JPH0589208A - 自由曲面定義における断面座標系定義方式 - Google Patents
自由曲面定義における断面座標系定義方式Info
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- JPH0589208A JPH0589208A JP3273499A JP27349991A JPH0589208A JP H0589208 A JPH0589208 A JP H0589208A JP 3273499 A JP3273499 A JP 3273499A JP 27349991 A JP27349991 A JP 27349991A JP H0589208 A JPH0589208 A JP H0589208A
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- G—PHYSICS
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 自由曲面の断面形状を定義する断面平面の新
しい定義方式を提供する。 【構成】 自由曲面の断面平面を定義するには、自由曲
面を定義する基準曲線上の通過点とこの通過点における
断面平面を特定する。そして、２次元平面の（Ｈ，Ｖ）
平面で自由曲面の該断面平面の断面形状（動作曲線）を
定義し、（Ｈ，Ｖ）平面を絶対座標系における上記断面
平面に変換すればよい。そのため、（１）任意の軸と基
準曲線上の通過点により断面平面を特定する （選択図参照）。さらに、（２）任意の平面と任意の点
及び基準曲線上の通過点により断面平面を特定する。
（３）基準曲線上の通過点と該通過点における法線ベク
トルにより断面平面を特定する。（４）準曲線上の通過
点と他の任意の２点により断面平面を特定する。これに
より、断面平面の特定を容易にする。
しい定義方式を提供する。 【構成】 自由曲面の断面平面を定義するには、自由曲
面を定義する基準曲線上の通過点とこの通過点における
断面平面を特定する。そして、２次元平面の（Ｈ，Ｖ）
平面で自由曲面の該断面平面の断面形状（動作曲線）を
定義し、（Ｈ，Ｖ）平面を絶対座標系における上記断面
平面に変換すればよい。そのため、（１）任意の軸と基
準曲線上の通過点により断面平面を特定する （選択図参照）。さらに、（２）任意の平面と任意の点
及び基準曲線上の通過点により断面平面を特定する。
（３）基準曲線上の通過点と該通過点における法線ベク
トルにより断面平面を特定する。（４）準曲線上の通過
点と他の任意の２点により断面平面を特定する。これに
より、断面平面の特定を容易にする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、ＣＡＤシステムにお
いて自由曲面を定義する際に、該自由曲線の断面形状の
定義する座標系の定義方式に関する。
いて自由曲面を定義する際に、該自由曲線の断面形状の
定義する座標系の定義方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】金型等の自由曲面を定義するには、曲面
を構成する基準曲線（動作曲線を規制する形状要素）を
定義し、該基準曲線に対し、曲面が変化する状態を動作
曲線として定義しなければならない。すなわち、基準曲
線の通過点に対する曲面の断面形状を定義する必要があ
る。この断面形状は、図１に示すように、基準曲線ＢＣ
における通過点Ｐ１，Ｐ２とその通過点における断面形
状（動作曲線）ＤＣを正面からみた二次元（Ｈ，Ｖ）平
面に定義することが従来から行われている。この断面形
状を定義する二次元座標系の定義として、「平行」，
「放射」，「法線」，「垂直」の四つの方法が従来から
行われている。
を構成する基準曲線（動作曲線を規制する形状要素）を
定義し、該基準曲線に対し、曲面が変化する状態を動作
曲線として定義しなければならない。すなわち、基準曲
線の通過点に対する曲面の断面形状を定義する必要があ
る。この断面形状は、図１に示すように、基準曲線ＢＣ
における通過点Ｐ１，Ｐ２とその通過点における断面形
状（動作曲線）ＤＣを正面からみた二次元（Ｈ，Ｖ）平
面に定義することが従来から行われている。この断面形
状を定義する二次元座標系の定義として、「平行」，
「放射」，「法線」，「垂直」の四つの方法が従来から
行われている。
【０００３】「平行」による断面平面の定義は、図２
（ａ）に示すように、基準曲線ＢＣが定義された平面に
対する角度を指定し動作曲線ＤＣが通る断面平面ＤＣＳ
を定義しこの断面ＤＣＳを基準曲線ＢＣに沿って平行移
動させるものである。
（ａ）に示すように、基準曲線ＢＣが定義された平面に
対する角度を指定し動作曲線ＤＣが通る断面平面ＤＣＳ
を定義しこの断面ＤＣＳを基準曲線ＢＣに沿って平行移
動させるものである。
【０００４】「放射」による断面平面の定義は、図２
（ｂ）に示すように、一点を指定し、この点を通り、基
準曲線ＢＣが定義された二次元（Ｈ，Ｖ）平面の垂直軸
（Ｖ軸）を中心軸として放射上の平面を断面平面ＤＣＳ
として定義するものである。
（ｂ）に示すように、一点を指定し、この点を通り、基
準曲線ＢＣが定義された二次元（Ｈ，Ｖ）平面の垂直軸
（Ｖ軸）を中心軸として放射上の平面を断面平面ＤＣＳ
として定義するものである。
【０００５】「法線」による断面平面の定義は、図３
（ｃ）に示すように、断面平面ＤＣＳが基準曲線ＢＣの
法線方向になる（断面平面ＤＣＳの法線が基準曲線の接
線方向と一致する）ように定義するものである。
（ｃ）に示すように、断面平面ＤＣＳが基準曲線ＢＣの
法線方向になる（断面平面ＤＣＳの法線が基準曲線の接
線方向と一致する）ように定義するものである。
【０００６】「垂直」による断面平面の定義は、図２
（ｄ）に示すように、２つの基準曲線ＢＣの対応する夫
々の点と、一方の基準曲線ＢＣ上の点からもう一つの基
