JPH0356500B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、信号間に依存関係を導入して雑音
に対する免疫性を増す（すなわち、符号化しない
方式に比して「符号化利得」を上げる）符号化技
術を使い、利用可能な信号配座から選択された信
号列に従つて搬送波を変調することにより、帯域
制限されたチヤンネルでデジタル・シンボルを伝
送する方式に関する。 （従来の技術） Casjka等の米国特許第4077021号やアイ・イ
ー・イー・トランザクシヨンズ・オン・インフオ
メーシヨンセオリ、第IT−28巻第１号（1982年
１月）のUngerboeckの論文「チヤンネル・コー
デイング・ウイズ・マルチレベル／フエーズ・シ
グナル」には、2^N個の信号点（信号点間の依存関
係が導入されていない非符号化方式においてＮビ
ツトのシンボルを単純にマツプ化するのに必要な
数）を有する従来の２次元信号配座が２倍されて
2^N+1の信号点を持つ大きさとされた符号化方式が
開示されている。符号器内の有限状態メモリの状
態に基づいて、符号器はＮビツトの各シンボルに
対して１ビツトの情報を付加することにより一定
の冗長性を導入し、その結果生じた各シンボルの
Ｎ＋１ビツトは配座内の2^N+1個の使用しうる信号
点の一つへ配置されマツプ化される。信号点は組
織化されてサブセツトを作る。これらサブセツト
は共通の信号点を持たないという意味で切り離さ
れていて、一つのサブセツトに属する２個の信号
点間の最小距離が、配座内の任意の２個の信号点
間の最小距離よりも大きいように、サブセツトは
配置されている。有限状態メモリの状態は、過去
の信号が取り出されたサブセツトに依存するよう
配置される。符号器が符号化機能を行う場合、そ
れぞれの信号が取り出されるべきサブセツトを決
定するための基礎として、有限状態メモリの状態
を使用する。この符号化はある信号列のみが伝送
されるのを有効に許可するので、それぞれの信号
は（取り出されたサブセツトの識別性の形で）過
去の情報を運んでいる。この過去の情報は受信機
で取り出されて、最尤度列評価法〔例えば、プロ
シーデイングズ・オブ・ジ・アイ・イー・イー・
イー第61巻第３号（1973年３月）のForneyの論
文「ザ・ヴイタビ・アルゴリズム」に記載されて
いるヴイタビ・アルゴリズムに基づくもの。本明
細書中でも援用する。〕を用いて受信信号列を復
号する。 Forneyの米国特許出願第439740号に開示され
た他の符号化方式は、一部が重なり合い一部が切
り離されている２個のサブセツトに組織化された
2^Nと2^N+1個の間の個数の信号点を有する信号配座
を使用する。平均して、送出された信号の一部の
みが過去の情報を運ぶ（すなわち冗長性を含む）
ように、二状態符号器が調整される。 Forneyのもう一つの米国特許出願第485069号
には、送出されるべきシンボルが、少くとも２個
のシンボルをそれぞれ有する群をなして取り出さ
れる方式が示されている。それぞれの群は独立に
符号化されて、２個のまたはそれ以上の二次元信
号点に相当する多次元点となる。各多次元点を取
り出し得る多次元点の組は、任意の他のシンボル
群として送出される二次元信号点とは独立であ
る。しかし、一つの所定の群として取り出された
信号点の間には相互依存関係がある。 （発明が解決しようとする課題） 本発明は、それぞれが二次元変調信号点からな
る多次元点の列として、帯域制限されたチヤンネ
ルでデジタル・シンボルを送出するための変調方
式を提供する。 （課題を解決するための手段） 本発明に係る変調方式において、前記多次元点
の二次元当たりに送出されるべき前記デジタル・
シンボルのビツト数がＮであり、前記多次元点の
それぞれが前記デジタル・シンボルの群に基づい
て符号器によつて前記多次元点の利用可能なアル
フアベツトから選択され、前記の二次元信号点は
