JPH0422575B2 - - Google Patents
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- JPH0422575B2 JPH0422575B2 JP1307835A JP30783589A JPH0422575B2 JP H0422575 B2 JPH0422575 B2 JP H0422575B2 JP 1307835 A JP1307835 A JP 1307835A JP 30783589 A JP30783589 A JP 30783589A JP H0422575 B2 JPH0422575 B2 JP H0422575B2
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Description
【発明の詳細な説明】
発明の背景
本発明はNMR分光法およびNMRイメージン
グに関するものであり、更に詳しくは相次ぐ実験
または走査で取得される２つのNMR信号の間の
位相および振幅の変動を補正するための方法に関
するものである。 相次ぐNMR実験の間に取得される信号の変動
の発生源は主として、印加される分極磁界B0の
強さの変化の結果である。B0の変化は振動また
は熱応力によるNMR磁石の物理的変化から生じ
ることがあり、あるいは磁界上の外部の物体の影
響で生じることもある。 相次ぐNMR実験相互の間の信号振幅の変動は
各実験の間に取得される数個の信号を平均してそ
の実験に対する合成信号とする付加的なステツプ
により生ずる。１つの実験で取得されるこのよう
な多数の信号の相互の間の位相変移が平均された
信号の振幅変動に変換される。 正確に再生できる分光信号の位相および振幅に
対する要求は、例えば水からの結合されていない
陽子の共鳴のような大きな望ましくない信号が存
在している状態である元素の間の陽子結合から生
じる小さな信号を調べることを必要とするような
クラスの分光技術で生じる。このような大きな妨
害信号の抑圧は相次いで取得される信号が関心の
ある信号の位相差を除けば同一であるように実験
を設計することによつて行なわれる。これらの相
次ぐ信号の減算によつて、実験相互の間で一定に
留つている望ましくない妨害信号が相殺される。
位相が変化した関心のある信号は相殺されない。
妨害信号が関心のある信号に比べて数桁大きいこ
とが多い。したがつて、妨害信号の位相および振
幅が相次ぐ実験相互の間で一定に留まつているこ
とが重要であり、そうでないと、減算処理の後、
望ましくない信号のかなり大きな成分が相殺され
ないで残る。 位相および振幅の安定度が重大であるこのよう
な１つの分光実験が米国特許出願第181956号（米
国特許第4843321号）に述べられている。これは
相次ぐ実験相互の間のこれらの信号の或る成分の
みの位相を調節することにより望ましくない
NMR信号を相殺するための多数の技術が述べら
れている。 NMRイメージングの分野では、正確な位相と
振幅の安定性によつて、結果として得られる信号
の信号対雑音比が改善され、１つ以上の軸で位相
情報によつて左右される画像またはスペクトルの
分割能が改善される。長い取得遅延による「スピ
ンエコー」のようなイメージング技術は特に位相
誤差の影響を受けやすい。 発明の要約 本発明は相次いで取得されたNMR信号の位相
および振幅の誤差であつて、分光またはイメージ
ング装置の不安定性、特に印加される分極磁界
B0の変動によつて生じる誤差を補正するための
計算手段に関するものである。 更に詳しく述べると本発明の一実施例では、フ
ーリエ変換されたNMR信号の基準共鳴ピークが
分離されて、相次ぐ実験において位相および振幅
の変動を補正するための基準として使用される。 分離されたピークは逆変換されて、帯域通過
波された複素表現の時間領域信号を発生する。相
次ぐ実験から得られるこのような２つの信号の比
を用いて、複素補正係数が作られる。この補正係
数はNMR信号に印加したとき、基準ピークに対
してだけでなく同等の位相および振幅の誤差があ
る信号スペクトルの他のピークに対しても信号の
位相および振幅を補正する。 代りの実施例では、基準として使用される共鳴
ピークは数学的に求めるか、または慎重に制御さ
れた実験により取得され、相次いで取得される信
号の位相を正規化するために使用される。 本発明の一般的な目的はイメージングまたは分
光の用途で取得される信号の信号対雑音比を改良
することである。信号対雑音比を改良するために
多数の信号が平均される分光またはイメージング
の用途に本発明を用いた場合、このような信号相
互の間の位相誤差の補正によつて、付加的に信号
を追加する毎に信号対雑音比を増大していくこと
ができる。これは、位相誤差によつて、信号が完
全に相加的になることが防止されないからであ
る。 本発明のもう１つの目的は各実験における数個
の信号の平均化の結果として、相次ぐNMR実験
で取得される信号相互の間に生じる振幅変動を小
さくすることである。このような平均された信号
相互の間の位相誤差は平均された信号の振幅誤差
に変換される。位相誤差が小さくなると、この振
幅誤差が小さくなる。 本発明の更にもう１つの目的は分光またはイメ
ージング装置の信号取得チエーンの利得変化から
生じる振幅誤差を小さくすることである。取得さ
れたNMR信号の相次ぐ基準ピークの相対振幅
は、このような位相から独立した振幅の変動に対
する補正を行なう補正係数に組込まれる。 本発明の付加的な目的はNMRイメージングの
用途で幾何学的な歪を小さくすることである。
NMR信号の位相は１つ以上の次元でNMR画像
を規定する。位相誤差の減少により、NMR画像
の空間的な正確さが改善される。 本発明の上記および他の目的および利点は以下
の説明から明らかとなる。以下の説明では添付の
図面を参照する。図面は本発明の実施例を図示し
たものである。しかし、このような実施例は必ら
ずしも本発明の全範囲を表わすものではないの
で、本発明の範囲の解釈のためには特許請求の範
囲を参照しなければならない。 発明の詳細な説明 まず第１図には、本発明で使用するのに適した
NMR分光システムの概略構成図が示されてい
る。資料１はデカルト座標系の正のｚ軸方向を向
いた物質の静止分極磁界B0の中に保持されてい
