JPS62203597A - タ−ビン発電機の軸ねじれ振動安定化装置 - Google Patents

タ−ビン発電機の軸ねじれ振動安定化装置

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JPS62203597A
JPS62203597A JP61045653A JP4565386A JPS62203597A JP S62203597 A JPS62203597 A JP S62203597A JP 61045653 A JP61045653 A JP 61045653A JP 4565386 A JP4565386 A JP 4565386A JP S62203597 A JPS62203597 A JP S62203597A
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    • H02P29/50—Reduction of harmonics

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、タービン発電機の軸ねじれ撮動と直流送電制
御系との干渉問題に関する安定化装置に関するものであ
る。
〔従来の技術〕
タービン発電機の機械系のダンピングＤＩは、小さいな
がら物理的に正の値（Ｄ　　＞Ｏ）をとり■ 本来、安定であるが、直流送電により送電する場合、１
０〜２０１１ｚの低周波域で、直流送電の基本制御であ
る定電流制御の影響で、発電機からみた電気系統のダン
ピングＤ８が負の値（Ｄｏ＜Ｏ）になる（“ＨＶＤＣ−
Ｔｕｒｂｉｎｅ　ｇｅｈｅｒａｔｏｒ　ｔｏｒｓｉｏｎ
ａｌＴｎｔｃｙａＣｔ　１ｏｎｓ、Δ　ｎｅｗ　ｄｅｓ
ｉｇｎ　Ｃｏｎ５ｉｄｅｒａｔｉｏｎ　　”Ｈ，Ｐ、　
　Ｂａｈｒｍａｎ、　　Ｅ、Ｖ、Ｌａｒｓｅｎ他著ＣＩ
ＧＩｔＥ　５Ｃ１４−０４゜１９８０＞　　。
発電機の軸系の固有周波数の中に、この低周波域に含ま
れるものがある場合、直流電力が大きくなると、発１８
Ｎの合成ダンピング（ＤＩｌｌ＋Ｄｏ）が負になって、
不安定となり、いわゆる、軸ねじれ振動が発生りる。こ
れに対して直流の制御系にＪこる安定化法が考えられて
いる。
サブ同期ダンピング制御（以下５ＳＤＣ）は、軸ねじれ
周波数全域の安定化方式で、タービン発電機がＮ質点モ
デルでは（Ｎ−１）の固右娠動数が存在し、これに対し
て一括の安定化回路を設計し、出力を定電流制御用レギ
ュレータ（以下、Ａ　ＣＲ）の出力側に加える。
〔発明が解決しようとする問題点〕
タービン発電機の軸ねじれ振動と直流送電系との干渉に
ついて考慮ツ゛べき問題として次の（１）乃至（４）に
示す事項がある。
（１）　　本来のＡＣＲと５ＳＤＣの２つの閉ループが
干渉しイｒいようにするための制御系設計は簡単ではな
いと考えられる。５ＳＤＣとして、新たな閉ループ制御
が追加されて、その出力がＡＣＲの出力に加えられてい
る。従って本来のＡＣＲの高速応答性を損なわずに軸ね
じれ周波数域に対して正ダンピング（Ｄｏ＞Ｏ）を得る
ために、個々のシステムについて、基本制御と協調をと
った制御設計が必要であると考えられる。
（２）　　Ｓ　Ｓ　Ｄ　Ｃの５ｆｉｌｌ１ｍ計について
のノウハウは開発者以外にはわからないほど複雑なもの
である。
軸ねじれ周波数全域について、ダンピング値を設定し、
それを満足するための５ｓｏｃの〔ゲイ２フ位相〕周波
数特性を算出し、これを近似する高次伝達関数の設計、
所望の一巡伝達関数の〔ゲイ２フ位相〕周波数特性を得
るため帰還回路の伝達関数の設計等が含まれ、橘めて複
雑である。
（３）　　Ｓ　Ｓ　Ｄ　Ｃの設ａ１において、従来の基
本制御系を含めたΔＣ／ＤＣシステムについてあまりに
も簡単なモデル化にＪ：っている。特に発電機について
は、角速度変化分Δωのみを考慮した簡単な電圧モデル
を使っているので、これをベースにした安定化法は、実
