JPH05332876A - 構造物の振動試験装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】実物の加振試験と数値計算の組み合わせによる
振動試験装置において、数値計算の計算量を低減し、か
つ、数値計算の時間刻みを拡大することにより、試験時
間が短縮される試験装置及び試験方法を提供することで
ある。 【構成】加振対象の部分構造モデル１にアクチュエータ
２が取り付けられアクチュエータは制御装置８で制御さ
れている。デジタル計算機７内には部分構造モデル１の
線形化モデルを用いた全体構造モデルのモードベクトル
が入力されている。ここでは、応答計算に不要なモード
は除去されている。荷重計測器３の計測値と変位計測器
４の計測値を用いた反力の計算値の差から仮想的外力を
算出し、外力とともに加振点の振動応答を計算し制御装
置８に入力する。 【効果】不要なモードを除去することにより、振動応答
の計算量が低減し、最短固有周期から定まる時間刻みを
大きくすることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は構造物の構造物の振動試
験装置及びその方法に係り、構造物の一部分のみの振動
試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わせて行う
構造物の振動試験において、数値解析モデルの自由度が
大きい場合に好適な構造物の振動試験装置及びその方法
に関する。また、上記試験を実時間で行うのに好適な構
造物の振動試験装置及びその方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】構造物の一部分のみのアクチュエータに
よる振動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わ
せて行う構造物の振動試験は、「準動的試験」或いは
「仮動的試験」等と呼ばれており、例えば、日本建築学
会論文報告集第２２９号（昭和５０年）７７頁から８３
頁にそのシステムの一例が記載されている。また、特開
昭６１−３４４３８号、特開昭６１−１３２８３５号、
特開昭６２−２２０８３１号各公報記載の技術もある。
これらの試験装置では数値計算には中央差分法という手
法が用いられている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ここで、数値計算のモ
デルが大規模な自由度を持っていると、各ステップごと
に大規模な行列計算するために計算時間が係り、計算上
の時間刻みを振動試験では数倍から数百倍の拡大すると
いう準動的な試験を行わざるを得なかった。

【０００４】また、特開昭６２−２２０８３１号公報で
は応答計算をモード空間で行うことが提案されている
が、一ステップごとに固有値解析を行うことが必要であ
り、同様に大きな計算時間が必要とされる。

【０００５】また、日本建築学会論文報告集第２８８号
（昭和５５年）１１５頁から１２４頁に記載されている
ように、中央差分法やその他の数値計算手法では数値解
析を安定に行うための、解析対象の固有周期から定まる
時間刻みの最大値がある。対象構造物が多自由度で最小
固有周期が非常に短い場合は、その振動モードが実際の
振動応答にはほとんど影響を及ぼさないにも関わらず、
最小固有周期から定まる最大値よりも短い時間刻みで試
験及び数値計算を行う必要があり、準動的試験の場合に
は試験時間が長くなるという問題点があった。

【０００６】また、振動試験対象の部分構造物から、そ
の他の部分に加わる反力に変位に関する力だけではな
く、速度或いは加速度に関する力が加わる場合には部分
構造を数値計算上の時間刻みと同じ時間刻みで加振する
こと、すなわち、実時間加振が必要がある。しかし、上
記の通り大きな計算量を短時間に行うことが困難なため
実現が難しかった。

【０００７】本発明の目的は、上記に示した問題点、す
なわち、構造物の一部分のみのアクチュエータによる振
動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わせて行
う構造物の振動試験において、大規模な数値モデルを対
象にした場合の計算量が増大すること、また、時間刻み
の最大値が最小固有周期によって定まるため数値計算に
おける時間刻みを小さくする必要があることを解決する
ことにより、準動的試験においては試験時間を短縮する
ことが可能である試験装置及び方法を提供することにあ
る。また、実時間加振試験が容易に実施可能である試験
装置及び方法を提供することにある。

【０００８】また本発明の他の目的は、上記振動試験に
おいて数値計算が発散することなく実施するための方法
を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の目的は、加振対象
の部分構造モデルからの反力を、加振点の変位に比例し
た反力として線形モデル化し、そのモデルと数値計算に
使用する数値モデルとを組み合わせて固有値解析を行
い、ここから得られた振動モードのうち、加振条件等か
ら判断し必要であるモードのみを選択し、以下に示すア
ルゴリズムを登載したデジタル計算機とアクチュエータ
と変位及び荷重測定装置の組み合わせによる構造物の振
動試験装置とすることで達成される。尚、計算上の時間
刻みをΔｔとする。

【００１０】（１）計算上の時刻ｔにおける加振点変位
に対する加振点における部分構造モデルの反力｛ｑ｝と
加振点変位を計測する。 （２）加振点変位から線形モデルにより反力の計算値
｛ｑ’｝を求める。 （３）｛ｑ｝と｛ｑ’｝の差を加振点における外力｛Δ
ｑ｝とし、これを計算に使用する縮小モード空間に変換
する。 （４）事前に定めた外力｛ｆ｝を縮小モード空間に変換
する。 （５）縮小モード空間において、｛Δｑ｝と｛ｆ｝に対
する各モードの時刻ｔ＋Δｔの応答を求める。 （６）各モードの応答を変換し物理空間での加振点の変
位応答を算出する。 （７）計算された変位をアクチュエータを駆動し部分構
造モデルに加える。 （８）（１）に戻る。

【００１１】また、実時間加振試験を行うためには、加
振対象の部分構造モデルからの反力を、加振点の変位に
比例した力と、加振点の速度に比例した力と、加振点の
加速度に比例した力の和として線形モデル化し、そのモ
デルと数値計算に使用する数値モデルとを組み合わせて
固有値解析を行い、ここから得られた振動モードのう
ち、加振条件等から判断し必要であるモードのみを選択
し、以下に示すアルゴリズムを登載したデジタル計算機
とアクチュエータと変位測定装置の組み合わせによる構
造物の振動試験装置とし、計算されたΔｔ後の振動応答
を反力と振動応答が計測された時刻のΔｔ後にアクチュ
エータで実現することにより達成される。

【００１２】（１）時刻ｔにおける加振点変位に対する
加振点における部分構造モデルの反力｛ｑ｝と加振点変
位・速度・加速度を計測する。 （２）加振点変位・速度・加速度から線形モデルにより
反力の計算値｛ｑ’｝を求める。 （３）｛ｑ｝と｛ｑ’｝の差を加振点における外力｛Δ
ｑ｝とし、これを計算に使用する縮小モード空間に変換
する。 （４）事前に定めた外力｛ｆ｝を縮小モード空間に変換
する。 （５）縮小モード空間において、｛ｆ｝と｛Δｑ｝に対
する各モードの時刻ｔ＋Δｔの応答を求める。 （６）各モードの応答を変換し物理空間での加振点の振
動応答を算出する。 （７）計算された加振点における振動応答を時刻ｔ＋Δ
ｔに実現するようにアクチュエータを駆動し部分構造モ
デルに加える。 （８）（１）に戻る。

