CN102082543A - 不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于风力发电机功率变换装置控制领域，涉及一种本发明公开了一种不平衡电网电压下双馈风力发电机转子电流切换控制方法：计算两相静止坐标系下的定子电压、定子电流和转子电流；计算磁链及同步旋转坐标下d、q轴定子电压与定子电流；计算滑差角度和滑差角速度；计算旋转坐标下d、q轴转子电流；计算定子有功功率、无功功率和电磁转矩；计算转子解耦补偿电压；将相应的控制变量先通过归化计算，再经过带通滤波器和超前滞后环节后得到控制量的二次脉动实际值，将此实际值与二次脉动给定值做差并通过PI控制器，计算得到二倍频补偿项；计算旋转坐标系下转子d轴电流的给定值；将转速给定值旋转角速度实际值的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子q轴电流的给定值；计算得到旋转坐标系下d、q轴转子电压的参考值；计算转子两相静止坐标系下的转子电压，并生成控制功率器件的开关信号。本发明不但可以分别消除定子电流的二次谐波、转子电流的二次谐波、电磁转矩脉动、有功功率脉动、无功功率脉动，而且能够同时消除系统有功、无功功率的二次脉动。

Description

不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种不平衡电网电压下双馈风力发电机(DFIG)转子侧逆变器的控制方法，属于风力发电机控制领域。

背景技术

基于双馈感应发电机(DFIG)的变速风电机组由于具有能量转换效率高，有功和无功功率独立调节等优点，成为世界风电市场上的主流机型。DFIG定子侧直接和电网相连，对电网故障非常敏感。很小的不平衡电压会造成有功和无功功率剧烈振荡，发电机转矩脉动，定子电流不平衡等问题。另外，由于转子与定子之间的强耦合，不平衡的定子电流会导致转子电流波动，影响到双馈电机的运行状态。当电网电压不平衡达到一定程度时，风电机组将不得不从电网中解列。大规模风电机组从电网解列，将进一步恶化电网，对电网的稳定运行造成严重影响。国外许多电网运营商要求风电机组能承受电网故障引起的稳态最大达2％的不平衡电压而不脱网。

通过对转子侧的控制在一定程度上能够弥补电网电压不平衡对双馈电机运行所造成的影响。目前国内、外对电网不平衡下DFIG转子侧的控制方法分为单同步旋转坐标系控制和双同步旋转坐标系控制两种。传统双同步旋转坐标系控制方法采用结构完全对称的正、负序dq坐标下双电流控制，以实现对正、负序电流的独立控制，控制系统设计较为容易。但是，该方案不但要进行正、负序定向，而且需设计适当的滤波器来获取正、负序分量，使系统整体比较复杂。系统需要根据不同的控制目标计算正、负序参考电流值，设计不够灵活，不能同时消除系统的有功、无功功率脉动。有学者提出通过设计比例-谐振控制器有效的解决了电流控制中需要正负序分解问题，但其参考电流值的确定还是需要进行正、负序分解。而且该方法同样不能同时消除系统的有功、无功功率脉动。单同步旋转坐标系控制方法通过观测转矩的脉动值作为滞后控制器的输入，直接对转子电压进行补偿来抑制电磁转矩和无功功率脉动，得到了很好的效果。但和双同步旋转坐标系控制方法相比，其控制目标单一，不能转换控制目标。

因此，有必要设计一种不平衡电网电压下DFIG转子电流的控制方法。在控制系统运行时，既不需要正负序分解又可以针对不同的控制目标对DFIG进行灵活的控制，有效消除负序电流引起的发电机各个变量的脉动。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，提供一种不平衡电网电压下DFIG转子电流切换控制方法，该方法不需要正负序分解，且能够按不同目标更为灵活的对双馈风力发电机进行控制，提高了DFIG在不平衡电网电压下的运行性能。为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案来实现：

一种不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法，包括以下步骤：

(1)检测三相定子电压，三相定子电流，三相转子电流和转子位置角并计算旋转角速度；

(2)将检测到的三相定子电压、三相定子电流和三相转子电流经3/2变换模块得到两相静止坐标系下的定子电压、定子电流和转子电流；

(3)根据定子两相静止坐标系下的定子电压与定子电流进行磁链计算，得到定子磁链以及定子磁链位置角，并将定子电压与定子电流以定子磁链位置角进行Park变换，得到同步旋转坐标下d、q轴定子电压与定子电流；根据步骤(1)得到的转子位置角计算滑差角度，对滑差角度微分得到滑差角速度；根据步骤(2)中计算得到的两相静止坐标系下的转子电流以滑差角度进行Park变换，得到旋转坐标下d、q轴转子电流；

(4)根据两相旋转坐标下的定子电压、定子电流和转子电流计算定子有功功率、无功功率和电磁转矩；根据定子磁链、滑差角速度及旋转坐标下的转子电流计算转子解耦补偿电压；根据不平衡电网下DFIG的控制目标，将相应的控制变量先通过归化计算，再经过带通滤波器和超前滞后环节后得到控制量的二次脉动实际值，将此实际值与二次脉动给定值做差并通过PI控制器，计算得到二倍频补偿项；

