JPH01156860A - 情報伝送路決定方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、並列プロセッサ装置における情報の伝達経路
の決定方式に関するものである。

〔従来の技術〕

並列プロセッサ装置における問題の計算に際し、並列プ
ロセッサ装置の各単位プロセッサの負荷を均衡させる方
式の１つとして、近山隆による”　Ｌｏａｄ　ＩＳａｌ
ａｎｃｉｎｇ　ｉｎ　Ｖｅｒｙ　Ｌａｒｇｅ　５ｃａｌ
ｅ　Ｍｕｌｔｉ　−Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍ
ｓ　　”　（ＴＭ−２７６、ＩＣ０Ｔ　Ｔｅｃｈｎｉｃ
ａｌＭｅｍｏｒａｎｄａｍ、　１９８７）に以下の方式
（以後負荷均衡方式という）が示されている。第４図に
示すように問題Ｐが部分問題Ｐ、、Ｐ、、Ｐ、から成り
、部分問題ＰＩが部分間ＢＰ、とＰＩ！から、部分問題
Ｐ２が部分問題ＰＨ１，ｐｇ□、Ｐ２３及びＰｇ４から
、部分問題Ｐ、が部分問題Ｐ　！１．　　Ｐ　ｊ！及び
Ｐｏから成るとき、問題Ｐを第５図に示す平面に対応さ
せる。即ち同図において１は問題Ｐに対応し、計算資源
が稠密に分布した仮想的な平面であり、２次元直交座標
平面（（ｘ、ｙ））の部分平面である（以下プロセッサ
平面という）。また、２゜３及び４はプロセッサ平面を
矩形に分割して部分問題Ｐ＋、Ｐｚ及びＰ３に割当てた
ものであり、各部分問題は対応する矩形内の計算資源を
用いて計算されることを意味する。同様に２ａ及び２ｂ
は部分問題ｐＨ及びＰＩ２に、３ａ、３ｂ、３ｃ及び３
ｄは、部分問題Ｐ　ＺＩ＋　　Ｐ　２２＋　　Ｐ　２３
及びＰ２４に、４ａ、４ｂ及び４Ｃは部分問題Ｐ　’３
１＋　　Ｐ　３！及びＰ３３に、それぞれ割当てられた
矩形である。各矩形の面積は、各部分問題に割当てられ
た計算機資源の量を抽象化したものであり、また矩形間
の距離は部分問題間の情報の送受に要する手間を抽象化
したものである。

次に、第６図は負荷均衡方式を適用できる並列プロカッ
サ装置の一例である。同図において、５は単位プロセッ
サであり、この並列プロセッサ装置は、単位プロセッサ
ＰＥｏ。〜Ｐ　ＥＯ３，Ｐ　ＥＩＯ〜ＰＲ＋ｚ、ＰＥｚ
。〜ＰＥ、、、及びＰＥ３゜〜ＰＥ３３から構成されて
いる。６は単位プロセッサ間を接続する通信路である。

なお、単位プロセッサ間の通信は、通信経路上に存在す
る単位プロセッサの数に比例した手間を要するものとす
る。

次に、第７図は第６図に示した並列プロセッサ装置に負
荷均衡方式を適用したときの、各単位プロセッサとプロ
セッサ平面の対応関係を示した概念図である。同図にお
いてｌはプロセッサ平面であり、７は各プロセッサに割
当てられた四辺影領域（ここでは矩形）である。四辺影
領域は部分問題を実行すべき単位プロセッサを指示する
ために用いられ、例えば部分問題に割当てられた矩形の
重心の座標を含む四辺形が割当てられた単位プロセッサ
が該部分問題を実行するものとする。なお、四辺形の辺
又は頂点上の座標に関しては、それを共有する単位プロ
セッサのいずれが実行しても良いこととする。

