JPH06168008A - 数値制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 制御値を算出する過程において、数値の大小
関係を判定するサブプロセスを無くし、かつ、制御動作
における被制御値を取得してから制御値の算出が完了す
るまでの時間を一定にし、安定した高速な制御を可能に
する数値制御方式を提供する。 【構成】 制御動作中のあるステップにおいて、被制御
値ｘを取得すると（＃３）、この被制御値ｘに対応した
制御値ｙを図示した関係式を用いて求め（＃４）、算出
された値ｙを用いて次のステップを制御する（＃５）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は数値制御方式に係り、制
御動作のあるステップで得られた値例えば被制御値ｘに
基づいて、以後のステップを制御するための値例えば被
制御値ｙを求める技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年では、極めて多くの複雑なプロセス
を遂行させる高度化された様々な制御装置が実用化され
ている。例えば、図４に示すような制御動作部と制御演
算部からなる制御装置において、とりわけ処理が繁雑で
あり所要時間が長くかかるステップは、ある値ｘに対応
する値ｙを求めるステップである。このステップの最も
単純なものは、値ｘと値ｙとの解析学的関係が判明し、
関数ｙ＝ｆ（ｘ）が定義できる場合であり、この場合は
関数ｙ＝ｆ（ｘ）において値ｘを決めることにより容易
に値ｙが求められる。

【０００３】ところが、実際の制御においては、上記の
ような解析学的関数が不明であるか、もしくは、解明さ
れていても非常に複雑な関係式であり、計算時間が長く
かかり過ぎるので、そのまま用いるのが難しいことが多
い。そこで、従来は、近似式法や補間法などによって値
ｘと値ｙとの関係を定める方式が用いられている。上記
近似式法とは、近似的に成立する比較的単純な解析学的
関数を用いて値ｘから値ｙを計算する方法である。ま
た、上記補間法は、予めある値ｘとそれに対応する値ｙ
との組み合せ（ｘ_i ，ｙ_i ）を有限個数求めておき、こ
れを例えば表として作製しておき、制御プロセスにおい
て、あるステップで値ｘが与えられた場合に、この値ｘ
が上記組み合せ表のどの位置にあるか、すなわち値ｘが
どのｘ_i-1とｘ_i との間にあって、それらｘ_i-1 ，ｘ_i
とどのような位置関係にあるか判定し、この位置関係に
基づいて、値ｘに対応する値ｙを上記の組み合せ表にお
けるｙ_i-1 ，ｙ_i の値から算出するものである。

【０００４】上記の補間法の中で、最も単純で、よく知
られるものに１次補間法がある。この１次補間法では、
上記組み合せ表において、値ｘを挟む値ｘ_i-1 ，ｘ_i を
選び、これら値ｘ_i-1 ，ｘ_i と、それぞれに対応する値
ｙ_i-1 ，ｙ_i とを用いて、関係式

【０００５】

【数１】 ｙ＝ｙ_i-1 ＋（ｘ−ｘ_i-1 ）×（ｙ_i −ｙ_i-1 ）／（ｘ_i −ｘ_i-1 ） ・・・・・・・・・・・・（１）

【０００６】によって値ｘに対応する値ｙを求める。補
間法としてはこの他に、多項式補間法（ラグランジュ
法、ニュートン法、ネヴィル法）や連分数補間法、スプ
ライン補間法などが知られているが、一般的な数値制御
方式には、算出時間が短く、高速な制御動作が可能な１
次補間法がよく用いられている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記１次補間法を用い
て制御値を算出する方式では、例えば、予め求めた値
ｘ，ｙの組み合せが（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ），
（ｘ₂ ，ｙ₂ ），（ｘ₃ ，ｙ₃ ），（ｘ₄ ，ｙ₄ ）であ
る場合、図５に示すようなサブステップ＃３１〜＃３６
を経て制御値ｙを算出する。制御値ｙを求める過程で
は、組み合せに含まれるｘ₀ 〜ｘ₄ の各値と制御中に得
られた被制御値ｘとの大小を順次比較する処理を繰り返
し（＃３１〜＃３５）、値ｘがｘ₀ 〜ｘ₄ の中のある値
ｘ_i より小さいと判定されたとき、（ｘ_i-1 ，
ｙ_i-1 ），（ｘ_i ，ｙ_i ）を用いて上記（１）式により
値ｙを求める（＃３６）。同図により明らかなように、
上記大小関係の判定処理がどのサブステップで完了する
かは、値ｘの大きさによって異なる。例えば、値ｘが比
較的小さい値である時は、図５に示すサブステップの中
の早い時点で大小関係の判定処理が完了するが、値ｘが
大きい時は、多数のサブステップを経るまで判定処理が
完了しない。