(5)将定子无功功率的给定值与步骤(4)得到的定子无功功率的实际值的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子d轴电流的给定值；将转速给定值与步骤(1)计算得到的旋转角速度实际值的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子q轴电流的给定值；

(6)将步骤(5)中计算得到的旋转坐标系下d、q轴转子电流的两个给定值分别与步骤(3)所计算得到的旋转坐标系下的d、q轴转子电流相减，然后经过PI控制器计算得到旋转坐标系下d、q轴转子电压的参考值；

(7)将旋转坐标系下d、q轴转子电压参考值分别与各自的转子解耦补偿电压和二倍频补偿项相加，以滑差角度为变换角进行反Park变换，得到转子两相静止坐标系下的转子电压；该转子电压信号经过空间矢量脉宽调制后，产生控制功率器件的开关信号。

作为进一步的实施方式，步骤(4)中所述的控制目标是：或保持定子电流平衡，或保持转子电流平衡，或同时保持DFIG定子输出有功、无功功率恒定，或同时保持DFIG电磁转矩和无功功率恒定；所述归化计算根据各个控制目标中所需抑制二倍频分量之间的关系，将不同控制变量归化到统一等级，实现各控制目标的平稳切换。

本发明的控制方法在不改动硬件结构的情况下，仅通过在传统有功、无功功率解耦的矢量控制的两个电压内环中分别加入电压补偿控制环节，利用DFIG中各个变量二倍频分量的关系将控制量归化到统一等级，实现了不平衡电网电压下DFIG的稳定控制，且不同控制目标之间可以灵活切换。本发明不需要对转子电流进行正、负序分解，能够根据不同的控制目标更加灵活的补偿电网不平衡所带来的二次脉动问题。不但可以分别消除定子电流的二次谐波、转子电流的二次谐波、电磁转矩脉动、有功功率脉动、无功功率脉动，而且能够同时消除系统有功、无功功率的二次脉动。

附图说明

图1为正、反转同步旋转坐标系矢量图。

图2为不平衡电网电压下双馈风力发电机转子电流多目标切换控制原理图。

图3为电网电压不平衡条件下采用传统矢量控制方法的效果图，图中(a)为定子三相电流I_sabc(KA)；(b)为转子三相电流I_rabc(KA)；(c)为转子d轴电流I_rd(KA)；(d)为转子q轴电流I_rq(KA)；(e)为定子有功功率P_s(MW)；(f)为定子无功功率Q_s(MVar)；(g)为电磁转矩T_e(KN·m)。

图4为电网电压不平衡条件下采用本发明控制方法的效果图，图中(a)为定子三相电流I_sabc(KA)；(b)为转子三相电流I_rabc(KA)；(c)为转子d轴电流I_rd(KA)；(d)为转子q轴电流I_rq(KA)；(e)为定子有功功率P_s(MW)；(f)为定子无功功率Q_s(MVar)；(g)为电磁转矩T_e(KN·m)。

图5为电网电压不平衡条件下基于正负序分解的双闭环控制方法抑制有功、无功功率二次脉动控制效果图，图中(a)为转子三相电流I_rabc(KA)；(b)为定子有功功率P_s(MW)；(c)为定子无功功率Q_s(MVar)。

图6为电网电压不平衡条件下本发明方法抑制有功、无功功率二次脉动控制效果图，图中(a)为转子三相电流I_rabc(KA)；(b)为定子有功功率P_s(MW)；(c)为定子无功功率Q_s(MVar)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

在电网电压不平衡的情况下，一个三相对称、中点隔离的DFIG系统可以认为不存在零序分量。三相电压、电流和磁链可以在静止αβ坐标系中分解为正、负序分量：

式中：F代表电压、电流或磁链；

分别为正负序分量的初始相位；ω_s为同步旋转角速度；下标+，-分别对应正、负序分量。

如图1所示的静止αβ坐标系与正、反转同步旋转dq⁺，dq^-坐标系，其转换关系为：

$\left\{\begin{array}{cc}{F}_{\mathrm{dq}}^{+}=F_{\mathrm{\α\β}}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{s}t}& F_{\mathrm{dq}}^{-}=F_{\mathrm{\α\β}}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ F_{\mathrm{dq}}^{+}=F_{\mathrm{dq}}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}& F_{\mathrm{dq}}^{-}=F_{\mathrm{dq}}^{+}{e}^{j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：上标+，-分别表示正、反转同步坐标系。

