JPS60182246A - 符号化変調方式 - Google Patents
符号化変調方式Info
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- JPS60182246A JPS60182246A JP60021609A JP2160985A JPS60182246A JP S60182246 A JPS60182246 A JP S60182246A JP 60021609 A JP60021609 A JP 60021609A JP 2160985 A JP2160985 A JP 2160985A JP S60182246 A JPS60182246 A JP S60182246A
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/32—Carrier systems characterised by combinations of two or more of the types covered by groups H04L27/02, H04L27/10, H04L27/18 or H04L27/26
- H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
- H04L27/3405—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power
- H04L27/3416—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes
- H04L27/3427—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes in which the constellation is the n - fold Cartesian product of a single underlying two-dimensional constellation
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/25—Error detection or forward error correction by signal space coding, i.e. adding redundancy in the signal constellation, e.g. Trellis Coded Modulation [TCM]
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- Error Detection And Correction (AREA)
- Amplifiers (AREA)
- Radio Transmission System (AREA)
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
この発明は、信号間に依存関係を導入して雑音に対する
免疫性を増す（すなわち、符号化しない方式に比して「
符号化利得」を上げろ）符号化技術を使い、利用可能な
信号配座から選択された信号列に従って搬送波を変調す
ることにより、帯域制限されたチャンネルでデジタルシ
ンボルを伝送する方式に関する。
免疫性を増す（すなわち、符号化しない方式に比して「
符号化利得」を上げろ）符号化技術を使い、利用可能な
信号配座から選択された信号列に従って搬送波を変調す
ることにより、帯域制限されたチャンネルでデジタルシ
ンボルを伝送する方式に関する。
従来の技術
Ｃｓａ、ｉ ｋａ等の米国特許第４，０７７．０２１号
やアイ・イー・イー・トランザクションズ・オン・イン
フォメーションセオリ、第１ Ｔ−２８巻第１号（１９
８２年１月）のＵｎｇｅｒｂｏｅｃｋの論文「チャンネ
ル・コーディング・ウィズ・マルチレベル／フェーズ・
シグナル−１には、２ 個の信号点（信号点間に依存関
係が導入されていない非符号化方式においてＮビットの
シンボルを単純にマツプ化するのに必要な数）を有する
従来の２次元信号配座が２倍されて２Ｎ＋１の信号点を
持つ太きさとされた符号化方式が開示されている。符号
器内の有限状能メモリの状態に基づいて、符号器はＮビ
ットの各シンボルに対して１ビツトの情報を付加するこ
とにより一定の冗長性を導入し、その結果生じた各シン
ボルのＮ＋１ビツトは配座内の２Ｎ＋１個の使用しうる
信号点の一つへ配置されマツプ化される。信号点は組織
化されてサブセットを作る。これらサブセットは共通の
信号点を持たないという意味で切り離されていて、一つ
のサブセットに属する２個の信号点間の最小距離が、配
座内の任意の２個の信号点間の最小距離よりも太きいよ
うに、サブセットは配置されている。有限状態メモリの
状態は、過去の信号が取り出されたサブセットに依存す
るよう配置される。符号器が符号化機能を行う場合、そ
れぞれの信号が取り出されるべきサブセットを決定する
ための基礎として、有限状態メモリの状態を使用する。
やアイ・イー・イー・トランザクションズ・オン・イン
フォメーションセオリ、第１ Ｔ−２８巻第１号（１９
８２年１月）のＵｎｇｅｒｂｏｅｃｋの論文「チャンネ
ル・コーディング・ウィズ・マルチレベル／フェーズ・
シグナル−１には、２ 個の信号点（信号点間に依存関
係が導入されていない非符号化方式においてＮビットの
シンボルを単純にマツプ化するのに必要な数）を有する
従来の２次元信号配座が２倍されて２Ｎ＋１の信号点を
持つ太きさとされた符号化方式が開示されている。符号
器内の有限状能メモリの状態に基づいて、符号器はＮビ
ットの各シンボルに対して１ビツトの情報を付加するこ
とにより一定の冗長性を導入し、その結果生じた各シン
ボルのＮ＋１ビツトは配座内の２Ｎ＋１個の使用しうる
信号点の一つへ配置されマツプ化される。信号点は組織
化されてサブセットを作る。これらサブセットは共通の
信号点を持たないという意味で切り離されていて、一つ
のサブセットに属する２個の信号点間の最小距離が、配
座内の任意の２個の信号点間の最小距離よりも太きいよ
うに、サブセットは配置されている。有限状態メモリの
状態は、過去の信号が取り出されたサブセットに依存す
るよう配置される。符号器が符号化機能を行う場合、そ
れぞれの信号が取り出されるべきサブセットを決定する
ための基礎として、有限状態メモリの状態を使用する。
この符号化はある信号列のみが伝送されるのを有効に許
可するので、それぞれの信号は（取り出されたサブセン
トの識別性の形で）過去の情報を運んでいる。この過去
の情報は受信機で取り出されて、最大可能性列評価法〔
例えば、プロシーデイングズ・オノ・ジΦアイ・イー・
イー・イー第６１巻第３号（１９７３年３月）のＦ’ｏ
ｒｎｅｙの論文「ザΦヴイテルビ・アルゴリズム」に記
載されているヴイテルビ・アルゴリズムに基づくもの。
可するので、それぞれの信号は（取り出されたサブセン
トの識別性の形で）過去の情報を運んでいる。この過去
の情報は受信機で取り出されて、最大可能性列評価法〔
例えば、プロシーデイングズ・オノ・ジΦアイ・イー・
イー・イー第６１巻第３号（１９７３年３月）のＦ’ｏ
ｒｎｅｙの論文「ザΦヴイテルビ・アルゴリズム」に記
載されているヴイテルビ・アルゴリズムに基づくもの。
本明細書中でも言及する。〕を用いて受信信号列を復号
する。
する。
Ｆ’ｏｒｎｅｙの米国特許出願第４３９，７４０号に開
示された他の符号化方式は、一部が重なり合い一部が切
り離されている２個のサブセットに組織化されたジ個と
