JPH0574320B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、タービン発電機の軸ねじれ振動と直
流送電制御系との干渉問題に関する安定化装置に
関するものである。 〔従来の技術〕 タービン発電機の機械系のダンピングD_nは、
小さいながら物理的に正の値（D_n＞０）をとり
本来、安定であるが、直流送電により送電する場
合、10〜20Hzの低周波域で、直流送電の基本制御
である定電流制御の影響で、発電機からみた電気
系統のダンピングD_eが負の値（D_e＜０）になる
（“HVDC−Turbine geherator torsional
Tnteyactions、Ａ new design consideration”
M.P.Bahrman、E.V.Larsen他著CIGRE SC14−
04、1980）。 発電機の軸系の固有周波数の中に、この低周波
域に含まれるものがある場合、直流電力が大きく
なると、発電機の合成ダンピング（D_n＋D_e）が
負になつて、不安定となり、いわゆる、軸ねじれ
振動が発生する。これに対して直流の制御系によ
る安定化法が考えられている。 サブ同期ダンピング制御（以下SSDC）は、軸
ねじれ周波数全域の安定化方式で、タービン発電
機がＮ質点モデルでは（Ｎ−１）の固有振動数が
存在し、これに対して一括の安定化回路を設計
し、出力を定電流制御用レギユレータ（以下、
ACR）の出力側に加える。 〔発明が解決しようとする問題点〕 タービン発電機の軸ねじれ振動と直流送電系と
の干渉について考慮すべき問題として次の(1)乃至
(4)に示す事項がある。 (1) 本来のACRとSSDCの２つの閉ループが干渉
しないようにするための制御系設計は簡単では
ないと考えられる。SSDCとして、新たな閉ル
ープ制御が追加されて、その出力がACRの出
力に加えられている。従つて本来のACRの高
速応答性を損なわずに軸ねじれ周波数域に対し
て正ダンピング（D_e＞０）を得るために、
個々のシステムについて、基本制御と協調をと
つた制御設計が必要であると考えられる。 (2) SSDCの詳細設計についてのノウハウは開発
者以外にはわからないほど複雑なものである。
軸ねじれ周波数全域について、ダンピング値を
設定し、それを満足するためのSSDCの〔ゲイ
ン／位相〕周波数特性を算出し、これを近似す
る高次伝達関数の設計、所望の一巡伝達関数の
〔ゲイン／位相〕周波数特性を得るため帰還回
路と伝達関数の設定等が含まれ、極めて複雑で
ある。 (3) SSDCの設計において、従来の基本制御系を
含めたAC／DCシステムについてあまりにも簡
単なモデル化によつている。特に発電機につい
ては、角速度変化分Δωのみを考慮した簡単な
電圧モデルを使つているので、これをベースに
した安定化法は、実系統に適用する場合、シユ
ミレータによる試験調整またはフイールド検証
が必要であると思われる。 (4) 安定化信号については、発電機のΔωにでき
るだけ近いものを得るためにAC母線電圧より
発電機電流の補償により発電機の内部電圧を合
成し、それを周波数検出器に入力して求めてい
るが、これ以外にも安定化信号として、使える
ものはないか検討し尽くされていない。 以上(1)乃至(4)の諸点検討により、本発明の目的
は直流送電の制御系とタービン発電機の軸ねじれ
振動の干渉に対して、直流送電の本来の高速応答
性を損なわずに、干渉の少ない比較的設計の容易
な安定化装置を提供することである。 〔問題点を解決するための手段〕 タービン発電機の出力基本周波をf₁、同発電機
の軸系固有周波数をf_nとしたときのサブ同期成分
（f₁−f_n）およびスーパー同期成分をそれぞれ帯
域フイルタによつて検出し、これらを発電機位相
θ_Gを用いてｄ、ｑの少なくとも一方の軸変換を行
いサブ同期成分およびスーパー同期成分のΔi_d、
Δi_qの少なくとも一方を取出し、これを帯域フイ
ルタに通して安定化信号を取出して直流送電系の
変換器制御に用いるようにしたものである。 すなわち、この安定化信号は、 基本波電流の側帯波であるサブおよびスーパ
ー同期成分のｄ、ｐ軸変換量Δi_d、Δi_q。 同期回路のフエーズロツクループ（以下
