JPH0680402B2 - 位置計測装置 - Google Patents
位置計測装置Info
- Publication number
- JPH0680402B2 JPH0680402B2 JP11476385A JP11476385A JPH0680402B2 JP H0680402 B2 JPH0680402 B2 JP H0680402B2 JP 11476385 A JP11476385 A JP 11476385A JP 11476385 A JP11476385 A JP 11476385A JP H0680402 B2 JPH0680402 B2 JP H0680402B2
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- space
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Description
【発明の詳細な説明】 〔概要〕 空間上の位置が既知である３点をカメラを用いて撮影
し、フィルム面上における像の位置とカメラの焦点距離
とからレンズの中心から空間上の位置が既知である３点
を見たときの視角を算出し、次に、空間上の位置が既知
である３点を底辺とし、レンズ中心を頂点とする三角錐
の稜の長さを夫々算出することにより、カメラの位置を
算出している。
し、フィルム面上における像の位置とカメラの焦点距離
とからレンズの中心から空間上の位置が既知である３点
を見たときの視角を算出し、次に、空間上の位置が既知
である３点を底辺とし、レンズ中心を頂点とする三角錐
の稜の長さを夫々算出することにより、カメラの位置を
算出している。
本発明は、空間上の既知の３点を撮影し、撮影したフィ
ルム面上の３点からカメラの位置を算出するよう構成し
た位置計測装置に関するものである。
ルム面上の３点からカメラの位置を算出するよう構成し
た位置計測装置に関するものである。
従来、カメラを用いた位置計測装置は、第１に、空間上
の位置が既知である３点をカメラを用いて撮影する。第
２に、撮影したフィルム面上における像の位置を夫々測
定する。第３に、カメラの光軸が空間上の位置が既知で
ある３点を含む三角形の面に対して垂直であるとまず仮
定して像の位置を算出し、第２で夫々測定した像の位置
と相似形であるか否かを比較する。第４に、第３で比較
した結果が所定許容誤差範囲内に修まらない場合には、
両者の差が少なくなるようにカメラの光軸をいずれかの
方向にずらして、再度像の位置を算出する。そして、両
者の差が許容誤差範囲内に修まるまで繰り返し実行し、
次いでカメラのレンズの焦点距離を用いて、カメラと空
間上の位置が既知である３点との位置（距離）を算出す
るものであった。
の位置が既知である３点をカメラを用いて撮影する。第
２に、撮影したフィルム面上における像の位置を夫々測
定する。第３に、カメラの光軸が空間上の位置が既知で
ある３点を含む三角形の面に対して垂直であるとまず仮
定して像の位置を算出し、第２で夫々測定した像の位置
と相似形であるか否かを比較する。第４に、第３で比較
した結果が所定許容誤差範囲内に修まらない場合には、
両者の差が少なくなるようにカメラの光軸をいずれかの
方向にずらして、再度像の位置を算出する。そして、両
者の差が許容誤差範囲内に修まるまで繰り返し実行し、
次いでカメラのレンズの焦点距離を用いて、カメラと空
間上の位置が既知である３点との位置（距離）を算出す
るものであった。
以上説明した従来のカメラを用いた位置計測装置では、
カメラの光軸をずらした場合等に、フィルム面上の像の
位置を算出するために用いる方程式が特異点を持つた
め、解を算出するのに要する処理量が多くなると共に、
精度の向上を図ることが困難になるという問題があっ
た。
カメラの光軸をずらした場合等に、フィルム面上の像の
位置を算出するために用いる方程式が特異点を持つた
め、解を算出するのに要する処理量が多くなると共に、
精度の向上を図ることが困難になるという問題があっ
た。
本発明は、前記問題点を解決するために、空間上の既知
の３点の位置と、カメラで撮影したフィルム面上の像の
３点の位置とから特異点を含まない連立方程式を繰り返
し計算して解を求めることにより、カメラの位置を高速
かつ精度良好に計測している。
の３点の位置と、カメラで撮影したフィルム面上の像の
３点の位置とから特異点を含まない連立方程式を繰り返
