JPH07234889A

JPH07234889A - 多角形領域の近似システム

Info

Publication number: JPH07234889A
Application number: JP6024667A
Authority: JP
Inventors: Ikuo Otsuka; 育生大塚
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1994-02-23
Filing date: 1994-02-23
Publication date: 1995-09-05

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は多角形領域の近似システムに関し、
並列計算機に多角形情報を入力するにあたり、扱うデー
タの数を可能な限り少なくすることができる多角形領域
の近似システムを提供することを目的としている。【構成】図形情報を記憶するメモリ１１と、該メモリ
１１から多角形の座標を抽出する座標抽出部１２と、抽
出した座標を基に分割格子を作成する格子作成部１３
と、該格子作成部１３で作成した、分割格子で囲まれた
矩形を基に、図形の塗りと抜きを判定する塗り・抜き判
定部１４と、該塗り・抜き判定部１４で判定した塗り・
抜き情報と矩形情報を基に矩形の合成処理を行なうマー
ジ処理部１５と、全体の動作を制御するＣＰＵ１０を具
備し、多角形領域を複数の矩形で近似するように構成す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は多角形領域の近似システ
ムに関し、更に詳しくはプリント配線板設計を行なうた
めのＣＡＤの図形処理の多角形の表現方法に関する。

【０００２】近年のプリント配線板は、回路の大規模
化，集積度のアップの他に、電磁気的特性（例えば一つ
の配線パターンに電流が流れた時、その電流により発生
した磁束が他の配線パターンに影響を与えること）を考
慮した設計が行われるようになってきている。これに伴
い、複雑な形状を持つ多角形の金属被覆部分や、配線禁
止領域が存在する状況下で自動配線を行なうことが要求
されている。このため、並列計算機を利用した高性能の
自動配線システムが実現している。並列計算機を利用し
た自動配線システムでは、計算機の主記憶上に存在する
配線領域の状態をプロセッサアレイ上に再現する必要が
あり、禁止領域，金属被覆領域等を表わす多角形を効率
よく表現する方法が重要となってきている。

【０００３】

【従来の技術】従来の多角形領域の表現方法では、外形
線分とその内側の塗りを表現するための多数の平行線分
の組で領域を定義している。従って、単純な矩形領域で
あっても、極端に縦横の比が異なる（横の長さに比較し
て縦が極端に長い場合）ような場合や、面積が大きい場
合は、領域を表現するための線分数が増大する。また、
内部に打ち抜きのあるような図形の場合、打ち抜き（以
下単に抜きと略す）部分にかかるところで、一時線分が
分断されてしまうので、更に線分数が増大する。即ち、
その線分を表現するためのデータ量が膨大になってしま
う。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】図９は分散記憶型のプ
ロセッサ・アレイを持つ並列計算機の概念図である。図
において、１はコントロールユニットで、コントローラ
１ａとシーケンサ１ｂとグローバルメモリ１ｃより構成
されている。３はプロセッサ・アレイで、複数のプロセ
ッサエレメント（要素プロセッサ）２がアレイ状に並ん
でいる（以下ＰＥと略す）。各ＰＥは、最低隣接４方向
（東西南北）のＰＥとプロセッサ間通信が可能であると
する。各ＰＥは、それぞれ演算部Ｐ，メモリ部Ｍ及び転
送制御部Ｒを持ち、相互結合ネットワークでつながって
いるとする。そして、コントローラ１ａから命令が出力
されると、各ＰＥは前記単一命令流を各々が同時に実行
するというＳＩＭＤ（ＳｉｎｇｌｅＩｎｓｔｒｕｃｔ
ｉｏｎｓｔｒｅａｍＭｕｌｔｉｐｌｅＤａｔａ
ｓｔｒｅａｍ）型の動作をする。

