JPH05288946A - 光周波数分岐素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 偏波依存性のない光周波数分岐特性を有する
光周波数分岐素子を提供する。 【構成】 基板１１上に第１および第２の光導波路１
２、１３を配置し、その２箇所で互いに接近させて方向
性結合器１４、１５を構成し、方向性結合器１４、１５
間の第１および第２の光導波路１２、１３間に導波路長
差を設けた光導波路素子において、導波路長の長い第１
の光導波路１２の領域１６のコア幅がコア厚に比べて広
く、他はコア幅とコア厚とが等しいようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、光通信分野等において
有用な導波路型の光周波数分岐素子に関し、光分岐特性
の偏波依存性を緩和するように工夫したものである。

【０００２】

【従来の技術】光周波数分岐素子は、周波数多重光通信
において異なるキャリア周波数の光を合波、分岐するた
めに不可欠な素子である。光周波数分岐素子としては、
従来、図５に示すような非対称マッハ・ツェンダー型光
周波数分岐素子、あるいは図６に示すようなアレイ導波
路格子型光周波数分岐素子が知られている。

【０００３】図５に示す光周波数分岐素子では、シリコ
ン基板５１上に光導波路５２、５３が配置され、光導波
路５２、５３の２箇所でこれら光導波路５２、５３を互
いに接近させることにより方向性結合器５４、５５が構
成されており、光導波路５２、５３の一端をそれぞれ入
力ポート５２Ａ，５３Ａとし、他端をそれぞれ出力ポー
ト５２Ｂ，５３Ｂとしている。また、２個の方向性結合
器５４、５５の間の光導波路５２、５３の導波路長差は
ΔＬに設定されている。なお、一般的には光導波路５
２、５３の幅および厚みは一定である。

【０００４】このように構成された非対称マッハ・ツェ
ンダー型光周波数分岐素子の入力ポート５２Ａに、周波
数ｆ（波長λ＝ｃ／ｆ：ｃ＝３×１０⁸ ｍ／ｓ）の信号
光Ｐ ₀ が入射した場合、出力ポート５２Ｂ，５３Ｂの出
力Ｐ₁ 、およびＰ₂ はそれぞれ次のようになる。 Ｐ₁ ＝Ｐ₀sin² （φ） （１） Ｐ₂ ＝Ｐ₀cos² （φ） （２） ここで、φは光導波路の伝搬定数をβ_c とすると次式で
与えられる。 φ＝（１／２）β_c ΔＬ＝（πｆ／ｃ）ｎ_c ΔＬ （３） ただし、ｎ_c は等価屈折率であり、波数ｋ（＝２π／
λ）を用いると次式で表される。 ｎ_c ＝β_c ／ｋ （４）

【０００５】つぎに、入力ポート５２Ａに周波数ｆ₁ 、
およびｆ₂ の二つの信号光が入射した場合を考えよう。
周波数ｆ₁ 、およびｆ₂ の光に対してＭを整数として、
それぞれ次式（５ａ），（５ｂ）が成り立つとする。 φ（ｆ₁ ）＝（πｆ₁ ／ｃ）ｎ_c ΔＬ＝Ｍπ （５ａ） φ（ｆ₂ ）＝（πｆ₂ ／ｃ）ｎ_c ΔＬ＝Ｍπ−（π／２）（５ｂ） このとき、式（１）、（２）より、出力ポート５２Ｂ，
５３Ｂの各波長の光に対する出力Ｐ₁ （ｆ₁ ）、Ｐ
₂ （ｆ₁ ）、Ｐ₁ （ｆ₂ ）、Ｐ₂ （ｆ₂ ）は次式で表さ
れる。 Ｐ₁ （ｆ₁ ）＝Ｏ、 Ｐ₂ （ｆ₁ ）＝Ｐ₀ （６ａ） Ｐ₁ （ｆ₂ ）＝Ｐ₀ 、 Ｐ₂ （ｆ₂ ）＝Ｏ （６ｂ） これより、周波数ｆ₁ の光は出力ポート５３Ｂに出射
し、周波数ｆ₂ の光は出力ポート５２Ｂに出射すること
がわかる。また、式（５ａ），（５ｂ）を書き直すと、
２個の方向性結合器５４、５５間の光導波路５２、５３
の導波路長差ΔＬに関する条件は次のように表される。 ΔＬ＝ｃ／｛２ｎ_c （ｆ₁ −ｆ₂ ）｝ （７）

【０００６】したがって、図５に示すような非対称マッ
ハ・ツェンダー型光周波数分岐素子においては、式
（７）が満足されるように導波路長差ΔＬを設定する
と、周波数ｆ₁ およびｆ₂ の二つの信号光を別々の出力
ポートに導くことができる。一例として、ｆ₁ ＝１９
３．５４TH_Z （λ＝１．５５μｍ）、ｆ₁ ーｆ₂ ＝１０
GH_Z 、ｎ_c ＝１．４４５とすると、Ｍ＝９６７７、ΔＬ
＝１．０４ｃｍとなる。