し計算して解を求めることにより、カメラの位置を高速
かつ精度良好に計測している。
第１図は本発明の原理的構成図、第３図は本発明の原理
を説明する原理説明図を示す。図中、１は空間上の位置
が既知の３点の座標、カメラで撮影したフィルム面上の
像の座標およびカメラの焦点距離を入力する入力部、２
は空間上の位置が既知である３点を三角形とする各辺の
長さを算出する三角形の辺の長さ算出部、３はレンズの
中心から見たフィルム面上の像の夫々の視角を算出する
視角算出部、４はレンズ中心を頂点とし、空間上の既知
の３点を夫々結ぶ三角形を底辺とした三角錐の稜の長さ
を夫々算出する稜の長さ算出部、５は稜の長さと空間上
の既知の３点の座標とからカメラの位置を算出する位置
算出部、Ｃはレンズの中心位置、P1、P2およびP3は夫々
空間上の既知の３点の座標（X1、Y1、Z1）、（X2、Y2、
Z2）および（X3、Y3、Z3）、Q1、Q2およびQ3はフィルム
面上の像の３点の座標（x1、y1）、（x2、y2）および
（x3、y3）を表す。
を説明する原理説明図を示す。図中、１は空間上の位置
が既知の３点の座標、カメラで撮影したフィルム面上の
像の座標およびカメラの焦点距離を入力する入力部、２
は空間上の位置が既知である３点を三角形とする各辺の
長さを算出する三角形の辺の長さ算出部、３はレンズの
中心から見たフィルム面上の像の夫々の視角を算出する
視角算出部、４はレンズ中心を頂点とし、空間上の既知
の３点を夫々結ぶ三角形を底辺とした三角錐の稜の長さ
を夫々算出する稜の長さ算出部、５は稜の長さと空間上
の既知の３点の座標とからカメラの位置を算出する位置
算出部、Ｃはレンズの中心位置、P1、P2およびP3は夫々
空間上の既知の３点の座標（X1、Y1、Z1）、（X2、Y2、
Z2）および（X3、Y3、Z3）、Q1、Q2およびQ3はフィルム
面上の像の３点の座標（x1、y1）、（x2、y2）および
（x3、y3）を表す。
第１図において、入力部１から入力された空間上の既知
の３点の座標（第３図図中P1、P2、P3）は三角形の辺の
長さ算出部２に通知される共に、フィルム面上の像の座
標およびカメラの焦点距離は視角算出部３に通知され
る。三角形の辺の長さ算出部２は、通知された空間上の
既知の３点の座標を結ぶ三角形の辺の長さを、第３図に
示すK1、K2およびK3のように夫々算出して稜の長さ算出
部４に通知する。同様に、視角算出部３は、通知された
フィルム面上の像の座標およびカメラの焦点距離に基づ
いてレンズの中心Ｃを頂点とし、各フィルム面上の座標
Q1（x1、y1）、Q2（x2、y2）およびQ3（x3、y3）を結ぶ
視角を、第３図に示すθ１、θ２およびθ３のように算
出し、稜の長さ算出部４に通知する。
の３点の座標（第３図図中P1、P2、P3）は三角形の辺の
長さ算出部２に通知される共に、フィルム面上の像の座
標およびカメラの焦点距離は視角算出部３に通知され
る。三角形の辺の長さ算出部２は、通知された空間上の
既知の３点の座標を結ぶ三角形の辺の長さを、第３図に
示すK1、K2およびK3のように夫々算出して稜の長さ算出
部４に通知する。同様に、視角算出部３は、通知された
フィルム面上の像の座標およびカメラの焦点距離に基づ
いてレンズの中心Ｃを頂点とし、各フィルム面上の座標
Q1（x1、y1）、Q2（x2、y2）およびQ3（x3、y3）を結ぶ
視角を、第３図に示すθ１、θ２およびθ３のように算
出し、稜の長さ算出部４に通知する。
稜の長さ算出部４はレンズの中心Ｃを頂点とし、空間上
の既知の３点の座標P1、P2およびP3を底辺とする三角錐
の稜の長さを、第３図に示すL1、L2、およびL3として算
出する。そして、算出した三角錐の稜の長さL1、L2、お
よびL3を位置算出部５に通知する。
の既知の３点の座標P1、P2およびP3を底辺とする三角錐
の稜の長さを、第３図に示すL1、L2、およびL3として算
出する。そして、算出した三角錐の稜の長さL1、L2、お
よびL3を位置算出部５に通知する。
通知を受けた位置算出部５はカメラのレンズ中心Ｃの位
置座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を算出する。
置座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を算出する。
三角形の辺の長さ算出部２は、空間上の既知の３点を結