【０００５】図９に示すような並列計算機では、主記憶
上の配線領域イメージをプロセッサ・アレイ上に割り付
けて再現すること（以下マッピングと略す）を行なう場
合、そのために要するクロック数は図形を表現するため
のデータ量に比例する。このことは別言すれば、１個の
矩形と１本の線分をプロセッサ・アレイ上にマッピング
するために要するクロック数は等しいので、通常のよう
にある領域を表現する時にその外形線分と内部を埋める
平行線分で置き換えるということを行わずに、矩形１個
として扱えるものは、１矩形としてマッピングするべき
であるということになる。従って、前述したような置き
換え表現方法では、並列計算機の特長を生かせないとい
う問題がある。

【０００６】従来、デザインルールのチェックにおい
て、多角形領域と配線やビア間隙の位置関係を調べる場
合、多角形領域内部に平行線分を発生させて、その線分
と検査対象の図形の位置関係を調べるという手法があ
る。この場合、多角形領域の面積や寸法や形状によって
は発生する平行線分の本数が極めて多くなり、即ち位置
関係を判断する処理の回数が増大するという問題があ
る。

【０００７】多角形領域を構成する外形は、打ち抜き等
を表現するため複数のループから構成されることが多
い。これらのループを構成する線分は、線分の接続関係
を保存するために、ループ毎に分けて管理されるのが普
通である。この場合、ある１点と他の図形（線分）の位
置関係を調べる時に、ループ毎に分かれている線分をひ
とまとめにして、更に座標の順にソートしてから位置関
係を調べるという手続きが必要である。この場合、ルー
プ毎に分かれて管理されている線分をまとめてソートし
直すという手続きが全体の計算量を増大させるという問
題がある。

【０００８】多角形領域を構成する線分は、従来接続状
態を保存するためや打ち抜き等の状態を再現するために
ベクトルとして扱う必要がある。また、それらのベクト
ルの多くは座標軸に対して水平・垂直である。水平・垂
直線分とある１点の位置関係を調べる場合、現れる線分
の向きがまちまちであると計算量が増加する。ベクトル
を計算の対象とする場合、この問題が顕著となる。

【０００９】本発明はこのような課題に鑑みてなされた
ものであって、並列計算機に多角形情報を入力するにあ
たり、扱うデータの数を可能な限り少なくすることがで
きる多角形領域の近似システムと、ループ毎に分かれて
いない線分の集合から多角形領域を再構成する方法と、
ベクトルの性質を持たない線分の集合から内部に打ち抜
きを持つ多角形領域を再構成する方法を提供することを
目的としている。

【００１０】

【課題を解決するための手段】図１は本発明の原理ブロ
ック図である。図において、１１は図形情報を記憶する
メモリ、１２は該メモリ１１から多角形の座標を抽出す
る座標抽出部、１３は抽出した座標を基に分割格子を作
成する格子作成部、１４は該格子作成部１３で作成し
た、分割格子で囲まれた矩形を基に、図形の塗りと抜き
を判定する塗り・抜き判定部、１５は該塗り・抜き判定
部１４で判定した塗り・抜き情報と矩形情報を基に矩形
の合成処理を行なうマージ処理部、１０は全体の動作を
制御するＣＰＵ、２０は配線処理用の並列計算機で、本
発明により多角形領域が近似されたデータを受け取る。

【００１１】

【作用】メモリ１１から読み出した座標データから、座
標抽出部１２が座標を抽出し、格子作成部１３が分割格
子を作成する。分割格子で構成される図形（矩形）か
ら、塗り・抜き判定部１４が塗り・抜きを判定する。続
くマージ処理部１５は、生じた小矩形を大きい単位の矩
形に構成し直す。

【００１２】図２は本発明の作用説明図である。（ａ）
は外形線分と内部を埋める平行線分（線分間のピッチは
配線ピッチである）で定義された多角形領域、（ｂ）は
本発明により（ａ）に対して矩形近似処理を施した後の
多角形領域である。（ａ）から（ｂ）の状態に変換する
ことで、多角形領域を定義するために要する線分数（図
形要素）を削減することができる。