【０００８】このように、被制御値ｘを得てから、制御
値ｙを算出するまでの時間が一定しないと、安定した高
速な制御動作が行えない。このため、例えば、制御の対
象となる機器に制御信号を発するタイミングが遅れない
ように、制御用の値を求めるための最多ステップ数すな
わち最長処理時間に合せたＣＰＵを制御装置に搭載し、
値ｘの大小による算出時間の差はダミーステップを実行
して調整するなどの方式が提案されているが、高性能の
ＣＰＵが必要となるので、制御装置の組み立てコストが
高くなる。

【０００９】一方、図５に示したように、制御値ｙの算
出過程に多数のサブステップが含まれ、複雑であるほ
ど、制御プロセスにおける障害発生の頻度が増加するの
で、制御系が不安定になる。このことは、上述した高速
制御動作を行うための対策としてダミーステップを設け
る場合にも当てはまることである。

【００１０】本発明は、上記の問題点を解決するために
なされたものであり、制御値を算出する過程において、
数値の大小関係を判定するサブプロセスを無くし、か
つ、制御動作における被制御値を取得してから制御値の
算出が完了するまでの時間を一定にし、安定した高速な
制御を可能にする数値制御方式を提供することを目的と
する。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに本発明は、被制御値ｘと、この被制御値ｘに対応す
る制御値ｙとが予め有限個数の（ｘ_i ，ｙ_i ）なる組み
合せで与えられており、制御動作中のあるステップで取
得する被制御値ｘに対応する制御値ｙを１次補間法によ
って求め、制御値ｙを用いて次のステップを実行する数
値制御方式において、ａ₀ ，ａ₁ ，ａ₂ ，・・・・・，
ａ_i を定数として与えられる関係式 ｙ＝ａ₀ ｜ｘ−ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ−ｘ₁ ｜＋・・・・・
＋ａ_i ｜ｘ−ｘ_i ｜ を用いて上記制御動作中のあるステップで取得する被制
御値ｘに対応する制御値ｙを求めるものである。

【００１２】

【作用】上記の構成により、予め与えられる、被制御値
ｘと、この被制御値ｘに対応する制御値ｙとの有限個数
の（ｘ_i ，ｙ_i ）なる組み合せから、定数であるａ₀ ，
ａ₁ ，ａ₂ ，・・・・・，ａ_i のそれぞれの値を計算
し、関係式 ｙ＝ａ₀ ｜ｘ−ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ−ｘ₁ ｜＋・・・・・
＋ａ_i ｜ｘ−ｘ_i ｜ を用いて、制御動作中のあるステップで取得する被制御
値ｘに対応した次のステップを制御するための制御値ｙ
を算出する。

【００１３】

【実施例】以下、本発明を具体化した一実施例を説明す
る。図１は、本実施例による数値制御方式を適用した制
御システム１の構成と処理手順を示すブロック図であ
る。同システム１は、予め制御動作の被制御値ｘと、こ
のｘに対応する制御値ｙとの有限個数の組み合せ
（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ），・・・，（ｘ_i ，ｙ
_i ）を取得しておき（＃１）、この組み合せに基づい
て、関係式

【００１４】

【数２】 ｙ＝ａ₀ ｜ｘ−ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ−ｘ₁ ｜＋・・・・・＋ａ_i ｜ｘ−ｘ_i ｜ ・・・・・・・（２）

