JPH05220441A - ロールコータによる帯状体の塗装膜厚制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ロールコータで鋼板等の帯状体を塗装する際
に、広い範囲の塗装条件の下で塗装膜厚を高精度に制御
することを可能とし、アプリケータロールのゴムの膨潤
の程度が変化する場合でも安定した膜厚制御を可能とす
る。 【構成】 塗料パン１２内の塗料Ｐがピックアップロー
ル１４とアプリケータロール１６の間の間隙 h_PAを通し
て引き上げられ、その一部がアプリケータロール１６に
付着して供給流量 q_A として鋼板Ｓの方向へ送られる。
この供給流量 q_Aと、鋼板Ｓに転写されずにアプリケー
タロール１６上に残ったまま間隙 h_ASから抜け出るリー
ク流量 q_L との差を評価したモデル式：Ｍ＝｛（ q_A −
q_L ）・γ・Ｃ｝／ＬＳに基づいて鋼板Ｓに塗装される
膜厚を制御する。γは塗料の比重、Ｃは塗料の固形分濃
度、ＬＳは鋼板Ｓの移動速度である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ロールコータによる帯
状体の塗装膜厚制御方法、特にロールコータにより冷延
鋼板等の帯状体にコーティングを連続的に行う際に、膜
厚を高精度に制御することができるロールコータによる
帯状体の塗装膜厚制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】鋼板では、その耐蝕性等の性能向上を図
るために、例えば亜鉛めっき鋼板上にクロムや樹脂等を
コーティングすることが一般に行われている。

【０００３】上記鋼板に対するコーティングは、入側設
備にあるペイオフリールから払い出された鋼板を、連続
的に搬送しながら、脱脂、ロールコータによるコーティ
ング、オーブンによる乾燥の各工程を通過させることに
より行われる（必要に応じて同工程を繰り返すこともあ
る）。そして、コーティング後の鋼板は、出側設備にお
いて巻き取り装置に巻き取られるようになっている。

【０００４】一般に、鋼板の連続塗装に使用されるロー
ルコータは、塗料パン内の塗料を引き上げる鋼製のピッ
クアップロールと、ピックアップロールから塗料を受け
取り鋼板の表面に該塗料を転写して塗装するためのゴム
ライニングされたアプリケータロールを備えている。こ
のロールコータで塗装する場合、塗装膜厚の制御は鋼板
の搬送速度に対し、ロールの周速、ピックアップロール
とアプリケータロール間の押付力、鋼板とアプリケータ
ロール間の押付力を適宜制御することにより行われてい
る。

【０００５】ところが、近年、家電製品、自動車、建材
等の広い用途に塗装鋼板が使用されるようになり、防錆
能力向上等の要請から要求される品質が高くなると共
に、塗装膜厚の精度も非常に厳しいものとなってきてい
る。

【０００６】従来、ロールコータでコーティングする場
合の塗装膜厚の制御方法としては、例えば、特開昭５８
−６２６８、特公昭６０−５６５５３、特公昭６２−４
１０７７に開示されているような、ピックアップロール
とアプリケータロール間の押付力、鋼板とアプリケータ
ロール間の押付力を常時一定値に制御する方法や、特開
昭５８−１６６９５９、特公平３−２３２２５に開示さ
れているような、ピックアップロールとアプリケータロ
ール間の押付力を、過去に塗装した押付力と塗装膜厚の
関係に関するデータに基づいて制御する方法が知られて
いる。但し、特公平３−２３２２５には、具体的な制御
方法やモデル式に関しては、一切記載されていない。

【０００７】又、他の塗装膜厚制御方法としては、ロー
ル周速と鋼板の移動速度のみに着目して実験的に回帰に
より求めた制御モデル式を用いる方法も採用されてい
る。

【０００８】次に、帯状体に対して両面塗装を行う場合
のように、該帯状体の裏面を連続塗装する場合について
説明する。

【０００９】一般に、帯状体、例えば鋼板に対する連続
両面塗装工程では、図４３に示すように、まず鋼板Ｓを
前段の第１ロールコータ１０で表面側を塗装し、次いで
第２ロールコータ２０で裏面側を塗装した後、加熱炉２
２を通過させて乾燥し、冷却炉２４を通過させて冷却し
た後に、次の工程へ送り出すことが行われている。な
お、図中２６はリフトロール、２８は出側支点ロールで
ある。

【００１０】上記第１ロールコータ１０は、塗料パン
（塗料溜め）１２内の塗料Ｐを引き上げるピックアップ
ロール１４と、該ピックアップロール１４が引上げた塗
料Ｐの一部を鋼板Ｓの方向に送ると共に、該鋼板Ｓに塗
料を転写するアプリケータロール１６と、該アプリケー
タロール１６により塗料を転写する場合に、該鋼板Ｓを
アプリケータロール１６に押し付けるバックアップロー
ル１８とで構成されている。又、上記第２ロールコータ
２０は、バックアップロールがない以外は上記第１ロー
ルコータ１０と実質的に同一の構成からなる。

【００１１】鋼板Ｓを両面塗装する場合には、該鋼板Ｓ
を上記ロールコータ１０のバックアップロール１８に巻
き付けた状態でアプリケータロール１６と該バックアッ
プロール１８との間を通過させて表面側を塗装し、次い
でカテナリ状（懸垂状態）で連続的に移送される鋼板Ｓ
を下側から第２ロールコータ２０のアプリケータロール
１６で押し上げた状態で該第２ロールコータ２０上を通
過させることにより、裏面側を塗装している。

【００１２】このとき、鋼板Ｓに塗装される膜厚は、該
鋼板Ｓとアプリケータロール１６との間の押付力に大き
く影響されるため、該押付力を目標値に制御することが
重要となる。ところが、上記第１ロールコータ１０で表
面側を塗装する場合には、鋼板Ｓとアプリケータロール
１６との間の押付力をバックアップロール１８により積
極的に制御することができるのに対し、第２ロールコー
タ２０で裏面側を塗装する場合には、鋼板Ｓとアプリケ
ータロール１６の間の押付力は鋼板Ｓに作用する張力に
よって決定されるため、該押付力を積極的に制御するこ
とができない。

【００１３】そこで、鋼板Ｓの裏面を上記第２ロールコ
ータ２０で塗装する場合には、塗装時におけるカテナリ
形状を一定に保持しながら塗装することが考えられる。
このようにカテナリ形状を一定に保持するためには、同
一の鋼板Ｓを連続的に塗装する定常時ではユニット張力
（張力／鋼板の断面積）を一定に制御すればよい。とこ
ろが、例えば、寸法が異なる先行鋼板と後続鋼板が継接
され、断面積に差がある板継点（継接点）を有する鋼板
を塗装する際に、該板継点がカテナリ中を通過する非定
常時ではカテナリ形状の変動を最小限に止どめるために
張力を時々刻々変化させる必要がある。

【００１４】上記板継点がカテナリ中を通過する際に張
力を経時的に変化させる方法としては、例えば、特開平
２−３０５７５０に開示されている方法がある。これ
は、カテナリ中に存在する寸法又は材質が異なる長尺材
料の接続位置のトラッキング情報と、該接続位置の前後
にある先行材料と後続材料それぞれの寸法及び材質の情
報とからカテナリ内の張力を演算し、上記トラッキング
情報と寸法及び材質の情報と、算出されたカテナリ張力
とによりカテナリ高さを接続位置に応じて順次演算し、
カテナリ張力を監視すると共に、カテナリ高さと、カテ
ナリ中に前記接続位置が進入する以前のカテナリ高さと
の偏差に対応して、又はカテナリ張力が所定値を超過し
たとき、長尺材料の送り速度を加減してカテナリの過大
張力、又はカテナリ最低点の高さの変動を抑制させる方
法である。

【００１５】上述の如く、カテナリ形状を一定に保持す
る場合には、断面積が異なる鋼板の板継点がカテナリ部
を通過しているときに、該板継点の通過位置に応じて張
力を変化させる必要があるため、鋼板Ｓとアプリケータ
ロール１６の間の押付力は時々刻々変化することにな
る。

【００１６】このように、アプリケータロール１６に対
する上記押付力が変化する場合には、図４４に塗装状態
を模式的に示すように、押付力Ｎ_A が目標値より小さく
なるときには、塗料Ｐが鋼板Ｓに転写されずに摺り抜け
てしまうリーク流量 q_L が大きくなるため鋼板Ｓへの付
着量は定常時より少なくなり、逆に押付力Ｎ_A が目標値
より大きくなると、リーク流量 q_L が少なくなり、鋼板
Ｓへの付着量は大きくなる。

【００１７】上記押付力Ｎ_A が時々刻々変化するため
に、鋼板Ｓへの塗料Ｐの付着量が変化する場合には、必
然的に塗装膜厚が増減変化することになるため、品質上
の欠陥となってしまう。