２ 個の間の個数の信号点を有する信号配座を使用する
。平均して、送出された信号の一部のみが過去の情報を
運ぶ（すなわち冗長性を含む）ように、二状態符号器が
調整されろ。
示された他の符号化方式は、一部が重なり合い一部が切
り離されている２個のサブセットに組織化されたジ個と
２ 個の間の個数の信号点を有する信号配座を使用する
。平均して、送出された信号の一部のみが過去の情報を
運ぶ（すなわち冗長性を含む）ように、二状態符号器が
調整されろ。
Ｆｏｒｎｅｙのもう一つの米国特許出願第４８５，０６
９号には、送出されるべきシンボルが、少くとも２個の
シンボルをそれぞれ有する群をなして取り出される方式
が示されている。それぞれの群は独立に符号化されて、
２個のまたはそれ以上の二次元信号点に相当する多次元
点となる。各多次元点を取り出し得る多次元点の組は、
任意の他のシンボル群として送出されろ二次元信号点と
は独立である。しかし、一つの所定の群として取り出さ
れた信号点の間には相互依存関係がある。
９号には、送出されるべきシンボルが、少くとも２個の
シンボルをそれぞれ有する群をなして取り出される方式
が示されている。それぞれの群は独立に符号化されて、
２個のまたはそれ以上の二次元信号点に相当する多次元
点となる。各多次元点を取り出し得る多次元点の組は、
任意の他のシンボル群として送出されろ二次元信号点と
は独立である。しかし、一つの所定の群として取り出さ
れた信号点の間には相互依存関係がある。
本発明の梗概
一般的に言えば、本発明の特徴は一つの見方において、
それぞれが複数個の二次元変調信号点から構成され一部
のデジタルシンボルニ基づイテ符号器によって多次元点
の利用可能な体系から選択された多次元点列に応じて、
帯域制限されたチャンネルでデジタルシンボルを送出す
るための変調方式の改良にあり、この改良は、各群のシ
ンボルを累算するための回路と、その後に群として多次
元点を選択するための回路とを含む。この場合、利用可
能な体系は多次元点の複数個のサブセットを含み、各群
として多次元点が選択されるサブセットは、他の群とし
て多次元点が選択されろサブセットに依存する。
それぞれが複数個の二次元変調信号点から構成され一部
のデジタルシンボルニ基づイテ符号器によって多次元点
の利用可能な体系から選択された多次元点列に応じて、
帯域制限されたチャンネルでデジタルシンボルを送出す
るための変調方式の改良にあり、この改良は、各群のシ
ンボルを累算するための回路と、その後に群として多次
元点を選択するための回路とを含む。この場合、利用可
能な体系は多次元点の複数個のサブセットを含み、各群
として多次元点が選択されるサブセットは、他の群とし
て多次元点が選択されろサブセットに依存する。
好ましい実施例においては、選択された多次元点間の依
存関係に関する情報のシンボル間隔あたり１以下のビッ
ト（好ましくはシンボル間隔あたり％ビット）を付加す
るように、累算回路が作られている。チャンネルで受信
された一連の多次元値に対して最大可能性列評価法を適
用することによって、どの多次元点が送出されたかを決
定するための復号器が存在する。符号器は、次の状態が
自分の少くとも以前の状態に依存する有限状態装置を含
んでいる。二次元信号点の複数のサブセットが存在し、
同じサブセットから取り出された信号点間の二次元空間
における最小二乗距離は、任意の信号点間の最小二乗距
離より太きい。各群は２個のシンボルより成り、多次元
点体系は四次元である。有限状態装置は８個の状態を有
する。各シンボルは７ビツトで、２４０個の別個の二次
元信号点が存在する。変調方式は両側波帯・４相搬送波
方式である。４個の信号点サブセットが存在する。前記
シンボルの１８０差動符号化を行うための回路が存在す
る。
存関係に関する情報のシンボル間隔あたり１以下のビッ
ト（好ましくはシンボル間隔あたり％ビット）を付加す
るように、累算回路が作られている。チャンネルで受信
された一連の多次元値に対して最大可能性列評価法を適
用することによって、どの多次元点が送出されたかを決
定するための復号器が存在する。符号器は、次の状態が
自分の少くとも以前の状態に依存する有限状態装置を含
んでいる。二次元信号点の複数のサブセットが存在し、
同じサブセットから取り出された信号点間の二次元空間
における最小二乗距離は、任意の信号点間の最小二乗距
離より太きい。各群は２個のシンボルより成り、多次元
点体系は四次元である。有限状態装置は８個の状態を有
する。各シンボルは７ビツトで、２４０個の別個の二次
元信号点が存在する。変調方式は両側波帯・４相搬送波
方式である。４個の信号点サブセットが存在する。前記
シンボルの１８０差動符号化を行うための回路が存在す
る。
構成および動作
第１図において、送信機（プログラムされたマイクロプ
ロセッサ）１０では入力ビット列１２（例えば１９，２
００ビット／秒のビット伝送速度を持つ）はそれぞれが
同じビット数（５）の一連のデジタルシンボルから成る
。シンボルは直列−並列変換器１４によって同時に２個
取り出され、それぞれが２個のシンボルを有する群１６
を形成する。各群１６のビット数（２Ｎ）が整数となる
ようにＮは選択される（例えばＮ＝７）。（ただし、Ｎ
は整数である必要はない。）２個のシンボルの各群１６
は信号選択論理１８によって符号化されて一対の二次元
信号２０となる。該二次元信号は連続的に変調器２２に
よって周知のＤＳＢ−ＱＣ変調され、チャンネル２４で
２４００ Ｘ ８／７ボーの伝送速度（変調間隔あたり
７ビツトに相当する）で伝送される。
ロセッサ）１０では入力ビット列１２（例えば１９，２
００ビット／秒のビット伝送速度を持つ）はそれぞれが
同じビット数（５）の一連のデジタルシンボルから成る
。シンボルは直列−並列変換器１４によって同時に２個
取り出され、それぞれが２個のシンボルを有する群１６
を形成する。各群１６のビット数（２Ｎ）が整数となる
ようにＮは選択される（例えばＮ＝７）。（ただし、Ｎ
は整数である必要はない。）２個のシンボルの各群１６
は信号選択論理１８によって符号化されて一対の二次元
信号２０となる。該二次元信号は連続的に変調器２２に
よって周知のＤＳＢ−ＱＣ変調され、チャンネル２４で
２４００ Ｘ ８／７ボーの伝送速度（変調間隔あたり
７ビツトに相当する）で伝送される。
符号化処理は、四次元空間（いわゆる四−空間）内の四
次元点の利用可能な体系から単一の四次元点（すなわち
、二次元信号点の多次元点）を各２シンボル群１６とし
てまず選択し、その後、その選択された多次元点の４個
の座標値を使って２個の二次元信号点の二対の座標を特
定することとして考えろことができろ。
次元点の利用可能な体系から単一の四次元点（すなわち
、二次元信号点の多次元点）を各２シンボル群１６とし
てまず選択し、その後、その選択された多次元点の４個
の座標値を使って２個の二次元信号点の二対の座標を特
定することとして考えろことができろ。
第２図において、各信号は２４０個の信号点３１（すな
わち非符号化方式において必要とされろ２Ｎ＝１２８個
の信号点より多く２Ｎ＋’＝２５６個の信号点より少な
い）を有する二次元配座３０から取り出されろ。それぞ
れの信号点３１は奇数の座標値を有する。全信号点３１
は（００）、（０１）、（１０）、（１１）としてそれ
ぞれ示されている４個の異なるサブセットにグループ分
けされる。各サブセットのかっこ内の２個のビットはそ
れぞれ、信号のｘ、ｙ座標を表わす下記の式から取り出
されたａ、ｈの二進値の最下位ビットであろ： Ｃｘ、１）＝（１＋２ｄ、１＋：ｌ）。
