JPH06104246B2 - 圧延スケジユ−ルのセツトアツプ方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は板圧延における圧延スケジュールのセットア
ップ方法に関する。

（従来の技術） 冷間タンデムミルでの圧延において、ロール組替え後か
ら圧延が進むに従ってワークロールの粗度が小さくな
り、粗度が小さくなると先進率が低下する。先進率が低
下しすぎる（たとえば、負になる、すなわち中立点がロ
ールバイトより飛び出して圧延出側に位置する）と、チ
ャタリングやヒートストリークなどの圧延異常が発生す
る。現在、これら圧延異常を防止する定量的な方式が確
立されていなため、実操業ではワークロールの摩耗を積
算圧延重量などで管理して早めにロールを交換してい
る。

また、圧延異常を防止するために、先進率を所要の範囲
内に制御する方法が提案されている。たとえば、特開昭
55−106617号により提案された方法は、先進率の値を一
定とするか、またはある範囲内に入れるために、ワーク
ロール速度、圧下率、後方張力および前方張力を動的に
制御する。

（発明が解決しようとする問題点） 上記のように早めにワークロールを交換すると、ワーク
ロール交換により圧延作業能率およびワークロール原単
位が低下する。

また、上記先進率の制御方法ではワークロール速度等を
動的に制御するために、これらの制御が自動板厚制御と
干渉し、製品板厚が変動するという問題があった。

（問題点を解決するための手段） この発明の圧延スケジュールのセットアップ方法は、ワ
ークロールを組み替えずに引き続いてコイルを圧延する
際に、先行コイルに続く次コイルの圧延における先進率
を予測する。そして、予測先進率が目標範囲内に納まる
ように圧延スケジュールを設定変更する。予測先進率は
実測または演算により求めることができる。また、先進
率の目標範囲は各スタンドで異なっており、スタンドの
特性をみてスタンドごとに先進率の目標範囲を経験的に
決定する。先進率の目標範囲は、たとえば前段では０〜
８％程度、中段では０〜５％、最終スタンドでは−１〜
５％程度である。

実測により先進率ｆ_ｉを求めるには、操業中に圧延スタ
ンド出側の板速度Ｖ_oiおよびロール周速度Ｖ_Riをパルス
ジェネレータなどにより測定する。測定結果により、先
進率ｆ_ｉは次の式（１）により求めることができる。

また、圧延操業前に先進率ｆ_ｉを求める、すなわち演算
による場合、圧延材の材質および寸法、ならびに圧延条
件に基づき、たとえばBland ＆ Fordの式により先進率
ｆ_ｉを計算により求める。

ｆ_ｉ＝Ｆ_fi（μ_ｉ,par） …（２） ここで、記号parは圧延材の材質および寸法、ならびに
圧延条件に応じた複数のパラメータを示している。ま
た、摩擦係数μ_ｉは次に述べる摩擦係数モデル式により
求めことができる。

摩擦係数モデル式は次のようにして作成される。なお、
以下の式および記号で、上添字ａは実測、ｃは計算、Ｍ
はモデルおよびｐは予測を、また下添字ｉはNo.iスタン
ドをそれぞれ意味している。

まず、先進率ｆ_ｉおよび圧延荷重Ｐ_ｉを測定する。先進
率ｆ_ｉは圧延スタンド出側の板速度ｖ_0iおよびロール速
度Ｖ_Riを測定することにより上記式（１）による求めら
れる。また、圧延荷重Ｐ_ｉはロードセルなどにより直接
求められる。

