JPH05119805A - 適応型制御方法 - Google Patents
適応型制御方法Info
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- JPH05119805A JPH05119805A JP28160791A JP28160791A JPH05119805A JP H05119805 A JPH05119805 A JP H05119805A JP 28160791 A JP28160791 A JP 28160791A JP 28160791 A JP28160791 A JP 28160791A JP H05119805 A JPH05119805 A JP H05119805A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】動特性が大きく変化するような制御対象に適用
した場合においても満足すべき応答速度、精度が得られ
る適応型制御方法を提供する。 【構成】制御対象のオンライン入出力データからオンラ
イン同定法により基本状態フィードバックゲインを求め
これを選択する一方、同時に制御対象のオンライン入出
力データから直接状態フィードバックゲインの感度を逐
次計算し、状態フィードバックゲインが最適でない場合
は、状態フィードバックゲインの微調整を行う。
した場合においても満足すべき応答速度、精度が得られ
る適応型制御方法を提供する。 【構成】制御対象のオンライン入出力データからオンラ
イン同定法により基本状態フィードバックゲインを求め
これを選択する一方、同時に制御対象のオンライン入出
力データから直接状態フィードバックゲインの感度を逐
次計算し、状態フィードバックゲインが最適でない場合
は、状態フィードバックゲインの微調整を行う。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は動特性が複数の基本動
特性の不定期な切り換えにより表現される制御対象の制
御方法に関し、特に、動特性が大きく変化するような制
御対象に適用して好適な適応型制御方法に関する。
特性の不定期な切り換えにより表現される制御対象の制
御方法に関し、特に、動特性が大きく変化するような制
御対象に適用して好適な適応型制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、その動特性が変化する制御対象に
対する適応的な制御方法としては、次に示す２つの方法
が知られている。
対する適応的な制御方法としては、次に示す２つの方法
が知られている。
【０００３】１）オフラインで同定されたシステムパラ
メータを初期値として、オンライン同定法を用いて制御
対象のパラメータを推定し、該推定したパラメータを用
いてリカッチ方程式から最適フィードバックゲインを決
定する方法。
メータを初期値として、オンライン同定法を用いて制御
対象のパラメータを推定し、該推定したパラメータを用
いてリカッチ方程式から最適フィードバックゲインを決
定する方法。
【０００４】２）制御対象に対する入出力データを用い
て制御対象に与えられるフィードバックゲインの感度を
直接計算し、この計算した感度を用いて制御対象に与え
られるフィードバックゲインを逐次修正する方法。
て制御対象に与えられるフィードバックゲインの感度を
直接計算し、この計算した感度を用いて制御対象に与え
られるフィードバックゲインを逐次修正する方法。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、１）の方法
は、基本的には処理の容易な複数のシステム（通常は線
形システム）をモデルとし考え、このモデルの中から制
御対象の動特性を近似的に表すモデルを選択し、このモ
デルを用いて制御対象の最適フィードバックゲインを決
定する方法であるので、制御対象が有している固有の各
々のモデルが有していない動特性の変化の要因となる性
質に対応した適応的な制御が難しく、特に動特性が大き
く変化するような制御対象に適用した場合は満足すべき
制御結果が得られなかった。
は、基本的には処理の容易な複数のシステム（通常は線
形システム）をモデルとし考え、このモデルの中から制
御対象の動特性を近似的に表すモデルを選択し、このモ
デルを用いて制御対象の最適フィードバックゲインを決
定する方法であるので、制御対象が有している固有の各
々のモデルが有していない動特性の変化の要因となる性
質に対応した適応的な制御が難しく、特に動特性が大き
く変化するような制御対象に適用した場合は満足すべき
制御結果が得られなかった。
【０００６】また２）の方法においても、システム同定
を行わずに直接最適フィードバックゲインを求めること
ができるので、制御対象の固有の性質に対応した適応的
な制御が可能であるが、この２）の方法は、制御対象の
次元数やフィードバックゲインの初期値等の制御対象に
関する事前情報を必要とするという欠点があり、また一
般的な制御対象においては状態推定が必要とされる場合
が多い。つまり、同定を行わずに制御が行えるというわ
けではない。
を行わずに直接最適フィードバックゲインを求めること
ができるので、制御対象の固有の性質に対応した適応的
な制御が可能であるが、この２）の方法は、制御対象の
次元数やフィードバックゲインの初期値等の制御対象に
