JPH0697020A - プロセスシミュレータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】本発明は、各プロセス要素シミュレーションに
用いられる物理モデル式に応じた最適メッシュ構造選択
が可能であるプロセスシミュレータを提供する。 【構成】プロセスシミュレータに取り込んだメッシュ生
成ルーチンが、素子を構成する各層ごとの輪郭線、各層
内のメッシュ点上に定義された拡散種分布、及びユーザ
登録メッシュ構造テーブル（８）内のメッシュ構造を読
み込み（１）、各層ごとの輪郭線により指定された構造
の基本メッシュを生成した後（３）、入力された各層内
の拡散種分布より上記基本メッシュ点上に拡散種量を補
間し（４）、更に、上記基本メッシュ及び基本メッシュ
点上に補間された拡散種量を用いて各メッシュ構造ごと
に定義されたメッシュ最適化アルゴリズムを用いてメッ
シュ分布の最適化を行なう（５）。 【効果】各プロセス要素計算に用いられる物理モデル式
に応じた最適メッシュ構造選択が可能であり、効率的な
プロセスシミュレーションを行なえる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、プロセスシミュレー
タ、特に各プロセスに用いられる物理モデルに応じた最
適メッシュ構造選択が可能であるプロセスシミュレータ
に関する。

【０００２】

【従来の技術】現在、複雑化した半導体素子製造プロセ
ス設計の支援システムとして、プロセスシミュレータが
広く用いられるようになってきた。プロセスシミュレー
タは、酸化、拡散、イオン打ち込み等のプロセスフロー
及び各々のプロセスに対応したプロセス条件等の入力デ
ータに対し、最終的に作り上げられる素子形状と素子内
拡散種分布を予測するシステムである。

【０００３】素子形状変化のみをもたらすプロセスとし
ては、デポジション、エッチング等がある。また、拡散
種分布変化のみをもたらすプロセスとしては、拡散、イ
オン打ち込み、プリデポジション等がある。さらに、素
子形状変化及び拡散種変化を同時にもたらすプロセスと
しては、酸化、エピタキシャル成長等がある。プロセス
シミュレータは、これらプロセスに対応した要素シミュ
レータを入力データに基づき制御していくのである。

【０００４】各要素シミュレータは、それぞれのプロセ
スに対応した物理モデル式に対して数値計算を施す。こ
れら数値計算を実行するために、空間及び時間を離散化
して取り扱う必要がでてくる。空間及び時間を離散化す
ることにより生じる基本要素をメッシュと呼ぶ。各要素
シミュレータは、空間メッシュ形状の変化及びメッシュ
を構成する節点上に割り当てられた拡散種量の変化を時
間メッシュごとに計算する。時間メッシュ及び空間メッ
シュの内特に、空間メッシュの構造及びその分布はプロ
セスシミュレータの計算速度及び計算精度を大きく左右
する要因となる。

【０００５】ここで、メッシュ構造とはメッシュ単位の
構造を表すものとし、例えば、三角格子、矩形格子、曲
線格子等が挙げられる。また、メッシュ分布とはメッシ
ュの粗密分布を表すものとする。例えば、形状シミュレ
ータにおいては、三角格子、曲線格子の方が矩形格子よ
りも形状を正確に表現できる。よって、形状シミュレー
ションに対しては、三角格子が広く利用されている。

【０００６】また、拡散シミュレータにおいては、拡散
種が集中している領域では密にメッシュを切る必要があ
るが、拡散種がほとんど存在しない領域ではメッシュを
粗に切らなければ計算時間の浪費をもたらす。従って、
拡散種分布に基づきメッシュの粗密を自動的に制御する
方法が幾つか開発され、実際のプロセスシミュレーショ
ンにも利用されるようになってきた。それら方法に関し
ては、例えばIEEEトランザクションコンピュータエイデ
ィドデザイン、第９巻（１９９０年）、頁２７６ー２８
９（IEEE Trans. Computer-Aided Design, vol. 9, pp.
276-289, March 1990）に記載されている。これらのア
ルゴリズムに従うと、プロセスシミュレータの処理が進
むにつれ、メッシュ構造を維持したまま、メッシュ形状
及びメッシュ分布及びメッシュ節点上に定義された拡散
種分布が変化する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】各要素シミュレータ
は、それぞれのプロセスに対応した物理モデル式に対し
て数値計算を施す。これら物理モデルを表現する方程式
は、当然プロセスごとに異なっている。さらに、ある特
定のプロセスに対してさえ、種々の物理モデルが構築さ
れ、対応した多種のモデル方程式が提案されている。ま
た、多くの新しいプロセス技術が考案されており、今後
主流となるプロセス技術も明確には把握されていない。
よって、プロセスシミュレータにおける各要素シミュレ
ータが、どのようなモデル方程式を用いたものになるか
は、あらかじめ予測することは出来ない。

