JPH0512384A

JPH0512384A - 自動配線方法

Info

Publication number: JPH0512384A
Application number: JP3167222A
Authority: JP
Inventors: Mototaka Kuribayashi; 元隆栗林
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1991-07-08
Filing date: 1991-07-08
Publication date: 1993-01-22
Anticipated expiration: 2015-07-24
Also published as: JP3068892B2

Abstract

(57)【要約】【目的】処理時間が短く、折れ曲がりの少ない配線が
得られるようにする。【構成】配線対象領域に対して、２分割処理を階層的
に繰り返す際に、階層の各レベルにおいて、当該レベル
において２つの領域Ｄｉ＋１，１、Ｄｉ＋１，２にまた
がるネットのカット位置１ｄを決めた後、各部分領域Ｄ
ｉ＋１，１、Ｄｉ＋１，２のネットを階層処理するネッ
トと、フラット処理するネットに分類する。フラットネ
ットとされたネット２をフラットなアルゴリズムで配線
処理し、階層的なネットは次のレベルの階層処理に渡す
ことによって、部分領域が最小サイズになるまで階層的
に配線処理を繰り返す。【効果】折れ曲がりの少ない配線結果が求まり、また
自明な配線経路をフラットに処理するため高速に配線結
果を得ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、半導体集積回路やプ
リント基板などの配線方法に関し、特に計算機を用いた
自動配線方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】現在、設計期間の短縮と回路規模の増大
のために、大規模集積回路（ＬＳＩ）のレイアウト設計
のために自動配線プログラムは必須な設計ツールであ
る。これまで自動配線のアルゴリズムとして、多数の方
法が提案されてきた。その代表的なものは、Ｌｅｅの迷
路アルゴリズム・ラインサーチアルゴリズム・チャネル
配線アルゴリズム・階層的アルゴリズム等である。

【０００３】これらの方法の内、Ｌｅｅの迷路アルゴリ
スムは最も歴史も古く、そのオリジナルなバージョンを
高速化した方法がこれまで広く使われてきた。その理由
の一つは、もし解が存在するならば必ず配線経路が見つ
かるという探索能力に優れていること、その解が最短配
線経路として得られることなどのメリットによる。

【０００４】しかし、処理時間が掛かり、大規模チップ
配線領域を対象としてこのアルゴリズムを適用するなら
ば数日から数週間の膨大な時間が掛かることにもなる。
また、複数個のネットの中からどのネットから順に選択
して配線するかによって配線が不可能となる場合が発生
するなど、配線順序の決め方によっては全体の配線が完
了できないというデメリットを持つ。

【０００５】これに対して、階層的な配線アルコリズム
は処理時間の面でＬｅｅのアルゴリズムよりはるかに速
く、また、配線対象ネットを同時に扱うのでその処理順
序にも依存しない結果が得られる利点がある。この特徴
をもつ階層的アルコリズムの分類にはいるものは、トッ
プダウンに配線するものとしてＢｕｒｓｔｅｉｎの方法
［1983］，Ｌａｕｔｈｅｒの方法［1988] が、ボトムア
ップに配線するものとしてＭａｒｅｋ−Ｓａｄｏｗｓｋ
ａｋの方法［1984] が提案されている。

【０００６】今後、ＬＳＩの設計技術のさらなる自動化
やプロセス技術の進歩によってさらに大規模な回路が１
チップに搭載されてくると、配線プログラムが扱うデー
タ規模が大きくなり、それにつれて処理時間が増すの
で、実用的な時間で結果を得るためにはますます高速な
配線アルゴリズムが求められてくる。このような背景に
あって階層的な配線アルゴリズムは、その高速性のメリ
ットから将来の大規模データの配線のために最も重要な
アルゴリズムの一つであるといえる。

【０００７】しかし、この階層的アルゴリズムはローカ
ルな配線混雑の情報をみることができないので、階層が
下に（トップダウンなとき）あるいは上に（ボトムアッ
プなとき）進むにつれて、ある階層で配線できない状況
に出会ってしまう可能性がある。また、２端子が直線の
位置関係にありチップの両端にある場合などには、直線
で配線する結果を得るのに多大な手間が掛かる。さら
に、得られた配線結果を見ると逐次的に配線した結果と
比べて、折れ曲がりが不必要に多い冗長な配線経路とな
る場合があるなどの欠点を持つ。

【０００８】以下、配線領域に対して２分割を繰り返す
Ｌａｕｔｈｅｒのアルゴリズムを階層的アルゴリズムの
一例として選び、このアルゴリズムを例として従来の配
線方法を説明する。

【０００９】一般に、配線問題は詳細配線と概略配線の
２段階に分けて行われる。概略配線は、チップ全面に粗
い配線格子を設定して各ネットの概略配線経路を決定す
る。詳細配線では、概略配線結果を受けてチップの一部
分の配線領域を対象にビアの設定やデザインルールの制
約などを考慮して配線する。以下一般性を失うことなく
概略配線について説明するが、詳細配線についても同様
に適用可能である。

【００１０】いま、図３０（ａ）のように、チップ上の
配線領域Ｄに詳細配線用の配線グリッド（図中、点線）
が定義されているとき、ネットの概略配線経路を決定す
るために図３０（ｂ）のような概略グリッドを設けて、
概略配線経路の情報をこのグリッドのセグメントとして
求めるものとする。概略グリッドで囲まれた配線領域を
概略格子と呼ぶ。概略配線を行うに当たり、まず、この
概略格子の各境界辺（図３０（ｂ）のＳi,j,k ）につい
て、その境界辺を詳細配線グリッドが何本通過可能かと
いう値（以下、配線容量と呼ぶ）を求める。概略配線問
題は、「この配線容量をオーバーしないで、全てのネッ
トの配線経路を概略グリッド上で求める」問題となる。

【００１１】次に、２分割処理に基づく階層的配線処理
を説明する。図３１（ａ）〜（ｅ）は階層的に配線領域
を分割して行く様子を示す図である。

【００１２】第一階層での処理は、配線領域Ｄ0,1 を垂
直のカットラインで２分割し（図３１（ｂ））、このカ
ットラインを横切るカットネットに対して、そのカット
位置を割り当てる。このとき考慮することは、 (1) カットライン上の各境界辺Ｓi,j,k の配線容量をオ
ーバーしないで割り当てられないこと (2) カットネットの配線長をできるだけ最短化すること
などである。

【００１３】この問題は、各カットネットに対して境界
辺Ｓi,j,k に割り当てたときのコストＣi,j,k(1)を配線
長に依存した形で定義して、全カットネットに対して総
コストを最小化する問題として解かれる。この問題は、
ネットワークフロー問題に帰着させて解くことができ
る。