根据式(1)～式(2)，可得出不平衡电网下定、转子电压、电流和磁链在正、反转旋转坐标系中相应正、负序分量的形式：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sdq}}^{+}=U_{\mathrm{sdq}+}^{+}+U_{\mathrm{sdq}-}^{+}=U_{\mathrm{sdq}+}^{+}+U_{\mathrm{sdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ I_{\mathrm{sdq}}^{+}=I_{\mathrm{sdq}+}^{+}+I_{\mathrm{sdq}-}^{+}=I_{\mathrm{sdq}+}^{+}+I_{\mathrm{sdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sdq}}^{+}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sdq}+}^{+}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sdq}-}^{+}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sdq}+}^{+}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ U_{\mathrm{rdq}}^{+}=U_{\mathrm{rdq}+}^{+}+U_{\mathrm{rdq}-}^{+}=U_{\mathrm{rdq}+}^{+}+U_{\mathrm{rdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ I_{\mathrm{rdq}}^{+}=I_{\mathrm{rdq}+}^{+}+I_{\mathrm{rdq}-}^{+}=I_{\mathrm{rdq}+}^{+}+I_{\mathrm{rdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rdq}}^{+}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rdq}+}^{+}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rdq}-}^{+}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rdq}+}^{+}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rdq}-}^{-}{e}^{-j2{\mathrm{\ω}}_{s}t}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：U、I、ψ分别表示电压、电流、磁链；下标r、s分别表示定、转子变量。

由上式可知，在不平衡电网电压下各电量在正转旋转坐标系中均含有二倍频交流量。因此不平衡电网电压下DFIG的控制关键在于对其二倍频分量的抑制。

图2为不平衡电网电压下双馈风力发电机转子电流多目标切换控制原理图。其控制方法具体包括如下步骤：

(1)采用电压传感器和电流传感器分别检测三相定子电压V_sabc，三相定子电流I_sabc，三相转子电流I_rabc，采用编码器检测转子位置角θ_r并计算旋转角速度ω_r；

(2)将步骤(1)检测到的三相定子电压V_sabc、三相定子电流I_sabc和三相转子电流I_rabc经3/2变换模块得到两相静止坐标系下的定子电压V_sαβ、定子电流I_sαβ和转子电流I_rαβ；

(3)根据步骤(2)计算得到的定子两相静止坐标系下的定子电压V_sαβ与定子电流I_sαβ进行磁链计算，得到定子磁链ψ_s以及定子磁链位置角θ_s；定子电压V_sαβ与定子电流I_sαβ以定子磁链位置角θ_s进行Park变换，得到同步旋转坐标下的定子电压u_sd、u_sq与定子电流i_sd、i_sq；根据步骤(1)得到的转子位置角θ_r计算得到滑差角度θ_s-θ_r，滑差角度微分得到滑差角速度ω_sl。根据步骤(2)中计算得到的两相静止坐标系下的转子电流I_rαβ以滑差角度θ_s-θ_r进行Park变换，得到旋转坐标下的转子电流i_rd、i_rq；

(4)通过步骤(3)计算得到的两相旋转坐标下的定子电压u_sd、u_sq，定子电流i_sd、i_sq和转子电流i_rd、i_rq计算得到定子有功功率P_s、无功功率Q_s和电磁转矩T_e；用步骤(3)中得到的定子磁链ψ_s、滑差角速度ω_sl及转子电流i_rd、i_rq计算转子解耦补偿电压u_rd’、u_rq’。根据不平衡电网下DFIG的控制目标，将相应的控制变量通过归化计算后经过带通滤波器和超前滞后环节。将超前滞后环节输出的值与二次脉动给定值的差经过PI控制器后，计算得到二倍频补偿电压u_crd、u_crq；

(5)将定子无功功率的给定值Q_s ^*与步骤(4)计算得到的定子无功功率的实际值Q_s的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子d轴电流的给定值i_rd ^*；将转速给定值ω_r ^*与步骤(1)计算得到的旋转角速度实际值ω_r的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子q轴电流的给定值i_rq ^*；

(6)将步骤(5)中计算得到的旋转坐标系下转子d、q轴电流的给定值i_rd ^*和i_rq ^*分别与步骤(3)所计算得到的旋转坐标系下的d、q轴转子电流i_rd和i_rq相减，然后经过PI控制器计算得到旋转坐标系下转子d、q轴电压的参考值u_rd ^*和u_rq ^*；

(7)步骤(6)计算得到的旋转坐标系下的转子电压参考值u_rd ^*、u_rq ^*分别与步骤(4)中计算得到的各自的转子解耦补偿电压u_rd’、u_rq’和二倍频补偿项u_crd、u_crq相加，以步骤(3)中检测到的滑差角度θ_s-θ_r为变换角进行反Park变换，得到转子两相静止坐标系下的转子电压V_rαβ；该转子电压信号经过空间矢量脉宽调制后，产生控制功率器件的开关信号。

本发明的设计要点即是在上述不平衡电网电压下DFIG转子电流切换控制方法中，利用DFIG中各个变量二倍频分量之间的关系将控制量归化到统一等级，采用同一补偿环对不同的控制目标进行切换补偿控制。实现了不平衡电网电压下DFIG的稳定控制，且不同控制目标可以灵活切换，能够同时消除系统有功、无功功率的二次脉动。