上記先進率ｆ_ｉの測定値ｆ_ｉ ^ａが０または正であるとき
はその測定値ｆ_ｉ ^ａを測定先進率ｆ_ｉ′とし、測定値ｆ
_ｉ ^ａが負のときは測定先進率ｆ_ｉ′を０とする。そし
て、それぞれ変形抵抗ｋ_ｉを未知数として含む先進率ｆ
_ｉの演算式Ｆ_fi（ｋ_ｉ、par）および圧延荷重Ｐ_ｉの演
算式Ｆ_Pi（ｋ_ｉ、par）を前記測定先進率ｆ_ｉ′および
実測圧延荷重Ｐ_ｉ ^ａに等しく置く。すなわち、 Ｆ_fi（ｋ_ｉ、par）＝ｆ_ｉ′ …（３） Ｆ_Pi（ｋ_ｉ、par）＝Ｐ_ｉ ^ａ …（４） そして、両式式（３）、（４）を連立させて変形抵抗ｋ
_ｉ ^ｃを求める。なお、式（３）、（４）において記号pa
rは圧延材の材質および寸法、ならびに圧延条件によっ
て定まる複数の変数を示している。

前記変形抵抗ｋ_ｉの多数の演算結果ｋ_ｉ ^ｃに基づき変形
抵抗モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）を作成する。すなわち、 Ｆ_ki ^Ｍ（par）＝ｋ_ｉ ^ｃ …（５） とし、式Ｆ_ki ^Ｍ（par）の係数を、たとえば重回帰分析
により求め、変形抵抗モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）を作成す
る。

上記のようにして作成した変形抵抗モデル式により変形
抵抗ｋ_ki ^Ｍを演算するか、上記で求めた変形抵抗そのも
のを用い、実測先進率ｆ_ｉ ^ａと先進率の式とにより仮想
摩擦係数μ^＊ _ｉを演算する。すなわち、 Ｆ_fi（ｋ_ｉ ^Ｍ、μ^＊ _ｉ、par）＝ｆ_ｉ ^ａ＋ｃ …（６） より仮想摩擦係数μ^＊ _ｉを求める。定数ｃはスライド係
数と呼ばれるもので、先進率が常に正の場合には０であ
り、先進率に負が生じる場合には最小先進率の絶対値よ
りわずかに大きい値を用いる。

前記仮想摩擦係数μ^＊ _ｉの多数の演算結果ふ基づき Ｆ_ui ^Ｍ（x,par）＝μ^＊ _ｉ …（７） として摩擦係数モデル式Ｆ_ui ^Ｍ（x,par）の係数を、た
えば重回帰分析により求め、摩擦係数モデル式を作成す
る。ここで、変数ｘは圧延スケジュールすなわち圧下
率、張力および圧延速度のいずれか一つを表わしてお
り、parは上記圧延スケジュール以外の圧延条件を表わ
している。

次コイル圧延の先進率を求めるには、作成した変形抵抗
モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）と摩擦係数モデル式Ｆ_ui ^Ｍ（pa
r）により変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍと仮想摩擦係数μ^＊ _ｉを演算
する。そして、演算により得られた変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍおよ
び仮想摩擦係数μ^＊ _ｉに基づき次コイル圧延の予測先進
率ｆ_ｉ ^Ｐを式（６）により演算により求める。

つぎに、上記いずれかの方法で求めた先進率ｆ_ｉついて と比較し、先進率ｆ_ｉが から外れている場合、先進率ｆ_ｉが となる仮想摩擦係数μ^＊ _ｉを求める。すなわち、前記式
（６）をμ^＊ _ｉについて解くと、 μ^＊ _ｉ＝Ｆ_ui（ｆ_ｉ、par） …（８） が得られ、この式（８）において として目標仮想摩擦係数 を計算する。

このようにして得られた目標仮想摩擦係数 に基づき所要の圧延スケジュールｘを上記摩擦係数モデ
ル式を利用して求める。すなわち、上記式（７）を圧延
スケジュールｘについて解くと、 となる。この式より、圧延スケジュールｘを求めること
ができる。そして、次コイルの圧延に先立って上記のよ
うにして求められた値に設定変更する。

なお、圧下率を設定変更した場合、板形状（厚さ）が変
わるが、このときは全スタンドの総圧下率が一定となる
ように、前または後、あるいは前後のスタンドの圧下率
を修正する。さらに、圧下率の変更により所定厚さの板
が得られない場合には、板張力および圧延速度の少なく
とも一つを設定変更する。