【００１４】図３２のツリー構造図に示すように、この
処理を順次各部分領域に対して再帰的に行って、部分領
域が最終的なサイズとなる最終階層まで処理を進めて、
全体の配線を完了させるものである。

【００１５】このようにして配線経路が得られる様子を
図３３（ａ）〜（ｄ）に示す。同図のように、トップダ
ウンに階層が深まるにつれてカットライン上にカット位
置（図中、網塗り）が割り当てられ、同電位端子Ｔの間
を結ぶネットの配線経路が決定されていく。図３４
（ａ）に、配線領域にカットラインが順次挿入されて行
く様子を示し、これに対応する階層構造を図３４（ｂ）
に示す。図３４（ｂ）は、各カットラインに対応したそ
の位置と方向を示す情報をノードとし、カットラインで
分割された部分領域に設定されるカットラインの同様な
情報をその子ノードとするツリー図である。

【００１６】以下、従来の階層的概略配線の第一の問題
点を具体的に説明する。図３５は従来の階層的な配線方
法で、直線配線を行う際の問題点を説明するための図で
ある。

【００１７】いま、２つの端子Ｔが直線で結べる位置に
あり、かつＴからＴへの直線上の各概略格子境界辺の配
線容量は十分な大きさである場合を考える。このとき、
図３５（ｂ）のツリー図で示すようなカットラインの挿
入につれてカットライン上のカット位置が割り当てられ
る。図３５（ｂ）で示したノードのうち網塗りしたノー
ド５ａ〜５ｇは、配線経路（Ｔ，Ｔ）を求めるときにカ
ットネットの割当処理に絡んだノードである。この７回
の割当処理によってカット位置１ａ〜１ｇが割り当てら
れる。

【００１８】各割当処理においてはカットネットを求め
る処理、コスト行列を決定する処理、カットライン上で
のカット位置を割り当てる処理などからなる。従って、
図３５（ａ）のような直線的な配線経路が得られるまで
には相当の手間を必要とする。これを逐次的なフラット
な処理によって端子Ｔから端子Ｔに向かって探索すれ
ば、これよりはるかに手間の掛からない処理で配線経路
が決定される。

【００１９】また、図３６（ａ）のように概略配線経路
としてＬ字型の配線経路を決定する場合でも、トップ階
層から何階層か下ったときに直線の位置関係にある端子
間のかっと位置の割り当てをするケースが起こる。一般
に概略配線はこのようにＬ字型などの単純な配線経路で
結べる場合が多いので、直線部分が長い配線経路が得ら
れるが、この結果を得るのに従来の方法では先に述べた
ように手間の掛る処理であった。

【００２０】さらに、折れ曲がりが少ない配線経路が得
られる場合にも、従来の階層的な配線方法では、各部分
領域毎に割当処理を独立に繰り返しているので、上位階
層で処理するときに下位階層のことを正確に考慮するこ
とができず、図３７に示すような折れ曲がり回数が多い
配線経路となる場合がある。

【００２１】次に、従来の階層的概略配線の第二の問題
点を具体的な配線例で説明する。いま、図１９のよう
に、配線領域Ｄ0,1 に４×４の概略格子が与えられてい
るとする。この配線領域内で●は端子Ａ〜Ｆを示し、同
一端子名を持つ同電位端子同志を配線するものとする。

【００２２】まず第一階層目の処理として図２０のよう
に、垂直のカットラインＬを配線領域Ｄ0,1 の中心位置
に引いて配線領域を２分割する。このカットラインＬ上
の概略格子の境界辺は４つあり、それぞれの配線容量Ｃ
が２であったとする。このときカットラインＬを横切る
カットネットとして｛Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝が求まる。割り
当てコストを、図２１（ｂ）のように各カットネットを
囲む最小矩形内の境界辺に対しては０とし、これから遠
ざかるにつれてその距離に比例した値を与える。

【００２３】例えば、カットネットＥを囲む最小矩形内
の境界辺は最上部の１辺であり、この１辺に対してはコ
ストを０とし、この辺より下部に遠ざかるにつれて各辺
のコストを１，２，３と与える。このようにコストを与
えた後、コスト最小化問題を解いた結果、図２０の点線
で示す配線経路が得られたとする。

【００２４】次ぎに処理階層が一階層進み、部分領域Ｄ
1,1 に移る。この配線領域内での処理の様子を図２２に
示す。この部分領域内で、その内部に属する端子と上位
階層Ｄ0,1 で設定されたカットラインＬ上のカット位置
１（図中、△）から、この部分領域Ｄ1,1 に設定された
カットラインを横切るカットネットは｛Ａ，Ｂ，Ｄ｝の
３つある。一方、このカットライン上には、概略格子の
境界辺は２つあり、それぞれの配線容量Ｃは１であった
とする。この場合配線容量よりカットネット数が大きく
なり、オーバーフローが起こるため、正常な概略配線を
決定することができなくなる。

【００２５】この原因は、上位階層の配線領域Ｄ0,1 に
おいてカット位置の割り当て処理をするとき、下位階層
の部分領域Ｄ1,1 の割り当てのことまで考慮していない
ためである。この欠点は、チップ内にＲＯＭ，ＲＡＭや
禁止配線領域などが複雑に分布して、配線容量に均一性
がないときなどに顕著に現れてくる。

【００２６】この問題に対処する方法として、２〜３の
方法がある。例えば、カットラインの設定位置を配線領
域の中心と決めないで最適化する位置に設定し、階層処
理の分割方法を選択的に変える方法がある。しかしなが
ら、位置決めの完全な指標もないし、また指標があって
も配線領域が大きいときその設定位置をすべて調べるに
は多大な処理時間を必要とする。また、カットラインの
位置決めのみでは上記の問題を根本的に解決できない。

【００２７】これとは別に、階層的配線アルゴリズムを
初期配線として用い、配線後に配線容量をオーバーして
配線経路が決定されている部分をチップ全面に渡って見
付け出し、この配線経路を修正する方法もある。しかし
ながら、この方法では後半の再配線処理部分に処理時間
の大半を使う結果となり、階層的配線アルゴリズムの処
理時間の利点を犠牲にするものであり、良い方法である
とはいえない。

【００２８】以上述べた階層的配線アルゴリズムの第一
及び第二の問題点は、２×２の分割を繰り返すトップダ
ウンな階層的アルゴリズムであるＢｕｒｓｔｅｉｎの方
法においても同じである。Ｂｕｒｓｔｅｉｎの方法で
は、１つの階層で配線領域を２×２の４つの部分領域に
分割して、各階層で２×２の部分領域での配線経路を決
定し、つぎの階層では部分領域をさらに２×２の部分領
域に分割するものである。しかし、この方法もＬａｕｔ
ｈｅｒの方法と同じく、上位階層で下位階層での配線が
困難となる状況を作ってしまうことがある。

