JPH0683284B2 - モデム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 A.産業上の利用分野 本発明は多周波式モデムに関し、具体的にはトレリス・
コード化変調を利用した多周波式モデムに関するもので
ある。

B.従来技術及びその課題 電話回線を介して送られる信号はアナログ信号であるた
め、ディジタル・データの伝送には、変復調装置すなわ
ちモデムを使用しなくてはならない。電子技術の分野で
使用される集積技術の発展の結果、現在のモデムはマイ
クロプロセッサを備えている。このマイクロプロセッサ
は、精巧な信号処理アルゴリズムを使用し、そのため1
9,200bpsのビット伝送速度が実現できる。

しかし、そのような伝送速度は精巧なエラー検出技術を
利用した場合にのみ、高い信頼性で実現できる。したが
って、信号の劣化を招く摂動の効果を克服するために、
伝送される情報に一定量の冗長性を導入して、発生した
エラーを受信端で検出し、できれば訂正することができ
るようにする。これらの技術のうちもっとも効率的なも
のは、トレリス・コード化変調（TCM）と呼ばれる。

従来技術以外に、一部のモデムは最新の信号処理マイク
ロプロセッサの演算能力を活用して、データを並列に伝
送することができる。このようなシステムでは、米国特
許出願第4679227号明細書に記述されているように、０
ないし3600Hzにわたる回線の有用な周波数帯域が、サブ
チャネルと呼ばれるいくつかの独立した帯域に分けられ
る。伝送される２進データはサブチャネル間に分配さ
れ、個々のサブチャネルに対応する各種周波数で回線の
特性に依存する速度で送られる。したがって、できるだ
け高い伝送速度に近い伝送速度が実現され、同時に電話
回線で通常見られる若干のびずみも効果的に対処され
る。

多周波データ伝送が使用されるようなモデムの性能を高
め、特にモデムの伝送エラーの防止を徹底させるため
に、本発明では、信号対ノイズ比が３ないし6dBだけ減
少するとしても、従来のモデムの性能に匹敵する性能を
実現することができる、TCM技術を利用する。残念なが
ら、多周波コード化にTCMを直接適用するには、大量の
演算が必要であり、リアルタイム演算には適さない。

したがって、本発明の目的は、コード化及び復号動作を
大幅に単純化できるTCMアルゴリズムを利用する、多周
波式モデムを提供することにある。この方法では、単一
のトレリスを使用して異なるサイズの多数の配置（cons
tellation）を同時にコード化する。復号動作中に、メ
トリックスが重み付けされて、ビタビ・アルゴリズムを
適用する前に、配置の変更によって生じる距離の変化を
訂正することができる。したがって、従来のタイプのTC
Mコード化で必要とされるのに匹敵する複雑度を維持
し、したがってリアルタイム動作に関連する時間要件を
満足することが可能となる。

C.課題を解決するための手段 上記目的は、TCM技術を利用し、データ端末装置（DTE）
との間で送受される直列ビット列がビット・グループに
分割されるという、多周波式モデムを提供することによ
って達成される。各ビット・グループのビット数ｍは、
電話回線帯域幅のそのｍビットのグループに関連するサ
ブチャネルｋの特性によって決まる。モデムの伝送部
は、次のような手段を含む。

・各グループ内のｍビットに応答してｍ＋１ビットを供
給するコード化手段。

・各サブチャネルｋに関連するｍ＋１ビットに応答して
2m⁺¹個のシンボルの信号点配置から選択された複素シン
ボルＸ（ｋ）を供給する変換手段。

・時間定義域内で複素シンボルＸ（ｋ）のシーケンスの
離散的逆フーリエ変換によって得られるディジタル・サ
ンプルのシーケンスを供給する第１の変換手段。

・ディジタル・サンプルを、電話回線を介して送信すべ
きアナログ信号に変換するディジタル／アナログ変換
器。

モデムの受信部は、次のような手段を含む。

・時間定義域内で電話回線から受信したアナログ信号か
ら誘導されるディジタル・サンプル・シーケンスを供給
するアナログ／ディジタル変換器。

・周波数定義域でディジタル・サンプル・シーケンスの
離散的フーリエ変換によって得られる複素シンボルＹ
（ｋ）のシーケンスを供給する第２の変換手段。

・各シンボルＹ（ｋ）に応答してｍビット・グループを
供給するビタビ復号手段。

以下、本発明の作用を実施例と共に説明する。

D.実施例 第１図には、本発明を実施するモデムが示されている。
DTE10からのディジタル・データは、まずコーダ12によ
ってコード化されて周波数帯域を構成するサブチャネル
０、１、...、Ｎ−１に関連する複素数のシーケンスＸ
（０）、...、Ｘ（ｋ）をもたらし、シリアライザ／デ
シリアライザ14に直列にロードされる。離散的逆フーリ
エ変換（TFDI）を使用して、複素数のシーケンスＸ
（０）、...、Ｘ（Ｎ−１）がブロック16で時間定義域
におけるサンプル・シーケンスｘ（０）、...、ｘ
（ｎ）に変換され、それがシリアライザ／デシリアライ
ザ18にロードされて、ディジタル／アナログ変換器（DA
C）20に直列に供給される。生成されたアナログ信号が
次に電話回線22を介して送られる。