不平衡电网电压下双馈风力发电机转子电流切换控制方法原理分析如下：

首先对传统定子磁链定向的有功、无功功率解耦矢量控制进行分析。定子磁链定向的旋转坐标系下的双馈电机数学模型推导如下：

当定子和转子侧取电动机惯例时，双馈发电机在同步旋转坐标系下的基本方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=R_s{i}_{\mathrm{sd}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ u_{\mathrm{sq}}=R_s{i}_{\mathrm{sq}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{rd}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\\ u_{\mathrm{rq}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，u_rd、u_rq分别为转子电压的d、q轴分量，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，i_rd、i_rq分别为转子电流的d、q轴分量，ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量；R_s、R_r分别为定、转子电阻；ω_s为同步旋转角速度，ω_r为转子旋转角速度，ω_sl为转差角速度，ω_sl＝(ω_s-ω_r)。

磁链方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}=L_s{i}_{\mathrm{sd}}+L_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=L_s{i}_{\mathrm{sq}}+L_m{i}_{\mathrm{rq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=L_m{i}_{\mathrm{sd}}+L_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=L_m{i}_{\mathrm{sq}}+L_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中L_s为定子自感，L_r为转子自感，L_m为定子与转子互感。

定子侧的瞬时有功、无功功率为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{3}{2}(u_{\mathrm{sd}}{i}_{\mathrm{sd}}+u_{\mathrm{sq}}{i}_{\mathrm{sq}})\\ Q_s=\frac{3}{2}(u_{\mathrm{sq}}{i}_{\mathrm{sd}}-u_{\mathrm{sd}}{i}_{\mathrm{sq}})\end{array}\right.---\left(6\right)$

电磁转矩方程：

$T_e=\frac{3}{2}{n}_p{L}_m(i_{\mathrm{sq}}{i}_{\mathrm{rd}}-i_{\mathrm{sd}}{i}_{\mathrm{rq}})---\left(7\right)$

把同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链上，即令ψ_sd＝ψ_s，ψ_sq＝0。由公式(5)中的前两式可推导得：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_s}{L_s}-\frac{L_m}{L_s}{i}_{\mathrm{rd}}\\ i_{\mathrm{sq}}=-\frac{L_m}{L_s}{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

将公式(8)与公式(4)中的后两式和公式(5)中的后两式联立可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}}+{\mathrm{\σL}}_r\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\σ}{L}_r{i}_{\mathrm{rq}}\\ u_{\mathrm{rq}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\σL}}_r\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}(\mathrm{\σ}{L}_r{i}_{\mathrm{rd}}+\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_s)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中， $\mathrm{\σ}=1-L_m^2/\left(L_r{L}_s\right)$

定子侧的瞬时有功、无功功率为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=-\frac{3}{2}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_s\frac{L_m}{L_s}{i}_{\mathrm{rq}}\\ Q_s=\frac{3}{2}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_s(\frac{{\mathrm{\ψ}}_s}{L_s}-\frac{L_m}{L_s}{i}_{\mathrm{rd}})\end{array}\right.---\left(10\right)$

电磁转矩方程为：

$T_e=-\frac{3}{2}{n}_p\frac{L_m}{L_s}{i}_{\mathrm{rq}}{\mathrm{\ψ}}_s---\left(11\right)$

在传统定子磁链定向矢量控制的基础上，推导定、转子电流，有功、无功功率和电磁转矩的二倍频分量表达式，过程推导如下：

由式(3)且令ψ_sd＝ψ_s，ψ_sq＝0，定、转子电压、电流和磁链可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=u_{\mathrm{sd}0}+u_{\mathrm{sd}2},u_{\mathrm{sq}}=u_{\mathrm{sq}0}+u_{\mathrm{sq}2}\\ i_{\mathrm{sd}}=i_{\mathrm{sd}0}+i_{\mathrm{sd}2},i_{\mathrm{sq}}=i_{\mathrm{sq}0}+i_{\mathrm{sq}2}\\ {\mathrm{\ψ}}_s={\mathrm{\ψ}}_{s0}+{\mathrm{\ψ}}_{s2},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=0\\ u_{\mathrm{rd}}=u_{\mathrm{rd}0}+u_{\mathrm{rd}2},u_{\mathrm{rq}}=u_{\mathrm{rq}0}+u_{\mathrm{rq}2}\\ i_{\mathrm{rd}}=i_{\mathrm{rd}0}+i_{\mathrm{rd}2},i_{\mathrm{rq}}=i_{\mathrm{rq}0}+i_{\mathrm{rq}2}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}0}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}2},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}0}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中i_sd0，i_sq0，i_rd0，i_rq0分别表示定、转子dq坐标系中电流直流分量，i_sd2，i_sq2，i_rd2，i_rq2分别表示定、转子dq坐标系中电流二次脉动量。u_sd0，u_sq0，u_rd0，u_rq0分别表示定、转子dq坐标系中电压直流分量，u_sd2，u_sq2，u_rd2，u_rq2分别表示定、转子dq坐标系中电压二次脉动量。ψ_s0，ψ_rd0，ψ_rq0分别表示定、转子dq坐标系中磁链直流分量，ψ_s2，ψ_rd2，ψ_rq2分别表示定、转子dq坐标系中磁链二次脉动量。