【００２９】

【発明が解決しようとする課題】以上説明したように、
従来の自動配線方法における階層的配線アルゴリズムで
は、直線で結べる配線経路であっても、多数の階層で処
理が行われるため、処理時間が掛かっていた。あるい
は、折れ曲がりの多い配線結果が得られるという問題が
あった。また、カットネット数が配線容量をオーバーし
てしまい、正常な配線経路を決定することができないと
いう問題もあった。

【００３０】そこで、この発明は、上記事情に鑑みてな
されたものであり、その目的とするところは、直線的な
配線経路の決定をフラットな処理で行うことにより、処
理時間を短縮させると共に総配線長を短くし、かつカッ
トネット数を配線容量よりオーバーさせず配線経路の決
定を正常に完了させることができる自動配線方法を提供
することにある。

【００３１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第一の発明は、同電位端子間を結ぶネットが複数与
えられた配線領域を複数の部分領域に分割し、分割され
た部分領域間の境界を横切るネットのカット位置と、こ
のネットによって結ばれる端子との位置関係から、階層
的に処理すべきネットかフラットに処理すべきネットか
に分類し、分類されたフラットネットの配線経路を、前
記複数の部分領域に分割した階層から２階層以上下がっ
た下位階層で決定し、配線経路を決定できなかったフラ
ットネットを、階層的に処理するネットとして分類され
たネットに追加し、前記部分領域が所望の最小領域にな
るまで同様な処理を階層的に繰り返すことにより、全ネ
ットの配線経路を決定することを要旨とする。

【００３２】また、第二の発明は、同電位端子間を結ぶ
ネットが複数与えられた配線領域を複数の部分領域に分
割し、分割された部分領域間を繋ぐ必要のある配線対象
ネットの配線経路を決定する際の困難度を計算し、計算
された困難度に基づいて前記配線対象ネットの配線経路
を決定すると判断したときには、この配線対象ネットの
配線問題を階層的なアルゴリズムで解き、前記困難度に
基づいて前記配線対象ネットの配線経路を決定しないと
判断したときには、処理階層を前記部分領域に分割した
階層から上位階層に移して分割される以前の領域に処理
を移し、前記部分領域での配線を困難にしているネット
を求め、このネットの、分割される以前の領域での配線
経路を、前記部分領域での配線が容易となるように再決
定し、前記部分領域の処理に戻して前記配線対象ネット
の配線経路を決定し、前記部分領域に分割した階層より
下位階層についても同様な処理を階層的に繰り返すこと
により、全ネットの配線経路を決定することを要旨とす
る。

【００３３】

【作用】第一の発明による自動配線方法は、複数のネッ
トが与えられた配線領域をカットラインで分割する。カ
ットラインを横切るネットのカット位置と、このネット
によって結ばれる端子との位置関係から、階層的に処理
すべきネットかフラットに処理すべきネットかに分類す
る。フラットネットの配線経路を、カットラインを設け
た階層から２階層以上下がった下位階層で決定する。

【００３４】配線経路を決定できなかったフラットネッ
トを、階層的に処理するネットとして追加する。カット
ラインによって分割された部分領域が最小領域になるま
で、同様な処理を階層的に繰り返し、全ネットの配線経
路を決定する。

【００３５】また、第二の発明は、複数のネットが与え
られた配線領域を複数の部分領域に分割する。部分領域
間を繋ぐ必要のある配線対象ネットの配線経路を決定す
る際の困難度を計算する。困難度に基づいてこの配線対
象ネットの配線経路を決定するか否かを判断する。決定
すると判断したときには、この配線対象ネットの配線問
題を階層的なアルゴリズムで解き、決定しないと判断し
たときには、処理階層を部分領域に分割した階層から上
位階層に移し、分割される以前の領域に処理を移す。

【００３６】上位階層において、分割された部分領域で
の配線を困難にしているネットを求める。このネット
の、分割される以前の領域での配線経路を、部分領域で
の配線が容易になるように再決定する。部分領域に分割
した階層に戻し、配線が困難であった配線対象ネットの
配線経路を決定する。部分領域に分割した階層より下位
階層についても同様な処理を階層的に繰り返し、全ネッ
トの配線経路を決定する。

【００３７】

【実施例】以下、図面を用いてこの発明の実施例を説明
する。第一の発明図１は、第一の発明の自動配線方法の手順を示すフロー
チャート図である。同図は、処理を再帰的に行なう場合
の、ある階層（一般的に階層レベルｉ）処理の様子を示
す。

【００３８】まず、ステップＳ１ではレベルｉでのカッ
ト位置の割当処理をする。具体的な手順としては、 (1) 現領域にカットラインの方向と位置を設定し、この
カットラインをカットするカットネットをカットしない
ネットと選別する。

【００３９】(2) カットネットによって結ばれる端子の
分布状況により、各ネットのカット位置を各境界に割り
当てるときのコスト値を計算し、コスト行列を求める。 (3) 割当アルゴリズムにより、全カットネットのカット
位置をカットライン上の各境界に割り当てる。このと
き、総コストが最小になり、かつ各境界における配線容
量の値を越えないようにする。

【００４０】コスト値の与え方としては、配線長を反映
したものとし、配線長が増加するカットラインの境界へ
の割当に対してコスト値を高くするなどとする。また、
総コストとしては各ネットの割当コストの線形和として
定義し、これを最消化するアルゴリズムとしては、Hitc
hcock-typeの輸送問題を解く標準的なアルゴリズムを採
用することができる。

【００４１】次に、割当結果を受けた、ステップＳ２の
処理は、カットラインで分割されたレベルｉの配線領域
（Ｄｉ）の２つの部分領域（Ｄｉ＋１，１、Ｄｉ＋１，
２）のそれぞれに対して適用される。ステップＳ１で求
めたカットネットの集合ＣｕｔＮｅｔに対して、それぞ
れの部分領域で２種類の集合に分類する。

【００４２】CutNet＝HierachNet(1) ＋FlatNet(1)
（部分領域Ｄi+1,1 において） CutNet＝HierachNet(2) ＋FlatNet(2) （部分領域Ｄi+
1,2 において）ここで、フラットネットFlatNet のネットはステップＳ
３で処理されるネットであり、階層的なネットHierachN
etのネットはステップＳ３で処理されず、このまま下位
階層（レベルｉ＋１）に移る。

