JPH07160870A - 近似曲線生成装置 - Google Patents
近似曲線生成装置Info
- Publication number
- JPH07160870A JPH07160870A JP5339041A JP33904193A JPH07160870A JP H07160870 A JPH07160870 A JP H07160870A JP 5339041 A JP5339041 A JP 5339041A JP 33904193 A JP33904193 A JP 33904193A JP H07160870 A JPH07160870 A JP H07160870A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- curve
- points
- feature point
- feature
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Image Processing (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 ペンの軌跡を点列の座標位置列として入力し
たデータを近似する近似曲線をなるべく少ないデータで
なるべく簡単な処理で発生させる。 【構成】 入力した点列から冗長な点を除去した特徴点
で、第３番目以後の奇数番目に入力した特徴点から次の
偶数番目の特徴点との間に中点を設け、一つの中点を始
点とし次の中点を終点とする４点を制御点とする複数の
ベィェ曲線で近似した。
たデータを近似する近似曲線をなるべく少ないデータで
なるべく簡単な処理で発生させる。 【構成】 入力した点列から冗長な点を除去した特徴点
で、第３番目以後の奇数番目に入力した特徴点から次の
偶数番目の特徴点との間に中点を設け、一つの中点を始
点とし次の中点を終点とする４点を制御点とする複数の
ベィェ曲線で近似した。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は近似曲線生成装置、特に
ディジタイザ等により点列の座標位置列として入力され
るペンの軌跡データを複数種類のベジェ（Ｂｅｚｉｒ）
曲線で近似する近似曲線生成装置に関する。
ディジタイザ等により点列の座標位置列として入力され
るペンの軌跡データを複数種類のベジェ（Ｂｅｚｉｒ）
曲線で近似する近似曲線生成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】本発明の先行技術として、例えば特開平
４−１１９４７７号公報「曲線近似方法」に開示された
方法がある。この方法では、先ず点列を順次走査して各
点の座標位置を始点とし次の点の座標位置を終点とする
差分ベクトルを順次求め、これらの差分ベクトルについ
て隣接差分ベクトル間の方向の差を算出し、この方向の
差の符号が変化する点（差が正から負に変化する点か、
負から正に変化する点）を検出して、この点を分割点と
して一つのベジェ曲線によって表されるセグメントから
次のベジェ曲線で表される次のセグメントへ移るものと
して、各セグメントを近似するベジェ曲線を順次決定し
ている。
４−１１９４７７号公報「曲線近似方法」に開示された
方法がある。この方法では、先ず点列を順次走査して各
点の座標位置を始点とし次の点の座標位置を終点とする
差分ベクトルを順次求め、これらの差分ベクトルについ
て隣接差分ベクトル間の方向の差を算出し、この方向の
差の符号が変化する点（差が正から負に変化する点か、
負から正に変化する点）を検出して、この点を分割点と
して一つのベジェ曲線によって表されるセグメントから
次のベジェ曲線で表される次のセグメントへ移るものと
して、各セグメントを近似するベジェ曲線を順次決定し
ている。
【０００３】各セグメントについては、セグメントの両
端の点を結ぶ線分から最も離れている差分ベクトルをピ
ークベクトルとし、このピークベクトルの延長線と、セ
グメントの両端の点を含む差分ベクトルとの２つの交点
をベジェ曲線の制御点とした。ベジェ曲線の両端の点は
このセグメントの両端の点であり、この両端の点におけ
るベジェ曲線の接線の方向は、セグメントの両端の点を
含む差分ベクトルの方向と一致する。セグメントの両端
の点の座標位置と２個の制御点の座標位置とによって、
そのベジェ曲線が決定される。
端の点を結ぶ線分から最も離れている差分ベクトルをピ
ークベクトルとし、このピークベクトルの延長線と、セ
グメントの両端の点を含む差分ベクトルとの２つの交点
をベジェ曲線の制御点とした。ベジェ曲線の両端の点は
このセグメントの両端の点であり、この両端の点におけ
るベジェ曲線の接線の方向は、セグメントの両端の点を
含む差分ベクトルの方向と一致する。セグメントの両端
の点の座標位置と２個の制御点の座標位置とによって、
そのベジェ曲線が決定される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上述した先行技術の近
似曲線生成方法では、隣接する差分ベクトルの方向の差
の符号の変化点（すなわち、曲線の変曲点）を検出して
セグメント分割を行っているが、入力データ中に変曲点
が多く含まれる場合にはセグメント数が多くなり、処理
効率が悪いという問題がある。また、ベジェ曲線の制御
点が、個々のセグメントで独立に算出されるために、近
似曲線はセグメントの接続点で曲率が不連続になる等の
問題点があった。
似曲線生成方法では、隣接する差分ベクトルの方向の差
