JPH06502735A - ステレオリソグラフィにおける層比較法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ステレオリソグラフィにおける層比校注発明の技術分野 この発明は、一般に、ステレオリソグラフィの応用により３次元物体の段階的な １層づつの層形成において連続的に使用するために、３次元物体の表現をスライ スすることに関し、より詳細には、３次元物体の表現を、連続する複数の層の境 界の間のプール関数の比較を利用した層表環に、スライスすることに関する。

さらに、この発明は、より信頼性の高い、より正確な（より少ない曲がりおよび より少ないキュア後の歪）、より表面分解能の高い改良された部品（物体）の製 造法および製造システムに関する。

背景技術 最近、複数の層からなる３次元物体を建造するための建造技術が利用できるよう になった。１つのそのような技術が、ステレオリソグラフィであり、米国特許第 ４．５７５．３３０号（以下゛　３３０特許という）に記載されている。この特 許の開示は、十分開示されたものとして、この文献の参照により開示に組み入れ られる。ステレオリソグラフィの原理によれば、３次元物体は、相乗的スティミ ュレーションにさらすことにより物理的転移（ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ） が可能な材料から１層づつ段階的に形成される。ステレオリソグラフィの１例で は、転移されない感光性ポリマなどの材料の複数の層が、容器に収容された多量 の液体感光性ポリマの作用表面で連続的に形成される。

次に、これらの層は、相乗的スティミュレーション（ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ） に選択的にさらされて、連続的な物体断面を形成する。さらに、物体断面への転 移のときに、転移された材料は、典型的には、凝固のときの感光性ポリマの自然 の接着性により、前に形成した断面に接着する。ステレオリソグラフィについて の他の詳細は、以下の出版物に記載されていて、すべて、十分開示されたものと して、これらの文献の参照により開示に組み入れられる。

出版物 ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１０２５６号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１０２４ ９号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１０２５４号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１０ ２５９号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１１０８５号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／ １１０８５号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ８９／１０８０１号ＥＰＯ出版物　第８６／ １７１０６９号日本特許公開　昭６２−３５９６号 ＰＣＴ出版物　第ＷＯ９０１０３２５５号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ９０／１５６７ ４号ＰＣＴ出版物　第ＷＯ９１１０６３７８号日本特許出願　平２−２９１６４ ７号 ＰＣＴ出版物第Ｗ０　８９／１０２５６号に記載されたように、ステレオリソグ ラフイノステムは、典型的に、対応する物体表現にしたがって３次元物体を形成 する。この表現は、ＣＡＤシステムなどにおいて形成できる。しかし、そのよう な物体表現が使用できる前に、物体表現は、複数の層表現にスライスされねばな らない。次に、ステレオリソグラフィシステムは、段階的な１層づつの建造の過 程で、層表現に対応して、転移されていない層を選択的にさらして、複数の物体 層を形成し、そうして、物体それ自体を形成する。

し７かし、層表現を形成する以前の方法には、多数の欠点があった。

これらの方法での１つの問題は、表面分解能の増大を達成する技術を利用するこ とが困難であることである。これは、表面分解能の増大のためのいくつかの効果 的方法が、２層以上の間の断面情報の比較を本質的に含むためである。一般化さ れた層比較能力がなければ、（上記の参照された応用のために）要求される比較 は、各々の個々の場合に対して、そして、実行される各々の個々の演算に対して 、別々になされねばならない。

感光性ポリマを基にしたシステムにとって、他の１つの問題は、多くの感光性ポ リマが「最小凝固可能厚さ」を有することである。この「最小凝固可能厚さ」と は、その厚さ以下では、転移されない凝集性材料の支持されない領域を形成する ほど十分キュアできない最小厚さである。たとえば、現在好ましい液体感光性ポ リマでは、最小凝固深さくＭＳＤ）より小さい厚みを有する物体の形状を形成し ようとする試みがなされるなら、その形状は、単に物体の一部となるほど十分固 化しないか、または、衰える（すなわち、その形を保持しない）。建造用媒体（ すなわち、感光性ポリマ）の最小凝固可能厚さは、建造用媒体すなわち建造用材 料それ自体の１つの特徴であるだけでなく、選択された相乗的スティミュレーノ ヨンと物体の回りの環境条件とにも依存する。たとえば、感光性ポリマに吸収さ れた酸素は、反応抑止材として作用し得る。したがって、ここで使用されるよう に、ｒＭｓＤＪは、与えられた材料と凝固環境の組み合わせで得られる最小凝固 深さをいう。

ＭＳＤは、層の支持されない領域（すなわち、物体の下に面する特徴）を形成す る最小凝固深さであるので、これらの領域は、物体を形成している個々の層すな わち断面の間の厚さに無関係に、少なくともＭＳＤのキュア深さを与えられねば ならない。したがって、１層づつの形成過程により、これらの層がＭＳＤより薄 くても、ステレオリソグラフィで再生される物体の精度は、使用される物体のＭ ＳＤにより制限される。

ＰＣＴ出版物　第Ｗ０　８９／１０８０１号に記載されるように、使用される材 料の密度が転移しない状態（すなわち液相）と転移した状態（固相）の間で変化 するとき、ステレオリソグラフィを用いて製造される物体は、歪む傾向がある。

この密度変化は、材料の縮小または膨張を起こし、形成される部分に応力を発生 させ、より低い層すなわち隣の構造が「曲が」ろうとして、その部分の全体とし ての歪みを生じる。

創造的ステレオリソグラフィ建造技術を利用する曲がりを減少するために、方法 と装置が、発展されてきた。これらの建造技術は、レンカモルタル技術（時には タイル技術とよばれる）、マルチパス技術、および、リベット技術として知られ ている３つの概念または技術を含むが、これらに限定されない。

これらの技術は応力と曲がりを減少するのに成功し効果的であるけれども、ここ で認識されるべきことは、一般に、各々の与えられた用途は、構造力と曲がりの 間のトレードオフを含むことである。すなわち、ある用途に要求される構造力が 高いほど、これらの層で曲がりはより大きくなるだろう。

図５５は、ステレオリソグラフィの段階的な１層づつの建造によって形成される 球状物体１の側面図を示す。物体の層は、それぞれ参照番号１ａ、１ｂ、１ｃに よって同定される。物体の表現２は、描かれた物体の表面の表現であり、形成さ れる物体１のまわりの円状の包絡線として現れる。形成される物体１は、ハツチ された範囲として描かれる。また、階段的な表面の不連続３ａ〜３ｘが、物体１ と物体表現２との間の差である。これらの表面不連続は、ステレオリソグラフィ により生産される物体において本質的に形成され、そのような物体を形成するた めに形成される有限の厚さの層から生じる。もし無限に薄い層が利用できるなら ば、表面不連続は、全く除去できるであろう。しかし、一般に、薄い層は、表面 不連続を減少するための実行可能な解決ではなく、他の方法が用いられねばなら ない。

いくつかの方法が、そのような表面不連続を除去するために提案されている。

各々の方法が、１以上の付随する問題を伴い、広い範囲での部品形状にわたって の一般的な応用を妨げている。

本発明の第１の目的は、改善されたスライス装置および方法を提供することであ る。

本発明の第２の目的は、選択された相乗的スティミュレーションにより凝固され るときに所望の精度の薄い凝固材料の支持されない厚さを本質的に作ることがで きない液状建造材料を用いたときに、高分解能のステレオリソグラフィを実行す る方法と装置を提供することにより、ＭＳＤの制限を克服することである。

本発明の第３の目的は、ステレオリソグラフィにより形成される３次元物体にお ける表面不連続を減少する装置と方法を提供すること、および、他の設備を用い ることなく、物体を建造するために使用された上記の装置と同じ装置で使用でき また自動化できるような装置を方法を提供することである。

本発明の他の方法と効果は、以下の説明に開示され、または、本発明を実施する 当業者に明らかである。

発明の開示 上述の目的を達成するために、実施されここに広く説明される本発明の第１の観 点により、３次元物体を複数の層表現にスライスする装置と方法が提供される。

この方法は次の工程からなる。（１）スライスする寸法の方向に複数の間隔を空 けたスライスする面を有する物体表現を重ねる。ここで、上記の複数のスライス する面の中の任意の２つ連続するスライスする面は物体表現の１つの層を区切り 、この複数の区切られた層は、また、スライス寸法の方向に連続的に間隔を空け である。物体表現の各々の区切られた層を、その層を区切る連続的なスライスす る面で関連づける。この２つの連続的なスライスする面は、第１と第２のスライ スする面からなり、第１のスライスする面は、スライス寸法の方向に第２のスラ イスする面より低（位置される。（２）投影からなる物体表現と、層を区切る第 １と第２のスライスする面の中の第１の選択されたスライスする面との交差から なる物体表現の各々の区切られた層のための投影セグメントを形成する。この投 影は、層を区切る第１と第２のスライスする面の中の第２の選択されたスライス する面への投影であり、物体表現と、層を区切る第１と第２のスライスする面の 中の第３の選択されたスライスする面との交差からなる。（３）その区切られた 境界の交差セグメントと投影セグメントとのプール和からなる物体表現の各々の 区切られた層の層境界表現を形成する。次に、（４）各々の区切られた層のため の層境界表現を、その層のための層表現に導入する。

本発明は、ステレオリソグラフィ法により高分解能の物体を生産することが不可 能であると思われていた材料が、改良されたステレオリソグラフィ技法により多 くの高分解能物体を創造するために使用されることを可能にする。感光性ポリマ については、従来の非高分解能の感光性ポリマは典型的には吸収性と凝固性を有 するので、ある量（たとえば１ｍｍ）より薄い証集性固体プラスチックに転移で きなかった。本発明の実施には、典型的なアプローチとの違いがある。たとえば 、１断面の少なくとも１部分に、転移されない物体が、少なくともその１断面が その物体の次の追加の層の生成の準備において転移されない材料で被覆されるま で残り、その部分が被覆の形成の後で材料の転移により固化される。

本方法は、典型的なステレオリソグラフィ技法の使用により可能であるよりも正 確な物体生成をもたらす。１断面の与えられた面積において凝固されるすべての 物質が、その断面で必ずしもすべて凝固される必要はない。より高い断面すなわ ち層と同時に、すなわち、より高い層を下方向に通って適当な領域にまで侵入す る凝固詔射を用いて、凝固されてもよい。

本発明は、また、（物体の全体に対し）特定の層厚で建造された物体の表面を、 あたかもより薄い層から建造されているように見えさせる方法も扱う。さらに、 本方法は、表面をより連続的に（すなわち、より薄い層に）見えさせるだけでな く、より薄い層に伴う全体の精度を維持しつつ、厚い層で物体の全体を建造する ことに関する。

典型的には、ステレオリソグラフィにおいて、物体は、網または支持構造の上に 建造される。本方法では、支持構造の選択と配置は注意深く考慮されねばならな い。異なった層の初期断面の種々な領域の形成がずれる可能性のために、支持の 配置は重大である。支持は、最低の層ともに局所的にキュアされる領域をつかむ ように設計され配置されるべきである。

したがって、本発明の目的は、３次元物体の少なくとも２層、バランスする１層 とバランスされる他の１層、をキュアする方法と装置を提供することである。

これは、バランスされる層をキュアし、次に、バランスする層によって起こされ るバランスされる層の逆の曲がりが、バランスする層によって起こされるバラン スされる層の通常の曲がりを実質的に打ち消しすなわち無効にするようにバラン スされる層に対してバランスする層をキュアすることにより達成される。したが って、この方法と装置は、前に形成された層の下からまたはそばに連続的に層を 形成して物体が建造されるときのように、バランスする曲がりに曲がりの全方向 において適用可能である。

開示の容易さのために、本出願は、４つのセクションに分けられる。

セクション１は、「プール演算による層比較のスライス」と題される。

この節は、各層のどの部分が前の層から現在の層を通って次の層へ続くかを決定 するために、そして、どの部分が上に面するか、下に面するか、または双方であ るかを決定するために、プール演算の使用を説明する。したがって、この節は、 各層と関連する初期データを比較し、層の間でそのようなデータを比較して物体 を物理的に再生する工程において使用できるデータを生じる方法と装置を説明す る。さらに、この節は、適当な寸法の（すなわち、小型化または大型化された） 物体を生み出すそのような演算の使用を説明する。他の節の教えを使用し増大す ることについて、この節の概念の有用性は明らかである。

セクション２は、「ステレオリソグラフィにおける同時複合層キユアリング」と 題される。この節は、建造材料と相乗的スティミュレーンヨンとの伝統的に低い 分解能の組み合わせから高分解能の物体を建造する方法と装置を説明する。この 組み合わせは、最小の効果的なキュア深さを生じる。キュア深さは典型的には非 常に深いので、高分解能物体に要求される薄い層を形成できない。この目的は、 ある断面の上の複数の範囲の露光を遅らすことにより達成される。これらの範囲 が断面形成時に直ちにキュアされるならば分解能に否定的に影響していたであろ う。たとえば、もし、関連するキュア深さのために、この断面の下の材料がこれ らの範囲の露光の際に不注意にキュアされるならば、分解能に否定的に影響され るかもしれない。したがって、分解能を維持するために、これらの範囲の露光は 遅らされ、これらの範囲の上に、より高い断面にある対応範囲が、より低い断面 上の材料を不注意にキュアすることなく、希望の範囲をキュアするのに十分深い ようなキュア深さを生じるように露光される。

セクション３は、「曲がりバランス」と題される。この節は、通常の曲がりを逆 の曲がりでバランスすることにより曲がり歪みを減少する方法と装置を説明する 。この節は、非伝統的なキュア深さと、キュア歪みを最小にする層（またはその 部分）の形成順序とを用いることを開示する。

セクション４は、「薄い補充層を含むことによって３次元物体の改良された表面 の分解能」と題される。この節は、１層ごとの層形成工種の間でのキュアされる 材料の薄い複数の補充層を用いてステレオリソグラフィにおいて形成される３次 元物体に固有の表面不連続を補充することにより高分解能の物体を形成する方法 と装置を説明する。

当業者にとって明らかなように、この出願の開示を見た後で、これらの４節の教 えは、好ましい結果を得るために複数の方法で組合わすことができる。これらの 好ましい方法のいくつかはここで説明されるが、さらに多（の組合わせが可能で ある。したがって、どの節の教えも他の節に適用できるだけとは意図されていず 、開示全体として見られるべきである。

図面の簡単な説明 図１と図２は、はとんど平らな表面（ｓｋｉｎ）の製造におけるＭＳＡの使用を 示す図である。

図３ａと図３ｂは、本発明の第１実施例のフローチャートである。

図４は、スライスする面と断面との対応を示す図である。

図５は、３角の分類を示す図である。

図６は、投影領域の発生を示す図である。

図７は、Ｓｌ　［１コ＋、Ｓ　［ｉコ＊およびＳ　［ｉ＋１］の間の関係を示す 図である。

図９は、上に面する領域と下に面する領域との間の重なりを示す図である。

図１０と図１１は、過剰露光を防止するための上に面する境界と下に面する境界 への調節を示す図である。

図１２ａと図１２ｂは、表面（ｓ　ｋ　ｉ　ｎ）ベクトルの発生から利益を受け るには小さすぎる範囲の検出を示す図である。

図１３は、第１実施例を実行するフローチャートである。

図１４は、図１３の方法の詳細なサブステップのフローチャートである。

図１５ａと図１５ｂは、交差点でのセグメントを分離する過程を説明する図であ る。

図１６は、セグメントに方位を割り当てる過程を説明する図である。

図１７ａと図１７ｂは、水平セグメントに方位を割り当てる過程を説明する図で ある。

図１８ａと図１８ｂは、２個の重なるセグメントを表すものとしてのバイボン（ ｂ　ｉ　ｇｏｎ）の概念を説明する図である。

図１９ａと図１９ｂは、３個の重なるセグメントの場合を説明する図である。

図２０ａと図２０ｂは、プール和演算の実行を説明する図である。

図２１ａと図２１ｂは、和演算におけるバイボンの取扱いを説明する図である。

図２２ａと図２２ｂは、線幅補償の実行を説明する図である。

図２３ａ〜図２３Ｃは、プール差演算の実行を説明する図である。

図２４ａと図２４ｂは、表面ベクトル発生を説明する図である。

図２５ａ〜図２５ｃは、表面（Ｓｋｉｎ）退避のための層境界の発生を説明する 図である。

図２６ａ〜図２６ｄと図２７ａ〜図２７ｄは、角での影の境界のクリッピングを 説明する図である。

図２８ａ〜図２８ｄは、本発明の第２実施例のフローチャートである。

図２９ａ〜図２９ｄは、本発明での小型化された建造スタイルの使用を説明する 図である。

図３０ａ〜図３Ｏｆは、本発明とともに利用されるように補償されるキュア深さ の実施例を説明する図である。

図３１は、ステレオリソグラフィを用いて建造できる物体または部分の図式的な 側面図である図である。

図３２は、１０ミルの断面を用いてスライスされ、１０ミルの厚さを形成できる 材料を用いて作られた図３１の物体の側面図である図である。

図３３は、４０ミル（１ｍｍ）の断面を用いてスライスされるが、４０ミルまて キュアされる材料を用いて作られた図３１の物体の側面図である。

図３４は、１０ミルの断面を用いてスライスされるが、典型的なステレオリソグ ラフィアプローチを用いて４０ミルより小さい支持されない層を形成できない材 料（すなわち、４０ミルＭＳＤ材枳）を用いて作られた図３１の物体の側面図で ある。

図３５は、１０ミルの断面を用いてスライスされ、本発明の第１実施例を用いて ４０ミルより小さい支持されない層を形成できない材料（ＭＳＤ）を用いて作ら れた図３１の物体の側面図である。

図３６は、１０ミルの断面を用いてスライスされ、本発明の第２実施例を用いて ４０ミルより小さい支持されない層を形成できない材料を用いて作られた図３１ の物体の側面図である。

図３７−１から図３７−＝２８は、図３２の物体を建造するために使用される層 １〜２８の水平面図である。

図３８−１から図３８−２８は、図３５の物体を建造するために使用される層１ 〜２８の水平面図である。これらの図の影線は、層の上にキュアが生じない領域 を示す、Ｉｆ線は、キュアを示す。

図３９−１から図３９−２８は、図３６の物体を建造するために使用される層１ 〜２８の水平面図である。

図４０は、ステレオリソグラフィを用いて建造できる第２物体の側面図である。

図４１は、高分解能材料（ＭＳＤ層厚さ）を用いてを用いたステレオリソグラフ ィによる物体のスライスと複製を示す、図４０の物体の側面図である。

図４２は、図４０の物体であるが、高分解能で、層厚さより４倍大きいＭＳＤを 有する材料を用いて建造できる部分（およびスライスする面）の側面図である。

また、特別な処理を要する角の頂点部分が示される。

図４３ａ〜図４３ｅは、不正確さを最小にしまたは美的訴求力を最大にできるよ うにＭＳＤより薄い区分（角部分）が処理できる種々の方法を強調して図４０の 物体を示す図である。

図４４−１〜図４４−２１は、図４１の物体を作るために、図４０に描かれた物 体に「スライススタイル１」を適用して得られる（Ｙ軸方向に圧縮された）断面 情報の図式的な図である。

図４５と図４６は、ステレオリソグラフィにより３次元物体を生産するための本 発明の基本的システムを示すフローチャートである。

図４７は、標準的ステレオリソグラフィ技法を用いて形成された２個の隣接する 層の側面図である。

図４７ａは、曲がりバランス技法を用いてステレオリソグラフィで形成されるバ ランスされる層とバランスする層の側面図である。

図４８は、曲がりバランス技法を用いて形成される３次元物体を示す図である。

図４９は、図４８に示される３次元物体の正面図である。

図４９ａ〜図４９ｄは、図４８と図４９に示される物体のバランスする層とバラ ンスされる層とを転移するまたはキュアするときに使用される種々のキュア深さ を示す図である。

図５０は、バランスされる層部分、バランスする層部分および標準的形成部分を 脩えた層を有する物体を示す図である。

図５１は、多数の建造ブロックを有し、かつ、曲がりバランスの３層実施例を用 いた図４９に示される物体の正面図である。

図５１ａ〜図５１ｃは、図５１に示されたような３層実施例においてバランスす る喘に対してバラレスされる層を転移するための種々の組み合わせを示す図であ る。

図５２は、多数の建造ブロックを有し、かつ、曲がりバランスの４層実施例を用 いた図４９に示される物体の正面図である。

図５３と図５４は、曲がりバランス技法を利用した単一層の上の材料の３本の線 の上面図である。

図５５は、小型化されたスタイルを用いて建造された３次元物体の図である。

図５６ａ〜図５６ｄは、表面不連続を下向きの形状で補充層で補充する種々の方 法を示す図である。

図５７ａと図５７ｄは、表面不連続を上向きの形状で補充層て補充する種々の方 法を示す図である。

図５８ａと図５８ｂは、２つの異なった補充層厚さにより得ることができる表面 分解能を比較する図である。

図５９ａ、図５９ｂおよび図５９ｃは、表面不連続を補充するために使用できる 種々の非一様な技法を描（図である。

図６０８、図６０ｂおよび図６０ｃは、本発明の補充層の３次元的図である。

図６１ａ〜図６１ｊは、斜めの下に面する領域のためのい（つかの可能な転移領 域の図である。

図６２ａ〜図６２６は、３次元物体において作られるときの図６１８の転移領域 の図である。

図６３ａ〜図６３ｄは、３次元物体において作られるときの図６１ｂの転移領域 の図である。

図６４ａ〜図６４ｄは、３次元物体において作られるときの図６１Ｃの転移領域 の図である。

図６５ａ〜図６５ｄは、３次元物体において作られるときの図６１ｄの転移領域 の図である。

図６６〜図６９は、図６２〜図６５に対応するが、下に面した斜めの表面の代わ りに、上に面する斜めの表面のための図である。

図７０ａ〜図７０ｄは、３次元物体において作られるときの図６１ｉの転移領域 の図である。

図７１ａ〜図７１ｄは、３次元物体において作られるときの図６１ｊの転移領域 の図である。

図７２〜図７５は、本発明の実行の例を示す図である。

図７６ａ〜図７６ｃと図７７ａ〜図７７ｆは、表面不連続の上でを滑らかにする ためにメニスカスを使用する本発明の実施例を示す図である。

図７８は、メニスカスの平滑効果を示す図である。

（以下余白） 本発明を実行するための最良のモード 本発明の第１の実施例の全体についていま提供される。この実施例は一般により 大きなサイズの部品を構築してゆくが、より小さなサイズの部品又は平均的なサ イズの部品を迅速にかつ柔軟性を有して組み立てて行く能力を提供する。さらに 、この実施例はまだ、目的の表現がモザイク形状の複数の三角形の中間の形式に 変換することを必要とする。しかしながら、以下の議論の中で理解できるように 、この実施例はいまだ、前のスライス法に対する依存性よりも三角形の表現法に 対する依存性がより小さく、それに対して簡単な変形例を有する他のデータフォ ーマットとともに用いることを可能にしている。これらの簡単な変形例はまた、 次の記述において指摘されている。また、もしモザイク形状にされた三角形の表 現が本発明のこの実施例に入力されたならば、この実施例はすべての三角形の頂 点を複数のスライス層に丸めるであろう。三角形の頂点を丸めることは、ＰＣＴ 出版物ＷＯ３９／１０２５６号公報において記述されている。丸めることは、も しそうしないならばスライス処理によって消失するであろう物体の形状を実際に 保持する。それ故、保持している物体の形状から結果として得られる物体の解像 度を高めることは、丸めることが解像度に対して有する可能性がある有害なイン パクトよりも価値があるものと信じられ、複数の頂点を丸めることはこの実施例 において実行される。

形状が層と層との間において終わるような場合を取り扱うために適当なケアがな されるならば、取って代わる実施例は丸められていない頂点を用いることができ る。

第１の実施例の方法のための全体のフローチャートが図３ａ及び図３Ｂに図示さ れている。最初のステップはステップ１０てあり、ここで、三角形の表現法が２ 軸に沿って所定の間隔が置かれた複数のスライス層ｚ　［ｉｌを用いて適用され る。このことは図４において概念的に図示され、図４は、Ｚ軸に沿って所定の間 隔が置かれた複数のスライス層ｚ　［１１−ｚ　［６］を用いてインターレース された物体の表現２５を示している。

図３ａに戻り、次いで、ステップ１１において１つのスライス層をインターレー スする物体の表現の中のモザイク形状にされた三角形の各々は“十”の三角形と 、“−”の三角形と、又は“その他”の三角形とに分類される。スライス平面ｚ 　［ｉｌに対して、“＋”の三角形は、上方向に延在するスライス平面を通過し 、又はスライス平面で始まり上方向に演算する三角形として定義され；　“−” の三角形は下方向に延在するスライス平面を通過し、又はスライス平面で始まり 下方向に演算する三角形として定義され：もし三角形が“十”又は“−”の三角 形でないならば、それは“その他”のカテゴリーに入る。多くの三角形は“十” 及び“−”の三角形の両方である。

図５に戻り、例えば、三角形２６ａ−２６ｈが図示され、それらのすべては１つ 又はそれ以上のポイントにおいてスライス平面ｚ　［ｉｌと交差する。

三角形２６ａはその全体がスライス平面内に位置しかつその上又はその下に延在 していないので、三角形２６ａは十又は−の三角形として分類されないであろう 。それ故、それは“その他”の三角形である。三角形２６ｂ及び２６ｃの両方は それぞれ、そのスライス平面、１つのラインセグメント及び１つのポイントで始 まり、上方向に延在しているので、その両方は十の三角形である。三角形２６ｆ は次に示すように両方のカテゴリーの定義に当てはまるので、“十”及び“−′ の三角形の両方である。すなわち、それはそのスライス平面を上方向に通過する （１つのラインセグメントでそれを交差する）ので“＋”の三角形であり、かつ それはまたそのスライス平面を下方向に通過するので“−”の三角形である。

三角形２６ｇ及び２６ｈの両方はそれぞれ、そのスライス平面、１つのラインセ グメント及び１つのポイントで終わるので、“−”の三角形である。

図３ａに戻り、ステップ１２において、各スライス平面ｚ　［ｉｌに対して、当 該方法は“＋”の三角形とそのスライス平面との間での交線からＳ［１］＋とじ て知られている境界を形成するであろう。例えば複数のスライス平面（ときどき スライス層として知られる。）及びそれに類するもののような三角形と平面との 間の交線からの境界を形成する処理は、ＰＣＴ出版物ＷＯ３９／１０２５６公報 においてその詳細が記述されている。

ステップ１３において、各スライス平面ｚ　［ｉｌに対して、そのアルゴリズム はまた、“−”の三角形とスライス平面との間の交線からＳ［１］−として知ら れる境界を形成するであろう。

ステップ１４において、各スライス平面ｚ　［ｉｌに対して、そのアルゴリズム はｚ　［ｉｌとｚ　［ｉ＋１］との間のすべての三角形の領域をｚ　［ｉｌ上へ の投影を決定する。その投影物はＳ　［ｉｌ　＊として定義される。図６に戻り 、この図は三角形２７を示し、それはスライス平面ｚ　［ｉｌとｚ　［ｉ＋１］ との間に位置する複数の三角形の１つである。図示されるように、スライス平面 ｚ　［ｉｌへの三角形２７の投影は参照番号２８として識別される。一旦投影物 が決定されたならば、その投影物の境界線がＰＣＴ出版物Ｗ○８９／１０２５６ 号公報において詳細に記述されている近傍−平坦な境界線の発生に類似している 方法で決定されるであろうし、それはまた三角形の投影物から決定される。これ らの境界線はＳ［ｉ］＊とじて知られる。

形成されることが計画された各物体の断面ＣＲ［ｉｌは、連続する２つのスライ ス平面ｚ　［ｉｌ　とｚ　［ｉ＋１］　との間のデータに対応することに注意し なさい。

これは、スライス平面の数から１だけ減算した値に等しい必要がある正確な数の 断面が形成されることを保証するであろう。

図３ａに戻り、ステップ１５において、各断面ＣＲ［ｉｌに対して、層境界デー タＬ［１］は、Ｓ［ｉコ＋とＳ　［ｉｌ　＊とＳ　［ｉ＋１コーとのプール和集 合を演算することによって形成される。図４からの平面９の平面図である図７を 参照すれば、Ｌ［４］の発生が図示されている。まず第１に、Ｓ［４］十とＳ［ ５］−とＳ　［４］　＊とが図示されるように発生され、次いで、これら３つの 領域の和集合が、図示されるようにＬ　［４］を決定するために演算される。も し上記の下方向のシフトが回避されるべきならば、次いで、上記データは、ｚ　 ［ｉ＋１］とｚ　［ｉｌとの間の物体の部分を形成するために用いられるので、 ＣＲ［ｉ＋１］と関連させる必要がある。

ステップ１５は元の物体の表現法と比較して大きなサイズを常時有する層境界を 生成する。図７においては、例えば、スライス平面ｚ　［４］における物体の最 も正確な表現は実際には、Ｌ［４］より小さいＳ［４］＋である。それ故、一旦 構築された最後の物体は、物体の表現に比較して大きなサイズを有することにな ろう。この第１の実施例においてより小さいサイズを有しかつ平均的なサイズを 有する複数の物体の発生について後に記述されるであろう。

図３ａに戻り、ステップ１６において、ライン幅補償（以下、“ＬＷＣ”という 。）が実行され、それに従って、ステップ１５で発生された層境界Ｌ　［ｉｌは それが変換された後にその材料の有限のキュア幅に対してその１つが補償される 。

本質的には、このステップにおいて、複数の層境界は適当なキュア深さと関連付 けられたキュア幅の約１／２だけ内側方向に（進行する固体部の領域に向かって ）変位され、その結果、相乗的なスティミュレーンヨン（刺激）が物体の境界に 対して方向付けられ当該境界における材料が変換されるときに、その物体は正確 な大きさとなるであろう。もしＬＷＣが実行されないならば、物体のｘｙの大き さは約１つのキュア幅だけより大きなサイズとなるであろう。ＬＷＣはさらにま たより詳細に説明される。無条件に絶対的に処理するこのステージにおいてＬＷ Ｃを実行することは、当該処理の後のステージにおいて形成されるであろう種々 のタイプの境界がすべてこの１つの調整によって正確に補償されることができる ことを仮定している。とって代わって、後のステージにおいて１つ又はそれ以上 の数の境界のタイプに対する付加的な補償を実行することは可能である。この付 加的な補償は正の形状（特徴）又は負の形状（特徴）のいずれかである。

上記層境界に対するオフセット量は層境界オフセット（以下、ＬＢＯという。） として知られている。オフセット量はビーム幅の１／２に簡単化されないが、そ れに代わって、ビームの露光の後に変換された材料の幅であるキュア幅の１／２ である。一般に、キュア幅はビーム幅とは異なっているであろう。なぜならば、 キュア幅はＰＣＴ出版物ＷＯ３９／１０２５６号公報において詳細に説明される ようにキュア深さに依存している。すなわち、キュア深さが増大するにつれて、 キュア幅が増大する。

従って、層厚さ、すなわちキュア深さは、層から層へと変化する可能性があるの で、ＬＢＯは層から層へと異なるかもしれない。層ｉに対するＬＢＯはＬＢＯｆ ｉ］として示される。

特定の層に対するＬ　Ｂ　Ｏを決定するために、所望された層厚さはまず最初に 決定され（連続するスライス平面ｚ　［ｉｌからｚ　［ｉ＋１］までの間などの 差から決定され）、次いで、典型的には６ミル（ｍｉｌｓ）であるオーバーキュ ア量（Ｏｖｅｒｃｕｒｅ　ａｍｏｕｎｔ）が加算される。その結果はその層に対 する期待されたキュア深さである。ＰＣＴ出版物ＷＯ３９／１０２５６号公報に おいて記述されたように、オーバーキュア量は１つの層が貫通するだけの指定さ れた量であり、それ故、層間で良好な接着を確実にするためにそれよりも下の層 の上にオーバーラツプする。一旦その層に対するキュア深さが決定されたならば 、次いで、プログラムは当該キュア深さに基づいて評価されたキュア深さを決定 し、ＬＢＯをその量のＬ／２に対してセットするであろう。オプショナルに、層 ｌに対して決定された後に説明する下に面する領域は、いくらか小さいキュア深 さのためにキュア深さにおける減少を補償するために（それらの領域が成長する であろう）ｌｊ２１．の負の補償を与えることが可能である。

キュア幅を評価するために、複数の子め決定されたデータのペアが利用すること がてき、各ベアは実験的に測定されたキュア深さとそれに対応するキュア幅とを 備える。期待されたキュア深さはそのデータベアにおけるキュア深さの１つに正 確には対応しないと仮定すれば、キュア幅は単に補間することによって評化され るであろう。とって代わって、キュア深さとキュア幅はビームのプロフィールデ ータと構築する材料の知られた性質から決定されることが可能である。

一旦ＬＢＯが決定されたならば、層の境界はこの値によって調整される。補償さ れた層境界はＬ［ｉ］’　として示される。

ステップ１７において各層に対する上側に面する境界を発生する処理が実行され る。各層に対して処理を始めるために、ある層とそれに続くより高い層との間で プール減算が実行され、そのプール減算の結果は本質的に、当該連続するより高 い層によってオーバーラツプされない層上の領域を決定する。オーバーラツプし ない領域はＵ　［ｉｌによって示される。

プール減算を実行するために、利用は計算を効率化する結果をもたらす数学的な 一致から形成される。公知の通り、２つの領域ＡとＢとの間におけるプール減算 は領域Ａと領域Ｂの補集合との間の交差集合に等しい：Ａ−Ｂ＝Ａｎ　（−Ｂ） 従って、前に参照されたプール減算を実行するために、次の計算がステップ１７ において実行される： Ｕ　（ｉ）＝Ｌ　［ｉｌ　’　−Ｌ　［ｉ＋１コ　゛　＝Ｌ［ｉｌ　′　ｎ　（ −Ｌ　［ｉ＋１］　’　）この計算の一例として、図８は、図４の例から得られ た、Ｌ（４）’　とＬ（５）゛　とからのＵ（４）の導出を示している。Ｕ（４ ）は図８における陰影領域である。Ｌ’　［５］の補集合はＬ’　［５］によっ て囲まれた領域を除くすべてである。

従って、この補集合とＬ”　［４］との間の交差集合は、Ｌ’　［５］によって また囲まれた部分を除＜Ｌ’　［４］によって囲まれた領域である。

Ｕ　［４］は、単に上に面する領域を決定する際の第１のステップを表している 。

このことは、Ｕ［１］によって定義された領域が実際には上に面する領域と同様 に、下に面する領域を含む可能性があるからである。従って、１回の調整は下に 面する領域を含まないために、Ｕ［１］として形成される必要がある。（前述し たように、それらが一般に過剰に硬化されないであろうから、すべての他の領域 から下に面する領域を識別することは重要である。）図９は、数字２９によって 示された領域はＵ［１］内に含まれるが、下に面する領域であるので、含まれる 必要がない一例を示している。この領域は、Ｌ゛［１］がこの領域における次の より下の層Ｌ　［ｉ−１］　’　とオーバーラツプしないために、下に面する領 域である。前に示したように、下に面する領域は含まれる必要がない。なぜなら ば、それらは次のより下の層をオーバーラツプしないからであり、過剰に硬化す る必要がないからである。次の２つのステップがこれを実行する。とって代わっ て、上と下の両方に面する領域はこの実施例におけるように丁に面する領域とし てラベル付けされ、もしくは、それらは、ただ下に面する領域が、下と上の両方 に面する領域とは異なった硬化を行うことができるように異なった指示が与えら れてもよい。

図３ａに戻り、ステップ１８において下に面する境界Ｄ　［ｉｌは、当該層に対 する補償された層境界Ｌ　［ｉ］’　と、前の層境界に対する補償された層境界 Ｌ［ｉ−１］゛　との間のプール差を演算することによって各層に対して決定さ れる。前に示した方法を用いて、このことは次式に従ってＬ　［ｉｌ　’　とＬ ［ｉ−１］’　の補集合との間の交差集合を演算することによって実行される。

Ｄ　［ｉｌ　＝Ｌ　［ｉｌ　’　−Ｌ　［ｉ−１］　’　＝Ｌ　［ｉｌ　’　ｎ 　（−Ｌ　［ｉ−１コ　゛　）次に、ステップ１９において、ステップ１７て演 算された上に面する境界Ｕ［ｉｌは、上に面する領域においてまた存在するかも しれない任意の下に面する領域の間のプール差を演算することによって実行され る。前に記述された方法を用いて、この差は、上記調整された上に面する境界Ｕ 　［ｉｌ　’　を演算するために、次式で示されるＵ［ｉｌとＤ　［ｉｌの補集 合との間の交差集合を演算することによって決定される。

Ｕ　［ｉｌ　’　＝Ｕ　［ｉ：ｌ　−Ｄ　［ｉｌ　＝Ｕ　［ｉｌ　ｎ　（−Ｄ　 ［ｉｌ　）このポイントにおいて、上記調整された層境界Ｌ［ｉ］’　はいまだ 上に面する領域と下に面する領域を包含していることに注意にしなさい。従って 、これら２つの領域は層境界から減算する必要がある。このことは、図３ａにお ける次の２つのステップにおいて実行される。

ステップ２０において、下に面する領域を減算するために、層境界が再び調整さ れる。２回調整された層境界Ｌ　［ｉｌ　”　は、上記補償された層境界Ｌ［ｉ ］°　と上記下に面する領域Ｄ　［ｉｌ　との間のプール差を演算することによ って計算される。ステップ２１において、層境界は上に面する領域を減算するた めに第３回目の調整が実行される。３回調整された層境界Ｌ　［ｉｌ　”　’　 は上記２回調整された層境界Ｌ　［ｉｌ　”　と上記調整された上に面する境界 Ｕ　［ｉｌ　’　との間のプール差を演算することによって計算される。このポ イントにおいて、次の相互的に排他的な記述情報は各断面に対して計算される＋ Ｌ”　’　［ｉｌ　、Ｄ　［ｉｌ及びＵ’　［ｉｌ。

上記層境界から上に面する境界を分離することと、上に面する領域が典型的に層 境界内の池の領域として同一の過剰な硬化を用いて硬化される場合であっても、 相互に排他的なデータを得ることがいまだ所望されることに注意しなさい。もし 上に面する領域がその層境界内にとどまることが許可されたならば、次いで、層 境界内の領域は冗長に定義されるであろう。結果として、これらの領域は相乗的 なスティミュレーションによって１回以上トレースされる可能性があり、それ故 、過剰に硬化され、その結果、これらの領域におけるキュア深さ又はキュサ幅の いずれかにおける所望されない増大のために歪が生じる可能性がある。

いま図１１、図１２ａ及び図１２ｂに戻り、これらの領域において結果としてオ ーバー露光の可能性があるある領域の付加的な冗長の定義を回避するために、上 に面する境界と下に面する境界に対して幾つかの付加的な調整がなされる必要が ある。図１１は上に面する領域３０を有する物体の１つの層の平面図を示してい る。３回調整された層境界Ｌ　［ｉｌ　”　’　は数字３１として参照され、上 記調整された上に面する境界Ｕ［ｉ］’　は数字３４によって参照される。層境 界と上に面する境界によって包囲される領域はセグメント３２に沿って一致して 出会うが、オーバーラツプしない。しかしながら、もし領域３０によって包囲さ れる全体の領域が、セグメント３２に対して右上部に隣接する変換された領域を 形成するために露光され、さらに、もし境界３１によって包囲される全体の領域 がセグメント３２に対してまた隣接する変換された領域を形成するために変換さ れたならば、そのときこのセグメントに沿った材料は４回の分離された回数だけ 露光され、すなわち３１と３４によって包囲された領域の露光を実行することに よって、及び層境界３１及び上に面する境界３４の露光を実行することによって なされる。

前述したように、このオーバー露光は、結果として生じるキュア幅とキュア深さ における結果の増大を防止するために回避される必要がある。従って、上に面す る境界と下に面する境界に対する調整はこのオーバー露光を防止するために有用 である。このことはステップ２２及び２３によって実行される。

これらの調整の付加的であって非常に重要な結果は、それらが、非常に小さく過 ぎて実際にスキン（表皮）ベクトルを要求することができない領域に対してスキ ンベクトルの発生を除去するという有益な効果を有するであろうことである。

図１２ａに戻り、例えば、数字３５によって識別された領域は、小さすぎてスキ ンベクトルの発生から利益を得ることができない上に面する領域又は下に面する 領域のいずれかを表すことが仮定される。このことはそうであり、なぜならば、 相乗的なスティミュレーンヨンは当該領域の境界線の回りにセグメント３５ａと ３５ｂとを追跡するときに、この領域は、（含まれるキュア幅のために）自動的 に変換されるであろう。

そのような領域の決定は、例えば、図示されるように、セグメント３５ａを右側 にキュア幅の］／２だけ移動させる一方、またセグメント３５ｂをキュア幅の１ ／２だけ左側に移動させることによって実行することができる。ひき続き議論す るように、これらのステップは、ステップ１６から大きな測定においてＬＷＣア ルゴリズムを利用することによって実行することができる。もしこれらのセグメ ントの移動の結果は当該領域の崩壊又は部分的な崩壊であるならば、このときこ れはスキンベクトルの発生はこの領域において又はこの領域の一部分において実 行する必要がないことを示している。図１２ｂに図示するように、上記セグメン トの移動は当該領域を、スキンベクトルが発生される必要がないラインセグメン ト３６に崩壊させる。これらの領域の検出は図３ａ及び図３ｂの次の２つのステ ップにおいて実行される。

ステップ２２において、上方向の境界オフセット（以下、ＵＢＯという。）は、 ＬＢＯの演算と同様の方法で各層に対して演算され、すなわち、層の厚さの値プ ラス期待されたオーバーキュア値（過剰な硬化キュア値）とに基づいて補間する ことによって演算される。この値は、上述の方法と非常に類似した方法で上に面 する境界をオフセットするために用いられる。ＵＢＯとＬＢＯの使用の間におけ る第１の差は、ＵＢＯが描写された物理的な境界を形成するために用いられず、 一方、ＬＢＯはそのような境界を形成するために用いられるということである。

ＵＢＯはスキンをはぎとる及び又はハツチングするための適当な領域が決定され るであろう境界を形成するために用いられる。そのように、もしこれらの領域が ゼロ又は負の値に減少させるならば、それらは単にスキンをはぎとること、及び ／又はハンチングされることはない。

一方、ＬＢＯは、一部分の１つの層を生成するときに物理的に形成される境界を オフセントするために用いることがてきる。そのように、これらの境界内の領域 がＬＢＯと関連した補償の後にゼロに又は負の値に減少されるときに、硬化され た材料の１つのラインとして崩壊された形状を形成することが適当であるか否か 、もしくは単にさらなる考察からそのような形状の特徴を単に除去することがよ り適当であるか否かについての決定がなされる必要がある。最も好ましい選択は 、一部分から一部分に、又は層から層に、もしくは１つの層の１つの領域から１ つの層の１つの領域に変化するかもしれない。従って、その決定を行う最も適当 な方法はユーザによって指定されるオプションにされるかもしれない。この決定 は、一部分毎に基礎をおいて、層毎に基礎をおいて、又は１つの層の１つの領域 毎に基礎をおいて、実行されるかもしれない。ＬＢＯとＵＢＯの使用の間のこの 差は後に説明されるようにいくらか異なった処理ルーチンを導く。

次に、上記調整された上に面する境界Ｕ［ｉ］’　は上記２回だけ調整された上 に面する境界を得るために、その層に対してＵＢＯの約１／２、すなわちＵＢＯ ［１］だけ内側に調整される。Ｕ　［＋］　”　の発生にともなって、１回調整 された上に面する境界Ｕ［ｉ］“はいまだ保持されていることに注意しなさい。

このことは、なぜならば２回調整された境界はスキンベクトル及び／又はハツチ ングベクトルを発生する目的のために一時的にただ保持され、かつ境界ベクトル を発生する目的のために保持されないからである。とって代わって、１回調整さ れた境界Ｕ　［４］　’　はこの目的のために保持される。