る。座標系の原点は資料１の中心にあるものとす
る。当業者には理解されるように、送信コイル
（図示しない）からの外部無線周波の場が資料１
に印加されることにより、資料１の核またはスピ
ンが励起されてラーモア周波数で共鳴する。この
無線周波の場は単一または多重のパルスで構成す
ることができる。次に、励起されたスピンの減衰
振動によつて生じるNMR信号が検出できるよう
に外部無線周波の場が除去される。信号対雑音比
を改善するために、第１図にアンテナ２および３
として示されている直角に配置されている２個の
ループアンテナによつてこのNMR無線周波信号
が取得される。ループアンテナ２はその軸が上記
座標系のｘ軸と揃うように配置される。ループア
ンテナ３はその軸が座標系のｙ軸と揃うように配
置される。アンテナ２およひ３からのNMR信号
はそれぞれ前置増幅器４および５によつて増幅さ
れる。このように増幅された信号は更に増幅して
検出および波を行なうために、それぞれ受信器
６および７に印加される。信号のサンプリングと
デイジタル化を容易にするため、受信器６および
７は通常ヘテロダイン処理によつて信号の周波数
をメガヘルツ範囲からキロヘルツ範囲へ変移させ
る。次に信号はコンピユータ１１による処理のた
め、平均化器８および９によつてサンプリングさ
れて、デイジタル化される。コンピユータ１１は
フーリエ変換のようなデータ処理、デイスク記憶
装置１２と協働してのデータ記憶、ならびに他の
論理および算術演算を行なう。通常、これらの動
作はすべてミニコンピユータによつて行なわれる
ので、機能的にしか説明しない。 後で更に詳しく説明するコンピユータ１１によ
る後続の計算処理のため、一方のアンテナからの
信号は複素無線周波信号の虚数成分として扱わ
れ、他方のアンテナの信号は実数成分として扱わ
れる。したがつて、１つのNMR実験で２つの信
号が取得さえる。すなわち、これらの信号は実数
信号Ar（ｔ）および虚数信号Ai（ｔ）であり、こ
れらは時間に対する単一の複素関数Ｖ（ｔ）とし
て扱うことができる。 Ｖ（ｔ）＝Ar（ｔ）＋jAi（ｔ） (1) 後で明らかとなる理由のため、Ｖ（ｔ）を単一
の周波数成分すなわち単一の回転ベクトルで近似
できる場合には、次式が成立することに注意すべ
きである。 Ｖ（ｔ）＝Acos（ωt）＋jAsin（ωt） (2) 但し、 ω＝2π／Ｔ Ｔ＝（単一の周波数成分の周期） 上式のcosおよびsinの項は直交アンテナによつ
て取得される両信号の間の90度の位相差の結果と
して生じる。「Ａ」はその周波数成分の振幅を表
わす。 上記の通り、信号Ｖ（ｔ）は平均化器８および
９によつてサンプリングされてデイジタル化され
るので、ｉ＝０からｉ＝ｎまでの値Ｖ（ti）の配
列と考えることができる。ここで指標値tiとti+1と
の差は平均化器８および９のサンプリング周期で
あり、通常、キロヘルツ範囲の信号に対して50マ
イクロ秒のオーダーである。代表的なNMR信号
の取得の場合、サンプル数「ｎ」は16000オーダ
ーである。表記法を簡単にするため、これらのサ
ンプリングされた配列は普通の時間関数、たとえ
ばＶ（ｔ）と表わすべきである。これらの関数は
実際にはコンピユータ１１内でサンプリングされ
てデイシタル化された配列として操作される。 次に２つの相次ぐNMR実験および２つの複素
信号の取得を考える。実験１における複素信号は
上記のように実数部と虚数部を含むＡ（ｔ）と名
付けられる。実験２における複素信号はＢ（ｔ）
と名付けられる。 第５図はコンピユータ１１により遂行する振幅
補正プログラム１９のブロツク図を示す。このプ
ログラムの第１のステツプは、処理ブロツク２０
で示すように、そして次式で表わされるように、
取得した各信号をフーリエ変換することで構成さ
れる。 Ｃ（ｔ）＝〓［Ａ（ｔ）］ (3) Ｄ（ｔ）＝〓［Ｂ（ｔ）］ (4) このフーリエ変換は当業者に知られている多数
の高速フーリエ変換アルゴリズムのうちの１つで
行なうことがきる。たとえば、アール・ブレース
ウエル（R.Bracewell）の著書「高速フーリエ変
換とその応用（The Fourier Transform and
its Application）」、マグローヒル発行（1965）、
を参照されたい。 一般にフーリエ変換は変換される信号の周波数
成分の振幅を周波数の関数として示すと共に、そ
の信号の周波数成分の位相を周波数の関数として
示す一組の値を作る。フーリエ変換の代りの具現
法は一組の実数値と虚数値を作るものであり、こ
の実数値と虚数値は一緒になつてスペクトルの各
周波数に対するベクトルの向きと長さを定める。
これらの２つの結果は数学的には等価であり、本
明細書での説明のためにはフーリエ変換の後者の
具現法を採用するものとする。 第２Ａ図はフーリエ変換処理前のNMR信号の
代表的な実数部を示す。第２Ａ図の水平軸は時間
である。第２Ａ図の波形は上記のように外部RF
の場による励起後の試料内の多数の原子核の歳差
運動から生ずる多重周波数減衰信号によつて作ら
れるNMR信号を表わそうとしたものである。 第３Ａ図は第２Ａ図の信号のフーリエ変換から
生ずる代表的な複素周波スペクトルの実数部を示
し、２つの、すなわち１つは正い向い且つ他の１
つは負に向うピーク１５と１群の妨害ピーク１６
を有する。水平軸は変換の結果として周波数であ
る。ピーク１５は分光分析の目的のための関心の
ある信号であつて、調べている化合物の共鳴周波
数f1に近い信号を概略表示したものである。ピー
ク１６は妨害信号であり、この信号は本明細書で
述べる位相補正処理の後に適用される周知の多数
の位相変移（位相）技術のうちの１つによつて最
終的に相殺すべきものである。わかりやすくする
ためにピーク１５は誇張して示されており、通常
は、ピーク１５はピーク１６によつて不明瞭にな
つていて、明確に区別できない。ピーク１７は基
準ピークすなわち基準周波数成分であり、試料１
の中に含まれている化合物から自然に生じるもの
か或いは特定の物質が試料の近くに含有されてい
ることによつて生じるものであつてよい。「マー
カ」と名付けられたこの物質は、周波数スペクト
ルの中に関心のある信号の周波数から離れた共鳴
周波数f0の鋭い明確なピークを持つていることが
好ましい。アセトン、テトラメチルシリンのよう