電話回線22から受信したアナログ信号は、まずアナログ
／ディジタル変換器（ADC）24でディジタル・サンプル
ｙ（０）、...、ｙ（ｎ）に変換される。次にこれらの
サンプルはシリアライザ／デシリアライザ26にロードさ
れる。このシリアライザ／デシリアライザ26は、ディジ
タル・シーケンスｘ（０）、...、ｘ（ｎ）をブロック2
8に供給する。ブロック28では、その離散的フーリエ変
換（TFD）が計算される。生成された複素数シーケンス
はシリアライザ／デシリアライザ30によって直列にデコ
ーダ32に供給され、２進データ・シーケンスと共にDTE3
4に提供される。

第１図の多周波式モデムの主要機能について以下に概説
する。

２進データのコード化 コード化ブロック12の機能は、２進データをTFDIが扱う
ことのできる信号に変換することにある。ビット連鎖
は、回線の周波数帯域が分割されて入るｋ個のサブチャ
ネルに対応するｋ個の並置されたビット・グループに分
割される。０ないし3600Hzの公称周波数帯域を想定する
と、１つのサブチャネル当たり約7Hzの帯域幅に対応す
る512本のサブチャネルが使用できる。実際には、もっ
と多数のサブチャネルを使用して最高度のビット伝送速
度を実現することもできるが、このタイプのモデムに固
有のバッチもしくはシーケンス処理では、データを処理
中に記憶しなくてはならない。したがって実際には、利
用可能なサブチャネルの数がすぐに制限されることにな
る。シーケンスの長さを延ばしすぎると、情報交換が行
なわれるときにシステム全体の動作に害を及ぼす、遅延
が生じる。

サブチャネルを介してエラーなしで送信することのでき
るビット数は、サブチャネルの転送機能によって決ま
る。従来の電話回線では、その範囲のもっとも高い周波
数ともっとも低い周波数は正確には伝送されない。した
がって、周波数帯域のどちらの端部にもビットは割り当
てられない。すなわち、その周波数帯域の最初の25ない
し30本のサブチャネル及び最後の25ないし30本のサブチ
ャネルは使用されない。ただし、良好な信号対ノイズ比
を示すサブチャネルでは、最高９ビットまで送信可能で
ある。したがって、サブチャネル当たりのビット数は２
ないし９となる。コーダ12はDTEからのビット連鎖を２
次元信号点配置を用いて複素数Ｘ（０）、...、Ｘ（Ｎ
−１）に変換する。信号点配置は、サブチャネルｋに割
り当てられているビット数ｍに応じて異なる。後でみる
ように、この場合はTCM型のコード化を使用するので、
ｍビットを伝送できるサブチャネルは2m⁺¹個のシンボル
の信号点配置に対応する。信号点配置は一度だけ定義さ
れ、モデムの送受信部に知らされる。すべての信号点配
置は同じ平均出力を持つので、シンボル内間隔だけが信
号点配置ごとに異なる。信号点配置をコード化するため
の技術は、A.GershoとV.Lawrenceの論文「音声帯域デー
タ伝送のための多次元信号点配置（Multidimensional S
ignal Constellations for Voice-Band Data Transmiss
ion）」、IEEE Journal of Selected Area in Communic
ations、Vol.SAC−２、No.5（1984年）に記載されてい
る。

離散的逆フーリエ変換（TFDI） コーダの出力部における複素数シーケンスＸ（０）,X
（１）、...、Ｘ（Ｎ−１）はブロックTFDI内で、次式
に従って時間定義域内のシーケンスに変換される。

回線を介して送られる信号は当然実信号であるため、２
つの解決策が可能である。第１の解決策は、コーダの出
力部で512個の複素シンボルから別の512個の対称シンボ
ルを誘導して、ブロックTEDIの出力部で時間定義域内の
信号の1024サンプルの実値（虚数ではない）を得るもの
である。

第２の解決策は、本発明を実施するのに好ましいもので
あり、512個の複素シンボルに512個のゼロ・シーケンス
を追加するものである。この場合、TFDIは1024個の複素
数をもたらす。その実数部が時間定義域内の所望のサン
プルを表す。

ただし、ナイキストのサンプリング理論によれば、サン
プリング周波数は少なくとも7200Hzに等しくなくてはな
らない。その場合、有効帯域の周波数が3600Hzである。
7200Hzのサンプリング周波数を使用する場合、ブロック
ｘ（０）、...、Ｘ（ｎ）は7200/1024＝7Hzの周波数で
伝送される。

離散的フーリエ変換（TFD） 電話回線22を介して受信したアナログ信号は、アナログ
／ディジタル変換器によって送信端と同じ周波数でサン
プリングされ、1024個のディジタル・サンプルのシーケ
ンスｙ（０）、...、ｙ（ｎ）をもたらす。