系統に適用する場合、シミュレータににる試験調整また
はフィールド検証が必要であると思われる。
（４）　　安定化信号については、発電機のΔωにでき
るだけ近いものを得るためにＡＣ母線電圧より発電１１
電流の補償により発電機の内部電圧を合成し、それを周
波数検出器に入力して求めているが、これ以外にも安定
化信号として、使えるものはないか検討し尽くされてい
ない。
以上（１）乃至（４）の諸点検討により、本発明の目的
は直流送電の制御系とタービン発電機の軸ねじれ振動の
干渉に対して、直流送電の本来の高速応答性を損なわず
に、干渉の少ない比較的設品１の容易な安定化装置を提
供することである。
（問題点を解決するための手段） タービン発電機の出力基本周波数をｆ　、開発電機の軸
系固有周波数をｆＩｌｌとしたときのサブ回期成分（ｆ
ｌ−ｆＩｌｌ）およびスーパ同期成分をそれぞれ帯域フ
ィルタによって検出し、これらを発電機位相θＧを用い
てｄ、ｑの少なくとも一方の軸変換を行いサブ同期成分
Ｊｊ　Ｊ：びスーパ同期成分のΔｉ　、△ｉ、の／ｌ）
なくと６一方を取出し、これを帯域フィルタに通して安
定化信号を取出して直流送電系の変換器制御に用いるよ
うにしたものである。
すなわち、この安定化信号は、 ■　基本波電流の側帯波である！ナブおよびスーパ同期
成分のｄ、ｑ軸変換量Δｉ１．Δｉ、。。
■　同期回路のフェーズロックループ（以下ＰＬＬとい
う）の同期位相段差△θＧ。。４に基づいて形成される
。
この安定化信号による安定効果の検証は、ＥＭＴＰ　（
米国ＢＰＡ開発；　ＥｌｅＣｔｒＯＨａ（ｌｎｅｔｉｃ
Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ　Ｐｒｏｇｒａｍ）を用いサイリ
スタの転流を含めたＡ　Ｃ／Ｄ　Ｃシステムの瞬時値計
算によっている。ＥＭＴＰの発電機モデルはこの種の軸
ねじれ振動解析のために開発され米国で広く使用された
もので、タービンの各段たとえば高、中、低圧各タービ
ンおよび発電機を各質点とするＮ質点モデルを想定し、
その制御系は特に位相制御のＰＬＬは大系相当のものを
模擬している。したがって、実兄に近い形での検証が可
能である。
なお、現在のところタービン発電機について実兄並みの
多質点模擬の可能なシミュレータは存在しないから、軸
ねじれ振動解析の検証はＥ　Ｍ　Ｔ　Ｐシミュレーショ
ンによるのが最上と考えられる。
〔作　用〕
軸ねじれ振動の安定化メカニズムのベクトル図ににる説
明と安定化信号の動きについて説明する。
ＡＣ／ＤＣシステムについて、タービン軸系を開放し、
電気トルクＴ。と発電機回転子速度ωとしτ軸ねじれ振
動による変化分について考える。
Δ工。／Δ忽＝Ｄｏ＋ｊＫ。　　　　（１）ベクトルΔ
工。、Δ竺として（１）式の左辺の実数部を電気ダンピ
ングＤ。（ｐ、ｕ、）と定義する。
ここで開発したり。計算法のＩｌｌ！要は、次の通りで
ある。
変換器は３相瞬時埴で、各バルブの転流を計算し、バル
ブ電流波形のフーリエ分析により基本波の側帯波である
サブ／スーパ同期成分に分ける。
これをｄ、ｑ軸変換して発電機に接続する。発電機はパ
ークモデルによりｄ、ｑ軸で扱う。単一の軸ねじれ周波
数ｆ、を与えて、Δωとその他の変化分について繰り返
し計算により収束を得て、ベクトルΔ工。／Δ免の実部
として、Ｄｏを求める。
直流制御系は、基本的には、定電流制御系よりなり軸ね
じれ撮動により直流電流には、ＡＣ分Δ’　ｄｃが車な
るので、制御角αは、バラツキΔαを生ずる。Δαは次
の２つの成分からなる。
Δα＝ΔαＲ＋Δθｅｐ　　　　　（２）Δ’　ｄｃの
帰還によりレギュレータ出力ΔｅＲ〔ボルト〕によるΔ
αＲ（電気角〕と同期位相誤差ΔθＧ、である。軸ねじ
れ振動が存在すれば、発電機と変換器のＡＣ母線の電気
的距離は近いのでＡＣ母線電圧の位相は理想的な同期速