な種々の物質が基準ピークを発生するのに適して
いる。本発明の実施例では、この目的のため水が
用いられる。 再び第５図を参照して説明すると、処理ブロツ
ク２１で示される補正プログラムの次のステツプ
は変換された各信号に、点毎に、f0に中心があり
次式で定義される窓関数Ｕ(f)を乗算することで構
成される。 Ｕ(f)＝１；(f0-Δf)<(f0+Δf)
＝０；(f0-Δf)>f>(f0+Δf) (5)
Δfは関心のあるNMR信号１５のどの部分も含
まず、かつスペクトル周波数の中の異なる周数の
他のピークを含むことなく、f0の基準ピーク１７
のまわりに対称な窓を作るようにできる限り大き
く選定される。ここで注意しなければならない点
は、f0およびf1がヘテロダイン変換前の化合物の
共鳴周波数を指すということである。第３Ｂ図は
窓関数Ｕ(f)を示し、第３Ｃ図は次式で示すように
変換されたNMR信号に窓関数を印加した後の代
表的なスペクトルを示す。 Ｅ(f)＝Ｃ(f)・Ｕ(f) (6) Ｆ(f)＝Ｄ(f)・Ｕ(f) (7) この処理の効果はf0の基準ピークの近くの複素
周波数スペクトルの一部に窓を設けることにより
基準ピークを分離することである。これはf0を中
心とするこの窓の外側のすべての点におけるスペ
クトルの値をゼロに設定することにより行なわれ
る。上記の式(5)で与えられる窓関数は簡単である
利点はあるが、周波数（f0−Δf）および（f0＋
Δf）の所でＵ(f)が不連続であるので切捨てによ
るアーテイフアクトが生ずる。このような切捨て
誤差を避けるため、正弦曲線またはガウス曲線に
基く窓関数のような他の窓関数を選択してもよ
い。窓はスペクトルＥ(f)およびＦ(f)に対して同じ
である限り、任意の周波数区間の中で一定である
必要はない。 再び第５図を参照すると、処理ブロツク２２に
示される次のステツプは窓を通したスペクトルを
逆フーリエ変換することである。その結果得られ
る信号は次式で表わされる。 Ｇ（ｔ）＝〓-1［Ｅ(f)］ (8) Ｈ（ｔ）＝〓-1［Ｆ(f)］ (9) このステツプの結果得られる代表的な信号が第
２Ｂ図に示されている。第２Ｂ図の信号は信号Ａ
（ｔ）またはＢ（ｔ）に帯域通路波動作を加える
ことによつて作成される信号と同等である。窓
Δfが次第に小さくなるにつれて、信号Ｇ（ｔ）お
よびＨ（ｔ）は単一の信号成分しか持たないと考
えてよく、式(2)に関して次のように表わすことが
できる。 Ｇ（ｔ）＝A1cos（ωt）＋A1jsin（ωt） (10) Ｈ（ｔ）＝A2cos（ωt＋φ） ＋A2jsin（ωt＋φ） （11） 但し、φは信号Ｇ（ｔ）とＨ（ｔ）との間の位相
差すなわち誤差である。 オイラー（Euler）の式により、これらの波形
は次のように表わすことができる。 Ｇ（ｔ）＝A1 j〓t （12） Ｈ（ｔ）＝A2 j(〓t+〓) （13） 再び第５図を参照すると、処理ブロツク２３で
示される次のステツプは補正係数Ｊ（ｔ）を決定
するものであり、その詳細は第６図に示されてい
る。処理ブロツク２６で示すように、まずＧ（ｔ）
およびＨ（ｔ）がゼロに等しいか否か試験する。
両方ともゼロでなければ、処理ブロツク２７で、
次式で示されるような点毎の複素助算により中間
の振幅および位相の補正係数Ｉ（ｔ）を求める。 Ｉ（ｔ）＝Ｇ（ｔ）／Ｈ（ｔ） （14） Ｉ（ｔ）＝Ｍ（ｔ）ej〓(t) （15） ここで、Ｍ（ｔ）はこの複素関数のベクトル表
現の大きさであり、φ（ｔ）はその角度である。 関数Ｉ（ｔ）は角度と位相が各サンプル時点に
於けるＧ（ｔ）とＨ（ｔ）との間の位相と振幅の誤
差を表わすベクトルと考えてもよい。誤差関数の
表現が第４Ａ図にベクトル形式で示されている。 第３Ａ図の基準ピーク１７に適用可能な上記の
位相補正は、ピーク１７，１６および１５の間の
（すなわちf0とf1との間の）周波数差が平均周波
数（f1＋f0）／２に比べて小さい、すなわち f1−f0／（f1＋f0）／２≪１ （16） であるとき、第３Ａ図のピーク１５，１６にも適
用可能である。 典型的なMR実験では、上記の値は百万分率
（ppm）で表わすと数ppmのオーダーであり、式
（16）の条件を満足する。したがつて、位相およ
び振幅の補正値φ（ｔ）およびＭ（ｔ）も関心のあ
るNMR信号を正確に補正する。 分光装置の分解能限界、デイジタル化の処理、
および元の信号の中の雑音の存在によつて、上記
で計算したように誤差関数Ｉ（ｔ）に偶発的な不
連続が生じることがある。これらの不連続は次の
２つの条件のうちの１つが生じているか試験する
ことにより検出することができる。すなわち(イ)補
正係数の分母Ｈ（ｔ）または分子Ｇ（ｔ）の値がゼ
ロである場合、あるいは(ロ)誤差関数の大きさ｜Ｉ
（ｔ）｜すなわちＩ（ｔ）の絶対値が第１の限界よ
り大きいか、または第２の限界より小さい場合で
ある。実施例では、第１の限界は0.25であり、第
２の限界は４である。 この第１の条件(イ)は前に処理ブロツク２６で試
験されており、第２の条件(ロ)は処理ブロツク２８
で試験される。これらの条件のいずれかが真であ
れば、処理ブロツク３０でその時間の引数ｔに対
する誤差関数Ｉ（ｔ）は（１＋Oj）、すなわち
（実数軸に沿つた単位ベクトル）に等しくなるよ
うに設定される。第４Ｂ図はこの置き換えられた
補正係数のベクトル表現を示す。この試験および
補正（必要な場合）の後の補正係数を以後Ｊ（ｔ）
と呼ぶことにする。 与えられた時間の引数に於ける誤差関数をこの
値（１＋Oj）に置き換ることの効果は、修正さ
れた誤差関数Ｊ（ｔ）を補正すべき信号に乗算し
たときに信号の振幅または位相に変化が生じない
ということである。 要約すると、誤差関数の分子Ｇ（ｔ）および分
母Ｈ（ｔ）のどちらもゼロに等しくない場合、Ｇ
（ｔ）のＨ（ｔ）による複素除算が処理ブロツク２
７に示すように行なわれ、値Ｉ（ｔ）が求められ
る。判定ブロツク２８でこの値Ｉ（ｔ）が0.25と
４との間にあるか否かを判定する。Ｉ（ｔ）がこ
れらの値の値にない場合、Ｊ（ｔ）は再び（１＋
Oj）に等しくなるように設定される。Ｉ（ｔ）が
0.25と４との間にある場合は、処理ブロツク２９
に示すようにＪ（ｔ）はＩ（ｔ）に等しくなるよう
に設定される。この補正処理は判定ブロツク３１
で配列全体が処理されたと判定されるまでｔの各