【００１３】ＳＩＭＤ型の並列計算機で配線処理を行な
う場合、主記憶から配線領域の状態をプロセッサ・アレ
イ上に再現する（マッピング）必要がある。この時、主
記憶からプロセッサ・アレイに向けて配線禁止領域等の
属性を持った図形が１つずつブロードキャスト（転送）
される。この時、１本の線分をマッピングするのに要す
るクロック数と、１個の矩形領域をマッピングするのに
要するクロック数はほぼ等しい。従って、図２（ａ）を
プロセッサ・アレイ上に割り付けるのと、図２（ｂ）に
示す図形をマッピングするのに要するクロック数の方が
はるかに少なくてすむ。このことにより、配線処理終了
までにかかる時間を削減することができる。

【００１４】デザインルールのチェックの従来手法とし
て、多角形領域とある１点の位置関係を調べる時に多角
形内部に多くの平行線分を発生させて、その平行線分と
点の位置関係を調べる方法がある。この方法では、全て
の平行線分と点との位置関係を調べないと、判定結果が
得られない。しかも、平行線分の向きで図形の塗り部分
と打ち抜き部分を判断しているので、発生させる平行線
分の向きを決定するために多角形外周を構成する線分は
ベクトルでなければならない。ループ毎に線分の集合が
分かれていなくてはならないという制約がある。しかし
ながら、本手法により多角形領域を塗り・抜きの属性を
持つ矩形単位に分解してから矩形と点の関係として位置
関係を調べるのであれば、矩形数と発生平行線分数では
矩形数の方が大幅に小さいので、条件判断の計算量を削
減でき、デザインルールのチェックに要する全体時間を
短縮することができる。

【００１５】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。システムとしては、図１を用いる。図３は
本発明の動作説明図である。図において、（ａ）は原図
形である。３０，３１は抜き部分である。初めに、座標
抽出部１２はメモリ１１から多角形図形の座標を読み込
み、座標（頂点，水平線，斜め線，垂直線等）を抽出す
る。そして、格子作成部１３は多角形を構成する全頂点
から水平・垂直方向に向けて分割用の１次線分を発生さ
せる。図（ｂ）は１次線分を示している。

【００１６】この時、（ｃ）に示すように、若し斜め線
分との交点（図の○印）が生じた場合は、その交点も図
形分割用の２次格子点であると考え、分割線を水平・垂
直方向に発生させる。以下、収束するまで（新たに分割
格子点が生じなくなるまで）同様の手続きを繰り返す。
図（ｄ）は、最終的な分割状態を示す図である。破線は
２次分割線である。

【００１７】ここまでの手続きで、多角形の頂点座標が
何らかの規則性をもって並んでいる必要はない。また、
閉ループ（例えば内周と外周）毎の集合に分かれている
必要もない。但し、後の処理で、線分単位の両端座標の
組み合わせが保存されている必要がある。

【００１８】次に、ＣＰＵ１０は、このようにして生じ
た小矩形の情報を以下のようにしてメモリ１１に保存す
る。図４は小矩形のバリエーションを示す図で、小矩形
はこのような形に分類して保存される。なお、本発明で
は多角形の頂点座標データは対角方向の２点について保
持する。これにより、メモリ容量を削減することができ
る。

【００１９】図４に示す図形が塗りであるか抜きである
かの場合分けは、図に示すように６通りを用意する。単
純な矩形の場合は、抜きの場合ｆｌａｇ０、塗りの場合
ｆｌａｇ５を与える。矩形内に三角形が含まれている場
合は、必ず塗りになるが、塗りになる三角形の向きを指
定するために、図に示すようにｆｌａｇ１〜ｆｌａｇ４
を与える。ｆｌａｇ１は三角形の塗り領域が左下半分に
ある矩形、ｆｌａｇ２は三角形の塗り領域が右下にある
矩形、ｆｌａｇ３は三角形の塗り領域が右上にある矩
形、ｆｌａｇ４は三角形の塗り領域が左上にある矩形を
それぞれ示している。