準曲線ＢＣの存在する平面に平面ＢＣＳに下ろした垂線
の足とを通る平面を断面平面ＤＣＳとするものである。
（ｄ）に示すように、２つの基準曲線ＢＣの対応する夫
々の点と、一方の基準曲線ＢＣ上の点からもう一つの基
準曲線ＢＣの存在する平面に平面ＢＣＳに下ろした垂線
の足とを通る平面を断面平面ＤＣＳとするものである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上述したように従来の
断面平面の指定の仕方は４つの方法しかなく、断面形状
の入力の仕方が限定されており、任意の断面形状を入力
することは非常に困難であった。
断面平面の指定の仕方は４つの方法しかなく、断面形状
の入力の仕方が限定されており、任意の断面形状を入力
することは非常に困難であった。
【０００８】そこで本発明の目的は、断面形状の入力を
より容易にするために、新しい断面座標系定義方式を提
供することにある。
より容易にするために、新しい断面座標系定義方式を提
供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本願第１の発明は、任意
に定義した直線と基準曲線上の通過点を設定することに
よって、該通過点と定義した直線がのる平面を自由曲面
の断面形状を定義する断面平面として定義する。第２の
発明は、任意の平面と、任意の点を定義し、基準曲線上
の点から上記定義した平面に垂直に垂線を下ろした足の
座標位置を求め、上記基準曲線上の点、上記平面上の足
の位置、及び設定した任意の点の３点がのる平面を求
め、該平面を自由曲面の断面形状を定義する断面平面と
する。第３の発明は、基準曲線上の任意の点と該点にお
ける任意のベクトルを設定し、設定された基準曲線上の
点と上記設定されたベクトルを法線ベクトルとして断面
形状を定義する断面平面とする。
に定義した直線と基準曲線上の通過点を設定することに
よって、該通過点と定義した直線がのる平面を自由曲面
の断面形状を定義する断面平面として定義する。第２の
発明は、任意の平面と、任意の点を定義し、基準曲線上
の点から上記定義した平面に垂直に垂線を下ろした足の
座標位置を求め、上記基準曲線上の点、上記平面上の足
の位置、及び設定した任意の点の３点がのる平面を求
め、該平面を自由曲面の断面形状を定義する断面平面と
する。第３の発明は、基準曲線上の任意の点と該点にお
ける任意のベクトルを設定し、設定された基準曲線上の
点と上記設定されたベクトルを法線ベクトルとして断面
形状を定義する断面平面とする。
【００１０】第４の発明は、基準曲線上の任意の点と、
他に２つの任意の点を設定し、上記３つの点がのる平面
を断面形状を定義する断面平面とする。
他に２つの任意の点を設定し、上記３つの点がのる平面
を断面形状を定義する断面平面とする。
【００１１】
【作用】第１の発明においては、直線と基準曲線上の点
を設定すれば、直線と基準曲線上の点がのる平面が特定
され、この平面を自由曲面の断面形状（動作曲線）を定
義する２次元（Ｈ，Ｖ）平面として、該平面に動作曲線
を定義すれば、この定義された（Ｈ，Ｖ）平面上の動作
曲線を直線と基準曲線上の点がのる平面に変換すること
によって自由曲面の断面形状が定義でき、１つの軸を断
面平面の放射軸として各断面平面が指定できる。第２の
発明は、指定した任意の平面に基準曲線上の点から下ろ
した垂線の足の位置と基準曲線上の指定点及び任意に指
定した点の位置より断面平面が特定でき、この平面を自
由曲面の断面形状（動作曲線）を定義する２次元（Ｈ，
Ｖ）平面として、該平面に動作曲線を定義すれば、この
定義された（Ｈ，Ｖ）平面上の動作曲線を直線と基準曲
線上の点がのる平面に変換することによって自由曲面の
断面形状が定義できる。この場合には指定した平面に垂
直な平面を断面平面とした自由曲面の断面平面が指定で
きる。第３の発明では、基準曲線上の任意の点と該点に
おける任意のベクトルが設定されるからこのベクトルを
法線ベクトルとする断面がおのずから設定されたことに
なり、自由曲面を任意に切断する断面平面が設定できる
ことになる。
を設定すれば、直線と基準曲線上の点がのる平面が特定
され、この平面を自由曲面の断面形状（動作曲線）を定
義する２次元（Ｈ，Ｖ）平面として、該平面に動作曲線
を定義すれば、この定義された（Ｈ，Ｖ）平面上の動作
曲線を直線と基準曲線上の点がのる平面に変換すること
によって自由曲面の断面形状が定義でき、１つの軸を断
面平面の放射軸として各断面平面が指定できる。第２の
発明は、指定した任意の平面に基準曲線上の点から下ろ
した垂線の足の位置と基準曲線上の指定点及び任意に指
定した点の位置より断面平面が特定でき、この平面を自
由曲面の断面形状（動作曲線）を定義する２次元（Ｈ，
Ｖ）平面として、該平面に動作曲線を定義すれば、この
定義された（Ｈ，Ｖ）平面上の動作曲線を直線と基準曲
線上の点がのる平面に変換することによって自由曲面の
断面形状が定義できる。この場合には指定した平面に垂
直な平面を断面平面とした自由曲面の断面平面が指定で
きる。第３の発明では、基準曲線上の任意の点と該点に
おける任意のベクトルが設定されるからこのベクトルを
法線ベクトルとする断面がおのずから設定されたことに
なり、自由曲面を任意に切断する断面平面が設定できる
ことになる。
【００１２】第４の発明は、基準曲線上の任意の点と、
他に設定された２つの任意の点により断面平面が設定さ
れるから、点で断面を指定するときに便利である。
他に設定された２つの任意の点により断面平面が設定さ
れるから、点で断面を指定するときに便利である。
【００１３】
【実施例】自由曲面の断面形状を入力するには、その断
面平面を正面からみた２次元平面すなわち、（Ｈ，Ｖ）
平面で断面形状である動作曲線を定義することが一番容
易であり、かつ、従来の動作曲線の定義も、断面を正面
からみた２次元平面で定義している。また、動作曲線
（断面形状）を定義するには、動作曲線を一番定義しや
