CN113341702B - 一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，包括：将反正切平滑函数将其引入库仑‑粘滞摩擦模型中的库仑摩擦力部，得到改进库仑‑粘滞模型，在系统转矩环中设置准比例谐振控制器以抑制舵机运动扰动，根据系统特点确定部分参数取值，同时设计模糊控制器，将力矩加载误差与力矩加载误差微分设置为模糊控制器的输入量，使用模糊控制算法计算得到得到输出量K_p和K_r，将输出量K_p和K_r运用到准比例谐振控制器中以实现准PR控制器其余参数的自适应调节，完成模糊自适应准PR控制器的设计，使用模糊自适应准PR控制器结构和改进库仑‑粘滞模型共同作用的复合控制方法，分别作用于飞机舵机电动伺服系统中的转矩环和力矩电机摩擦引入点，该方法可以克服摩擦扰动和舵机运动扰动。

Description

一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法

技术领域

本发明涉及力矩伺服系统智能控制技术领域，更具体的涉及一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法。

背景技术

飞机舵机电动伺服系统是用于模拟舵机在飞机飞行时所受力载荷的半实物仿真系统。它以永磁直流力矩电机作为加载执行元件，具有具有参数稳定性好、适应性强、动态响应速度快等优点，在飞机舵机性能测试环节中具有重要作用。

飞机舵机电动伺服系统由工业控制计算机1、控制器2、力矩电机驱动器3、力矩电机4、膜片型联轴器5、缓冲弹簧6、角度传感器7、扭矩传感器8、被测舵机9与测试台基座组成，其工作原理如图1所示。其中力矩电机4是系统加载机构，通过缓冲弹簧6和膜片型联轴器5与被测舵机9相连接。缓冲弹簧6与膜片型联轴器5用于连接力矩电机与被测舵机，可以起到缓冲作用。角度传感器7与扭矩传感器8是系统测量元件，分别用于测量加载电机位置与加载力矩信息。测试台基座10用于支撑其他组成元件。系统工作原理如下：工业控制计算机1设置加载指令与舵机运动指令并传输给控制器。控制器2一方面传输加载控制信号给力矩电机驱动器3，驱动力矩电机4运动，输出加载力矩；另一方面传输运动控制信号给被测舵机9，控制舵机角速度与角位移；除此之外，控制器2还用于接收力矩电机4的位置信号、实际加载力矩信号以及被测舵机9的实际位置信号，以形成闭环反馈控制。力矩电机4输出的加载力矩经过缓冲弹簧6与膜片型联轴器5缓冲后加载至被测舵机9，可以模拟被测舵机9所受空气力载荷。

然而，在力矩加载过程中，各连接机构间的非线性摩擦干扰叠加在系统干扰力矩中，将会增加系统力矩加载误差，会对加载效果产生不良影响。针对伺服系统中摩擦扰动的抑制问题，目前常用的方法是借助摩擦模型，对摩擦力矩干扰进行估计和补偿。常用的摩擦模型主要是LuGre模型和Dahl，但是模型包含的参数较多，辨识难度较大。如何基于本系统特点设计优化摩擦补偿模型，同时降低摩擦辨识难度是亟待解决的关键问题。

除摩擦扰动外，该系统作为一种被动式力矩伺服系统，还存在一种扰动即舵机的运动扰动，舵机运动扰动作为一种位置干扰，将增大系统多余力，严重影响系统加载精度。针对舵机运动扰动的抑制问题，近年来，国内外学者大多从控制补偿方式的角度出发研究。但现有的控制补偿方案，大多借助于复杂的算法，实现难度较大，例如基于遗传算法的PID控制、基于ADRC的补偿控制等。如何基于本系统特点简化控制方法并且最大程度的抑制舵机运动扰动是亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明实施例提供一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，用以解决上述背景技术中提出的问题。

本发明实施例提供一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，包括：

选定库仑-粘滞摩擦模型作为电动伺服系统摩擦补偿模型；

将反正切平滑函数引入库仑-粘滞摩擦模型中的库仑摩擦力部，得到改进库仑-粘滞模型；

在飞机舵机电动伺服系统转矩环中设计模糊自适应准PR控制器，其中，模糊自适应准PR控制器中将力矩加载误差与力矩加载误差微分设置为模糊控制器的输入量，模糊控制器使用模糊控制算法计算得到输出量K_p和K_r，其中，K_p为比例增益系数，K_r为谐振增益系数，将K_p和K_r作为准比例谐振控制器输入量，实现K_p和K_r两个参数的自适应调节；