【００１８】これを具体的に説明すると、板継点がカテ
ナリ部を通過しつつあるときには、カテナリ部に作用す
る張力が先行鋼板の張力（先行鋼板のカテナリ形状を保
持するに要する張力）から後続鋼板の張力（後続鋼板の
カテナリ形状を保持するに要する張力）に変わるべく時
々刻々と変化しているにも拘らず、従来は該板継点がア
プリケータロール１６上を通過すると直ちに後続鋼板の
張力になったものとしてニップ圧（押付力）Ｎ_P を設定
しているため、図４５に示すように先行鋼板（図には先
行材と表記）が後続鋼板（図には後行材と表記）より断
面積が大きい場合には、例えば５０mg／ m² が目標膜厚
のクロメート塗装を行っているにも拘らず、付着量が大
きく変化してしまうという問題があった。

【００１９】そこで、従来は上記のような板継点がアプ
リケータロール１６上を通過するに伴う付着量変化を防
止するために、断面積が大きく異なる鋼板を連続して塗
装する場合には、これら両者間の断面積比の差を補うた
めに、これら両者の断面積の間の値の断面積を有する接
続用の鋼板を所定の断面積比以内に収まるように順次接
続することにより、先行鋼板と後続鋼板の板継ぎ点にお
ける断面積比を小さく制限し、付着量が大きく変化しな
いようにしていた。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述し
た特開昭５８−６２６８等に開示されている、ロール間
の押付力を一定値に制御する方法では、塗装膜厚は塗料
の種類、アプリケータロール等のロールの周速、鋼板の
移動速度等の塗装条件により大きく異なるため、塗装条
件の広い範囲に亘って塗装膜厚を一定に制御することは
困難である。

【００２１】又、アプリケータロールにライニングされ
ているゴムは塗料中のシンナー等により膨潤し、弾性率
（硬度の関数である）が経時的に変化する。従って、ピ
ックアップロールとアプリケータロール間の押付力を一
定値としている場合は、ゴムの膨潤が進行し、その程度
が大きくなるに従って、該ロール間の面圧が減少するた
め、該ロール間を通過する塗料が増大し、塗装膜厚が増
加することになる。

【００２２】又、ゴムの膨潤による影響を排除しようと
すると、膨潤が安定するまでに１〜２時間の膨潤作業
（塗装を行わずにコータのみ運転する作業）を行う必要
が生じ、この場合には生産効率が非常に悪化してしまう
ことになる。

【００２３】又、前述した特開昭５８−１６６９５９等
に開示されている、ピックアップロールとアプリケータ
ロール間の押付力を過去のデータに基づいて制御する方
法では、塗料の種類、その希釈率、鋼板の移送速度、ロ
ール周速、目標塗装膜厚等の全ての条件に対応して塗装
膜厚を一定にするための条件を実験的に予め求めておく
必要があるため、多大な時間と手間を要することにな
る。又、この方法の場合では、膨潤によるアプリケータ
ロールのゴムの弾性率の経時変化は常に一定である保証
はないため、膜厚精度の厳格化が要求される自動車用鋼
板等に対しては、膜厚の保証ができないことになる。

【００２４】又、前記ピックアップロールの周速とアプ
リケータロールの周速及び鋼板の移動速度のみを評価
し、実験的に回帰により係数を決定して制御する方法
は、安定した制御が可能になるまでに長期間（例えば１
年）を要する上に、又、適用できる制御範囲が狭いとい
う問題もある。

【００２５】更に、例えば、前記図４３に示した第２ロ
ールコータで鋼板の裏面を連続的に塗装する際に、先行
鋼板と後続鋼板の断面積比を小さく制限する方法を採用
する場合には、断面積差が大きいと大量の接続用鋼板を
準備する必要が生じると共に、中間に介在させる該接続
用鋼板を通板させるために要する時間が多大となり、生
産性を向上させる際のネックとなっていた。

【００２６】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、ロールコータで鋼板等の帯状体を塗
装する際に、塗装条件の広い範囲に亘って塗装膜厚を高
精度に制御することができるロールコータによる帯状体
の塗装膜厚制御方法を提供することを第１の課題とす
る。

【００２７】又、本発明は、ロールコータで鋼板等の帯
状体を塗装する際に、アプリケータロールにおけるゴム
等の弾性材の膨潤の程度が経時的に変化する場合でも、
常に安定した膜厚制御を行うことができるロールコータ
による帯状体の塗装膜厚制御方法を提供することを第２
の課題とする。

【００２８】更に、本発明は、帯状体を裏面塗装する場
合、断面積が大きく異なる先行する第１帯状体と、後続
の第２帯状体とが継接された帯状体であっても、該帯状
体を懸垂状態で連続的に移送すると共に、その懸垂部
（カテナリ部）をロールコータのアプリケータロールで
支持しながら塗装する際に、第１帯状体と第２帯状体と
の断面積比の差を補うための接続用の帯状体を使用する
ことなく、第１及び第２帯状体に対して均一な膜厚で塗
装することができる、ロールコータによる帯状体の塗装
膜厚制御方法を提供することを第３の課題とする。

【００２９】

【課題を解決するための手段】本発明は、少なくとも表
面が弾性材で形成されたアプリケータロールを備えたロ
ールコータにより、連続的に移動する帯状体に塗料を転
写・塗装する際のロールコータによる帯状体の塗装膜厚
制御方法において、アプリケータロールの回転により帯
状体側へ送られる塗料の供給流量 q_A と、帯状体に転写
されずにアプリケータロールに残るリーク流量 q_L との
差を評価したモデル式に基づいて帯状体に塗装される膜
厚を制御することにより、前記第１の課題を達成したも
のである。

【００３０】本発明は、又、前記ロールコータによる帯
状体の塗装膜厚制御方法において、アプリケータロール
と該アプリケータロールの前段に連接する前ロールとの
間隙を弾性流体潤滑理論を適用して求め、該間隙を用い
て前記供給流量 q_A を与える式を導き、且つ、アプリケ
ータロールと帯状体との間隙を同じく弾性流体潤滑理論
を適用して求め、該間隙を用いて前記リーク流量 q_L を
与える式を導き、供給流量 q_A を与える式とリーク流量
q_L を与える式とを、前記モデル式に適用することによ
り、塗装膜厚が薄い場合でも、更に確実に前記第１の課
題を達成したものである。

【００３１】本発明は、又、前記ロールコータによる帯
状体の塗装膜厚制御方法において、モデル式に含まれる
アプリケータロールの弾性係数を経時的に求め、その経
時的変化を膜厚制御に反映させることにより、前記第２
の課題を達成したものである。

【００３２】本発明は、更に、帯状体を懸垂状態で連続
的に移送すると共に、該帯状体をロールコータのアプリ
ケータロールで支持しながら塗装する際のロールコータ
による帯状体の塗装膜厚制御方法において、寸法の異な
る第１帯状体と第２帯状体の継接部を該ロールコータ上
を通過させるに際し、経時的に変化する上記帯状体の張
力をロールコータにおける膜厚制御因子に反映させるこ
とにより、前記第３の課題を達成したものである。

【００３３】本発明は、又、前記ロールコータによる帯
状体の塗装膜厚制御方法において、アプリケータロール
が、少なくとも表面が弾性材で形成されており、アプリ
ケータロールの回転により帯状体側へ送られる塗料の供
給流量 q_A と、帯状体に転写されずにアプリケータロー
ルに残るリーク流量 q_L との差を評価した基本式を設定
し、アプリケータロールと該アプリケータロールの前段
に連接する前ロールとの間隙を弾性流体潤滑理論を適用
して求め、該間隙を用いて前記供給流量 q_A を与える式
を導き、且つ、アプリケータロールと帯状体との間隙を
同じく弾性流体潤滑理論を適用して求め、該間隙を用い
て前記リーク流量 q_L を与える式を導き、供給流量 q_A
を与える式とリーク流量 q_L を与える式とを、前記基本
式に適用して膜厚制御式を作成し、該膜厚制御式に含ま
れる膜厚制御因子に前記帯状体の張力を反映させること
により、同様に前記第３の課題を達成したものである。

【００３４】

【作用】本発明においては、連続的に移動する帯状体に
塗装される膜厚を、アプリケータロールの回転により帯
状体側へ送られる塗料の供給流量 q_A と、該塗料が帯状
体に転写された後に該アプリケータロール上に残存する
リーク流量 q_L との差を評価した膜厚制御モデル式を用
いて膜厚を制御するようにしたので、膜厚制御を論理的
に行うことが可能となり、それ故に塗装条件の広い範囲
に亘ってロールコータによる塗装膜の厚さを高精度に且
つ安定して制御することが可能となる。

【００３５】又、アプリケータロールと、該アプリケー
タロールの前段に位置する前ロール（二連ロールのロー
ルコータではピックアップロールに相当する）との間の
間隙を、アプリケータロールが有する弾性材の弾性係数
を考慮する弾性流体潤滑理論を適用して求め、該間隙を
用いて上記供給流量 q_A を求めると共に、アプリケータ
ロールと帯状体との間隙を同様に弾性流体潤滑理論を適
用して求め、該間隙を用いてリーク流量 q_L を求め、こ
れら両流量 q_A 及び q_L を上記制御モデル式に適用する
場合は、ロール間隙が負の状態で行う極めて薄い膜厚の
コーティングについても高精度で且つ安定した膜厚制御
を行うことが可能となる。