すい断面平面を得るようにした方が好ましく、断面平面
を得るためになるべく制限がないほうが好ましい。
面平面を正面からみた２次元平面すなわち、（Ｈ，Ｖ）
平面で断面形状である動作曲線を定義することが一番容
易であり、かつ、従来の動作曲線の定義も、断面を正面
からみた２次元平面で定義している。また、動作曲線
（断面形状）を定義するには、動作曲線を一番定義しや
すい断面平面を得るようにした方が好ましく、断面平面
を得るためになるべく制限がないほうが好ましい。
【００１４】一方、平面を特定するには、該平面上の１
点と該平面の法線ベクトルが分かれば、平面を特定する
ことができる。そして、この２次元の平面である（Ｈ，
Ｖ）平面上に動作曲線（断面形状）を定義し、この動作
曲線を絶対座標系に変換すれば、自由曲面の断面形状が
定義されることになる。そこで、基準曲線上の点（ｘ，
ｙ，ｚ）と該点における断面の法線ベクトルを（ｉ，
ｊ，ｋ）とすると、該法線ベクトルを基準曲線が定義さ
れた絶対座標系の原点に平行移動させる移動マトリック
スＭ１は次の数式１で定義できる。
点と該平面の法線ベクトルが分かれば、平面を特定する
ことができる。そして、この２次元の平面である（Ｈ，
Ｖ）平面上に動作曲線（断面形状）を定義し、この動作
曲線を絶対座標系に変換すれば、自由曲面の断面形状が
定義されることになる。そこで、基準曲線上の点（ｘ，
ｙ，ｚ）と該点における断面の法線ベクトルを（ｉ，
ｊ，ｋ）とすると、該法線ベクトルを基準曲線が定義さ
れた絶対座標系の原点に平行移動させる移動マトリック
スＭ１は次の数式１で定義できる。
【００１５】
【数１】 また、絶対座標系の原点から上記点（ｘ，ｙ，ｚ）への
移動マトリックスＭ２は次の数式２で定義できる。
移動マトリックスＭ２は次の数式２で定義できる。
【００１６】
【数２】 さらに、法線ベクトル（０，０，１）の平面（絶対座標
系のＸＹ平面）を法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に
変換するマトリックスＭ３は図３に示すように、法線ベ
クトル（ｉ，ｊ，ｋ）を絶対座標系のＸＹ平面に投影し
たものとＸ軸との角度をθ１、Ｚ軸と法線ベクトルとの
なす角度をθ２とすると、これら角度θ１，θ２は次の
数式３，数式４によって求めることができる。
系のＸＹ平面）を法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に
変換するマトリックスＭ３は図３に示すように、法線ベ
クトル（ｉ，ｊ，ｋ）を絶対座標系のＸＹ平面に投影し
たものとＸ軸との角度をθ１、Ｚ軸と法線ベクトルとの
なす角度をθ２とすると、これら角度θ１，θ２は次の
数式３，数式４によって求めることができる。
【００１７】
【数３】
【００１８】
【数４】 そして、この角度θ１，θ２より上記マトリックスＭ３
は次の数式５によって求めることができる。
は次の数式５によって求めることができる。
【００１９】
【数５】 次に、次のマトリックスＭを求める。 Ｍ＝Ｍ１・Ｍ３・Ｍ２ 該マトリックスＭは点（ｘ，ｙ，ｚ）を絶対座標系の原
点に移動させ、正面からみた（Ｈ，Ｖ）平面を法線ベク
トル（ｉ，ｊ，ｋ）の面に変換し、この変換された法線
ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面を絶対座標系の点（ｘ，
ｙ，ｚ）の位置に平行移動させた面となる。
点に移動させ、正面からみた（Ｈ，Ｖ）平面を法線ベク
トル（ｉ，ｊ，ｋ）の面に変換し、この変換された法線
ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面を絶対座標系の点（ｘ，
ｙ，ｚ）の位置に平行移動させた面となる。
【００２０】そこで、（Ｈ，Ｖ）平面に動作曲線（断面
形状）を定義し、上記マトリックスＭをかければ、基準
曲線の点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，
ｊ，ｋ）の平面を断面とする自由曲線の断面形状（動作
曲線）が定義されることになる。すなわち、（Ｈ，Ｖ）
平面に定義した動作曲線上の点を（ｈ，ｖ）とすれば、
次の数式６の演算を行うことによって絶対座標系上に動
作曲線上の位置が特定されることになり、基準曲線上の
点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）
の断面平面における動作曲線が定義されることになる。
形状）を定義し、上記マトリックスＭをかければ、基準
曲線の点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，
ｊ，ｋ）の平面を断面とする自由曲線の断面形状（動作
曲線）が定義されることになる。すなわち、（Ｈ，Ｖ）
平面に定義した動作曲線上の点を（ｈ，ｖ）とすれば、
次の数式６の演算を行うことによって絶対座標系上に動
作曲線上の位置が特定されることになり、基準曲線上の
点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）
の断面平面における動作曲線が定義されることになる。
【００２１】
【数６】 次に本願各発明の一実施例について説明する。
【００２２】図４は本願各発明の方式を実施する一実施
例の自動プログラミング装置の要部ブロック図である。
図中、１はプロセッサ（ＣＰＵ）、２は該プログラミン
グ装置の制御プログラムを格納したＲＯＭ、３はフロッ
ピーディスク９からロードされたシステムプログラムや
パートプログラム、ＣＲＴ７、キーボード５等で対話形
式で作成されたパートプログラムおよび各種データ等を
記憶するＲＡＭ、４は作成されたＮＣデータを記憶する
ＮＣデータ記憶メモリ、５はキーボードで、通常の文字
キー、テンキー、各種指令キーを有する。６はディスク
コントローラ、７はグラフィックディスプレイ（ＣＲ