わち非符号化方式において必要とされろ２Ｎ＝１２８個
の信号点より多く２Ｎ＋’＝２５６個の信号点より少な
い）を有する二次元配座３０から取り出されろ。それぞ
れの信号点３１は奇数の座標値を有する。全信号点３１
は（００）、（０１）、（１０）、（１１）としてそれ
ぞれ示されている４個の異なるサブセットにグループ分
けされる。各サブセットのかっこ内の２個のビットはそ
れぞれ、信号のｘ、ｙ座標を表わす下記の式から取り出
されたａ、ｈの二進値の最下位ビットであろ： Ｃｘ、１）＝（１＋２ｄ、１＋：ｌ）。
例えば、信号点ｑの座標（、Ｚ’、 ’ｌ）が（］、１
．５）だとすると、ａ−５（二進数）１０１）テあｒ）
ｈ＝２（二進数の１０）だから、αおよびｂの最下位ビ
ットはａ＝ｌ、ｂ＝Ｑとなる。したがって、信号点ｑは
サブセット（１０）にあることになる。
．５）だとすると、ａ−５（二進数）１０１）テあｒ）
ｈ＝２（二進数の１０）だから、αおよびｂの最下位ビ
ットはａ＝ｌ、ｂ＝Ｑとなる。したがって、信号点ｑは
サブセット（１０）にあることになる。
複素信号面は、各サブセットから１個ずつ取り出された
４個の信号点を含む６０個の相隣接した正方形区画３２
に分割される。複素信号面の各象限には１５個の区画が
含まれ、それぞれの区画は値ＡＴＬによって識別される
。ここで、ルは原点から区画までの相対距離を一般的に
表わす（例えばＡｌ１はＡ８よりも原点から遠方にある
）。
４個の信号点を含む６０個の相隣接した正方形区画３２
に分割される。複素信号面の各象限には１５個の区画が
含まれ、それぞれの区画は値ＡＴＬによって識別される
。ここで、ルは原点から区画までの相対距離を一般的に
表わす（例えばＡｌ１はＡ８よりも原点から遠方にある
）。
同様に四次元点体系の多次元点も１６個の異なる多次元
点サブセットへ区分される。各サブセットは２個の信号
点サブセットの異なる組み合せに相当する。多次元点サ
ブセットはそれぞれ（００００） 。
点サブセットへ区分される。各サブセットは２個の信号
点サブセットの異なる組み合せに相当する。多次元点サ
ブセットはそれぞれ（００００） 。
（０００１）・・・・・・と表わされ、かっこ内の値の
前半の２ビツトと後半の２ビツトとはそれぞれ、多次元
点サブセットが対応する２個の信号点サブセットの名称
である。例えば、多次元点サノセツ） ０００１は信号
点サブセット（ｏｏ）および（０１）に相当する。
前半の２ビツトと後半の２ビツトとはそれぞれ、多次元
点サブセットが対応する２個の信号点サブセットの名称
である。例えば、多次元点サノセツ） ０００１は信号
点サブセット（ｏｏ）および（０１）に相当する。
信号選択論理１８は１４ピツＦ （Ｚ Ｉ Ｚ ］ ４
）より成る各人力２シンボル群を多次元点としてマツプ
化する。この多次元点はその後２個の信号点へ変換され
る。
）より成る各人力２シンボル群を多次元点としてマツプ
化する。この多次元点はその後２個の信号点へ変換され
る。
第３図において、信号選択論理１８はコンボルーンヨナ
ル符号器４０．振巾符号器４２．差動符号器４３゜多次
元点／信号対変換器３９から成る。
ル符号器４０．振巾符号器４２．差動符号器４３゜多次
元点／信号対変換器３９から成る。
コンポルーショナル符号器４０は（差動符号器４３で処
理された後の）入力ビットＺ ｔ ｔ ３を取り込んで
冗長ピッ）７）を４番目のビットとして加え、２個の信
号が選択された２個の異なるサブセットのａ、とｂの値
に対応する２個の２ビツト値（セット値と呼ばれる）を
出力する。つまり該符号器はシンボルあたり１ビツト以
下、好ましくはシンボルあたり％ビットの冗長性を導入
する。ビットＺ Ｌ。は（差動符号器４３での処理後）
符号器４０を通過して、２個の信号が選択された象限を
識別するための２個の値（象限値と呼ばれる）を構成す
る４個のビットとなる。振巾符号器４２はビットｔ８
’１４を取り込み、２個の値（Ａ値と呼ばれろ）を出力
する。このＡ値は２個の信号が選択された区画に対応し
ている。
理された後の）入力ビットＺ ｔ ｔ ３を取り込んで
冗長ピッ）７）を４番目のビットとして加え、２個の信
号が選択された２個の異なるサブセットのａ、とｂの値
に対応する２個の２ビツト値（セット値と呼ばれる）を
出力する。つまり該符号器はシンボルあたり１ビツト以
下、好ましくはシンボルあたり％ビットの冗長性を導入
する。ビットＺ Ｌ。は（差動符号器４３での処理後）
符号器４０を通過して、２個の信号が選択された象限を
識別するための２個の値（象限値と呼ばれる）を構成す
る４個のビットとなる。振巾符号器４２はビットｔ８
’１４を取り込み、２個の値（Ａ値と呼ばれろ）を出力
する。このＡ値は２個の信号が選択された区画に対応し
ている。
２個のセット値、２個の象限値、２個のＡ値は一体とな
って、四−空間における３２７６８個（すなわち、シン
ボルのビット数が１４で、これに符号器４０で１ピツ）
（ｐ）が付加されたので２１５個）の使用可能な信号
点の一つを表わすものとみなすことができる。これらの
値は変換器３９で変換され、対応する信号対となる。多
次元点体系の３２７６８個の多次元点は、四−空間の原
点に最も近い（すなわち送出エネルギが最も少なくて済
む） ５７６００個の四次元点（それぞれは使用可能な
二次元信号点対に対応する）から成る。
って、四−空間における３２７６８個（すなわち、シン
ボルのビット数が１４で、これに符号器４０で１ピツ）
（ｐ）が付加されたので２１５個）の使用可能な信号
点の一つを表わすものとみなすことができる。これらの
値は変換器３９で変換され、対応する信号対となる。多
次元点体系の３２７６８個の多次元点は、四−空間の原
点に最も近い（すなわち送出エネルギが最も少なくて済
む） ５７６００個の四次元点（それぞれは使用可能な
二次元信号点対に対応する）から成る。
第４図において、コンポルーショナル符号器４０は、４
個のモジュロツー加算器４３．４４．４６．４８（それ
ぞれは３ピツＦ ｔ ｔ ｔ ３のうちの少くとも２ビ
ツトを受信するよう接続されている）と３個の遅延（記
憶）素子５０．５２．５４（それぞれ２シンボル間隔の
遅延を有し、図のように加算器４２．４４゜４６、４８
に接続されている）とを有する。符号器４゜は各群区間
（群区間は２シンボル群に相当する２個のシンボル区間
であるン毎に付加ビット（Ｐ）を発生する。この動作は
、対応する２シンボル群のビットｉ ｉ ｉ の値に基
づくと共に以前の群区Ｉ２２３ 間に現われた２シンボル群のビットｉ１．ｉ２．ｉ３の
うちのどれかの値にも基づいて行われる。ビット１．１
と乙２は各群区間の第１のシンボル区間で送出された信
号のセット値となり、ピッ） Ｌ３およびρは第２のシ
ンボル区間で送出された信号のセット値となる。つまり
、コンボルーンヨナ／ｌ’符号器は、変調区間毎にイビ
ットを加えろ割合％の符号化を実施することになる。
個のモジュロツー加算器４３．４４．４６．４８（それ
ぞれは３ピツＦ ｔ ｔ ｔ ３のうちの少くとも２ビ
ツトを受信するよう接続されている）と３個の遅延（記
憶）素子５０．５２．５４（それぞれ２シンボル間隔の
遅延を有し、図のように加算器４２．４４゜４６、４８
に接続されている）とを有する。符号器４゜は各群区間
（群区間は２シンボル群に相当する２個のシンボル区間
であるン毎に付加ビット（Ｐ）を発生する。この動作は
、対応する２シンボル群のビットｉ ｉ ｉ の値に基
づくと共に以前の群区Ｉ２２３ 間に現われた２シンボル群のビットｉ１．ｉ２．ｉ３の
うちのどれかの値にも基づいて行われる。ビット１．１
と乙２は各群区間の第１のシンボル区間で送出された信