指標値に対して繰返えされる。 再び第５図を参照して説明すると、次に、処理
ブロツク２４および次式で示されるように点毎の
複素乗算により、修正された誤差関数Ｊ（ｔ）が
元のNMR信号Ｂ（ｔ）に適用される。 B′（ｔ）＝Ｂ（ｔ）・Ｊ（ｔ） （17） Ｂ（ｔ）にＪ（ｔ）を乗算することの効果は各サ
ンプル点でＢ（ｔ）の振幅をＭ（ｔ）だけ変え、ま
たＢ（ｔ）の位相をφ（ｔ）だけ変えることであ
る。 第２Ｃ図は補正後の信号B′（ｔ）を実線で、補
正前の信号Ｂ（ｔ）を破線で示す。B′（ｔ）の位
相φおよび振幅Ｍが調整されていることに注目す
べきである。 上記の処理は２つの相次ぐNMR実験または走
査からの信号に対して遂行される。しかし、この
処理を任意の数の相次ぐ信号に対して各対ごとに
遂行することにより、これらの信号の振幅および
位相を補正することができることは明らかであ
る。また、比較を行なう信号はデータ取得の目的
で取得する必要はなく、単に所望の特性のテンプ
レート（template）信号であつてもよい。この
テンプレート信号は制御された条件下で慎重な実
験によつて作成してもよいし、あるいは簡単な場
合には数学的に導き出してもよい。 再び第５図を参照すると、補正方法の一部では
ないが、次の処理ブロツク２５は信号Ａ（ｔ）お
よび補正された信号B′（ｔ）の代表的な使用例を
示す。詳しく説明すると、信号B′（ｔ）が信号Ａ
（ｔ）から減算されて、各信号の同相である部分
は相殺され、各信号の同相でない部分は元のまま
になる。この減算の結果生じた信号の代表的なフ
ーリエ変換が第３Ｄ図に示されている。図からわ
かるようにピーク１５が顕著になる。もちろん、
上記の相殺は信号Ａ（ｔ）と信号Ｂ（ｔ）との間に
適当な位相変移を生じさせる実験を必要とする。
その説明は本発明の範囲外である。 第７図には２つのスペクトルが示されており、
各スペクトルは処理ブロツク２５で行なわれるよ
うな２つの信号の組み合わせである。スペクトル
３１は本発明による位相および振幅の補正技術を
適用しない場合の信号の組合わせを示す。スペク
トル３２は本発明による位相および振幅の補正係
数を適用した場合の同じ信号の組合わせを示す。
グに関するものであり、更に詳しくは相次ぐ実験
または走査で取得される２つのNMR信号の間の
位相および振幅の変動を補正するための方法に関
するものである。 相次ぐNMR実験の間に取得される信号の変動
の発生源は主として、印加される分極磁界B0の
強さの変化の結果である。B0の変化は振動また
は熱応力によるNMR磁石の物理的変化から生じ
ることがあり、あるいは磁界上の外部の物体の影
響で生じることもある。 相次ぐNMR実験相互の間の信号振幅の変動は
各実験の間に取得される数個の信号を平均してそ
の実験に対する合成信号とする付加的なステツプ
により生ずる。１つの実験で取得されるこのよう
な多数の信号の相互の間の位相変移が平均された
信号の振幅変動に変換される。 正確に再生できる分光信号の位相および振幅に
対する要求は、例えば水からの結合されていない
陽子の共鳴のような大きな望ましくない信号が存
在している状態である元素の間の陽子結合から生
じる小さな信号を調べることを必要とするような
クラスの分光技術で生じる。このような大きな妨
害信号の抑圧は相次いで取得される信号が関心の
ある信号の位相差を除けば同一であるように実験
を設計することによつて行なわれる。これらの相
次ぐ信号の減算によつて、実験相互の間で一定に
留つている望ましくない妨害信号が相殺される。
位相が変化した関心のある信号は相殺されない。
妨害信号が関心のある信号に比べて数桁大きいこ
とが多い。したがつて、妨害信号の位相および振
幅が相次ぐ実験相互の間で一定に留まつているこ
とが重要であり、そうでないと、減算処理の後、
望ましくない信号のかなり大きな成分が相殺され
ないで残る。 位相および振幅の安定度が重大であるこのよう
な１つの分光実験が米国特許出願第181956号（米
国特許第4843321号）に述べられている。これは
相次ぐ実験相互の間のこれらの信号の或る成分の
みの位相を調節することにより望ましくない
NMR信号を相殺するための多数の技術が述べら
れている。 NMRイメージングの分野では、正確な位相と
振幅の安定性によつて、結果として得られる信号
の信号対雑音比が改善され、１つ以上の軸で位相
情報によつて左右される画像またはスペクトルの
分割能が改善される。長い取得遅延による「スピ
ンエコー」のようなイメージング技術は特に位相
誤差の影響を受けやすい。 発明の要約 本発明は相次いで取得されたNMR信号の位相
および振幅の誤差であつて、分光またはイメージ
ング装置の不安定性、特に印加される分極磁界
B0の変動によつて生じる誤差を補正するための
計算手段に関するものである。 更に詳しく述べると本発明の一実施例では、フ
ーリエ変換されたNMR信号の基準共鳴ピークが
分離されて、相次ぐ実験において位相および振幅
の変動を補正するための基準として使用される。 分離されたピークは逆変換されて、帯域通過
波された複素表現の時間領域信号を発生する。相
次ぐ実験から得られるこのような２つの信号の比
を用いて、複素補正係数が作られる。この補正係
数はNMR信号に印加したとき、基準ピークに対
してだけでなく同等の位相および振幅の誤差があ
る信号スペクトルの他のピークに対しても信号の
位相および振幅を補正する。 代りの実施例では、基準として使用される共鳴
ピークは数学的に求めるか、または慎重に制御さ
れた実験により取得され、相次いで取得される信
号の位相を正規化するために使用される。 本発明の一般的な目的はイメージングまたは分
光の用途で取得される信号の信号対雑音比を改良
することである。信号対雑音比を改良するために
多数の信号が平均される分光またはイメージング
の用途に本発明を用いた場合、このような信号相
互の間の位相誤差の補正によつて、付加的に信号
を追加する毎に信号対雑音比を増大していくこと
ができる。これは、位相誤差によつて、信号が完
全に相加的になることが防止されないからであ
る。 本発明のもう１つの目的は各実験における数個
の信号の平均化の結果として、相次ぐNMR実験
で取得される信号相互の間に生じる振幅変動を小
さくすることである。このような平均された信号
