JPH01156862A - 情報伝送路決定方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、並列プロセッサ装置における情報の伝達経路
の決定方式に関するものである。

〔従来の技術〕

並列プロセッサ装置における問題の計算に際し、並列プ
ロセッサ装置の各単位プロセッサの負荷を均衡させる方
式の１つとして、近山隆による“Ｌｏａｄ　Ｂａｌａｎ
ｃｉｎｇ　ｉｎ　Ｖｅｒｙ　Ｌａｒｇｅ　５ｃａｌｅ　
Ｍｕｌｔｉ　−１’ｒｏｃｅｓｓｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍ’
ｓ　　”　（ＴＭ−２７６＋ＩＣ０Ｔ　Ｔｅｃｈｎｉｃ
ａ１Ｍｅｍｏｒａｎｄａｍ＋　１９８７）に以下の方式
（以後負荷均衡方式という）が示されている。第４図に
示すように問題Ｐが部分問題Ｐ、、Ｐ、、Ｐ３から成り
、部分問題ＰＩが部分問題ｐＨとＰ、□から、部分問題
Ｐｇが部分問題Ｐｚ＋＋　　Ｐｚｚ＋　　Ｐｚｓ及びＰ
２４から、部分問題Ｐ３が部分問題Ｐ１１＋Ｐ３□及び
Ｐ３１から成るとき、問題Ｐを第５図に示す平面に対応
させる。即ち、同図において１は問題Ｐに対応し、計算
資源が稠密に分布した仮想的な平面であり、２次元直交
座標平面（（ｘ、ｙ））の部分平面である（以下プロセ
ッサ平面という）。また、２゜３及び４はプロセッサ平
面を矩形に分割して部分問題Ｐ、、Ｐ２及びＰ３に割当
てたものであり、各部分問題は対応する矩形内の計算資
源を用いて計算されることを意味する。同様に２ａ及び
２ｂは部分問題Ｐ、及びｐｔｚに、３ａ、３ｂ、３ｃ及
び３ｄは、部分問題Ｐ！Ｉｔ　　ｐ２□、Ｐ２３及びＰ
ｔ４に、４ａ、４ｂ及び４Ｃは部分問題Ｐ３１＋Ｐ３！
及びＰ３３に、それぞれ割当てられた矩形である。各矩
形の面積は、各部分問題に割当てられた計算機資源の量
を抽象化したものであり、また矩形間の距離は部分問題
間の情報の送受に要する手間を抽象化したものである。

次に、第６図は負荷均衡方式を適用できる並列プロセッ
サ装置の一例である。同図において、５は単位プロセッ
サであり、この並列プロセッサ装置は、単位プロセッサ
ＰＥ、。〜ＰＥＯ３，ＰＥ、０〜Ｐ’ＥＩ３．　ＰＥｔ
ｏ〜ＰＢｚｘ、及びＰ　Ｅ　３０−　Ｐ　Ｅ　３．から
構成されている。６は単位プロセッサ間を接続する通信
路である。なお、単位プロセッサ間の通信は、通信経路
上に存在する単位プロセッサの数に比例した手間を要す
るものとする。

秋に、第７図は第６図に示した並列プロセッサ装置に負
荷均衡方式を適用したときの、各単位プロセッサとプロ
セッサ平面の対応関係を示した概念図である。同図にお
いて１はプロセッサ平面であり、７は各プロセッサに割
当てられた四辺影領域（ここでは矩形）である。四辺影
領域は部分問題を実行すべき単位プロセッサを指示する
ために用いられ、例えば部分問題に割当てられた矩形の
重心の座標を含む四辺形が割当てられた単位プロセッサ
が該部分問題を実行するものとする。なお、四辺形の辺
又は頂点上の座標に関しては、それを共有する単位プロ
セッサのいずれが実行しても良いこととする。

さて、部分問題に対する矩形の割当てが問題の計算のた
めのプログラムにおいて指定されるとすると、部分問題
に対して割当てた計算資源の量即ち矩形の面積と実際に
必要な計算資源の量との間に不整合が行われることがあ
る。このような不整合は、単位プロセッサが実行すべき
計算量に不均衡をもたらす。負荷均衡方式においては、
このような不均衡を、単位プロセッサに割当てられた四
辺形の形状を変更することによって軽減する。第８図は
４つの単位プロセッサに関する初期的な四辺影領域の割
当てを、第９図は負荷の均衡のために変形された四辺影
領域の割当てを示す概念図である。第８図及び第９図に
おける同−符号及び第７図、第８図及び第９図における
同一符号は、それぞれ相当部分であることを示す。第８
図及び第９図における８は、４つの単位プロセッサＰＥ
ｉ、。