【００１３】また、デジタル計算機を並列計算機とする
ことによりモード振動応答解析部分の計算を高速化する
ことができる。

【００１４】また、数値計算を安定に行うためには、数
値計算手法から定まる安定条件をモードの固有値と計算
時間刻みが満たしている条件で試験を行うことにより達
成される。

【００１５】本発明の構造物の構造物の振動試験装置
は、構造物の一部分を実物または模型を用いて実物モデ
ル化し、他の部分は数値モデル化し、実物モデルの数値
モデルとの境界部分にアクチュエータ（一個若しくは複
数個のアクチュエータ。以下同じ。）を取付け、アクチ
ュエータの制御装置と、アクチュエータに生じる実物モ
デルからの反力を測定する装置と、アクチュエータによ
る加振点の変位を測定する装置と、数値モデルの変位応
答を計算するデジタル計算機とを備え、反力測定装置に
よる反力測定値及び変位測定装置による変位測定値をデ
ジタル計算機に入力し、デジタル計算機の振動応答計算
値をアクチュエータの制御装置へ出力することを特徴と
する。

【００１６】この場合において、実物モデルからの反力
を加振点の変位に比例する数値モデル化（以下、実物モ
デル反力数値モデルと呼ぶ。）して計算された全体構造
物の固有振動モードベクトルのうちの任意の一個または
複数個のベクトルと、それらのベクトルを用いた物理空
間をモード空間に変換するマトリクスと、モード空間を
物理空間に変換するマトリクスと、実物モデル反力数値
モデルとをデジタル計算機に入力する手段を有すること
が好ましく、更にデジタル計算機は、アクチュエータに
発生する実物モデルからの反力と加振点の変位を計測
し、変位測定値から実物モデル反力数値モデルにより反
力の計算値を算出し、反力測定値と反力計算値の差を加
振点に加わる外力値とし、外力値と既知の外力値の和
を、物理空間モード空間変換マトリクスによりモード空
間における外力値に変換し、このモード空間外力値によ
り一定時間刻み後のモード応答値を計算し、モード空間
応答値をモード空間物理空間変換マトリクスにより変換
し、加振点における一定時間後の変位を計算し、アクチ
ュエータにその変位を実現するように加振信号を出力す
ることを繰り返し行うものであることが望ましい。

【００１７】また、本発明の構造物の振動試験装置は、
構造物の一部分を実物または模型を用いて実物モデル化
し、他の部分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデ
ルとの境界部分にアクチュエータを取付け、アクチュエ
ータの制御装置と、アクチュエータに生じる実物モデル
からの反力を測定する装置と、アクチュエータによる加
振点の変位を測定する装置と速度を測定する装置と加速
度を測定する装置のいずれかまたはその組み合わせと、
数値モデルの振動応答を計算するデジタル計算機と、反
力測定値及び変位・速度・加速度測定値をデジタル計算
機に入力する手段と、デジタル計算機の振動応答計算値
をアクチュエータの制御装置へ出力する手段とを備える
ことを特徴とする。

【００１８】この場合において、実物モデルからの反力
を加振点の変位・速度・加速度のうち測定装置が備わっ
ている振動応答に比例する反力の和として数値モデル
（実物モデル反力数値モデル）化して計算された全体構
造物の固有振動モードベクトルのうちの任意の一個また
は複数個のベクトルと、そのベクトルを用いた物理空間
をモード空間に変換するマトリクスと、モード空間を物
理空間に変換するマトリクスと、実物モデル反力数値モ
デルとをデジタル計算機に入力する手段を有ることが好
ましい。

【００１９】またこの場合のデジタル計算機は、一定時
間ごとにアクチュエータに発生する実物モデルからの反
力と加振点の変位・速度・加速度のうち計測装置の備わ
っている振動応答を計測し、測定値から実物モデル反力
数値モデルにより反力の計算値を算出し、反力測定値と
反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、外力値と
既知の外力値の和を、物理空間モード空間変換マトリク
スによりモード空間における外力値に変換し、このモー
ド空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を計
算し、モード空間応答値をモード空間物理空間変換マト
リクスにより変換し、加振点における一定時間後の振動
応答を計算し、アクチュエータの制御装置に振動応答計
算結果から算出される加振信号を与えることにより、一
定時間後にアクチュエータの応答を前記振動応答計算値
一致させるものであることが望ましい。

【００２０】また、本発明の構造物の振動試験装置は、
一部分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の
部分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境
界部分にアクチュエータを取付け、アクチュエータの制
御装置と、アクチュエータに生じる実物モデルからの反
力を測定する装置と、数値モデルの振動応答を計算する
デジタル計算機と、アクチュエータによる加振点の変位
を測定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定す
る装置のいずれかまたはその組み合わせと、実物モデル
内の加振点以外の一個または複数の点の変位を測定する
装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装置のい
ずれかまたはその組み合わせと、反力測定値及び変位・
速度・加速度測定値をデジタル計算機に入力する手段
と、デジタル計算機の振動応答計算値をアクチュエータ
の制御装置へ出力する手段とを備えることを特徴とす
る。

【００２１】この場合、実物モデルからの反力を加振点
の変位・速度・加速度のうち測定装置が備わっている振
動応答及び加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・
加速度のうち測定装置が備わっている振動応答に比例す
る反力の和として数値モデル化し計算された全体構造物
の固有振動モードベクトルのうち任意の一個または複数
個のベクトルと、そのベクトルを用いた物理空間をモー
ド空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空間
に変換するマトリクスと、実物モデル反力数値モデルと
をデジタル計算機に入力する手段を有することが好まし
い。

【００２２】またこの場合のデジタル計算機は、一定時
間ごとにアクチュエータに発生する実物モデルからの反
力と加振点の変位・速度・加速度の計測装置の備わって
いる振動応答と加振点以外の振動応答計測点の変位・速
度・加速度のうち測定装置が備わっている振動応答を計
測し、測定値から実物モデル反力数値モデルにより反力
の計算値を算出し、反力測定値と反力計算値の差を加振
点に加わる外力値とし、外力値と既知の外力値の和を、
物理空間モード空間変換マトリクスによりモード空間に
おける外力値に変換し、このモード空間外力値により一
定時間刻み後のモード応答値を計算し、モード空間応答
値をモード空間物理空間変換マトリクスにより変換し、
加振点における一定時間後の振動応答を計算し、アクチ
ュエータの制御装置に振動応答計算結果から算出される
加振信号を与えることにより、一定時間後にアクチュエ
ータの応答を振動応答計算値一致させるものであること
が望ましい。

