JPH0626307A - 蒸気タービンケーシングの非定常熱応力監視方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】起動，停止操作時の非定常状態を含めて蒸気タ
ービンのケーシングに加わる非定常熱応力を精度よく求
めることができる非定常熱応力監視方法を提供する。 【構成】タービンケーシング１の壁内に想定した空間座
標上の異なる２点に温度センサ２，３を設置してケーシ
ング温度を測定して計算機５に入力し、各温度センサの
検出値を基に数学的な差分法によりケーシングの表面温
度θ_{i ,} 体積平均温度θ_m を算出し、これを次式 σ＝α・Ｅ・β（θ_i −θ_m ）／１−ν 但し、α：応力集中係数，Ｅ：ヤング率，β：熱膨張
率，ν：ポアソン比に導入してケーシングに加わる非定
常熱応力σを算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、蒸気タービンケーシン
グの非定常熱応力監視方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】蒸気タービンの運転制御系では、起動，
運転，停止操作の過程で主閉塞弁ケーシング，および本
体ケーシングの壁面温度を測定，監視してケーシングに
加わる熱応力，許容熱応力を計算し、これを指針として
起動，負荷運転時における回転数，負荷変化率などを自
動的に制限するような制御が一般に行われている。

【０００３】この場合に従来の監視法では、ケーシング
の内面近傍位置，および壁内の中位位置（ケーシング肉
厚の略１／２の厚さ位置）に温度センサを埋蔵設置し、
各温度センサの検出値をそれぞれケーシングの表面温度
θ_i ，体積平均温度θ_m と見做し、この値を次式（１） σ＝α・Ｅ・β（θ_i −θ_m ）／１−ν ────────（１） 但し、α： 応力集中係数 Ｅ： ヤング率 β： 熱膨張率 ν： ポアソン比 に導入して非定常熱応力σを算出している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、蒸気タービ
ンの起動，停止操作中などの熱的非定常状態では、ケー
シング壁内の中位温度が体積平均温度を正しく対応しな
い。また表面温度測定用の温度センサも取付け位置の制
約から表面近傍にしか設置できず、正確には表面温度に
一致しない。このために、前記（１）式で算出した非定
常熱応力σは実勢に近いとは言え、厳密には相当な誤差
分を含んでおり、このことがタービンの制御性能を低め
る原因の一つになっている。

【０００５】本発明は上記の点にかんがみなされたもの
であり、その目的は前記課題を解決し、起動，停止操作
時の非定常状態を含めて蒸気タービンのケーシングに加
わる非定常熱応力を正確に求めことができるケーシング
の非定常熱応力監視方法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の監視方法では、タービンケーシングの壁内
に想定した空間座標上の異なる２点に温度センサを設置
してケーシング温度を測定し、その値からケーシングに
加わる非定常熱応力を数学的手法により算出して監視す
るものとする。

【０００７】また、前記方法において、各温度センサの
検出値を数学的な差分法により演算してケーシングの表
面温度θ_{i ,} 体積平均温度θ_m を算出し、これを次式 σ＝α・Ｅ・β（θ_i −θ_m ）／１−ν 但し、α： 応力集中係数 Ｅ： ヤング率 β： 熱膨張率 ν： ポアソン比 に導入して非定常熱応力σを求めるものとし、かつその
演算処理には計算機を用い、所定のアルゴリズムにした
がってケーシングの表面温度，体積平均温度、および非
定常熱応力を計算するものとする。

【０００８】

【作用】前記監視方法において、ケーシング壁内の異な
る２点で検出した温度測定値を基に、ケーシングの表面
温度，体積平均温度は次記の数学的手法により求められ
る。すなわち、日本機械学会編「伝熱工学資料（第３
版）」のｐ１６８「熱伝導の問題の数値解法」を論拠
に、図２のように一次元温度場を同心円筒に分割して節
点を等間隔に配置し、ここで時刻ｔ＝ｐΔｔ，位置ｒ＝
ｎΔｎの温度をθ_n ^p とすると、 θ_n ^p+1 ＝ａΔｔ／（Δｒ）² ・（１＋１／２ｎ）θ_n+1 ^p ＋ ａΔｔ／（Δｒ）² ・（１−１／２ｎ）θ_n-1 ^p ＋ ｛１−２ａΔｔ／（Δｒ）² ｝θ_n ^p ────────（２） で表され、また、図２におけるＰ₂ の節点の式は、 θ_n ^p+1 ＝（８ｒ₁ ＋４Δｒ／４ｒ₁ ＋Δｒ）・（ａΔｔ／（Δｒ）² ）・ （θ_n+1 ^p −θ_n ^p ）＋θ_n ^p ＋（８ｒ₁ ／４ｒ₁ ＋Δｒ）・ （Δｒ／λ）・（ａΔｔ／（Δｒ）² ）・ｑ₁ ─────（３） 図３におけるＰ₃ の節点の式は、 θ_n ^p+1 ＝（８ｒ₂ ＋４Δｒ／４ｒ₂ ＋Δｒ）・（ａΔｔ／（Δｒ）² ）・ （θ_n+1 ^p −θ_n ^p ）＋θ_n ^p ＋（８ｒ₂ ／４ｒ₂ ＋Δｒ）・ （Δｒ／λ）・（ａΔｔ／（Δｒ）² ）・ｑ₂ ─────（４） 但し、ａ： 温度伝導率（ｍ² ／ｈ） λ： 熱伝導率（ｋｃａｌ／ｍｈ℃） でそれぞれ表される。