Ｔ）であり、これら各要素１〜７はバス８で結合されて
いる。
例の自動プログラミング装置の要部ブロック図である。
図中、１はプロセッサ（ＣＰＵ）、２は該プログラミン
グ装置の制御プログラムを格納したＲＯＭ、３はフロッ
ピーディスク９からロードされたシステムプログラムや
パートプログラム、ＣＲＴ７、キーボード５等で対話形
式で作成されたパートプログラムおよび各種データ等を
記憶するＲＡＭ、４は作成されたＮＣデータを記憶する
ＮＣデータ記憶メモリ、５はキーボードで、通常の文字
キー、テンキー、各種指令キーを有する。６はディスク
コントローラ、７はグラフィックディスプレイ（ＣＲ
Ｔ）であり、これら各要素１〜７はバス８で結合されて
いる。
【００２３】なお、すでにフロッピーディスク９からデ
ィスクコントローラ６を介してＲＡＭ３にシステムプロ
グラムがロードされているとする。 （１）指定軸を含む平面束による断面平面の指定方式。 この方式は、任意の軸を含む面を放射上に設定して各面
を断面平面ＤＣＳとするもので、図５に示すように１つ
の軸１０と基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，
…の１つを指定すれば、該軸１０と上記通過点を含む平
面は一律的に決まる。そこで、この軸１０はこの軸上の
点を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とこの軸の方向ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とすれば、この軸１０の直線式は、次の
数式７となり、
ィスクコントローラ６を介してＲＡＭ３にシステムプロ
グラムがロードされているとする。 （１）指定軸を含む平面束による断面平面の指定方式。 この方式は、任意の軸を含む面を放射上に設定して各面
を断面平面ＤＣＳとするもので、図５に示すように１つ
の軸１０と基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，
…の１つを指定すれば、該軸１０と上記通過点を含む平
面は一律的に決まる。そこで、この軸１０はこの軸上の
点を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とこの軸の方向ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とすれば、この軸１０の直線式は、次の
数式７となり、
【００２４】
【数７】 この式のパラメータｔの値を代えることによって該直線
（軸）１０上の点が決まる。また、各通過点Ｐ１，Ｐ
２，Ｐ３，…における断面平面ＤＣＳの法線ベクトルは
上記数式７のパラメータｔの値を代え直線上の２点を求
め、通過点からこの各点へのベクトルの外積を求めるこ
とによって得られる。
（軸）１０上の点が決まる。また、各通過点Ｐ１，Ｐ
２，Ｐ３，…における断面平面ＤＣＳの法線ベクトルは
上記数式７のパラメータｔの値を代え直線上の２点を求
め、通過点からこの各点へのベクトルの外積を求めるこ
とによって得られる。
【００２５】図６はこの方式による断面平面を求めるプ
ロセッサ１の処理フローチャートで、まず、直線式を定
義し（ステップ１０１）、基準曲線上の通過点（ｘ，
ｙ，ｚ）を指定する（ステップ１０２）。プロセッサ１
は基準曲線上に設定された通過点から上記設定された直
線上の２点へのベクトルの外積を求め、設定直線と基準
曲線上の設定通過点を含む平面の法線ベクトル（ｉ，
ｊ，ｋ）を求める（ステップ１０３）。次に、設定通過
点（ｘ，ｙ，ｚ）を絶対座標系の原点に移動させる移動
マトリックスＭ１、原点から上記設定通過点（ｘ，ｙ，
ｚ）への移動マトリックスＭ２、及び法線ベクトル
（０，０，１）の平面（絶対座標系のＸＹ平面）を法線
ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換するマトリックス
Ｍ３を求め、（Ｈ，Ｖ）平面で定義した動作曲線を上記
通過点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，ｊ，
ｋ）の断面平面に移動させるマトリックスＭ、すなわ
ち、（Ｈ，Ｖ）平面で定義した動作曲線を絶対座標系上
の位置へ変換するマトリックスＭ（＝Ｍ１・Ｍ３・Ｍ
２）を求める（ステップ１０４）。この変換マトリック
スＭによって通過点（ｘ，ｙ，ｚ）における断面平面が
設定されたことになる。そして、（Ｈ，Ｖ）平面で動作
曲線を定義し、上記数式６の演算を行うことによって動
作曲線すなわち自由曲面の断面形状が定義されることに
なる。 （２）指定平面による断面平面の指定方式。 この指定方式は、任意に設定された平面に対して直交す
る面を断面平面とするもので、図７に示すように、平面
１１を指定し、断面形状を指定する基準曲線ＢＣ上の
点、すなわち通過点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…と指定平面に
上記通過点から下ろした足Ｐ１´，Ｐ２´，Ｐ３´…及
び任意に設定した点Ｐ１”，Ｐ２”，Ｐ３”…の３点に
よって断面平面ＤＣＳを指定するものである。基準曲線
ＢＣの通過点Ｐ１の座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、上記指定平面１１に上記通過点から下ろした足Ｐ１
´の座標位置を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、及び任意に設定
した点Ｐ１”の座標位置を（ｘ３，ｙ３，ｚ３）とす
る。
ロセッサ１の処理フローチャートで、まず、直線式を定
義し（ステップ１０１）、基準曲線上の通過点（ｘ，
ｙ，ｚ）を指定する（ステップ１０２）。プロセッサ１
は基準曲線上に設定された通過点から上記設定された直
線上の２点へのベクトルの外積を求め、設定直線と基準