の符号の変化点（すなわち、曲線の変曲点）を検出して
セグメント分割を行っているが、入力データ中に変曲点
が多く含まれる場合にはセグメント数が多くなり、処理
効率が悪いという問題がある。また、ベジェ曲線の制御
点が、個々のセグメントで独立に算出されるために、近
似曲線はセグメントの接続点で曲率が不連続になる等の
問題点があった。
【０００５】本発明は先行技術における上述の問題点を
解決するためになされたもので、処理のために必要な時
間を短縮することができる近似曲線生成装置を提供する
ことを目的としている。
解決するためになされたもので、処理のために必要な時
間を短縮することができる近似曲線生成装置を提供する
ことを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明に係わる近似曲線
生成装置は、軌跡データ入力手段から入力される点列の
うち、曲線近似の目的に対して冗長なものは間引きを行
い、曲線近似のために有効な点はこれを追加した後で、
曲線近似を行うことによって処理時間を短縮することと
している。すなわち、曲線の軌跡を当該曲線上の点列の
座標位置列として入力する軌跡データ入力手段、この軌
跡データ入力手段により入力された点列のうちから当該
曲線を表すために必要な特徴点の座標位置列を抽出する
特徴点抽出手段、この特徴点抽出手段の出力する特徴点
の座標位置列から複数の３次ベジェ（Ｂｅｚｉｒ）曲線
を規定するパラメータの集合である曲線データを算出す
る曲線生成手段、この曲線生成手段で生成された曲線デ
ータを記憶する曲線記憶手段を備え、特徴点抽出手段で
は角度間引き手段と距離間引き手段とを備えて冗長な点
を間引きして曲線生成手段での処理時間を短縮するもの
である。
生成装置は、軌跡データ入力手段から入力される点列の
うち、曲線近似の目的に対して冗長なものは間引きを行
い、曲線近似のために有効な点はこれを追加した後で、
曲線近似を行うことによって処理時間を短縮することと
している。すなわち、曲線の軌跡を当該曲線上の点列の
座標位置列として入力する軌跡データ入力手段、この軌
跡データ入力手段により入力された点列のうちから当該
曲線を表すために必要な特徴点の座標位置列を抽出する
特徴点抽出手段、この特徴点抽出手段の出力する特徴点
の座標位置列から複数の３次ベジェ（Ｂｅｚｉｒ）曲線
を規定するパラメータの集合である曲線データを算出す
る曲線生成手段、この曲線生成手段で生成された曲線デ
ータを記憶する曲線記憶手段を備え、特徴点抽出手段で
は角度間引き手段と距離間引き手段とを備えて冗長な点
を間引きして曲線生成手段での処理時間を短縮するもの
である。
【０００７】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面について説明す
る。図１は本発明の一実施例を示す全体構成図であっ
て、軌跡データ入力手段１０はペンの軌跡を点列の座標
位置列として特徴点抽出手段１１に入力する。特徴点抽
出手段１１は、軌跡データ入力手段１０から入力される
点列のうち、これら点列を近似する曲線を生成する上で
は冗長な点を間引きして残りの点列を特徴点補正手段１
２に渡す。特徴点補正手段１２は、特徴点抽出手段１１
から渡された点列から、これら点列の他に近似曲線を生
成するのに適した点を生成し、生成した点を新たな特徴
点として追加して、曲線生成手段１３に入力する。曲線
生成手段１３は入力される特徴点から、複数のベジェ曲
線を規定するパラメータの集合である曲線データを生成
し、生成した曲線データは曲線記憶手段１４に記憶され
る構成となっている。
る。図１は本発明の一実施例を示す全体構成図であっ
て、軌跡データ入力手段１０はペンの軌跡を点列の座標
位置列として特徴点抽出手段１１に入力する。特徴点抽
出手段１１は、軌跡データ入力手段１０から入力される
点列のうち、これら点列を近似する曲線を生成する上で
は冗長な点を間引きして残りの点列を特徴点補正手段１
２に渡す。特徴点補正手段１２は、特徴点抽出手段１１
から渡された点列から、これら点列の他に近似曲線を生
成するのに適した点を生成し、生成した点を新たな特徴
点として追加して、曲線生成手段１３に入力する。曲線
生成手段１３は入力される特徴点から、複数のベジェ曲
線を規定するパラメータの集合である曲線データを生成
し、生成した曲線データは曲線記憶手段１４に記憶され
る構成となっている。
【０００８】図２は、図１の特徴点抽出手段１１の構成
を示すブロック図であって、角度間引き手段１０１、距
離間引き手段１０２、特徴点抽出制御部１０３から構成
されている。また、角度間引き手段１０１は、基準線分
記憶部１１０，着目線分記憶部１１１，軌跡データ曲率
計算部１１２，角度間引き判定部１１３で構成され、さ
らに、距離間引き手段１０２は、基準点記憶部１２０，
着目点記憶部１２１，特徴点距離計算部１２２，距離間
引き判定部１２３で構成されている。
を示すブロック図であって、角度間引き手段１０１、距
離間引き手段１０２、特徴点抽出制御部１０３から構成
されている。また、角度間引き手段１０１は、基準線分
記憶部１１０，着目線分記憶部１１１，軌跡データ曲率
計算部１１２，角度間引き判定部１１３で構成され、さ
らに、距離間引き手段１０２は、基準点記憶部１２０，
着目点記憶部１２１，特徴点距離計算部１２２，距離間
引き判定部１２３で構成されている。
【０００９】図３は、特徴点補正手段１２の構成を示す
ブロック図で、特徴点記憶部２０１，特徴点列曲率計算