TFDのブロック28でのシーケンスｙ（０）、ｙ
（１）、...、ｙ（ｎ）の計算から次式で定義される複
素数のシーケンスＹ（０）、Ｙ（１）、...、Ｙ（Ｎ−
１）が得られる。

値ｙ（０）、...、ｙ（ｎ）は回線によって導入される
ノイズの影響を受ける信号サンプルｘ（０）、...、ｘ
（ｎ）を表す。

ｙ（ｋ）＝ｘ（ｋ）＋ｗ（ｋ） ただし、ｗ（ｋ）はノイズ・サンプルを表す。

したがって、次式が成立する。

Ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ）＋Ｗ（ｋ） したがって、複素数のシーケンスＹ（０）、...、Ｙ
（ｎ−１）は２つの項の和に還元される。その項の一方
はガウスのノイズを表す。

２進データの復号 復号ブロック32の機能はコード化機能の逆であり、すな
わち複素数シーケンスＹ（０）、Ｙ（１）、...、Ｙ
（Ｎ−１）から元の２進シーケンスを誘導することであ
る。このため、モデムは、各信号点配置ごとにコード化
装置によって使用されるものと同じ対応表を使用するこ
とができる。これはその表に含まれている複素シンボル
にしか適用できないので、その前に各ノイズ・シンボル
記号Ｙ（ｋ）ごとに使用される信号点配置内の最近似シ
ンボルＸ（ｋ）を判定するという検出動作を行なわなく
てはならない。この動作は、TCM技術とビタビ・アルゴ
リズムを使用し、本発明の主要な特徴の１つであり、後
で詳しく説明する。

第１図に示すように、多周波データ伝送を使用するモデ
ムの性能は、本発明によるTCM技術の使用によって大幅
に向上する。

G.Ungerbroekの論文「多段／位相記号によるチャネルの
コード化（Channel Coding with Multilevel/Phase Sig
nals）」、IEEE Transactions on Information Theor
y、Vol.IT−28、No.1（1982年）に記載されているTCM技
術では、単一の信号点配置のシンボルを拡張することに
よって多少の冗長性が導入される。データをコード化す
る際、コード化信号を生成するため、たたみ込み式コー
ダを使って、シンボルの選択が制御される。次にノイズ
・シーケンスが、本発明の開示内容に従って重み付けし
たビタビ・アルゴリズムを使って、最尤度型デコーダに
よって復号される。

本発明の基本的特徴は、主として新規なTCMコード化及
び復号技術に関するもので、以下に説明する。

TCMコード化 先にみたように、コード化ブロックの機能は、２進デー
タを離散的逆フーリエ変換によって扱うことのできる複
素平面のシンボルに変換することにある。このような変
換の前に、２進データを、第２図及び第３図に示すよう
なコード化ブロックに配置されているたたみ込み式コー
ダでコード化する。

第２図には、コード化ブロック内で遂行されるコード化
機能が示されている。サブチャネルに関連するｍビット
の各グループごとに、ビットb₁がたたみ込み式コーダ40
によって処理されて、２つのコード化ビットが生成され
る。これら２つのビットは、回線ｍによって選択される
2m⁺¹個のシンボルのコード化信号点配置からなる４個の
サブセットの１つを生成する働きをする。残りのｍ−１
ビット、すなわちb₂、...、bmは、そのサブセット内の2
m^-1個のシンボルのどれを伝送するかを判定するのに使
用される。

第３図には、適切なたたみ込み式コーダが示されてい
る。このコーダは、２つの遅延セル44（S0）と46（S1）
及びビットb₁用の入力セル42を含む。第１の出力ビット
は、セル44の出力部で得られ、第２の出力ビットは排他
的OR（XOR）回路48の出力部に供給される。回路48はセ
ル42と46からの出力を入力として受け取る。512個のサ
ブチャネルがあるとすると、ビット・グループは3600Hz
の周波数で処理される。これは遅延セル当たりの遅延が
3600分の１秒であることを意味する。したがって、コー
ダは４状態コーダである。このコーダの状態はセル46と
44の内容S₁S₀の４個の可能な組合わせによって決まり、
そのコード化速度はＲ＝1/2となる（ビットb₁が２個の
ビットB₁B₀に変換される）。

第４図は、このたたみ込み式コーダに関連するトレリス
を示す図である。S₁S₀に対応する４個の状態は、上から
順に値０、１、２、３で表され、状態を変更するために
たどるべき経路に対応する４個のサブセットは対B₁B₀の
値で表される。たとえば、状態０（対S₁S₀＝00で表され
る）のとき、入力ビットb₁＝１は、B₁B₀＝10で表される
サブセットを選択し、コーダを状態０から状態１に変更
させる。

この時点で生じる問題は、第４図に示されているトレリ
スの結合線に４個の可能な対B₁B₀をどのように割り当て
るかというものである。この割当ては、TCM技術で通常
行なわれており、できるかぎり迅速に状態を変更できる
ようにメトリックス（metrics）とも呼ばれる２つの隣
接経路（すなわちコード化シーケンス）間の距離を最大
にすることにもとづいている。この条件はサブセットを
区分することによって満足される。