関する事前情報を必要とするという欠点があり、また一
般的な制御対象においては状態推定が必要とされる場合
が多い。つまり、同定を行わずに制御が行えるというわ
けではない。
【０００７】そこで、この発明は、動特性が大きく変化
するような制御対象に適用した場合においても満足すべ
き応答速度、精度が得られる適応型制御方法を提供する
ことを目的とする。
するような制御対象に適用した場合においても満足すべ
き応答速度、精度が得られる適応型制御方法を提供する
ことを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、この発明の適応型制御方法は、複数の基本動特性の
不定期な切り換えにより動特性が表現される制御対象の
制御方法において、前記複数の基本動特性に対応する既
知の複数の基本同定器と該基本同定器に対応する基本状
態フィードバックゲインをそれぞれ予め計算して記憶
し、前記制御対象に対するオンライン入出力データから
オンライン同定法により前記複数の基本同定器の中から
前記制御対象の現在の動特性に対応する基本同定器を判
別して、該基本同定器に対応する基本状態フィードバッ
クゲインを選択すると共に、前記オンライン入出力デー
タから該選択した基本状態フィードバックゲインの感度
を逐次計算し、該感度の計算結果から該選択した基本状
態フィードバックゲインが最適か否かの判定を行い、前
記判定において最適でないと判定された場合は、前記計
算した感度を用いて前記選択した基本状態フィードバッ
クゲインの微調整を行うことを特徴とする。
め、この発明の適応型制御方法は、複数の基本動特性の
不定期な切り換えにより動特性が表現される制御対象の
制御方法において、前記複数の基本動特性に対応する既
知の複数の基本同定器と該基本同定器に対応する基本状
態フィードバックゲインをそれぞれ予め計算して記憶
し、前記制御対象に対するオンライン入出力データから
オンライン同定法により前記複数の基本同定器の中から
前記制御対象の現在の動特性に対応する基本同定器を判
別して、該基本同定器に対応する基本状態フィードバッ
クゲインを選択すると共に、前記オンライン入出力デー
タから該選択した基本状態フィードバックゲインの感度
を逐次計算し、該感度の計算結果から該選択した基本状
態フィードバックゲインが最適か否かの判定を行い、前
記判定において最適でないと判定された場合は、前記計
算した感度を用いて前記選択した基本状態フィードバッ
クゲインの微調整を行うことを特徴とする。
【０００９】
【作用】まず、複数の基本動特性に対応する既知の複数
の基本同定器Ｐi とこの基本同定器Ｐi に対応する基本
状態フィードバックゲインＫi をそれぞれ予め計算、記
憶する。そして、制御対象に対するオンライン入出力デ
ータｕt ，…，ｕt-N-1 ，ｙt ，…，ｙt-N-1 （Ｎは適
当なデータ数）からオンライン同定法により前記複数の
基本同定器Ｐi の中から前記制御対象の現在の動特性に
対応する基本同定器Ｐ0 を判別して、この基本同定器Ｐ
0に対応する基本状態フィードバックゲインＫ0 を選択
する一方、同時に、オンライン入出力データｕt ，…，
ｕt-N-1 ，ｙt ，…，ｙt-N-1 （Ｎは適当なデータ数）
から、所定の評価関数Ｖ[0,L] に対する選択した状態フ
ィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫを逐次計算し、該
感度の計算結果から現在の基本状態フィードバックゲイ
ンが最適か否かを判定し、最適でないと判定された場合
は、計算した感度ｄＶ／ｄＫを用いて現在の状態フィー
ドバックゲインの微調整を行う。
の基本同定器Ｐi とこの基本同定器Ｐi に対応する基本
状態フィードバックゲインＫi をそれぞれ予め計算、記
憶する。そして、制御対象に対するオンライン入出力デ
ータｕt ，…，ｕt-N-1 ，ｙt ，…，ｙt-N-1 （Ｎは適
当なデータ数）からオンライン同定法により前記複数の
基本同定器Ｐi の中から前記制御対象の現在の動特性に
対応する基本同定器Ｐ0 を判別して、この基本同定器Ｐ
0に対応する基本状態フィードバックゲインＫ0 を選択
する一方、同時に、オンライン入出力データｕt ，…，
ｕt-N-1 ，ｙt ，…，ｙt-N-1 （Ｎは適当なデータ数）
から、所定の評価関数Ｖ[0,L] に対する選択した状態フ
ィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫを逐次計算し、該
感度の計算結果から現在の基本状態フィードバックゲイ
ンが最適か否かを判定し、最適でないと判定された場合
は、計算した感度ｄＶ／ｄＫを用いて現在の状態フィー
ドバックゲインの微調整を行う。
【００１０】
【実施例】以下、この発明の適応型制御方法の一実施例
を図面を参照して説明する。
を図面を参照して説明する。
【００１１】図１は、この発明の適応型制御方法を適用
して構成した制御システムの一実施例をブロック図で示
したものである。この図１に示す実施例は、制御対象で
あるプラント等の対象システム１０と、この対象システ
ム１０に対して制御入力データｕを与える制御器２０
と、対象システム１０の制御入力データｕと出力データ
ｙとを用いて対象システム１０のオンラインデータ同定
を行なうオンライン同定器３０と、対象システム１０の