二次元信号点の配座に所属する。本発明の変調方
式は、 それぞれの前記群の前記デジタル・シンボルを蓄
積するための蓄積回路と、 前記群に対する多次元点をその後に選択するた
めの選択回路と、 を具備し、 多次元点の前記利用可能なアルフアベツトは前
記多次元点の複数のサブセツトを含み、 多次元点が前記群のそれぞれに対して選択され
るサブセツトは、他の前記群に対して多次元点が
選択されるサブセツトに依存し、 前記の二次元アルフアベツトにおける前記二次
元信号点の配置は、位相及び振幅における変調に
対応しており、 前記二次元アルフアベツトにおける信号点の数
は2^N+1よりも小さい ことを特徴とする。 好ましい実施例においては、選択された多次元
点間の依存関係に関する情報のシンボル間隔あた
り１以下のビツト（好ましくはシンボル間隔あた
り1/2ビツト）を付加するように、累算回路が作
られている。チヤンネルで受信された一連の多次
元値に対して最尤度列評価法を適用することによ
つて、どの多次元点が送出されたかを決定するた
めの復号器が存在する。符号器は、次の状態が自
分の少くとも以前の状態に依存する有限状態装置
を含んでいる。二次元信号点の複数のサブセツト
が存在し、同じサブセツトから取り出された信号
点間の二次元空間における最小二乗距離は、任意
の信号点間の最小二乗距離より大きい。各群は２
個のシンボルより成り、多次元点アルフアベツト
は四次元である。有限状態装置は８個の状態を有
する。各シンボルは７ビツトで、240個の別個の
二次元信号点が存在する。変調方式は両側波帯・
４相搬送波方式である。４個の信号点サブセツト
が存在する。前記シンボルの180差動符号化を行
うための回路が存在する。 （実施例） 第１図において、送信機（プログラムされたマ
イクロプロセツサ）１０では入力ビツト列１２
（例えば19000ビツト／秒のビツト伝送速度を持
つ）はそれぞれが同じビツト数（Ｎ）の一連のデ
ジタルシンボルから成る。シンボルは直列−並列
変換器１４によつて同時に２個取り出され、それ
ぞれが２個のシンボルを有する群１６を形成す
る。各群１６のビツト数（2N）が整数となるよ
うにＮは選択される（例えばＮ＝７）。（ただし、
Ｎは整数である必要はない。）２個のシンボルの
各群１６は信号選択論理１８によつて符号化され
て一対の二次元信号２０となる。該二次元信号は
連続的に変調器２２によつて周知のDSB−QC変
調され、チヤンネル２４で2400×８／７ボーの伝
送速度（変調間隔あたり７ビツトに相当する）で
伝送される。 符号化処理は、四次元空間（いわゆる四−空
間）内の四次元点の利用可能なアルフアベツトか
ら単一の四次元点（すなわち、二次元以上の多次
元点）を各２シンボル群１６としてまず選択し、
その後、その選択された多次元点の４個の座標値
を使つて２個の二次元信号点の二対の座標を特定
することして考えることができる。 第２図において、各信号は240個の信号点３１
（すなわち非符号化方式において必要とされる2^N
＝128個の信号点より多く2^N+1＝256個の信号点よ
り少ない）を有する二次元配座３０から取り出さ
れる。それぞれの信号点３１は奇数の座標値を有
する。全信号点３１は（00）、（01）、（10）、（11）
としてそれぞれ示されている４個の異なるサブセ
ツトにグループ分けされる。各サブセツトのかつ
こ内の２個のビツトはそれぞれ、信号のｘ、ｙ座
標を表わす下記の式から取り出されたａ、ｂの二
進値の最下位ビツトである： （ｘ、ｙ）＝（１＋2a、１＋2b）。 例えば、信号点ｑの座標（ｘ、ｙ）が（11、
５）だとすると、ａ＝５（二進数の101）でありｂ
＝２（二進数の10）だから、ａおよびｂの最下位
ビツトはａ＝１、ｂ＝０となる。したがつて、信
号点ｑはサブセツト１０にあることになる。 複素信号面は、各サブセツトから１個ずつ取り
出された４個の信号点を含む60個の相隣接した正