【００１５】における係数ａ₀ ，ａ₁ ，ａ₂ ，・・・・
・，ａ_i を計算する（＃２）。そして、制御動作中のあ
るステップにおいて、被制御値ｘを取得すると（＃
３）、この被制御値ｘに対応した制御値ｙを上記関係式
（２）を用いて求め（＃４）、算出された値ｙを用いて
次のステップを制御する（＃５）。なお、図１は、予め
取得しておく被制御値ｘ_i と制御値ｙ_i との組み合せ
が、（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ），（ｘ₂ ，
ｙ₂ ），（ｘ₃ ，ｙ₃ ），（ｘ₄ ，ｙ₄ ）の５個の場合
を例示したものであり、この場合の関係式（２）は、

【００１６】

【数３】 ｙ＝ａ₀ ｜ｘ−ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ−ｘ₁ ｜＋ａ₂ ｜ｘ−ｘ₂ ｜ ＋ａ₃ ｜ｘ−ｘ₃ ｜＋ａ₄ ｜ｘ−ｘ₄ ｜ ・・・・・・・・・（３）

【００１７】として設定される。

【００１８】上記の式（３）における係数ａ₀ ，ａ₁ ，
ａ₂ ，ａ₃ ，ａ₄ を求める方法について説明する。予め
取得した組み合せ（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ），
（ｘ₂，ｙ₂ ），（ｘ₃ ，ｙ₃ ），（ｘ₄ ，ｙ₄ ）は、
式（３）を満足するので、これらを式（３）に代入する
ことにより、下記の５つの式からなる連立１次方程式が
得られる。

【００１９】

【数４】 ｙ₀ ＝ ａ₁ ｜ｘ₀ −ｘ₁ ｜＋ａ₂ ｜ｘ₀ −ｘ₂ ｜ ＋ａ₃ ｜ｘ₀ −ｘ₃ ｜＋ａ₄ ｜ｘ₀ −ｘ₄ ｜ ｙ₁ ＝ ａ₀ ｜ｘ₁ −ｘ₀ ｜＋ａ₂ ｜ｘ₁ −ｘ₂ ｜ ＋ａ₃ ｜ｘ₁ −ｘ₃ ｜＋ａ₄ ｜ｘ₁ −ｘ₄ ｜ ｙ₂ ＝ ａ₀ ｜ｘ₂ −ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ₂ −ｘ₁ ｜ ＋ａ₃ ｜ｘ₂ −ｘ₃ ｜＋ａ₄ ｜ｘ₂ −ｘ₄ ｜ ｙ₃ ＝ ａ₀ ｜ｘ₃ −ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ₃ −ｘ₁ ｜ ＋ａ₂ ｜ｘ₃ −ｘ₂ ｜＋ａ₄ ｜ｘ₃ −ｘ₄ ｜ ｙ₄ ＝ ａ₀ ｜ｘ₄ −ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ₄ −ｘ₁ ｜ ＋ａ₂ ｜ｘ₄ −ｘ₂ ｜＋ａ₃ ｜ｘ₄ −ｘ₃ ｜・・・・・・・・（４）

【００２０】この連立方程式をａ₀ ，ａ₁ ，ａ₂ ，
ａ₃ ，ａ₄ について解けば、それぞれを定数として容易
に得ることができる。この計算は例えばコンピュータな
どを用いて行えばよい。

【００２１】上記のように、本制御システム１の方式
は、図５に示した従来の方式のように、１次補間法を用
いて数値の大小関係を判定するサブステップを含まず、
被制御値ｘがいかなる大きさであっても、式（３）によ
る計算を実行するだけで、所望する制御値ｙを算出する
ことができる。従って、従来方式と比べて、高速な算出
処理がおこなえ、また、算出速度も常に一定であるの
で、制御系が安定したものになる。

