JPH06341820A - 三次元座標測定方法 - Google Patents

三次元座標測定方法

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JPH06341820A
JPH06341820A JP13341093A JP13341093A JPH06341820A JP H06341820 A JPH06341820 A JP H06341820A JP 13341093 A JP13341093 A JP 13341093A JP 13341093 A JP13341093 A JP 13341093A JP H06341820 A JPH06341820 A JP H06341820A
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Abstract

(57)【要約】 【構成】 第1基準点O1に配置された測距測角儀と、
第2基準点O2に配置された測角儀が備える反射ターゲ
ットとで基線O12の基線長rを測定し、前記測角儀で
測定点Pnに光マークを付けるとともに第2水平角θ2
読み取り、光マークされた前記測定点Pnを前記測距測
角儀で視準して第1水平角θ1と天頂角ψを測定し、測
定点Pnの三次元直角座標系上の値を求める三次元座標
測定方法である。本測定方法によれば、反射ターゲット
等の測標を測定点配置しなくても測量作業が可能となる
ので、高炉や放射能炉等、従来測定をすることができな
かった測定対象物上の測定点の三次元座標の値を求める
ことができ、又、測標を配置するために足場を組む必要
がないので、簡便且つ低コストで測定を行うことができ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、建築構造物等の三次元
座標測定方法に関する。
【0002】
【従来の技術】従来は、測距測角儀を使用して建築構造
物等の測定対象物上の所定の測定点までの距離、方向角
及び天頂角を測定して三次元座標を算出していた。
【0003】しかしながら測距測角儀は、射出光と反射
光の位相差から測定点までの距離を求めるため、測定点
にプリズム等の反射ターゲットを配置する必要があり、
高炉や放射能炉等の測定対象物上には温度や安全性等の
観点から反射ターゲットを配置することができず、その
様な測定対象物上の測定点の三次元座標を求めることが
できなかった。
【0004】又、測定対象物がビルディング等の大きな
建築構造物であった場合には、周囲に足場を築かなけれ
ばならず、作業費用も多額となっていた。更に、一旦足
場を撤去した後は反射ターゲットを配置することができ
ないため、測定点を追加できず、測定作業に支障を来し
ていた。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】本発明は上記従来技術
の不利不便に鑑みて創作されたもので、その目的は反射
ターゲット等の測標を配置しなくても、測定点の三次元
座標を求めることのできる三次元座標測定方法を提供す
ることにある。
【0006】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成すべく、
請求項1記載の発明は、第1基準点に配置された測距測
角儀と前記第1基準点とは離間した位置にある第2基準
点に配置された測角儀が備える反射ターゲットとで第1
基準点と第2基準点とを結ぶ基線の長さを測定する基線
長測定工程と、前記測角儀から可視レーザー光を射出し
て測定対象物上の測定点に光マークを付ける光マーク工
程と、光マークされた前記測定点と第1基準点とを結ぶ
線分と前記基線との成す水平角を前記測距測角儀で直接
又は間接的に測定する水平角測定工程と、光マークされ
た前記測定点と第2基準点とを結ぶ線分と前記基線との
成す水平角を前記測角儀で直接又は間接的に読み取る水
平角読み取り工程と、光マークされた前記測定点と第1
基準点又は第2基準点を結ぶ線分の成す天頂角を前記測
距測角儀と前記測角儀のいずれか一方又は両方で直接又
は間接的に測定する天頂角測定工程と、前記基線長と前
記第1水平角と前記第2水平角と前記天頂角とから光マ
ークされた前記測定点の三次元座標を求める座標算出工
程とを備えたことを特徴とし、請求項2記載の発明は、
請求項1記載の発明において、測定対象物上に原点をと
り、該原点の鉛直方向をz軸とし、前記原点を含む水準
面をx−y平面とし、前記原点と異なる測定対象物上の
一点と前記原点とを含む鉛直面と前記x−y平面との交
線をx軸又はy軸とする直角座標系上の値として測定点
の三次元座標を求めることを特徴とする。
【0007】
【作用】第1基準点に置かれた測距測角儀は射出光を射
出し、該射出光は第2基準点に配置された測角儀の備え
るプリズム等の反射ターゲットに入射し、返光されて反
射光となって測距測角儀に入射する。前記測距測角儀は
射出光の位相と反射光の位相の位相差から第1基準点と
第2基準点とを結ぶ基線の長さを測定する。
【0008】測角儀により可視レーザー光で測定点に光
マークを付けると共に測定点と第2基準点とを結ぶ線分
の水平角と前記基線の成す第2水平角を直接又は間接的
に測定する。測距測角儀により前記光マークされた測定
点を視準して、測定点と第1基準点とを結ぶ線分と前記
基線の成す第1水平角を直接又は間接的に測定すること
ができる。間接的に測定する場合は、例えば後記する図
3で示す様な、測定点と第1基準点とを結ぶ線分と、既
知点と第1基準点とを結ぶ線分とが成す角度を測定し、
演算により第1水平角を求める場合である。
【0009】光マークされた前記測定点と第1基準点又
は第2基準点を結ぶ線分の成す天頂角は、前記測距測角
儀と前記測角儀のどちらで直接又は間接的に測定しても
良い。両方で測定した場合には、測定値の平均をとるこ
ともできるが、測角儀の測角中心は基線上に位置しない
場合には、測距測角儀で測定する。
【0010】第1基準点と、第2基準点と、光マークさ
れた前記測定点から第1基準点を含む水準面であるx−
y平面に降ろした垂線の足とを結ぶと三角形ができる
が、その三角形のうちの一辺の長さが基線長として求め
られ、測距測角儀と測角儀の測定した2つの水平角でそ
の一辺の両端角が求められる。この様に、三角形の一辺
の長さとその両端角が測定できるので、光マークされた
測定点の三次元座標を算出することができる。
【0011】
【実施例】図1は本発明の一実施例の処理手順を示すフ
ローチャートである。
【0012】S1は初期化作業を行う。第1基準点に配
置された測距測角儀から第2基準点を後視して測距測角
儀の角度表示を初期化すると共に、第2基準点に配置さ
れた測角儀から第1基準点を後視して測角儀の角度表示
を初期化して、処理を基線長測定工程S2に移す。
【0013】基線長測定工程S2は、第1基準点に配置
した測距測角儀から射出光を射出し、第2基準点に配置
した測角儀が備えるプリズムに入射させ、返光された反
射光を受光し、射出光の位相と反射光の位相の位相差か
ら第1基準点と第2基準点とを結ぶ基線の基線長を測定
し、処理を光マーク工程S3に移す。
【0014】光マーク工程S3は、前記測角儀により測
定点を視準して該測定点に光マークをつけ、処理を水平
角読み取り工程S4に移す。
【0015】前記測定点と第2基準点とを結ぶ線分の成
す第2水平角は、前記測角儀の表示する角度であるの
で、水平角読み取り工程S4は該第2水平角を読み取っ
て水平角測定工程S5に処理を移す。
【0016】前記測定点は光マークがつけられたままで
あるので、前記測距測角儀により測定点を視準すること
ができ、水平角測定工程S5は測距測角儀の測角機能に
よって第1基準点と測定点とを結ぶ第1水平角を直接又
は間接的に測定し、処理を天頂角測定工程S6に移す。
なお、第1水平角を直接測定する場合を図2で、間接的
に測定する場合を図3で後記詳述する。
【0017】天頂角測定工程S6では、測距測角儀と測
角儀のいずれか一方又は両方で天頂角を測定し、処理を
座標算出工程S7に移す。測距測角儀の測定中心は基線
上に位置しているが、測角儀の方は反射ターゲットが基
線上に位置しており、必ずしも測角中心が基線上に位置
しているとは限らない。そのため、本実施例では天頂角
は測距測角儀を用いて測定することとする。
【0018】座標算出工程S7は、前記第1基準点と第
2基準点とを結ぶ基線の基線長と、前記第1水平角、第
2水平角、天頂角から測定点の三次元座標の値を算出
し、処理をS8に移す。該三次元座標の値は三次元直角
座標系のとり方によって異なるが、具体的には後記詳述
する。
【0019】S8は未測定の測定点が存在するか否かを
調査する。未測定の測定点があればそれらのうちから一
つを次の処理点、即ち、新たに光マークを付けて第1水
平角と第2水平角と天頂角を測定する測定点に定め、光
マーク工程S3に処理を戻す。未測定の測定点がなけれ
ば処理をS9に移して終了する。
【0020】なお、上記各工程で測定された基線長、各
測定点の第1水平角、第2水平角、天頂角の値は野帳に
記録したり、DRAM等の記憶装置に記憶しておき、該
記録又は記憶された値に基づいて座標算出工程S6が測
定点の三次元座標の値を算出するが、該座標算出工程S
6は、各測定点における測定作業終了毎に該測定点の三
次元座標の値を算出するものであっても、全ての測定点
の測定を終了した後に一括して全測定点の三次元座標の
値を算出するものであってもよい。
【0021】この様にして各測定点の三次元座標の値が
求められるが、その基準となる三次元直角座標系のとり
方を、具体的に図2と図3を用いて説明する。
【0022】図2は第1水平角と第2水平角を直接測定
する場合の測定原理を示した図であり、測距測角儀の配
置された第1基準点を原点とした三次元直角座標系を基
準としている。図2を参照して、O1は第1基準点であ
り、図2に示した三次元直角座標系は、該第1基準点O
1を原点として、鉛直方向をZ軸に、子午線と平行な方
向をY軸に、Y軸と直角な方向をX軸にとってある。本
三次元直角座標系において、測距測角儀は、該測距測角
儀の測定中心が第1基準点O1と一致する様に配置され
ており、第1基準点O1とは離間したX−Y平面上の位
置に第2基準点O2がとられ、測角儀は、該測角儀の測
角中心が前記第2基準点O2の鉛直線上に位置する様に
配置されている。
【0023】φは基線O12の方向角である。該方向角
φは、磁針に従って北方向を後視し、次いで測距測角儀
により第2基準点O2を視準して測定しても、三次元座
標の値のわかっている既知点を後視して測距測角儀によ
り第2基準点O2を視準して測定して求めてもよい。
【0024】1は建築構造物等の測定対象物であり、P
nは該測定対象物1上の測定点である。Qnは測定点Pn
から本三次元直角座標系のX−Y平面に降ろした垂線の
足である。第1水平角θ1は線分O1Pnと基線O12
の成す角の水平角(∠O21Qn)であり、第2水平角
θ2は線分O2Pnと基線O21との成す角の水平角(∠
12Qn)である。ψは第1基準点O1から測定点Pn
を視準したときの天頂角である。
【0025】本三次元直角座標系において求めたい測定
点Pnの三次元座標の値を(xn,yn,zn)とする。
【0026】垂線の足Qnの三次元座標の値は(xn,y
n,0)となるので、X座標xn、Y座標ynとZ座標zn
はQnに着目して、以下の様に算出することができる。
【0027】三角形QnO12において、第1水平角θ1
は測距測角儀により第2基準点を後視して、次いで測定
点Pnを視準して求めることができ、第2水平角θ2は測
角儀により第1基準点を後視して、次いで測定点を視準
して光マークを付ける際に読み取ることができる。ここ
で、∠O1QnO2をθ3とすると、 θ3 = π−θ1−θ2 ……(1) 線分O1Qnと線分O2Qnの長さを、基線長r、第1水平
角θ1、第2水平角θ2、及びθ3を用いて表すと次の様
になる。
【0028】 O1Qn = r・sin(θ2)/sin(θ3) ……(2) O2Qn = r・sin(θ1)/sin(θ3) ……(3) 基線O12とx軸の成す傾きをδとすると、傾きδと基
線の方向角φの間には次の関係がある。
【0029】 δ = π/2−φ ……(5) 第1水平角θ1を用いて表した測定点PnのX座標の値を
xpn1、Y座標の値をypn1とすると、 xpn1 = O1Qn・cos(θ1+δ) ……(6) ypn1 = O1Qn・sin(θ1+δ) ……(7) 同様に、第2水平角θ2を用いて表した測定点PnのX座
標の値をxpn2、Y座標の値をypn2とすると、 xpn2 = r・cos(δ)−O2Qn・cos(θ2−δ) ……(8) ypn2 = r・sin(δ)+O2Qn・sin(θ2−δ) ……(9) 測定誤差の影響を小さくするために、測定点PnのX座
標の値xnとY座標の値ynは、第1水平角θ1から求め
た(6)、(7)式の値と第2水平角θ2から求めた(8)、
(9)式の値との平均をとって表す。
【0030】 xn = (xpn1+xpn2)/2 ……(10) yn = (ypn1+ypn2)/2 ……(11) 最後に測定点PnのZ座標の値znを求める。測角儀の測
角中心と第2基準点O2とは、O2の鉛直線上で一定の距
離を有しているため、測角儀で測定点の天頂角を測定し
ても、その値は誤差を含む。従って、測定点PnのZ座
標の値znは、測距測角儀で測定した天頂角から求めた
値と、測角儀で測定した天頂角から求めた値との平均を
とらずに、測距測角儀により測定した天頂角ψにのみ基
づいて算出する。
【0031】 zn = QnPn = O1Qn・tan(π/2−ψ) = r・sin(θ2)/sin(θ3)・tan(π/2−ψ) ……(12) この様にして、本三次元直角座標系上の測定点Pnの三
次元座標の値(xn,yn,zn)が求まるが、この値を
任意の座標軸系上の値に変換して表示することも可能で
あり、原点とx軸を測定対象物上にとった表示用座標系
へ変換して表示する場合を例にとって以下に具体的に説
明する。
【0032】図2を参照し、測定対象物1上に表示用座
標系の原点P1をとり、又、表示用座標系のx軸を定め
るため、測定対象物1上に原点P1とは異なる補助点P2
をとる。各測定点Pnの三次元直角座標系上の値を表示
用座標系の値に変換するためには、三次元直角座標系と
表示用座標系との対応をつける必要があるため、原点P
1と補助点P2については、各測定点Pnの座標を算出し
た、第1基準点O1を原点とする三次元直角座標系上の
値を求めなければならない。そのためには、測定対象物
上で反射ターゲットを簡単に配置できる2点を原点P1
と補助点P2とし、測距測角儀を使用して三次元座標の
値を求めても、測定点のうち適当な2点、例えば最初の
2つの測定点等を原点P1と補助点P2に選び、図1に記
載した手順によって測距測角儀と測角儀を使用して基線
長と水平角、天頂角から三次元座標の値を求めてもよ
い。
【0033】図2の表示用座標系は、原点P1を含む水
準面をx−y平面とし、原点P1と補助点P2とを含む鉛
直面と前記x−y平面との交線をx軸とし、該x軸と直
角な方向をy軸とし、前記原点P1の鉛直方向をz軸と
した。
【0034】この様に、(1)〜(12)式により求めた測
定点の三次元座標の値を、本表示用座標系上の値に変換
すれば、原点及びx軸が測定対象物上にあるので見易く
なる。又、原点P1と補助点P2の三次元直角座標系の値
を図1に記載した手順で求めれば、全ての測定点の三次
元座標の値を、同一方法で測定した測定対象物上の測定
点の三次元座標との相対値として表示することとなり、
測距測角儀の測定中心と第1基準点との偏心誤差、及
び、測角儀の測角中心と第2基準点との偏心誤差から生
じる測定誤差を補償して小さくすることができ、見易く
且つ精度の良い三次元座標の値を得ることができる。
【0035】図3は第1水平角と第2水平角を間接的に
測定する場合の測定原理を示した図であり、測距測角儀
の配置された第1基準点を原点とした三次元直角座標系
であって図2とは異なるものを基準としている。本三次
元直角座標系上では、三次元座標の値が与えられている
既知点Pbがあるものとする。
【0036】図3を参照し、測距測角儀と測角儀は、図
2におけるのと同様に、それぞれ同一水準面内にある第
1基準点O1と第2基準点O2上に配置されている。
【0037】Pmは測定対象物2上の測定点であり、Q6
は既知点Pbから第1基準点O1と第2基準点O2を含む
水準面に降ろした垂線の足である。図3では、第1基準
点O1を原点とし、該原点O1と前記垂線の足Q6を結ぶ
方向をY軸とする。前記原点O1と第2基準点O2を含む
水準面内でY軸と直角な方向をX軸とし、鉛直方向をZ
軸とする。この様にして、三次元直角座標系を定めた。
【0038】測定点Pmから本三次元直角座標系のX−
Y平面へ降ろした垂線の足をQmとすると、Y軸と線分
1Qmの成す角度ω1は測距測角儀で既知点Pbを後視
し、次いで測定点Pmを視準して測定でき、線分O26
と線分O2Qmの成す角度ω2は、測角儀で既知点Pbを後
視し、次いで測定点Pmを視準して測定できる。又、基
線O12と線分O26の成す角度ω3は測角儀で測定す
ることができ、これらによりω1〜ω3の値を得ることが
できる。
【0039】 ω1 = ∠Q61Qm ……(21) ω2 = ∠Q62Qm ……(22) ω3 = ∠Q621 ……(23) 基線O12の方向角φと基線長r、及び、線分O1Pmの
天頂角ψは、図2の三次元直角座標系で求めた場合と同
様の手順で求めることができ、第2基準点O2のX座標
xo2とY座標yo2は基線長rと方向角φを用いて、次の
様に表せる。
【0040】 xo2 = r・cos(π/2−φ) ……(31) yo2 = r・sin(π/2−φ) ……(32) 基線O12がX軸と成す傾きをδとすると、xo2、y
2と第1水平角θ4、第2水平角θ5、方向角φ、及び
角度ω1、ω2、ω3の間には次の関係がある。
【0041】 δ = tan- 1(yo2/xo2) ……(33) θ4 = φ−ω1 ……(34) θ5 = ω2+ω3 ……(35) 三角形QmO12において、∠O1QmO2をθ6とする
と、θ4、θ5とθ6、及び線分O1Qmと線分O2Qmの長
さの間には次の関係がある。
【0042】 θ6 = ∠O1QmO2 = π−θ4−θ5 ……(36) O1Qm = r・sin(θ5)/sin(θ6) ……(37) O2Qm = r・sin(θ4)/sin(θ6) ……(38) 第1水平角θ4を用いて表した測定点Pmの三次元座標の
X座標の値をxpm1、Y座標の値をypm1とすると、 xpm1 = O1Qm・cos(θ4+δ) ……(39) ypm1 = O1Qm・sin(θ4+δ) ……(40) 線分O2Qmの方向角をθ7とし、第2水平角θ5を用いて
表した測定点PmのX座標の値をxpm2、Y座標の値をy
pm2とすると、 θ7 = 3/2・π+θ5−δ ……(41) xpm2 = xo2+O2Qm・cos(θ7) ……(42) ypm2 = yo2+O2Qm・sin(θ7) ……(43) 図2で示した三次元直角座標系で求めた場合と同様に、
測定点PmのX座標xmとY座標ymは、第1水平角θ4
ら求めた(39)、(40)式の値と第2水平角θ5から求
めた(42)、(43)式の値との平均をとって表す。
【0043】 xm = (xpm1+xpm2)/2 ……(44) ym = (ypm1+ypm2)/2 ……(45) Z座標zmは平均をとらず、測距測角儀で測定した天頂
角ψから次の様に求める。
【0044】 zm = QmPm = O1Qm・tan(π/2−ψ) = r・sin(θ5)/sin(θ6)・tan(π/2−ψ) ……(46) 以上の様に、本三次元直角座標系上で測定点Pmの三次
元座標の値が求められる。
【0045】
【発明の効果】本発明によれば、反射ターゲット等の測
標を置かなくても測量作業が可能となるので、高炉や放
射能炉等、従来測定をすることができなかった測定対象
物上の測定点の三次元座標の値を求めることができる。
【0046】又、測標を配置するために足場を組む必要
がないので、簡便且つ低コストで測定を行うことができ
る。
【0047】特に、請求項2記載の方法により測定点の
三次元座標の値を表せば、見やすく且つ精度の良い座標
値を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明による処理手順の一例を示すフローチ
ャート
【図2】 本発明の一実施例の測定原理を示した図
【図3】 本発明の他の実施例の測定原理を示した図
【符号の説明】
1 第1基準点 O2 第2基準点 r 基線長 pn、pm 測定点 S2 基線長測定工程 S3 光マーク工程 S4 水平角読み取り工程 S5 水平角測定工程 S6 天頂角測定工程 S7 座標算出工程 θ1、θ4 第1水平角 θ2、θ5 第2水平角 ψ 天頂角 φ 基線の方向角

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 第1基準点に配置された測距測角儀と前
    記第1基準点とは離間した位置にある第2基準点に配置
    された測角儀が備える反射ターゲットとで第1基準点と
    第2基準点とを結ぶ基線の長さを測定する基線長測定工
    程と、前記測角儀から可視レーザー光を射出して測定対
    象物上の測定点に光マークを付ける光マーク工程と、光
    マークされた前記測定点と第1基準点とを結ぶ線分と前
    記基線との成す水平角を前記測距測角儀で直接又は間接
    的に測定する水平角測定工程と、光マークされた前記測
    定点と第2基準点とを結ぶ線分と前記基線との成す水平
    角を前記測角儀で直接又は間接的に読み取る水平角読み
    取り工程と、光マークされた前記測定点と第1基準点又
    は第2基準点を結ぶ線分の成す天頂角を前記測距測角儀
    と前記測角儀のいずれか一方又は両方で直接又は間接的
    に測定する天頂角測定工程と、前記基線長と前記第1水
    平角と前記第2水平角と前記天頂角とから光マークされ
    た前記測定点の三次元座標を求める座標算出工程とを備
    えた三次元座標測定方法。
  2. 【請求項2】 測定対象物上に原点をとり、該原点の鉛
    直方向をz軸とし、前記原点を含む水準面をx−y平面
    とし、前記原点と異なる測定対象物上の一点と前記原点
    とを含む鉛直面と前記x−y平面との交線をx軸又はy
    軸とする直角座標系上の値として測定点の三次元座標を
    求めることを特徴とする請求項1記載の三次元座標測定
    方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113186838A (zh) * 2021-04-23 2021-07-30 中交二航局第四工程有限公司 一种节段梁虚拟线形控制点埋设方法及应用

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