JPH0583945B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、並列プロセツサ装置における情報の
伝達経路の決定方式に関するものである。

〔従来の技術〕

並列プロセツサ装置における問題の計算に際
し、並列プロセツサ装置の各単位プロセツサの負
荷を均衡させる方式の１つとして、近山隆による
“Load Balancing in Very Large Scale Multi
−Processor Systems”（TM−276、ICOT
Technical Memorandam、1987）に以下の方式
（以後負荷均衡方式という）が示されている。第
４図に示すよう問題Ｐが部分問題P₁，P₂，P₃か
ら成り、部分問題P₁が部分問題P₁₁とP₁₂から、部
分問題P₂が部分問題P₂₁，P₂₂，P₂₃及びP₂₄から、
部分問題P₃が部分問題P₃₁，P₃₂及びP₃₃から成る
とき、問題Ｐを第５図に示す平面に対応させる。
即ち同図において１は問題Ｐに対応し、計算資源
が稠密に分布した仮想的な平面であり、２次元直
交座標平面｛（ｘ、ｙ）｝の部分平面 ｛（ｘ、ｙ）｜０≦ｘ≦xm、０≦ｙ≦ym｝ である（以下プロセツサ平面という）。また、２，
３及び４はプロセツサ平面を矩形に分割して部分
問題P₁，P₂及びP₃に割当てたものであり、各部
分問題は対応する矩形内の計算資源を用いて計算
されることを意味する。同様に２ａ及び２ｂは部
分問題P₁₁及びP₁₂に、３ａ，３ｂ，３ｃ及び３ｄ
は、部分問題P₂₁，P₂₂，P₂₃及びP₂₄に、４ａ，４
ｂ及び４ｃは部分問題P₃₁，P₃₂及びP₃₃に、それ
ぞれ割当てられた矩形である。各矩形の面積は、
各部分問題に割当てられた計算機資源の量を抽象
化したものであり、また矩時間の距離は部分問題
間の情報の送受に要する手間を抽象化したもので
ある。

次に、第６図は負荷均衡方式を適用できる並列
プロセツサ装置の一例である。同図において、５
は単位プロセツサであり、この並列プロセツサ装
置は、単位プロセツサPE₀₀〜PE₀₃、PE₁₀〜PE₁₃、
PE₂₀〜PE₂₃、及びPE₃₀〜PE₃₃から構成されてい
る。６は単位プロセツサ間を接続する通信路であ
る。なお、単位プロセツサ間の通信は、通信経路
上に存在する単位プロセツサの数に比例した手間
を要するものとする。

次に、第７図は第６図に示した並列プロセツサ
装置に負荷均衡方式を適用したときの、各単位プ
ロセツサとプロセツサ平面の対応関係を示した概
念図である。同図において１はプロセツサ平面で
あり、７は各プロセツサに割当てられた四辺形領
域（ここでは矩形）である。四辺形領域は部分問
題を実行すべき単位プロセツサを指示するために
用いられ、例えば部分問題に割当てられた矩形の
重心の座標を含む四辺形が割当てられた単位プロ
セツサが該部分問題を実行するものとする。な
お、四辺形の辺又は頂点上の座標に関しては、そ
れを共有する単位プロセツサのいずれが実行して
も良いこととする。

