JPH048127A - 定態安定度監視方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は電力系統の定態安定度監視方法に関する。

（従来の技術） 動態安定度の判定法や発電機動揺を把握するためには、
発電機や系統の動揺を示す微分方程式を解くことになる
。ところが、微分方程式の変数の個数は、発電機の位相
角δ、角速度ω、内部電圧ｅｑなとの変数、さらに自動
電圧調整器（ＡＶＲ）や調速器（ＧＯＶ）などの変数を
含めると１０〜２０個になり、計算時間が長くなる。そ
こて、従来、高速化のため、より少ない変数で微分方程
式をたてる工夫がなされているが、これは厳密な解と比
較すると、動揺を正確に表わすことが困難である。

第２図は外乱による発電機の振動現象を示す図てあり、
これによって動態安定度について付言すると、微小外乱
により例えば第２図（ａ）に示されるように発電機の角
速度ωが発散する場合（不安定）と、第２図ｆｔ、）に
示されるように減衰する場合（安定）がある。

一般に、この動揺を判定するのに、発電機の動揺１発電
機内の磁束、電圧、電流の関係、電力系統の各ｆ＃の電
圧、電流の関係を示す連立微分方程式や連立方程式を解
くことになる。

よく用いられる方法は、この方程式を電力系統の運転点
で線形化して得た状態方程式（１）式を作り、係数行列
Ａの固有値を求めて安定か否かを判定するものである。

固有値λｔ＝σｔ＋ｊωｔは、状態方程式にはなる振動
項が含まれることを示す。ｉは（１）式の変数の個数だ
けある。

１／σｔは減衰時定数、ωｔは振動の周期を示す。

第３図は固有値と現象の関係を示す図で（σ、十ｊω、
）は発散の場合、σｚ＋Ｊω２は減衰の場合示す。

σ１が負なら減衰するので安定、逆にσ１が正になれば
発散するので不安定となる。

（発明が解決しようとする課題） 動態安定度の判定９発電機動揺の把握を高速に行なうた
め、発電機の変数を減少する場合を考える。ここで、減
少する場合（簡易モデル）と減少しない場合Ｎｌｌ！ｌ
ｌチ密）の発電機動揺、例えば角速度ωの発散、減衰の
様相をできるたけ一致させる必要がある。そのため、発
電機の運動方程式（（２）式） Ｍ１δ１　十ＤＡωｉ　＝ＰＮ　Ａ　　Ｐｅ　ｎ　　＝
１２）の制動項Ｄｔを調整する方法がある。しかし制動
項ＤＡの決め方は電文しておらず、試行銘誤で決めるこ
とが多い。（２）式でｌは発電機数ｌを示し、ｉ−７，
・・・ｍとする。

前述の通り、状態方程式（１）の係数行列Ａの固有値λ
ｔ＝σｔ　＋ｊωＬの１／σｔは、減衰時定数ωＬは振
動の周期を示しているため、厳密モデルと簡易モデルの
固有値をできるだけ一致するように制動項Ｄｔを調整す
ることになる。なお、係数行列Ａの固有値の個数は、Ａ
の次元数だけあるが、定態安定度の対象とする発電機の
振動モードを選択して、その振動モードに対応する固有
値を選択する。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、精度よ
く定態安定度の判定を行なうことの可能な定態安定度監
視方法を提供することを目的としている。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため、本発明は電力系統に連なる発
電Ｉｌ動揺を検出して固有値法にて安定度を判定するた
めの定態安定度監視方法において、発電機の厳密モデル
を縮約し、簡易モデルを作成する際に、両者の減衰定数
と周期を一致させるように発電機の制動係数を調整する
ようにした。

（作　用） 制動係数を調整して、簡易モデルと厳密モデルとの減衰
係数及び周期を一致させる場合の考え方を以下に説明す
る。

電力系統の運転状態Ｓにをいくつか用意する（　Ｓｌ　
、Ｓ２　、　・・・、Ｓｎ　）、各ＳＨについて、厳密
モデルて固有値を求め、選択した振動モードに対応する
固有値をλにとする。

次に、簡易モデルを用いて解いた値をλにとする。今、
各発電機の制動ｇｆ、数をΔＤ、ずつ変化させたとする
と、固有値λにの変化分は Δλに一遵−Δ」−・ΔＤｊ　＋；−八」−・ΔＤ２±
・・・θＤＩ　　　　　　　８　Ｄ２ ＋１人ｌ・ΔＤｒＲ・・・・・・（３）Ｄｆｆｉ となる。ａλに／θＤｆｉはｌ以外のＤは固定したまま
て、Ｓににおいてり、のみ微少変化したときのλにの変
化を示す偏微分係数である。