【００２３】以上の本発明の各試験装置における速度計
測装置は、変位計測波形を微分するものか、加速度計測
波形を積分するもの、或いはこれらの組み合わせが好ま
しい。この場合、微分または積分は、アナログ波形の入
出力装置を有するデジタル計算機で数値的に行うこと、
デジタル計算機は振動応答計算に使用されるものである
こと、等の態様が望ましい。

【００２４】また以上の各本発明試験装置における振動
応答を行うデジタル計算機は、複数の中央処理装置（以
下、ＣＰＵと示す。）を有し、計算が並列に行われる並
列計算機であって、複数のモードの振動応答計算が同時
に行われるものであることが好ましい。

【００２５】本発明の構造物の振動試験方法は、構造物
の一部分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他
の部分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの
境界部分にはアクチュエータを取付け、アクチュエータ
に生じる実物モデルからの反力を測定する装置と、アク
チュエータによる加振点の変位を測定する装置とを設置
し、反力測定値及び変位測定値を入力する手段と計算機
の振動応答計算値をアクチュエータの制御装置へ出力す
る手段とを備えたデジタル計算機によって、予め実物モ
デルからの反力を加振点の変位に比例する数値モデル化
して計算された全体構造物の固有振動モードベクトルの
うち任意の一個または複数個のベクトルと、そのベクト
ルを用いた物理空間をモード空間に変換するマトリクス
と、モード空間を物理空間に変換するマトリクスと、実
物モデル反力数値モデルとを用いてアクチュエータに発
生する実物モデルからの反力と加振点の変位を計測し、
変位測定値から実物モデル反力数値モデルにより反力の
計算値を算出し、反力測定値と反力計算値の差を加振点
に加わる外力値とし、外力と既知の外力値の和を、物理
空間モード空間変換マトリクスによりモード空間におけ
る外力値に変換し、このモード空間外力値により一定時
間刻み後のモード応答値を計算し、モード空間応答値を
モード空間物理空間変換マトリクスにより変換すること
により、加振点における一定時間後の変位を計算し、ア
クチュエータにその変位を実現するように加振信号を出
力することを繰り返し行うことを特徴とする。

【００２６】また、他の本発明方法は、構造物の一部分
を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の部分は
数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境界部分
にアクチュエータを取付け、アクチュエータの制御装置
と、アクチュエータに生じる実物モデルからの反力を測
定する装置と、アクチュエータによる加振点の変位を測
定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
置のいずれかまたはその組み合わせとを設置し、反力測
定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力する手段
と振動応答計算値をアクチュエータの制御装置へ出力す
る手段とを備えたデジタル計算機によって、予め実物モ
デルからの反力を加振点の変位・速度・加速度のうち測
定装置が備わっているものに比例する反力の和として数
値モデル化して計算された全体構造物の固有振動モード
ベクトルのうち任意の一個または複数個のベクトルと、
そのベクトルを用いた、物理空間をモード空間に変換す
るマトリクスと、モード空間を物理空間に変換するマト
リクスと、実物モデル反力数値モデルとを用いて、一定
時間ごとにデジタル計算機はアクチュエータに発生する
実物モデルからの反力と加振点の変位・速度・加速度の
計測装置の備わっている振動応答を計測し、測定値から
実物モデル反力数値モデルにより反力の計算値を算出
し、反力測定値と反力計算値の差を加振点に加わる外力
値とし、既知の外力値とともに、物理空間モード空間変
換マトリクスによりモード空間における外力値に変換
し、このモード空間外力値により一定時間刻み後のモー
ド応答値を計算し、モード空間応答値をモード空間物理
空間変換マトリクスにより変換し、加振点における一定
時間後の振動応答を計算し、アクチュエータの制御装置
に振動応答計算結果から算出される加振信号を与えるこ
とにより、一定時間後にアクチュエータの応答を振動応
答計算値一致させることを特徴とする。

【００２７】また更に他の本発明方法は、構造物の一部
分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の部分
は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境界部
分にアクチュエータを取付け、アクチュエータの制御装
置と、アクチュエータに生じる実物モデルからの反力を
測定する装置と数値モデルの振動応答を計算するデジタ
ル計算機と、アクチュエータによる加振点の変位を測定
する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装置
のいずれかまたはその組み合わせを設置し、実物モデル
内の加振点以外の一個または複数の点の変位を測定する
装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装置のい
ずれかまたはその組み合わせを設置し、反力測定値及び
前記変位・速度・加速度測定値を入力する手段と、デジ
タル計算機の振動応答計算値を前記アクチュエータの制
御装置へ出力する手段とを備えたデジタル計算機によっ
て、予め実物モデルからの反力を加振点の変位・速度・
加速度のうち測定装置が備わっている振動応答及び加振
点以外の振動応答計測点の変位・速度・加速度のうち測
定装置が備わっている振動応答に比例する反力の和とし
て数値モデル化し計算された全体構造物の固有振動モー
ドベクトルのうち任意の一個または複数個のベクトル
と、そのベクトルを用いた、物理空間をモード空間に変
換するマトリクスと、モード空間を物理空間に変換する
マトリクスと、実物モデル反力数値モデルとを用いて、
一定時間ごとにデジタル計算機はアクチュエータに発生
する実物モデルからの反力と加振点の変位・速度・加速
度の計測装置の備わっている振動応答と加振点以外の振
動応答計測点の変位・速度・加速度のうち測定装置が備
わっている振動応答を計測し、測定値から実物モデル反
力数値モデルにより反力の計算値を算出し、反力測定値
と反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、外力値
と既知の外力値の和を、物理空間モード空間変換マトリ
クスによりモード空間における外力値に変換し、このモ
ード空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を
計算し、モード空間応答値をモード空間物理空間変換マ
トリクスにより変換し、加振点における一定時間後の振
動応答を計算し、アクチュエータの制御装置に振動応答
計算結果から算出される加振信号を与えることにより、
一定時間後にアクチュエータの応答を振動応答計算値一
致させることを特徴とする。

【００２８】以上の本発明の各振動試験方法は、振動応
答の数値計算に使用するモードベクトルは、対応する固
有値が振動応答計算に使用する手法と時間刻みにより定
まる発散限界よりも小さいもののみを選ぶことが好まし
く、また振動応答の数値計算の時間刻みは、振動応答の
数値計算に使用するモードベクトルに対応する固有値の
最大値と計算手法から定まる発散限界よりも小さくとる
ことが望ましい。