【００３６】更に、上記供給流量 q_A 及びリーク流量 q
_L の算出に弾性流体潤滑理論を適用して作成した膜厚制
御のモデル式に含まれる弾性係数を経時的に求め、その
経時的変化を膜厚制御に反映させる場合には、上記弾性
係数を実測値に基づいて逐次修正することにより、アプ
リケータロールが有する弾性材の膨潤の程度が経時的に
変化する場合でも、常に正確に膜厚を制御することが可
能となる。

【００３７】本発明においては、又、懸垂状態で連続的
に移送する帯状体をロールコータのアプリケータロール
により下側から押上げて支持した状態で裏面塗装する際
に、断面積差のある先行帯状体と後続帯状体との継接点
がカテナリ部を通過中に時々刻々変化するカテナリ部の
張力を実測し、その張力値をロールコータにおける膜厚
制御因子に反映させるようにしたので、該継接点で断面
積差が大きな場合でも、先行及び後続の両帯状体に対し
て均一な膜厚で塗装することが可能となる。

【００３８】具体的には、例えば、ピックアップロール
とアプリケータロール間の押付力（ニップ圧）を実測張
力値に対応させて制御することにより、上記板継ぎ点が
カテナリ部を通過する際に、塗料の付着量を一定に保つ
ことを可能とした。

【００３９】又、その際に、ロールコータによる膜厚制
御に、ピックアップロールとアプリケータロールとの間
の間隙及びアプリケータと帯状体との間の間隙を弾性流
体潤滑理論で評価した膜厚制御式を適用することによ
り、薄膜塗装の場合であっても均一な厚さで塗装するこ
とを可能とした。

【００４０】又、カテナリ部の張力を実測する代わり
に、継接点をトラッキングし、カテナリ形状の変動を抑
制するために設定する張力を使用し、例えばピックアッ
プロールとアプリケータロール間の押付力を制御するこ
とにより、塗料の付着量を一定に保つ塗膜制御を行うこ
ともできる。

【００４１】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。なお、以下の説明では、前記従来技術に
示したものと同一部分については原則として同一の符号
を使用する。

【００４２】図１は、本発明に係る第１実施例に適用さ
れるロールコータを、その作用と共に示す概略構成図で
あり、図２は、ロールコータが適用可能な塗装設備の一
例を簡単に示した概略説明図であり、この塗装設備は、
前記図４３に示した設備が２つ前段と後段に連設されて
いるものに相当する。

【００４３】一般に、鋼板（帯状体）に対するコーティ
ングは、図２に示すような流れに従って行われている。
即ち、入側設備のペイオフリール（図示せず）から払い
出され、脱脂工程を経た鋼板Ｓは、前段設備の第１ロー
ルコータ１０、第２ロールコータ２０へ搬送され下地塗
装された後、第１オーブンで乾燥され、第１クーラーで
冷却された後、第１付着量計で塗料の付着量が計測され
る。

【００４４】前記設備で下地塗装が終了した上記鋼板Ｓ
は、次の後段設備で同じく第１ロールコータ１０Ａ、第
２ロールコータ２０Ａで上層塗装された後、第２オーブ
ン及び第２クーラーでそれぞれ乾燥及び冷却された後、
第２付着量計で付着量が計測され、その後、例えば出側
設備の巻き取りリール（図示せず）へ送られ、巻き取ら
れる。なお、製品により、片面のみの塗装の場合、下地
塗装が省略される場合等に応じて符号１０、１０Ａ、２
０、２０Ａのコータは使い分けられる。

【００４５】本実施例は、上記塗装設備等に用いられる
ロールコータ（図２では前段及び後段設備における第１
ロールコータ１０、１０Ａに相当）により鋼板Ｓの表面
を塗装する場合に、その膜厚を高精度に制御することを
可能とするものである。

【００４６】本実施例の膜厚制御方法を、図１に示すロ
ールコータ１０でコーティングする場合を例にして詳細
に説明する。

【００４７】上記ロールコータ１０は、塗料パン（塗料
溜め）１２内の塗料Ｐを引き上げるピックアップロール
１４と、前記ピックアップロール１４と共に塗料を引き
上げ、その一部を鋼板Ｓの方向に移送すると共に、該鋼
板Ｓに塗料を転写するアプリケータロール１６と、該ア
プリケータロール１６によりその塗料を転写する際に該
鋼板Ｓをアプリケータロール１６に押え付けるバックア
ップロール１８とで構成されている。

【００４８】上記ピックアップロール１４は、半径Ｒ_P
の鋼製ロールであり、周速Ｖ_P で回転しており、上記ア
プリケータロール１６は、表面にゴムがライニングされ
た半径Ｒ_A のロールであり、上記ピックアッロール１４
に対して順方向に周速Ｖ_A で回転している。これに対
し、上記バックアップロール１８は、半径Ｒ_S の鋼製ロ
ールであり、上記アプリケータロール１６に対して逆方
向に周速ＬＳで上記鋼板Ｓと共に回転するようになって
いる。

【００４９】上記ロールコータ１０では、ピックアップ
ロール１４とアプリケータロール１６との間隙を h_PAと
すると、この間隙 h_PAの間を通過する塗料の総流量 q_PA
が、ピックアップロール１４側とアプリケータロール１
６側に分離される。ピックアップロール１４上に付着し
た塗料は塗料パン１２へ戻される戻り流量 q_P 、アプリ
ケータロール１６上に付着した塗料は鋼板Ｓ側へ送られ
る供給流量 q_A となる。

【００５０】供給流量 q_A は、鋼板Ｓへ送られるとその
一部（ストリップ流量という） q_Sが該鋼板Ｓ上に転写
されると同時に残部がアプリケータロール１６とバック
アップロール１８の間の間隙 h_ASを抜けるリーク流量 q
_L となる。

【００５１】従って、乾燥後の塗料付着量（単位面積当
りの固形分付着量であり、塗装膜厚に相当する）をＭと
すると、ストリップ流量 q_S の下で塗装された鋼板Ｓの
塗料付着量Ｍは、次式（１）で与えられる。なお、塗料
付着量Ｍの単位は［g ／ m²］で、γは塗料の比重、Ｃ
は塗料の固形分濃度である。

【００５２】 Ｍ＝ q_S ・γ・Ｃ／ＬＳ …（１）

【００５３】上記ストリップ流量 q_S は供給流量 q_A と
リーク流量 q_L の差に等しいので、上記（１）式は次の
（２）式とすることができる。

【００５４】 Ｍ＝（ q_A − q_L ）・γ・Ｃ／ＬＳ …（２）

【００５５】本実施例は、上記（２）式を膜厚制御の基
本モデル式として、上記ロールコータ１０により膜厚の
制御を行うものである。実際のモデル式は、上記（２）
式のq_A 、 q_L として制御可能な具体的な式を代入する
ことにより作成する。この供給流量 q_A 、リーク流量 q
_L は以下のようにして求めることができる。

【００５６】上記ロールコータ１０においては、次の
（３）〜（５）式の関係がある。即ち、（３）式は総流
量 q_PAが、ピックアップロール１４とアプリケータロー
ル１６との間隙と該両ロール１４、１６の平均速度との
積で与えられ、（４）式は戻り流量 q_P と供給流量 q_A
の和が総流量 q_PAであり、（５）式は総流量 q_PAの分配
比率（ q_A と q_P の比）が上記両ロールの周速の比
（α、βは定数）から与えられることを、それぞれ示し
ている。

【００５７】

【数１】

【００５８】上記（３）〜（５）式の関係から、供給流
量 q_A は次の（６）式で与えられる。

【００５９】

【数２】

【００６０】一方、リーク流量 q_L は、次の（７）式で
与えられる。なお、λは定数である。

【００６１】 q_L ＝λ h_AS（Ｖ_A −ＬＳ） …（７）

【００６２】（６）式の供給流量 q_A と（７）式のリー
ク流量 q_L をそれぞれ前記（２）式の基本モデル式に代
入し、次の（８）式の具体的なモデル式を得る。

【００６３】

【数３】

【００６４】上記モデル式（８）は、ピックアップロー
ル１４とアプリケータロール１６との間、及びアプリケ
ータロール１６と鋼板Ｓとの間にそれぞれ間隙 h_PA及び
h_ASを所定の値として積極的に設ける場合、即ちピック
アップロール１４及びアプリケータロール１６それぞれ
のロール半径の和より該両ロールの軸心間距離が大きく
該両ロール間に正のギャップがあり、同じくアプリケー
タロールと鋼板Ｓとの間に正のギャップがある場合に有
効である。

