JPH0488511A - ロボットの円弧姿勢補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ　産業上の利用分野 本発明はロボットに円弧動作を行わせる際のツール姿勢
の制御に必要な補間方法に関する。

Ｂ、　発明の概要 本発明は、円弧中間点でのツール姿勢をそのまま補間に
用いるのではなく、まず、円弧始点でのツール姿勢を円
弧中心軸の回りに円弧終点まで回転し更に成るベクトル
７１回りにδ回転すると円弧終点でのツール姿勢となる
ようなベクトルＶａ及び回転量δを算出しておき、円弧
上の補間点を算出した後、円弧始点でのツール姿勢を円
弧中心軸回りに回転し更にベクトル７回りにδ回転した
ものを補間点のツール姿勢とする。但し、δに対するδ
の比率は全円弧補間軌道に対する補間点までの距離の比
率に一致する。これにより、円弧中間点で速度変動が発
生せず、円弧軌道が乱れない。また、円弧中心軸回りに
ツール姿勢が一様に変化し、例えば円弧周辺でのパリ取
り作業に適用すると、均等にパリを除去することができ
る。

Ｃ従来の技術 ロボットの手先にツールを取付けて円弧動作を行わせる
場合、例えば円弧周辺のパリ取り作業のためにグライン
ダやチッパ−等を取付けて円弧上を動かす場合、従来は
、円弧の始点、中間点及び終点の計３点でツール姿勢を
教示し、円弧動作を行う際の円弧補間点におけるツール
姿勢の目標値は、始点から中間点までの間では始点での
ツール姿勢と中間点でのツール姿勢とを補間して求め、
中間点から終点までの間では中間点でのツール姿勢と終
点でのツール姿勢とを補間して求めていた。

（１）例えば、教示において 円弧始点姿勢　＝　（Ａ、、　Ｏｌ、、　Ｎ１ｂ）円弧
中間点姿勢＝　（Ａ、、、　ｏ、、　Ｎｌ□）円弧終点
姿勢　＝　（Ａ、、　０．、　Ｎ、）であったとすると
、円弧始点から中間点までの補間点でのツール姿勢は、 （イ）始点姿勢を成るベクトルＶａの回りにθ回転する
と中間点姿勢となるような、ベクトルＶａ及び回転量θ
、を求め、 （ロ）　円弧軌道上の円弧に沿う始点から補間点への位
置移動量と同じ比率だけ、 ベクトル７１回りに始点姿勢を回転することにより求め
る。

（＃→　中間点から終点までの姿勢補間も（イ）。

（ロ）と同様に算出する。

（２）　　あるいは、オイラー角表示を用いて、教示に
おいて 円弧始点姿勢　＝（ａ、、β。、γ、、）円弧中間点姿
勢＝（αつ、β、、γ。）円弧終点姿勢　＝（Ｑ、、β
、、γ、）であったとすると、円弧始点から中間点まで
の補間点でのツール姿勢は、 （イ）始点から中間点までの円弧に沿う移動距離をＬ□
、始点から補間点までの円弧に沿う移動距離をＬとすれ
ば、 （ロ）　次式の演算により求める。

ａ、＝　（ａ　−ａｂ）　Ｌ、／Ｌ、＋ａｂβ、＝（β
１−βｌ、）　Ｌ、／Ｌ、Ｐ＋β５γ＝（γ□−γｂ）
　Ｌ、／Ｌ、＋７゜し→　中間点から終点までの姿勢補
間も（イ）。

（ロ）と同様に算出する。

なお、Ａ、０．Ｎｌは夫々アプローチ、オリエント、ノ
ーマルの各ベクトルであり、第７図に示すように、ロボ
ットの手先１に取付けたツール２の姿勢を、直交座標系
（Ａ、０゜Ｎｌ）なる空間での姿勢として表わしている
。

上記（１）または（２）の手法による姿勢補間の一例を
第８図に示す。但し、ロボット手先１の位置の動きと、
ツール２の姿勢の変化とは別々に表わしている。同図に
おいて、ロボット手先１は円弧３上を始点４から中間点
５、終点６へと等速で移動し、その間、ツール２の姿勢
が始点４から中間点５の間で一様に変化し、次に中間点
５から終点６０間では先とは別の形で一様に変化する。