部２０２，追加特徴点算出部２０４，特徴点補正制御部
２０３を備えている。
ブロック図で、特徴点記憶部２０１，特徴点列曲率計算
部２０２，追加特徴点算出部２０４，特徴点補正制御部
２０３を備えている。
【００１０】また、図４は、曲線生成手段１３の構成を
示すブロック図で、曲線生成処理制御部３０１，第１の
記憶手段３０２，第２の記憶手段，中点算出部３０４を
備えている。
示すブロック図で、曲線生成処理制御部３０１，第１の
記憶手段３０２，第２の記憶手段，中点算出部３０４を
備えている。
【００１１】次に、３次ベジェ曲線について説明する。
３次ベジェ曲線Ｂ（ｔ）は変数ｔに関して３次の曲線で
あり、 Ｂ（ｔ）＝（１−ｔ）3 Ｐ0 ＋３ｔ（１−ｔ）2 Ｐ1 ＋３ｔ2 （１−ｔ）Ｐ2 ＋ｔ3 Ｐ3 ・・・（１） で表すことができる。式（１）において変数ｔは、０≦
ｔ≦１のように正規化されており、Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，
Ｐ3 は既知の４点の位置ベクトルであり、この４点を３
次ベジェ曲線の制御点という。制御点の第１番目の点と
第４番目の点はベジェ曲線の端点に一致する。すなわ
ち、第１番目の点ではｔ＝０でＢ（ｔ）＝Ｐ0 であり、
第４番目の点ではｔ＝１でＢ（ｔ）＝Ｐ3 である。
３次ベジェ曲線Ｂ（ｔ）は変数ｔに関して３次の曲線で
あり、 Ｂ（ｔ）＝（１−ｔ）3 Ｐ0 ＋３ｔ（１−ｔ）2 Ｐ1 ＋３ｔ2 （１−ｔ）Ｐ2 ＋ｔ3 Ｐ3 ・・・（１） で表すことができる。式（１）において変数ｔは、０≦
ｔ≦１のように正規化されており、Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，
Ｐ3 は既知の４点の位置ベクトルであり、この４点を３
次ベジェ曲線の制御点という。制御点の第１番目の点と
第４番目の点はベジェ曲線の端点に一致する。すなわ
ち、第１番目の点ではｔ＝０でＢ（ｔ）＝Ｐ0 であり、
第４番目の点ではｔ＝１でＢ（ｔ）＝Ｐ3 である。
【００１２】３次ベジェ曲線の幾何学的な性質として、
４個の制御点に関して凸包性を持つ。すなわち、ベジェ
曲線は４個の制御点を順番に結んだ四角形の中に含まれ
る。また、制御点の第１番目の点と第２番目の点を結ぶ
線分の方向は、曲線の始点における接線の方向であり、
さらに第３番目の点と第４番目の点を結ぶ線分の方向は
曲線の終点における接線の方向である。
４個の制御点に関して凸包性を持つ。すなわち、ベジェ
曲線は４個の制御点を順番に結んだ四角形の中に含まれ
る。また、制御点の第１番目の点と第２番目の点を結ぶ
線分の方向は、曲線の始点における接線の方向であり、
さらに第３番目の点と第４番目の点を結ぶ線分の方向は
曲線の終点における接線の方向である。
【００１３】以下、図１に示す装置の動作に就いて説明
する。図５は、角度間引き手段１０１の動作を示す説明
図であって、Ｐ（１），Ｐ（２），Ｐ（３），・・・Ｐ
（ｉ）・・・は、軌跡データ入力手段１０から特徴点抽
出手段１１へ入力される点列の座標位置を示し、括弧内
の数字は入力の順番を表す（Ｐ（ｉ）は図面には表して
ないがｉ番目の入力点を意味する）。また、ｄｉ（ｉ＝
１，２，３・・・）は座標位置Ｐ（ｉ）を始点とし座標
位置Ｐ（ｉ＋１）を終点とするベクトルを表す。これら
のベクトルを差分ベクトルという。
する。図５は、角度間引き手段１０１の動作を示す説明
図であって、Ｐ（１），Ｐ（２），Ｐ（３），・・・Ｐ
（ｉ）・・・は、軌跡データ入力手段１０から特徴点抽
出手段１１へ入力される点列の座標位置を示し、括弧内
の数字は入力の順番を表す（Ｐ（ｉ）は図面には表して
ないがｉ番目の入力点を意味する）。また、ｄｉ（ｉ＝
１，２，３・・・）は座標位置Ｐ（ｉ）を始点とし座標
位置Ｐ（ｉ＋１）を終点とするベクトルを表す。これら
のベクトルを差分ベクトルという。
【００１４】特徴点抽出手段１１では、Ｐ（１），Ｐ
（２），Ｐ（３）・・・と順次入力されると、ベクトル
ｄ１，ｄ２，ｄ３，・・・を順次算出し、最初に算出し
たベクトルｄ１を基準線分記憶部１１０に格納し、次に
算出したベクトルｄ２を着目線分記憶部１１１に格納す
る。軌跡データ曲率計算部１１２では、ベクトルｄ１の
方向とベクトルｄ２の方向との角度差θ１を算出し、こ
れを角度間引き判定部１１３へ送る。角度間引き判定部
１１３では、θ１が予め定める閾値より小さいので、こ
れを無視し次の入力を促す。
（２），Ｐ（３）・・・と順次入力されると、ベクトル
ｄ１，ｄ２，ｄ３，・・・を順次算出し、最初に算出し
たベクトルｄ１を基準線分記憶部１１０に格納し、次に
算出したベクトルｄ２を着目線分記憶部１１１に格納す
る。軌跡データ曲率計算部１１２では、ベクトルｄ１の
方向とベクトルｄ２の方向との角度差θ１を算出し、こ
れを角度間引き判定部１１３へ送る。角度間引き判定部
１１３では、θ１が予め定める閾値より小さいので、こ
れを無視し次の入力を促す。
【００１５】次にはｄ３が着目線分記憶部１１１に格納
され、軌跡データ曲率計算部１１２はθ２を算出して角
度間引き判定部１１３へ送るが、これも無視される。そ
して、その次にはｄ４が着目線分記憶部１１１に格納さ
れ、軌跡データ曲率計算部１１２はθ３を算出して角度
間引き判定部１１３へ送る。θ３が予め定めた閾値より
大きいときは、角度間引き判定部１１３の判定結果に基
づき着目線分記憶部１１１にあったｄ４が基準線分記憶
部１１０へ移され、着目線分記憶部１１１へは次の差分
ベクトルｄ５（図示せず）が入力される。