【００６５】従って、上記モデル式（８）は、塗装膜厚
が比較的厚い場合の膜厚制御に適用される。

【００６６】次に、ピックアップロール１４及びアプリ
ケータロール１６それぞれのロール半径の和より該両ロ
ールの軸心間距離が小さい場合に、即ちピックアップロ
ール１４とアプリケータロール１６との間の間隙が見掛
け上負となる場合に適用可能なモデル式について説明す
る。このように、見掛け上のロール間の間隙が負のギャ
ップとなる現象は、薄い塗装膜厚を得るためロール間の
押付力を強くする場合に、アプリケータロール１６にラ
イニングされているゴムがロール半径方向に縮む変形を
起こすことによって生じる。この現象は、アプリケータ
ロール１６とバックアップロール１８、即ち鋼板Ｓとの
間でも同様に生じる。

【００６７】上記のように薄い塗装膜を得るために、ロ
ール同士を強く押え付ける場合には、ロール間又はロー
ルと鋼板Ｓとの間が負のギャップとなるため、見掛け上
のロール間隙は存在しないことになる。そこで、前記モ
デル式（８）に含まれるロール間隙 h_PA及び h_ASを弾性
流体潤滑理論に基づいて評価し、その値を前記（８）式
に代入し、ピックアップロール１４とアプリケータロー
ル１６との間又はアプリケータロール１６と鋼板Ｓとの
間が見掛け上負のギャップの場合にも適用可能な新たな
モデル式を作成する。

【００６８】上記間隙 h_PAは、弾性流体潤滑理論を適用
した一実施例によると次の（９）式で与えられる。

【００６９】

【数４】

【００７０】ここで、 ２／Ｅ_PA＝（１−ν_P ² ）／Ｅ_P ＋（１−ν_A ² ）／Ｅ_A …（１０） Ｒ_PA＝（Ｒ_P ・Ｒ_A ）／（Ｒ_P ＋Ｒ_A ） 但し、Ｎ_P ：ロール間のニップ圧（total ） l ：ロール面長 Ｅ_P ：ピックアップロールヤング率 ν_P ：ピックアップロールポアソン比 Ｅ_A ：アプリケータロールヤング率 ν_A ：アプリケータロールポアソン比

【００７１】又、上記間隙 h_ASは、同様に弾性流体潤滑
理論を適用した一実施例によると次の（１１）式で与え
られる。

【００７２】

【数５】

【００７３】ここで、 ２／Ｅ_AS＝（１−ν_A ² ）／Ｅ_A ＋（１−ν_S ² ）／Ｅ_S …（１２） Ｒ_AS＝Ｒ_A ・Ｒ_S ／（Ｒ_A ＋Ｒ_S ） 但し、Ｎ_A ：押付力（total ） Ｂ ：板幅 Ｅ_S ：ストリップヤング率 ν_S ：ストリップポアソン比 Ｅ_A ：アプリケータロールヤング率 ν_A ：アプリケータロールポアソン比

【００７４】上記（９）式、（１１）式を前記（８）式
に代入して整理すると、次の（１３）式のモデル式が得
られる。

【００７５】

【数６】

【００７６】上記モデル式を用いて前記ロールコータ１
０による塗装を制御することにより、ピックアップロー
ル１４とアプリケータロール１６との間の間隙及びアプ
リケータロール１６と鋼板Ｓとの間隙が見掛け上負の場
合でも正確に塗装膜厚を制御することが可能となる。こ
の制御結果の具体例については、他の実施例の場合と共
に後に詳細に説明する。

【００７７】本実施例によれば、前述した如く、膜厚を
制御するためのモデル式を理論的に導き出したので、広
い範囲の塗装条件の下で膜厚を正確に制御することが可
能となる。従って、塗装条件を変更する場合、例えば使
用する塗料の種類を変更する場合でも容易に所望の膜厚
に制御することが可能となる。

【００７８】又、本実施例においては、蒸発、温度変化
等により塗料の粘度、濃度が経時的に変化する場合であ
っても、以下のようにして鋼板Ｓに対する塗料付着量を
一定に制御することができる。

【００７９】即ち、例えば、図３に示すように、前記ロ
ールコータ１０の塗料パン１２に塗料を供給するための
循環タンクＴにオンラインで測定可能な粘度計Ｖと濃度
計Ｃとを設置し、該タンクＴ中の塗料を循環させながら
その粘度と濃度を逐時検出する。次いで、これら検出値
を演算装置Ａに入力し、該演算装置Ａで次に示す演算を
実行して求めた所定のニップ圧及びロール周速の少なく
とも一方の指令信号を上記ロールコータ１０の駆動装置
に送り、該ロールコータ１０をフィードフォワード制御
する。

【００８０】上記演算装置Ａでは、塗料の粘度μ及び濃
度Ｃと付着量Ｍとの関係を表わす次の（１４）式を変形
して得られる下記（１５）式及び（１６）式に、実測し
た粘度μと濃度Ｃを代入してそれぞれニップ圧Ｎ_P 及び
ロール周速Ｖ_A を算出する。 Ｍ＝Ｃ・μ^0.6 ・f （Ｖ_A ，Ｖ_P ，Ｎ_A ，Ｎ_P ，ＬＳ，Ｅ，Ｒ，γ）…（１４）

【００８１】なお、式中、Ｖ_P はピックアップロール周
速、Ｎ_A は押付圧、ＬＳはライン速度、Ｅは等価弾性係
数（前記（１１）式のＥ_ASに当る）、Ｒは等価ロール径
（前記（１１）式のＲ_ASに当る）、γは比重である。

【００８２】 Ｎ_P ＝｛１／（Ｃ・μ^0.6 ）｝ × f^-1（Ｍ，Ｖ_A ，Ｖ_P ，Ｎ_A ，ＬＳ，Ｅ，Ｒ，γ） …（１５） Ｖ_A ＝｛１／（Ｃ・μ^0.6 ）｝ × f^-1（Ｍ，Ｖ_p ，Ｎ_A ，Ｎ_P ，ＬＳ，Ｅ，Ｒ，γ） …（１６）

【００８３】なお、粘度計Ｖ又は濃度計Ｃの一方しかな
い場合でも、予め測定してある、図４に示すような粘度
−濃度−温度曲線を、関数形又はテーブルとして演算装
置Ａに入力しておき、粘度を実測した場合は濃度を、
又、濃度を実測した場合は粘度を算出し、その結果を同
様に上記（１５）式又は（１６）式に代入してフィード
フォワード制御を行ってもよい。

【００８４】経時的に塗料の粘度と濃度が変化していく
場合に、上述したフィードフォワード制御を、初期濃度
１０％、初期粘度２０cP、比重０．９２の有機溶剤系塗
料を約４８時間連続塗装した場合に適用した結果を図５
〜図７に示す。目標付着量は１．２±０．２ g／ m² で
ある。

【００８５】塗装条件は、ＬＳ＝３０mpm 、Ｖ_A ＝８０
mpm 、Ｖ_P ＝４０mpm 、Ｎ_A ＝１００kg／片側、Ｎ_P ＝
３３４kg／片側であり、ロール径はピックアップロール
φ３００、アプリケータロールφ３００、バックアップ
ロールφ９００、アプリケータロールゴム硬度は５２°
である。

【００８６】図５に示すように、塗料性状は経時的に変
化し、４８時間後には濃度１１％、粘度２４cP、比重
０．９２になったが、上記フィードフォワード制御を適
用し、ニップ圧Ｎ_P を図６のように制御した結果、図７
に示すように塗料付着量が略一定に制御することができ
た。

【００８７】又、前記（１３）式のモデル式を用いる場
合は、アプリケータロール１６にライニングされている
ゴムの膨潤の程度が時間的に変化し、その弾性係数（ヤ
ング率）が経時的に変化する場合でも、その変化に追随
して一定の膜厚で制御するも可能である。即ち、前記モ
デル式（１３）に含まれる、ピックアップロール１４と
アプリケータロール１６の等価弾性係数Ｅ_PAと、アプリ
ケータロール１６と鋼板Ｓの等価弾性係数Ｅ_ASを、それ
ぞれ前記（１０）式、（１２）式を用いて、ゴムの膨潤
により逐次変化する弾性係数Ｅ_A （アプリケータロール
のヤング率）を計測して修正することにより、上記両等
価弾性係数Ｅ_PA、Ｅ_ASの経時的な変化を評価しながら前
記モデル式（１３）を補正することが可能となる。

【００８８】Ｅ_A の具体的な計測方法の一例としては、
ピックアップロール１４とアプリケータロール１６間の
押圧力（ニップ圧）Ｎp と該ロール間の軸芯間距離を検
出し、両検出値からＥ_A を算出する等の方法がある。

【００８９】従って、本実施例によれば、ロールコータ
１０のアプリケータロールを交換した場合等のように、
アプリケータロール１６にライニングされているゴムの
膨潤の程度が時々刻々と変化する場合でも、所望の膜厚
に正確に制御することが可能となる。この制御結果の具
体例については後に詳述する。

【００９０】次に、本発明に係る第２実施例について説
明する。

【００９１】本実施例は、図８に示すように、前記第１
実施例で用いたロールコータ１０の後方に更に１つのロ
ールコータ２０が配設されている設備を用い、鋼板Ｓの
表裏両面を順次塗装する場合の塗装膜厚制御方法であ
る。なお、図中２６は、前記図４３の場合と同様に、鋼
板Ｓのアプリケータロール１６に対する巻付角を修正す
るためのリフトロールである。