使用模糊自适应准PR控制器结构和改进库仑-粘滞模型共同作用的复合控制方法，分别作用于飞机舵机电动伺服系统中的转矩环和力矩电机摩擦引入点。

进一步，库仑-粘滞摩擦模型数学表达式为：

T_f0(ω)＝F_csgn(ω)+σω

式中，T_f0为常规库仑-粘滞模型的摩擦力估计值，σ为粘滞系数；ω为系统运动角速度，F_c为库仑摩擦力。

进一步，正切平滑函数的数学表达式为：

其中，γ为平滑因子，ω为系统运动角速度。

进一步，改进库仑-粘滞模型数学表达式为：

式中T_f1为改进模型的摩擦力估计值，σ为粘滞系数；ω为系统运动角速度，F_c为库仑摩擦力。

进一步，准比例谐振控制器，传递函数为：

式中K_p为比例增益系数；K_r为谐振增益系数；w₀为谐振频率；w_b为谐振带宽，其中，根据系统工作频率范围，在准比例谐振控制器传递函数中设置w_b＝0.5Hz。

进一步，模糊控制算法包括模糊化、模糊推理和反模糊化三个阶段，模糊化阶段中将输入的加载力矩的误差信号e和导数

按照输入输出隶属度函数分别划入相应的模糊集；在模糊推理阶段，根据加载力矩的误差信号e和导数

对应的模糊集，在预先设定的模糊控制规则中查询相应的模糊控制变量KP，KR模糊集；得到模糊控制变量KP，KR对应的模糊集后，反模糊化阶段按照所述输入输出隶属度函数输出与模糊控制变量KP，KR模糊集对应的输出量K_p、K_r；

其中，在输入输出变量的模糊化阶段中，将E、EC的论域划分为五个等级，即NB负大、NS负小、ZO零、PS正小、PB正大，将KP、KR的论域划分为四个等级，即ZO零、PS正小、PS正中、PB正大，输入输出隶属函数曲线均选择三角函数曲线。

本发明实施例提供一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，与现有技术相比，其有益效果如下：

本发明选用辨识参数较少的库仑-粘滞摩擦模型以实现摩擦补偿。该模型需要辨识的参数少，可以简化设计过程；并且有助于系统快速通过摩擦非线性区域，可以使得低速及换向阶段的摩擦力得到较好的抑制，而且粘滞摩擦力对高速运动时的摩擦力也有很好的补偿作用。并且构建了一种反正切平滑函数，将其引入库仑-粘滞摩擦模型中提升了模型平滑度。

准比例谐振控制(即准PR控制)具有跟踪精度高、稳态性能好等优势，非常适用于飞机舵机电动伺服系统对正弦力载荷的模拟。本发明依据系统工作原理与加载要求，设计基于准PR控制的优化控制方法以克服舵机运动扰动的影响，可以改善系统加载效果。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种飞机舵机电动伺服系统工作原理图；

图2为本发明实施例提供的一种飞机舵机电动伺服系统平滑因子对库仑-粘滞模型的影响图；

图3为本发明实施例提供的一种飞机舵机电动伺服系统模糊准PR控制结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种飞机舵机电动伺服系统模糊准PR控制结构输入输出隶属度函数曲线图；

图5为本发明实施例提供的引入复合控制方法后飞机舵机电动伺服系统的数学模型示意图；

图6为在5Hz工作频率时，在本发明中控制方法的作用下与常规PID控制方法作用下，系统的力矩跟踪曲线与力矩加载误差曲线，其中图(a)为在5Hz工作频率时，在不同控制方法控制下系统的力矩跟踪加载曲线；其中图(b)为该工作频率时，在不同控制方法控制下，系统的加载误差曲线；

图7为在10Hz工作频率时，在本发明中控制方法的作用下与常规PID控制方法作用下，系统的力矩跟踪曲线与力矩加载误差曲线，其中图(a)为在10Hz工作频率时，在不同控制方法控制下系统的力矩跟踪加载曲线；其中图(b)为该工作频率时，在不同控制方法控制下，系统的加载误差曲线；