对式(8)求导得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_s}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}-\frac{L_m}{L_s}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{L_m}{L_s}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式(9)可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_r{i}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}+\frac{u_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{i}_{\mathrm{rq}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_r{i}_{\mathrm{rq}}}{{\mathrm{\σL}}_r}+\frac{u_{\mathrm{rq}}}{{\mathrm{\σL}}_r}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}(i_{\mathrm{rd}}+\frac{L_m}{L_s{L}_r\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ψ}}_s)\end{array}\right.---\left(14\right)$

联立式(12)(13)和(14)，为方便计算，假设磁链基本稳定，即dψ_s/dt≈0，并将系统的一次分量提出得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}2}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_r{i}_{\mathrm{rd}2}}{\mathrm{\σ}{L}_r}+\frac{u_{\mathrm{rd}2}}{\mathrm{\σ}{L}_r}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{i}_{\mathrm{rq}2}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}2}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_r{i}_{\mathrm{rq}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}+\frac{u_{\mathrm{rq}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}(i_{\mathrm{rd}2}+\frac{L_m{\mathrm{\ψ}}_{s2}}{L_s{L}_r\mathrm{\σ}})\end{array}\right.---\left(15\right)$

由式(15)可知，定、转子电流的二次脉动量可由相应的d、q轴电压进行控制。

以上分析了电网电压不平衡时定、转子电流的二次脉动表达式，下面对电网电压不平衡时定子有功、无功功率和电磁转矩的二次脉动量进行分析：

基于对称分量法可得，不平衡电网电压情况下定子输出的有功、无功功率为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=P_{s0}+P_{s\sin 2}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+P_{s\cos 2}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\\ Q_s=Q_{s0}+Q_{s\sin 2}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+Q_{s\cos 2}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{s0}\\ Q_{s0}\\ P_{s\sin 2}\\ P_{s\cos 2}\\ Q_{s\sin 2}\\ Q_{s\cos 2}\end{array}\right]=\frac{{3\mathrm{\ω}}_s}{{2L}_s}\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ -{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}\\ {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}\end{array}\right]+\frac{{3L}_m{\mathrm{\ω}}_s}{2L_s}\left[\begin{array}{cccc}{-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}\\ {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}\\ {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{rd}+}^{+}\\ I_{\mathrm{rq}+}^{+}\\ I_{\mathrm{rd}-}^{-}\\ I_{\mathrm{rq}-}^{-}\end{array}\right]---\left(17\right)$

可以看出，电网电压不平衡时DFIG定子输出功率中包含平均有功、无功功率和二倍频有功、无功功率波动量。如不采用相应的不平衡控制策略，则定子侧的有功、无功功率将会出现明显的二次脉动。

另外，由式中可以看出，当系统存在负序分量时，除了对DFIG输出有功功率P_s0、无功功率Q_s0进行独立控制外，只能选择有功功率二次脉动量或无功功率二次脉动量进行控制。也就是说，传统基于对称分量法的正、负序dq坐标双电流控制方法，不能得到同时消除有功、无功功率的二次脉动量的电流给定值，无法同时消除系统有功、无功功率的二次脉动。

不平衡电网电压下，电磁功率表达式为：

P_e＝P_e0+P_esin2+P_ecos2                   (18)

其中：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{e0}\\ P_{e\sin 2}\\ P_{e\cos 2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ω}}_r\left[\begin{array}{cccc}{-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}\\ {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}-}^{-}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}-}^{-}& {-\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}+}^{+}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}+}^{+}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{rd}+}^{+}\\ I_{\mathrm{rq}+}^{+}\\ I_{\mathrm{rd}-}^{-}\\ I_{\mathrm{rq}-}^{-}\end{array}\right]---\left(19\right)$

电磁转矩计算如下：

T_e＝P_e/ω_r＝(P_e0+P_esin2+P_ecos2)/ω_r     (20)

上式表明，在不平衡电网电压下，电机的电磁转矩也存在二次脉动量。

由式(16)、(20)系统有功、无功功率及电磁转矩可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=P_{s0}+P_{s2}\\ Q_s=Q_{s0}+Q_{s2}\\ T_e=(P_{e0}+P_{e2})/{\mathrm{\ω}}_r=T_{e0}+T_{e2}\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中P_s0，Q_s0，P_e0，T_e0分别表示系统有功、无功功率、电磁功率及电磁转矩的直流量，P_s2，Q_s2，P_e2，T_e2分别表示系统有功、无功功率、电磁功率及电磁转矩的二次脉动量。

由式(10)、(11)得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_s}{\mathrm{dt}}=-\frac{3}{2}{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_s}(i_{\mathrm{rq}}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}})\\ \frac{{\mathrm{dQ}}_s}{\mathrm{dt}}=\frac{3}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_s}{L_s}((2{\mathrm{\ψ}}_s-L_m{i}_{\mathrm{rd}})\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}+L_m{\mathrm{\ψ}}_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}}}{\mathrm{dt}})\\ \frac{{\mathrm{dT}}_e}{\mathrm{dt}}=-\frac{3}{2}{n}_p\frac{L_m}{L_s}(i_{\mathrm{rq}}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ψ}}_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}}{\mathrm{dt}})\end{array}\right.---\left(22\right)$