【００９２】前段のロールコータ（以下、第１ロールコ
ータともいう）１０で鋼板Ｓの表面を塗装する場合に
は、前記第１実施例の場合と同様に塗装膜厚の制御を行
うことができるが、後段のロールコータ（以下、第２ロ
ールコータともいう）２０でその裏面を塗装する場合に
も、前記第１実施例と同様に、前記モデル式（８）又は
（１３）を適用して膜厚制御をすることができる。

【００９３】但し、鋼板Ｓがアプリケータロール１６
に、第１ロールコータ１０では外接しているのに対し、
ロールコータ２０では内接しているため、前記（１３）
式におけるアプリケータロール１６と鋼板Ｓとの等価ロ
ール半径Ｒ_ASを次の（１７）式とする。又、この場合、
バックアップロールの半径Ｒ_S は鋼板Ｓの曲率半径と
し、押付圧Ｎ_A は、鋼板Ｓの張力から求められる。

【００９４】 Ｒ_AS＝Ｒ_A ・Ｒ_S ／（Ｒ_S −Ｒ_A ） …（１７）

【００９５】図９は、本発明に係る第３実施例に適用さ
れるロールコータを示す概略構成図である。

【００９６】上記ロールコータ１０は、ピックアップロ
ール１４とアプリケータロール１６の間に更にトランス
ファロール３０が介設され、塗料供給側が三連のロール
で構成されている。このように、三連ロールからなるロ
ールコータ１０の場合でも、塗装膜厚の制御には、前記
（８）又は（１３）式と実質的に同一のモデル式を適用
することができる。

【００９７】その際、トランスファロール３０における
リーク流量を q_T とすると、前記（１）式における q_S
は、 q_A − q_L − q_T となるので、前記（２）式に相当
する基本モデル式は次の（１８）式で与えられる。

【００９８】 Ｍ＝（ q_A − q_L − q_T ）・γ・Ｃ／ＬＳ …（１８）

【００９９】なお、図示はしないが塗料供給側ロールが
四連以上であっても同様に前記モデル式を適用すること
ができる。その際、次の原理を適用する。

【０１００】連接する前ロール１と後ロール２の２つの
ロールが存在する場合、前ロール１から後ロール２へ送
られる塗料の流量 q₂ を次のようにして算出する（流量
q₂は、後ロール２がアプリケータロールである場合の
供給流量 q_A に相当する）。

【０１０１】図１０（Ａ）に示すように、前ロール１と
後ロール２とが順方向に回転している場合は、前記
（３）〜（５）式に示したと同一の関係が成り立ってい
るので、前記（６）式に相当する次の（１９）式で上記
流量 q₂ が与えられる。

【０１０２】

【数７】

【０１０３】逆に図１０（Ｂ）に示すように、前ロール
１と後ロール２とが逆方向に回転している場合は、前記
（７）式の関係が成り立っているので、次の（２０）式
で上記流量 q₂ が与えられる。

【０１０４】 q₂ ＝ q₁ −λ h₁₂（Ｖ₁ −Ｖ₂ ） …（２０）

【０１０５】前記モデル式（８）、（１３）を、上記
（１９）、（２０）式の関係を考慮して作成することに
より、連接されているロールの数に制限なく、しかもそ
れぞれの回転が順方向、逆方向のいずれであっても、前
記モデル式を適用することが可能となる。

【０１０６】上記（１９）、（２０）式の関係は、アプ
リケータロールと鋼板Ｓとの間にも成り立つため、アプ
リケータロールが鋼板Ｓの移動方向に対して順方向に回
転する場合にも、前記モデル式が同様に適用可能であ
る。具体的には、例えば図１１〜図２０に示す回転方向
の組合せで操作するロールコータにも上記モデル式
（８）、（１３）を適用することが可能である。

【０１０７】前記（１３）式を用いて実際に膜厚制御を
行った結果を図２１〜図２９に示す。これら図２１〜図
２９の制御結果は、それぞれ塗装条件を変えて実際に塗
装して得られたものであり、その塗装条件を下記表１に
示す。

【０１０８】

【表１】

【０１０９】上記表１のロールコータ・タイプの欄でＡ
は、前記図１に示したロールコータ（前記図８に示した
前段の第１ロールコータも同じ）を、Ｂは前記図８に示
した後段の第２ロールコータを、Ｃは前記図１３に示し
たロールコータを、それぞれ使用したことを表わしてい
る。

【０１１０】上記表１に記載した制御結果とその条件の
一部について具体的に説明すると、図２１は、タイプＡ
のロールコータを使用し、鋼板Ｓに濃度３％、粘度１c
P、比重１．０の塗料を塗装した結果であり、又、図２
２は、同じくタイプＡのロールコータを使用し、濃度１
０．５％、粘度８cP、比重１．０の塗料を塗装した結果
である。又、図２４は、タイプＢのロールコータを使用
し、濃度１４％、粘度３．１cP、比重１．０の塗料を塗
装した結果である。

【０１１１】上記図２１〜図２９より、乾燥後付着量
（膜厚）が、いずれも計算値（横軸）と実測値（縦軸）
とがよく一致していることが明らかであり、これより塗
装条件の広い範囲に亘って、本発明が有効であることが
分かる。

【０１１２】次に、ライン速度を変化させた場合の本発
明による塗装膜厚の制御例について説明する。

【０１１３】この制御例では、前記第２実施例におい
て、前記図８に示したと同様に配置された第１ロールコ
ータ（タイプＡ）と第２ロールコータ（タイプＢ）の２
連のロールコータを使用した。塗装対象は、厚さ０．５
mm、幅１２２０mmの鋼板であり、塗料としては、濃度１
４％、粘度３．１cP、比重１．０の水溶性塗料を使用し
た。

【０１１４】図３０（Ａ）は、同図（Ｂ）のようにライ
ン速度（mpm ）を、６０→８０→６０→４０→６０の順
に変化させた場合に、本発明を適用して塗装膜厚を制御
した結果である。図中、二点鎖線は、第１ロールコータ
で塗装した表側の塗料付着量（膜厚）の、又、実線は第
２ロールコータによる裏側の塗料付着量の経時変化をそ
れぞれ表わしている。

【０１１５】上記図３０（Ａ）の膜厚制御結果は、押付
力Ｎ_A とピックアップロール周速Ｖ _P とを一定とし、ア
プリケータロールの周速Ｖ_A を図３１（Ａ）の様に、上
記図３０（Ｂ）に示したライン速度ＬＳに対応させて変
更し、ニップ圧Ｎ_P を前記モデル式（１３）に基づいて
図３１（Ｂ）の様に制御することにより得られたもので
ある。

【０１１６】上記周速Ｖ_A は、第１ロールコータ（表面
塗装）ではＬＳ＋４０（mpm ）とし、モデルＢのロール
コータ（裏面塗装）ではＬＳ＋３０（mpm ）とした。

【０１１７】又、上記ニップ圧Ｎ_P は、前記（１３）を
変形して求めた次の（２１）式に、既知の各値と共に上
記ライン速度ＬＳ及び周速Ｖ_A を適用し、これらの変化
に対応する値として求めた。

【０１１８】

【数８】

【０１１９】上述の如くして塗装膜厚を制御した結果
が、前記図３０（Ａ）であり、この図から明らかなよう
に、本発明によれば、ライン速度ＬＳが変化する場合で
も、表裏両面について極めて高精度の膜厚制御が可能で
あることが分る。

【０１２０】次に、アプリケータロールにライニングさ
れているゴムが膨潤し、経時的にその程度が変化してい
く場合に、本発明を適用して塗装膜厚を制御する具体例
について図３２〜図３５を用いて説明する。

【０１２１】この制御例は、前記図１に示したロールコ
ータ（タイプＡ）において、前記（１３）式のモデル式
を適用するに際し、前述した如く、該モデル式（１３）
式に含まれる、ピックアップロール１４とアプリケータ
ロール１６の等価弾性係数Ｅ _PAと、アプリケータロール
１６と鋼板Ｓの等価弾性係数Ｅ_ASを、それぞれ前記（１
０）式、（１２）式を用いて、ゴムの膨潤により逐次変
化する弾性係数Ｅ_A （アプリケータロールのヤング率）
を計測して修正することにより、上記両等価弾性係数Ｅ
_PA、Ｅ_ASの経時的な変化を評価しながら前記モデル式
（１３）を補正することにより、塗装膜厚を制御したも
のである。

【０１２２】塗装対象は、厚さ０．７mm、幅１２００mm
の鋼板であり、該鋼板に対して、濃度１４％、粘度８c
P、比重１．０の塗料を３６時間に亘って連続塗装を行
ったところ以下の結果が得られた。

