JPH06195403A

JPH06195403A - Ｃａｄにおける透視図作成方法

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Publication number: JPH06195403A
Application number: JP4251475A
Authority: JP
Inventors: Sadao Kato; 貞雄加藤; Hiroshi Osawa; 浩大澤; Yasuo Yoshizawa; 保夫吉澤; Kazuo Fukaya; 和雄深谷
Original assignee: YOSHIKI KOGYO KK; Uchida Yoko Co Ltd
Current assignee: YOSHIKI KOGYO KK; Uchida Yoko Co Ltd
Priority date: 1992-09-21
Filing date: 1992-09-21
Publication date: 1994-07-15

Abstract

(57)【要約】【目的】ＣＡＤにおける作図作業の煩雑さを可及的に
解消し、より単純な見易い形で作図作業を実施しうる透
視図作成方法の提供。【構成】透視図作成のために必要な補助点を画面上に
表示するとともに補助点の位置座標を識別可能な変数名
として登録し、補助線を画面上に描写することなく、透
視図の要素となる線分の始点およびそれに関連する変数
名を指定することにより、その始点に関する補助線に沿
った線分の作図を自動的に行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はＣＡＤ（コンピュータ支
援設計）における透視図作成方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】三次元物体（立体物）を紙のような二次
元平面上に表現する一つの方法として透視図画法が知ら
れている。この透視図画法は、対象物の形成する平行線
の延長先端が見掛け上、消点と言われる１点に集束する
という原理、および、この消点をもつ平行線上の奥行き
が対応する測点に集束する線分によって割り出すことが
できる、という理論に従って作図する。なお、「消点」
や「測点」等の用語、あるいは透視図画法そのものの詳
細に関しては、例えば山城義彦ほか「現代パースの基本
と実際」グラフィック社、１９８１年初版発行、に詳述
されているところである。

【０００３】上記文献にも記載されている周知の透視図
画法の概略を図１５および１６を参照しながら説明す
る。透視図画法にも種々あるが、ここでは２消点Ｍ点法
として知られている透視図画法について説明する。

【０００４】図１５は単純な構造をした一例として直方
体の透視図画法を説明するための図であって、まず過渡
的に用いられる立面図の基準となる線分（基線）ＧＬお
よび平面図の基準となる線分（目の高さ線）ＥＬを作図
する。基線ＧＬは作図対象物および観測者の居る基面に
対応し、また目の高さ線ＥＬは観測者の目の高さに対応
する。目の高さ線ＥＬの上に、平面図作成空間の基線と
なる線分ＰＰを作図すると共に、足点ＳＰを設定する。
線分ＰＰは対象物と観測者の間に置かれた垂直な画面を
表すものであり、足点ＳＰは観測者が立っている基面上
の位置を表すものである。

【０００５】基線ＧＬ上の適当な「余白」部分に対象物
の立面図１０を作成し、線分ＰＰ上に適当な角度で平面
図２０を作成する。ここで平面図２０の四角形を□ＡＢ
ＣＤとする。対象物の１辺ＡＢおよびこれと平行な稜
線、例えばＣＤの消点ＶＰ１は足点ＳＰからの線分ＡＢ
に対する平行線ｐ１と線分ＰＰとの交点Ｐ１から目の高
さ線ＥＬへ下ろした垂線の足として求められる。同様に
して、対象物の１辺ＡＤおよびこれと平行な稜線、例え
ばＢＣの消点ＶＰ２は足点ＳＰからの線分ＡＤに対する
平行線ｐ２と線分ＰＰとの交点Ｐ２から線分ＥＬへ下ろ
した垂線の足として求められる。