【００２０】次に、塗り・抜き判定部１４は、矩形の小
単位が塗りであるか抜きであるかの判定を図５に示すよ
うにして行なう。小矩形が塗りであるか抜きであるかの
判定は、小矩形の内部の１点から図形の外に出るまで何
本の外形線分を横切るかをカウントすることにより行な
う。奇数なら塗り、偶数なら抜きと判定する。小矩形が
三角形を含む場合は、斜線の傾きと三角形内部の１点
（例えば重心）から多角形外に出るまでの線分横切り数
をカウントして判断する。

【００２１】例えば、小矩形ａは図形の外に出るまでに
外形線分を２回横切るから、抜きであり、かつこの小矩
形の種類はｆｌａｇ０である。小矩形ｂは図形の外に出
るまでに外形線分を１回横切るから塗りであり、かつこ
の小矩形の種類はｆｌａｇ５である。小矩形ｃは図形の
外に出るまでに外形線分を１回横切るから塗りであり、
かつその種類はｆｌａｇ４である。以下、同様である。

【００２２】次に、マージ処理部１５は、これまでのシ
ーケンスで得られた小矩形と塗り・抜き情報から小矩形
を１つの矩形にまとめるマージ処理を行なう。図６は本
発明の動作説明図である。小矩形の塗り・抜きの判定が
すんだら、矩形の数を減らすために、塗りの矩形の連結
処理（マージ処理）を行なう。（ａ）に示す小矩形の集
合に対して、（ｂ）に示すように横に隣合う矩形で縦線
分のｙ座標が完全に一致するもの同士を１つの矩形に繋
げていく。しかる後に、今度は（ｃ）に示すように縦に
隣合う矩形で横線分のｘ座標が完全に一致しているもの
同士を繋げて一つの矩形とする。このようにして、本発
明によれば、多角形領域を可能な限り大きな矩形の集合
として近似するので、この近似データを用いて並列計算
機で配線処理を行なう時のステップ数が少なくてすむ。
この効果は、多角形領域の面積が大きくなるほど大きく
なる。上述の説明では、横方向にマージ処理した後に縦
方向のマージ処理を行なっているが、この順番はどちら
でもかまわない。以上により、細分化されていた（ａ）
に示す矩形群をまとめて、データの数を削減することが
できる。

【００２３】図７，図８は本発明の動作手順を示す図で
ある。以下、本発明について詳細に説明する。（１）座標抽出座標抽出部１２はメモリ１１に記憶されている外形線分
情報４０から、頂点のｘ座標４１，頂点のｙ座標４２，
斜め線分Ｓｌ，垂直線分Ｖｌ，水平線分Ｈｌを読み出
す。

【００２４】（２）分割格子の準備格子作成部１３は分割格子作成の準備をする。この準備
段階では、斜め線分Ｓｌとｘ＝ｘｉの交点のｙ座標ｎｅ
ｗＹ４６を求め、求めたｎｅｗＹを頂点ｙ座標４２に保
存する。同様に、斜め線分Ｓｌとｙ＝ｙｉの交点のｘ座
標をｎｅｗＸ４７を求め、求めたｎｅｗＸを頂点ｘ座標
４１に保存する。この手順を、新たな交点が生じなくな
るまで繰り返す。

【００２５】（３）最小矩形単位と三角形単位の定義格子作成部１３は、頂点ｘ座標４１と頂点ｙ座標４２か
ら重複を除いて、ｘｉ，ｙｉを昇順に並べ分割格子を作
る。次に、これら分割格子から最小矩形単位５０を定義
する。これら最小矩形単位から、最小矩形単位上を斜め
線分Ｓｌが通るものを分離して三角形単位とする。この
三角形単位は、０＜傾きのＳｌが通る場合は三角形単位
Ａ５２、傾き＜０のＳｌが通る場合は三角形単位Ｂ５３
とする。

【００２６】（４）塗り・抜きの判定塗り・抜き判定部１４は最小矩形単位５１，垂直線分Ｖ
ｌ４４及び斜め線分Ｓｌ４３の情報を基に、最小矩形単
位の中の点から多角形領域外に出るまでに何本のＶｌと
Ｓｌを横切るかをチェックする。そして、横切り数をカ
ウントし（Ｓ１）、カウント数が奇数であるかどうかチ
ェックする（Ｓ２）。カウント数が奇数である場合に
は、その矩形はｆｌａｇ５の塗りであると判定し、矩形
単位６０に保存する（Ｓ４）。カウント数が偶数である
場合には、ｆｌａｇ０の抜きであると判定する（Ｓ
３）。