さて、部分問題に対する矩形の割当てが問題の
計算のためのプログラムにおいて指定されるとす
ると、部分問題に対して割当てた計算資源の量即
ち矩形の面積と実際に必要な計算資源の量との間
に不整合が現われることがある。このような不整
合は、単位プロセツサが実行すべき計算量に不均
衡をもたらす。負荷均衡方式においては、このよ
うな不均衡を、単位プロセツサに割当てられた四
辺形の形状を変更することによつて軽減する。第
８図は４つの単位プロセツサに関する初期的な四
辺形領域の割当てを、第９図は負荷の均衡のため
に変形された四辺形領域の割当てを示す概念図で
ある。第８図及び第９図における同一符号及び第
７図、第８図及び第９図における同一符号は、そ
れぞれ相当部分であることを示す。第８図及び第
９図における８は、４つの単位プロセツサPE_ij、
PE_ij+l、PE_i+lj及びPE_i+lj+lに割当てられた四辺形
が共有する頂点である。頂点８は第８図における
初期状態から、第９図における位置に移動してい
る。この結果各単位プロセツサに対応する四辺形
領域は変形し、例えばPE_ijに対応する四辺形領域
の面積は減少し、PE_i+lj+lに対応する四辺形領域
の面積は増加する。面積の減少は負荷の減少を、
また面積の増加は負荷の増加を、それぞれもたら
すので、４つの単位プロセツサの過去及び現在の
負荷の状況に応じ、四辺形領域を変更することに
より、負荷の均衡を図ることができる。なお、こ
の方法は４つの単位プロセツサに関する負荷情報
のみを用いて負荷の均衡を図れることと、負荷均
衡の結果が４つの単位プロセツサにのみ影響し、
他の単位プロセツサにその結果を通知する必要が
ないことを、即ち制御の局所性という特質がある
ことを注意しておく。

さて、以上のような負荷均衡を繰り返すと、プ
ロセツサ平面と各単位プロセツサの対応関係は、
一般的には第１０図に示すようなものとなる。同
図において、第７図と同一符号は相当部分を意味
する。

次に、第１１図は第６図に示した並列プロセツ
サの単位プロセツサ５の従来の技術による構成例
である。なお、同図の構成は、木村康則らにより
「マルチPSIシステムとその接続方式」及び「マ
ルチPSIのネツトワーク・ハードウエア構成」
（情報処理学会第33回全国大会予稿集、7B−１及
び7B−２、情報処理学会、1986年10月）に示さ
れたものと本質的に同様である。同図において第
６図と同一符号は相当部分を意味する。同図の９
は単位プロセツサの処理装置であり、部分問題の
計算は処理装置において行われる。１０は隣接す
る単位プロセツサとの間の通信路６ａ及び処理装
置との間の通信路１１ａを介して伝達される情報
を、その情報に付された行先に従つて隣接する単
位プロセツサとの間の通信路６ｂ又は処理装置と
の間の通信路１１ｂへ送出するスイツチ回路であ
る。１２は並列プロセツサ装置内における単位プ
ロセツサの位置を保持するレジスタであり、例え
ば単位プロセツサPE_ijにおいて、ｉ及びｊの値が
保持されている。

単位プロセツサ間で送受される情報は、第１２
図に示すパケツトの形式をとる。同図において１
３はパケツトである。１４はパケツトを伝達すべ
き単位プロセツサを指定するフイールドであり、
例えば単位プロセツサPE_klに伝達すべきパケツト
においては、ｋ及びｌの値が指示されている。１
５は送受する情報を指定した部分である。

第１１図のスイツチ回路１０は、レジスタ１２
に保持された単位プロセツサの位置ｉ，ｊと、パ
ケツトのフイールド１４に指定された行先単位プ
ロセツサｋ，ｌより、パケツトを送出すべき通信
路を決定する。例えば、ｋ＝ｉかつｌ＝ｊならば
処理装置９へ、ｋ＞ｉならば単位プロセツサP_i+lj
へ、ｋ＜ｉならば単位プロセツサP_i-ljへ、ｋ＝ｉ
かつｌ＞ｊならば単位プロセツサP_ij+lへ、ｋ＝ｉ
かつｌ＜ｊならば単位プロセツサP_ij-lへ、それぞ
れパケツトを送出する。