【０００６】消点ＶＰ１に対応する測点Ｍ１は平面図２
０の点Ａから線分ＡＢの長さで線分ＡＢ′をとり、線分
ＢＢ′を結ぶ線分ｍ１を作図し、足点ＳＰからの線分ｍ
１に対する平行線ｍ１′と線分ＰＰとの交点から線分Ｅ
Ｌへ下ろした垂線の足として求められる。同様にして、
消点ＶＰ２に対応する測点Ｍ２は平面図２０の点Ａから
線分ＡＤの長さで線分ＡＤ′をとり、線分ＤＤ′を結ぶ
線分ｍ２を作図し、足点ＳＰからの線分ｍ２に対する平
行線ｍ２′と線分ＰＰとの交点から線分ＥＬへ下ろした
垂線の足として求められる。

【０００７】作図によって最終的に得られる透視図３０
は立面図１０および平面図２０に基づいて基線ＧＬ上に
作図される。平面図２０の線分ＡＢに対応する透視図３
０上の線分ａｂであるが、まず点Ａから基線ＧＬに下ろ
した垂線の足として点ａを決定し、点Ｂ′から基線ＧＬ
に下ろした垂線の足をＢ″とし、点ａと消点ＶＰ１とを
結ぶ線分と、点Ｂ″と点Ｍ１とを結ぶ線分との交点とし
て点ｂを決定することによって線分ａｂを得ることがで
きる。同様にして、平面図２０の線分ＡＤに対応する透
視図３０の線分ａｄは、点Ｄ′から線分ＧＬに下ろした
垂線の足をＤ″とし、点ａと消点ＶＰ２を結ぶ線と、点
Ｄ″と線分Ｍ２を結ぶ線分との交点として点ｄを決定す
ることによって得られる。

【０００８】側面図（図示せず）上で辺ａｄに平行な各
辺の延長先端は消点ＶＰ２に集束するように作図し、ま
た、辺ａｄ上の奥行きの距離（位置）ｒ，ｓ，ｔ，ｄ
は、図１６に示すように、基線ＧＬ上にとった実寸点
ｒ′，ｓ′，ｔ′，Ｄ″から消点ＶＰ２に対応する測点
Ｍ２に引いたそれぞれの線分（測点線）、および点ａと
消点ＶＰ２を結ぶパースラインの交点として得られる。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】このように透視図の作
図に際しては、１つまたは複数の消点ＶＰ１，ＶＰ２お
よび測点Ｍ１，Ｍ２を画面上に設定し、それらに関わる
複数のパースラインおよび測定線を補助線として用い
る。より複雑な作図を行う実際面では、これらの補助線
はより多くなるので透視図作図作業は煩雑なものとな
り、場合によっては煩雑さのために間違いを起こしたり
することも生ずる。このことは手書きの作図作業の場合
はもちろん、ＣＡＤによる作図作業においても同様に生
じうることである。

【００１０】したがって本発明はＣＡＤにおけるこれら
の作図作業の煩雑さを可及的に解消し、より単純な見易
い形で作図作業を実施しうる、ＣＡＤにおける透視図作
成方法を提供することを目的とするものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、透視図作成の
ために必要な補助点を画面上に表示するとともに補助点
の位置座標を識別可能な変数名として登録し、補助線を
画面上に描写することなく、透視図の要素となる線分の
始点およびそれに関連する変数名を指定することによ
り、その始点に関する補助線に沿った線分の作図を自動
的に行うことを特徴とするものである。なお、ここで補
助点というのは、すでに詳述した消点や測点、足点等の
ことをいうものとし、補助線というのは透視図そのもの
を構成するものではないが、補助点に関連し透視図を作
成する過程で補助的に用いられる線分のことをいうもの
とする。

【００１２】

【作用】ＣＡＤによる作図において、例えば図１５の例
における直方体の透視図３０を作成する場合、辺ａｂお
よびこれに平行な辺（図示の例では、ａ′ｂ′および
ｄ′ｃ′）の消点ＶＰ１と、辺ａｄおよびこれに平行な
辺（図示の例ではａ′ｄ′およびｂ′ｃ′）の消点ＶＰ
２、並びにこれらの消点に対応する測点Ｍ１，Ｍ２の座
標位置をマウス等のポインティングデバイスまたはキー
ボードによって指定し、その座標値を識別可能な変数名
とともにコンピュータに登録・記憶させる。