度を仮想した場合のＡＣ母線電圧位相に対して近似的に
八〇　の位相差を生ずると考える。ただしθＧは、発電
機固定子ａ相の中心線と回転子のｄ軸のなす角である。
同１１Ｊ回路は、Ａ　Ｃｍ線電圧を入力として、Ｐｌ、
シにより同期をはかつている。第２図にＰＬＬの回路例
を示す。仮にＰＬＬの閉ループの周波数帯域を５Ｈｚ程
度とすれば１．０〜２０１１ｚの軸ねじれ振動に対して
は同期出力Δθ　はΔθＧにｐ 対して遅れを生じ、同期位相段差八〇〇、が生ずる。
これらの関係を（３）式に示す。
ΔθＧ−八〇。へ−Δθｅｐ　　　　　（３）そして、
ＰＬＬの閉ループの伝達関数を２次形で表わせば、Δθ
Ｇ、は、次のように表わされる。
ざらにＰＬＬの特性パラメータが与えられれば、軸ねじ
れ撮動による正弦波励起に対してはＳ＝ｊω　、ω　＝
２πｆ　として、ベクトルΔ塁。。
ｔｏｒｎ　　　　　　　　　　ｍ （ｊω□）が求められる。
第３図は（２＞、（４）式の関係をレギュレータの出力
側に示したものであり、各変化分の記−号にイ」シたバ
ーは、ベクトルを示寸。Δｅ　　は　ｓｙｎ Δ旦。ｐ　（ｒ　ａ　ｄ　／電気角〕を電圧変換したも
のである。
安定化信号Δｅｓｔを考えなければ、次の（５）式の関
係がありこれは（２）式に対応する。
Δ旦。２＝Δ立１（＋Δ旦ＳＶｎ　　　　（５）Δ旦。
２はΔ立に対応し、Δ久は実際の転流電圧の零点に対す
る制御角の変化分で、これによって。
直流電圧の変化分ΔＭｄｃがほぼ決められる。従って、
Δ旦ｃ２は位相制御１信号旦。の実効的な変化分となみ
すことができる。
周知のように直流電圧ＶｄＣは制御角が増えれば減少す
る。従ってΔα〉０ではΔＶｄｏ＜Ｏ，逆にΔαく０で
は、Δ■ｄＣ〉０なる関係があるので１傾向としては、
Δｆｌｃ２とΔ■ｄ、は、互いに逆位相の関係にある。
直流電圧のＡＣ分ΔＭｄｃは、直流送電線インピーダン
スＺ　ｄｃ　（ｊω）を介して、Δ’　ｄＣを生ずる。
Δ±ｄｏ＝ΔＶｄｃ／Ｚｄｃ（Ｊω）（６）Δｅ　より
Δ１ｄ。が生ずるとして、ぞの間の伝ｃ２ 達ゲインをＧ　とするとこの値は個々の軸ねじれｖ 周波数については、あまり変らない値である。更に直流
単独送電ではΔ±、。とΔ工。の位相差は、計粋結宋に
よれば比較的小さいので、結局Δ旦Ｃ２とΔ工。の位相
差は、それ程、変らないものとみることができる。
以上の諸ベク１−ルの定性的傾向をベースにして、次に
軸ねじれ振動の安定メカニズムを考える。第４図（ａ）
に［〕。計算で求めている諸ベクトルの位相の傾向を示
ザ。これらは安定化信号ＯＦＦで、ＤｏくＯの例である
（５）式の関係を示１゛ものである。
（１）　　Δ工。とΔ色のなす角θ８〉９０°で、Ｄｏ
＜Ｏに対応。
（２）　　Δ思とΔ！Ｌ６のなず角は７ｒ／２（ｒａｄ
）。
（３）　　Δ！ＬＧとΔ旦３．。のなす角θ３１／ｎ　
−」、（ｊωｌｌ１）（（４）式参照）。
次に安定化信号ΔｅＳｔを導入して安定化を考える（第
４図（ｂ））。レギュレータ出力ΔｅＢと安定化信号Δ
旦８．の合成信号Δ旦、１を得る（第３図）。
Δ旦、１＝Δ旦１−Δ旦ｓｔ　　　　　（７）この場合
、ＡＣＲのＡＣＲを−△ｅＳｔにより遅らぜればΔｅｃ
２が遅れる。ここでΔωの位相を一定とすればΔｅ　　
の位相も変わらず、八ｅｃ２のｖｎ 理れは△１１ΔＴｏをそれぞればらせる。そしｄｃ てΔＴｏがΔωに対して２７０°以上遅れれば位相差と
してはＯ８く９０°　（Ｄｏ＞Ｏ）になる。
安定化信号としては、位相的にはΔ旦１の逆極性より少
し進み位相の信号が適当である。このような信号を変換
所端で直接的に入手できるものにより構成することが必
要である。主に既述の２種類の信号より安定化信号を形
成し、Ｄｏ計算法で補助信号としで導入し、安定化され
ることを確かめている。
〔実施例の構成〕
第１図は本発明装置の一構成例を示している。
ここでは発゛市機として５質点モデルつまりタービンが
高圧、中圧各１段、低圧２段からなりこれに発ｆｆｉｇ