PLLという）の同期位相段差Δθ_ep° に基づいて形成される。 この安定化信号による安定効果の検証は、
EMTP（米国BPA開発；Electro Magnetic
Transients Program）を用いサイリスタの転流
を含めたAC／DCシステムの瞬時値計算によつて
いる。EMTPの発電機モデルはこの種の軸ねじ
れ振動解析のために開発され米国で広く使用され
たもので、タービンの各段たとえば高、中、低圧
各タービンおよび発電機を各質点とするＮ質点モ
デルを想定し、その制御系は特に位相制御の
PLLは実系相当のものを模擬している。したが
つて、実系に近い形での検証が可能である。 なお、現在のところタービン発電機について実
系並みの多質点模擬の可能なシミユレータは存在
しないから、軸ねじれ振動解析の検証はEMTP
シミユレーシヨンによるのが最上と考えられる。 〔作用〕 軸ねじれ振動の安定化メカニズムのベクトル図
による説明と安定化信号の働きについて説明す
る。 AC／DCシステムについて、タービン軸系を開
放し、電気トルクT_eと発電機回転子速度ωとし
て軸ねじれ振動による変化分について考える。 ΔＴ _e／Δω＝D_e＋jK_e (1) ベクトルΔＴ _e、Δωとして(1)式の左辺の実数
部を電気ダンピングD_e（p.u.）と定義する。ここ
で開発したD_e計算法の概要は、次の通りである。 変換器は３相瞬時値で、各バルブの転流を計算
し、バルブ電流波形のフーリエ分析により基本波
の側帯波であるサブ／スーパ同期成分に分ける。
これをｄ、ｑ軸変換して発電機に接続する。発電
機はパークモデルによりｄ、ｑ軸で扱う。単一の
軸ねじれ周波数f_nを与えて、Δωとその他の変化
分について繰り返し計算により収束を得て、ベク
トルΔＴ _e／Δωの実部として、D_eを求める。 直流制御系は、基本的には、定電流制御系より
なり軸ねじれ振動により直流電流には、AC分
Δi_dcが重なるので、制御角αは、バラツキΔαを
生ずる。Δαは次の２つの成分からなる。 Δα＝Δα_R＋Δθ_ep (2) Δi_dcの帰還によりレギユレータ出力Δe_R〔ボル
ト〕によるΔα_R〔電気角〕と同期位相誤差Δθ_epで
ある。軸ねじれ振動が存在すれば、発電機と変換
器のAC母線の電気的距離は近いのでAC母線電圧
の位相は理想的な同期速度を仮想した場合のAC
母線電圧位相に対して近似的にΔθ_Gの位相差を生
ずると考える。ただしθ_Gは、発電機固定子ａ相の
中心線と回転子のｄ軸のなす角である。同期回路
は、AC母線電圧の入力として、PLLにより同期
をはかつている。第２図にPLLの回路例を示す。
仮にPLLの閉ループの周波数帯域を５Hz程度と
すれば10〜20Hzの軸ねじれ振動に対しては同期出
力Δθ_ppはΔθ_Gに対して遅れを生じ、同期位相誤差
Δθ_epが生ずる。これらの関係を(3)式に示す。 Δθ_G−Δθ_pp＝Δθ_ep (3) そして、PLLの閉ループの伝達関数を２次形
で表わせば、Δθ_epは、次のように表わされる。 Δθ_ep(s)＝F_p(s)Δθ_G(s)、 F_p(s)＝S²／S²＋2ξω_oＳ＋ω²／_o (4) さらにPLLの特性パラメータが与えられれば、
軸ねじれ振動による正弦波励起に対してはＳ＝
jω_n、ω_n＝2πf_nとして、ベクトルΔθ _ep（jω_n）
が求められる。 第３図は(2)、(4)式の関係をレギユレータの出力
側に示したものであり、各変化分の記号に付した
バーは、ベクトルを示す。Δｅ _syoはΔθ _ep
〔red／電気角〕を電圧変換したものである。 安定化信号Δe_stを考えなければ、次の(5)式の関
係がありこれは(2)に対応する。 Δｅ _c2＝Δｅ _R＋Δｅ _syo (5) Δｅ _c2はΔαに対応し、Δαは実際の転流電圧
の零点に対する制御角の変化分で、これによつ
て、直流電圧の変化分ΔＶ _dcがほぼ決められる。
従つて、Δｅ _c2は位相制御信号ｅ _cの実効的な変
化分となみすことができる。 周知のように直流電圧V_dcは制御角が増えれば
減少する。従つてΔα＞０ではΔV_dc＜０、逆に
Δα＜０では、ΔV_dc＞０なる関係があるので、傾
向としては、Δｅ _c2とΔＶ _dcは、互いに逆位相の
関係にある。直流電圧のAC分ΔＶ _dcは、直流送