され、軌跡データ曲率計算部１１２はθ２を算出して角
度間引き判定部１１３へ送るが、これも無視される。そ
して、その次にはｄ４が着目線分記憶部１１１に格納さ
れ、軌跡データ曲率計算部１１２はθ３を算出して角度
間引き判定部１１３へ送る。θ３が予め定めた閾値より
大きいときは、角度間引き判定部１１３の判定結果に基
づき着目線分記憶部１１１にあったｄ４が基準線分記憶
部１１０へ移され、着目線分記憶部１１１へは次の差分
ベクトルｄ５（図示せず）が入力される。
【００１６】角度間引き手段１０１は、基準線分記憶部
１１０へ格納された差分ベクトルの始点の座標位置だけ
を距離間引き手段１０２へ送るので、図５の例で言え
ば、Ｐ（１）とＰ（４）だけが距離間引き手段１０２へ
送られ、Ｐ（２），Ｐ（３）は先に説明したように間引
きされる。次はｄ４を基準線分として、それとの角度差
により角度間引きが判定される。
１１０へ格納された差分ベクトルの始点の座標位置だけ
を距離間引き手段１０２へ送るので、図５の例で言え
ば、Ｐ（１）とＰ（４）だけが距離間引き手段１０２へ
送られ、Ｐ（２），Ｐ（３）は先に説明したように間引
きされる。次はｄ４を基準線分として、それとの角度差
により角度間引きが判定される。
【００１７】角度間引き手段１０１で間引かれることな
く出力した点の座標位置データは、距離間引き手段１０
２に入力され、最初に入力されたデータ（図５の例では
Ｐ（１））が基準点記憶部１２０に格納され、次に入力
されたデータ（図５の例ではＰ（４））が着目点記憶部
１２１に格納される。特徴点距離計算部１２２は、基準
点記憶部１２０の記憶する座標位置と着目点記憶部１２
１の記憶する座標位置との距離を算出し、これを距離間
引き判定部１２３に送る。距離間引き判定部１２３で
は、送られてきた距離が予め定める閾値距離より小さい
ときは、着目点記憶部１２１に次の座標位置を格納し、
この閾値距離より大きいときは、着目点記憶部１２１の
内容を基準点記憶部１２０に移す。
く出力した点の座標位置データは、距離間引き手段１０
２に入力され、最初に入力されたデータ（図５の例では
Ｐ（１））が基準点記憶部１２０に格納され、次に入力
されたデータ（図５の例ではＰ（４））が着目点記憶部
１２１に格納される。特徴点距離計算部１２２は、基準
点記憶部１２０の記憶する座標位置と着目点記憶部１２
１の記憶する座標位置との距離を算出し、これを距離間
引き判定部１２３に送る。距離間引き判定部１２３で
は、送られてきた距離が予め定める閾値距離より小さい
ときは、着目点記憶部１２１に次の座標位置を格納し、
この閾値距離より大きいときは、着目点記憶部１２１の
内容を基準点記憶部１２０に移す。
【００１８】また、距離間引き手段１０２では、基準点
記憶部１２０に記憶されたことのある位置座標データだ
けを特徴点補正手段１２へ出力する。以上のようにし
て、軌跡データ入力手段１０から入力される点列の座標
位置のうちで、ほぼ同一線上に連続している点や相互の
距離が短い点は、曲線近似の目的に対しては冗長なデー
タとして事前に除去される。
記憶部１２０に記憶されたことのある位置座標データだ
けを特徴点補正手段１２へ出力する。以上のようにし
て、軌跡データ入力手段１０から入力される点列の座標
位置のうちで、ほぼ同一線上に連続している点や相互の
距離が短い点は、曲線近似の目的に対しては冗長なデー
タとして事前に除去される。
【００１９】図６は、特徴点補正手段１２の動作を説明
する説明図で、特徴点抽出手段１１から、Ｐ（ｎ−
１），Ｐ（ｎ），Ｐ（ｎ＋１）の順に特徴点が入力され
るとする。入力された特徴点は、特徴点記憶部２０１に
順次記憶されるが、特徴点曲率計算部２０２は、隣接す
る特徴点を結ぶ差分ベクトルの方向を算出する。図６の
ｄ（ｎ−１），ｄ（ｎ）はこれらの差分ベクトルを示
す。
する説明図で、特徴点抽出手段１１から、Ｐ（ｎ−
１），Ｐ（ｎ），Ｐ（ｎ＋１）の順に特徴点が入力され
るとする。入力された特徴点は、特徴点記憶部２０１に
順次記憶されるが、特徴点曲率計算部２０２は、隣接す
る特徴点を結ぶ差分ベクトルの方向を算出する。図６の
ｄ（ｎ−１），ｄ（ｎ）はこれらの差分ベクトルを示
す。
【００２０】次に、隣接する差分ベクトルの方向変化β
を算出する。βが予め定める閾値より大きいときは、こ
の隣接する２本の差分ベクトルの上に、それぞれ１点ず
つの特徴点を追加する。大きな角度変化がある部分を精
密に近似するためには、多くの特徴点を必要とするから
である。特徴点列曲率計算部２０２で算出された隣接す
る差分ベクトルの方向変化βは、追加特徴点算出部２０
４に入力され、これが閾値以上であると、追加特徴点算
出部２０４は、差分ベクトルｄ（ｎ−１）上に１点Ｑ
（１）と差分ベクトルｄ（ｎ）上に１点Ｑ（２）との追
加特徴点を算出する。Ｑ（１），Ｑ（２）は、Ｐ（ｎ）
を起点とし差分ベクトルｄ（ｎ−１），ｄ（ｎ）上の予
め定めた内分点である。特徴点補正制御部２０３は、特
徴点記憶部２０１の内容Ｐ（ｎ−１），Ｐ（ｎ），Ｐ
（ｎ＋１）・・・を、Ｐ（ｎ−１），Ｑ（１），Ｐ
（ｎ），Ｑ（２），Ｐ（ｎ＋１）・・・に補正して曲線
生成手段１３へ出力する。
を算出する。βが予め定める閾値より大きいときは、こ
の隣接する２本の差分ベクトルの上に、それぞれ１点ず
つの特徴点を追加する。大きな角度変化がある部分を精
密に近似するためには、多くの特徴点を必要とするから
である。特徴点列曲率計算部２０２で算出された隣接す
る差分ベクトルの方向変化βは、追加特徴点算出部２０