【００２７】また、塗り・抜き判定部１４は三角形単位
Ａ５２，垂直線分Ｖｌ４４及び斜め線分Ｓｌ４３の情報
を基に、右下の三角形の重心から多角形領域外に出るま
でに何本のＶｌとＳｌを横切るかをチェックする。そし
て、横切り数をカウントし（Ｓ１１）、カウント数が奇
数であるかどうかチェックする（Ｓ１２）。カウント数
が奇数である場合には、直角が原点で斜辺は第２象現の
ｆｌａｇ２と判定する（Ｓ１４）。カウント数が偶数で
ある場合は、直角が原点で斜辺は第４象現のｆｌａｇ４
と判定する（Ｓ１３）。

【００２８】また、塗り・抜き判定部１４は三角形単位
Ｂ５３，垂直線分Ｖｌ４４及び斜め線分Ｓｌ４３の情報
を基に、右上の三角形の重心から多角形領域外に出るま
でに何本のＶｌとＳｌを横切るかをチェックする。そし
て、横切り数をカウントし（Ｓ２１）、カウント数が奇
数であるかどうかチェックする（Ｓ２２）。カウント数
が奇数である場合には、直角が原点で斜辺は第３象現の
ｆｌａｇ３と判定する（Ｓ２４）。カウント数が偶数で
ある場合は、直角が原点で斜辺は第１象現のｆｌａｇ１
と判定する（Ｓ２３）。

【００２９】（５）矩形単位のマージ処理マージ処理部１５は、矩形単位６０から横方向に隣合う
矩形を読み出す（Ｓ１）。この時、２つの横並びの矩形
をＲ１，Ｒ２とし、Ｒ１の左辺をＬｒ，Ｒ２の右辺をＬ
ｌとする。そして、ＬｒとＬｌが同一直線であるかどう
かチェックする（Ｓ２）。同一直線である場合には、こ
れら２つの矩形をまとめて１つの矩形とし、この矩形に
は抜き扱いとしてｆｌａｇ０を与え、矩形単位６０に保
存する（Ｓ３）。

【００３０】ステップＳ２において、ＬｒとＬｌとが同
一直線でない場合には、これら２つの矩形はつなげない
ことになる。そこで、Ｒ１を中矩形単位として中矩形単
位７０に保存すると共に、ステップＳ１に戻り、次の２
つの矩形の比較動作に入る。

【００３１】このようにして中矩形単位７０に中矩形情
報が保存されたものとする。マージ処理部１５は、中矩
形単位７０から縦方向に隣合う矩形を読み出す（Ｓ
５）。この時、２つの縦並びの矩形をＲ１，Ｒ２とし、
Ｒ１の底辺をＬｂ，Ｒ２の上辺をＬｕとする。そして、
ＬｂとＬｕが同一直線であるかどうかチェックする（Ｓ
６）。同一直線である場合には、これら２つの矩形をま
とめて１つの矩形とし、この矩形には抜き扱いとしてｆ
ｌａｇ０を与え、中矩形単位７０に保存する（Ｓ８）。

【００３２】ＬｂとＬｕが同一直線でない場合には、Ｒ
１を大矩形単位として大矩形単位８０に保存すると共
に、ステップＳ５に戻り、次の２つの矩形の比較動作に
入る。このような一連の処理を終了することにより、大
矩形単位８０には図６の（ｃ）に示すような大矩形単位
が保存される。ＣＰＵ１０は、この大矩形単位データを
多角形領域の近似データとして並列計算機２０に与え
る。並列計算機２０には、少ないデータが与えらるの
で、配線処理を高速に行なうことができる。