【０００８】ところで、モデル式に対して数値計算を施
す場合、空間及び時間を離散化する。この場合、計算を
効率的に行なうためには、方程式及び取り扱う系の構造
を考慮にいれ、最適なメッシュの構造を決定しなければ
ならない。プロセスシミュレータでは、上記のように多
種のモデル式を取り扱う。しかし、従来のプロセスシミ
ュレータでは、メッシュ構造が固定されているため、要
素シミュレータによっては非効率な数値計算を行なう事
になる。

【０００９】さらに、全く新しい要素シミュレータを接
続する場合、メッシュ構造が固定されているため、接続
不能となる問題もあった。つまり、メッシュ構造を固定
してしてしまうとシミュレータ全体としての効率低下を
もたらし且つ拡張性を失うという問題が生じてしまう。
従って、本発明の目的は各プロセスに用いられる物理モ
デル式に応じた最適メッシュ構造選択が可能であるプロ
セスシミュレータを提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】素子を構成する各層ごと
の輪郭線より種々の構造のメッシュを生成し、拡散種分
布を新メッシュに補間する機能を有することにより、同
一拡散種分布且つ同一形状を種々のメッシュ構造で表現
することを可能せしめるメッシュ生成モジュールをプロ
セスシミュレータに取り込む。本メッシュ生成モジュー
ルは、各要素シミュレータコールの際、あらかじめ登録
されたメッシュ構造テーブルを参照し、適宜旧メッシュ
構造より最適メッシュ構造へメッシュ構造を変換する。

【００１１】メッシュ生成モジュールは、具体的に以下
に示す機能を有する。 １）素子を構成する各層ごとの輪郭線、各層内のメッシ
ュ点上に定義された拡散種分布、及びユーザ登録メッシ
ュ構造テーブルよりメッシュ構造を読み込む。 ２）各層ごとの輪郭線より指定された構造の基本メッシ
ュを生成する。 ３）入力された各層内の拡散種分布より、上記基本メッ
シュ点上に拡散種量を補間する。 ４）上記基本メッシュ及びそれらメッシュ点上に補間さ
れた拡散種量を用い、各メッシュ構造ごとに定義された
メッシュ最適化アルゴリズムによりメッシュ分布の最適
化を行なう。

【００１２】

【作用】上記メッシュ生成モジュールは、素子を構成す
る各層ごとの輪郭線のみより種々の構造のメッシュを生
成する。また、上記メッシュ生成モジュールは、拡散種
分布を新メッシュに補間する機能を有する。更に、上記
メッシュ生成モジュールは、あらかじめユーザ登録され
たメッシュ構造テーブルを参照し、適宜旧メッシュ構造
より新メッシュ構造へメッシュ構造を変換する。従っ
て、ユーザ指定に従い、同一拡散種分布且つ同一形状を
種々のメッシュ構造で表現することが可能となる。

【００１３】ユーザは、種々のメッシュ構造による要素
シミュレータの計算結果より最適メッシュ構造をあらか
じめ決定する。決定された最適メッシュ構造はメッシュ
構造テーブルに登録される。以上より、各プロセス要素
シミュレータの物理モデル式に応じた最適メッシュ構造
選択が可能なプロセスシミュレータを提供することがで
きる。

【００１４】

【実施例】図１に本発明の一実施例であるメッシュ生成
ルーチンの処理フローの概念図を示す。本メッシュ生成
ルーチンをプロセスシミュレータ内に取り込むことによ
り物理モデル式に応じた最適メッシュ構造選択が可能と
なる。以下、図１を用いメッシュ生成ルーチンの説明を
行なう。