【００２９】

【作用】評価対象構造物の振動応答を予め行ったモード
解析によりモード空間で表現し、振動応答に大きな影響
を与えないモードを除去することにより、振動応答の数
値解析に必要な計算量が低減される。また、固有周期の
小さいモードを除去することにより時間刻みを大きくす
ることができる。その結果、準動的試験では試験時間を
短くすることができる。

【００３０】また、上記の効果により計算時間が短縮し
計算刻み内に数値計算が終了し、計算上の時間軸と加振
試験上の時間軸を一致できることにより、加振対象であ
る部分構造モデルの速度・加速度に依存する反力も含め
た振動試験を行うことができる。また、振動応答解析は
安定条件が満たされているので発散することがない。

【００３１】

【実施例】以下、本発明の実施例につき、図面に従って
説明する。図１は本発明の一実施例を模式的に示したも
のである。基礎１１上に部分構造モデル１が据え付けら
れ、反力壁１０に固定されたアクチュエータ２により加
振される。部分構造モデル２は、例えば図２に示すよう
なせん断モデルで表されるような全体構造モデル９の一
部分であり、部分構造モデル１以外の部分は数値モデル
化されデジタル計算機７に入力され、振動応答の計算に
使用される。

【００３２】アクチュエータ２により加えられる変位量
はデジタル計算機７により計算されたある時刻の加振点
の変位であり、デジタル計算機７からＤ／Ａ変換器６を
介して信号がアクチュエータの制御装置８に与えられ、
アクチュエータ２が駆動される。

【００３３】このとき、部分構造モデル１からの反力値
は荷重計測器３、加振点の変位値は変位計測器４により
計測され、Ａ／Ｄ変換器５を介しデジタル計算機７に取
り込む。

【００３４】この値を用いて、デジタル計算機７では後
に示すアルゴリズムにより予め定められたとき間刻みΔ
ｔ後の変位応答を計算し再び、アクチュエータ２により
変位を加える。

【００３５】上記のループを必要な回数だけ繰り返すこ
とにより部分構造モデル１の振動挙動実測、及び全体構
造モデル９の振動応答評価が可能となる。

【００３６】次に、本実施例における振動応答計算のア
ルゴリズムを示す。全体構造モデル９のうち、部分構造
モデル１以外の部分は数値モデル化される。すなわち、
運動方程式数１となる。

【００３７】

【数１】

【００３８】のうちの定数マトリクス［Ｍ］、［Ｃ］、
［Ｋ］が予め定められる。

【００３９】更に、実際に試験を行う部分構造モデル１
からの反力を加振点の変位に関し線形に数値モデル化す
る。すなわち、数１となる。

【００４０】

【数２】

【００４１】そして、｛ｑ’｝を数１の｛ｑ｝として代
入する。すなわち、数３となる。

【００４２】

【数３】

【００４３】この右辺を０とおき、公知の手法により固
有値及び固有モードを求める。これで、例えば図３に示
すような固有モードが求められる。

【００４４】この固有モードによってできる固有モード
マトリクスにより数２の物理空間の変位ベクトルはモー
ド空間ベクトルに変換される。

【００４５】

【数４】

【００４６】また、逆にモード空間ベクトルは物理空間
に変換できる。

【００４７】

【数５】

【００４８】これらの固有モードは振動応答の計算に必
ずしも全て必要なわけではない。例えばその固有振動数
が予想される外力の周波数領域から離れていたり、予想
される外力によって励振されにくいモードであった場合
には、それらを除いて解析を行ってもほとんど問題がな
い。そこでこれらのモードを除いた縮小固有モードマト
リクスを用いて数５が近似できる。

【００４９】

【数６】

【００５０】ところで、測定された実際の部分構造モデ
ル１からの反力は、非線形性やモデル化の誤差により数
２とは差が生じる。すなわち、数７で示される。

【００５１】

【数７】

【００５２】そこで、数３は次式の通りとなる。

【００５３】

【数８】

【００５４】すなわち、部分構造モデル１の反力の線形
モデルと実測値の誤差は、加振点における外力として寄
与すると考えても差し支えない。

【００５５】数１を数５の縮小固有モードマトリクスを
用いて変換すると、減衰マトリクスを適当に定めること
により、次式となる。

【００５６】

【数９】

【００５７】尚、使用するベクトルが１つの場合には、
マトリクス、ベクトルともスカラーとなる。左辺のマト
リクスは対角化されるので外力が定まれば、各モードの
応答を独立に解くことができる。すなわち、数１０で示
せる。

【００５８】

【数１０】

【００５９】この式を時間刻みΔｔごとに数値的に解
く。例えば、次のような手法が考えられる。これは、中
央差分法と呼ばれる手法を応用したものである。ある時
刻ｔｉにおけるｋ次モードの応答は数１０より次式の通
りである。

【００６０】

【数１１】

【００６１】速度・加速度を、時刻ｔｉの前後±Δｔで
加速度一定の仮定のもとで次式で近似する。

【００６２】

【数１２】

【００６３】これを数１１に代入し、時刻ｔｉ＋１の変
位について解くと、数１３のようになる。

【００６４】

【数１３】

【００６５】従って、時刻ｔｉにおける、予め定められ
た外力項｛ｆｉ｝と、部分構造モデル１からの反力の線
形モデルと実測の差｛Δｑｉ｝がわかっていれば時刻ｔ
ｉ＋１＝ｔｉ＋Δｔにおけるモード応答が求められるこ
とになる。

【００６６】線形モデルは数２のように記述できるの
で、時刻ｔｉにおける加振点変位の実測値から反力の誤
差は次式で求められる。

【００６７】

【数１４】

【００６８】但し、［Ｋ’］は加振点に対応する要素以
外は０であるので｛ｘ｝は加振点変位のみ必要である。

【００６９】尚、時刻ｔｉ＋１の応答の計算方法は上記
手法に限らず、他の手法を用いても差し支えない。

【００７０】以上により、各モードの応答が求められれ
ば、モード空間ベクトルを物理空間ベクトルの逆変換す
ることにより時刻ｔｉ＋１の変位が算出される。

【００７１】これはすなわち、数１５で示される。

【００７２】

【数１５】

【００７３】但し、この計算では数値モデルの全ての節
点の変位を求める必要はなく、加振点の変位等必要な点
のみを計算することもできる。すなわち、数１６であ
る。

【００７４】

【数１６】

【００７５】以上のアルゴリズムを試験に適用するのは
以下の手順で行う。まず、試験を実施する前に予め数１
−３によりモードを算出し、その結果を用いて、以下、
図４に示すフローに従って、試験を行う。

【００７６】始めに、時刻ｔｉにおける部分構造モデル
１からの反力を荷重計測器３で計測する。次に加振点の
変位を変位計測器４で計測する。これらの計測の順序は
逆であっても、また、同時であっても差し支えない。次
に、変位の計測値と反力の実測値から数１４により加振
点における反力の誤差を算出する。