【００４３】カットネットの集合をHierachNetとFlatNe
t の２つに分類する基準の一例を述べる。分類の基準と
するために、各カットネットに対して、部分領域内に存
在する全端子を囲む最小矩形（直線及び点を含む）を求
める。この最小矩形の形状と位置、およびカット位置と
の相対位置関係に基づいて、フラットネットか否かを判
定する。具体的にフラットネットに入る例を図２から図
６に示す。図中、１はステップ１で割り当てられたカッ
トネットのカット位置、２で示す部分がフラットなアル
ゴリズムで配線される配線経路の一部、３で示される部
分は階層的な処理で配線されるネット、４は最小矩形で
ある。また、Ｌはカットライン、Ｔは端子を示す。

【００４４】以下、フラットネットである条件を幾つか
示す。条件Ｆ１「最小矩形の幅がカットラインと直交する方向
に０で、かつ最小矩形がカットラインの近傍に存在す
る」条件Ｆ２「最小矩形の幅がカットラインと平行な方向に
０であり、かつ最小矩形がカット位置と同一直線上に存
在する」図２のネットの例では、上側の部分領域Ｄｉ＋１，２
（最小矩形は端子一点からなり幅高さ共０）が条件Ｆ１
を満足しているので、フラットネットとして配線され
る。しかし、下側の部分領域Ｄｉ＋１，１は最小矩形が
幅高さ共に０であるがカットラインＬの近傍に存在しな
いため、階層的なネットと見なされる。

【００４５】図３に示す例では、部分領域の端子Ｔが２
端子からなるネットの例を示すが、条件Ｆ１を上側の部
分領域Ｄｉ＋１，２で満足する。図４のネットは、上側
の部分領域Ｄｉ＋１，２で条件Ｆ２を満足する。また、
図５では部分領域Ｄｉ＋１，２の端子Ｔが２端子からな
る例を示すが、これも条件Ｆ２を満足する。

【００４６】以上の例では、フラットネットが直線で結
べる場合であったが、さらに、フラットの配線を直線に
限らず２次元的に探索を必要とするような場合、すなわ
ち端子が局所的にまとまって分布している場合にも広げ
ると、つぎのように条件を決定することもできる。

【００４７】条件３「最小矩形の面積が小さく、かつカ
ット位置と最小矩形が近くに存在する」図６はこの例である。この条件は、階層的なアルゴリズ
ムの特徴である、処理がネット順序に依存しないという
メリットを生かすために、フラットネットとしては探索
範囲の自由度が少ないネットを選ぶようにしている。す
なわち、配線経路に自由度がある場合には階層的な処理
で配線経路決定するようにしている。

【００４８】次に、処理フローのステップＳ３について
述べる。この処理はステップＳ２で選択されたFlatNet
に対して、ラインサーチ法などのフラットなアルゴリズ
ムで配線する処理である。概略配線の場合、配線禁止領
域などによって配線容量が０であるところがあるため、
各概略格子境界の配線容量が正であるところを探索しな
がら結線する。このとき、図２〜図５の例ではカット位
置１と端子Ｔを配線するとき直線で結べる配線経路のみ
配線可能とするなどの制限を設けて、階層的な処理の高
速性を失わないようにする。このような制限により、フ
ラットアルゴリズムはシンプルで高速になる。

【００４９】ステップＳ４では、条件１〜３でフラット
ネットに分類されたが、配線容量が正でなかったためフ
ラットネットとして配線できなかったものをHierachNet
の集合に移動し、階層的な処理を行う。以下、上記の処
理Ｓ１〜Ｓ４をカットラインを設定するごとに再帰的に
繰り返し、部分領域が最小サイズになった段階で終了す
ることによって全ネットの配線経路を決定する。

【００５０】図７は、第一の発明の第一実施例による階
層処理を説明するための図である。図７（ａ）に示すよ
うに、この２端子間の配線経路を得るためにカットライ
ン上へのカット位置１ｄの割当処理を１回、フラットネ
ットの直線配線２を２回必要とする。これを従来の図３
５と比べてみると、割当アルゴリズムを呼ぶ回数が７回
から１回に減少するので高速に配線結果を得ることがで
きる。

【００５１】次に、第一の発明における第二実施例を述
べる。図８は、第二実施例による階層処理を説明するた
めの図である。この例は、ステップＳ３でフラットな配
線をするとき、階層の最も深いレベル（同図ではレベル
５）での探索をするのではなく現階層（階層ｉ）から２
以上で（５−ｉ）未満のレベルを下がったレベルでフラ
ットな配線経路を求める方法である。

【００５２】同図では、現階層（レベルｉ）から２階層
下がったレベルｉ＋２でのフラット処理を示したもので
ある。図８（ａ）の配線経路を求めるために、図（ｂ）
のツリー図で示すように３回の割当処理５ｂ，５ｄ，５
ｆと４回のフラット配線２を行なう。

【００５３】なお、今回の実施例においては、配線問題
のなかで概略配線問題を扱う場合を説明したが、配線容
量に相当する部分を容量が全ての境界で１であると設定
して、詳細配線としても適用できる。

【００５４】第二の発明図９は、第二の発明の一実施例に係わる自動配線方法の
処理手順を示すフローチャートである。同図に示す配線
方法は、再帰的な処理プログラムであるＲｏｕｔｅ（Ｏ
ｂｊ＿Ｄｏｍａｉｎ，ｌｅｖｅｌ）が中心となる。チッ
プ全面の配線は図９に示すように、この再帰的処理に配線対象領域：Ｏｂｊ＿Ｄｏｍａｉｎ＝チップ領域（ス
テップＳ１１）処理階層：ｌｅｖｅｌ＝トップ階層０（ステップＳ１
２）として与えることによって得られる。

【００５５】図１０は、Ｒｏｕｔｅ（Ｏｂｊ＿Ｄｏｍａ
ｉｎ，ｌｅｖｅｌ）の処理手順全体を示すフロー図であ
る。以下、図１０の処理フローに基づいて処理の詳細を
説明する。

【００５６】図１０において、Ｒｏｕｔｅ処理では、ま
ず、配線対象領域Ｏｂｊ＿ＤｏｍａｉｎをＮ個の部分領
域ｓｕｂ＿ｄｏｍａｉｎ［ｉ］に分割する（ステップＳ
２１）。一般に、Ｎ＝２，Ｎ＝２×２＝４，Ｎ＝３×３
＝９などが適用される。次に、各部分領域間をまたぐネ
ットをこの階層で処理する対象ネットとして求める（ス
テップＳ２２）。

【００５７】さらに、この階層でこの配線領域の配線を
行うときの配線の困難度Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒを計算す
る（ステップＳ２３）。例えば、カットラインによる２
分割処理に基づく場合、Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒ＝α×（Ｃ−Ｎｃ）とすれば良い。Ｃは現カットライン上の概略格子の境界
辺の配線容量の総和、Ｎｃはカットラインを横切るカッ
トネットの本数、αは定数である。そして、この指標に
基づいてこの配線領域の配線をするか否かを判断する
（ステップＳ２４）。例えば、α＝１とし、配線する・
しないの臨界値を０として、Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒ＞＝０なら配線する＜０なら配線しないと決める。また、αの値を変えることにより、配線する
・しないの臨界値を詳細配線を行うための配線余裕度を
予め予見して判断するようにもできる。