相互の間の位相誤差は平均された信号の振幅誤差
に変換される。位相誤差が小さくなると、この振
幅誤差が小さくなる。 本発明の更にもう１つの目的は分光またはイメ
ージング装置の信号取得チエーンの利得変化から
生じる振幅誤差を小さくすることである。取得さ
れたNMR信号の相次ぐ基準ピークの相対振幅
は、このような位相から独立した振幅の変動に対
する補正を行なう補正係数に組込まれる。 本発明の付加的な目的はNMRイメージングの
用途で幾何学的な歪を小さくすることである。
NMR信号の位相は１つ以上の次元でNMR画像
を規定する。位相誤差の減少により、NMR画像
の空間的な正確さが改善される。 本発明の上記および他の目的および利点は以下
の説明から明らかとなる。以下の説明では添付の
図面を参照する。図面は本発明の実施例を図示し
たものである。しかし、このような実施例は必ら
ずしも本発明の全範囲を表わすものではないの
で、本発明の範囲の解釈のためには特許請求の範
囲を参照しなければならない。 発明の詳細な説明 まず第１図には、本発明で使用するのに適した
NMR分光システムの概略構成図が示されてい
る。資料１はデカルト座標系の正のｚ軸方向を向
いた物質の静止分極磁界B0の中に保持されてい
る。座標系の原点は資料１の中心にあるものとす
る。当業者には理解されるように、送信コイル
（図示しない）からの外部無線周波の場が資料１
に印加されることにより、資料１の核またはスピ
ンが励起されてラーモア周波数で共鳴する。この
無線周波の場は単一または多重のパルスで構成す
ることができる。次に、励起されたスピンの減衰
振動によつて生じるNMR信号が検出できるよう
に外部無線周波の場が除去される。信号対雑音比
を改善するために、第１図にアンテナ２および３
として示されている直角に配置されている２個の
ループアンテナによつてこのNMR無線周波信号
が取得される。ループアンテナ２はその軸が上記
座標系のｘ軸と揃うように配置される。ループア
ンテナ３はその軸が座標系のｙ軸と揃うように配
置される。アンテナ２およひ３からのNMR信号
はそれぞれ前置増幅器４および５によつて増幅さ
れる。このように増幅された信号は更に増幅して
検出および波を行なうために、それぞれ受信器
６および７に印加される。信号のサンプリングと
デイジタル化を容易にするため、受信器６および
７は通常ヘテロダイン処理によつて信号の周波数
をメガヘルツ範囲からキロヘルツ範囲へ変移させ
る。次に信号はコンピユータ１１による処理のた
め、平均化器８および９によつてサンプリングさ
れて、デイジタル化される。コンピユータ１１は
フーリエ変換のようなデータ処理、デイスク記憶
装置１２と協働してのデータ記憶、ならびに他の
論理および算術演算を行なう。通常、これらの動
作はすべてミニコンピユータによつて行なわれる
ので、機能的にしか説明しない。 後で更に詳しく説明するコンピユータ１１によ
る後続の計算処理のため、一方のアンテナからの
信号は複素無線周波信号の虚数成分として扱わ
れ、他方のアンテナの信号は実数成分として扱わ
れる。したがつて、１つのNMR実験で２つの信
号が取得さえる。すなわち、これらの信号は実数
信号Ar（ｔ）および虚数信号Ai（ｔ）であり、こ
れらは時間に対する単一の複素関数Ｖ（ｔ）とし
て扱うことができる。 Ｖ（ｔ）＝Ar（ｔ）＋jAi（ｔ） (1) 後で明らかとなる理由のため、Ｖ（ｔ）を単一
の周波数成分すなわち単一の回転ベクトルで近似
できる場合には、次式が成立することに注意すべ
きである。 Ｖ（ｔ）＝Acos（ωt）＋jAsin（ωt） (2) 但し、 ω＝2π／Ｔ Ｔ＝（単一の周波数成分の周期） 上式のcosおよびsinの項は直交アンテナによつ
て取得される両信号の間の90度の位相差の結果と
して生じる。「Ａ」はその周波数成分の振幅を表
わす。 上記の通り、信号Ｖ（ｔ）は平均化器８および
９によつてサンプリングされてデイジタル化され
るので、ｉ＝０からｉ＝ｎまでの値Ｖ（ti）の配
列と考えることができる。ここで指標値tiとti+1と
の差は平均化器８および９のサンプリング周期で
あり、通常、キロヘルツ範囲の信号に対して50マ
イクロ秒のオーダーである。代表的なNMR信号
の取得の場合、サンプル数「ｎ」は16000オーダ
ーである。表記法を簡単にするため、これらのサ
ンプリングされた配列は普通の時間関数、たとえ
ばＶ（ｔ）と表わすべきである。これらの関数は
実際にはコンピユータ１１内でサンプリングされ
てデイシタル化された配列として操作される。 次に２つの相次ぐNMR実験および２つの複素
信号の取得を考える。実験１における複素信号は
上記のように実数部と虚数部を含むＡ（ｔ）と名
付けられる。実験２における複素信号はＢ（ｔ）
と名付けられる。 第５図はコンピユータ１１により遂行する振幅
補正プログラム１９のブロツク図を示す。このプ
ログラムの第１のステツプは、処理ブロツク２０
で示すように、そして次式で表わされるように、
取得した各信号をフーリエ変換することで構成さ
れる。 Ｃ（ｔ）＝〓［Ａ（ｔ）］ (3) Ｄ（ｔ）＝〓［Ｂ（ｔ）］ (4) このフーリエ変換は当業者に知られている多数
の高速フーリエ変換アルゴリズムのうちの１つで
行なうことがきる。たとえば、アール・ブレース
ウエル（R.Bracewell）の著書「高速フーリエ変
換とその応用（The Fourier Transform and
its Application）」、マグローヒル発行（1965）、
を参照されたい。 一般にフーリエ変換は変換される信号の周波数
成分の振幅を周波数の関数として示すと共に、そ
の信号の周波数成分の位相を周波数の関数として
示す一組の値を作る。フーリエ変換の代りの具現
法は一組の実数値と虚数値を作るものであり、こ
の実数値と虚数値は一緒になつてスペクトルの各
周波数に対するベクトルの向きと長さを定める。
これらの２つの結果は数学的には等価であり、本
明細書での説明のためにはフーリエ変換の後者の
具現法を採用するものとする。 第２Ａ図はフーリエ変換処理前のNMR信号の
代表的な実数部を示す。第２Ａ図の水平軸は時間
である。第２Ａ図の波形は上記のように外部RF
の場による励起後の試料内の多数の原子核の歳差
運動から生ずる多重周波数減衰信号によつて作ら