【０００７】しかしながら、シリコンを基板とする石英
系光導波路においては、ガラスがシリコンの熱収縮によ
る圧縮応力を受けるために、基板面に平行な偏波の光
（ＴＥモード）と基板面に垂直な偏波の光（ＴＭモー
ド）の伝搬定数が異なり、光周波数分岐特性に偏波依存
性があった。例えば、ＴＥモードとＴＭモードの伝搬定
数をβ_c,TE、β_c,TMとし、式（４）で定義される等価屈
折率をそれぞれｎ_c,TE、ｎ _c,TMとして、ＴＥモードに対
して式（５）が満足されるように導波路長差ΔＬが設定
されているとする。すなわち、次式（８ａ），（８ｂ）
が満足されているとする。 φ_TE（ｆ₁ ）＝（πｆ₁ ／ｃ）ｎ_c,TEΔＬ＝Ｍπ （８ａ） φ_TE（ｆ₂ ）＝（πｆ₂ ／ｃ）ｎ_c,TEΔＬ＝Ｍπ−（π／２） （８ｂ） このとき、ＴＭモードに対しては次式（９ａ），（９
ｂ）が成り立つ。 φ_TM（ｆ₁ ）＝（πｆ₁ ／ｃ）ｎ_c,TMΔＬ ＝Ｍπ｛１＋（Ｂ_c / ｎ_c,TE）｝ （９ａ） φ_TM（ｆ₂ ）＝（πｆ₂ ／ｃ）ｎ_c,TMΔＬ ＝｛Ｍπ−（π/2）｝｛１＋（Ｂ_c / ｎ_c,TE）｝（９ｂ） ただし、ここでＢ_c はＴＭモードとＴＥモードの複屈折
率であり次式（１０）で与えられる。なお、シリコンを
基板とする石英系光導波路においては、Ｂ_c ＝１〜４×
１０^-4程度である。 Ｂ_c ＝ｎ_c,TM−ｎ_c,TE （１０）

【０００８】前述の例に基づいて、ｆ₁ ＝１９３．５４
TH_Z （λ＝１．５５μｍ）、ｆ₁ −ｆ₂ ＝１０GH_Z 、ｎ
_c,TE＝１．４４５、Ｍ＝９６７７、ΔＬ＝１．０４ｃ
ｍ、Ｂ _c ＝２×１０^-4とするとＴＥモード、およびＴＭ
モードに対する光分岐特性は次のようになる。 Ｐ_1,TE（ｆ₁ ）＝０、 Ｐ_2,TE （ｆ₁ ）＝Ｐ₀ （１１ａ） Ｐ_1,TE（ｆ₂ ）＝Ｐ₀ 、 Ｐ_2,TE （ｆ₂ ）＝０ （１１ｂ） Ｐ_1,TM（ｆ₁ ）＝Ｐ₀ sin² （ＭπＢ_c ／ｎ_c,TE） ≒０．７６６Ｐ₀ （１２ａ） Ｐ_2,TM（ｆ₁ ）＝Ｐ₀ cos² （ＭπＢ_c ／ｎ_c,TE） ≒０．２３４Ｐ₀ （１２ｂ） Ｐ_1,TM（ｆ₂ ）＝Ｐ₀ cos² ［｛Ｍπ−（π/２）｝（Ｂ_c /ｎ_c,TE）］ ≒０．２３４Ｐ₀ （１３ａ） Ｐ_2,TM（ｆ₂ ）＝Ｐ₀ sin² ［｛Ｍπ−（π/２）｝（Ｂ_c /ｎ_c,TE）］ ≒０．７６６Ｐ₀ （１３ｂ）

【０００９】このように、従来の非対称マッハ・ツェン
ダー型光周波数分岐素子においては、光周波数分岐特性
に偏波依存性があり、偏波面が規定されない単一モード
光ファイバと接続した場合には、所望の光周波数分岐特
性が得られないという問題がある。

【００１０】一方、図６に示すようなアレイ導波路格子
型光周波数分岐素子においては、シリコン基板６１上に
入力用チャネル導波路６２、チャネル導波路アレイ６
３、および出力用チャネル導波路６４が配置されてお
り、また、前記入力用チャネル導波路６２とチャネル導
波路アレイ６３とを接続する第１の扇型スラブ導波路６
５と、前記チャネル導波路アレイ６３と出力用チャネル
導波路６４とを接続する第２の扇型スラブ導波路６６と
が配置されている。なお、チャネル導波路アレイ６３に
おける各光導波路は、順次ΔＬずつ導波路長が変化する
ように設定されている。また、一般には、各光導波路の
幅および厚さは一定である。

【００１１】このように構成されたアレイ導波路格子型
光周波数分岐素子の入力用チャネル導波路６２に、周波
数ｆ（波長λ＝ｃ／ｆ）の信号光が入射した場合、チャ
ネル導波路アレイ６３と第２の扇型スラブ導波路６６と
の接続部分近傍における光の伝搬の様子は図７に示すよ
うになる。ここで、Ｒは、扇型スラブ導波路６６の半径
である。いま、（ｑ−１）番目の導波路を伝搬してきた
光とｑ番目の導波路を伝搬してきた光に着目する。チャ
ネル導波路アレイ６３と第２の扇型スラブ導波路６６と
の境界ＡおよびＢにおける二つの光の位相は、それぞれ
次式で与えられる。なお、Ｌはチャネル・導波路アレイ
６３における最短の導波路の長さである。 φ＝β_c （Ｌ＋ｑΔＬ） （１４ａ） φ＝β_c ［Ｌ＋（ｑ−１）ΔＬ］ （１４ｂ）

