JPH0664096B2 - 周期信号の波形観測装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、雑音で汚染された周期信号の各調波を、振幅
と位相関係を保存して測定し、その測定結果から、前記
周期信号の時間領域での波形をも得る装置に関する。

〔従来技術とその問題点〕

雑音で汚染された周期信号の時間領域検出方法として、
次のものが考えられ実施されている。

（１） 同期検波法 （２） 平均法 （３） フーリエ解析法 同期検波法を用いる装置には、ロックインアンプ（例え
ば（株）エヌエフ回路ブロック製LI−575シンクロトラ
ック ロックインアンプ）やサーボ解析システム（例え
ば（株）小野測定器製CF−940／SG−450サーボ解析シス
テム）がある。

ロックインアンプは、雑音に埋没した正弦波の振幅を測
定するものであり、同期検波に用いる基準信号（参照信
号）と被測定信号との位相関係は、本来無関係である。
ロックインアンプの別の形式では、基準信号の位相を可
変して、入力信号の位相と一定の関係（一般には同相と
する）をもたせているが、別の周波数をもつ基準信号間
の位相関係は制御されない。従って、測定値間の位相関
係は失われる。

一方、サーボ解析システムでは、被測定システムに対す
る正弦波入力信号に対するその入力信号と同一周波数を
有する正弦波出力信号の振幅と位相を測定する。即わ
ち、入力信号と一定の既知の関係を有する同一周波数の
基準信号によって、同期検波をおこなっている。従って
入力信号の即わち被測定信号の高調波成分は除去され失
われる。

以上のことから、同期検波方式では、高い信号対雑音比
（SN比例えば150dB）を達成できるが、高調波を含んだ
入力周期信号を検出することは不可能である。

平均法を用いる代表的装置はボックスカー積分器（例え
ば、（株）エヌエフ回路設計ブロックのBX−531デジタ
ル ボックスカー インテグレータ）である。

入力信号の基本波に同期した時間基準から一定値ずつ増
加する時間間隔をおいて入力信号をサンプリングし、そ
れを蓄積して平均化することによって時間領域の波形が
得られる。この方法では信号をサンプリングするので同
期検波法による測定に比べ、SN比は低く、かつ入力信号
の各調波の大きさを知ることはできない。

フーリエ解析法を用いる装置は、アナログ・デジタル変
換器（ADC）で入力をデジタル化し、高速フーリエ変換
によってフーリエ変換して各調波成分を求める。次に求
められた調波成分を逆変換すれば時間領域での波形が求
められる。この方法では、入力のダイナミックレンジと
ADCの分解能の制限があり、１時に取り扱う周波数帯域
幅が広いので、各調波を求める際のSN比は同期検波法ほ
ど大きくとることはできない。代表的な12ビットADCに
おいては量子化誤差がフルスケールY0.125％である。量
子化雑音はフルスケールの0.07％（実効値）ある。

〔発明の目的〕

本発明の目的は被測定周期信号の各調波と同じ周波数を
もち、互いに振幅と位相関係が既知な１つまたは２つ以
上の基準信号を用いて被測定信号を同期検波することに
より、SN比の高い調波解析と時間領域波形を与える波形
観装置を実現することにより、前記の従来技術の欠点を
解消することである。

〔発明の概要〕

互いに振幅と位相の関係が既知で、被測定周期信号の基
本周波数と同じ基本周波数を有する基準信号は前もって
与えられる場合と、入力を周波数解析して合成する場合
がある。

基準信号の第１の供給法は、必要な調波成分の全てを含
む合成波形を用いる方法であり、短形波等の調波を計算
できる簡単な波形や米国ヒューレット・パッカード社製
のHP8770S任意波形合成システムなどで合成した波形を
用いる方法である。

基準信号の第２の供給法は時分割で１時に１つの調波成
分のみを発生するもので、それらは被測定信号の基本波
に位相ロックした位相ロック発振器の出力として得られ
る。

基準信号の第３の供給法は、前記第１の供給法と第２の
供給法を按配したものである。すなわち、いくつかの調
波を含む波形をいくつか用意して、これを時分割で発生
するようにするものである。

被測定信号の各調波を求めるには少くとも２つの方法が
ある。

第１の方法は測定すべき調波に同調した狭帯域振幅位相
波形解析器に被測定信号と基準信号を交互に入力し、両
信号の振幅比と位相差を測定する。この測定値から基準
信号の調波間の既知の関係を利用して、基準信号の基本
波に対する相対振幅と位相差が計算される。

第２の方法は、基準信号を狭帯域ヘテロダイン受信機の
局部発振器に用いる。局部発振器の出力周波数は、中間
周波信号の周波数と基準信号周波数を加算したものとす
る。局部発振器の出力信号でヘテロダインされた中間周
波出力は、直交分解されて、基準信号に対する位相差
と、入力信号の振幅が測定される。