電線インピーダンスZ_dc（jω）を介して、Δi_dcを生
ずる。 Δｉ _dc＝ΔＶ _dc／Z_dc（jω） (6) Δｅ _c2よりΔｉ _dcが生ずるとして、その問の伝
達ゲインをG_cvとするとこの値は個々の軸ねじれ
周波数については、あまり変らない値である。更
に直流単独送電ではΔｉ _dcとΔＴ _eの位相差は、
計算結果によれば比較的小さいので、結局Δｅ _c2
とΔＴ _eの位相差は、それ程、変らないものとみ
ることができる。 以上の諸ベクトルの定性的傾向をベースにし
て、次に軸ねじれ振動の安定メカニズムを考え
る。第４図ａにD_e計算で求めている諸ベクトル
の位相の傾向を示す。これらは安定化信号OFF
で、D_e＜０の例である(5)式の関係を示すもので
ある。 (1) ΔＴ _eとΔωのなす角θ_s＞90°で、D_e＜０に対
応。 (2) ΔωとΔθ _Gのなす角はπ／２〔red〕。 (3) Δθ _GとΔｅ _syoのなす角θ_syo＝∠F_p（jω_n）（(4
)
式参照）。 次に安定化信号Δe_stを導入して安定化を考える
（第４図ｂ）。レギユレータ出力Δｅ _Rと安定化信
号Δｅ _stの合成信号Δｅ _c1を得る（第３図）。 Δｅ _c1＝Δｅ _R−Δｅ _st (7) この場合、ACRのΔe_Rを−Δe_stにより遅らせれ
ばΔe_c2が遅れる。ここでΔωの位相を一定とすれ
ばΔe_syoの位相も変わらず、Δe_c2の遅れはi_dc、
ΔT_eをそれぞれ遅らせる。そしてΔT_eがΔωに対
して270℃以上遅れれば位相差としてはθ_s＜90°
（D_e＞０）になる。 安定変信号としては、位相的にはΔｅ _Rの逆極
性より少し進み位相の信号が適当である。このよ
うな信号を変換所端で直接的に入手できるものに
より構成することが必要である。主に既述の２種
類の信号より安定化信号を形成し、D_e計算法で
補助信号として導入し、安定化されることを確か
めている。 〔実施例の構成〕 第１図は本発明装置の一構成例を示している。 本発明装置が適用される直流送電系は、第１図
に示すように、タービンで駆動される発電機２に
より第１の系統と、電源１０に接続された第２の
系統とを直流送電系で接続した構成となつてい
る。すなわち、タービン１により駆動される発電
機２の出力をAC母線３である第１の系統に供給
し、他方電源１０の出力を第２の系統に供給す
る。 これら両系統を結ぶ直流送電系は、第１の系統
３に変換用変圧器４を介して接続された変換装置
７、第２の系統に接続された変換装置８を各端に
有する直流送電線９として構成されている。 そして、発電機１の出力電流つまり第１の系統
３から変換装置７へ与える電流i_a、i_b、i_cが、電
流変成器５により取り出される。また、第１の系
統３の電圧位相角θ_Gは、電流変成器６により取り
出される。 これら両変成器５，６により取り出された信号
は、第１の系統３に接続された変換装置７の動作
を制御するための制御装置に与えられ、その制御
に用いられる。 なお、Idpは直流電流設定値、Idcは直流電流帰
還量、１１は変換器７を定電流制御するための定
電流制御レギユレータ、１２はレギユレータ１１
の出力信号Δe_c1と系統３の電圧位相角θ_Gを入力
し、制御角αo＋Δαの出力信号を変換器７に入力
する同期回路のフエーズロツクループである。 そして、変成器５により取出された３相電流
i_a、i_b、i_cはそれぞれ帯域フイルタ（以下、BPF
という）１５ａ，１５ｂ，１５ｃに与えられ、た
とえば軸ねじれ周波数10Hz内外のスーパー同期成
分Δi_a、Δi_b、Δi_cが取出される。 これらスーパー同期成分Δi_a、Δi_b、Δi_cは掛算
器１６ａ，１６ｂ，１６ｃに与えられ、関数発生
器１４ａ，１４ｂ，１４ｃからのsin関数信号と
各別に掛算された上で、加算器１９Ａで総和が形
成される。これが−Δi_q-spであり、BPF２０ａを
介して安定化信号Δe_stとして取出され、加算器１
２に与えられる。 このスーパー同期成分についてのものと同様の
構成がサブ同期成分についても採られている。す
なわち、帯域フイルタ１５ａ，１５ｂ，１５ｃに
対応してBPF１７ａ，１７ｂ，１７ｃが、掛算
器１６ａ，１６ｂ，１６ｃに対応して掛算器１８