【００７７】この反力の誤差と、全体構造モデル９の振
動応答を評価するべき外力の時刻ｔｉでの値を数９の右
辺により縮小モード空間に変換する。このモード空間で
の外力を用いて数１３によりモードの応答を求める。

【００７８】各モードの応答値から数１５により加振点
の変位を計算する。この変位を実現するようにアクチュ
エータの駆動信号を出力する。アクチュエータにより変
位が実現されたのち、時間刻みをΔｔだけすすめて、上
記の反力の測定に戻る。以上を必要な回数だけ繰り返し
行うことにより、対象構造物の振動試験を行うことがで
きる。

【００７９】この試験を実施するに当たっては、図５に
示すようなタイムテーブルに従う。部分構造物モデル１
からの反力は変位にのみ依存する量としてモデル化され
ているので、試験での時間軸は計算における時間軸と一
致している必要がなく、計算機での応答計算やアクチュ
エータの駆動に時間がかかるときは試験での時間軸が計
算での時間軸では引き延ばされても差し支えない。

【００８０】この実施例によれば、応答計算にあたって
応答への寄与の小さいモードを除去できるので、応答計
算の計算量が小さくなる。また、固有周期の短いモード
を除去できるので応答計算の時間刻みを大きくすること
ができる。従って、試験時間を短縮することができると
いう効果がある。

【００８１】次に、図６を用いて別の実施例を示す。図
６の実施例は図１に実施例に、部分構造モデルの状態を
計測する装置として変位計測器４ａに加え、速度計測器
４ｂ、加速度計測器４ｃを設置したものである。この装
置を以下のアルゴリズムにしたがって振動試験及び振動
計算を行うことにより、部分構造モデル１から加速度及
び速度に依存する反力が加わる場合にも試験を行うこと
ができる。

【００８２】その計算手法は前記実施例とほぼ同様であ
るが、異なる点を以下に示す。まず、部分構造モデル１
からの反力を線形モデル化する。このとき、数２の代わ
りに数１７でモデル化する。

【００８３】

【数１７】

【００８４】尚、モデル化にあたっては、変位・速度・
加速度の全てを使用する必要はなく、部分構造モデルの
特性により必要な振動応答のみを用いればよい。そし
て、数１７の中で用いた振動応答のみを計測すればよ
い。以下に述べる他の実施例でも、変位・速度・加速度
の全てが必要であるとして説明するがこの点は同様であ
る。

【００８５】数１７を数１に代入し、前記実施例と同様
に固有値解析を行い固有モードベクトルを求める。この
場合反力の誤差は数１４の代わりに数１８を用いる。

【００８６】

【数１８】

【００８７】この計算手法を用いて試験を行う場合のア
ルゴリズムを説明する。

【００８８】まず、試験を実施する前に予め数１、３、
１７によりモードを算出し、その結果を用いて、以下、
図７に示すフローに従って、試験を行う。

【００８９】始めに、時刻ｔｉにおける部分構造モデル
１からの反力を計測器４ａ、４ｂ、４ｃを用いて計測す
る。次に加振点の変位・速度・加速度の振動応答を計測
する。これらの計測は、時刻ｔｉに同時に行う。

【００９０】次に、数１８により反力の誤差を算出す
る。この反力の誤差と全体構造モデル１の振動応答を評
価するべき外力の時刻ｔｉでの値を数１１の右辺により
縮小モード空間に変換する。

【００９１】このモード空間での外力を用いて数１３に
よりモードの応答を求める。各モードの応答値から数１
５により加振点の振動応答を計算する。この振動応答を
加振点の変位・速度・加速度の振動応答を測定した時刻
ｔｉからΔｔ後に実現するようにアクチュエータ２の駆
動信号を出力する。

【００９２】そしてΔｔ後に反力及び変位・速度・加速
度の振動応答の測定に再び戻る。以上を必要な回数だけ
繰り返し行うことにより、対象構造物の振動試験を行う
ことができる。

【００９３】この試験を実施するに当たっては、図８に
示すようなタイムテーブルに従う。部分構造物モデル１
からの反力は変位のみならず速度・加速度にも依存する
量としてモデル化されているので、試験での時間軸は計
算における時間軸と一致している必要がある。従って、
計算での時間刻みΔｔの間に次ステップの振動応答計算
を行う必要がある。

【００９４】この実施例によれば、応答計算にあたって
応答への寄与の小さいモードを除去できるので、応答計
算の計算量が小さくなる。更に、固有周期の短いモード
を除去できるので応答計算の時間刻みを大きくすること
ができる。従って、時間刻みΔｔの間に応答計算を終了
することが可能となる。また、上記効果により振動試験
を実時間で行うことが可能となり、部分構造モデル１か
らの反力に速度や加速度に依存する反力が含まれている
場合にも試験が実施可能となる。

【００９５】なお、図７の速度測定器は、直接速度を検
出するのではなく、図９に示すように加速度を積分する
ことや、図１０に示すように変位信号を微分することや
あるいはこれらの組み合わせとしてもよい。積分器・微
分器はアナログ回路を用いてもよいし、また、Ａ／Ｄ変
換器・Ｄ／Ａ変換器を有するデジタル計算機を用いても
よい。更に、応答計算を行うデジタル計算機７内で積分
あるいは微分を行ってもよい。

【００９６】更に、別の実施例について図１１により説
明する。この実施例では前記２つの実施例に使用してい
るデジタル計算機７を並列計算機としたものである。図
１１では計算を複数のＣＰＵで分担する方法を時刻歴と
して示している。外力及び仮想的外力をＣＰＵ（ｍ＋
１）１５で行ったあと、応答計算に使用されるｍ個の固
有振動モードの応答計算を並列にＣＰＵ（１）１２、Ｃ
ＰＵ（２）１３、からＣＰＵ（ｍ）１４までで行う。

【００９７】その結果をＣＰＵ（ｍ＋１）１５で物理空
間に変換する。この構成にすることで応答計算時間が短
縮でき、第一の実施例においては試験時間を短縮するこ
とができ、また、第２の実施例おいては、容易に時間刻
みΔｔの間に応答計算を終了することが可能となる。

【００９８】上記実施例では、部分構造モデル１が全体
構造モデル９の基礎と連結している部分であったが、そ
れが、他の部分であっても差し支えない。例えば、図１
２に示すように構造物の中間部分であってもよい。

【００９９】第１の実施例の場合には、部分構造モデル
１は、部分構造モデル１と数値モデルの境界の相対変位
のみに依存するので図１に示したような構成により試験
を実施することができる。第２の実施例では、相対変位
の他に速度・加速度にも依存するので、加振点を２ヶ所
とし図１３のような構成とすればよい。