方形区画３２に分割される。複素信号面の各象限
には15個の区画が含まれ、それぞれの区画は値
Anによつて識別される。ここで、ｎは原点から
区画までの相対距離を一般的に表わす（例えば
A₁₅はA₃よりも原点から遠方にある）。 同様に四次元点アルフアベツトの多次元点も16
個の異なる多次元点サブセツトへ区分される。各
サブセツトは２個の信号点サブセツトの異なる組
み合せに相当する。多次元点サブセツトはそれぞ
れ（0000）、（0001）……と表わされ、かつこ内の
値の前半の２ビツトと後半の２ビツトとはそれぞ
れ、多次元点サブセツトが対応する２個の信号点
サブセツトの名称である。例えば、多次元点サブ
セツト0001は信号点サブセツト（00）および
（01）に相当する。 信号選択論理１８は14ビツト（i₁−i₁₄）より成
る各入力２シンボル群を多次元点としてマツプ化
する。この多次元点はその後２個の信号点へ変換
される。 第３図において、信号選択論理１８はコンボル
ーショナル符号器４０、振巾符号器４２、差動符
号器４３、多次元点／信号対変換器３９から成
る。 コンボルーシヨナル符号器４０は（差動符号器
４３で処理された後の）入力ビツトi₁−i₃を取り
込んで冗長ビツトｐを４番目のビツトとして加
え、２個の信号が選択された２個の異なるサブセ
ツトのａとｂの値に対応する２個の２ビツト値
（セツト値と呼ばれる）を出力する。つまり該符
号器はシンボルあたり１ビツト以下、好ましくは
シンボルあたり1/2ビツトの冗長性を導入する。
ビツトi₄−i₇は（差動符号器４３での処理後）符
号器４０を通過して、２個の信号が選択された象
限を識別するための２個の値（象限値と呼ばれ
る）を構成する４個のビツトとなる。振巾符号器
４２はビツトi₈−i₁₄を取り込み、２個の値（Ａ値
と呼ばれる）を出力する。このＡ値は２個の信号
が選択される区画に対応している。 ２個のセツト値、２個の象限値、２個のＡ値は
一体となつて、四−空間における32768個（すな
わち、シンボルのビツト数が14で、これに符号器
４０で１ビツト（ｐ）が付加されたので2¹⁵個）
の使用可能な信号点の一つを表わすものとみなす
ことができる。これらの値は変換器３９で変換さ
れ、対応する信号対となる。多次元点アルフアベ
ツトの32768個の多次元点は、四−空間の原点に
最も近い（すなわち送出エネルギが最も少なくて
済む）57600個の四次元点（それぞれは使用可能
な二次元信号点対に対応する）から成る。 第４図において、コンボル−シヨナル符号器４
０は、４個のモジユロツー加算器４３，４４，４
６，４８（それぞれ３ビツトi₃−i₃のうちの少く
とも２ビツトを受信するよう接続されている）と
３個の遅延（記憶）素子５０，５３，５４（それ
ぞれ２シンボル間隔の遅延を有し、図のように加
算器４２，４４，４６，４８に接続されている）
とを有する。符号器４０は各群区間（群区間は２
シンボル群に相当する２個のシンボル区間であ
る）毎に付加ビツト（ｐ）を発生する。この動作
は、対応する２シンボル群のビツトi₁、i₂、i₃の
値に基づくと共に以前の群区間に現われた２シン
ボル群のビツトi₁、i₂、i₃のうちのどれかの値に
も基づいて行われる。ビツトi₁とi₂は各群区間の
第１のシンボル区間で送出された信号のセツト値
となり、ビツトi₃およびｐは第２のシンボル区間
で送出された信号のセツト値となる。つまり、コ
ンボル−シヨナル符号器は、変調区間毎に1/2ビ
ツトを加える割合3/4の符号化を実施することに
なる。 コンボル−シヨナル符号器４０の記憶素子５
０，５２，５４は有効に有限状態装置を構成す
る。該装置は、３ビツトの値S₁S₂S₃（S₁、S₂、S₃
は素子５０，５２，５４のそれぞれの状態であ
る）によつて表わされ、過去の入力ビツト列i₁、
i₂、i₃によつて決定される８個の可能な状態をと
る。こうして、コンボル−シヨナル符号器４０に
よつて、各多次元点が取り出される多次元点サブ