制御入力データｕと出力データｙとを用いて制御器２０
に現在与えられている状態フィードバックゲインの感度
計算を行うフィードバックゲイン感度計算器４０を備え
て構成される。
して構成した制御システムの一実施例をブロック図で示
したものである。この図１に示す実施例は、制御対象で
あるプラント等の対象システム１０と、この対象システ
ム１０に対して制御入力データｕを与える制御器２０
と、対象システム１０の制御入力データｕと出力データ
ｙとを用いて対象システム１０のオンラインデータ同定
を行なうオンライン同定器３０と、対象システム１０の
制御入力データｕと出力データｙとを用いて制御器２０
に現在与えられている状態フィードバックゲインの感度
計算を行うフィードバックゲイン感度計算器４０を備え
て構成される。
【００１２】ここで、制御対象である対象システム１０
は、複数の基本動特性の不定期な切り換えによりその動
特性が表現されるものであり、オンライン同定器３０
は、上記複数の基本動特性に対応する既知の複数の基本
同定器と該基本同定器に対応する基本状態フィードバッ
クゲインをそれぞれ予め計算して記憶しており、対象シ
ステム１０の制御入力データｕと出力データｙとをそれ
ぞれライン５１、５２を介して入力して、この制御入力
データｕと出力データｙとを用いて対象システム１０の
現在の振舞いに対応する基本同定器を上記複数の基本同
定器の中から判別することによりオンライン同定を行
い、該判別した基本同定器に対応する最適フィードバッ
クゲインＫ0 をライン５３を介して制御器２０に与え
る。
は、複数の基本動特性の不定期な切り換えによりその動
特性が表現されるものであり、オンライン同定器３０
は、上記複数の基本動特性に対応する既知の複数の基本
同定器と該基本同定器に対応する基本状態フィードバッ
クゲインをそれぞれ予め計算して記憶しており、対象シ
ステム１０の制御入力データｕと出力データｙとをそれ
ぞれライン５１、５２を介して入力して、この制御入力
データｕと出力データｙとを用いて対象システム１０の
現在の振舞いに対応する基本同定器を上記複数の基本同
定器の中から判別することによりオンライン同定を行
い、該判別した基本同定器に対応する最適フィードバッ
クゲインＫ0 をライン５３を介して制御器２０に与え
る。
【００１３】また、フィードバックゲイン感度計算器４
０は、対象システム１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとをそれぞれライン５４、５５を介して入力し、こ
の制御入力データｕと出力データｙとを用いて現在制御
器２０に与えられている状態フィードバックゲインの感
度ｄＶ／ｄＫを計算し、これをライン５６を介して制御
器２０に与える。ここで、状態フィードバックゲインの
感度ｄＶ／ｄＫは後述する説明から明らかになるように
状態フィードバックゲインの最適性を意味づける評価関
数Ｖ[0,L] を用いて計算され、状態フィードバックゲイ
ンの変化分ｄＫに対する評価関数Ｖ[0,L] の変化分とし
て与えられる。
０は、対象システム１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとをそれぞれライン５４、５５を介して入力し、こ
の制御入力データｕと出力データｙとを用いて現在制御
器２０に与えられている状態フィードバックゲインの感
度ｄＶ／ｄＫを計算し、これをライン５６を介して制御
器２０に与える。ここで、状態フィードバックゲインの
感度ｄＶ／ｄＫは後述する説明から明らかになるように
状態フィードバックゲインの最適性を意味づける評価関
数Ｖ[0,L] を用いて計算され、状態フィードバックゲイ
ンの変化分ｄＫに対する評価関数Ｖ[0,L] の変化分とし
て与えられる。
【００１４】制御器２０は、対象システム１０の出力デ
ータｙをライン５７を介して入力し、これに同定器３０
から与えられている最適フィードバックゲインＫ0 を適
用して制御入力データｕをライン５７を介して対象シス
テム１０に与えるとともに、フィードバックゲイン感度
計算器４０で計算された状態フィードバックゲインの感
度ｄＶ／ｄＫが最適か否かの判別を行い、最適でない場
合はオンライン同定器３０から与えられている最適フィ
ードバックゲインＫ0 の微調整を行い、この微調整され
た最適フィードバックゲインＫ0を適用した制御入力デ
ータｕをライン５８を介して対象システム１０に与え
る。
ータｙをライン５７を介して入力し、これに同定器３０
から与えられている最適フィードバックゲインＫ0 を適
用して制御入力データｕをライン５７を介して対象シス
テム１０に与えるとともに、フィードバックゲイン感度
計算器４０で計算された状態フィードバックゲインの感
度ｄＶ／ｄＫが最適か否かの判別を行い、最適でない場
合はオンライン同定器３０から与えられている最適フィ
ードバックゲインＫ0 の微調整を行い、この微調整され
た最適フィードバックゲインＫ0を適用した制御入力デ
ータｕをライン５８を介して対象システム１０に与え
る。
【００１５】なお、この実施例において、対象システム
１０はその基本動特性が可制御可観測１入出力線形シス
テムで表現されるものとし、状態フィードバックゲイン
の最適性を意味づける評価関数Ｖ[0,L] は予め与えられ
ているものとする。