ぶ三角形の各辺の長さを夫々算出する。次に、視角算出
部３は、空間上の既知の３点をカメラを用いて撮影した
フィルム面上における像の位置の座標およびカメラのレ
ンズの焦点距離からレンズの中心点Ｃから見たフィルム
面上の像の位置に対する視角を夫々算出する。そして、
稜の長さ算出部４は、空間上の既知の３点を結ぶ三角形
の辺の長さと、視角とからレンズの中心Ｃを頂点とし、
空間の既知の３点を結ぶ三角形を底辺とする三角錐の稜
の長さを夫々算出する。算出した各稜の長さと、空間の
既知の３点の座標とからカメラのレンズの中心の位置座
標を算出する。
ぶ三角形の各辺の長さを夫々算出する。次に、視角算出
部３は、空間上の既知の３点をカメラを用いて撮影した
フィルム面上における像の位置の座標およびカメラのレ
ンズの焦点距離からレンズの中心点Ｃから見たフィルム
面上の像の位置に対する視角を夫々算出する。そして、
稜の長さ算出部４は、空間上の既知の３点を結ぶ三角形
の辺の長さと、視角とからレンズの中心Ｃを頂点とし、
空間の既知の３点を結ぶ三角形を底辺とする三角錐の稜
の長さを夫々算出する。算出した各稜の長さと、空間の
既知の３点の座標とからカメラのレンズの中心の位置座
標を算出する。
以上のように簡単な連立方程式を解くことによって、カ
メラの位置を計測することができる。
メラの位置を計測することができる。
第２図は本発明の１実施例構成図を示す。図中、１−１
は３点の位置入力部、１−２は像の位置入力部、１−３
は焦点距離入力部、４−１は稜の長さの初期値設定部、
４−２は解の更新部、４−３は判定部を表す。尚、図中
１、２、３、４および５は第１図に示したものに対応す
るものである。
は３点の位置入力部、１−２は像の位置入力部、１−３
は焦点距離入力部、４−１は稜の長さの初期値設定部、
４−２は解の更新部、４−３は判定部を表す。尚、図中
１、２、３、４および５は第１図に示したものに対応す
るものである。
第２図において、３点の位置入力部１−１は被写体の中
から選ばれた空間上の既知の３点の座標を入力するため
のものである。像の位置入力部１−２は空間上の既知の
３点をカメラを用いて撮影し、撮影したフィルム面上の
像の３点の座標を入力するためのものである。焦点距離
入力部１−３はカメラの焦点距離を入力するためのもの
である。これらを含む入力部１は、一般にキーボード等
の入力装置およびディスプレイから構成されている。
から選ばれた空間上の既知の３点の座標を入力するため
のものである。像の位置入力部１−２は空間上の既知の
３点をカメラを用いて撮影し、撮影したフィルム面上の
像の３点の座標を入力するためのものである。焦点距離
入力部１−３はカメラの焦点距離を入力するためのもの
である。これらを含む入力部１は、一般にキーボード等
の入力装置およびディスプレイから構成されている。
三角形の辺の長さ算出部２は、既述したように、通知さ
れた空間上の既知の３点の座標、例えば第３図に示す座
標P1（X1、Y1、Z1）、P2（X2、Y2、Z2）およびP3（X3、
Y3、Z3）に基づいて、各点P2とP3、P3とP1およびP1とP2
を結ぶ辺の長さK1、K2およびK3の二乗値を下式（１）な
いし（３）を用いて夫々算出する。
れた空間上の既知の３点の座標、例えば第３図に示す座
標P1（X1、Y1、Z1）、P2（X2、Y2、Z2）およびP3（X3、
Y3、Z3）に基づいて、各点P2とP3、P3とP1およびP1とP2
を結ぶ辺の長さK1、K2およびK3の二乗値を下式（１）な
いし（３）を用いて夫々算出する。
K1 2＝(X2-X3)2＋(Y2-Y3)2＋(Z2-Z3)2 ……（１） K2 2＝(X3-X1)2＋(Y3-Y1)2＋(Z3-Z1)2 ……（２） K3 2＝(X1-X2)2＋(Y1-Y2)2＋(Z1-Z2)2 ……（３） 視角算出部３は、既述したように、通知されたフィルム
面上の像の座標Q1（x1、y1）、Q2（x2、y2）、Q3（x3、
y3）およびレンズの焦点距離Ｆに基づいて、第３図に示
すようにレンズの中心点Ｃを頂点とし、各点Q1、Q2およ
びQ3との視角θ１、θ２およびθ３を下式（４）ないし
（６）を用いて夫々算出する。
面上の像の座標Q1（x1、y1）、Q2（x2、y2）、Q3（x3、
y3）およびレンズの焦点距離Ｆに基づいて、第３図に示
すようにレンズの中心点Ｃを頂点とし、各点Q1、Q2およ
びQ3との視角θ１、θ２およびθ３を下式（４）ないし