号のセット値となり、ピッ） Ｌ３およびρは第２のシ
ンボル区間で送出された信号のセット値となる。つまり
、コンボルーンヨナ／ｌ’符号器は、変調区間毎にイビ
ットを加えろ割合％の符号化を実施することになる。
コンボルーショナル符号器４０の記憶素子５０．５２゜
５４は有効に有限状態装置を構成する。該装置は、３ビ
ツトの値５１Ｓ２Ｓ３（Ｓｌ、Ｓ２．Ｓ３は素子５０．
５２゜５４のそれぞれの状態である）によって表わされ
、過去の入力ビツト列ｉ、 、ｉ２．ｉ３によって決定
されろ８個の可能な状態をとる。こうして、コンボルー
ショナル符号器４０によって、各多次元点が取り出され
ろ多次元点サノセットは、以前の多次元点が取り出され
る多次元点サブセットに確実に依存することとなり、し
たがって、先きの多次元点の多次元点サブセットに関し
て（シンボル毎ニ％ビットの冗長性を持たせることによ
り）過去の情報を運ぶことになる。
５４は有効に有限状態装置を構成する。該装置は、３ビ
ツトの値５１Ｓ２Ｓ３（Ｓｌ、Ｓ２．Ｓ３は素子５０．
５２゜５４のそれぞれの状態である）によって表わされ
、過去の入力ビツト列ｉ、 、ｉ２．ｉ３によって決定
されろ８個の可能な状態をとる。こうして、コンボルー
ショナル符号器４０によって、各多次元点が取り出され
ろ多次元点サノセットは、以前の多次元点が取り出され
る多次元点サブセットに確実に依存することとなり、し
たがって、先きの多次元点の多次元点サブセットに関し
て（シンボル毎ニ％ビットの冗長性を持たせることによ
り）過去の情報を運ぶことになる。
符号器４０は一連の状態を通過させる有限状態装置であ
って、現在の状態は以前の状態および次の状態と時間的
に１群区間だけ離れている。
って、現在の状態は以前の状態および次の状態と時間的
に１群区間だけ離れている。
現在の状態が与えられると、８個の次の状態のうちの４
個のみが許容される。８個の次の状態のうちの残りの４
個の状態は、符号器の論理回路に規定され、本来的にと
り得ない。次にどの状態が生じるかは、与えられた現在
の状態ばかりでなくＬ １Ｌ ２１−３ビツトの８個の
可能な組み合せのどの一つが、送出されるべき現在の２
シンボル群の中に見出されるかに依存する。例えば、現
在の状態が０００であり、次の２シンボル群のｔ Ｌ
乙 の組み１ ２ ３ 合せが０００であれば、次の状態は０００でなければな
らない。このような場合、２シンボル群は現在の状態Ｏ
ＯＯから次の状態０００への移行を生じさせろと言う。
個のみが許容される。８個の次の状態のうちの残りの４
個の状態は、符号器の論理回路に規定され、本来的にと
り得ない。次にどの状態が生じるかは、与えられた現在
の状態ばかりでなくＬ １Ｌ ２１−３ビツトの８個の
可能な組み合せのどの一つが、送出されるべき現在の２
シンボル群の中に見出されるかに依存する。例えば、現
在の状態が０００であり、次の２シンボル群のｔ Ｌ
乙 の組み１ ２ ３ 合せが０００であれば、次の状態は０００でなければな
らない。このような場合、２シンボル群は現在の状態Ｏ
ＯＯから次の状態０００への移行を生じさせろと言う。
第５図において、配列７０は現在の符号器状態から次の
符号器状態との間のすべての許容されろ移行を図示する
ために用いられている。符号器４０の８個の可能な現在
の状態は（０００）、 （００１）・・・・・・と表わ
された８個の点の列によって識別される。ここで、かっ
こ内の３個のビットは符号器４０の素子５０、５２．５
４のそれぞれの状態を表わすビットＳ１゜Ｓ２．Ｓ３で
ある。次の可能な状態（１群区間後に生じる）は同様に
（０００） 、 （００１） 、・・・・・・と表わさ
れている。
符号器状態との間のすべての許容されろ移行を図示する
ために用いられている。符号器４０の８個の可能な現在
の状態は（０００）、 （００１）・・・・・・と表わ
された８個の点の列によって識別される。ここで、かっ
こ内の３個のビットは符号器４０の素子５０、５２．５
４のそれぞれの状態を表わすビットＳ１゜Ｓ２．Ｓ３で
ある。次の可能な状態（１群区間後に生じる）は同様に
（０００） 、 （００１） 、・・・・・・と表わさ
れている。
現在の状態を次の状態に結び付ける枝線は許容しうる状
態移行を示す。各枝線には４ビツト（例えば１１１１
）が付され、そのうちの最初の３ビツトは符号化される
べき現在の２シンボル群の（ｔｌ。
態移行を示す。各枝線には４ビツト（例えば１１１１
）が付され、そのうちの最初の３ビツトは符号化される
べき現在の２シンボル群の（ｔｌ。
ｉ、ｉ３）を表わし、４番目のビットは符号器で付加さ
れたＰビットを示す。所定の枝線に付けられた４個のビ
ットが全体として１個の多次元点サブセットに相当する
。
れたＰビットを示す。所定の枝線に付けられた４個のビ
ットが全体として１個の多次元点サブセットに相当する
。
特定の一つの現在の状態から許容される次の一つの状態
へとつなぐ一対の枝線がある。各対の２本の枝線は多次
元点サブセットのビットが二進の補数である多次元点に
相当する。例えば、状態０００と状態旧１との間の唯一
の許容される移行は、０１１Ｏ型多次元点と１０旧型多
次元点（０１１０と１００１ とは二進補数である）に
相当する一対の枝線によって表わされる。
へとつなぐ一対の枝線がある。各対の２本の枝線は多次
元点サブセットのビットが二進の補数である多次元点に
相当する。例えば、状態０００と状態旧１との間の唯一
の許容される移行は、０１１Ｏ型多次元点と１０旧型多
次元点（０１１０と１００１ とは二進補数である）に
相当する一対の枝線によって表わされる。
第６図には、現在の状態と許容される次の状態との間の
全部で６４個の可能な移行（配列の枝線に相当する）が
示されている。６４個の可能な移行のうちの８個のみが
、すなわち現在の状態０００から生じる８個の移行のみ
が第５図に図示されている。
全部で６４個の可能な移行（配列の枝線に相当する）が
示されている。６４個の可能な移行のうちの８個のみが
、すなわち現在の状態０００から生じる８個の移行のみ
が第５図に図示されている。
再び第５図に戻ると、配列は、群間隔だけ離れていて許
容される移行によって結ばれた一連の許容される状態を
示している。二点の時間的な状態のみが第５図に示され
ているが、状態の列と許容される移行の型とを単に繰り
返すことによって、該配列は容易に拡張される。
容される移行によって結ばれた一連の許容される状態を
示している。二点の時間的な状態のみが第５図に示され
ているが、状態の列と許容される移行の型とを単に繰り
返すことによって、該配列は容易に拡張される。
全ての一連の許容される符号器の状態は、配列を通る一
連の枝線に沿う許容された径路に相当すろ。そのどの径
路も、径路を形成する枝線に相当する多次元点サブセッ
ト列に相当する。実際、送信機から送出された多次元点
列は、配列を通る符号器径路に関する情報を（送出され
た多次元点列の形で）運んでいろ。
連の枝線に沿う許容された径路に相当すろ。そのどの径
路も、径路を形成する枝線に相当する多次元点サブセッ
ト列に相当する。実際、送信機から送出された多次元点
列は、配列を通る符号器径路に関する情報を（送出され
た多次元点列の形で）運んでいろ。
以下に述べるように、受信機は一対の受信された二次元
信号に相当する受信多次元値を用いて、配列を通る符号
器の元の径路を評価する。径路が決定されると、送出さ
れた多次元点、したがって送出されたシンボル列が再構
成される。
信号に相当する受信多次元値を用いて、配列を通る符号
器の元の径路を評価する。径路が決定されると、送出さ
れた多次元点、したがって送出されたシンボル列が再構