图8为在15Hz工作频率时，在本发明中控制方法的作用下与常规PID控制方法作用下，系统的力矩跟踪曲线与力矩加载误差曲线，其中图(a)为在15Hz工作频率时，在不同控制方法控制下系统的力矩跟踪加载曲线；其中图(b)为该工作频率时，在不同控制方法控制下，系统的加载误差曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1～8，本发明实施例提供一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，该策略包括：

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的方法进行详细说明。

本发明提供的复合控制方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)选定摩擦补偿模型。由于电动伺服系统是一个双向摆动、换向频繁的高精度加载系统，摩擦扰动的影响在其低速及换向阶段最为显著。因此针对系统的特点，摩擦干扰的抑制应主要作用于系统低速及换向阶段。

在研究了摩擦干扰对系统的影响后，本发明选用辨识参数较少的库仑-粘滞摩擦模型以实现摩擦补偿。该模型有助于系统快速通过摩擦非线性区域，并且可以使得低速及换向阶段的摩擦力得到较好的抑制，粘滞摩擦力对高速运动时的摩擦力也有很好的补偿作用。该模型数学表达式为：

T_f0(ω)＝F_csgn(ω)+σω

式中，T_f0为常规库仑-粘滞模型的摩擦力估计值。σ为粘滞系数；ω为系统运动角速度。前者是库仑摩擦力，后者是粘滞摩擦力。

步骤2)改进摩擦补偿控制器设计

为了抑制摩擦扰动，在步骤1中已经确定利用库仑-粘滞摩擦模型设计摩擦补偿控制器，然而常规库仑-粘滞摩擦模型模型在零点处过渡不平滑，容易引起换向过程中的抖动现象。鉴于此，本发明构建了一种反正切平滑函数，将其引入库仑-粘滞摩擦模型中以提升模型平滑图，其数学表达式为：

式中，γ为平滑因子。

在零点过渡阶段，该平滑函数增益小于1，一旦离开零点过渡阶段，增益基本为1，不会对原有模型精度产生不良影响。将该函数引入模型零点过渡阶段以改善模型的不平滑缺陷，可得到改进库仑-粘滞模型，其数学表达式为

式中，T_f1为改进模型的摩擦力估计值。

将改进库仑-粘滞模型作用于力矩电机摩擦引入点，平滑因子γ决定了模型的平滑程度。为确定γ的大小，分析γ对模型的影响如图2所示，其中曲线1代表原有模型，曲线2至曲线4代表改进模型并且γ值依次增大。

结果表明，随着γ的增大，模型越来越平滑。鉴于此，根据系统的平滑需求和精度需求选择γ值为0.2。

为获取模型参数，采用离线辨识方法，即测量加载电机在某一速度下电磁转矩，因为此时没有其他负载转矩，该转矩即为摩擦干扰力矩。在不同速度下多次测量后，采用最小二乘法对其进行拟合，即可得到辨识后的摩擦参数。

步骤3)为了抑制舵机运动扰动，将准比例谐振控制器、即准PR控制器，引入飞机舵机电动伺服系统中，设计一种改进型准比例谐振控制器。准比例谐振控制(即准PR控制)具有跟踪精度高、稳态性能好等优势，非常适用于飞机舵机电动伺服系统对正弦力载荷的模拟。本发明依据系统工作原理与加载要求，设计基于准PR控制的优化控制方法以克服舵机运动扰动的影响，改善系统加载效果。

准比例谐振控制器，即准PR控制器，其传递函数为：

式中，K_p为比例增益系数；K_r为谐振增益系数；w₀为谐振频率；w_b为谐振带宽。

可以令谐振频率等于加载指令频率，并将其输入至控制器中，合理调整控制器参数，理论上可以抑制舵机主动运动带来的扰动，实现对正弦信号的高精度跟踪加载。准PR控制器有三个设计参数，即K_p、K_r、w_b，以往的参数设置一般采用伯德图，根轨迹法的传统方法，参数的配置较为繁琐，且参数一旦配置完成，无法随系统实时改变。

考虑到实际环境存在着很多不确定性因素干扰，简单的参数设置无法满足该系统跟踪精度要求。本发明中设计改进模糊自适应准PR控制器，在转矩环引入模糊自适应控制，将其与准PR控制结合，通过前者实现对后者参数的在线调节，提高在转矩环加载精度与稳定性。