なお、２つの斜線部７，８はそれぞれ別の一平面内であ
ることを表わしている。

Ｄ　発明が解決しようとする課題 従来は第８図からも判かるように、始点４から中間点５
へのツール姿勢変化と、中間点５から終点６へのツール
姿勢変化とに２分してツール姿勢の補間をしているため
一下記（ｉ）。

（ｉｉｌのような不都合がある。

（ｉｌ　　ロボット手先１の位置自体は第９図（ａ）の
ように始点４から中間点５、終点６まで円弧上を等速で
変化するが、ツール２の姿勢はいわば２つの平面７，８
で異なる変化をし、中間点５の前後で変化方向が異なる
ので、ロボットの個々の軸の角度は例えば同図（ｂｌの
如（中間点５で急激に大きな速度変化９が生じる。従っ
て、輪差が差しるが、速度の変化率は軸によって異なる
ため観差量も異なるから、これらの合成によりロボット
手先１の軌跡が第１０図に破線９ａで示す如く中間点５
で円弧３から外れることになり、軌跡精度が悪くなる。

［ｉｉ）　　ツール姿勢を補間する場合、第１１図に示
すように円錐１０状の変化を想定して円弧中心軸１０ａ
に対して一様な変化となるのが望ましいが、従来は始点
４、中間点５及び終点６でのツール姿勢をそのまま補間
しているため２千面７，８間で異なる姿勢変化となり、
円弧中心軸 １０ａに対して一様な変化にならない。

このため、円弧周辺のパリ取り動作をロボットに行わせ
る場合、−様な／＜す除去ができない。

上述した（ｉ）、　（ｉｉ）の不都合は第１２図（こ示
すように、始点４と中間点５ではツール２が同方向を向
いて同じツール姿勢だが、終点６ではこれらと異なるツ
ール姿勢である場合に顕著である。また、始点４、中間
点５及び終点６の３点教示の場合、中間点５のツール姿
勢を円弧上の距離比率に応じて正しく教示するのは困難
であり、必ず教示誤差が生じるので、それだけ補間誤差
も生じ易い。

本発明は上述した従来技術に鑑み、円弧中間点での速度
変動による軌跡精度の悪化がなく、しかも円弧中心軸に
対してツール姿勢が一様に変化する補間方法を提供する
ことを目的とする。

Ｅ　課題を解決するための手段 本発明によるロボットの円弧姿勢補間方法は、 ベクトルＶと回転量δとして、円弧始点でのツール姿勢
を円弧中心軸の回りに円弧終点の位置まで回転し、更に
、ベクトルＶａの回りに回転量δ回転することにより円
弧終点でのツール姿勢となるような、ベクトルＶａと回
転量δを算出すること、 円弧上の補間点を始点、中間点及び終点の位置から算出
する４こと、及び、 円弧始点でのツール姿勢を円弧中心軸の回りに補間点ま
で回転し、更に前記ベクトルＶの回りに、前記回転量δ
に全円弧軌道に対する円弧始点から補間点までの距離の
比率を乗じた回転量δ回転したツール姿勢を補間点のツ
ール姿勢とすること、 を特徴とするものである。

Ｆ　　作　　　　　用 円弧の始点、中間点及び終点の計３点の教示におけるツ
ールの位置及び姿勢のうち、３点のツール位置は円弧軌
道の定義と補間点の算出のために用いるが、ツール姿勢
の補間演算には中間点のツール姿勢を用いず、始点及び
終点のツール姿勢から補間を行う。

この場合、円弧始点でのツール姿勢を円弧中心軸回りに
終点の位置まで回転し、更に、成るベクトル７．回＾に
或ろ量δ回転すれば必ず終点のツール姿勢となる。この
ことを利用して、円弧軌道と始点、終点の・ソー７Ｌ、
姿勢とから予めＶａとδを算出してお（。

モして各補間点毎に、円弧始点の・ソール姿勢を円弧中
心軸回りに補間点まで回転し、更に、ベクトル７１回り
にδ、回転すれ＋ｆ、δ（こ対するδの比率が全円弧軌
道に対する補間点の距離の比率に一致することから、円
弧中ＪＧ軸回りに一様にツール姿勢が変化するようもこ
補間が行われる。