次いで、ステップ２３において、調整された下に面する境界Ｄ　［ｉ］　’　は その層に対する下の境界オフセントに対して調整することによって計算される。

各層に対する下方向の境界オフセットは、硬化のより小さい深さと、硬化のより 小さい対応する幅を発生することを除いて、ステップ２１において上に面する境 界に対するオフセットに類似する方法で計算される。再び１回調整された境界Ｄ 　［ｉ］°の発生にともなって、未調整の境界Ｄ　［ｉ］がまだ保持されている 。このことは、調整された境界はただ、スキンベクトル及び／又はハツチングベ クトルを発生する一時的な目的のために用いられ、未調整の下に面する境界Ｄ　 ［ｉ］は境界ベクトルの発生のために保持されるからである。

２次の境界を生成するためのＬ”’［ｉ］又はＬ”［ｉ］の境界を補償するため に１つの付加的なオフセット値を決定しかつ使用することがまた可能であること に注意しなさい。次いで、２次の境界は、クロスハツチング（）１ツチング）又 は（もし用いられるならば）スキンの発生のために用いることができ、ここで、 元の境界Ｌ”’［ｉ］又はＬ”［ｉ］はいまだ、２次の境界から生成されるハン チング又はスキンを取り囲む物理的な境界を形成するためにいまだ用いられるで あろう。

最後にステップ２４において、次のように複数のベクトルが境界データから発生 される。まず第１に、各層に対して、層境界ベクトル（以下、ＬＢという。）は ３回調整された層境界Ｌ”’［ｉ］から発生される。（これは、簡単な処理であ り、単に複数の境界を追跡する１つ又はそれ以上の数のループのベクトルの発生 である。）第２に、平担な上側境界（以下、ＦＵＢという。）が調整された境界 Ｕ［ｉ］’から発生される。第３に、層ハツチング（以下、ＬＨという。）ベク トルは、続いて記述すべきハツチング発生のアルゴリズムの１つを用いて、２回 調整された（３回調整されていない）層境界から発生される。上に面する領域を 取り囲むが、３回調整された境界Ｌ［ｉ］”’　よりむしろ下に面する領域（図 ３ｂにおけるステップ２１を参照。）である、２回調整された境界Ｌ　［ｉ］が 用いられることに注意しなさい。このことは、ハツチングベクトルは本来、層境 界及び上境界領域の両方に対して発生され、もしＬ［ｉ］’“°がここで用いら れるならば要求される２つのステップにおける場合よりはむしろ、１つのステッ プにおけるそれらを発生することがより効率的であるからである。一般に不必要 であると判断されるが、分離されたハツチングベクトルは、結合されたＬパ。

［１］とＵ’　［ｉ］領領域対する１組にとって代わるＬ′”［ｉ］領領域びＵ ′　［ｌ］領領域ために発生することが可能である。このことは、付加的なベク トルを生成するコストで実行することができるが、構成材料を実際に変換する処 理において付加的な多方面性を与える利益を得ることができる。下に面する領域 に対するハツチングベクトルの発生は、層境界に対するハツチングベクトルの発 生にともなって結合することが不可能であるに注意しなさい。なぜならば、下に 面する領域に対するこれらのベクトルはおそらく、ＬＨに対して与えられたキュ ア深さとは異なったキュア深さが与えられ、かつ完全に異なった処理が与えられ る可能性があるであろう。次いで、第４に、平坦な下側境界（以下、ＦＤＢとい う。

）ベクトルは一般に指定された過剰な硬化を実行することなしに、未調整の下に 面する境界Ｄ［ｉ］から得られる。第５に、下方向のハツチングの境界ベクトル （以下、ＮＦＤＨという。）は、続いて記述すべきハツチング発生のアルゴリズ ムの１つを用いて、下に面する境界Ｄ［ｉ］から形成される。第６に、上の補充 ベクトル（以下、ＦＵＦという。）は２回調整された上に面する境界Ｕ［ｉ］’ °から形成され、次いで、下方向補充ベクトル（以下、ＦＤＰという。）は、続 いて記述されるスキンベクトルの発生アルゴリズムの１つを用いて、調整された 下方向境界Ｄ［ｉ］’　から形成される。

当該アルゴリズムは、プロセス（ＰＲＯＣＥＳＳ）コンピュータ上で実行するス ライス（ＳＬＩＣＥ）とは別の残存しているコンピュータプログラムとの互換性 を保持するために、ＰＣＴ出版物ＷＯ３９／１０２５６号公報において記述され た前のスライスプログラムと関連するベクトル記憶法の幾つかを保持することに 注意しなさい。ベクトル記憶と、ベクトル記述と、複数のベクトルを発生するた めに用いられる境界と、各ベクトルのタイプが発生された後に描写される順序と の間の対応関係が以下に要約される。

順序　記　憶　記　述　から得られる Ｉ　ＬＢ　層境界　Ｌ”’［ｉ］ ２　ＦＵＢ　上方向境界　Ｕ’　［ｉ］ａ　ＬＨ層ハツチング　Ｌ”［ｉ］ ４　ＦＤＢ　下方向境界　Ｄ［ｉコ ５　ＮＦＤＨ下方向ハツチング　Ｄ　［ｉ］６　ＦＵＦ　上方向補充　Ｕ“′　 ［ｌ］７　ＦＤＦ　下方向補充　Ｄ’　［ｉ］上紀のリストにおいて描写した順 序は好ましいは、他の満足できる描写の順序を利用してもよい。描写の順序を選 択する重要な態様は、物体の予め形成された複数の部分によって適当にサポート されていない描写ベクトルを回避することにある。もしこれらの添付されていな い又はルーズに添付された複数のベクトルが他のベクトルの描写の前に描写され るならば、上記複数のベクトルを形成する変換された材料は、それが他のベクト ルに対して接着されることができる前の位置からドリフｌ−して抜は出し又はそ の位置から歪ませられて抜は出すことが可能である。、従って、（サポートされ た領域は下の断面上に接着されるであろうから）Ｍボートされた領域から開始し 、次いで、これらの領域からサポートされない領域に向かって外側方向に放射状 に延在する材料を固体化するという方法である与えられた層上の材料を固体化す ることが通常賢明であってお勧めできる。形成のこの所望される方法は、各ベク トルに対する隣接する断面と、既知のキュア深さとキュア幅と、用いられる描写 と用いられる曲がり（カール）減少法の既知の属性との比較によって実行するこ とができる。上述された順序はこれらの考察を反映している。さらに、もし最初 においてハツチングと補充が付加されない場合であっでも、ハツチングと補充と が複数の境界によって構築されるであろうことを確実にするために、それらの関 連するハツチングもしくは補充の前に、それはいつも境界を描写する。

もう１つの可能な描写の順序は、ＬＨ，ＦＵＦ、ＬＢ、ＦＵＢＳＦＤＢ、ＮＦＤ Ｈ，最後にＦＤＰである。この描写の順序は、これらのベクトルのタイプの両方 が前の断面と関連する場合において変換された材料によって下からサポートされ た材料を変換するために用いられるということを仮定することが可能であるので 、これらの対応する境界の前にＬＨとＦＵＦを生成する。さらに、この描写の順 序は、複数の境界が、ハツチングや補充が形成されるにつれてハツチングや補充 の収縮によって歪ませられることは無いという利点を有する。従って、複数の境 界は結局より正確な位置において位置するであろうことが仮定されることが可能 である。

ベクトルのタイプの上記リストは上に面するハツチングのカテゴリーを含まない 。上述のように、このことは、上に面するハツチングは上記リストのＬＨにおい て含まれるからである。この含有は、一般に、満足できるものであることがわか るが、上に面するハツチングは、もし必要性又は要望が生じるならば、それ自身 のカテゴリーに分離されることが可能である。ＬＨをそれ自身のカテゴリーに分 離することは、このソフトウェアにおける指定可能なオプションである。

衷−行 上記実施例の実行について以下に説明する。図１３は実行の全体の図であって、 それは、ステップ３７において和集合演算を実行して複数の境界を形成するステ ップと、ステップ３８においてライン幅補償を実行するステップと、ステップ３ ９において差演算を実行してオーバーラツプしない複数の境界を形成するステッ プと、ステップ４０においてスキンとハンチングの伸縮を実行するとともに補充 ベクトル又はハツチングベクトルの発生を実行するステップとを脩える。、これ らのすべてのステップは、入力としてモザイク形状にされた三角形のフォーマッ トの物体表現法を用い、かつ出力として複数のベクトルを生成する（プロセスコ ンピュータと同一であるかもしれない）スライスコンピュータ上において現在指 示されている。プロセスコンピュータはこれらの複数のベクトルを受信するため のスライスコンピュータを備え、又は接続され、次いて、これらのベクトルに応 答して当該材料のワーク表面上の複数のベクトルを追跡するために相乗的なステ ィミュレーノヨンのビームの方向づけを行う。

これらのステップの各々は所定の順序でアドレス指定されるであろう。ステップ ３７において実行される詳細なサブステップは図１４に図示されている。

まず第１に、ステップ５０において、すべての三角形は、三角形の頂点の幾つか の最小のＺ成分によって区分される。Ｚ軸は、第１の実施例において垂直方向の 大きさであるスライス軸であると仮定される。従って、このステップは当該ステ ップ軸に沿って複数の三角形について順序付けされるであろう。なお、Ｚ軸の選 択は任意であって、デカルト座標系を仮定するならば、ｙ軸又はＸ軸は等しく用 いることができるということに注意すべきである。

次いて、ステップ５１において、複数の三角形は、Ｚ軸に沿って所定の間隔で置 かれた複数のスライス平面を備えてそれの上に覆いかぶせられる。次いで、任！ の連続するスライス平面間のすべての三角形の考察の後に、より小さいＺ成分を 有する２つの連続するスライス平面の１つを備えたそのようなすべての三角形の 交線から発生された複数のセグメントからなるセグメントのリストが発生される 。さらに、考察から除かれた平坦であって垂直な複数の三角形を用いて、２つの 層の間の複数の三角形をより小さい２成分のスライス平面上に投影することから 発生された複数のセグメントを備えた投影リストが発生される。もしＺ軸に沿っ て再生された物体をソフトしないことが所望されるならば、両方のこれらのリス トはそれらの形成の後に２つの層のより高い層と関連する。セグメントのリスト と投影セグメントのリストとは１つの断面に対して形成された後に、すべての断 面に対するセグメントリストのリストとが形成される。各側においては、１つの 断面に対するセグメントと投影のリストが当該断面に対して投影された元の２つ のスライス層から形成される。とって代わって、すべてのセグメントのリストを 発生してもよい。最初に、前に連続する層と、現在の層と、それに続（層のため のそのようなセグメントリストを発生することが可能である。現在の層に対して 適当な計算がなされた後、現在の層に対する複数のベクトルが格納され又は実行 される。それに続く層のための情報は取り除かれ、それに続いて、次に連続する 層が現在の層となるように上方向に転送される層の指示が実行される。次いで、 上記処理が繰り返され、これによって、メモリと記憶スペースの使用を最小限に している。

形成時の投影リストにおける複数のセグメントは、固体部の領域は左側であって 中空部の領域は境界の右側であるというように、ある投影を実行する複数のセグ メントの方向を用いて反時計回りの方向で順序付けされる。この表現するもう１ つの方法は複数のセグメントは右手のルールに従うということであり、これによ って、上記複数のセグメントは反時計回りの方向で固体部を取り囲みかつ固体部 回りの方向で中空部の領域を取り囲むということが仮定される。しかしながら、 当該投影リストにおける複数のセグメントとは異なり、当該セグメントのリスト における複数のセグメントは形成時に方向付けされない。これらの複数のセグメ ントは、続いて議論されるようにステップ５７において方向付けられる。

ある与えられた断面に対して、ステップ５２において開始し、セグメントのリス トがまず最初に、それを浄化しかつ任意の原型がそこなわれた入力データに対し て補正するために処理がなされる。上記入力された複数の三角形は、当該物体の 表面を完全に延在しており他の三角形の頂点においてのみ他の複数の三角形と隣 接することが仮定される。もしこれらの仮定のいずれか又は両方がまちがってい るならば、上記複数の三角形を表す入力データは破壊されるかもしれない。この ことは、複数のギャップの形式でそれ自身を明らかにし、上記セグメントのリス トにおいてオーバーラツプしているかもしれない。以下に議論するように、ステ ップ５２と並びにそれに続くステップにおいて、これらのギャップが補充される 。

ステップ５２において、Ｘ軸方向の大きさは等しく用いることが可能であるが、 当該リストにおける複数のセグメントの最小のｙ軸方向の大きさに従って、当該 リストにおける複数のセグメントが順序付けされる。次いで、ステップ５３にお いて、複数のセグメントの終点はそれらを連続するセグメントの終点と比較する ことによって次々に考察され、もし任意の２つの終点が一致するならば、対応す るセグメントが結合されて、“多重線“を形成する。ステップ５４において、そ れら自身で閉じられておらず複数の多重線を形成する任意の多重線の複数の終点 は次々と考察され、次いで、連続する閉じられていない多重線の終点と比較され る。もしギヤツブが存在しているならば、複数のセグメントが当該複数のギャッ プを補充するために生成され、まず最初に最短のギャップを考える。その結果は 閉じられていない多重線の外側に多重線を形成することである。多重線を多角形 に対して近接させるときに、他の複数のベクトルの上にベクトルが交差すること を防止するために注！する必要がある。必要なかつオーバーラツプしない複数の 多角形が形成され又は１つの多角形と１つのオーバーラツプしない多重線が形成 されているような交差点においては、両方のベクトルは分割される。

ステップ５５において、任意のギャップが補充された後に、最長の可能な複数の セグメントは、存在することが可能な連続する１直線上に位置する又は近似的に １直線上に位置する多重線又は複数のセグメントを結合することによって複数の 多角形から再形成される。前に多角形を形成するために用いられたセグメントと は異なって、これらのより長いセグメントの特性は、すべてのギャップがいま取 り除かれてあろうし、並びに複数のセグメントは完全に多角形を形成するであろ う。さらに、これらのより長いセグメントのもう１つの特性は、それらが任意の 他のセグメントにわたって通過することが許可されないであろうということであ る、このことは、任意の２つのセグメントを交差することを回避させ、もしくは １つのセグメントがもう１つのセグメントとの交差点を通過させるために、１つ のセグメントを、１つの交差点における複数のセグメントに分割するための次の ルールをによって実行される。

分割処理が図１５ａ及び図１５ｂにおいて図示されている。図１５ａはポイント ６３で交差しているセグメント６１．６２を示している。前述したルールからは ずれることを回避するために、複数のセグメントは４つのサブセグメントＡ。

Ｂ、Ｃ，Ｄに分割される。

図１５ｂは、ここで分割が４つのサブセグメントに分割されず、３つのサブセグ メントに分割されることを除いて、ポイント６６で交差するセグメント６４゜６ ５を分割するもう１つの一例を示している。

図１４に戻り参照して、ステップ５６において、再構成したセグメントはそれら の最小のｙ軸方向の大きさによって順序付けられる。

ステップ５７において、前述したように上記投影リストの中のセグメントととは 異なり、これらのセグメントは方向が割り当てられていないので、方向が当該セ グメントに割り当てられる。そのようにするために、当該セグメントはまず第１ に、χ軸に対して平行な（ｙ軸又はＺ軸に対しても等しく可能であるが）いわゆ る“無限”線（それらは無限に生じるのでそのように呼ばれる。）と交差される 。次いで、１つのセグメントとの各交差点において定量的な量解析（以下、“Ｑ Ｖ解析”という。）が実行され、この解析の結果として、当該セグメントは対応 する方向として割り当てられる。　。

ＱＶ解析を始めるために、１つの無限線が中空部領域において開始し、かつ常時 それは１つのセグメントと交差し、１つの固体部領域にはいるか又は存在するか のいずれかであるということが仮定される。上記複数のセグメントは、それらの 左側に固体部が存在しかつそれらの右側に中空部が存在するように方向付けられ ると仮定され、さらに、それらは、反時計回りの方向で１つの固体部領域の回り てループを形成し当該固体部領域を取り囲むものと仮定される。このことは、右 手のルールに従ってこれらのセグメントに方向付けを行うことに等価である。

再び、左手のルールがまた適用可能である。

１本の無限線と関連する定量的な量（以下、“ＱＶ”という。）は、無限線のそ の部分が中空部内に存在するか又は固体部部分に存在するかに依存して当該無限 線上の１つのポイントからもう１つに変化するであろう。無限線が１つの中空部 領域にあるときは、０のＱＶを有することが仮定され、それが１つの物体の１つ の固体部類域内にあるときは、１のＱＶを有するものと仮定される（もし無限線 が２つの物体のオーバーラツプしている固体部領域を内に位置しているならば、 それは２のＱＶを有し、それ以降は同様である。）。このステージにおいて中空 部領域と固体部領域は連続する境界ベクトルが決定された指示方向を変更するこ とによって決定されるので、オーバーラツプしている固体部領域のこの状態は当 該処理のこのステー７から除外される。このフェーズでオーバーラツプしている 固体部領域を実質的に処理することができることが異なったアルゴリズムが可能 である。

各セグメントはそれに関連する１つの方向を有することのみが可能であり、なぜ ならば、その全体の長さにわたって前述した分割技術の定義及び力によってそれ は１つの側面上の中空部の部分だけ進められかつもう１つの側面上の固体部の部 分だけ進められる。

順序付けられた複数のセグメントは各セグメントが１つの方向が割り当てられる まで無限線とともに連続してオーバーラツプされる。各セグメントが１つの方向 が割り当てられるように用いられることが十分である１つの条件のもとで、任意 の数の無限線を用いることができる。第１の無限線は出来る限り多くのセグメン トと交差するように選択してもよい。これらのセグメントに対する方向が割り当 てられた後に、もう１つの無限線が出来る限り多く残っているセグメントと交差 され、方向が割り当てられ、かつ上記処理がそれ自身、すべてのセグメントに対 して方向が割り当てられるまで繰り返される。

上記処理は、セグメント６７ａ−６７ｆと６８ａ−６８ｇを示す図１６の助けを 得て図示することができる。これらすべてのセグメントは少な（ともｙ軸に平行 な成分を有し、かつこれらは最小のｙによって順序付けられると仮定され、それ 故、図示される。ｙ軸は数字７１を用いて示される。まず第１に、数字６９によ って指示された無限線は出来る限り多くのセグメントと交差するように選択され る。この場合において、このラインはセグメント６７ａ−６７ｃ、６７ｅ上に位 置している。このラインとのセグメントの実際の交点はＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄによって 示されている。

前述したように、無限線の原点は無限であると仮定され、これは中空部であると 仮定される。従って、無限点における無限線は０の関連した定量的な値を有する ものと仮定される。これは、ポイントＡでセグメント６７ａとの交点よりちょう ど前に無限点上で示される。次いで、無限線に沿った各交差点は次々と考察され 、ＱＶ値が１つのセグメントとの交差の後に無限線の各部分に対して連続的に割 り当てられる。もしＱＶ値がＯから１への遷移を与え、このことは固体部の部分 にはいることを示す。もしそれが１から０への遷移を与えるならば、このことは 固体部の中で存在していることを示す。連続的なＱＶ値は、図において示されて いる。

次いで、左側への固体部と右側への中空部とを示す方向を仮定すると、方向とセ グメントは無限線上のＱＶ値から得られる。もしＱＶ値が１つのセグメントを交 差し０から１への遷移を与えるならば、このことは固体部内に入ったことを示し 、右手のルールに従って、当該セグメントは下方向を示していると仮定される。

もちろん、もしＱＶが１からＯへの遷移を与えるならば、このことは１つの固体 部内に存在していることを示し、右手のルールに従って、当該セグメントは上方 向を示していると仮定される。もし当該セグメントが下方向を指示するように決 定されるならば、１の方向が与えられるであろうし、一方、もし当該セグメント が上方向を指示するように決定されるならば、−１の方向が与えられる。上記得 られた方向は対応するセグメントの下に番号で図において図示されている。１つ の矢印はまた、その得られた方向を絵画的に示すために各セグメントに対して加 えられる。

次いて、図において数字６８ａ−６８ｆによって識別されたもう１つのセグメン トを交差するために、図において数字７０によって識別されてもう１つの無限線 が図示されている。上記対応する交差点は当該図において、Ｅ、　Ｆ、　Ｇ、　 Ｈ。

■及びＪとして識別される。このとき、上記解析は、図において示された交差さ れたセグメントに対して方向が割り当てるために繰り返される。

次いで、２つの異なった無限線が同一の方向が割り当てられたか否かを決定する ために、同一性のチェックが実行される。図１６において、例えば、もしセグメ ント６８ａと６７ａが同一の全体のセグメント（その位置はこれらの２つのセグ メントを連結する破線によって示されている。）の一部分であるならば、そのと きこのセグメントに対して異なった無限線によって割り当てられた方向が同一で あるということを検証するために１つのチェックが実行されるであろう。このこ とは、事実、図１６の場合である。各多角形における複数のセグメントが両立す る方向が割り当てられていることを検証するために付加的なチェックを実行する ことができる。

（以下余白） 幾つかの特別な場合について以下に考察される。第１の場合が図１７ａ−図１７ ｂにおいて図示され、ここで、１つの方向が割り当てられるべきセグメント７２ は無限線７３に対して水平な方向である。この場合において、実際に無限線が図 における固体線によって示されているパスに追随しているである場合であっても 、図において破線によって示されているように、無限線は上部から下部に向かっ て通過するであろうということが仮定されるであろう。図１７ａに示すように、 もしＱＶが０から１に向かって変化するならば、そのセグメントは１の方向が割 り当てられる一方、図１７ｂに示すように、もしＱＶが１から０に向かって変化 するならば、そのセグメントは−１の方向が割り当てられる。

２つ又はそれ以上のセグメントがオーバーラツプしているもう１つの特別な場合 が存在する。複数のセグメントをオーバーラツプすることは、オーバーラツプし ている複数の三角形によって生じるかもしれない。この状態は、三角形の頂点が スライス層に丸められたときに生じるかもしれない。

この状態を取り扱うために、１つの方向値が、全体として当該オーバーラツプし ているセグメントに対して割り当てられるであろう。この値は個々のセグメント の方向値の和に等しい。さらに、新しい値である“２方向値“が個々のセグメン トと上記オーバーラツプしているセグメントのグループの両方に対して割り当て られる。個々のセグメントに対して、上記２方向値は１にセットされる。セグメ ントのグループに対して、２方向値は、上記側々のセグメントに対する２方向値 の和となるであろう。

図１８において、例えば、無限線７４は（図示の目的のみのために互いに離れて 設けられた）交差するオーバーラツプベクトル７５ａ、７５ｂとして図示されて いる。図示されるように、当該グループに対する得られた方向値はＯであり、な ぜならば、そのグループにおいてただ２つのベクトルが存在するからである。

前に示したように、この値は、それぞれ１及び−１である２個の個々の方向値の 和から得られる。図１８ａの一例に対する２方同値は２となるであろう、これは 個々のセグメントに対する２方同値の和である。そのグループに対する２方向値 は単に、そのグループにおけるセグメントの数の計数値であるということがわか る。

２つのセグメントの１つのグループは、２つの側面から形成された多角形である “バイボン（ｂ　ｉ　ｇｏｎ）”として知られた構成要素であると考えられる。

従って、２つのオーバーラツプしているセグメントは２の側面の多角形を実質的 に形成するので、図１８８におけるグループはまさにバイボンとして用語が付け られる。現在、１つのバイボンに対する２方向値は、当該バイボンが崩壊された 中空部又は固体部を表わすか否かというもう１つの情報を伝送する。いま、正の ２方向値を有するバイボンはある崩壊された固体部を表わすものと仮定される。

図１８ｂにおいて図示されたバイボンは、ある崩壊された中空部を表わす。実際 には、処理のこのレベルにおいて、図１８ａと図１．８　ｂにおける両方の状態 が同一の物理的な方向として与えられるであろう。従って、当該処理を理解する ために有用であるが、図１８ｂにおいて図示された方向は、本実施例においては 実際に生成されないであろう。すべてのバイボンは、トラップされた正の領域を 囲むときに取り扱われる。従って、それらは、反時計方向の方法でそれらの領域 を囲むものと考えられる。しかしながら、簡単に説明すべき和集合の結合動作を 含む後の処理のステージにおいて、複数の層上にある他のベクトルが、バイボン の１つが１つの固体部領域内にあり、もう１つのバイボンが中空部の領域内にあ るこということを固有に示しているという事実のために、これら２つの状態が異 なるように取り扱われる。

図１８ａの複数のベクトルが当該物体の一部分として図示されている一方、図１ ８ｂの複数のベクトルは単に、ある特定の領域の２倍の露光を表わすのでそれら が図示されていない。

（補集合演算の後の）後述されるべき差分演算と交差演算においては、これらの バイボンは、それらの２方向値に対して割り当てられた反対の符号を有すること によって互いに区別されるであろう。このことは重要である。なぜならば、それ がもしそうでないならば消失するかもしれない崩壊の形状の特徴を保持するため の能力を提供するからである。

前述の無限線は、Ｘ軸に対して平行に存在する複数のセグメントの方向を決定す るときに用いるための複数のラインに置かれた虚数の曲げ成分を有する、Ｘ軸に 対して平行に存在する直線である。しかしながら、複数のラインの物理的に重要 な形状の特徴は、それらが既知の定量的な量のあるポイントで開始することと、 並びにそれらが連続的であるということを理解すべきである。そのように、当該 セグメントリストにおける複数のベクトルの各々の方向は、複数のベクトルの各 々と交差する１つの曲がった無限線によって決定することが可能であり、ここで 、当該無限線は既知の定量的な量のある位置から開始し、また、複数のベクトル の方向はＯと１との間の定量的な量の上方向又は下方向への遷移によって決定さ れる。さらに加えて、複数のベクトルが、遷移が中空部から固体部に向かうとき の無限線の（接触点における）右側に向く方向と、固体部から中空部に向かうと きの左側に向く方向とを示す１つの方向が与えられるように、各ベクトルの方向 はラベル付けされるべきである。

（以下余白） 重なったセグメント７６ａ、７６ｂ、７６ｃの場合が図１９ａ及び図１９ｂに示 されている。上記ベクトルを横切る無限線が符号７７にて指定されている。図１ ９ａは、上記無限線が中空部（ｈｏｌｌｏｗ）から３つのセグメント配置へ進入 した箇所の状態を示し、図１９ｂは、上記無限直線が固体部（ｓｏｌｉｄ）から ３つのセグメント配置へ進入した箇所の状態を示している。

上記配置を形成する上記セグメントは説明的な目的のみのために分離して示して おり、ＱＶ値のそれぞれの変化が示されている。図１９ａにおいて、方位値はす べて個々の方位の合計に一致して１であり、一方、図１９ｂにおける方位値は− １である。

しかしながら両者の場合において、上記配置は崩壊された中空部と崩壊された固 体部の両方を備えている。それゆえ両方の場合の双方位値は３であると思われる 。

このことは、第１の実施例においてセグメントに方位を割り当てるのに一般に使 用される個々のアプローチの論議を終了させる。図１４において、ステップ５８ において、投影セグメントは最小ｙにて区分され、ステップ５９においてセグメ ントリストにてセグメントに併合される。投影リストにおけるセグメントは既に それらに割り当てられた方位を有しており、セグメントリストにて各セグメント について方位を引き出す必要はない。投影リストにおけるベクトルのための方位 は、先に参照され編入されたＰＣＴ出願ＷＯ３９／１０２５６内に記述される、 過平坦境界ベクトルに関する方位を決定するために使用される方法にて決定され る。上述した２つのリストのセグメントを消すことは、両セットのセグメントに より取り囲まれた領域の和集合の作成を容易にする。ここで上記和集合とは先に 論述したように、結果として層境界の構造をなす。

ステップ６０において、上記和演算がなされる。上記和演算を行うため、一連の 無限線が消滅（ｍｅｒｇｅｄ）リストにおけるセグメントを通過するであろう。

そしてＱＶ値は各交点（ここでは、ステップ５７とは異なり、ＱＶ値はセグメン ト方位から引き出される）にて計算され、ＱＶ値が１以下から１もしくはそれを 越える遷移、又は約１もしくは正確に１から１以上に遷移するところのセグメン トは保持される。他のすべてのセグメントは捨てられる。以下の説明にて示され る捨てられたセグメントは、セグメントリスト及び投影リストにおけるセグメン トにより取り囲まれる領域の和集合を構成する。

この演算は、セグメントリストにおけるセグメントから形成されると仮定する− のループと、投影リストにおけるセグメントから形成されると仮定する他のルー プの２つのループから形成されるセグメントを示す図２０ａに示されている。

一般的に、セグメントリスト内のセグメントと投影リスト内のセグメント間では 少な（とも幾つかの重なり（ベクトルの一致する）がある。

複数の無限線７８ａないし７８ｆは、セグメントを交差することを示しており、 その交点が決定され位置付けされた後、ＱＶ値が決定される。このＱＶ値は図に 示されている。上述した保持規則を使用し、保持されるベクトルはＡないしＩの ように符号付けされる。これらのセグメントは、図２０ｂにおいて点線で示され るＪないしＭの除外されたセグメントとともに、図２０ｂにはっきりと再度記載 されている。ベクトルを保持又は取り除くための決定は量的容量を含むベクトル を横切る遷移が最低０と１を含む間で変化するか否かに基づかれることを思い出 してほしい。

保持されるセグメントに関し、■を越える方位値が１に変化し、−ｉ未満の方位 値が−１に変化する。この過程により、重なり合うセグメントは有効に捨てられ る。さらに、これらのセグメントの双方位値は１にリセットされる。しかしなが ら、幾つかのセグメント配置は保持されたままである点に留意してほしい。これ らは崩壊した固体部を表すバイボンを含んでいる。崩壊した穴を表すバイボンは 捨てられる。そして、保持されるセグメントは多角形を形成するように再接続さ れる。

捨てられる崩壊された穴は、固体部の形状が物体を正確に表すために中空部の形 状よりも重要であると考えている本実施例の方針を反映している。この方針を履 行するため、ハイボンが遭遇したとき、和演算において、新たな変数、ＱＶ’が 定義される。ＱＶ’　を決定するため、方位変数よりもむしろ双方位変数値がバ イボンより前の上記ＱＶ値に加えられ、結果値が分析される。もしＱＶがらＱＶ ゛までの遷移が１未満から１もしくはｌを越えるまでならば、上記バイボンは保 持され、そうでなければ、バイボンは排除される。それが０であり、ＱＶにおい て遷移を引き起こすことはないので、方位変数が使用されることはない。

図２１ａ及び図２１ｂによれば、和演算におけるバイボンの取り扱いはより詳し く記述される。これらの図は無限線７９にて交差されるハイボンを示している。

方位変数はＯであるのでバイボンの片側では、示されるようにＱＶ値は変化しな いであろうが、しかし加えられた双方位変数を有するＱＶ値であるＱＶ’値は、 図２１ａにおいてバイボンに記入するように（０から）２までＱＶ値に比較して 変化される。結果として領域は保持される。図２１ｂに示される状態は、図１８ ｂに示されるものに似ている。本図の双方位は＋２である。それゆえ、セグメン トを横切る上記Ｑ■’　は１から３に進む。それがレンジ０を通過し１へ進むこ とはないので、それゆえこのバイボンは取り除かれるてあろう。結果として、和 演算において、独立構造を形成するバイボンは維持され、−カニ重構造を形成す るバイボンは取り除かれることがわかる。

このことは図１４に示されるステップを終了する。

図１３のステップ３８における線幅補償（ＬＷＣ）は以下の演算である。最初に 、各１の層境界が多角形を限定することが分かり、ＬＷＣの最初のステップは、 相乗的スティミュレーンヨンのビームにさらされ形成される、材料のキュア幅が 多角形内に完全に取り囲まれるように、各多角形の頂点を移動することである。

各頂点に関し、頂点二等分線として知られる線分が頂点から移動方向への線分を 限定するために形成される。各二等分線は各頂点にて形成される角度を三等分す るように位置する。このステップは、頂点８１ａ、８１ｂ、８１ｃ、８１ｄを有 する多角形８０を示している図２２ａに示される。各頂点の二等分線は各頂点か ら発する点線によって示される。頂点の二等分線は、へりに沿ったキュア幅がへ り内に完全に取り囲まれるまで各頂点が移動する線分を形成する。相乗的スティ ミュレーンヨンのビームに材料をさらすことによる材料のキュア幅は符号８４に て示される。以下の説明では、このことはビームトレースとして参照する。

頂点８１ｃのフォーカシングにおいて、頂点は二等分線に沿って、上記ビームト レースが多角形８０の境界内に完全に適合する点として限定される頂点８１ｃ゛ へ移動するであろう。

上記ビームトレースは図示するように一般的に円形形状である。この例では、園 内で符号８２が付された頂点の移動は、移動される頂点から多角形の側方までの 距離てあり、園内で符号８３ａ、８３ｂにて示され一般的に上記多角形の側方に 垂直に延在する線に沿った線における最短距離が上記ビームトレースの半径に等 しくなるまで続けられるであろう。この状態は、図示するように一般的に頂点が 二等分線に沿って半径よりも大きく移動した後のみに発生する。

各頂点が整然と調整される。

上述したように頂点の調整の後、ＬＷＣアルゴリズムは、頂点が遠くに移動する 場合における一連の調整を次の演算として行う。この状況の一例が図２２ｂに示 され、ここで、上述したアプローチはとがった頂点にて二等分線に沿った許容で きない移動を起こす。この移動の範囲は、最終物体において許容できないゆがみ の原因となるので、許容できない。例えば、図２２ｂにおける斜線範囲は、層境 界８６にて囲まれているけれどもさらされないので、最終物体におけるゆがみを 表している。図示するように、このゆがみは実在するものである。

それゆえに、そのような特別の場合において結果として現れる上記ゆがみを減じ るために、ＬＷＣアルゴリズムはいずれの頂点における移動距離をビームトレー スの半径のｆ２倍の値までに制限している。・ルート２×ｒ図２２ｃにおいて、 例えば、ここで図２２ｂと比較して同様の構成部分には同様の符号を付しており 、頂点における移動は８８ａ゛に制限され、図２２ｂに示すように８８ａに進む ことは許されない。ビームトレースが８８ａ゛　に制限されるとき、移動距離８ ５°は上述したように特定される値に等しい。結果として生じるビームトレース は、図２２ｂに示すように、８７ａの代わりに８７ａ′　とな二のアプローチは 、図２２ｃにて網目状にて示すように、結果的にまだいくらかのゆがみを生じ、 実際にいくらかのゆがみをもたらすことに留意する。しかしながら、移動制限の 意図された結果は、それが明らかなことから結果として生じるゆがみを減じ、そ して移動を制限することは、たとえゆがみが完全に制限されなくとも、広範囲の 状況においてこの結果を達成することがわかる。

ＬＷＣアルゴリズムは、過度の移動を防ぐように他の調整を実行する。この調整 を行うため、ＬＷＣアルゴリズムは、まず、原点から移動された頂点まてを示す ベクトルとして定義される変位ベクトルを生成する。ＬＷＣアルゴリズムは、次 に、三等分線に沿った変位ベクトルの長さを２倍にし、もしこの２倍にされた変 位ベクトルが多角形のセグメントを横切る場合、移動された頂点は、上記２倍さ れた変位ベクトルが関与したセグメントにちょうど達するまで原頂点の方向へ戻 るように調整される。

この過程は、頂点８１ｂ及びセグメント９２とともに多角形８０が示される、図 ２２６及び図２２ｅに示されている。図２２ｄに示すように、頂点が９０まで移 動した後、変位ベクトル８９は、疑似（ｐｈａｎｔｏｍ）線にて示される２倍さ れた変位ベクトル９１を得るために２倍される。図示すうように２倍された変位 ベクトルはセグメント９２を横切り、図２２ｅに示すように、（疑似線にて示す ）ベクトル９１゛　を得るために２倍されたとき、結果として生じる変位ベクト ル８９°が交差せず、しかし実際にはベクトル９２に到達するように、頂点は元 の位置方向である９０°へ戻るように移動される。

ＬＷＣアルゴリズムによって行われる３番目の調整は、頂点８１ａ及び８１ｂに 関して変位ベクトル９４ａ、９４ｂを示す図２２ｆに示すように、２つの変位ベ ウトルがそれぞれ交差点９３にて交差するときに開始される。この場合、移動さ れた頂点は、結果として生じる変位ベクトルが互いに交差しないように交差点９ ３へ戻る。

変位ベクトルが補償されたセグメント（補償されたセグメントは移動された頂点 を結果として接続することから生じるセグメントである。）を横切るとき、４番 目の調整が開始される。この状況は、多角形９５と補償されたセグメント９７° を示す図２２ｇに示される。セグメント９７°は、変位ベクトル９６ａ及び９６ ｂに沿って頂点を移動し、そして移動された点を接続することで得られる。又、 示されるものは変位ベクトル９６ｃである。この変位ベクトルは、対抗するセグ メント９７゛　の頂点の移動を結果として生じ、そして補償されたセグメント９ ７°を横切る。この場合、ＬＷＣアルゴリズムは、重なりが除去されるまで、原 セグメントと平行を維持しながら、補償されたセグメントを元のセグメントの方 へ戻す移動を行う（頂点ではなく上述した調整毎として）。図２２ｇにおいて、 原セグメントは９７にて示され、符号９７“′にて示される移動され補償された セグメントは疑似内に示される。示されるように、移動され補償されたセグメン トは原セグメント９７と平行である。あるいはまた、補償されたセグメント９７ ′は、同時に変位ベクトル９６ｃを短くする間、補償されていないセグメントの 位置方向へ戻すことができ、したがって最終のセグメントが非補償領域の中央近 くに合い、それにより最終的に補償されたセグメントの最も好ましい位置へより 接近することになる。

すべての頂点が移動した後、それらは補償されたセグメントを形成するように接 続される。このことで線幅補償工程が完了する。

図１３に戻り、ステップ３９において、一連のプール式交差が重なり合わない領 域Ｕ　［４］　’　、Ｄ　［ｉ］　、Ｌ　［ｉ］　”　’　を形成するように次 の演算を行う。

演算に必要な特別のプール式演算が図３のステップ１７なしい２１に示されてい る。それらのステップの各々は、別の領域から一つの領域のプール式引き算、あ るいは別の一組の領域から一組の領域のプール式引き算を備えており、このプー ル式引き算は、先に示したように、一方の領域と他方の補足するものとの間のプ ール式交差を行うことに等しい。このセクションは交差演算実行の第１の具体例 を説明する。以下の説明では、異なる２つの多角形はＡとＢとで示すようにする 。

この実行における第１のステップは、Ｂの補足を行うことである。このことは、 先に述べたように、Ｂ多角形をそれの構成セグメントにばらばらにすること、セ グメントの最小Ｚ成分によりセグメントを並べること、そして各セグメントの方 位値と双方位値とを反転する、例えば無効にすることにより簡単に達成できる。

崩壊された固体部を示すハイボンに関し、このステップはそれら固体部を崩壊さ れた中空部を示すハイゴ〉に変える効果を有する。

この実行における第２のステップは、ＡとＢの補足との間の交差を取ることであ る。このことを達成するために、Ｂに関して既に述べたように、多角形Ａはその 構成セグメントに分割され、最小Ｚ成分により再整理される。そして、ＡとＢの 補足との両方に関するセグメントのリストが消滅される。上記組を消滅するとき 、交差ベクトルの交差点が決定され上記交差ベクトルがそれらの点にて同様のベ クトルに分割される。さらにステップは消滅セグメントにて起こり、それにより 重なっているセグメントはハイボンのようにセグメント配置を形成するために使 用され、このことは先に述べられている。もし第１のセグメントが第２のより長 いセグメントに重なる場合には、特別のケースが起こる。この場合、第２のセグ メントは第１セグメントに同じ長さの第３のセグメントとリマイダ（ｒｅｍａｉ ｎｄｅｒ）である第、４のセグメントに分割される。第１のセグメントと第３の セグメントはバイボンに統合される。

上述したステップが実行された後、消滅セグメントが一定間隔をあけた複数の彊 限線にて交差され、セグメントの方位が、上記無限線の種々の部分に関連づけら れたＱＶ値を引き出すために使用される。セグメントが、２未満から２を通過し であるいは２まで、又はその逆の（１の範囲を通り２まで）ＱＶ値における変化 を引き起こす場合のみ、セグメントが保持される。他のすべてのセグメントが捨 てられる。その結果は、２つの多角形あるいは複数の多角形の複数の組の間のプ ール差である。

上述した、ステップを区別することは、図２３ａないし２３Ｃに示されている。

図２３ａは、交差する２つの多角形を示し、符号１００が多角形Ａを示し、符号 １０１が多角形Ｂの補足を示している。これらの多角形は図示の便宜上分離して 示している。図示するように、参照符号１００ａ、１００ｂ、１００ｃ及び１０ ０ｄにて示され多角形Ａをなすセグメントは、反時計回り方向に方向付けられ、 一方、参照符号１０１ａ、１０１ｂ、１０１ｃ及び１０１ｄにて示され多角形Ｂ の補足をなすセグメントは、演算を補償するために多角形Ａから反対向きにされ た時計回り方向に方向付けられる。

図２３ｂは、重ねたセグメントがバイボンを形成するために分離された後、それ らのセグメントがそれらの最小Ｚ成分により配列された後、数では十分な複数の 無限線にて交差され、よって各セグメントが少なくとも一度交差する、同一のセ グメントを示している。例えば、セグメント１００Ｃは、セグメント１０００′ 　と１０Ｏｆに分離され、セグメント１００ｆと１０１０はバイボンを形成する ために消滅する。加えて、セグメント１００ｄはセグメント１００ｄ’　と１０ ０ｅに分離され、セグメント１００ｅと１０１ｄはバイボンを形成するために消 滅する。無限線の異なる部分を組合わしたＱＶ値は、無限線の該当する部分に隣 接することを直接示している。各無限線は無限大にて生じると仮定するが、上述 した和演算ではない場合、無限線は０である初期ＱＶ値を与えられるが（無限線 が中空部領域において始まるという仮定による）、ここでは各無限線は１である ＱＶｆｉが与えられる。これは、ここではそれらのセグメントが固体部類域にて 始まると仮定し、Ｂの補足を取ることによるからである。

まず無限線１０２ａについて考えると、この線に関連するＱＶ値は、セグメント １００ｂを通過する線として１から２まで変化し、セグメント１００ａが交差さ れるように２から１まで変化する。それゆえにこれら２つのセグメントは保持さ れる。

次に、無限線１０２ｂを考えると、この線に関連するＱＶ値は、セグメント１０ ０ｂを横切る線として１から２まで変化し、セグメント１０１ｂが交差されるよ うに２から１に戻るまで変化し、セグメント１００ｄ’　が交差されるように２ から１に戻るまで変化する。それゆえにセグメント１００ｂ、１０１ｂ、１０１ ａ、及び１００ｄ’　はこの無限線により保持されるであろう。次に無限線１０ ２Ｃについて、この線に関するＱＶ値は、セグメント１０１ｂが交差するように ２から１へ戻るまで変化し、セグメント１０１ｄ及び１００ｅが交差するように 変化しない。（注：これらのセグメントは互いに正確に重なり合い、説明的な目 的のためにのみ図示では互いに段がある（ｏｆｆｓｅｊ）ように示される。それ ゆえに、互いに重なり合っており、バイボンとして正確に形成されるこれらのセ グメントは順次論述していき、ＱＶ値は変化しない。）それゆえに、この無限線 により、セグメント１０１ｄ及び１００ｅは捨てられるであろう。

バイボンを横切る変化は、上述したものよりも実際にはより複雑であり、先に説 明したように、バイボンの双方位値を考慮するであろう。ここで、バイボンの双 方位は０である。これが１０１ｄに関する双方位値は１であり、一方、１００ｅ に関しては双方位値は−１である理由である。これら２つの値の合計はバイボン の双方位値を決定する。それゆえに、バイボン双方位値に加えられたバイボンを 除いた後のＱＶ’値（前のバイボンのＱＶ値に等しい）は１である。値は２を通 過し、あるいは２まで変化しないので、バイボンは保持されない。

