JPH04325487A - 化合物半導体単結晶の製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はＬＥＣ法（液体封止引上
げ法）を用いた、化合物半導体単結晶の製造方法に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】ＧａＡｓ，ＩｎＰ等の化合物半導体結晶
は、電子デバイス用基板、光デバイス用基板として用い
られその需要も増加している。その製法にはＬＥＣ法が
通常用いられている。

【０００３】ＬＥＣ法は、化合物原料融液からの揮発成
分の解離を防ぐために、その融液表面をＢ２　Ｏ３　等
の不活性液体で封止し、かつ解離圧以上の圧力をかけた
状態で単結晶の引上げを行う方法である。

【０００４】このＬＥＣ法において、引上げ単結晶の形
状を高精度かつ再現性よく制御することは、品質、コス
トの点で重要な問題である。通常、ＬＥＣ法における形
状制御は、ヒーター温度を操作変数とし予め設定した温
度パターンに、目標形状と実際の形状との偏差を修正す
るフィードバックコントローラーからの温度出力を加え
ることで実施されている。しかしながら、予め設定した
温度パターンは同一条件下でのくりかえしの結晶成長に
より経験的に決定される場合が多く、多大な時間とコス
トが必要となる。また、同一条件下の結晶成長を行う場
合においても、ヒーター及び保温材等の劣化により環境
の変化が起きることから、予め設定した温度パターンに
修正を加えていく必要が出て来るのが通例である。

【０００５】また、予め設定した温度パターンのみでは
、目標形状どうりの結晶成長が困難であることから、前
述のフィードバックコントローラーからの温度出力を加
える手法が取られている。しかしながら、予め設定した
温度パターンによる成長結晶形状と目標形状の差が大き
い場合、フィードバックループでの充分な効果が得られ
なかったり、過大なフィードバック出力により正常な形
状制御が不可能となる危険性がある。この現象は成長条
件の変更、特に結晶の大型化を目的とし原料融液量を増
加させる際に特に顕著となる。

【０００６】別の形状制御方法として、結晶の固化重量
を刻々検知し、固化重量から直径を計算して予め設定し
た直径との偏差が零になるよう制御する方法も提案され
ている（特開昭５１−４９６４、特開昭５４−２８２８
０等参照）。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】現在、結晶引上げプロ
セスの物理モデル化及びそのシミュレーションは沢山実
施され、かなりの解析結果が発表されている。それらの
多くはプロセスを分布定数系のモデルとしている。この
ような解析方法を用いた場合引上げプロセスの部分的な
推定はできるが、非定常性を考慮したグローバルな熱エ
ネルギーバランスの推定は困難となる。ＬＥＣ法におい
て、結晶の引上げ速度を一定とした場合、育成結晶径の
変動は結晶成長界面より放出される凝固潜熱量の変動に
相当する。過冷却を無視した場合、成長界面での熱エネ
ルギーバランスは次式で示される。 　　　　　　　　　　Ｑｇｅｎ　＝Ｑｏｕｔ　−Ｑｉｎ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（１）Ｑｇｅｎ　；凝固潜熱量 Ｑｏｕｔ　；成長界面から結晶への伝熱量Ｑｉｎ　　；
融液から成長界面への伝熱量式（１）より凝固潜熱量の
変動は、Ｑｏｕｔ　，Ｑｉｎの差の変動となる。

【０００８】現状の引上げ中のヒーター温度パターンは
、幾度かの引上げで、経験的に定められたものである。 そのような場合、結晶の育成条件が異なると以前と同様
な、ヒーター温度パターンを使用しても、それに対する
Ｑｏｕｔ　，Ｑｉｎの挙動は異なってくる。そうすると
、Ｑｇｅｎ　の挙動も変化し従来のヒーター温度パター
ンでは結晶径の変動は大きくなり、その結果フィードバ
ックコントロールも効果が小さくなる。

【０００９】このような現象は、特に引上げ容量を大き
くした場合に顕著となる。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、ＬＥＣ
法により化合物半導体単結晶を育成する際、育成条件を
変更しても安定した形状の結晶が得られるように、引上
げ中のヒーター温度パターンを推定し、結晶を製造する
方法を提供するものである。

【００１１】本発明者は、ＧａＡｓ単結晶育成プロセス
を例にとり結晶径変動のメカニズムについて物理的考察
及び検討を行った。

【００１２】まずは育成条件の変更によるヒーター温度
パターンのミスマッチを修正するためＧａＡｓ単結晶引
上げプロセスを例にとり、その物理モデル化を行いター
ゲットの結晶形状を得るためのヒーター温度パターンを
推定するアルゴリズムの作成を試みた。

【００１３】しかしながら非定常性を考慮すると、結晶
成長界面でのエネルギーバランスを保つようなヒーター
温度パターンを推定する問題に対して、前記のような解
析法は不適であることが確認されたため、本発明者は引
上げプロセスを集中定数近似した物理モデル（熱流回路
モデル）を作成し、そのモデルによりヒーター温度パタ
ーンを推定するアルゴリズムを作成することにした。

【００１４】図１に引上げ装置の概要を示す。図におい
て１は原料融液、２はＢ２　Ｏ３　封止剤、３は引上げ
単結晶、５はＰＢＮルツボ、７は発熱体、８は黒鉛製ウ
ォール（ルツボサセプター）である。発熱体７で発生し
た熱はウォール８、ルツボ５を通して内容物に伝えられ
る。 そして凝固潜熱を発生しながら溶液１が固化し、単結晶
３を引上げていく。

【００１５】この装置を用いたプロセスを集中定数近似
し放射、伝導及び対流（強制及び自由対流）を考慮した
エネルギーバランスにより、図２に示す熱流回路を作成
する。図２において発熱体で発生した熱ＴＨ　（図中Ａ
−ＩＩ部に相当）は、ルツボ壁（Ｂ，Ｃ部）を通してル
ツボ内容物に伝わり（Ｄ−ＩＩ，ＩＩＩ　及びＥ−ＩＩ
，ＩＩＩ　部）、ガス（Ｈ−Ｉ部）、上部遮熱材（Ｈ−
ＩＩ部）、圧力容器（Ｈ−ＩＩＩ　部）を通して放出さ
れる。図２はこのようなＬＥＣプロセスの熱移動を示し
たものである。ここで伝導及び対流による熱移動は実線
で、輻射による熱移動は点線で示してある。ここで最も
重要なのは固液界面（Ｅ−ＩＩＩ　部）での熱バランス
である。すなわち溶液（Ｄ−ＩＩＩ　部）からの熱がＢ
２　Ｏ３　中の固化結晶（Ｅ−ＩＩ部）へ伝わる部分で
あり、凝固潜熱が発生することから、固化に見合うヒー
トバランスが厳格に保たれていなければ目標通りの結晶
径は得られない。

【００１６】このモデルにおいて各要素の絶対温度及び
要素間の伝熱量は、１１元の絶対温度に関する非線形連
立微分方程式を解くことにより計算できる。

【００１７】結晶成長界面における熱エネルギーバラン
スは前述の式（１）により与えられる。式（１）で示さ
れるバランスが保たれていれば目標通りの結晶径が得ら
れることになる。

【００１８】式（１）の目標値との差が正の場合は結晶
径が大きくなり、負の場合は結晶径が小さくなる。式（
１）を満足させるように制御する必要があるが式（１）
は図２に示すように種々の要因と相互に関係しており、
系全体の変動要因を加味して制御されねばならない。

【００１９】図２に示した熱流回路において、入力とし
て実際の引上げにおけるヒーター温度パターンを与え、
図中のＥ−ＩＩＩ　部より求まる凝固潜熱量Ｑｇｅｎ　
を用い、式（２）から結晶重量の時間に関する一階微分
値を求める。

【００２０】 　　　　　　　　　　（ｄＷ／ｄｔ）ｍ＝Ｑｇｅｎ　／
ＨＬ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　ＨＬ　；凝固熱式（２）により求めた（ｄＷ／ｄｔ
）ｍと実際の引上げ時に測定した結晶重量より計算され
る値（（ｄＷ／ｄｔ）（ｒ）　）と比較し、モデル誤差
の検討を行った。

【００２１】物理モデルを作成して、ある物理量を推定
する場合必ず問題になるのが作成した物理モデルのモデ
ル誤差である。次にモデル誤差の検討結果について述べ
る。

【００２２】ここで作成した集中定数近似モデルは、実
際よりＱｇｅｎ　，（ｄＷ／ｄｔ）を大きく見積る傾向
があり、特にその傾向は結晶育成後半部で大きくなる。 その原因として、 １．Ｑｏｕｔ　の過大評価 ２．Ｑｉｎの過小評価 の二つが考えられる。そこで、モデルの修正を考える。 このような場合には物理的見地から修正を加える手法が
あるが、ＬＥＣプロセスにおいては熱移動現象が複雑で
、それに対して修正を加えるのは限界があるため、統計
的なモデル誤差修正法を考える。

【００２３】モデル誤差を修正するための補正係数Ａを
考え、成長界面でのエネルギーバランスを下記のごとく
設定する。

【００２４】 　　　　　　　　　　Ｑｇｅｎ（ｍ）＝ＡＱｏｕｔ　−
Ｑｉｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（３）　　　　　　　　　　ｄＷ／ｄｔ（ｍ）　＝
（ＡＱｏｕｔ　−Ｑｉｎ）／ＨＬ　　　　　　　　　（
４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｄＷ／
ｄｔ（ｍ）　；修正後の値　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　（ｍ）は計算値を示す。 補正係数Ａは、実際の結晶育成時のｄＷ／ｄｔ（ｒ）　
と式（４）で示されるｄＷ／ｄｔ（ｍ）　の誤差の２乗
積算値（Ｊ）が最小になるように最小自乗法の原理を使
用して式（５）から（７）を用いて計算する。

【００２５】

【数１】 式（７）を用い、過去（Ｎ−１）分間の引上げデータを
用いてモデル誤差を修正する補正係数Ａを計算し、Ｎ分
後のｄＷ／ｄｔ（ｍ）　を計算する。

【００２６】以上示したようなモデル誤差修正機構を前
記の集中定数近似モデルへ付加し図３に示すようなブロ
ックダイアグラムで計算する。

【００２７】図３により得られた単結晶重量の一階微分
ｄＷ／ｄｔ（ｍ）　値を使用して設定目標値と比較し、
偏差が零となるようにヒーター出力を制御すればよい。 ヒーター出力の制御は通常使用されているＰＩＤ制御が
利用できる。本発明の制御方法を示せば図４のとおりで
ある。図４中破線で囲まれた部分がモデルコントローラ
である。

【００２８】このモデルを用いた、結晶育成中ヒーター
温度パターン推定アルゴリズムについて説明する。

【００２９】融液より結晶が成長する場合、必ず凝固潜
熱が放出されねばならない。凝固潜熱の単位時間当りの
発生量、換言するとｄＷ／ｄｔが設定形状通りの結晶が
育成された場合の値になるように、上記のモデルを用い
てヒーター温度パターンを計算する。ヒーター温度の計
算は、モデルへターゲットとなるｄＷ／ｄｔ（Ｔ）　を
入力し、はさみ打ち法を用いて行なえば良い。

【００３０】この方法によれば、モデル誤差は大幅に減
少し、結晶引上げは０．７（ｇ／ｍｉｎ）以下の誤差範
囲で再現可能である。

【００３１】本発明を実施するにはＬＥＣ装置において
、成長結晶の重量を検出する装置と、成長結晶の一階微
分を算出する演算装置と、一階微分値を集中定数近似し
たモデルに従って修正するための演算回路と、修正され
た一階微分値を使用して発熱体出力を制御するＰＩＤ装
置を備えた装置により実施できる。

【００３２】

【作用】本発明は単結晶成長の固液界面における熱エネ
ルギーバランスを集中定数近似した物理モデルを使用し
て推定し、発熱体出力を制御するものである。本発明に
よれば、結晶径、結晶長さ、装置等の育成条件にかかわ
らず、現実の成長結晶について温度条件の設定を逐一制
御する上で誤差を極力小さくすることができる。

【００３３】また、単結晶成長条件の変更時に多数回の
育成データから経験的に決定していたヒータ温度パター
ンを、１回程度の育成データから直ちに決定できる。

【００３４】

【実施例】図１に示すＬＥＣ引上げ装置と図４に示す制
御システムを使用してＧａＡｓ単結晶の引上げを実施し
た。育成条件を以下に示す。 引上げ速度　　　　９ｍｍ／Ｈｒ 結晶直胴径　　　　８０ｍｍ Ｂ２　Ｏ３　　　　　　　６００ｇ 原料融液量　　　　６０００ｇ

【００３５】本発明の制御手法を用いて引上げた育成デ
ータを図５に示す。図５に示す通り本発明では安定的な
形状で育成が実施できていることが確認される。比較の
ためこの条件により従来の制御方法で引上げた育成デー
タを図６に示す。この際には、本発明の制御手法の適用
は行なっておらず、育成結晶は目標値に対して大きくず
れ、かつ変動が大きいことがわかる。

【００３６】すなわち、今まで、同一条件下で多数回の
結晶育成から経験的に決定してきた温度パターンが定量
的に把握できかつ、目標形状に一致した結晶育成が可能
であることが確認できた。

【００３７】

【発明の効果】結晶育成のバッチごとにヒーター温度パ
ターンを修正していく場合、本発明の推定アルゴリズム
を用いれば、育成条件の差異にかかわらず定量的な修正
が可能となる。またこれにより、同一条件下での複数の
結晶成長により経験的に決定してきた温度パターンを各
バッチごとに定量決定することができ、直径制御の精度
が向上し、歩留が向上するので製造コストの低減が達成
できると共にフィードバックコントロールの効果を効率
的にひきだせる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＬＥＣ装置の概要を示す図である。

【図２】ＬＥＣプロセスによる単結晶成長の集中定数近
似モデルである。

【図３】結晶重量の１階微分近を修正するための計算フ
ローを示す図である。

【図４】直径制御システムを示す図である。

【図５】本発明に適用した場合の育成結果である。

【図６】本発明を適用しない場合の育成結果である。

【符号の説明】

１　　原料融液 ２　　液体封止剤 ３　　引上げ結晶 ４　　種結晶 ７　　ヒーター ８　　ルツボ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　液体封止引上げ法（ＬＥＣ法）にて化
   合物半導体単結晶を育成するに際し、固化した化合物半
   導体単結晶重量（Ｗ）を検知し、その重量から凝固潜熱
   の発生量を計算し、その凝固潜熱量があらかじめ設定さ
   れた値と等しくなるように、ヒーター出力を制御するこ
   とを特徴とする化合物半導体単結晶の製造方法。