联立式(14)、(21)、(22)，为方便计算，假设磁链基本稳定，即dψ_s/dt≈0，并将系统的二倍频分量提出得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_{s2}}{\mathrm{dt}}=\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{s2}\mathrm{\λ}\\ \frac{{\mathrm{dQ}}_{s2}}{\mathrm{dt}}=\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{s2}(\frac{R_r{i}_{\mathrm{rd}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}-\frac{u_{\mathrm{rd}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{i}_{\mathrm{rq}2})\\ \frac{{\mathrm{dT}}_{e2}}{\mathrm{dt}}=\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}{n}_p{\mathrm{\ψ}}_{s2}\mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中 $\mathrm{\λ}=\frac{R_r{i}_{\mathrm{rq}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}-\frac{u_{\mathrm{rq}2}}{{\mathrm{\σL}}_r}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{i}_{\mathrm{rd}2}+\frac{L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}}{L_s{L}_r\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ψ}}_{s2}$

由式(23)可以看出，系统有功、无功功率及电磁转矩的二次脉动量可由相应的d、q轴电压进行控制。

以上分别推导的定、转子电流，有功、无功功率和电磁转矩的二倍频分量表达式，下面以此为依据设计不同的电压补偿环节来满足不同控制目标的要求。推导过程如下：

根据基于定子磁链定向的DFIG控制策略和推导出的各二倍频分量表达式，可建立如图所示2的DFIG不平衡控制系统，系统由主控制系统和多目标补偿环节两部分组成。

主控制系统设计

由公式(10)可知通过分别控制转子d、q轴转子电流可以对系统有功、无功功率进行独立控制。基于定子磁链定向的DFIG系统dq轴电流可以按式(9)进行设计。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}}+{\mathrm{\σL}}_r{V}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{\mathrm{\σL}}_r{i}_{\mathrm{rq}}\\ u_{\mathrm{rq}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\σL}}_r{V}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}({\mathrm{\σL}}_r{i}_{\mathrm{rd}}+\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_s)\end{array}\right.---\left(24\right)$

V_rd、V_rq可分别按下式进行调节：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{rd}}={\mathrm{di}}_{\mathrm{rd}}/\mathrm{dt}=k_{p1}(i_{\mathrm{rd}}^{*}-i_{\mathrm{rd}})+k_{i1}\∫(i_{\mathrm{rd}}^{*}-i_{\mathrm{rd}})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{rq}}={\mathrm{di}}_{\mathrm{rq}}/\mathrm{dt}=k_{p1}(i_{\mathrm{rq}}^{*}-i_{\mathrm{rq}})+k_{i1}\∫(i_{\mathrm{rq}}^{*}-i_{\mathrm{rq}})\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中k_p1，k_i1分别为电流环的比例、积分参数。

补偿环节设计

定子、转子电流脉动补偿环节可以按式(15)进行设计。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{d\_\mathrm{sc}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}2}-\frac{\mathrm{\σ}{L}_r{L}_s}{L_m}{V}_{\mathrm{dsc}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{\mathrm{\σL}}_r{i}_{\mathrm{rq}2}\\ u_{q\_\mathrm{sc}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}2}-\frac{\mathrm{\σ}{L}_r{L}_s}{L_m}{V}_{\mathrm{qsc}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\ξ}\\ u_{d\_\mathrm{rc}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}2}+{\mathrm{\σL}}_r{V}_{\mathrm{drc}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\σ}{L}_r{i}_{\mathrm{rq}2}\\ u_{q\_\mathrm{rc}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}2}+{\mathrm{\σL}}_r{V}_{\mathrm{qrc}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\ξ}\end{array}\right.---\left(26\right)$

其中ξ＝(σL_ri_rd2+ψ_s2L_m/L_s)，u_{d_sc}、u_{q_sc}分别为定子电流脉动补偿电压dq轴分量；u_{d_rc}、u_{q_rc}分别为转子电流脉动补偿电压dq轴分量。

V_dsc、V_qsc、V_drc、V_qrc可分别按下式进行调节：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dsc}}=k_{p2}(i_{\mathrm{sd}2}^{*}-i_{\mathrm{sd}2})+k_{i2}\∫(i_{\mathrm{sd}2}^{*}-i_{\mathrm{sd}2})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{qsc}}=k_{p2}(i_{\mathrm{sq}2}^{*}-i_{\mathrm{sq}2})+k_{i2}\∫(i_{\mathrm{sq}2}^{*}-i_{\mathrm{sq}2})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{drc}}=k_{p3}(i_{\mathrm{rd}2}^{*}-i_{\mathrm{rd}2})+k_{i3}\∫(i_{\mathrm{rd}2}^{*}-i_{\mathrm{rd}2})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{qrc}}=k_{p3}(i_{\mathrm{rq}2}^{*}-i_{\mathrm{rq}2})+k_{i3}\∫(i_{\mathrm{rq}2}^{*}-i_{\mathrm{rq}2})\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中k_p2，k_p3；k_i2，k_i3分别为定、转子电流环的比例、积分参数。