さて、部分問題に対する矩形の割当てが問題の計算のた
めのプログラムにおいて指定されるとすると、部分問題
に対して割当てた計算資源の量即ち矩形の面積と実際に
必要な計算資源の量との間に不整合が行われることがあ
る。このような不整合は、単位プロセッサが実行すべき
計算量に不均衡をもたらす。負荷均衡方式においては、
このような不均衡を、単位プロセッサに割当てられた四
辺形の形状を変更することによって軽減する。第８図は
４つの単位プロセッサに関する初期的な四辺影領域の割
当てを、第９図は負荷の均衡のために変形された四辺影
領域の割当てを示す概念図である。第８図及び第９図に
おける同−符号及び第７図、第８図及び第９図における
同一符号は、それぞれ相当部分であることを示す。第８
図及び第９図における８は、４つの単位プロセッサＰＥ
、ｊ。

Ｐ　Ｅｌｊ＋１．　　Ｐ　Ｅｉ＋Ｉ−ｊ＋及びＰ　Ｅｉ
＋Ｉｊｌｌに割当てられた四辺形が共有する頂点である
。頂点８は第８図における初期状態から、第９図におけ
る位置にする四辺影領域は変形し、例えばＰＥ、ｊに対
応する四辺影領域の面積は減少し、ＰＥ、。Ｉｊ＋１に
対応する四辺影領域の面積は増加する。面積の減少は負
荷の減少を、また面積の増加は負荷の増加を、それぞれ
もたらすので、４つの単位プロセッサの過去及び現在の
負荷の状況に応じ、四辺影領域を変更することにより負
荷の均衡を図ることができる。なお、この方法は４つの
単位プロセッサに関する負荷情報のみを用いて負荷の均
衡を図れることと、負荷均衡の結果が４つの単位プロセ
ッサにのみ影響し、他の単位プロセッサにその結果を通
知する必要がないことを、即ち制御の局所性という特質
があることを注意しておく。

さて、以上のような負荷均衡を繰り返すと、プロセッサ
平面と各単位プロセッサの対応関係は、−船釣には第１
０図に示すようなものとなる。同図において、第７図と
同一符号は相当部分を意味する。

次に、第１１図は第６図に示した並列プロセッサの単位
プロセッサ５の従来の技術による構成例である。なお、
同図の構成は、木村康則らにより「マルチＰＳＩシステ
ムとその接続方式」及び「マルチＰＳＩのネットワーク
・ハードウェア構成」　（情報処理学会第３３回全国大
会予稿集。

７Ｂ−１及び７Ｂ−２，情報処理学会、１９８６年１０
月）に示されたものと本質的に同様である。

同図において第６図と同一符号は相当部分を意味する。

同図の９は単位プロセッサの処理装置であり、部分問題
の計算は処理装置において行われる。

１０は隣接する単位プロセッサとの間の通信路６ａ及び
処理装置との間の通信路１１ａを介して伝達される情報
を、その情報に付された行先に従って隣接する単位プロ
セッサとの間の通信路６ｂ又は処理装置との間の通信路
１１ｂへ送出するスイッチ回路である。１２は並列プロ
セッサ装置内における単位プロセッサの位置を保持する
レジスタであり、例えば単位プロセッサＰＥ、ｊにおい
ては、ｉ及びｊの値が保持されている。

単位プロセッサ間で送受される情報は、第１２図に示す
パケットの形式をとる。同図において１３はパケットで
ある。１４はパケットを伝達すべき単位プロセッサを指
定するフィールドであり、例えば単位プロセッサＰＥｋ
Ｌに伝達すべきパケットにおいては、ｋ及びｌの値が指
示されている。

１５は送受する情報を指定した部分である。

第１１図のスイッチ回路１０は、レジスタ１２に保持さ
れた単位プロセッサの位置ｉ、ｊと、パケットのフィー
ルド１４に指定された行先単位プロセッサに、ｆより、
パケットを送出すべき通信路を決定する。例えば、ｋ＝
ｉかつｔｔ＝ｊならば処理装置９へ、ｋ＞ｉならば単位
プロセッサＰ□、１ｊへ、ｋ＜ｉならば単位プロセッサ
ｐｉ−０へ、ｋ＝ｉかつ１２＞Ｊならば単位プロセッサ
Ｐ　ｉｊ＋１へ、ｋ＝ｉかつｌ＜ｊならば単位プロセッ
サＰ　１ｊ−１へ、それぞれパケットを送出する。