【００１５】メッシュ生成ルーチンは、素子を構成する
各層ごとの輪郭線、各層内のメッシュ点上に定義された
拡散種分布、及びメッシュ構造を入力データとする
（１）。メッシュ構造は、あらかじめユーザ登録された
メッシュ構造テーブル（８）より読み込まれる。ユーザ
は、種々のメッシュ構造による要素シミュレータの計算
結果より最適メッシュ構造をあらかじめ決定し、メッシ
ュ構造テーブルへ登録しておく。これら入力データをも
とに、新構造基本メッシュが生成される。

【００１６】新構造基本メッシュとは、指定された構造
メッシュを用い、全輪郭線データより生成されるメッシ
ュであり、メッシュ分布の最適化を行なう際の初期メッ
シュとして使用される。新構造基本メッシュは、新構造
基本メッシュ生成コントローラ（２）制御下、指定され
たメッシュ構造に対応したアルゴリズムにより生成され
る（３）。

【００１７】つぎに、入力された旧メッシュ座標及びそ
の座標点上に定義された拡散種量より、生成された新構
造基本メッシュ点上への拡散種量の補間を行なう
（４）。この補間の前後で、拡散種総量は保存する。新
構造基本メッシュの座標点及び座標点上に定義された拡
散種量を用いてメッシュ分布の最適化が行なわれる。メ
ッシュ分布の最適化は、メッシュ分布最適化コントロー
ラの制御下（５）、メッシュ構造ごとに定義されたメッ
シュ最適化アルゴリズムを用いて行なわれる（６）。メ
ッシュ分布の最適化により得られたメッシュ及び座標点
上に定義された拡散種量は処理終了後テーブル内に書き
込まれる（７）。以上の処理を通して、メッシュは新し
い構造へ変換される。

【００１８】一般にメッシュ生成ルーチンは、形状シミ
ュレーションルーチン内でコールされる。以下、図２を
用いて形状シミュレーションルーチン内でのメッシュ生
成ルーチンコール方法について説明する。形状シミュレ
ーションルーチンコール後、各種パラメータの入力が行
なわれる（１１）。その後、形状シミュレーションコン
トローラの制御下、形状シミュレータ及びメッシュ生成
ルーチンが起動される（１２）。形状シミュレータに
は、二通りのタイプがある。TYPE Aは形状は変化する
が、拡散種の分布は変化しない（１３）。TYPE Bは、形
状変化に伴い不純物の分布も変化する（１４）。TYPE B
は、移動境界を伴う形状変化プロセスの場合で、酸化プ
ロセスがその代表的な例である。この場合、拡散種の移
動は拡散に起因したものではなく、膜の成長による。形
状シミュレーション起動後、得られた計算結果をもとに
テーブルの書き換えが行なわれる（１５）。TYPE Aの場
合は、輪郭線データの書き換えのみが行なわれるが、TY
PE Bの場合は、輪郭線データ及びメッシュ座標データの
書き換えが行なわれる。テーブルの書き換えの後、メッ
シュ生成ルーチンがコールされる（１６）。

【００１９】上記のように、メッシュ生成ルーチンは、
形状シミュレーションルーチン内でコールされる。以
下、図３を用いてプロセスシミュレータ内で形状シミュ
レーションルーチンがどのようにコールされるかを説明
する。図３は、プロセスシミュレータの概略フローを図
示したものである。プロセスシミュレータ起動後、まず
各種入力データ読み込みが行なわれる（２１）。

【００２０】その後、各要素プロセスごとに対応した要
素シミュレータによる計算が行なわれる（２２）。各要
素プロセス計算は、それぞれのコントローラによって制
御される（２３）。酸化シミュレータでは、形状シミュ
レータ及び拡散シミュレータが交互にコールされ、それ
ぞれ酸化時の微小形状変化（２４）及び拡散種分布の変
化（２６）を計算する。また、エッチングシミュレータ
等では、形状シミュレータのみコールが行なわれ、形状
の変化が計算される。イオン打ち込みシミュレータ及び
拡散シミュレータでは、形状シミュレータのコールは行
なわれない。