步骤4)改进模糊自适应准PR控制器的设计。在准PR控制器参数配置中，由于系统指令信号由工业控制计算机给定，产生误差的几率很小。因此，谐振带宽可以设计为一个较小值，而无需在线整定，以此降低控制器实现难度。在本系统中，工作频率一般小于20Hz，因此设置w_b＝0.5Hz，此时需要实时调节的参数只剩K_p,K_r，所设计的模糊自适应准PR控制器结构如图3所示。

其中，T_c为指令力矩信号，T_L为实际加载力矩信号，fuzzy表示模糊控制器，K_p为比例增益系数；K_r为谐振增益系数；w₀为谐振频率；w_b为谐振带宽，根据系统工作频率范围，设置w_b＝0.5Hz；

表示积分单元，u表示控制器输出量。

模糊控制器工作原理如下：加载力矩的误差信号e和其导数

作为输入量，经过模糊化模块和模糊推理模块处理后输出模糊控制变量KP、KR，最后经过解模糊转化为清晰输出量K_p、K_r。这两个清晰输出量作为准PR控制器的输入变量，实时改变其控制参数。

在输入输出变量的模糊化过程中，将E、EC的论域划分为五个等级，即NB负大、NS负小、ZO零、PS正小、PB正大，将KP、KR的论域划分为四个等级，即ZO零、PS正小、PS正中、PB正大，输入输出隶属函数曲线均选择三角函数曲线如图4所示。

模糊推理过程采用最大最小合成法，并利用模糊规则输出模糊控制变量；解模糊过程选用重心法得到清晰控制量并输入至准PR控制器中，实现准PR控制器的参数自适应整定。模糊控制规则如表1所示。

表1 K_p,K_r模糊控制规则

举例说明：当E取值属于NB负大、EC取值属于NB负大时，那么KP取值属于PB正大，KR取值属于PB正大，当E取值属于NB负大、EC取值属于NS负小时，那么KP取值属于PB正大，KR取值属于PB正大。

步骤5)在系统中综合使用步骤2至步骤4中的控制方法，得到系统复合控制方法如图5所示，既可以克服摩擦扰动也可以克服舵机运动扰动，有效提升系统加载精度，降低加载误差。

加入复合控制方法后的系统数学模型如图5所示：

对系统中的各部分组成部分进行线性化处理与拉普拉斯变化，将复合控制方法应用于系统中。

对加载电机而言，通过线性化处理得到电机电压平衡方程、电磁转矩平衡方程、运动方程，即

U_m为回路电压；i_m为电流；R_m为等效电阻；L_m为等效电感；K_e为反电动势系数；Ω_m为旋转角速度；K_T为力矩系数；J_m为转动惯量；B_m为阻尼系数；T_L为输出力矩；T_f为摩擦力矩；θ_m为电机角位置信号。

对电机驱动器而言，传递函数可以视为理想比例环节，即

式中，K_d为驱动器增益系数；U_in为驱动器输入电压。

对膜片型联轴器与缓冲弹簧而言，其传递的力矩可以表示为：

T_L＝K_L(θ_r-θ_m) (5)

式中，K_L为缓冲弹簧刚度系数；θ_r为舵机角位移信号。

对于加载指令信号而言，使用梯度加载法作为加载指令函数，即

T_c＝K_g×θ_r (6)

式中，T_c为电机指令力矩；K_g为系统加载梯度

根据公式(1)至公式(6)建模，引入输出力矩变化速度负反馈增加系统阻尼，以提升系统稳定性，并引入本发明所提出的复合控制方法。

如图6-图8为不同工作频率下，采用本发明方法的控制方法1与常规PID控制方法控制下的对比仿真实验。其中图a为某一工作频率时，在不同控制方法控制下系统的力矩跟踪加载曲线；其中图b为该工作频率时，在不同控制方法控制下，系统的加载误差曲线。其中曲线1代表系统输入的指令力矩；曲线2和曲线3分别代表常规PID控制方法与本发明所设计的复合控制方法作用下的实际加载力矩；曲线4和曲线5分别代表两种控制方法作用下的力矩跟踪加载误差。并得到指令力矩与实际加载力矩间幅值差a1、相位差a2、加载误差a3，其定量描述如表2所示。