【００２２】次に、制御システム１を用いた装置の具体
例を示す。図２は、感光性樹脂を表面に塗布して１８０
０ｒｐｍの一定速度で回転する円盤上に、直径約０．７
μｍに絞ったレーザビームを照射し、円盤の表面を１．
３μｍピッチで螺旋状に露光する回転露光装置２の構成
図である。

【００２３】装置２は、図示しない回転機構によって回
転される円盤３と、この円盤３に露光用レーザビームＡ
を照射するレーザビーム照射ヘッド４と、レーザビーム
照射ヘッド４を支持しつつ所定の一方向へ移動させる移
動テーブル５と、移動テーブル５の移動速度を制御する
移動テーブル速度制御部６と、露光用レーザビームＡを
調節してレーザビーム照射ヘッド４へ入射させるレーザ
ビーム調節器７と、レーザビーム調節器７を制御するレ
ーザビームパワー制御部８と、レーザビーム照射ヘッド
４に距離測定用レーザビームＢを照射してレーザビーム
照射ヘッド４の位置を測定するヘッド位置測定器９と、
ＣＰＵ１０と、このＣＰＵ１０と上記移動テーブル速度
制御部６、レーザビームパワー制御部８、及びヘッド位
置測定器９との間の入出力インタフェース１１と、デー
タを表示するためのディスプレイ１２と、データや指令
を入力するためのキーボード１３とから構成されてい
る。

【００２４】この装置２において、円盤３の表面に正確
に１．３μｍピッチで螺旋を描くようにレーザビーム照
射ヘッド４からレーザビームを照射するためには、円盤
３を正確に一定速度で回転させるとともに、レーザビー
ム照射ヘッド４を支持する移動テーブル５も正確に一定
速度で移動して、適切なタイミングでレーザビーム照射
ヘッド４を円盤３上方の特定の箇所に配置しなければな
らない。円盤３の回転速度は、一般によく知られている
エンコーダを用いたスピンドル制御などの方法によって
十分な正確さでコントロールできるが、移動テーブル５
の移動速度は、常時一定に制御することが困難であっ
た。なぜなら、通常、移動テーブル５の駆動機構として
は、長いスクリューネジが架設され、このスクリューネ
ジとの係合部を移動テーブル５に設けて、回転するスク
リューネジとの係合関係によって移動テーブル５を移動
させるものが多く、このスクリューネジの工作精度に限
界があるために、スクリューピッチにむらが生じて移動
テーブル５の速度が安定しないためである。

【００２５】そこで本実施例では、ヘッド位置測定器９
を設け、このヘッド位置測定器９からレーザビーム照射
ヘッド４に距離測定用レーザビームＢを照射してレーザ
ビーム照射ヘッド４の位置を正確に測定し、レーザビー
ム照射ヘッド４を配置させる位置と現時点における位置
とのずれを算出し、この算出結果に応じて移動テーブル
５の移動速度を修正することにより、移動テーブル５が
常時一定の速度で移動するようにした。

【００２６】一方、移動テーブル５の移動により、これ
に支持されるレーザビーム照射ヘッド４が移動すると、
露光用レーザビームＡを出射するレーザビーム調節器７
とレーザビーム照射ヘッド４との距離が変わり、レーザ
ビーム照射ヘッド４へ入射される露光用レーザビームＡ
のパワーが変化する。そのため、上記のように移動テー
ブル５の移動速度を制御すると同時に、レーザビーム調
節器７からレーザビーム照射ヘッド４へ出射される露光
用レーザビームＡのパワー（以下、単にレーザパワーと
いう）を、レーザビーム照射ヘッド４の位置に応じ、予
め準備されたパワー制御プログラムに従って正確に、か
つ高速に変更する必要がある。レーザパワーの変更は、
レーザビームパワー制御部８へ出力するパワー制御電圧
ｙのレベルを変えることによってなされる。しかしなが
ら、パワー制御電圧ｙと、実際に出射されるレーザパワ
ーｘとの関係は、簡単な解析学的関数では表わすことが
できない。そこで、このレーザパワーを正確に制御する
ために、上記制御システム１を用いた。