【０１００】また、部分構造モデル１の自重が大きい場
合は、下側のアクチュエータ２をベアリング１６に支持
された振動台１９とし図１４のような構成とすればよ
い。図２のような部分構造モデル１の場合でも加速度が
大きく影響する場合はこのような構成とした方がよい。

【０１０１】また、第２の実施例では図１５のように部
分構造モデル１が全体構造モデル９の先端にあたる場合
でもよい。この場合は図１６のように部分構造モデルを
ベアリング１６に支持された振動台に搭載し加速度加振
を行うこととなる。この部分構造モデルの場合は加振点
の変位・速度・加速度だけでなく先端の変位・速度・加
速度を使って線形モデル化することになる。すなわち、
数１９の通りである。

【０１０２】

【数１９】

【０１０３】そこで、反力の計算値を求めるため、図１
６のように先端の計測器４ａ、４ｂ、４ｃで変位・速度
・加速度の計測も行い、数１７に代入する。尚、このと
きに使用する運動方程式は数１ではなく数２０である。

【０１０４】

【数２０】

【０１０５】更に、別の実施例を図１７及び図１８で説
明する。部分構造モデルの線形モデルを作成する場合、
図１７のように加振点の変位・速度・加速度だけでなく
中間点の変位・速度・加速度を使ってモデル化した方が
よい場合がある。このとき、反力の線形モデルは数２１
で示せる。

【０１０６】

【数２１】

【０１０７】この場合、図１８に示すように、加振点の
変位・速度・加速度だけでなく中間点の変位・速度・加
速度を計測器４ａ、４ｂ、４ｃで計測し反力の計算値を
求める。

【０１０８】アルゴリズム・タイムテーブルは反力の計
算に加振点の変位・速度・加速度の実測値だけでなく中
間点の変位・速度・加速度の実測値を用いるところ以外
は第２の実施例と同じである。この場合は、運動方程式
は数２２で表される。

【０１０９】

【数２２】

【０１１０】本実施例によれば、かなり複雑な部分構造
モデル１を加振対象としても試験が可能となる。

【０１１１】試験対象とする構造物は上記で示したよう
なせん断モデルとして表現できるものに限らず、どのよ
うな形状であってもよい。例えば、図１９で示すような
構造に対しては、図２０のような構成とすればよい。こ
の場合、加振用のアクチュエータは部分構造モデルの線
形モデル化に必要な自由度をもち、かつ、荷重及び振動
応答計測も同様である。

【０１１２】従って、最大、一つの加振点につき６自由
度の加振ができ、かつ反力の計測、振動応答の計測も６
自由度の計測ができることが必要となる。そのために
は、例えば、図２１に示したような６自由度アクチュエ
ータを使用する必要がある。６つのアクチュエータ２０
ａ−２０ｆと６つのベアリング２１ａ−２１ｆからな
り、各アクチュエータには変位センサと荷重センサが設
置されておりマトリクス計算により数値計算にし要され
ている座標に変位と反力が変換できる。勿論、アクチュ
エータの自由度が少なくてよい場合はそれに応じた機器
構成とすればよい。

【０１１３】また、機器構成は上記実施例に示されたも
のに限定されるわけではなく、本発明の主旨を逸脱しな
い範囲で様々な構成をとることができる。

【０１１４】更に別の実施例を示す。数値解析には数値
計算手法により定まる安定条件が存在する。例えば、前
記中央差分法においては次式が安定条件である。

【０１１５】

【数２３】

【０１１６】従って、時間刻みΔｔ、及び数値計算に使
用しているモードのうち最小固有周期Ｔを数２３を満た
すように設定する必要がある。

【０１１７】計算機の能力等から時間刻みが決定される
場合は、数値計算に使用するモードの選択において、そ
の最小時間刻みに対して最小モード固有周期が数２３を
満たすように選択する。

【０１１８】また入力の振動数範囲やモードの形状から
必要とされるモードが定まる場合は、その最小モード固
有周期に対して数２３を満たすように時間刻みを設定す
る。

【０１１９】これらの条件で試験を実施することによ
り、数値解析、従って、振動試験が安定に実施できると
いう効果がある。

【０１２０】

【発明の効果】本発明によれば、構造物の一部分のみの
振動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わせて
行う振動試験において数値計算の計算量を少なくでき、
また、計算上の時間刻みを小さくできるので試験時間を
短縮することができる。

【０１２１】また一方、計算量縮小、時間刻みの拡大、
計算の並列化、により試験を実時間で行うことができ、
部分構造からの速度・加速度に依存した反力を評価した
試験が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例の原理説明図である。

【図２】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図であ
る。

【図３】固有振動モードの説明図である。

【図４】本発明の第１実施例のアルゴリズムの説明図で
ある。

【図５】本発明の第１実施例のアルゴリズムを実施する
ためのタイムテーブルの説明図である。

【図６】本発明の第２実施例の原理説明図である。

【図７】本発明の第２実施例のアルゴリズムの説明図で
ある。

【図８】本発明の第２実施例のアルゴリズムを実施する
ためのタイムテーブルの説明図である。

【図９】本発明の第２実施例での速度計測の一手法の説
明図である。

【図１０】本発明の第２実施例での速度計測の別の手法
の説明図である。

【図１１】本発明の第２実施例での計算並列化の一手法
の説明図である。

【図１２】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１３】本発明の第３実施例の説明図である。

【図１４】本発明の第４実施例の説明図である。

【図１５】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１６】本発明の第５実施例の説明図である。

【図１７】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１８】本発明の第６実施例の説明図である。

【図１９】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図２０】本発明の第７実施例の説明図である。

【図２１】本発明の一実施例に使用されるアクチュエー
タの例の説明図である。

【符号の説明】

１…部分構造モデル、２…アクチュエータ、３…荷重計
測器、４、４ａ…変位測定器、４ｂ…速度計測器、４ｃ
…加速度計測器、５…Ａ／Ｄ変換器、６…Ｄ／Ａ変換
器、７…デジタル計算機、８…アクチュエータの制御装
置、９…全体構造モデル、１０…反力壁、１１…基礎、
１２…ＣＰＵ１、１３…ＣＰＵ２、１４…ＣＰＵｍ、１
５…ＣＰＵｍ＋１、１６…ベアリング、１７…アクチュ
エータ及び振動計測器及び荷重計測器、１８…振動計測
器、１９…振動台、２０ａ−ｆ…アクチュエータ、２１
ａ−ｆ…ベアリング。