曲線上の設定通過点を含む平面の法線ベクトル（ｉ，
ｊ，ｋ）を求める（ステップ１０３）。次に、設定通過
点（ｘ，ｙ，ｚ）を絶対座標系の原点に移動させる移動
マトリックスＭ１、原点から上記設定通過点（ｘ，ｙ，
ｚ）への移動マトリックスＭ２、及び法線ベクトル
（０，０，１）の平面（絶対座標系のＸＹ平面）を法線
ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換するマトリックス
Ｍ３を求め、（Ｈ，Ｖ）平面で定義した動作曲線を上記
通過点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトル（ｉ，ｊ，
ｋ）の断面平面に移動させるマトリックスＭ、すなわ
ち、（Ｈ，Ｖ）平面で定義した動作曲線を絶対座標系上
の位置へ変換するマトリックスＭ（＝Ｍ１・Ｍ３・Ｍ
２）を求める（ステップ１０４）。この変換マトリック
スＭによって通過点（ｘ，ｙ，ｚ）における断面平面が
設定されたことになる。そして、（Ｈ，Ｖ）平面で動作
曲線を定義し、上記数式６の演算を行うことによって動
作曲線すなわち自由曲面の断面形状が定義されることに
なる。 （２）指定平面による断面平面の指定方式。 この指定方式は、任意に設定された平面に対して直交す
る面を断面平面とするもので、図７に示すように、平面
１１を指定し、断面形状を指定する基準曲線ＢＣ上の
点、すなわち通過点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…と指定平面に
上記通過点から下ろした足Ｐ１´，Ｐ２´，Ｐ３´…及
び任意に設定した点Ｐ１”，Ｐ２”，Ｐ３”…の３点に
よって断面平面ＤＣＳを指定するものである。基準曲線
ＢＣの通過点Ｐ１の座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、上記指定平面１１に上記通過点から下ろした足Ｐ１
´の座標位置を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、及び任意に設定
した点Ｐ１”の座標位置を（ｘ３，ｙ３，ｚ３）とす
る。
【００２６】指定平面１１を次の式で設定されたとする
と、 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ （ａ，ｂ，ｃ）がこの指定断面１１の法線ベクトルであ
り、上記通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から該指定平面１
１に下ろした足（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、上記通過点
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を通り法線ベクトル（ａ，ｂ，
ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表されるので上記数
式５より、次の関係が成り立つ。 ｘ２＝ｘ１＋ｔａ ｙ２＝ｙ１＋ｔｂ ｚ２＝ｚ１＋ｔｃ 上記足の座標位置（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、この直線と
指定平面１１の交点であるから、上記直線の式を上記平
面の式に代入しｔの値を求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａｘ１＋ｂｙ１＋ｃｚ１）｝／（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） となり、このｔの値を上記直線の式に代入して足の座標
位置（ｘ２，ｙ２，ｚ２）が次のように求まることにな
る。
と、 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ （ａ，ｂ，ｃ）がこの指定断面１１の法線ベクトルであ
り、上記通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から該指定平面１
１に下ろした足（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、上記通過点
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を通り法線ベクトル（ａ，ｂ，
ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表されるので上記数
式５より、次の関係が成り立つ。 ｘ２＝ｘ１＋ｔａ ｙ２＝ｙ１＋ｔｂ ｚ２＝ｚ１＋ｔｃ 上記足の座標位置（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、この直線と
指定平面１１の交点であるから、上記直線の式を上記平
面の式に代入しｔの値を求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａｘ１＋ｂｙ１＋ｃｚ１）｝／（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） となり、このｔの値を上記直線の式に代入して足の座標
位置（ｘ２，ｙ２，ｚ２）が次のように求まることにな
る。
【００２７】 ｘ２＝ｘ１＋ａ｛ｄ−（ａｘ１＋ｂｙ１＋ｃｚ１）｝／（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ｙ２＝ｙ１＋ｂ｛ｄ−（ａｘ１＋ｂｙ１＋ｃｚ１）｝／（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ｚ２＝ｚ１＋ｃ｛ｄ−（ａｘ１＋ｂｙ１＋ｃｚ１）｝／（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） なお、（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は通過点の座標位置であ