表2力矩加载数据

实验结果表明，本发明方法可以有效抑制系统摩擦及舵机主动运动产生的干扰，提升系统加载精度，特别是在高频率加载时，优势明显。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，其特征在于，包括：

选定库仑-粘滞摩擦模型作为电动伺服系统摩擦补偿模型；

将反正切平滑函数引入库仑-粘滞摩擦模型中的库仑摩擦力部，得到改进库仑-粘滞模型；

在飞机舵机电动伺服系统转矩环中设计模糊自适应准PR控制器，其中，模糊自适应准PR控制器中将力矩加载误差与力矩加载误差微分设置为模糊控制器的输入量，模糊控制器使用模糊控制算法计算得到输出量K_p和K_r，其中，K_p为比例增益系数，K_r为谐振增益系数，将K_p和K_r作为准比例谐振控制器输入量，实现K_p和K_r两个参数的自适应调节；

使用模糊自适应准PR控制器结构和改进库仑-粘滞模型共同作用的复合控制方法，分别作用于飞机舵机电动伺服系统中的转矩环和力矩电机摩擦引入点；

所述库仑-粘滞摩擦模型数学表达式为：

T_f0(ω)＝F_c sgn(ω)+σω

式中，T_f0为常规库仑-粘滞模型的摩擦力估计值，σ为粘滞系数；ω为系统运动角速度，F_c为库仑摩擦力；

所述正切平滑函数的数学表达式为：

其中，γ为平滑因子，ω为系统运动角速度；

所述改进库仑-粘滞模型数学表达式为：

式中T_f1为改进模型的摩擦力估计值，σ为粘滞系数；ω为系统运动角速度，F_c为库仑摩擦力；

所述复合控制方法，具体包括：

对系统中的各部分组成部分进行线性化处理与拉普拉斯变化；

对加载电机而言，通过线性化处理得到电机电压平衡方程、电磁转矩平衡方程、运动方程，即

U_m为回路电压；i_m为电流；R_m为等效电阻；L_m为等效电感；K_e为反电动势系数；Ω_m为旋转角速度；K_T为力矩系数；J_m为转动惯量；B_m为阻尼系数；T_L为输出力矩；T_f为摩擦力矩；θ_m为电机角位置信号；

对电机驱动器而言，传递函数视为理想比例环节，即

式中，K_d为驱动器增益系数；U_in为驱动器输入电压；

对膜片型联轴器与缓冲弹簧而言，其传递的力矩可以表示为：

T_L＝K_L(θ_r-θ_m) (5)

式中，K_L为缓冲弹簧刚度系数；θ_r为舵机角位移信号；

对于加载指令信号而言，使用梯度加载法作为加载指令函数，即

T_c＝K_g×θ_r (6)

式中，T_c为电机指令力矩；K_g为系统加载梯度；

根据公式(1)至公式(6)建模，引入输出力矩变化速度负反馈增加系统阻尼，并引入该复合控制方法，获得系统数学模型。

2.如权利要求1所述的一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，其特征在于，所述准比例谐振控制器，传递函数为：

式中K_p为比例增益系数；K_r为谐振增益系数；w₀为谐振频率；w_b为谐振带宽，其中，根据系统工作频率范围，在准比例谐振控制器传递函数中设置w_b＝0.5Hz。

3.如权利要求1所述的一种飞机舵机电动伺服系统复合控制方法，其特征在于，所述模糊控制算法包括模糊化、模糊推理和反模糊化三个阶段，模糊化阶段中将输入的加载力矩的误差信号e和导数

按照输入输出隶属度函数分别划入相应的模糊集；在模糊推理阶段，根据加载力矩的误差信号e和导数

对应的模糊集，在预先设定的模糊控制规则中查询相应的模糊控制变量KP，KR模糊集；得到模糊控制变量KP，KR对应的模糊集后，反模糊化阶段按照所述输入输出隶属度函数输出与模糊控制变量KP，KR模糊集对应的输出量K_p、K_r；

其中，在输入输出变量的模糊化阶段中，将E、EC的论域划分为五个等级，即NB负大、NS负小、ZO零、PS正小、PB正大，将KP、KR的论域划分为四个等级，即ZO零、PS正小、PS正中、PB正大，输入输出隶属函数曲线均选择三角函数曲线。

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