JPH06142726A

JPH06142726A - 圧延変形抵抗の予測方法

Info

Publication number: JPH06142726A
Application number: JP4326227A
Authority: JP
Inventors: Shogo Tomita; 省吾冨田; Yuji Matsuoka; 雄二松岡; Toshihiko Murachi; 俊彦村地; Junji Koshiro; 純士小代; Fumio Fujita; 文夫藤田
Original assignee: NKK Corp; Nippon Kokan Ltd
Current assignee: JFE Engineering Corp
Priority date: 1992-11-12
Filing date: 1992-11-12
Publication date: 1994-05-24

Abstract

(57)【要約】【目的】圧延荷重を予測することにより圧延機制御を
行い、圧延機能を最大限発揮させることによる生産能率
の向上及び精度の高い荷重予測による形状制御並びに板
厚制御の下で寸法形状の優れた鋼板の製造を図る。【構成】圧延の前工程で少なくとも一対の曲げ用ロー
ルと該ロールの被圧延材の曲げ曲率及び曲げ荷重を測定
できる装置を設け、それらの測定結果に基づき圧延にお
ける変形抵抗を予測する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は圧延変形抵抗の予測方法
に係り、圧延荷重を予測することによって圧延機の制御
を行い、圧延機能力を最大限に発揮させることによる生
産能率の向上、また精度の高い荷重予測による形状制御
及び板厚制御のもとでの寸法形状の優れた鋼板の製造を
図るものである。

【０００２】

【従来の技術】現在多くの厚板ミルやホットストリップ
ミル、コールドミルでは、圧延機能力を最大限に発揮さ
せることによる生産能率の向上、形状制御及び板厚制御
による寸法形状の優れた鋼板の製造、更に圧延条件の選
定と管理により製品の機械的性質の安定性を確保するこ
とを目的としてプロセスコンピュータ制御による圧延工
程の自動化が行われているが、これらのプロセスコンピ
ュータ制御の目的を達成するためには、圧延機の制御パ
ラメータの中でも圧延荷重の正確な予測がもっとも重要
である。即ち、圧延荷重Prは一般に次式で書き表され
る。

【０００３】

【数１】

【０００４】ここに、ｋ_m：変形抵抗Ｑ_p：圧下力関数Ｉ_d：投影接触弧長Ｗ：板幅

【０００５】又、圧延荷重予測の誤差を少なくするた
め、テンションレベラーを用いて、変形抵抗をオンライ
ンで推定しようという試みが提案されている。（第４１
回塑性加工連合講演会講演番号２１０「冷間圧延にお
ける圧延荷重計算の変形抵抗の予測について」山本他）

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来のプロセスコンピ
ュータ制御による場合は、前記（１）式に示されるよう
に変形抵抗が圧延荷重の精度に直接寄与している。従っ
て、圧延荷重を正確に予測するためには、変形抵抗を精
度よく予測することが重要な問題のひとつであるが、鋼
の変形抵抗は、引張試験、圧縮試験、捩じり試験などの
手段で測定され、それらに基づいて数式モデルが作成さ
れ、プロセスコンピュータ制御に用いられるているのが
現状である。しかし、これら実験室での研究において
は、実験条件の制約、変形様式の違いなどもあり実機で
の圧延条件をシミュレートするのは困難である。更に熱
間圧延においては、鋼板温度についても予測を行わなけ
ればならず、放射率や各種の熱伝達係数等より一層誤差
要因が増えてくるという不利がある。

【０００７】また、テンションレベラーを用いてオンラ
インで変形抵抗を測定する方法は、原理的に実際の工場
への適用も容易であり優れたものであるが、ここに記載
されている方法では、依然として満足すべき精度で変形
抵抗を測定できないのが実情である。

【０００８】なお本発明者等が前記したような従来法に
おいて精度高く変形抵抗を測定できない事由について検
討したところ以下のように考えられる。即ち図２は従来
法における変形抵抗予測の手順であるが、ここで示すよ
うに、この方法では計算部分が３ケ所ある。このうち、
曲げ荷重の張力補正は、材料と曲げロールの幾何学的関
係から決まるものであり、それほど大きな誤差を伴うも
のではない。しかしながら、曲げ荷重を計算する基とな
る曲げモーメントの計算には、曲率の計算が前提として
入ってくる。そして、従来法では、この曲率ρの計算と
して以下に示すような実験式が採用されているのであ
る。