れるNMR信号を表わそうとしたものである。 第３Ａ図は第２Ａ図の信号のフーリエ変換から
生ずる代表的な複素周波スペクトルの実数部を示
し、２つの、すなわち１つは正い向い且つ他の１
つは負に向うピーク１５と１群の妨害ピーク１６
を有する。水平軸は変換の結果として周波数であ
る。ピーク１５は分光分析の目的のための関心の
ある信号であつて、調べている化合物の共鳴周波
数f1に近い信号を概略表示したものである。ピー
ク１６は妨害信号であり、この信号は本明細書で
述べる位相補正処理の後に適用される周知の多数
の位相変移（位相）技術のうちの１つによつて最
終的に相殺すべきものである。わかりやすくする
ためにピーク１５は誇張して示されており、通常
は、ピーク１５はピーク１６によつて不明瞭にな
つていて、明確に区別できない。ピーク１７は基
準ピークすなわち基準周波数成分であり、試料１
の中に含まれている化合物から自然に生じるもの
か或いは特定の物質が試料の近くに含有されてい
ることによつて生じるものであつてよい。「マー
カ」と名付けられたこの物質は、周波数スペクト
ルの中に関心のある信号の周波数から離れた共鳴
周波数f0の鋭い明確なピークを持つていることが
好ましい。アセトン、テトラメチルシリンのよう
な種々の物質が基準ピークを発生するのに適して
いる。本発明の実施例では、この目的のため水が
用いられる。 再び第５図を参照して説明すると、処理ブロツ
ク２１で示される補正プログラムの次のステツプ
は変換された各信号に、点毎に、f0に中心があり
次式で定義される窓関数Ｕ(f)を乗算することで構
成される。 Ｕ(f)＝１；(f0-Δf)
まず、かつスペクトル周波数の中の異なる周数の
他のピークを含むことなく、f0の基準ピーク１７
のまわりに対称な窓を作るようにできる限り大き
く選定される。ここで注意しなければならない点
は、f0およびf1がヘテロダイン変換前の化合物の
共鳴周波数を指すということである。第３Ｂ図は
窓関数Ｕ(f)を示し、第３Ｃ図は次式で示すように
変換されたNMR信号に窓関数を印加した後の代
表的なスペクトルを示す。 Ｅ(f)＝Ｃ(f)・Ｕ(f) (6) Ｆ(f)＝Ｄ(f)・Ｕ(f) (7) この処理の効果はf0の基準ピークの近くの複素
周波数スペクトルの一部に窓を設けることにより
基準ピークを分離することである。これはf0を中
心とするこの窓の外側のすべての点におけるスペ
クトルの値をゼロに設定することにより行なわれ
る。上記の式(5)で与えられる窓関数は簡単である
利点はあるが、周波数（f0−Δf）および（f0＋
Δf）の所でＵ(f)が不連続であるので切捨てによ
るアーテイフアクトが生ずる。このような切捨て
誤差を避けるため、正弦曲線またはガウス曲線に
基く窓関数のような他の窓関数を選択してもよ
い。窓はスペクトルＥ(f)およびＦ(f)に対して同じ
である限り、任意の周波数区間の中で一定である
必要はない。 再び第５図を参照すると、処理ブロツク２２に
示される次のステツプは窓を通したスペクトルを
逆フーリエ変換することである。その結果得られ
る信号は次式で表わされる。 Ｇ（ｔ）＝〓-1［Ｅ(f)］ (8) Ｈ（ｔ）＝〓-1［Ｆ(f)］ (9) このステツプの結果得られる代表的な信号が第
２Ｂ図に示されている。第２Ｂ図の信号は信号Ａ
（ｔ）またはＢ（ｔ）に帯域通路波動作を加える
ことによつて作成される信号と同等である。窓
Δfが次第に小さくなるにつれて、信号Ｇ（ｔ）お
よびＨ（ｔ）は単一の信号成分しか持たないと考
えてよく、式(2)に関して次のように表わすことが
できる。 Ｇ（ｔ）＝A1cos（ωt）＋A1jsin（ωt） (10) Ｈ（ｔ）＝A2cos（ωt＋φ） ＋A2jsin（ωt＋φ） （11） 但し、φは信号Ｇ（ｔ）とＨ（ｔ）との間の位相
差すなわち誤差である。 オイラー（Euler）の式により、これらの波形
は次のように表わすことができる。 Ｇ（ｔ）＝A1 j〓t （12） Ｈ（ｔ）＝A2 j(〓t+〓) （13） 再び第５図を参照すると、処理ブロツク２３で
示される次のステツプは補正係数Ｊ（ｔ）を決定
するものであり、その詳細は第６図に示されてい
る。処理ブロツク２６で示すように、まずＧ（ｔ）
およびＨ（ｔ）がゼロに等しいか否か試験する。
両方ともゼロでなければ、処理ブロツク２７で、
次式で示されるような点毎の複素助算により中間
の振幅および位相の補正係数Ｉ（ｔ）を求める。 Ｉ（ｔ）＝Ｇ（ｔ）／Ｈ（ｔ） （14） Ｉ（ｔ）＝Ｍ（ｔ）ej〓(t) （15） ここで、Ｍ（ｔ）はこの複素関数のベクトル表
現の大きさであり、φ（ｔ）はその角度である。 関数Ｉ（ｔ）は角度と位相が各サンプル時点に
於けるＧ（ｔ）とＨ（ｔ）との間の位相と振幅の誤
差を表わすベクトルと考えてもよい。誤差関数の
表現が第４Ａ図にベクトル形式で示されている。 第３Ａ図の基準ピーク１７に適用可能な上記の
位相補正は、ピーク１７，１６および１５の間の
（すなわちf0とf1との間の）周波数差が平均周波
数（f1＋f0）／２に比べて小さい、すなわち f1−f0／（f1＋f0）／２≪１ （16） であるとき、第３Ａ図のピーク１５，１６にも適
用可能である。 典型的なMR実験では、上記の値は百万分率
（ppm）で表わすと数ppmのオーダーであり、式
（16）の条件を満足する。したがつて、位相およ
び振幅の補正値φ（ｔ）およびＭ（ｔ）も関心のあ
るNMR信号を正確に補正する。 分光装置の分解能限界、デイジタル化の処理、
および元の信号の中の雑音の存在によつて、上記
で計算したように誤差関数Ｉ（ｔ）に偶発的な不
連続が生じることがある。これらの不連続は次の
２つの条件のうちの１つが生じているか試験する
ことにより検出することができる。すなわち(イ)補
正係数の分母Ｈ（ｔ）または分子Ｇ（ｔ）の値がゼ
ロである場合、あるいは(ロ)誤差関数の大きさ｜Ｉ
（ｔ）｜すなわちＩ（ｔ）の絶対値が第１の限界よ
り大きいか、または第２の限界より小さい場合で
ある。実施例では、第１の限界は0.25であり、第
２の限界は４である。 この第１の条件(イ)は前に処理ブロツク２６で試
験されており、第２の条件(ロ)は処理ブロツク２８
で試験される。これらの条件のいずれかが真であ
れば、処理ブロツク３０でその時間の引数ｔに対
する誤差関数Ｉ（ｔ）は（１＋Oj）、すなわち