【００２７】装置２における制御システム１の処理手順
について図３のフローチャートに従って説明する。装置
２を用いて露光動作する直前に、初期設定として、制御
システム１には、予め測定したレーザパワーｘとそれに
対応するパワー制御電圧ｙとの５つの組み合せデータを
キーボード１３から入力しておく（＃１１）。制御シス
テム１は、入力された組み合せデータを前記の方程式
（４）に代入することにより、係数ａ₀ ，ａ₁ ，ａ₂ ，
ａ₃ ，ａ₄ を解として求める（＃１２）。組み合せデー
タと、これに基づいて算出された係数の一覧を以下に示
す。

【００２８】

【数５】 組み合せデータ（ｘ_i ，ｙ_i ） （ ｘ₀ ＝ ０．０００００ ， ｙ₀ ＝ ８．８１８７５ ） （ ｘ₁ ＝ ５．０００００ ， ｙ₁ ＝ ９．２０６２５ ） （ ｘ₂ ＝ １５．０００００ ， ｙ₂ ＝ １４．４０６２５ ） （ ｘ₃ ＝ ２５．０００００ ， ｙ₃ ＝ １９．６０６２５ ） （ ｘ₄ ＝ ３０．０００００ ， ｙ₄ ＝ ２４．４０６２５ ） 係数ａ_i ａ₀ ＝ ０．５９２５０ ａ₁ ＝ ０．２２１２５ ａ₂ ＝ ０．０００００ ａ₃ ＝ ０．２２０００ ａ₄ ＝ ０．０７３７５

【００２９】上記の手順で係数ａ₀ 〜ａ₄ を求め、装置
２におけるレーザパワーｘとパワー制御電圧ｙとの関係
式を以下のように設定する（＃１３）。

【００３０】

【数６】 ｙ＝ ０．５９２５０×｜ｘ − ０．０００００｜ ＋０．２２１２５×｜ｘ − ５．０００００｜ ＋０．０００００×｜ｘ −１５．０００００｜ ＋０．２２０００×｜ｘ −２５．０００００｜ ＋０．０７３７５×｜ｘ −３０．０００００｜・・・・・・（６）

【００３１】上記の式（６）が設定された後、露光動作
を開始する。円盤３が回転され、レーザビーム照射ヘッ
ド４の移動が始まると、ヘッド位置測定器９によってレ
ーザビーム照射ヘッド４までの距離を測定する（＃１
４）。この測定結果に基づいてＣＰＵ１０によりレーザ
ビーム照射ヘッド４の位置のずれを算出し（＃１５）、
さらに、この位置ずれを修正するために必要な移動テー
ブル５の移動速度を算出する（＃１６）。算出された移
動速度を移動テーブル速度制御部６へ出力して（＃１
７）、移動テーブル５の移動速度を修正する。続いて、
レーザビーム照射ヘッド４の位置に応じたレーザパワー
ｘをＣＰＵ１０により算出し（＃１８）、このレーザパ
ワーｘに対応するパワー制御電圧ｙを上記式（６）によ
って算出する（＃１９）。算出したパワー制御電圧ｙを
レーザビームパワー制御部８へ出力することにより（＃
２０）、レーザビーム調節器７から出射される露光用レ
ーザビームＡのパワーが変更される。以上の＃１４乃至
＃２０までの動作を露光動作中に繰り返す（＃２１）。

【００３２】上記のパワー制御電圧ｙを従来の１次補間
法を用いたシステムで算出した場合は、レーザパワーｘ
を得てからパワー制御電圧ｙを算出するまでの時間が長
く、しかも一定でないので、レーザパワーの変更と同時
に行う移動テーブル５の速度修正のタイミングが一定で
なく、結果的に移動テーブル５の移動速度を修正しきれ
ずに速度むらが生じ、円盤上の螺旋ピッチが一定でなく
なることがある。本実施例で用いた円盤３と同等のもの
を従来の装置で露光した場合、螺旋ピッチの最大と最小
の差が０．１５μｍであった。しかしながら、本実施例
では、パワー制御電圧ｙを算出するために上記制御シス
テム１を用いたので、算出時間が短く、かつ、一定にな
り、それに伴って、移動テーブル５の速度を修正する動
作を一定の速いタイミングで行える。本実施例の装置２
を用いて露光した円盤３上の螺旋ピッチを測定すると、
最大と最小の差が０．０３μｍであり、移動テーブル５
の速度を一定に制御できたことにより、上記従来例と比
べて螺旋ピッチのむらが極めて小さくなっていた。な
お、移動テーブル５の速度修正は、円盤３の１回転につ
き２回であった。