【００１２】つぎに、扇型スラブ導波路中に距離Ｒの位
置に点Ｐをとり、境界ＡおよびＢから伝搬する光の位相
を求めてみる。スラブ導波路６６における光の伝搬定数
は、チャネル導波路６３中の伝搬定数β_c とは異なるの
で、これをβ_S とすると、境界ＡおよびＢから点Ｐに到
る光の位相は次のように表される。ただし、ｄはＡとＢ
の間隔であり、θは直線ＡＰと中心線との角度である。 ψ_A ＝β_S Ｒ （１５ａ） ψ_B ＝β_S （Ｒ＋ｄ sinθ） （１５ｂ）

【００１３】したがって、チャネル導波路アレイ６３を
通って扇型スラブ導波路６６の点Ｐに到る隣合う二つの
導波路の光の位相差は、次式（１６）で示される。 Θ＝（φ_A ＋ψ_A ）−（φ_B ＋ψ_B ） （１６） したがって、Θ＝２ｍπ（ｍは整数）のとき、光は強め
合って干渉する。すなわち、次式（１７）が成り立つと
き、チャネル導波路アレイ２０を通った光は点Ｐに集光
する。 Θ＝β_c ΔＬ−β_S ｄ sinθ＝２ｍπ （１７）

【００１４】式（１７）は等価屈折率を用いて表すと次
のようになる。 ｎ_c ΔＬ−ｎ_S ｄ sinθ＝ｍλ （１８） ただし、ｎ_S はスラブ導波路領域の等価屈折率であり、
次式で表される。 ｎ_S ＝β_S ／ｋ （１９） また、扇型スラブ導波路６６の中心線上の点Ｏと点Ｐと
の距離ｘ_m とすると、ｘ _m は次式で表される。 ｘ_m ＝Ｒ sinθ＝（ｎ_c ΔＬ−ｍλ）｛Ｒ／（ｎ_S ｄ）｝（２０） この式（２０）から、波長λの光が扇型スラブ導波路６
６の中心線上の点Ｏに集光するための条件は、ｘ_m ＝０
より、次のようになる。 ｍ＝（ｎ_c ΔＬ／λ） （２１） 一例として、λ＝１．５５μｍ（ｆ＝１９３．５４T
H_Z ）、ｎ_c ＝１．４４５とするとｍ＝１５４８であ
る。

【００１５】つぎに、波長がδλ（＝−λ² δｆ／ｃ）
だけ異なる光が図６のアレイ導波路格子型光周波数分岐
素子に入射した場合を考える。この場合、式（１８）、
（２０）より次式が得られる。 ｎ_c （λ＋δλ）ΔＬ−ｎ_S （λ＋δλ）ｄ｛（ｘ_m ＋δｘ）／Ｒ｝ ＝（λ＋δλ）ｍ （２２） なお、ｎ_c （λ＋δλ）、ｎ_S （λ＋δλ）はそれぞ
れ、波長（λ＋δλ）の光に対するチャネル導波路、お
よびスラブ導波路の屈折率であり、（ｘ_m ＋δｘ）波長
（λ＋δλ）の光が集光する位置である。

【００１６】ここで、式（２０）、（２１）、（２
２）、およびｎ_S ≫｛λ（ｄｎ_S ／ｄλ）｝であること
を用いると、次式が成り立つ。 δｘ＝−｛（ｍＲ）／（ｎ_S ｄ）｝（Ｎ_c ／ｎ_c ）δλ ＝｛（λ² ｍＲ）／（ｎ_S ｄｃ）｝（Ｎ_c ／ｎ_c ）δｆ（２３） ただし、Ｎ_c は群屈折率であり、次式で表される。 Ｎ_c ＝ｎ_c ーλ（ｄｎ_c ／ｄλ） （２４）

【００１７】前述のパラメータλ＝１．５５μｍ（ｆ＝
１９３．５４TH_Z ）、ｎ_c ＝１．４４５、ｍ＝１５４
８を用い、さらにΔＬ＝１６６０μｍ、ｄ＝２０μｍ、
Ｒ＝６ｍｍ，Ｎ_c ＝１．４６５、ｎ_S ＝１．４５とする
と、式（２３）より、δｘは次式のようになる。 δｘ＝２．６×１０^-15 δｆ （ｍ） （２５） すなわち、δｆ＝１０GH_Z のときには、上式からδｘ＝
２６μｍとなり、１０GH _Z 間隔で周波数の異なる光を分
離できることがわかる。

【００１８】なお、図５の非対称マッハ・ツェンダー型
光周波数分岐素子と図６のアレイ導波路格子型光周波数
分岐素子との相違点は、前者が二つの周波数の光を分離
するのに対して、後者は多数の周波数の光を一括して分
離できる点である。