時間領域における入力信号の波形は、前記２つの方法で
求めた各調波を加算することによって得られる。

〔発明の実施例〕

第１図は、本発明の１実施例を示すブロック図である。

被測定周期信号源１は、雑音を含んだ被測定周期信号を
マルチプレクサ３に入力する。

基準信号源２は、被測定周期信号の調波の周波数を有す
る調波成分のみをいくつか加算した波形をもつ合成され
た基準信号をマルチプレクサ３に入力する。マルチプレ
クサ３は被測定周期信号あるいは基準信号の一方をミク
サ８に入力する。

局部発振器用原信号発振器４の出力と中間周波発振器５
の出力をミクサ６で混合し、その出力を帯域フイルタ７
で波しミクサ８に入力する。

ミクサ８の出力を帯域フイルタ９で波し、中間周波信
号成分のみ取り出し、ミクサ11およびミクサ12に入力す
る。ミクサ11は、中間周波発振器出力を90゜位相器10で
移相した信号をフイルタ９の出力と混合し、混合結果を
平滑してアナログ・デジタル変換器（ADC）13に入力す
る。ミクサ12は、中間周波発振器の出力信号をフイルタ
９の出力と混合し、混合結果を平滑してADC14に入力す
る。

ADC13とADC14でデジタル化された信号は、計算機15に入
力される。

計算機15は前もって入力された基準信号情報と、ADC13
とADC14の出力から被測定周期信号の各調波の振幅と位
相を計算する。さらに、計算された各調波を合計するこ
とにより、時間領域での波形を得る。その結果は、デイ
スプレイ、プリンタやプロッタなどに出力表示すること
ができる。各計算結果に必要に応じて平均化をおこない
雑音成分を低減する。

第１図において、信号源１、信号源２、マルチプレクサ
３を除く部分が狭帯域振幅位相波形解析器を構成してい
る。

以上の各部の動作を以下に数式で示す。基準信号vR、被
測定周期信号vxを次式（１）、（２）で表わす。

vR＝cosωｔ＋Ａ_２cos（２ωｔ＋φ_２）＋ ＋Ａ_３cos（３ωｔ＋φ_３） ……（１） vx＝Ｂ_１cos（ωｔ＋ψ_１）＋Ｂ_２cos（２ωｔ＋ψ_２）
＋ ＋Ｂ_３cos（３ωｔ＋ψ_３）＋ ………（２） ここに、ωは被測定周期信号の基本角周波数、Ａ_２、Ａ
_３、……、φ_２、φ_３、……は、基準信号の各調波の振
幅と初期位相これらは全て既知とする。またφ_１＝０で
ある。Ｂ_１,B_２,B_３、……、ψ_１、ψ_２、ψ_３、……は
被測定周期信号の振幅と初期位相である。

発振器４の出力（即ち狭帯域振幅位相解析器の参照信
号）の周波数は、測定する調波の周波数に等しく発振器
５の出力信号vIFと前記ωから帯域フイルタ７の出力vIF
（ｎ）が得られる。

vIF＝Ｃ・cos（ωIFt＋ΦIF） ……（３） vIF（ｎ）＝Dncos｛（ωIF＋ｎω）ｔ＋Φｎ） ……
（４） ここにＣ、DnはvIF,vIF（ｎ）の振幅、ΦIFとΦｎは、v
IFとvIF（ｎ）初期位相である。ωIFはvIFの角周波数
（単に周波数と略称する）。である。ｎは測定すべく選
択した被測定周期信号の調波の次数でる。

従って移相器10の出力vIF′は次式であらわされる。

vIF′＝Csin（ωIFt＋ΦIF） …（５） 〔イ〕 マルチプレクサ３がvRを選択した場合、ミクサ
８の以降の動作は、従来技術によるヘテロダイン受信器
と同様である。

ミクサ８の出力の中のωIF成分のみをフイルタ９が通過
させ、ミクサ11で位相検波されるので、ミクサ11の直流
電力ｖ_{１ １}Ｒは以下の演繹により結局（６）式となる。
まずミクサ８の出力のうちで、後続フィルタ９の通過帯
域に関連する変調積はＶ_８,nは、 Ｖ_８,n＝AnCos（ｎωｔ＋φｎ）× DnCos｛（ωIF＋ｎω）ｔ＋Φｔ｝ …（５−１） である。このうちωIF成分がフィルタ９を通過した出力
がＶ_９であって、 となる。

Ｖ_９とVIF′の変調積の直流分は から 上記演繹で考慮されなかった経路の固定ゲインＧを乗じ
て次式を得る。

ｖ_{１ １}Ｒ＝１／４・Ｇ AnDnCsin（ΦIF＋φｎ−Φｎ）
……（６） 同様にミクサ12の直流出力ｖ_{１ ２}Ｒは次式となる。

ｖ_{１ ２}Ｒ＝１／４・Ｇ AnDnCcos（ΦIF＋φｎ−Φｎ）
……（７） ここにＧはミクサ8,11,フイルタ９を含む経路のゲイン
であり、ミクサ8,12、フイルタ９の経路についても同一
とする。