【０００９】

【数２】

【００１０】この実験式と実測値とを比較を示したもの
を図３に示すが、両者がかなり異なっていることがわか
る。実験式が作成されたのと同じような曲げ装置を作成
し、ほぼ同じ材料で行ってもこの程度の誤差が生じてく
る。即ち、本発明者等は、このように変形抵抗を曲げに
よって推定するシステムにおいて曲率を推定することは
大きな誤差を生じるということが知られ、好ましい手法
となし得ないことを認識した。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は上記したような
従来技術における課題を解決することについて検討を重
ね、従来方法では前記のように誤差の生ずることから曲
率を直接測定し、この曲率値から曲げモーメント、曲げ
荷重を推定する方式により、即ち、圧延の前工程で少な
くとも一対の、曲げ用ロールと、そのロールでの被圧延
材の曲げ曲率、及び曲げ荷重を測定できる装置を設け、
その測定結果に基づき圧延における変形抵抗を精度良く
予測することに成功したものであって、以下の如くであ
る。

【００１２】（1) 圧延の前工程で少なくとも一対の、
曲げ用ロールと、そのロールでの被圧延材の曲げ曲率、
及び曲げ荷重を測定できる装置を設け、その測定結果に
基づき圧延における変形抵抗を予測することを特徴とす
る圧延変形抵抗の予測方法。

【００１３】（2) 曲げ変形を微小張力下にて行うこと
を特徴とする前記（1)項に記載の圧延変形抵抗の予測方
法。

【００１４】

【作用】圧延の前工程、例えば酸洗、調質圧延など別ラ
イン、あるいは圧延ライン内の圧延スタンド前で曲げ用
ロールと該ロールでの被圧延材曲げ曲率及び曲げ荷重を
測定できる装置を設けることにより、前記曲げ用ロール
における被圧延材の曲げ曲率と曲げ荷重を共に測定す
る。

【００１５】前記のようにして得られた曲げ曲率及び曲
げ荷重に基いて圧延時における変形抵抗をすみやかに予
測することができ、このようにして直接的に圧延時変形
抵抗を求めることによって精度の高い圧延時変形抵抗の
予測を可能とする。又、本発明の方法は比較的簡単且つ
短時間に高精度に予測できるので圧延のオンラインでの
予測にも好適である。

【００１６】前記曲げ変形を微小張力下において行うこ
とにより曲げ変形時に中立面より内側に逆方向の変形が
得られ繰返し計算などを必要としないで測定された荷重
と曲率から直接変形抵抗を求めしめる。

【００１７】

【実施例】図１には上記したような原理に基き、曲率測
定機構を備えた本発明のオンライン変形抵抗計測装置を
示す。即ち支えロール１、１上に被測定材４が位置せし
められ、曲げロール２で圧下され、この曲げロール２に
対して曲率測定手段３が設けられているもので、斯かる
図１のような構成のものにおいて別に図４に示すように
被測定材４の長手方向において３点の距離計５、５、５
を配置し、これらの距離計５、５、５で被測定材４との
距離ｈ₁、ｈ₂およびｈ₃を計測し、距離計５、５、５
間の距離に対して次式で曲率を求める。

【００１８】

【数３】

【００１９】なお本発明者等は上記距離計５、５、５と
して非接触のレーザ距離計を使用したが、同じく非接触
の渦電流式変位計、接触式の差動トランス型変位計でも
測定可能である。また、図５に示すようなロール埋め込
型計測器によっても測定可能である。

【００２０】これらの測定手段５による結果を用いた変
形抵抗予測法を以下に述べると、被測定材４である板に
引張り力Ｔを加えると断面内は一様な引張応力σ₀にな
る。板の材料の応力歪関係（前述の変形抵抗Ｋ_m）をσ
＝Ｆ（ε＋γ）ⁿ（但しγはある歪での常数、ｎは材料
のｎ値）とおくと、引張り力による伸び歪ε_Tは次式
（4)となる。

【００２１】

【数４】

【００２２】つぎに、この引張り力を加えたまま曲げ変
形を与えると、中立面（伸びの無い面）より内側には逆
向きの変形が生ずる。このような変形に対する応力と歪
の関係は、除荷の段階では弾性変形、圧縮歪がかかる部
分では上記の引張りに対する応力と歪の関係がそのまま
適用できるものとする。中立面の曲率半径ρ_nとする
と、その面からηの面では張力による伸びε_Tを考慮し
て次の（5)式となる。