次に無限線１０２ｄを考えると、この線のＱＶ値は、セグメント１００ｃ’　を 通過するように２への変化を起こさせ、セグメント１０１ｂを通過するように１ へ戻る変化を起こさせ、セグメント１０１ｄと１００ｅを通過するように変化し ない。さらに、このバイボンに関するＱ■′値は１のままである。それゆえに、 この無限線により、セグメント１００　Ｃ’　は保持され、一方他の交差したセ グメントに関する決定は現在の結果に反しないように前のようになされ、保持さ れる（例えば、１０１ｂは残り１０１ｄ及び１００ｅは取り除かれる）。

次に、無限線１０２ｅを考えると、この線に関するＱＶ値はセグメント１００ｆ と１０１ｃを通過するように変化せず、又、セグメント１００ｅと１０１ｄを通 過するように変化しない。加えて、これら両方のバイボンに関する双方位値は０ である。それゆえに、これらのバイボンに関するＱＶ’　値は１である。それゆ えに、この無限線によりセグメント１００ｆ及び１０１Ｃは捨てられる。

最後の結果が図２３ｃに示されている。図２３ａとの比較として、実際このバイ ボンは多角形ＡとＢとの間のプール差を示している。

交差演算の後、もしいくらかのバイボンが残っていたならば、それらは個々のセ グメントに戻るまで変化することに注意を要する。各セグメントに関する方位値 そしてバイボンの部分は保持されるが、１の双方位値は各セグメントに割り当て られる。

図１３に戻り、次に論述される実行ステップは表面収縮ステップ４０である。

表面収縮は図３ｂにてベクトル生成ステップ２４の間行われる。基本的に、一般 的事項において、表面収縮の真の結果は、それらのベクトルを発生するために使 用される境界をベクトルが交差あるいは積み重ねる所における表面ベクトルのわ ずかな収縮である。表面収縮を行う利点は、ある領域の過露光を減じ、又、非常 に小さいので表面ベクトルから利益を得ることができない領域を補充させず、結 果として効果の少ない演算を蓄え及び／又は処理する超過表面ベクトルの発生を 防ぐ。これらのすべては前に述べている。

表面収縮は、層境界をまだ保持している間に疑似の境界を生成するために内側に すべての境界（上に面するあるいは下に面する）を調整することにより行われる 。表面ベクトル及び／又は多分ハツチベクトルは、順次説明する表面生成アルゴ リズムを使用し疑似境界から発生される。疑似境界ではないそれらは境界ベクト ルを生成するために使用されるので、層境界は保持される。表面収縮あるいはよ りふされしいハツチ収縮は、層境界Ｌ”　内で、あるいは層境界Ｌ°°°の分離 組上、及び収縮されたハツチを発生する目的のための境界Ｕ′の上方にて行うこ とができる。

疑似境界は図３ａにおけるステップ１６．２２及び２３にて層境界から発生する 。

疑似境界に到達するために層境界になされる調整は、線幅補償よりも精巧ではな い。

基本的に、実行される唯一のステップは、ＵＢＯ値あるいはＬＢＯ値による各境 界ベクトルを、ベクトルを切り取るサブステップに沿って各境界ベクトルを層境 界ベクトルに平行にした状態を維持しながら固体部範囲方向へ変位することであ る。一度疑似境界が生成されたならば、それらは疑似セグメントへ変換される。

交差するあるいは重なるセグメントがアルゴリズムにより正確に処理されるので セグメントを分離する必要はない。

一度疑似セグメントが生成されたならば、次のステップは層境界セグメントとと もにそれらを没入するものであり、そして没入されたセグメントを最小７寸法に より区分する。次に、もし必要であれば、間隔のあいた、平行の、水平の複数の 無限線とともにこれらのセグメントを交差する準備においてそれらのセグメント が回転される。次に、量的容量分析が表面ベクトルを発生するため各表面線に関 して連続的に実行される。前のように、各無限線は無限大にて始まると仮定し、 無限大にてＯの量的容量値を有する。次に、順番に各無限線を考えると、各無限 線に関する量的容量値は各セグメントが交差する各セグメントの方位値によりイ ンクリメントされる。変化が２未満から２まであるいは２を通過してなされると き、交差点における表面ベクトルの発生が始まり、変化が２もしくは２を越える ところから２未満までなされるとき、前に始まった表面ベクトルの発生が停止す る。二の演算は、境界が正確に十分に決定されなかったことを除き、前に述べた 交差演算に大変似ている。

表面ベクトルの発生は、図２４ａないし２４ｃに示される。図２４ａは、層ある いは上に、下に面した境界のいずれかであり、無限線１０４ａ、１０４ｂ、１０ ４ｃ、１０４ｄが上に載せられた境界１０３及び疑似境界１０３′を示している 。

現在、ハツチベクトル及び補充ベクトルを発生する好ましいアルゴリズムは、Ｘ 軸に平行にベクトルを発生することによりそのようにのみ演算を行う。それゆえ に、もしハツチベクトルもしくは表面ベクトルがＸ軸の方向よりも他の方向に平 行に発生したならば、考えられる範囲の境界は適切な角度により回転され、適切 なハツチもしくは補充ベクトルが発生され、境界とハツチベクトルもしくは補充 ベクトルとの両方が元へ回転される。この結果は、図２４ｂに示される。回転さ れた層境界は、符号１０３°゛で示され、回転された疑似境界は符号１０３゜° °　にて示される。

そして、量的容量分析は各無限線に沿って行われる。一本の線と一つのセグメン トの間の各交差にて、セグメントに関する量的容量数がそのセグメントに関する 方位値によってインクリメントされる。例として無限線１０４ｂを採ると、交差 点１０５にて、セグメントに関する量的容量数はセグメント１０３ａ”　に関す る方位値（それは１である）により、１の量的容量に到達するまでインクリメン トされる。次に、交差点１０５′にて、ＱＶ値は２まで変化される。それゆえに 、点１０５°にて、ハツチベクトル１０７の発生が始まる。次に、点１０６にて 、セグメント１０３ｂ”　’　に関する方位数（それは−１である）は、１の量 的容量に到達するまで量的容量数に加えられる。（ＱＶ値は、それらが適用され る無限線の相当する点に示される。）量的容量値は、２あるいは２を越える値か ら２未満まで変化するので、表面ベクトル１０７の発生は点１０６にて終わる。

次に、点１０６゛にて、ＱＶ値はＯまで変化し、このことは表面ベクトル発生プ ロセスにて効果が無い。このことは表面ベクトル１０７の構成を完結する。この 分析は、セグメントを横切る各無限線に関して連続的に行われる。

ハツチ収縮ではない表面収縮のみがこの実施例にて行われることに注意すべきで ある。しかしながら、／＼ラッチ縮は、表面ベクトル収縮に関して上述しｔこよ うな同様の手法にて同様に行われ、本発明の範囲内に含まれると思われる。

図１３に戻り、ステップ４０にて、境界及びノ＼・ソチベクトルを含み、ベクト ルタイプの残りが発生する。境界ベクトルは境界セグメントから容易に決定され 、ハツチベクトルは、ハツチベクトルの間をあけることが表面ベクトルに関して 間をあけることよりも一般的に広いことを除き、表面ベクトルの発生に関して上 述したのと同様の方法にて境界ベクトルから決定される。

表面収縮は、上あるいは下に面した境界（線幅補償とＬ境界の部分に関して既に 調整されたもの）の頂点を内側へ移動し、疑似境界を生成するために、移動され た頂点を接続し、そして層境界及び疑似境界の没入された組からの表面ベクトル を発生することにより達成される。

それは、移動された頂点から描かれる疑似境界が原境界から適当な量（キュア幅 の約１／２）内側に移動されるまで頂点の二等分線（ＬＷＣとともに）に沿って 頂点を移動することにより達成される。もし反対側がらの疑似境界が接触、ある いは互いに交差したならば、２までのあるいは約２までの変化がないので、それ らの範囲において表面ベクトルの発生が自動的に抑制されるであろう。２つの図 示した例が図２５ａないし２８ｃに示されている。

図２５ａは、横断面１１６を形成するためにスライスした２つの層１２１ａ及び １２１ｂにより組み上げられる４つの側面を有する中空部の角すい１２０（この 側面図においては一つの側面のみが見得るものである）を示している。

この横断面に関する層境界は、符号１１７ａ及び１１７ｂにて示される。図２５ ｂはそれらの層境界の平面図を示している。

境界１１７ａ及び１１７ｂに関する疑似境界は疑似線にて示され（点線にて）、 符号１１７ａ’　及び１］７ｂ’　にて示される。図示するように、疑似線は交 差する１、それゆえに表面ベクトルは発生しない。移動は、組合わされた本当の 及び疑似の境界を交差する無限線に沿ってなされ、ＱＶ値における変化は一側面 においてＯから１．０．１．０まてであり、反対側の側面では０から１．０．１ ．０である。

このことは図の下部にて一連のＯと１にて示している。１から２までの範囲を通 過して変化が起こらないので、表面ペクト・ルあるいはハツチベクトルが発生し ない。

他の例が図２５ｃに示され、ここては境界１１８に関する疑似境界が符号１１９ にて示される。疑似境界１１９は疑似境界１】９ａと１１９ｂを備えている。

示されるように、境界１１８の頂上部分１１８ａに関する疑似境界は疑似境界１ １９ａへつぶれ、それにより捨てられ、一方、境界１１８の下部部分１１８ｂに 関する疑似境界１１９ｂはつぶれず、それゆえに保持される。結果として、表面 ベクトルは疑似１１９ｂにより取り囲まれた範囲に関して唯一発生するであろう 。

次に、疑似境界の生成において、いくつかの加えられたステップがさらに解析を 増し、考えられる問題を避けるように実行される。最初に、すみの角度は中空部 を通過して横切るように、１８０度未満であるところのすみにおける疑似境界は 、さらに分析を増し、それらのすみの想像上の固体部分において考えられるトレ ナー７（ｄｒａｉｎａｇｅ）を妨げるために十分な表面を作成しないという問題 を避けるように削り取られあるいは丸みがつけられる。

削り取る例が図２６ａないし図２６ｄに示されている。図２６ａは、削り取る方 法の利用なしに作成される種々の本当の境界及び疑似境界に沿った物体の横断面 を示している。外側境界１２１と内側境界１２２との間の範囲１２３は層の上に 面する範囲であり、内側境界１２２によって囲まれた範囲１２４は続いている範 囲である。範囲１２３は上に面した範囲であるので、表面補充ベクトルは発生す る。しかしながら、表面ベクトルは範囲１２３のサブエリアである変形（ｒｅｄ ｕｃｅｄ　）範囲１２７内に形成される。このサブエリアは、前に述べたように 表面収縮（ｓｋｉｎ　ｒｅｔｒａｅｔｉｏｎ）のために、外側疑似境界１２５と 内側疑似境界１２６（疑似線にて描かれる）間に位置する。疑似境界１２５．１ ２６は、もし削り取る方法が使用されないとき、表面配置を決定するために使用 される境界である。本当の境界１２１から疑似境界１２５、そして本当の境界１ ２２から疑似境界１２６を作成するために使用される取り消しの合計は、境界１ ２２．１２１が硬化される深さに等しい深さまで硬化したベクトルが組み合わさ れたキュア幅よりも典型的に幾分少ない。

図２６ｂは、本当の横断面境界１２２．１２１を含んでいる図２６ａと同じ横断 面を示している。取り囲み境界１２２は外囲線１２８である。外囲線１２８は、 境界１２２が寸法１３１のキュア幅を生じる相乗的スティミュレイノヨンのビー ムにてトレースされたときキュアの水平方向の広がりを示す。境界１２２が硬化 されたときキュアの内側の広がりを示す外囲は、範囲の大きさ及びビームを組み 合わせたキュア幅のため１２２内の完全な範囲が硬化されるので、示されていな ０゜頂点１３２ａ、１３２ｂ、及び１３２Ｃ付近のキュアの広がりは、硬化され た材料のとがった頂点を形成しないが、しかしその代わりにキュア幅のそれに類 似した輻射物の硬化された材料の硬化された領域を生成する。境界１２２がさら されたとき硬化された範囲は、符号１３３にて示され、小さい点にて陰をつけて いる。同様の手法にて、境界１２１がさらされたとき、内側の囲み１３４と外側 の囲み１３５との間の範囲１３６（小さいダッシュにより示される）は硬化され る。同一直線上にない２つの境界ベクトルが合う所の頂点１３７を考えると、上 記ベクトル間の角度が１８０度よりも大きい所の頂点におけるベクトルの側方で は、硬化された材料の広がりは滑らかに曲がった表面を形成し、それに反し上記 角度が１８０度よりも小さい所の頂点におけるベクトルの側方ではとがった頂点 が形成される。

図２６ｃは、図２６ａ及び図２６ｂと同様の横断面を示している。本当の境界１ ２１及び１２２が疑似境界１２５．１２６と同様に示される。一般的に、表面補 充が境界までさらされるとき、表面補充と組合わされる硬化された材料は境界線 を多少越えて広がる。削り取り方法が使用されないとき、表面補充は疑似境界１ ２５と１２６との間にさらされる。外囲１３８．１３９は、疑似境界１２５゜１ ２６まて表面補充ベクトルを硬化することと組合わされるキュアの範囲をそれぞ れ示している。それゆえに、表面補充に組合わされるものは、外囲１３９と１３ ８の間に広がる硬化された材料１４０である。これはこの図では小さい点を使用 し示される。

図２６ｄは再び同じ横断面を示すが、しかし今回は、図２６ｂ及び図２６ｃに付 加され組合わされて示される硬化された範囲とともに示されている。特別に上に 置かれたものは、完全に硬化された領域内に領域１４１ａ、１４１ｂ及び１４１ Ｃであり、これらは硬化されることを受け入れないことを示している。この図に ついて考えると、上述した３つの図と同様に、同一直線上にない２つのベクトル が合ったとき、接合点に組合わされる硬化された材料の内側端及び外側端が存在 することが示され、上記外側端は角度が１８０度よりも大きい所のベクトルの側 方てあり、上記内側端は角度が１８０度よりも小さい所のベクトルの側方である 。ベクトルに沿って材料を硬化するとき、内側端は常にとがった先端を形成し、 外側端は常に一つのベクトルから他のベクトルへの変化の曲げられた領域を形成 する。この曲げられた変化領域は、常にその角度の二等分線に沿って非常に少し だけ広がり、この広がりの欠如は、内側角度が小さくなるに応じてよりきびしく なる。それゆえに、内側及び外側の側方を含む原境界の部分に組合わされる材料 を硬化するとき、そのとき原境界のその部分は境界の外側端の方向に段が形成さ れ、それによって、硬化される領域の内側側方のように作用する第２（疑似）の 境界が形成され、これは結果として上記部分のさらされない領域となるキュアの 広がりの差異を生じる。

そのような硬化されない領域は不必要なものであるので、硬化されない領域の問 題を、それらの領域における過露光をできるだけ少ないコストにて適宜除去する “削り取ヂの手法が開発されている。この削り取りの方法は、結果として原境界 をさらすことになるキュアによりぴったりと類似する疑似境界の生成を含んでい る。この疑似への修正は、生成された疑似境界が原境界から（２つのベクトルの ）接合の外側端方向へ段をつけられるときのみ行われる。この好ましい具体例に おいてこのようにして削り取りが実行される。上記接合がその外側端の方向へ段 をつけられるとき、それは１８０度よりも大きい角度を有する接合の側方へ接合 が段をつけられるとき、削り取りが実行される。

すべてのベクトルを段つけ（ｏｆｆｓｅｔ）するのに概念上より便利であり、又 、生成されるであろう反転範囲を取り去ることにより引き続き起こるすべての接 合において削り取りが発生するためにも便利である。あるいは又、すべてのベク トルを段つけし、交差点を再計算し、そして段っけの後、互いにもはや交差しな い連続的なベクトルのために交差点が存在しないとき、削り取られたベクトルを 形成するのにより便利である。

図２６８ないし図２６ｄの例に適用されるように削り取りを実行する方法は、図 ２７ａ及び図２７ｂあるいはスス２７ｃ及び図２７ｄに示されている。

図２７ａは、図２６ａないし図２６ｄと同様に同じ横断面を示している。境界１ ２１．１２２は頂点１０５ａないし１５０ｇとともに示され、そして頂点オフセ ットベクトル１５１ａないし１５１ｇを組み合わせる。それらのオフセ・ットベ クトルはその頂点が図２６８の疑似境界１２５．１２６を形成するよう（こ膜力 くつけられる方向を示している。頂点１５０ａないし１５０ｄはそれぞれの接合 の内側端の方向（１８０度未満の角度により形成される側面方向）へ、一方、頂 点１５０ｅないし１５０ｇはそれぞれの接合の外側端の方向（１８０度を越える 角度により形成される側面方向）へ段がつけられることがわかる。この実行（こ おＬ）で、内側端の方向へ段がつけられるそれらのベクトルは、キュア幅補償（ こ関して述べたアナログ的な方法にて段がつけられる。換言すると、頂点はそれ ぞれのオフセットベクトルの先端に移動される。しかしながら、外側端方向へ段 がつけられるベクトルは、単一の変位ベクトルに沿ってソフトされない。この実 施例の代わり１こ、変位ベクトル１５１ｅないし１５１ｇを三等分するそれぞれ の角度は、組み合わされそして接合を形成する各セグメントに垂直である２つの 変位ベクトル１こより取って代わられる。それらの２つの新たなオフセットベク トル１ま、原オフセットベクトルのように接合の同じ側方まで段をつけることを 示すことを維持する。それらの新たなオフセントベクトルは図２７ｂに示され、 ここで原オフセットベクトル１５１ｅオフセットベクトル１５２ａと１５２ｂｌ こよって置き換えられ、原オフセットベクトル１５１ｆはオフセットベクトル１ ５２ｃ、１５２ｄｌこて置き　・換えられ、原オフセントベクトル１５１ｇはオ フセットベクトル１５２ｅ、１５２ｆにて置き換えられる。そのようなオフセッ トベクトルＩ′ｉ、各接合ベクトルの個々に垂直な線に沿って一つの頂点を２つ の頂点に分離すること１こより形成される。接合（境界）ベクトルの両終端がこ の方法にて段がつけられるとき、この段をつけることはベクトルの長さにおいて 結果として変化を生じなＬ）こと力く国力Ａられかる。層境界ベクトル１５９． １６０及び１６１は、それぞれ疑似ベクトル１５５．１５３及び１５７になる。

しかしながら、この方法（こおＬ）て頂点力く段つｌｊされたとき、原接合ベク トルはもはや隣接しない。代わり（こ、一つの頂点の２つの頂点への分離は、結 果として、２つのベクトルを互Ｌｉ二接続する中間セグメントを生成することに なる。そのような中間疑似セグメントは、原頂点１５０ｆ。

１５０ｇ、１５０ｅに関してベクトル１５４．１５６．及び１５８として図２７ ｂに示される。それらの中間ベクトルは、もし頂点が上述した方法にて段がつけ られることが許されるならば接合の内側に組み入れられるであろう範囲部分を削 り取ることから、削り取りベクトルと呼ばれる。図２６ａ、２６ｂ、２７ａを比 較することにより、疑似ベクトル（あるいはセグメント）１５３ないし１５８を 備える疑似境界が、上述したアプローチにより得られる疑似境界１２６によるよ りも、境界１２２をさらしたときに硬化された領域の外側の広がり部１２８へよ り近接して近づくことがわかる。このより正確な接近は、表面補充に組み合わさ れたキュアの広がりを決定するために使用される疑似境界を形成する。それゆえ に、このより正確な接近は、前に述べた削り取りを行わないアプローチにより典 型的に形成される、図２６ｄに示す、好ましくない変形しない領域１４１ａ、１ ４１ｂ、及び１４１Ｃを取り除く。

図２７ｃ及び図２７ｄは、表面収縮の削り取り方法を概念的に理解しそして実行 するための別の方法を示している。頂点を段つけする代わりに、すべてのベクト ルが自分自身に垂直の方向へ要求された量によりシフトすることができる。この ことは、図２７ｃに示され、ここでベクトル１５９，１６０，１６１，１６２゜ １６３．１６４及び１６５は、段がつけられるとき、好ましい方向へ好ましい量 により段がつけられる疑似ベクトル１５５．１５３．１．５７．１６６．１６７ ゜１６８及び１６９を生成する原ベクトルである。すべてのベクトルはそれらの 原長さを保持することがわかる。図における各境界及び疑似ベクトルは、又、そ れぞれの方位を示す矢印を有している。次に、もはや頭部を端部に接合しない連 続ベクトルの各層は、該層の方位に一致する方法にて方向づけされる付加的なベ クトルの生成により架橋されるギャップを有する。いくつかのそのような架橋ベ クトルは図２７ｄに示される。ベクトル１７１はベクトル１６６から１６７へ架 橋し、ベクトル１７２はベクトル１６７から１６８へ架橋し、ベクトル１７３は ベクトル１６８から１６９へ架橋し、ベクトル１７０はベクトル１６９から１６ ６へ架橋し、ベクトル１５８はベクトル１５７から１５３へ架橋し、ベクトル１ ５４はベクトル１５３から１５５へ架橋し、ベクトル１５６はベクトル１５５か ら１５７へ架橋する。次に、ベクトルが重なる所の点にて、それらはより小さい ベクトルに分離され、よって、独立した多角形が形成可能である。これらの多角 形は、表面補充生成のための疑似境界として使用するためそれらが保持されるか 否かを見るために評価される。もし多角形が反転範囲を含むように決定されたな らば、即ち、もしそれに組合わされた量的容量が負に決定されたならば、可能な 疑似境界としてのさらなる考慮から取り除かれる。これとは逆に、もし多角形が 正もしくは０の真値の量的容量を含むことを決定されたならば、疑似境界として 保持される。

さらに付は加える方法は、（上述したように）もはや互いに接触も交差もしない 連続するベクトルのそれらの対のため適宜方向つけされた架橋ベクトルの生成に よって伴われ、全部のベクトルをオフセントするためのいま述べたアプローチを 使用することである。このことは、互いに交差しない連続するベクトルのそれら の対に関する交差点（新たなベクトルの頭部と終端部）を決定することにより伴 われ、それらが互いに交差する所のベクトルを分離することにより伴われ（この ことは非連続的ベクトルに固有である）、堅実に方向つけされた多角形の決定に より伴われる（多角形におけるすべてのベクトルが一致した方位を有する）。

それらの多角形は、負の範囲を含む多角形の取り除きにより伴われる、矛盾して 方位つけされた多角形のさらに進んだ処理及び取り除きを保持する（ここでは、 多角形内の一つもしくは複数のベクトルが不一致の方位っけを有する）。多角形 を保持することは、表面補充の範囲を決定するのに使用される疑似境界を形成す るために使用される。

第１の実施例を実行するために使用されるコンピュータ　ソフトウェアは、Ｃ言 語により都合よく記述され、ＮＥＣ，５ｉｌｉｃｏｎ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ、ある いは１８Ｍコンパチブルコンピュータあるいはそのようなものにて実行される。

このコンピュータは、５ＬＩＣＥコンピユータとして知られ、ＰＣＴ出願ＷＯ３ ９／１０２５６に記述された総合的なステレオリソグラフィ装置における構成部 分である。

５ＬＩＣＥコンピユータは、一般的に境界、ノ１ツチ、表面ベクトルを発生する 。

しかしながら、他の実施例は、“スライス　オン　ザ　フライ”　（”５ｌｉｃ ｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｌｙ”）の実行を含むことも可能てあり、それによって５ ＬＩＣＥコンピユータは境界ベクトルのみを発生し、／％ラッチび表面ベクトル 発生をＰＲＯＣＥＳＳコンピュータへ分配する。さらに、ＰＲＯＣＥＳＳあるい は５ＬＩＣＥコンピユータは、平行処理が使用される一つのコンピュータを必要 としないが、マルチプロセッサ形管とすることが可能である。又、光コンピュー タにおける具体例も可能である。現在、光コンピュータは商業的に利用すること はできないが、現在の研究によれば光学的にプール演算を行うことが約束されて いる。１９８３年の第１０回、国際光コンピユータ会議の会報には、Ｊ、タニダ 、Ｙ、イチオカによる、“光論理アレイプロセッサ”のタイトルが付けられた論 文が載せられており、この論文はこの話題をさらに詳しく提供するものである。

この論文は、そのすべてを述べているかのように、本明細書に参考として十分に 編入している。

一般的に、５ＬＩＣＥコンピユータは、ユーザの入力から、あるいは外部ソース から得られるデータからの各層に関して要求された層の厚さを仕分け、その物体 を適宜スライスし、このデータを、仕分けられた層の厚さを有するステレオリソ グラフィ材料の層を供給するための再コーテイング（ｒｅｃｏａｔｉｎｇ）手段 を順次制御するＰＲＯＣＥＳＳコンピュータへ送る。

層の再コーテイング工程の制限された公差のため、要求される層の正確な厚さの 材料の層を得るのは可能ではないであろう。代わりに、要求される厚さの数ミル （例えば、２ないし３ミル）内の厚さを得ることのみが可能であろう。

それゆえに、上述したものにさらに加えるように、“リコーテイング　オンザ　 フライ”　（“ｒｅｃｏａｔｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｌｙ”　）アルゴリズム （これ１ま先（こ述べｔ′スライス　オン　ザ　フライ”アルゴリズムから区別 されるものである）は可能であり、それによって、まず再コーテイングが起こり 、正確な層厚さが決定され、そしてスライスするアルゴリズムが、先に決定され た層厚さを使用し、対象物の表示を用いて次の層のスライスを実行する。そのよ うに演算する利点は、実際の層厚さにて仮定された層厚さの間の正確な一致を確 実にする（このことは層をトレースするために使用される相乗的スティミュレー ションの露出を決定する）ことである。もし、厚さの仮定された値が実際の値よ りも大きいならば、先の層への要求量を越えることにより現在の層は過剰に硬化 されるであろし、このことは組合わされたゆがみの問題となる。もし厚さの仮定 値が実際の値よりも小さいならば、現在の層は次の層への要求量よりも少ないこ とにより過剰に硬化されるであろうし、このことは組合わされた関連のある問題 となる。それら２つの値開の正確な一致は、それら２つの問題を取り除く。さら に、先に述べた実施例のように、自己補償されない再コーテイング方法がもし使 用されたならば、わずかな厚さのエラーが層から層へ蓄積され、その結果として 最後の部分の垂直寸法は誤差から外れてしまう。

（以下余白） 本発明の第２のそして最も好ましい実施態様について説明する。この実施例は、 第１実施例と非常に良く似ている。従って、第２実施例については、第１実施例 から外れた側面のみが強調されよう。

これらの逸脱の概観として、この実施例の顕著な側面は、前述の実施態様に示さ れたように基盤目状の三角形のフォーマットの物体表現のみとは対照的に、三次 元の境界表現を入力として受け付けることができることである。その結果、この 実施例は、三次元物体の複数の間隔をもった断面スキャンの形で入力を与えるＳ ＡＴスキャンシステムあるいは同種のものからの直接的な入力を受容し得る。

これら断面スキャンの各々は、各スキャンの境界を説明する情報を含んでいるで あろう。そして、これが本実施例の必要とする情報である。もちろん、本実施例 は、先の実施例通り、最も市販性のあるＣＡＤシステムによって与えられる基盤 目状の三角形のフォーマットの物体表現への適合性を維持している。本実施例の 今一つの逸脱は、セグメントに割り付ける方位値である。先の実施例では、全て のセグメントは右手の法則に従って方向付けされており、下方を示すセグメント は１の方位値が割り付けられる一方、上方を示すセグメントは−１の方位値が割 り付けられていた。本実施例では、これが逆であり、上方指示のセグメントは１ の方位値が割り付けられ、下方指示のセグメントは−１の方位値が割り付けられ ている。それから、無限線に沿って、セグメントとの交差点でＱＶ値を計算する ために、和演算の遂行、交差動作、ハツチの生成あるいは表面の生成の間に、方 位値が、前述の実施態様どおりにＱＶ値に加える代わりに、セグメントと交差す る直前のＱＶ値から引き算される。従って、これら全ての演算に対する目標移行 値は、同じ値に維持され得る。

本実施例の今一つの重要な側面は、より少ない実質的なメモリであるいは仮想メ モリを全く使用することなく、より大きいｓｔｌファイルをスライスする能力で ある。本実施例では、ｓｔｌファイルが読み込まれ、三角形がその最小Ｚ値によ って区分され、そして、その区分された三角形のデータが一時的なファイルに対 して出力される。そのとき、スライスプログラムは、全ｓｔｌファイルが処理中 メモリに保持するのとは対照的に、所望の層の範囲に関連した三角形データをメ モリに持ち込むたけである。処理後、個々の三角形が付属する様々な層、三角形 はメモリから除去される。この必要な三角形のみを読み込むことは、二つの顕著 な利益をもたらす。（１）より多くのメモリがスライス処理のために有用なまま 残され、それにより、ハードディスクへのメモリ交換の必要性が減じられ、そし て、また、メモリ交換が必要とされるであろうファイルのスライス時間がより速 くなる。そし、て、（２）大容量のメモリを保持する必要性が減じられ、それに より、コンピュータシステムのコストを低減できる。

様々の追加的な利益をもたらす様々の代案を用いることができる。これら代案の 最初のものは、区分されたｓｔｌファイルは作らず、その代わりに、ｓｔｌファ イルをスキャニングすることにより、各層にいくつの三角形が結合されているか についての情報を含んだテーブルを作るものである。従って、追加的な三角形デ ータが必要とされる変毎に、ファイルをスキャニングでき、三角形は適切な数が 詰め込まれるまでメモリ内に詰め込まれる。これは、処理時間が前のアプローチ 以上にかかる屯において幾分か不利であるが、特別な（区分された）ｓｔｌファ イルを格納するためのハードディスクのスペースが必要とされることがないとい う利点を有している。

代案の第２のものは、ｓｔｌファイルにてきるだけたくさん詰め込むが、時間が かかる仮セファイルの利用の必要性を回避することに関する。与えられた層を処 理するのに要するメモリの量は、かなりの程度、当該層についてのベクトル形成 に寄与する三角形の数に基づいている。従って、各層に対する必要な処理と関連 した三角形の数が決定され得る一つの実施例が用いられる。そのとき、この情報 は、三角形状のデータをベクトルに処理するのに要する追加的なメモリの見積量 につり合ったものとなり得る。従って、ディスクアクセスの回数を最少化し、そ して使用メモリを最大にするために、最適量の人力データが最適の回数で読み込 まれ得る。それにより、大きいファイルに関連したスライス時間を最少化する。

幾つかのファイルにとっては、これらの手法は、スライス処理を最適化するだけ でなく、極端に大きいファイルを相応な値段およびサイズのコンピュータでスラ イスする能力を確かめるのに必要であるあるかもしれない。

これて主要な逸脱についての概観を完結する。次に、図２８ａ−ｄで与えられる 第２実施例のフローチャートについて議論する。

図２８ａ〜２８ｄに目を向けると、長円状に形作られた多角形がシュレイス（Ｓ ＣＨＬＥＩＳＳ）のスタート点とストップ点を現し、長方形状の多角形は全て処 理ステップを現し、菱形状の多角形は全て判断ポイントを現し、そして、台形状 の多角形は全て入力あるいは出力ファイルを現している。前に示したように、各 処理ステップに対して、フローチャートは個別のシュレイスモジュールと、その 個別の処理ステップが実行されるモジュール内にライン番号を表示している。

シュレイスプログラムはステップ２００においてスタートする。ステップ２０１ では、メモリ管理装置が初期化される。簡単に言えば、メモリ管理装置は、種々 のンユレイスファンクション（ＳＣＨＬＥＩＳＳ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）の要求 に答えて、メモリを割り当てそして割り当てを解除する。ステップ２０２では、 タイムカウンタが初期化される。簡単に言えば、このカウンタは、プログラムの 進行の実行につれてインクリメントされ、そして、種々のンユレイスファンクシ ョンの道筋を維持するために、そして、おそら（、その実行時間を記録するため に用いられる。

ステップ２０３では、シュレイスは、ユーザからスライスの仕様を手に入れる。

示されているように、ユーザの情報は、コマンドライン２０４とａｒｇファイル ２０５の両方から得られる。ステップ２０６では、シュレイス（ＳＣＨＬＥＩ　 ＳＳ）は、ユーザが指定したパラメータをｍｓｇファイル２０７とスクリーン２ １７の両方に書き込む。スクリーンは、ユーザが見るための出力スクリーンであ り、一方、ｆｆ１５ｇファイルは、この情報が格納される単なるファイルである 。

ステップ２０８では、入力のタイプについて質問が設定されている。前に示した ように、入力は、三角形の形式でも良いし、あるいは、その代わりに、多重線と して知られる境界の表現の形式でも良い。

三角形が入力された場合を最初に考える。ステップ２０９において、ｓｔｌファ イル２１６から三角形が得られる。ステップ２１０では、三角形は、ユーザが指 定したパラメータに従って、回転、拡大・縮小あるいは平行移動させられる。次 に、ステップ２１１において、全ての三角形の頂点のｘ、ｙ及び２座標が、スラ イス単位にまるめられ、そして、それに加えて、全ての頂点の２座標が、最も近 いスライス平面にまるめられる。Ｚ軸がスライス軸であると仮定されているので 、２座標のみがそのようにまるめられる。それから、ステップ２１２で、どの三 角形が平らな三角形であるかという判断するための質問が設定される。それから 、ステップ２１３で、全ての平らな三角形が消去される。平らな三角形は、層境 界を作り出す見地からは、他の三角形にとって余分であるので、消去される。ス テップ２１４では、ｓｔｌファイルにまだ三角形が残っているかどうかについて 質問が設定される。もし、そうであれば、ステップ２０９に戻るループが形成さ れ、そして、もはや三角形が手に入らなくなるまで、ステップ２０９−２１４が 繰り返される。

ステップ２１５において、三角形は、それらの頂点の最小２座標によって区分さ れる。ステップ２１８では、区分された三角形がｔＩｌｌｐファイル２１９に書 き込まれる。ステップ２２０においては、”現在の層”インジケータがスライス する最初の層に初期設定される。現在の実行においては、これは、物体の最初の 層であり、この最初の層は、最初のスライス平面と第２番目のスライス平面の間 から得られるデータて構成される。生成された横断面データは、それから、上方 のスライス平面のＺ値と関連付けられる。ステップ２２１では、前の層、すなわ ち、最初の（データをもたらす）スライス平面の下方領域が、無に等しいベクト ルをもたらしながらスライスされる。

スライスは、ｔ＋ｎｐファイル２１９内の三角形と当該層に境界を接する二つの スライス平面との間の交差線を含んだ網状の層境界を得るために、第１実施例に 関して前述の方法で行なわれる。ステップ２２３では、この境界は、第１実施例 に関して前述の方法でビーム補償される。

それから、ステップ２２４そしてステップ２２６において、現在の層は、三角形 と当該層に境界を接するスライス平面との間の交差線を利用して、現在の層に対 する境界を形成するために、スライスされ、そして、ｔｆｆｉｐｆｆミルファイ ル２１角形を用いて補正される。次に、ステップ２２７そして２２９において、 次の層が、第１実施例に関して前述の方法で次の層に対してビーム補償された境 界を与えるために、スライスされ、そしてビーム補償される。これらの補償され た境界は、前に議論した、単に調整された層境界、Ｌ［ｉ丁、である。次に、ス テップ２３０において、現在の層に関連したいかなる下方に面した領域について も、現在の層と前の層とに対する層境界の間のプール差をとることによって演算 が行なわれる。これらの境界は、第１実施例に関して前述のＦＤＢベクトルを生 成するために用いられる。

ステップ２３１では、現在の層に対するいかなる上方に面した領域についても、 現在の層境界と次の層境界の間のプール差をとることによって演算が行なわれる 。

ステップ２３２では、現在の層に対するハツチ領域が、現在の層境界と下方に面 した領域に対する境界とのプール差として演算される。

ステップ２３３においては、ハツチ境界で囲まれた領域から上方に面した領域を 除去することにより、層境界が補正される。これは、）１ツチ領域と上方に面し た領域とのプール差をとることによって行なわれる。これらの層境界は、３回調 整された層境界、　［Ｌｉ丁”、であり、前述のようにＬＢベクトルを生成する ために用いられる。ステップ２３４では、現在の層に対するＬＢベクトルがｓｌ ｉｌミツアイル２３書き込まれる。

ステップ２３６においては、いかなる上方に面した境界についても、これら境界 によって囲まれた下方に面した領域を除去するために調整が行なわれる。このス テップは、下方に面した領域がオーバキュアになることを防止するために行なわ れる。これらの境界は、前に議論した、調整された上面境界、［Ｕｉ丁であり、 ＦＵＢベクトルを生成するために用いられる。ステップ２３７では、ＦＵＢベク トルがｓ１ｉファイル２３５に書き込まれる。ステップ２３９では、）＼・ソチ 領域が前に前述の方法でハツチされる。このハツチングは、前述のＬＨベクトル をもたらす。ステップ２４０では、このＬＨベクトルがｓｌｉｌミツアイルき込 まれる。

ステップ２４１においては、下方に面した領域力いツチングされる。これらの領 域は、層境界の残りの部分から分離して／Ｘラッチングれ、従って、オー／くキ ュアになることはないであろう。このステップは、前述のＮＦＤＨベクトルをも たらす。ステップ２４３では、ＦＤＢおよびＮＦＤＨベクトルがｓｌｉｌミツア イル２３書き込まれる。ステップ２４５においては、現在層の上方に面した領域 に対する上方に面した境界が、前述の方法で引き込まれる。ステップ２４６では 、引き込まれた上方に面した境界に対する補充ベクトルが、前述の方法で生成さ れる。

これは、ＦＵＦベクトルになる。ステップ２３７では、このＦＵＦベクトルがＳ １１フアイル２３５に書き込まれる。ステップ２４９では、下方に面した境界が 、前述の方法で引き込まれる。このステップは、調整された下に面する境界、　 Ｄ　［ｉ］゛をもたらす。ステップ２５０では、下に面する領域に対する補充ベ クトル（ＦＤＰベクトル）が、前述の方法で生成される。そして、ステップ２５ １では、これらのベクトルがｓｌｉｌミツアイル２３書き込まれる。

ステップ２５３では、現在の層がｓｔｌファイルにおける最後の層であるかどう かを決める質問が設定される。もし、そうでないならば、ステ・ツブ２６７でご 現在の層”インジケータが次の層に設定され、そして、この層に対して、前述の ステップ２２７．２２９−２３４．２３６−２３７．２３９−２４１，２４３． ２４５−２４７．２４８−２５１及び２５３が繰り返される。全ての層が処理さ れてしまうと、ステップ２６８において、欠けているかあるいは間違って方位付 けされたセグメントに関するメツセージが出力スクリーン２１７及びｍｓｇファ イル２０７に書き込まれる。ステップ２７１では、メモリ使用メツセージがスク リーン及びｍｓｇファイルに書き込まれる。ステップ２７２で、処理は完了した ものと考えられる。

ステップ２０８に戻って、入力データが既に層境界の形式である場合について述 べる。示されているように、入力データは多重線の形式でなければならない。

これらは、ｓｌｃファイルから得られる。

ステップ２５４において、与えられた層に対する多重線が得られる。そして、ス テップ２５５において、これら多重線は、三角形に対して前述したのと同様の方 法で、ユーザが指定したパラメータに従って、回転、拡大・縮小あるいは平行移 動させられる。

ステップ２５７で、多重線の頂点がｓｌｉユニットにまるめられ、そして、各頂 点のＺ成分が最も近いスライス層にまるめられる。

ステップ２．５８−２５９においては、入力された層の厚さが０である全ての多 重線が消去される。というのは、これらの層は、まるめたときに消失してしまい 、従ってよけいな層を現しているからである。

ステップ２６０においては、多重線の輪郭におけるあらゆるギャップが、ギヤ・ ツブに充填される追加的なセグメントを生成することによって補充され、そして 、ステップ２６１では、ユーザが指定したフラグが、間違った方向のセグメント が再度方位付けされるかどうかを見るためにチェックされる。もし、そうであれ ば、ステップ２６２で、多重線の輪郭におけるあらゆる間違った方向のセグメン トを再度方位付けする試みがなされる。これは、多重線の輪郭内の全てのセグメ ントが右手の法則に従い、そして、それによって、固体を取り囲んでいる輪郭に おけるセグメントは反時計回り方向においてそれを行い、一方、中空部を取り囲 んでいる輪郭におけるセグメントは時計回り方向においてそれを行う。例えば、 もし、一つの除いて輪郭における全てのセグメントが反時計回り方向のループに 従うならば、これらのセグメントは固体を取り囲むものと仮定され、一つのセグ メントの方向は、他のセグメントと一致するように変えられるであろう。

もし、ユーザが指定したフラグがセットされていなければ、ステ・ツブ２６４に ジャンプする。このステップでは、調整されたセグメントができるだけ組み合わ される。

ステップ２６３では、多重線がｔｍｐファイルに書き込まれる。

ステップ２６６では、ｓｌｉｌミツアイル加的な層が存在しているかどうかにつ いて質問が設定される。もし、そうであれば、ｓｌｉｌミツアイル層に対“して 、前述のステップ２５４．２５５．２５７−２６４及び２６６が繰り返される。

それから、ステップ２２０にンヤンブし、前述したのと同じステップ２２０で始 まる処理が、ｔａｐミルファイル２１用いて実行される。

以上で第２実施例の実行フローチャートの説明が完了する。

いま一つのファイル、スメイク（ＳＭＡＫＥ）は、実行されるとき、ＳＯ，Ｃを Ｓ６．ＣとＳ、Ｈとに順に適切に組み合わせるシリスマ・ツク（ＳＣＨＩＲＩＳ 、ＭＡＫ）を呼び出す。

く以下余白） 前述の実施例では、結果として生じる物体は、その物体の原型の表現に比べてサ イズが大きかった。このオーバサイズは、本質的に、形成された物体の垂直方向 寸法においてではなく、基本的には形成された物体の水平方向寸法においてであ った。しかしながら、水平方向寸法が過剰に硬化されるときにはいつでも、一つ の層厚さの対応するキュア（ｃｕｒｅ）は、一つの層厚さよりも幾分か薄いキュ ア厚さてなければならない領域が結果として生じるであろう。前述のように、オ ーバサイズの物体を複製すると、そのデザインが（原型デザインにおける勾配が 付けられた領域に対応して）層間の不連続性を指定していなかった物体の領域に おける眉間の不連続部分を紙やすりをかけて除去することにより、大体は精度が 高くなる。このオーバサイズスタイルで形成された物体は、基本的に、その表面 が物体の表現の包絡面にぴったり合う少なくとも一つの部分を各層に有しており 、一方、形成された物体の表面の他の部分は、包絡面を越えて物体の固体部を延 長する。

建造性の点において、あるいは物体精度の点において利点を有する池のサイズの 物体に導く他のスタイルがある。かかる実施例の一つは、前述のオーバサイズの 物体と本質的に反対のアンダサイズの物体を形成する。このようなアンダサイズ のスタイルは、以前に参照したＰＣＴ出版物第ＷＯ８９／１０２５６号に開示さ れている。このアンダサイズスタイルで形成される物体は、基本的に、その表面 が物体の表現の包絡面にぴったり合う少なくとも一つの部分を各層に有しており 、一方、形成された物体の表面の他の部分は、物体の固体部を包絡面まで延長す ることはない。このスタイルの基本的な形式は、本発明の先に述べた実施例をわ ずかに修正することにより、容易に実行され得る。その修正は、与えられた横断 面に対する初期の層境界を形成するのに用いられる情報およびプール演算におけ る変更を伴う。これらの層境界Ｌ［ｉ］は、Ｓ［ｉ−１］＋境界の領域とＳ［ｉ ］−境界の領域との交差線を見付けることによって導かれる。この実施例では、 投影図の情報は用いられない。Ｌ［１］境界を全て形成した後、各層に対する層 境界を決定するために前述の演算が用いられる。このアンダサイズの実施例は、 不連続部分が補充されるべき場合には特に有用である。この補充は、不連続部分 に材料を補充し、この材料を最終的な物体の部分となるように変化させる後処理 技術を適用することによって行なわれる。この代わりに、そして、より好ましく は、不連続部分の補充は、物体が形成されるときに一層毎に行うことができる。

かかるコーティング達成するための手法および利点は、この詳細な説明のセクシ ョン３において”薄い補充層を含むことによって改良された表面の分解能”とい うタイトルで記載されている。