セツトは、以前の多次元点が取り出される多次元
点サブセツトに確実に依存することとなり、した
がつて、先きの多次元点の多次元点サブセツトに
関して（シンボル毎に1/2ビツトの冗長性を持た
せることにより）過去の情報を運ぶことになる。 符号器４０は一連の状態を通過させる有限状態
装置であつて、現在の状態は以前の状態および次
の状態と時間的に１群区間だけ離れている。 現在の状態が与えられると、８個の次の状態の
うちの４個のみが許容される。８個の次の状態の
うちの残りの４個の状態は、符号器の論理回路に
規定され、本来的にとり得ない。次にどの状態が
生じるかは、与えられた現在の状態ばかりでなく
i₁i₂i₃ビツトの８個の可能な組み合せのどの一つ
が、送出されるべき現在の２シンボル群の中に見
出されるかに依存する。例えば、現在の状態が
000であり、次の２シンボル群のi₁i₂i₃の組み合せ
が000であれば、次の状態は000でなければならな
い。このような場合、２シンボル群は現在の状態
000から次の状態000への移行を生じさせると言
う。 第５図において、トレリス７０は現在の符号器
状態から次の符号器状態との間のすべての許容さ
れる移行を図示するために用いられている。符号
器４０の８個の可能な現在の状態は（000）、
（001）……と表わされた８個の点の列によつて識
別される。ここで、かつこ内の３個のビツトは符
号器４０の素子５０，５２，５４のそれぞれの状
態を表わすビツトS₁、S₂、S₃である。次の可能な
状態（１群区間後に生じる）は同様に（000）、
（001）……と表わされている。 現在の状態を次の状態に結び付ける枝線は許容
しうる状態移行を示す。各枝線には４ビツト（例
えば1111）が付され、そのうちの最初の３ビツト
は符号化されるべき現在の２シンボル群のi₁、i₂、
i₃）を表わし、４番目のビツトは符号器で付加さ
れたｐビツトを示す。所定の枝線に付けられた４
個のビツトが全体として１個の多次元点サブセツ
トに相当する。 特定の一つの現在の状態から許容される次の一
つの状態へとつなぐ一対の枝線がある。各対の２
本の枝線は多次元点サブセツトのビツトが二進の
補数である多次元点に相当する。例えば、状態
000と状態011との間の唯一の許容される移行は、
0110型多次元点と1001型多次元点（0110と1001と
は二進補数である）に相当する一対の枝線によつ
て表わされる。 第６図には、現在の状態と許容される次の状態
との間の全部で64個の可能な移行（トレリスの枝
線に相当する）が示されている。64個の可能な移
行のうちの８個のみが、すなわち現在の状態000
から生じる８個の移行のみが第５図に図示されて
いる。 再び第５図に戻ると、トレリスは、群間隔だけ
離れていて許容される移行によつて結ばれた一連
の許容される状態を示している。二点の時間的な
状態のみが第５図に示されているが、状態の列と
許容される移行の型とを単に繰り返すことによつ
て、該トレリスは容易に拡張される。 全ての一連の許容される符号器の状態は、トレ
リスを通る一連の枝線に沿う許容される径路に相
当する。そのどの径路も、径路を形成する枝線に
相当する多次元点サブセツト列に相当する。実
際、送信機から送出された多次元点列は、トレリ
スを通る符号器径路に関する情報を（送出された
多次元点列の形で）運んでいる。 以下に述べるように、受信機は一対の受信され
た二次元信号に相当する受信多次元値を用いて、
トレリスを通る符号器の元の径路を評価する。径
路が決定されると、送出された多次元点、したが
つて送出されたシンボル列が再構成される。 第７図において、受信機１００（プログラムさ
れたマイクロプロセツサ）では、チヤンネル２４
から受信された雑音に影響された被変調搬送波が
復調器１０２、信号処理器１０４を通つて、受信
された二次元信号列となる。復号器１０６は受信
された二次元信号列を受信された多次元値列とみ