ａ，１８ｂ，１８ｃが、加算器１９ａに対応して
加算器１９ｂが、BPF２０ａに対応してBPF２
０ｃが設けられており、−Δi_q-sbが形成される。 ここで、関数発生器１４ａ，１４ｂ，１４ｃ
は、フエーズロツクループ１３からの位相出力
θ_OPと位相差信号θ_Pとの加算により得られる電圧
位相角θ_Gに基いてsinθ_G、sin（θ_G−2π／３）、sin
（θ_G− 4π／３）を形成する。このような構成において制御 対象である発電機として５質点モデルつまりター
ビンが高圧、中圧各１段、低圧２段からなりこれ
に発電機を加えたモデルを考えている。このモデ
ル例では8.33Hz、16.6Hz、21.5Hzおよび22.5Hzな
る４つの軸ねじれ周波数（fm）が現れた。そこ
でこれらを３群つまり10Hz内外、10〜20Hz、20Hz
以上に分けて取扱う。 まず軸ねじれ周波数f_n＝10Hz内外に対しては、
スーパ同期成分からの誘導量を安定化信号とす
る。変換用変圧器４の１次側の３相電流i_a、i_b、
i_cを入力とする。同調周波数（f₁＋f_n）のBPF１
５ａ，１５ｂ，１５ｃを通すことにより、スーパ
同期成分Δi_a、Δi_b、Δi_cが得られる。ただしf₁は
基本波周波数である。これらの３相量をｄ、ｑ軸
変換するために発電機の位相角θ_Gにsin、cosを乗
じて、スーパ同期成分に起因するΔi_q-sp、Δi_d-sp
を得る。ただしcosについては後述するように省
略することができる。 −Δi_q-sp＝Δi_asinθ_G ＋Δi_bsin（θ_G−2π／３） ＋Δi_csin（θ_G−2π／３） (8) Δi_d-sp＝Δi_acosθ_G ＋Δi_bcos（θ_G−2π／３） ＋Δi_ccos（θ_G＋2π／３） (9) θ_Gを得るために同期回路のPLL１３の位相出力
θ_ppの適用を考える。ただし、それらの間には一
般に位相差φ_pがあるのでそれを考慮する。 θ_G＝θ_pp＋θ_p θ_Gより関数発生器１４ａ，１４ｂ，１４ｃによ
りsin関数sinθ_G、sin（θ_G−2π／３）、sin（θ_G−4
π／３）を 発生し、掛算器１６ａ，１６ｂ，１６ｃにおいて
既述のΛi_a、Δi_b、Δi_cと各別に掛算する。加算器
１９ａにおいて掛算器１６ａ，１６ｂ，１６ｃの
出力の和をとれば、(8)式に相当する−Δi_q-spが得
られる。この信号を同調周波数f_nのBPF２０ａを
通すことにより安定化信号Δe_stを作り、定電流制
御レギユレータ１１の出力側において加算する。 BPFのＱは、一例では入力BPF１５ａ，１５
ｂ，１５ｃについてはＱ＝５、出力BPF２０ａ
についてはＱ＝１としている。 次に10Hz＜f_n＜20Hzに対してはPLL１３の同期
位相誤差Δθ_ePを安定化信号とする。これを進み
回路２１と同調周波数f_nのBPF２０ｂを介して、
レギユレータ１１の出力側の加算器１２において
減ずる。 さらにf_n≧20Hzについては、サブ同期成分から
の誘導量−Δi_q-sbを安定化信号とする。既出のス
ーパ同期成分がサブ同期成分に変わるだけで、構
成は全く同じである。１７ａ，１７ｂ，１７ｃは
同調周波数（f₁−f_n）の入力BPF、１８ａ，１８
ｂ，１８ｃは掛算器、１９ｂは加算器、２０ｃは
同調周波数f_nの出力BPFである。ただし、加算器
１２における極性はマイナスである。 〔実施例の作用〕 軸ねじれ振動モード周波数の実用上問題となる
周波数領域を、ここでは８〜25Hzと想定してい
る。この周波数域を更に低、中、高域の３つに分
けて、安定化信号を適用し、EMTP計算の結果、
全モードの減衰効果を得るためには第１図の安定
化信号の組合せが適当であることがわかつた。 安定化信号の適用にあたつては、次のような問
題に注意する必要がある。 (1) 同種の安定化信号を２つのモードに兼用する
ことは、それぞれの減衰効果を低減するので、
好ましくない。これは高調波リツプルの抑制か
ら各モードの安定化信号のゲインを1/2にしな
ければならないことにもよる。 (2) サブ／スーパ同期成分の安定効果は周波数依
存性が強いので、適当な選択が必要である。 (3) 安定化信号のモード間の干渉がある。特に中
域と高域モードの周波数差が、比較的接近して