Ｐ　Ｅｉｊ＋Ｉ＋　　Ｐ　Ｅｉ＋Ｉｊ及びＰ　Ｅｉ＋Ｉ
ｊ＋１に割当てられた四辺形が共有する頂点である。頂
点８は第８図における初期状態から、第９図における位
置に移動している。この結果各単位プロセッサに対応す
る四辺影領域は変形し、例えばＰＥ、ｊに対応する四辺
影領域の面積は減少し、Ｐ　Ｅ　ｉ　＋　Ｉ　ｊ　＋　
１に対応する四辺影領域の面積は増加する。面積の減少
は負荷の減少を、また面積の増加は負荷の増加を、それ
ぞれもたらすので、４つの単位プロセッサの過去及び現
在の負荷の状況に応じ、四辺影領域を変更することによ
り、負荷の均衡を図ることができる。なお、この方法は
４つの単位プロセッサに関する負荷情報のみを用いて負
荷の均衡を図れることと、負荷均衡の結果が４つの単位
プロセッサにのみ影響し、他の単位プロセッサにその結
果を通知する必要がないことを、即ち制御の局所性とい
う特質があることを注意しておく。

さて、以上のような負荷均衡を繰り返すと、プロセッサ
平面と各単位プロセッサの対応関係は、−船釣には第１
０図に示すようなものとなる。同図において、第７図と
同一符号は相当部分を意味する。

次に、第１１図は第６図に示した並列プロセッサの単位
プロセッサ５の従来の技術による構成例である。なお、
同図の構成は、木村康則らにより「マルチＰＳＩシステ
ムとその接続方式」及び「マルチＰＳＩのネットワーク
・ハードウェア構成」　（情報処理学会第３３口金国大
会予稿集、７Ｂ−１及び７Ｂ−２，情報処理学会、１９
８６年１０月）に示されたものと本質的に同様である。

同図において第６図と同一符号は相当部分を意味する。

同図の９は単位プロセッサの処理装置であり、部分問題
の計算は処理装置において行われる。

工０は隣接する単位プロセッサとの間の通信路６ａ及び
処理装置との間の通信路１１ａを介して伝達される情報
を、その情報に付された行先に従って隣接する単位プロ
セッサとの間の通信路６ｂ又は処理装置との間の通信路
１１ｂへ送出するスイッチ回路である。１２は並列プロ
セッサ装置内における単位プロセッサの位置を保持する
レジスタであり、例えば単位プロセッサＰＥ１Ｊにおい
ては、ｉ及びｊの値が保持されている。

単位プロセッサ間で送受される情報は、第１２図に示す
パケットの形式をとる。同図において１３はパケットで
ある。１４はパケットを伝達すべき単位プロセッサを指
定するフィールドであり、例えば単位プロセッサＰＥｋ
ｔに伝達すべきパケットにおいては、ｋ及びｌの値が指
示されている。

１５は送受する情報を指定した部分である。

第１１図のスイッチ回路１０は、レジスタ１２に保持さ
れた単位プロセッサの位置ｉ、ｊと、パケットのフィー
ルド１４に指定された行先単位プロセッサに、１より、
パケットを送出すべき３Ｊ！ｌ信路を決定する。例えば
、ｋ＝ｉかつ／＝ｊならば処理装置９へ、ｋｉｔならば
単位プロセッサＰ　ｉ＋ｌｊへ、ｋ＜ｉならば単位プロ
セッサＰ　１−１ｊへ、ｋ＝ｉかつｌ＞ｊならば単位プ
ロセッサＰ　ｉｊ＋１へ、ｋ＝ｉかつｌ＜ｊならば単位
プロセッサＰ　１ｊ−１へ、それぞれパケットを送出す
る。

さて、このような従来の単位プロセッサから構成された
並列プロセッサ装置に負荷均衡方式を適用すると以下に
述べるような問題点がある。ある単位プロセッサで計算
されている部分問題が、さらにいくつかの部分問題に分
割され、その部分問題に割当てられた矩形の重心座標の
１つまたは複数が該単位プロセッサに対応する四辺形座
標に含まれていないとき、該単位プロセッサは該重心座
標を含む四辺影領域に対応する単位プロセッサに対し、
そのような部分問題の実行を指令するための情報を伝達
しなければならない。しかるに、単位プロセッサとプロ
セッサ平面の対応関係が第１０図に示すようなものであ
るとき、ある重心座標から、その座標を含む四辺影領域
に対応する単位プロセッサを特定するのは困難である。