系统有功、无功功率及电磁转矩的二次脉动量补偿环节可以按式(23)进行设计。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{q\_\mathrm{Pc}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}2}-\frac{2}{3}\frac{L_s}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m{\mathrm{\ψ}}_{s2}}{V}_{\mathrm{qPc}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\ξ}\\ u_{d\_\mathrm{Qc}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}2}-\frac{2}{3}\frac{{\mathrm{\σL}}_r{L}_s}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m{\mathrm{\ψ}}_{s2}}{V_{\mathrm{dQc}}-\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\σ}{L}_r{i}_{\mathrm{rq}2}\\ u_{q\_\mathrm{Tc}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}2}-\frac{2}{3}\frac{L_s}{n_p{L}_m{\mathrm{\ψ}}_{s2}}{V}_{\mathrm{qTc}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}\mathrm{\ξ}\end{array}\right.---\left(28\right)$

其中u_{q_Pc}、u_{d_Qc}、u_{q_Tc}分别为系统有功、无功功率及电磁转矩的脉动补偿电压。

V_qPc、V_dQc、V_qTc可分别按下式进行调节：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{qPc}}=k_{p4}(P_{s2}^{*}-P_{s2})+k_{i4}\∫(P_{s2}^{*}-P_{s2})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{dQc}}=k_{p4}(Q_{s2}^{*}-Q_{s2})+k_{i4}\∫(Q_{s2}^{*}-Q_{s2})\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{qTc}}=k_{p5}(T_{e2}^{*}-T_{e2})+k_{i5}\∫(T_{e2}^{*}-T_{e2})\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(29\right)$

其中k_p4，k_p5；k_i4，k_i5分别为系统有功、无功功率及电磁转矩补偿环节的比例、积分参数。

通过式(26)和(28)可以看出，各式第一、三项的二倍频量包含在主控制环节中，在补偿环节设计中只需考虑第二项即可。

从上面的推导结果可知，通过对转子电流的控制可以有效的抑制不平衡电压对电机运行的影响，针对不同的控制目标需要设计不同的控制环进行补偿，但是如果要实现多目标之间的切换，不同的补偿环切换过程必然会产生剧烈的振荡。本文以有功、无功功率补偿环为例，将有功、无功功率以外的其他控制量归化到功率等级，使所有控制变量只通过有功、无功功率补偿环来达到抑制相应二次脉动的目的。因为系统补偿环节的作用是消除控制目标的二倍频脉动，即针对所有控制目标，其补偿环PI控制器的给定值都为0。由式(10)可知电机有功、无功功率的二次脉动分别来自于转子q、d轴电流的二次脉动和磁链的二次脉动，假设将磁链的二次脉动滤掉，那么式(10)右半部分只包含了转子d、q轴电流的二次脉动。将此部分作为控制目标，即可以通过功率补偿环抑制转子d、q轴电流的二次脉动量u_crd和u_crq。同样由式(8)、(10)、(11)可得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s={1.5\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_s{i}_{\mathrm{sq}}\\ Q_s={1.5\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ P_s=({\mathrm{\ω}}_s/n_p)T_e\end{array}\right.---\left(30\right)$

由上式可知电机有功、无功功率的二次脉动可以分别由包含在定子q、d轴电流和磁链里的二次脉动表示，假设将磁链的二次脉动滤掉，那么上式右半部分只包含了定子d、q轴电流的二次脉动特性。将此部分作为控制目标，即可以通过功率补偿环抑制定子d、q轴电流的二次脉动量u_crd和u_crq。同理，电磁转矩和常系数ω_s/n_p相乘既得到了功率等级的控制量，又保留了转矩二次脉动特性，即可以通过有功功率补偿环抑制电磁转矩的二次脉动量u_crd和u_crq。本发明采用陷波器将磁链的二次脉动滤除，陷波器角频率ω_o设置为二倍频ω_o＝2ω_s，其频域表达式为：

$G_n\left(s\right)=\frac{s^2+{\mathrm{\ω}}_o^2}{s^2+({\mathrm{\ω}}_o/Q_f)s+{\left({\mathrm{\ω}}_o\right)}^2}---\left(31\right)$

其中Q_f为品质因数。

图2中G(s)为带通滤波器，用于提取目标变量的二次脉动量，其表达式为：

$G\left(s\right)=\frac{({2\mathrm{\ω}}_s/Q_f)s}{s^2+({2\mathrm{\ω}}_s/Q_f)s+{\left({2\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}---\left(32\right)$