【０１２３】図３２は、ゴムヤング率（弾性係数Ｅ_A に
当たる）の経時変化を測定した結果である。

【０１２４】図３３は、上記の如く、ゴムヤング率が変
化していく状態の下で、ロールコータに対する設定条件
を一定として塗装した際の塗料付着量の変化を示したも
のである。ロールコータに対する設定条件は、ＬＳ＝６
０mpm 、Ｖ_A ＝９０mpm 、Ｖ _P ＝３０mpm 、Ｎ_P ＝３２
０kg、Ｎ_A ＝２００kgであり、又、目標付着量は１．０
±０．２g ／ m² である。

【０１２５】図３４は、前記（１３）式のモデル式によ
り膜厚制御するに際し、前述した方法により、上記図３
０に示したゴムヤング率の変化に対応させて変化させた
ニップ圧Ｎ_P を示したものであり、図３５は、このよう
に経時的に変化させたニップ圧Ｎ_P を用いてモデル式
（１３）を修正しつつ、本発明方法に従って制御した結
果を示したものである。

【０１２６】上記図３５より明らかなように、本発明に
よれば、ピックアップロール１６にライニングされてい
るゴムが、塗装作業を継続するに伴なって膨潤していく
場合でも、極めて高精度に塗装膜厚を制御できることが
分る。

【０１２７】次に、前記図２に示した塗料設備におい
て、アプリケータロール１６のライニングゴムが経時的
に膨潤する場合に、例えば、第１付着量計で実測した付
着量を前記（１３）式に適用する塗装膜厚のフィードバ
ック制御について説明する。

【０１２８】上記付着量計で塗装膜厚の実績値Ｍ_R を測
定し、（１３）式からＭ＝Ｍ_R を満足するアプリケータ
ロール１６の弾性率Ｅ_A を逆算すると共に、求めた該弾
性率Ｅ_A と、他の必要な値とを（１３）式に適用して第
１ロールコータ１０及び第２ロールコータ２０をオンラ
インでフィードバック制御する。

【０１２９】この操作を継続して実行することにより、
アプリケータロール１６のゴムの膨潤による塗装膜厚の
変動を補正できるため、常に均一な厚さで塗装すること
ができる。なお、（１３）式に含まれる他の要因（例え
ば、Ｖ_A 、Ｖ_P 、Ｎ_A 、Ｎ_P、Ｃ、γ、μ等）をも同時
に実測し、その実績値を上記Ｍ_R と共に（１３）式に適
用して、弾性率Ｅ_A を逆算してもよい。

【０１３０】厚さ０．８mm、幅１２２０mmの亜鉛めっき
鋼板Ｓを、速度ＬＳ＝１００mpm 、アプリケータロール
周速Ｖ_A ＝１３０mpm 、ピックアップロール周速Ｖ_P ＝
３０mpm 、塗料の粘度μ＝３０cP、アプリケータロール
弾性率（膨潤前）＝０．３２kg／mm² の条件の下で、塗
装膜厚の実績値Ｍ_R を用いて行った上記フィードバック
制御の結果を、図３６に示す。なお、この図の結果は、
本発明及び従来の何れも膨潤作業を行わない場合のもの
である。

【０１３１】図３７は、本発明に係る第４実施例に適用
するロールコータの配置を示す概略説明図である。

【０１３２】図３７は、前記図４３の第１ロールコータ
１０と第２ロールコータ２０を拡大して示したもので、
前記第２実施例で使用した図８に示したものと実質的に
同一である。本実施例は、図示するように、第１ロール
コータ１０で表面側を塗装した鋼板Ｓを、懸垂状態で移
送すると共に下から第２ロールコータ２０で支持しなが
ら塗装する工程において、寸法の異なる第１鋼板と第２
鋼板の板継点を上記第２ロールコータ２０の上を通過さ
せて塗装するに際し、弾性流体潤滑理論を適用して作成
した膜厚制御式を用いて膜厚の制御を行うものである。

【０１３３】本実施例においては、第１ロールコータ１
０で鋼板Ｓの表面を塗装する場合は、前記第２実施例の
場合と同様に、前記（８）式又は（１３）式を適用して
塗装膜厚の制御を行うが、第２ロールコータ２０による
裏面塗装は以下のようにして行う。

【０１３４】第２ロールコータ２０で鋼板Ｓの裏面を塗
装する場合も、前記第２実施例の場合と同様に、第１ロ
ールコータ１０に適用した前記膜厚制御式（８）又は
（１３）を適用することができるが、この（１３）式を
適用する場合には、アプリケータロール１６と鋼板Ｓと
の等価ロール半径Ｒ_ASを前記（１７）式で設定する。

【０１３５】又、前記（１３）式を適用する場合は、第
１ロールコータ１０による表面塗装では、鋼板Ｓとアプ
リケータロール１６との間の押付力Ｎ_A を、積極的に制
御可能であるのに対し、第２ロールコータ２０による裏
面側塗装で、押付力Ｎ_A は鋼板Ｓのカテナリ部に作用す
る張力Ｈにより決定されるため、次の（２２）式で設定
する必要がある。

【０１３６】 Ｎ_A ＝２Ｈ sin（θ／２） …（２２） （θ：巻付角）

【０１３７】上記（２２）式を前記（１３）式に代入し
て、ピックアップロール１４とアプリケータロール１６
との間のニップ圧Ｎ_P について解くと、前記（２１）式
に対応する次の（２３）式となる。

【０１３８】

【数９】

【０１３９】本実施例は、張力測定装置（図示せず）で
張力Ｈを実測し、上記（２３）式における張力Ｈの項に
カテナリ部の実測張力値を適用することにより、経時的
に変化する張力値Ｈに応じてニップ圧Ｎ_P を制御するも
のである。従って本実施例によれば、断面積差が大きい
板継点がカテナリ部を通過するに従って該カテナリ部に
作用する張力が経時的に変化する場合でも、先行及び後
続の両鋼板に均一な膜厚で塗装することが可能となる。

【０１４０】次に、本発明に係る第５実施例について説
明する。

【０１４１】本実施例は、板継点をトラッキングすると
共に、カテナリ形状の変動を抑制するための張力Ｈを、
以下に詳述する方法で算出し、該張力Ｈを前記（２３）
式の膜厚制御式に適用し、ニップ圧Ｎ_P を制御する以外
は、前記第４実施例と実質的に同一である。

【０１４２】本実施例では、入側ロールと出側ロールの
間に懸垂された鋼板Ｓを連続移送しながら第２ロールコ
ータ２０で裏面塗装する工程において、寸法の異なる第
１鋼板と第２鋼板の継接部（板継点）をカテナリ部を通
過させるに際し、鋼板Ｓの張力Ｈ（Ｘs ）を、上記継接
部の入側ロールからの進入度（Ｘs ／Ｌ）のみを変数と
する補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を含む次式（２４）で設定
し、該張力Ｈ（Ｘs ）でカテナリ形状を制御すると共
に、鋼板Ｓの塗装を行う。なお、ここで、入側ロールは
前記図４３に示した第２ロールコーター２０のアプリケ
ーターロール１６であり、出側ロールは出側に位置する
支点ロール２８である。

【０１４３】 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） …（２４） ここで、Ｈ2 ：第１鋼板の張力 Ｈ1 ：第２鋼板の張力 Ｘs ：継接部の入側ロールからの進入位置 Ｌ ：カテナリーの全長

【０１４４】以下、上記（２４）式の導出方法について
詳述する。

【０１４５】図３８は、入側支点ロール（前記図４３に
おける第２ロールコーター２０のアプリケーターロール
１６に相当する）３２と、出側支点ロール（前記図４３
における支点ロール２８に相当する）３４との間で、カ
テナリー形状に懸垂され、連続的に矢印方向に移送され
ている鋼板（帯状体）Ｓを模式的に示した概略説明図で
ある。

【０１４６】上記鋼板Ｓの懸垂状態の形状、即ちカテナ
リー形状の曲線（以下、カテナリー曲線ともいう）を表
わすカテナリー方程式は、入側支点ロール３２を原点と
するＸＹ座標系で、一般的に次の（２５）式で与えられ
る。

【０１４７】 Ｙ＝a cosh｛（Ｘ−Ｃ1 ）／a ｝＋Ｃ2 …（２５）

【０１４８】しかし、上記（２５）式は、高次関数であ
るため制御モデルとして組み込むには複雑であるので、
次の（２６）式の関係を使って二次関数で近似する。

【０１４９】

【数１０】

【０１５０】今、継接部の無い鋼板Ｓの場合のカテナリ
ー方程式をＹ0 とすると、次の（２７）式のように変形
できる。

【０１５１】

【数１１】

【０１５２】ここで、a ＝Ｈ／Ｗ Ｈ：張力〔kg〕 Ｗ：鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕 Ｌ：カテナリー全長（スパン）〔mm〕

【０１５３】上記（２７）式における境界条件は、次の
通りである。

【０１５４】Ｘ＝０のとき、Ｙ0 ＝０であるから、 Ｃ1 ² ／２a ＋Ｃ2 ＝０ …（２８） Ｘ＝Ｌのとき、Ｙ0 ＝h0であるから、 （Ｌ−Ｃ1 ）² ／２a ＋Ｃ2 ＝h0 …（２９） ここで、h0：支点高低差〔mm〕