いる場合にはその傾向がある。 それぞれの安定化信号については、D_e計算で、
安定化を確認しているが、詳しくは次に示す。 (1) 同期位相誤差Δθ_ep（Δe_syo） 安定化されるにつれてこの信号は、レギユレ
ータ出力Δe_Rとのなす角が、小さくなる傾向に
あり、極性を反転すれば、Δｅ _Rを打消すベク
トルが得られる。Δθ_epは、PLLより容易に取
り出せる。ただしPLLは、AC母線電圧を同期
入力としているので、発電機のΔωより計算で
求めたΔθ _epに較べて、少し遅れがあると考え
られ、進み回路２１でこれを補正している。こ
の安定化信号を含めて、D_e計算を行ない、安
定化されて、D_e＞０の結果が得られる。 (2) スーパ／サブ同期成分 軸ねじれ周波数f_nとして、発電機電流には、
基本数f₁の他に、いわゆる（f₁−f_n）のサブ−
同期電流と（f₁＋f_n）のスーパ同期電流が生ず
る。これらの電流は単独直流送電においては、
当然、変換器電流にも含まれているので、フー
リエ分析によつて求められる。そこで、これを
安定化信号として使うことを考える。 フーリエ分析の一周期を短くするためにf₁／
f_nが適当な整数比をなすようにf_nを選んでい
る。例えば、基本数f₁＝50Hz系統において、f_n
＝12.5Hzでは基本波４サイクルをフーリエ分析
の一周期とすればよい。変換器の３相電流につ
いて分析の結果、（f₁±f_n）は、それぞれほぼ
正相分とみなせる。また（f₁±f_n）成分は基本
数f₁成分に対する変化分とみなせるのでこれを
ｄ、ｑ軸変換してΔi_d、Δi_qが得られる。周知の
３相電流i_a、i_b、i_cとi_d、i_qの変換公式は、発電
機の位相角θ_Gとして、そのsin、cosを乗ずるも
のであるが、これを変化分について線形化する
と、次の関係式(10)、(11)が得られる。 Δi_d＝−I_sbsin｛（ω₁−ω_sb）ｔ−φ_sb−φ_G｝ ＋I_sbsin｛（ω_sp−ω₁）ｔ＋φ_sp＋φ_G｝ −I_ac1｛cos（φ_G＋φ_ac1）｝Δθ_G (10) Δi_q＝−I_sbcos｛（ω₁−ω_sb）ｔ−φ_sb−φ_G｝ −I_spcos｛（ω_sp−ω₁）ｔ＋φ_sp＋φ_G｝ −I_ac1｛sin（φ_G＋φ_ac1）｝Δθ_G (11) ただし、３相電流i_a0＋Δi_a、i_b0＋Δi_b、i_c0＋Δi_c
として、ａ相については次のように表わす。 i_a0＝I_ac1sin（ω₁t＋φ_ac1） Δi_a＝I_sbsin（ω_sbｔ＋φ_sb） ＋I_sbsin（ω_spｔ＋φ_sb） (12) ｂ相、ｃ相は定常分、変化分とも(1)式の位相を
それぞれ2π／３、4π／３ずらしている。また発
電機の位相については、次のようにおいている。 θ_G＝θ_G0＋Δθ_G、θ_G0＝ω₁t−φ_G、 ω_sb＝2π（f₁−f_n）、 ω_sp＝2π（f₁−f_n） (10)、(11)式よりΔi_d、Δi_qはそれぞれ３つの成分か
ら成るが、ベクトル表示して既述の安定メカニズ
ム関連のベクトルと比較できる。 (10)、(11)式は、それぞれ次のようにベクトル表示
される。 ΔＩ _d＝ΔＩ _d-sb＋ΔＩ _d-sp＋K₁Δθ _G ΔＩ _q＝ΔＩ _q-sb＋ΔＩ _q-sp＋K₂Δθ _G(13) ただし、それぞれの変化分について、瞬時値
（ｔ表示）は、ベクトルの虚数部に等しくおいて
いる。計算例を第５図ａに示す。左側には安定化
メガニズムに関連して説明した諸ベクトル、右側
はサブ／スーパ同期成分からのベクトルである。
低域モードに対するスーパ同期成分の安定化ベク
トルをD_e計算では、次のように与えている。 Δｅ _st＝（ΔＩ _d-sp＋ΔＩ _q-sp）＊Ｋ、Ｋ＞０ (14) レギユレータ出力Δｅ _Rに対しては、−Δｅ _stと
して加える（(7)式）。 安定化されたD_e計算結果を第５図ｂに示す。
第１図の−Δｉ _q-spのベクトル表示−ΔＩ _q-spは
この(14)式に相当する。ただしΔＩ _d-spを使わずに
ΔＩ _q-spの位相をπ／４進めることにより(14)式相
当のベクトルの位相を得ている。 第１図のsin関数発生器１４においてθ_Gを（θ_G
−π／４）とすれば、スーパ成分については、ベ