いま一つのスタイルは、前の実施例の物体よりも更にアンダサイズの物体を作り 出す。このスタイルは、その最大凝固発明範囲が、適切に揃った複製された物体 を生じさせず、そして物体の表現の包絡面が互いに接触しているような物体の建 造に用いられる。このタイプのサイズの物体は、形成された後、物体の全ての表 面、たとえ不連続部分を含まない領域でさえも材料（例えば、塗料、パウダコー ティング、メタリックコーティング）で被覆される場合に有用である。物体の被 覆された表面が物体の表現の包絡面により密接にマツチするように、物体の全表 面が固体領域へ引っ込まなければならない。この建造スタイルは、本発明の手法 によって実行され得る。下方に面した特徴部分及び上方に面した特徴部分を、こ の下方に面した部分及び上方に面した部分が物体の包絡面に接触しないように、 その本来の位置から適切な量（この量は、層厚さの整数によって近似すべきであ る）だけオフセットするには、層比較（特に差分比較）が必要である。層の水平 方向の固形部分が物体の包絡面から引っ込められるには、ＬＷＣあるいは境界引 き込みの形式が必要である。

有益なサイズの物体をめるスタイルは、また、本発明の手法に基づいて実行され 得る。この実行は、物体の表現の三角形の頂点の位置を定めるのに用いられたス ライス平面間の途中にそれぞれ位置する追加的なスライス平面の使用を伴う。

初期の層境界Ｌ　［ｉ］は、中間（中点）のスライス平面と、物体の表現を形成 する三角形との交差線から決定される。これら初期の層境界は、物体の各横断面 に対して、下に面した領域、上に面した領域および網目状の層領域を決定するの に先に開示された手法に従って処理される。これら初期の層境界は、概念的には 、層の垂直方向の範囲を境界付ける二つの元々のスライス平面のうちの高い方と 関連付けられる。各横断面（あるいは層）と関連付けられる種々の網目状領域を 決定した後、前述のアンダサイズおよびオーバサイズスタイルによって建造され た物体と比較して平均サイズになるであろう物体が形成され得る。換言すれば、 その形状が、その厚さが定まっている層を一層毎に積み重ねるベースで物体が再 製作されたためである不連続性は、半分は物体の包絡面を越えて延長して、そし て、他の半分はその包絡面に届かなくて形成される。

図２９ａは、二次元の図を現しており、二つのディメンションは、ステレオリソ グラフィによって形成されるべき物体の物体包絡面の垂直ディメンションと一つ の水平ディメンションである。平面５００．５０２．５０４，５０６．５０８． ５１０、５１２．５１４そして５１６は、形成されるべき各層の垂直範囲を境界 付けるとともに、三角形の丸められ得る頂点のとり得る垂直方向位置の範囲を限 定するスライス平面の垂直方向の位置を現し、一方、スライス平面５２０，５２ ２，５２４．５２６．５２８．５３０．５３２及び５３４は、三角形との交差セ グメントが得られるであろう垂直ディメンションの範囲を限定する。スライス平 面５２０から得られたデータはスライス平面５０２と組み合わされるであろう。

なぜなら、それは、スライス平面５００と５０２の間の横断面情報の平均位置を 現しているからである。他の中間スライス平面から得られるデータの同様の上方 へのシフトが生じるであろう。図２９ｂは、オーバサイズ建造スタイルを用いて 形成された物体の層に重ね合わされた同じ物体包絡面５４０を現している。図２ ９Ｃは、アンダサイズ建造スタイルを用いて形成された物体の層に重ね合わされ た同じ物体包絡面５４０を現している。図２９ｄは、平均サイズ建造スタイルを 用いて形成゛された物体の−に重ね合わされた同じ物体包絡面５４０を現してい る。これらの図を検討すれば、なぜ各スタイルがそう名付けられたかが示される 。オーバサイズスタイルは、後処理が材料を除去する技術を伴う場合に有用であ り、アンダサイズスタイルは、後処理または一層毎の処理が充填技術を伴う場合 に有用であり、そして、平均サイズスタイルは、いかなる処理をも追加すること なく相応な高精度を有することが要求される場合に有用である。

キュア幅補償 前述のように、もし、キュア幅補償が必要であれば、層の三つの独立した領域を 決定するに先立って実行することができる。その代わりに、三つの独立領域が決 定された後に実行することができ、それにより、各領域に対して異なる補償値を 許容している。しかしながら、この代わりの方法に従うときには、全てのＬＢ［ ｉ］ベクトルは内側に向けて補正される（通常の補償）。本発明により、現在の 層に対する補償されていない層境界を、前の層および次の層の補償されていない 境界とそれぞれ比較することにより、前または次の層の境界から得られるＤ　Ｂ 　［ｉｌ及びＵ　Ｂ　［ｉ］ベクトルは、外側に向けて補償されるべきである（ 逆の補償）。現在の層（三つの領域に分けられる前）の境界を含むＤ　Ｂ　［ｉ ｌ及びＵ　Ｂ　［ｉ］ベクトルは、内側に向けて補償され、そして、現在の層（ 補償前）のＤ　Ｂ　［ｉ］ベクトルから得られるＵ　Ｂ　［ｉ］ベクトルも内側 に向けて補償される。これらのベクトルの補償量は、それらが得られた源によっ て異なるかもしれない。Ｌ　Ｂ　［ｉ］ベクトルは量Ａ［ｉｌだけ補償される。

次または前の層の補償されていない境界から得られたＵ　Ｂ　［ｉｌ及びＤ　Ｂ 　［ｉ］ベクトルは、量Ａ　［ｉｌだけ補償される。現在の層の補償されていな い境界から得られたＵ　Ｂ　［ｉｌ及びＤ　Ｂ　［ｉ］ベクトルは、それぞれ量 Ｂ　［ｉｌ及びＣ［ｉｌだけ補償される。現在の層のＤＢ［ｉ］ベクトルから得 られたＵ　Ｂ　［ｉ］ベクトルは、量Ｃ［ｉｌだけ補償される。この補償は、ベ クトルをソフトさせて終点を再計算することにより、あるいは初期に終点をソフ トさせることにより、行うことができる。

Ａ　［ｉｌの値は、Ｌ　Ｂ　［ｉ］ベクトルのキユアリング（ｃｕｒｉｎｇ）と 関連したキュアの幅の１／２を現し、Ｂ　［ｉｌの値は、Ｕ　Ｂ　［ｉ］ベクト ルのキユアリングと関連したキュアの幅の１／２を現し、そして、Ｃ［１］の値 は、Ｄ　Ｂ　［ｉ］ベクトルと関連したキュアの幅の１／２を現している。層比 較の技術（特に、同時的な補充が適用されるもの）用いる多くの手法は、キュア 深さくそして関連したキュア幅）において極端な変動を生じかねないので、この それに代わる方法は、個々の領域がより精度良く補償され得るために、最も好ま しいものである。

これらの原理は、図３０ａ−３Ｏｆを参照して説明され得る。図３０ａ−３０ｆ では、同じ要素が同じ参照数字で参照されている。

図３０８−３Ｑｃは、それぞれ、層ｉ−１，ｉ、ｉ＋］に対するもので、参照数 字６００．６０２及び６０４で特定される補償されていない層境界、および、そ れぞれ、上記層に対するもので、参照数字６０１．６０３及び６０５で特定され る補償された層境界を説明している。

図３０６は、層ｉに対する下方に面した境界を作るベクトルの補償を説明してい る。補償されていない下方に面した境界は数字６０６で識別され、所望の補償が 行なわれた下方に面した境界は数字６０７で説明されている。示されているよう に、数字６０６ａ、６０６ｂで特定され、補償されていない前層からの層境界に 接触していない、補償されていない下方に面した境界におけるベクトルは、補償 されたベクトル６０７ａ、６０７ｂを得るために内側に向けて補償される。対照 的に、図において数字６０６ｃ、６０６ｄで特定され、補償されていない前層か らの層境界に接触している、補償されていない下方に面した境界におけるベクト ルは、補償されたベクトル６０７ｃ、６０７ｄを得るために外側に向けて補償さ れる。

図３０６を参照すれば、網状の上方に面したベクトルの補償が説明されている。

層１に対する網状の上方に面した境界が数字６０８で特定され、一方、所望の補 償が行なわれた境界は数字６０９で説明されている。示されているように、図に おいて数字６０８ａ、６０８ｂで特定され、補償されていない前層からの層境界 に接触していない、補償されていない網状の上方に面したベクトルは、それぞれ 、補償されたベクトル６０９ａ、６０９ｂを得るために内側に向けて補償される 。対照的に、図において数字６０８ｃ、６０８ｄで特定され、補償されていない 前層からの層境界に接触している、補償されていない網状の上方に面したベクト ルは、補償されたベクトル６０９ｃ、６０９ｄを得るために外側に向けて補償さ れる。

図３Ｏｆを参照すれば、層ｉに対する補償されていない、数字６１０で特定され る網状の層境界は、補償された網状の層境界６１１を得るために内側に向かって 補償される。

この発明の実施態様および適用を図示し説明したが、この発明の概念から離れる ことなく更に多くの修正が可能であることが、当業者にとって明らかである。

従って、本発明は、添付クレームの精神における以外は制限されるべきものでは ない。

建造すべき物体に対応するデータが、所望の垂直方向の分解能より薄いあるいは これに対応した層の厚さでスライスされる。必ずしも必要ではないが、好ましく は、ＭＳＤはこの層厚さの整数倍である。

ステレオリソグラフィの通常の実施においては、次のステップは、各層で創成さ れたスライスあるいは層厚さに対応する深さまで硬化させられたスライスに基づ いて、物体を建造することであろう。しかしながら、本発明の実行においては、 次のステップは、スライス（少なくとも支持されない厚さで）と同様に薄い厚さ の材料を硬化することができないという事実に基づいている。これらスライスの グループが、どの層の上に各横断面の種々の部分が建造されるかを決定するため に比較される。この比較のために、スライスは連続してグループ分けされ、各グ ループはＭＳＤに等しい厚さを形成するのに十分な数のスライスを含んでいる。

もし、ＭＳＤが４０ミルで層の厚さが１０ミルであれば、各グループは４つの横 断面を含んでいるであろう。本発明の第１の好ましい実施態様においては、グル ープ１は横断面１．２．３及び４を含み、第２グループは横断面２．３．４及び ５を含み、そしてごＮ”番目のグループは横断面Ｎ、Ｎ＋１．Ｎ＋２．Ｎ＋３を 含んでいる。

図面を参照すれば、図３１は、ステレオリソグラフィを用いて建造され得る砂時 計状の物体の側面を示している。単純化のために、図３１は、垂直方向のデイメ ンノヨズＺ″に加えて、ただ一つの水平方向ディメンション”Ｘ”を示している 。

その他の水平方向ディメンションは紙面方向に１インチ伸長している。全体とし て、この図面は長方形状の砂時計を現している。

図３２は図３１の砂時計あるいは物体の側面図であるが、この図は、１０ミルの 厚さの層あるいは横断面およびそのＭＳＤが１０ミル以下である材料を用いてス テレオリソグラフィによって複製されたものとして物体を表示している。層は、 ４つの符号”・”、”Ｘ”、”ぜあるいは”０”のうちの一つで明示されてし） る。これらの符号を用いるのは、層どうしの区別を強調するために過ぎなＬｌ。

図３２の右側の番号は種々の層を明示している。２９のスライス平面から得られ る２８の横断面の情報で得られる２８の層がある。この横断面情報を得る方法は ＷＯ３９／１０２５６に記載されている。

図３３は、１０ミルの断面間隔（すなわち、１０ミルの層厚さ）の代わりに、間 隔が４０ミルである点を除いて、図３２に類似している。ＭＳＤが４０ミルであ る材料を用いる場合、先行技術では、４０ミルまたはそれ以上の断面を用し１な ければならなかった。従って、この図は、従来技術を用いるような材料につ（１ て可能な最も良好な分解能を現している。

図３４は、分解能が低い材料で高い分解能精度を達成することを意図した代わり の典型的なステレオリソグラフィ技術の一例を現してし）る。図３４１よ、再び 描かれたものではあるが、１０ミルの横断面とともに４０ミルのＭＳＤを有する 材料て建造された図３４の物体を示している。４０ミルＭＳＤの材料を用０てよ り良好な分解能を得ることを希望して、より微細な横断面ではある力（、まだ４ ０ミルのキュア深さまで凝固させたものを用いて物体をスライスしようと試みる 蓄力（いるかもしれない。これを行った結果が図３４に示されており、眉間のス テ・ツブはより小さくなっているが、その特徴部分の垂直方向の位置：まひどく 不正確である。

図３５は、再び図３２の物体を示しているが、今度は、１０ミルの層あるＬｉｄ ！横断面と４０ミルのＭＳＤとともに、本発明に係る技術を用Ｌ１て建造されて しする。

図３５を図３２と比較すれば、ステレオリソグラフィ上の分解能力（低Ｌ）材料 を用いているが、分解能が高い材料を用いた場合と同程度の精度を持つｔこ物体 力（製作されたことがわかる。

この、同程度の精度を得るという結果は、先行技術においては可能ではなかった 。必ずしも、全ての物体について、分解能が低い（ＬＲ）材料を用いてはいるが 同程度の精度で建造できるという訳ではないことに気付がなければならない。典 型的なステレオリソグラフィを用いて、分解能が高い（ＨＲ）材料について得ら れるのと同程度あるいはそれ以上の分解能を得ることができるための鍵は、物体 は、分解能が低い方の材料のＭＳＤよりも薄い垂直方向の特徴部分を有してはな らないということである。これら特徴部分は余りに”薄過ぎる”のである。もし 、物体が、このような垂直方向の特徴部分を有していれば、それに対応した複製 精度上の損失があろう。しかしながら、この複製精度上の損失は、上記”薄過ぎ る”特徴部分の領域においてのみ生じるものである。加うるに、注意深く計画す れば、これらの逸脱による不利な影響を減少させることができる。このようなケ ースを取り扱う技術は、以下に記載されている。これら技術には、スライス軸を 注意深く選ぶこと、米国特許第４．５７５．３３０に開示されているように１よ り多い軸に沿って建造すること、及び、標準的なステレオリソグラフィを用いる に、いずれにしても、一般的に必要とされるかもしれないような、紙やすりかけ や充填による後処理が含まれている。

図３５で示された複製の遂行の概念的な詳細を説明するには、図３２及び図３５ で示された物体の製作における各層に関連した硬化させられた材料を比較するこ とが有用である。図３７は及び図３８は、２８の層のそれぞれに対するこれらの 横断面および硬化に対応する領域を示している。具体的に言うと、図３７は図３ ２の物体の各層に対する硬化領域を示し、図３８は図３５の物体の各層に対する 硬化領域を示している。以下において、材料の層厚さ方向のキュア深さに言及す る。実際に、結合力のある三次元物体の形成を可能にするために層間の良好な密 着性を得るに適切なこの厚さよりも幾分か厚いものを硬化させるがもじれない。

標準的なステレオリソグラフィについては、硬化時の上方に面した特徴部分およ び下方に面した特徴部分は、もし、物体がクロスハツチて建造されている場合に は（Ｗｏ　８９／１０２５６．米国特許出願Ｓ／Ｎ　３３１．６４４に記載され ているように）、漏れを防ぐために覆われなければならない。

図３２に対しては１０ミルＭＳＤ以下１図３５のＭＳＤが４０ミルであることを 覚えていれば、図３７から、１０ミルの層の材料が硬化された横断面１が分かる 。この横断面１は、図３２に示された物体の最初の層を形成している。しかしな がら、図３８から、図３５の物体の最初の横断面に関連しては、どの材料も硬化 されていないことが分かる。というのは、最小キュアは、３０ミルも過剰に硬化 された層の形成を引き起こすからである。図３７及び３８に示された第２および 第３の横断面が、同様の状況を現している。

（以下余白） 第４の横断面は、本発明の重要な側面を現し始めている。図３７においては、第 ４の横断面は、前の３つの層と同じ硬化を示している。図３８の第４の横断面は 、図３５に示された物体の最初の層を形成する材料の硬化を示している。この横 断面に関連して硬化した材料は、前の３つの層を通って浸透し７４０ミルの厚さ の材料を形成する。これは、図３２の物体に対するこのポイントまで形成したも のと同じである。本質的に、図３８の最初の４つの横断面は比較され、最初の横 断面に関連して４０ミルの厚さの材料を硬化させることの不適切性についての決 定がなされた。これに対応して、第４の横断面に関連した材料を硬化させること の適切性についての決定がなされた。我々は、領域が初めて硬化する（従って、 先に硬化した材料によって支持されていない）ときはいつでも、もし、物体が開 いたクロスハツチで建造されている場合には覆われなければならないことに、特 にＬ−及する。さもなければ、下方に面した特徴部分は漏るであろう。それに加 えて、本発明を利用しである部分を建造するときには、硬化が関連する層と関連 して再度覆うことのみが必要であることに特に言及する。

図３７の第５の横断面は、１０ミルを追加的に硬化して、図３２の物体のＮｏ。

５の層を完全なものとしている。図３８の第５の横断面もまた硬化しているが、 硬化深さについては疑問が生じる。最も新しい硬化した横断面（層）と材料表面 との間の未転移の材料の大きさは１０ミルである。この１０ミルのギャップ（本 実施例によれば）は全て、第５の横断面に関連した間に介在する材料を凝固させ ることによって補充されなければならない。建造材料に対するＭＳＤは４０ミル であり、支持しないで凝固できる最小深さを現している。しかしながら、領域が 完全に支持されているとき、”支持された状態での最小凝固深さ”（ＳＭＳＤ） は、個々の材料に対して、一般にＭＳＤよりも小さい。この最小値は、おそらく 、４０ミルから１０ミル以下に低下し得るであろう。従って、この第５の横断面 に対するキュア深さは、５Ｍ５Ｄあるいは１０ミルの横断面厚さく＋オーバキュ ア量）の大きい方よりも幾らかでも大きくなり得る。この第５の横断面に関連し た最大キュア深さは、凝固した材料と未凝固の材料との結合部分の底面の下方へ の成長、そして、それによって、物体の下方表面あるいは下方に面した特徴部分 の精度に著しい変化を生じさせることのない深さである。

一般に、ビームキュア幅の変化とキュア深さの変化との間には関連がある。ビー ムキュア幅におけるこの変化を取り扱う一つの方法は、セクション１で議論され たように、異なる深さに硬化された境界タイプに対して、異なるビーム幅補償を 許容することである。

第６から第１３の横断面については、次に続く各横断面は、先の横断面よりも・ ｊ・さく、そして、その上に完全に座っている。これら横断面の上方に面した領 域は、もし、所望であれば、上方に面していない領域から異なるやり方で硬化さ れ得る（例えば、上方に面した領域は覆われる一方、上方に面していない領域は ）１ツチされているだけである）。第５の横断面に適用された説明は、従って、 これらの横断面についてもあてはまる。

第１４から第１６の横断面は、先行する横断面にほとんど完全に重なり合ってお り、従って、これら断面についてはこれ以上の説明は不要である。

横断面１７は、１６と部分的に重なり合っているが、下方に面した特徴部分を形 成する領域がある。図３７は、全ての横断面が適正に１０ミルの深さまで硬化さ せられていることを示している。図３７の下方に面した領域は、下方に面してい ない領域とは異なるキュアパラメータが与えられ得る。例えば、下方に面した領 域は覆われ、そして、１０ミルの深さまで硬化させられ、下方に面していない領 域はクロスハツチされているだけであり、１０ミルに加えて接着のためのオーバ キュア量まで硬化させられている。

図３８は、層の一部分だけが硬化させられ、残りの部分は、キュア深さが４０ミ ルよりも薄くて硬化できないことにより、硬化させられていないことを示してい る。図３８のハツチ領域は、硬化させられている部分を現している。仮想線は層 の硬化させられていない部分を特定している。

横断面１８は、先行する横断面によって支持されていない端末を有している。

図３７は、全部の横断面が１０ミルの深さまで硬化させられていることを示して いる。図３８を参照するに、横断面１８は、横断面１７のどの部分とも重なり合 わない第３の領域だけでなく、横断面１７に連繋して先に硬化したものによって 支持された第１の領域と、硬化させられていない１７の部分と重なり合う第２の 領域とを有している。図３８に示すように、支持された領域のみが、この層ある いは横断面と関連している。

先に硬化させられていなかった１７の部分と重なり合っている領域は、２０ミル の厚さとなる。もし、これらの領域を、この層に関連してこの時点で硬化させれ ば、２０ミルだけオーバキュアさせることになる。従って、この層に関連してこ れらの領域は硬化させない。１７のどの部分とも重なり合わない領域は、それに 関連して１０ミルのキュア深さを有しているに過ぎない。従って、この横断面と 共にそれらを硬化させることはない。

横断面１９は、再び、先行する横断面によって支持されない端末を有している。

図３７は、１０ミルの深さまで硬化させられている全横断面を示している。図３ ８を参照するに、横断面１９は、横断面１８に関連して硬化した材料によって支 持された領域と、硬化させられていない１８の部分と重なり合う今一つの領域（ 実際には、この領域は二つの部分で構成されている一つは１７及び１８の両方の 硬化していない領域と重なり合い、他の一つは、横断面１８に関連して硬化され ていない領域と重なり合うだけである）と、同様に、１８と全く重なり合わない 第３の領域とを有している。

図３８に示すように、支持された領域のみが、横断面１９に関連して硬化させら れる。先に硬化させられていない１８の一部と重なり合う領域は、横断面１７に 関連した未硬化の材料とも重なり合っているかどうかによって、２０または３０ ミルの厚さになる。もし、これらの領域をこの時点て硬化させれば、２０ミルだ けオーバキュアさせることになる。従って、この横断面に関連してこれらの領域 は硬化させない。もし、１８と全（重なり合わない領域を硬化させれば、これら の領域は３０ミルだけオーバキュアとなろう。従って、これらの領域は、やはり 、この横断面と共に硬化させることはない。

横断面２０は、先行する横断面によって支持されていない端末を有している。

再び予期されるように、図３７は、１０ミルの深さまで硬化させられている全横 断面を示している。しかしながら、図３８は、先行する二つの横断面の硬化とは 対照的に、横断面２０の硬化について、何か異なっていることを示している。横 断面２０は、５つの別個の部分に分割され得る。

１）先行する横断面と重なり合わない横断面の部分（１０ミルの硬化厚さを必要 とする）。

２）先行する横断面と重なり合うだけの横断面の部分（２０ミルの硬化厚さを必 要とする）。

３）先行する二つの横断面と重なり合う横断面の部分（３０ミルの硬化厚さを必 要とする）。

４）先行する三つの横断面と重なり合う横断面の部分（４０ミルの硬化厚さを必 要とする）、そして、 ５）先行する層上の硬化した材料と重なり合う横断面の部分、すなわち、先行す る四つあるいはそれ以上の横断面と重なり合う部分。

横断面のこの切り分けから、第四番目の領域を４０ミルの深さまで硬化できるこ とが分かる。このことは、凝固材料の下方の表面を、横断面１７の底部に向かっ て適切に延ばさせるであろう。先行する横断面上についても、それが支持されて いるので、第五の領域をどんな適当な量であれ硬化させることができる。実際の 硬化処理においては、一般に、領域４以前に領域５を硬化させ、もし、物体が開 いたクロスハツチで建造されているならば、領域４は覆われなければならないこ とに気付くべきである。これは、先行する硬化した材料で支持されていない領域 を硬化させる前に、先行する硬化した材料で支持された領域を都合良く硬化させ るために、液状の媒体を用いる場合には一般的に行なわれている。これは、水平 方向へでも垂直方向へでも、各硬化した各領域が先行する硬化した材料に接着す ることを許容するものであるので、有利な方法である。

横断面２１から２４は、より深い重なり合う領域がどんな適当な量であれ硬化深 さを必要とするとともに、これら横断面のそれぞれが１０．２０．３０及び４゜ ミルの硬化を必要とする点において、横断面２ｏと非常に似ている。４０ミルの 硬化を要する領域と支持された領域のみが、これの層の一つと関連して硬化させ られる。予期されるように、図３７と関連した横断面の各々は、１ｏミルの厚さ に加えて必要なオーバキュアとなるまで、順に硬化させられる。再び、図３８に 関して、４０ミルの硬化が必要な領域も、もし、クロスハツチで建造されていれ ば被覆が必要である。

横断面２５から２７は、それらが、適切な深さく４０ミル）まで硬化され得る領 域と、支持された領域と、（許容できない誤差が入り込むことなしには）ＭＳＤ のために硬化され得ない領域とを有する点において、再び、横断面２１がら２４ に類似している。再び、図３７の横断面は、１０ミルの深さまで硬化させられる 。

いつもと同じように、図３８に対しては、４０ミル深さの領域は、もし、クロス ハツチで建造されていれば被覆されなければならない。支持されている領域は、 何等かの適切な方法で硬化され得る。４０ミル未満の硬化を要する領域は、この 横断面と関連しては硬化されないが、その代わりに、必要なＭＳＤ硬化硬化炉誤 差が入り込むことなく使用できるときに、より高い層または横断面と関連して硬 化させられる。

最後に、横断面２８は、横断面２７．２６及び２５と完全に重なり合っており、 従って、適切な硬化が与えられて凝固材料の結合力のある横断面を形成する。

前述の比較は、このように、本発明を用い、硬化材料に対する詳細な実施態様に 対比させて、ステレオリソグラフィへの典型的なアプローチを実例を挙げて示し ている。この比較、すなわち、図３２と図３５との比較は、この方法が、たとえ 、分解能が低い材料を用いても、以前であれば分解能が高い材料を用いることに よってしか得られなかった高い複製精度に、一般に厳密に適合するようにできる 。

図３６及び３９は、池の実施態様を示している。図３５と３６との比較は、異な る硬化パターンが各横断面に関連した硬化材料に用いられることを説明している 。図３９は、図３６の物体の種々の横断面と何が各層に関連して硬化させられる かを示している。図３９は、これら二つの実施態様の違いを明らかにするために 、図３８（図３５の物体の横断面を示している）と比較され得る。

（以下余白） 複雑なケース 本発明の実施例は２つの規準の組み合わせを包含する。これらのうちの第１のも のは、アプローチに関連する最大の強さ又はその他の”内部的な硬化オーダー° を強調するために用いられるであろう硬化方法をベースとしている。”内部的な 硬化オーダー”によって、我々は物体の外部的な寸法に影響を与えない物体硬化 に利用される種々のオプションに言及する。この第１の規準の２つの例が図３５ 及び３６に描かれている。

第２の規準は、その物体がＭＳＤよりも比較的小さい形状（すなわち、鉛直方向 の寸法が比較的薄い）を有するときに、所望の最終的な物体形状を得た後に続（ であろうアプローチをベースとしている。この第２の規準の例が図４３ａないし ４３ｅに示されている。この第２の規準は、その材料のＭＳＤのために所望の精 度でそれらを創造することが不可能であるときに、外部的な形状の最も適切な複 製を得るための種々の代案の１つを選択することを含む。

上で検討された単純なケースは、高分解能の材料及び層厚さを用いて得ることが できるものと等価な複製を得るための、高分解能の層厚さを伴った低分解能の材 料を用いることを可能にするといった特有の性質を有していた。この性質は、物 体がＭＳＤよりも薄い鉛直方向の固体形状をもたないということである。これは 、建造における不正確さが選択された層厚さよりも大きくはならないといった形 状のスラインング及び硬化を許容し５た。大半の物体の大半の領域はこのカテゴ リに当てはまるということが注目されるべきである。それゆえ、ＭＳＤよりも薄 い鉛直方向の形状をもっていない物体をベースとする実施可能な実施態様が開発 されることができる。

複製されるべきある特定の物体が、ＭＳＤより薄い鉛直方向の固体形状をもって いるときには、その物体は該物体の鉛直方向の軸を決め直すことによって建造の ために位置決めしなおすことができ、これによってＭＳＤ形状よりも薄いものを 除去することが有望となる。もし、物体を位置決めしなおすことができないとき には、これらの薄い形状を創造する際の精度が失われるであろう。

この精度の低下は、２つの方法で証明されることができる。

１）Ｎい形状（すなわち、ＭＳＤよりも薄い形状であって、ここでは”＜ＭＳＤ ”形状ということにする）はあまりにも厚くされるであろう。

２）薄い形状は硬化されず、それゆえ完全に除去されるであろう。以下の記述に おいては明瞭かつ簡潔にするために、薄い形状はいつも硬化されるものと仮定さ れる。しかしながら、他の実施例ではユーザーオプションが有効とされることが でき、個々の＜ＭＳＤ形状がＭＳＤまで硬化されることができるか、又は全く硬 化されないように容量の選択がなされることが可能となる。これは、全体として の精度に関連する問題を解決しないであろうが、しかしより重要な形状、すなわ ち固体容量又は中空部容量もちだすことによってそれらを弱めるために用いられ ることが確実に可能となる。さらに、もしある部分又は物体の少しの領域が、Ｍ ＳＤの規制により過剰に硬化され又は過小に硬化されたときには、必要なだけサ ンドオフ又は領域補充するために小さな後処理が一般的に行われることができる 。

図４０は、ステレオリソグラフィを用いて複製されることができるもう１つの物 体の側面視をあられしている。この物体は、薄い鉛直方向の形状を形成する形状 ａ、ｂＳｃ及びｄを有している。典型的な普通のステレオリソグラフィテクニッ クを用いた物体の建造においては、層基盤のそばの１つの層の上に、層厚さが、 その部分が複製されている最小の鉛直方向の分解能（層厚さ）よりも大きいか又 は等しくなるまでこれらの形状が自然に除去され又は形成される。

図４１は、図４０の物体の複製方法の従来技術をあられしており、高分解能層厚 さく例えば、１０ミル）と、高分解能材料（ＭＳＤが１０ミル）とを用いている 。

図４２は、高分解能層厚さと低分解能材料（ＭＳＤ一層厚さの４倍、例えば４０ ミル）との組み合わせで本発明を用いて複製された同じ物体をあられしている。

この形は上で論じられた第２の規準が、すべての物体形状がＭＳＤよりも薄（形 成されることがないように選択された実施例をあられしている。

図４３ａ及び４３ｂは、規準２の他の選択がなされた他のいくつかの実施態様の 例をあられしている。図４３ａは、上に面する形状に優先権が与えられている物 体の複製をあられしている。換言すれば、もしある領域がＭＳＤよりも薄いとき には（すなわち、あまりにも薄い）、その領域内の材料は、もしも高分解能材料 が用いられているとした場合にそれらが起こるであろう位置に、上に面する形状 をもつといったふうに硬化されるであろう。同様に、下に面する形状が、高分解 能材料で建造するときにそれらが形成されるであろうレベルの下にある深さまで 必然的に硬化されるであろう。この実施例を”上に面するものが優先する”とい うことにする。

図４３ｂは、平坦な形状に優先権が与えられ、これによっていくつかの環境下で の物体の美的な魅力が増加する実施例をあられしている。下に面する平坦な形状 及び上に面する平坦な形状は硬化され、それらはもし高分解能材料が使用されて いるとすれば形成されるのと同一の位置に形成される。もし上及び下の両方に面 する領域が存在するときには、上及び下の両方に面する平坦な形状が所望のレベ ルまで同時に硬化されることがな（、下に面する平坦な形状の配置が優先するで あろう。平坦でない傾斜した形状は、上または下に押し出される。それゆえ、そ れらは、もし物体が高分解能材料を用いて建造されたとすれば形成されるであろ うレベルよりも上又は下に形成される。もし２つの平坦でない形状がＭＳＤより も薄い領域内で互いに対抗すれば、それらの形状はそれらの上側及び下側の表面 の傾斜に比例してシフトされることができる。このほか、上側又は下側の表面が 、もし高分解能材料が用いられているとすればそれが形成されるであろう位置に 配置されてもよい。図４３ｂは、したがって、”平坦な優先権／下に面するもの が優先する“実施例を示している。

図４３ｃは、ＭＳＤの１／２より薄い形状が、上に面する形状に対して与えられ ている優先権を伴っては形成されていない実施例をあられしている。

図４３ｄは、ＭＳＤの１／２よりも薄い形状が平坦な形状に対して与えられてい る優先権を伴っては形成されていない実施例をあられしている。

もちろん、図４３ｃ及び４３ｄの実施例におけるパラメータ”１／２”は、ＭＳ Ｄの分率又はパーセンテージが異なれば、これに応じて変化させられることがで きる。

図４３ｅは、下に面する形状が優先権を与えられている実施例をあられしている 。下に面する形状は硬化させられて、もし高分解能材料が用いられているとすれ ば形成されるのと同じ位置に形成される。図４３ａの実施例とは違って、図４３ ｅの上に面する形状は、もし高分解能の材料が用いられているとすれば実際に形 成されるであろう位置の上側に押し出されている。

上に面して優先権をもつ実施例 以下の記述は、各層に関連する必要な情報を得るための第１の好ましい実施例を 説明している。この実施例は、ｗｏ　８９／１０２５６中に記載されているスラ イスプログラムの用語法及び処理テクニックをベースとしている。

この第１の好ましい実施例は、上に面する形状（すなわち、上で論じられた第２ の規準）に対して優先権を与えるようにして、形状の硬化が起こるであろう規準 をベースとしている。それゆえ、この実施例は、図４３ａ（上に面して優先権を もつ）に関して説明されたアプローチと同様である。この規準は、上に面する形 状の適切な配置及び硬化のためにそれが必要とされるので、境界（及び補充）情 報が各横断面にアウトプットされることを要求する。もし、ある横断面の領域が 上に面する形状を含んでいなければ、その領域は当該層に関連して固体化されて もよいし、またされなくてもよい。上に面していない形状の硬化が起こる層は、 ＭＳＤと、固体がその領域の下に広がる深さと、上で論じられた強さ及び建造性 の規準（第１の基準）とに依存する。上に面する形状は、これが下に面する形状 をあまりにも深（硬化させることになる場合は、それらの適当な位置で硬化させ られるであろう。その物体は、鉛直方向の形状がＭＳＤより薄くなるところ、及 び下に面する形状が過剰なな硬化によって精度を落とすことになるところとを除 き、適切な寸法できあがるであろう。

本実施例（図４３Ｈに示されている）の建造方法の実施において、我々は各層上 である領域を硬化させることを必要とする。

１）適当な領域において下に面する表皮の位置を含むＦＵＢ　（すなわち、平坦 な上に面する境界）の全域： ２）適当な領域において下に面する表皮の位置を含むＮＦＵＢ　（すなわち、は ぼ平坦な上に面する境界）の全域： ３）これらの層の上において下に面する表皮の配置を含むＮ個の層の厚さである 全域で、Ｎが層厚さによって除算された最小固体化深さに等しいもの（Ｎ＝ＭＳ Ｄ／ＺＳ）。例えば、もしＭＳＤが４０ミルであり、ＺＳが１０ミルであれば、 Ｎは４に等しくなる；そして ４）厚さがＮ個の層よりも大きい全域。

この発明を実施するためのいくつかの方法が可能である。我々は画素の正味領域 を創造している画素基盤のそばの１つの画素の上の領域を比較するといった操作 を用いることができた。ここで、画素は、横断面の固体領域の内部を示しており 、かつ正味の中空領域を示しており、これによって画素が他のものに対して１つ の状態となっている領域の縁に境界を創造している。

もう１つのアプローチは、セクション１に記載されたテクニックを用いることで ある。セクション１においては、正味の境界を決定するための方法が、異なる層 からの境界の比較をベースとしている。セクション１に記載されたテクニックは 本発明に対して直接適用されるかもしれない。

本発明の１つの目的は、スタイル１の複製方法を用いて可能な限り正確にある部 分を複製することである。スタイル１は、前に参照したＷＯ３９／１０２５６刊 行物及びセクション１に記載され、その物体のＸ及び）′方向の寸法のオーバー サイズの結果として生じる横断面間の不連続性をベースとする物体の複製に対し て与えられた名称である。この方法は、形成後において、それらが消える点まで 適当な不連続性をふるい落とすことによって後処理されることがてきる多種の物 体の複製を許容する。不連続性が消える点ては、その部分は完全であって、その 物体の高精度な複製をあられしている。

我々は、各層を伴った複数の層の中で概念的にスライスされる物体が、その物体 の構造部分をあられしていると考える。ＷＯ８９／１０２５６中に記載されたス ライスプログラムにおいては、各層の構造部分はＬＢ及びＮＦＤＢの境界内に囲 い込まれた領域を含んでいる。これらの組み合わされた境界のタイプは”初期横 断面境界”と呼ばれている（ＩＳＣＢＳ）。他方の境界は、それらが上に面する 又は下に面する物体表面を形成する一方構造は形成しないので、補充され又はは ぎ取られる必要がある領域を定める。すなわち、各初期スライス横断面（初期横 断面境界内に含まれる領域）は、適当にオーバーサイズ化されたＸ方向及びＹ方 向の寸法に帰するであろう構造（もし、硬化されていれば１つの層厚さ）の層を 形成するために必要な境界情報を含んでいる。このオーバーサイズにより、もし 前の及び連続する層を伴った当該層の交り部間で、その部分の縁に沿って材料の 適切な除去が行われれば、生成された構造の層が、その物体のオリジナルなコン ピュータ表示と正確にマツチするであろう。これは、中空部容積が補充されるよ うに固体化された材料の適切な除去に加えて、層間での不連続性の適切な除去を も含んでいる。

もう１つの望ましい建造方法、スライススタイル３は、Ｘ方向及びＹ方向の寸法 が小さすぎる物体の建造に関する。スタイル３の場合は、眉間の不連続性が、厚 さがＯまで減少した領域とともに後処理の期間中に補充される。

建造のもう１つのスタイルはセクション１と同様に、ＷＯ８９／１０２５６に開 示されている。

我々は、ここで、第１の好ましい実施例（上に面する実施例）に含まれる主なス テップについて一般的に説明する。この説明では、選択された材料のＭＳＤが選 択された層厚さのＮ倍の大きさであると仮定する。本発明を利用するための好ま しい材料及び相乗的スティミュレーションの情報源は、用いられるであろう層厚 さと、許容されることができるＭＳＤのレベルと、所望の複製の精度とに依存す る。１つの好ましい材料は、スイスのバーゼルのチバガイギによって製造されて いるＸＢ　５０８１であり、これは３２５ｎｍの放射光を発するＨｅＣｄレーザ が用いられたときにおよそ５ないし８ミルのＭＳＤをもつ。それゆえ、ステレオ リソグラフィの従来技術にかかるテクニックを用いると、この材料は鉛直方向の 厚さにおいて、５ないし８ミルの精度をもつ高分解能の部分をつくるために用い られることができる（本発明でとりあげられたエラー源のみを考慮するとき）。

この同じ材料は、本発明のテクニックと組み合わせ、かつＭＳＤを８ミルと仮定 すれば、例えば、もしＮ＝２の場合は４ミルの精度でもって、あるいはもしＮが ４の場合は２ミルの精度でもって、さらにはもしＮが８の場合は１ミルの精度で もって多（の部分を建造するために用いられることができる。もう１つの好まし い材料はロクタイトコーポレーションによって製造されているポッチングコンパ ウンド　３６３であり、これは高圧水銀灯による相乗的スティミュレーンヨンが 用いられたときにはＭＳＤがおよそ３０ミルとなる。また、他には、日本の神奈 用県の東京オーカコウギョウ株式会社によって製造されているテビスタタイブＩ 材料があり、これは高圧水銀灯による相乗的スティミュレーションが用いられた ときにはＭＳＤがおよそ４５−６０ミルとなる。例えば、テビスタのような材料 を用いたときには、ＭＳＤを８０ミル、又は広い範囲にわたる構築条件の下で適 当な強さを保証できるようにこれよりも大きく仮定するのが有利であるかもしね ない。このように仮定された８０ミルのＭＳＤは、本発明によればなお、多数の 物体にも用いられることができ、Ｎ＝２のときには４０ミルの精度で、さらには Ｎ＝４のときには２０ミルの精度で生成物をつくることができる。

他の好ましい材料は、他の流体状の媒体に加えて、粉体及び相乗的スティミュレ ーノヨンの適当な形態を含む。これらの粉体材料は、特定のタイプの相乗的ステ ィミュレーンヨンと組み合わされたときには前に説明したようなＭＳＤをもつか もしれないし、あるいはもたないかもしれない。もしこのタイプのＭＳＤがこれ らの材料に対して存在しないとしても、それらは他のタイプのＭＳＤ　（感光性 ポリマのような）をもつかもしれない。この第２のタイプＭＳＤは、ストレスに 耐えるだけの十分なかたさと強さとを備えている材料の厚みを形成する上での最 小固体化深さということであり、上記ストレスは物体の個々の層を“曲げ”ある いは歪めようとする、したがって物体自身の歪みを生じさせる層同士の付着から 生じるものである。硬化させられた材料の層の曲げに抵抗する能力は、キュア深 さの増加に伴って増加する（多くの材料に対しては、キュア深さの３乗に比例す る）。曲げ現象及びこのタイプの歪みをアドレスするいくつかの手段は、前に参 照された刊行物の何箇所かに記載されている。とくに興味深い刊行物はＷｏ　８ ９／１０２５９、Ｗｏ　８９／１０２５４、Ｗｏ　８９／１０８０１、ＪＰ（ｘ −ｙ）及びＷｏ　９１１０６３７８である。

それゆえ、このような材料を用いた生成プロセスは、配置の精度のロスをほとん どあるいは全くなくすようにしている本発明にしたがって利用されることができ るより深いキュア深さ及び薄い層から利益を得ることができる。このように、本 発明は、低分解能材料を用いたときに形状の高分解能配置を達成するための極め て有効な方法であるだけではなく、さらに複製における所望の精度が、過度な曲 げ歪みにより一般的に調節されることができる場合よりも薄い層を要求するとき には、物体の曲げ歪みを低減する極めて有効な方法でもある。

上に面して優先権をもつ実施例においては、上に面する形状がそれらの配置にお ける優先権を与えられ、そして下に面する形状を適切なレベルまで硬化させるた めにあらゆる試みがなされる。横断面Ｉに関連して硬化させられるべきものの決 定に含まれるステップの考察において、我々は前のＩ−１横断面が適切な手法で 形成されてきているということを仮定する。

まず第１に、遭遇する可能性があり、かつ与えられた横断面上でどの領域が硬化 させられるべきかの決定を行うために区別される必要があるかもしれないキュア 深さ領域に対する可能な硬化が決定されなければならない。この記述においては 、図３５に示されたのと同様であり、かつ図３６に示されたのとは異なる建造方 法が仮定される。それゆえ、固体化深さがＭＳＤよりも大きいときにはいつでも 、常に当該レベルより下に固体化された材料の１つの層厚さが存在する。我々は 、この解析でのさらに進んだ考察からは、図３６のタイプの建造テクニック及び これと同様のものは除外する。なぜなら、それらの開発は、ここに開示されてい る理論を理解した後は、通常の当業者の能力の範囲内にあるからである。表１は 、種々のキュア深さ領域のまとめを示している。

表１ 同時に多重層硬化する、上に面して優先権をもつ実施例を用いた場合の、与えら れた層で生じることができる種々の領域の集約表領域の名称　前の横断面の番号 　厚さ　高い方の横断面の番号（層）　（層） １　＞＝Ｎ　＞＝Ｎ＋ｌ　）＝１ Ｎ＋１　０　１　０ 領域１　この領域は少なくとも次の横断面と、当該横断面と、少なくともＮ個す べての前の横断面とに含まれる。この領域は、少なくともＮ＋１の層（ＭＳＤ＋ １層）のうちの１番目の層の上側表面の下に固体化深さをもつ。我々は図３５の タイプの建造方法を仮定しているので、我々は当該レベルの下にこの領域の１つ の層厚さの中に配置された固体化された材料が存在することを知っている。我々 は、この領域の固体化レベルの下で固体化された材料を介してプリントが起こら ない適当なキュア深さを伴ったこの領域内の材料を硬化させる。我々はまた、こ の領域で硬化させられた材料が、下に面する物体表面又は上に面する物体表面を 形成するためには用いられないということも知っている。それゆえ、もし望むな ら、開かれた硬化構造（開かれたクロスハツチ）がこの領域に対して適用される ことができる。さらに、この領域中の固体化された材料の形成は、眉間での付着 を達成するために用いられる。もしＮ＝４であれば、この領域は少な（とも前の ４つの横断面に含まれる。