〔ロ〕 マルチプレクサ３がvxを選択した場合も同様に
して、ミクサ11、ミクサ12のおのおのの直流出力ｖ_{１ １}
ｘ、ｖ_{１ ２}ｘが次式のように得られる。

ｖ_{１ １}ｘ＝１／４・GBnDnCsin（ΦIF＋ψｎ−Φｎ） …
…（８） ｖ_{１ ２}ｘ＝１／４・GBnDnCcos（ΦIF＋ψｎ−Φｎ） …
…（９） 〔ハ〕 計算機15は（６）、（７）、（８）（９）式で
示されたｖ_{１ １}Ｒ、ｖ_{１ ２}Ｒ、ｖ_{１ １}ｘ、ｖ_{１ ２}ｘから
vxの第ｎ次調波を、vRの第ｎ次調波で表現する。

〔ニ〕 順次各調波を（10）式および（11）式で表わす
ことにより、（２）式の全ての未知数Ｂ_１、Ｂ_２、…、
Bn、…とψ_１、ψ_２、…、ψｎ、… を求めることがで
きる。

実用上は、有限個の調波について求めればよい。

第２図は、第１図に示した本発明の実施例と異る他の１
つの実施例を示すブロック図である。第１図で示したブ
ロックと同じ機能を有するブロックには第１図で付した
番号と同一の番号を付してある。

基本波抽出回路101は被測定周期信号源１から直接ある
いは間接的に被測定周期信号の基本周波数を検出し、従
来技術によりそれと同じ周波数のパルス列を切り換えス
イッチ103に入力する。

スイッチ103は、基本波抽出回路101の出力と被測定周期
信号の基本周波数をもつ基準パルス列を基準パルス発生
器102より入力し、その一方を選択してサンプラ120にサ
ンプリングパルスとして入力する。

サンプラ120制御回路121と電圧制御発振器104は位相ロ
ック発振器を構成する。制御回路121は、電圧制御発振
器104の発振周波数範囲を限定し、高周波ロック時の誤
ロックを防止するとともに、発振器104のサンプル値が
一定値（本実施例では零）となるように、発振器104の
周波数と発振位相とを制御する。そして、発振器104
は、図１における発振器４と同様に狭帯域振幅位相波形
解析器へ参照信号を供給する参照信号源となる。

被測定周期信号のｎ次高調波成分の測定では発振器104
の出力ｖ_{１ ０ ４}は次式となる。

ｖ_{１ ０ ４}＝Ａ′ncosnωｔ ……（12） 従って、フイルタ７の出力は形式上（４）式と同じ次式
となる。

ｖ′LF（ｎ）＝Ｄ′ncos｛（ωIF＋ｎω）ｔ＋Φｎ｝…
…（13） 以下（８）、（９）式によって、ミクサ11、ミクサ12の
直流出力が表わされる。

従って、前もってG D′nCとΦIF−Φｎを校正し、計算
機15に記憶しておけば、 が計算できる。

特に、ΦIF＝Φｎと選べれば（中間周波と電圧制御発振
器104の混合とフイルタ７による波が位相シフトなし
で行われる理想状態でのとき）、（15）式は単に ψｎ＝tan^{− １}（ｖ_{１ １}ｘ／ｖ_{１ ２}） ……（16） となる。

以下の動作については第１図に示した実施例と同様であ
る。

〔発明の効果〕

前記において詳述したように、本発明によれば、 (1) 雑音に埋没した周期信号の各調波を高いSN比で検
出できる。

(2) 各調波の位相関係も測定されるので、被測定周期
信号のフーリェ級数表示が得られ、時間領域の波形が測
定される。

従って実用に供して有益である。

【図面の簡単な説明】

第１図：本発明の一実施例を示すブロック図 第２図：本発明の他の一実施例を示すブロック図 1:被測定周期信号源 2:基準信号源 3:マルチプレクサ 4:局部発振器用原信号発振器 5:中間周波発振器 6:ミクサ 7:帯域フイルタ 8:ミクサ 9:帯域フイルタ 10:90゜位相器 11:ミクサ 12:ミクサ 13:ADC 14:ADC 15:計算機 101:基本波抽出回路 102:基準パルス発生器 103:切り換えスイッチ 104:電圧制御発振器 120:サンプラ 121:制御回路

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】被測定周期信号の調波成分と同一の周波数
   を有し、相互に相対振幅と位相差とがそれぞれ既知な調
   波成分から成る参照信号を発生する参照信号発生手段
   と、前記参照信号の調波成分に対する前記被測定周期信
   号の調波成分の相対振幅と位相差とを測定するための測
   定手段と、前記測定された前記被測定周期信号の調波成
   分の相対振幅と位相差とから該被測定周期信号の時間領
   域における波形を算出するための計算手段とを有する周
   期信号の波形観測装置。