【００５８】次に、配線すると判断された場合には、Ｓ
ｏｌｖｅ処理によってこの配線領域Ｏｂｊ＿Ｄｏｍａｉ
ｎの配線問題を解く（ステップＳ２５）。Ｓｌｏｖｅ処
理は、例えばカットラインによる分割処理を繰り返す場
合には、全対象ネットに対してカットラインを横切る位
置を（従来の技術）で説明したようにコスト最小化のネ
ットワークフロー問題として解く。この処理が完了する
と再帰的関数Ｒｏｕｔｅを全ての部分領域に対して適用
する（ステップＳ２６，Ｓ２７）。

【００５９】一方、Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒに基づいて、
当該配線領域を配線しないと判断した時の処理は本発明
の特徴となる部分である。この場合には、まず、当該配
線領域の配線でＤｉｆ＿ｆａｃｔｏｒを大きくするため
に、カットネット数Ｎｃを小さくするような処理を行
う。そこで、現領域（Ｏｂｊ＿Ｄｏｍａｉｎ）のカット
ラインを横切っているＮｃ個のカットネツトのうちか
ら、現領域の親領域で挿入したカットラインを横切って
いるネット（以下、Ｂａｄ＿Ｎｅｔと呼ぶ）を抽出する
（ステップＳ２８）。

【００６０】次に、処理階層を現階層から１階層上に上
げて、現領域の親領域（以下、Ｐａｒ＿Ｄｏｍａｉｎと
呼ぶ）に処理を移す（ステップＳ２９）。先に求めたネ
ットの場合Ｂａｄ＿Ｎｅｔに対して、配線を断念した配
線領域Ｏｂｊ＿Ｄｏｍａｉｎの配線が容易になるように
配線経路を決定する（ステップＳ３０）。この処理がＳ
ｏｌｖｅＨである。その詳細フローを図１１に示す。

【００６１】以下、図１１の説明をする。Ｂａｄ＿Ｎｅ
ｔに対して処理するＳｏｌｖｅＨは再帰的な処理を行
う。この処理の基本的な機能は、図１２（ａ），（ｂ）
に示すように、カットネットの配線経路を修正して、下
位の階層でオーバーフローを起こしたカットラインをカ
ットする量を減少させることである。

【００６２】まず処理の初めに、このような修正が与え
られた対象ネットに対し、修正が可能か否かの判別を行
う（ステップＳ３１）。これは例えば、現階層レベルｌ
ｅｖｅｌのカットライン上の配線容量の値に基づいて次
のようにして調べる。

【００６３】いま、図１２（ａ），（ｂ）のようにレベ
ルｌｅｖｅｌ＋１のカットラインＬ１，レベルｌｅｖｅ
ｌのカットラインＬ２があり、Ｌ２がＬ１によって分け
られる２つの部分をＬ２ｂとＬ２ｔとする。配線経路修
正処理をする前のＬ２ｂ，Ｌ２ｔの境界辺の総配線容量
をそれぞれＣ２ｂ，Ｃ２ｔとする。Ｂａｄ＿Ｎｅｔを図
１２（ａ）で示すｔｙｐｅＡネット｛ＮｅｔＡ｝と、図
１２（ｂ）で示すｔｙｐｅＣネット｛ＮｅｔＣ｝に分類
して、それぞれの個数をＮａ，Ｎｃとする：Ｂａｄ＿Ｎｅｔ＝｛ＮｅｔＡ｝＋｛ＮｅｔＣ｝＃｛ＮｅｔＡ｝＝Ｎａ，＃｛ＮｅｔＣ｝＝ＮｃｔｙｐｅＡネットは、図１２（ａ）のように、カットラ
インＬ２上のカット位置１（Ｌ２ｔ上にある）をＬ２ｂ
の位置に持っていき、ｔｙｐｅＢの配線経路に修正可能
である。また、ｔｙｐｅＣネットは、図１２（ｂ）のよ
うに、カットラインＬ２上のカット位置１（Ｌ２ｂ上に
ある）をＬ２ｔの位置に持っていき、ｔｙｐｅＤの配線
経路に修正可能である。ｔｙｐｅＡネットとｔｙｐｅＣ
ネットは、そのカットラインＬ２上のカット位置をＬ２
ｔとＬ２ｂで交換可能であるから、その配線経路修正が
可能か否かの判定として、例えば、交換時にＬ２ｂまた
はＬ２ｔの配線容量に余裕があるか否かを基準にして、Ｎａ≧Ｎｃのとき、Ｃ２ｂ＜Ｎａ−ＮｃＮａ＜Ｎｃのとき、Ｃ２ｔ＜Ｎｃ−Ｎａである場合に、修正処理不可能とし、その他の場合には
修正可能とする。

【００６４】次に、与えられた対象ネットに対して配線
経路修正が不可能である場合には、与えられた階層より
さらに一つ上の階層に処理を移して上位階層での修正を
行う。そのために、処理をＳｏｌｖｅＨ（Ｐａｒ＿Ｄｏ
ｍａｉｎ，Ｂａｄ＿Ｎｅｔ，ｌｅｖｅｌ−１）に移す
（ステップＳ３２，Ｓ３３）。このように、修正が可能
となるまで、上位階層へ処理を移す。

【００６５】一方、修正が可能と判断された場合には、
この階層（Ｐａｒ＿Ｄｏｍａｉｎ）でＢａｄ＿Ｎｅｔに
対して配線経路の修正を行う（ステップＳ３４）。その
具体的な方法としてはつぎに示す２通りの方法（ＭＯＤ
ＩＦ１，ＭＯＤＩＦ２）がある。

【００６６】（ＭＯＤＩＦ１）以下の階層で配線困難と
なった問題ネットの集合Ｂａｄ＿Ｎｅｔの全ネットに対
して、問題となった下位階層への配線経路が発生する割
り当てに対しては、コスト値が大きくなるように、コス
ト関数形を再定義する。この修正されたコスト行列に対
して再度コスト最小化問題を解くことによって通過配線
経路を決定する。