さて、このような従来の単位プロセッサから構成された
並列プロセッサ装置に負荷均衡方式を適用すると以下に
述べるような問題点がある。ある単位プロセッサで計算
されている部分問題が、さらにいくつかの部分問題に分
割され、その部分問題に割当てられた矩形の重心座標の
１つまたは複数が該単位プロセッサに対応する四辺形座
標に含まれていないとき、該単位プロセッサは、該重心
座標を含む四辺影領域に対応する単位プロセッサに対し
、そのような部分問題の実行を指令するための情報を伝
達しなければならない。しかるに、単位プロセッサとプ
ロセッサ平面の対応関係が第１０に示すようなものであ
るとき、ある重心座標から、その座標を含む四辺影領域
に対応する単位プロセッサを特定するのは困難である。

実際、情報を送出する単位プロセッサに対応する四辺影
領域の情報のみから情報の伝達先の単位プロセッサを特
定するのは明らかに不可能である。情報を送出する単位
プロセッサが、全ての四辺影領域の情報１例えば全四辺
影領域の頂点座標を保持しているならば、例えば全ての
四辺影領域の頂点をＸ座標及びＸ座標について木構造状
にソートしておけば、任意の座標点がどの四辺影領域に
含まれているかを、オーダｊ！ｏｇ”ｎ（但し、ｎは頂
点の数）で判定できることが知られている。

しかしながら、上記の方法では全ての単位プロセッサが
全ての四辺影領域の頂点座標を保有することが必要であ
り、即ち第９図に示すような負荷均衡のための四辺影領
域の変更を行ったときに、全ての単位プロセッサに対し
てその結果を通知しなければならない。

〔発明が解決しようとする問題点３ 以上述べたように、従来の単位プロセッサから構成され
た並列プロセッサ装置に対して負荷均衡方式を適用する
と、プロセッサ平面の座標値を用いた情報の伝達を行う
ためには各々の単位プロセッサが全ての単位プロセッサ
に関する四辺形の頂点座標を保持する必要があり、従っ
て負荷均衡を行った際にはその結果を全ての単位プロセ
ッサに通知しなければならない。このことは、本来４つ
の単位プロセッサにより局所的に行うことができる負荷
均衡方式の利点を大幅に減するものである。

本発明はかかる問題点を除去するためになされたもので
あり、各単位プロセッサが各々に対応する四辺影領域の
頂点座標のみから、特定の座標点を含む四辺影領域に対
応する単位プロセッサへ情報を伝達することができる単
位プロセッサを得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明に係る情報伝送路決定方式は、部分問題に対応す
るプロセッサ平面１上の座標点Ｐが与えられて、その座
標点Ｐを含んでいる多角形７に対応する単位プロセッサ
５に情報を伝送する時、情報を伝送する単位プロセッサ
５に対応する多角形７の各々の辺と上記座標点Ｐとの距
離を計算し、距離が最小となる辺を共有する隣接の多角
形に対応する単位プロセッサ５に順次情報を伝送してい
くことにより目的の単位プロセッサ５にその情報を届け
ることを特徴とするものである。

〔作用〕

座標点Ｐを含んでいる多角形７に対応する単位プロセッ
サ５に情報を伝送する場合、最初に座標点Ｐと情報を送
出する単位プロセッサ５に対応する多角形７の各辺との
距離を計算する。そして距離が最小となる辺を共有して
いる多角形７に対応する隣接の単位プロセッサ５に情報
を伝送する。