４に入力され、これが閾値以上であると、追加特徴点算
出部２０４は、差分ベクトルｄ（ｎ−１）上に１点Ｑ
（１）と差分ベクトルｄ（ｎ）上に１点Ｑ（２）との追
加特徴点を算出する。Ｑ（１），Ｑ（２）は、Ｐ（ｎ）
を起点とし差分ベクトルｄ（ｎ−１），ｄ（ｎ）上の予
め定めた内分点である。特徴点補正制御部２０３は、特
徴点記憶部２０１の内容Ｐ（ｎ−１），Ｐ（ｎ），Ｐ
（ｎ＋１）・・・を、Ｐ（ｎ−１），Ｑ（１），Ｐ
（ｎ），Ｑ（２），Ｐ（ｎ＋１）・・・に補正して曲線
生成手段１３へ出力する。
【００２１】図７は、曲線生成手段１３の動作を説明す
る説明図である。Ｐ（２ｍ＋１），Ｐ（２ｍ＋２），Ｐ
（２ｍ＋３），Ｐ（２ｍ＋４），Ｐ（２ｍ＋５），Ｐ
（２ｍ＋６）・・・は、特徴点補正手段１２から入力さ
れる特徴点の座標位置を表し、括弧内は入力の順番を表
す。曲線生成手段１３では、Ｐ（１）とＰ（２）とは最
初のベジェ曲線の制御点としてそのまま曲線記憶手段１
４に送り、Ｐ（３）以後の特徴点は、奇数番目のものを
第１の記憶手段３０２に記憶し、次の偶数番目のものを
第２の記憶手段３０３に記憶する。
る説明図である。Ｐ（２ｍ＋１），Ｐ（２ｍ＋２），Ｐ
（２ｍ＋３），Ｐ（２ｍ＋４），Ｐ（２ｍ＋５），Ｐ
（２ｍ＋６）・・・は、特徴点補正手段１２から入力さ
れる特徴点の座標位置を表し、括弧内は入力の順番を表
す。曲線生成手段１３では、Ｐ（１）とＰ（２）とは最
初のベジェ曲線の制御点としてそのまま曲線記憶手段１
４に送り、Ｐ（３）以後の特徴点は、奇数番目のものを
第１の記憶手段３０２に記憶し、次の偶数番目のものを
第２の記憶手段３０３に記憶する。
【００２２】次に、中点算出部３０４は第１の記憶手段
３０２に記憶する座標位置と、第２の記憶手段３０３に
記憶する座標位置の中間点の座標位置を算出する。たと
えば、第１の記憶手段３０２の内容がＰ（２ｍ＋１）で
あり、第２の記憶手段３０３の内容がＰ（２ｍ＋２）で
あるとき、中点算出部３０４は中点Ａ（１）の座標位置
を算出する。曲線生成手段１３は、第１の記憶手段３０
２の内容Ｐ（２ｍ＋１），中点算出部３０４の算出結果
Ａ（１），第２の記憶手段３０３の内容Ｐ（２ｍ＋２）
の順に出力して、曲線記憶手段１４へ入力する。この入
力が終わると、第１の記憶装置３０２へはＰ（２ｍ＋
３）が入力され、第２の記憶装置２０３へはＰ（２ｍ＋
４）が入力され、中点算出部３０４は中点Ａ（３）を算
出し、Ｐ（２ｍ＋３），Ａ（３），Ｐ（２ｍ＋４）の順
に出力され、Ｐ（２ｍ＋５）とＰ（２ｍ＋６）が第１お
よび第２の記憶手段にそれぞれ入力される。
３０２に記憶する座標位置と、第２の記憶手段３０３に
記憶する座標位置の中間点の座標位置を算出する。たと
えば、第１の記憶手段３０２の内容がＰ（２ｍ＋１）で
あり、第２の記憶手段３０３の内容がＰ（２ｍ＋２）で
あるとき、中点算出部３０４は中点Ａ（１）の座標位置
を算出する。曲線生成手段１３は、第１の記憶手段３０
２の内容Ｐ（２ｍ＋１），中点算出部３０４の算出結果
Ａ（１），第２の記憶手段３０３の内容Ｐ（２ｍ＋２）
の順に出力して、曲線記憶手段１４へ入力する。この入
力が終わると、第１の記憶装置３０２へはＰ（２ｍ＋
３）が入力され、第２の記憶装置２０３へはＰ（２ｍ＋
４）が入力され、中点算出部３０４は中点Ａ（３）を算
出し、Ｐ（２ｍ＋３），Ａ（３），Ｐ（２ｍ＋４）の順
に出力され、Ｐ（２ｍ＋５）とＰ（２ｍ＋６）が第１お
よび第２の記憶手段にそれぞれ入力される。
【００２３】曲線記憶手段１４からは、入力されて記憶
されている制御点の点列から、Ｃ（３ｃ＋１），Ｃ（３
ｃ＋２），Ｃ（３ｃ＋３），Ｃ（３ｃ＋４）の４点が１
群となって読み出され、ベジェ曲線の４個の制御点とし
て近似曲線を生成する。但し、括弧内は曲線記憶手段１
４への入力順番を表し、ｃ＝０，１，２，３，・・・で
ある。ｃ＝０のときはＣ（１），Ｃ（２），Ｃ（３），
Ｃ（４）の４点でベジェ曲線が生成されるが、Ｃ（４）
の制御点は図７について言えばＰ（３）とＰ（４）との
間の中点である。次に、ｃ＝１のときはＣ（４），Ｃ
（５），Ｃ（６），Ｃ（７）の４点が用いられ、ｃ＝２
のときはＣ（７），Ｃ（８），Ｃ（９），Ｃ（１０）の
４点が用いられるがるが、Ｃ（７），Ｃ（１０）もまた
中点である。
されている制御点の点列から、Ｃ（３ｃ＋１），Ｃ（３
ｃ＋２），Ｃ（３ｃ＋３），Ｃ（３ｃ＋４）の４点が１
群となって読み出され、ベジェ曲線の４個の制御点とし
て近似曲線を生成する。但し、括弧内は曲線記憶手段１
４への入力順番を表し、ｃ＝０，１，２，３，・・・で
ある。ｃ＝０のときはＣ（１），Ｃ（２），Ｃ（３），
Ｃ（４）の４点でベジェ曲線が生成されるが、Ｃ（４）
の制御点は図７について言えばＰ（３）とＰ（４）との
間の中点である。次に、ｃ＝１のときはＣ（４），Ｃ
（５），Ｃ（６），Ｃ（７）の４点が用いられ、ｃ＝２
のときはＣ（７），Ｃ（８），Ｃ（９），Ｃ（１０）の
４点が用いられるがるが、Ｃ（７），Ｃ（１０）もまた
中点である。
【００２４】このようにして、一つのベジェ曲線の終点
は曲線生成手段１３によって生成された中点であり、こ
の中点は次のベジェ曲線の始点となる。そして中点は一
本のベクトルの上に定められるので、この発明の装置で
はベジェ曲線の接続点で方向の不連続性は発生しない。
図７の例について言えば、Ａ（１）とＡ（３）を結ぶ線
分を底辺線分とし、１つのベジェ曲線はこの底辺線分
と、線分Ａ（１）−Ｐ（２ｍ＋２），Ｐ（２ｍ＋２）−
Ｐ（２ｍ＋３），Ｐ（２ｍ＋３）−Ａ（３）の中に含ま