【００６７】（ＭＯＤＩＦ２）問題となったカットライ
ンにおいて、配線のオーバーフロー値：Ｏ＿ｖａｌｕｅ
＝カットネット数−カットラインの配線容量分のネット
を配線経路変更する。すなわち、図１２（ａ），（ｂ）
で示したように、ｔｙｐｅＡネット−−＞ｔｙｐｅＢネットｔｙｐｅＣネット−−＞ｔｙｐｅＤネットまたは、ｔｙｐｅＢネット−−＞ｔｙｐｅＡネットｔｙｐｅＤネット−−＞ｔｙｐｅＣネットの変更を行い、問題となったカットラインの配線のオー
バーフローを０とする。ここで、（ＭＯＤＩＦ１）は、
Ｂａｄ＿Ｎｅｔ全体を扱うので、現カットラインの配線
容量の余裕（残り）の分布やコスト値の増加の程度に応
じて、反対領域のカットネットを増加させて配線困難と
なる状況を発生させる可能性があるというデメリットも
あるが、配線経路の修正に伴って現カットライン上の全
体のコスト値を最小化する処理となると同時にカットラ
イン上の全ての配線容量の分布を見て配線経路の修正位
置が決定される長所がある。

【００６８】一方、（ＭＯＤＩＦ２）は、図１３（ａ）
〜（ｃ）に示すように、１組のネットまたは１ネットに
対して、（ａ）のようにタイプＡネットａとタイプＣネ
ットｃを交換する場合、（ｂ）のようにタイプＡネット
ａをタイプＢネットｂに交換する場合、（ｃ）のように
タイプＣネットｃをタイプＤネットｄに交換する場合な
どがある。具体的な処理を図１４のフローチャートで示
す。図中、Ｌ＋，Ｌ−は、現カットラインが垂直である
ときそれぞれ上半分、下半分を示す。

【００６９】この修正処理（ＭＯＤＩＦ２）は、１ネッ
トずつ選択してネットのタイプを修正していくため、全
体のコスト値を最小化するようなネットの選択が困難で
あるが、確実に問題となったカットラインの配線のオー
バーフローを０とすることができ、反対領域のカットネ
ットの増加を最小限にできる長所がある。

【００７０】実際には、これらの配線経路修正方法のう
ちどちらかを、あるいは同一カットラインを再度処理す
る場合が起こったときには他方の処理に切り替えるなど
の実現形態がある。

【００７１】以上述べた処理で、ｔｙｐｅＡネットをｔ
ｙｐｅＢネットに配線経路修正するなどの手続きを繰り
返すとき、同一階層であるが配線対象領域を異にする反
対サイドの配線領域の問題を困難にする場合がある。例
えば、図３（ａ）〜（ｃ）のような配線経路修正をした
とき２つの水平カットラインの右サイドが混雑する可能
性がある。これが本再帰処理でループを発生させる問題
点となるが、これを解決する方法について述べる。

【００７２】いま、図３１のように２分割処理を繰り返
していったとき、図３２のように配線領域Ｄｉ，ｊが分
割されていったとする。再帰処理の実現方法として、こ
れを図１５のように深さ優先の処理手順で実現したとす
る。このとき、○で示す数字がカットラインが挿入され
る順番を示している。すなわち、部分領域の左下から処
理されるものとする。

【００７３】このとき、例えば、カットライン８で配線
できないとなったとき、すでにカットライン７は配線経
路決定されている。したがって、カットライン６に戻っ
て、図１２（ａ），（ｂ）のように、タイプＢネットを
タイプＡネットあるいは、タイプＤネットをタイプＣネ
ットに変換するとき、カットライン７の配線状況も考慮
しないと処理がループに落ち入る危険性がある。

【００７４】本発明では、これを避けるように、図１６
のように、問題カットラインの反対サイドの割り当て処
理が２度目以上であれば、既に割り当ての終了している
反対サイドのカットラインの配線容量に余裕がある場合
のみ（ＭＯＤＩＦ２）の配線経路修正を施し（ステップ
Ｓ４１，Ｓ４２，Ｓ４３）、余裕のない場合には、上位
階層に処理を進める。

【００７５】以上の配線経路修正処理において、既に割
り当てが完了された配線領域に修正された配線経路が入
っていく場合の処理（図１１のステップＳ３５）につい
て具体例を示して述べる。いま、図１５のような順序で
階層処理を進めていったとき、図１７に示すようにカッ
トライン８の処理で配線困難となったとする。このと
き、１〜８のカットラインにはこれをカットするネット
がカット位置にカットピンとして既に割り当てられてい
る。

【００７６】いま、カットライン８の修正処理を行うた
めに、カットライン６に戻り、６で配線経路修正が可能
でなくさらに親領域のカットライン２に戻ってＢａｄ＿
Ｎｅｔの修正が完了したとする（図１８の実線矢印）。
このとき、２の配線経路の修正によってカットネット２
の左の子供とその子孫の部分領域に新たな配線経路が発
生するので、これらの配線経路の追加処理をカットライ
ン３，４，５に対して行う（同図一点鎖線）。

【００７７】一方、２の配線経路の修正によってカット
ライン２の右の子とその子孫のうち最初に問題が発生し
たカットラインにおいては、２の配線経路修正に伴った
配線経路が消滅するので、これらの配線経路の削除処理
をカットライン６，７に対して行う（同図点線）。これ
らの処理が終了してから、配線経路修正の再帰処理Ｓｏ
ｌｖｅＨ（図１０のステップＳ３０）を呼び出したカッ
ト領域８に戻って配線が完了されたことになる。

【００７８】以上説明した処理フローを具体的な配線例
を交えて詳細に説明する。階層処理方法として、２分割
を繰り返す方法、すなわち、対象領域を１つのカットラ
インで２つの部分領域に分けながらトップダウンに配線
経路決定する階層的配線を例として第一実施例を示す。

【００７９】いま、ある階層レベルｌｅｖｅｌで配線対
象領域Ｄ０，１が図１９のように与えられたとする。い
ま、図２０のようにこの階層における処理としてＤ０，
１に垂直のカットラインＬを配線領域の中心位置に引い
て配線領域を２分したとする（図１０のステップＳ２
１）。このカットラインＬ上の概略格子の境界辺は４つ
あり、それぞれの配線容量Ｃが２であったとする。この
ときカットネットとして｛Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝が求まる
（ステップＳ２２）。従って、Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒ＝
Ｃ−Ｎｃ＝８−４＞０であり、この配線領域の配線を行
う処理へと進む（ステップＳ２３，Ｓ２４）。

【００８０】この配線領域Ｄ０，１の配線問題（割り当
て問題）を解く処理Ｓｏｌｖｅ（Ｄ０，１，｛Ｂ，Ｃ，
Ｄ，Ｅ｝、ステップＳ２５）は、例えば、つぎのように
する。各カットネットに対して、割り当てコスト関数を
図２１のように、従来の技術で説明したように各カット
ネットを囲む最小矩形内の境界辺に対しては０としてこ
れから遠ざかるに連れてその距離に比例した値を設定す
るものとする。