ＪＩを加えたモデルを考えている。このモデル例では８
．３３１−１ｚ、１６．６ｌ−１ｚ、２１．５ＨＺおよ
び２２．５１−１１なる４つの軸ねじれ周波数（ｔ’ｍ
）が現れた。そこでこれらを３群つまり１０　Ｈｚ内外
、１０〜２０１−１ｚ、２０１−１ｚ以上に分けて取扱
う。
まず軸ねじれ周波数ｆｍ＝１０Ｈｚ内外に対しては、ス
ーパ同期成分からの誘導■を安定化信号とする。変換用
変圧器４の１次側の３相電流ｉ、。
ｉｂ、ｉｏを入ノｊとする。同調周波数（ｒ１＋ｆ、、
ｌ）の帯域フィルタ（以下、ＢＰＦ）１５を通すことに
より、スーパ同期成分Δｉ　、Δｉｂ。
Δｉ　が得られる。ただしｆｌは基本波周波数である。
これらの３相けをｄ、ｑ＠変換するために発電機の位相
角θＧにｓｉｎ　、　ｃｏｓを乗じて、スーｑ−ｓｐ、
ｄ−ｓｐを得る。
バ同期成分に起因するΔｉ　　　Δｉ ただしＣＯ８については侵述するように省略１°ること
ができる。
一Δｉ　　＝Δｉ　　ｓｉｎθＧ ｑ−ｓｐ　　　　ａ Δｊ　　　＝Δ１ＣＯ８ＯＧ ｄ−ｓｐ、　　　ａ θＧを得るために同期回路のＰＬＬ１３の位相出力θＧ
、の適用を考える。ただし、それらの間には一般に位相
差φ、があるのでそれを考慮する。
θＧ−θｏｐ＋φｐ θ　より関数発生器１４によりｓｉｎ関数を発生し、掛
算器１６において■述のΔｌａ、Δｆｂ。
Δｉ、と掛算する。掛算２Ｓ１６の出力の和をとれば、
（８）式に相当するーΔｉ　　／ｆｉ得られる。
Ｑ−８１） 同調周波数「、のＢ　Ｐ　Ｆ　２０　ａを介して安定化
信号Δｅｓｔを作り定電流制御レギュレータ１１の出力
側において加篩する。
［３Ｐ　ＦのＱは、−例では入力ＢＰＦ１５については
Ｑ−５、出力ＢＰＦ２０についてはＱ＝１としている。
次ニ１０１１ｚ＜　’ｌ’、　＜　２０１１ｚｋ一対Ｌ
　Ｔ　！、ｔ　Ｐ　Ｌ　Ｌｉ２の同期位相誤差ΔＯｏ、
を安定化信号とする。
これを進み回路２１と同調周波ｔ＆ｆｍのＢＰＦ２０ｂ
を介して、レギュレータ１１の出力側において減する。
ざらに［、≧２０ｔｌｚについては、リブ同期成分から
の誘導品−Δｉ　　を安定化信号とする。既−ｓｂ 出の　スーパ同期成分かり“ブ同期成分に変わるだけで
、構成は全く同じである。１７は同調周波数（ｒｌ−ｆ
ｌ）（Ｆ）入力ＢＰＦ、１８は掛ｃＯ器、１９ｂは加粋
器、２０ｃは同調周波数ｆｍの出力ＢＰＦである。ただ
し、加口器１２における極性はマイナスである。
〔実施例の作用〕　　。
軸ねじれ振動モード周波数の実用上問題となる周波数領
域を、ここでは８〜２５ｔｌｚと想定している。この周
波数域を更に低、中、高域の３つに分けて、安定化信号
を適用し、ＥＭＴＰ計瞠の結果、全モードの減衰効果を
得るためには第１図の安定化信号の組合せが適当である
ことがわかった。
安定化信号の適用にあたっては、次のような問題に注意
する必要がある。
（１）　　同種の安定化信号を２つのモードに兼用する
ことは、それぞれの減衰効果を低減するので、好ましく
ない。これは高調波リップルの抑制から各モードの安定
化信号のゲインを１７２にしなければならないことにも
よる。
（２）　　”ｊブ／スーパ同期成分の安定効果は周波数
依存性が強いので、適当な選択が必要である。
（３）　　安定化信号のモード間の干渉がある。特に中
域と高域モードの周波数差が、比較的接近している場合
にはその傾向がある。
それぞれの安定化信号にっていは、［）。計算で、安定
化を確認しているが、詳しくは次に示す。
（１）同期位相誤差Δθ　（Δｅ　　）ｅｐ　　　　ｓ
ｙｎ 安定化されるにつれてこの信号は、レギュレータ出力Δ
Ｏｎとのなり角が、小さくなる傾向にあり、極性を反転
すれば、Δ旦□を打消すベクトルが得られる。Δθ８．
は、ＰＬＬより容易に取り出せる。ただしＰＬＬは、Ａ
　Ｃｎｉ線゛市圧を同期入力としているので、発電機の
Δωにり計算で求めた６ｇ。、に較べて、少し遅れがあ
ると考えられ、進み回路２１でこれを補正している。こ
の安定化信号を含めて、Ｄｏ計篩を行ない、安定化され
て、Ｄ。〉０の結果が得られる。
（２）スーパ／サブ同 軸ねじれ周波数ｆｌＩｌとして、発電機電流には、基本
波ｆ１の他に、いわゆる（ｆｌ−ｆＩＩｌ）のサブ−同
期電流と（ｆ１＋ｆ、）のスーパ同期電流が生ずる。こ
れらの電流は単独直流送電においでは、当然、変換器電
流にも含まれているので、フーリエ分析によって求めら
れる。そこで、これを安定化信号として使うことを考え
る。
フーリエ分析の一周期を短くするためにｆ１／「　が適
当な整数比をなずにうにｆＩｍを選んでいる。例えば、
基本波ｆ１＝５０１１ｚ系統において、ｆｍ　＝１２．
５１１ｚでは基本波４サイクルをフーリエ分析の一周期
とすればよい。変換器の３相電流について分析の結果、
（ｆ１±ｆ１１１）は、それぞれほぼ正相分とみなせる
。また（ｆ１±ｆＩ１１）成分は基本波ｆ１構成に対す
る変化分とみなけるのでこれをｄ、ｌ＊変換してΔｉ　
、Δｉｑが１すられる。周知の３相″市流！　　、１６
．！　　とｆ６゜Ｃ ｉｑの変換公式は、発電機の位相角θＧとして、そのｓ
ｉｎ　、　ｃｏｓを乗するものであるが、これを変化分
について線形化すると、次の関係式（１０）。
％式％ ただし、３相電流ｉ　＋Δｉ　　、！ｂ□＋Δｌｂ。
Ｏａ ｉ、ｏ＋Δｉｃとして、Ｃ相については次のように表わ
す。
ｉ　　　ｌ　　　５ｉｎ（ωｔ＋φ　　）：＋Ｏａｃｌ
　　　　　１　　　　ａｃｌ△ｉ　ａ　＝ｌ　５ｂｓＩ
ｎ　　（ｏｏ　ｓｂ　ｔ＋φｓｂ）　　　　（１２）＋
Ｉ　　ｓｉｎ　　（ω３ｐｔ＋φ８ｐ）ｓｐ ｂ相、Ｃ相は定常分、変化分とも（１）式の位相をそれ
ぞれ２π／３，４π／３ずらしている。
また発電機の位相については、次のようにおいている。
θＧ＝θＧＯ＋６θＧ・　θＧｏ””１ｔ−φＧ・ω、
ｂ＝２π（ｒｌ−ｆ、＞。
ω、ｐ＝２π（ｆｌ−ｆ、”） （１０）、（１１）式よりΔｉ６．Δｉｑはそれぞれ３
つの成分から成るが、ベクトル表示して既述の安定メカ
ニズム関連のベクトルと比較できる。
（１０）、（１１）式は、それぞれ次のようにベクトル
表示される。
Δ土。−Δ土ｑ−ｓｂ＋Δ−ＬＱ−ｓｌ）十に２Δ旦。
ただし、それぞれの変化分について、瞬時値（を表示）
は、ベクトルの虚数部に等しくおいている。計算例を第
５図（ａ）に示ず。左側には安定化メカニズムに関連し
て説明した諸ベク］・ル、右側はサブ／スーパ同期成分
からのベクトルである。低域モードに対するスーパ同期
成分の安定化ベクトルをり。計算では、次のように与え
ている。
Δ旦、ｔ＝（Δ土、−８゜＋Δ土ｑ−ｓｐ　）傘Ｋ。
Ｋ　＞　Ｏ（１４） レギュレータ出力Δ旦Ｒに対しては、−Δ旦、。
として加える（（７）式）。
安定化されたり。計算結果を第５図（ｂ）に示ず。第１
図の一方ｉ　　のベクトル表示−８Ｏ 一方　■ −ｑ−ｓｏはこの（１４）式に相当する。ただしΔｊ−
ｄ−ｓｐを使わずにΔ１　　の位相をπ／４進め　ｑ−
ｓｐ ることにより（１４）式相当のベクトルの位相を冑てい
る。
第１図のｓｉｎ関数発生器１４においてθＧを（θＧ−
π／４）と寸れば、スーパ成分については、ベクトルΔ
ｌ　　は、＋π／４位相が進めら　ｑ−ｓｐ れる。
従って、Ｐ　Ｌ　Ｌのθ　より発電機のθＧを求めｓｐ るための調整用の位相差φ。をφ、−π／４とすればよ
い。このようにして、Δ■　　の計算が不　ｄ−ｓｐ 要となるので、第１図の５ｉｎｌ数に対応するＣ０５ｌ
数の計わが省略できる。
調整位相φ、は、安定化ベクトルの位相調整ができるが
、本来は固定角である。例えば、ＥＭＴＰについてはφ
−よ、次のような定数である。
変換器のＡＣ母線電圧をＰＬＬの同期入力とし定常的に
は同期位相出力θ　は入力位相θに一致ｐ するので、次のように表わせる。
ｅ　　−Ｅ、ｃｏｓθ＝Ｅａｃｏｓθｏｐ　　　　（１
５）一方、ＡＣ母線電圧は発電機の位相角θＧとず°る
と、ＥＭＴＰでは次のように表わされる。
ｅ、＝Ｃ６ＣＯ３θＧ　＋　ｅ　ｑＳｉｎθＧ＝ｔａｎ
δ、＝−Ｃ６／ｅｑ、ｅ、１　＜Ｑ。
ｅ　ｑ　＞　０ （１５）、（１６）式を対応さＵると次のようにφ。が
求められる。
π θ　−一−δ　＝θ　　より　φ　＝−十δＧ２５ｏｐ
　　　　　　ｐ２ｓ 次に第１図では、高域モードに対して、サブ同期成分か
らの誘導量−Δｉ　　を安定化信号にと−ｓｂ るが、加算器１２における極性がスーパ同期成分の場合
と逆にとっているのは、Δ土ｑ−ｓｂが、Δ］　　に対
して、本来、逆相に近い関係にあるＱ−８ｐ ためである（第５図）。第５図は低域モードの計算例で
あるが、高域モードについても傾向は変らない。
安定化信号として低域モードに対してはスーパ同１ｔｌ
成分からの誘導ｂ’ｆｍ？Ｘ域モードに対しては丈ブ同
期成分からの誘導品をもちいている根拠を次に示す。
瞬時ｆｔ／ベクトルにつりてΔθＧ／Δ！Ｌ６をε／旦
と書きなおし、次のように定義する。
ただしω　＝２πｆ、ｆ、は軸ねじれ周波数ＩＩＩ　　
　　　　　　　　　１１ （１３）式について、ベクトルΔ！ＬＧ−５として、ベ
クトルｊ−ｄ５’−Ｌｑ６を定義する。
Δｌｄ／旦−土ｄ　ε−ｓｂ　＋ｊ−ｄ　ε−ｓｐ＋に
１　−）ｄ　　ε　　　　　　　　　（１９）４土ｑ／
且＝土ｑε−ｓｂ＋土ｑε−ｓｐ十に２＝土ｑ６ −ｃ＋　ｅ、−ＬＱ　Ｅは、個々のり。計算で求められ
す る（１３）式の右辺の各項を互で割ることにより求めら
れる。ＤｏはΔ工。７６辺の実数部として、次のにうに
計算できる。まずΔＴｏは、周知のように次のように表
わされる。
ΔＴ　　＝（Ｅ　　　（ｘ　　−ｘ　　（Ｐ））ｉ、１
ｏ）　　。
ｃ　　　　ｆｄ　　　　ｄ　　　ｑ Δｉｑ　＋　（ＸＱ　　Ｘ（１（Ｄ））ｆｑ□’　　）
Δｉ　ｄ＋　Ｇ　（１））　・ｉｑｏ・Δｅ　　　（２
Ｇ）ｆｄ 右辺の第３項のＡＶＲ効果を無視するものとして、（２
０）式をベクトル表示すると、ｐ＝ｊω、　（ｐｕ）と
して、次のようになる。
Δ工０　＝　（Ｅ［ｄ　（Ｘｄ　Ｘ、（ｊω、））ｉ　
〕Δ（＋（ｘ　　−ｘｄ　（ｊω、））ｄｏ　　　　−
ｑ　　　　　　ｑ ｊｑｏ°Δ土ｄ（２１＞ 更にΔ土。、Δ土。は（１９）式より旦・１．　、：。
−−ｄ５とおきかえる。ベクトルΔ臣は、次のε　・　
Ｉ ように表わせる。
Δω＝　　　　　旦＝（ｊω　）旦　　　　（２２）−
ｄｔ　　　　　　　　　　　　ＩＩ （２１）式を（２２）式で割って実数部り。を求めれば
、次のようになる。
ただし、率は共役ベクトルを示す。Ａ、Ｂ、Ｃ。
；〕は発電機定数より求められ正の定数ｒＡ＞Ｂ。
Ｃ＞Ｄである。
従って、Ｄｏはベクトル−Ｌｄ　５’　ｌｑ　ｆ：のそ
れぞれ９０゛遅れのベクトルをつ（ればその実数部にほ
ぼ比例することになる。
次にスーパー／サブ同期成分のり。に対する寄与分の求
め方は、次のようになる。
まずリブ／スーパ同期成分は次の２成分がら成り、ベク
トル土、６．土、８をもらいて、次のように表わされる
。
（ａ）　　発電ｍ比流の変化分Δ土＝Δｉ、＋ｊΔｉ、
によるもの （ｂ）　　発電ａｌｌ流の定常値上０−’ｄｏ＋Ｊ’ｑ
ｏの位相変化によるもの 上記の（ａ）、（ｂ）の和が、それぞれリブ／スーパ同
期成分になる。
上の４つのベクトルをそれぞれ上、６．土ｑ６のベクト
ル方向に分解すれば（２３）式よりＯ８に対する寄与分
を知ることができる。
軸ねじれ振動の３つの周波数例８．３３／１６．６７／
２０．０Ｈｚについて、それぞれの安定／不安定例につ
いて、上記の４つのベクトルを計痒し、Ｄ８〉Ｏｌ、：
寄与しているものを調べた。
その結果、次の２つのものがその傾向にあることがわか
った。
（ａ）　　低周波（８，３３１１ｚ）のスーパ同期成分
（ｂ）　　高域周波（２０＋１２）のサブ同期成分他の
ものはり。に対Ｊ゛る効果が小さいか（Ｄ　　−’０）
、逆にり。＜Ｏに作用している。
以上が、上記の（ａ）、（ｂ）を安定化信号として使っ
ている根拠である。
±Ｘｉ豆亘皇ユ上 本発明の効果をＥＭＴＰによるデジタルシミュレーシコ
ンで示す。直流送電系統の１００％起！Ｊ】にＪ、り軸
ねじれ振動を励起した場合、図示していない発電機と隣
接タービン間の軸トルクＴ４について、安定化信号０Ｆ
Ｆ１０Ｎの比較を第６図に承り。安定化信号としては、
第１図のものをもちいている。
Ｄｏｉｔ算では単一の軸ねじれ周波数について、単一の
安定化信号の効果を削算している。また軸系を開放して
、開ループにおけるＤ　を計算している。一方、実際の
システムはここでは４個の軸ねじれモード周波数を有し
、これに対して３個の安定化信号を適用しているので、
実際と同じく、軸系を含めたＩｌｌループにおいて、そ
の減衰効果を検証することが必要である。
第６図（ｂ）より安定化信号ＯＮでは、全体としての減
衰傾向は示されているが、各モードの減衰がわからない
ので波形をフーリエ分析して比較する。Ｊｉ算例を表１
に示す。
表１は安定化信号ＯＦＦで、外乱初期の大振幅の軸ねじ
れ振動の過渡的減衰を示すが、第１、第２モードについ
ては、その後は持続し、自然減衰はしないと考えらる。
根拠はＤ　計算結果が、直流１００％では、それぞれＤ
８≦−２，Ｏｐｕとなることによる。
一方、第１図の３種の安定化信号の適用では、全モード
の減衰傾向が得られる。第１、第２モードの安定化信号
ＯＮ、高域モード（第３、第４モード）の安定化信号Ｏ
ＦＦでは第１、第２モードについては、表１よりむしろ
減衰効果はよくなるが、ｉ！’Ｊ　１！モードについて
は減衰が恕くなり持続もしくは増加傾向に転する。全土
−ドの安定化信号ＯＦＦでは、高域モードについては、
自然減衰傾向が見られる（表１）。これは、Ｄｅのｆ特
性が高域については、本来、Ｄｏ＞Ｏになることににる
ど考えられるが、第１、第２モードの安定化信号の適用
により反作用として、高域モードをり。
くＯに覆るためと考えられる。
従って、全モードについて減衰傾向を得るためには、高
域モードについても、安定化信号は必要であり、結局、
第１図の構成が必要である。
工血立叉１１± 高域モードの安定化信号は、第２モードの安定効果を阻
害する傾向にあるので、高域信号の０Ｎ１０ＦＦ制御を
考える。まずＡ　Ｃ／Ｄ　Ｃシステムの系統故障時、軸
ねじれ振動が大きく励起された場合、高域モードの安定
化信号を約３秒間ＯＦＦする。この期−は、第１、第２
モードの２つの安定化信号により、第１、第２モードの
効果的減衰が得られる。更に減衰効果を上げるためにΔ
ｆ倍信号追加が有効である。ＡＣ母線電圧より周波数セ
ンサーを介して、得られるΔｆを、第１、第２モードの
安定化信号と共にもちいると、第１、第２モードが約３
秒間で、２％以下に減衰されることがｒ　ＩＩ、１１１
）シミュレーションで得られる。八ｆの１１！独使用で
は、第１、第２モードの減衰効果（、Ｌはとんど見られ
ない。ただしΔｆはＢＰＦ等をもちいずに、レギュレー
タの出力側で極性を考慮して加９する場合である。
一方、高域モードは、安定化信号ＯＦＦにより３秒後に
は、軸ねじれ振動の残留リップルの大部分をしめる。こ
こでｉ５域モードの安定化信号を生かし、高域モードを
減衰させる。第１、第２モードについては、初めの３秒
間で約２％以下に減衰し高域信号ＯＮ以後においても、
全モードについて、Ｄ　　＞Ｏの状態が維持されるので
問題はない。
〔本発明の効果〕
（１）　　直流送電の基本制御である定電流制御の高速
応答性への干渉が少ない。発電橢の軸ねじれ撮動周波数
に同調したフィルタを介して、安定化信号を１１１で、
これを聞ループで、レギュレータの出力側に加えるので
、軸ねじれ撮動が、安定化されれば、その補助信号は消
える。その信号経路は、帯域フィルタを介しているので
、他の周波数による基本制御系への干渉は少ない。
（２）　　従来の基本制御系をそのまま適用できる。
軸ねじれ振動の問題のある場合には、安定化信号・を後
から追加することも可能である。一般に軸ねじれ振動の
モード周波数は、個々のブラントについては既知量であ
り、モード数もそれ程多くない。
本装置は軸ねじれ振動周波数の低・中・高域に対してそ
れぞれ最適な安定化信号を示しているので、それらを基
本制御とは別に設計し付加すればよい。
従って、従来の基本υ１１１１系はそのままにして軸ね
じれ振動問題の対策を完全にわけて考えることができる
ので、設計の負担が少ない。
（３）　　安定化信号を変換所で、容易に入手できるら
のから構成しているので、実用上、問題は少イ【い。ｄ
、ｑ軸成分を求めるために必要な発電機位相θＧとして
ＰＬＬの同期位相を活用している。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロック線図、
第２図は同期回路の中でもちいられているフェーズ「１
ツクループ（ＰＬＬ）の構成を示ずブ１］ツクｉ’：１
図、第３図は制御角のバラツキΔαと同！！！ｌ　！ｊ
／相＋＋＋ｉ差ΔθＧ。とを取扱う回路の構成を示すブ
ロック線図、第４図（ａ）は第３図に示される定電流制
御閉ループについて、収束計算（Ｄｏ計算）における諸
ベクトルの計篩例を示すベクトル図、第４図（ｂ）は安
定化メカニズムを示寸ベクトル図、第５図（ａ）はｆｍ
＝８．３３ｔｌｚについての号ブ／スーパ同期成分から
の誘導ベクトルと既出の制御信号ベクトルの位相関係を
示すブロック線図、第５図（ｂ）はスーパ同期成分の誘
導ベクトルによる安定化ベクトルの形成法を示す説明図
、第６図は軸ねじれ振動に対する本発明装置の効果を示
すもので、同図（ａ＞は安定化信号０ＦＦ１同図（ｂ）
は安定化信＠ＯＮの場合の説明図である。 出願人代理人　　佐　　藤　　−雄 ６２　囚 色　３　図 も　４　図 ８６　図

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １、直流送電系と組合わせて用いられるタービン発電機
    の出力電流を検出する電流検出器と、前記発電機の出力
    基本周波数をｆ＿１、該発電機の軸系の固有周波数をｆ
    ＿ｍとしたときのサブ同期成分（ｆ＿１−ｆ＿ｍ）を検
    出する第１の帯域フィルタおよびスーパー同期成分（ｆ
    ＿１＋ｆ＿ｍ）を検出する第２の帯域フィルタを有する
    フィルタと、前記第１および第２のフィルタの各出力を
    発電機位相θ＿Ｇを用いてそれぞれｄ、ｑ少なくとも一
    方の軸変換を行いサブ同期成分およびスーパ同期成分の
    Δｉ＿ｄ、Δｉ＿ｑの少なくとも一方を取出す演算回路
    と、 この演算回路の出力が与えられ安定化信号を取出す第３
    の帯域フィルタと、 この安定化信号に基づいて前記発電機の出力を前記直流
    送電系に与えるための変換器を制御する回路とをそなえ
    たタービン発電機の軸ねじれ振動安定化装置。 ２、特許請求の範囲第１項記載の装置において、 前記発電機位相θ＿Ｇを前記変換器を制御する回路にお
    ける同期回路から同期位相出力θｏｐとして検出する手
    段を有するタービン発電機の軸ねじれ振動安定化装置。 ３、特許請求の範囲第２項記載の装置において、 前記同期位相誤差変化分Δθｅｐから前記固有周波数ｆ
    ＿ｍ成分を取出す第４の帯域フィルタと、この第４の帯
    域フィルタの出力を前記変換器に与えるようにしたター
    ビン発電機の軸ねじれ振動安定化装置。 ４、特許請求の範囲第１項記載の装置において、 前記帯域フィルタの何れかの出力を所定時間中断する手
    段を有するタービン発電機の軸ねじれ振動安定化装置。
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