（６）を用いて夫々算出する。
次に、稜の長さの初期値設定部４−１、解の更新部４−
２および判定部４−３は、レンズの中心点Ｃを頂点と
し、三角形P1P2P3を底辺とする三角錐の稜の長さL1＝P1
C、L2＝P2CおよびL3＝P3Cについて、下式（７）ないし
（９）の連立方程式を逐次近似法で解くことにより夫々
算出する。
２および判定部４−３は、レンズの中心点Ｃを頂点と
し、三角形P1P2P3を底辺とする三角錐の稜の長さL1＝P1
C、L2＝P2CおよびL3＝P3Cについて、下式（７）ないし
（９）の連立方程式を逐次近似法で解くことにより夫々
算出する。
L1 2−2cosθ３L1L2＋L2 2＝K3 2 …………（７） L2 2−2cosθ１L2L3＋L3 2＝K1 2 …………（８） L3 2−2cosθ２L3L1＋L1 2＝K2 2 …………（９） 即ち、稜の長さの初期値設定部４−１が、式（７）ない
し（９）の解の初期値としてL1 (0)、L2 (0)、L3 (0)を設
定し、解の更新部４−２に通知する。通知を受けた解の
更新部４−２は、式（１）ないし（３）を用いて算出し
たK1、K2、K3、および式（４）ないし（６）を用いて算
出したθ１、θ２、θ３とを用いて式（７）ないし
（９）の一次近似解L1 (1)、L2 (1)、L3 (1)を夫々算出す
る。判定部４−３は算出した解L1 (1)、L2 (1)、L3 (1)を
式（７）ないし（９）に代入して左辺と右辺を比較し、
所定の精度が得られるまで、解の更新部４−２に繰り返
しいわゆるニュートン法を実行させる。そして、判定部
４−３が所定の精度が得られたと判定した場合には、解
の値を位置算出部５に通知する。
し（９）の解の初期値としてL1 (0)、L2 (0)、L3 (0)を設
定し、解の更新部４−２に通知する。通知を受けた解の
更新部４−２は、式（１）ないし（３）を用いて算出し
たK1、K2、K3、および式（４）ないし（６）を用いて算
出したθ１、θ２、θ３とを用いて式（７）ないし
（９）の一次近似解L1 (1)、L2 (1)、L3 (1)を夫々算出す
る。判定部４−３は算出した解L1 (1)、L2 (1)、L3 (1)を
式（７）ないし（９）に代入して左辺と右辺を比較し、
所定の精度が得られるまで、解の更新部４−２に繰り返
しいわゆるニュートン法を実行させる。そして、判定部
４−３が所定の精度が得られたと判定した場合には、解
の値を位置算出部５に通知する。
通知を受けた位置算出部５は、下式（10）ないし（12）
の連立方程式を用いてレンズの中心点Ｃの座標（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）を算出する。
の連立方程式を用いてレンズの中心点Ｃの座標（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）を算出する。
(X-X1)2＋(Y-Y1)2＋(Z-Z1)2＝L1 2 ……（10） (X-X2)2＋(Y-Y2)2＋(Z-Z2)2＝L2 2 ……（11） (X-X3)2＋(Y-Y3)2＋(Z-Z3)2＝L3 2 ……（12） 以上説明したように、特異点を含まない連立方程式を利
用して、高速かつ精度良くカメラの位置（座標）を算出
することができる。
用して、高速かつ精度良くカメラの位置（座標）を算出
することができる。
第３図は本発明の原理を説明する原理説明図を示す。レ
ンズの中心点Ｃ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）、空間上の既知の座標P1
（X1、Y1、Z1）、P2（X2、Y2、Z2）およびP3（X3、Y3、
Z3）、フィルム面上の３点の座標Q1（x1、y1）、Q
2（x2、y2）およびQ3（x3、y3）の位置関係を示したも
のである。
ンズの中心点Ｃ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）、空間上の既知の座標P1
（X1、Y1、Z1）、P2（X2、Y2、Z2）およびP3（X3、Y3、
Z3）、フィルム面上の３点の座標Q1（x1、y1）、Q
2（x2、y2）およびQ3（x3、y3）の位置関係を示したも
のである。
以上説明したように、本発明によれば、空間上の既知の
３点の位置と、カメラで撮影したフィルム面上の像の３
点の位置とから特異点を含まない連立方程式を繰り返し