【００１３】いま、辺ａｂを作図する場合、(1) これか
ら作図する線分がパースライン上の線分であること、お
よび(2) その消点が消点ＶＰ１であること、を作図画面
のメニュー等で指定しておき、線分の始点ａを指定した
後は、ポインティングデバイスの移動に伴って点ａを始
点とし、点ａと消点ＶＰ１を結ぶ線上でポインティング
デバイスの指示するｘまたはｙ座標値に対応する点を終
点とするラバーバンド線分を表示させる。この際、ポイ
ンティングデバイスの指示する位置はパースライン上に
なくてもよいので、この操作は容易である。

【００１４】このラバーバンド線分の終点が所要の点ｂ
になるようにポインティングデバイスを操作して終点を
確定する。

【００１５】上述の(1) ，(2) の指定により辺ａ′ｂ′
およびｄ′ｃ′も同様に作図可能である。

【００１６】(2) の消点の指定をＶＰ２に指定しなおす
と辺ａｄ、辺ａ′ｄ′および辺ｂ′ｃ′も同様に作図可
能である。

【００１７】また、前述の図１６の例の辺ａｄ上の点
ｒ，ｓ，ｔは、例えば、(1) これから作図する点が測点
による分割点であること、および(2) その測点がＭ２で
あることを作図画面のメニュー等で指定しておけば、始
点ａ、終点ｄおよび分割数（この場合は４）を指定すれ
ば、線分ａｄ上に測点分割点として得られる。これらの
点は実寸上では線分ａｒ′＝ｒ′ｓ′＝ｓ′ｔ′＝ｔ′
Ｄ″となる点を透視図上に移したもので実寸に対応した
透視図上の点が容易に作図することができる。

【００１８】

【実施例】以下、本発明の一実施例を、ＣＡＤにより直
方体の透視図を作成する場合について、図１を参照しな
がら詳述する。

【００１９】ＣＡＤシステムにおいては、例えば、汎用
ＣＡＤシステムが一般的に持っているＣＡＤの作図コマ
ンド「水平線」をマウスやデジタイザ等のポインティン
グデバイスにより画面上のメニューから選択し、必要な
座標値（位置）、例えば始点と終点を指定すると、例え
ば水平線分を作図することができる。図形要素の種類
（例えば「線分」等）、座標値等が属性データ、座標デ
ータ等のファイルに記憶され、以降の作図操作、図面出
力に利用できる形になっている。後述の「点登録」は本
発明に従って設定されるコマンドである。

【００２０】いま、最終的に図２に示すような直方体の
透視図３０を作図するものとして以下の説明を進める。

【００２１】さて、ＣＡＤ図面作成が開始されると、最
初からある段階までは従来周知の作図法に従った手順で
予備的な作図作業が行われる。

【００２２】まず図３に示すように、空白の画面ＦＲ上
に「水平線」コマンドで画面ＦＲ内下方の適当位置に始
点および終点を指定して基線ＧＬを作図する。次に、
「平行線」コマンドで基線ＧＬから平行に、作図すべき
直方体を見ている人の目の高さに相当する高さ位置に新
たな始点および終点を指定して目の高さ線ＥＬを作図す
る。次に「任意点」コマンドを用いて、見る人が立って
いる点すなわち足点ＳＰを指定する。作図対象物が直方
体の場合、その平面図２０は長方形になるので、「長方
形」コマンドによって足点ＳＰから適当位置に対角点
Ａ，Ｃを指定して長方形ＡＢＣＤを作図する。