り、ａ，ｂ，ｃ，ｄは指定平面の指定により設定された
既知の値である。このようにして３点が決まれば、この
３点を通る平面ＤＣＳが特定され、該平面ＤＣＳの法線
ベクトルは通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から足（ｘ２，
ｙ２，ｚ２）までのベクトルと通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ
１）から任意に設定した点（ｘ３，ｙ３，ｚ３）までの
ベクトルの外積によって求まる。
り、ａ，ｂ，ｃ，ｄは指定平面の指定により設定された
既知の値である。このようにして３点が決まれば、この
３点を通る平面ＤＣＳが特定され、該平面ＤＣＳの法線
ベクトルは通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から足（ｘ２，
ｙ２，ｚ２）までのベクトルと通過点（ｘ１，ｙ１，ｚ
１）から任意に設定した点（ｘ３，ｙ３，ｚ３）までの
ベクトルの外積によって求まる。
【００２８】図８はこの方式による断面平面ＤＣＳの設
定方式の処理フローチャートである。まず、平面と基準
曲線上の通過点（ｘ，ｙ，ｚ）及び任意の点を設定する
と（ステップ２０１，２０２）、プロセッサ１は設定通
過点から設定平面に垂直に下ろした足の座標位置を求
め、設定通過点から設定した任意の点へのベクトルと設
定通過点から上記足へのベクトルの外積を求め法線ベク
トルを求める（ステップ２０４）。そして、この法線ベ
クトルと設定通過点より（Ｈ，Ｖ）平面に定義される動
作曲線を設定通過点における求めた法線ベクトルの平面
ＤＣＳ、すなわち、絶対座標系の位置に変換するベクト
ルＭを前述同様に求める（ステップ２０３）。 （３）任意ベクトルによる断面平面の指定方式。 この方式は、断面平面を全く任意に設定するもので、図
９に示すように、基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２，
Ｐ３，…を指定し、該位置における断面平面ＤＣＳを決
める法線ベクトルｖ１，ｖ２，ｖ３を指定する。これに
より、平面ＤＣＳ上の１点と平面ＤＣＳの法線ベクトル
が指定されたことになるので、断面平面ＤＣＳは特定さ
れることになる。この方式の場合には、図１０に示すよ
うに、基準曲線ＢＣ上の通過点とその点における断面平
面ＤＣＳを規定する法線ベクトルｖ（ｉ，ｊ，ｋ）を入
力設定する（ステップ３０１，３０２）。基準曲線ＢＣ
の通過点と断面平面ＤＣＳを規定する法線ベクトルが設
定されているので、この場合は、ただちに（Ｈ，Ｖ）平
面で定義された動作曲線を絶対座標系の位置に変換する
マトリックスＭ（ステップ３０３）を求め、断面平面座
標系定義が終了する。なお、この方式において、法線ベ
クトルｖを基準曲線ＢＣの設定通過点における接線ベク
トルとすれば、法線ベクトルを設定する必要もない。こ
の場合には、設定されている基準曲線ＢＣより設定通過
点における接線ベクトルを従来のＣＡＤの機能（自動プ
ログラミング装置の機能）によって自動的に求めるよう
にすればよく、単に基準曲線ＢＣの通過点を設定するだ
けでよい。 （４）３点による断面平面の指定方式。 この方式も断面平面を全く任意に設定するもので、図１
１に示すように基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２…と
他に任意の２点Ｐ１´，Ｐ１”，Ｐ２´，Ｐ２”…を指
定することによってこの３点を通る平面を指定する。こ
の平面の法線ベクトルは通過点から各点へのベクトルの
外積で求まる。
定方式の処理フローチャートである。まず、平面と基準
曲線上の通過点（ｘ，ｙ，ｚ）及び任意の点を設定する
と（ステップ２０１，２０２）、プロセッサ１は設定通
過点から設定平面に垂直に下ろした足の座標位置を求
め、設定通過点から設定した任意の点へのベクトルと設
定通過点から上記足へのベクトルの外積を求め法線ベク
トルを求める（ステップ２０４）。そして、この法線ベ
クトルと設定通過点より（Ｈ，Ｖ）平面に定義される動
作曲線を設定通過点における求めた法線ベクトルの平面
ＤＣＳ、すなわち、絶対座標系の位置に変換するベクト
ルＭを前述同様に求める（ステップ２０３）。 （３）任意ベクトルによる断面平面の指定方式。 この方式は、断面平面を全く任意に設定するもので、図
９に示すように、基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２，
Ｐ３，…を指定し、該位置における断面平面ＤＣＳを決
める法線ベクトルｖ１，ｖ２，ｖ３を指定する。これに
より、平面ＤＣＳ上の１点と平面ＤＣＳの法線ベクトル
が指定されたことになるので、断面平面ＤＣＳは特定さ
れることになる。この方式の場合には、図１０に示すよ
うに、基準曲線ＢＣ上の通過点とその点における断面平
面ＤＣＳを規定する法線ベクトルｖ（ｉ，ｊ，ｋ）を入
力設定する（ステップ３０１，３０２）。基準曲線ＢＣ
の通過点と断面平面ＤＣＳを規定する法線ベクトルが設
定されているので、この場合は、ただちに（Ｈ，Ｖ）平
面で定義された動作曲線を絶対座標系の位置に変換する
マトリックスＭ（ステップ３０３）を求め、断面平面座
標系定義が終了する。なお、この方式において、法線ベ
クトルｖを基準曲線ＢＣの設定通過点における接線ベク
トルとすれば、法線ベクトルを設定する必要もない。こ
の場合には、設定されている基準曲線ＢＣより設定通過
点における接線ベクトルを従来のＣＡＤの機能（自動プ
ログラミング装置の機能）によって自動的に求めるよう
にすればよく、単に基準曲線ＢＣの通過点を設定するだ
けでよい。 （４）３点による断面平面の指定方式。 この方式も断面平面を全く任意に設定するもので、図１