クトルΔＩ _q-spは、＋π／４位相が進められる。 従つて、PLLのθ_ppより発電機のθ_Gを求めるた
めの調整用の位相差φ_pをφ_p−π／４とすればよ
い。このようにして、ΔＩ _d-spの計算が不要とな
るので、第１図のsin関数に対応するcos関数の計
算が省略できる。 調整位相φ_pは、安定化ベクトルの位相調整が
できるが、本来は固定角である。例えば、
EMTPについてはφ_pは、次のような定数である。 変換器のAC母線電圧をPLLの同期入力とし定
常的には同期位相出力θ_ppは入力位相θに一致す
るので、次のように表わせる。 e_a＝E_acosθ＝E_acosθ_pp (15) 一方、AC母線電圧は発電機の位相角θ_Gとする
と、EMTPでは次のように表わされる。 e_a＝e_dcosθ_G＋e_qsinθ_G ＝√² _d＋² _qcos（θ_G−π／２−δ_s） (16) tanδ_s＝−e_d／e_q、e_d＜０、e_q＞０ (15)、(16)式を対応させると次のようにφ_pが求め
られる。 θ_G−π／２−δ_s＝θ_ppよりφ_p＝π／２＋δ_s 次に第１図では、高域モードに対して、サブ同
期成分からの誘導量−Δi_q-sbを安定化信号にとる
が、加算器１２における極性がスーパ同期成分の
場合と逆にとつているのは、ΔＩ _q-sbが、ΔＩ _q-s
ｐに対して、本来、逆相に近い関係にあるためで
ある（第５図）。第５図は低域モードの計算例で
あるが、高域モードについても傾向は変らない。 安定化信号として低域モードに対してはスーパ
同期成分からの誘導量、高域モードに対してはサ
ブ同期成分からの誘導量をもちいている根拠を次
に示す。 瞬時値／ベクトルについてΔθ_G／Δθ _Gをε／
εと書きなおし、次のように定義する。 Δθ_G＝ε＝sinω_nｔ Δθ _G＝ε＝e^j〓m^t (18) ただしω_n＝2πf_n、f_nは軸ねじれ周波数(13)式に
ついて、ベクトルΔθ _G＝εとして、ベクトルＩ _d
〓、Ｉ _q〓を定義する。 ΔＩ _d／ε＝Ｉ _d〓_-sb＋Ｉ _d〓_-sp ＋K1＝Ｉdε (19) ΔＩ _q／ε＝Ｉ _q〓_-sb＋Ｉ _q〓_-sp ＋K₂＝Ｉqε Ｉ _d〓、Ｉ _q〓は、個々のD_e計算で求められる(13)式
の右辺の各項をεで割ることにより求められる。
D_eはΔＴ _e／Δωの実数部として、次のように計
算できる。まずΔT_eは、周知のように次のように
表わされる。 ΔT_e＝〔E_fd−x_d−x_q(P)（Ｐ））i_dp〕 Δi_q＋（x_q−x_d(P)）i_qp・ Δi_d＋Ｇ(p)・i_qp・Δe_fd (20) 右辺の第３項のAVR効果を無視するものとし
て、(20)式をベクトル表示すると、 ｐ＝jω_n（pu）として、次のようになる。 ΔＴｅ＝〔E_fd−（x_d−x_q（jω_n））i_dp〕ΔＩ _q ＋（x_q−x_d（jω_n））i_qp〕・ΔＩ _d （21） 更にΔＩ _q、ΔＩ _dは(19)式よりε・Ｉ _q〓、ε、Ｉ _d
〓とおきかえる。ベクトルΔωは、次のように表
わせる。 Δω＝ｄ／dtε＝（jm_n）ε （22） （21）式を（22）式で割つて実数部D_eを求め
れば、次のようになる。 D_e＝（Ｄ−jC／2ω_n）Ｉ _d〓＋（Ｂ−jA／2ω_n）Ｉ _q
〓 ＋（Ｄ＋jC／2ω_n）Ｉ ^* _d〓＋（Ｂ＋jA／2ω_n）Ｉ
^* _q〓（23） ただし、＊は共役ベクトルを示す。Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄは発電機定数より求められ正の定数でＡ≫
Ｂ、Ｃ≪Ｄである。 従つて、D_eはベクトルＩ _d〓、Ｉ _q〓のそれぞれ90°
遅れのベクトルをつくればその実数部にほぼ比例
することになる。 次にスーパー／サブ同期成分のD_eに対する寄
与分の求め方は、次のようになる。 まずサブ／スーパ同期成分は次の２成分から成
り、ベクトルＩ _d〓、Ｉ _q〓をもちいて、次のように
表わされる。 (a) 発電機電流の変化分ΔＩ＝Δi_d＋jΔi_qによる
もの サブ成分＝−（Ｉ／−^*／_d〓−ｊＩ／−^*／_d〓）ε
／−／２（24） スーパ成分＝（Ｉ／−_q〓−ｊ（Ｉ／−_d〓）ε／−