れ、Ａ（３）の近辺では曲線の方向はＰ（２ｍ＋３）−
Ａ（３）の線分の方向に一致する。次のベジェ曲線は、
Ａ（３）−Ａ（５）を底辺線分とし、この底辺線分と線
分Ａ（３）−Ｐ（２ｍ＋４），Ｐ（２ｍ＋４）−Ｐ（２
ｍ＋５），Ｐ（２ｍ＋５）−Ａ（５）の中に含まれ、Ａ
（３）に置ける曲線の方向はＡ（３）−Ｐ（２ｍ＋４）
の線分の方向に一致するが、これはＰ（２ｍ＋３）−Ａ
（３）の方向と同一である。
は曲線生成手段１３によって生成された中点であり、こ
の中点は次のベジェ曲線の始点となる。そして中点は一
本のベクトルの上に定められるので、この発明の装置で
はベジェ曲線の接続点で方向の不連続性は発生しない。
図７の例について言えば、Ａ（１）とＡ（３）を結ぶ線
分を底辺線分とし、１つのベジェ曲線はこの底辺線分
と、線分Ａ（１）−Ｐ（２ｍ＋２），Ｐ（２ｍ＋２）−
Ｐ（２ｍ＋３），Ｐ（２ｍ＋３）−Ａ（３）の中に含ま
れ、Ａ（３）の近辺では曲線の方向はＰ（２ｍ＋３）−
Ａ（３）の線分の方向に一致する。次のベジェ曲線は、
Ａ（３）−Ａ（５）を底辺線分とし、この底辺線分と線
分Ａ（３）−Ｐ（２ｍ＋４），Ｐ（２ｍ＋４）−Ｐ（２
ｍ＋５），Ｐ（２ｍ＋５）−Ａ（５）の中に含まれ、Ａ
（３）に置ける曲線の方向はＡ（３）−Ｐ（２ｍ＋４）
の線分の方向に一致するが、これはＰ（２ｍ＋３）−Ａ
（３）の方向と同一である。
【００２５】以上は、特別な実施例について本発明を説
明したが、本発明はここに説明した実施例により限定さ
れるものではない。たとえば、特徴点補正手段１２がな
くても本発明により相当の効果を得ることができるし、
特徴点抽出手段１１において距離間引き手段１０２がな
くても本発明により相当の効果を得ることができる。
明したが、本発明はここに説明した実施例により限定さ
れるものではない。たとえば、特徴点補正手段１２がな
くても本発明により相当の効果を得ることができるし、
特徴点抽出手段１１において距離間引き手段１０２がな
くても本発明により相当の効果を得ることができる。
【００２６】
【発明の効果】以上説明したように本発明により、簡単
な処理によりペンの軌跡データを精密に近似することが
できる近似曲線生成装置が得られる。また、本発明の特
徴点補正手段１２によって、特徴点間の差分ベクトルの
方向変化が大きな部分に対しても精密に近似することが
できるようになる等の効果がある。
な処理によりペンの軌跡データを精密に近似することが
できる近似曲線生成装置が得られる。また、本発明の特
徴点補正手段１２によって、特徴点間の差分ベクトルの
方向変化が大きな部分に対しても精密に近似することが
できるようになる等の効果がある。
【図１】本発明の一実施例を示す全体構成図である。
【図２】図１の特徴点抽出手段の構成を示すブロック図
である。
である。
【図３】図１の特徴点補正手段の構成を示すブロック図
である。
である。
【図４】図１の曲線生成手段の構成を示すブロック図で
ある。
ある。
【図５】図２の角度間引き手段の動作を示す説明図であ
る。
る。
【図６】図３の特徴点補正手段の動作を示す説明図であ
る。
る。
【図７】図４の曲線生成正手段の動作を示す説明図であ
る。
る。
１０ 軌跡データ入力手段 １１ 特徴点抽出手段 １２ 特徴点補正手段 １３ 曲線生成手段 １４ 曲線記憶手段 １０１ 角度間引き手段 １０２ 距離間引き手段 ３０２ 第１の記憶手段 ３０３ 第２の記憶手段 ３０４ 中点算出部
Claims (5)
- 【請求項１】 曲線の軌跡を当該曲線上の点列の座標位
置列として入力する軌跡データ入力手段、 この軌跡データ入力手段により入力された点列のうちか
ら当該曲線を表すために必要な特徴点の座標位置列を抽
出する特徴点抽出手段、 この特徴点抽出手段の出力する特徴点の座標位置列から
複数の３次ベジェ（Ｂｅｚｉｒ）曲線を規定するパラメ
ータの集合である曲線データを算出する曲線生成手段、 この曲線生成手段で生成された曲線データを記憶する曲
線記憶手段、 を備えた近似曲線生成装置。 - 【請求項２】 曲線の軌跡を当該曲線上の点列の座標位
置列として入力する軌跡データ入力手段、 この軌跡データ入力手段により入力された点列のうちか
ら当該曲線を表すために必要な特徴点の座標位置列を抽
出する特徴点抽出手段、 この特徴点抽出手段が抽出した特徴点について、着目す
る特徴点を着目点とし、この着目点の直前の特徴点を始
点とし当該着目点を終点とする第１のベクトルと、当該
着目点を始点としこの着目点の直後の特徴点を終点とす
る第２のベクトルとの方向差が所定値以上であるとき、
当該着目点を起点とし、前記第１のベクトル上の予め定
める内分点を第１の追加特徴点とし、前記第２のベクト
ル上の予め定める内分点を第２の追加特徴点として、前
記特徴点抽出手段の抽出した特徴点に追加して出力する
特徴点補正手段、 この特徴点補正手段の出力する特徴点の座標位置列から
複数の３次ベジェ曲線を規定するパラメータの集合であ
る曲線データを算出する曲線生成手段、 この曲線生成手段で生成された曲線データを記憶する曲
線記憶手段、 を備えた近似曲線生成装置。 - 【請求項３】 前記特徴点抽出手段は、前記軌跡データ
入力手段から入力された点列について隣接する各点間を
結ぶ各線分の角度変位に基づいて点列を間引く角度間引
き手段を備えたことを特徴とする請求項第１項または第
２項記載の近似曲線生成装置。 - 【請求項４】 前記特徴点抽出手段は、前記角度間引き
手段で間引かれることなく出力された点列について、隣
接する各点間の距離に基づいて点列を間引く距離間引き