（作用） ワークロールを組み替えずに多数のコイルを圧延する場
合、圧延の進行とともにワークロールが摩耗して摩擦係
数が小さくなり、これに伴ない先進率は低くなる。この
発明では、先行コイルに続く次コイルの圧延に先立って
先進率を予測し、予測先進率が目標範囲内に納まるよう
に圧延スケジュールを設定変更する。たとえば、圧下率
を低くすればロールバイトにおける中立点の位置は圧延
機入側に移動するので、次コイルの圧延において先進率
はロール摩耗による低下が防止され、所要の範囲に保た
れる。

（実施例） まず、先進率ｆ_ｉを演算により求める方法について説明
する。実操業において先進率ｆ_ｉおよび圧延荷重Ｐ_ｉを
測定する。すなわち、圧延スタンド出側の板速度ｖ_0iお
よびロール速度Ｖ_Riをパルスジェネレータなどを用いて
測定する。先進率ｆ_ｉはこれら測定値に基づき前記式
（１）により計算によって求め、圧延荷重Ｐ_ｉはロード
セルなどにより直接求める。ついで、上記実測値に基づ
き変形抵抗モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）および摩擦係数モデ
ル式Ｆ_ui ^Ｍ（par）を修正する。

そのために、上記先進率ｆ_ｉの測定値ｆ_ｉ ^ａが０または
正であるときはその測定値ｆ_ｉ ^ａを測定先進率ｆ_ｉ′と
し、測定値ｆ_ｉ ^ａが負のときは測定先進率ｆ_ｉ′を０と
する。そして、それぞれ変形抵抗ｋ_ｉを未知数として含
む。Bland ＆ Fordの式およびHillの式を前記測定先進
率ｆ_ｉ′および実測圧延荷重Ｐ_ｉ ^ａに等しく置く。すな
わち、 ここで、 である。

および ここで、 また、式（10）および（11）において w;板幅 Ｒ_ｉ′；偏平した圧延ロール半径 Ｈ_ｉ；圧延スタンド入側板厚 σ_bi；後方張力、σ_fi；前方張力 である。

そして、両式（10）、（11）を連立させて変形抵抗ｋ_ｉ
^ｃを求める。

前記変形抵抗ｋ_ｉの多数の演算結果ｋ_ｉ ^ｃに基づき変形
抵抗モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）を作成する。すなわち、 Ｆ_ki ^Ｍ（par）＝ａ（ε_ｉ＋ｂ）^ｎ＋dv_ｉ …（12） ここで、 ε_ｉは次の式（12a）によって与えられる。

なお、式（12a）においてH₀は原板板厚であり、ｈ
_ｉは、ｉ段目の圧延スタンドの出側板厚である。また、 ａ＝α_０＋α₁C_eq＋α₂FT＋α₃CT ｎ＝β_０＋β₁C_eq＋β₂FT＋β₃CT …（12b） ｄ＝γ_０＋γ₁C_eq＋γ₂FT＋γ₃CT 上式において、Ｃ_eqは化学成分、FTは熱間圧延仕上温
度、およびCTは熱間圧延巻取温度である。α_１、α_１…
β_０、β_１…γ_０、γ_１は係数であって、重回帰分析に
より求める。そして、これら係数を用いて、上記変形抵
抗モデル式Ｆ_ki ^Ｍ（par）を作成する。

上記のようにして作成した変形抵抗モデル式（12）によ
り変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍを演算するか、上記で求めた変形抵抗
そのものを用い、実測先進率ｆ_ｉ ^ａと先進率の式とによ
り仮想摩擦係数μ^＊ _ｉを演算する。すなわち、前記式
（６）のＦ_fi（ｋ_ｉ ^Ｍ、μ^＊ _ｉ、par）がBland ＆ Ford
の式で表わされるとすると、式（10）から仮想摩擦係数
μ^＊ _ｉは次のように求められる。