【００２３】

【数５】

【００２４】然してこれら各式を上記した応力と歪の関
係に適用すれば、断面内における各部分の応力は下記す
る（6)〜（8)式のように定められる（但しＦは材料定数
である。）

【００２６】

【数６】

【００２７】

【数７】

【００２８】

【数８】

【００２９】ここでη_bは応力が０になる面の中立面か
らの距離で、（7)式＝０として求められる。即ち、これ
を計算して整理すると次の（9)式のようになる。

【００３０】

【数９】

【００３１】従って、η_bは最初の引張りによる歪と曲
げの程度、例えばρ_nによって定める。１／ρ_nが小さ
い間はη_bは大きいので−η_b＞η＞ e−（ｔ／２) で
あるような部分はない。またｅは、中立面と中央面の距
離で、力の釣合いから定められる。即ち、次の（10) 式
のようになる。

【００３２】

【数１０】

【００３３】この（10）式を計算して整理すれば、次の
（11）式のようになる。

【００３４】

【数１１】

【００３５】また、このような曲げ変形を与えるのに必
要な中央軸に関する曲げモーメントＭは次の（12) 式と
なる。

【００３６】

【数１２】

【００３７】この（12）式を計算して整理すると次の
（13）式の如くなる。

【００３８】

【数１３】

【００３９】また、曲げに起因する荷重は次の（14）式
の如くである。

【００４０】

【数１４】

【００４１】実際に測定される荷重Ｐは、押し込み量を
δとすると次の（15）式の如くなる。

【００４２】

【数１５】

【００４３】上記（9)、（11）、（13）、（14）、（1
5）の５つの式に対して未知数がρ_n、η_b、ｅ、Ｆ、
γ、ｎ、σ_o、ε_T、Ｅ、ｔ、ｂ、Ｍ、Ｔ、Ｐ_m、Ｌ、
δ、Ｐとあるが、Ｔ、σ_o、ε_T、Ｅ、ｔ、ｂ、Ｌ、
δ、Ｐはそれぞれ張力、張力によに応力、張力による伸
び、弾性係数、板厚、板幅、ロールピッチ、押し込み
量、測定荷重なので既知である。本発明では、ρ_nは直
接被測定材の曲率を測ることによって求まり、γ、ｎは
オフラインで測定した値がそう変動しないためこれを利
用して既知とすれば未知数が５つだけになるので容易に
解くことができる。γ、ｎが未知の場合、押し込み量を
最低２回変化させて計測することによって方程式が合計
１５個になって解けることになる。しかし、この場合は
押し込み量に対する測定荷重の変化が少ないので、精度
の良い測定が必要条件である。

【００４４】上記のシステムを使った制御のフローを従
来の変形抵抗推定方法図２と比較し、図６に示す。従来
法では、板の曲率計算を行い、この時点で誤差が入るこ
とによって精度的に欠ける所があること、また応力と歪
の関係を一部線形関係を導入しているために繰り返し計
算を行わないと解けないという問題があるか、本発明法
では、直接被測定材の曲率を測定するためにこのような
誤差がないこと、応力と歪の関係をそのまま取り入れて
いるため繰り返し計算を行わずそのまま解けることがわ
かる。

【００４５】次に、微小張力下で変形抵抗を推定するこ
との有利さを述べると、通常、ライン中では、板は引張
力を受けて一様な引張応力状態にあると考えられる。こ
の状態の板を曲げるときの応力状態は、板の断面の曲げ
の内側部分には応力の減少部分が生じ、曲げ変形が少な
い間は、高さの比較的低い柱の塑性座屈の時と似た応力
分布状態となる。変形が進むに従って、内側部分の応力
は圧縮応力となり、やがて逆向きの塑性応力状態とな
る。一方、曲げの外側部分は、引き続き引張応力が増加
する。

【００４６】しかし厳密には、歪変化の少ない中立面の
位置は、変形中に移動するので、このように単純ではな
い。ただ、その移動量が非常に少ないので、そのような
部分は断面のうちわずかであり、更に中立面の近傍に限
られるので、曲げモーメントには余り影響を与えないと
して、変形後の状態を基にして、曲げモーメントの式が
導入されているのである。本来は曲げの歪経路に添って
応力を追いかけ、曲げモーメントを計算しなければなら
ないのである。これは、偏に曲げに張力が重畳して中立
面が移動するからである。