【００２１】各要素シミュレータがコールされ計算が終
了するごとに、テーブルの書き換えが行なわれる。以
下、図４、図５、図６を用いてテーブル構造及びその管
理方法を説明する。図４に示すようにプロセスシミュレ
ータのデータは３つのテーブルにより管理される。３つ
のテーブルは、膜表領域、オペレーション読み込み領域
及び座標、不純物領域と呼ばれ、オペレーション読み込
み領域及び座標、不純物領域は膜表領域によって管理さ
れている。膜表領域（３１）は、膜情報を管理する部分
であり、膜の種々性質情報、拡散種情報格納エリアのポ
インタ、座標情報格納エリアのポインタ及び現在実行し
ている要素プロセス条件格納エリアのポインタ等を保存
している。現在実行している要素プロセス条件格納エリ
アのポインタは、オペレーション読み込み領域（３２）
の配列番号に対応している。拡散種情報、座標情報格納
エリアのポインタは、座標、拡散種領域（３３）の配列
番号に対応しており、各膜を構成するメッシュ点の座
標、各座標点上の不純物分布等が保存されている。座
標、拡散種領域には、多くの情報が格納されるため図５
に示すように５つのテーブルにより分割管理する。座標
情報テーブル（４１）には、メッシュ番号、座標、拡散
種分布、メッシュ点を共有する要素番号及びコントロー
ルボリュウム情報が格納されている。要素情報テーブル
（４２）には、メッシュを形成する座標番号が格納され
ている。輪郭線情報テーブル（４３）には、輪郭線座標
及びその番号が格納されている。粗密制御パラメータテ
ーブル（４４）には、メッシュの粗密を制御するための
粗密制御パラメータが格納されている。粗密制御パラメ
ータは全てのメッシュ点上で定義され、個々のメッシュ
点上の拡散種量より計算される。その他情報、ワークテ
ーブル（４５）には、膜表使用拡散種名表等が格納され
ている。座標情報テーブルは、他のテーブルと比較して
最も多くの情報を格納しており、図６に示す二次元テー
ブルとなっている。縦軸には座標（５１）、横軸（５
２）には、その他の項目を並べた構造になっている。

【００２２】本発明の目的は、各プロセスに用いられる
物理モデルに応じた最適メッシュ構造選択が可能である
プロセスシミュレータを提供することある。ここでは、
以下図７、図８、図９に代表的なメッシュ構造の一実施
例を示す。図７には、矩形格子を用いて空間を分割した
場合の概念図を示す。矩形格子を用いる場合は、計算負
荷が軽くなるが、形状を正確に表すことが困難である。
図８には、三角格子を用いて空間を分割した場合の概念
図を示す。三角格子を用いる場合は、形状を正確に表せ
る半面、計算負荷が大きくなる。図９には、曲線格子を
用いて空間を分割した場合の概念図を示す。曲線格子を
用いる場合、軽い計算負荷で形状を正確に表せる半面、
計算アルゴリズムが煩雑になる。これらのメッシュ構造
のうち、どの構造を選択するかは、取り扱う系と取り扱
う方程式により決められる。

【００２３】図１に示したメッシュ生成ルーチンの処理
フローにおいて、基本メッシュ作成（２）の後、メッシ
ュ分布の最適化（５）を行なっている。これら過程の一
実施例を以下、図を用いて簡単に説明する。基本メッシ
ュは輪郭線を構成するメッシュ点より生成される、メッ
シュ最適化のための初期メッシュである。図１０に、矩
形格子の場合生成された基本メッシュの一実施例を示
す。メッシュ分布最適化は、基本メッシュをもとに、拡
散種より得られる各メッシュ点上に定義された粗密制御
パラメータを用いて実行される。最適化は、メッシュ点
の追加及び削除により行なわれる。最適化の結果を図１
１に示す。図１０のメッシュ分布と比較し、最適化によ
り図１１のメッシュ分布は大きく変化していることがわ
かる。一般的に、メッシュが集中している部分は、拡散
種が集中している部分である。