なして、いわゆる最尤度列評価法（Forney論文
で論じられているヴイタビ・アルゴリズム）を用
いることにより、どの多次元点（したがつて、ど
のシンボル）が送出されたかを決定する。 一般的に言うと、復号処理にはまず、トレリス
を通るどの径路が符号器側で取られた径路である
可能性が一番強いかを決定する過程が含まれる。
その最尤度径路が見つかると、その径路に相当す
る多次元点サブセツト列（最尤度径路履歴と呼ば
れる）を、受信された多次元値列と共に用いて、
最尤度径路履歴を表わす多次元点サブセツトの中
から、どの多次元点が送出されたかを決定する。 最尤度径路の決定は、どの許容される多次元点
サブセツト列が（すなわち、どのトレリス径路
が）受信された多次元値列に対して（四−空間の
集合二乗距離で測つて）最も近いかを見つけるこ
とにより行われる。トレリス内の枝線に相当する
サブセツトから取り出された許容しうる多次元点
と受信された多次元値との間の距離（枝線距離と
呼ばれる）は、単に四−空間における両者間の二
乗距離である。許容されるトレリス径路に相当す
るサブセツトから取り出された許容される多次元
点列と受信された多次元値列との距離（径路距離
と呼ばれる）は、列内のそれぞれの受信された多
次元値とそれに相当し径路に沿つた多次元点との
間の二乗距離の算術和である。 復号処理におけるステツプは各群区間毎に繰り
返される。復号は一連の受信された多次元値の解
析に依存するので、ある特定の区間においてどの
多次元点が送出されたかの決定は、最も可能性の
強いトレリス径路の評価における誤りの可能性が
許容できるほどに小さくなるまで、複数の群区間
の間遅らされなければならない。 群区間が与えられると、第１の復号ステツプで
は、受信された多次元値に最も近い各サブセツト
の１個の多次元点を見出すことが行われる。この
ステツプによつて、32768個から16個へ、該区間
に対して拮抗する多次元点の数が減らされる。 第８図において、上記のステツプは、受信され
た多次元値の近傍における四次元の各々において
多次元点体系に対して２回の通常のスライス操作
を行うスライサ１０８に、受信された多次元値を
通すことによつて行われる。 次に、枝線距離計算器１１０では、受信された
各多次元値と16個の拮抗する多次元点のそれぞれ
との間の二乗距離が計算される。これらの二乗距
離はd²（0000）、d²（0001）、……で表わされる。こ
こで、かつこ内の値は多次元点サブセツトを表わ
している。例えば、値d²（0000）は受信された多
次元値と0000サブセツト内の拮抗する多次元点と
の間の二乗距離である。 それぞれの現在の状態と配列内の各対応する許
容される次の状態とは、２個の異なる多次元点サ
ブセツトに相当する一対の枝線によつて結ばれる
こと、および、トレリスを通る径路の中で最も可
能性が高いのは一本しかないこと、を憶い出す
と、各枝線対のうちの一方の枝線のみが最尤度径
路上に存在しうる。つまり、この段階では、受信
された多次元値に対して一層近似した多次元点サ
ブセツトを各対のどの枝線が表わすかを単に決定
するだけで、拮抗する枝線の数を半分に減らすこ
とが可能になる。 これを行うため、枝線距離計算器１１０はいわ
ゆる枝線対として、例えばｂ（000）と表わされる
各枝線対に対し、対の二本の枝線に対応する以前
に決定された枝線距離のうちの小さい方を決定す
る。例えば、ｂ（000）＝最小〔d²（0000）、d²
（1111）〕、ｂ（001）＝最小〔d²（0001）、d²（1110
）〕、
……。 （拮抗距離計算器１１２によつて行われる）次
のステツプは、それぞれの現在の状態から出発す
る枝線対距離を取り出して、その現在の状態のい
わゆる正規化存続距離（以下に述べるやり方で決
定される）に加え、いわゆる拮抗距離を求める。 第９図において、８個の存続距離がｍ（000）、
ｍ（001）、……で示されている。ここで、かつこ