上記仮想摩擦係数μ^＊ _ｉの多数の演算結果に基づき、摩
擦係数モデル式Ｆ_ui ^Ｍ（par）を作成する。すなわち、 μ^＊ _ｉ＝μ_0i＋Ａ_Qi exp（Ｂ_QiＱ_ｉ）＋Ａ_wi exp（Ｂ_wi
Ｗ_ｉ） ＋Ａ_vi exp（Ｂ_viｖ_ｉ）＋Ａ_riｒ_ｉ＋Ａ_biσ_bi＋Ａ_fi
σ_fi …（14） 上式において、Ｑ_ｉは圧延潤滑油供給量、Ｗ_ｉは圧延ト
ン数または圧延長さ、ｖ_ｉは圧延速度である。圧延トン
数または圧延長さはロール組み替えからの圧延重量また
は圧延長さを示し、圧延トン数または圧延長さの増加に
ともない圧延ロールの摩耗が進み、摩擦係数に影響す
る。μ_oi、Ａ_Qi、Ｂ_Qi…Ａ_bi、Ａ_fiは係数であって、重
回帰分析により求められる。そして、これら係数を用い
て摩擦係数モデル式を作成する。

第１図はこの発明による圧延スケジュールのセットアッ
プ手順の一例を示すフローチャトである。

第１図に示すように、通常の板圧延と同様に、圧延条件
により各圧延スタンドの圧下率の配分と基準スタンドに
おける圧延速度を決定する。そして、マスフロー一定則
により各圧延スタンドにける出側速度ｖ_0iを演算により
求める。

前記作成した変形抵抗モデル式（12）および摩擦係数モ
デル式（14）により変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍおよび仮想摩擦係数
μ^＊ _ｉを演算する。

前記演算により得られた変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍおよび仮想摩擦
係数μ^＊ _ｉに基づき予測先進率ｆ_ｉ ^ｐを式（15）により
演算する。

ここで、Ｈ_ｎは前記式（10a）により表わされ、式（10
a）中のＤは式（10b）で表わされる。そして、これらの
式において摩擦係数μ_ｉおよび変形抵抗ｋ_ｉは、それぞ
れ μ_ｉ≡λ_ｉμ^＊ _ｉおよびｋ_ｉ≡ｋ_ｉ ^Ｍ …（16） ただし、ｆ_ｉ ^ｐ≧0:f_ｉ′＝ｆ_ｉ ｆ_ｉ ^ｐ＜0:f_ｉ′＝０ である。

つぎに、予測先進率ｆ_ｉ ^ｐが次の条件 下限ｆ_Ｌ≦ｆ_ｉ ^ｐ≦上限ｆ_Ｕ …（17） を満たさない場合には、 ｆ_ｉ ^ｐ＝ｆ_Ｌ（ｆ_ｉ ^ｐがｆ_Ｌ未満の場合） …（18） ｆ_ｉ ^ｐ＝ｆ_Ｕ（ｆ_ｉ ^ｐがｆ_Ｕを越える場合） として、ｆ_ｉ ^ｐがｆ_Ｌまたはｆ_Ｕとなる目標仮想摩擦係
数 を求める。すなわち、式（13）においてｆ_ｉ ^ａ＝ｆ_Ｌま
たはｆ_Ｕとして目標仮想摩擦係数 を求める。なお、予測先進率ｆ_ｉ ^ｐが式（17）を満たす
なら、特に先進率は設定変更しない。なお、ｆ_Ｕ＝ｆ_Ｌ
の場合も有りうる。このようにして目標仮想摩擦係数 が求まると、圧延スケジュールの変更は次の式によりそ
れぞれ求めることができる。

圧下率： 圧延速度： 後方張力： 前方張力： 次コイルの圧延に先立って、上記ようにして得られた圧
下率等に設定変更する。

なお、圧延スケジュールの設定変更は一要因のみの設定
変更が好ましいが、同時に複数の要因を設定変更するよ
うにしてもよい。たとえば、後方張力σ_biおよび圧下率
ｒ_ｉを同時に変更するとする。式（21）から目標仮想摩
擦係数 を満足する後方張力σ_biが求められる。もし、求めた後
方張力σ_biが上限値σ_biuがを越えた場合、σ_biが＝σ
_biuと置いて、後方張力σ_biを式（19）に代入して圧下
率ｒ_ｉが求められる。したがって、設定変値は次のよう
になる。