（実数軸に沿つた単位ベクトル）に等しくなるよ
うに設定される。第４Ｂ図はこの置き換えられた
補正係数のベクトル表現を示す。この試験および
補正（必要な場合）の後の補正係数を以後Ｊ（ｔ）
と呼ぶことにする。 与えられた時間の引数に於ける誤差関数をこの
値（１＋Oj）に置き換ることの効果は、修正さ
れた誤差関数Ｊ（ｔ）を補正すべき信号に乗算し
たときに信号の振幅または位相に変化が生じない
ということである。 要約すると、誤差関数の分子Ｇ（ｔ）および分
母Ｈ（ｔ）のどちらもゼロに等しくない場合、Ｇ
（ｔ）のＨ（ｔ）による複素除算が処理ブロツク２
７に示すように行なわれ、値Ｉ（ｔ）が求められ
る。判定ブロツク２８でこの値Ｉ（ｔ）が0.25と
４との間にあるか否かを判定する。Ｉ（ｔ）がこ
れらの値の値にない場合、Ｊ（ｔ）は再び（１＋
Oj）に等しくなるように設定される。Ｉ（ｔ）が
0.25と４との間にある場合は、処理ブロツク２９
に示すようにＪ（ｔ）はＩ（ｔ）に等しくなるよう
に設定される。この補正処理は判定ブロツク３１
で配列全体が処理されたと判定されるまでｔの各
指標値に対して繰返えされる。 再び第５図を参照して説明すると、次に、処理
ブロツク２４および次式で示されるように点毎の
複素乗算により、修正された誤差関数Ｊ（ｔ）が
元のNMR信号Ｂ（ｔ）に適用される。 B′（ｔ）＝Ｂ（ｔ）・Ｊ（ｔ） （17） Ｂ（ｔ）にＪ（ｔ）を乗算することの効果は各サ
ンプル点でＢ（ｔ）の振幅をＭ（ｔ）だけ変え、ま
たＢ（ｔ）の位相をφ（ｔ）だけ変えることであ
る。 第２Ｃ図は補正後の信号B′（ｔ）を実線で、補
正前の信号Ｂ（ｔ）を破線で示す。B′（ｔ）の位
相φおよび振幅Ｍが調整されていることに注目す
べきである。 上記の処理は２つの相次ぐNMR実験または走
査からの信号に対して遂行される。しかし、この
処理を任意の数の相次ぐ信号に対して各対ごとに
遂行することにより、これらの信号の振幅および
位相を補正することができることは明らかであ
る。また、比較を行なう信号はデータ取得の目的
で取得する必要はなく、単に所望の特性のテンプ
レート（template）信号であつてもよい。この
テンプレート信号は制御された条件下で慎重な実
験によつて作成してもよいし、あるいは簡単な場
合には数学的に導き出してもよい。 再び第５図を参照すると、補正方法の一部では
ないが、次の処理ブロツク２５は信号Ａ（ｔ）お
よび補正された信号B′（ｔ）の代表的な使用例を
示す。詳しく説明すると、信号B′（ｔ）が信号Ａ
（ｔ）から減算されて、各信号の同相である部分
は相殺され、各信号の同相でない部分は元のまま
になる。この減算の結果生じた信号の代表的なフ
ーリエ変換が第３Ｄ図に示されている。図からわ
かるようにピーク１５が顕著になる。もちろん、
上記の相殺は信号Ａ（ｔ）と信号Ｂ（ｔ）との間に
適当な位相変移を生じさせる実験を必要とする。
その説明は本発明の範囲外である。 第７図には２つのスペクトルが示されており、
各スペクトルは処理ブロツク２５で行なわれるよ
うな２つの信号の組み合わせである。スペクトル
３１は本発明による位相および振幅の補正技術を
適用しない場合の信号の組合わせを示す。スペク
トル３２は本発明による位相および振幅の補正係
数を適用した場合の同じ信号の組合わせを示す。
第１図は核磁気共鳴実験装置の簡略化された構
成図である。第２Ａ，２Ｂおよび２Ｃ図は補正処
理の種々の段階に於ける時間領域のNMR信号を
示す波形図である。第３Ａ，３Ｂ，３Ｃおよび３
Ｄ図は補正処理の種々の段階に於ける周波数領域
のNMR信号を示すスペクトル図である。第４Ａ
および４Ｂ図は複素平面に於ける補正係数を示す
ベクトル図である。第５図は位相および振幅の補
正処理のステツプを示すブロツク図である。第６
図は補正係数の計算ブロツクを詳しく示すブロツ
ク図である。第７図は補正技術を適用しない場合
と適用した場合を示すスペクトル図である。
成図である。第２Ａ，２Ｂおよび２Ｃ図は補正処
理の種々の段階に於ける時間領域のNMR信号を
示す波形図である。第３Ａ，３Ｂ，３Ｃおよび３
Ｄ図は補正処理の種々の段階に於ける周波数領域
のNMR信号を示すスペクトル図である。第４Ａ
および４Ｂ図は複素平面に於ける補正係数を示す
ベクトル図である。第５図は位相および振幅の補
正処理のステツプを示すブロツク図である。第６
図は補正係数の計算ブロツクを詳しく示すブロツ
ク図である。第７図は補正技術を適用しない場合
と適用した場合を示すスペクトル図である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）の間の位相およ
び振幅の誤差を補正する方法であつて、 上記の両方のNMR信号に存在する第１の基準
周波数成分を識別するステツプ、 中心周波数が上記第１の基準周波数成分の周波
数とほぼ同じである帯域通過フイルタで、上記第
１および第２の複素NMR信号を帯域通過波す
ることにより、対応する第１および第２の波後
の複素信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を発生するステ
ツプ、 上記第１の波後の複素信号Ｇ（ｔ）を上記第
２の波後の複素信号Ｈ（ｔ）で除算することに
より、補正関数Ｊ（ｔ）を計算するステツプ、 上記第２の複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記補正
関数Ｊ（ｔ）を適用することにより、位相および
振幅を調節した補正済みの第２の複素NMR信号
B′（ｔ）を発生するステツプ、 を含むことを特徴とする補正方法。 ２ 上記帯域通過波するステツプが、 上記第１および第２の複素NMR信号Ａ（ｔ）
およびＢ（ｔ）をフーリエ変換することにより第
１および第２の複素周波数スペクトルＣ(f)および
Ｄ(f)を作成するステツプ、 上記基準周波数以外のすべての周波数で上記第
１および第２の複素周波数スペクトルＣ(f)および
Ｄ(f)をゼロに設定することにより、対応する第１
および第２の修正周波数スペクトルＥ(f)およびＦ
(f)を作成するステツプ、 上記第１および第２の修正周波数スペクトルＥ
(f)およびＦ(f)に対して逆フーリエ変換を行なうこ
とにより、対応する上記第１および第２の波後