さて、このような従来の単位プロセツサから構
成された並列プロセツサ装置に負荷均衡方式を適
用すると以下に述べるような問題点がある。ある
単位プロセツサで計算されている部分問題が、さ
らにいくつかの部分問題に分割され、その部分問
題に割当てられた矩形の重心座標の１つまたは複
数が該単位プロセツサに対応する四辺形座標に含
まれていないとき、該単位プロセツサは該重心座
標を含む四辺形領域に対応する単位プロセツサに
対し、そのような部分問題の実行を指令するため
の情報を伝達しなければならない。しかるに、単
位プロセツサとプロセツサ平面の対応関係が第１
０図に示すようなものであるとき、ある重心座標
から、その座標を含む四辺形領域に対応する単位
プロセツサを特定するのは困難である。実際、情
報を送出する単位プロセツサに対応する四辺形領
域の情報のみから情報の伝達先の単位プロセツサ
を特定するのは明らかに不可能である。情報を送
出する単位プロセツサが、全ての四辺形領域の情
報、例えば全四辺形領域の頂点座標を保持してい
るならば、例えば全ての四辺形領域の頂点をｘ座
標及びｙ座標について木構造状にソートしておけ
ば、任意の座標点がどの四辺形領域に含まれてい
るかを、オーダlog²n（但し、ｎは頂点の数）で判
定できることが知られている。しかしながら、上
記の方法では全ての単位プロセツサが全ての四辺
形領域の頂点座標を保有することが必要であり、
即ち第９図に示すような負荷均衡のための四辺形
領域の変更を行つたときに、全ての単位プロセツ
サに対してその結果を通知しなければならない。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上述べたように、従来の単位プロセツサから
構成された並列プロセツサ装置に対して負荷均衡
方式を適用すると、プロセツサ平面の座標値を用
いた情報の伝達を行うためには各々の単位プロセ
ツサが全ての単位プロセツサに関する四辺形の頂
点座標を保持する必要があり、従つて負荷均衡を
行つた際にはその結果を全ての単位プロセツサに
通知しなければならない。このことは、本来４つ
の単位プロセツサにより局所的に行うことができ
る負荷均衡方式の利点を大幅に減ずるものであ
る。

本発明はかかる問題点を除去するためになされ
たものであり、各単位プロセツサが各々に対応す
る四辺形領域の頂点座標のみから、特定の座標点
を含む四辺形領域に対応する単位プロセツサへ情
報を伝達することができる単位プロセツサを得る
ことを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明にかかる情報伝送路決定方式は、プロセ
ツサ平面１の分割を大面積の領域に分割するもの
から、その大面積の領域をさらに細かく分割する
ものまで、複数の領域分割状態を備え、これらの
分割領域に対応して、各領域を代表する代表座標
点２９を定義しその代表座標点２９に対応する位
置に隣接プロセツサ５への伝送方向を情報として
もつ表２６を各々の単位プロセツサ５が有し、部
分問題に対応するプロセツサ平面１上の座標点Ｐ
が与えられて、この座標点Ｐを含んでいる多角形
領域７に対応する単位プロセツサ５に情報を伝送
する時、前段階では大面積領域分割による表２６
を参照して、座標点Ｐに対応する代表座標点２９
を含んでいる領域に対応する単位プロセツサ５に
情報を伝送し、さらに後段階ではより細かな分割
による表を参照して、座標点Ｐに対応する代表座
標点を含んでいる細かな領域に対応する単位プロ
セツサ５に情報を伝送することを複数段階繰り返
し、より目的の単位プロセツサ５に段階的に近付
けていくことで、この単位プロセツサ５から座標
点Ｐを含んでいる多角形７に対応する単位プロセ
ツサ５に情報を伝送することにより、目的の単位
プロセツサ５にその情報を届けることを特徴とす
るものである。

〔作用〕

プロセツサ平面１の座標点Ｐが与えられて、こ
の座標点Ｐを含んでいる多角形７に対応する単位
プロセツサ５に情報を伝送する場合、表２６を参
照し、段階的に座標点Ｐに対応する代表座標点を
含んでいる領域に対応する単位プロセツサ５に情
報を伝送する。その後、この単位プロセツサ５か
ら座標点Ｐを含んでいる多角形７に対応する単位
プロセツサに情報を伝送する。

