JPH0654333B2

JPH0654333B2 - 微小静電容量検出回路

Info

Publication number: JPH0654333B2
Application number: JP20379885A
Authority: JP
Inventors: 道夫工藤; 林平林部; 正人加藤
Original assignee: 道夫工藤
Priority date: 1985-09-14
Filing date: 1985-09-14
Publication date: 1994-07-20
Anticipated expiration: 2009-07-20
Also published as: JPS6263869A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は特に高応答性を有する、チャージアンプを利用
した微小静電容量検出回路に関する。

（従来の技術）第１図に示すように、オペアンプ１を用いてチャージア
ンプ２を構成し、このチャージアンプ２によって被測定
静電容量（以下、被測定容量と記す。）C_xを測定できる
微小静電容量測定回路（以下、測定回路と記す。）１０
は知られている。

同回路１０において、入力電圧E_i、入力電圧の周波数
、出力電圧E_o、被測定容量C_x、標準コンデンサの静電
容量C_fとし、さらにオペアンプ利得を理想的な高利得及
び広帯域特性と仮定すればの関係式が成立し、被測定容量C_xを容易に求めることが
できる。なお、第１図において、C₁、C₂、C₃はC_x周囲の
浮遊容量、R_fはバイアス調整抵抗である。

（発明が解決しようとする問題点）ところで、従来の測定回路１０はオペアンプ１の利得を
上記のように理想的特性と仮定したため、単なるコンデ
ンサ容量の測定のように静的静電容量の測定は差し支え
ないが、動的静電容量、つまり、静電容量が時間ととも
に変化し、特にその変化が速い場合における測定では十
分な応答性を得れないのが実情である。

なお、このような、測定対象を計測する場合としては例
えば時間とともに常に微小ストロークで変動している部
材の変位を計測する場合等があり、このように測定回路
にセンサ的機能を持たせたい場合等において応答特性の
良し悪しはきわめて重要となる。

また、このような測定回路ではオペアンプ１の高利得周
波数範囲を用いるため信号周波数は約100Hz〜1kHz程度
の範囲で使用されていた。したがって、数＋Hzのハム雑
音の除去が十分に行われず実際の使用においてはバンド
パスフィルタ等によって雑音の除去を行っており、この
ため部品コスト上昇を招いていた。

（問題点を解決するための手段）本発明は以上の問題点を解決したもので、次に示す微小
静電容量検出回路（以下、検出回路と記す。）によって
達成することができる。

つまり、本発明に係る検出回路は第１図に示すようにオ
ペアンプ１を備え、オペアンプ１の一方の入力端子１ａ
に被検出静電容量（以下、被検出容量と記す。）C_xを介
して周波数の入力電圧E_iを印加するとともに、当該一
方の入力端子１ａとオペアンプ１の出力端子１ｃ間に抵
抗値R_fの抵抗と標準静電容量C_fのコンデンサの並列回路
４を接続して上記出力端子１ｃに出力電圧E₀を得るチャ
ージアンプ２を構成し、且つ次の各条件を満たしてなる
ことを特徴とする。

つまり、条件とは、（１）先ず上記周波数を≧10kHz以上に設定する。

（２）また、標準容量となるCfの値をの範囲に設定する。ここで、Cx_min〜Cx_maxは被検出容量
範囲、Ｇ_min＝（読み取り可能な出力電圧E_o)E_i、Ｇ_max
＝（C_x/C_f）である。

（３）一方、R_fの値をに設定する。ここでA₀：オペアンプ（一次特性）の直流
オープン利得、T₀：オペアンプの実効時定数、e₀：目標
とする測定相対誤差〔％〕である。

（４）さらに、C_fとR_fはを満足し、且つ上記（２）、（３）双方の範囲内のC_f、
R_fの組合せを選択する。

なお、本発明においては最適な実施形態により最も出力
電圧E₀を大きくするようにＣ_fを最小値に設定する。

（作用）次に、本発明の作用について説明する。

本発明はチャージアンプを用いた検出回路３において、
オペアンプ１の利得として実用的な一次特性を考慮し、
且つ上記の理想的な条件を設定することにより、その検
出性能向上を達成している。雑音、特に問題となるハム
雑音を低減するため入力電圧E_iの周波数をハム雑音周
波数の40dB以上、即ち10kHz以上に設定することにより
ハム雑音の除去を容易にしている。他方、この条件下に
おいて、オペアンプ１に接続する周辺回路を構成する回
路素子、特にC_f、R_fの値を有限なA₀、T₀の値を用いて最
適に設定している。これにより検出回路３は性能上高応
答特性をもつことが可能となる。