【０００９】ここで、変数はｑ₁ ，ｑ₂ であり、前記の
各式に初期値および温度センサで測定した２点の温度を
与えればｑ₁ ，ｑ₂ が求められ、これを基に前式を順次
演算していけば全ての節点の温度が確定してケーシング
の表面温度，体積平均温度を計算できる。なお、図３は
ケーシングの表面温度，体積平均温度を演算するアルゴ
リズムを表した計算フローチャートである。

【００１０】

【実施例】図１は本発明の実施例を示すものであり、図
において１は蒸気タービンのケーシング、２，３はケー
シング１の壁内部に埋設して半径方向の異なる位置に埋
蔵設置した熱電対式，サーミスタなどの温度センサ、４
は温度信号変換器、５は温度センサ２，３の検出値から
ケーシングの表面温度，体積平均温度、および非定常熱
応力を演算処理する計算機である。なお、タービンのケ
ーシングは回転対称体であるので、温度センサ２，３は
同一断面内であれば一直線上に並べて配置する必要はな
く、周方向にずらして配置してもよい。

【００１１】そして、蒸気タービンの起動，運転，停止
操作時に温度センサ２，３で計測したケーシング１にお
ける２点の温度検出値を計算機５に与え、図３で述べた
アルゴリズムにしたがって表面温度θ_i ，体積平均温度
θ_m を演算処理し、この値を先記の（１）式に導入して
ケーシング１に加わる非定常熱応力σを算出する。な
お、計算機５で得た非定常熱応力の値を指針としてター
ビンの制御系に許容応力，許容出力変化幅などを指示
し、タービンが常に許容熱応力以内で運転されるように
回転数、出力の変化幅，変化率などに制限を与えて運転
制御を行うことは従来と同様である。

【００１２】

【発明の効果】以上述べたように本発明の応力監視方法
によれば、タービンの起動，停止操作時における非定常
状態でも、ケーシング壁内の異なる２箇所に設置した温
度センサの検出値を基に、ケーシングに作用する非定常
熱応力を正確に監視することができ、これによりタービ
ンの運転制御上での信頼性向上に大きく寄与する効果が
得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施例の構成図

【図２】一次元円筒の非定常熱温度分布を求める計算法
に用いる温度場を表す図

【図３】図１における温度センサの検出値を基に、ケー
シングの表面温度，体積平均温度を算出するアルゴリズ
ムを表した計算フローチャート図

【符号の説明】

１ ケーシング ２ 温度センサ ３ 温度センサ ５ 計算機

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】タービンケーシングの壁内に想定した空間
   座標上の異なる２点に温度センサを設置してケーシング
   の温度を測定し、その値からケーシングに加わる非定常
   熱応力を数学的手法により算出して監視することを特徴
   とする蒸気タービンケーシングの非定常熱応力監視方
   法。
2. 【請求項２】請求項１記載の非定常熱応力監視方法にお
   いて、各温度センサの検出値を基に数学的な差分法によ
   りケーシングの表面温度θ_{i ,} 体積平均温度θ_m を算出
   し、これを次式 σ＝α・Ｅ・β（θ_i −θ_m ）／１−ν 但し、α： 応力集中係数 Ｅ： ヤング率 β： 熱膨張率 ν： ポアソン比 に導入して非定常熱応力σを算出することを特徴とする
   蒸気タービンケーシングの非定常熱応力監視方法。
3. 【請求項３】請求項１記載の非定常熱応力監視方法にお
   いて、各温度センサの検出値を計算機に入力し、所定の
   アルゴリズムにしたがってケーシングの表面温度，体積
   平均温度、および非定常熱応力を算出することを特徴と
   する蒸気タービンケーシングの非定常熱応力監視方法。