／２ (b) 発電機電流の定常値Ｉ ₀＝i_d0＋ji_q0の位相変化
によるもの サブ成分＝（−i_d0＋ji_q0）ε／−／２ （25） スーパ成分＝（i_d0＋ji_q0）ε／−／２ （25） 上記の(a)、(b)の和が、それぞれサブ／スーパ同
期成分になる。 上の４つのベクトルをそれぞれＩ _d〓、Ｉ _q〓のベ
クトル方向に分解すれば（23）式よりD_eに対す
る寄与分を知ることができる。 軸ねじれ振動の３つの周波数例8.33／16.67／
20.0Hzについて、それぞれの安定／不安定例につ
いて、上記の４つのベクトルを計算し、D_e＞０
に寄与しているものを調べた。その結果、次の２
つのものがその傾向にあることがわかつた。 (a) 低周波（8.33Hz）のスーパ同期成分 (b) 高域周波（20Hz）のサブ同期成分 他のものはD_eに対する効果が小さいか（D_e≒
０）、逆にD_e＜０に作用している。 以上が、上記の(a)、(b)を安定化信号として使つ
ている根拠である。 （実施例の効果） 本発明の効果をEPMTPによるデジタルシミユ
レーシヨンで示す。直流送電系統の100％起動に
より軸ねじれ振動を励起した場合、図示していな
い発電機と隣接タービン間の軸トルクT₄につい
て、安定化信号OFF／ONの比較を第６図に示
す。安定化信号としては、第１図のものをもちい
ている。 D_e計算では単一の軸ねじれ周波数について、
単一の安定化信号の効果を計算している。また軸
系を開放して、間ルーにおけるD_eを計算してい
る。一方、実際のシステムはここでは４個の軸ね
じれモード周波数を有し、これに対して３個の安
定化信号を適用しているので、実際と同じく、軸
系を含めた閉ループにおいて、その減衰効果を検
証することが必要である。 第６図ｂより安定化信号ONでは、全体として
の減衰傾向は示されているが、各モードの減衰が
わからないので波形をフーリエ分析して比較す
る。計算例を表１に示す。 【表】 表１は安定化信号OFFで、外乱初期の大振動
の軸ねじれ振動の過度的減衰を示すが、第１、第
２モードについては、その後は持続し、自然減衰
はしないと考えられる。根拠はD_e計算結果が、
直流100％では、それぞれD_e≦−2.0puとなるこ
とによる。 一方、第１図の３種の安定化信号の適用では、
全モードの減衰傾向が得られる。第１、第２モー
ドの安定化信号ON、高域モード（第３、第４モ
ード）の安定化信号OFFでは第１、第２モード
については、表１よりむしろ減衰効果はよくなる
が、高域モードについては減衰が悪くなり持続も
しくは増加傾向に転ずる。全モードの安定化信号
OFFでは、高域モードについては、自然減衰傾
向が見られる（表１）。これは、D_eのｆ特性が高
域については、本来、D_e＞０になることによる
と考えられるが、第１、第２モードの安定化信号
の適用により反作用として、高域モードをD_e＜
０にするためと考えられる。 従つて、全モードについて減衰傾向を得るため
には、高域モードについても、安定化信号は必要
であり、結極、第１図の構成が必要である。 （他の実施例） 高域モードの安定化信号は、第２モードの安定
効果を阻害する傾向にあるので、高域信号の
ON／OFF制御を考える。まずAC／DCシステム
の系統故障時、軸ねじれ振動が大きく励起された
場合、高域モードの安定化信号を約３秒間OFF
する。この期間は、第１、第２モードの２つの安
定化信号により、第１、第２モードの効果的減衰
が得られる。更に減衰効果を上げるためにΔf信
号の追加が有効である。AC母線電圧より周波数
センサーを介して、得られるΔfを、第１、第２
モードの安定化信号と共にもちいると、第１、第
２モードが約３秒間で、２％以下に減衰されるこ
とがEMTPシユミレーシヨンで得られる。Δfの
単独使用では、第１、第２モードの減衰効果はほ
とんど見られない。ただしΔfはBPF等をもちい
ずに、レギユレータの出力側で極性を考慮して加
算する場合である。 一方、高域モードは、安定化信号OFFにより
３秒後には、軸ねじれ振動の残留リツプルの大部
分をしめる。ここで高域モードの安定化信号を生
かし、高域モードを減衰させる。第１、第２モー
ドについては、初めの３秒間で約２％以下に減衰