【００２４】あるメッシュ構造から他のメッシュ構造に
移る場合、またメッシュ分布の最適化を行なう場合、旧
メッシュ点上に定義された拡散種量を新メッシュ点上に
補間しなければならない。補間に際し、各メッシュ点ご
とにコントロールボリュームを定義しなければならな
い。コントロールボリュームの定義の仕方は種々ある。
ここでは、一実施例としてメッシュ点を囲む全ての要素
の重心点をつなぐことによって作られる図形によりコン
トロールボリュームを定義する。全てのメッシュ点上に
定義されるコントロールボリュームにより、解析領域は
埋め尽くされる。例えば矩形格子の場合、図１２に示す
ように点A（１００）のコントロールボリュームはCVA
（１０１）のように定義される。さらに、ここでメッシ
ュ点５ー７のコントロールボリュームをそれぞれCV5、C
V6、CV7と定義する。以下、図１３及び図１４を用いて
補間方法の一実施例を示す。例えば、図１２のA（１０
０）が、図１３に示すようにA'（１０１）に移ったもの
とし、それぞれ旧座標及び新座標とする。これに伴い、
コントロールボリュームCVA（１０１）もCVA'（１１
１）へ変化する。CVA'（１１１）は、図１４よりわかる
ように、旧座標のコントロールボリュームCV5との重な
り部分（１２１）、CV6（１２２）との重なり部分、CV7
（１２３）との重なり部分、CVA（１２０）との重なり
部分の重なり部分より構成されている。新メッシュ点上
の補間された拡散種量は、以下の式で与えられる。

【００２５】

【数１】

【００２６】分子のSCViはi番目のコントロールボリュ
ームとCVA'（１１１）との重なっている面積、Ciはi番
目のメッシュ点上の拡散種量、分母のSSCVA'はCVA'（１
１１）の面積をそれぞれ表している。つまり、それぞれ
の重なり部分の面積とそれぞれの対応したメッシュ点上
に定義された拡散種量との積の値を新しいコントロール
ボリュームを構成する全ての重なり部分に対して足し合
わせたものを新しいコントロールボリュームの面積で割
ることにより、拡散種の補間が行なわれるのである。以
上の手続きにより、新メッシュ点座標からコントロール
ボリュームが定義され、メッシュ点上の拡散種量の補間
が行なわれ、図１５に示すような新しいメッシュ分布が
与えられる。本アルゴリズムによる補間では解析系内の
拡散種総量は保存する。

【００２７】

【発明の効果】各プロセスに用いられる物理モデルに応
じた最適メッシュ構造選択が可能であるプロセスシミュ
レータを提供する。

【図面の簡単な説明】

【図１】メッシュ生成ルーチンの処理フロー。

【図２】メッシュ生成ルーチンのコール方法の概略。

【図３】プロセスシミュレータの処理方法の概略。

【図４】プロセスシミュレータテーブル構造の概略１。

【図５】プロセスシミュレータテーブル構造の概略２。

【図６】座標情報テーブル構造の概略。

【図７】矩形格子メッシュ分割の概念図。

【図８】三角格子メッシュ分割の概念図。

【図９】曲線格子メッシュ分割の概念図。

【図１０】基本メッシュ分割の概念図。

【図１１】最適化されたメッシュ分割の概念図。

【図１２】コントロールボリュームの定義。

【図１３】補間方法の説明図１。

【図１４】補間方法の説明図２。

【図１５】補間方法の説明図３。

【符号の説明】

１・・・・メッシュ生成ルーチンの入力データ、２・・
・・新構造基本メッシュ生成コントローラ、５・・・・
メッシュ分布最適化コントローラ、８・・・・メッシュ
構造テーブル

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】半導体素子製造プロセスシミュレータにお
   いて、素子を構成する各層ごとの輪郭線、各層内のメッ
   シュ点上に定義された拡散種分布、及びユーザ登録メッ
   シュ構造テーブル内のメッシュ構造を読み込み、各層ご
   との輪郭線により指定された構造の基本メッシュを生成
   した後、入力された各層内の拡散種分布より上記基本メ
   ッシュ点上に拡散種量を補間し、更に、上記基本メッシ
   ュ及び基本メッシュ点上に補間された拡散種量を用いて
   各メッシュ構造ごとに定義されたメッシュ最適化アルゴ
   リズムを用いてメッシュ分布の最適化を行なうメッシュ
   生成モジュールを有することにより、物理モデル式に応
   じた最適メッシュ構造選択が可能であることを特徴とす
   るプロセスシミュレータ。