【００２３】次に図４に示すように、長方形ＡＢＣＤを
透視図として表現しやすい適当方向に「回転移動」コマ
ンドで回転の中心Ａおよび回転角ＲＡを指定して回転作
図する。次に対象物とそれを見る人の間に置かれた垂直
な画面を表す線分ＰＰを目の高さ線ＥＬに平行に「平行
線」コマンドで適当位置に始点および終点を指定し作図
する。なお図４では線分ＰＰを点Ａに接して作図してい
る。次に「垂直線」コマンドで点Ａから基線ＧＬに垂線
Ａａを作図し、基線ＧＬとの交点（垂線の足）をａとす
る。次に「平行線」コマンドで足点ＳＰから平面図２０
を構成する長方形ＡＢＣＤの線分ＡＢに平行に平行線分
ｐ１を作図し、線分ＰＰとの交点をＰ１とする。「垂直
線」コマンドで点Ｐ１から目の高さ線ＥＬに垂線を作図
し、その交点（垂線の足）をＶＰ１とする。点ＶＰ１は
線分ＡＢおよびこれに平行な線分（例えば線分ＤＣ等）
の消点である。次に「平行線」コマンドで足点ＳＰから
線分ＡＤに平行な平行線分ｐ２を作図し、線分ＰＰとの
交点をｐ２とする。次に、「垂直線」コマンドで点Ｐ２
から目の高さ線ＥＬに垂線を下ろし、その交点（垂線の
足）をＶＰ２とする。この点ＶＰ２は線分ＡＤおよびこ
れに平行な線分（例えば線分ＢＣ等）の消点である。

【００２４】次に線分ＰＰ上に、ＡＢ′＝ＡＢになるよ
うな点Ｂ′をとり、「任意線」コマンドで線分Ｂ′Ｂを
作図する。次に「平行線」コマンドで足点ＳＰから線分
Ｂ′Ｂに平行に平行線分ｍ１′を作図し、線分ＰＰとの
交点をＱ１とする。点Ｑ１から「垂直線」コマンドを用
いて目の高さ線ＥＬに垂線を下ろし、その交点（垂線の
足）をＭ１とする。この点Ｍ１は線分ＡＢおよびこれに
平行な線分（例えば線分ＤＣ等）の測点である。同様に
して、線分ＰＰ上に、ＡＤ′＝ＡＤになるような点Ｄ′
をとり、「任意線」コマンドで線分Ｄ′Ｄを作図する。
次に「平行線」コマンドで足点ＳＰから線分Ｄ′Ｄに平
行に平行線分ｍ２′を作図し、線分ＰＰとの交点をＱ２
とする。この点Ｑ２から「垂直線」コマンドで目の高さ
線ＥＬに垂線を下ろし、その交点（垂線の足）をＭ２と
する。点Ｍ２は線分ＡＤおよびこれに平行な線分（例え
ば線分ＢＣ等）の測点である。

【００２５】次に、対象物の高さ寸法を得るため、基線
ＧＬを底面とした立面図１０の長方形ＥＦＧＨを適当位
置に「長方形」コマンドを用いて作図する。この立面図
１０の上面の１点Ｆから「垂直線」コマンドを用いて線
分Ａａに対し垂直線を引き、その交点をａ′とし、「任
意線」コマンドを用いて始点をａ、終点をａ′とする線
分ａａ′を作図する。この線分ａａ′は直方体の透視図
における最前の稜（鉛直な辺）を表すものである。次
に、平面図２０の線分ＡＢおよびＡＤの長さを基線ＧＬ
上に得るため、「垂直線」コマンドを用いて点Ｂ′，
Ｄ′から基線ＧＬに対し垂線Ｂ′Ｂ″およびＤ′Ｄ″を
作図する。次に、作図上必要な補助点、すなわち、消点
ＶＰ１，ＶＰ２や測点Ｍ１，Ｍ２（これらは後の「点登
録」コマンドで登録する点である）並びに点ａ′，
Ｂ″，Ｄ″が作図できたら、それらを残した状態で、そ
れまでの作図に使った補助線、平面図２０および立面図
１０を「要素削除」コマンドを用いて削除し、予備作業
を終えて図５の本番スタート図を得る。この段階では、
基線ＧＬや目の高さ線ＥＬ、線分ＰＰ等、最終的に作図
される透視図の線分要素以外の線分は、すべて削除され
ている。以上の一連の過程が図１にステップ５１で表さ
れている。