【００４７】そこで本発明者等は、本変形抵抗測定シス
テムに張力の影響を消しされば、曲げモーメントの計算
が簡単になることを見いだし、オンラインで変形抵抗を
測定する際に、簡単なループを形成し、微小張力下で曲
げ荷重を測定するシステムを得た。

【００４８】然して張力が零の時の曲げモーメントは、
中立面は中心面と一致することによって、簡単に次の
（16）式で表される。

【００４９】

【数１６】

【００５０】したがって、変性抵抗が次の（17）式で表
されるとき、曲げモーメントは次の（18）式で求められ
る。

【００５１】

【数１７】

【００５２】

【数１８】

【００５３】また張力を無視できるので曲げ荷重と測定
荷重が一致し、曲げモーメントとの関係は次（19）式で
求まる。

【００５４】

【数１９】

【００５５】前述したように、γ、ｎが既知であれば、
Ｆは容易に求めることは明らかであり、このような本発
明のシステムを使った制御のフローは図７に示す如くで
あって、従来法では、繰り返し計算が必要であり、測定
荷重を曲げ荷重に変換しなければならなかったことのに
対し、張力がない状況では、測定された荷重と比率から
直接変形抵抗が求められることがわかる。

【００５６】（予測の具体的実施例）実施例１本発明による変形抵抗推定精度を従来法と比較し、図８
に示す。変形抵抗測定装置としては図１に示すものを使
った。また実験装置の仕様は表１に示す通りである。

【００５５】

【表１】

【００５６】ここでは、変形抵抗σが次式で表されると
し、γ、ｎは既知としてＦを求めた。

【００５７】

【数２０】

【００５８】また、実測値は平面ひずみ圧縮試験によっ
て求めた。本発明により、精度が飛躍的に向上している
ことがわかる。

【００５９】実施例２本発明による微小張力下における変形抵抗推定方法の機
構を図９に示すが、ペイオフリール１１からの鋼板のよ
うな金属ストリップ１６がテンションブライドル１２、
１２から圧延機１５に導かれ、上記テンションブライド
ル１２、１２間に曲げロール１３と曲率測定手段１４が
対設されて測定するようになっており、また、このとき
の予測変形抵抗から推定した荷重と実測荷重の関係を図
１０に示したが、本発明により精度が飛躍的に向上して
いることがわかる。

【００６０】

【発明の効果】以上説明したような本発明方法によると
きは、圧延機の制御を効率的に行わしめ、圧延機能力を
最大限に発揮させることによる生産能率の向上、形状制
御及び板厚制御による寸法形状の優れた鋼板の製造を得
しめるなどの効果を有しており、工業的にその効果の大
きい発明と言うべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の基本的構成図である。

【図２】従来法の圧延変形抵抗予測フロー図である。

【図３】ロール押込み量と曲率半径の関係の従来法予測
式と実測値との比較を示した図表である。

【図４】本発明による板曲率測定法についての説明図で
ある。

【図５】測定器内臓型ロールを用いた場合の板曲率測定
法についての説明図である。

【図６】本発明による圧延変形抵抗予測フロー図であ
る。

【図７】本発明による微小張力下の圧延変形抵抗予測フ
ロー図である。

【図８】本発明法と従来法との変形抵抗推定精度と比較
して示した図表である。

【図９】実施例２による微小張力下におけるオンライン
変形抵抗測定方法の説明図である。

【図１０】本発明による圧延荷重予測についての別の例
を示した図表である。

【符号の説明】

１支えロール２曲げロール３曲率測定手段４変形抵抗被測定材５距離計６測定手段１１ペイオフリール１２テンションプライドル１３曲げロール１４曲率測定手段１５圧延機１６金属ストリップ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者小代純士東京都千代田区丸の内一丁目１番２号日本鋼管株式会社内 (72)発明者藤田文夫東京都千代田区丸の内一丁目１番２号日本鋼管株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】圧延の前工程で少なくとも一対の、曲げ
用ロールと、そのロールでの被圧延材の曲げ曲率、及び
曲げ荷重を測定できる装置を設け、それらの測定結果に
基づき圧延における変形抵抗を予測することを特徴とす
る圧延変形抵抗の予測方法。
【請求項２】曲げ変形を微小張力下にて行うことを特
徴とする請求項１に記載の圧延変形抵抗の予測方法。