区分方式について詳しく説明する前に、すでに述べたよ
うに、サブチャネルの集合に割り当てられるビット数ｍ
とは無関係に、すべての信号点配置に単一のたたみ込み
式コーダが使用されることに留意されたい。このコーダ
は２個のコード化ビットを供給し、したがって関連する
信号点配置とは無関係に、４個のサブセットの存在に対
応する。すでに述べたように、サブチャネル当たりのビ
ット数ｍは２ないし９である。したがって下記の表１に
示すように８ないし1024個の点を含む８個の可能な信号
点配置がある。これらの信号点配置は、ｍが奇数の場合
には正方形となり、ｍが偶数の場合には対角形となる。

区分動作は、同じサブセットに属する信号の点を、それ
らの間の距離ができるだけ長くなるように選択すること
からなる。したがって、16点（ｍ＝３）からなる正方形
の信号点配置の例では、サブセットC₀、C₁、C₂、C₃が第
５図に示すように定義される。信号点配置の２点間の距
離をd₀とすると、まず２点間の距離ができるだけ長くな
るよう、すなわち距離 となるよう、点集合A₀を２つのサブセットB₀、B₁に分割
する。次にサブセットB₀、B₁を４個のサブセットC₀、
C₁、C₂、C₃に分割する。これらは２点間の最長距離が常
に に一致するよう保証する所望の４個のサブセットであ
る。他の正方形信号点配置では、サブセットの２点間距
離の比は同じであるが、サブセット当たりの点の数は表
１に示すようにｍの値によって異なる。

第６図は、８点（ｍ＝２）からなる対角形信号点配置の
４個のサブセットC₀、C₁、C₂、C₃への区分を示す図であ
る。これは、サブセット内の任意の２点間の距離ｄ′_２
が正方形信号点配置内の対応する距離 より長くなる点以外は、前記と同様に行なわれる。

この区分により、メトリックスが最大になるので、サブ
セットを第４図に示すようなトレリスの結合線に割り当
てることができる。そのような最大化は、本発明の特徴
ではないが、TCM技術の基本的要素である。第７図に示
した例はこのような問題を理解しやすくするためのもの
である。この例では、たたみ込み式コーダの時間t₀にお
ける状態０から、同じ状態０へのコード化シーケンスす
なわち経路が、時間t₁、t₂、t₃...で連続した状態０を
経ると想定する。エラー状態が発生して、時間t₀とt₁と
の間に信号を修正した場合、０ビットではなく１ビット
が送られたように見え、コード化シーケンスは第４図の
トレリスに従って結合線10をたどって状態１に向かう。
状態０に戻るもっとも早い方法は、状態１から状態２ま
で結合線01をたどり、次に時間t₃で状態２から状態１ま
で結合線10をたどるものである。水平の結合線00にサブ
セットC₀が割り当てられる場合には、状態０から状態１
までの結合線10にサブセットC₂を割り当てて、２点間の
最長距離すなわち が得られるようにしなくてはならない。この場合、後
は、結合線01にサブセットC₁を、そして結合線11にサブ
セットC₃を割り当てるだけでよい。最大化要件を満たす
トレリスは第８図の通りである。

復号動作を単純化するため、区分処理は、すべての信号
点配置について系統的に同じ規則に従わなくてはならな
い。たとえば、どの正方形信号点配置に関与するかとは
無関係に、左上端部に置かれているシンボルは、第５図
に示すように必ずサブセットC₀に関するものでなくては
ならない。この要件はまた対角形信号点配置の場合にも
充たされなければならず、８点からなる配置におけるサ
ブセットC₂の左下端部（第６図を参照）に置かれている
シンボルもまた32、128、または512点からなる配置のサ
ブセットC₂に関するものでなくてはならない。

さらに、後で復号動作に関してみるように、各信号点配
置内のシンボルの座標は、スケールの変更により、すべ
ての信号点配置が1024点の信号点配置に正確に適合し、
どの信号点配置が各サブチャネルに使用されるかには無
関係にそれらの要件を充たすことができるように、比例
係数を用いて相互に誘導することが好ましい。そのサブ
チャネルに割り当てられているビット・シーケンスから
当該の信号点配置に属するシンボルを生成することは、
後で説明するように信号点配置内の信号点の数とは無関
係に単一の式から誘導される。

第９図に関して、DTEからのｍビット・グループが10桁
レジスタ50にロードされる。レジスタ50の追加値は“0"
ビットに対応する。たたみ込み式コーダ52に送られるビ
ットb₁は、ｍ個の有意ビットのうちから選択される。す
なわちビットb₁はランクｎのビットである。ただし、 たたみ込み式コーダは、先に見たように、ビットb₁から
コード化された２つのビットB₀B₁を変換器54に供給す
る。変換器54は、それらをコード化シーケンス内のラン
クがn₁とn₂のビットに変換する。それらの値を、当該の
サブセットの関数として以下の表に示す。