実際、情報を送出する単位プロセッサに対応する四辺影
領域の情報のみから情報の伝達先の単位プロセッサを特
定するのは明らかに不可能である。情報を送出する単位
プロセッサが、全ての四辺影領域の情報、例えば全四辺
影領域の頂点座標を保持しているならば、例えば全ての
四辺影領域の頂点をＸ座標及びＸ座標について木構造状
にソートしておけば、任意の座標点がどの四辺影領域に
含まれているかを、オーダｌｌｏｇ”ｎ　（但し、ｎは
頂点の数）で判定できることが知られている。しかしな
がら、上記の方法では全ての単位プロセッサが全ての四
辺影領域の頂点座標を保有することが必要であり、即ち
第９図に示すような負荷均衡のための四辺影領域の変更
を行ったときに、全゛ての単位プロセッサに対してその
結果を通知しなければならない。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上述べたように、従来の単位プロセッサから構成され
た並列プロセッサ装置に対して負荷均衡方式を適用する
と、プロセッサ平面の座標値を用いた情報の伝達を行う
ためには各々の単位プロセッサが全ての単位プロセッサ
に関する四辺形の頂点座標を保持する必要があり、従っ
て負荷均衡を行った際にはその結果を全ての単位プロセ
ッサに通知しなければならない。このことは、本来４つ
の単位プロセッサにより局所的に行うことができる負荷
均衡方式の利点を大幅に減するものである。

本発明はかかる問題点を除去するためになされたもので
あり、各単位プロセッサが各々に対応する四辺影領域の
頂点座標のみから、特定の座標点を含む四辺影領域に対
応する単位プロセッサへ情報を伝達することができる単
位プロセッサを得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明に係る情報伝送路決定方式は、各々の単位プロセ
ッサ５が自己の単位プロセッサ５に対応する多角形７の
頂点の座標から部分平面を所定の領域に分割した表１８
を有し、部分問題に対応するプロセッサ平面１上の座標
点Ｐが与えられて、その座標点Ｐを含んでいる多角形７
に対応する単位プロセッサ５に情報を伝送する時、上記
表１８と座標点Ｐとに基づいて座標点Ｐに最も近接する
多角形７のいずれか１つの辺を選択し、この選択した辺
を共有する隣接の多角形７に対応する単位プロセッサ５
に順次情報を伝送していくことにより目的の単位プロセ
ッサ５にその情報を届けることを特徴とするものである
。

〔作用〕

この発明にかかる単位プロセッサ５は各々自己の単位プ
ロセッサ５に対応する多角形７の頂点から計算された表
１８を有する。

そして部分問題に対応するプロセッサ平面ｌ上の座標点
Ｐが与えられて、その座標点Ｐを含んでいる多角形７に
対応する単位プロセッサ５に情報を伝送する時、上記表
１８と座標点Ｐとに基づいて座標点Ｐに最も近接する多
角形７のいずれか１つの辺を選択し、この選択した辺を
共有する多角形７に対応する隣接の単位プロセッサ５に
情報を伝送する。このような伝送を繰り返して行くと最
終的に目的の単位プロセッサ５に情報が伝送される。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例について説明する。第１図は第
６図に示した並列プロセッサの単位プロセッサ５の本発
明による構成を示したものであり、同図における同−符
号及び第１１図と同一の符号は相当部分を示す。同図に
おいて通信路決定表１８は、プロセッサ平面内の座標点
と該単位プロセッサに対応する四辺形の頂点座標から処
理装置９により計算された通信路の決定値が書かれてお
り、パケットの行先座標値を用いて通信路決定表を参照
することにより、該パケットを伝達すべき通信路が信号
′ａ１９を介して決定される。

第２図はパケットの形式を示したものであり、第１２図
と同一の符号は相当部分である。同図の２１はフィール
ド２２に指定されたパケットの行先がプロセッサ平面の
座標であるか、又は第１２図の１４と同様の単位プロセ
ッサを指定したものかを判別するためのフラグであり、
例えば前者の場合は値＋１１を後者の場合は値°０°を
とる。

第１図の通信路決定表１８は、フラグ２１の値により表
中の異なる部分が参照され、パケットの行先がプロセッ
サ平面の座標である場合も単位プロセッサを指定したも
のである場合も同様に通信路が決定される。