Ｇ実施例 第１図〜第６図を参照して本発明の一実施例を説明する
。第１図は補間演算のプロ・νり構成図、第２図は教示
の説明図、第３図ζよロボット制御システムのブ四ツク
図、第４図ｉｆロボットの概念的構成図、第５図と第６
図ζよ夫々座標系の説明図である。

教示においては第２図に示すよう【こ、円弧軌道の定義
のためロボット手先１即ち゛ソール２の位置を円弧３の
始点４、中間点５及び終点６の３点について正確に教示
する。但し、ツール２の姿勢については、始点４及び終
点６でのツール姿勢のみ正しく教示すれば良く、中間点
５でのツール姿勢は補間演算に直接関係しないのでラフ
な教示でかまわない。

乙のような教示を第３図に示すティーチングボックス３
０を用いて、またはロボット手先１を直接操作して行う
。第３図において、中央処理装置（ＣＰＵ）３１はバス
３８を介して　ＲＡＭ　（メモリ）３２及びＲＯＭ　（
メモリ）３３と接続されている。また入出力インタフェ
ース３４を介してＣＰＵ３１はロボット３５のモータへ
の出力及びロボット３５の位置検出型からの入力等を行
う。更に、ＣＰＵ３１には教示操作やプログラム作成等
を行うためティーチングボックス３０がインタフェース
３６を介して接続されている。また、ＣＰＵ３１はイン
タフェース３７を介して外部との同期等のため、例えば
ワークの位置決めが終了したらロボットの動作を開始す
る等のためにアナログ信号やデジタル信号の入出力を行
う。

ティーチングボックス３０等で教示した円弧３を定める
始点４、中間点５及び終点６の各位置データ、並びに始
点４及び終点６での各ツール姿勢のデータはＲＡＭ３２
に記憶される。そしてＲＯＭ３３に記憶させたツール姿
勢の補間演算のプログラムに従って、ＣＰＵ３１が第１
図に示すように補間演算を行い、その実行によりインタ
フェース３４を介してロボット３５のツール姿勢を制御
する。

次に、第１図により補間演算の実施例を説明する。第１
図中の符号１１は円弧補間の前処理部であり、ここでは
補間開始前に、教示により得たデータから、ベクトルＶ
ａ及び回転量δの算出の他、角度θア、ベクトル′Ｚ、
、、及び姿勢０丁、の算出を行っておく。但し、θ　；
第２図に示すように、円弧３の平面上での円弧始点４か
ら円弧終点６ま での角度。

δ　；ベクトルＶａ回りの回転量。

“ｌｃ；円弧３の平面上の法線ベクトル（円弧中心軸）
。

″−；円弧始点々のワーク座標系丁におけるツール姿勢
“丁ゎじＡ、　、　′ｏ、　、　１１Ｎ）を、円弧座標
系“丁。じｘｃ、“Ｙｏ、“２ｃ）における値に変換し
たもの。

Ｖ　；円弧始点のツール姿勢゛丁、を、円弧平面の法線
ベクトル（円弧中心軸）”ｌｃ回りに角度θア回転し、
その夜更に、 ベクトル７回りに回転量δ回転する と円弧終点６でのツール姿勢と一致 するようなベクトル。

なお、第４図により座標系の補足説明をしておく。同図
において、座標系Ｔ、　−（Ｘ、、　Ｙ、。

ｌ）はロボット設置面で決定される静止座標系であ口、
この静止座標系■、に対してベクトル１Ｐ、によ呻任意
の好都合な位置にワーク座１１’Ｔ、＝じｘ、ｐ　”Ｙ
、、　”ｚ、）　カ定義すレル。

左上の添字Ｓは静止座標系■におけるベクトルであるこ
とを示す。また、ワーク座標系′″Ｔに対してロボット
の手先位置ペクト／Ｌ、’Ｐｔにより、ツール姿勢の座
標系じＡ、”０．’Ｎ）が定義される。左上の添字Ｗは
ワーク座標系１丁におけるベクトルであることを示す。

そして、ロボット３５の円弧動作を教示する際は、ワー
ク座標系＆乙におけるロボット手先１即ちツール２の位
置“Ｐと、ツール姿勢（”Ａ、”Ｏ２’Ｎｌ）をＲＡＭ
３２に記憶するようにしている。