【０１５５】上記（２９）式−（２８）式より、Ｃ1 、
Ｃ2 は次のように求まる。

【０１５６】 （Ｌ−Ｃ1 ）² ／２a −Ｃ1 ² ／２a ＝h0 Ｌ² ／２a −ＬＣ1 ／a ＝h0 ∴Ｃ1 ＝Ｌ／２−aho ／Ｌ，Ｃ2 ＝−Ｃ1 ² ／２a …（３０）

【０１５７】以上より、鋼板Ｓに継接点がない定常時に
おけるカテナリー基本式は、前記（２６）式と上記（３
０）式とで表わすことができる。

【０１５８】一方、前記図３８に相当する図３９に示す
ように、細線で示す先行の第１鋼板と、太線で示す後行
の第２鋼板とが溶接されている場合は、前述と同様の計
算により、先行鋼板のカテナリー曲線Ｙ2 は（３２）式
で、後行鋼板のカテナリー曲線Ｙ1 は（３１）式で、そ
れぞれ与えられる。なお、図中Ｘs は、上記先行鋼板と
後行鋼板との溶接部（継接部）の進入位置を示してい
る。

【０１５９】

【数１２】

【０１６０】ここで、a1 ：Ｈ／Ｗ1 〔mm〕 a2 ：Ｈ／Ｗ2 〔mm〕 Ｗ1 ：後行鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕 Ｗ2 ：先行鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕

【０１６１】境界条件は次の通りである。

【０１６２】Ｘ＝０とき、Ｙ1 ＝０であるから、 Ｃ1 ² ／２a1＋Ｃ2 ＝０ …（３３） Ｘ＝Ｌのとき、Ｙ2 ＝h0であるから、 （Ｌ−Ｃ3 ）² ／２a2＋Ｃ4 ＝h0 …（３４） Ｘ＝Ｘs のとき、Ｙ1 ＝Ｙ2 であるから、 （Ｘs −Ｃ1 ）² ／２a1＋Ｃ2 ＝（Ｘs −Ｃ3 ）² ／２a2＋Ｃ4 …（３５） Ｘ＝Ｘs のとは、 dＹ1 ／ dＸ＝ dＹ2 ／ dＸであるか
ら、 （Ｘs −Ｃ1 ）／a1＝（Ｘs −Ｃ3 ）／a2 …（３６）

【０１６３】上記（３３）式〜（３６）式を解くことに
より、溶接部（板継点）がカテナリ部を通過するときの
カテナリー方程式は次のようになる。

【０１６４】０≦Ｘ≦Ｘs のときの後行鋼板 Ｙ1 ＝１／２a1・（Ｘ−Ｃ1 ）² ＋Ｃ2 …（３１） Ｘs ≦Ｘ≦Ｌのときの先行鋼板 Ｙ2 ＝１／２a2・（Ｘ−Ｃ3 ）² ＋Ｃ4 …（３２） ここで、Ｃ1 ＝Ｘs ＋a1（Ｌ−Ｘs ）² ／２a2Ｌ−Ｘs
² ／２Ｌ−a1h0／Ｌ Ｃ2 ＝−Ｃ1 ² ／２a1 Ｃ3 ＝Ｘs −a2／a1・（Ｘs −Ｃ1 ） Ｃ4 ＝Ｘs ² ／２a1−Ｘs Ｃ1 ／a1−a2 ／２a1² （Ｘs −Ｃ1 ）²

【０１６５】上記（３１）式、（３２）式で与えられる
カテナリー方程式について、カテナリーの変動量（定常
時との差）は、次式により評価する。

【０１６６】 δ（Ｘ）＝｛Ｙ1 −Ｙ0 （０≦Ｘ≦Ｘs ） ｛Ｙ2 −Ｙ0 （Ｘs ≦Ｘ≦Ｌ） …（３７）

【０１６７】本発明者らは、上記（３７）式で与えられ
るカテナリー変動量を最小とするべく、張力の変更パタ
ーンを種々検討した結果、先行の第１鋼板（第１帯状
体）のみのときの張力Ｈ2 から、後行の第２鋼板（第２
帯状体）のみのときの張力Ｈ1に移行する間の張力Ｈ
（Ｘs ）を、継接部（板継点）のカテナリ内進入度（Ｘ
s／Ｌ）のみを変数とする補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を適
用することにより、前後の鋼板の寸法差によらず、一義
的に前記（２４）式で与えることができることを知見し
た。この（２４）式を再度ここに掲載する。

【０１６８】 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） …（２４） Ｈ（Ｘs ）：板継点がＸs にあるときの張力 Ｈ2 ：第１鋼板単独のときの張力Ｕ．Ｔ×t1×Ｂ1 Ｈ1 ：第２鋼板単独のときの張力Ｕ．Ｔ×t2×Ｂ2 Ｕ．Ｔ ：基準ユニットテンション t2，t1 ：それぞれ第１鋼板、第２鋼板の板厚 Ｂ2 ，Ｂ1 ：それぞれ第１鋼板、第２鋼板の板幅 Ｘs ：板継点の位置

【０１６９】そして、上記補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、
次の（３８）式とすることにより、変動量δ（Ｘ）を極
めて小さくすることができる。

【０１７０】 f （Ｘs ／Ｌ）＝α（Ｘs ／Ｌ）＋β（Ｘs ／Ｌ）² −γ（Ｘs ／Ｌ）³ ＋δ（Ｘs ／Ｌ）⁴ −ε（Ｘs ／Ｌ）⁵ …（３８） （αは０．０５前後、βは４前後、γは７前後、δは６前後、εは２．５前後）

【０１７１】又、上記（３８）式は、高次関数であるの
で、これを折れ線近似した次の（３９）式とすることに
より、簡単で、しかも十分な精度で張力を制御すること
ができる。この（３８）式と（３９）式の関係を示した
のが図４０である。

【０１７２】 f （Ｘs ／Ｌ）＝α′（Ｘs ／Ｌ） （０≦Ｘs ／Ｌ≦０．２５） ＝β′（Ｘs ／Ｌ）−γ′ （０．２５≦Ｘs ／Ｌ≦０．７５） ＝δ′（Ｘs ／Ｌ）＋ε′ （０．７５≦Ｘs ／Ｌ≦１．０） …（３９） （α′は０．７前後、β′は１．３前後、γ′は０．１前後、δ′は０．７前後 、ε′は０．３前後）

【０１７３】以上詳述した如く、継接部のトラッキング
（追跡）情報に基づき、前記（２４）式に（３８）式又
は（３９）式を適用して計算される張力となるように制
御することにより、カテナリ形状を略一定に保持するこ
とができる。

【０１７４】従って、断面積差のある第１鋼板と第２鋼
板との継接部を第２ロールコータ２０上を通過させて塗
装する場合には、上記（２４）式に（３８）式又は（３
９）式を適用して得られる張力を前記（２３）式に適用
してニップ圧Ｎ_P を求め、該ニップ圧Ｎ_P を膜厚制御に
利用することが可能となる。

【０１７５】以上詳述した本実施例によれば、カテナリ
形状を一定に制御する際の張力設定値を制御式に取り込
むようにしたため、断面積差のある板継ぎ点がカテナリ
部を通過している最中に鋼板によるアプリケータロール
１６への押付力Ｎ_A が時々刻々変化する場合でも、該押
付力Ｎ_A の変化分をニップ圧Ｎ_P により補正することが
可能となる。その結果、鋼板に対する塗料の付着量が変
化することを防止することが可能となり、均一な膜厚で
塗装することが可能となることから、品質を安定させる
ことが可能となる。

【０１７６】次に、本実施例を適用して塗装を行った場
合の具体例について説明する。

【０１７７】鋼板としては、先行する厚さ０．５mm、幅
１２２０mmの第１鋼板に、幅が同一で厚さが１．０mmの
第２鋼板が接続されたものを使用した。従来は、第１鋼
板と第２鋼板の間に厚さ０．７〜０．８mmの接続用鋼板
を介在させていた。

【０１７８】塗装条件は、次の通りである。

【０１７９】塗料：クロメート（濃度１．３％、粘度
１．７cP、比重１．０６） ライン速度：ＬＳ＝３０mpm アプリケータロール周速：Ｖ_A ＝７５mpm ピックアップロール周速：Ｖ_P ＝４０mpm アプリケータロールゴム硬度：５２°

【０１８０】前記（２３）式に適用する張力Ｈとして
は、前述した方法でカテナリ形状を一定に制御するため
に要する計算張力を使用した。即ち、板継点位置Ｘs を
トラッキングすると共に、前記（３８）式に相当する次
式（４０）の関数f を前記（２４）式に適用して設定張
力Ｈ（Ｘs ）を算出した。