第３図＋８）は処理装置９によって求められる通信路決
定表の値の計算方法を示したものである。同図において
第１０図と同一の符号は相当部分である。同図において
四辺形Ａ　Ｂ　ＣＤ　７　仲単位プロセッサに対応する
四辺形であり、線分２３ＡＥ。

ＢＦ、ＢＧ、ＣＨ，ＣＩ、ＤＪ、ＤＫ、ＡＬは、四辺形
の頂点Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ２４から四辺形の各辺２５に対す
る垂線である。第３図（ｂ）は、第３図（ａ）に相当す
るプロセッサ平面上の単位プロセッサの配置を示し、同
図中で第３図（ａｌ中で同一の符号は相当部分である。

パケット、の行先がプロセッサ平面の座標点で示される
パケットが、第３図（ａ）中の四辺形ＡＢＣＤ７に対応
する単位プロセッサから伝達される際に、該座標点が同
図プロセッサ平面中の領域ａ２６に含まれる場合は辺Ａ
Ｄ２５に対応する通信路、即ち第３図（ｂ）中の四辺形
７ｂに対応する単位プロセッサへの通信路を選択し、該
座標点が領域ｂ２７に含まれるとき第３図（ｂ）中の四
辺形７ｃに対応する単位プロセッサへの通信路を選択し
、該座標点が領域ｃ２８に属するときには第３図（ｂ）
中の四辺形７ｄに対応する単位プロセッサへの通信路を
選択し、該座標点が領域ｄ２９に含まれるときには第３
図（ｂｌ中の四辺形７ｅに対応する単位プロセッサへの
通信路を選択する。また、該座標点が第３図（ａｌ中の
領域ｅ３０に属する場合は頂点Ａ２４を含む辺ＡＢ又は
辺ＡＤに対応する通信路、即ち第３図中）中の四辺形７
ｂ又は７ｃに対応する単位プロセッサへの通信路のいず
れかを選択する。ただし、これらの通信路のうち該パケ
ットが送られて来た単位プロセッサへ戻る通信路は選択
から除く。以下同様にして、該座標点が領域ｆ３１．領
域ｇ３２．領域ｈ３３に属する場合は、各々第３図（ｂ
）中の四辺形７Ｃ又は７ｄ。

四辺形７ｄ又は７ｅ、四辺形７Ｃ又は７ｂの２つの通信
路のうち該パケットが後戻りするような通信路があれば
それを除いたなかからいずれかを選択し該パケットを伝
達する。

第３図（ａ）に示した方法に従えば、パケットの出発点
に対応する四辺形をＴｏ、パケットの伝達経路上の単位
プロセッサに対応する四辺形をＴ、。

Ｔ、、−、Ｔ、、とし、パケットはＴ、に対応する単位
プロセッサからＴ　ｉ　＋　１に対応した単位プロセッ
サへ順次伝達されるものとし、四辺形Ｔの周及び内部の
全ての点とパケットの行先座標点Ｐとの最小距離をｄ　
（Ｔｉ、Ｐ）で表わすと、ｖｉ　　　ｄ　（Ｔｚ、　Ｐ
　）　≦ｄ　（Ｔ＝＋＋、　Ｐ　）及び ｖｓ　、　ｖｊｄ　（Ｔｔ、　Ｐ　）　＜　ｄ　（Ｔｔ
＋ｊ、　Ｐ　）であることが証明される。上記ｄ　（Ｔ
ｉ、Ｐ）が必ず減小することから、単位プロセッサの数
が有限ならば、パケットは必ず行先の単位プロセッサに
到着することが示される。

さて、第１図中の通信路決定表１８は機能的にはプロセ
ッサ平面の全座標点に対応したエントリを持つ２次元の
メモリであり、処理装置９は通信路決定表１８中に第３
図（ａｌで示されるプロセッサ平面の区分けをそのまま
書き込み、通信路決定表１８中の第３図（ａ）の領域ａ
２６に対応するエントリには第３図中）中の四辺形７ａ
と７ｂを結ぶ通信路の番号を、第３図（ａｌの領域ｂ２
７に対応するエントリには第３図（ｂｌ中の四辺形７ａ
と７０を結ぶ通信路の番号を信号線１８ａを介して書き
、以下前述の方法により求めた各領域ｃ、ｄ、ｅ、ｆ。