成される。
第７図において、受信機１００（プログラムされたマイ
クロプロセッサ）では、チャンネル２４から受信された
雑音に影響された被変調搬送波が復調器１０２、信号処
理器１０４を通って、受信された二次元信号列となる。
クロプロセッサ）では、チャンネル２４から受信された
雑音に影響された被変調搬送波が復調器１０２、信号処
理器１０４を通って、受信された二次元信号列となる。
復号器１０６は受信された二次元信号列を受信された多
次元値列とみなして、いわゆる最大可能性径路上法（Ｆ
ｏｒｎｅｙの論文で論じられているヴイテルビ・アルゴ
リズム）ヲ用イろことにより、どの多次元点（したがっ
て、どのシンボル）が送出されたかを決定する。
次元値列とみなして、いわゆる最大可能性径路上法（Ｆ
ｏｒｎｅｙの論文で論じられているヴイテルビ・アルゴ
リズム）ヲ用イろことにより、どの多次元点（したがっ
て、どのシンボル）が送出されたかを決定する。
一般的に言うと、復号処理にはまず、配列を通るどの径
路が符号器側で取られた径路である可能性が一番強いか
を決定する過程が含まれろ。その最大可能性径路が見つ
かると、その径路に相当する多次元点サブセット列（最
大可能性径路履歴と呼ばれる）を、受信された多次元値
列と共に用いて、最大可能性径路履歴を表わす多次元点
サブセットの中から、どの多次元点が送出されたかを決
定する。
路が符号器側で取られた径路である可能性が一番強いか
を決定する過程が含まれろ。その最大可能性径路が見つ
かると、その径路に相当する多次元点サブセット列（最
大可能性径路履歴と呼ばれる）を、受信された多次元値
列と共に用いて、最大可能性径路履歴を表わす多次元点
サブセットの中から、どの多次元点が送出されたかを決
定する。
最大可能性径路の決定は、どの許容される多次元点サブ
セット列が（すなわち、どの配列径路が）受信された多
次元値列に対して（四−空間の集合二乗距離で測って）
最も近いかを見つけることにより行われる。配列内の枝
線に相当するサブセットから取り出された許容しうろ多
次元点と受信された多次元値との間の距離（枝線距離と
呼ばれる）は、単に四−空間における両者間の二乗距離
である。許容される配列径路に相当するサブセットから
取り出された許容される多次元点列と受信された多次元
値列との距離（径路距離と呼ばれる）は、列内のそれぞ
れの受信された多次元値とそれに相当し径路に沿った多
次元点との間の二乗距離の算術和である。
セット列が（すなわち、どの配列径路が）受信された多
次元値列に対して（四−空間の集合二乗距離で測って）
最も近いかを見つけることにより行われる。配列内の枝
線に相当するサブセットから取り出された許容しうろ多
次元点と受信された多次元値との間の距離（枝線距離と
呼ばれる）は、単に四−空間における両者間の二乗距離
である。許容される配列径路に相当するサブセットから
取り出された許容される多次元点列と受信された多次元
値列との距離（径路距離と呼ばれる）は、列内のそれぞ
れの受信された多次元値とそれに相当し径路に沿った多
次元点との間の二乗距離の算術和である。
復号処理におけろステップは各群区間毎に繰り返されろ
。復号は一連の受信された多次元値の解析に依存するの
で、ある特定の区間においてどの多次元点が送出された
かの決定は、最も可能性の強い配列径路の評価におけろ
誤りの可能性が許容できるほどに小さくなるまで、複数
の群区間の間遅らされなければならない。
。復号は一連の受信された多次元値の解析に依存するの
で、ある特定の区間においてどの多次元点が送出された
かの決定は、最も可能性の強い配列径路の評価におけろ
誤りの可能性が許容できるほどに小さくなるまで、複数
の群区間の間遅らされなければならない。
群区間が与えられろと、第１の復号ステップでは、受信
された多次元値に最も近い各サブセットの１個の多次元
点を見出すことが行われる。このステップによって、３
２７６８個から１６個へ、該区間に対して拮抗する多次
元点の数が減らされる。
された多次元値に最も近い各サブセットの１個の多次元
点を見出すことが行われる。このステップによって、３
２７６８個から１６個へ、該区間に対して拮抗する多次
元点の数が減らされる。
第８図において、上記のステップは、受信された多次元
値の近傍における四次元の各々において多次元点体系に
対して２回の通常のスライス操作を行うスライサ１０８
に、受信された多次元値を通すことによって行われる。
値の近傍における四次元の各々において多次元点体系に
対して２回の通常のスライス操作を行うスライサ１０８
に、受信された多次元値を通すことによって行われる。
次に、枝線距離計算器１１０では、受信された各多次元
値と１６個の拮抗する多次元点のそれぞれとの間の二乗
距離が計算されろ。これら二乗距離はｄ”（００００）
、ｄ２（０００１）、・・・・・・で表わされろ。こ
こで、かっこ内の値は多次元点サブセットを表わしてい
る。例えば、値Ｌ：Ｌ２（００００）は受信された多次
元値と００００サブセツト内の拮抗する多次元点との間
の二乗距離である。
値と１６個の拮抗する多次元点のそれぞれとの間の二乗
距離が計算されろ。これら二乗距離はｄ”（００００）
、ｄ２（０００１）、・・・・・・で表わされろ。こ
こで、かっこ内の値は多次元点サブセットを表わしてい
る。例えば、値Ｌ：Ｌ２（００００）は受信された多次
元値と００００サブセツト内の拮抗する多次元点との間
の二乗距離である。
それぞれの現在の状態と配列内の各対応する許容される
次の状態とは、２個の異なる多次元点サブセットに相当
する一対の枝線によって結ばれろこと、および、配列を
通る径路の中で最も可能性が高いのは一本しかないこと
、を憶い出すと、各枝線対のうちの一方の枝線のみが最
大可能性径路上に存在しりる。つまり、この段階では、
受信された多次元値に対して一層近似した多次元点サブ
セットを各対のどの枝線が表わすかを単に決定するだけ
で、拮抗する枝線の数を半分に減らすことが可能になる
。
次の状態とは、２個の異なる多次元点サブセットに相当
する一対の枝線によって結ばれろこと、および、配列を
通る径路の中で最も可能性が高いのは一本しかないこと
、を憶い出すと、各枝線対のうちの一方の枝線のみが最
大可能性径路上に存在しりる。つまり、この段階では、
受信された多次元値に対して一層近似した多次元点サブ
セットを各対のどの枝線が表わすかを単に決定するだけ
で、拮抗する枝線の数を半分に減らすことが可能になる
。
これを行うため、枝線距離計算器１１０はいわゆろ枝線
対として、例えばｈ （ｏｏｏ ）と表わされる各枝線
対に対し、対の二本の枝線に対応する以前に決定された
枝線距離のうちの小さい方を決定する。例えば、ｂ（０
００）−最小Ｃｄ２（ｏｏｏｏ）。
対として、例えばｈ （ｏｏｏ ）と表わされる各枝線
対に対し、対の二本の枝線に対応する以前に決定された
枝線距離のうちの小さい方を決定する。例えば、ｂ（０
００）−最小Ｃｄ２（ｏｏｏｏ）。
ｄ２（１，１１１）Ｌ ｂ （００１）−最小（ｄ２（
ｏｏｏｌ）。
ｏｏｏｌ）。
ｄ２（１，１１０）Ｊ、・・・・・・。
（拮抗距離計算器１１２によって行われろ）次のステッ
プは、それぞれの現在の状態から出発する枝線対距離を
取り出して、その現在の状態のいわゆる正規化存続距離
（以下に述べろやり方で決定されろ）に加え、いわゆる
拮抗距離をめる。
プは、それぞれの現在の状態から出発する枝線対距離を
取り出して、その現在の状態のいわゆる正規化存続距離
（以下に述べろやり方で決定されろ）に加え、いわゆる
拮抗距離をめる。
第９図において、８個の存続距離がｍ（０００）。