【００１９】ところで、シリコンを基板とする石英系光
導波路においては、ガラスがシリコンの熱収縮による圧
縮応力を受けるために、基板面に平行な偏波の光（ＴＥ
モード）と基板面に垂直な偏波の光（ＴＭモード）の伝
搬定数が異なり、従来の図６に示すようなアレイ導波路
格子型光周波数分岐素子においても光周波数分岐特性に
偏波依存性がある。

【００２０】例えば、ＴＥモードとＴＭモードのチャネ
ル導波路における伝搬定数をβ_c,TE、β_c,TM、スラブ導
波路における伝搬定数をβ_S,TE、β_S,TMとし、等価屈折
率をそれぞれｎ_c,TE、ｎ_c,TM、およびｎ_S,TE、ｎ_S,TMと
して、ＴＥモードに対して式（２１）が満足されるよう
に導波路長差ΔＬが設定されているとする。すなわち、
ｍは次式で表され、ＴＥモードの光は点Ｏに集光する
（ｘ_{m ,TE} ＝０）とする。 ｍ＝（ｎ_c,TEΔＬ）／λ （２６）

【００２１】このとき、ＴＭモードの光に対しては、式
（２０）より、次式が得られる。 ｘ_m,TM＝（ｎ_c,TMΔＬーｍλ）｛Ｒ／（ｎ_S,TMｄ）｝ （２７）

【００２２】ＴＭモードとＴＥモードの複屈折率は、通
常Ｂ_c ＝ｎ_c,TM−ｎ_c,TE＝２×１０ ^-4（コア厚さ＝コア
幅＝７μｍ、屈折率差Δ＝０．７％の場合）、Ｂ_S ＝ｎ
_S,TM−ｎ_S,TE＝１．８×１０^-4（コア厚さ＝７μｍ、屈
折率差Δ＝０．７％の場合）であるから、上式よりＴＥ
モードとＴＭモードの光の集光する位置のずれは、次式
のようになる。 ｘ_m,TM−ｘ_m,TE＝（Ｂ_c ＲΔＬ）／（ｎ_S,TMｄ） ≒６８．７（μｍ） （２８）

【００２３】このように、従来のアレイ導波路格子型光
周波数分岐素子においては、光周波数分岐特性に偏波依
存性があり、偏波面が規定されない単一モード光ファイ
バと接続した場合には、所望の光周波数分岐特性が得ら
れないという問題がある。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】前述したように従来の
図５に示すような非対称マッハ・ツェンダー型光周波数
分岐素子、あるいは図６に示すようなアレイ導波路格子
型光周波数分岐素子においては、光周波数分岐特性に偏
波依存性があり、偏波面が規定されない単一モード光フ
ァイバ（日本縦貫光通信回線等、既設の全ての光ファイ
バ）と接続した場合には、所望の光周波数分岐特性が得
られないという問題がある。

【００２５】本発明は、このような事情に鑑みなされた
ものであり、コア幅がコア厚さに比べて広い矩形光導波
路を採用することにより、構造的複屈折率で基板の圧縮
応力に基づく複屈折率を緩和して偏波依存性をなくし、
大容量・長距離光通信に適した光周波数分岐素子を提供
することを目的とする。

【００２６】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成する本発
明に係る光周波数分岐素子は、基板上に配置された第１
および第２の導波路と、これら第１および第２の導波路
を２箇所で互いに接近させて構成した第１および第２の
方向性結合器とを具え、前記第１および第２の方向性結
合器の間を連結する前記第１および第２の導波路に導波
路長差を設けた光周波数分岐素子において、前記第１お
よび第２の導波路のうち導波路長の長い方の導波路の一
部分はコア幅がコア厚に比べて広く、且つ前記第１およ
び第２の導波路の残りの部分はコア幅とコア厚とが等し
いことを特徴とし、また、基板上に配置された入力用チ
ャネル導波路、チャネル導波路アレイおよび出力用チャ
ネル導波路と、前記入力用チャネル導波路とチャネル導
波路アレイとを接続する第１の扇型スラブ導波路と、前
記チャネル導波路アレイと出力用チャネル導波路とを接
続する第２の扇型スラブ導波路とを具え、前記チャネル
導波路アレイの長さが所定の導波路長差で順次長くなる
ように構成された光導波路素子において、前記チャネル
導波路アレイの各々の導波路の一部分はコア幅がコア厚
に比べて広く、且つ前記チャネル導波路アレイの各々の
導波路の残りの部分はコア幅とコア厚とが等しいことを
特徴とする。

【００２７】

【作用】コア幅がコア厚さに比べて広い矩形光導波路に
おいては、光の閉じ込め効果がＴＥモードとＴＭモード
に対して異なるために、構造的複屈折率が生じる。この
構造的複屈折率は、コア幅がコア厚さに比べて広い場合
には、シリコン基板の圧縮応力に基づく複屈折率を打ち
消すようにはたらく。したがって、光導波路の一部分の
コア幅をコア厚さに比べて広くすることによって、偏波
依存性のない光周波数分岐特性を得ることができる。