ｇ、　　ｈに対応した通信路の番号を信号線１８ａを介
して通信路決定表に書（。四辺形ＡＢＣＤ内部のエント
リには処理装置への通信路の番号を書く。

パケットを伝達する通信路の決定は、該パケット先頭に
あるフラグ２１及び行先座標点２２を通信路決定表１８
の参照アドレスとして通信路決定表を参照することによ
り、該表より読み出された通信路の番号が信号線１９を
介してスイッチ回路２０に送られることで行われる。

なお、説明の簡単のために単位プロセッサが有する通行
路を４方向とし、単位プロセッサに対応する多角形を四
辺形としたが、該多角形の辺の数は任意であり、かつ単
位プロセッサ毎に辺の数が異なっても良い。

〔発明の効果〕

以上述べたように、この発明は各々の単位プロセッサが
自己の単位プロセッサに対応する多角形の頂点の座標か
ら部分平面を所定の領域に分割した表を有し、部分問題
に対応する部分平面上の座標点Ｐが与えられて、その座
標点Ｐを含んでいる多角形に対応する単位プロセッサに
情報を伝送する時、上記表と座標点Ｐとに基づいて座標
点Ｐに最も近接する多角形のいずれか１つの辺を選択し
、この選択した辺を共有する隣接の多角形に対応する単
位プロセッサに順次情報を伝送していくことにより目的
の単位プロセッサにその情報を届けるので、負荷均衡方
式の特徴であるところの制御の局所性を損うことなく、
プロセッサ平面上の座標値により行先を指定された情報
の伝達を高速に行うことができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例である並列プロセッサ装置の
単位プロセッサの構成を示したブロック図、第２図は本
発明の一実施例である単位プロセッサ間を伝達されるパ
ケットの形式を示した図、第３図（ａ）は本発明の実施
例である単位プロセッサの通信路決定表に書きこむ通信
路番号の求め方を示した図、第３図（ｂ）は第３図（ａ
）に対応したプロセッサ平面での単位プロセッサの配置
例を示した図、第４図は並列プロセッサ装置により計算
される問題の構造を示した図、第５図は負荷均衡方式に
おけるプロセッサ平面と部分問題の対応を示した概念図
、第６図は負荷均衡方式を適用できる並列プロセッサ装
置の構成の一例を示したブロック図、第７図はプロセッ
サ平面と単位プロセッサの初期的な対応関係を示した概
念図、第８図及び第９図は動的な負荷均衡の方法を示し
た概念図、第１０図は動的な負荷均衡を行った場合のプ
ロセッサ平面と単位プロセッサの一般的な対応関係を示
した概念図、第１１図は従来の単位プロセッサの構成例
を示すブロック図、第１２図は従来の単位プロセッサ間
を伝達されるパケットの形式を書いた図である。 １・・・プロセッサ平面、５・・・単位プロセッサ、１
６・・・レジスタ、１８・・・通信路決定表、２０・・
・スイッチ回路。 特許出腐り、　工業技術院長　飯　塚　幸　三第４０ 第　５　図 Ｎ　　　　　　　　ｋ　　　　　　　　　　　Ｎ　　　
　　　　　　Ｎ　　　（Ｔｈ＼　　　　　　　　　ｒ＋
＋ｊ−〜　　　　　　　　１％第　１０　　ｒｌＡ ／　　　　　／

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 計算すべき問題を複数の部分問題に分割し、分割した部
   分問題を複数の単位プロセッサに割り当てて並列的に問
   題を計算する場合、計算資源が稠密に分布した直交座標
   系を持つ有限の部分平面を複数の任意の多角形に分割し
   、分割した多角形を各々の単位プロセッサに対応させて
   、各単位プロセッサが担当する負荷の均衡を図る並列プ
   ロセッサ装置の情報伝送路決定方式において、 各々の単位プロセッサが自己の単位プロセッサに対応す
   る多角形の頂点の座標から部分平面を所定の領域に分割
   した表を有し、部分問題に対応する部分平面上の座標点
   Ｐが与えられて、その座標点Ｐを含んでいる多角形に対
   応する単位プロセッサに情報を伝送する時、上記表と座
   標点Ｐとに基づいて座標点Ｐに最も近接する多角形のい
   ずれか１つの辺を選択し、この選択した辺を共有する隣
   接の多角形に対応する単位プロセッサに順次情報を伝送
   していくことにより目的の単位プロセッサにその情報を
   届けることを特徴とする情報伝送路決定方式。