Claims (18)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実物
   モデルの数値モデルとの境界部分にアクチュエータを取
   付け、該アクチュエータの制御装置と、前記アクチュエ
   ータに生じる実物モデルからの反力を測定する装置と、
   前記アクチュエータによる加振点の変位を測定する装置
   と、前記数値モデルの変位応答を計算するデジタル計算
   機とを備え、前記反力測定装置による反力測定値及び前
   記変位測定装置による変位測定値を前記デジタル計算機
   に入力し、前記デジタル計算機の振動応答計算値を前記
   アクチュエータの制御装置へ出力することを特徴とする
   構造物の振動試験装置。
2. 【請求項２】前記実物モデルからの反力を加振点の変位
   に比例する数値モデル化して計算された全体構造物の固
   有振動モードベクトルのうちの任意の一個または複数個
   のベクトルと、それらのベクトルを用いた物理空間をモ
   ード空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空
   間に変換するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モ
   デルとを前記デジタル計算機に入力する手段を有するこ
   とを特徴とする請求項１記載の構造物の振動試験装置。
3. 【請求項３】前記デジタル計算機は前記アクチュエータ
   に発生する実物モデルからの反力と加振点の変位を計測
   し、該変位測定値から前記実物モデル反力数値モデルに
   より反力の計算値を算出し、前記反力測定値と該反力計
   算値の差を加振点に加わる外力値とし、該外力値と既知
   の外力値の和を、前記物理空間モード空間変換マトリク
   スによりモード空間における外力値に変換し、このモー
   ド空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を計
   算し、該モード空間応答値を前記モード空間物理空間変
   換マトリクスにより変換し、加振点における一定時間後
   の変位を計算し、前記アクチュエータにその変位を実現
   するように加振信号を出力することを繰り返し行うもの
   であることを特徴とする請求項２記載の構造物の振動試
   験装置。
4. 【請求項４】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実物
   モデルの前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータ
   を取付け、該アクチュエータの制御装置と、前記アクチ
   ュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定する
   装置と、前記アクチュエータによる加振点の変位を測定
   する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装置
   のいずれかまたはその組み合わせと、前記数値モデルの
   振動応答を計算するデジタル計算機と、前記反力測定値
   及び前記変位・速度・加速度測定値をデジタル計算機に
   入力する手段と、前記デジタル計算機の振動応答計算値
   を前記アクチュエータの制御装置へ出力する手段とを備
   えることを特徴とする構造物の振動試験装置。
5. 【請求項５】実物モデルからの反力を加振点の変位・速
   度・加速度のうち測定装置が備わっている振動応答に比
   例する反力の和として数値モデル化して計算された全体
   構造物の固有振動モードベクトルのうちの任意の一個ま
   たは複数個のベクトルと、そのベクトルを用いた物理空
   間をモード空間に変換するマトリクスと、モード空間を
   物理空間に変換するマトリクスと、前記実物モデル反力
   数値モデルとを前記デジタル計算機に入力する手段を有
   ることを特徴とする請求項４記載の構造物の振動試験装
   置。
6. 【請求項６】前記デジタル計算機は、一定時間ごとに前
   記アクチュエータに発生する前記実物モデルからの反力
   と加振点の変位・速度・加速度のうち計測装置の備わっ
   ている振動応答を計測し、該測定値から前記実物モデル
   反力数値モデルにより反力の計算値を算出し、前記反力
   測定値と該反力計算値の差を加振点に加わる外力値と
   し、該外力値と既知の外力値の和を、前記物理空間モー
   ド空間変換マトリクスによりモード空間における外力値
   に変換し、このモード空間外力値により一定時間刻み後
   のモード応答値を計算し、該モード空間応答値を前記モ
   ード空間物理空間変換マトリクスにより変換し、加振点
   における一定時間後の振動応答を計算し、前記アクチュ
   エータの制御装置に振動応答計算結果から算出される加
   振信号を与えることにより、前記一定時間後に前記アク
   チュエータの応答を前記振動応答計算値一致させるもの
   であることを特徴とする請求項５記載の構造物の振動試
   験装置。
7. 【請求項７】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実物
   モデルの前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータ
   を取付け、該アクチュエータの制御装置と、前記アクチ
   ュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定する
   装置と、前記数値モデルの振動応答を計算するデジタル
   計算機と、前記アクチュエータによる加振点の変位を測
   定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
   置のいずれかまたはその組み合わせと、実物モデル内の
   加振点以外の一個または複数の点の変位を測定する装置
   と速度を測定する装置と加速度を測定する装置のいずれ
   かまたはその組み合わせと、前記反力測定値及び前記変
   位・速度・加速度測定値をデジタル計算機に入力する手
   段と、前記デジタル計算機の振動応答計算値を前記アク
   チュエータの制御装置へ出力する手段とを備えることを
   特徴とする構造物の振動試験装置。
8. 【請求項８】前記実物モデルからの反力を加振点の変位
   ・速度・加速度のうち測定装置が備わっている振動応答
   及び加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・加速度
   のうち測定装置が備わっている振動応答に比例する反力
   の和として数値モデル化し計算された全体構造物の固有
   振動モードベクトルのうち任意の一個または複数個のベ
   クトルと、そのベクトルを用いた物理空間をモード空間
   に変換するマトリクスと、モード空間を物理空間に変換
   するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モデルとを
   前記デジタル計算機に入力する手段を有することを特徴
   とする請求項７記載の構造物の振動試験装置。
9. 【請求項９】前記デジタル計算機は、一定時間ごとに前
   記アクチュエータに発生する前記実物モデルからの反力
   と加振点の変位・速度・加速度の計測装置の備わってい
   る振動応答と加振点以外の振動応答計測点の変位・速度
   ・加速度のうち測定装置が備わっている振動応答を計測
   し、該測定値から前記実物モデル反力数値モデルにより
   反力の計算値を算出し、前記反力測定値と該反力計算値
   の差を加振点に加わる外力値とし、該外力値と既知の外
   力値の和を、前記物理空間モード空間変換マトリクスに
   よりモード空間における外力値に変換し、このモード空
   間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を計算
   し、該モード空間応答値を前記モード空間物理空間変換
   マトリクスにより変換し、加振点における一定時間後の
   振動応答を計算し、前記アクチュエータの制御装置に振
   動応答計算結果から算出される加振信号を与えることに
   より、前記一定時間後に前記アクチュエータの応答を前
   記振動応答計算値一致させるものであることを特徴とす
   る請求項８記載の構造物の振動試験装置。
10. 【請求項１０】前記速度計測装置は変位計測波形を微分
    するもの及び／または加速度計測波形を積分するもので
    あることを特徴とする請求項４乃至９のいずれかに記載
    の構造物の構造物の振動試験装置。
11. 【請求項１１】微分または積分はアナログ波形の入出力
    装置を有するデジタル計算機で数値的に行うことを特徴
    とする請求項１０に記載の構造物の構造物の振動試験装
    置。
12. 【請求項１２】前記デジタル計算機は振動応答計算に使
    用されるものであることを特徴とする請求項１１に記載
    の構造物の構造物の振動試験装置。