【００３３】以上、本発明の一実施例について説明した
が、上記に限られるものではなく、様々な変形が可能で
ある。例えば、上記の制御システム１の構成として、値
ｘ_i，ｙ_i の有限個数の組み合せデータを入力し、それ
に基づいて、システム内部で連立方程式を解くことによ
り、係数ａ_i を求めて関係式（２）を設定するものを示
したが、予め、システムの外部で上記連立方程式を解い
て係数ａ_i を求めておき、値ｘ_i と係数ａ_i からなる組
み合せデータを入力するような構成であってもよい。ま
た、上記実施例では、円盤の表面を螺旋状に露光する回
転露光装置に本発明を用いた例を示したが、本発明は、
あらゆる産業分野における制御プロセスに対して適用す
ることが可能である。特に、取得される被制御値と制御
に用いられる値との解析学的な関係が複雑であり、ま
た、精密で高速な制御動作が必要とされる場合に本発明
を適用する効果が大きい。

【００３４】

【発明の効果】以上のように本発明の数値制御方式によ
れば、制御動作中のあるステップで被制御値を取得し、
その被制御値に基づいて、次のステップで用いる制御値
を求める場合に、１次補間法を用いた従来の方式のよう
に数値の大小関係を判定するサブステップを含まず、被
制御値がいかなる大きさであっても、関係式による計算
を実行することにより、所望する制御値を算出すること
ができる。これにより、簡潔な手順で速やかに、かつ、
常に一定の所要時間で、被制御値から制御値を算出でき
るので、本発明を用いた制御系は、高速で安定した制御
動作が可能となる。また、制御値の算出過程に多数のサ
ブステップが含まれて複雑であるほど、制御プロセスに
おける障害発生の頻度が増加して制御動作が不安定にな
るが、本発明は、一つの関係式を主とした簡素な手順で
実行されるので、制御系における障害発生が低減でき、
かつ、メンテナンスも容易である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例による数値制御方式を適用し
た制御システムの機能を示すブロック図である。

【図２】同制御システムを用いた回転露光装置の構成図
である。

【図３】同回転露光装置における制御手順を示すフロー
チャートである。

【図４】制御プロセスにおける各機能の関連を示す概念
図である。

【図５】従来の１次補間法による数値制御方式を適用し
た制御システムの機能を示すブロック図である。

【符号の説明】

１ 制御システム ２ 回転露光装置 ３ 円盤 ７ レーザビーム調節器 ８ レーザビームパワー制御部 １０ ＣＰＵ Ａ 露光用レーザビーム

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被制御値ｘと、この被制御値ｘに対応す
   る制御値ｙとが予め有限個数の（ｘ_i ，ｙ_i ）なる組み
   合せで与えられており、制御動作中のあるステップで取
   得する被制御値ｘに対応する制御値ｙを１次補間法によ
   って求め、制御値ｙを用いて次のステップを実行する数
   値制御方式において、 ａ₀ ，ａ₁ ，ａ₂ ，・・・・・，ａ_i を定数として与え
   られる関係式 ｙ＝ａ₀ ｜ｘ−ｘ₀ ｜＋ａ₁ ｜ｘ−ｘ₁ ｜＋・・・・・
   ＋ａ_i ｜ｘ−ｘ_i ｜ を用いて上記制御動作中のあるステップで取得する被制
   御値ｘに対応する制御値ｙを求めることを特徴とした数
   値制御方式。