１０はその基本動特性が可制御可観測１入出力線形シス
テムで表現されるものとし、状態フィードバックゲイン
の最適性を意味づける評価関数Ｖ[0,L] は予め与えられ
ているものとする。
【００１６】かかる構成において、まず、オンライン同
定器３０の詳細について更に説明する。
定器３０の詳細について更に説明する。
【００１７】図２は、図１に示す構成においてオンライ
ン同定器３０による制御のみを抽出して示したものであ
る。オンライン同定器３０は、図２に示すように、複数
の基本動特性に対応する既知の複数の基本同定器Ｐ1 〜
Ｐn と該基本同定器Ｐ1 〜Ｐn に対応する基本状態フィ
ードバックゲインＫ1 〜Ｋn をそれぞれ予め計算して記
憶しており、対象システム１０の制御入力データｕと出
力データｙとを用いて対象システム１０の現在の振舞い
を決定づけている基本動特性を表わす基本同定器Ｐ0 を
上記複数の基本同定器Ｐ1 〜Ｐn の中から判別すること
によりオンラインデータ同定を行う。
ン同定器３０による制御のみを抽出して示したものであ
る。オンライン同定器３０は、図２に示すように、複数
の基本動特性に対応する既知の複数の基本同定器Ｐ1 〜
Ｐn と該基本同定器Ｐ1 〜Ｐn に対応する基本状態フィ
ードバックゲインＫ1 〜Ｋn をそれぞれ予め計算して記
憶しており、対象システム１０の制御入力データｕと出
力データｙとを用いて対象システム１０の現在の振舞い
を決定づけている基本動特性を表わす基本同定器Ｐ0 を
上記複数の基本同定器Ｐ1 〜Ｐn の中から判別すること
によりオンラインデータ同定を行う。
【００１８】このオンライン同定手法は周知であるので
以下にその計算手順だけを簡単に説明する。ここでは、
可制御可観測である１入出力系の可観測正準系モデルの
パラメータの推定をカルマンフィルタを用いて同定す
る。
以下にその計算手順だけを簡単に説明する。ここでは、
可制御可観測である１入出力系の可観測正準系モデルの
パラメータの推定をカルマンフィルタを用いて同定す
る。
【００１９】まず、制御対象である対象システム１０を
次のように表わす。
次のように表わす。
【００２０】 ただし、ｕt は対象システム１０の入力データ、ｙt は
対象システム１０の入力データ、νt はガウス白色雑音
であり、ａi およびｂj はシステムパラメータである。
いま、 θ＝（ａ1 ，…，ａn ，ｂ1 ，…，ｂn ）T （２ｎ×１） φt ＝（ｙt-1 ，…ｙt-n ，ｕt-1 ，…ｕt-n ）T （１×２ｎ） … （２） とすると、（１）式は ｙt ＝φt θt ＋νt … （３） θt-1 ＝θt … （４） θ0 ＝θ … （５） となる。このシステムに対してカルマンフィルタを適用
すると、 Ｋt ＝（Ψt-1 φt T ）／（Ｒ＋φt Ψt-1 φt T ） ＝（Ψt φt T ）／Ｒ … （８） Ψt ＝Ψt-1 −（Ψt-1 φt T φt Ψt-1 ）／（Ｒ＋φt Ψt-1 φt T ） … （９） Ψ0 ＝cov ｛θ｝ … （１０） となる。ここで、 である。
対象システム１０の入力データ、νt はガウス白色雑音
であり、ａi およびｂj はシステムパラメータである。
いま、 θ＝（ａ1 ，…，ａn ，ｂ1 ，…，ｂn ）T （２ｎ×１） φt ＝（ｙt-1 ，…ｙt-n ，ｕt-1 ，…ｕt-n ）T （１×２ｎ） … （２） とすると、（１）式は ｙt ＝φt θt ＋νt … （３） θt-1 ＝θt … （４） θ0 ＝θ … （５） となる。このシステムに対してカルマンフィルタを適用
すると、 Ｋt ＝（Ψt-1 φt T ）／（Ｒ＋φt Ψt-1 φt T ） ＝（Ψt φt T ）／Ｒ … （８） Ψt ＝Ψt-1 −（Ψt-1 φt T φt Ψt-1 ）／（Ｒ＋φt Ψt-1 φt T ） … （９） Ψ0 ＝cov ｛θ｝ … （１０） となる。ここで、 である。
【００２１】ここで、Ｅは期待値を示す。また肩付きの
添字Ｔは転置行列を示す。
添字Ｔは転置行列を示す。
【００２２】この方法により逐次θの推定値を求め、対
象システム１０の現在のシステムパラメータ（ａ1 ，
…，ａn ，ｂ1 ，…，ｂn ）を推定することができる。
象システム１０の現在のシステムパラメータ（ａ1 ，
…，ａn ，ｂ1 ，…，ｂn ）を推定することができる。
【００２３】オンライン同定器３０では、この推定した
現在のシステムパラメータ（ａ1 ，…，ａn ，ｂ1 ，
…，ｂn ）から、対象システム１０の現在の振舞いを決
定づけている基本動特性を表わす基本同定器Ｐ0 を上記
複数の基本同定器Ｐ1 〜Ｐnの中から判別することによ
りオンライ同定を行い、この同定した基本同定器Ｐ0 に
対応する最適フィードバックゲインＫ0 をライン５３を
介して制御器２０に与える。
現在のシステムパラメータ（ａ1 ，…，ａn ，ｂ1 ，
…，ｂn ）から、対象システム１０の現在の振舞いを決
定づけている基本動特性を表わす基本同定器Ｐ0 を上記
複数の基本同定器Ｐ1 〜Ｐnの中から判別することによ
りオンライ同定を行い、この同定した基本同定器Ｐ0 に
対応する最適フィードバックゲインＫ0 をライン５３を
介して制御器２０に与える。
【００２４】次に、フィードバックゲイン感度計算器４
０の詳細について更に説明する。
０の詳細について更に説明する。