【００３３】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明に
よれば図形情報を記憶するメモリ１１と、該メモリ１１
から多角形の座標を抽出する座標抽出部１２と、抽出し
た座標を基に分割格子を作成する格子作成部１３と、該
格子作成部１３で作成した、分割格子で囲まれた矩形を
基に、図形の塗りと抜きを判定する塗り・抜き判定部１
４と、該塗り・抜き判定部１４で判定した塗り・抜き情
報と矩形情報を基に矩形の合成処理を行なうマージ処理
部１５と、全体の動作を制御するＣＰＵ１０を具備する
ことにより、並列計算機に多角形情報を入力するにあた
り、扱うデータの数を可能な限り少なくすることができ
る多角形領域の近似システムを提供することができる。
また、ループ毎に分かれていない線分の集合から多角形
領域を再構成ことができ、ベクトルの性質を持たない線
分の集合から内部に打ち抜きを持つ多角形領域を再構成
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理ブロック図である。

【図２】本発明の作用説明図である。

【図３】本発明の動作説明図である。

【図４】小矩形のバリエーションを示す図である。

【図５】塗り・抜き判定の説明図である。

【図６】本発明の動作説明図である。

【図７】本発明の動作説明図である。

【図８】本発明の動作説明図である。

【図９】並列計算機の概念図である。

【符号の説明】

１０ＣＰＵ１１メモリ１２座標抽出部１３格子作成部１４塗り・抜き判定部１５マージ処理部２０並列計算機

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】図形情報を記憶するメモリ（１１）と、該メモリ（１１）から多角形の座標を抽出する座標抽出
部（１２）と、抽出した座標を基に分割格子を作成する格子作成部（１
３）と、該格子作成部（１３）で作成した、分割格子で囲まれた
矩形を基に、図形の塗りと抜きを判定する塗り・抜き判
定部（１４）と、該塗り・抜き判定部（１４）で判定した塗り・抜き情報
と矩形情報を基に矩形の合成処理を行なうマージ処理部
（１５）と、全体の動作を制御するＣＰＵ（１０）を具備し、多角形領域を複数の矩形で近似するようにしたことを特
徴とする多角形領域の近似システム。
【請求項２】図形情報を記憶するメモリ（１１）と、該メモリ（１１）から多角形の座標を抽出する座標抽出
部（１２）と、抽出した座標を基に分割格子を作成する格子作成部（１
３）と、該格子作成部（１３）で作成した、分割格子で囲まれた
矩形を基に、図形の塗りと抜きを判定する塗り・抜き判
定部（１４）と、該塗り・抜き判定部（１４）で判定した塗り・抜き情報
と矩形情報を基に矩形の合成処理を行なうマージ処理部
（１５）と、全体の動作を制御するＣＰＵ（１０）とを具備し、多角形領域を矩形と三角形との集合として多角形領域の
外形を構成する線分をスカラーで表現したことを特徴と
する多角形領域の近似システム。
【請求項３】図形情報を記憶するメモリ（１１）と、該メモリ（１１）から多角形の座標を抽出する座標抽出
部（１２）と、抽出した座標を基に分割格子を作成する格子作成部（１
３）と、該格子作成部（１３）で作成した、分割格子で囲まれた
矩形を基に、図形の塗りと抜きを判定する塗り・抜き判
定部（１４）と、該塗り・抜き判定部（１４）で判定した塗り・抜き情報
と矩形情報を基に矩形の合成処理を行なうマージ処理部
（１５）と、全体の動作を制御するＣＰＵ（１０）とを具備し、多角形領域を構成する外形が複数ループからなる場合
（打ち抜きがある図形）に、線分を一括して一つの集合
として扱うことを特徴とする多角形領域の近似システ
ム。
【請求項４】前記格子作成部（１３）で作成された、
格子で囲まれた矩形を対角方向の２点の座標で表現する
ようにしたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか
に記載の多角形領域の近似システム。
【請求項５】前記格子作成部（１３）が、分割格子に
よる図形分割を収束状態になるまで繰り返した後、マー
ジ処理部（１５）が生じた小矩形を大きい単位の矩形に
構成し直して、矩形表現に必要な座標点数を削減したこ
とを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の多角
形領域の近似システム。