表２に、ｍが奇数の場合のビットn₁、n₂の値を示す。

表３に、ｍが偶数の場合のビットn₁とn₂の値を示す。

ｍ−１個の非コード化ビットと２個のコード化ビット
n₁、n₂からなるセットが、10桁レジスタ56にロードされ
る。その最大桁数は1024点の配置に対応する。この場
合、ｍ＝９である。次にｍ＋１ビットのコード化シーケ
ンスが生成機構58に供給され、2m⁺¹個の点からなる配置
内に対応するシンボルをもたらす。

生成機構58内で信号点配置のシンボルをどう管理するか
について次に説明する。

ビット・シーケンスは、BIT（ｉ）値で信号化される。
ただし、ｉはその値が１ないし10の範囲の指数である。
したがって最大1024個までのシンボルが生成できる。所
与のシンボルの座標は、複素平面の２つの軸を個別に考
慮することによって計算される。このようにして、実軸
及び虚軸上の点の座標を表す、次式のような２つの量Re
と Imが定義される。

Re＝Ｂ（６）＋2.B（５）＋4.B（４） ＋8.B（３）＋16.B（２）＋32.B（１） Im＝Ｂ（12）＋2.B（11）＋4.B（10） ＋8.B（９）＋16.B（８）＋32.B（７） 12桁のベクトルＢ（ｉ）は、ビット（ｉ）から誘導され
た配置を含む。

値Ｂ（ｉ）は次のように割り当てられる。m/2の整数部
に等しい値ｎをまず算出する。値ｎから、各軸に割り当
てられるビットの数が決定される。

Ｂ（１）＝BIT（１）,...,B（ｎ＋１）＝BIT（ｎ＋１） Ｂ（７）＝BIT（ｎ＋２）,...,B（ｎ＋７）＝BIT（2.n
＋２） このようにして信号点配置内のシンボルの位置が決定さ
れる。

次に残りのビットの値Ｂ（ｉ）を設定することにより、
スケールの値と信号点配置のタイプが決定できる。すな
わち、ｍ＋１が偶数の場合には、正方形信号点配置が含
まれていることを意味し、すでに転送された値は変更さ
れないままとなる。しかし、ｍ＋１が奇数の場合には、
シンボルが特定の値をとるのを防止することによって、
ｍ＋２次の正方形信号点配置か対角形信号点配置が得ら
れる。したがって次のように設定する。

Ｂ（ｎ＋７）＝BIT［（ｍ＋２）/2］ この条件から、虚軸の座標は実軸の座標によって決ま
る。

最後に、次のビットの値を設定することによって、シン
ボルの座標を配置内の点の関数として調整する。

Ｂ（ｎ＋２）＝1,かつ Ｂ（ｎ＋８）＝１ 得られた座標は複素シンボルＺをもたらすように中央合
せされていないので、変換を行なう。

この手法では、シンボルを配置内の点の数とは無関係に
単一の式から生成することができる。したがって必要な
計算がかなり少なくてすむ。

たとえば、４個のビットが利用可能であるとすると、上
記の処理で、16点の配置内の16個のシンボルのうちの１
つが生成される。

TCM復号 前述のように、最適復号動作は、チャネルによって導入
される摂動の影響を受けやすい非数量化シンボルから、
コード化シーケンスがトレリス中をたどる可能性の最も
高い（「Prob」）経路を決定する働きをする。したがっ
て、受信シーケンスＹ＝（Y₀、Y₁、...）は、次のよう
な場合にXkを選択する最適復号基準を使って復号され
る。

Prob（Y|Xk）＞Prob（Y|Xj） （ｊ≠ｋ） この場合、システムの性能を向上させることが望ましい
ので、生成されるコード化処理は、変調動作中に、ｊ≠
ｋのあらゆる可能なシーケンスXjとXkの間のユークリッ
ド距離が最大になるように記号をコード化した。

したがって、第10図に示すように、復号シーケンスＹ′
＝（Ｙ′_０、Ｙ′₁...）が時間ｋに送信シーケンスＸ＝
（X₀、X₁）から放散し、かつ２つのシーケンスが数遷移
後に再度収れんする場合には、ＸとＹ′との間の距離の
２乗は次式のようになる。

D²（X,Y′）＝（X₀−Ｙ′_０）^２ ＋（X₁−Ｙ′_１）^２＋（X₂−Ｙ′_２）^２ 次に、復号動作は、そのユークリッド距離の２乗が次式
を満足するようなシーケンスを保持する。

d²（Y,Xk）＜d²（Y,Xj） （ｊ≠ｋ） ビタビ・アルゴリズムは、最尤要件に関して最適の復号
法であり、この問題に対する満足のゆく解決策を与え
る。

周知のように、ビタビ・アルゴリズムは、各状態ごと
に、最短合計距離に対応する残存経路を記憶する反復処
理である。ノイズ・シンボルが含まれていることから生
じる変更を例示するため、例として、第11図に示したト
レリスの特別の場合の、状態０に対応する残存経路の時
間kTと（ｋ＋１）Ｔの間の延長部について考えることに
する。