上記において段階的という言葉を使つたが、プ
ロセツサ平面上を分割する粒度からみて、大きな
領域に分割していた場合と、さらにその大きな１
つの領域をさらに分割した細かい領域の分割の場
合の両者を段階的に使い分けるのが本方式であ
る。はじめに領域分割粒度の粗い表に従つて、目
的地に伝送を行ない、その領域中から、さらに細
かい表でより目的地に近付くように段階的な伝送
を行なうので、各段階での伝送先の代表座標点が
目的地に最も近い必要はなく、代表座標点の領域
内に目的地があれば良い。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例について説明する。第
１図は、第６図に示した並列プロセツサの単位プ
ロセツサ５の本発明による構成を示したものであ
り、同図における同一符号及び第１１図と同一の
符号は相当部分を示す。同図において１６は単位
プロセツサに対応する四辺形の４つの頂点座標を
保持するレジスタであり、４つの頂点座標は信号
線１７を介して通信路決定回路１８へ供給され
る。通信路決定回路１８は、通信路６ａを介して
入力されるパケツトの行先がプロセツサ平面の座
標値を用いて指定されているときに、あらかじめ
該パケツトを伝達すべき通信路が記録されている
表２６を参照することにより、通信路を決定し、
信号線１９を介してスイツチ回路２０へ指令す
る。この表に記録された通信路は、行先となる座
標値と信号線１７より供給される四辺形の頂点座
標より算出される。この表の参照は、任意数の段
階で利用することができ、パケツトの行先のｘ、
ｙ各座標がレジスタ２４，２３にそれぞれ入り、
表検索回路２５に入力され、段階に応じた表のア
ドレスが決定される。本実施例では、全プロセツ
サ平面の代表座標点を格子点状にとつている。そ
こで、パケツト転送の初段階では、ｘ、ｙ各座標
の下方ビツトをマスクすることにより、全プロセ
ツサ平面の各点が粗い格子点の代表座標点におき
換えられ、行先座標点の近傍にある粗い代表座標
点までパケツトが送られる。このつぎの段階で、
ｘ、ｙ各座標の下方ビツトのマスクをはずし、よ
りこまかい格子点の代表座標点へのパケツトの転
送が行われる。本実施例では、ｘ、ｙ各座標のマ
スクビツトを変更することで、任意の格子点形状
と任意数の段階で、表を参照することができる。

第２図はパケツトの形式を示したものであり、
第１２と同一の符号は相当部分である。同図の２
１はフイールド２２に指定されたパケツトの行先
がプロセツサ平面の座標であるか、又は第１２図
の１４と同様の単位プロセツサを指定したものか
を判別するためのフラグであり、例えば前者の場
合は値‘1'を後者の場合は値‘0'をとる。第１図
のスイツチ回路２０は、パケツトのフラグ２１の
値を調べ、‘0'であるときは、第１１図のスイツ
チ回路１０と同様の方法により、パケツトを送出
すべき通信路を決定する。フラグ２１が‘1'のと
きは、信号線１９を介して通信路決定回路１８か
ら供給される指令に従つた通信路にパケツトを送
出する。

第３図は通信路決定回路中で、参照される表の
内容を示したものである。各単位プロセツサの５
つの通信路決定回路がそれぞれ全プロセツサ平面
に対応する表をもつ。パケツトがやつてきて行先
の目的地が判明すると、その目的地に対応する代
表座標点により表が参照され、転送方向が決定さ
れる。この表が１段階のみ使用される場合、27の
位置が代表座標点とされる。この場合、細かい各
領域に分割された代表座標点全てについて表が記
録される必要がある。この表が２段階に使用され
る場合、まず29の位置に細かい領域16個分の領域
28の代表座標点の内容が参照される。この代表座
標点の内容を各単位プロセツサが参照しながら、
パケツトを転送していき、転送する必要のないと
ころまで到達した時点で、細かい領域の代表座標
点の内容を参照する状態に変更される。これより
のちは、１段階の表と同様な参照方向でパケツト
の転送が継続される。

２段階にわたる表の利用では、細かい領域の代
表座標点の内容は、各単位プロセツサがプロセツ
サ平面上で担当している領域及びそのごく近傍の
周辺領域でのみ記録されていれば充分であり、全
プロセツサ平面全体に及び必要はない。このため
に、表を書き換える作業量が１段階利用の表より
も大幅に軽減される。また、段階の数が増えるに
従つて、幾種類もの表を用意する必要なく、１枚
の表を重複して利用できる。これは、メモリ素子
を表として利用した場合、アドレス線下位ビツト
を適宜マスクすることにより、同じメモリ素子を
アクセスでき、資源の効果的な活用が図れること
を意味する。