【００２５】フィードバックゲイン感度計算器４０は、
対象システム１０の入出力データから状態フィードバッ
クゲインの評価関数に対する感度を求めて、勾配法によ
り状態フィードバックゲインの感度を逐次的に得る。
対象システム１０の入出力データから状態フィードバッ
クゲインの評価関数に対する感度を求めて、勾配法によ
り状態フィードバックゲインの感度を逐次的に得る。
【００２６】ここでは、制御対象の入出力データを加工
して状態フィードバックゲインの感度を導出するところ
に特徴があるので、まず、その点に関して主に説明し、
次に、実際の対象システム１０の入出力データをどのよ
うにフィードバックゲイン感度計算器４０に与えるかに
ついて述べる。
して状態フィードバックゲインの感度を導出するところ
に特徴があるので、まず、その点に関して主に説明し、
次に、実際の対象システム１０の入出力データをどのよ
うにフィードバックゲイン感度計算器４０に与えるかに
ついて述べる。
【００２７】まず、次のようなシステムを考える。
【００２８】 ｘt+1 ＝Ａｘt ＋Ｂｕt … （１１） ただし、ｘt ∈Ｒn は制御対象の状態データ、ｕt∈Ｒ
m は制御対象の入力データである。
m は制御対象の入力データである。
【００２９】ここで、有限区間［０，Ｌ］上での全コス
トを と表わす。いま、次のような変数を導入する。
トを と表わす。いま、次のような変数を導入する。
【００３０】 ここで、Ｑ1/2 およびＲ1/2 はそれぞれ非負定行列に対
する対象な平方根行列とする。
する対象な平方根行列とする。
【００３１】区間［０，Ｌ］上の信号ｚ(t) の全体をｚ
[0,L]と表わすと、信号ｚ[0,L] と信号ｚ´[0,L] との
内積を次のように定義できる。
[0,L]と表わすと、信号ｚ[0,L] と信号ｚ´[0,L] との
内積を次のように定義できる。
【００３２】 ここで、明らかに ｚ[0,L] ＝ｚ´[0,L] のとき、Ｖ[0,L] ＝（ｚ[0,L] ，ｚ´[0,L] ） である。
【００３３】（１１）式で表わされたシステムに対し
て、コストＶ[0,L] を最小にする最適な状態フィードバ
ックゲインが存在する。ここでは、最適でない状態フィ
ードバックゲインを逐次最適フィードバックゲインに近
づけていくことを考える。
て、コストＶ[0,L] を最小にする最適な状態フィードバ
ックゲインが存在する。ここでは、最適でない状態フィ
ードバックゲインを逐次最適フィードバックゲインに近
づけていくことを考える。
【００３４】時刻ｔ＝０においてのみ１の値を持つ単位
インパルス入力をδ0 とし、β∈Ｒm として追加インパ
ルスを伴った状態フィードバック入力 ｕ(t) ＝Ｋk ｘ(t) ＋βδ0 … （１５） を考え、初期状態ｘ(0) をα∈Ｒn とするときの応答信
号をｚ[0,L] （α，β，Ｋk ）と表わす。そして、以下
のように、計算手順の第ｋステップでは、フィードバッ
クシステムに対するｎk 個の初期応答値とｍk 個のイン
パルス応答の観測を行う。ただし、ベクトルαki（ｉ＝
１，…，ｎk ）、βkj（ｊ＝１，…，ｍk ）はそれぞれ
Ｒn ，Ｒmの次元を張るものとする。そして、 ｚa ki＝ｚ[0,L] （αki，０，Ｋk ），ｉ＝１，…，ｎk … （１６） ｚb ki＝ｚ[0,L] （０，βki，Ｋk ），ｉ＝１，…，ｍk … （１７） とし、これらの信号から、以下のようなｎ×ｍ行列Γk
とｍ×ｍ行列Ｈk を計算する。
インパルス入力をδ0 とし、β∈Ｒm として追加インパ
ルスを伴った状態フィードバック入力 ｕ(t) ＝Ｋk ｘ(t) ＋βδ0 … （１５） を考え、初期状態ｘ(0) をα∈Ｒn とするときの応答信
号をｚ[0,L] （α，β，Ｋk ）と表わす。そして、以下
のように、計算手順の第ｋステップでは、フィードバッ
クシステムに対するｎk 個の初期応答値とｍk 個のイン
パルス応答の観測を行う。ただし、ベクトルαki（ｉ＝
１，…，ｎk ）、βkj（ｊ＝１，…，ｍk ）はそれぞれ
Ｒn ，Ｒmの次元を張るものとする。そして、 ｚa ki＝ｚ[0,L] （αki，０，Ｋk ），ｉ＝１，…，ｎk … （１６） ｚb ki＝ｚ[0,L] （０，βki，Ｋk ），ｉ＝１，…，ｍk … （１７） とし、これらの信号から、以下のようなｎ×ｍ行列Γk
とｍ×ｍ行列Ｈk を計算する。
【００３５】 である。このとき、制御器２０では次式のようにフィー
ドバックゲインが修正され、 Ｋk+1 ＝Ｋk −α｛Ｈk ｝-1｛Γk ｝T … （２２） または Ｋk+1 ＝Ｋk −α｛Γk ｝T … （２３） 逐次最適フィードバックゲインに近付く。ここでαは正
のスカラー量である。次に、フィードバックゲイン感度
計算器４０に対する対象システム１０の入出力データの
与え方について説明する。
ドバックゲインが修正され、 Ｋk+1 ＝Ｋk −α｛Ｈk ｝-1｛Γk ｝T … （２２） または Ｋk+1 ＝Ｋk −α｛Γk ｝T … （２３） 逐次最適フィードバックゲインに近付く。ここでαは正
のスカラー量である。次に、フィードバックゲイン感度
計算器４０に対する対象システム１０の入出力データの
与え方について説明する。
【００３６】フィードバックゲイン感度計算器４０に対
する対象システム１０の入出力データの与え方にはいろ
いろな方法が考えられるが、ここでは以下に示す計算手