つまり、Ａ＝Ｘ、０＝Ｙ、　Ｎ＝ｚとみなせば、′τ＝
　　（′、、、　１ｔＹｂ、　’ｚｂ、　’Ｐ−１ｖ丁
□二じＸ、、　’Ｙ、、　’Ｚ、、　”Ｐ、、）　、’
Ｔ　＝　（’！、、　’Ｙ、。

“ｚ、、“Ｐ、）が教示によって既知であり、３点教示
時にＲＡＭ３２に記憶される。ここで、“丁ゎ、“Ｔ＝
ｊ“Ｔ、は夫々、円弧始点４、中間点５、終点６のワー
ク座標系１丁における姿勢である。

次に円弧座標系′Ｔ−こついては、第５図に示すように
、原点４０を円弧中心に持ち、Ｘ軸が始点４・終点６万
同で、ｘｙ、ｙ７上に円弧３が抽かられろ座標系であり
、ワーク座標系１丁戸こ対してベクトル′Ｐｃで定義さ
れ、“Ｔ。

＝じＸｅ、　’Ｙ、、、　’Ｚ、、　’ＰＣ）となる。

′Ｚｏは円弧平面上の法線ベクトルである。

そして、ワーク座標系°Ｔにおけるツール姿勢“Ｔｂを
、円弧座標系丁−とおけるツール姿勢”Ｔ−と変換して
補間演算の便を図る。左上の添字Ｃは円弧座標系“丁。

におけるベクトルであることを示す。

円弧補間前処理部１１ではベクトルＶａと回転量δとし
て、円弧始点におけるツール姿勢′Ｔｂを円弧中心軸′
Ｚ０回りにθア回転後、更にベクトルＶａ＠ｌ）にθ回
転すると円弧終点におけるツール姿勢′Ｌとなるような
、■、とδを演算するが、演算自体は公知の方法で良い
。

例えば成る座標系Ｔ１をベクトル７回りにθ回転すると
座標系丁、に一致するとき、 丁１”　（ｘＩ”ｌ’　ｌｌ） 丁２＝　（Ｘ２．Ｙ２．２２） とし、 Ｔ　＝Ｔ　　・Ｔ−１ とすると、 θ＝ｔｔｍ−’　Ｃ（（ｆ−ｈ）　２＋　（ｇ−ｃ）　
２＋　（ｂ−ｄ）２）／　（ａ＋ｅ＋１−１）　：］と
なるような演算を用いる。

第６図に、■、、δ、“Ｔ６．′丁。及びθ１の関係例
を模式的に示しておく。

続いて、第１図における各部１２〜１６の演算処理を説
明する。円弧補間位置発生部１２は円弧３上の補間毎に
補間点１７　（第２図参照）の位置を算出するものであ
り、ここでは円弧始点４から補間点１７の円弧上の距離
の代りに、両点４，１７の中心角θを算出するようにし
ている。θはＲＡＭ３２に記憶される。

δ算出部１３１よ前処理部１１で算出した回転量δに対
し、円弧３の全長に対する始点４から補間点１７までの
距離の比率に一致した比率の回転量δを求めるものであ
る。ここでは、前処理部１１で算出しなθ７と、円弧補
間位置発生部１２で算出しなθとを用いて、δ＝δ・θ
、／θ１ なる演算により、δを算出している。

次の円弧中心軸回転部１４は、前処理部１１で算出した
円弧中心軸（円弧平面の法線ベクトル）’ｚｃ回りに、
同じく前処理部１１で算出した円弧始点のツール姿勢０
丁。を、円弧補間位置発生部１２で算出しなθだけ回転
させることによ抄、補間点１７まで回転した仮のツール
姿勢０■を算出する演算を行う。

そしてベクトルＶ０回転部１５は、前処理部１１で算出
した回転中心のベクトル７１回りに、円弧中心軸回転部
１４で算出したツール姿勢ｃＴを、δ算出部１３で算出
しなθ回転させることにより、補間点１７での真のツー
ル姿勢０丁′を算出する演算を行う。