これを順次繰り返して行くと最終的に目的の単位プロセ
ッサ５に情報が届けられる。

〔発明の実施例〕 以下、本発明の一実施例について説明する。第１図は第
６図に示した並列プロセッサの単位プロセッサ５の本発
明による構成を示したものであり、同図における同−符
号及び第１１図と同一の符号は相当部分を示す。同図に
おいて１６は単位プロセッサに対応する四辺形の４つの
頂点座標を保持するレジスタであり、４つの頂点座標は
信号線１７を介して通信路決定回路１８へ供給される。

通信路決定回路１８は、通信路６ａを介して入力される
パケットの行先がプロセッサ平面の座標値を用いて指定
されているときに、該座標値と信号線１７より供給され
る四辺形の頂点座標より、該パケットを伝達すべき通信
路を決定し、信号線１９を介してスイッチ回路２０へ指
令する。

第２図はパケットの形式を示したものであり、第１２図
と同一の符号は相当部分である。同図の２１はフィール
ド２２に指定されたパケットの行先がプロセッサ平面の
座標であるか、又は第１２図の１４と同様の単位プロセ
ッサを指定したものかを判別するためのフラグであり、
例えば前者の場合は値“１′を、後者の場合は値゛０゛
をとる。

第１図のスイッチ回路２０は、パケットのフラグ２１の
値を調べ、“０゛であるときは、第１１図のスイッチ回
路１０と同様の方法により、パケットを送出すべき通信
路を決定する。フラグ２１が′１゛のときは、信号線１
９を介して通信路決定回路１８から供給される指令に従
った通信路にパケットを送出する。

第３図は通信路決定回路により成される通信路の決定の
方法を示したフローチャートである。同図において記号
’　（Ｘ）　’　はＸから成る集合を意味する。記号“
Ｘ　６　Ｓ　’　はＸが集合Ｓの要素であることを示す
。記号Ｐは、行先として指定された座標点を示す。同図
ステップＳ１は座標点Ｐが単位プロセッサに対応する四
辺形に含まれるか否かの判定であり、Ｐが四辺形に含ま
れる場合は、当該単位プロセッサがパケットの行先であ
るので、ステップＳ２においてパケットを通信路１１ｂ
を介して処理装置９へ送出する指令を発する。Ｐが四辺
形に含まれない場合は、まずステップＳ３においてＥＩ
を入力通信路６ａに対応する四辺形の辺とし、ステップ
Ｓ４においてＳを四辺形の辺のうちＰとの距離が最小の
辺の集合とする。なお、辺のＰの距離は、辺上の両端点
を含む全ての点とＰとの距離の最小値として定義される
。次にステップＳ５において辺ＥＴが集合Ｓの要素であ
るか否かを判定する。ＥｌがＳの要素でない場合は、ス
テップＳ６においてＳの任意の要素に対応する通信路６
ｂにパケットを送出する指令を発する。

ＥＩがＳの要素である場合はステップＳ７においてＥＩ
に隣接する辺のうちの１つをＥＮとし、ステップＳ８に
おいてＥＮがＳの要素であるか否かを判定する。ＥＮが
Ｓの要素である場合は、ステップＳ９においてＥＮに対
応する通信路６ｂにパケットを送出する指令を発する。

ＥＮがＳの要素でない場合は、ステップＳｌＯにおいて
Ｅｌに隣接する辺のうちＥＮでない方の辺に対応する通
信路６ｂにパケットを送出する指令を発する。

第３図に示した方法によれば、パケットの出発点の単位
プロセッサに対応する四辺形をＴｏ、パケットの伝達経
路上の単位プロセッサに対応する四辺形をＴ　Ｉ、　Ｔ
　ｚ、　’−’、　Ｔ−とし、パケットはＴ、に対応す
る単位プロセッサから、Ｔｉ。１に対応する単位プロセ
ッサへ順次伝達されるとすると、豹　　　　　　ｄ　　
　（Ｔｉ、Ｐ）　　　≦　ｄ　　　（Ｔｉ、１．Ｐ）　
　。