順で与えることにする。
する対象システム１０の入出力データの与え方にはいろ
いろな方法が考えられるが、ここでは以下に示す計算手
順で与えることにする。
【００３７】まず、観測期間をＬ，データ数をＮとす
る。そして、行列Ω（τ）の逐次式により前述したΓお
よびＨ、すなわち、フィードバックゲイン計算器４０で
計算される状態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫ
は次のようにして計算される。 ｙi （τ）＝ｚ[0,L] （ｘi （τ），Δｕi （τ），Ｋ） … （２５） Γ＝ＰX T Ω（０）Ｐu … （３０） Ｈ＝ＰU T Ω（０）Ｐu … （３１） ここで、τ＝Ｌ−１，…，０、ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ、Ω
（Ｌ）＝Ｉnmである。このとき、ｘi （τ），Δｕ
i （τ）を以下のように与える。
る。そして、行列Ω（τ）の逐次式により前述したΓお
よびＨ、すなわち、フィードバックゲイン計算器４０で
計算される状態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫ
は次のようにして計算される。 ｙi （τ）＝ｚ[0,L] （ｘi （τ），Δｕi （τ），Ｋ） … （２５） Γ＝ＰX T Ω（０）Ｐu … （３０） Ｈ＝ＰU T Ω（０）Ｐu … （３１） ここで、τ＝Ｌ−１，…，０、ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ、Ω
（Ｌ）＝Ｉnmである。このとき、ｘi （τ），Δｕ
i （τ）を以下のように与える。
【００３８】 ｘi （τ）＝ｘ（τ−１＋ｉ） … （３２） 次に、図３に示したフローチャートを参照してこの実施
例の制御器２０の動作について説明する。
例の制御器２０の動作について説明する。
【００３９】まず、制御器２０は、オンライン同定器３
０で計算された最適最適フィードバックゲインＫ0 およ
びフィードバックゲイン感度計算器４０で計算された状
態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫを読み込み
（ステップ２０１）、フィードバックゲイン感度計算器
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適か否か、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０か否か
の判定を行う（ステップ２０２）。
０で計算された最適最適フィードバックゲインＫ0 およ
びフィードバックゲイン感度計算器４０で計算された状
態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫを読み込み
（ステップ２０１）、フィードバックゲイン感度計算器
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適か否か、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０か否か
の判定を行う（ステップ２０２）。
【００４０】ここで、フィードバックゲイン感度計算器
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０であるを判定
されると、オンライン同定器３０で計算された最適最適
フィードバックゲインＫ0 をそのまま採用し、ライン５
７を介して入力された対象システム１０の出力データｙ
に、同定器３０から与えられている最適フィードバック
ゲインＫ0 を適用して対象システム１０に対する制御入
力データｕを求め、これをライン５７を介して対象シス
テム１０に与える。
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０であるを判定
されると、オンライン同定器３０で計算された最適最適
フィードバックゲインＫ0 をそのまま採用し、ライン５
７を介して入力された対象システム１０の出力データｙ
に、同定器３０から与えられている最適フィードバック
ゲインＫ0 を適用して対象システム１０に対する制御入
力データｕを求め、これをライン５７を介して対象シス
テム１０に与える。
【００４１】しかし、フィードバックゲイン感度計算器
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適でない、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０でない
と判定されと、次に、現在の状態フィードバックゲイン
Ｋに対応するシステムパラメータθとオンライン同定器
３０で得られるシステムパラメータθとが一致している
か、すなわちＰ＝Ｐ0 かの判断がなされる（ステップ２
０３）。
４０で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ
／ｄＫが最適でない、すなわち、ｄＶ／ｄＫ＝０でない
と判定されと、次に、現在の状態フィードバックゲイン
Ｋに対応するシステムパラメータθとオンライン同定器
３０で得られるシステムパラメータθとが一致している
か、すなわちＰ＝Ｐ0 かの判断がなされる（ステップ２