σ_bi＝σ_biu つぎに、ロールギャップの設定について説明する。圧延
荷重を計算するための摩擦係数μ_ｉは、仮想摩擦係数μ
^＊ _ｉを式（16）により修正して求められる。ここで、演
算により得られた予測先進率ｆ_ｉ ^ｐが０または正である
ときはその予測先進率ｆ_ｉ ^ｐを先進率ｆ_ｉ′とし、予測
先進率ｆ_ｉ ^ｐが負のときは先進率ｆ_ｉ′を０とする。

前記演算により得られた変形抵抗ｋ_ｉ ^Ｍおよび修正した
摩擦係数μ_ｉに基づき圧延荷重Ｐ_ｉを前記式（11）（な
お、Ｐ_ｉ ^ａはＰ_ｉとする）により演算する。

続いて、得られた圧延荷重Ｐ_ｉに基づき，式（24）によ
りロールギャップＳ_ｉを求め、設定する。

Ｓ_ｉ＝Ｐ_ｉ/M_ｉ＋ｈ_i0 …（24） なお、Ｍ_ｉはミル定数であり、ｈ_i0は圧延出側の板厚で
ある。

ここで、第２図を参照して冷間６スタンドタンデムミル
の第６スタンドにおける圧下率設定の具体例を説明す
る。圧延条件は次の通りである。

ロール径；ワークロール 410mm 圧延材料；普通鋼、幅1000mm 板 厚；原板 2.5mm 製品 0.5mm 第２図は圧延コイル数Ｎに対する圧延荷重、摩擦係数μ
_６、先進率f₆、および圧下率の変化を示している。この
線図に示すように、圧延コイル数が33本に達したとき、
先進率f₆がほぼ０に近くなった。そこで、34本以降コイ
ルごとに圧下率を設定変更して先進率f₆の低下を防い
だ。その結果、先進率f₆を正に保ったままワークロール
を組み替えることなく50本のコイルを圧延することがで
きた。圧延中、先進率f₆は常に正となるよう圧下率を設
定変更したので、チャタリングやヒートストリークなど
の圧延異常は発生しなかった。

（発明の効果） この発明によれば、 イ） 圧延中、先進率は適正範囲内に保たれ、チャタリ
ングやヒートストリークなどの圧延異常は発生を防止で
きる。

ロ） ワークロール組替えタイミングを延長することが
でき、ロール原単位が向上する、 ハ） トラブル発生防止により圧延作業能率が向上し、
それに伴なって生産性が向上する、 ニ） ワークロール速度、圧下率、張力等はセットアッ
プされるために、自動板厚制御と干渉することはなく、
製品板厚が変動するようなことはない。

という効果を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による圧延スケジュールのセットアッ
プの手順の一例を示すフローチャート、および第２図は
圧延コイル数に対する摩擦係数、先進率、圧下率、圧延
機入側板厚の変化の一例を示す線図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 浅村 峻 福岡県北九州市八幡東区枝光１−１−１ 新日本製鐵株式会社八幡製鐵所内 (56)参考文献 特開 昭60−15010（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−42107（ＪＰ，Ａ)

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ワークロールを組み替えずに引き続いてコ
   イルを圧延する際に、摩擦係数モデル式により仮想摩擦
   係数を求め、この仮想摩擦係数に基づいて先進率値を演
   算するか、または先行コイルの圧延中に先進率を実測し
   て前記先行コイルに続く次コイルの圧延における先進率
   を予測し、この次コイルの予測先進率値と先進率の目標
   範囲とを比較し、予測先進率値が前記目標範囲内ならば
   この予測先進率値に対応する仮想摩擦係数を目標仮想摩
   擦係数とし、予測先進率値が前記目標範囲から外れてい
   るならば予測先進率が目標範囲内となる目標仮想摩擦係
   数を演算し、これら目標仮想摩擦係数を前記摩擦係数モ
   デル式に代入して圧下率、板張力および圧延速度の少な
   くとも一つを求め、圧下率、板張力および圧延速度の少
   なくとも一つを前記求めた値に設定変更することを特徴
   とする圧延スケジュールのセットアップ方法。