領域２　この領域は少なくとも次の横断面と、当該横断面と、Ｎ−１個すべての 前の横断面とに含まれる。この領域は、Ｎ層中の１番目の層の上側表面の下に固 体化深さをもっている。我々は図３５のタイプの建造方法を仮定しているので、 この領域は前の横断面に関連しては何ら硬化を受けておらず、それゆえ前の層へ の付着を目的としては硬化されない。それゆえ、過剰な硬化は何ら必要とされず 、ＭＳＤと等しいキュア深さが与えられることができる。これは、固体化された 材料の低い方の表面が、創造されている物体の特定の形状を正確に複製するため の適切な位置に形成されるという結果を生じさせる。この領域は、物体の下に面 する表面を形成するので、滑らかな低い方の表面を形成するような硬化が生じる 。

もしＮが４であれば、この領域は前の３つの横断面に含まれる。

領域３　この領域は、少なくとも次の横断面と、当該横断面と、Ｎ−２個のすべ ての前の横断面とに含まれる。物体を正確に複製するために、もしこの領域が当 該横断面に関連して硬化させられたとすれば、この領域はＭＳＤより１層厚さだ け小さいキュア深さを要求する（ＭＳＤ−１層厚さ）。ＭＳＤのために、もしこ の領域が当該横断面に関連して硬化させられれば、１層の厚さがあまりにも深く なる硬化が起こるであろう。しかしながら、この領域は少なくともその上にもう １つの構造層をもっているので、我々は当該横断面に関連してそれを硬化させる 必要はないっ我々は、少なくとも次の横断面が形成されるまでこの領域の硬化を ガらせることができる。この形成の遅れは、物体のより正確な複製を許容するで あろう。もしこの領域が次の横断面に関連して硬化させられたときには、そして もしこの領域が次の横断面を越えては続かないならば、それは下に面する形状及 び多分上に面する形状として扱われるであろう。もしＮ＝４であれば、この領域 は前の２つの横断面に含まれる。

領域Ｎ−１この領域は少なくとも次の横断面に続き、当該横断面と、２つの前の 横断面とに含まれる（Ｎ＞＝２と同じ長さ）。この領域は、この領域の底部に関 連しＦに面する形状の配置において、Ｎ−３層厚さのエラーを起こすことなしに は、当該横断面に関連して硬化させられることができない。Ｎが増加するのに伴 って（固定された層厚さ及びそれゆえＭＳＤの増加を仮定する）、当該横断面に 関連してこの領域を硬化させることに関連するエラーが生じる。我々は、少なく ともこの領域の上に１つの横断面が存在するということを知っているので、我々 は少なくともそこまではこの領域の硬化を遅らせることができるということを知 っている。この遅延は、下に面する形状のより正確な配置、それゆえ物体のより 正確な複製を許容するであろう。もし、Ｎ＝２であればこの領域は領域１となり 、それゆえ上記の領域１と同様の特性をもつ。もしＮ＝３であればこの領域は領 域２に対応し、それゆえ上記の領域２と同様の特性をもつ。もしＮ＝４であれば この領域は領域３となり、それゆえ上記の領域３と同様の特性をもつ。もしＮ〉 ＝４であれば、この領域は２つの前の横断面（層）に含まれる。

領域Ｎ　この領域は少なくとも次の横断面と、当該横断面と、前の横断面とに含 まれる。もしＮ＝２であればこの領域は領域２であり、それゆえ上記の領域２と 同様である。もしＮ＝３であればこの領域は領域３であり、それゆえ上記の領域 ３と同様である。もしＮ＝４であればこの領域は領域４てあり、そしてそれは前 の横断面を含む。Ｎが２であるすべてのケースについては、少な（とも次の層ま でこの領域の硬化を遅らせることによって、複製により高い精度が得られる。

我々はこの領域が少なくとも次の横断面まで続くということを知っているので、 この遅延は可能である。

領域Ｎ＋１．この領域は少なくとも次の横断面と、当該横断面とに含まれる。

それはどのような前の横断面も含まない。Ｎ〉＝２であるすべてのケースについ ては、この領域の硬化が少なくとも次の横断面まで遅らされ、複製により高い精 度が得られる。もしＮ＝４であればこの領域は領域５である。もしこの領域が当 該横断面に関連して硬化されるとすれば（Ｎ＝４を仮定している）、この領域の 底表面はその所望の位置の下で３層の厚さに配置されるであろう。

我々は、次にプライム”°”がつけられた領域について考察する。これらのプラ イムがつけられた領域は、それらがそれらの上にこれ以上の横断面を含まないこ とを除けば、プライムがつけられていない領域と同様である。それゆえ、プライ ムがつけられた領域は上に面する領域を形成する。上に面する形状の適切な配置 をもたらす建造テクニックについては、これらの領域がすべてそれらが起こる横 断面上で硬化させられなければならない。

領域１゛　。この領域は当該横断面と、少な（ともＮ個のすべての前の横断面と に含まれる。この領域は次の横断面には含まれない。この領域は、少な（ともＮ ＋１個の層（ＭＳＤ＋１層）の１番目の層の上側表面の下に固体化深さをもって いる。我々は図３５のタイプの建造方法を仮定しているので、我々は当該レベル の下てこの領域内に１層の厚さ分だけ配置され固体化された材料が存在するとい うことを知っている。我々はそれゆえ、その材料を、この領域の固体化レベルの 下で固体化された材料を介してプリントが生じないような適切なキュア深さを伴 ったこの領域内で硬化させる。我々は、ＭＳＤがサポートされていない領域に対 する最小の固体化深さであって、そしてこれはサポートされている領域であるの でＭＳＤよりも小さいキュア深さを用いることが可能であるかもしれないという ことに注目している。我々はまた、この領域内で硬化された材料が下に面する物 体表面を形成するためには用いられないが、上に面する物体表面を形成するため には用いられるということも知っている。それゆえ、この領域は均一な上に面す る表面を形成するために硬化されなければならない。さらに、この領域内での固 体化された材料の形成は、層間での付着を達成するために用いられる。もしＮ＝ ４であればこの領域は少なくとも前の４つの層に含まれる。

領域２°　この領域は当該横断面と、Ｎ−１個のすべての前の横断面とに含まれ る。この領域は、次の横断面には含まれない。この領域は、Ｎ個の層の上側表面 の下に固体化された深さをもっている。我々は図３５のタイプの建造方法を仮定 しているので、この領域は前の横断面に関連するいかなる硬化も受けず、それゆ えそれは前のレイヤへの付着を目的としては硬化されない。それゆえ、いかなる 過剰な硬化も必要ではなく、それはＭＳＤと等しいキュア深さが与えられること ができる。これは、固体化された材料の低い方の表面が、創造されている物体の 特定の形状を正確に複製する適切な位置に形成されるといった結果を生じさせる 。この領域は、下に面する表面と上に面する表面の両方を形成し、それゆえ滑ら かな低い方及び高い方の表面を形成するように硬化される。もしＮ＝４であれば この領域は前の３つの横断面に含まれる。

領域３°　この領域は、当該横断面と、Ｎ−２個のすべての前の横断面とに含ま れる。この領域は次の横断面には含まれない。物体を正確に再生するために、も しこの領域が当該横断面に関連して硬化されることになっていれば、それはＭＳ Ｄよりも１層厚さだけ小さいキュア深さを要求する（ＭＳＤ−１層厚さ）。残念 ながら、このキュア深さは、構造の付着層を形成しないであろう。さらに、この 領域は当該横断面に関連して硬化させられなければならない。それゆえ、１つの 層厚さの、この領域の下での、下に面する形状の配置にエラーが生じるであろう 。この領域は、３つの特性をもっている：　１）それは上に面する領域であり、 ２）それは下に面する領域であり、そして３）それが硬化させられたときには、 それは１層の厚さ分だけ過剰に深く固体化されるであろう。もしＮ＝４であれば この領域は前の２つの横断面に含まれる。

領域Ｎ−１°　：この領域は、当該横断面と、２つの前の横断面（Ｎ＞＝２の長 さ）とに含まれる。この領域は次の横断面には含まれない。この領域は、当該横 断面に関連して硬化させられなければならないが、これはＮ−３個の層のキュア 深さにエラーを生じさせる。この領域は物体の上に面する及び下に面する形状の 両方を形成し、そしてそれはそれゆえ適切に硬化させられなければならない。も しＮ＝２であればこの領域は領域１′であり、それゆえ上記の領域１′　と同様 の特性をもつ。もしＮ＝３であればこの領域は領域２゛に対応し、それゆえ上記 の領域２゛　と同様の特性をもつ。もしＮ＝４であればこの領域は領域３゛であ り、それゆえ上記の領域３゛　と同様の特性をもつ。

領域Ｎ°　この領域は、当該横断面と、前の横断面とに含まれる。この領域は次 の横断面には含まれない。この領域の硬化は当該横断面に関連して起こらなけれ ばならないので、Ｎ−２個の層の、この横断面の下で、下に面する形状の配置に エラーが生じるであろう。この領域は、物体の上に面する及び下に面する形状の 両方を形成するために用いられ、それゆえ適切に硬化させられなければならない 。もしＮ＝２であればこの領域は領域２°であり、それゆえ上記の領域２゛　と 同様である。もしＮ＝３であればこの領域は領域３゛であり、それゆえ上記の領 域３“　と同様である。もしＮ＝４であればこの領域は領域４゛であり、そして ２層の厚さの下に面する形状の配置にエラーが生じる。

領域Ｎ＋１°　・この領域は当該横断面だけに含まれる。それはどのような前の 横断面も、またどのような高い横断面をも含まない。Ｎ＝１であるすべてのケー スについては、この領域は当該横断面に関連して硬化させられなければならない 。

それは、物体の上に面する及び下に面する形状の両方を形成し、そしてそれはＮ −１個のレイヤをあまりにも深（硬化させるであろう。もしＮ＝４てあればこれ は領域５である。Ｎ＝４の場合は、この領域が当該横断面に関連して硬化させら れたときにはこの領域の底表面がその所望の位置の下で、３層の厚さに配置され るであろう。

与えられた横断面上で起こることができる種々の可能な領域を説明してきたが、 我々は、複数の初期の横断面から物体を建造するプロセスにおける各層を形成す るために用いられるであろう正味の横断面を決定するために要求されるステップ を続けることにする。

我々は、ある物体の“初期横断面”は、標準的なステレオリソグラフィを用いて 得られるものと考える。各初期横断面は、いくつかの領域に細分されることがで きる。これらの領域は、上記のとおり、当該横断面と、次の連続する横断面との 関係てＮだけ進んでいる横断面との間の関係によって区別されている。与えられ た横断面に関連して、すべてのプライム””がつけられた領域は領域１及び２と ともに硬化させられる。領域１及び１゛は、当該横断面と前の横断面との間の付 着を確実にするために用いられる。これらの領域はそれらの下に１層厚さの固体 化された材料をもっている。領域１′はまた、上に面する表面として機能し、そ れゆえ硬化させられなければならない。領域２は下に面する表面を形成し、それ ゆえ硬化させられなければならない。領域２゛から領域Ｎ＋１゛　までは、上に 面する及び下に面する領域の両方を形成し、それゆえ硬化させられなければなら ない。領域３°から領域Ｎ＋１′　は物体の幾何学的形状により早まって硬化さ せられる領域であり、それゆえ複製の下に面する形状中に導入されるエラーの変 化の度合をあられす領域である。

横断面”Ｉ”のための初期横断面境界の範囲を決定した後、我々はそれを上で開 示された種々の領域に分割する。我々は次の初期横断面”　Ｉ＋１”をその適当 な領域に分割し続ける。横断面”　■”のプライムがつけられた領域は、横断面 ”１＋１”のどのような領域にも寄与しない。プライムがつけられていないすべ ての領域は、次の横断面に寄与する。もし横断面”　！＋２”がまだ領域を含ん でいるならば、横断面”　■”の”１”領域は、横断面”　Ｉ＋１”のための” １”領域に帰する。もし”　Ｉ＋２”が領域を含まなければ、その領域は１°領 域となる。

もし”　Ｉ＋２”が部分的にその領域を含んでいれば、それは部分的に１領域に なるとともに部分的に１°領域となる。横断面”　ドの他方のプライムがつけら れていない領域は、それらが横断面”　Ｉ＋２”に続（か否かに対応して、プラ イムがつけられたもしくはプライムがつけられていない領域として、または部分 的には両者として横断面”　Ｉ＋ｌ”に持ち越される。しかしながら、これらの 他の領域は、もしそれらがこれに対して先行するより高いプライムがつけられた 領域の１つに含まれることによって失われなければ、それらが領域１又は１′に 含まれるようになるまで連続する各層を伴った１つの領域番号を落とす。

例えば、横断面■の領域３は、横断面”　Ｉ＋１”の領域２又は２°等になる。

それゆえ、我々は各横断面の異なる硬化領域がどのようにして、前の層をベース とする連続する層の上に、及び後に続く層の初期横断面境界上で決定されるかを 示すことができる。例えば、横断面１（物体の第１の横断面）はＮ＋ｌタイプ及 びＮ＋１′　タイプの領域だけを含むことができる。他方、横断面２は、横断面 １及び横断面３の領域がどのように横断面２等に関係するかに応じてＮ＋１、Ｎ ＋１′、Ｎ及びＮ゛　タイプの領域を含むことができる。

セクション１は、物体の表現をどのようにして建造可能な横断面に変換するかを 決定する層比較方法を開示している。この出願のこのセクションの第１の実施例 は、オーバーサイズの部分の建造に向けられているが、本発明のテクニックは生 成されたアンダーサイズの部分用に容易に修正されることができる。セクション １は、上に面していない及び下に面している領域に加えて、各横断面の上に面し ている及び下に面している形状を決定するために連続する横断面を比較する方法 を開示している。

各初期横断面に関連する上記の区別可能な領域は、当該横断面と、隣接する横断 面との間の関係によって記載された。それゆえ、非オーバーラツプ領域（１つの 横断面又は他の横断面には含まれるが、両方には含まれない）に加えて、オーバ ーラツプ領域（２つの横断面の重複する領域）を決定するために隣合う横断面を 一般的に比較する方法が、本発明を実施するために用いられることができる。

各層に関連する領域及びそれらのキュア深さを得るためのかかる情報の処理を最 適化するための種々の方法が存在する。例えば、我々は表２に記載されたステッ プに従って、与えられた横断面の各領域に関連する境界（又は領域）データを得 てもよい。表２は、任意の横断面ｌのための表１に関連して記載された領域を得 るために利用されることができるプール操作をあられしている。これらの領域は 、示されているように、交差及び差分操作によって得られるものである。これら の操作は、＊と、層（１−１−Ｎ）から層（１＋１）までの初期横断面境界とに よって示された中間の境界で実行される。

表２ 上に面する形状が優先する実施例を用いたときに、与えられた横断面のための局 所的な情報を得るために用いられることができる可能な領域比較の集約表。

ステ、プ　ステップ　領域 番号 １　ｆｌｌ　（ＩＳＣＢ）ｎ　ｌＩ＋ｌｌ　（ＩＳＣＢ）＝　ｉｌｌ　（＊）２ 　ｆｉｌ　（ＩｓｃＢ）−Ｎ→ＩＩ　（ＩｓｃＢ）＝　（＋１　（＊′）３＋１ １（本）−＋＋−１１（ＩＳＣＢ）＝　Ｉｌｌ　（Ｎ＋１）４　ｉｌｌ　（＊′ ）−＋＋−１１（ＩＳＣＢ）−０１（Ｎ＋１’）５　ＩＩＩ　（＊）　ｎ　ｉ＋ −１１（ＩＳＣＢ）　＝　ｆｌｌ　（Ｎ＋１１）６　Ｉｌｌ　（Ｊ’）ｎ　ｆ＋ −１１（ＩＳＣＢ）＝　（＋１　（Ｎ−１１）７　ｆｉｌ（Ｎ→−１＊）−ｌｌ −２１（ＩＳＣＢ）＝　ＩＩＩ　（Ｎ）８　ｔｌｌ　（Ｎ＋１′＊）　−＋＋− ２１（ＩＳＣＢ）　＝　Ｉｌｌ　（Ｎ′）９　ｆｌｌ　（Ｎ＋１＊）ｎ　ｉ＋− ２１（ＩＳＣＢ）＝　ｆｉｌ　（８本）Ｈ）　＋１ｌ（Ｎ↓１′＊）　ｎ　ｆ＋ 　−２１（ＩＳＣＢ）　＝　ｌｉｔ　（Ｎ′ｓ）１］、　Ｉｌｌ　（Ｎ＊）−ｌ ｌ−３１（ＩｓＣＢ）＝　Ｉｌｌ　（Ｎ−１）１２　Ｉｌｌ　（Ｎ’＊）　−ｌ ｌ−３１（ＩｓｃＢ）　＝　（Ｉｔ　（Ｎ−１′）１３　ｉｌｌ　（８本）ｎ　 Ｉｆ　−３１（ＩＳＣＢ）＝　ＩＩＩ　（Ｎ−２＊）１４　ｆｌｌ　（Ｎ′ｓ） 　ｎ　Ｉｆ−３１（ＩｓｃＢ）　＝　ｉｌｌ　（Ｎ−２′ｍ）１５　・・ １７　（目　（５１）　ｎ　（１↓２−Ｎｌ　（ＩｓｃＢ）　＝　ｉｌｌ　（４ ＊）１８　ＩＩＩ　（５＊′）ｎ　Ｉｌｌ２−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）＝　Ｉｌｌ　 （４＊’）１９　ｆｉｌ　（４＊）−ｉｌｌ１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）　Ｉｌｌ　 （３）２０　Ｉｌｌ　（４１’）−＋１＋１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）　Ｉｌｌ　（ ３′）２１　ｉｌｌ　（４＊）ｎ　Ｉｌｌ１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）　＝　ｔｌｌ 　（３，）２２　ｉｌｌ　（４１′）　ｎ　Ｉｌｌ１−Ｎｌ　（ＩｓｃＢ）　＝ 　Ｉｌｌ　（３’＊）２３　ｍ　（３ｍ）−＋ｌ−Ｎ１　（ＩＳＣＢ）＝　＋Ｉ ＋　（２）２４　（目　（３′＊）−＋夏−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）−ｆｉｌ　（２ ’）２５　ｔｒｉ　（３ｋ）ｎ　（１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）＝　ｉｌｌ　（２本 ）２６　ｉｌｌ　（３′＊）　ｎ　ｌｌ−Ｎ１　（ＩＳＣＢ）　＝　ｉｌｌ　（ ２’＊）２７　＋Ｉ＋　（２車）−＋１−１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）＝　＋Ｉ＋　 （１）２８　＋１１　（２′＊）　−＋＋−１−Ｎｌ　（ＩｓｃＢ）　＝　＋Ｉ ＋　（１′）２９　（Ｉｆ　（２１）　ｎ　Ｉｆ−１−Ｎｌ　（ＩＳＣＢ）　＝ 　ｉｌｌ　（Ｎ−２，）３０　Ｉｌｌ　（２′＊）　ｎ　１＋−１−Ｎｌ　（Ｉ ＳＣＢ）　＝　ｉｌｌ　（Ｎ−２’＊）ここで、（）は横断面番号を示している 例えば、（Ｉ）＝当該横断面 （）は前の横断面の特定の領域を示している例えば、（ＩＳＣＢ）＝初期横断面 境界領域例えば、（Ｎ）＝Ｎ番目の領域の境界領域”ｎ”＝交差操作 ”−”＝差分操作 ”＝”＝特定の操作の結果 この一般化された上に面する実施例は、与えられた層厚さに対して第１のタイプ のＭＳＤ　（ＭＳＤよりも薄い証集構造を形成することができない）によっては 規制されていないが、第２のタイプのＭＳＤ　（より高いレイヤがそれらに付着 したときにはＭＳＤよりも薄い、曲がっていない又は曲がりの少ないレイヤを形 成することができない）によって規制されている材料を利用するために修正され ることができる。この場合、前の開示においてプライムのつけられた領域が、適 切な深さまですべて硬化させられることができる。これは、次のより高い層がこ れらの領域の上には存在しないので、当該横断面のプライムがつけられた領域に 関連して変換された材料に曲げを生じさせる、次のより高い層について留意する 必要がないからである。それゆえ、これらのプライムがつけられた領域の各々は 適切なキュア深さを与えられることができる。他方、プライムがつけられていな い領域は、前の教えに従って硬化させられなければならない。我々は、第１のタ イプのＭＳＤによっては規制されないが第２のタイプのＭＳＤによって規制され る材料／層の厚さの組み合わせは、形状の与え違いによる精度の低下を生じさせ ることなく、かつ曲がりによる精度の低下をほとんど又は全く生じさせることな く、すべてのタイプの高分解能物体（鉛直方向の分解能が層の厚さに等しい）を 形成するために用いられることができると結論づけることができる。

これは、曲げ歪みの発生をもたらさないステレオリソグラフィへのノンプルなア プローチにかかる重要な改良であることをあられしている。もしこの方法が曲が りの低減を所望のレベルまで完全には至らせなければ、これを前に参照された出 願に記載された他の曲がりの低減方法と組み合わせることが可能である。

両タイプのＭＳＤによって規制される組み合わせのために、形成される物体の総 括的な精度を最大にするような中間的な方法が開発されること可能である。

上記の上に面して優先権をもつ実施例アプローチについて、領域がＭＳＤよりも 薄くなるときには、形状の配置を考慮しつつ他のアプローチが開発されることが 可能である。同様に、ＭＳＤよりも厚い領域の硬化を考慮しつつ他のアプローチ が開発されることが可能である。

（以下余白） 他の優先の実施例と同様に、下向き優先の実施例も、下向き優先の実施例を実施 するための多くの方法がある。これらの種々の方法は、所望のデータを得るため に使用される異なったアルゴリズムにそれらの起源を有するか、もしくは異なっ たタイプのデータを得るという願望から生じるそれらの違いを有している。たと えば、一つの実施例はその領域が上向きである知識を要求するかもしれず、他の 実施例はかかる情報を要求しないかもしれない。他の例として、実施例は物体の 曲がった内部領域に関する所望の方法によって異なるかも知れない。かかる違い は、図５および６のキュアの形態に描写されている。

単純な下向き優先の実施例は、単純な上向き優先の実施例と異なる一つの主要な 外観を有している。下向きの形状が与えられた層“Ｉ“に出会うと、形状領域は 次のＮ−１層を通して概念的に押し上げられる（ＭＳＤ＝Ｎの層厚を仮定する） 。

この下向きの形状は、それが導かれる層“Ｉ”の代わるキュアのための層“■十 Ｎ−１”に関連するであろう。この下向きの形状は、ＭＳＤに等しい深さまで硬 化しており、それにより、その部分の適当な垂直レベルにおける下向きの形状の 下面を配置する。下向きの領域が次のＮ−１層を通して押し上げられるにつれて 、その領域はこれらのより高い層の第１のＮ−２に関するキュアの考慮が除去さ れる。

この上記議論はスライスした面ではない層に関連する。層の下方領域を示すスラ イス面において見られる下向きの形状を考えることができるが、その領域では上 記層に関連する垂直のレベルもしくは値は次により高いスライス面の値に等しい 。この次に高いスライス面は下向きの形状を含む層の上方領域を含む層の上方領 域を示している。（上で引用した出願において教示されているように）現在の好 ましい方法は、下向きの形状をそれらの関連する層の頂部から下方にそれらの層 の底部までそれらを硬化することにより形成する。

次のステップは、本発明の単純な下向き優先の実施例を実施することにおいて理 解することができる。これらのステップは、セクション１で開示したように、プ ール層の比較を実行する能力に基づいている。これらのステップは、一度に一つ の層を、その層に対する材料の転移にしたがうデータを処理しくこれは、以前に 形成された層のいくつかのメモリを要求するとともに、上向きの領域についての 知識は不要であることが仮定される）、それから次の続く層のためのデータを処 理することにより実行することができる。この第１の可能性はスライスおよび必 要とするデータを得ることに関連している。これはときどき「スライシングオン 　ザ　フライ（Ｓｌｉｃｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｆｌｙ）Ｊと呼ばれる。あるい はまた、これらめステップは材料転移に先立って多重層で、もしくは材料を転移 する前に物体の層の全てで実行するようにしてもよい。

上記手続は、セクション１の教示により物体の各層を処理することにより始めら れる。第１に、各層に対して、下向き、上向き、および連続する（ボリューム） 領域を得る。単に境界のみがこれらの個々の領域に対して決定される必要がある 。

クロスハツチを決定してこの点を補充することは不要である。

標準的なステレオリトグラフィでは、ＬＢ、（１）ｔ、すなわち層の境界ベクト ルは、前の横断面に対する接着を得るために、１層の厚みプラスいくらかの必要 な超過の硬化（ｏｖｅｒｃｕｒｅ）の深さに硬化される。ＬＢ、（１）内の領域 は完全な凝固を含むいくつかの適切な態様（第ＷＯ９１１０６３７８号およびさ らに以下に述べるようなスキンテイニアス（ｓｋｉｎｔｉｎｕｏｕｓ）法もしく は部分凝固法（たとえば、）１ツチング法）で硬化される。加えて、これらの領 域は種々の曲がり削減技術（たとえば、マルチパス、リベ・ソト、タイルもしく は相当のもの）を含む方法により硬化することができる。

標準的なステレオリトグラフィと同様に、上記ＵＢ、（１）は領域の全上面が滑 らかな上向きの形状を形成するように転移されなければならないということを除 いて、同様に硬化される。上記ＤＢ、は１層の厚みの深さに硬化されるとともに 、実質的に均一なキュア深さが与えられて滑らかな下向きの形状が形成されるよ うに形成される。

本実施例では、上記ＤＢ、（１）はＮ−１層によりンフトアップされて、層“１ ＋Ｎ−１”、ＤＢ、（１＋Ｎ−１）の最終の下向きの境界となる。これは層Ｉに 関連した上記ＵＢ、（Ｉ）およびＬＢ、（Ｉ）を残す。

次に、上記ＤＢ、（Ｉ−Ｎ＋１）が層Ｉにシフトアツプして層“Ｉ”の最終の下 向きの境界となる。

次に、ＵＢ、（１）およびＬＢ、（１）内の領域、それはまたＤＢ、（１）の領 域である、は上記ＵＢ、（１）およびＬＢ、（１）から除去されて、第１の変形 された上向きの境界および層“Ｉ”、ＵＢ、＋　（１）およびＬＢ、Ｉ　（１） の連続する境界を形成する。

次に、上記ＵＢ、１（Ｔ）およびＬＢ、＋（１）は、ＵＢ、２（１）およびＬＢ 、２（１）を生じるＤＢ、（Ｉ−Ｎ＋２）（Ｎ＞８）との横断面領域の除去によ り第２の変形を受ける。

はじめから前層に関連している下向きの形状がＵＢ、、２（１）およびＬＢ、、 −２（１）から除去されて、ＵＢ、、、−＋　（１）＝ＵＢ、（１）およびＬＢ 、、、−、（１）＝ＬＢ、（１）　、ここでｍ＝変形およびｍ＝Ｎおよびｆ＝最 終である、を形成するまで、同様の変形が発生し続ける。

上記ＬＢ、（１）、ＵＢ、（１）、およびＤＢ、（Ｉ）は層Ｉに関連して硬化さ れる領域を表わす。適当なりロスハツチ、補充もしくほぼかの領域の転移パラメ ータがこれらの領域に対して決定される。かかる決定をなすための方法が前に０ 昭した特許出願に詳細に説明されている。

上記ＤＦ、（１）は滑らかな下面をつくるための適当なパラメータによってＭＳ Ｄに硬化される。以下のこれらの教示によりつ（られる下向きの形状は、適当に 配置される。

上記ＬＢ、（１）は、一般に一層の厚みよりも大きいかまたは等しい適当な深さ に硬化される（正確な深さは支持された領域に対するＭＳＤに依存する）。規定 により、この領域の下で１層の厚みを形成している材料がある。さらに、規定に より、この領域は物体の上向きの形状を形成しない。したがって、この領域は適 当な深さに硬化して、完全な領域転移の必要性を顧慮せずに材料の前に硬化され た層への適した接着を保証するとともに、適当に密着する層を形成する。種々の 曲がりの削減法が、もし望むならば、開きクロスハツチ構造を含んて、この領域 を転移することに利用することができる。

上記ＵＢ、（Ｄ領域は、上記ＬＢ、（Ｉ）領域と同様の深さに硬化されるが、し かし上記領域は連続して転移された上側表面を形成するように硬化されて、その 結果滑らかな上向きの形状となる。

この手続は、全ての層に対して行われる。この実施例から得られるデータは実質 的に高い分解度の物体を形成するために使用することができ、それでは上記ＭＳ Ｄよりも薄い形状によるいかなる偏差も、上向きの形状の上面を不正な位置に配 置する結果となるてあろう。下向きの形状が正確に配置されるであろう。これは 図４３２に示されている。

図４３の他の形態もしくは同様のものを実施する実施例と同様に、他の下向き優 先の実施例が可能である。

たとえ、この開示の実施例がデータ処理を通してキュアパラメータを得ることを 口重しているとしても、これは単に各層に関して材料の適当な転移を引き起こさ せることに対する一つの手法を開示するにすぎない。したがって、データ処理と いう言葉は、この発明の教示による材料の転移を生じるもとの物体の記述ノくラ メータを変形するためのいかなる手段をも含むと解釈されるべきである。この発 明の教示は、より高い精度の複製を達成することを必要とするので、物体の記述 パラメータを解釈するとともに、厳密な１層１層の形成から分離する態様で物体 を複製することに関連している。本発明の方法および装置はここに開示された同 時多重層キユアリング技術の利用によりより高い精度の複製に導匂セクション３ 　曲がりバランス 図面の図４５をいまより特別に参照すると、ステレオリトグラフ法が概略示され ている。ステップ５７０８は、システムにより形成されるべき３次元物体を表わ している、ＣＡＤもしくは他のデータを、典型的にデジタルの形態で、発生する ことを要求する。このＣＡＤデータは通常、多角形の形態て面を規定しており、 たとえば傾斜表示のために、それらの面に垂直な法線を有する三角形がいまのと ころ好ましい。本発明が教示するところによれば、曲がりバランスを達成すると ともに所望の物体を作るべく建造過程の間にデータを処理する目的のために所望 の物体の設計の物理的もしくは精神的な実施例のいずれかから変形されてもよい 。

ステップ５７０９において、ＰＨＩＧＳデータもしくはその等価なものが、本発 明にしたがって、ユニークな転移システムにより、３次元物体を形成することに おいてステレオリトグラフィの出力システムを駆動するための変形されたデータ ベースに転移される。このことについては、物体を規定している情報がストレス 、曲がりおよび歪みを減少させるために特に処理されるとともに、分解度、強度 および複製精度を増加させる。このステップおいて、材料が転移されると、曲が りバランスを要求する領域が好ましくは決定されるとともに、正しい取扱いのた めに適当に示される。

図４５のステップ５７１０は、形成されるべき３次元物体の横断面を表している 個々の固体の薄層の発生を要求する。これらの発生された固体の薄層は、本教示 によれば、３次元物体の所望の薄層と異なっていて、最適な曲がりバランスを達 成する。ステップ７１１は、引き続いて形成された隣接する薄層を結合し、選択 的なキュアのための／ステム内にプログラムされている所望の３次元物体を形成 する。典型的に、ステップ７１０および７１１は層形成の間に実行される。

したがって、本発明のステレオリトグラフシステムは、衝突する放射、電子ビー ムもしくは他の粒子の爆撃のような適当な相乗的ステイミュレーンヨンに応答し て、もしくは流体面に隣接するマスクの上にインクジェットもしくはスプレィす ることによって化学薬品を塗布する等により、その物理的な状態を変えることが できる建造材料（たとえば、紫外線（ＵＶ）、可視光、もしくは赤外（ＩＲ）の キュア可能な流動状もしくは相当のもの）の選択された面における形成されるべ き物体の横断パターンをつくることにより３次元物体を発生する。引き続（隣接 する薄層、即時の教示により変形されたものを除く物体の実質的に表示し対応す る引き続く隣接する横断面が自動的に形成されるとともにともに集積されて実質 的に階段状の薄層もしくは物体の薄層建造を提供し、それにより、３次元物体が 成形の過程の間で媒体の実質的に平面もしくはスチール状の表面から形成される とともに描かれる。

ステップ７１２は、規定された反応刺激に応答して凝固することができる流動状 の媒体を含むことを要求する。ステップ５７１３は、その面における薄い、固体 の、個々の層を形成すべく指定された面において、コンピュータからのデータ出 力に対応して、グラフィックパターンとしてその刺激の印加を要求し、各々の引 き続く層はつくられるべき３次元物体の隣接する横断面を表している。本発明の 実際的な適用において、各薄層は薄い薄層であろうが、しかし横断面を形成する とともに、形成されている物体の他の横断面を規定している隣接する薄層に接着 することにおいて都合よく密着する程度に充分厚い。即時の教示により、材料の 層の部分の転移は、必要により、実質的に均一な１層１層の建造から離れて、適 当な曲がりバランスおよびつくられる物体の正しい精度を保証するようにしても よい。

図４６のステップ７１４は、それらが形成されるにつれて互いの上に引き続く隣 接する層もしくは薄層を重ね合せて、種々の層を総合するとともに所望の３次元 物体を規定することを要求する。本発明の通常の実施において、媒体が硬化する とともに固体材料が一枚の薄層を規定するように形成するので、その薄層は上記 媒体の加工面から相対的にＭｔｌて動かされるとともに、次の薄層は前に形成さ れた薄層を置き換える媒体の新しい層内に形成され、その結果、各々の引き続く 薄１は重ね合わされて他の横断面の薄層の全てと（硬化された媒体の接着性によ り）総合される。

かかる横断面薄層をつくるプロセスは、３次元物体全体が形成されるまで、繰ｌ ］遇される。上記物体はそれから除去されるとともに、上記システムは他の物体 をつくる準備を行うが、上紀他の物体は前の物体と同じであるか、またはプログ うムまたはステレオリトグラフシステムを制御するオブジェクトデータを変える ことにより形成される全く新しい物体であってもよい。

本発明は、隣接する層が信頼性よ（互いに接着するようにつくることができると ともに、形成された部分における層と最終の歪みとの間の曲がりを削減もしくは 減少させる方法を提供する。キュア後の歪み「クリープ」はまた、曲がりバラン スを伴う曲がりのより高いレベルによって本発明により削減される。

稼働しているステレオリトグラフィシステムの現在の好ましい実施例において使 用されるＵＶ硬化可能な材料は、スイス国、バーゼルのチバ・ガイギーにより製 造されている、ＸＢ５０８１ステレオリトグラフイレジンである。

ステレオリトグラフィシステムの現在の好ましい実施例のための光源は、カリフ ォルニア、サニーヴ工−ルのライコニクスにより製造されている、モデル４２４ ０−ＮＨｅＣｄ　マルチモードレーザのような、典型的にヘリウム−カドミウム 紫外レーザ発射３２５ｎＭ放射である。

曲がりは、互いの頂部で引き続く層を転移させるときに、上向きの方向（上向き の曲がり）におけるステレオリトグラフの応用において一般に問題があった。

上向きの曲がりは、形成されている物体の下向きの領域（物体から突き出すかま たは伸びる物体の形状もしくは領域、図４９および５０参照）において特に気付 きやすいが、それはもしも支持部が形成の過程において含まれないならば、引き 続（層がその上に接着されるときに、下向きの形状を形成している層が上向きの 力に対抗する手段を有していないからである。しかしながら、２つの水平ベクト ルが材料の重なり領域を硬化するようなときには、曲がりはまた層の転移面にお ける方向において可能である。通常の曲がりは、第１の硬化された要素と接触し て硬化された材料の第２の硬化された要素に向かう方向において材料の第１の硬 化された第１の要素の曲がりを参照する。同様に、逆の曲がりは、通常の曲がり に相対して反対の方向における曲がりであり、したがって、第２の硬化された要 素から離れた方向にある。たとえば、第２の層を上にして第１の下の層に接着す るときに、通常の曲がりは上向きであるが、一方逆の曲がりは下向きであろう。

本発明は、通常の曲がりが垂直上方にあり、逆の曲がりが垂直下方にあることの 用語において第１に述べられているが、上記用語「通常の曲がり」および「逆の 曲がり」は、たとえば右もしくは左方向の水平の曲がりにおいても同様に適用で きる。

曲がりバランスの概念を理解するためには、第１に、多重層における下方の曲が り、単一の層における逆曲がりおよび重要な逆曲がりが単一層において発生する キュア深さの概念を考慮することが有効である。下向きの曲がりの概念は、曲が りが下向きの方向における建造材料（たとえば、感光性ポリマ）の層に誘起され るということを除いて、上向きの曲がりの概念と同様である。したがって、下向 きの曲がりは、感光性ポリマレジンもしくは他の同様の建造材料の下側の層が材 料の以前に凝固した上側の層と接触して凝固したときに起こる歪みである。材料 の下側の層が流動状態から凝集もしくは固体状態に転移するにつれて、密度の変 化が起こる。密度のこの変化は通常、上記材料の収縮に起因する密度の増加であ る。材料の下側の層が上側の層の材料よりも大きな割合で収縮するとともに、前 に形成された上側の層に同時に接着するので、それは上側の層に充分なストレス を誘起してそれを下方に歪ませることができる。加えて、発熱材料に対し、この 歪みは温度の上昇および層の形成の間の関連する拡大により増大し、冷却および 接着の後に収縮することになる。

多重の下向きの曲がりを誘起する概念は、単一の層において逆の曲がりを誘起す ることと同じである。重要な逆の曲がりは、層の頂部の近くの収縮の割合が底部 の近くのそれよりも小さいようなキュアの充分な深さに対して、（頂部から底部 へ）層を硬化することにより材料の単一の層において達成することができる。

はじめに、材料の収縮が硬化する材料の頂部近くでよりはやく発生するかまたは キュア材料の頂部および底部において同じ割合で発生する。層のキュア深さが増 加するにつれて、層の収縮の割合は層の底部に相対して層の頂部の近くで減少し はじめる。ついに、上記層の底部の近くの収縮の割合および程度が実質的に上記 −の頂部における収縮の割合よりも太き（それにより下向きの曲がりが生じる厚 さに上記層が達する。たとえば、重要な逆の曲がりがほぼ３５ミル（ｍｉｌｓ） のキュア深さにおいて、スイス国、バーゼルのチバ・ガイギーにより製造された ＸＢ−５０８１材料の単一の層において達成されるであろう。

重要な逆の曲がりが単一の層において起こるキュア深さは、利用されている材料 の性質に大きく依存して変化するであろう。層の上部のそれに比較して、層の下 部の材料の収縮する量が充分な係数を有して、層の下向きの歪み（ストレイン） を引き起こす収縮による充分なトルク（ストレス）を印加するような、層のより 高い部分におけるよりも転移材料の層のより低い部分においてより急速に発生す るときに、逆の曲がりが発生する。

いくつかの重要な材料の性質が重要な逆の曲がりが発生するキュア深さに影響を 与えることができる。たとえば、ベール（Ｂｅｅｒ）の法則により相乗的スティ ミュレーンヨンを大略吸収する感光性ポリマを使用すると、考慮すべき重要な性 質が、とりわけ、相乗的刺激の与えられたタイプに対する材料の透過深さ、その 単位ボリュームの露光に対する単位ボリュームの重合の程度、重合の与えられた 程度に対する単位ボリュームの係数、その単位ボリュームの重合の程度に対する 単位ボリュームの密度、およびその他同様のものを含む。逆の曲がりが発生する キュア深さは、これらの変数の適切に導かれるとともに重み付けされた関数から 理論的に決定することができる。

重要な逆の曲がりが単一の層において発生するキュア深さを決定することにおい て使用される、臨界的な性質、もしくは変数は、材料の透過深さである。材料の 透過深さは、材料の表面の下の異なったレベルにおいて異なったボリュームの要 素で起る差の露光量を書き取る。一つの透過深さがベール（Ｂ　ｅ　ｅ　ｒ）の 法則に従う材料の中へ通過される度に、そのレベルにおける露光は１／ｅ１ここ でｅは２．７１８３に等しい定数である、だけ減少する。透過深さが小さければ 小さいほど、材料の与えられた深さにおける差の露光の程度が高（なり、したが ってその上に、差のキュアを有する可能性が高くなる。

逆の曲がりは層の上側の部分と下側の部分との間の転移材料の差収縮に基づくも のであるのて、キュアの割合はこれらの部分の間で異なっていなければならず、 でなければキュアの異なったレベルにおけるキュアの同じ割合に対する収縮が異 なっていなければならない。現在のところ好ましい感光性ポリマについて、測定 は収縮が転移の割合とともに実質的にリニアに起こることを示した。しかしなが ら、ある材料に関して特に最大転移の点に近いときに、転移（たとえば、重合も しくはキュア）において与えられた変化に対する収縮が減少することがまた観測 されている。加えてしかも最も重要なことであるが、転移のより高いレベルが達 成されるほど露光のユニット当たりの転移の割合が減少することが観測されてい る。したがって、与えられた露光に対する転移の異なるレベル、それにより、転 移の異なった割合が生じる、材料の異なったレベルでの収縮の対応するレベルと の間の差に逆の曲がりが支配されることを仮定することができる。

転移の割合は、硬化されている特定の材料の吸収特性および化学的性質を含むい くつかの基準に基づいている。しかしながら、この考察に対する２つの最も重要 な性質は、与えられたボリューム要素上の露光の入射および与えられたボリュー ム要素上に既に起こっている転移のレベルである。上記ボリューム要素が露光さ れるにしたがって、それは転移しはじめる。上記材料が完全な転移の点に近付く につれて、転移の割合が遅（なりはじめる。ついに、完全な転移点に到達すると 、転移の割合が停止する。したがって、より多い露光を受けて完全な転移により 近い単位ボリュームにおけるよりもより少ない露光を受けている単位ボリューム における転移のよりはやい割合を有することが可能である。ベールの法則に従う 材料から層を形成するときに、同じ状況が発生し得る。上記層の上部が完全な転 移の１点に近付（につれて、相対的に未転移のままてしたがって高い転移の割合 を有することができる層の低い下部よりもより低い割合でその転移が進行する。

したがって、一般的に、層の透過深さが小さくなればなるほど、逆曲がりの影響 を見はじめるのに必要なキュア深さが浅くなる。逆曲がりが起こりはじめるキュ ア深さを知ることは、層の厚み、もしくはより特別に、曲がりバランス技術を使 用して物体を建造することにおいて使用する建造の層の厚みの選択を許容する。

一般に、標準的な応用において、建造層の厚みは形成されている物体のすべての 層に対し一定のままである。

以下の議論において、層（たとえば、バランスした層、コアの層もしくはバラン スしている層）もしくは多重の層および同様のものに対する参照は、全ての層も しくは層の単なる部分のいずれかを参照する。曲がりバランスは一般に下向きの 形状の上に層を適用するとともに、下向きの形状は単に層の部分を包囲している にすぎないので、層の一部だけが曲がりバランス技術に関係する。

曲がりバランスの概念は、第１の層（もしくは層のグループ）の間の関係を含ん でおり、第１の層は第２の層（もしくは層のグループ）を有するバランスしたも しくはコア層（たとえば、他の層により曲がりバランスされている層）として作 用し、第２の層はバランシング層（たとえば、他の層においてバランスしている 曲がりである層）として作用する。上記バランシング層は、それが２つの層の間 で最終もしくは正味の曲がりを消去もしくは実質的に減少させるように、上向き および下向きの曲がりをコア層において発生する。バランスした層およびバラン シング層はかならずしも建造層の厚みを使用して形成されないかもしれないが、 それらのキュア深さの結合は、所望の正味のキュア深さ、もしくは多数の建造層 の厚み（たとえば、２枚の建造層の厚み、３枚の建造層の厚み等）である正味の 厚みを生じる。バランスしたおよびバランシング層に加えて、関連する曲がりバ ランスパラメータがある。したがって、キュア深さ、層厚および与えられたバラ ンスした層とともに利用される露光を含む曲がりバランシングパラメータがバラ ンスしたキュア深さ、バランスした層厚およびバランスした露光としてそれぞれ 知られ、そして与えられたバランシング層とともに利用されるそれらはバランシ ングキュア深さ、バランシング層の厚みおよびバランシング露光としてしられて いる。