手段を備えたことを特徴とする請求項第３項記載の近似
曲線生成装置。 - 【請求項５】 前記曲線生成手段は、入力される第１番
目の特徴点と第２番目の特徴点とはそのまま前記曲線記
憶手段へ出力し、第３番目以後に入力される特徴点につ
いて、奇数番目の特徴点を記憶する第１の記憶手段と、
この奇数番目の特徴点に次いで入力される偶数番目の特
徴点を記憶する第２の記憶手段と、前記第１の記憶手段
上の特徴点座標と前記第２の記憶手段上の特徴点座標を
結ぶ中点を算出する中点算出部とを備え、前記第１の記
憶手段の内容，前記中点算出部の算出結果，前記第２の
記憶手段の内容の順に、前記曲線記憶手段へ出力するこ
とを特徴とする請求項第１項または第２項記載の近似曲
線生成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5339041A JP2663857B2 (ja) | 1993-12-03 | 1993-12-03 | 近似曲線生成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5339041A JP2663857B2 (ja) | 1993-12-03 | 1993-12-03 | 近似曲線生成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07160870A true JPH07160870A (ja) | 1995-06-23 |
| JP2663857B2 JP2663857B2 (ja) | 1997-10-15 |
Family
ID=18323716
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5339041A Expired - Fee Related JP2663857B2 (ja) | 1993-12-03 | 1993-12-03 | 近似曲線生成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2663857B2 (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000182068A (ja) * | 1998-12-18 | 2000-06-30 | Toshiba Corp | 図形輪郭点列間引き方法、この方法を用いた電気特性評価装置および図形輪郭点列間引き手順を記録した記録媒体 |
| WO2003015031A1 (fr) * | 2001-08-06 | 2003-02-20 | Sharp Kabushiki Kaisha | Methode, dispositif et programme d'approximation de courbe |
| KR20040043532A (ko) * | 2002-11-19 | 2004-05-24 | (주) 마이빌넷 | 전자 펜을 사용하여 전자 칠판 상에 필기할 때 발생하는손 떨림을 보정하는 방법 및 이러한 방법을 실행하는프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체 |
| JP2011210160A (ja) * | 2010-03-30 | 2011-10-20 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム、及びプログラム記憶媒体 |
| JP2011210159A (ja) * | 2010-03-30 | 2011-10-20 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム、及びプログラム記憶媒体 |
| JP2018005922A (ja) * | 2013-11-19 | 2018-01-11 | 株式会社ワコム | ストロークデータのデータ構造、デジタルインク、及び、デジタルインクをコンピュータによりディスプレイする方法 |
| CN110599568A (zh) * | 2019-09-12 | 2019-12-20 | 广州视源电子科技股份有限公司 | 一种线条的生成方法、装置、设备和存储介质 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06103356A (ja) * | 1992-09-21 | 1994-04-15 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 曲線入力装置 |
-
1993
- 1993-12-03 JP JP5339041A patent/JP2663857B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06103356A (ja) * | 1992-09-21 | 1994-04-15 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 曲線入力装置 |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000182068A (ja) * | 1998-12-18 | 2000-06-30 | Toshiba Corp | 図形輪郭点列間引き方法、この方法を用いた電気特性評価装置および図形輪郭点列間引き手順を記録した記録媒体 |
