JPH07104249B2 - 振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法 - Google Patents

振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法

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JPH07104249B2
JPH07104249B2 JP31291586A JP31291586A JPH07104249B2 JP H07104249 B2 JPH07104249 B2 JP H07104249B2 JP 31291586 A JP31291586 A JP 31291586A JP 31291586 A JP31291586 A JP 31291586A JP H07104249 B2 JPH07104249 B2 JP H07104249B2
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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は振動式密度計に関し、特に振動式密度計に於
ける収束振動周期の予測算出方法に関するものである。
〔従来技術とその問題点〕 振動式密度計は、Ｕ字状の細管（以下、振動セルとい
う）に被検液を充填したときの振動セルの振動周期Ｔに
基づいてその液の密度を算出するものである。
即ち、被検液の密度ρｘは なるで求めることができる。
しかしながら、上記振動セルの振動周期Txは、被検液の
温度の変化（時間の変化）に伴って変化するので、上記
密度の演算は被検液が定められた一定の温度になるのを
待って行われていたのであり、その時間は通常振動セル
に被検液を導入後数分かかっていた。また精度を向上さ
せるためには更に長い時間が必要であり、多種の被検液
を短時間で測定することができなかったのである。
〔問題点を解決するための手段〕
この発明は上記従来の事情に鑑みて提案されたものであ
って、被検液の温度が平衡に達していない状態であって
も収束振動周期T0を予測演算する方法を提供することを
目的とする。
上記目的を達成するためにこの発明は以下のような手段
を採用している。即ち、振動式密度計に於いて、振動セ
ルに被検液を導入後、振動セルの振動周期が衡状態に達
する前に、各時間ｔに於ける振動周期Ｔより、 なる式を用いて収束振動周期T0を算出するものである。
これにより被検液が温度平衡状態に達する迄に収束振動
周期T0を算出することができ、この値は被検液が温度平
衡状態に達したときの実際の測定値と非常によく一致
し、従って測定時間を短縮できる。
〔実施例〕 振動セルの振動周期の収束過程は、被検液そのものが一
定温度に収束する過程と、振動セルの温度が一定温度に
収束する過程とから成り立つものであり、また被検液の
熱容量によっても変わるので振動周期の時間関数は、一
元的には決定できない。
ただ、被検液の温度ｘと時間ｔとの関係は なる指数関数で表わされる。
一方、時間ｔに於ける振動セルの振動周期Ｔの実測値は
第１図（ａ）に示すように、一見指数関数的であり、ま
た第１図（ｂ）のように不安定な場合であってもその中
心は指数関数を表わしていることが予測される。そこ
で、上記第（２）式から類推して振動セルの振動周期Ｔ
と時間ｔとの間に なる関係が成り立つものと仮定する。
上記（３）式に於いて （４）式を時間ｔで微分すると 一方（４）式より であるから（５）式は となる。ここで とおいて、 Ｔ′＝αＴ＋β …（８） とし、振動セルに被検液を導入してからの経過時間ｔに
於ける振動周期Ｔとその時間微分値Ｔ′から、最小二乗
法を用いてαの値を決定し、このαの値からτＴの値も
決定される。
τＴの値が決定されるとこの値を第４式に代入し、時間
ｔに於ける振動周期Ｔから最小二乗法を用いてＡの値を
決定し、このようにして得られたＡの値から収束振動周
期T0の値が得られることになる。
第１表はこのようにして得られた周期の予測収束値T0を
用いて得た密度の予測収束値と、従来の方法によって得
た密度値とを振動セルに被検液が導入されてからの経過
時間とともに表わしたものであり、また、第２図は該第
１表をグラフとして表わしたものである。
上記第１表からも明らかなように、予測収振動束周期T0
を用いることによって、極めて短時間に精度の良い密度
値が得られることが明らかである。
上記結果は、周期の時間微分値、即ち第１図の曲線の変
化率がある程度小さくなったときに精度が上がることを
示しており、従って、上記微分値の大きさをもって測定
を終了させるか否かの判断ができる。
更に、τＴが決定された時点で第（８）式からＡ＝βτ
ＴとしてＡ（＝T0）を求めることができるが、Ｔ′の値
は誤差が大きいことがあり、上記のようにして算出した
方が誤差が少なくなる。
また、振動セルの振動周期は被検液の種類によって第１
図（ａ）に示すように非常に安定している場合と、第１
図（ｂ）に示すように不安定な場合がある。この発明は
前者に対してはもちろん、後者の場合のように不安定な
曲線であっても、最小二乗法を用いたデータ処理をして
いるので、第（３）式の演算結果は破線で示すようにな
めらかな曲線にすることができ、正確な値を予測でき
る。
尚、第（３）式に用いたτＴは被検液の種類によって決
まる時定数である。また、tTは被検液の最初の温度によ
って決定される定数である。また、第（４）式を最小二
乗法を用いて演算する過程で、Ａ（＝T0）と上記tTを含
んだＢの値が同時に決定されるが、Ｂの値は結果的には
用いられない。
〔発明の効果〕
以上説明したように、この発明は、被検液が温度平衡状
態に達する前に所定の演算を行うことによって振動セル
の正確な周期、しいては密度を演算で得ることができる
ので、測定時間を著しく短くできる。
【図面の簡単な説明】
第１図は時間と振動セルの振動周期との一般的な関係を
示すグラフ、第２図はこの発明による演算結果と従来方
法による演算結果の比較のためのグラフ。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】振動式密度計に於いて、振動セルに被検液
    を導入後、振動セルの振動周期が平衡状態に達する前
    に、各時間ｔに於ける振動周期Ｔより、 なる式を用いて収束振動周期T0即ち、平衡状態に於ける
    振動周期を算出することを特徴とする振動式密度計に於
    ける収束振動周期の予測算出方法。
JP31291586A 1986-12-29 1986-12-29 振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法 Expired - Fee Related JPH07104249B2 (ja)

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DE19873744325 DE3744325C2 (de) 1986-12-29 1987-12-28 Verfahren zur Vorabschätzung des Endwertes einer zu einem Endwert strebenden Schwingungsdauer einer Schwingröhre eines Schwingungs-Aräometers
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DE3744325A1 (de) 1988-07-07
AT399590B (de) 1995-06-26
DE3744325C2 (de) 1997-03-06
ATA344287A (de) 1994-10-15

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