１に示すように基準曲線ＢＣ上の通過点Ｐ１，Ｐ２…と
他に任意の２点Ｐ１´，Ｐ１”，Ｐ２´，Ｐ２”…を指
定することによってこの３点を通る平面を指定する。こ
の平面の法線ベクトルは通過点から各点へのベクトルの
外積で求まる。
【００２９】図１２はこの方式によるプロセッサが実施
する処理フローチャートである。まず、基準曲線ＢＣ上
の通過点と断面平面を規定する他に任意の２点を設定入
力する（ステップ４０１，４０２）。次に設定された基
準曲線ＢＣ上の通過点から設定された任意の各点へのベ
クトルを求めこの２つのベクトルの外積を求めることに
よって断面平面の法線ベクトルを求める（ステップ４０
３）。この法線ベクトルと基準曲線ＢＣ上の設定通過点
位置より（Ｈ，Ｖ）平面に定義した動作曲線を絶対座標
系の位置へ変換するマトリックスＭを求め（ステップ４
０４）、断面平面座標系定義が終了する。
する処理フローチャートである。まず、基準曲線ＢＣ上
の通過点と断面平面を規定する他に任意の２点を設定入
力する（ステップ４０１，４０２）。次に設定された基
準曲線ＢＣ上の通過点から設定された任意の各点へのベ
クトルを求めこの２つのベクトルの外積を求めることに
よって断面平面の法線ベクトルを求める（ステップ４０
３）。この法線ベクトルと基準曲線ＢＣ上の設定通過点
位置より（Ｈ，Ｖ）平面に定義した動作曲線を絶対座標
系の位置へ変換するマトリックスＭを求め（ステップ４
０４）、断面平面座標系定義が終了する。
【００３０】以上、各方式によって断面平面座標系定義
が終了すれば、（Ｈ，Ｖ）平面に動作曲線を定義し、上
記マトリックスＭより上記数式６に示す演算を行って動
作曲線を絶対座標系に変換すれば、（Ｈ，Ｖ）平面の原
点を基準曲線の設定通過点とする動作曲線が絶対座標系
に定義されることになる。
が終了すれば、（Ｈ，Ｖ）平面に動作曲線を定義し、上
記マトリックスＭより上記数式６に示す演算を行って動
作曲線を絶対座標系に変換すれば、（Ｈ，Ｖ）平面の原
点を基準曲線の設定通過点とする動作曲線が絶対座標系
に定義されることになる。
【００３１】
【発明の効果】第１の発明においては、任意の軸を中心
に放射上に配設される平面を断面平面とすることがで
き、また、第２の発明においては、任意の平面に対し直
交する平面を断面平面とすることができる。さらに、第
３及び第４の発明においては、全く任意の面を断面平面
とすることができる。その結果、自由曲面の特性に合わ
せ、最適の断面平面指定方式を採用し、動作曲線を定義
すればよく、動作曲線を定義する断面平面の選択が容易
になる。
に放射上に配設される平面を断面平面とすることがで
き、また、第２の発明においては、任意の平面に対し直
交する平面を断面平面とすることができる。さらに、第
３及び第４の発明においては、全く任意の面を断面平面
とすることができる。その結果、自由曲面の特性に合わ
せ、最適の断面平面指定方式を採用し、動作曲線を定義
すればよく、動作曲線を定義する断面平面の選択が容易
になる。
【図１】自由曲面の断面平面を求める説明図である。
【図２】断面平面を求める従来の方法の説明図である。
【図３】変換マトリックスを説明するための説明図であ
る。
る。
【図４】本各発明の一実施例を実施する自動プログラミ
ング装置のブロック図である。
ング装置のブロック図である。
【図５】任意の軸を放射軸として断面平面を設定する本
発明の第１の実施例の説明図である。
発明の第１の実施例の説明図である。
【図６】同第１の実施例における処理のフローチャート
である。
である。
【図７】指定平面により断面平面を設定する本発明の第
２の実施例の説明図である。
２の実施例の説明図である。
【図８】同第２の実施例における処理のフローチャート
である。
である。
【図９】基準曲線上の通過点におけるベクトル指定によ
り断面平面を設定する本発明の第３の実施例の説明図で
ある。
り断面平面を設定する本発明の第３の実施例の説明図で
ある。
【図１０】同第３の実施例における処理のフローチャー
トである。
トである。
【図１１】３点指定により断面平面を設定する本発明の
第４の実施例の説明図である。
第４の実施例の説明図である。
【図１２】同第４の実施例における処理のフローチャー
トである。
トである。
【符号の説明】 ＢＣ 基準曲線 ＤＣ 動作曲線 ＢＣＳ 基準曲線がのる平面 ＤＣＳ 断面平面 １０ 軸 １１ 平面
Claims (4)
- 【請求項１】 ＣＡＤシステムにおける自由曲面を定義
する際の断面形状を定義する断面平面の定義方式におい
て、任意に定義した直線と基準曲線上の通過点を設定す
ることによって、該通過点と定義した直線がのる平面を
自由曲面の断面形状を定義する断面平面として定義する
ことを特徴とする自由曲面定義における断面座標系定義
方式。 - 【請求項２】 ＣＡＤシステムにおける自由曲面を定義
する際の断面形状を定義する断面平面の定義方式におい
て、任意の平面と、任意の点を設定し、基準曲線上の点
から上記設定した平面に垂直に垂線を下ろした足の座標
位置を求め、上記基準曲線上の点、上記平面上の足の位
置、及び設定した任意の点の３点がのる平面を求め、該
平面を自由曲面の断面形状を定義する断面平面とするこ
とを特徴とする自由曲面定義における断面座標系定義方
式。 - 【請求項３】 ＣＡＤシステムにおける自由曲面を定義
する際の断面形状を定義する断面平面の定義方式におい
て、基準曲線上の任意の点と該点における任意のベクト
ルを設定し、設定された基準曲線上の点と上記設定され
たベクトルを法線ベクトルとして断面形状を定義する断
面平面とすることを特徴とする自由曲面定義における断
面座標系定義方式。 - 【請求項４】 ＣＡＤシステムにおける自由曲面を定義
する際の断面形状を定義する断面平面の定義方式におい
て、基準曲線上の任意の点と、他に２つの任意の点を設
定し、上記３つの点がのる平面を断面形状を定義する断