【００８１】これにより、配線長をコストに対応させる
ことができる。図２１（ａ）は、各端子をカットライン
近傍に投影した様子を示し、同図（ｂ）は、各ネットの
コスト関数型を示す。その後、このコスト最小化割り当
て問題を解いたとき図２０の結果が得られたとする。

【００８２】つぎに処理階層が一段階進み部分領域Ｄ
１，１に移る（ステップＳ２６）。すなわち、処理Ｒｏ
ｕｔｅ（Ｄ１，１，ｌｅｖｅｌ＋１）に移る。この部分
領域内での処理の様子を図２２に示す。この部分領域内
で、その内部に属する端子と上位階層で設定されたカッ
トラインＬの仮想カット位置１Ｂ〜１Ｅ（図中、△）か
らこの部分領域Ｄ１，１のカットラインを横切るネット
は｛Ａ，Ｂ，Ｄ｝の３つある。

【００８３】一方、カットライン上には概略格子の境界
辺は２つあり、それぞれ境界容量Ｃが１であっとする。
このとき、Ｄｉｆ＿ｆａｃｔｏｒ＝Ｃ−Ｎｃ＝２−３＝
−１＜０であり、オーバーフローが起こり、この階層の
配線問題を解くことは行わないと判断される（ステップ
Ｓ２４）。

【００８４】図１０のフローにしたがって、まず、部分
領域Ｄ１，１の配線を困難にしているネットの集合Ｂａｄ＿Ｎｅｔ＝｛Ｂ，Ｄ｝を得る（ステップＳ２８）。

【００８５】次に、階層が一階層上りｌｅｖｅｌに移
り、部分領域Ｄ１，１の親領域Ｄ０，１に移り、処理Ｓ
ｏｌｖｅＨ（Ｄ１，１，｛Ｂ，Ｄ｝，ｌｅｖｅｌ）にな
る（ステップＳ２９，Ｓ３０）。この処理は、図１１の
ように進む。Ｂａｄ＿ＮｅｔをタイプＡネットとタイプ
Ｃネットに分類すると、ＮｅｔＡ＝｛Ｄ｝，ＮｅｔＣ＝
｛Ｂ｝，Ｎａ＝Ｎｃ＝１，Ｃ２ｂ＝（２−１）＋（２−１）＝２，Ｃ２ｔ＝（２−
１）＋（２−１）＝２であり、Ｃ２ｂ＞Ｎａ−Ｎｃであるからこの階層ｌｅｖ
ｅｌの配線経路の修正処理に移る（ステップＳ３１，Ｓ
３４）。

【００８６】経路修正方法ＭＯＤＩＦ１の場合、つぎの
ように、ネット｛Ｂ，Ｄ｝に対して、割り当てコスト関
数を修正して再割り当てをする。ネットＢ（ネットタイ
プＮｅｔＣ）に対しては、カットラインＬの下側の境界
辺のコスト値をδ＝十分大きな値（例えば、４）に再設
定し、一方上側の境界辺は不変とする。

【００８７】逆に、ネットＤ（ネットタイプＮｅｔＡ）
に対しては、カットラインＬの上側の境界辺のコスト値
をδ＝４に再設定し、下側の境界辺は不変とする。これ
により、コスト関数型は図２３のようになる。このコス
ト関数に対してコスト最小化問題を解くと、Ｂ，Ｄの割
り当て結果は図２４のようになる。このとき、図１１に
おけるＳ３５の処理は行う必要はない。

【００８８】さらに、処理はＳｏｌｖｅＨ（Ｄｏｍａｉ
ｎ，Ｂａｄ＿Ｎｅｔ，ｌｅｖｅｌ）を呼び出した階層ｌ
ｅｖｅｌ＋１（部分領域Ｄ１，１）に戻り、もう一度配
線対象ネットを求める処理を再実行される。このときＤ
ｉｆ＿ｆａｃｔｏｒ＝２−１≧０であり、今度はこの部
分領域Ｄ１，１の配線問題を解くＳｏｌｖｅに渡る（ス
テップＳ２５）。この様にして配線処理が完了される。

【００８９】配線領域Ｄ０，１の両サイドＤ１，１、Ｄ
１，２のカットラインの割り当てが終了した後、図２５
のような配線経路が得られる。なお、経路修正方法ＭＯ
ＤＩＦ２を配線経路修正処理として用いたときも同様で
ある。このように、従来技術では図２２のようにオーバ
ーフローが起こり、正常な概略配線経路が得られなかっ
た場合でも、第二の発明による自動配線方法によれば、
完全な配線経路を得ることができる。

【００９０】次に、第二の発明における第二実施例とし
て、配線の完了が１レベル上がった階層では完了されな
く、２階層遡って完了する配線例を示す。

【００９１】いま、図２６（ａ）に示すような配線領域
Ｄｉ，ｊに一点鎖線で示すカットラインＡ〜Ｅが順に挿
入されて階層処理が進み、配線経路が決まっていったと
する。階層処理の様子をツリー構造で表したものが、図
２６（ｂ）である。いま、図２７に示すように、部分領
域Ｄｉ＋３，２でカットラインＬｉｎｅＥの処理に移っ
たとき、配線不可能と判断されたとする（ステップＳ２
４）。

【００９２】このとき、まず、ＬｉｎｅＥの親領域Ｄｉ
＋２，１でＢａｄ＿Ｎｅｔの配線経路修正を試みたと
き、ＬｉｎｅＣの上側に配線容量の余裕がなく、配線経
路：｛Ｔ−Ｘ−Ｙ−Ｚ−Ｔ｝を配線経路：｛Ｔ−Ｐ−Ｙ
−Ｚ−Ｔ｝（図２８参照）となるように、修正すること
が不可能であったとする（ステップＳ２８〜Ｓ３１）。
これにより、さらに処理階層を１つ遡り、カットライン
Ｂのカット位置Ｙが修正されるように配線経路が変更さ
れてカット点Ｙがカット点Ｑに移動される（ステップＳ
３２，Ｓ３３）。この結果、このネットの配線経路は配
線経路：｛Ｔ−Ｑ−Ｚ−Ｔ｝が実現される。

【００９３】このようにしてネットＴの配線経路が完成
されたとき、２度の再帰処理を呼び出したルーチン（ス
テップＳ３０）にもどって、その部分領域Ｄｉ＋３，２
の下位階層の配線に移るが、その前にカット位置がＹか
らＱに移動したことによって、新たにカットラインＤを
横切るネットが発生するが、この割り当て位置Ｗを決定
する（ステップＳ３５）。このようにして、図２８のよ
うな配線経路：｛Ｔ−Ｗ−Ｑ−Ｚ−Ｔ｝が得られる。