【００２６】図３および図４を参照して説明したところ
は、「削除」の部分を除いて、周知のＣＡＤによる作図
法と変わりがない。「削除」に続いて行われる以下の説
明部分が本発明の要旨とするところである。

【００２７】さて、補助線や、平面図２０、立面図１０
等を削除した図５の作図状態のところから新たにスター
トし、まず「点登録」コマンドを指定して各点の変数名
（消点ＶＰ１，ＶＰ２、測点Ｍ１，Ｍ２）を登録する。
変数名が二重登録とならないように既登録名ではないか
をチェックし、既登録名であれば別の変数名を入力し直
して再チェックし、既登録名でなければ、さらに各点の
位置（座標値）を同時に登録する。この座標登録作業を
作図に必要な登録変数の数（すなわち作図に必要な補助
点の数。図４の例では４個）だけ繰返す（図１：ステッ
プ５２）。なお、この登録は、補助線等がまだ残ってい
る段階（図４）で行い、登録後に補助線等の削除を行っ
てもよい。また、登録後の各補助点の取扱いであるが、
登録後は画面ＦＲ上から削除してもよいし、作図者の参
考のため残しておいてもよい。図では、説明上の便宜も
あって後者の場合を示している。補助点の登録後は、図
６に示すように、「透視線」コマンドにより第１の測点
Ｍ１に対応する変数名（例えばＭ１）を指定し、透視線
の始点Ｂ″を入力する（図１：ステップ５３）。このと
きコンピュータ内部では、始点Ｂ″および測点Ｍ１を通
る直線の方程式ｆ１を計算し（図１：ステップ５４）、
ポインティングデバイスの画面カーソル位置の移動に伴
って変化するＸ座標値またはＹ座標値に対応する方程式
ｆ１上の点を仮想の終点Ｚとして点Ｂ″と点Ｚとを結ぶ
線分Ｂ″Ｚを画面上に表示する。次に第１の消点ＶＰ１
に対応する変数名ＶＰ１を指定し、透視線の始点ａを入
力することにより、始点ａと消点ＶＰ１を通る直線の方
程式ｆ２を計算し、ポインティングデバイスの画面カー
ソル位置の移動に伴って変化するＸ座標値またはＹ座標
値に対応させて方程式ｆ２上の点を仮想の終点ｂとして
点ａとｂとの間を結ぶ線分ａｂを画面に表示する。透視
線の終点ｂが線分Ｂ″Ｚ上にくるように終点を入力す
る。さらに余分な線分Ｂ″Ｚを削除し、線分ａａ′およ
び線分ａｂのみを残す（図１：ステップ５５，５６）。

【００２８】以下、透視図に必要な線分要素の数に従っ
て図１のステップ５３〜５６が繰り返される。

【００２９】図７に示すように、新たな透視線の始点
ａ′および変数名（消点）ＶＰ１を入力し（図１：ステ
ップ５３）、上記に準ずる処理により点ａ′から消点Ｖ
Ｐ１に向かう線分ａ′Ｚを作図する（図１：ステップ５
４，５５）。次に図８に示すように、始点ｂから「鉛直
線」コマンドを用いて線分ａ′Ｚ線上の点ｂ′まで鉛直
線ｂｂ′を作図する。次に、図９に示すように、「トリ
ム」コマンドを用いて余分な線分ｂ′Ｚを削除する（図
１：ステップ５６）。さらに変数名Ｍ２を指定すると共
に、透視線の始点Ｄ″を入力することにより、既に述べ
たところに準じて始点Ｄ″から測点Ｍ２に向かい、適当
な位置Ｚを終点とする線分Ｄ″Ｚを作図する。次に図１
０に示すように、変数名ＶＰ２（第２の消点）を指定す
ると共に、透視線の始点ａを入力し、さらに透視線の終
点ｄが線分Ｄ″Ｚ上にくるように終点ｄを設定すること
により、線分ａｄを作図する。余分な線分Ｄ″Ｚ（補助
線）は削除する。