内の値は現在の状態を表わす。32個の拮抗距離は
ｍ（000、000）、ｍ（000、001）、……で表わされ
る。ここで、かつこ内の値は現在の状態及び許容
される次の状態を示している。 各次の状態へ通じる４本の拮抗する枝線が存在
するが、そのうちの１本のみが、その他の次の状
態へ通じる拮抗する枝線と拮抗状態となる。すな
わち、枝線が出発する現在の状態の存続距離に対
し枝線距離が結び付けられた枝線が最小の拮抗距
離を作り出す。 第１０図では、単純な比較によつて各次の状態
に対する最小の拮抗距離が決定されて、例えばｍ
（000）で表わされる存続距離がそれぞれ作られ
る。ここで、かつこ内の値は新しい状態に対応す
る。 ８個の次の状態へつながる８個の存続枝線のう
ち、ただ１本が最尤度径路の部分、すなわち存続
距離が最小の値を有する径路である。 この最小存続距離（ｍ（min））は８個の存続距
離の中から（第８図の最小距離計算器１１６によ
つて）求められる。すなわちｍ（min）＝min〔ｍ
（000）、ｍ（001）、ｍ（010）、ｍ（011）、ｍ（100
）、
ｍ（101）、ｍ（110）、ｍ（111）〕である。 最後に、最小距離は正規化された存続距離のそ
れぞれから（第８図の正規化存続距離計算器１１
８によつて）減算され、正規化された存続距離が
無制限に大きくならないようにする。 その次の群区間に対する最小存続距離は、受信
された多次元値の経時列に対応したトレリスを通
る最小径路距離を表わす。こうして復号器はトレ
リスを通る符号器の最尤度径路を決定する。 次のステツプは、送出された多次元点の対応す
る列を決定することである。８個の可能な現在の
状態のそれぞれに対して、各現在の状態へ通じる
存続径路に相当する多次元点列を識別するいわゆ
る現在の存続径路履歴を蓄積する。８個の可能な
次の状態に対する８個の存続距離が計算される
と、復号器は各次の状態に対して次の存続径路履
歴を作り出す。次の存続径路履歴のそれぞれに
は、各次の状態へ通じる存続距離に相当する多次
元点の外に、それに相当する現在の存続径路履歴
の過去の多次元点列が含まれる。 最小存続距離に対応する次の存続径路履歴に
は、送出された多次元点列のその時点における最
良の評価である多次元点列が含まれる。 所定の存続径路履歴においては、複数の群区間
だけ古い多次元点は最近の多次元点よりも正しい
可能性が強い。所定の群区間においてどの多次元
点が送出されたかの決定は、誤りの可能性が許容
できるほど低いように選択された所定数（例えば
16個）の群区間の経過後に行われる。 ここで記述されている符号化方式によつて得ら
れる符号化利得は、誤りの可能性および二次元信
号点を送出するのに必要な平均エネルギに依存す
る。 誤りが生じる可能性は、まず符号器の出力をビ
ツト列i₁ ⁽¹⁾i₂ ⁽¹⁾i₃ ⁽¹⁾p⁽¹⁾i₁ ⁽²⁾i₂ ⁽²⁾i₃ ⁽²⁾p⁽²⁾……i₁
⁽ⁿ⁾i₂ ⁽ⁿ⁾i₃ ⁽ⁿ⁾
p⁽ⁿ⁾とみなすことによつて決めることができる。
ここで、例えばi₂ ⁽²⁾は第２の群区間における出力
ビツトの値i₂である。そこで、いわゆるインパル
ス応答として、単一の所定の入力ビツトが「１」
のとき（符号器４０の論理によつて決められた）
値「１」を持つ符号器４０の出力ビツト列を決定
することが可能になる。例えば、第１の群区間に
おいて値「１」を有するビツトi₁のみから生じる
インパルス応答は、インパルス応答i₁ ⁽¹⁾p⁽¹⁾p⁽²⁾p⁽³⁾
によつて表わすことができ、i₁ ⁽¹⁾＝p⁽¹⁾＝p⁽²⁾＝p⁽³⁾
＝１を意味する。同様に、i₂ ⁽¹⁾＝１、i₃ ⁽¹⁾＝１か
らそれぞれ生じるインパルス応答は
i₂ ⁽¹⁾p⁽¹⁾p⁽³⁾p⁽⁴⁾、i₃ ⁽¹⁾p⁽¹⁾p⁽²⁾p⁽⁴⁾である。（符号
列とよ
ばれる）他のすべての可能なビツト列は、３個の
インパルス応答の転換であり、線形な（モジユロ
ツー）組み合わせである。 任意の２個の符号列の間の差（モジユロツー