２つの層がともに曲がりバランスしているときは、実施例は２つの層の実施例と して参照されるとともに、バランシングおよびバランスした層を露光することの 組合せから生じる所望の正味のキュア厚みは２層の厚みである。３層がバランス しているときは、実施例は３層の実施例として参照されるとともに、ノくランシ ングおよびバランシング層を露光することの組合せから生じる所望の正味のキュ ア厚みは３層の厚みである。同様に、我々が任意のより高いオーダの多層の実施 例を考えるときにも、考え方は同じである。しかしながら、多層の実施例の曲が りバランスのときには、いくつかの組合せが所望の正味の厚みを選択するために 典型的に利用可能である。たとえば、６層の実施例では、６層の処理が完了した ときに転移した材料の下側の表面が転移されるべき材料の所望の下側のレベルの 上にあるように、２つの層の実施例がほぼ２つの層の所望の正味の厚みを有して いるので、第１のバランスの２つの層（たとえば、第２および第３層）が望まし い。その後、バランスした層としてほぼ２つの層厚およびバランソング層として 残る層を使用すると、６枚の層が硬化されて６層の最終の所望の正味の厚みおよ び最低および最高の転移した面の所望の配置を得る。与えられた実施例のために 利用可能な組合せの数はここで議論した例の観点により明確になるであろう。

現在のところ好ましい材料、ＸＢ　５０８１は、はぼ７ミル（ｍｉｌｓ）（０層 ０フインチ）の透過深さを有するとともに、はぼ３５ミルに逆曲がりの立上りを 示す。逆曲がりの立上りに達するためのこのキュア深さは、曲がリバランシング の２層の実施例に対してこの材料を有用にしており、それでは建造層の厚みがほ ぼ２０ミルである。たとえば、この建造層の厚みは、第１の層がバランスした層 （たとえば、それは２０ミルの建造層の厚みの代わりに１５ミルのバランスした キュア深さを有していてもよく、転移が層の上側のレベルから起る）として形成 されるのを許容するとともに、引き続く層がバランシング層（たとえば、それは ２０ミルの建造層の厚みの代わりに４０ミルのバランシングキュア深さを有して いてもよく、それては転移は前の層の上側のレベルの上の２０ミルである上側の レベルからはじまる）が４０ミルの２つの層の厚みに等しい正味のキュア厚みを 形成するのを許容する。括弧で表示されたバランスしたおよびバランソング層が 変化すると仮定すると、２つの層が曲がりの量を消去もしくは実質的に削減する ためにバランスするべきであり、もしも２つの層が単に２枚の引き続（２０ミル の層（接着を確保するために第２の層に関連して最小のオー〕くキュアを含む） として形成されていれば、そのようになる。

逆に、現在のところ好ましい材料（７ミルの透過深さを有する）は、５ミルの建 造層の厚みを使用するときに、２つの層の実施例について曲がりバランスのため の満足な材料ではない。もしも、曲がりバランシングの２層の実施例が５ミルの 層に望まれるならば、１−３ミルの透過深さを有する材料を使用することが有利 であろう。

曲がりバランソングの概念は多重の実施例に同じであるけれども、本発明は２層 の曲がりバランソングの実施例に関して始めにアドレス指定される。曲がりバラ ンシングの実施例を考えると、キュア深さもしくは各層の露光は、１）２層の結 合における曲がりをバランスさせること、および２）上側の層の上面から測定さ れたように所望の正味のキュア厚みを転移させること、を含む２つの目的を達成 するために正しく選択されなければならない。曲がりバランスは、バランシング 層を充分深くバランスした層中もしくはバランスした層のキュアの下側のレベル 越えてキュアし、その結果、上向きおよび下向きのキュアがバランスするととも に正味の曲がりが消去されるかまたは実質的に削減されることにより達成される 。

また、バランシングキュア深さが増加するにつれて、バランシング層の幅が広く なるとともに最終物体の形状を歪ませる傾向がある。したがって、バランシング および他の層のキュア深さは、キュア深さ補償手段を等して調整されなければな らないが、そのいくつかは従来技術において周知でセクション１に開示されてい る。

正味のキュア深さの厚みは、３つの方法：１）もしもバランシング層のバランシ ングキュア深さがバランスした層のバランスしたキュア深さの下限を越えて伸び ているならば、上記バランシングキュア深さしたがってその露光は正味のキュア 深さを達成するために使用される、２）もしも正味のキュア厚みがバランシング とバランスした層との組み合された露光により実質的に達成されるならば、その ときには露光の組合せは曲がりバランシングを達成するのと同様に所望のキュア 深さを達成することに考慮されなければならない、および３）もし正味のキュア 厚みがバランスした層のバランスしたキュア深さにより実質的に決定されるなら ば、そのときにはバランスした層の露光は実質的に１層の厚みのキュア深さを与 えるように選択されなければならない、の一つを使用して達成される。ケース１ の例として、もしも一つがベールの法則に従う材料で建造していて重要な単一の 層の逆曲がりが２層の厚みよりもいくらか少ないキュア深さで始まるならば、２ 層の厚みの深さにバランシング層を硬化するとともに、１層の厚みよりもい（ら か少ない値でバランスした層に対するキュア深さを選択して下向きの曲がりが上 向きの曲がりとバランスするようにすることが望ましいかもしれない。３つのケ ースのいずれにおいても、所望の露光、プロセスが結局のところ曲がりバランシ ングを達成する露光を生じるように収束するかどうかを決定べ（最初の露光の選 択に基づく反復のプロセスを予セする理論、もしくは所望の目的を達成する必要 な露光を決定するための実験的な技術を利用することが必要である。

与えられた材料および層厚の組合せおよび２層よりも大きい厚みを有する物体寸 法に対して、２層の実施例を使用している曲がリバランソングは不適当であって Ｎ１１ｉ（ここでＮは２よりも大きい）を有する多層の実施例がより適切である ことを示すかもしれない１０曲がりバランシングの２層の実施例が効果的である ことに対しで、上記２層に接着される付加の層は上記２層に重要な曲がりを生じ てはいけない。もしも相対的に弱い材料が使用されるなりば、曲がリバランシン グが２層で達成されるかもしれないが、しかし第３もしくは他のより高いレベル の層が組み合わされた層において士向きの曲がりを再び導入するかもしれない。

多層の実施例において、２層の正味のキュア厚さの要求がＮ層の正味のキュア厚 みにより置換されるが、物体の２つの異なるレベルから材料を露光することによ り達成されるかもじれない、あるいは多層の実施例では、曲がリバランシングお よび所望の正味のキュアｒｖみが物体の２つのレベル以上て材料を露光すること により工室成することができる。

中に２１の厚みである物体の寸法に対し、およびどのような適当な露光の組合せ も曲がりバランシングを達成するために見つけることができない場合には、２層 の厚み領域のいくつかの特別な処理を行なうことが望ましい。２層の実施例を使 用している曲がりバランシングが単に２層の厚みである物体の寸法を達成するこ とができないときには、材料が重要な逆曲がりの徴候なしに２層の厚みに等しい 材料の単一層を形成することができることを仮定することが合理的である。すな わち、上記２層は、単一の層として取り扱われるとともに、結果として生じるキ ュア深さが２層の厚みに等価であるような上記２層のより高いものの上面から領 域の両層を露光するために相乗的スティミュレーンヨンが印加される。換言すれ ば、バランスした層は省略され（たとえば、ゼロバランスしたキュア深さ）ると ともに、バランソング層は硬化されて２層の厚みの所望の正味の厚みを形成する 。

上記のケース１をさらに考えると、バランシング層の上側の部分はコア層の上に 形成して上記コア層の上向きの曲がりを生じ、そして、バランソング層の下側の 部分はコア層の下に形成してコア層の下向きの曲がりを生じる。曲がりが実質的 に削減されるかまたは消去される点にコア層の上向きおよび下向きの曲がりがバ ランスすると、曲がりバランスが発生する。この概念は、図４７および４７ａに 図示されたモデルを参照して最もよく説明される。

図４７は物体の２つのステレオリトグラフ状に形成された層のモデルを図示して いる。第１の層は（図示しない）適当な手段により支持されている。上記２層は 、引き続いて互いに硬化され、建造層厚１を有する第１の層ＬＡは、建造層厚１ をまた有している第２の層Ｌ８に接着する。すなわち、第１の層ＬＡが硬化され ると、上記ＳＬＡがエレベータプラットホームを層厚１に等しい距離低くすると ともに、第２の層Ｌ！１が硬化されてオーバキュアｄ。を含むキュア深さに硬化 されて第１の層ＬＡへの接着を確保する。点線により示されているように、第１ の層ＬＡは、第２の層Ｌ８ＧＡ収縮するにつれて上向きに曲がるであろう。曲が リバランンングの概念を使用して、図４７の２層は、キュアにより生じる歪みが 実質的に図４７ａに示すように削減されるかまたは消去されるように、互いに関 して硬化される。

詳細は図４７ａに戻って、図４７ａの物体が曲がりバランシングを使用して形成 さ第１でいることを除いて、図４７ど同じ物体の２つのステレオリトグラフ的に 形成された層の第２のモデルが図示されている。図４７ａの建造厚みはまた１に 等しい、第１の層ＬＡはバランスした層Ｌｓｏとして選択されるとともに、第２ の層はバランシング層Ｌ□、として選択されている。第１の層ＬＡの硬化された 部分はキュア深さｄＡに硬化され、それはまたバランスしたキュア深さｄ　＠１ １である。

第１の層ＬＡがキュア深さｄ８＋、（たとえば、ここてｄｓｎ＜１）に硬化され た後、２＊１に等しい層厚を形成するバランソングキュア深さｄ８．（たとえは 、ここで、ｄ、、ｍ’＞１）であるキュア深さｄｌｌに、第２の層Ｌ！１が硬化 される。換言すれば、上記第２のＩＬ、（バランシング層Ｌ　ｅａ）が、第２の 層り、による第１の層ＬＡの上向きの曲がりがＬｅによるＴ−Ａの下向きの曲が りにより実質的に打ち消されるように、全ての第１の層ＬＡ（バランスした層り 、Ｄ）を超過に硬化する。したがって、第２の層ＬＢは、第１の層ＬＡの前に硬 化された部分の上に上側の領域Ｉ８ｕを含むとともに、第１の層ＬＡの前に硬化 された部分の下に下側の領域ＬｌｌＬを含む。上側領域Ｌ　ｓｕが第１の１ＬＡ に関して収縮するとともに接着すると、それはその上に上向きの曲がりを誘起し 、ている第１の層ＬＡに上向きのトルクを発生する傾向を生じる。同様に、下側 の領域ＬＲＬは第１の層Ｌ＾の硬化された部分に関して収縮するとともに接着す ると、それはその上に下向きの曲がりを誘起している第１のＩｉＬ、の硬化され た部分に下向きのトルクを発生する傾向を生じる。互いに対して第１の層ＬＡの この硬化された部分て上向きのトルクおよび下向きのトルクをバランスさせるか または作用させることにより、層の正味の曲がりが実質的に削減するかまたは消 去することができる。

この記述はケース１の場合に適用する。したがって、バランスした層のバランス した露光およびバランスしたキュア深さは、２層の厚みに等しい正味のキュア深 さとなる適当なバランシング露光を与えられるバランシング層によりバランスさ れるように指定される。この場合、ベールの法則に従うかまたはほぼ従う材料が 使用される。適当なバランシング露光は実質的に、前に硬化された領域ＬＡがあ ったかどうかにかかわらず２層の厚みのバランソングキュア深さを達成するため に要求されるそれである。バランソング層Ｌｌｌの適当なバランシング露光は、 前の露光による材料の吸収特性の変化による以前に露光された領域ＬＡを考慮に 入れなければならない。

前に述べたように、バランソング層ＬＢＧに関してバランスした層ＬＢＤを硬化 するために必要とされる曲がりバランシングパラメータの値もしくは大きさは、 使用されている感光性ポリマの材料の特性、相乗的スティミュレーション、およ び層厚により第１に決定される。感光性ポリマの材料および相乗的ステイミュレ ーションの組合せに対して、いくつかの受入れ可能な建造層の厚みが利用できる 。

これらの層厚の領域は曲がリバランンングの過程で利用することができるととも に、各材料の各建造層の厚み１に対して、キュアを実質的に削減もしくは消去す るために利用することができる曲がりバランシングパラメータの値の範囲がある 。

この値の範囲および適当な露光パラメータは最適曲がりバランシングパラメータ として表されるとともに、ＳＬＡにより利用される各感光性ポリマに対してＳＬ Ａの制御コンピュータにストアされる。

最適曲がりバランソングパラメータは、重要な逆曲がりが起こり始めるキュア深 さもしくは感光性ポリマの単一の層の単一の厚みに関する知識を含む経験と理論 の両方により決定することができる。

最適な曲がリバランシングパラメータを経験的に決定するために、一連のテスト 部品が、バランスした層厚１８Ｄ、バランシング層厚１８ａ、およびバランスし たキュア深さｄ、。を含む予め決められるかもしくは与えられたパラメータを使 用することにより形成される。試験部品はそれから各試験部品に適用される変化 するバランシングキュア深さｄ＝ｃ（たとえば、１，６・・・１．５１ｓｃ・・ ・２１　、、）で建造される。たとえば、建造層の厚み１に対して、第１のバラ ンスした層Ｌ　ｅｏ＋は、バランスしたキュア深さｄ　１０１を有する特定され または予め決定されたバランスした層厚１８ｏ１を有する支持部に対して硬化さ れる。バランシング層厚１　ａｃを有する特定されるかまたは予め定められたバ ランシング層Ｌ　ｓｃはそれから、第１のバランノングキュア深さｄ　ＢＧ　ｉ Ｘｌの領域であるバランシングキュア深さｄ、。１を使用して第１のバランスし て層ＬＩＩＤに硬化されるとともに接着される。同様に、バランソングキュア深 さｄｉｃ（Ｘ・・・Ｘ、）を次第にもしくは増加して変化させて、付加の一連の 試験部品が異なる予め定められた値］、　ＢＩｌ＋　ｄ　ＢＤ、および］、ＢＧ を使用して引き続いて形成される。結局、種々の値１　ｎｏｒ　ｄ　ＢＤおよび １　ｓｃに対するバランシングキュア深さｄｉｃ（ｘ＋・・・ｘｊの領域から、 種々の値Ｉ　Ｒｒｈ　ｄ　ＩＤおよびＩ　ＢＧに対する最適の曲がりバランシン グの結果を達成するためのバランソングキュア深さの最適範囲を抽出することが できる。もしも、所望のバランシング層厚１６およびバランスした層厚ＩＩｌ＋ 、が周知である（たとえば、両方が５ミルまたは両方が２０ミルまたは一方が１ ０ミルで他方が５ミル）ならば、そのときは、バランシング露光およびバランス した露光をそれぞれ変化させることにより、単にバランシングキュア深さおよび バランスしたキュア深さを変化させて、そして正しい正味のキュア享みを生じる とともに曲がりの適当な削減を示す適当な値を決定すればよい。これらの適当な キュアパラメータ（すなわち、深さ関係もしくは露光関係）はそれから、ステレ オリトグラフィ技術により建造されている部分の層の適当に決定された層もしく は部分に建造過程の間に適用することができる。これらの領域は、５ＬＩＣＥタ イプのプログラムもしくは米国特許出願第３３１，６４４号もしくは同時出願さ れた「ブーレアン　レイヤ　コンバリスン　スライス」と題する米国特許番号第 ０７／６０６．１９１号に開示されているような同様のものにより決定すること ができる。もしも既になされていないならば、同様のアプローチがほかの曲がり バランシングパラメータを決定するために使用することがてきる。その手続は他 の曲がりバランシングパラメータがデータから抽出されることを除いて同様であ る。

曲がりバランシングのためのキュア深さはまた、臨界露光、浸透深さ、露光に対 する重合の程度、重合の程度に対する収縮、収縮もしくは重合に対する係数、お よびバランスした層の重合のような周知の材料の特性に基づいて理論的に決定す ることができる。

詳細は図４８に戻って、曲がりバランソングの方法および装置を使用してステレ オリトグラフによる建造を受ける物体が示されている。簡単のためおよび図４９ ａ−４９ｄに示されているように、上記物体は固定の建造層厚１を有する４層Ｌ １．Ｌ２．Ｌ３およびＬ４を含んでいる。

各層は上に向いている面と下に向いている面を含んでいる。もしも下側の面もし くは層の下側の面の一部がほかの隣接する層により下から境界を接していないな らば、そのときはそれは下向きの領域ＤＦとして規定される。たとえば、図４９ ａ−４９ｄにおいて、第１層り、は下向きの領域ＤＦ、を有しているが、それは （図示しない支持構造を除いて）その下のいかなる層にもそれが接着しないから である。同様に、第２の層Ｌ２が下向きの領域ＤＦ２を含んでおり、それは第１ 層Ｌ１を通過し、したがって下側の層により境界がつけられない。

一旦、各下向きの面もしくは領域が同定されると、それらの各々の層のこれらの 下向きの領域がポテンシャル曲がりバランス層ＰＣＢとして選択される。図４９ ａ−４９６に図示されているように、図べての第１の層り、を含む下向きの領域 ＤＦ、および第１の層Ｌ１の上に伸長する第２の層Ｌ２の部分を含む下向きの領 域ＤＦ２を含む物体の２つの下向きの領域がある。

一旦、下向きの層もしくは領域がポテンシャル曲がりバランス層ＰＣＢ　（たと えば、ＤＦ、：　ＰＣＢ、、およびＤＦ２：ＰＣＢＳ）として同定および分類さ れると、それらはどの下向きの領域がそれらの上の第２の領域を持つかを決定す るためにさらに分類される。これらの下向きの領域はそのとき曲がりバランスし た層もしくは領域Ｌ　８ｏとして表示される。したがって、下向きの領域ＤＦ２ は曲がりバランス領域しい、として選択される。曲がりバランスした領域Ｌ　ｅ ｏ２の上の第３の層Ｌ３の部分は曲がりバランシング層もしくは領域Ｌａｃ３と して表示される。

下向きの領域ＤＦ、が物体の第１の層Ｌ１であるので、それは支持部に硬化され て曲がりバランスした領域としてそれを表わすことは不要である。上記支持部が （図示しない）エレベータのプラットホームに取り付けられているので、この層 は適切にキュアに抵抗することができ、それにより曲がりバランシングは一般的 に不要であろう。しかしながら、もしも曲がりバランソングがこの層に望まれる ならば、その層は（図示しない）曲がりバランスした層Ｌ　ｅｏｌとして取り扱 われ、（図示しない）上記しＩＤｌの上の層２の部分は（図示しなＬつ曲がリハ ランンング領域Ｌ　Ｂｃ２として取り扱われる。

いくつかの理由のためにステレオリトグラフィを使用して物体を建造するときに は支持物が要求される。第１に、第１の層Ｌ１に関して、エレベータのプラット ホームに建造されている物体のベースを取着もしくは固定するために支持物が必 要である。第２に、下向きの領域ＤＦ２が一部の建造の過程て起こるかも知れな い損傷から物体のその領域を保護するべく建造されるように、物体の支持されて いないもしくは下向きの領域を取着もしくは固定するために支持物が建造されて もよい。たとえば、上記物体がコーティングの過程で建造材料に関してかなりの 大きさの上向きおよび下向きの運動を受けてもよい。したがって、上記物体およ び、最も顕著に下向きの領域Ｄ　Ｆ　２は、制動、ベンディング、歪み、もしく はそれらが正しく固定されないならば物体の支持されない領域を単に不整列にす ることができる力を受ける。第３に、支持物は曲がりにより歪むような物体の領 域を拘束するか強固に支持することが要求される。上記した３つの場合の各々は かなりの支持物を要求する。しかしながら、第３の場合は特に重要で、しばしば 池の支持物よりも多くの設計上の考慮を要求する。最初の２つの場合は、大まか に配置された一般的な支持物により一般的かつ適切に取り扱われる。しかしなが ら、たとえば、物体のコーナ部分は曲がりに対する第１の目標であり、したがっ て、それらが歪まないように特別に配置された支持物を典型的に要求する。しか しながら、上記コーナ部の位置および向きは物体に依存して支持物の設計を困難 にする。その結果、曲がるコーナ部のように拘束領域を支持する設計は時間を多 く必要とする。本発明の方法および装置によれば、曲がりは支持物のための要求 を削減していることにより削減される。したがって、要求されるファイルのサイ ズは、ＣＡＤの設計時間および建造時間の一部がまた削減される。

（以下余白） 一旦、種々の層と領域が識別されるか又は分類分けされたならば、図４９ａ〜４ ９ｄの３次元物体は、カールの釣り合いがとれた層領域（ｃｕｒｌ、　ｂａｌａ ｎｃｅｄ　１ａｙｅｒ　ｒｅｇｉｏｎ）　ＬＢＤ２とカールの釣り合いをとる層 領域（ｃｕｒｌ　ｂａｌａｎｃｉｎｇ　１ａｙｅｒ　ｒｅｇｉｏｎ）　Ｌｓｃ３ として指定された領域にあるのを除いて、標準ステレオリソグラフィの露光を使 用して一層ずつ建造する。カールの釣り合いがとれた層領域Ｌ　ＢＤ２とカール の釣り合いをとる層領域ＬＢＧ３に関連した新しい露光は、所定の建造層の厚さ ｌｌＩＣと１゜と結びつけて使用される材料に関連する他の情報に加えて、最適 なカールの釣り合いがとれるパラメータの予め記憶された情報に基づいて、予め 決定されている。

図４９ａ〜４９ｄの物体を建造するとき、物体の支持体は、エレベータブラ・ソ トフォーム（ｅｌｅｖａｔｏｒ　ｐｌａｔｆｏｒｍ）に取り付けられて形成され ている。その後、上記層Ｌｌ−Ｌ２．Ｌ３．Ｌ４は互いに支持体に接着して連続 的に形成される。次いて、各層は、建造層の厚さｌまで硬化されるか、又は、硬 化される領域がカールの釣り合いをとるために指定されてしまわないかぎり、標 準ステレオリソグラフィの手順によって、超過して硬化させる（ｏｖｅｒ　ｃｕ ｒｅ）所望分だけ加えた建造層の厚さまで硬化させる。一般に、各層に適用され る波長は、基準層か又はカールの釣り合いをとるために指定された層かにかかわ らず上記層を硬化させる工程において一定に保持されているとともに、上記露光 は種々の硬化深さを得るために変化させられる。

しかしながら、放射線の波長は、カールの釣り合いをとるのに適用されるとき、 有利に利用することもできる。例えば、多重波長が、異なった建造層の厚さを変 えるために、単一の材料において多種又は多様な透過厚さを得るのに適用するこ とができる。同様に、放射線の多様な波長は、上記カールの釣り合いをとる層又 は釣り合いがとれた層を変形させるために利用することもできる。すなわち、上 記釣り合いがとれた層を変形させるために短い透過度を有するものと、上記釣り 合いをとる層を変形させるために長い透過度を有するものとの２つの異なった波 長を使用することも有利である。

図４９ａ〜４９ｄにおいて上記波長が一定に保持されていると仮定すると、第１ 層り、は層の厚さｌに等しい深さｄまで硬化させられる。好ましくはないが、通 常なされるものであるけれども、上記第１層り、を上記エレベータプラットフォ ームの支持体に接着させるのに十分な過剰硬化深さくｏｖｅｒｃｕｒｅ　ｄｅｐ ｔｈ）もまた与えられる。好ましいアプローチは、上記第１層り、に層の厚さの 硬化深さを付与し少なくとも第１層と関連した支持体の少な（とも１つの付加層 （過剰硬化を含む）を建造することによって上記支持体に確実に接着させること である。次いで、上記エレベータプラットフォームが、上記層の厚さ１に等しい 正味の増加分の距離だけ相対的に低下して、上記第２層Ｌ２が塗布され硬化され るのを許容する。

上記第２層Ｌ２は、第１領域Ｌ２Ａと上記カールの釣り合いがとれた層領域Ｌｍ ｎ２を指定した第２領域とを含む異なった露光を必要とする２つの領域に分類さ れる。

従って、上記第２層Ｌ２は、標準ステレオリソグラフィのカール深さと第１領域 Ｌ□のための露光と、Ｌ２釣り合いがとれた層領域Ｌ　ｓａ２のための釣り合い がとれた層の露光と釣り合いがとれたカール深さｄｌｌｏとを使用しつつ硬化さ れる。従って、上記第２層Ｌ２の上記第１領域ｌ−２Ａは、第２層Ｌ２を第１層 Ｌ１に接着するのに十分な過剰硬化深さｄ。を加えた上記層の厚さＩＢ＋、（こ こでは］　ＩＤ＝　１　）に等しい深さｄまで硬化される。しかしながら、相乗 的スティミュレーションにより上記カールの釣り合いがとれた層領域Ｌｎｏ２を 硬化するとき、上記露光が、材料を硬化深さｄまて変形させるように計算された 露光から、上記層の厚さ１以下となることがある釣り合いがとれた硬化深さｄ　 ＩＩＤまで材料を変形させるように計算された＆’Ｊり合いがとれた露光まで変 わる。釣り合いがとれた硬化深さｄｓＤと釣り合いをとる硬化深さｄ　ＢＧの種 々の組み合わせのいくつかの例が、図４９ａ〜４９ｄに示されている。上記カー ルの釣り合いがとれた層領域Ｌ　ｓａ２がウェブまたは同様なものて支持される ことができる。上記カールの釣り合いがとれた層領域Ｌ１４．２は硬化されにく いものであるが、可能な限り小さな硬化深さのために相対的に弱くなることがあ る。従って、一般的な支持構造が役に立つことがある。

また、第３層Ｌ３は、第１基準領域Ｌ３Ａと上記カールの釣り合いをとる層領域 Ｌ　ｓｃ３を指定した第２領域とを含む２つの領域に分類されている。上記第１ 領域ＬａＡは基準層として硬化される。この基準層は、層の厚さＩＢ、（ここで はｌ　ＢＯ＝１）と、上記第１領域Ｌ３Ａを上記第２層Ｌ２に接着させるように （もし可能ならば）適当な過剰硬化深さｄｏを加えた層の厚さ１＋１０に等しい 硬化深さｄとを有している。レーザ又はそれと同様なものにより上記カールの釣 り合いをとる層領域Ｌ　ＢＧ３を硬化するとき、釣り合いをとる硬化深さｄ　＠ ｃまで上記硬化深さｄを増加させるのに、適当な露光まで露光を変える。この釣 り合いをとる硬化深さｄ　ｓｃは、図４９ａ〜４９ｄの例に示されたように、上 記第２層Ｌ２（ｄ、Ｇ≦２１）に加えた第３層Ｌ３の厚さ以下であることがある 。しかしながら、それは、Ｌ３Ａにおいて単に接着目的のために使用された露光 を超えるものである。

図４９ａ〜４９ｄを詳しくみると、種々の異なった釣り合いをとる硬化深さと釣 り合いがとれた硬化深さの１つが必要とされており、それは、材料の特性と利用 される建造層の厚さによって決まる。図４９ａにおいて、カールの釣り合いをと ることは、上記建造層の厚さ１未満の釣り合いがとれた硬化深さｄｌｌＤと、上 記釣り合いがとれた層の厚さ１８．と上記釣り合いをとる層の厚さ］　ｓａとを 加えたものに等しいものであって上記固定された建造層の厚さの２倍である釣り 合いをとる硬化深さｄｅｃ　（ｄ＠ａ＝ｌｉｃ＋ＬＩｌｌ＝２１）とを使用して 達成している。

図４９ｂにおいては、カールの釣り合いをとることは、上記層の厚さ１に等しい 釣り合いがとれた硬化深さｄｌｌ［＋と、上記建造層の厚さの２倍２１に等しい 釣り合いをとる硬化深さｄｅｃとを使用して達成している。

図４９ｃにおいては、カールの釣り合いをとることは、上記層の厚さ１に等しい 釣り合いがとれた硬化深さｄＩＩＤと、所定の材料に対する基準接着過剰硬化厚 さｄｏに加えた１つの建造層の厚さｌを加えたもの（１＋ｄ、）より大きいが上 記建造層の厚さの２倍２１未満である釣り合いをとる硬化深さｄ、ｌｏとを使用 して達成している。

図４９ｄにおいては、カールの釣り合いをとることは、１つの建造層の厚さ１未 満の釣り合いがとれた硬化深さｄ　ＢＤと、１つの層の厚さ１より大きいが上記 建造層の厚さの２倍２１未満であって組み合わされた露光により２１に等しい正 味の硬化摩さとなる釣り合いをとる硬化深さｄｅｃとを使用して達成している。

最後に、上記第・１層Ｌ４は、第４層Ｌ４を第３層Ｌ３に接着させるのに十分な 過剰硬化ｄ。と層の厚さｌに等しい硬化深さｄとを加えたものまで、基準層とし て、硬化させられる。３次元物体の複雑さにより、釣り合いをとる層と釣り合い がとれた層のそれぞれを持つ多数のカールの釣り合いをとる領域がありえる。さ らに、物体の同一の層又は横断面の異なった部分は、釣り合いをとる層と釣り合 いがとれた層と（７て機能することができる。単純な例は、１０個の横断面すな わち層Ｌ１〜Ｌｌに分類された３次元図形又は物体を示す図５０に描かれている 。そこには、２つのカールの釣り合いをとる領域ＣＢ、とＣＢ２とがある。第１ のカールの釣り合いをとる領域ＣＢ、は、層り、のある部分において釣り合いが とれた層Ｌ８゜４と、ｌＬ５のある部分５Ａにおいて釣り合いをとる層Ｌ　ｓｃ ５とを有している。第２のカールの釣り合いをとる領域ＣＢ２は、層Ｌ５のある 部分５．において釣り合いがとれた層Ｌ　ＩＤｓと、層り、のある部分において 釣り合いをとる層ＬｌｌＧ６とを有している。よって、第５層り、は、釣り合い をとる層として機能する部分５Ａと、基準層として機能する部分５＠と、釣り合 いがとれた層として機能する部分５ｃとを有している。

本発明の第２実施例は、一度に３以上の層のカールの釣り合いをとることができ るものである。第２実施例は、任意の層の厚さに適用できるけれども、この実施 例は、特に、利用される上記建造層の厚さｌが相対的に薄いときに役に立つもの である。この利点は、薄い層は通常は相対的に弱いという事実から生じ、さらに 、２つの層の実施例と関連したカールの釣り合いを達成するように上記材料と相 乗的スティミュレーションとが不適当に組み合わされた状況から生じている。

上記２つの層の実施例がたとえ実施されたとしても、３層又はそれ以上の高い層 が標準的な技術を使ってそれらの上で変形させるとき、ある釣り合いがとれた層 では、なおも、相対的に弱い組み合わされた強度を有し、それによりカールが生 じている。従って、２層の厚さより大きいものであって付加層の次の標準的な適 用から生ずる任意のひずみ応力に耐える網状の構造に結果としていたるカールの 釣り合いをとる技術を適用することがより適当である。

図５１を詳しくみると、物体は、大略ＣＢで指定されたカールの釣り合いをとる 領域を含む７層Ｌ１〜Ｌ７を有するように図示されている。カールの釣り合いを とる領域ＣＢは、多層構造か、すなわち、より詳しくは、３層のカールの釣り合 いをとる実施例に従って変形される３層構造である。この実施例は図５１Ａと図 ３〜９Ｂに示されており、カールの釣り合いをとるように３層の実施例を変形さ せるサンプルとしての方法を示している。基準層と領域を建造する方法が上記３ 層の実施例に向けられているので、解説はカールの釣り合いをとる領域ＣＢに限 定される。単純化するため、カールの釣り合いをとる領域ＣＢに図示された３〜 ５層Ｌ３〜Ｌ５の部分が完全な層として取り扱われる。

３層の実施例においてカールの釣り合いをとるいくつかの方法がある。それらの 総ては、それぞれ釣り合いをとる層及び釣り合いがとれた層並びにそれらの関連 した硬化深さと露光を同一化することを要求している。図５１ａに示されたよう に、もし２層の実施例がカールに耐えるのに十分な強さがあるのであれば、３層 領域ＣＢのカールの釣り合いをとるための単一の解決策は、第１実施例において 記載された任意の方法を使用して（例えば２層の実施例を使用して）第３層Ｌ３ と第４層Ｌ４とのカールの釣り合いをとり、そして、第４層Ｌ４（又は釣り合い をとる層ＬＩｌｃ４）の上面の第５層Ｌ５を、第５層Ｌ５に接着するように十分 な過剰硬化ｄ。て基準硬化深さｄ、まで硬化させる。

他のアプローチとしては、図５１ｂに示されるように、第３層り、の任意の初期 変形を回避し、カールの釣り合いがとれた層として第４層Ｌ４を取り扱い、ｄｓ Ｄ４（ここでは、ｄ　ＢＤ４≦２１）の硬化深さを付与し、カールの釣り合いを とる領域として第５層Ｌ５を取り扱い、ｄｌｌｃ、５（ここでは、Ｄ＠ｃ、＝３ １）の硬化深さを付与することを含んでいる。代わりに、第３層Ｌ３と第４層Ｌ ４のカールの釣り合いがとれた部分又は釣り合いをとる部分を変形させるのに対 比して、これら両方の層は回避されて、第５層Ｌ５は、３層厚さく図示せず）に 等しい硬化深さまで単−の層として硬化させることができる。

図５１ｃを参照する払所定のカールの釣り合いをとるパラメータに依存する別の 実施例が、３層全部にカールの釣り合いをとる技術を適用するカールの釣り合い 領域ＣＢに対するものである。よって、第３層Ｌ３は、釣り合いがとれた硬化深 さｄ　ＲＩ１３を有する釣り合いがとれた層Ｌ　ｓａｇを最初指定しており、釣 り合いをとる硬化深さｄ８６４を有する釣り合いをとる層り、６４を最初指定し ている第４層Ｌ４に関係して硬化される。状況により、上記２層はほぼカールの 釣り合いがとられるが、所望の硬化深さに合わない正味の（ｎｅｔ）硬化深さを 有することがある。この組み合わされた層は第５層Ｌ５の露光によってカールの 釣り合いがとられ、よって、釣り合いがとれた層Ｌ　（Ｌ＝６４　ＬＩＩ、３） 　Ｉｌｏとして指定される。従って、第５層Ｌ５は、釣り合いをとる層Ｌ　ＢＧ ５として指定され、上記３層においてカールの釣り合いがとられるようにカール の釣り合いがとれた層Ｌ　（Ｌ　ＢＧ４　Ｌ　、Ｄ３）、に関係して（例えば、 ３層の厚さに等しい）釣り合いをとる深さｄ、６５まで硬化される。

図５２に第３実施例が示される。この図５２は、１６層に分けられていることを 除いて図４９．５１に示された物体と同様な物体を図示している。種々の領域を 同一化するため、図４９．５１において説明されたのと同一の検討が最初になさ れる。よって、第７層Ｌ７は下向きに向けられた（ｄｏｗｎｆａｃｉｎｇ）面Ｄ Ｆ、を有している。下向きに向けられた面ＤＦ、の上の第７〜１２層Ｌ７〜ＬＩ ２を含む６層があるので、多様なカールの釣り合いをとる実施例が可能である。

この例ては、カールの釣り合いをとる４層の実施例が使用されている。

カールの釣り合いをとる４層においては、カールの釣り合いがとれた層Ｌ　ＢＤ とカールの釣り合いをとる層Ｌｇｃとを定義することが要求される。もちろん、 先の複数の実施例に図示されたように、多層のカールの釣り合いをとる実施例に 含まれた層の数が大きくなればなるほど、利用てきるカールの釣り合いをとる選 択の数が大きくなる。カールの釣り合いを取る手順は、（釣り合いがとれた層と 釣り合いをとる層を決定することを除いて）すべての実施例において同一である ので、多くのこれらの変形例は４層の実施例に単に特定しているにすぎないもの であり、種々の組み合わせを図示する。

カールの釣り合いがとれた層が、他の層が連続して形成されるときカールに耐え るのに十分に強いものであるならば、最初の自明のカールの釣り合いをとる変形 例は４層未満の層を有する実施例を利用するものである。例えば、もし３層の実 施例が、材料の前もって変形した３層の厚さ以上まで（標準的な技術を使用して ）第４層が変形させられるとき、カールに耐えるのに十分な強度の構造を生み出 すものであるならば、図５１に関して解説された任意の技術は、図５２の物体に 対してカールの釣り合いをとる方法を実行できるようになる。すなわち、層Ｌ７ 〜Ｌ９は３層の実施例のカールの釣り合いをとる変形例の１つを使用してカール の釣り合いをとることができる。そして、第１０層ＬＩＯは第９層り、まで変形 させることができる。同様に、もし適切ならば、第７層Ｌ７と第８層Ｌ８との釣 り合いをとり、それから第９層Ｌ９と第１０層ＬＩＯとを変形させるように標準 的な技術を使用するのに、２層の実施例のカールの釣り合いをとる技術が適用で きる。

他のアプローチとしては、カールの釣り合いをとる技術と他のカールを減少させ る技術との組み合わせを利用することもまたできる。

特に、４層の実施例については、第９層を釣り合いがとれた層Ｌ　ｓｏｅとして 指定することができ、■より小さい釣り合いがとれた硬化深さｄ　８層ｇから３ １まで（例えば、Ｑ＜ｄｓｏｅ≦３１）の任意の値まで硬化させることができる 。次いで、層ＬＩＯは、もちろん、上記解説されたようにカールの釣り合いをと るパラメータにより、２１より大きい値から４１までの範囲（例えば、２１＜ｄ ｓａ＋ｏ≦４１）にあることがある釣り合いをとる硬化深さｄ　ｅｃｔ　ｏを有 する釣り合いをとる層Ｌ　ＢＧ、。である。これらのガイドラインを使うことに よって、種々の層が同じものとして取り扱われる（ｉｄｅｎｔｉｆｙ）とともに 上記ＳＬＡに入力されて、変形が開始される。

第７層から第９層Ｌ７〜Ｌ、の最初の部分（カールの釣り合いをとることの無い 部分）が、標準ステレオリソグラフィの手順とパラメータを使用して連続的に硬 化される。走査レーザに関して、第７層のオーバーハングした又は下向きに向け られた領域と第８層のオーバーハング領域とが、レーザが第９層り、に達するま で、向けられることはない。言い換えれば、このアプローチでは、第７層Ｌ７の 下向きに向けられた部分の上の第８層Ｌ８の部分と同様に第７層Ｌ７の下向きに 向けられた部分も、標準的な露光を使用して硬化される第７層又は第８層のカー ルの釣り合いをとることの無い部分の変形に関連して変形はしない。最初に、第 ９層り、の第１部分が標準的な露光を使用して硬化される。次いて、露光を、釣 り合いがとれた層Ｌ　ＢＤ９を釣り合いがとれた硬化深さｄ　ｓａｇまで硬化さ せるための釣り合いがとねた露光に変える。次いて、レーザは、標準ステレオリ ソグラフィの露光を使用してそれが釣り合いをとる層１＋ｌｌｌ：ＩＱの始めの 部分に達するまて第１０層の第１部分（カールの釣り合いをとることの無い部分 ）を硬化する。次いて、レーザをカールの釣り合いをとる露光まで変えて、釣り 合いをとる層Ｌ　ｌｌＣｌ　Ｏを釣り合いをとる硬化深さｄ　ｅｃｈｏまて硬化 させて、この例では、図４９から伝わってくるように、第７層から第１０層まで の組み合わされた層の厚さくすなわち、１、−４−　］　８＋　ｌ　ｇ＋　１　 ＋。＝４１）に等しいものである、釣り合いをとる硬化深さｄ　ｓｃｌ。を得る 。次いて、残りの層は、物体が完全に建造されるまて、榎準ステレオリソグラフ ィの手順又は必要に応じてカールの釣り合いをとる手順を使用して硬化される。

もちろん、こねは、上記４層の実施例が、第１１層ＬＩＩと第１２層Ｌ１□とに よって引き起こされたカールに耐えるのに十分な強さをもっていると仮定したも のである。他のカールの釣り合いをとる実施例は、もちろん、利用でき、この分 野の軌練者にとって明白である。

さらに、カールの釣り合いをとる技術の記載が垂直方向上向きのカールに関して なされるけれども、部分が上下逆さまに建造されるときの下向きのカールと、部 分が横に建造されるときの横のカールと、種々の形の水平方向のカールすなわち 変形した材料のラインが単一の層において互いに接触して形成されるとき建造軸 に垂直な平面でのカールとを含む他の形のカールに適用することもてきる。例え ば、垂直方向の層の平面図を示す図５３に示されたように、コアすなわち釣り合 いがとれたラインＡＩＤが、相乗的スティミュレーションのきっちりと焦点を合 わせたビームを使用して変形させられる。

その次に、釣り合いをとるラインＢ　ｐｃが、焦、点が合っていないビームを使 用して変形させられることによって、第１部分Ｂ　ＢＣｉｌと、一点鎖線によっ て示されたように水平方向のカールの釣り合いをとることができる第２部分Ｂ　 ｎｃｚとを有する、変形された釣り合いをとるラインを形成する。代わりに、図 ５４に示されたように、上記釣り合いがとれたラインＡＢｎのいずれか１つの側 面が、変形した領域１．　２．　３．４によって示されたように連続的に変形さ せて、釣り合いをとるラインＢｅｃを形成することができる。よって、上記釣り 合いをとる層Ｂｎｃの端部に到達して最後の領域Ｎが変形されるまで、上記釣り 合いがとれたラインＡ０のいずれか１つの側面が連続的に変形される。

この明細書において以前記載したように、単一の材料と相乗的スティミュレーン ヨン源の組み合わせが、種々の層の厚さが物体を形成するときに使用されるとき ても、カールの釣り合いをとるのを効果的に実行するのに使用することができる 。この材料と相乗的スティミュレーション源の組み合わせは、２層の実施例又は 多層の実施例において使用して、所定の層の厚さに対してカールを最も効果的に 除去することができることがある。代わりに、特別な実施例（例えば、２層の実 施例）に単一の材料を適用する範囲は、上記材料とともに相乗的ステイミュレー ションの異なった透過度を利用することによって、大略増加させることができる 。例えば、所定のＵＶ硬化可能な材料が、１つの波長をもつ長い透過度と、他の 波長を持つ短い透過度とを有することもできる。上記長い透過度は、相対的に厚 い層を有する２層の実施例に適用することができる一方、上記短い透過度は、相 対的により薄い層を有する２層の実施例に適用することができる。よって、もし 所定の材料が、第１の波長を持つ７ミル（ｍｉｌｅｓ）の透過度と、第２の波長 を持つ１〜３ミル（ｍｉｌｅｓ）の透過度とを有するならば、この材料と第１の 波長は、２０ミルの層の厚さに効果的に適用することができる一方、上記材料と 第２の波長は５又は１０ミルの層の厚さに効果的に適用することができる。

さらに、上記釣り合いがとれた層及び釣り合いをとる層が異なった透過度を使用 して硬化させることができる他の実施例を考え出すこともできる。例えば、上記 釣り合いがとれた層が短い透過度の放射線で硬化させることができて、より固く することができる一方、長い透過度の放射線を使用して上記釣り合いをとる層が 硬化させられて、（カールの釣り合いをとる効果が残っている限り）より早く所 望のカールの深さを得ることができる。適当な波長と硬化パラメータの決定は、 先に解説された経験的な又は理論的な方法によって簡単に得ることができる。こ こでは、上記透過度は変数の１つでもある。

これらの釣り合いをとる技術は、ステレオリソグラフィで部品を建造するときカ ールを除去するか又は減少させるように効果的に適用されつる。ここまでは、上 記カールの釣り合いをとる技術が、３次元物体を複数の層にスライスしつつ、ス テレオリソグラフィの工程において実行されうるように記載されてきた。しかし ５ながら、カールの釣り合いをとる上記の方法が上記工程において種々の点で実 行することができるということを理解することが重要である。