面平面とすることを特徴とする自由曲面定義における断
面座標系定義方式。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3273499A JPH0589208A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | 自由曲面定義における断面座標系定義方式 |
| KR1019930700788A KR930702118A (ko) | 1991-09-26 | 1992-09-25 | 자유곡면의 단면 좌표계의 정의 방법 |
| PCT/JP1992/001222 WO1993006558A1 (en) | 1991-09-26 | 1992-09-25 | Method of defining sectional coordinate system of free curve plane |
| EP92919862A EP0559906A1 (en) | 1991-09-26 | 1992-09-25 | Method of defining sectional coordinate system of free curve plane |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3273499A JPH0589208A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | 自由曲面定義における断面座標系定義方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0589208A true JPH0589208A (ja) | 1993-04-09 |
Family
ID=17528752
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3273499A Pending JPH0589208A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | 自由曲面定義における断面座標系定義方式 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0559906A1 (ja) |
| JP (1) | JPH0589208A (ja) |
| KR (1) | KR930702118A (ja) |
| WO (1) | WO1993006558A1 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6249705B1 (en) | 1999-10-21 | 2001-06-19 | Pacesetter, Inc. | Distributed network system for use with implantable medical devices |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA1293812C (en) * | 1987-10-26 | 1991-12-31 | Tetsuzo Kuragano | Method and system for generating free curved surface |
| JP2737126B2 (ja) * | 1987-10-30 | 1998-04-08 | ソニー株式会社 | 物体の断面形状画像データ作成方法 |
| JPH01319868A (ja) * | 1988-06-21 | 1989-12-26 | Mitsubishi Electric Corp | 曲面生成方式 |
-
1991
- 1991-09-26 JP JP3273499A patent/JPH0589208A/ja active Pending
-
1992
- 1992-09-25 KR KR1019930700788A patent/KR930702118A/ko not_active Application Discontinuation
- 1992-09-25 WO PCT/JP1992/001222 patent/WO1993006558A1/ja not_active Application Discontinuation
- 1992-09-25 EP EP92919862A patent/EP0559906A1/en not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0559906A4 (ja) | 1994-04-20 |
| EP0559906A1 (en) | 1993-09-15 |
| KR930702118A (ko) | 1993-09-08 |
| WO1993006558A1 (en) | 1993-04-01 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Effective date: 20040210 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 |
|
| A521 | Written amendment |
Effective date: 20040409 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20040601 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20040802 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Effective date: 20040921 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 |