【０１８１】 f ＝０．０５（Ｘs ／Ｌ）＋４．１（Ｘs ／Ｌ）² −６．９（Ｘs ／Ｌ）³ ＋６．３（Ｘs ／Ｌ）⁴ −２．５（Ｘs ／Ｌ）⁵ …（４０） （Ｈ₂ ＝１６７８kg、Ｈ₁ ＝３３５５kg、Ｌ＝６０m ）

【０１８２】算出した上記張力Ｈ（Ｘs ）を前記（２
３）式に適用してニップ圧Ｎ_P を制御した。その結果を
図４１に示す。又、このときの塗料の付着量変化を図４
２に示す。なお、比較のために、従来の段階的制御を行
った場合の結果を、同一図面に併記した。

【０１８３】上記図４１、４２から明らかなように、本
実施例によれば、板継点がカテナリ部を通過する際に従
来発生していた塗料の付着量変化を防止することが可能
となり、第１、第２両鋼板に対して均一な膜厚で塗装す
ることが判る。

【０１８４】以上、本発明について具体的に説明した
が、本発明は、前記実施例に示したものに限られるもの
でない。

【０１８５】例えば、本発明による裏面塗装に適用され
る膜厚制御式は、前記実施例に示した弾性流体潤滑理論
を適用した（２３）式に限定されるものでなく、前記
（８）式であっても、更には他の制御式であってもよ
い。

【０１８６】又、経時的に変化する張力Ｈを反映させる
膜厚制御因子は、ピックアップロールとアプリケータロ
ール間の押付力（ニップ圧）Ｎ_P に限定されるものでは
なく、例えば、アプリケータロールの周速、ピックアッ
プロールの周速等であってもよい。

【０１８７】又、張力Ｈを求める方法も、前記実施例に
示したものに限られるものではなく、例えば前述した特
開平２−３０５７５０に開示されている方法を用いても
よい。

【０１８８】更に、ロールコータの種類、ロールの数及
びロールの回転方向も任意に変更可能である。従って、
前ロールはピックアップロールに限定されない。

【０１８９】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、ロ
ールコータで鋼板等の帯状体を塗装する際に、塗装条件
の広い範囲に亘って塗装膜厚を高精度に制御することが
できる。又、その際に、アプリケータロールの有するゴ
ムの膨潤の程度が経時的に変化する場合でも、常に安定
した膜厚制御を行うことができる。

【０１９０】又、本発明によれば、寸法の異なる第１帯
状体と第２帯状体とが継接された帯状体を懸垂状態で連
続的に移送すると共に、該帯状体の懸垂部をロールコー
タのアプリケータロールで支持しながら裏面塗装する際
に、第１及び第２の両帯状体に対して均一な膜厚で正確
に塗装することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る第１実施例に適用されるロールコ
ータを示す概略構成図

【図２】上記ロールコータが適用される塗装設備を簡単
に示す概略説明図

【図３】塗料性状の変化による塗装制御の説明図

【図４】温度と粘度及び濃度との関係を示す線図

【図５】塗料性状の経時変化を示す線図

【図６】本発明により制御するニップ圧の経時変化を示
す線図

【図７】本発明の効果を示す線図

【図８】本発明に係る第２実施例に適用されるロールコ
ータの配置を示す概略説明図

【図９】本発明に係る第３実施例に適用されるロールコ
ータを示す概略構成図

【図１０】アプリケータロールを構成するロールの回転
方向と塗料の流量の関係を説明するための説明図

【図１１】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの例を示す説明図

【図１２】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの他の例を示す説明図

【図１３】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１４】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１５】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１６】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１７】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１８】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図１９】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図２０】ロールコータを構成する各ロールの回転方向
の組合せの更に他の例を示す説明図

【図２１】本発明の効果を示す線図

【図２２】本発明の効果を示す他の線図

【図２３】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２４】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２５】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２６】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２７】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２８】本発明の効果を示す更に他の線図

【図２９】本発明の効果を示す更に他の線図

【図３０】ライン速度を変化させた場合の塗料付着量と
ライン速度を示す線図

【図３１】ライン速度の変化に対応させて制御するアプ
リケータロール周速とニップ圧を示す線図

【図３２】アプリケータロールのライニングゴムの膨潤
によるゴムヤング率の変化を示す線図

【図３３】アプリケータロールのライニングゴムの膨潤
に起因する付着量変化を示す線図

【図３４】本発明のモデル式に対して適用するニップ圧
の変化を示す線図

【図３５】アプリケータロールのライニングゴムが膨潤
する下における本発明の結果を示す線図

【図３６】本発明の効果を示す線図

【図３７】本発明に係る４実施例に適用するロールコー
タの配置を示す概略説明図

【図３８】定常時のカテナリ形状を示す線図

【図３９】非定常時のカテナリ形状を示す線図

【図４０】カテナリ制御に使用する補正関数の特徴を示
す線図

【図４１】本発明の一実施例を適用した際のニップ圧と
経過時間との関係を示す線図

【図４２】上記実施例を適用した場合の塗料付着量と経
過時間の関係を示す線図

【図４３】塗装ラインの一例を模式的に示した線図

【図４４】鋼板Ｓの裏面塗装の様子を示す概略説明図

【図４５】従来方法による張力、ニップ圧、付着量の継
時的変化を示す線図

【符号の説明】

１０、２０…ロールコータ １２…塗料パン １４…ピックアップロール １６…アプリケータロール １８…バックアップロール ３０…トランスファロール Ｓ…鋼板 q_A …供給流量 q_L …リーク流量 q_PA…総流量 q_P …戻り流量

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】少なくとも表面が弾性材で形成されたアプ
   リケータロールを備えたロールコータにより、連続的に
   移動する帯状体に塗料を転写・塗装する際のロールコー
   タによる帯状体の塗装膜厚制御方法において、 アプリケータロールの回転により帯状体側へ送られる塗
   料の供給流量 q_A と、帯状体に転写されずにアプリケー
   タロールに残るリーク流量 q_L との差を評価したモデル
   式に基づいて帯状体に塗装される膜厚を制御することを
   特徴とするロールコータによる帯状体の塗装膜厚制御方
   法。
2. 【請求項２】請求項１において、 アプリケータロールと該アプリケータロールの前段に連
   接する前ロールとの間隙を弾性流体潤滑理論を適用して
   求め、該間隙を用いて前記供給流量 q_A を与える式を導
   き、且つ、 アプリケータロールと帯状体との間隙を同じく弾性流体
   潤滑理論を適用して求め、該間隙を用いて前記リーク流
   量 q_L を与える式を導き、 供給流量 q_A を与える式とリーク流量 q_L を与える式と
   を、前記モデル式に適用することを特徴とするロールコ
   ータによる帯状体の塗装膜厚制御方法。
3. 【請求項３】請求項２において、 モデル式に含まれるアプリケータロールの弾性係数を経
   時的に求め、その経時的変化を膜厚制御に反映させるこ
   とを特徴とするロールコータによる帯状体の塗装膜厚制
   御方法。
4. 【請求項４】帯状体を懸垂状態で連続的に移送すると共
   に、該帯状体をロールコータのアプリケータロールで支
   持しながら塗装する際のロールコータによる帯状体の塗
   装膜厚制御方法において、 寸法の異なる第１帯状体と第２帯状体の継接部を該ロー
   ルコータ上を通過させるに際し、 経時的に変化する上記帯状体の張力をロールコータにお
   ける膜厚制御因子に反映させることを特徴とするロール
   コータによる帯状体の塗装膜厚制御方法。
5. 【請求項５】請求項４において、 前記ロールコータが備えたアプリケータロールが、少な
   くとも表面が弾性材で形成されており、 アプリケータロールの回転により帯状体側へ送られる塗
   料の供給流量 q_A と、帯状体に転写されずにアプリケー
   タロールに残るリーク流量 q_L との差を評価した基本式
   を設定し、 アプリケータロールと該アプリケータロールの前段に連
   接する前ロールとの間隙を弾性流体潤滑理論を適用して
   求め、該間隙を用いて前記供給流量 q_A を与える式を導
   き、且つ、 アプリケータロールと帯状体との間隙を同じく弾性流体
   潤滑理論を適用して求め、該間隙を用いて前記リーク流
   量 q_L を与える式を導き、 供給流量 q_A を与える式とリーク流量 q_L を与える式と
   を、前記基本式に適用して膜厚制御式を作成し、 該膜厚制御式に含まれる膜厚制御因子に前記帯状体の張
   力を反映させることを特徴とするロールコータによる帯
   状体の塗装膜厚制御方法。
6. 【請求項６】請求項１〜５のいずれかにおいて、 前記ロールコータが、塗料溜めから塗料を引上げるピッ
   クアップロールと、該ピックアップロールに連接された
   アプリケータロールとを備えていることを特徴とするロ
   ールコータによる帯状体の塗装膜厚制御方法。
7. 【請求項７】請求項１〜５のいずれかにおいて、 前記ロールコータが、塗料溜めから塗料を引上げるピッ
   クアップロールと、該ピックアップロールに連接された
   トランスファロールと、該トランスファロールに連接さ
   れたアプリケータロールとを備えていることを特徴とす
   るロールコータによる帯状体の塗装膜厚制御方法。