及び Ｖ・　３・ １、　　Ｊ　　　ｄ　（Ｔｔ、Ｐ）　＜ｄ　（Ｔｔや４
．Ｐ）であることが証明される。但し、ｄ　（Ｔ、Ｐ）
は四辺形Ｔの周及び内部の全ての点とＰとの距離の最小
値である。上記の事実、即ちｄ　（Ｔｉ、Ｐ）は必ず減
小することから、単位プロセッサの数が有限であれば、
パケットは必ず行先の単位プロセッサに到着することが
示される。また、プロセッサ平面の座標が整数で表現さ
れていれば、第３図のステップＳ１及びステップＳ４に
おいて必要な計算は整数の加減算９乗算及び大小比較で
あり、従って通信路決定回路１８は、加減算器２乗算器
。

大小比較器などからなるデジタル回路により構成するこ
とができる。

なお、説明の簡単のために単位プロセッサが有する通信
路を４方向とし、単位プロセッサに対応する多角形を四
辺形としたが、該多角形の辺の数は任意であり、かつ単
位プロセッサごとに辺の数が異なっても良いことは言う
までもない。

〔発明の効果〕

以上説明したように、この発明は情報を伝送する単位プ
ロセッサに対応する多角形の辺と座標点Ｐとの距離を計
算して順次単位プロセッサに情報を伝送して行くことに
より目的の単位プロセッサに情報が届くようにしである
ので、各単位プロセッサは自己の単位プロセッサに対応
する多角形の頂点の位置の情報のみ格納しておけばよく
、負荷均衡方式の特質であるところの制御の局所性を損
なうことなく、プロセッサ平面上の座標値により行先を
指定された情報の伝達を行うことができるという効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例である並列プロセッサ装置の
単位プロセッサの構成を示したブロック図、第２図は本
発明の一実施例である単位プロセッサ間を伝達されるパ
ケットの形式を示した図、第３図は本発明の一実施例で
ある単位プロセッサの通信路決定回路における処理を示
したフローチャート、第４図は並列プロセッサ装置によ
り計算される問題の構造を示した図、第５図は負荷均衡
方式におけるプロセッサ平面と部分問題の対応を示した
概念図、第６図は負荷均衡方式を適用できる並列プロセ
ッサ装置の構成の一例を示したブロック図、第７図はプ
ロセッサ平面と単位プロセッサの初期的な対応関係を示
した概念図、第８図及び第９図は動的な負荷均衡の方法
を示した概念図、第１０図は動的な負荷均衡を行った場
合のプロセッサ平面と単位プロセッサの一般的な対応関
係を示した概念図、第１１図は従来の単位プロセッサの
構成例を示すブロック図、第１２図は従来の単位プロセ
ッサ間を伝達されるパケットの形式を示した図である。 １・・・プロセッサ平面、５・・・単位プロセッサ、１
６・・・レジスタ、１８・・・通信路決定回路、２０・
・・スイッチ回路。 特許出願人　工業技術院長　飯　塚　幸　三第　　４　
　図 Ｐ 第　５　　ｚ −−、、。 第１２図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 計算すべき問題を複数の部分問題に分割し、分割した部
   分問題を複数の単位プロセッサに割り当てて並列的に問
   題を計算する場合、計算資源が稠密に分布した直交座標
   系を持つ有限の部分平面を複数の任意の多角形に分割し
   、分割した多角形を各々の単位プロセッサに対応させて
   、各単位プロセッサが担当する負荷の均衡を図る並列プ
   ロセッサ装置の情報伝送路決定方式において、 部分問題に対応する部分平面上の座標点Ｐが与えられて
   、その座標点Ｐを含んでいる多角形に対応する単位プロ
   セッサに情報を伝送する時、情報を伝送する単位プロセ
   ッサに対応する多角形の各々の辺と上記座標点Ｐとの距
   離を計算し、距離が最小となる辺を共有する隣接の多角
   形に対応する単位プロセッサに順次情報を伝送していく
   ことにより目的の単位プロセッサにその情報を届けるこ
   とを特徴とする情報伝送路決定方式。