ｍ（００１）、・・・・・・で示されている。ここで、
かっこ内の値は現在の状態を表わす。３２個の拮抗距離
は７７１（０００，０００）、７Ｗ（０００，００１）
、 ・−−−−・で表わされろ。ここで、かっこ内の値
は現在の状態及び許容される次の状態を示している。
かっこ内の値は現在の状態を表わす。３２個の拮抗距離
は７７１（０００，０００）、７Ｗ（０００，００１）
、 ・−−−−・で表わされろ。ここで、かっこ内の値
は現在の状態及び許容される次の状態を示している。
斉次の状態へ通じる４本の拮抗する枝線が存在するが、
そのうちの１本のみが、その他の次の状態へ通じる拮抗
する枝線と拮抗状態となる。すなわち、枝線が出発する
現在の状態の存続距離に対し枝線対距離が結び付けられ
た枝線が最小の拮抗距離を作り出す。
そのうちの１本のみが、その他の次の状態へ通じる拮抗
する枝線と拮抗状態となる。すなわち、枝線が出発する
現在の状態の存続距離に対し枝線対距離が結び付けられ
た枝線が最小の拮抗距離を作り出す。
第１０図では、単純な比較によって斉次の状態に対する
最小の拮抗距離が決定されて、例えばｍ（０００）で表
わされる存続距離がそれぞれ作られろ。
最小の拮抗距離が決定されて、例えばｍ（０００）で表
わされる存続距離がそれぞれ作られろ。
ここで、かっこ内の値は新しい状態に対応する。
８個の次の状態へつながる８個の存続枝線のうち、ただ
１本が最大可能性径路の部分、すなわち存続距離が滞小
の値を有する径路である。
１本が最大可能性径路の部分、すなわち存続距離が滞小
の値を有する径路である。
この最小存続距離（ｍ （ｍｉｎ、））は８個の存続距
離の中から（第８図の吊手距離計算器１１６によって請
求められる。すなわちｍ（ｍｉｎ）＝ｍｉｎｒ、ｍ（０
００）。
離の中から（第８図の吊手距離計算器１１６によって請
求められる。すなわちｍ（ｍｉｎ）＝ｍｉｎｒ、ｍ（０
００）。
７７１（００１）、ｍ（０１０）、ｙａ（０１１）、７
７１（１００）、ｙｘ（１０１） 。
７１（１００）、ｙｘ（１０１） 。
ｍ（１１０）、７Ｗ（１１１） ）である。
最後に、最小距離は正規化された存続距離のそれぞれか
ら（第８図の正規化存続距離計算器１１８によって）減
算され、正規化された存続距離が無制限に大きくならな
いようにする。
ら（第８図の正規化存続距離計算器１１８によって）減
算され、正規化された存続距離が無制限に大きくならな
いようにする。
その次の群区間に対する最小存続距離は、受信された多
次元値の経時列に対応した配列を通る最小径路距離を表
わす。こうして復号器は配列を通る符号器の最大可能性
径路を決定する。
次元値の経時列に対応した配列を通る最小径路距離を表
わす。こうして復号器は配列を通る符号器の最大可能性
径路を決定する。
次のステップは、送出された多次元点の対応する列を決
定することである。８個の可能な現在の状態のそれぞれ
に対して、各現在の状態へ通じる存続径路に相当する多
次元点列を識別するいわゆる現在の存続径路履歴を蓄積
する。８個の可能な次の状態に対する８個の存続距離が
計算されろと、復号器は斉次の状態に対して次の存続径
路履歴を作り出す。次の存続径路履歴のそれぞれには、
斉次の状態へ通じる存続距離に相当する多次元点の外に
、それに相当する現在の存続径路履歴の過去の多次元点
列が含まれろ。
定することである。８個の可能な現在の状態のそれぞれ
に対して、各現在の状態へ通じる存続径路に相当する多
次元点列を識別するいわゆる現在の存続径路履歴を蓄積
する。８個の可能な次の状態に対する８個の存続距離が
計算されろと、復号器は斉次の状態に対して次の存続径
路履歴を作り出す。次の存続径路履歴のそれぞれには、
斉次の状態へ通じる存続距離に相当する多次元点の外に
、それに相当する現在の存続径路履歴の過去の多次元点
列が含まれろ。
最小存続距離に対応する次の存続径路履歴には、送出さ
れた多次元点列のその時点における最良の評価である多
次元点列が含まれる。
れた多次元点列のその時点における最良の評価である多
次元点列が含まれる。
所定の存続径路履歴においては、複数の群区間だけ古い
多次元点は最近の多次元点よりも正しい可能性が強い。
多次元点は最近の多次元点よりも正しい可能性が強い。
所定の群区間においてどの多次元点が送出されたかの決
定は、誤りの可能性が許容できるほど低いように選択さ
れた所定数（例えば１６個）の群区間の経過後に行われ
る。
定は、誤りの可能性が許容できるほど低いように選択さ
れた所定数（例えば１６個）の群区間の経過後に行われ
る。
ここで記述されている符号化方式によって得られる符号
化利得は、誤りの可能性および二次元信号点を送出する
のに必要な平均エネルギに依存する。
化利得は、誤りの可能性および二次元信号点を送出する
のに必要な平均エネルギに依存する。
誤りが生じる可能性は、まず符号器の出力をビット列、
□（１）ｉ ２（１）ｉ ３（１）Ｐ（１）、； １（
２）ｉ ２（２）ｉ ３（２）、（２）、９．、、。
□（１）ｉ ２（１）ｉ ３（１）Ｐ（１）、； １（
２）ｉ ２（２）ｉ ３（２）、（２）、９．、、。
目（ｒｔ） ｉ 、 （Ｗ） ｉ ３（ｔｔ）ｐ（Ｗ）
とみなすことによって決めることができる。ここで、例
えば、 ２（２）は第２の群区間における出力ビットの
値Ｌ２である。そこで、いわゆるインパルス応答として
、単一の所定の入力ピットが［１−１のときに（符号器
４０の論理によって決められた）値「１」を持つ符号器
４０の出力ビツト列を決定することが可能になる。例え
ば、第１の群区間において値「１」を有するピッ日。
とみなすことによって決めることができる。ここで、例
えば、 ２（２）は第２の群区間における出力ビットの
値Ｌ２である。そこで、いわゆるインパルス応答として
、単一の所定の入力ピットが［１−１のときに（符号器
４０の論理によって決められた）値「１」を持つ符号器
４０の出力ビツト列を決定することが可能になる。例え
ば、第１の群区間において値「１」を有するピッ日。
のみから生じるインパルス応答は、インパルス応答ｉ
、（１） ｐ（１）、（２）Ｐ（３）によって表わすこ
とができ１、 、（１） ＝ｐ（ＩＬ、（２）＝、（３
Ｌ１を意味する。同様１、ｔ２（１）−１，Ｌ３（１）
−１からそれぞれ生じるインパル（１） （１） （３
） （４＞ （１） （１） （２）（４）ス応答はＺ
２ ＰＰＰ 、Ｌ３ ｐｐｐ である。
、（１） ｐ（１）、（２）Ｐ（３）によって表わすこ
とができ１、 、（１） ＝ｐ（ＩＬ、（２）＝、（３
Ｌ１を意味する。同様１、ｔ２（１）−１，Ｌ３（１）
−１からそれぞれ生じるインパル（１） （１） （３
） （４＞ （１） （１） （２）（４）ス応答はＺ
２ ＰＰＰ 、Ｌ３ ｐｐｐ である。
（符号列とよばれる）他のすべての可能なビット列は、
３個のインパルス応答の転換であり、線形な（モジュロ
ツー）組み合わせである。
３個のインパルス応答の転換であり、線形な（モジュロ
ツー）組み合わせである。
任意の２個の符号列の間の差（モジュロツー和）は別の
符号列であり、したがって、符号器４０によって発生さ
れた任意の２個の符号列の間の最小・・ミンク距離はノ
ンゼロ符号列におけろ１の値の最小数（最小ウエートと
よばれろ）である。イン・ξルス応答はそれぞれウエー
ト４、つまり偶数のウエートを有するので、最小ハミン
グ距離は２または４でなければならない。しかしながら
、インパルス応答の線形な組み合わせがウエート２を有
することはないので、最小距離は４でなければならない
。
符号列であり、したがって、符号器４０によって発生さ
れた任意の２個の符号列の間の最小・・ミンク距離はノ