し高域信号ON以後においても、全モードについ
て、D_e＞０の状態が維持されるので問題はない。 〔本発明の効果〕 (1) 直流送電の基本制御である定電流制御の高速
応答性への干渉が少ない。発電機の軸ねじれ振
動周波数に同調したフイルタを介して、安定化
信号を得て、これを開ループで、レギユレータ
の出力側に加えるので、軸ねじれ振動が、安定
化されれば、その補助信号は消える。その信号
経路は、帯域フイルタを介しているので、他の
周波数による基本制御系への干渉は少ない。 (2) 従来の基本制御系をそのまま適用できる。軸
ねじれ振動の問題のある場合には、安定化信号
を後から追加することも可能である。一般に軸
ねじれ振動のモード周波数は、個々のプラント
については既知量であり、モード数もそれ程多
くない。本装置は軸ねじれ振動周波数の低・
中・高域に対してれぞれ最適な安定化信号を示
しているので、それらを基本制御とは別に設計
し付加すればよい。従つて、従来の基本制御系
はそのままにして軸ねじれ振動問題の対策を完
全にわけて考えることができるので、設計の負
担が少ない。 (3) 安定化信号を変換所で、容易に入手できるも
のから構成しているの、実用上、問題は少な
い。ｄ、ｑ軸成分を求めるために必要な発電機
位相θ_GとしてPLLの同期位相を活用している。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロツ
ク線図、第２図は同期回路の中でもちいられてい
るフエーズロツクループ（PLL）の構成を示す
ブロツク線図、第３図は制御角はバラツキΔαと
同期位相誤差Δθ_epとを取扱う回路の構成を示す
ブロツク線図、第４図ａは第３図に示される定電
流制御閉ループについて、収束計算（D_e計算）
における諸ベクトルの計算例を示すベクトル図、
第４図ｂは安定化メカニズムを示すベクトル図、
第５図ａはf_n＝8.33Hzについてのサブ／スーパ同
期成分からの誘導ベクトルと既出の制御信号ベク
トルの位相関係を示すブロツク線図、第５図ｂは
スーパ同期成分の誘導ベクトルによる安定化ベク
トルの形成法を示す説明図、第６図は軸ねじれ振
動に対する本発明装置の効果を示すもので、同図
ａは安定化信号OFF、同図ｂは安定化信号ONの
場合の説明図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 直流電流設定値と直流帰還量との偏差を定電
   流制御レギユレータに入力し、このレギユレータ
   の出力に起因した信号により交直変換器の点弧位
   相角を制御し、直流送電線に流れる直流電流を一
   定に制御する直流送電系と、 この直流送電系に連係されるタービン発電機
   と、 このタービン発電機の出力電流を検出する電流
   検出器と、 前記発電機の出力基本周波数をf₁、該発電機の
   軸系の固有周波数をf_nとしたときのサブ周期成分
   （f₁−f_n）を検出する第１の帯域フイルタおよび
   スーパ同期成分（f₁＋f_n）を検出する第２の帯域
   フイルタと、 前記第１および第２のフイルタの各出力を発電
   機位相θ_Gを用いてそれぞれｄ、ｑ軸座標に変換し
   てサブ同期成分およびスーパ同期成分のΔi_d、Δi_q
   の少なくとも一方を取出す演算回路と、 この演算回路の出力が与えられ安定化信号を取
   出す第３の帯域フイルタと、 この安定化信号を前記定電流制御レギユラーの
   出力信号に加算して前記変換器の点弧位相角を制
   御するようにしたタービン発電機の軸ねじれ振動
   安定化装置。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の装置において、 前記発電機位相θ_Gを前記変換器を制御する回路
   における同期回路から同期位相出力θ_ppとして検
   出する手段を有するタービン発電機の軸ねじれ振
   動安定化装置。 ３ 特許請求の範囲第２項記載の装置において、 前記同期位相誤差変化分Δθ_epから前記固有周
   波数f_n成分を取出す第４の帯域フイルタと、この
   第４の帯域フイルタの出力を前記変換器の定電流
   制御の出力信号に加算するようにしたタービン発
   電機の軸ねじれ振動安定化装置。