０３）。
【００４２】ここで、Ｐ＝Ｐ0 であると判断されると、
同定器３０から与えられている最適フィードバックゲイ
ンＫ0 の修正が行なわれる（ステップ２０４）。
同定器３０から与えられている最適フィードバックゲイ
ンＫ0 の修正が行なわれる（ステップ２０４）。
【００４３】この最適フィードバックゲインＫ0 の修正
は前掲の（２２）式にしたがった次に示す式によって行
われる。
は前掲の（２２）式にしたがった次に示す式によって行
われる。
【００４４】 ΔＫ＝−α｛Ｈk ｝-1｛Γk ｝T … （３４） また、ステップ２０３で、Ｐ＝Ｐ0 でないと判定された
場合、すなわち、フィードバックゲイン感度計算器４０
で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄ
Ｋが最適でなく、かつ現在の状態フィードバックゲイン
Ｋに対応するシステムパラメータθとオンライン同定器
３０で得られるシステムパラメータθとが一致していな
いと判定された場合は、オンライン同定器３０による新
たな同定を待って、この同定による新たな最適フィード
バックゲインＫ0 をオンライン同定器３０から読み込
み、この新たな最適フィードバックゲインＫ0 を適用し
て対象システム１０に対する制御入力データｕを求め、
これをライン５７を介して対象システム１０に与える。
場合、すなわち、フィードバックゲイン感度計算器４０
で計算された状態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄ
Ｋが最適でなく、かつ現在の状態フィードバックゲイン
Ｋに対応するシステムパラメータθとオンライン同定器
３０で得られるシステムパラメータθとが一致していな
いと判定された場合は、オンライン同定器３０による新
たな同定を待って、この同定による新たな最適フィード
バックゲインＫ0 をオンライン同定器３０から読み込
み、この新たな最適フィードバックゲインＫ0 を適用し
て対象システム１０に対する制御入力データｕを求め、
これをライン５７を介して対象システム１０に与える。
【００４５】次に、この制御が終了か否かの判断を行い
（ステップ２０６）、終了でないと判断された場合はス
テップ２０１に戻り上記処理を繰り返し、終了であると
判断された場合はこの処理を終了する。
（ステップ２０６）、終了でないと判断された場合はス
テップ２０１に戻り上記処理を繰り返し、終了であると
判断された場合はこの処理を終了する。
【００４６】このように、この実施例によれば、オンラ
イン同定器３０でシステム同定法により最適フィードバ
ックゲインＫ0 を求めて、制御器２０に与えるととも
に、フィードバックゲイン感度計算器４０で計算した状
態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫにしたがって
上記オンライン同定器３０で求めた最適フィードバック
ゲインＫ0 を微調整するように構成したので、応答速
度、精度の点で非常に良好な制御特性が実現できる。な
お、１入力系可観測正準系では、対象システムの状態ｘ
は入力系列と出力系列で一意に表現される。
イン同定器３０でシステム同定法により最適フィードバ
ックゲインＫ0 を求めて、制御器２０に与えるととも
に、フィードバックゲイン感度計算器４０で計算した状
態フィードバックゲインの感度ｄＶ／ｄＫにしたがって
上記オンライン同定器３０で求めた最適フィードバック
ゲインＫ0 を微調整するように構成したので、応答速
度、精度の点で非常に良好な制御特性が実現できる。な
お、１入力系可観測正準系では、対象システムの状態ｘ
は入力系列と出力系列で一意に表現される。
【００４７】なお、入出力データの与え方を変えること
によって、対象システムのゲイン調整に種々の応用が考
えられる。また、局所的に線形システムで表現される非
線形システム等への応用も可能である。更に、非線形関
数の扱い易い同定法が確立されれば、ゲインの感度は非
線形状態フィードバック関数に対しても計算可能なの
で、適用的非線形システムの制御への応用も考えられ
る。
によって、対象システムのゲイン調整に種々の応用が考
えられる。また、局所的に線形システムで表現される非
線形システム等への応用も可能である。更に、非線形関
数の扱い易い同定法が確立されれば、ゲインの感度は非
線形状態フィードバック関数に対しても計算可能なの
で、適用的非線形システムの制御への応用も考えられ
る。
【００４８】
【発明の効果】以上説明したようにこの発明によれば、
システム同定法により最適フィードバックゲインを求め
るとともに、対象システムの状態フィードバックゲイン
の感度を直接求めて最適フィードバックゲインの微調整
を行うように構成したので、動特性が大きく変化するよ
うな対象システムに適用した場合においても満足すべき
応答速度、精度が得られる。
システム同定法により最適フィードバックゲインを求め
るとともに、対象システムの状態フィードバックゲイン
の感度を直接求めて最適フィードバックゲインの微調整
を行うように構成したので、動特性が大きく変化するよ
うな対象システムに適用した場合においても満足すべき
応答速度、精度が得られる。
【図１】この発明の適応型制御方法を適用して構成した
制御システムの一実施例を示すブロック図。
制御システムの一実施例を示すブロック図。