特別な形状と大きさを有する物体の設計は、ＣＡＤシステムのデータのような物 理的設計、物理的モデル、又は精神的なイメージによって表すことができる。

この初期設計は、物理的に物体を製造するか又は再生するのに使用されるであろ う方法にほぼに基づいたものではなく、従って、製作のために変更されることが ある。例えば、物体を形成するときに使用すべき上記建造層の厚さよりすべての 垂直方向の形状が大きくなるように上記設計を変更することがある。本発明に関 しては、カールの釣り合いをとる方法を実行するため元の設計を変更することが ある。例えば、カールの釣り合いがとられるべき下向きに向けられた形状として は、所望の位置の」二の１以上の層を上方に移動させることができる。そして、 同等の形状としては、変更された下向きに向けられた形状の位置の上の１つの層 を作り出すこともできる。次いで、上記変更された下向きに向けられた形状によ り釣り合いがとれた層の露光と硬化深さとを与えることができる一方、上記同等 の形状により釣り合いをとる層の露光と硬化深さを与えることができる。ここに おいて、元の物体の設計の適当な垂直方向の位置に位置している上記下向きに向 けられた形状をなす硬化深さを上記組み合わされた露光によりもたらす。そのよ うな変更は、本発明の方法及び装置内に含まれるべきものである。

ステレオリソグラフィの方法では、建造設計において物体の設計を変更すること ができ、従って物体を形成するために使用される個々の横断面にスライスできる 。横断面にスライスする間又はスライスした後における変更はカールの釣り合い をとるためになすことができる。そのような変更の例は先に記載されている。

これらの変更は、カールの釣り合いをとる領域の所望の変化又は分離を案内する ようにプログラムされたコンピュータ又は同等のものによって達成することがで き、従って、それらは本発明の方法と装置の範囲内に入るものである。

（元のデータセットからカールの釣り合いをとるための偏りをもって又は偏り無 しに）形成されるべき物体に対応する横断面データ又は物体パラメータ情報を形 成した後、建造するプログラムによってステレオリソグラフィにより物体を作る ことができる。さらに、上記データ又は物体パラメータを変更又は操作すること により、物体の形成におけるカールの釣り合いをとる方法をもたらすこともでき る。そのような操作は、露光パラメータの仕様と制御、又はカールの釣り合いが とれた領域又はカールの釣り合いをとる領域として取り扱う領域を決定すること も、含むことができる。

要するに、本発明のカールの釣り合いをとる方法の範囲は、元の物体の設計に対 する変更（すなわち、所望の物体の形状からの変更）から物体の建造工程中の変 更までを含んでいる。本発明のカールの釣り合いをとる装置の範囲は、元の物理 的（ＣＡＤ設計又はそれと同等のもの）物体の設計を変更する装置からカールの 釣り合いをとるパラメータを使用して物体を建造する装置までを含んでいる。

本発明の好ましい実施例は、上向きに向けられた形状の表面欠陥を補充すること と下向きに向けられた形状の表面欠陥を補充することを識別するものである。

上向きに向けられた形状と下向きに向けられた形状はＷＯ３９／１０２５６によ り詳しく記載されている。簡単に言えば、複数の構造層で建造された物体におい ては、［上向きに向けられたＪ　（ｕｐ−ｆａｃｉｎｇ）という用語は、第２の 構造層の上面の延長領域と、第２構造層の上に位置した隣接する第１構造層の端 部とによって境界をなす物体表面のある領域であって、上記第２構造層の端部が 上記延長領域によって上記第１構造層の端部を越えて延びている領域に関するも のである。

「下向きに向けられたＪ　（ｄｏｗｎ−ｆａｃｉｎｇ）という用語は、第２の構 造層の下面の延長領域と、第２構造層の下に位置した隣接する第１構造層の端部 とによって境界をなす物体表面のある領域であって、上記第２構造層の端部が上 記延長領域によって上記第１構造層の端部を越えて延びている領域に関するもの である。下向きに向けられた領域と上向きに向けられた領域の上記定義は、この 出願の必要のためのものであるが、しかしながら、一般には、下方から境界が定 められない１つの層の任意の領域が、下向きに向けられた領域であり、同様に、 上方から境界が定められない１つの層の任意の領域が、上向きに向けられた領域 である。

下向きに向けられた形状の表面欠陥の取り扱いについて、まず、扱う。図５６ａ 〜５６ｅのすべてが、下向きに向けられた形状での表面欠陥を補充する補充層を 形成する種々の方法を図示している。これらの図のそれぞれにおいて、同じよう な要素は同じような番号がつけられている。特に、短い第１構造層は８０６、第 ２構造層は８０５、第１構造層の端部と第２構造層の端部はそれぞれ８０６′と ８０５’　、第２構造層の下面の上記延長領域は識別する８０５１の参照番号が つけられている。上記表面欠陥は、物体の表面の下向きに向けられた領域と物体 を表示する包絡面（ｅｎｖｅｌｏｐ）との間の偏りを含んでいる。物体の表面の 下向きに向けられた領域は、第２層の延長領域８０５”と第１層の縁８０６°　 とによって境界をなしている。上記偏りは、順に、物体の表面のこの下向きに向 けられた領域と物体を表示する包絡面８１０とによって境界をなしている。

本発明のひとつの特徴は、表面欠陥を少なくするように薄い補充層を使用するこ とである。上記表面欠陥を少なくするように付は加えられた薄い補充層は、８０ ７ａ、８０７ｂ、８０７ｃの参照番号がつけられている。図に示された各層は、 構造層と補充層の両方は特別な順番で形成されており、各層が建造される順番は 、その層に対応する循環番号（ｃｉｒｃｌｅｄ　ｎｕｍｂｅｒ）によって示され ている。　−図５６ａにおいて、第１の例が図示されている。この例では、材料 の加工表面がレベルＬ１に位置しているとき、加工表面において材料に相乗的ス ティミュレーンヨンに選択的にさらされることによって、構造層８０６がまず形 成される。

ステレオリソグラフィの原理によれば、材料は流動可能なタイプのものであり、 相乗的スティミュレーションに選択的にさらされるときに選択的に物理的変形を 生ずることができるものである。層８０６はある厚さがあり、感光性ポリマのよ うな周知の材料を使用して所定の厚さを得るのに必要な露光は、ＷＯ３９／１０ ２５６により詳細に記載されている。

次に、補充層８０７ａは上記加工表面に位置した材料の露光によって、上記加工 表面に関して長手方向に形成されている。また、層８０７ａは加工表面がレベル Ｌ１にある間、形成される。しかしながら、層８０７ａは上記加工表面における 材料の上記相乗的スティミュレーションに対して大略低減させられたさらされる こと（露光）　（ｅｘｐｏｓｕｅｒ）によって、層８０６の厚さより小さい厚さ で形成される。この例では、層８０７ａは、変形における材料の自然な接着性に より端部８０６°　に接着する第１端部８０７ａ’　を有している。

また、層８０７ａは、図示されるように、物体の表示の包絡面８１０に対して当 接する第２端部８０７　ａ”を有している。

次いで、上記加工表面がなおもレベルＬ１である間、層８０７ａの下面８０７ａ ゛°°の下の材料を露光し変形させるのに充分な露光で層８０７ａの上面８０７ ａ°°°の少な（とも一部を露光させることによって、層８０７ａの下面８０７ ａ’°°の下方に、加工表面に関して長手方向に層８０７ｂが形成される。図示 されるように、形成において、先に記載されたように、変形における材料の自然 な接着性により、層８０７ｂは、層８０７ａの下面に少なくとも一部が接着され る上面と、上記第１構造層の端部８０６′に少なくとも一部が接着される第１端 部とを有する。また、上記層は包絡面８１０に対して少なくとも一部が当接する 第２端部を有している。

層８０７ｂの形成により図５６ａの方法の重要な特徴を描き出している。それは 、加工表面に関して部分的に形成された部分を移動することなしに他の補充層の 下方において、層８０７ｂのような補充層を形成することである。

ＷＯ３９／１０８１１においてより詳細に説明されているように、層８０７ｂを 形成するのに必要とされる露光の増加分は、層８０７ａを形成するために既に適 用された露光と、層８０７ｂの必要された厚さによって、決定することができる 。

次いで、その上、加工表面がレベルＬ１にある間、層８０７ｂの下面の下方に位 置した材料を変形させることによって、層８０７ｂに対するのと同様な方法にお いて、層８０７Ｃが長手方向に形成される。層８０７Ｃを形成するのに必要とさ れた露光に関して、これは、層８０７ａと８０７ｂとを形成するように既に適用 された露光によって決まる。その上、層８０７Ｃの厚さは層８０６の厚さより小 さいものである。また、形成において、層８０７ａと８０７ｂのために先に記載 された方法と同様に、層８０７Ｃの上面は層８０７ｂの下面に接着されるととも に、層８０７ｃの第１端部は第１構造層の端部８０６゛に接着させられる。層８ ０７ａと８０７ｂに関して先に記載されたのと同一の方法で、層８０７ｂの第２ 端部が包絡面８１０に当接する。

その層８０６．８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃは、加工表面がレベルＬ１にある 間、全て形成される。その結果、もし、部分的に形成された部分の間における相 対的な移動を引き起こす手段がＺステージのエレベータに連結されたプラットフ ォームであるならば、そのプラントフオームとエレベータはこれらの層を形成の 始めから終わりまで移動させられる必要はない。

次いで、層８０６の上面と層８０７ａの上面を含む部分的に形成された部分は、 加工表面に関して低くなり、これらの上面の上に新たな材料が塗布されることに なる。この材料が定着したのち、建造材料の新たな層が上記上面の上に形成され 、この新たな層の上面であるレベルＬ２において材料の新たな加工表面を再形成 （ｒｅｄｅｆｉｎｅｄ）する。通常は、加工表面の下方の部分的に形成された部 分を下方に下げてすぐに上げることによって、この低くする動作が行われる。他 の相対的な移動手段は、材料に加えたり又はコンテナーから材料を抜き出したり するための手段、又は部分的に形成された部分に関してコンテナーそれ自体を移 動させるための手段を含むことが可能である。この次の解説においては、先に変 形させられた層の上の材料の新たな層を形成するための時間は、［再塗布時間（ ｒｅｃｏａｔｉｎｇ　ｔｉｎｅ）Ｊとして述べられるとともに、先に変形させら れた層の上の第１層を形成するための方法は、「再塗布方法」又は「再塗布工種 」として述べられる。この点では、変形していない材料の層は、形成層８０５を 見越して適当な厚さで形成されている。それで、この層は、再形成された加工表 面での材料の相乗的ステイミュレーンヨンに対して選択的にさらされることによ って変形させられる。図示されたように、この層は、先に記載された方法で、補 充層８０７ａの上面と構造層８０６の上面に接着される下面と、包絡面８１０に 対して当接する端部８０５゛　とを有している。

この例での重要な利点は、加工表面がレベルＬ１に位置している間にその層８０ ６．８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃの全てを形成することができて、構造層を形 成するのに必要とされる以上に必要とされる追加の再塗布時間は無い。

一方、上記方法には、第１層（図示における層８０７ａ）の後に各補充層を形成 するために必要とされる露光は先の層を形成するのに既に使用した露光によって 決まるので、補充層の厚さは制御するのがより困難なものとなるという僅かな不 利な点があることである。他の不利な点は、走査の速度と制御の限界を越えるこ とがあるビームの走査速度が要求されるくらいに、第１補充層を形成するのに使 用された露光が非常に低くなる。従って、この速い走査を達成するため、より速 くカリより適当なセットの走査ミラーを使用しなければならないか、又は相乗的 スティミュレー／ヨンの強度をある方法で小さくしなければならない。これは、 順に、上記方法をより困難でかつより高価なものとする。他の不利な点は、層８ ０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃの構造強度が小さくなることがあるということであ る。これらの層は、上の方から、形成される次の構造層８０５まで、これらの層 が接着された後に、より大きな強度を得る。しかしながら、これが生じる前に、 これらの層は、形成層８０５を見越して新たな材料て層８０６の上面を塗布する ことになるような力を受け易いものであることがある。これらの補充層は、層８ ０５に対して接着する前に、これらの力に抵抗するのに充分な凝集性又は剛性が 足りないことがある。接着のため又は下向きに向けられた形状を形成するために 領域が使用されるか否かによって層を形成するために付与される露光は領域ごと に変化することもできる。例えば、層８０５“の近くの層８０５の端部が下向き に向けられた領域を形成するとともに、正しい位置に下向きに向けられた形状を 形成するのに適当な露光が与えられている。一方、層８０５の残りの部分は接着 を確実にするようにより大きな露光を与えることもできる。

図５６ｂに戻って、第２の例は、長手方向の代わりに縁に沿って補充層８０７ａ 、８０７ｂ、８０７ｃが形成されていることを除いて、図５６８に図示されたも のと同様なものが示されている。図示における層８０７ａは、構造層８０６の端 部８０６′に接着させられる面を有している。池の補充層は、隣接する補充層と 接着するための面を有している。

補充層の各々は異なった深さをもっている。補充層の均一でない深さは、各層を 形成するのに使用する露光を変化させることによって得ることができる。その上 、ベールの法則に従いかつ米国特許出願０７／３３９．２４６において記載され た原理を適用する材料を考慮すると、もし、層８０７Ｃを形成するために必要な 露光がＥｌであり、補充層が層８０５を越えて４ミル透過するのならば、先に解 説した例における感光性ポリマにおいては、層８０７ｂを形成するのに必要とさ れる露光はＥ、の２倍である。もちろん、もし、硬化深さの増加分（ｉｎｃｒｅ ｍｅｎｔａｌ　１ｎｃｒｅａｓｅ）が８ミルであったならば、必要とされる露光 はＥ、の４倍になる。

補充層を形成する順番は、図示されており、８０７ａ、８０７ｂ次いで８０７Ｃ の順である。これは、各々次に続く層は、形成されるときに取り付けるための固 体の固着点を有していることを保証するものであり、それによって、補充層はそ れらが形成されるときにそれらの適当な位置から確実にずれることがない。

補充層を形成した後、補充層の第１端部と層８０６の上面とが新たな材料の層で 塗布される。次いで、この新たな材料が露光されて層８０５を形成する。

この例の利点は、図５６ａに関して先に記載されたものと同様であって、繰り返 して記載しない。しかしながら、この例の付加された利点は、図５６８に示され るように層８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃが長手方向の代わりに縁に沿って形成 されて、先に形成された層８０７ａにより露光を必要とせずに層８０７ｂ、８０ ７ｃを形成することができる。

第３の例でかつ、下向きに向けられた領域での欠陥の補充のための本発明の最も 好ましい実施例は図５６ｄに示されており、最初の３つの例と比較してより大き な構造強度を有している。これは、図示されるように、補充層の形成前に層８０ ５が形成されて、追加の再塗布を行わねばならない前に最も上の補充層が層８０ ５に接着されつるからである。まず、レベルＬ１にある加工表面に層８０６が直 接形成され、次いで、この層の上面が加工表面に関して低くなり、その点で層８ ０５が形成されるレベルＬ２に位置した新たな加工表面を形成する。次に、加工 表面のレベルがレベルＬ２にある間、加工表面は層８０５の上面と接触しており 、補充層８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃは層８０５を透過する露光によって形成 される。これらの補充層は、（延長領域８０５”での）層８０５を透過して層８ ０５の下面より下方の材料まで透過して補充層を形成するように十分に相乗的ス ティミュレーションの露光を変えることによって、層８０５の下面（それは加工 表面より下方にある）より下方の材料から、図示されるように、縁に沿って形成 される。各層に要求される露光量は、考慮中の特別な補充層に対して要求される 硬化深さと露光と、層８０５を形成するように既に適用された露光量とに基づい て、決定することができる。

先に述べたように、この例の重要な特徴は、補充層８０７ａ、８０７ｂ、８０７ ｃの前に構造層８０５が形成されることである。これは、補充層が形成されると き補充層が層８０５に接着されることになる。その結果、これらの層は、先の例 と比べて、上記部分の残りが建造されるときにより大きな構造強度とより大きな 支持体（ｓｕｐｐｏｒｔ）とを有する。これは、再塗布工程の始めから終わりま で上記補充層がかなりの力を受け易いことがあるので、特に重要である。

この例においては、補充層の形成の順番は８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃとすべ きである。これは、他の補充層が層８０６に接着される前に層８０７ａの表面が 層８０６の縁８０６”にまず接着されうるという点で、補充層に対する付加的な 構造強度を提供するものである。形成の順番がもし逆さまならば、層８０７ａが 形成される前に層８０５の延長領域８０５”にのみ層８０７ｃ、８０７ｂの端部 が接着されるだけである。しかしながら、層８０７ｂ、８０７ｃの構造強度はや はり曲げ力に抵抗するのに十分なものとすることもできるので、本発明は、任意 の順に補充層を形成することも含むように意図されている。

この実施例の変形例が図５６ｄに示されている。縁に沿う代わりに長手方向沿い に補充層が形成されることを除き、層８０５を透過する露光により、層８０５を 形成した後に補充層が形成されるという点で図５６ｃのものと同様な建造技術を 図５６ｄが描き出している。その結果、既に形成された層８０５を透過する露光 によって補充層８０７ａが硬化され、層８０５．８０７ａを透過する露光によっ て層８０７ｂが硬化され、層８０５．８０７ａ、８０７ｂを透過する露光によっ てＩＷ８０７ｃが硬化される。

さて、上向きに向けられた形状の表面欠陥を補充することを記載する。

上向きに向けられた形状の表面欠陥を補充することが図５７ａ〜５７ｅに図示さ れており、そこでは、図５６ａ〜５６ｅと比較して、同様な要素に同様な番号が 付けられている。下向きに向けられた実施例をもつものとして、図５７ｄ〜５７ ｅが最良の実施例として描き出されている。しかしながら、１つ異なっているの は、上向きに向けられた形状の定義と矛盾することなく、隣接した短い構造層８ ０６の上てはなくその下に大きな構造層８０５が位置している。

図５７ａ〜５７ｅにおける各層は、対応する循環番号をもって５す、それらは層 が建造される順を示している。

上向きに向けられた形状での欠陥の補充のための第１の例は図５７ａに示されて いる。図示されるように、補充層が形成される前に、加工表面がレベルＬ１にあ る間、構造層８０５がまず形成される。次いで、層８０５の上面に接着された下 面を有する構造層８０６が形成される。加工表面がレベルＬ２にあるように再形 成された後、層８０６が形成される。さらに、上記部分の精度を犠牲にすること なく層８０５内に層８０６の硬化深さを延ばすことができるので、層８０６を形 成するのに使用する露光は正確に決定する必要はない。また、層８０５の縁８０ ５′　は延長領域８０５°°によって層８０６の縁８０６°を越えて延びている 補充層を建造する順序は次のとおりである。まず、変形していない材料の薄い層 が延長領域を覆うように再塗布するように、加工表面に関して部分的に形成され た部分を上昇させる。この点で、変形していない層の上面がレベルＬ３に新しい 加工表面を形成している。

次に、層８０７ａが形成され、そして、延長セグメント８０５”に接着される。

形成層８０７ａを見越して延長領域を変形していない材料で覆うように塗布して 形成するとき、入り込んだ材料の粘性のためにかなりの量の時間がかかることが ある。

そして、レベルＬ４での層８０７ａ’　の上面の上の１つの補充層の厚さである 新たな加工表面を形成するように層８０７ａ’　の上面を覆って、変形していな い材料の層が形成されるように、レベルＬ３での加工表面に関して上記部分的に 形成された部分が低下させられている。

再塗布工程によって層に作用した任意の曲げ力は層８０７ａを適当に変形させる ことはない。それは、その下面は、この方法の始めから終わりまでの構造層８０ ５の延長領域に接着されるからである。そして、任意の曲げ力はそれらの力に抵 抗することを可能とすべきである。さらに、層８０７ａは露光オーバーにするこ とによって確かにより強くすることができる。それは、既に形成された層８０５ 内に主に透過するこの露光の結果としての硬化深さの増加は部分分解能（ｐａｒ ｔｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ＞を低下させるものではない。従って、この付加的な露 光は、層８０７ａ°　と８０５の間の接着を強め、また、層８０７ａの通常の層 の厚さ内の材料をさらに硬化させる。

図５７ａにおける補充層の形成に戻って、層８０７ａを形成した後、既に述べた ように、部分的に形成された部分を新しい加工表面に関して低下させてレベルＬ 　４でより新しい加工表面を形成する。次いで、この点において、層８０７ｂが 形成される。

最後に、層８０７ｂを形成したのち、加工表面に関して部分的に形成された部分 が再び低下させられ、変形していない材料の層が層８０７ｂを覆って再塗布され て、変形していない材料の新しい層を形成する。この新しい層は、レベルＬ５で より新しい加工表面を形成する上面を有している。この点において、層８０７Ｃ が形成される。

図８０６ｂから分かるように、８０７ａ’　、８０７ｂ’　、８０７ｃ’　で識 別された層８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃの端部に形成する多数のメニスカスは 、他の点てはカバー（ｃａｓｅ）である以上に表面欠陥を円滑にする有利な効果 を持つことができて、メニスカスによって形成された表面が、図５７ａに示され たように補充層の端部によって形成された表面に適合させることより、対応する 物体を表示する包絡面８１０に、より密接に適合する。従って、対応する加工表 面が変化している間、Ｗ８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃ又はメニスカス領域８０ ７ａ’　、８０７ｂ’　、８０７ｃ’　又は該層と該メニスカス領域とを形成す ることが有利であることがある。

（以下余白） 図５７ｂは図５７ａのものと同様の実施例を示しているが、建造材料の粘性およ び／または表面張力が、補充層のみを用いて得られるものより滑らかな表面仕上 りを与えるために補充層および構造層の端部における傾斜した端部被いを形成す るのに有利に利用される。この実施例は幾つかの方法で実施される。　−第１の 実施方法は、レベルＬ１の材料表面を有する層８０５を形成し、次いでレベルＬ ２の材料表面を有する層８０６を形成する。次に、補充層８０７ａが形成される が、その材料表面はレベルＬ３である。次いで材料表面はレベルＬ３’まで相対 的に移動させる。層８０７ａ上の材料がレベルＬ３’　まで完全に後退する前に 、この材料はメニスカス領域８０７ａ’　を形成するように固化させられる。

このメニスカス領域は層８０７ａの外端にテーバの外観を与えるとともに、これ により不連続性をより一層減少させる。次に、レベルはレベルＬ４まで調整され 、補充層８０７ｂが形成され、続いてレベルＬ４’へのさらなる調整とメニスカ ス領域８０７ｂ’の形成が行われる。同様に補充層８０７ｃとメニスカス領域８ ０７ｃ′が、材料レベルをレベルＬ５およびＬ５’　に夫々調整することによっ て形成される。最後に、レベルは８０７ｃ上の領域が材料でコートされる少なく ともレベルＬ２まて上向きに調整される。その後、レベルはレベルＬ６’　まで 再調整されメニスカス領域８０７　ｄ’　が固化される。

第２の実施方法はメニスカス領域８０７ａ’　と同時に補充層８０７ａを形成す ることである。同様に、補充層８０７ｂとメニスカス領域８０７ｂ’　が同時に 形成される。また、補充層８０７ｃとメニスカス領域８０７ｃ’　とが同時に形 成され、続いてメニスカス領域８０７ｄ’が形成される。これらの補充層とメニ スカス領域は、材料の表面レベルを夫々Ｌ３’　、Ｌ４’　、Ｌ５’およびＬ６ ’　とすることによって形成される。最初に、層８０５がＬｌの材料表面で形成 され、材料レベルをＬ２とした層８０６の形成が続く。次に、材料レベルは相対 的にレベルＬ３′　に減少され、上記の状態からの材料の完全な後退に先立って 延長領域８０５″、補充層８０７ａおよびメニスカス領域８０７ａ′は後退しつ つある材料表面を相乗的スティミュレーンヨンにさらすことにより固化される。

この露光と転移（固化）は、補充層とメニスカス領域が一緒になってより大きな 結合メニスカス領域を形成することを除いて、図５７ｂに示したものに近似した 凝固した補充層と端部被いを形成する。次に、材料レベルは少なくともレベルＬ ５’　まで上昇され、材料は領域８０７ａと８０７ａ’上にコートされる。この コート工程の後、レベルはレベル１，４′　まで減少され、補充層８０７ｂと領 域８０７　ｂ’　は露光され転移されて第２の結合メニスカス領域を形成する。

８０７ａと８０７ｂおよび８０７ａと８０７　ｂ’の間の接着を確かなものとす るために十分な露光が施される。同様の方法で、材料レベルは少なくともレベル Ｌ６’　まで上昇され、レベルが■、５′　まで減少されたのち、材料が８０７ ｂおよび８０７ｂ’上にコートされる。この際、８０７ｃと８０７ｃ’が固化さ れる。最後に、８０７ｃと８０７Ｃ′はレベルを少なくともＬ２’　まで上げる ことによって再コートを可能としたうえで新しい材料で再びコートされる。次に 、レベルはレベルＬ６’　まで減少され、領域８０７６′が固化される。

図５７ａと図５７ｂの例は、幾つかの部分についてはきわめて有用であるものの 、他の部分形状について完全に受容てきるものではない。なぜならば、これらの 幾何形状は各補充層の形成前にレベルＬ３、Ｌ４およびＬ５の加工表面を得るた めに相当に長い再コート時間を要するからである。さらに、トラップされた容積 を有する部分幾何形状は、トラップされた容積が層８０６形成後において過剰な 材料の表面からの流れ落ちを阻むので問題がある。

図５７ｃについて、上向きπ〉状の補充についての他の例を述べる。この例では 、材料層は最初レベルＬ】の加工表面を画成するために形成され、次いで層８０ ５が形成される。材料層が層８０５の上表面に再コートされ、レベルＬ２の新し い加工表面を画成する上表面を有する。ここで、層８０６がまだ形成されていな いので、ドクターブレードを再コート速度を向上させるために有効に用いること ができる。次に、延長領域８０５″にはレベルＬ３の新しい加工表面を画成する 上表面を有する材料層がコートされる。この層の厚さは、図５７ｂの例で定義し た補充層厚さより実質的に大きいので、再コートの時間は先行例で要求される時 間に比較してより短い。エツジ状の層８０７ａが次いで形成される。図５７ｂに 記載された例と同様に、層８０７ａは表面レベルのレベルＬ３への完全な後退に 先立って固化されうる。次に、材料層が延長領域の残部上に形成され、レベルＬ ４の最新の加工表面を形成する。その後、層８０７ｂが８０７ｂ上のメニスカス 領域とともに形成される。最後に、最新の加工表面がレベルＬ５で形成される。

その後、層８０７ｃが形成される。先に議論したように、この実施例がメニスカ ス固化と組み合わされたならば、表面レベルがＬｌまで減少され、その後、完全 なレベリングに先立って、８０７ｃに隣り合うメニスカスが固化される。

この実施例は８０７ａ、８０７ｂおよび８０７Ｃの順で補充層を形成することを 示していることに注目すべきである。この順序は、より早い再コートを得ること ができる利点とともに、他の順序に比して構造的な強度を得るために選ばれたも のである。しかしながら、８０７ｃ、８０７ｂ、８０７ａといった他の順序も必 要な構造的強度を与えることができ、再コート時間に関してさほど遅くな（、そ れ故に実施例に包含される。

この実施例は、図５７ａおよび図５７ｂの実施例の問題を完全に解決するもので はないが、層のエツジ形成によって再コート時間の割合を大巾に減少させること ができるので、これら実施例の改良となる。

上向き形状形成における不連続部を補充するための最も好ましい次の実施例が図 ５７ｄに示されている。この実施例は、先行する実施例と違って、必要とされる 塗装が部分幾何形状に無関係に行えるとともに、先に固化された層の上表面がド クターブレードの移動を阻止することがないので、ドクターブレード等によって 補充層の再コートをスピードアップすることができ、最も好ましい。図５７６の 実施例では、層８０５が先に述べたように、加工表面がレベルＬ１となるように 形成され、その後、エツジ状の層８０７ａ、８０７ｂおよび８０７Ｃが指示され た順序で順に形成され、部分的に形成された部分は段階的に低められ、加工表面 は夫々段階的にレベルＬ２、Ｌ３及びＬ４に再設定される。最後に、部分的に形 成された部分はレベルＬ５の加工表面を画成するため再び低下された後、層８０ ６が形成される。

図５７ｅに、最も好ましいいま一つの上向き不連続部の補充方法が示されている 。この実施例では、層８０５が形成され、加工表面は位置し］となる。層８０５ の最上表面は加工表面に相対して、新しい加工表面がレベルＬ２に形成されるよ うに低められる。補充層８０７ａが図示の如く長手方向に位置するように形成さ れる。部分的に形成された部分は、その後、加工表面がレベルＬ３の部分に相対 して位置するように加工表面に相対して低下される。次いで、補充層８０７ｂが 形成される。部分的に形成された部分は、新しい加工表面のレベルがＬ４に再び 位置するように、再び低められる。この時点て層８０７Ｃが形成される。最後に 、部分的に形成された部分は、加工表面をレベルＬ５に再設定するため、加工表 面に相対して再び低められる。この時点で、層８０６が形成される。

図５７ｄの実施例において、補充層のエツジ状形成は、補充層の再コートを幾分 か早めることができる。一方、図５７ｅの実施例は、補充層が水平方向に長くな っているのでより強固な補充層を与えることができる。

これら先の図面には、各実施例とも各構造層につき３つの補充層が図示されてい たことに注目すべきである。ある与えられた状況では、しかしながら、各構造層 当たりの補充層の数は、］以上い（らであってもよい。したがって、これら実施 例は補充層の数を限定するために企図されたものではない。

図５６ａから図５６８に示した実施例は、構造層の厚さの約１／４、即ち構造層 厚が２０ミルであれば５ミルの厚さを有する補充層を示している。これら補充層 を加えることの全体の結果は、２０ミルの構造層からなる物体が、５ミルの構造 層で構築される物体について特徴となる表面の不連続性でもって構築されること である。もしも補充層が構造層厚の半分である場合、各構造層につき、一つの補 充層が設けられる。２０ミルの構造層厚について、上記のような補充層を用いた 場合、１０ミルの層で部分を形成したのと実質的に同等の表面分解能が得られる 。一方、構造層厚が５ミルであれば、２．５ミルの層を用いて構築した部分と同 じ表面分解能が得られる。これらの考え方は、図５８ａと図５８ｂに示されてい る。図５８ａは２つの構造層８０５．８０６および構造層の間の不連続性を減少 させるために用いられる３つの補充層８０７ａ、８０７ｂおよび８０７ｃの側面 図を示す。図５８ａは補充層厚の構造層厚に対する比率が１／４の場合を示して いる。図５８ｂは２つの構造層８０５と８０６および７つの補充層８０７ａ、８ ０７ｂ、８０７ｃ、８０７ｄ、８０７ｅ、８０７ｆおよび８０７ｇの側面図を示 している。図５８ｂは、補充層厚の構造層厚に対する比率が１／８である場合を 示している。図５８ａと図５８ｂとを比較すると、小さい比率はより高い表面分 解、即ち対応する物体の表現からより僅かしかずれていない表面を与える。

物体表現の水平面と垂直面との間の角度は、ある与えられた断面内で場所により 、また物体が形成される過程で断面により変化するので要求される補充層の長さ と幅も同様に変化する。また、諸実施例において図示した長手方向の補充層は均 一の厚さを有するものとして図示され、エツジ状層は均一の幅を有するものとし て図示されている。さらに、補充層が相隣り合う下側の補充層を越えて伸びる量 （”オーバーハング長さ”）も、同じく一定となるように図示されている。ある 場合には、これら均一の寸法諸元からずらすことが有利である場合がある。これ らの場合として、外形線が問題となる表面不連続性を飛び越している２つの構造 層を線形に接続しない場合、或は不均一な間隔取りが部分精度の僅かな犠牲を払 っても構築性を向上させつる場合があげられる。これらの状況は図５９ａ１図５ ９ｂおよび図５９ｃに図示されており、不均一な層厚とオーバーハング長の利屯 を示している。図５９８は、補充層のオーバーハング長は一定に維持されている が、外形線８１０の非線形性を補償するために、補充層８０７ａ、８０７ｂおよ び８０７Ｃの厚さが変えられた場合を示している。図５９ｂは補充層８０７ａ。

８０７ｂ、８０７ｃの厚さが一定に維持され、外形線８１０の非線形性が補充層 について不均一なオーバーハング長を用いることによって補償された場合を示し ている。図５９ｃは物体を表現している外形線８１０によって２つの構造層８０ ５と８０６が線形に接続されているが、補充層８０７ａ、８０７ｂ、８０７ｃが 不均一な厚さもしくはオーバーハング長のいずれかで構築された場合を示してい ろ。

この後者の例に関連して、図５９ｃに見られるように、構造層８０５と８０６に よって、かつ物体表現外形線８１０によって飛び越えられる不連続性の量は、補 充層が均一かつ完全に不連続部を満たしていない場合にも補充層を含むことによ って大幅に減少される。使用される構造材料が不連続部を完全に補充するのに必 要とされる種度に薄く、或は長く適度に粘着性を有する支持されない補充層を形 成することができないときには、層８０５の形成上に作用する曲げ力に抗するこ とができるのに十分な構造的強度を有する補充層を形成するために、補充層の厚 さを増加し、或は長手方向の補充層の長さを減少させるべきである。

図６０ｄ１図６０ｂ１図６０ｃをみると、これらの図には、先行する図と比較し て、複数の個所で物体表現の外形線と交差することを特徴とする２つの構造層８ ２０と８２２を示し７ている。例えば、図６０ａは、層と交差する物体表現の外 形線（面）の２つの領域８２４と８２６を示している。そのため、これらの構造 層は、一般的にいって、一つ以上の表面不連続部を画成する。図６０８において 、外形の部分８２４は、物体の上向きの形状部にある不連続部８２８を飛び越し ており、一方、物体の下向きの形状部にある不連続部８３０を外形の部分８２６ が飛び越している。本発明の教示するところによれば、これら両方の不連続部は 補充層によって補充されうるということを認識すべきである。図６０ｂは長手方 向の補充層８０７ａ、８０７ｂおよび８０７ｃによって補充された不連続部８２ ８を図示している。図６０ｂはさらに長手方向の補充層８０７ａ、８０７ｂ、８ ０７ｃによって補充された不連続部８３０を図示している。図６０ａおよび図６ ０１）は３次元の斜視図であるが、図６０ｃは図６０ｂの物体を２次元で表して いる。

諸実施例は、垂直方向に物体を構築するように、一つの層の上面にいま一つの層 を形成することによって構築することを開示しているが、層と層の積上げの他の 方向をとることが可能で、後続の層が先行の層の下側となるような部分の形成や 後続の層が先行の層の側部に配置される部分の形成が可能である。さらに、美的 外観を向上させるため、形成された部分の精度を必然的に増大させることなしに 表面の不連続性を減少させることが考慮されている。例えば、本発明の技術をオ ーバーサイズの構築様式に適用することによって、物体表現の外形に比して当該 部分の全体的な精度を低下させるにも拘わらず、表面の不連続性は物体表現の外 形より大きい所望の物体外形に比較して減少されるということが考えられる。

それ故、ここで示した諸例は限定的であることを意味せず、本発明は、物体表現 の外形とは違うかも知れない所望の物体外形に相対して物体を円滑化することを 包含することを意図している。

これまでの議論は、移行領域（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｒｅｇｉｏｎ）に関係し ない、傾斜した上向き又は下向きの領域における諸種の補充層形成方法を強調し たものであった。

不連続性の減少の実際的な方法は色々の移行領域に関連する問題とその処理方法 をも考慮すべきである。移行領域とは上向き又は下向きの傾斜した領域が垂直な 、平坦な、或は反対向きに傾斜した領域と会合する領域をいう。そのようないく つかの移行領域が図６１ａ〜図６１ｊに図示されている。図６１ａは下向きに傾 斜した形状から垂直な形状への移行を示している。図６１ｂは逆の移行、即ち垂 直な形状から下向きの傾斜形状への移行を示している。図６１ｃと図６１ｄは移 行のいま一つの対、即ち傾斜した下向き形状と水平形状との間の移行を示してい る。

図６１ｅから図６１ｈは傾斜した上向き傾斜に関連する移行の対応するセットを 示しており、図６１ｉと図６１ｊは上向きおよび下向きの傾斜形状の相補的な移 行の対を示している。

図６２ａは伝統的なアンダーサイズ構築手法を用いて再生された図６１ａの移行 領域を示している。この図は、４つの構造層９０２．９０４．９０６および９０ ８による移行領域の形成を示している。また、コンピュータで作成された物体の 外形を表すライン９１０が図示されている。

図６２ｂは、図６２ｂが連続した下向きの傾斜領域内に形成された下向きの補充 層９１２．９１４および９１６を付加的に示す点を除いて図６２ａと同じ移行領 域および構造層を表している。この図はさらに移行領域直下の補充層９１８．９ ２０および９２２をも示している。図６２ｂにおいて、これら補充層が露光され る領域上の構造層が存在することが保証されているので、これらの補充層は図５ ６ｃ又は図５６ｄの方法で形成されることが理解されるであろう。

図６２ｃには図６２ａおよび図６２ｂと同じ移行領域が図示されているが、この 場合、物体およびしたがって移行領域はオーバーサイズ構築様式を用いて形成さ れたものであることが示されている。図６２ｃと図６２ａの同様の要素は同様の 参照番号が付されている。図６２６は僅かにオーバーサイズの物体を創成するた めの補充層のパターンの一つの選択を示している。これら補充層は９２４．９２ ６．９２８．９３０．９３２．９３４．９３６および９３８として番号が付され ている。ライン９４０と９４２は補充層なしで形成されるようなオーバーサイズ の物体の４形を表している。図６２ｂと同様、下側の移行層９０４に関連する補 充！１ｆ９３２．９３４．９３６および９３８は、上側移行層９０６の構造部分 が最も浅い補充層９３８の端部より外側まて伸びているのて、好ましい方法の一 つによって形成される。そのため、この移行領域については、補充層の好ましい 形成方法はオーバーサイズとアンダーサイズの物体形成のいずれかに有効に用い ることができるということが結論される。

図６３ａ、図６３ｂ、図６３ｃおよび図６３ｄは、図６１ｂの移行領域に基づい ていることを除けば、図６２ｄ１図６２ｂ、図６２ｃおよび図６２６と同じ構造 を表している。先行する図面との比較において、同様の要素は同様の参照番号が 付されている。これらから理解されるように、この移行領域の補充層は図５６Ｃ 又は図、５６ｄの方法を用いることにより構築される。図６３ｃは上側の移行構 造＠９０６に相隣る補充層９５０．９５２および９５４を示している。同時に補 充１９５６．９５８および９６０を示している。図６３ｄは上側移行構造層９０ ６に相隣る補充層９６２．９６４．９６６および９６８を示している。同時に補 充＠９７０，９７２．９７．４および９７６を示している。ライン９７８と９８ ０は補充層なして形成されるオーバーサイズの物体の外形（輪郭）を表している 。

図６４８．図６４ｂ、図６４ｃおよび図６４ｄは図６２および図６３において夫 々対応する部分と同一の要素を表しており、かつ同様に参照番号が付されている 。図６４ｂおよび図６４ｄを吟味すると、下側の移行層９０４に関係する補充層 は適当な上側補充層９０６が存在しないので先に議論した好ましい方法によって は処理できないことが明らかになる。それ故、図６４ｂの補充層９１８．９２０ および９２２又は図６４ｄの補充層９３２．９３４．９３６および９３８は、図 ５６ａ又は図５６ｂ等に記述した他の方法の一つによって形成されなければなら ない。或は、これら補充層を全く形成しないことを選択することができる。いず れかのケースにおいて、汎用の実施方法との関連で、ある与えられた構造層に関 係する補充層の形成方法を決定するために多重層情報を利用することが必要にな る（少なくとも好ましい形成方法をできるだけ多く使用することを望むならば） 。部分構築の経験によれば、図６１Ｃの型式の移行領域に行き当たることは余り なく、それ故地の方法によって取り扱うことができる。いま一つの方法はそのよ うな領域が存在するか否かをもとの３次元物体データについて照会することを含 む。もしなければ、物体は好ましい方法の一つにしたがって構築することができ る。存在する場合、当該領域を含む空間部には、その部分に補充層を形成しない ことをコンピュータに指示する属性が与えられる。

図６５ａ、図６５ｂ、図６５ｃおよび図６５ｄは、これらが図６１ｄの移行領域 に基づいたものである点を除いて、図６２、図６３および図６４の対応する該当 部分と同様である。上側移行層上の層は少なくとも最も薄い補充層まで伸びてお り、それ故補充層は好ましい形成方法の一つによって形成される。

図６６から図６９は図６２から図６５に対応しているが、下向きの傾斜面の代わ りに上向きの傾斜面について示している。図６６は図６１ｅの移行領域を表して いる。図６７は図６１ｆの移行領域を表している。図６８は図６１ｇの移行領域 を表しており、図６９は図６１ｈの移行領域を表している。上向きの傾斜形状に ついては、好ましい形成方法を利用するためには、上側の移行構造層に関連する 補充層のうち最も薄い層の下方まで完全に下側の移行層が伸びていることが必要 となる。図６６から図６９の各要素には、図６２から図６５までの対応部分と同 様の参照番号が付されている。これらの図面を吟味すると、図６６、図６７およ び図６９の移行領域は、好ましい形成方法（図５７ｄ又は図５７ｅのもの）によ って創成される。しかしながら、図６８を吟味すると、補充層を支持すべき下側 の移行層が存在しないので好ましい方法の利用はある種の困難をもたらす。それ 故、このケースでの好まし、い方法の利用には支持構造の使用（米国特許第４゜ ９９９．１４３号公報に記載されたウェブ支持体等）が必要となる。その代わり に、図５７ａ、図５７ｂ、又は図５７ｃの他の形成方法の一つを使用するか、或 は、この特殊な移行領域の−Ｆ側の構造層に関連する補充層を形成しないという 決定をしてもよい。

図７０ａ、図７０ｂ、図７０ｃおよび図７０ｄは図６１ｉの移行領域を表してい る。この図に見られるように、下側の移行層９０４は下向きの補充層を備え、上 側の移行！１９０６は上向きの補充層を備えており上向きの補充層は下向きの補 充層の上にある。そのため、上向きの補充層はその下にあって指示を与える完全 な構造層を持たない。この問題は図６８について上で述べた如くに扱うことがで きる。しかしながら、下向きの補充層はこれに指示を与える完全な構造層を通し て露光されないことに注目すべきである。この問題は図６４の場合について述べ たと同じ方法で扱うことができる。

図７１ａ、図７１ｂ、図７１ｃおよび図７１ｄは図６１ｊの移行領域を表してい る。これらの図から理解されるように、この移行領域の補充層は我々の好ましい 方法によって適当にＷＪ、成できる。

合計すると、１０のうち７つの移行領域が好ましい形成方法によって適当に処理 することができ、残りの３つの移行領域は他の固有の形成方法を必要とする。

これらの３つの特殊な領域は上で概観した工程を実行することで形成できる、或 は、その代わりに、セフ７・ヨン２で述べた構築方法を適当に利用することによ って取り扱うことができる。

以」この考察に留意したうえて、上て述べた好まし２い方法を実行する方法を上 で述べた３つの移行領域が存在しないか、或はそれらをａむ空間部分には補充層 が形成されない、又はもし形成されるとしても適当な構造層に関連しているよう な仕方て属性が与えられているとの仮定に基づいて以下に説明する。

実行 第１の実行方法は図６２から図７１の”ｄ”図に示されているような僅かにオー バーサイズの物体を形成することに依拠している。補充層の形成は、図５６６と 図５６ｄ或はその代わりに図５６ｅと図５６ｅに記載した方法に基づいている。

この実行は、ＷＯ３９／１０２５６号公報に詳細に記載されたスライス（ＳＬＩ ＣＥ）プログラムに依拠している。

この応用例において記述されている物体形成の好ましい方法はオーバーサイズの 物体を形成することに向けられている。このＷＯ３９／１０２５６号公報は、平 坦に近い上向きの領域と平坦に近い下向き領域のような補充層の利用から利益を 受ける主領域を特定する。平坦に近いと考えられる領域（三角形）について、領 域（三角形）の法線ベクトルと垂直軸との間の角度がＭＳＡとして知られるオプ ションについてユーザが指定した値以下でなければならない。もしもＭＳＡの値 が９０度に近く設定されているとすると、平坦でもなく垂直でもない全ての三角 形が平坦に近いと考えられる。