ンゼロ符号列におけろ１の値の最小数（最小ウエートと
よばれろ）である。イン・ξルス応答はそれぞれウエー
ト４、つまり偶数のウエートを有するので、最小ハミン
グ距離は２または４でなければならない。しかしながら
、インパルス応答の線形な組み合わせがウエート２を有
することはないので、最小距離は４でなければならない
。
第１１図には２２個の異なる事小つエート符号列が示さ
れている。
れている。
こうして、復号時に誤りを生じるに必要な最小ノイズエ
ネルギは４ｄ ２になる。ここで２ｄｏは任意の二次元
信号点間の最小距離（すなわちｄ。
ネルギは４ｄ ２になる。ここで２ｄｏは任意の二次元
信号点間の最小距離（すなわちｄ。
は二次元空間において二次元信号点からそれに最も近い
決定境界までの距離）である。こうした誤りは第１１図
の２２個の異なった最小ウエート符号列のうちのいずれ
かの方向において発生しうろのであって、それぞれの場
合、群区間あたり１６とおりの発生の仕方がある。加う
るに、４．．１．２のノイズエネルギは、群区間あたり
８とおりあるうちの１個のサノセットにおける隣り合う
多次元点の間で誤りを発生させる。つまり、群区間あた
りの誤りの発生する可能性の和集合の界は１６Ｘ２＋８
すなわち３６０ Ｑ （２ｄｏ）である。シミュレーシ
ョンによると、この和集合の界は因数２の層状であるた
め、シンボル区間あたりの誤りの可能性はは、！、−９
０Ｑ。
決定境界までの距離）である。こうした誤りは第１１図
の２２個の異なった最小ウエート符号列のうちのいずれ
かの方向において発生しうろのであって、それぞれの場
合、群区間あたり１６とおりの発生の仕方がある。加う
るに、４．．１．２のノイズエネルギは、群区間あたり
８とおりあるうちの１個のサノセットにおける隣り合う
多次元点の間で誤りを発生させる。つまり、群区間あた
りの誤りの発生する可能性の和集合の界は１６Ｘ２＋８
すなわち３６０ Ｑ （２ｄｏ）である。シミュレーシ
ョンによると、この和集合の界は因数２の層状であるた
め、シンボル区間あたりの誤りの可能性はは、！、−９
０Ｑ。
（２ｄｏ）であり、これに対して非符号化方式では４Ｑ
（ｄｏ）である。
（ｄｏ）である。
当該誤り率範囲においては、誤り率が因数２だけ増大す
る毎に、信号対雑音比は０．２ｄｈ犠性になる、という
経験則を使うと、ここで述べた符号化方式の誤り係数ペ
ナルティは、非符号化方式に比してＯ，ｇｄｈになる。
る毎に、信号対雑音比は０．２ｄｈ犠性になる、という
経験則を使うと、ここで述べた符号化方式の誤り係数ペ
ナルティは、非符号化方式に比してＯ，ｇｄｈになる。
４．１．２という最小雑音エネルギをこの符号化方式が
有するため、非符号化方式（最小雑音エネルギはｄ、、
２である）に対して６ｄｂの総合符号化利得を生じる。
有するため、非符号化方式（最小雑音エネルギはｄ、、
２である）に対して６ｄｂの総合符号化利得を生じる。
しかしながら、誤りの可能性の増大から生じる０、９ｔ
ｈの損失ばかりでなく、各２シンボル群の１４ビツトに
対して符号器が追加する群区間毎の付加ピッ） （ｐ）
を送出するのに必要とされる付加的な１，５ｄｂによっ
ても相殺されることになる。つまり実質の符号化利得は
５ｄｂ−１，５ｄｂ−Ｑ、９ｄｂ＝３，６ｔｈだという
ことになる。
ｈの損失ばかりでなく、各２シンボル群の１４ビツトに
対して符号器が追加する群区間毎の付加ピッ） （ｐ）
を送出するのに必要とされる付加的な１，５ｄｂによっ
ても相殺されることになる。つまり実質の符号化利得は
５ｄｂ−１，５ｄｂ−Ｑ、９ｄｂ＝３，６ｔｈだという
ことになる。
第１２図において、差動符号器４３はモジュロツー加算
器１２０，１２２，１２４，１２６，１２８，１３０，
１３２および遅延素子１３４（１群区間の遅延を生じる
）とを有し、これらが一体となって入力ビツトＺｌ〜ｉ
７を差動符号化されたビットｔ１〜番７に変換する。ピ
ッ） Ｌ １＋ Ｌ ２は各群区間における第１シンボ
ル区間を決めるためのセットビットである。ビット番。
器１２０，１２２，１２４，１２６，１２８，１３０，
１３２および遅延素子１３４（１群区間の遅延を生じる
）とを有し、これらが一体となって入力ビツトＺｌ〜ｉ
７を差動符号化されたビットｔ１〜番７に変換する。ピ
ッ） Ｌ １＋ Ｌ ２は各群区間における第１シンボ
ル区間を決めるためのセットビットである。ビット番。
はビットＰと共に、第２シンボル区間のためのセットピ
ットとなる。ビットｉ４．ｉ５およびＬ ａ ｒ Ｌ
−ｒはそれぞれ第１シンボル区間、第２シンボル区間の
ための象限ビットである。（象限に対する象限ビットの
割当ては第２図に示されている。）以前の信号点が下半
面にあったならば（すなわち最初の象限ビットが１であ
ったならば）、送出されるべき信号点のセットピットと
象限ビットとを差動符号器は有効に補償する。この補償
は、遅延素子１３４の出力を加算器１２４，１２６，１
３０，１３２へ分配することによって達成される。１１
ｉ２ｉ３が補償されるので、・ξリテイビツ） （７）
）もまた補償される。Ａビットは変わらないので、結果
として生じる符号点対は、Ｌ６が以前の群間隔において
Ｏであったならば生じたであろうとされる対と１８００
だけ位相がずれることになる。
ットとなる。ビットｉ４．ｉ５およびＬ ａ ｒ Ｌ
−ｒはそれぞれ第１シンボル区間、第２シンボル区間の
ための象限ビットである。（象限に対する象限ビットの
割当ては第２図に示されている。）以前の信号点が下半
面にあったならば（すなわち最初の象限ビットが１であ
ったならば）、送出されるべき信号点のセットピットと
象限ビットとを差動符号器は有効に補償する。この補償
は、遅延素子１３４の出力を加算器１２４，１２６，１
３０，１３２へ分配することによって達成される。１１
ｉ２ｉ３が補償されるので、・ξリテイビツ） （７）
）もまた補償される。Ａビットは変わらないので、結果
として生じる符号点対は、Ｌ６が以前の群間隔において
Ｏであったならば生じたであろうとされる対と１８００
だけ位相がずれることになる。
受信機では、復号器１０６の出力のところで逆の処理が
行われ、チャンネルでの１８０°の位相逆転が、復号さ
れたシンボルに瞬間的な誤りしか生じないようにする。
行われ、チャンネルでの１８０°の位相逆転が、復号さ
れたシンボルに瞬間的な誤りしか生じないようにする。
他の実施例も、特許請求の範囲内に含まれる。
第１図は、データ送信機のブロック図である。
第２図は、信号点配座における代表的な信号点を示す図
である。 第３図は、第１図の信号選択論理のブロック図である。 第４図は、第３図のコンボリューション符号器のブロッ
ク図である。 第５図は、状態間の代表的な移行を示す状態移行配列の
部分図である。 第６図は、第５図の配列の状態移行衣である。 第７図し１、データ受信機のブロック図である。 第８図は、第７図の復号器のブロック図である。 第９図は、拮抗距離の計算表である。 第１０図は、存続距離の計算表である。 第１１図は、最小ウエート符号列の表である。 第１２図は、第３図の差動符号器のノロツク図で（外５
名） ；−一−−−−−−−−’−−’口Φ
である。 第３図は、第１図の信号選択論理のブロック図である。 第４図は、第３図のコンボリューション符号器のブロッ
ク図である。 第５図は、状態間の代表的な移行を示す状態移行配列の
部分図である。 第６図は、第５図の配列の状態移行衣である。 第７図し１、データ受信機のブロック図である。 第８図は、第７図の復号器のブロック図である。 第９図は、拮抗距離の計算表である。 第１０図は、存続距離の計算表である。 第１１図は、最小ウエート符号列の表である。 第１２図は、第３図の差動符号器のノロツク図で（外５