【００３０】次に図１１に示すように、第２の消点に対
応する変数名ＶＰ２を指定し、次の透視線の始点ａ′を
入力することにより、点ａ′から消点ＶＰ２に向かう線
分を作図し、終点Ｚを指定することにより点ａ′から消
点ＶＰ２に向かう線分ａ′Ｚを作図する。次に図１２に
示すように、「鉛直線」コマンドを用いて始点ｄから線
分ａ′Ｚ線上の点ｄ′まで鉛直線を作図する。「トリ
ム」コマンドを用いて余分な線分ｄ′Ｚを削除する。

【００３１】次に、図１３に示すように、次の透視線の
始点ｂ′を入力し、これに関連する消点ＶＰ２を指定し
適当な終点Ｚを入力することにより、点ｂ′から消点Ｖ
Ｐ２に向かう線分ｂ′Ｚを作図する。次に、図１４に示
すように、変数名ＶＰ１（第１の消点）を指定し、次の
透視線の始点ｄ′を入力し、さらに透視線の終点ｃ′が
線分ｂ′Ｚ上にくるように終点ｃ′および線分ｄ′ｃ′
を作図する。この後、「トリム」コマンドを用いて余分
な線分ｃ′Ｚを削除する。

【００３２】一連の作図過程は以上で終了し（図１：ス
テップ５７→「エンド」）、最終的に、既に述べた図２
に示すような透視図３０を得ることができる。

【００３３】なお、変数名で与えられる補助点（消点Ｖ
Ｐ１，ＶＰ２及び側点Ｍ１，Ｍ２）の座標位置を画面上
で変更することにより、任意の角度から見た透視図を自
動的に処理提示し、適切な透視図をアニメーション的に
作図することもできる。

【００３４】以上、本発明を特定の作図法に従って説明
したが、本発明はそれに限られることなく、他の作図法
にも適用できることは明らかである。

【００３５】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば、
透視図の要素となる線分の始点と、それに関連する消点
や測点等の変数名等を入力することにより、あたかも画
面上に補助線があるかのような感覚で本来の透視図に必
要な線分のみを正しく作図することができる。かくして
本発明によればＣＡＤにおける作図作業の煩雑さを可及
的に解消し、より単純な見易い形で作図作業を実施する
ことができ、また変数名で与えられた座標点を画面上で
変更することにより、任意の角度から見た透視図を自動
的に処理提示することができ、アニメーション的に適切
な透視図を作図することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による透視図の作図手順を示すフローチ
ャート。

【図２】本発明による一連の作図過程を経て完成された
透視図を示す図。

【図３】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図４】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図５】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図６】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図７】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図８】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図９】本発明による一連の作図過程を説明するための
図。

【図１０】本発明による一連の作図過程を説明するため
の図。

【図１１】本発明による一連の作図過程を説明するため
の図。

【図１２】本発明による一連の作図過程を説明するため
の図。

【図１３】本発明による一連の作図過程を説明するため
の図。

【図１４】本発明による一連の作図過程を説明するため
の図。

【図１５】従来のＣＡＤ透視図作成方法を説明するため
の図。

【図１６】従来のＣＡＤ透視図作成方法を説明するため
の図。

【符号の説明】

３０透視図ＦＲ画面ＧＬ基線ＥＬ目の高さ線ＳＰ足点ＶＰ１，ＶＰ２消点Ｍ１，Ｍ２測点

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者深谷和雄福島県福島市飯坂町湯野字毛字６−10

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】透視図作成のために必要な補助点を画面上
に表示するとともに補助点の位置座標を識別可能な変数
名として登録し、補助線を画面上に描写することなく、
透視図の要素となる線分の始点およびそれに関連する変
数名を指定することにより、その始点に関する補助線に
沿った線分の作図を自動的に行うことを特徴とするＣＡ
Ｄにおける透視図作成方法。