【図２】図１に示したオンライン同定器による制御のみ
を抽出して示したブロック図。
を抽出して示したブロック図。
【図３】図１に示した実施例の動作を説明するフローチ
ャート。
ャート。
１０ 対象システム ２０ 制御器 ３０ オンライン同定器 ４０ フィードバックゲイン感度計算器
Claims (1)
- 【請求項１】 複数の基本動特性の不定期な切り換えに
より動特性が表現される制御対象の制御方法において、 前記複数の基本動特性に対応する既知の複数の基本同定
器と該基本同定器に対応する基本状態フィードバックゲ
インをそれぞれ予め計算して記憶し、 前記制御対象に対するオンライン入出力データからオン
ライン同定法により前記複数の基本同定器の中から前記
制御対象の現在の動特性に対応する基本同定器を判別し
て、該基本同定器に対応する基本状態フィードバックゲ
インを選択すると共に、 前記オンライン入出力データから該選択した基本状態フ
ィードバックゲインの感度を逐次計算し、該感度の計算
結果から該選択した基本状態フィードバックゲインが最
適か否かの判定を行い、 前記判定において最適でないと判定された場合は、前記
計算した感度を用いて前記選択した基本状態フィードバ
ックゲインの微調整を行うことを特徴とする適応型制御
方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28160791A JP3269648B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | 適応型制御方法 |
| US07/966,887 US5347447A (en) | 1991-10-28 | 1992-10-27 | Adaptive control system and method thereof |
| GB9222674A GB2261082B (en) | 1991-10-28 | 1992-10-28 | Adaptive control system and method thereof |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28160791A JP3269648B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | 適応型制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05119805A true JPH05119805A (ja) | 1993-05-18 |
| JP3269648B2 JP3269648B2 (ja) | 2002-03-25 |
Family
ID=17641501
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28160791A Expired - Fee Related JP3269648B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | 適応型制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3269648B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08512416A (ja) * | 1993-07-05 | 1996-12-24 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | 技術システムの操作量に対する最適値の決定方法 |
| JP2009127594A (ja) * | 2007-11-27 | 2009-06-11 | Toyota Motor Corp | 空燃比センサの異常診断装置 |
| JP2010257314A (ja) * | 2009-04-27 | 2010-11-11 | Takenaka Komuten Co Ltd | アクティブフィードバック制御装置、方法、及びプログラム |
-
1991
- 1991-10-28 JP JP28160791A patent/JP3269648B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08512416A (ja) * | 1993-07-05 | 1996-12-24 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | 技術システムの操作量に対する最適値の決定方法 |
| JP2009127594A (ja) * | 2007-11-27 | 2009-06-11 | Toyota Motor Corp | 空燃比センサの異常診断装置 |
| JP2010257314A (ja) * | 2009-04-27 | 2010-11-11 | Takenaka Komuten Co Ltd | アクティブフィードバック制御装置、方法、及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3269648B2 (ja) | 2002-03-25 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |