JPH0549162B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、歪測定方法に関するものであり、特
に化学プラント、製鉄所、発電所等における熱交
換器、パイプライン、バルブ等のフランジ面の歪
を測定するのに好適な歪測定方法に関するもので
ある。

従来の技術及び問題点 例えば化学プラント、製鉄所、発電所等におけ
る熱交換器、パイプライン、バルブ等は長年の使
用により、そのフランジ面が熱などにより歪を受
け、場合によつては該フランジ面から漏れを生ず
ることがある。従つて、このような歪の発生が予
想されるフランジ面は、定規或いは専用の歪測定
器を使用して定期的に歪測定を行ない、歪量が大
きい場合は一般的には一旦機器を取外して加工工
場へと運搬し、専用の工作機械にて該フランジ面
を切削加工し、該フランジ面の修正を行なう必要
がある。

従来使用されている歪測定器の一例が第１９図
に示される。つまり、歪測定器１Ａは、被測定物
である、例えば熱交換器のシエルフランジ部２に
取付けられる固定枠４と、該固定枠４の概略中心
位置に回転自在に取付けられた回転枠６とを有
し、該回転枠の先端に設けられた測定手段Ｓ、例
えばダイヤルゲージにてシエルフランジ面２ａの
凹凸程度を測定し、該フランジ面２ａの歪を測定
する構造とされた。

このような歪測定器１Ａにおいては、シエルフ
ランジ部に取付けられる固定枠４のＸ−Ｘ方向、
Ｙ−Ｙ方向の芯出し調整、及びＸ−Ｘ方向、Ｙ−
Ｙ方向のたおれの調整を極めて精度よく行なう必
要があつた。

しかしながら、このような調整作業は、例えば
測定精度を数mm／100で行なうためには、先ず数
mm／100程度以上の芯出し作業を行なう必要があ
り、この芯出し調整作業のみで、数時間以上を費
やし、又芯出しを完全に行なうことは不可能であ
つた。

又、実際には、既に歪を生じているフランジ面
２ａを測定することになるのでＸ−Ｘ方向、Ｙ−
Ｙ方向、即ちフランジ面の0°、90°、180°、270°の
基準点が歪により同一平面上にないことが多く、
立体幾何学的にこの４点を基準とする芯出しは不
可能であり、必然的にこの歪分だけ芯出し誤差を
包含したまま歪測定を行なうこととなつていた。

従つて、従来の歪測定は、歪測定器自体の精度
に加えて歪測定時の芯出しの誤差が加わわること
になり、測定精度が悪いという欠点を有してい
た。又、前述のように、基準となる４点が理論的
に定まらないので、基準点に基づきフランジ面の
歪量の経年変化を把握することが出来なかつた。

このような問題は、第２０図に図示されるよう
な、被測定物体に取付けられる固定枠４，４と、
該固定枠４，４に対し一方向の直線運動を行なう
可動枠６とを有し、該可動枠に可動に取付けら
れ、被測定面の凹凸を測定するダイヤルゲージの
如き測定手段Ｓを備えたＸ−Ｙ軸方式の歪測定器
IBにおいても存在していた。

又、熱交換器のようにシエルフランジ面２ａと
共にパスパーテイシヨンのガスケツト面の歪をも
測定する場合には、従来、該パスパーテイシヨン
の歪は第１９図に図示すような回転型の歪測定器
では測定不能のために、第１２図及び第１３図に
示すような直線型歪測定器１００を用いてシエル
フランジガスケツト面２ａの歪測定とは別に測定
する方法がとられている。

該直線型歪測定器（パスパーテイシヨン歪測定
器）１００は、固定枠の案内ロツド１０２，１０
４に測定手段、即ちダイヤルゲージ４８を有した
測定台が直接摺動自在に取付けられ、パスパーテ
イシヨンの上面２ｂに沿つて摺動させ、歪を測定
するものである。

このような直線型歪測定器による測定は、基準
平面としてシエルフランジガスケツト面をとるこ
とが構造上できず、基準点としてパスパーテイシ
ヨン両端部をとり、その両端部に対する相対的な
歪を測定しているにすぎなかつた。しかしながら
実用的には、熱交換器を使用する場合は、シエル
フランジガスケツト面とパスパーテイシヨン面と
は同一平面上にある必要があり、従つて測定も同
一基準面よりの歪を求めるのが望ましい。仮に、
該両面が同一平面上にない場合には、例えばパス
パーテイシヨンガスケツト面がシエルフランジガ
スケツト面に比べ相対的に引込んでいる場合に
は、シエルフランジガスケツト面の漏れはない
が、熱交換器内部のパスパーテイシヨン部で漏れ
を生じることとなり、逆にパスパーテイシヨンガ
スケツト部がシエルフランジガスケツト面に比べ
相対的に出ている場合には、パスパーテイシヨン
ガスケツト面での漏れはないが、シエルフランジ
面で漏れることとなる。

このような問題を解決するべく、従来不可能と
されていたパスパーテイシヨンガスケツト面の歪
をシエルフランジガスケツト面と同一基準面で測
定する方法が希求されていた。

発明の目的 本発明の目的は、歪測定器の芯出しを従来のよ
うに高度に行なうことを必要とせず、極めて高精
度にて歪量を測定し得る歪測定方法を提供するこ
とである。

本発明の他の目的は、作業が極めて簡単で、作
業時間を短縮し、且つ測定基準となる三つの基点
を定めることができ、それにより歪量の経年変化
を把握することのできる歪測定方法を提供するこ
とである。

本発明の他の目的は、例えば熱交換器のように
シエルフランジ部のガスケツト面の歪と共にパス
パーテイシヨンのガスケツト面の歪をも、該シエ
ルフランジ部のガスケツト面との相対的な関係
（３次元歪）にて測定することのできる歪測定方
法を提供することである。

問題点を解決するための手段 上記諸目的は本発明に係る歪測定方法にて達成
される。要約すれば本発明は、(a)被測定物体の垂
直又は傾斜して配置された被測定面に対向して該
被測定面の測定すべき領域の任意の位置のｘ座
標、ｙ座標、ｚ座標に関する位置を測定し得る回
転式歪測定器を前記被測定面に対向して垂直又は
傾斜して設置すること、(b)前記回転式歪測定器
は、被測定物体に取付けられた固定枠と、該固定
枠に摺動自在に設けられた中心ブロツクと、該中
心ブロツクに回転自在に設けられた回転軸と、該
回転軸の一側に取り付けられ、そして前記固定枠
の概略中心位置を中心として回転運動を行なう回
転枠と、前記回転軸の他側に設けられたバランス
ウエイトと、前記回転枠の一端に配置され、そし
て前記被測定面のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標に関す
る位置P_o（x_o、y_o、z_o）を測定する測定手段と、
前記回転枠の他端に設けられたバランスウエイト
とを有すること、(c)前記回転式歪測定器にて前記
被測定面の任意の３点P_a，P_b，P_cの位置P_a（x_a、
y_a、z_a）、P_b（x_b、y_b、z_b）、P_c（x_c、y_c、z_c）を測
定し、該点P_a，P_b，P_cを通る下記式(1)で示され
る基準平面を求めること、 ax＋by＋cz＋ｄ＝０ ……(1) (d)前記式歪測定器にて前記被測定面の所望の点
P₁〜P_oの位置P₁（x₁、y₁、z₁）〜P_o（x_o、y_o、z_o）
を測定し、下記式(2)で示される歪量(h)を求めるこ
と、 ｈ＝（ax＋by＋cz＋ｄ）／（√²＋²＋²）
……(2) (e)前記回転式歪測定器のたわみに起因した補正
たわみ量（h′）を下記式(3)、(4)で求め、この補正
たわみ量（h′）を前記歪量(h)に加算して、前記歪
量(h)を補正すること、 h′＝−ｋ・F_y・（Ｌ・l³）／3EI ……(3) F_y＝Wcosα・sinθ ……(4) ここで、ｋは補正係数、Ｌは回転軸中心から測
定手段までの距離、ｌは回転軸の有効長さ、Ｅは
回転軸の弾性係数、Ｉは回転軸の断面二次モーメ
ント、Ｗは回転枠の総重量、αは回転軸の水平位
置からのたわみ角度、θは、測定点P_oの水平基
準位置（θ＝０）からの変位角度である、ことを
特徴とする歪測定方法である。

実施例 次に、本発明に係る歪測定方法を図面に即して
更に詳しく説明する。

第１図〜第３図には、本発明の歪測定方法を実
施するのに使用される歪測定器１が図示される。
歪測定器１は、被測定物体、例えば熱交換器のシ
エルフランジ部２に固定される固定枠４と、該固
定枠４の概略中心位置を中心として回転自在に設
けられた回転枠６とを有する。

更に説明すると、固定枠４は、シエルフランジ
部２を横断して延在する２本の案内ロツド８，１
０を有し、該案内ロツド８，１０の両端は、支持
ブロツク１２，１４に固定ネジ１３，１５にてそ
れぞれ固定される。支持ブロツクには支持板１
６，１８が溶接等により一体的に取付けられ、該
支持板１６，１８が、シエルブロツクの外周部に
ボルト２０にて固定された取付け金具２２に取付
けられる。該支持板１６，１８は、本実施例で
は、取付け金具２２に対し相対運動可能にボルト
２４，２６にて固定され、又該支持板の内側に配
設された調整ボルト２８，３０にて取付け金具２
２に対し僅かに上方へと移動し得るように構成さ
れる。支持ブロツク１２，１４のシエルフランジ
部に対する固定方法及び調整方法は、上記実施例
に限定されるものではなく、任意の方法を採用し
得る。

又、案内ロツド８，１０の両端は、支持ブロツ
ク１２，１４に直接固定ネジ１３，１５にてそれ
ぞれ固定されるものとして説明したが、例えば、
案内ロツド８，１０をスプライン型のリニア−ベ
アリング（図示せず）を介して支持ブロツクに取
付ける構造とすると、該取付け部分が一体構造に
なり、後で説明する該固定枠４の芯出し調整が容
易にでき、更には剛性も向上し、精度の高い測定
を実現し得るという利点を有する。

前記固定枠４には、案内ロツド８，１０に対し
摺動自在に中心ブロツク３２が設けられ、該中心
ブロツク３２は、例えば止めネジ３４の如き適当
な固定手段にて案内ロツド８，１０の任意の位置
に固定可能とされる。勿論、該中心ブロツク３２
も又、上述したようにスプライン型のリニア−ベ
アリング（図示せず）を介して案内ロツド８，１
０に取付けるように構成してもよく、この場合に
は更に中心ブロツク３２を案内ロツド８，１０に
対して微調整後固定する調整固定手段（図示せ
ず）を中心ブロツク３２の両側に設けることが必
要となるであろう。

更に、中心ブロツク３２には回転軸３６が例え
ば圧入等により固設され、該中心ブロツク３２か
ら突出した部分に軸受３８を介して回転枠６が取
付けられる。回転枠６は、前記回転軸３６に直接
取付けられた回転ブロツク４０と、該回転ブロツ
ク４０を貫通して取付けられ、止めネジ４１にて
固定された２本の可動ロツド４２，４４とを有す
る。該２本の可動ロツドの回転ブロツクから突出
した一方の先端に設けられた適当な取付け具４６
を介して測定手段４８が設けられる。該測定手段
４８は、本実施例では、被測定面のシエルフラン
ジ面２ａに当接するダイヤルゲージとされる。ダ
イヤルゲージ４８が取付けられた側とは反対側の
可動ロツドにはバランスウエイト５０が止めネジ
５２にて固定される。

本実施例の歪測定器１において、回転軸３６の
前記回転枠６が取付けられた側とは反対側に突出
した部分に、第１図に図示されるように、前記回
転枠６に対するバランスウエイト５４が止めネジ
５６にて取付けられる。このようにバランスウエ
イト５４を設けることにより、特に、被測定面２
ａが第１図〜第３図に図示するように水平に位置
するのではなく、第７図及び第８図に図示される
ように、垂直又は傾斜して配置され、その結果歪
測定器１も又垂直又は傾斜して設置された場合
に、第９図及び第１０図に図示されるように、固
定枠４が回転枠６の重量にてたわみ、該測定器に
よる歪測定制度を低下させるといつた弊害が解決
される（第１１図）。

つまり、もしバランスウエイト５４が設けられ
ておらず、固定枠が第１図〜第３図に図示の如く
に水平方向に延在して配置された場合には、第１
０図に図示するように、固定枠の二つの案内ロツ
ド８，１０に回転モーメントＭが作用し、回転枠
６のダイヤルゲージ部のたわみ量が相当大きなも
のとなる。このことは後で説明するように、歪測
定器は、歪測定に際して先ず被測定物体に取付け
芯出し作業が行なわれるが、斯る初期時芯出し作
業が極めて困難なものとなると共に、固定枠には
回転枠の回転と共に変動する荷重が付加された状
態にて測定することとなり、ダイヤルゲージの針
圧が一定とならず、安定した測定を行なうことが
できないという問題が生じる。又、固定枠が、第
９図に図示されるように、垂直方向に設置された
場合には固定枠が水平方向に設置された第１０図
の場合に比較すればダイヤルゲージ部のたわみ量
は少ないが、本発明者等の研究実験の結果によれ
ば未だ十分に満足し得るものではなかつた。

第７図及び第８図に示す本実施例の場合のよう
に、バランスウエイト５４を設けることにより、
例え第１１図に図示されるように、固定枠４が水
平位置に設置されたとしても固定枠４に回転モー
メントＭが作用することがなくなり、上記問題が
解決される。本実施例のバランスウエイトを備え
た構成の効果は、歪測定器が傾斜して設置された
場合にも同様に達成され、固定枠の変形による問
題が解決される。

次に、上記構成の歪測定器を使用して本発明に
係る歪測定方法を実施する態様を説明する。

(1) 歪測定器のシエルフランジ部への設置： 上述したように、固定枠４が取付け金具２２
を介してシエルフランジ部２の外周部に固定さ
れる。固定枠４は通常シエルフランジ部に設け
られている基準ポンチ穴又はケガキ線（図示せ
ず）を利用して、概略シエルフランジの中心を
通るように設置される。

次いで、回転枠６の固定枠４の概略中心位置
に配置した状態にて、ダイヤルゲージの測定子
４８ａを、第３図一点鎖線にて図示するように
シエルフランジ面の半径方向内側面に当接せし
め、該回転枠を回転することによりその偏倚量
を読出し、該回転枠が概略シエルフランジの中
心位置に位置するべく、該回転枠を固定枠の長
手方向に沿つた、つまりＸ軸方向に微摺動せし
めて調整し、該位置に中心ブロツク３２が止め
ネジ３４にて案内ロツド８，１０に固定され
る。

次に、取付け金具２２に設けられた調整ネジ
（図示せず）を操作することにより該固定枠の
長手方向に対し直角方向の、つまりＹ軸方向の
調整をなすことができる。

上述の芯出し作業にて回転枠の回転中心軸の
芯出しが0.1mmのオーダーにて極めて容易に達
成される。

又、回転枠６を固定枠４の概略中心位置に配
置し、ダイヤルゲージ４８の測定子４８ａを、
第３図実線にて図示するようにシエルフランジ
の上面、つまりガスケツト面２ａに当接せし
め、該回転枠４を回転することによりその偏倚
量を読出し、固定枠４が概略シエルフランジ面
２ａと平行に位置するべく、調整ネジ２８，３
０を調整することにより該固定枠４のシエルフ
ランジ面２ａに対する傾き、つまりＺ軸方向の
調整がなされる。該シエルフランジ面２ａに対
する傾き、つまりＺ軸方向の調整はおよそ0.5
mm以内に調整される。該0.5mmオーダーの芯出
し作業は従来の歪測定方法に比較すれば極めて
精度の悪い芯出し作業であるが、本発明に係る
歪測定方法を実施するにはこの程度の芯出し作
業にて十分である。このことは又、本発明の特
長の一つでもある。

(2) 基準平面の測定： 上述のようにしてシエルフランジ部に設置さ
れた歪測定器１を使用して、被測定面であるシ
エルフランジのガスケツト面２ａの任意の３点
Pa，Pb，Pcの位置Pa（xa、ya、za）、Pb（xb、
yb、zb）、Pc（xc、yc、zc）を測定し、該点
Pa，Pb，Pcを通る平面、つまり本発明でいう
基準平面Ｔを求める。

第４図及び第５図を参照すると、一般に、空
間内の平面Ｔは、次式(1)又は(2)にて示される。

ax＋by＋cz＋ｄ＝０ ……(1) （ａ／ｄ）ｘ＋（ｂ／ｄ）ｙ＋（ｃ／ｄ）ｚ＋
１＝０ ……(2) 従つて、上記点Pa，Pb，Pcを通る平面式(1)
又は(2)におけるａ、ｂ、ｃ又は（ａ／ｄ）、
（ｂ／ｄ）、（ｃ／ｄ）を求めるために、式(2)に
Pa（xa、ya、za）、Pb（xb、yb、zb）、Pc（xc、
yc、zc）を代入すると、 （ａ／ｄ）xa＋（ｂ／ｄ）ya＋（ｃ／ｄ）za
＝−１ ……(3) （ａ／ｄ）xb＋（ｂ／ｄ）yb＋（ｃ／ｄ）zb
＝−１ ……(4) （ａ／ｄ）xc＋（ｂ／ｄ）yc＋（ｃ／ｄ）zc
＝−１ ……(5) が成立つ。上記式(3)、(4)、(5)より、（ａ／ｄ）、
（ｂ／ｄ）、及び（ｃ／ｄ）が求められる。

つまり、 ａ／ｄ＝−1y_az_a −1y_bz_b −1y_cz_c÷x_ay_az_a x_by_bz_b x_cy_cz_c ……(6) ｂ／ｄ＝x_a−1z_a x_b−1z_b x_c−1z_c÷x_ay_az_a x_by_bz_b x_cy_cz_c ……(7) ｃ／ｄ＝x_ay_a−１ x_by_b−１ x_cy_c−１÷x_ay_az_a x_by_bz_b x_cy_cz_c ……(8) である。

(3) 歪量の測定： 上記式(1)又は(2)にて示される空間内の基準平
面Ｔから任意の点Pn（xn、yn、zn）までの距
離(h)、つまりシエルフランジ歪量は下記式(9)又
は(10)にて表すことができる。

ｈ＝（axn＋byn＋czn＋ｄ）／（√²＋²＋²）……
(9) ｈ＝｛（ａ／ｄ）xn＋（ｂ／ｄ）yn＋（ｃ／ｄ）zn＋１
）｝／（√（）²＋（）²＋（）²…
…(10) 本実施例によれば、測定器による測定点のｘ
座標、ｙ座標、ｚ座標に関する位置Pn（xn、
yn、zn）をは、シエルフランジ面の直径をＤ、
水平基準位置（角度θ＝０）からの変位角度を
θとすると（第６図を参照せよ）、 xn＝（Ｄ／２）cosθ yn＝（Ｄ／２）sinθ であり、znの値はダイヤルゲージ４８を読取
ることにより行なわれる。勿論、（xn、yn）も
直接Ｘ−Ｙ座標系にて読取ることも可能であ
る。

又、基準平面Ｔを設定するためのPa（xa、
ya、za）、Pb（xb、yb、zb）、Pc（xc、yc、zc）
は、上記測定点Pn（xn、yn、zn）の中から任
意の三つを選んで使用することができ、例え
ば、水平基準位置（角度θ＝０）又は180°、
90°、270°位置のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標の値
を使用することができる。ただし、ｚ座標に関
する一つの位置の座標値は、例えばPa点のｚ
座標値zaは水平基準位置（角度θ＝０）と180°
値の基準面Ｔからの距離が等しくなる値とする
のが好適である。

上記方法にて測定された基準平面を設定する
ためのPa（xa、ya、za）、Pb（xb、yb、zb）、
Pc（xc、yc、zc）の座標値及び各測定点の座標
値Pn（xn、yn、zn）を利用して前記式(6)、(7)、
(8)及び(10)にてフランジ歪量(h)が算出される。勿
論、斯る計算はコンピユータを用いることによ
り極めて迅速に処理することが可能である。

本発明に係る歪測定方法は、上述のように、
測定するに当つて被測定面に対する歪測定器の
芯出し作業にそれ程の注意を払う必要なく、結
果として極めて高精度の歪量を測定することが
できる。

第５図を参照すると理解されるように、上記
説明において、実際にはダイヤルゲージ４８に
て測定される測定点は、フランジ面２ａ及び基
準平面Ｔに垂直方向に計測した測定点Pn及び
Pa（Pb，Pc）点ではなく、ダイヤルゲージ回
転平面Ｈと、該平面に対し僅かに傾斜した基準
平面Ｔとのなす角度Ψだけ変位したP′n及び
P′aである。従つて、P′n（x′n、y′n、z′n）、P′a
（x′a、y′a、z′a）をPn（xn、yn、zn）、Pa（xa、
ya、za）に補正する必要がある。

今、歪測定器（ダイヤルゲージ回転平面Ｈ）
と基準平面Ｔ（又はフランジ平面２ａ）とのな
す角度をΨとすると、P′abc（x′、y′、z′）、P′n
（（x′n、y′n、z′n）をPabc（ｘ、ｙ、ｚ）、Pn
（xn、yn、zn）に補正する方法は次の通りであ
る。

一般に、次式(11)、(12)で示される平面のなす角
度Ψは式(13)で表される。

a₁x＋b₁y＋c₁z＋d₁＝０ ……(11) ax＋by＋xz＋ｄ＝０ …(12) cosΨ＝±（a₁a＋b₁b＋c₁c）／｛（√（₁ ²＋₁ ²＋
₁ ²））×√（²＋²＋²）｝……(13) ここで、ダイヤルゲージ回転平面Ｈは、 c₁z＋d₁＝０ ……(14) 従つて、 a₁＝b₁＝０ ……(15) である。

一方、基準平面（角度Ψを補正する前の基準
平面）T′は、 a′x＋b′y＋c′z＋d′＝０ ……(16) で表される。

上記式(11)〜(16)から、 cosΨ＝±（c′）／（√′²＋′²＋′²）＝±（c
′／d′）／（√（′′）²＋（′′）²＋
（′′）²……(17) a′／d′＝−1y′_az′_a −1y′_bz′_b −1y′_cz′_c÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c ……(18) b′／d′＝x′_a−1z′_a x′_b−1z′_b x′_c−1z′_c÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c ……(19) c′／d′＝x′_ay′_a−１ x′_by′_b−１ x′_cy′_c−１÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c ……(20) である。

従つて、P′abc（x′、y′、z′）、P′n（x′n、y′
n、
z′n）をPabc（ｘ、ｙ、ｚ）、Pn（xn、yn、zn）
に補正するに際し、Ｘ、Ｙ方向の角度Ψよる影
響はＺ方向に比べ十分に小さいので、無視する
ことができ、省略し得る。Ｚ方向は次式にて補
正される。

ｚ＝cosΨ×z′ ……（21） であるので、 zabc＝cosΨ×z′abc ……（22） zn＝cosΨ×z′n ……（23） でる。

(4) 歪量の補正： 上記実施例において、被測定面は水平に位置
し、従つて歪測定器は水平位置にて作動するも
のであつたが、第７図及び第８図のように被測
定面２ａが垂直又は傾斜して配置された場合に
は、歪測定器も又垂直又は傾斜して設置される
こととなる。この場合には、固定枠４に対して
回転する回転枠８、ダイヤルゲージ４８、バラ
ンスウエイト５０等の重量が回転軸３６に付加
され、該回転軸がたわみ、該撓みが測定結果に
誤差をもたらすこととなる。斯る誤差が許容さ
れない場合には、該回転軸のたわみによる誤差
を補正する必要がある。

今、第８図に図示するように、歪測定器が角
度αだけシエルフランジ面側へと傾斜している
とする。回転軸３６のたわみ（δ）は次式で表
される。

δ＝Fy・l³／3EI ……（24） ここで、ｌは回転軸の有効長さ、Ｆは回転軸
に付加される荷重、Fyは回転軸に対して垂直
方向に作用する荷重成分、Ｅは回転軸の弾性係
数、Ｉは回転軸の断面二次モーメントである。

従つて、ダイヤルゲージ部のたわみ量（δ′）
は、回転軸の中心からダイヤルゲージの取付け
位置までの距離をＬとすると、次式で表され
る。

δ′＝Ｌ・（δ／ｌ） ＝Ｌ・（１／ｌ）・Fy・l³／3EI ……（25） 従つて、前記歪量(h)は、前記たわみ量（δ′）
に適当な補正係数(k)を掛けて算出された、次式
にて表される補正たわみ量（h′）を加算するこ
とにより補正することができる。例えば補正係
数(k)は１とされる。

h′＝−kδ′ ＝−ｋ・Fy・（Ｌ・l²）／3EI ……（26） ここで、回転枠の総重量をＷとすると、本実施
例では、回転枠は少なくとも回転枠本体
（W1）、ダイヤルゲージ（W2）及びバランスウ
エイト（W3）を有しているので、 Ｗ＝W1＋W2＋W3 であり、従つて、 Fy＝Wcosα・sinθ ＝（W1＋W2＋W3）cosα・sinθ ……（27） となる。

本発明に従えば、例えば熱交換器のようにシエ
ルフランジ部のガスケツト面と共にパスパーテイ
シヨンのガスケツト面の歪をも測定することが望
まれる場合に、該パスパーテイシヨンのガスケツ
ト面の歪をシエルフランジ部のガスケツト面との
相対的な関係（３次元歪）にて測定することがで
きる。この点について説明する。

一般にパスパーテイシヨンの歪測定時には第１
２図及び第１３図に図示するような直線型歪測定
器（パスパーテイシヨン歪測定器）が用いられ
る。該パスパーテイシヨン歪測定器１００は、上
記回転式の歪測定器において回転枠が設けられて
おらず、固定枠の案内ロツド１０２，１０４に測
定手段、即ちダイヤルゲージ４８を有した測定台
Ｓが直接摺動自在に取付けられ、パスパーテイシ
ヨンの上面２ｂに沿つて摺動させ歪を測定するも
のである。

次に、上記構成の歪測定器を使用して本発明に
従つてパスパーテイシヨンのガスケツト面２ｂの
歪測定方法を実施する態様を説明する。

(1) 基準平面の測定： 第１４図は、シエルフランジ部２の平面概略
図であり、シエルフランジガスケツト面２ａと
パスパーテイシヨンガスケツト面２ｂが図示さ
れる。上記シエルフランジガスケツト面２ａの
測定と同じく前記回転式歪測定器１をフランジ
部に設置し、次に基準点Pa，Pb，Pcを測定
し、基準平面Ｔを定める。この基準点Pa，Pb，
Pcは後述のPap、Pbpと同一である必要はな
く、任意に定められている。通常の測定では改
めて基準平面をとり直すことはなく、フランジ
ガスケツト面２ａの基準平面Ｔをそのまま用い
る。又、パスパーテイシヨンガスケツト面２ｂ
の基準平面とフランジガスケツト面の基準平面
が同一であることは、相対的な歪を把握する上
で必要である。

(2) 回転型歪測定器１による共通点の測定： 次いで、歪測定器１で共通点、つまりパスパ
ーケイシヨンガスケツト面２ｂの両端２点 Pap＝（xap、yap、zap） Pbp＝（xbp、ybp、zbp） を測定する。

パスパーテイシヨンの両端部（第１４図で点
Pap，Pbp）は、シエルフランジガスケツト面
２ａとなつているので回転歪測定器１での測定
は可能である。次に、歪測定器１をとり外し直
線型歪測定器１００をシエルフランジ部に設置
する。

(3) 直線型歪測定器のシエルフランジ部への設
置： 直線型歪測定器１００のシエルフランジ部２
への設置は上記回転式歪測定器１の固定枠４の
設置と同様の手順にて行なうことができる。

歪測定器１００の芯出し作業は、歪測定器１
の芯出しと比較すると、３次元の芯出しではな
く２次元の芯出しであるので極めて容易であ
る。又この芯出し作業は歪測定器１００の案内
ロツド１０２，１０４の方向が歪測定器本体の
ダイヤルゲージ回転平面Ｈと並行であるように
調整する。

上述の芯出し作業にて、歪測定器１００の芯
出しが0.1mmのオーダーにて極めて容易に達成
される。

(4) 歪量の測定及び歪量の補正： 歪量の測定は、歪測定器１００によりパスパ
ーテイシヨンガスケツト面２ｂの座標Ｐ（ｘ、
ｙ、ｚ）を読み込むことにより行なう。

尚、第１５図を参照すると理解されるよう
に、直線型歪測定器１００のダイヤルゲージ４
８にて実際に測定される測定点はパスパーテイ
シヨンガスケツト面２ｂ及び基準平面Ｔに垂直
方向に計測した点ではなく、ダイヤルゲージ運
動平面Hpと該平面に対しわずかに傾斜した基
準平面Ｔとのなす角度Ψpだけ変位した点であ
る。このためＺ方向については上記歪測定器１
による測定時の補正と同様の手法にて、ダイヤ
ルゲージ４８の読み値に対してcosΨpを乗じて
補正する。このとき、歪測定器１の場合と同
様、Ｘ、Ｙ方向の誤差は無視できる値であり補
正の必要はなく、Ｚ方向の値のみ補正される。

上記cosΨpは前述と同じ方法にて求めること
ができるが、簡単に説明すると次の通りであ
る。

直線型歪測定器のダイヤルゲージ運動平面
Hpは、 ax＋by＋ｄ＝０ ……（28） 一方、基準平面Ｔは、 a₁x₁＋b₁y₁＋c₁z₁＋d₁＝０ ……（29） で表される。

今、式（28）で表される平面Hpは、Pap
（x₁、y₁）、Pbp（z₂、y₂）を通るので、 Pap＝ax₁＋by₁＋ｄ＝０ （30） Pbp＝ax₂＋by₂＋ｄ＝０ （31） 式（30）、（31）より、 （ａ／ｄ）x₁＋（ｂ／ｄ）y₁＋１＝０
……（32） （ａ／ｄ）x₂＋（ｂ／ｄ）y₂＋１＝０
……（33） これを（ａ／ｄ）と（ｂ／ｄ）についてとく
と、 ａ／ｄ＝−1y′₁ −1y′₂÷x′₁y′₁ x′₂y′₂ ……（34a） ｂ／ｄ＝x₁−１ x₂−１÷x₁y′₁ x₂y′₂ ……（34b） 又、（a₁／d₁）、（b₁／d₁）、（c₁／d₁）は次の通
りである。］ a₁／d₁＝−1y′_az′_a −1y′_bz′_b −1y′_cz′_c÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c ……（34c） b₁／d₁＝x′_a−1z′_a x′_b−1z′_b x′_c−1z′_c÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c ……（35） c₁／d₁＝x′_ay′_a−１ x′_by′_b−１ x′_cy′_c−１÷x′_ay′_az′_a x′_by′_bz′_b x′_cy′_cz′_c …（36） である。従つて、 cosΨp＝±｛（a₁／d₁）・（ａ／ｄ）＋（b₁／d₁）・（
ｂ／ｄ）｝／｛（√（_{1 1}）²＋（_{1 1}）²＋（
_{1 1}）²・√
（ａ／ｄ）²＋（ｂ／ｄ）²｝ ……（37） である。

(5) 歪量の３次元歪への変換： パスパーテイシヨン歪測定器１００の歪量を
歪測定器１の歪量に変換するためには以下の手
法による。

先ず、パスパーテイシヨンガスケツト面２ｂ
とフランジガスケツト面２ａの共通点である
Pap、Pbpの歪量を回転式歪測定器１と直線式
測定器１００で読みとる。

この読みとつた値を定数として演算し、歪測
定器１００の歪量を歪測定器１の歪量に変換す
る。次に、斯る変換方法を更に詳しく説明す
る。

第１４図で、パスパーテイシヨンガスケツト
面２ｂとフランジガスケツト面２ａの共通点で
あるPap、Pbpは、回転式歪測定器１では、 Pap＝（xap、yap、zap） Pbp＝（xbp、ybp、zbp） ……（38） 直線歪測定器１００では、 Pap＝（xap、yap、z′ap） Pbp＝（xbp、ybp、z′bp） ……（38） である。

一般に、第１６図に図示されるように、Ｘ−
Ｚ座標における二点p₁（x₁、z₁）、p₂（x₂、z₂）
を通る直線の方程式は、 （ｚ−z₁）＝ｍ（ｘ−x₁）……（40） で表される。ここで、 ｍ＝（z₁−z₂）／（x₁−x₂）
……（41） 上記式（40）、（41）より展開すると、 ｚ＝mx−mx₁＋z₁ ……（42） 第１５図において、Pap、Pbpを結ぶ直点を
Apとすると、該直線Ap上の任意の点Ｐは、直
線型歪測定器１００を基準とすれば、 Ｐ＝（ｘ、ｙ、z′） であり、従つて、該直線Apを直線歪測定器１
００を基準として方程式で表すと、式（42）よ
り、Papは基準点であるため、 z′＝m₂x＋z′ap ……（43） ただし、 m₂＝（z′bp−z′ap）／√（−）²＋（
−）²……（44） ｘ＝√（−）²＋（−）²……（45） であり、又、直線Ap上の任意の点Ｐは、回転
型歪測定器１を基準とすれば、 Ｐ＝（ｘ、ｙ、ｚ） であり、従つて、該直線Apを回転型歪測定器
１を基準として方程式で表すと、式（42）よ
り、Papは基準点であるため、 ｚ＝m₁x＋zap ……（46） ただし、 m₁＝（zbp−zap）／√（−）²＋（
−）²……（47） ｘ＝√（−）²＋（−）²……（48） である。

今、直線歪測定器１００を用いて、パスーパ
ーテイシヨンガスケツト面２ｂを測定し、直線
ApよりΔだけ歪んだz″の値を読んだとすれば、
Ｚ方向の歪量は、 Δ＝z″−z′ ……（49） である。これを回転型歪測定器１で測定しても
歪量は同じΔの値であるので、式（46）より、 ｚ＝m₁x＋zap＋Δ ……（50） 上記式（49）、（50）より、 ｚ＝m₁x＋zap＋z″−z′ ……（51） となる。ｘ、ｙの値は直線歪測定器１００と回
転型歪測定器１とでは同じである。

上述の如くに、直線型歪測定器１００の値Ｐ
（ｘ、ｙ、ｚ）は、 Ｐ（ｘ、ｙ、m₁x＋zap＋z″−z′） として回転型歪測定器１の測定値に変換され
る。このとき、上記説明から理解されるよう
に、回転式歪測定器１では、 Pap＝（xap、yap、zap） Pbp＝（xbp、ybp、zbp） 直線歪測定器１００では、 Pap＝（xap、yap、z′ap） Pbp＝（xbp、ybp、z′bp） であり、 m₁＝（zbp−zap）／√（−）²＋（
−）² ｘ＝√（−）²＋（−）² であり、 z″は直線歪測定器１００での任意の点ＰのＺ
方向のダイヤルゲージの読みであり、 z′＝m₂x＋z′ap であり、 m₂＝（z′bp−z′ap）／√（−）²＋（
−）² ｘ＝√（−）²＋（−）² とされる。

このように、本発明に従えば、シエルフラン
ジのガスケツト歪とは別にパスパーテイシヨン
のガスケツト歪を測定し、数値計算により補正
操作することによりパステーシヨンガスケツト
面２ｂの歪を３次元歪に変換することが可能と
なり、従来不可能であつた本体フランジガスケ
ツト面２ａに対するパステーシヨンのガスケツ
ト面２ｂの相対歪の値を把握することが可能と
なつた。

(6) 歪測定器のたわみ誤差の補正： パスパーテイシヨンが垂直に設置された場合
の上記歪測定においては、歪測定器のたわみは
誤差となることはないが、パスパーテイシヨン
が水平に位置し、従つて歪測定器が、つまり固
定枠が水平に設置された場合には、固定枠が第
１７図及び第１８図に図示するように、ダイヤ
ルゲージを取付けた測定台Ｓの重量(W)により、
又、該固定枠を構成する案内ロツド１０２，１
０４自体の自重(w)によりたわみ、又、下記式
（52）、（53）にて示される該撓み量（δ₁、δ₂）
は固定枠の長さ方向に沿つた測定位置の変動と
共に変動することが知られている。従つて、上
記式(10)にて示される歪量(h)は前記撓み量（δ₁、
δ₂）にて補正される。又、ｋは修正係数であ
り、一般に、１とされる。

δ₁＝−ｋ・Wl₁ ²／l₂ ²／3El （52） δ₂＝−ｋ・5wl⁴／384EIl （53） 発明の効果 本発明の歪測定方法は、以上の如くに構成され
るために、歪測定器の芯出しを従来のように高度
に行なうことを必要とせず、極めて高精度にて且
つ極めて短時間にて歪量を測定することができ、
又、測定基準となる三つの基点を定めることがで
き、それにより歪量の経年変化を把握することが
できるという特長を有する。更には、本発明の測
定方法は、例えば熱交換器のようにシエルフラン
ジ部のガスケツト面の歪と共にパスパーテイシヨ
ンのガスケツト面の歪をも、該シエルフランジ部
のガスケツト面との相対的な関係（３次元歪）に
て測定することができるという利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に係る歪測定方法を実施する
のに使用される回転式歪測定器の平面図である。
第２図は、第１図の歪測定器の正面断面図であ
る。第３図は、第１図の線−にとつた断面図
である。第４図は、本発明の原理を説明する説明
図である。第５図は、本発明の測定態様を説明す
る歪測定器と被測定面との関係説明図である。第
６図は、本発明に従つて実施される被測定面の測
定点の説明をするための説明図である。第７図及
び第８図は、歪測定器を垂直及び傾斜して測定す
る場合の作動態様を示す説明図である。第９図、
第１０図及び第１１図は、歪測定器を垂直にて測
定する場合のバランスウエイトの効果を説明する
ための説明図である。第１２図及び第１３図は、
直線型歪測定器の平面図及び正面断面図である。
第１４図は、フランジ部の概略説明図である。第
１５図は、本発明の測定態様を説明する回転型及
び直線型歪測定器と被測定面との関係説明図であ
る。第１６図は、直線型歪測定器の測定態様を説
明する説明図である。第１７図及び第１８図は、
直線型歪測定器のたわみによる誤差を説明するた
めの説明図である。第１９図は、従来の回転式歪
測定器の平面図である。第２０図は、Ｘ−Ｙ軸方
式の歪測定器の一例を示す平面図である。 ２：シエルフランジ部、４：固定枠、６：回転
枠、３２：中心ブロツク、３６：回転軸、４０：
回転ブロツク、４８：ダイヤルゲージ、５０，５
４：バランスウエイト。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ (a) 被測定物体の垂直又は傾斜して配置され
   た被測定面に対向して該被測定面の測定すべき
   領域の任意の位置のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標に
   関する位置を測定し得る回転式歪測定器を前記
   被測定面に対向して垂直又は傾斜して設置する
   こと、 (b) 前記回転式歪測定器は、被測定物体に取付け
   られた固定枠と、該固定枠に摺動自在に設けら
   れた中心ブロツクと、該中心ブロツクに回転自
   在に設けられた回転軸と、該回転軸の一側に取
   り付けられ、そして前記固定枠の概略中心位置
   を中心として回転運動を行なう回転枠と、前記
   回転軸の他側に設けられたバランスウエイト
   と、前記回転枠の一端に配置され、そして前記
   被測定面のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標に関する位
   置P_o（x_o、y_o、z_o）を測定する測定手段と、前
   記回転枠の他端に設けられたバランスウエイト
   とを有すること、 (c) 前記回転式歪測定器にて前記被測定面の任意
   の３点P_a，P_b，P_cの位置P_a（x_a、y_a、z_a）、P_b
   （x_b、y_b、z_b）、P_c（x_c、y_c、z_c）を測定し、該点
   P_a，P_b，P_cを通る下記式(1)で示される基準平
   面を求めること、 ax＋by＋cz＋ｄ＝０ ……(1) (d) 前記回転式歪測定器にて前記被測定面の所望
   の点P₁〜P_oの位置P₁（x₁、y₁、z₁）〜P_o（x_o、
   y_o、z_o）を測定し、下記式(2)で示される歪量(h)
   を求めること、 ｈ＝（ax＋by＋cz＋ｄ）／（√²＋²＋²）
   ……(2) (e) 前記回転式歪測定器のたわみに起因した補正
   たわみ量（h′）を下記式(3)、(4)で求め、この補
   正たわみ量（h′）を前記歪量(h)に加算して、前
   記歪量(h)を補正すること、 h′＝−ｋ・F_y・（Ｌ・l³）／3EI ……(3) F_y＝Wcosα・sinθ ……(4) ここで、ｋは補正係数、Ｌは回転軸中心から測
   定手段までの距離、ｌは回転軸の有効長さ、Ｅは
   回転軸の弾性係数、Ｉは回転軸の断面二次モーメ
   ント、Ｗは回転枠の総重量、αは回転軸の水平位
   置からのたわみ角度、θは、測定点P_oの水平基
   準位置（θ＝０）からの変位角度である、 ことを特徴とする歪測定方法。 ２ 被測定物体の被測定面はシエルフランジのガ
   スケツト面と、パスパーテイシヨンのガスケツト
   面であり、そして、前記回転式歪測定器を使用し
   てシエルフランジのガスケツト面の歪量を測定
   し、次いで被測定物体に取付けられた固定枠と、
   該固定枠に沿つて一方向に直線運動を行ない、被
   測定面のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標に関する位置
   P_o（x_o、y_o、z_o）を測定する測定手段を設けて成
   る直線型歪測定器を使用してパスパーテイシヨン
   のガスケツト面の歪量を測定し、該パスパーテイ
   シヨンのガスケツト面歪量測定時の測定基準平面
   を、シエルフランジのガスケツト面歪量測定時の
   測定基準平面に合致するように換算し、前記パス
   パーテイシヨンのガスケツト歪を３次元歪に換算
   するようにした特許請求の範囲第１項記載の歪測
   定方法。