（実施例）以下には本発明に係る好適な実施例を図面に基づいて詳
細に説明する。

先ず、第１図を参照して本発明に係る検出回路の構成に
ついて説明する。同図は同回路の電気回路図を示す。

同図において１はオペアンプでこのオペアンプ１の反転
入力端子１ａとアース間には未知の容量をもつ被検出容
量C_x及び電源５の直列回路を接続する。この場合、電源
５の電圧、つまり入力電圧はEiであり、その周波数は
後述する条件によって、その大きさが設定される。

なお、６，７は被検出容量C_xを有する測定対象を接続す
る接続端子を示している。

一方、オペアンプの非反転入力端子1bは接地する。

また、反転入力端子1aとオペアンプ１の出力端子1c間に
は標準静電容量C_fを有するコンデンサと、抵抗値R_fを有
する抵抗の並列回路４を接続する。このC_fとR_fの値は後
述する条件式により設定される。

以上で、チャージアンプ２を構成するとともに、C_xの容
量測定を行う検出回路３を構成する。なお、回路中C₁は
電源５及び同回路３からC_xへ接続する接続導線間に直接
結合した場合に存在する浮遊容量、C₂，C₃は被検出容量
C_xの両端子における各端子とアース間に生ずる浮遊容量
をそれぞれ示す。

次に、このような回路構成を有する検出回路３について
基本的解析を加え、最適設定条件を導く。

先ず、浮遊容量C₁は接続導線にシールドケーブルを使用
することによりほとんど無視できる。一方、入力電圧E_i
は電圧源であり、その低インピーダンスのためにC₂は無
視することができる。また、オペアンプ１の入力側の仮
想接地の現象によりC₃もほとんど無視できる。

第１図において、ラプラス変換を適用しオペアンプ１の
開ループ利得Ａ(S)を一次遅れ系、入力インピーダンス
を無限大とみなすことによって、次の結果を得る。

となる。これを便宜上とし、解析を加える。

先ず、分母に注目しとすると次の３つの領域に近似できる。

（Ｉ）Ｓが非常に小さくS²,Sの項が無視できる領域（ｆ
が低い）。

G(S)′≒１（II）Ｓが小さくS²の項と１が無視できる領域（ｆが中
間）。

（III）Ｓが大きくＳの項と１が無視できる領域（が
高い）。

そこで、Ｓ＝ｊωとして角周波数ωに対するＧ′(s)の
大きさをグラフで示すと第２図のように表される。

ここで、領域（Ｉ）と（II）が一致する点を（ω_L）と
するとであるからまた領域（II）と（III）が一致する点を（ω_H）とする
とであるからとなる。ここでC_f＞＞C_xと選ぶことによりとなる。

以上のことから、角周波数ωに対する回路の利得Ｇは第
３図のようになりω_Lとω_Hはそれぞれ低域及び高域カッ
トオフ角周波数となる。

なお、ω_HはオペアンプのGB積（ユニティゲインとなる
角周波数）でありオペアンプによって定まる。これに対
してω_LはC_f・R_fに反比例するため入力電圧の周波数と
して平坦特性の中心周波数を選ぶ場合、C_f・R_fによって
調整可能であり、またC_xの影響がないためC_xが変化して
も入力電圧Ｅ_iの周波数は一定でよいことになる。

また、平坦特性周波数帯域幅Ｗとその中心角周波数ω₀
は次のようになる。

利得の大きさはＳ＝ｊωとして次のようになる。

また、中心角周波数ω₀での利得は次のようになる。

つまり標準静電容量C_fを定めておけば利得を知ることに
よって求めるC_xは容易に測定できる。

なお、Ｔ及びζはであるからとなり、1/Tは非減衰固有角周波数、ζは減衰係数であ
る。

以上の解析結果をふまえて、さらに最適設定条件を導く
ことができる。

検出回路３の構成上入力電圧E_iはオペアンプ１の最大入
力電圧によって制限され、他方出力電圧E₀の最小値は出
力電圧E₀を読み取る計器によって制限される。従って検
出に必要な最小利得が決まり、また、最大値もオペアン
プではなく、出力電圧を読み取る計器によって定まる場
合が多い。

今、必要最小利得をＧ_min、最大利得をＧ_maxとした場
合、被検出容量が最小C_xminから最大Ｃ_xmaxの範囲であ
れば標準静電容量C_fは（ｈ）′式からの範囲となる。しかし上述のように計器の制約、つまり
利得の許容範囲によって検出範囲も制約を受ける。その
ため、C_fが定まらない場合、利得を大きくとるためにC
_xmaxを基準にしてによりC_fを定め、その後次のようにしてC_xminを定め
る。

C_xmin≧C_f・Ｇ_min また、検出範囲が定まっていない場合も同様に、或いは
C_xminを基準にして以上のように設定する。

このようにして、先ず標準静電容量C_fを定めるが、C_fを
できる限り小さい値に選ぶことにより出力利得を大きく
とれる。ただし、この場合、実装した際の浮遊容量の影
響を受けない程度に設定する必要がある。

よって、上記(k)式は本発明により設定する第１の条件
式となる。

一方、入力信号周波数が多少揺らいでも利得に影響を与
えないように入力信号周波数は平坦特性周波数帯域の中
心に選定するのが一般的である。

平坦特性周波数帯域幅は(e)式と(i)式からとなり、被検出容量C_xによって変化してしまうのでC_f＞
＞C_xとする必要がある。

そこで、C_f＞＞C_xとした場合、平坦特性周波数帯域幅が
Ｗ〔dB〕必要であればとなり、また、このときの中心角周波数は(f)式と(h)
式、および(1)式からとなる。このように平坦特性周波数帯域幅を決めれば入
力電圧E_iの周波数が定まる。逆に当該周波数を定め
ることによって平坦特性周波数帯域幅ＷとC_f・R_fはそれ
ぞれ(m)式からとして求めることができる。

以上C_f＞＞C_xとしたが、これ以外の場合には中心周波数
がC_xによって変化する。実際には(c)式から下がること
になる。そこでC_xにより中心周波数がｄ〔dB〕下がるとこれによりとなり入力電圧の周波数からの中心周波数の偏位の許
容がｄ〔dB〕であれば標準容量に対して(o)式で求めら
れるC_x以下の被検出容量であればよいことになる。

よって、上記（ｎ）式は本発明により設定する第２の条
件式となる。

次に、測定精度を設定する。なお、ここにいう精度とは
オペアンプ１のノイズ等は考えず、利得のC_x/C_fからの
偏位をいう。したがって、中心周波数ω₀においては(h)
式より相対誤差ｅはとなるから相対誤差をe₀〔％〕以下にするにはとなる。

この(q)式と前記（ｎ）式からよって、当該(r)式は本発明により設定する第３の条件
式となる。

一方、本発明においてはハム対策から入力電圧の周波数
を次のように選定し、これが本発明の第４の条件式と
なる。

≧10kHz ……(s) なお、この条件おける10kHzとはハムが発生しない周波
数をいい、ハムが発生しない限度において10kHz近傍値
を含むものである。

以上で、最適設定条件が成立する。かかる条件に従って
回路を製作し、C_xを時間とともに急峻に変動（例えばパ
ルス変動）する容量として計測した場合においてもきわ
めて応答性の良いことが確認された。

（発明の効果）このように、本発明に係る検出回路はチャージアンプを
用いた測定回路において、オペアンプの利得特性を一次
特性とした上で必要な最適設定条件を導き、この条件下
で微小静電容量検出を行えるようにしたため、きわめて
高い応答性を持たせることができ、特に動的な検出対象
であっても高精度で正確に計測でき、時間的に変動する
物理的変位や圧力等の検出用センサとしても十分適用で
きる。

また、従来は入力電圧の周波数がオペアンプの高利得周
波数範囲で制限されていたが、本発明においてはその制
限条件の範囲外に周波数帯域を拡大して最適設定条件を
与えることができ、これにより特に低減のハムをきわめ
て容易に排除できる。したがって、使用するフィルタも
簡単なハイパスフィルタで足り、低コストに実施でき
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る検出回路の電気回路図、第２図及
び第３図は説明用角周波数対利得特性図。尚図面中、１……オペアンプ、１ａ……入力端子、１ｃ
……出力端子、３……検出回路、４……並列回路、C_x…
…被検出容量、C_f……標準静電容量、R_f……抵抗値、E_i
……入力電圧、E₀……出力電圧、……入力電圧の周波
数、C_x1〜C_x2……被検出容量範囲、e₀……目標とする測
定相対誤差、A₀……オペアンプの直流オープン利得、T₀
……オペアンプの実効時定数。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】オペアンプを備え、オペアンプの一方の入
力端子に被検出静電容量(C_x)を介して周波数（）の入
力電圧(E_i)を印加するとともに、当該一方の入力端子と
オペアンプの出力端子間に抵抗値(R_f)の抵抗と静電容量
(C_f)コンデンサの並列回路を接続して前記出力端子に出
力電圧(Eo)を得るように構成し、且つ次の各条件を満た
してなる微小静電容量検出回路。
【請求項２】前記(d)においてC_fが最小値となる値を選
択することを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の微
小静電容量検出回路。