【００２８】

【実施例】以下、本発明を実施例に基づいて説明する。

【００２９】図１には一実施例に係る光周波数分岐素子
を示す。同図に示すように、シリコン基板１１上に光導
波路１２、１３が配置され、光導波路１２、１３の２箇
所でこれら光導波路１２、１３を互いに近接させること
により方向性結合器１４、１５が構成されており、光導
波路１２、１３の一端をそれぞれ入力ポート１２Ａ、１
３Ａとし、他端をそれぞれ出力ポート１２Ｂ、１３Ｂと
している。また、２個の方向性結合器１４、１５の間の
光導波路１２、１３の導波路長差はΔＬに設定されてい
る。さらに、２個の方向性結合器１４、１５間の光導波
路１２、１３のうち導波路長の長い方（ここでは光導波
路１２）の一部において、長さＬ′の領域１６にわたっ
て導波路のコア幅（２ａ）がコア厚（２ｔ）に比べて広
くなっている。ただし、領域１６のコア厚２ｔは他の領
域の光導波路１２、１３のコア厚と同じであり、コア幅
２ａのみが他の領域の光導波路１２、１３に比べて広く
なっている。また、コア幅の広い領域１６の光導波路と
他の光導波路とは、緩やかなテーパによって接続されて
いる。なお、図１ではテーパの接続部分の図示は省略さ
れている。

【００３０】本実施例の非対称マッハ・ツェンダー型光
周波数分岐素子の入力ポート１２Ａに、周波数ｆ（波長
λ＝ｃ／ｆ）の信号光Ｐ₀ が入射した場合、出力ポート
１２Ｂ，１３Ｂの出力Ｐ₁ 、およびＰ₂ はそれぞれ次の
ようになる。 Ｐ₁ ＝Ｐ₀ sin² （φ） （２９） Ｐ₂ ＝Ｐ₀ cos² （φ） （３０） ここで、φは光導波路１２、１３の伝搬定数をβ_c 、領
域１６の伝搬定数をβとすると、次式で表される。 φ＝（１／２）｛βＬ′−β_c （Ｌ′−ΔＬ）｝ （３１）

【００３１】いま、光導波路１２、１３におけるＴＥモ
ードの伝搬定数をβ_c,TE、等価屈折率をｎ_c,TEとし、領
域１６におけるＴＥモードの伝搬定数をβ_TE、等価屈折
率をｎ_TEとして、ＴＥモードに対して次式が満足される
ように導波路長差ΔＬ、および領域１６の長さＬ′が設
定されているとする。すなわち、Ｍを整数としたとき周
波数ｆ₁ およびｆ₂ の光に対して、それぞれ次式が成り
立つとする。 φ_TE（ｆ₁ ）＝（πｆ₁ ／ｃ）｛ｎ_TEＬ′−ｎ_c,TE（Ｌ′−ΔＬ）｝ ＝Ｍπ （３２ａ） φ_TE（ｆ₂ ）＝（πｆ₂ ／ｃ）｛ｎ_TEＬ′−ｎ_c,TE（Ｌ′−ΔＬ）｝ ＝Ｍπ−（π／２） （３２ｂ） このとき、ＴＥモードの光に対しては、次式が成り立
つ。 Ｐ_1,TE（ｆ₁ ）＝０、 Ｐ_2,TE（ｆ₁ ）＝Ｐ₀ （３３ａ） Ｐ_1,TE（ｆ₂ ）＝Ｐ₀ 、 Ｐ_2,TE（ｆ₂ ）＝０ （３３ｂ）

【００３２】つぎに、光導波路１２、１３におけるＴＭ
モードの伝搬定数をβ_c,TM、等価屈折率をｎ_c,TMとし、
領域１６におけるＴＭモードの伝搬定数をβ_TM、等価屈
折率をｎ_TMとして、ＴＭモードに対する光伝搬特性を求
めてみる。Ｍ′を整数とするとき周波数ｆ₁ およびｆ₂
の光に対して、それぞれ次式が成り立つとする。 φ_TM（ｆ₁ ）＝（πｆ₁ ／ｃ）｛ｎ_TEＬ′−ｎ_c,TM（Ｌ′−ΔＬ）｝ ＝Ｍ′π （３４ａ） φ_TM（ｆ₂ ）＝（πｆ₂ ／ｃ）｛ｎ_TEＬ′−ｎ_c,TM（Ｌ′−ΔＬ）｝ ＝Ｍ′π−（π／２） （３４ｂ） このとき、ＴＭモードの光に対しては、次式が成り立
つ。 Ｐ_1,TM（ｆ₁ ）＝０、 Ｐ_2,TM（ｆ₁ ）＝Ｐ₀ （３５ａ） Ｐ_1,TM（ｆ₂ ）＝Ｐ₀ 、 Ｐ_2,TM（ｆ₂ ）＝０ （３５ｂ）

【００３３】ここで、式（３３ａ），（３３ｂ），（３
５ａ），（３５ｂ）が満足されるためには、式（３２
ａ），（３２ｂ），（３４ａ），（３４ｂ）より、次式
（３６ａ），（３６ｂ）が成り立てばよいことがわか
る。 ｛ｎ_TEＬ′−ｎ_c,TE（Ｌ′−ΔＬ）｝＝ｃ／｛２（ｆ₁ −ｆ₂ ）｝（３６ａ） ｛ｎ_TMＬ′−ｎ_c,TM（Ｌ′−ΔＬ）｝＝ｃ／｛２（ｆ₁ −ｆ₂ ）｝（３６ｂ）