【００９４】以上のように、第二の発明では、複数レベ
ルの再配線処理を行うことによって全体の配線を完了す
ることができる。このような階層的な処理に基づいて再
配線することによって、従来技術のようにチップ全体に
おける引き剥がし再配線処理などで処理時間が膨大にな
る欠点を防ぐことができる。

【００９５】なお、第二の発明においても、階層処理を
Ｂｕｒｓｔｅｉｎの方法[1983]のように、対象領域の分
割をＮ＝２×２にして、階層処理するものに対しても適
用できる。この配線領域分割処理方法を図２９（ａ）〜
（ｃ）に、その階層構造を図２９（ｄ）に示す。この階
層処理おいても、図９〜図１１で示した処理フローが適
用できる。ただし、図１０におけるＳｏｌｖｅ処理（ス
テップＳ２５）は、２×２の配線領域の配線経路を整数
計画問題に帰着して解くものである。

【００９６】

【発明の効果】以上説明したように、第一の発明によれ
ば、階層の各レベルで直線経路を優先して求めるために
折れ曲がりの少ない配線結果が求まり、また自明な配線
経路を求める際には階層処理で扱うネットの数が少なく
てすむ。また、第二の発明によれば、配線処理を進めて
いったとき問題が発生した階層から上位階層に遡って配
線経路の修正を行うようにした。これらにより、高速処
理の階層的配線方法の特性を失うことなく、質の高い自
動配線経路を提供することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】第一の発明の自動配線方法の処理手順を示すフ
ローチャートである。

【図２】最小矩形が端子一点の場合のフラットネットと
その配線の例を示す図である。

【図３】最小矩形が直線の場合のフラットネットとその
配線の例を示す図である。

【図４】最小矩形が端子一点の場合のフラットネットと
その配線の例を示す図である。

【図５】最小矩形が直線の場合のフラットネットとその
配線の例を示す図である。

【図６】最小矩形の面積が小さい場合のフラットネット
とその配線の例を示す図である。

【図７】第一の発明における第一実施例による階層処理
の様子を示す図である。

【図８】第一の発明における第二実施例の様子を示す図
である。

【図９】第二の発明に係わる自動配線方法の処理手順全
体を表すフローチャートである。

【図１０】図９で示したＲｏｕｔｅ処理の詳細を示すフ
ローチャートである。

【図１１】図１０で示したＳｏｌｖｅＨ処理の詳細を示
すフローチャートである。

【図１２】経路修正されるネットのタイプを説明するた
めの図である。

【図１３】経路修正方法の一例を示す図である。

【図１４】経路修正方法の一例を示すフローチャートで
ある。

【図１５】階層処理順序の一例を示すツリー構造図であ
る。

【図１６】図１１で示した経路修正処理の際に行われる
処理の一部を説明するためのフローチャートである。

【図１７】配線困難となるまでに階層処理される順序を
示すツリー構造図である。

【図１８】経路修正される順序を説明するための図であ
る。

【図１９】第二の発明の第一実施例による配線例を説明
するための配線対象領域の平面図である。

【図２０】図１９で示した配線対象領域のカットネット
を求めた様子を示す図である。

【図２１】図２０で求めた各カットネットのコスト値を
表わしたコスト関数グラフである。

【図２２】図２０で示した配線対象領域の部分領域に処
理階層が移った様子を示す図である。

【図２３】図２２で示したネットの経路修正後のコスト
値を表わしたコスト関数グラフである。

【図２４】経路修正されたネットの割り当て結果を示す
図である。

【図２５】第二の発明の第一実施例で最終的に得られた
配線経路を示す図である。

【図２６】第二の発明の第二実施例を説明するための配
線領域の平面図である。

【図２７】図２６で示した配線領域の部分領域での配線
処理の様子を示す図である。

【図２８】第二の発明の第二実施例で最終的に得られた
配線経路を示す図である。

【図２９】第二の発明における他の領域分割方法を説明
するための図である。

【図３０】配線領域がグリッドで分割されている様子を
示す図である。

【図３１】配線領域を２分割しながら階層処理する従来
の様子を示す図である。

【図３２】図３１で示した配線領域の階層処理を表すツ
リー構造図である。

【図３３】従来の２分割処理により配線経路が得られる
様子を示す図である。

【図３４】チップ領域へのカットラインの挿入とそれに
対応する階層処理のツリー構造図である。

【図３５】従来の直線的な配線経路の求め方を説明する
ための図である。

【図３６】従来のＬ字型の配線経路の求め方を説明する
ための図である。

【図３７】従来の方法により、折れ曲りの多い配線経路
が得られる様子を示す図である。

【符号の説明】

１，１ａ〜１ｇ，１Ｂ〜１Ｅ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ，Ｐ，Ｑ
カット位置２フラットネットとして配線される配線経路の一部３階層的ネットとして配線される部分ネット４最小矩形５ａ〜５ｇツリーノードＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｔ端子Ｌ，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ２ｂ，Ｌ２ｔ，ＬｉｎｅＡ〜Ｌｉｎ
ｅＥカットラインＤ，Ｄｉ，ｊ配線領域ａ，ｂ，ｃ，ｄネットＳｉ，ｊ概略格子の境界辺

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】同電位端子間を結ぶネットが複数与えら
れた配線領域を複数の部分領域に分割し、分割された部分領域間の境界を横切るネットのカット位
置と、このネットによって結ばれる端子との位置関係か
ら、階層的に処理すべきネットかフラットに処理すべき
ネットかに分類し、分類されたフラットネットの配線経路を、前記複数の部
分領域に分割した階層から２階層以上下がった下位階層
で決定し、配線経路を決定できなかったフラットネットを、階層的
に処理するネットとして分類されたネットに追加し、前記部分領域が所望の最小領域になるまで同様な処理を
階層的に繰り返すことにより、全ネットの配線経路を決
定することを特徴とする自動配線方法。
【請求項２】同電位端子間を結ぶネットが複数与えら
れた配線領域を複数の部分領域に分割し、分割された部分領域間を繋ぐ必要のある配線対象ネット
の配線経路を決定する際の困難度を計算し、計算された困難度に基づいて前記配線対象ネットの配線
経路を決定すると判断したときには、この配線対象ネッ
トの配線問題を階層的なアルゴリズムで解き、前記困難度に基づいて前記配線対象ネットの配線経路を
決定しないと判断したときには、処理階層を前記部分領
域に分割した階層から上位階層に移して分割される以前
の領域に処理を移し、前記部分領域での配線を困難にしているネットを求め、このネットの、分割される以前の領域での配線経路を、
前記部分領域での配線が容易となるように再決定し、前記部分領域の処理に戻して前記配線対象ネットの配線
経路を決定し、前記部分領域に分割した階層より下位階層についても同
様な処理を階層的に繰り返すことにより、全ネットの配
線経路を決定することを特徴とする自動配線方法。