| WO2003015031A1 (fr) * | 2001-08-06 | 2003-02-20 | Sharp Kabushiki Kaisha | Methode, dispositif et programme d'approximation de courbe |
| KR20040043532A (ko) * | 2002-11-19 | 2004-05-24 | (주) 마이빌넷 | 전자 펜을 사용하여 전자 칠판 상에 필기할 때 발생하는손 떨림을 보정하는 방법 및 이러한 방법을 실행하는프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체 |
| JP2011210160A (ja) * | 2010-03-30 | 2011-10-20 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム、及びプログラム記憶媒体 |
| JP2011210159A (ja) * | 2010-03-30 | 2011-10-20 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム、及びプログラム記憶媒体 |
| US8643649B2 (en) | 2010-03-30 | 2014-02-04 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus, image processing method, and computer-readable medium |
| US9035952B2 (en) | 2010-03-30 | 2015-05-19 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus, image processing method, and computer-readable medium |
| JP2018005922A (ja) * | 2013-11-19 | 2018-01-11 | 株式会社ワコム | ストロークデータのデータ構造、デジタルインク、及び、デジタルインクをコンピュータによりディスプレイする方法 |
| CN110599568A (zh) * | 2019-09-12 | 2019-12-20 | 广州视源电子科技股份有限公司 | 一种线条的生成方法、装置、设备和存储介质 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2663857B2 (ja) | 1997-10-15 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPS6282486A (ja) | オンライン手書き図形認識装置 | |
| JP3366213B2 (ja) | 曲線の微小線分化方法およびスプライン補間機能を有する数値制御装置 | |
| JPH07160870A (ja) | 近似曲線生成装置 | |
| JP2845269B2 (ja) | 図形整形装置および図形整形方法 | |
| JPH0561980A (ja) | 線分描画装置 | |
| JPH0613213B2 (ja) | 文字画像データ圧縮用ブロック設定方法 | |
| JP2000132692A (ja) | 曲線の特徴点抽出方法及びこの方法を記録した記録媒体 | |
| CN111145204A (zh) | 一种边数可设定的对轮廓曲线的多边形简化方法 | |
| JPH09185708A (ja) | 相関追跡システム | |
| JP2512800B2 (ja) | 線図形入力装置の直線近似方式 | |
| JPH1049691A (ja) | ベジェ曲線による点列トレースの方法および装置 | |
| JP2884630B2 (ja) | 線画像近似方法および装置 | |
| JPH11272879A (ja) | データ処理方法、および該方法に係るプログラムを格納した記憶媒体 | |
| KR100522865B1 (ko) | 디지털 이미지로부터의 도로추출 방법 | |
| JPH0628480A (ja) | 学習機能を有する図形入力処理方式 | |
| JP2847987B2 (ja) | ベクトルデータの平滑化方法及び装置 | |
| JPH04579A (ja) | 図形の特微点抽出方法 | |
| JPH1020846A (ja) | 文字処理装置 | |
| JPH0793570A (ja) | 閉図形塗りつぶし方法 | |
| JPH04205676A (ja) | 点列データの折れ線近似の方法 | |
| JPS63276182A (ja) | 図形デ−タの近似処理方式 | |
| CN117765539A (zh) | 一种基于深度学习的字帖图像自动矫正方法及相关产品 | |
| JPH0687192B2 (ja) | パタ−ン生成装置 | |
| JPH05334431A (ja) | 点列形状データの関数近似装置 | |
| JPS60101683A (ja) | マツチング回路 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080620 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090620 Year of fee payment: 12 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |