JPH0453361A - ディジタルデータの直交変換方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はディジタルデータを記録又は伝送するための圧
縮を施すディジタルデータの直交変換方法及びその装置
に関するものである。

〔従来技術〕

従来、この種の技術としては、’ＴＶ画像の多次元信号
処理」　日刊工業新聞社　吹坂敬彦著Ｐ２５２〜２５６
に開示される離散余弦変換（以下、’ＤＣＴＪと略記す
る）方法がある。このＤＣＴ方法及び逆ＤＣＴ方法及び
その物理的意味について以下に説明する。

画像信号の自己相関関数は負指数関数で近似できる。Ｄ
ＣＴは、この近似を行なった場合のＫＬ変換に近いこと
から、最近注目を集めている。従来ハードウェアが簡単
なことから重要視されていたマダマール変換に代って、
効率を重視する立場から最も一般的な直交変換となり、
規格など広く採用されるようになった。

（１）ＤＣＴ これは、標本値系列Ｘｏ、　ｘｌ、・・・・Ｘｕ−＋を
１ブロツクとして、変換行列［ｄｂ、−］により変換係
数ｙ。、ｙｌ、・・・・ＶＭ−＋に直交変換するもので
ある。

ｄｏ、、＝１　、ｎＴ　、　（ｍ＝０．１．２．　＝　
＝、Ｍ−１＞ｄｋ、＝＃／Ｍｃｏｓ（２ｍ＋１）ｋπ／
２Ｍ　　ｋ＝１．２．−、Ｍ−１ｍ＝ｏ、１，２．＝、
Ｍ−１ （２）逆ＤＯＴ ＤＣＴの変換係数［５’ｏ＋ｙ＋＋・・・・、ｙＭ−＋
］が与えられて、これからもとの信号［ｘ、、ｘｌ。

ＸＭ−１］を求める変換、すなわら逆ＤＣＴは次のよう
になっている。

ｄ、、、、ｄ、、ｍはＤＣＴ（１）式の場合と同様であ
る。即ち、［ｘ］＝［ｄＭ］”［ｙｌとなっている。こ
れは［ｄＭ］−１＝［ｄＭ］′ｒであるためである。

（３）ＤＣＴの物理的意味 ＤＣＴの用語の由来と物理的意味を考える。標本値系列
、ｇｏｔ　ｇｌ＋　ｇｏｔ・・・・＋ｇＭ−＋を１＝０
を対称軸に反転する。この両者を合わせ２Ｍ個の標本値
からなる系列をＤＦＴする。標本点がＴ／２だけずれて
いること、即ち、例えばｇｏが１＝Ｔ／２の標本値であ
ることと、ｔ＝０に対して対称である（偶関数である）
ことを考慮すれは、ｓｉｎの項はなくなり、 Ｇ、＝Σｇ、、ｅｘｐ　（−２πｊ＜ｍ＋１／２）ｋ／
　（２Ｍ）　）飢−Ｈ ＋ａｘｐ　（＋２πｊ幅＋１／２）ｋ／（２Ｍ））　　
　）Σ２ｇ、ｃｏｓ　（π（２ｍ＋１　）ｋ／（２Ｍ）
　）・ｍ瞥Ｏ となる。ＤＦＴでは、本来のＭ個の標本値からなる系列
に対しては、Ｍ個の複素変換係数（あるいはｓｉｎ　、
　ｃｏｓ合わせてＭ個の項）が得られる。

方、ＤＣＴでは、２Ｍ個の標本値からなる仮想的系列に
対して、２Ｍ個の項が得られるが、ｓｉｎが消えＭ個の
ｃｏＳの項のみが残る。

第２因は、従来のＤＣＴ変換装置の代表的なく１）式の
Ｍ＝８の時の構成例を示すブロック図である。下記に示
した（２）式は上記（１）式のＭ＝８の時の変換行列〔
ｄｂ。〕を示したものである。

ここで、ａ＝ｃｏｓＯπ／１６　、　ｂ＝ｃｏｓｌπ／
１６　、　ｃ＝ｃｏｓ２π／１−６　、　ｄ＝ｃｏｓ３
　π／１６　、　ｅ＝ｃｏｓ４　π／１６　、　ｆ＝ｃ
ｏｓ５π／１６゜ｇ＝ｃｏｓ６π／１６　＋　ｈ＝ｃｏ
ｓ７π／１６とする。

第２図に示した演算ユニッ）２１０，２２０゜、２８０
は（２）式の１行分の演算をすることを示しており、例
えばｙｌを求める場合には、（２）式から、 Ｙ　＋　＝Ｘ　ｏ　４／２ＸＣＯ３Ｏπ／１６＋ｘ、ｃ
ｏｓ３π／１６＋ｘ、ｃｏｓ６π八６＋（−ｘ３ｃｏｓ
７π／１６）＋（−ｘ、ｃｏｓ４π　／１６）”（−ｘ
５ｃｏｓπ／１６）＋（−ｘ６ｃｏｓ２π／１６）＋（
−ｘ７ｃｏｓ５π／１６）を行なうのに、第２図の演算
ユニット２２０が対応している。

演算ユニット２１０，２２０．・・・、２８０は全て同
じ構成となっており、演算ユニッｌ−２２０を使って内
部の接続状態を説明する。

入力端子ＴＩからの時系列のデータから遂次入力される
　時系列データは、各演算ユニッ）・２１０　、２２０
　、・・・、２８０に入力される。

演算ユニット２２０に入力された時系列データは、係数
ＲＯＭ２２２のデータと同期して、乗算器２２１に入力
する。乗算器２２１の出力結果は加算器２２３の入力デ
ータとなる。この加算器の出力はレジスタ２２４に一時
記憶され、次のデータが加算器２２３に入力された時、
レジスタ２２４の値はフィードバックして先はどのデー
タとの加算が行なわれる。このようにして累積加算が行
なわれる。そして所定の回数の加算が行なわれた後、演
算結果としてレジスタ２２５に記憶されて、所定のタイ
ミングで出力端子Ｔ２に出力される。例えは、」二記（
２）式のｙｌを求める場合、係数ＲＯＭ２２２には下記
の８ワ一ド分の係数データが格納されており、 ４／４ｃｏｓＯπ／１６．１／２ｃｏｓ３π／１６．１
／２ｃｏｓ６π／１６．・・・、ｉ／２ｃｏｓ５π／１
６ 入力端子Ｔ１には下記の時系列テークが順次入力され、 Ｘｏ＋Ｘ＋＋Ｘ２．”’°＋Ｘ７ 先ず乗算器２２１に、ＸＯとＩ”Ｋ　／　２　ｃｏｓ　
Ｏｙｒ、　／１６が入力きれその乗算が行なわれる。こ
の乗算の結果は加算器２２３でクリアされたデータとの
加算が行なわれるため、レジスタ２２４にそのまま値が
記憶きれる。次の瞬間、入力端子Ｔ、には次のデータＸ
＋の値が入力され、乗算器２２１に次の係数テーク１／
２ＣＯ５３π／１６と共に入力され、乗算が行なわれる
。その乗算結果ＸＩ・１／　２　ｃｏｓ　３π／１６が
加算器２２３に入力され前回の結果Ｘ、・−ｆ”ｉ　／
　２　ｃｏｓ　Ｏπ／１６との間で加算され、その結果
がレジスタ２２４に記憶される。この手順を繰り返すこ
とにより、ｙ、の値を計算することができ、その結果を
レジスタ２２４に入力することによって一行分の演算を
完了する。他の演算ユニットも係数データを（２）式に
示した係数値を使用することによって、演算ユニット２
２０と同じ構成で計算することが可能である。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、上記方法による装置では、ＤＣＴ変換マ
トリックスの行数分だけの演算ユニット、即ち乗算器を
必要とするため、ＤＣＴ変換装置を構成するには、その
ハード量が多くなるという問題点があった。

本発明は上述の点に鑑みてなされたもので、ＤＣＴ変換
を変換マトリックス通りに実現しようとするとハード量
が多くなるという従来の問題点を除去し、ハード量が少
なくてＤＣＴ変換ができるデインクルデークの直交変換
方法及びその装置を提供リーることを目的とする。

〔課題を解決するだめの手段〕

上記課題を解決するため本発明は、ティジクルデータの
直交変換方法を、直交変換マ）・リックス係数に逆ＤＣ
Ｔ７トリツクス係数を用い、ある逆ＤＣＴ７トリツクス
係数との乗算結果を係数の相関関係を利用して他のＤＣ
Ｔマトリックス係数との乗算結果から導き出すことを特
徴とする。逆ＤＣＴ変換マトリックスの係数が次の式で
表わされる時、 ｄ。　。＝１７Ａ　、　　（ｍ＝０．１，２．−−−・
、Ｍ−１）ｄ、に＝、／”Ｎ／Ｍｃｏｓ（２ｍ＋１）ｋ
ｙｒ／２Ｍ　　ｋ＝１．２．−ト１ｍ＝ｏ、　１．２・
・・Ｍ−１ αからＭ／４−α（α≦Ｍ／４）行目までの係数の乗算
結果を利用して他の行の係数乗算結果を導き出すことを
特徴とする。

〔作用〕

本発明はディジタルテータの直交変換方法を」−記の如
く行なうことにより、逆ＤＣＴ変換７トノツクスの係数
との乗算を、係数の相関関係を利用して、乗算結果を他
の係数の乗算結果から算出するから、後に詳述するよう
に、ＤＣＴ変換装置内の乗算器の個数を減らずことが可
能となり、ＤＣＴ変換装置を構成するハード量を減少さ
せることができる。

〔実施例〕

以下、本発明の詳細な説明する。

先ず始めに、本発明の直交変換方法を、変換マトリック
スの行数が８である時を例に説明する。

直交変換の一手法であるＤＣＴにおいて、変換マトリッ
クスの行数が８である時、上記（２）式に示したように
なる。ここでＪ７／４を係数として変換マトリックスの
前に出すと、下記（３〉式になる。

ここで、ａ＝ｃｏｓｏ　Ｔｔ　／１６　、　ｂ＝ｃｏｓ
ｌ　π／１６　、　ｃ＝ｃｏｓ２π／１６　、ｃｌ−ｃ
ｏｓ３π／１６　、ｅ＝ｃｏｓ４π／１６　、ｆ＝ｃｏ
ｓ５π／１６゜ｇ＝ｃｏｓ６π／１６　、　ｈ＝ｃｏｓ
７π／１６とする。

この（３）式を見易くするために、ｃｏｓ　Ｏπ／１６
−、ｒ、ａ＝　１　、、／Ｔｃｏｓ１ｙｒ／１６＝ｆ’
：　ｂ＝Ａ・、／７　ｃｏｓ　２π／　１６　＝　、／
Ｔ　ｃ　＝　Ｂ　、　、／’下。。５３π／　１６　＝
　Ｑｄ　＝　Ｃ、ＩＫ　ｃｏｓ　４　ｒｒ　／　１６　
＝　Ｉｒｅ＝１　、　ｆ７ｃｏｓ５π／１６＝Ｉ”’ｊ
：　ｆ＝Ｄ、　ＩＦｃｏｓ　６７１　／　１６　＝　、
／’Ｔ　ｇ　＝　Ｅ　、　、／’Ｔｃｏｓ　７　ｙｒ　
／　１６＝ｊ了ｈ＝Ｆとおくと下記（４）式となる。

ここでＡＢＣＤＥＦの関係を調べると、Ａ＋Ｆ−ｃｏｓ
π／１６＋ｃｏｓ７π／１６＝ＣＯ５π／１６＋ｓｉｎ
π／１６ −、／”：ｃｏｓ（π／１６−π／４）−、／Ｔｃｏｓ
３π／１６ ＝ｖ／Ｔｃ Ｂ　＋　Ｄ　＝ｃｏｓ２π／１６＋ｃｏｓ６π／１６＝
ｃｏｓ２π／１６＋５ｉｎ２π／１６干、／Ｔｃｏｓ（
ｚπ／１６−π／４〉＝　、／Ｔｃｏｓ２π／１６ ＝、σＢ となり、その関係を表にまとめると第１表に示すように
なる。

上記第１表を元にして６，７．８行目を変換すると、 ここで、Ｇａ＝　、ｒｚＡ−ｃ　、　ｃｂ＝−Ｊ薯２Ｃ
十Ｆ　、　Ｇｃ−、／’：０＋Ａ　、　ｃｄ＝　、ｒ２
Ｆ＋ｃ＋　、　ｃ、ｅ＝　Ａｃ−Ａ、　ｃ、ｆ＝−ＡＦ
＋ｃ　、　にｇ＝　ＡＡｏ、ｃｈ＝−ｒΣＤ−Ｆ　、Ｇ
ｉ＝−Ａ区Ｃ十Ａ　、ａｊ＝ワ′ΣＦ−Ｃ、Ｇｋ＝、／
’１ｆｆｉＡ＋Ｄ　、　Ｇ１＝　、ｌ７２Ｄ＋Ｆ　、　
Ｇｍ＝−ｎｌΔ＋Ｃ、Ｇｎ＝　’ｖ’７ｃｍＦ　、　Ｇ
。

Ｗｏ−Ａ、　Ｇｐ＝−４Ｆ−Ｄ　トｔ　ル。

この（５）式を見てもわかるようにマトリックス内の１
行目と２行目の各係数における乗算を行ない、組み合わ
せ加算することによって他の行（３行目、４行目、５行
目、６行目、７行目、８行目）の各項の値を求めること
ができる。最後に、係数ｊ了／４を乗算しなければなら
ないので、３行目、４行目、５行目、６行目の演算は以
下のように行なう。前記行数の演算を行なうのに、ＪＴ
を乗算する項の専用の加算器とレジスタを設けて累積加
算を行ない、最後にＪ７／４を乗算する構成にする。つ
まり、１ビツト下位にシフトすることで１下を乗算する
項の演算ができる。又、他の項は累積加算を行なった後
、ａで乗算を行ない下位２ピツ）・切り捨てる。そして
そのｊ下を乗算する項と他の項とを加算することにより
、演算結果を得ることができる。他の行（７行目、８行
目）の演算は２行目と１行１」の乗算結果の符号を制御
し、その累積加算の値を１して下位２ビット切り捨てる
ことによって処理することができる。このようにして、
この方法を用いることで、８行の逆ＤＣＴ変換装置の乗
算器の数を各係数との乗算を行なう乗算器２個と最終段
に１７倍する乗算器を１個、計３個で構成することがで
きる。

第１図は本発明の一実施例であるＤＣＴ変換装置の構成
を示すブロック図である。入力端子Ｔ。

は各乗算器１１．１３と接続されており、乗算器１１に
は係数データを得るために係数ＲＯＭ１２が接続されて
おり、乗算器１１の出力は演算ユニット１１０と符号制
御回路２０　、２３　、２５　。

２６．２９に接続されており、該符号制御回路２０．２
３．２５．２６．２９の出力はそれぞれ演算ユニット１
３０，１４５，１５５，１６０，１８０に接続されてい
る。乗算器１３も係数データを得るために係数ＲＯＭ１
４が接続されており、乗算器１３の出力は演算ユニット
１２０と符号制御回路２１，２２，２４，２７．２８に
接続されており、それぞれの符号制御回路の出力は、演
算ユニット１３５，１４０，１５０．１６５，１７０に
接続されている。

演算ユニット１１０，１２０，１３０，１３５．１４０
，１４５，１５０，１５５，１６０゜１６５．１７０．
１８０は全て同し構成になっているので、ここでは演算
ユニット１１０を例にその内部接続構成を説明する。

演算ユニット１１０の入力端子Ｔ３は加算器１１１と接
続し、加算器１１１の出力はレジスタ１１２と接続し、
レジスタ１１２の出力は一方は加算器１１１の入力端子
にフィードバックし、もう一方はレジスタ１１３と接続
されている。また、レジスタ１１３の出力は出力端子Ｔ
４に接続されている。

演算ユニット１１．０　、１２０　、１３５　、１４５
．１５５，１６５，１７０，１８０の出力は、乗算器１
５に接続きれ、この乗算器１５の出力は加算器１６の一
方の入力に接続される。該加算器１６の他方の入力には
演算ユニット１３０，１４０．１５０，１６０の出力が
接続され、加算器１６の出力はレジスタ１７に接続され
、レジスタ１７の出力は出力端子Ｔ２に接続されている
。

次に、以上の構成を有する逆ＤＣＴ変換装置の動作につ
いて説明する。

上記（５）式に示す１行目の演算を演算ユニット１１０
で、２行目を演算ユニット１２０で、３行目を演算ユニ
ット１３０と１３５で、４行目を演算ユニッｌ−１４０
と１４５で、５行目を演算ユニット１５０と１５５で、
６行目を演算ユニット１６０と１６５で、７行目を演算
ユニット１７０で、８行目を演算ユニット１８０でそれ
ぞれ行なうものとする。ここで、演算ユニット１３０．
１４’０　、１５０．１６０は５倍する項の専用の累積
加算器である。

係数ＲＯＭ１２には、１　、Ａ、Ｂ、Ｃ，１。

Ｄ、Ｅ、Ｆと８ワードのデータが格納され、係数ＲＯＭ
１４にも１　、Ｃ，Ｅ、−ＴＦ、−１、−Ａ。

Ｂ、−Ｄと８ワードのデータが格納されており、それぞ
れの係数ＲＯＭのデータは時系列に順次取り出され最後
のデータが取り出されると、次のタイミングでは最初の
データから取り出されるというように順次繰り返して取
り出される。

まず、端子Ｔ、にｘｏが入力されると、乗算器１１では
１・Ｘ８５乗算器１３でも１・Ｘ、が計算される。次に
ｘ、が入力されると乗算器１１では、Ａ−Ｘ７、乗算器
１３でＣ−ＸＩという具合に各演算器にはタイミングに
応じて係数が入力し計算される。各乗算結果は、所定の
演算ユニット及び符号制御回路に入力きれる。ここで符
号制御回路２０．２１，２２，２３，２４，２５，２６
，２７．２８．２９は交換７トリツクスの係数に応じて
符号を反転するかしないかを制御されて出力する回路で
ある。例えば、符号制御回路２９の場合は、ｘｏはその
まま符号を反転ぜずに演算ユニッ１−１８０に渡される
力釈　Ｘ、は符号を反転させて演算ユニット１５０に渡
される。

各演算ユニットは８個の入カテータ（ＸＯ，Ｘ１＋　Ｘ
２．Ｘ３．Ｘ４＋　ｘｓ、Ｘ６．Ｘ７）を乗算（１倍も
含む）し、それを累積加算する。その演算結果が演算ユ
ニット１１０ではレジスタ１１３に格納きれる。この詩
仙の演算ユニットでは最終段のレジスタに演算結果が格
納される。次の瞬間、演算ユニット１１０から演算結果
が乗算器１５に入力され、ここで１７倍され、その結果
加算器１６に入力される。この時加算器１６のもう一方
の入力データは零であるから、そのままレジスタ１７に
入力され、下位２ビツトを切り捨てて演算結果ｙ０とし
て出力する。次に演算ユニット１２０の演算結果が加算
器１６に入力される。同様に演算ユニット１５０と１８
０の演算結果も同様の動作で動き、演算ユニット１３０
の演算結果と演算ユニット１３５の演算結果と同時に出
力し、演算ユニット１３５の出力結果は前回と同様に乗
算器１５に入力され同様の処理がされるが、演算ユニッ
ト１３０の出力結果は上位に１ビットシフトシて、加算
器１６に入力され、乗算器１５の出力との加算が行なわ
れ、その演算結果を下位２ビット切り捨てた値がレジス
タ１７に入力される。これと同様の処理が演算ユニット
１７０．１７５．１４０．１４５．１５０．１５５．１
６０．１６５の組でも行なわれ、演算処理が行なわれる
。

上記構成のＤＣＴ変換装置において、乗算器１５はＩＨ
倍するだけなので、通常の乗算器でなく（Ｅ倍の専用の
乗算器にしてもよい。また、この乗算器をＲＯＭに置き
換えて代用することも可能である。

乗算器１１．１３もそれぞれ乗算する係数側が６種類し
かないので、専用の乗算器もしくはＲＯＭに置き換えて
も可能である。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明によれば、従来の逆ＤＣＴ変
換マトリックスの係数との乗算を、係数の相関関係を利
用して、乗算結果を他の係数の乗算結果から算出するよ
うにしたので、逆ＤＣＴ変換装置内の乗算器の個数を減
らすことが可能となり、逆ＤＣＴ変換装置を構成するハ
ード量を減少さ刊ることかでさるという優れた効果が得
られ１７０　．１８０・ ・・演算ユニット。

特許出願人　沖電気工業株式会社 ７〜理人弁理士　熊　谷　隆（外１名）る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のディシクルテータの直交変換装置の構
成を示すブロック図、第２図は従来のディンクルテータ
の直交変換装置の構成を示すブロック図である。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）ディジタルデータに直交変換マトリックス係数を
   用いて圧縮を施すディジタルデータの直交変換方法にお
   いて、 前記直交変換マトリックス係数が逆ＤＣＴマトリックス
   係数であり、ある逆ＤＣＴマトリックス係数との乗算結
   果を係数の相関関係を利用して他のＤＣＴマトリックス
   係数との乗算結果から導き出すことを特徴とするディジ
   タルデータの直交変換方法。
2. （２）前記逆ＤＣＴ変換マトリックスの係数が次の式で
   表わされる時、 ▲数式、化学式、表等があります▼ ｄ＿ｍ＿．＿０＝１√Ｍ、（ｍ＝０．１、２、・・・・
   、Ｍ−１）ｄ＿ｍ＿．＿ｋ＝√２／Ｍｃｏｓ（２ｍ＋１
   ）ｋπ／２Ｍ　ｋ＝１、２、・・・Ｍ−１ｍ＝０、１、
   ２・・・Ｍ−１ αからＭ／４−α（α≦Ｍ／４）行目までの係数の乗算
   結果を利用して他の行の係数乗算結果を導き出すことを
   特徴とする請求項（１）記載のデイジタルデータの直交
   変換方法。
3. （３）前記Ｍ＝８の時、下記のマトリックス演算によっ
   て直交変換を行なうことを特徴とする請求項（２）記載
   のディジタルデータの直交変換方法。 ▲数式、化学式、表等があります▼ ここで、Ｇａ＝√２Ａ−Ｃ、Ｇｂ＝−２Ｃ＋Ｆ、Ｇｃ＝
   −√２Ｄ＋Ａ、Ｇｄ＝√２Ｆ＋Ｄ、Ｇｅ＝√２Ｃ−Ａ、
   Ｇｆ＝−√２Ｆ＋Ｃ、Ｇｇ＝√２Ａ−Ｄ、Ｇｈ＝−√２
   Ｆ−Ｆ、Ｇｉ＝−√２Ｃ＋Ａ、Ｇｊ＝√２Ｆ−Ｃ、Ｇｋ
   ＝−√２Ａ＋Ｄ、Ｇｌ＝√２Ｄ＋Ｆ、Ｇｍ＝−√２Ａ＋
   Ｃ、Ｇｎ＝√２Ｃ−Ｆ、Ｇｏ＝√２Ｄ−Ａ、Ｇｐ＝−√
   ２Ｆ−Ｄとし、ｃｏｓ０π／１６＝１、√２ｃｏｓ１π
   ／１６＝Ａ、√２ｃｏｓ２π／１６＝Ｂ、√２ｃｏｓ３
   π／１６＝Ｃ、√２ｃｏｓ４π／１６＝１、√２ｃｏｓ
   ５π／１６＝Ｄ、√２ｃｏｓ６π／１６＝Ｅ、√２ｃｏ
   ｓ７π／１６＝Ｆとする。
4. （４）前記Ｍが２のべき乗である場合、変換マトリック
   スの演算を行なうために必要な係数との乗算を行なうＭ
   ／４個の乗算器と、 その乗算器の結果の符号を制御する３／２Ｍ−２個の符
   号制御回路と、 前記Ｍ／４個の乗算器及び３／２Ｍ−２個の符号制御回
   路の出力のそれぞれを累積加算する３／２Ｍ個の累積加
   算器と、 後段で√２倍する乗算器とその結果を加算する加算器を
   設けたことを特徴とする請求項（２）記載のディジタル
   データの直交変換方法を実行するディジタルデータの直
   交変換装置。