和）は別の符号列であり、したがつて、符号器４
０によつて発生された任意の２個の符号列の間の
最小ハミング距離はノンゼロ符号列における１の
値の最小数（最小ウエートとよばれる）である。
インパルス応答はそれぞれウエート４、つまり偶
数のウエートを有するので、最小ハミング距離は
２または４でなければならない。しかしながら、
インパルス応答の線形な組み合わせがウエート２
を有することはないので、最小距離は４でなけれ
ばならない。 第１１図には22個の異なる最小ウエート符号列
が示されている。 こうして、復号時に誤りを生じるに必要な最小
ノイズエネルギは4d₀ ²になる。ここで2d₀は任意
の二次元信号点間の最小距離（すなわちd₀は二次
元空間において二次元信号点からそれに最も近い
決定境界までの距離）である。こうした誤りは第
１１図の22個の異なつた最小ウエート符号列のう
ちのいずれかの方向において発生しうるのであつ
て、それぞれの場合、群区間あたり１６とおりの
発生の仕方がある。加うるに、4d₀ ²のノイズエネ
ルギは、群区間あたり８とおりあるうちの１個の
サブセツトにおける隣う合う多次元点の間で誤り
を発生させる。つまり、群区間あたりの誤りの発
生する可能性の和集合の界は16×２＋８すなわち
360Q（2d₀）である。シミユレーシヨンによると、
この和集合の界は因数２の層状であるため、シン
ボル区間あたりの誤りの可能性はほヾ90Q（2d₀）
であり、これに対して非符号化方式では4Q（d₀）
である。 当該誤り率範囲においては、誤り率が因数２だ
け増大する毎に、信号対雑音比は0.2db犠牲にな
る、という経験則を使うと、ここで述べた符号化
方式の誤り係数ペナルテイは、非符号化方式に比
して0.9dbになる。 4d₀ ²という最小雑音エネルギをこの符号化方式
が有するため、非符号化方式（最小雑音エネルギ
はd₀ ²である）に対して6dbの総合符号化利得を生
じる。しかしながら、誤りの可能性の増大から生
じる0.9dbの損失ばかりでなく、各２シンボル群
の14ビツトに対して符号器が追加する群区間毎の
付加ビツト（ｐ）を送出するのに必要とされる付
加的な1.5dbによつても相殺されることになる。
つまり実質の符号化利得は6db−1.5db−0.9db＝
3.6dbだということになる。 第１２図において、差動符号器４３はモジユロ
ツー加算器１２０，１２２，１２４，１２６，１
２８，１３０，１３２および遅延素子１３４（１
群区間の遅延を生じる）とを有し、これらが一体
となつて入力ビツトi₁〜i₇を差動符号化されたビ
ツトi₁ 〜i₇ に変換する。ビツトi₁ 、i₂ は各群区間に
おける第１シンボル区間を決めるめのセツトビツ
トである。ビツトi₃ はビツトｐと共に、第２シン
ボル区間のためのセツトビツトとなる。ビツト
i₄、i₅ およびi₆ 、i₇ はそれぞれ第１シンボル区間、
第２シンボル区間のための象限ビツトである。
（象限に対する象限ビツトの割当ては第２図に示
されている。） 以前の信号点が下半面にあつたならば（すなわ
ち最初の象限ビツトが１であつたならば）、送出
されるべき信号点のセツトビツトと象限ビツトと
を差動符号器は有効に補償する。この補償は、遅
延素子１３４の出力を加算器１２４，１２６，１
３０，１３２へ分配することによつて達成され
る。i₁i₂i₃が補償されるので、パリテイビツト
（ｐ）もまた補償される。Ａビツトは変わらない
ので、結果として生じる符号点対は、i₆ が以前の
群間隔において０であつたならば生じたであろう
とされる対と180°だけ位相がずれることになる。 受信機では、復号器１０６の出力のところで逆
の処理が行われ、チヤンネルでの180°の位相逆転
が、復号されたシンボルに瞬間的な誤りしか生じ
ないようにする。 他の実施例も、特許請求の範囲内に含まれる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、データ送信機のブロツク図である。