【００３４】すなわち、上式より、Ｌ′は次式で与えら
れる。 Ｌ′＝｛Ｂ_c ／（Ｂ_c −Ｂ）｝ΔＬ （３７） したがって、式（３７）が成り立つように領域１６の長
さＬ′を設定すれば、ＴＥモードおよびＴＭモードのい
ずれの光に対しても式（３３ａ），（３３ｂ），（３５
ａ），（３５ｂ）が満足され、偏波依存性のない光周波
数分岐特性を得ることができる。ただし、式（３７）に
おいてＢ_c は式（１０）で与えられ、Ｂは次式で与えら
れる。 Ｂ＝ｎ_TM−ｎ_TE （３８）

【００３５】図２は、屈折率差Δ＝２％、コア厚２ｔ＝
３μｍの光導波路において、コア幅２ａを変化させたと
きの領域１６の光導波路の複屈折率Ｂの変化を波長λ＝
１．５５μｍに対して計算したものである。２ａ＝３μ
ｍの場合の複屈折率は、他の領域の光導波路１２、１３
の複屈折率Ｂ_c と同じとなる。一例として、２ａ＝５μ
ｍとすると、Ｂ＝８×１０^-5（ｎ_TE＝１．４６１６、ｎ
_TM＝ｎ_TE＋Ｂ）である。ｆ₁ ＝１９３．５４TH_Z （λ＝
１．５５μｍ）、ｆ₁ −ｆ₂ ＝１０GH_Z とすると、光導
波路１２、１３の複屈折率はＢ_c ＝２×１０^-4（ｎ_c,TE
＝１．４５７、ｎ_c,TM＝ｎ_c,TE＋Ｂ）であるから、Ｍ＝
Ｍ′＝９６７７、ΔＬ＝１．０２４ｃｍ，Ｌ′＝１．７
０７ｃｍとなる。

【００３６】図１の光周波数分岐素子の一作製例とし
て、石英系光導波路を例を説明する。まず、Ｓｉ基板上
に火災堆積法によってＳｉＯ₂ 下部クラッド層を堆積
し、次にＧｏＯ₂ をドーパントとして添加したＳｉＯ₂
ガラスのコア層を堆積した後に、電気炉で透明ガラス化
した。次に、前記設計に基づくマスクパターンを用いて
コア層をエッチングしてコアを形成した後、再びＳｉＯ
₂ 上部クラッド層を堆積して作製した。

【００３７】このように、作製した光周波数分岐素子の
入力ポート１２Ａに波長１．５５μｍ帯の周波数ｆ₁ お
よびｆ₂ の２つの信号光を入射させたところ、入射光の
偏波状態にかかわらず周波数ｆ₁ の光は出力ポート１３
Ｂに出射し、周波数ｆ₂ の光は出力ポート１２Ｂに出射
することが確かめられた。

【００３８】図３には他の実施例に係る光周波数分岐素
子を示す。同図に示すように、シリコン基板３１上に入
力用チャネル導波路３２、チャネル導波路アレイ３３お
よび出力用チャネル導波路３４が配置され、また、前記
入力用チャネル導波路３２とチャネル導波路アレイ３３
とを接続する第１の扇型スラブ導波路３５と、前記チャ
ネル導波路アレイ３３と出力用チャネル導波路３４とを
接続する第２の扇型スラブ導波路３６とが配置されてい
る。ここで、チャネル導波路アレイ３３における各光導
波路は、順次ΔＬずつ導波路長が変化するように設定さ
れている。また、チャネル導波路アレイ３３の一部にお
いて、長さＬ′の領域３７にわたって導波路のコア幅
（２ａ）がコア厚（２ｔ）に比べて広くなっている。た
だし、領域３１のコア厚２ｔは他の領域のチャネル光導
波路のコア厚と同じであり、コア幅２ａのみが他の領域
の光導波路に比べて広くなっている。また、コア幅の広
い領域３７の光導波路と他のチャネル光導波路とは、緩
やかなテーパによって接続されている。なお、図３では
テーバの部分は省略されている。

【００３９】本実施例のアレイ導波路格子型光周波数分
岐素子の入力用チャネル導波路３２に、周波数ｆ（波長
λ＝ｃ／ｆ）の信号光が入射した場合、チャネル導波路
アレイ３３と第２の扇型スラブ導波路３６との接続部近
傍における光の伝搬の様子は図４に示すようになる。こ
こで、Ｒは、扇型スラブ導波路の半径である。

【００４０】いま、（ｑ−１）番目の導波路を伝搬して
きた光とｑ番目の導波路を伝搬してきた光に着目する。
チャネル導波路アレイ３３と第２の扇型スラブ導波路３
６との境界ＡおよびＢにおける２つの光の位相は、それ
ぞれ次式で与えられる。ここで、Ｌはチャネル導波路ア
レイ３３における最短の導波路の長さである。 φ_A ＝β_c ［Ｌ＋ｑΔＬ−ｑＬ′］＋βｑＬ′ （３９ａ） φ_B ＝β_c ［Ｌ＋（ｑ−１）ΔＬ−（ｑ−１）Ｌ′］＋β（ｑ−１）Ｌ′ （３９ｂ）