なお、説明の簡単化のために表を２段階に利用
する場合について述べたが、何段階に利用形態が
及んでもかまわない。また、代表座標点を格子状
に配置したのが本例であるが、適宜にその配置形
態も選択しうる。

ところで、表に記録されている通信路の算出
は、行先の座標値と四辺形の四頂点の座標値より
求められ、隣接単位プロセツサへ送出されたとき
に行先の座標点までの距離が単調非増加であるよ
うなアルゴリズムでありさえすれば、前記のよう
な表の利用が実現される。

〔発明の効果〕

このようにこの発明は、座標点Ｐを含んでいる
多角形に対応する単位プロセツサに情報を伝送す
る時、上記表を参照して、段階的に座標点Ｐに対
応する代表座標点を含んでいる領域に対応する単
位プロセツサに情報を伝送した後、この単位プロ
セツサから座標点Ｐを含んでいる多角形に対応す
る単位プロセツサに情報を伝送するので、全ての
単位プロセツサに関する多角形の頂点座標を保持
する必要がなく負荷均衡法の利点を損なわずに高
速に所定の単位プロセツサへ情報を伝送すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例である並列プロセツ
サ装置の単位プロセツサの構成を示したブロツク
図、第２図は本発明の一実施例である単位プロセ
ツサ間を伝達されるパケツトの形式を示した図、
第３図は本発明の一実施例である単位プロセツサ
内の通信路決定回路が備える数段階に利用可能な
表の内容を示した図、第４図は並列プロセツサ装
置により計算される問題の構造を示した図、第５
図は負荷均衡方式におけるプロセツサ平面と部分
問題の対応を示した概念図、第６図は負荷均衡方
式を適用できる並列プロセツサ装置の構成の一例
を示したブロツク図、第７図はプロセツサ平面と
単位プロセツサの初期的な対応関係を示した概念
図、第８図及び第９図は動的な負荷均衡の方法を
示した概念図、第１０図は動的な負荷均衡を行つ
た場合のプロセツサ平面と単位プロセツサの一般
的な対応関係を示した概念図、第１１図は従来の
単位プロセツサの構成例を示すブロツク図、第１
２図は従来の単位プロセツサ間を伝達されるパケ
ツトの形式を示した図である。 １……プロセツサ平面、５……単位プロセツ
サ、１６……レジスタ、１８……通信路決定回
路、２０……スイツチ回路、２６……表。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 計算すべき問題を複数の部分問題に分割し、
   分割した部分問題を複数の単位プロセツサに割り
   当てて並列的に問題を計算する場合、計算資源が
   稠密に分布した直交座標系を持つ有限の部分平面
   を複数の任意の多角形に分割し、分割した多角形
   を各々の単位プロセツサに対応させて、各単位プ
   ロセツサが担当する負荷の均衡を図る並列プロセ
   ツサ装置の情報伝送路決定方式において、 上記部分平面の分割を大面積の領域に分割する
   ものから、その大面積の領域をさらに細かく分割
   するものまで、複数の領域分割状態を備え、これ
   らの分割領域に対応して、各領域を代表する代表
   座標点を定義しその代表座標点に対応する位置に
   隣接プロセツサへの伝送方向を情報としてもつ表
   を各々の単位プロセツサが有し、部分問題に対応
   する部分平面上の座標点Ｐが与えられて、この座
   標点Ｐを含んでいる多角形領域に対応する単位プ
   ロセツサに情報を伝送する時、前段階では大面積
   領域分割による表を参照して、座標点Ｐに対応す
   る代表座標点を含んでいる領域に対応する単位プ
   ロセツサに情報を伝送し、さらに後段階ではより
   細かな分割による表を参照して、座標点Ｐに対応
   する代表座標点を含んでいる細かな領域に対応す
   る単位プロセツサに情報を伝送することを複数段
   階繰り返し、より目的の単位プロセツサに段階的
   に近付けていくことで、この単位プロセツサから
   座標点Ｐを含んでいる多角形に対応する単位プロ
   セツサに情報を伝送することにより、目的の単位
   プロセツサにその情報を届けることを特徴とする
   情報伝送路決定方式。