計算して解を求めているため、カメラの位置を高速かつ
精度良く計測することができる。
３点の位置と、カメラで撮影したフィルム面上の像の３
点の位置とから特異点を含まない連立方程式を繰り返し
計算して解を求めているため、カメラの位置を高速かつ
精度良く計測することができる。
第１図は本発明の原理的構成図、第２図は本発明の１実
施例構成図、第３図は本発明の原理説明図を示す。 図中、１は入力部、２は三角形の辺の長さ算出部、３は
視角算出部、４は稜の長さ算出部、５は位置算出部を表
す。
施例構成図、第３図は本発明の原理説明図を示す。 図中、１は入力部、２は三角形の辺の長さ算出部、３は
視角算出部、４は稜の長さ算出部、５は位置算出部を表
す。
Claims (1)
- 【請求項１】空間上の位置が既知である３点をカメラを
用いて撮影し、フィルム面における像の位置からカメラ
の位置を算出する位置計測装置において、 空間上の位置が既知である３点を結んで形成される三角
形の辺の長さを夫々算出する三角形の辺の長さ算出部
（２）と、 フィルム面上における像の位置と、カメラの焦点距離と
に基づいてカメラのレンズの中心から空間上の位置が既
知である３点を見たときの視角を夫々算出する視角算出
部（３）と、 三角形の辺の長さ算出部（２）によって算出された空間
上の夫々の三角形の辺の長さと、視角算出部（３）によ
って算出された夫々の視角とからレンズ中心を頂点と
し、三角形を底辺とする三角錐の稜の長さを夫々算出す
る稜の長さ算出部（４）とを備え、 空間上の位置が既知である３点と、夫々の稜の長さとか
らカメラのレンズ中心の位置を算出することを特徴とす
る位置計測装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11476385A JPH0680402B2 (ja) | 1985-05-28 | 1985-05-28 | 位置計測装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11476385A JPH0680402B2 (ja) | 1985-05-28 | 1985-05-28 | 位置計測装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61271410A JPS61271410A (ja) | 1986-12-01 |
| JPH0680402B2 true JPH0680402B2 (ja) | 1994-10-12 |
Family
ID=14646072
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11476385A Expired - Lifetime JPH0680402B2 (ja) | 1985-05-28 | 1985-05-28 | 位置計測装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0680402B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5070435B1 (ja) * | 2011-07-01 | 2012-11-14 | 株式会社ベイビッグ | ３次元相対座標計測装置およびその方法 |
| JP2013015519A (ja) * | 2012-06-26 | 2013-01-24 | Baybig Co Ltd | ３次元相対座標計測装置およびその方法 |
-
1985
- 1985-05-28 JP JP11476385A patent/JPH0680402B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5070435B1 (ja) * | 2011-07-01 | 2012-11-14 | 株式会社ベイビッグ | ３次元相対座標計測装置およびその方法 |
| JP2013015519A (ja) * | 2012-06-26 | 2013-01-24 | Baybig Co Ltd | ３次元相対座標計測装置およびその方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS61271410A (ja) | 1986-12-01 |
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