第２図は、信号点配座における代表的な信号点を
示す図である。第３図は、第１図の信号選択論理
のブロツク図である。第４図は、第３図のコンボ
リユーシヨナル符号器のブロツク図である。第５
図は、状態間の代表的な移行を示す状態移行トレ
リスの部分図である。第６図は、第５図のトレリ
スの状態移行表である。第７図は、データ受信機
のブロツク図である。第８図は、第７図の復号器
のブロツク図である。第９図は、拮抗距離の計算
表である。第１０図は、存続距離の計算表であ
る。第１１図は、最小ウエート符号列の表であ
る。第１２図は、第３図の差動符号器のブロツク
図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ それぞれが二次元変調信号点からなる多次元
   点の列として、帯域制限されたチヤンネルでデジ
   タル・シンボルを送出するための変調方式であつ
   て、前記多次元点の二次元当たりに送出されるべ
   き前記デジタル・シンボルのビツト数がＮであ
   り、前記多次元点のそれぞれが前記デジタル・シ
   ンボルの群に基づいて符号器によつて前記多次元
   点の利用可能なアルフアベツトから選択され、前
   記の二次元信号点が二次元信号点の配座に所属す
   る変調方式において、 それぞれの前記群の前記デジタル・シンボルを
   蓄積するための蓄積回路と、 前記群に対する多次元点をその後に選択するた
   めの選択回路と、 を具備し、 多次元点の前記利用可能なアルフアベツトが前
   記多次元点の複数のサブセツトを含み、 多次元点が前記群のそれぞれに対して選択され
   るサブセツトは、他の前記群に対して多次元点が
   選択されるサブセツトに依存し、 前記の二次元のアルフアベツトにおける前記二
   次元信号点の配置は、位相及び振幅における変調
   に対応しており、 前記二次元のアルフアベツトにおける信号点の
   数は2^N+1よりも小さい。 ことを特徴とする変調方式。 ２ 前記蓄積回路は、前記の選択された多次元点
   の間の依存性に関する情報のシンボル間隔当り１
   未満のビツトを付加する特許請求の範囲第１項記
   載の変調方式。 ３ 前記蓄積回路はシンボル間隔当たり高々２分
   の１ビツトを付加する特許請求の範囲第２項記載
   の変調方式。 ４ 前記チヤンネルで受信された多次元値の列に
   最尤度列評価法を適用して、どの前記多次元点が
   送出されたかを判断するための復号器を更に備え
   る特許請求の範囲第１項記載の変調方式。 ５ 前記符号器が有限状態装置を含み、該有限状
   態装置の次の状態は該装置の以前の状態に依存す
   るようになされている特許請求の範囲第１項記載
   の変調方式。 ６ 前記有限状態装置が８個の状態を有する特許
   請求の範囲第５項記載の変調方式。 ７ それぞれのシンボルが７ビツトであり、240
   個の個別の二次元信号点が存在する特許請求の範
   囲第６項記載の変調方式。 ８ 前記変調信号点のサブセツトが複数個存在
   し、同一のサブセツトからの変調信号点の間の二
   次元空間での最小二乗距離が、任意の２個の変調
   信号点の間の最小二乗距離よりも大きい特許請求
   の範囲第１項記載の変調方式。 ９ 前記群のそれぞれが整数のビツトを含む特許
   請求の範囲第１項記載の変調方式。 １０ 前記群のそれぞれが２個の前記シンボルを
   含み、前記多次元点アルフアベツトが四次元であ
   る特許請求の範囲第１項記載の変調方式。 １１ 両側波帯−４相搬送波方式である特許請求
   の範囲第１項記載の変調方式。 １２ ４個の前記変調信号点のサブセツトが存在
   する特許請求の範囲第１項記載の変調方式。 １３ 前記シンボルの180°差動変調を行うための
   回路を更に備える特許請求の範囲第１項記載の変
   調方式。