G_d(s)为滞后环节用于补偿因带通滤波器造成的相位滞后。其表达式为：

$G_d\left(s\right)=\frac{K_{1}s+D_1}{K_{2}s+D_2}---\left(33\right)$

为验证理论的正确性和多目标补偿控制策略的有效性，在20％的电网电压不平衡条件下，采用本发明提出的方法对一台额定功率为1.5MW DFIG系统实施控制。

对传统定子磁链定向矢量控制策略和提出的多目标切换补偿控制策略进行比较，图3和图4分别为采用传统双馈风力发电机控制方法和本发明控制方法在电网电压不平衡条件下的运行结果。图3的传统控制方法在电网电压不平衡的情况下，由于没有考虑不平衡电压所造成的影响，DFIG的定、转子电流，有功、无功功率，电磁转矩均包含了二倍频分量，不利于发电机的稳定运行。不平衡电压下图4控制方法在运行过程中控制目标每隔0.25s变化一次，依次为同时抑制定子有功、无功功率脉动、同时抑制无功功率和电磁转矩脉动、抑制转子电流脉动、抑制定子电流脉动。可以看出与传统控制方法比较，在电网电压不对称故障下，本发明控制方法实现了电网电压不平衡条件下不同控制目标的运行和切换，有效消除了不同控制目标的波动，从而提高了DFIG在各种电网条件下的运行控制能力，改善了控制系统的动态品质。

图5为10％电网电压不平衡条件下基于正负序分解的双闭环控制方法抑制有功、无功功率二次脉动控制效果图；系统首先以消除无功功率脉动为控制目标，在4.0s时刻，将控制目标转换为消除有功功率脉动。由图中可知，当无功功率脉动被抑制时，系统有功功率存在明显的二次脉动。转换控制目标后，虽然系统根据相应的负序电流给定值消除了有功功率脉动，但此时无功功率含有明显的脉动量。值得注意的是，由于正、负序dq坐标双电流控制方法，不能得到同时消除有功、无功功率的二次脉动量的电流给定值，所以无法同时消除系统有功、无功功率的二次脉动。图6为10％电网电压不平衡条件下本发明方法抑制有功、无功功率二次脉动控制效果图，由图可知，本发明控制策略可以同时采用消除系统有功、无功功率脉动的补偿环节，对DFIG转子电压进行补偿来达到同时消除有功、无功功率脉动的目的。

综上所述，本发明的控制方法与传统定子磁链定向矢量控制相比，在电网电压不平衡条件下，控制系统能够针对不同目标，有效的抑制系统的二倍频波动，增强了DFIG风电机组在电网故障下的不间断运行能力；与基于正、负序dq坐标的双电流控制方法相比，在不平衡电网电压下，所提控制系统算法简单，不需要正负序分解，可以根据不同控制目标对系统进行切换补偿。不但可以分别消除定、转子电流的二次谐波、转矩以及有功、无功功率脉动，而且能够同时消除系统有功、无功功率的二次脉动，控制更加灵活。

Claims (3)

1.一种不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)检测三相定子电压，三相定子电流，三相转子电流和转子位置角并计算旋转角速度；

(2)将检测到的三相定子电压、三相定子电流和三相转子电流经3/2变换模块得到两相静止坐标系下的定子电压、定子电流和转子电流；

(3)根据定子两相静止坐标系下的定子电压与定子电流进行磁链计算，得到定子磁链以及定子磁链位置角，并将定子电压与定子电流以定子磁链位置角进行Park变换，得到同步旋转坐标下d、q轴定子电压与定子电流；根据步骤(1)得到的转子位置角计算滑差角度，对滑差角度微分得到滑差角速度；根据步骤(2)中计算得到的两相静止坐标系下的转子电流以滑差角度进行Park变换，得到旋转坐标下d、q轴转子电流；

(4)根据两相旋转坐标下的定子电压、定子电流和转子电流计算定子有功功率、无功功率和电磁转矩；根据定子磁链、滑差角速度及旋转坐标下的转子电流计算转子解耦补偿电压；根据不平衡电网下DFIG的控制目标，将相应的控制变量先通过归化计算，再经过带通滤波器和超前滞后环节后得到控制量的二次脉动实际值，将此实际值与二次脉动给定值做差并通过PI控制器，计算得到二倍频补偿项；

(5)将定子无功功率的给定值与步骤(4)得到的定子无功功率的实际值的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子d轴电流的给定值；将转速给定值与步骤(1)计算得到的旋转角速度实际值的差经过PI控制器后，计算得到旋转坐标系下转子q轴电流的给定值；

(6)将步骤(5)中计算得到的旋转坐标系下d、q轴转子电流的两个给定值分别与步骤(3)所计算得到的旋转坐标系下的d、q轴转子电流相减，然后经过PI控制器计算得到旋转坐标系下d、q轴转子电压的参考值；

(7)将旋转坐标系下d、q轴转子电压参考值分别与各自的转子解耦补偿电压和二倍频补偿项相加，以滑差角度为变换角进行反Park变换，得到转子两相静止坐标系下的转子电压；该转子电压信号经过空间矢量脉宽调制后，产生控制功率器件的开关信号。

2.根据权利要求1所述的不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法，其特征在于步骤(4)中所述的控制目标是：或保持定子电流平衡，或保持转子电流平衡，或同时保持DFIG定子输出有功、无功功率恒定，或同时保持DFIG电磁转矩和无功功率恒定。

3.根据权利要求1所述的不平衡电网电压下双馈风力发电机控制方法，其特征在于步骤(4)中所述归化计算根据各个控制目标中所需抑制二倍频分量之间的关系，将不同控制变量归化到统一等级，实现各控制目标的平稳切换。

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