【００４１】つぎに、扇型スラブ導波路中に距離Ｒの位
置に点Ｐをとり、境界ＡおよびＢから伝搬する光の位相
を求めると次のようになる。 ψ_A ＝β_S Ｒ （４０ａ） ψ_B ＝β_S （Ｒ＋ｄ sinθ） （４０ｂ）

【００４２】したがって、チャネル導波路アレイ３３を
通って扇型スラブ導波路３６の点Ｐに到る隣合う二つの
導波路の光の位相差は、次式（４１）で示される。 Θ＝（φ_A ＋ψ_A ）−（φ_B ＋ψ_B ） （４１） そして、Θ＝２ｍπ（ｍは整数）のとき、光は強め合っ
て干渉する。すなわち、次式（４２）が成り立つとき、
チャネル導波路アレイ３３を通った光は点Ｐに集光す
る。 Θ＝β_c （ΔＬ−Ｌ′）＋βＬ′−β_S ｄ sinθ＝２ｍπ （４２） また、扇型スラブ導波路３６の中心線上の点Ｏと点Ｐと
の距離ｘ_m とすると、次式で与えられる。 ｘ_m ＝｛β_c （ΔＬ−Ｌ′）＋βＬ′−２ｍπ｝／（β_S ｄ） （４３） この式（４３）から、各周波数ω₀ （＝２πｆ₀ ；波長
λ₀ ）の光が扇型スラブ導波路３６の中心線上の点Ｏに
集光するための条件は、ｘ_m ＝０より、次式（４４）で
表される。 β_c （ΔＬ−Ｌ′）＋βＬ′−２ｍπ （４４）

【００４３】つぎに、各周波数がδω（＝２πδｆ）だ
け異なる光が図３のアレイ導波路格子型光周波数分岐素
子に入射した場合を考える。この場合、式（４２）、
（４３）、およびｘ_m ＝０を用いると次式が得られる。 δ_x ＝｛（２πＲδｆ）／（β_S ｄ）｝｛β_c ′（ΔＬ−Ｌ′）＋β′Ｌ′｝ （４５） ただし、ここで、β′は次式で表され、また、Ｎは式
（２４）で与えられる群屈折率である。 β′＝ｄβ／ｄω＝（１／ｃ）（ｄβ／ｄω）≒Ｎ／Ｃ （４６） いま、チャネル導波路３３、扇型スラブ導波路３６、お
よびコア幅の広い領域３７におけるＴＥおよびＴＭモー
ドの伝搬定数が、β_c,TE、β_S,TE、β_TE、および
β_c,TM、β_S,TM、β_TM、であるとする。このとき、式
（４４）および（４５）に対して、次の式（４７ａ），
（４７ｂ），（４８）が満足されるとき、ＴＥ、ＴＭモ
ードに光は偏波状態に依らず一括して周波数分離される
ことがわかる。 β_c,TE（ΔＬ−Ｌ′）＋β_TEＬ′＝２ｍπ （４７ａ） β_c,TM（ΔＬ−Ｌ′）＋β_TMＬ′＝２ｍπ （４７ｂ） ｛（２πＲδｆ）／（β_S,TEｄ）｝｛β_c,TE′（ΔＬ−Ｌ′）＋β_TE′Ｌ′｝ ｛（２πＲδｆ）／（β_S,TMｄ）｝｛β_c,TM′（ΔＬ−Ｌ′）＋β_TM′Ｌ′｝ （４８）

【００４４】チャネル導波路３３、扇型スラブ導波路３
６、およびコア幅の広い領域３７におけるＴＥおよびＴ
Ｍモードの等価屈折率がｎ_c,TE、ｎ_S,TE、ｎ_TE、および
ｎ_{c, TM}、ｎ_S,TM、ｎ_TMであり、群屈折率がＮ_c,TE、Ｎ
_S,TE、Ｎ_TE、およびＮ_c,TM、Ｎ _S,TM、Ｎ_TMであるとす
る。このとき、式（４８）に対して、次の式（４９
ａ），（４９ｂ），（４９ｃ）なる関係を用いる。 ｎ_S,TM／ｎ_S,TE ≒ １ （４９ａ） Ｎ_c,TM−Ｎ_c,TE ≒ ｎ_c,TM−ｎ_c,TE （４９ｂ） Ｎ_TM−Ｎ_TE ≒ ｎ_TM−ｎ_TE （４９ｃ） これにより、式（４７）、（４８）は次の条件が成り立
てば満足されることがわかる。 Ｌ′＝｛Ｂ_c ／（Ｂ_c −Ｂ）｝ΔＬ （５０） ただし、上式においてＢ_c は式（１０）で与えられ、Ｂ
は式（３８）で与えられる。