名） ；−一−−−−−−−−’−−’口Φ
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 〔１〕 それぞれが複数個の二次元変調信号点から構成
されデジタルシンボル群に基づいて符号器によって多次
元点の利用可能な体系から選択された多次元点の列に従
って、帯域制限されたチャンネルで前記デジタルシンボ
ルを送出するための変調方式において、 前記群のそれぞれの前記シンボルを累算するための累算
回路と その後に前記群の前記多次元点を選択するための選択回
路と から構成され、 前記利用可能な体系が、前記多次元点の複数個のサブセ
ットから成り、前記群として多次元点が選択されるサブ
セットが、別の群として多次元点が選択されるサブセッ
トに依存スル ことを特徴とする変調方式。 （２）それぞれが複数個の二次元信号点から構成される
多次元点の列に従って、帯域制限されたチャンネルでデ
ジタルシンボルを送出するための変調方式であって、 前記シンボルの群を累算するための累算回路と、多次元
点の利用可能な体系から前記群のそれぞれとして前記 多次元点の一つを選択するための選択回路と、前記選択
された多次元点が構成されろ信号点に従って、１／Ｔ信
号点／秒の伝送速度で搬送波を変調するための変調回路
と から構成される変調方式において、 前記利用可能な体系が、前記多次元点の複数個のサブセ
ットを有し、 前記選択回路が、別の群として多次元点が選択されるサ
シセットに依存するサシセットから、前記群のそれぞれ
として多次元点を選択させるための手段から成ること を特徴とする変調方式。 （３）前記累算回路が、前記選択された多次元点間の依
存性に関する情報のシンボル区間あたり１ビツトより小
さいビットを加えるように調整されていることを特徴と
する特許請求の範囲第１項または第２項に記載された変
調方式。 （４）前記累算回路が、シンボル区間あたり％ビットを
加えるように調整されていることを特徴とする特許請求
の範囲第３項に記載された変調方式。 （５） 前記チャンネルで受信された一連の多次元値に
対して最大可能外列評価法を適用することによって、ど
の多次元点が送出されたかを決定するための復号器を有
することを特徴とする特許請求の範囲第１項または′第
２項に記載された変調方式。 （６）前記符号器が、次の状態が少くとも以前の状態に
依存する有限状態装置から成ることを特徴とする特許請
求の範囲第１項または第２項に記載された変調方式。 （７）前記変調信号点の複数個のサブセットが存在し、
同一のサブセットからの変調信号点間の二次元空間にお
ける最小二乗距離が、任意の２個の変調信号点間の最小
二乗距離よりも大きいことを特徴とする特許請求の範囲
第１項または第２項に記載された変調方式。 （８）前記群のそれぞれが整数ビットから成ることを特
徴とする特許請求の範囲第１項または第２項に記載され
た変調方式。 （９）前記群のそれぞれが２個の前記シンボルから成り
、前記多次元点体系が四次元であることを特徴とする特
許請求の範囲第１項または第２項に記載された変調方式
。 （１０）前記有限状態装置が８個の状態を有することを
特徴とする特許請求の範囲第６項に記載された変調方式
。 （１１）各シンボルが７ビツトで構成され、２４０個の
別個の二次元信号点が存在することを特徴とする特許請
求の範囲第１０項に記載された変調方式。 （１２１前記変調方式が両側波帯・四相搬送波方式であ
ることを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２項
に記載された変調方式。 （１３）前記変調信号点のサブセットが４個存在するこ
とを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２項に記
載された変調方式。 （１４）前記シンボルの１８０°差動符号化を行うため
の回路を有することを特徴とする特許請求の範囲第１項
または第２項に記載された変調方式。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US06/577,044 US4700349A (en) | 1984-02-06 | 1984-02-06 | Coded modulation system |
| US577044 | 1984-02-06 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60182246A true JPS60182246A (ja) | 1985-09-17 |
| JPH0356500B2 JPH0356500B2 (ja) | 1991-08-28 |
Family
ID=24307063
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60021609A Granted JPS60182246A (ja) | 1984-02-06 | 1985-02-06 | 符号化変調方式 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4700349A (ja) |
| EP (1) | EP0154415B1 (ja) |
| JP (1) | JPS60182246A (ja) |
| AT (1) | ATE55034T1 (ja) |
| CA (1) | CA1239479A (ja) |
| DE (2) | DE154415T1 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US5255127A (en) * | 1990-07-05 | 1993-10-19 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Digital modulated signal demodulator/decoder apparatus |
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- 1985-01-30 CA CA000473150A patent/CA1239479A/en not_active Expired
- 1985-02-06 JP JP60021609A patent/JPS60182246A/ja active Granted
- 1985-02-06 DE DE198585300803T patent/DE154415T1/de active Pending
- 1985-02-06 EP EP85300803A patent/EP0154415B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1985-02-06 AT AT85300803T patent/ATE55034T1/de not_active IP Right Cessation
- 1985-02-06 DE DE8585300803T patent/DE3578787D1/de not_active Expired - Lifetime
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| JPH0356500B2 (ja) | 1991-08-28 |
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