（以下余白ン したがって、Ｓｌ 程式をまとめると、 ＳｒＬにおける方 となる、簡単のため Ｙ＝Ｃ−Ｘ　　　　　　　　　　　　　・・・・・・（
５）と書く。Ｘ＝［ΔＤ１　、ΔＤ、２　・・・、ΔＤ
１１］’Ｙ　＝　　［Δ　λ　１　　、　　Δ　λ　２
　　、　　・・・　、　　Δ　λ　ｔ【　　コ　ｔｔは
転置 今、（４）式の左辺のΔλにを厳密モデルで得た固有値
λにと簡易モデルで得た固有値入れとの差分 Δλに　＝λに　−λに　　　　　　　　　　　　　・
・・・・・（６）とする。

系統状態数ｎと発電機台数（制動係数りの個数）ｍは必
ずしも一致しないため、ｎとｍの大小関係によって、Δ
Ｄ１　、ΔＤ２　、・・・ΔＤＩの求め方は異なってく
る。

（ｉ）ｎ＜ｍの場合 （５）式の関係を満足しながら、ΔＤ１−１−ΔＤ２↓
・・・ΔＤｒＲを最小にするという条件で解くとＸ＝Ｃ
１（ＣＣ’　）”Ｙ　　　　　　・・・・・・（７）か
らＸ−（ΔＤ１．ΔＤ２　、・・・、ΔＤ渭）が調整す
べき値となる。

（ｉｉ）ｎ＝ｍの場合 （５）式の解としてＸが求められる。

（ｉ爾）ｎ＞ｍの場合には ＹとＣＸの差分が最小になる解として Ｘ＝　（ＣＩＣ）−１ＣＩＹ　　　　　　・・・・・・
（８）からＸを求めることができる。

以上の考え方９手順で求めた（ＤＫ＋ΔＤＫ　）を用い
て簡易モデルを解けば、厳密モデルを用いた場合とよく
一致した減衰定数と周期か得られる。

（実施例） 以下図面を参照して実籍例を説明する。

第１図は本発明による定態安定度判定方法を説明するた
めの一実施例の機能ブロック図である。

第１図においてステップＳ１０は制動係数の調整量計算
手段で、代表的な系統状態を用いて制動係数の調整量Δ
Ｄ１．ΔＤ２　、・・・ΔＤＩｍを求める手段、ステッ
プＳ２０は係数行列Ａをつくる手段、ステップＳ３０は
係数行列Ａの固有値を求め、ここて求めた固有値σ＋ｊ
ωから安定度を判定する手段、ステップＳ４０及びステ
ップＳ５０はオンライン運用時の処理で、電力系統から
ステップＳ４０にて測定した発電機出力値１位相角など
をステップＳ５０を介して伝送し、中央の判断処理部に
おいて係数行列Ａを作成することを示し、この係数行列
Ａから固有値を計算して安定度を判定する。

なお、安定度の判定は前述したが、固有値σ十ｊωのσ
が負であれば安定、正であれば不安定と判定する。

上記実施例によれば制動係数を調整する結果、制動現象
の精度を高く保ちつつ、簡易モデルにするため係数行列
Ａの次元が低下して、高速に解くことかできる。

また、上記以外に線路開放や発電機台数が変更されたと
いう想定状態ての定態安定度判定も必要になる。例えば
、線路開放の場合には、行列Ａの作成のところで、イン
ピーダンスを変更させて、固有値計算を行なうことにな
る。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明によれば発電機モデルを簡
易化したことによる制御係数を自動的に作成できる。

また、厳密な発電機モデルと簡易モデルの振動現象を合
せられるのて、精度よく定態安定度の判定を行なうこと
ができる。

更に、小規模なＡ行列になるためにオンラインの定態安
定度判定が可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による定態安定度監視方法を説明する一
実施例のブロック図、第２図は発電機の第３図は固有値 発散・減衰の現象を説明する図、 と現象の関係を示す図である。 ３１０・・・調整量計算手段 Ｓ２０・・・係数行列Ａの作成手段

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 電力系統に連なる発電機動揺を検出して固有値法にて安
   定度を判定するための定態安定度監視方法において、発
   電機の厳密モデルを縮約し、簡易モデルを作成する際に
   、両者の減衰定数と周期を一致させるように発電機の制
   動係数を調整することを特徴とする定態安定度監視方法
   。