状態０で収れんする２回の遷移は、状態０または状態２
から生じるので、時間（ｋ＋１）Ｔにおける残存経路
は、時間kTに状態０または状態２に導くような経路の１
つを必然的にたどることになる。それら２つの経路のう
ちのどちらがこの目的に対して最適であるか判断するた
め、時間kTにおける状態０の残存経路に関連する合計距
離d₀、状態２に対応するd₂、及びトレリスの遷移に関連
する非ノイズ信号Y₀とY₂を使用することができる。次
に、下記の量を求めることによって２つの経路間の合計
距離を比較する。ただし、ｒは受信記号を表す。

d₀＋（ｒ−Y₀）²and d₂＋（ｒ−Y₂）^２ 最初の値が２番目の値より小さい場合、時間（ｋ＋１）
Ｔにおける状態０の残存経路は、記号Y₀に関連する遷移
が追加された時間kTにおける状態０の残存経路に対応す
る。最初の値が２番目の値より大きい場合には、時間kT
における状態２の残存経路を使用し、それに記号Y₂に関
連する遷移を追加する。次に、対応する合計距離を記憶
して、さらに拡張が行なえるようにする。

したがって、復号アルゴリズムに関して行なわれなくて
はならない動作には次のステップがある。

− 各結合線ごとにメトリックス（ｒ−Yi）^２を評価す
る。ただし、ｒは受信記号であり、Yiはトレリスの遷移
に関連する非ノイズ信号である。

− これらの量を各残存経路の合計距離に加えて、経路
のメトリックスを求める。

− 様々な拡張メトリックスを比較して、各状態ごとに
新しい残存経路を決定する。

ただし、上記ではトレリス内で発生する可能性のある並
列遷移については考慮されていない（1024点の配置では
そのような遷移が256回ある）。したがって、アルゴリ
ズムを単純化することが必要である。信号点配置を形成
するために実行される区分動作時に適用される規則の結
果とは、信号点配置内で決定すべきある点に最も近い４
個の点が４つのサブセットに属することである。

また、サブセット０、１、２または３のうちの２つのシ
ンボルが４個の最近接点中に同時に存在してはならな
い。これは、どのような信号点配置を考慮する場合でも
適用される。

したがって、４個の最近接点に関連する結合線のメトリ
ックスは、復号アルゴリズム内で重要な役割を果たす４
個の単一値を表す。最小メトリックスを表す結合線のみ
が残存経路の決定に寄与する。そのメトリックスがより
大きな、残りの並列遷移に対応する結合線は無視でき
る。

このことから、トレリス内の並列遷移の数にはかかわら
ず、４個の最近接点に対応するメトリックスの評価だけ
で、復号動作をビタビ・アルゴリズムによって実行する
のに十分であり、したがってその複雑さがかなり減少す
ることが示唆される。たとえば、コード化された1024点
の配置の場合、1024個ではなく４個のメトリックスだけ
を計算すればよい。また、アルゴリズムの複雑さがもは
や処理される信号点配置に依存しなくなり、その代わり
に、たたみ込み式コーダによって許されるサブセットの
数のみに依存するようになる。

したがって、受信シンボルに最も近い４個の隣接点及び
それと対応するサブセット番号を決定するには、ビタビ
・アルゴリズムを実行する前に中間ステップが必要であ
る。この場合も、使用する信号点配置の形状から、動作
がかなり単純化できるので、復号処理全体がさらに単純
化される。

コード化信号点配置はすべて類似の行に基づいているの
で、復号処理を単純に一般化することができる。これ
は、各信号点配置内のシンボルの座標が、ある正方形信
号点配置から別の正方形信号点配置に、またはある対角
形信号点配置から別の対角形信号点配置に変わるとき、
比例係数を用いて相互に誘導されるからである。

したがって16点、64点及び256点の配置のスケールを、1
024点配置のスケールに合致するように縮小することが
できる。そのためには、適切な２のべき乗を決定すれば
よい。したがって縮小された16点配置は、第12図に示す
ように（ここでは点が重ねられている）、64点配置にあ
てはまる。同様に、連続したスケールの変更により、64
点配置は256点配置にあてはめることができ、また256点
配置は1024点配置にあてはめることができる。

正方形信号点配置のスケール係数を下記にｍの関数とし
て示す。

同様に、連続したスケールの変更により、８点配置は、
第13図に示すように32点配置にあてはめることができ、
32点配置は128点配置にあてはめることができ、さらに1
28点配置は512点配置にあてはめることができる。

対角形配置のスケール係数を下記にｍの関数として示
す。

すべての信号点配置に対してスケールの変更を適用する
と、1024点配置または512点配置で受信シンボルに対す
る最近接点を決定することになる。

受信シンボルに対する４個の最近接点の決定は通常のプ
ロセスであり、その記号のｘとｙ座標を関連する配置の
点に対応する真上と真下の座標と比較するものである。
唯一の問題点は、受信シンボルが信号点配置の外部にあ
る点で表される場合である。このような場合、その点
は、ｘ軸またはｙ軸のいずれかに平行な方向での平行移
動によって、あるいはその点が配置の隅にある場合は２
重平行移動によって、その配置内の位置まで移動しなく
てはならない。次いで最近接点が、次に説明するように
決定される。

４個の最近接点が決定されると、トレリスの各結合線に
関連するメトリックスを求め、残存経路を延長すること
が可能になる。先にみたように、これには、所与の状態
に導くいくつかの経路のそれぞれについての計算が必要
である。しかし、可能な経路のそれぞれに複数の信号点
配置が使用されるので、各信号点配置の特性が、その経
路に関するメトリックスの評価に影響を与える。

第14図に示した例に関して、時間（ｋ−１）Ｔで相互に
放散し、続いて時間（ｋ＋１）Ｔで収れんするような２
つの経路間の距離を計算してみる。サブセット復号処理
は連続する各瞬間に最近接点を決定するので、それらの
隣接点のみがトレリスに示されている。

再度たたみ込み式コーダに関連する第８図のサブセット
を考えると、第１の経路はサブセットC₀、C₀、C₀に対応
し、第２の経路はサブセットC₂、C₁、C₂に対応すること
がわかる。したがって、２つの経路間の最小距離つまり
メトリックスは次のようになる。

d²＝（C₂-C₀）^２＋（C₁-C₀）^２＋（C₂-C₀）^２ ただし、信号点配置は時間Ｔごとに異なる可能性がある
ので、サブセット間の最短距離も異なる。したがって第
５図と第６図に戻ると、最小値C₂−C₀及びC₁−C₀をｍ＝
２かｍ＝３かに応じてd₀の関数として求めることができ
る。

下記の第４表に、時間（ｋ−１）Ｔ、kT及び（ｋ＋１）
Ｔにおいて異なるｍの値を持つ４個の経路のメトリック
ス値を示す。

したがって、ｍ＝２が使用される信号点配置が少ないほ
ど、メトリックスの値が低くなることがわかる。ｍ＝３
（5d₀ ²）に対応する３個の信号点配置を含むシーケンス
では、その値は、ｍ＝２（10d₀ ²）に対応する３個の信
号点配置を含むシーケンスの半分となる。当業者なら容
易に確認できるように、使用されるシーケンスがかなり
高い値のｍを持つ信号点配置を含む場合にはメトリック
スの値がさらに小さくなる。この場合、メトリックス
は、ｍ＝９に対応する信号点配置だけを含む最低の値に
なる。

したがって、メトリックスの重みは使用される信号点配
置によって異なり、復号動作の精度がさらに落ちる。そ
のため、２つの経路間のメトリックスの最適な最大化を
可能にする本発明の基本的特徴の１つは、処理される信
号点配置に応じてメトリックスに重みを付けて信号点配
置の変化とは無関係に距離が求められるようにすること
である。この動作はメトリックスに、すべてのメトリッ
クスの異なる値をｍ＝２に対応する信号点配置のみから
なるシーケンスに対応する特定の値に還元する係数を掛
けることになる。

ｍ＝２に対応する信号点配置が基準として選択されたも
のとして、そのメトリックスに適用される重み付け係数
をｍの関数として表５に示す。

第14図に示すシーケンスの場合、簡単な計算により、ｍ
の値とは無関係に、メトリックスの値が常に10d₀ ²とな
ることがわかる。

今説明したように、メトリックスに重みを付けると、従
来のビタビ・アルゴリズムを修正なしにそのまま使用す
ることができる。

以上、コード化速度Ｒ＝1/2の４状態たたみ込み式コー
ダに関して本発明を説明したが、別のタイプのたたみ込
み式コーダを使用することもできる。TCM技術では、前
述のように、２つの隣接経路間の「自由距離」または最
小距離を増加することによって、コード化処理を向上さ
せることができる。したがって、選択すべきたたみ込み
式コーダは、各種サブセットのシンボル間の距離を増加
させるものでなくてはならない。したがって第15図に示
したタイプのたたみ込み式コーダを使用することができ
る。このコーダは、３個の遅延セルS₀、S₁、S₂、２個の
入力ビット・セルb₁、b₂、及び２個の排他的OR回路を含
む。この場合、これは、２つの入力ビットに対し３個の
出力ビット（B₀、B₁、B₂）を供給する８状態コーダであ
る（Ｒ＝2/3）。そのコード化動作は原則として「1/2」
コーダによって行なわれる動作と同じであるが、復号動
作はサブセット及びビタビ・アルゴリズムの両方に関し
て修正しなくてはならない。このような修正は、当業者
なら本発明の開示を利用して容易に実施することができ
る。ただし、採用するたたみ込み式コーダの状態の数及
びサブセットの数が増加した結果、「自由距離」が増加
するためにコード化処理は向上するが、復号処理の複雑
さも不可避的に増大することに留意されたい。このこと
をシステム性能を分析する際に留意する必要がある。

F.発明の効果 以上説明したように本発明によれば、コード化及び復号
動作が大幅に単純化されるので、TCMのリアルタイム演
算が可能となり多周波モデムの性能を従来のモデムの性
能と同等にすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明によるモデムのブロック・ダイヤグラ
ムである。 第２図は、本発明によるモデムの送信部に設けられたコ
ード化手段の図である。 第３図は、第２図のコード化手段の一部となるたたみ込
み式コーダの概略図である。 第４図は、第３図のたたみ込み式コーダに関連するトレ
リスを表す図である。 第５図は、ｍが偶数である信号点配置の場合に、サブセ
ットを配置する方法の説明図である。 第６図は、ｍが奇数である信号点配置の場合に、サブセ
ットを配置する方法の説明図である。 第７図は、２つの隣接経路と、第３図のたたみ込み式コ
ーダによって供給されるビットの関連する組合せを示す
図である。 第８図は、異なる結合線に関連するトレリスとサブセッ
トを表す図である。 第９図は、たたみ込み式コーダの出力部におけるビット
の配列を示す、モデムの送信部内のコード化ブロックの
図である。 第10図は、ビタビ・アルゴリズムによって遂行される復
号動作時に得られる隣接経路の例を表す図である。 第11図は、ビタビ・アルゴリズムで使用される残存経路
技法を示す、第10図に示したものと同じ図である。 第12図は、64点配置上に重ねた縮小16点配置の点を示す
図である。 第13図は、32点配置上に重ねた縮小８点配置の点を示す
図である。 第14図は、ビタビ・アルゴリズムによって遂行される復
号処理時に得られる、結合線が異なる信号点配置に関連
づけられた２つの隣接経路を表す図である。 第15図は、第３図のたたみ込み式コーダとは異なるたた
み込み式コーダの図である。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】データ端末装置（DTE）との間で送受され
   る直列ビット列がビット・グループに分割され、各グル
   ープのビット数ｍは、電話回線の帯域幅の前記グループ
   に関連するサブチャネルｋの特性によって決定される、
   トレリス・コード化変調技術を利用した多周波式モデム
   において、 前記ビット・グループのそれぞれにおけるｍビットに応
   答してｍ＋１ビットを供給するコード化手段、 各サブチャネルｋに関連する前記ｍ＋１ビットに応答し
   て、2m⁺¹個のシンボルの信号点配置に関する値Ｘ（ｋ）
   の複素シンボルを供給する変換手段、及び すべてのサブチャネルに対応する複素シンボルのシーケ
   ンスＸ（ｋ）の離散的逆フーリエ変換によって得られ、
   後で電話回線を介して伝送される前に、ディジタル／ア
   ナログ変換器によってアナログ信号に変換される、ディ
   ジタル・サンプルのシーケンスを時間定義域内で供給す
   る第１の変換手段 を含む送信部と、 電話回線から受信したアナログ信号から誘導されるディ
   ジタル・サンプル・シーケンスを時間定義域内で供給す
   る、アナログ／ディジタル変換器、 ディジタル・サンプル・シーケンスの離散的フーリエ変
   換を実行することによって得られる、各サブチャネルｋ
   に関連する複素シンボルのシーケンスＹ（ｋ）を周波数
   定義域内で供給する第２の変換手段、及び 各記号Ｙ（ｋ）に応答して、ｍビット・グループを供給
   するビタビ復号手段 を含む受信部 を含むことを特徴とするモデム。
2. 【請求項２】前記ビタビ復号手段が、前記サブチャネル
   ｋに使用されるメトリックスが前記サブチャネルに関連
   するビット数ｍに応じ、２つの隣接経路間の最短合計距
   離の値が、前記経路を構成するシンボルに関連する信号
   点配置とは無関係となるように重み付けされるビタビ・
   アルゴリズムを使用することを特徴とする、 特許請求の範囲第１項に記載のモデム。
3. 【請求項３】ビット数ｍに関連するサブチャネルｋに使
   用されるメトリックスに2m^-2に等しい係数が乗算され
   て、２つの隣接経路間の最短合計距離が、ｍの最小値
   （ｍ＝２）に対応する信号点配置のみを使用する２つの
   経路間の最短合計距離の値に等しくなることを特徴とす
   る、 特許請求の範囲第２項に記載のモデム。
4. 【請求項４】ｍの異なる値に関連する異なる信号点配置
   が単一の幾何形状モデルにもとづいて、ｍに応じた縮小
   係数を信号点配置に適用すると、縮小された信号点配置
   の各点が、ｍが偶数の場合は1024点配置の点上に、また
   ｍが奇数の場合は512点配置の点上に重なるように選択
   されることを特徴とする、 特許請求の範囲第１項または第２項に記載のモデム。
5. 【請求項５】前記コード化手段が、サブチャネルｋに関
   連するグループ内のｍビットから選択された１つの入力
   ビットごとに、４サブセット・トレリスを定義する２個
   の出力ビットを供給する「1/2」たたみ込み式コーダを
   含み、前記グループ内の他のｍ−１ビットは前記コード
   化手段によって変更されないことを特徴とする、 特許請求の範囲第１項ないし第４項のいずれかに記載の
   モデム。