【００４５】一例として、コア幅の広い領域３７におけ
るコア厚２ｔ＝３μｍ、コア幅２ａ＝５μｍとすると、
Ｂ＝８×１０^-5（ｎ_TE＝１．４６１６、ｎ_TM＝ｎ_TE＋
Ｂ）である。λ＝１．５５μｍ（ｆ＝１９３．５４T
H_Z ）、ｄ＝２０μｍ、Ｒ＝６ｍｍ、Ｎ_TE＝１．４８
２、Ｎ_c,TE＝１．４７７、ｎ_S ＝１．４６６とすると、
チャネル導波路３３の複屈折率はＢ_c ＝２×１０^-4（ｎ
_c,TE＝１．４５７、ｎ_c,TM＝ｎ _TE＋Ｂ）であるから、ｍ
＝１５４８、ΔＬ＝１６３８μｍ、Ｌ′＝２７３０μｍ
のとき式（４５）より、次式が得られる。 δｘ＝２．５７×１０^-15 δｆ （ｍ） （５１） そして、δｆ＝１０GH_Z のときには、上式からδｘ＝２
５．７μｍとなり、偏波状態に関係なく１０GH_Z 間隔で
周波数の異なる光を分離できることがわかる。

【００４６】次に、本実施例の光周波数分岐素子の製造
を石英系光導波路を用いて行った例を示す。まず、Ｓｉ
基板上に火災堆積法によってＳｉＯ₂ 下部クラッド層を
堆積し、次いでＧｏＯ₂ をドーパントとして添加したＳ
ｉＯ₂ ガラスのコア層を堆積した後に、電気炉で透明ガ
ラス化した。次に、前記設計に基づくマスクパターンを
用いてコア層をエッチングしてコアを形成した後、再び
ＳｉＯ₂ 上部クラッド層を堆積して作製した。このよう
に、作製した光周波数分岐素子の入力用チャネル導波路
３９に波長１．５５μｍ帯で周波数間隔１０GH_Z の光を
入射させたところ、入射光の偏波状態にかかわらずδｘ
＝２５．７μｍ間隔に置かれた出力用チャネル導波路３
４に周波数間隔１０GH_Z の光が分離されることが確かめ
られた。

【００４７】

【発明の効果】以上、実施例に基づいて具体的に説明し
たように、本発明の光周波数分岐素子は、コア幅がコア
厚さに比べて広い矩形光導波路を採用することにより、
構造的複屈折率で基板の圧縮応力に基づく複屈折率緩和
をしているので、入射光の偏波状態に関係なく異なるキ
ャリア周波数の光を合波、分岐できるために、周波数多
重光通信において大きな利点を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る光周波数分岐素子の構
成図である。

【図２】コア幅２ａを変化させたときの図１の領域１６
の光導波路の複屈折率Ｂの変化を波長λ＝１．５５μｍ
に対して計算した図である。

【図３】本発明の他の実施例に係る光周波数分岐素子の
構成図である。

【図４】図３のチャネル導波路アレイ３３と第２の扇型
スラブ導波路３６の接続部近傍における光の伝搬を示す
図である。

【図５】従来の非対称マッハ・ツェンダー型光周波数分
岐素子を示す図である。

【図６】従来のアレイ導波路格子型光周波数分岐素子を
示す図である。

【図７】チャネル導波路アレイ６３と第２の扇型スラブ
導波路６６の接続部近傍における光の伝搬を示す図であ
る。

【符号の説明】

１１ シリコン基板 １２、１３ 第１および第２の光導波路 １４、１５ 第１および第２の方向性結合器 １６ コア厚にくらべてコア幅が広い光導波路の領域 ３１ シリコン基板 ３２ 入力用チャネル導波路 ３３ チャネル導波路アレイ ３４ 出力用チャネル導波路 ３５ 第１の扇型スラブ導波路 ３６ 第２の扇型スラブ導波路 ３７ コア厚にくらべてコア幅が広い光導波路の領域

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 基板上に配置された第１および第２の導
   波路と、これら第１および第２の導波路を２箇所で互い
   に接近させて構成した第１および第２の方向性結合器と
   を具え、前記第１および第２の方向性結合器の間を連結
   する前記第１および第２の導波路に導波路長差を設けた
   光周波数分岐素子において、前記第１および第２の導波
   路のうち導波路長の長い方の導波路の一部分はコア幅が
   コア厚に比べて広く、且つ前記第１および第２の導波路
   の残りの部分はコア幅とコア厚とが等しいことを特徴と
   する光周波数分岐素子。
2. 【請求項２】 基板上に配置された入力用チャネル導波
   路、チャネル導波路アレイおよび出力用チャネル導波路
   と、前記入力用チャネル導波路とチャネル導波路アレイ
   とを接続する第１の扇型スラブ導波路と、前記チャネル
   導波路アレイと出力用チャネル導波路とを接続する第２
   の扇型スラブ導波路とを具え、前記チャネル導波路アレ
   イの長さが所定の導波路長差で順次長くなるように構成
   された光導波路素子において、前記チャネル導波路アレ
   イの各々の導波路の一部分はコア幅がコア厚に比べて広
   く、且つ前記チャネル導波路アレイの各々の導波路の残
   りの部分はコア幅とコア厚とが等しいことを特徴とする
   光周波数分岐素子。
3. 【請求項３】 請求項１又は２において、導波路が石英
   系光導波路であることを特徴とする光周波数分岐素子。