最後の作業座標系変換部１６は、ベクトルＶ１回転部１
５で算出したツール姿勢“丁、′が円弧座標系“丁。に
おけるベクトルであるので、ワーク作標系１ＴＷにおけ
るツール姿勢“■、に変換する演算を行う。このツール
姿勢“丁を各補間点１７毎にロボット３５に与え、円弧
軌道上でパリ取り等の作業を行わせる。

ところで、始点と終点の区別は基本的になく、相互に入
れ替っても何らさしつかえない。

なお、円弧中心軸回転部１４の演算式の例をあげると、
下式がある。但し、’Ｔ、　＝　（”Ａ、。

’０．．　’Ｎｌ、　）　、ｃＴ、　＝　じＡｂ、　ｅ
Ｏｂ、　”Ｎｌ、　）　トｔ　ロ。

Ａ　、＝ｃｓｔｒθ、・ｅＡ、＋　（１−ｃｍ６月’Ａ
、・’　２！、）＋ＯＬＲθ、　（’Ｚ、ｘ’Ａ、）ｅ
Ｏ，＝ｃｓｂθ、　−ｅＯｂ＋　（１−ｃｓｂθ、）（
ｃｍ、　−’Ｚｃ３＋ａｍθ、（’ＺｃＸ’０．）’Ｎ
、＝ｃｓｂθ、　・ｃＮｌ、＋　（１−ｃｓｂθ、）　
（’Ｎｌ、　・’Ｚ、）　＋幽θ、　（’Ｚ、Ｘ’ＮＩ
、）Ｈ発明の効果 本発明によれば、円弧の始点、中間点及び終点の計３点
の教示におけるツール位置及び姿勢のうち、３点のツー
ル位置は円弧軌道の定義に用いるが、ツール姿勢の補間
には中間点のツール姿勢を用いず、円弧始点及び終点の
ツール姿勢から補間点でのツール姿勢の演算を行うので
、中間点で速度変動が発生せず、円弧軌道を乱すことが
ない。また、円弧始点及び終点のツール姿勢から補間点
でのツール姿勢を演算するので、円弧中心軸回りに−様
にツール姿勢が変化する。従い、ロボットによる円弧周
辺のパリ取り作業などに適用すると、均等にパリを除去
することができる。更に、円弧の中間点でのツール姿勢
は補間演算に直接関係しないので、ラフで良く、従って
教示操作が簡単になる。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第６図は本発明の実施例に関し、第１図は補間
演算の一実施例のブロック構成図、第２図は教示の一例
の説明図、第３図はロボット制御システム例のブロック
図、第４図はロボットの概念的構成図、第５図と第６図
は夫々座標系の説明図である。第７図〜第１２図は従来
技術に関し、第７図はツール姿勢のベクトル表示の説明
図、第８図はツール姿勢補間例の説明図、第９図は中間
点での速度変動発生の説明図、第１０図は中間点での円
弧軌道の乱れを示す図、第１１図は円弧中心軸回りに−
様なツール姿勢の変化の説明図、第１２図はツール姿勢
補間の他の例の説明図である。 図面中、１はロボットの手先、２はツール、３は円弧、
４は円弧始点、５は円弧中間点、６は円弧終点、１１は
円弧補間前処理部、１２は円弧補間位置発生部、１３は
δ算出部、１４は円弧中心軸回転部、１５はベクトルＶ
１回転部、１６は作業（ワーク）座標系変換部である。 第１図 実施例 ↓ 口＝コ 一丁 Ｘｗ 図 第 図 ”Ｚｃ 類。 第 図 第 図 従 来 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 　ベクトルＶ＿ａと回転量δとして、円弧始点でのツー
   ル姿勢を円弧中心軸の回りに円弧終点の位置まで回転し
   、更に、ベクトルＶ＿ａの回りに回転量δ回転すること
   により円弧終点でのツール姿勢となるような、ベクトル
   Ｖ＿ａと回転量δを算出すること、 円弧上の補間点を始点、中間点及び終点の位置から算出
   すること、及び、 円弧始点でのツール姿勢を円弧中心軸の回りに補間点ま
   で回転し、更に前記ベクトルＶ＿ａの回りに、前記回転
   量δに全円弧軌道に対する円弧始点から補間点までの距
   離の比率を乗じた回転量δ＿ｉ回転したツール姿勢を補
   間点のツール姿勢とすること、 を特徴とするロボットの円弧姿勢補間方法。