13. 【請求項１３】振動応答を行うデジタル計算機は、複数
    の中央処理装置を有し、計算が並列に行われる並列計算
    機であって、複数のモードの振動応答計算が同時に行わ
    れるものであることを特徴とする請求項１乃至１２のい
    ずれかに記載の構造物の構造物の振動試験装置。
14. 【請求項１４】構造物の一部分を実物または模型を用い
    て実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実
    物モデルの前記数値モデルとの境界部分にはアクチュエ
    ータを取付け、該アクチュエータに生じる前記実物モデ
    ルからの反力を測定する装置と、前記アクチュエータに
    よる加振点の変位を測定する装置とを設置し、前記反力
    測定値及び前記変位測定値を入力する手段と計算機の振
    動応答計算値を前記アクチュエータの制御装置へ出力す
    る手段とを備えたデジタル計算機によって、予め前記実
    物モデルからの反力を加振点の変位に比例する数値モデ
    ル化して計算された全体構造物の固有振動モードベクト
    ルのうち任意の一個または複数個のベクトルと、そのベ
    クトルを用いた物理空間をモード空間に変換するマトリ
    クスと、モード空間を物理空間に変換するマトリクス
    と、前記実物モデル反力数値モデルとを用いて、前記ア
    クチュエータに発生する前記実物モデルからの反力と加
    振点の変位を計測し、該変位測定値から前記実物モデル
    反力数値モデルにより反力の計算値を算出し、前記反力
    測定値と該反力計算値の差を加振点に加わる外力値と
    し、該外力と既知の外力値の和を、前記物理空間モード
    空間変換マトリクスによりモード空間における外力値に
    変換し、このモード空間外力値により一定時間刻み後の
    モード応答値を計算し、該モード空間応答値を前記モー
    ド空間物理空間変換マトリクスにより変換することによ
    り、加振点における一定時間後の変位を計算し、前記ア
    クチュエータにその変位を実現するように加振信号を出
    力することを繰り返し行うことを特徴とする構造物の振
    動試験方法。
15. 【請求項１５】構造物の一部分を実物または模型を用い
    て実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実
    物モデルの前記数値モデルとの境界部分に前記アクチュ
    エータを取付け、該アクチュエータの制御装置と、該ア
    クチュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定
    する装置と、前記アクチュエータによる加振点の変位を
    測定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する
    装置のいずれかまたはその組み合わせとを設置し、前記
    反力測定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力す
    る手段と振動応答計算値を前記アクチュエータの制御装
    置へ出力する手段とを備えたデジタル計算機によって、
    予め前記実物モデルからの反力を加振点の変位・速度・
    加速度のうち測定装置が備わっているものに比例する反
    力の和として数値モデル化して計算された全体構造物の
    固有振動モードベクトルのうち任意の一個または複数個
    のベクトルと、そのベクトルを用いた、物理空間をモー
    ド空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空間
    に変換するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モデ
    ルとを用いて、一定時間ごとに前記デジタル計算機は前
    記アクチュエータに発生する前記実物モデルからの反力
    と加振点の変位・速度・加速度の計測装置の備わってい
    る振動応答を計測し、該測定値から前記実物モデル反力
    数値モデルにより反力の計算値を算出し、前記反力測定
    値と該反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、既
    知の外力値とともに、前記物理空間モード空間変換マト
    リクスによりモード空間における外力値に変換し、この
    モード空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値
    を計算し、該モード空間応答値を前記モード空間物理空
    間変換マトリクスにより変換し、加振点における一定時
    間後の振動応答を計算し、前記アクチュエータの制御装
    置に振動応答計算結果から算出される加振信号を与える
    ことにより、前記一定時間後に前記アクチュエータの応
    答を前記振動応答計算値一致させることを特徴とする構
    造物の振動試験方法。
16. 【請求項１６】構造物の一部分を実物または模型を用い
    て実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実
    物モデルの前記数値モデルとの境界部分にアクチュエー
    タを取付け、該アクチュエータの制御装置と、前記アク
    チュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定す
    る装置と前記数値モデルの振動応答を計算するデジタル
    計算機と、前記アクチュエータによる加振点の変位を測
    定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
    置のいずれかまたはその組み合わせを設置し、前記実物
    モデル内の加振点以外の一個または複数の点の変位を測
    定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
    置のいずれかまたはその組み合わせを設置し、前記反力
    測定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力する手
    段と、前記デジタル計算機の振動応答計算値を前記アク
    チュエータの制御装置へ出力する手段とを備えたデジタ
    ル計算機によって、予め実物モデルからの反力を加振点
    の変位・速度・加速度のうち測定装置が備わっている振
    動応答及び加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・
    加速度のうち測定装置が備わっている振動応答に比例す
    る反力の和として数値モデル化し計算された全体構造物
    の固有振動モードベクトルのうち任意の一個または複数
    個のベクトルと、そのベクトルを用いた、物理空間をモ
    ード空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空
    間に変換するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モ
    デルとを用いて、一定時間ごとにデジタル計算機はアク
    チュエータに発生する実物モデルからの反力と加振点の
    変位・速度・加速度の計測装置の備わっている振動応答
    と加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・加速度の
    うち測定装置が備わっている振動応答を計測し、該測定
    値から前記実物モデル反力数値モデルにより反力の計算
    値を算出し、前記反力測定値と該反力計算値の差を加振
    点に加わる外力値とし、該外力値と既知の外力値の和
    を、前記物理空間モード空間変換マトリクスによりモー
    ド空間における外力値に変換し、このモード空間外力値
    により一定時間刻み後のモード応答値を計算し、該モー
    ド空間応答値を前記モード空間物理空間変換マトリクス
    により変換し、加振点における一定時間後の振動応答を
    計算し、前記アクチュエータの制御装置に振動応答計算
    結果から算出される加振信号を与えることにより、前記
    一定時間後に前記アクチュエータの応答を前記振動応答
    計算値一致させることを特徴とする構造物の振動試験方
    法。
17. 【請求項１７】振動応答の数値計算に使用するモードベ
    クトルは、対応する固有値が振動応答計算に使用する手
    法と時間刻みにより定まる発散限界よりも小さいものの
    みを選ぶことを特徴とする請求項１４乃至１６いずれか
    記載の構造物の振動試験方法。
18. 【請求項１８】振動応答の数値計算の時間刻みは、振動
    応答の数値計算に使用するモードベクトルに対応する固
    有値の最大値と計算手法から定まる発散限界よりも小さ
    くとることを特徴とする請求項１４乃至１６いずれか記
    載の構造物の振動試験方法。