下向きの平坦に近い三角形は、ある与えられた層について生成される他の領域と 実質的にオーバーラツプし７ない領域を形成する。上向きの領域と平坦に近い上 向きの領域とでは若干のオーバーラツプが存在する可能性がある。ある与えられ た物体についてオーバーラツプが存在すれば、物体の正確な再生のためにオーバ ーラツプは除去されなければならない。下向きの平坦に近い三角形は補充層のた めの領域であることを実質的に指示し、かつそれらが実質的に独立した領域を形 成し、その後現在のプログラムが補充層を創生ずるために成功裡に修正されるの で、これら特殊な三角形に対して実行されるべき処理が修正されなければならな い。この修正は補充層の厚さに対して適当なスライス間隔で平坦に近い下向きの 三角形をスライスすることからなる。

図７２から図７５は、本発明の実行の例を示している。これらの例において、補 充層の厚さは構造層厚さの１／４である。

図７２は、スライス面１２００と１２０２及び三角形１２０４の唯−視える工・ ソノの２次元側面図を示す。三角形１２０４の左側の領域は物体の一部からなり 、右側の領域は空の空間である。上向きの方向は矢印１２０６で示される。この ように、１２０４は下向きの平坦に近い三角形を表している。三角形１２０４の 通常の処理において、面１２００と１２０２の間でかつライン１２０８とライン １２１０て飛び越された領域は平坦に近い下向き領域として生成されラベル付け される。

この領域は、固化されるべき物質を特定するスライス面１２００に対応し、面１ ２００と１２０２との間の領域に対応する断面積に対応する。硬化されるべき単 一の４角形状の箱体を作る代わりに、付加的なスライス面と付加的な処理を用い て、より小さい４角形状領域１２１２．１２１４．１２１６、および１２１８を 個別に作成し、かつラベル付けして、異なる厚さの補充層を形成するよう１こす ることができる。補充層８２１の領域】２２６は、スライス面１２００と１２２ ０とて３角形１２０４をスライスするとともに、その領域（この２次元の図では 線となる）を適当な断面に投映する。先に議論した補充層の好ましい形成方法と の関連において、この領域１２２６は断面１２０１．（ＳＬＩＣＥの出力は１２ ０２としてラベル付けされている）に関連している。この領域は１２０２．１２ ００．１２０８および１２１０　（１２００に関連している）の間の箱体より高 ＬＸ一つの構造層である。この領域１２２６は、補充層１２１２を形成するため 構造層の厚さ全体に等しい硬化深さを必要とするとしてラベル付けされるが、そ れは既に存在している層を通して露光されるので、その実際の厚さは層厚の２倍 となる。

適当な露光レベルがユーザによって指定されるか、システムによって決定される 。

補充層１２１４の領域１２２８は３角形をスライス面１２２０と１２２２でスラ イスし、その全体領域を１２２６が関連したと同じ断面に投映する。しかしなが ら、この場合において、この領域に関連する硬化深さは、層厚の３／４である。

実際には、厚さは先に硬化された層を通しての露光方法のため、層厚の１〜３／ ４である。補充層１２１６の領域１２３０は面１２２２と１２２４でスライスし 、かつこれら面間の３角形の部分を、層厚の１／２（又は３／２）の硬化深さと するラベル付けと指定をともなって、１２２６と１２２８が関連したと同じ面に 投映する。補充層１２１８の領域１２３２は、スライス面１２　’２４と１２０ ２を用いて上記と同様の方法で形成される。対応する硬化深さは層厚の１／４（ 又は５／４）である。

以上の記載はエツジ状の仕方で補充層を形成するために必要とされたものであり 、したがって、これは図５６Ｃの方法に対応する。図５６ｄの方法に基づいた同 様の実行が、同様のスライス面に基づいて行えるが、面間の比較が修正されると ともに硬化深さも修正される。これは図７３に概観されている。補充層１２４０ は面１２００と１２０２でスライスし、面間の３角形１２０４の介在領域を適当 な断面に投映し、かつ硬化深さを層の１／４（又は５／４）に特定することによ って得られる。補充層１２３８は３角形］２０４を面１２２４と１２００でスラ イスし、１２２４と１２００の間の１２０４の介在領域を適当な層（１２４０と 同じ）に投映し、さらに補充層１２０４の下の層の厚さく３／２層）の１／４の 硬化深さにラベル付けしかつ特定することによって形成される。同様に、補充層 １２３６は面１２２２と１２００をスライスし補充層１２３８の下の層の厚さく ７／４層）の硬化深さとすることによって得られる。最後に、補充層１２３４は スライス面１２２０と１２００およびその硬化深さを補充層１２３６の下の層の 厚さく２層分）の１／４とすることによって得られる。

この同じ５ＬＩＣＥプログラムによれば、平担に近い上向きの３角形領域は他の 領域とオーバーラツプする領域を形成する。これら他の領域のうち最も重要なの は層の境界領域である。下向きの平担に近い領域も同様にオーバーラツプしうる 。しかし、この条件は除外されたケースに属する（図６１ｇと図６１ｊの移行領 域）。いずれにろ、平担な下向き領域は、適当な支持体の使用によって補償され る。層境界領域と平担な下向き領域は少なくとも構造層の全厚さに等しい硬化深 さを必要とすると考えられるので、これらの領域は平担に近い上向きの領域から 除去されなければならない。なぜならば、有効硬化厚さが１層厚に等しいかそれ 以下であるような段階的な方法で平担に近い上向き領域を硬化させることが好ま しいからである。それ故、上向きの補充領域を形成するプロセスにおける第１の ステップは、上向きの平担に近い領域を層の境界（および下向き境界および平担 に近い下向き境界）領域から、分離した個別の領域が形成されるように引き去る ことである。５ＬＩＣＥのより直接的な層比較バージョンに基づいた方法は、セ クション１に記述されている。領域の分離が行われた後、上向きの平担に近い３ 角形は補充層のための領域を実質的に示すとともに、それら領域は実質的に独立 の領域を形成する。この点から、修正されるべき現在の５ＬＩＣＥプログラムが 補充層を創生ずるために、これら特定の３角形に対しなされる処理が修正されな ければならない。この修正は、平担に近い上向きの３角形を補充層の厚さにとっ て適当なスライスレベルでスライスすることからなる。

図７４は図７２等に類似の上向き３角形を示しており、同様の要素には同様の番 号が付されている。図７４はスライス面１２００と１２０２および唯−見える３ 角形１２０４のエツジの２次元側面図を示している。３角形１２０４の右側の領 域は物体の一部であり、左側の領域は空の領域である。上向きの方向は矢印１２ ０６で示されている。このように、１２０４は上向きの平担に近い３角形を表し ている。３角形１２０４の通常の処理においては、面１２００と１２０２の間で 示され、ライン１２０８とライン１２１０て区切られた領域は１、平担に近い上 向きの領域として生成されかつラベル付けされる。それは、転移されるべき材料 を特定するスライス面１２００に対応し、面１２００と１２０２の間の領域に対 応する断面に関連付けられている硬化されるべき単一の４角形状箱体を生成する 代わりに、付加的なスライス面と付加的な処理によって、より小さい４角形領域 １２１２．１２１４．１２１６および１２１８を個別に形成しかつラベル付けし て異なる厚さの補充層を形成することができる。補充層１２１２の領域１２２６ は３角形１２０４をスライス面１２０２と１２２４てスライスするとともにその 領域（この２次元の図では線）を適当な断面に投映することによって形成される 。好ましい方法および示された図との関係では、この領域１２２６は断面１２０ ２（ＳＬＩＣＥプログラムは本質的に全てを一層の厚さ分だけ下向きにずらすの で実際には１２００）と関連する。この領域１２２６は補充層１２１２を形成す るために一つの構造層の全厚み（プラス幾らかの必要な過剰硬化）の硬化深さを 必要とするものとしてラベル付けされる。補充層１２１４の領域１２２８は、ス ライス面１２２４と１２２２で３角形をスライスするとともにスライス面１２２ ４（または１層下向きにシフトさせる関係でそれより１層下側の構造層）に関連 する断面に介在領域を関連させることによって得られる。この場合、この領域に 関する硬化深さは層厚の３／４に幾分かの必要な過剰硬化分を加えたものとなる 。補充層１２１６の領域１２３０は面１２２２と１２２０でスライスするととも に層厚の１／２（プラス過剰硬化分）の硬化深さにラベル付けおよび特定して、 スライス面１２２２に関連する断面に介在領域を関連させることによって得られ る。補充層１２１８の領域１２３２はスライス面１２２０と１２００を用いて上 と同様の方法で形成される。対応する硬化深さは層厚の１／４（プラス過剰硬化 分）である。以上の記述は、エツジ状の方法での補充層の形成についてものであ り、図５７ｄの方法に対応する。図５７ｅの方法の類似の実行は同様のスライス 面に基づいて可能であるが、面間の比較は修正されなければならず、また硬化深 さも修正される。これは図７５に概略示されている。補充層１２４０は、面１２ ００と１２０２でスライスし、全体領域をスライス面１２２０に対応する断面に 関連させ、さらに１／４の層厚（プラス幾分かの過剰硬化分）の硬化深さをラベ ル付けし、かつ特定することによって得られる。補充層１２３８は３角形１２０ ４を面１２２０と１２０２でスライスし、１２２０と１２０２の間の１２０４の 領域を１２２２と関連する断面に投映し、さらに１／４層（プラス幾分かの過剰 硬化分）の硬化深さをラベル付けしかつ特定することによって得られる。同様に 、補充層１２３６はスライス面１２２２と１２０２から得られる。それはスライ ス面１２２４と関連し、その硬化深さは層厚の１／４（プラス幾分かの過剰硬化 分）である。同様に、補充層１２３４はスライス面１２２４と１２０２から得ら れる。

それは面１２０２に関連し、その硬化深さは層厚の１／４（プラス幾分かの過剰 硬化分）である。

第２の実行方法は、僅かにアンダーサイズの物体を形成することに基づいている 。この実行は上で議論した５ＬＩＣＥプログラムもしくはセクション１で記述し た５ＬＩＣＥプログラムに依拠することがてきる。この実行方式は、図７２の各 補充層の硬化深さが層厚の１／４だけ減少されている点を除けば、上に述べたオ ーバーサイズの実行方式と実質的に同一である。図７４の補充層は層厚の１／４ だけ厚さが減少されているが、そのうえそれらが関連する面は下方向にシフトさ れている。補充層１２２６は面１２２４と関連し、補充層１２２８．１２３０と １２３２は面１２２２．１２２０．１２００と各々関連する。このことは、補充 層１２３２がなくなることを意味する。図７３の補充層を得るために用いられる スライス面は以下の通りである。

補充層　面 １２４０　１２００と１２２４ １２３８　１２００と１２２２ １２３’６　１２００と１２２０ １２３４　１２００と１２００ （即ち、生成されない） 同様に、図７５の補充層を得るために用いられるスライス面と関連する断面は以 下の通りである。

補充層　面　断面 １、２４０　１２０２と１２２０　１２２０１２３８　１２０２と１２２２　１ ２２２１２３６　１２０２と１２２４　１２２４１２３４　１２０２と１２０２ （即ち、生成されない） 異なる数の補充層への実行方式の一般化は、当業者にとって明らかであろう。

種々の池の実行方式が可能であり、かつこの開示の教示するところに従うことに よってそのことは当業者にとって明らかであろう。例えば、同時に高いレベルの 再生精度を達成することなしに単に不連続性を減少させる実行方式が考えられる し、正確な表現というよりはまずは外観を重視するような市場における用途があ るであろう。

領域を区分けしそれらを分離することについて層比較５ＬＩＣＥ（セクション１ ）のコンピュータ上の簡単さのために、上記のオーバーサイズおよびアンダーサ イズ実行方式は適当な修正によって容易にこの５ｉＣＥのバージョンに適用でき る。

第１および第２の実行の実施例での問題となる点は、ＷＯ３９／１０２５６号公 報においても言及した如く、物体表現の３角形の頂点が構造層に対応するスライ ス面に対して、境界領域の形成前に丸められることである。その結果、ある頂点 が補充層に対応したスライス面に近い場合でも、それは最も近い構造層のスライ ス面に対して丸められる。このステップはコンピュータ上の効率化のために実施 されるが、これは正確さの損失を招来する。それ故、３角形の頂点が補充層に対 応する場合であってもそれらが最も近いスライス層に対して丸められるという５ ＬＩＣＥのさらなる修正を、コンピュータ上の簡単化について若干の犠牲を払っ ても比較的高い精度を得るために採用できる。

第３の実行方式は、この方式の５ＬＩＣＥの修正を含んでいる。特に、全て３角 形の頂点が、構造層のスライス面か補充層のスライス面のいずれかである最も近 いスライス面に対して丸められる。この第３の実行方式に必要な諸要素はセクシ ョン２に記載されている。より正確な部分再生の利点に加えて、この第３の実行 方式は、可能な限り所望の補充層厚より大きく、許容できる厚さと剛性を有する 層を形成するために必要な厚さに層を形成するために５ＬＩＣＥを修正すること を含む。

ＷＯ３９／１０２５６号公報に述べられているように、異なる硬化深さは通常具 なる硬化幅をもたらす。それ故、本発明を実施するに際して、先の実施例で述べ た如く、得られた特定の硬化幅に依存して領域の境界を調整するため各領域につ いて適当な硬化幅保証アルゴリズムを利用することが望ましい。

付加的実施例 本発明の付加的実施例は、図５７ｂに示した実施例と同様、図７６ａ１図７６ｂ に図示されている。これから分かるように、この実施例は、材料の表面張力は不 連続部内でメニスカスを形成させ、それ散歩なくとも部分的に、不連続部に橋を 架けさせるものであり、薄い補充層の使用を必要とすることなしに高い部分分解 能を達成することができる。

しかしながら、メニスカスの効果は、補充層との接続において用いることができ る。図５７ｂは補充層との接続において使用されたときのメニスカスの効果的な 有利さを示している。

ここでの実施例は、一方、薄い補充層の使用を明確に要求することなしに、単に メニスカスの効果に依存している。構造層の層厚が大きくて薄い補充層の生成を 伴うことなしにメニスカスを有効に形成することができない場合には、図３６ｂ の例が好ましい。併し乍ら、構造層の厚さが十分に薄く、しつかりしたメニスカ スが薄い補充層を必要とすることなしに形成される場合には、より少ないステ・ ツブでそれ故より容易に実行できるので、この実施例が好ましい。

図５６３−図５６６、および図３６ａ−図３６６との比較において、図７６ａ− 図７６ｃでは、同様の要素は同様の参照番号を用いて参照される。

図７６ａは層８０５と８０６によって形成された上向きの不連続部に形成された メニスカス９３７を示している。図７６ａには、層とメニスカスの特定の形成順 が丸付きの数字によって示されている。図示の如く、第１のステップは加工表面 がレベルＬ１である層８０６を形成することがである。次に、層８０６は加工表 面をレベルＬ２に移した後に形成される。このレベルで、工・ソジ８０６′と延 長領域８０５′で飛び越された物体表面は転移（固化）されていない材料によっ て囲われる。次に、加工表面がレベルＬ３に移動される。図示の如く、材料の表 面張力のために、材料が上記延長上領域８０５′から退く際にもメニスカス９３ ７は図示の不連続部内に留まっている。次のステップはメニスカスを露光して相 乗的な刺激を与え、それによって転移させることである。その結果は、物体表現 の外形面８１０により近く適合した円滑化された物体表現である。

図７６ｂは下向き領域におけるメニスカスの形成を示す。図示の如く、第１ステ ツプは層８０６を加工表面をレベルＬ１として形成することである。次に、加工 表面がレベルＬ２に移動され、層８０５が形成される。次に、加工表面が下向き にレベルＬ３まで移動され、メニスカス９３７は、図示の如く、不連続部内に残 る。最後に、メニスカス部分は露光され、図５６ｄ１図５６ｅの例に関して先に 述べたのと同様の方法で、既に形成された層８０５を通して直接相乗刺激により 転移される。しかしながら、メニスカスの正確な形状、寸法は既知ではないので 、未露光のまま残るべき材料に相当量の輻射が貫通してしまうリスクを生じない 範囲で、メニスカスにできるだけ多量の露光を与えるように露光が施される。

再び、その結果、物体表現の外形面８１０をより近い形で画成する物体表面が得 られる。

図７６ｃは、不連続部のより一層の減少をはかるため互いのうえに多重のメニス カスを形成することを示している。これは、図７６ａと図７６ｂに関して上に述 べた過程の多重繰返しによって達成される。図７６ｃは、上向きの不連続部にお ける多重繰返しの使用を示しているが、多重繰返しは下向きの不連続部の使用に も等しく使用できる。

図示の如く、プロセスの開始に当たって、層８０５が加工表面をレベルＬ１に保 って形成される。次に、加工表面がレベルＬ２に移動され、層８０６が形成され る。次いで、加工表面はＬ３（これは先のレベルＬ１と一致している。）に移さ れ、メニスカス９３７ａが形成され、そのうえで、メニスカスは露光され硬化さ れる。次に、加工表面は少なくともレベルＬ４に移され次いでＬ５に移され、メ ニスカス９３７ｂが硬化したメニスカス９３７ａ上に形成される。メニスカス９ ３７ｂは次いで露光され硬化される。その後、加工表面は少な（ともレベルＬ６ へ、次いでＬ７へ移される。この時点で、メニスカス９３７ｃが既に硬化された メニスカス９３７ｂ上に形成される。これは次いで露光され、硬化される。図７ ６ａと比較すれば分かるように、上記処理の多重繰り返しは、物体表現の外形８ １０に対してより高い表面分解能をもたらす。また、図７６ｃは図７６ａに示す 処理の３回の繰り返しを示しているが、この例は限定的なものではなく、いかな る回数の繰り返しも可能である。

上記の全ての実施例において、加工表面を走査ミラーから一定の距離に維持する ことが好ましい。そうでなければ、走査ミラーの径方向の動きと加工表面に沿っ たヒームの線形の動きとの間の変換のコンピュータ処理上の複雑さがより一層増 加することになる。

図７７ａ−図７７ｆはメニスカス効果を用いた表面不連続部の平滑化方法の他の 例を示している。これらの図において、同様の要素は同様の参照番号を用いて参 照される。

図７７ａにおいて、処理が始まると、示されているように、加工表面３００で構 造１１３０１が形成される。

図７７ｂにおいて、構造層は加工表面以下好ましくは約３００ミルだけ下方に浸 漬される。

図７７ｃにおいて、構造層は浸漬状態のまま上に揚げられ、層１３０２の形成の 準備のため先に述べた方法で再塗装される。

図７７ｄにおいて、部分的に形成された部分は大幅に、好ましくはメニスカス１ ３０３の早期の形成を保証するため４〜５層厚分だけ上昇される。

次に、図７７ｅにおいて、メニスカス１３０３内の材料は、好ましくは、出願番 号３３１．６４４で議論した硬化幅補償アルゴリズムを用いて決定される適当な 硬化幅補償量を利用してレーザビームを位置決めすることによって固化される。

次に、図７７ｆにおいて、部分的に形成された部分は処理を続行するため下向き に浸漬される。

図７８は部分表面について、この実施例の有利な効果を示している。この実施例 において、部分は１０ミルの層で形成され、表面は４５°に傾いている。図の最 も左の部分はメニスカス効果で平滑化されない不連続部を示しているが、最も右 側の部分は、平滑化された不連続部を示している。

最初に述べたように、以上の諸例はあくまで図示のためであり、限定的に解され るべきではない。

本発明の実施例と応用例が示され、カリ記述されたが、本発明の発明思想から逸 脱することなしに、種々の多くの修正が可能であることは、当業者にとって明ら かであろう。本発明は、したがって、添付の請求の範囲の精神における制限を除 いて、限定されるものではない。

（以下余白） ＦＩＧ、１５ａ　ＦＩＧ、１５ｂ ＦＩＧ、１６ 図１７ａ　図１７ｂ ヌ又方イ立＝　Ｚ　又く方イ立＝　２ 図１８ａ　図１８ｂ 図ｉ９ａ　図１９ｂ 以方位＝２　双方イ立＝２ ８８ａ ＦＩＧ、２２ｄ １ｏ３゛ ＦＩＧ、２４ｂ 図２９ｄ 初ｓＡ境界上１こ＃ｒ７６　孝男炉境凋’−ｋ　ｌ二とかナラじ゛−ム卆山゛イ 賞　ｂ・−ムネ南４賃図３０ｂ　図　３０Ｃ 口３０「 Ｘ　市す解能ネ林子？用【吻几竹臆の方伝ＦＩＧ　３３ ＦＩＧ、３４ ＦＩＧ、３６ ０２１こ示しｒこ物イ本の＃１イ午に冶信置石層口３７　７のＩ 図　３７　７の２ 図３７７の３ 図３７７２牛 図３７７の４ 図３７７の５ 図３７７の１ 図３７７の７ Ｉ￥ｌテ１こ示しｒＺ杓イ本の＃ｊイ乍（こ含哩剋５層図３８７の２ 図　３８　７の３ 圓３８７の＋ 図３８７の５ 図３８７・５ 図３８７の７ ０Ｉにネしに物イ本の＃ｊイ乍ＬＺ６−コれろ層目３９　７の２ 図　３９７のづ 図　３９　７のゆ 図　３９７の１ 図　３９７の７ Ｘ 図４０ ＦＩＧ、４２ ＦＩＧ、４３ａ ＦＩＧ、４３ｂ ＦＩＧ、４３ｃ ＦＩＧ、４３ｄ ＦＩＧ、４３ｅ 図４４ 図４４ ９　通学１つ千の層へ膚７動 ／θ 図４４ 図４４ 図４４ ＦＩＧ、４７ ＦＩＧ、４７ａ ＦＩＧ、４９ｂ ＦＩＧ、４９ｄ ＦＩＧ、５０ ＦＩＧ、５２ ＦＩＧ、５４ Ｆ！Ｇ、５５ ＦＩＧ、５６ｃ ８０７ｃ ＦＩＧ、５６ｄ ＦＩＧ、５７ｃ ＦＩＧ、５７ｄ ＦＩＧ、５７ｅ ＦＩＧ、５８ａ ＦＩＧ、５９ｃ ＦＩＧ、６０ａ ＦＩＧ、６０ｂ ＦＩＧ、６０ｃ ＦＩＧ、６ｉｅ　ＦＩＧ、６ｉｆ ＦＩＧ、　６１ｉ　ＦＩＧ、　６１ｊ ＦＩＧ、６２ａ　ＦＩＧ、６２ｃ ＦＩＧ、６２ｂＦＩＧ、６２ｄ ＦＩＧ、　６３ａ　ＦＩＧ、　６３ｃ ＦＩＧ、　６３ｂ　ＦＩＧ、　６３ｄ ＦＩＧ、　６４ａ　ＦＩＧ、　６４ｃ ＦＩＧ、　６４ｂ　ＦＩＧ、　６４ｄ ＦＩＧ、６５ａ　ＦＩＧ、　６５ｃ ＦＩＧ、６５ｂ　ＦＩＧ、　６５ｄ ＦＩＧ、６６ａ　ＦｉＧ、６６ｂ ＦＩＧ、６６ｃ　ＦＩＧ、６６ｄ ＦＩＧ、６７ａ　ＦＩＧ、６７ｃ ＦＩＧ、６７ｂ　ＦＩＧ、６７ｄ ＦＩＧ　、６９ａ　ＦＩＧ　、６９ｃ ＦＩＧ、７０ａ　ＦＩＧ、７０ｃ ＦＩＧ、７０ｂ　ＦＩＧ、７０ｄ ＦＩＧ、　７１ａ　ＦＩＧ、　７ｉｃ ＦＩＧ、７１ｂ　ＦＩＧ、７１ｄ 特表千６−５０２７３５　（７２） 図７２ 図７３ 図７４ ステ、プＯ 図７７ｅ 図　７７ｆ フロントページの続き （３１）優先権主張番号　６０６，８０２（３２）優先日　１９９０年１０月３ ０日（３３）優先権主張国　米国（ＵＳ） （３１）優先権主張番号　６０７，０４２（３２）優先日　１９９０年１０月３ １日（３３）優先権主張国　米国（ＵＳ） （８１）指定回　ＥＰ（ＡＴ、ＢＥ、ＣＨ，ＤＥ。

ＤＫ、　ＥＳ、　ＦＲ，ＧＢ、　ＧＲ，ＩＴ、　ＬＵ、　ＮＬ、　ＳＥ）、　Ｃ Ａ、ＪＰ、　ＫＲ （７２）発明者　コーエン、アダム・エルアメリカ合衆国、カリフォルニア９０ ０２４、ロサンジェルス、アパートメント８０２、ウィルシャイア・ブルーバー ド１０７１７番（７２）発明者　アリソン、ジョセフ・ダブリュアメリカ合衆国 、カリフォルニア９１３５５、バレンシア、セナ・コート２７１５６番（７２） 発明者　ボルギッチ、トマス・ジェイアメリカ合衆国、カリフォルニア９３０６ ３、シミ・バレイ、サミット・アベニュー４８４６番 （７２）発明者　チェノ、トマス・ピーアメリカ合衆国、カリフォルニア９１０ １１、う・カナダ、フェアビュー・ドライブ１１５２番 （７２）発明者　ニューエン、ホップ・ピーアメリカ合衆国、カリフォルニア９ ３５４３、リトルロック、イースト・アベニュー・アール−１４，１０７３５番 （７２）発明者　シュミット、グリス・エイアメリカ合衆国、カリフォルニア９ １３４４、グラナダ・ヒルズ、ダニューブ１０３５４番（７２）発明者　エバン ズ、バーバート・イーアメリカ合衆国、カリフォルニア９１３８０、サンタ・ク ラリタ、ポストオフィス・ボックス・８００１４１番 （７２）発明者　フリート、レイモンド・ニスアメリカ合衆国、カリフォルニア ９１３２４、ノースリッヂ、ロマール・ストリート １９６０１番 （７２）発明者　ジェイコブ、ボール・エフアメリカ合衆国、カリフォルニア９ １２１４、う・フレセンタ、パインリッチ・ドライブ５３４７番

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. （１）相乗的スティミュレーションにさらすときの選択的な物理的転移が可能な 材料から３次元物体を形成する方法であって、この方法は、物体の表現を復数の 層表現にスライスすることを含む方法であり、この方法は、スライスする寸法の 方向に複数の間隔を空けたスライスする面を有する物体表現を重ねる工程（ここ で、上記の複数のスライスする面の中の任意の２つの連続するスライスする面は 物体表現の１つの層を区切り、この複数の区切られた層は、また、スライス寸法 の方向に連続的に間隔を空けてある）、上記の物体表現の各々の区切られた層を 、その層を区切る２つの連続的なスライスする面と対応する工程（ここで、この ２つの連続的なスライスする面は、第１と第２のスライスする面からなり、第１ のスライスする面は、スライス寸法の方向に第２のスライスする面より低く位置 される）、物体表現と、層を区切る上記の第１と第２のスライスする面の中の第 １の選択されたスライス面との交差からなる物体表現の各々の区切られた上記の 層のための交差セグメントを形成する工程、 投影からなる上記の物体表現と、層を区切る第１と第２のスライスする面の中の 第１の選択されたスライスする面との交差からなる物体表現の各々の区切られた 上記の層のための投影セグメントを形成する工程（ここで、この投影は、層を区 切る第１と第２のスライスする面の中の第２の選択されたスライスする面への投 影であり、物体表現と、層を区切る第１と第２のスライスする面の中の、上記の 第２の選択されたスライスする面と異なる第３の選択されたスライスする面との 交差からなる）、 区切られた境界の交差セグメントと投影セグメントとのブール和からなる上記の 物体表現の各々の区切られた層の層境界表現を形成する工程、各々の区切られた 層のための層境界表現を、その層のための層表現に導入する工程、 上記の材料の層を連続的に形成する工程、および上記の層表現に対応して上記の 相乗的スティミュレーションに上記の材料の上記の層を選択的にさらして、上記 の３次元物体を生成する工程からなる３次元物体形成法。
2. （２）請求の範囲（１）に記載された方法において、さらに、スライスする寸法 の方向に第２の区切られた層の下で間を空けた少なくとも第１の区切られた層の ために、第１の区切られた層のための層境界と第２の区切られた層のための層境 界との間のブール差からなる上に面する境界の表現を形成する工程と、 上記の第１と第２の区切られた層のなかの第４の選択された層のための層表現の 中に上に面する層の表現を含む工程 を含む３次元物体形成法。
3. （３）請求の範囲（１）に記載された方法において、さらに、スライスする寸法 の方向に第２の区切られた層の上で間を空けた少なくとも第１の区切られた層の ために、第１の区切られた層のための層境界と第２の区切られた層のための層境 界との間のブール差からなる下に面する境界の表現を形成する工程と、 上記の第１と第２の区切られた層のなかの第４の選択された層のための層表現の 中に下に面する層表現を含む工程 を含む３次元物体形成法。
4. （４）請求の範囲（１）に記載された方法において、さらに、層境界表現と、少 なくとも１つの区切られた層の任意の下に面する層の表現との間のブール差を作 成することにより上記の区切られた層のための層境界表現を調整して、調整され た層境界表現を得る工程と、上記の区切られた層の層表現の中に上記の調整され た層境界表現を含む工程を含む３次元物体形成法。
5. （５）相乗的スティミュレーションにさらすときの選択的な物理的転移が可能な 材料から３次元物体を形成する装置であって、この装置は、物体の表現を複数の 層表現にスライスすることを含む装置であり、この装置は、スライスする寸法の 方向に複数の間隔を空けたスライスする面を有する物体表現を重ねるようにプロ グラムされた少なくとも１つのコンピュータ（ここで、上記の複数のスライスす る面の中の任意の２つの連続するスライスする面は物体表現の１つの層を区切り 、この複数の区切られた層は、また、スライス寸法の方向に連続的に間隔を空け てある） 上記の材料の層を連続的に形成する手段、および上記の層表現に対応して上記の 相乗的スティミュレーションに上記の材料の上記の層を選択的にさらして、上記 の３次元物体を生成する手段からなり、 上記のコンピュータは、さらに、物体表現の各々の区切られた層を、その層を区 切る２つの連続的なスライスする面と対応するようにプログラムされていて、こ の２つの連続的なスライスする面は、第１と第２のスライスする面からなり、第 １のスライスする面は、スライス寸法の方向に第２のスライスする面より低く位 置され、 上記のコンピュータは、さらに、物体表現と、層を区切る上記の第１と第２のス ライスする面の中の第１の選択されたスライス面との交差からなる物体表現の各 々の区切られた上記の層のための交差セグメントを形成するようにプログラムさ れ、 上記のコンピュータは、さらに、投影からなる上記の物体表現と、層を区切る第 １と第２のスライスする面の中の第１の選択されたスライスする面との交差から なる物体表現の各々の区切られた上記の層のための投影セグメントを形成するよ うにプログラムされ、この投影は、層を区切る第１と第２のスライスする面の中 の第２の選択されたスライスする面への投影であり、物体表現と、層を区切る第 １と第２のスライスする面の中の、上記の第２の選択されたスライスする面と異 なる第３の選択されたスライスする面との交差からなり、上記のコンピュータは 、さらに、区切られた境界の交差セグメントと投影セグメントとのブール和から なる上記の物体表現の各々の区切られた層の層境界表現を形成するようにプログ ラムされ、 上記のコンピュータは、さらに、各々の区切られた層のための層境界表現を、そ の層のための層表現に含むようにプログラムされる３次元物体形成装置。
6. （６）請求の範囲（５）に記載された装置において、上記のコンピュータは、さ らに、 スライスする寸法の方向に第２の区切られた層の下で間を空けた少なくとも第１ の区切られた層のために、第１の区切られた層のための層境界と第２の区切られ た層のための層境界との間のブール差からなる上に面する境界の表現を形成し、 上記の第１と第２の区切られた層のなかの選択された第４の層のための層表現の 中に上に面する層の表現を含むように、プログラムされる３次元物体形成装置。
7. （７）請求の範囲（５）に記載された装置において、上記のコンピュータは、さ らに、 スライスする寸法の方向に第２の区切られた層の上で間を空けた少なくとも第１ の区切られた層のために、第１の区切られた層のための層境界と第２の区切られ た層のための層境界との間のブール差からなる下に面する境界の表現を形成し、 上記の第１と第２の区切られた層のなかの第４の選択された層のための層表現の 中に下に面する層表現を食むようにプログラムされる３次元物体形成装置。
8. （８）請求の範囲（５）に記載された装置において、上記のコンピュータは、さ らに、 層境界表現と、少なくとも１つの区切られた層の任意の下に面する層の表現との 間のブール差を作成することにより上記の区切られた層のための層境界表現を調 整して、調整された層境界表現を得、上記の区切られた層の層表現の中に上記の 調整された層境界表現を含むようにプログラムされる３次元物体形成装置。
9. （９）相乗的スティミュレーションに選択的にさらすことが可能な材料から３次 元物体を形成する方法であって、この方法は、物体の複数の層の層境界表現から これらの層の層表現を形成することを含む方法であり、層境界表現を有する第２ の層の下に間を隔てた少なくとも第１の層境界表現を有する層のために、上記の 第１と第２の層の中の第１の選択された層の層境界表現と、上記の第１と第２の 層の中の第２の選択された層の層境界表現とのブール差を形成し、上記の第１と 第２の層の中の上記の第１の選択された層のための外方向に向いた境界表現を形 成する工程、上記の第１と第２の層の中の上記の第１の選択された層の層表現の 中に、外方向に面する境界表現を導入する工程、 上記の材料の層を連続的に形成する工程、上記の層表現に対応して上記の相乗的 スティミュレーションに上記の材料の上記の層を選択的にさらして、上記の３次 元物体を生成する工程からなる３次元物体形成法。
10. （１０）相乗的スティミュレーションに選択的にさらすことが可能な材料から３ 次元物体を形成する装置であって、この装置は、物体の複数の層の層境界表現か らこれらの層の層表現を形成することを含む装置であり、この装置は、層境界表 現を有する第２の層の下に間を隔てた少なくとも第１の層境界表現を有する層の ために、上記の第１と第２の層の中の第１の選択された層の層境界表現と、上記 の第１と第２の層の中の第２の選択された層の層境界表現とのブール差を形成し 、上記の第１と第２の層の中の上記の第１の選択された層のための外方向に向い た境界表現を形成するようにプログラムされた少なくとも１つのコンピュータと 、 上記の材料の層を連続的に形成する手段と、上記の層表現に対応して上記の相乗 的スティミュレーションに上記の材料の上記の層を選択的にさらして、上記の３ 次元物体を生成する手段とからなり、上記のコンピュータは、さらに、上記の第 １と第２の層の中の上記の第１の選択されたされた層の層表現の中に、外方向に 面する境界表現を導入するようにプログラムされる３次元物体形成装置。
11. （１１）媒体の複数の層からステレオリソグラフィにより物体を生成する方法で あって、この物体は、物体の包絡を定義し、上記の媒体は、最小の凝固深さを有 し、相乗的スティミュレーションにさらされたときに凝固可能であり、この方法 は、 物体の第１断面に対応する面する要素を有する媒体の第１層の上面で、面要素を 選択する工程、 媒体の第１層の上面での上記の面要素と、この面要素の下にある物体の包絡との 間の厚さを決定する工程、 この厚さを、最小凝固深さと比較する工程、この厚さが最小凝固深さ以上になる まで、第１断面の上記の面要素を相乗的スティミュレーションにさらすことなし に、第１層の上に媒体の１以上の層を生成することにより、厚さを増加する工程 、および上記の面要素を相乗的スティミュレーションにさらして、物体の少なく とも１部を形成する工程 からなる３次元物体形成法。
12. （１２）媒体の複数の層からステレオリソグラフィにより物体を生成する方法で あって、上記の媒体は、最小の凝固深さを有し、相乗的スティミニレーションに さらされたときに凝固可能であり、この方法は、上に面する面要素と下に面する 面要素の中の少なくとも一方を有する媒体の第１の層の１領域を選択する工程、 任意の上に面する面要素を相乗的スティミュレーションにさらす工程と、任意の 上に面しない面要素での、媒体の第１層の上面から、この面要素の下にある下側 の物体面までの、妨げられない物体の厚さを決定する工程、任意のそのような上 に面しない面要素の下の厚さが最小凝固深さ以上になるまで、任意のそのような 上に面しない面を凝固用の相乗的スティミュレーションにさらすことなしに、第 １層の上に次の層を生成する工程、および上記のそのような任意の上に面しない 面要素を凝固用の相乗的スティミュレーションにさらして、物体の少なくとも１ 部を形成する工程からなる３次元物体形成法。
13. （１３）相乗的スティミュレーションにさらすときに物理的転移が可能な媒体の 複数の層から３次元物体をステレオリソグラフィで形成する改良された方法であ って、この方法は、上記の材料の複数の層の連続的生成と、３次元物体を１層づ つ建造するために３次元物体の連続する断面に対応して上記の材料の複数の層を 相乗的シミュレーションに選択的にさらす工程を含み、この方法の改良点は、物 体の少なくとも１つの次の層の形成の準備のために、１断面が、転移されない追 加の材料の少なくとも１層で覆われるまで、断面のすくなくとも１部に材料を転 移しないままに残すことであり、断面の上記の少なくとも１部は、加えられた追 加の材料の少なくとも１層での材料を通して相乗的スティミュレーションにさら すことにより転移される３次元物体形成法。
14. （１４）相乗的スティミュレーションに応じてキュア可能な材料から実質的に１ 層づつ３次元物体をステレオリソグラフィで生産する改良された方法であって、 この方法は、上記の材料の複数の層の連続的生成と、上記の材料の連続的層に相 乗的スティミュレーションを選択的に加えて、上記の３次元物体を材料の複数の キュアされた層から形成する工程を含み、この方法の改良点は、バランスされる 層をキュアする工程と、次にこのバランスされる層に対してバランスする層をキ ュアして、このバランスする層によって生じたバランスされる層の逆の曲がりが 、バランスする層によって生じたバランスされる層の曲がりを実質的に打ち消す 工程とからなる３次元物体形成法。
15. （１５）相乗的スティミュレーションに応じてキュア可能な材料から実質的に１ 層づつ３次元物体を生産する改良されたステレオリソグラフィ装置であって、こ の装置は、上記の材料の複数の層の連続的生成手段と、上記の材料の連続的層に 相乗的スティミュレーションを選択的に加えて、上記の３次元物体を材料の複数 のキュアされた層から形成する手段を含み、この装置の改良点は、バランスされ る層をキュアし、次にこのバランスされる層に対してバランスする層をキュアし て、このバランスする層によって生じたバランスされる層の逆の曲がりが、バラ ンスする層によって生じたバランスされる層の曲がりを実質的に打ち消す手段と からなるステレオリソグラフィ装置。
16. （１６）３次元物体の表面の１領域（この領域はまだ形成されていない第１構造 層の端からなる）と希望の物体包絡との差からなる表面不連続の減少法であって 、まだ形成されていない第２構造層の表面の少なくとも１部からなる延長部が、 上記の第１構造層の端を延長部だけ越えて存在する端を備え、この２つの端は、 包絡に対して少なくとも１部で接触し、第２構造層の表面が、少なくとも１部で 、第１構造層の表面と接触する方法であり、この方法は、相乗的スティミュレー ションに選択的にさらすことにより選択的な物理的転移が可能であり作用表面が 形成される流動可能材料を収容する工程、上記の相乗的シミュレーションの第１ 量に上記の作用表面で材料を選択的にさらして、上記の第１と第２の構造層の中 の第１の選択された層を形成する工程、この第１の選択された層を形成する上表 面（上記の第１と第２の構造層の上記の表面の中の１つの表面）の上に転移され ない材料の１層を形成する工程（この転移しない層の上表面は、新しい加工表面 を定義する）、上記の層を上記の相乗的スティミュレーションの第２量に選択的 にさらして、上記の第１と第２の構造層の中の、上記の第１の選択された層と異 なる第２のの選択された層を形成する工程（上記の第２の選択された層の下側表 面は、上記の第１と第２の構造層の上記の表面の１つであり、この下側表面は、 上記の新加工表面の下に位置する）、 上記の領域が、上記の新加工表面の上に位置されるまで上記の第１と第２の選択 された層を上昇し、上記の材料のメニスカスが上記の領域において生じて上記の 領域における新しい物体表面を定義する工程（この新物体表面は、少なくとも部 分的に上記の不連続を減少する）、および上記のメニスカスを相乗的スティミュ レーション第３量に選択的にさらして上記のメニスカスを実質的に転移する工程 からなる方法。
17. （１７）３次元物体の表面の１領域（この領域はまだ形成されていない第１構造 層の端からなる）と希望の物体包絡との差からなる表面不連続の減少する装置で あって、まだ形成されていない第２構造層の表面の少なくとも１部からなる延長 部が、上記の第１構造層の端を延長部だけ越えて存在する端を備え、この２つの 端は、包絡に対して少なくとも１部で接触し、第２構造層の表面が、少なくとも １部で、第１構造層の表面と接触する装置であり、この装置は、相乗的スティミ ュレーションに選択的にさらすことにより選択的な物理的転移が可能であり作用 表面が形成される流動可能材料を収容する容器と、建造表現を修正するようにプ ログラムされた少なくとも１つのコンピュータからなる形成手段であって、上記 の建造表現は、建造表現に対応して上記の第１と第２の構造層の中の第１の選択 された層を形成する相乗的スティミュレーションの第１量を特定し、上記の建造 表現は、さらに、上記の第１と第２の構造層の中の、上記の第１の選択された層 と異なる第２のの選択された層を形成する相乗的スティミュレーションの選択的 な第２量を特定し、ここに上記の第２の選択された層の下側表面は、上記の第１ と第２の構造層の上記の表面の１つであり、この下側表面は上記の新加工表面の 下に位置し、上記のメニスカスが実質的に転移するときに上記のメニスカスを選 択的にさらす上記の相乗的スティミュレーションの第３量を特定する形成手段と 、 上記の第１の選択された層の上表面の上に転移されない材料の１層を形成する再 被覆手段（この転移しない層の上表面は、新しい加工表面を定義する）であって 、上記の再被覆手段は、上記の領域が上記の新加工表面の上に位置されるまで上 記の第１と第２の選択された層を上昇し、上記の材料のメニスカスが上記の領域 において生じて上記の領域における新しい物体表面（この新物体表面は、少なく とも部分的に上記の不連続を減少する）を定義する再被覆手段とからなり、上記 の形成手段は、上記の修正された建造表現に対応して、上記の材料を上記の加工 表現で相乗的スティミュレーションに選択的にさらす装置。
18. （１８）相乗的スティミュレーションにさらすときの選択的な物理的転移が可能 な材料から３次元物体を形成する方法であって、この方法は、物体の第２層に隣 接した物体の第１層を少なくとも部分的に特定し（この特定される第１層と第２ 層は厚さを有し）、希望の物体の包絡からの差だけずれる表面を形成するように 特定される物体表現を修正して、上記の第１層と第２層の厚さより小さい厚さを 有するように特定される第３層を特定するようにさらに修正された物体表現を得 て、この第３層を上記の表面に付着して上記の差を減少する工程、 上記の材料の複数の層を連続的に形成する工程、および上記の修正された物体表 現に対応して上記の相乗的スティミュレーションに上記の材料の複数の層を選択 的にさらし、上記の３次元物体を得る工程からなる方法。
19. （１９）相乗的スティミニレーションにさらすときの選択的な物理的転移が可能 な材料から３次元物体を形成する装置であって、この装置は、物体の第２層に隣 接した物体の第１層を少なくとも部分的に特定し（この特定される第１層と第２ 層は厚さを有し）、希望の物体の包絡からの差だけずれる表面を形成するように 特定される物体表現を修正して、上記の第１層と第２層の厚さより小さい厚さを 有するように特定される第３層を特定するようにさらに修正された物体表現を得 て、この第３層を上記の表面に付着して上記の差を減少する手段、 上記の材料の複数の層を連続的に形成する手段、および上記の修正された物体表 現に対応して上記の相乗的スティミュレーションに上記の材料の複数の層を選択 的にさらし、上記の３次元物体を得る手段からなる３次元物体形成装置。