の複素信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を作成するステ
ツプ、で構成されている請求項１記載の補正方
法。 ３ 上記補正関数Ｊ（ｔ）を計算するステツプが、 上記第１の波後の複素信号Ｇ（ｔ）を上記第
２の波後の複素信号Ｈ（ｔ）で除算することに
より中間補正関数Ｉ（ｔ）を作成するステツプ、 上記中間補正関数Ｉ（ｔ）が第１の限界値を超
えるかまたは第２の限界値より小さいとき、上記
補正関数Ｊ（ｔ）を所定のデフオルト（default）
値に設定するステツプ、および 上記中間補正関数Ｉ（ｔ）の大きさが上記第１
の限界値と上記第２の限界値との間にあるとき、
上記補正関数Ｊ（ｔ）を上記中間補正関数Ｉ（ｔ）
に等しく設定するステツプ、で構成されている請
求項１記載の補正方法。 ４ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）とＢ（ｔ）の間の位相および振
幅の誤差を補正する方法であつて、 上記複素信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）をフーリエ
変換することにより、周波数スペクトルＣ(f)およ
びＤ(f)を作成するステツプ、 各スペクトルＣ(f)およびＤ(f)において基準周波
数f0の基準ピークを識別するステツプ、 上記周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)に、f0を
中心とする窓関数Ｕ(f)を乗算することにより、ス
ペクトルＥ(f)およびＦ(f)を作成するステツプ、 上記スペクトルＥ(f)およびＦ(f)を逆フーリエ変
換することにより、信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を
作成するステツプ、 上記Ｇ（ｔ）を上記信号Ｈ（ｔ）で除算すること
により、補正関数Ｉ（ｔ）を作成するステツプ、 上記第２の複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記補正
関数Ｉ（ｔ）を乗算することにより、補正された
複素NMR信号B′（ｔ）を作成するステツプ、を
含むことを特徴とする補正方法。 ５ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）とＢ（ｔ）の間の位相および振
幅の誤差を補正する方法であつて、 上記複素NMR信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）をフ
ーリエ変換することにより、周波数スペクトルＣ
(f)およびＤ(f)を作成するステツプ、 各周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)における基
準周波数f0の基準ピークを識別するステツプ、 上記周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)にf0を中
心とする窓関数Ｕ(f)を乗算することにより、スペ
クトルＥ(f)およびＦ(f)を作成するステツプ、 上記信号Ｅ(f)およびＦ(f)を逆フーリエ変換する
ことにより、信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を作成す
るステツプ、 上記信号Ｇ（ｔ）を上記Ｈ（ｔ）で除算すること
により、補正関数Ｉ（ｔ）を作成するステツプ、 上記補正関数Ｉ（ｔ）が第１の限界値より大き
いか、または第２の限界値より小さいとき、引数
ｔに対するＩ（ｔ）の値を所定のデフオルト値に
置き換えることにより、修正補正関数Ｊ（ｔ）を
作成するステツプ、 上記複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記修正補正関
数Ｊ（ｔ）を乗算することにより、位相および振
幅を補正した複素NMR信号B′（ｔ）を作成する
ステツプ、 を含むことを特徴とする補正方法。 ６ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）の間の位相およ
び振幅の誤差を補正する装置であつて、 上記の両方のNMR信号に存在する第１の基準
周波数成分を識別する手段と、 中心周波数が上記第１の基準周波数成分の周波
数とほぼ同じである帯域通過フイルタを用いて、
上記第１および第２の複素NMR信号を帯域通過
波することにより、対応する第１および第２の
波後の複素信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を発生す
る手段と、 上記第１の波後の複素信号Ｇ（ｔ）を上記第
２の波後の複素信号Ｈ（ｔ）で除算することに
より、補正関数Ｊ（ｔ）を計算する手段と、 上記第２の複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記補正
関数Ｊ（ｔ）を適用することにより、位相および
振幅を調節した補正済みの第２の複素NMR信号
B′（ｔ）を発生する手段と、を含むことを特徴と
する補正装置。 ７ 上記帯域通過波する手段が、 上記第１および第２の複素NMR信号Ａ（ｔ）
およびＢ（ｔ）をフーリエ変換することにより第
１および第２の複素周波数スペクトルＣ(f)および
Ｄ(f)を作成する手段と、 上記基準周波数以外のすべての周波数で上記第
１および第２の複素周波数スペクトルＣ(f)および
Ｄ(f)をゼロに設定することにより、対応する第１
および第２の修正周波数スペクトルＥ(f)およびＦ
(f)を作成する手段と、 上記第１および第２の修正周波数スペクトルＥ
(f)およびＦ(f)に対して逆フーリエ変換を行なうこ
とにより、対応する上記第１および第２の波後
の複素信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を作成する手段
と、で構成されている請求項１記載の補正方法。 ８ 上記補正関数Ｊ（ｔ）を計算する手段が、 上記第１の波後の複素信号Ｇ（ｔ）を上記第
２の波後の複素信号Ｈ（ｔ）で除算することに
より中間補正関数Ｉ（ｔ）を作成する手段と、 上記中間補正関数Ｉ（ｔ）が第１の限界値を超
えるかまたは第２の限界値より小さいとき、上記
補正関数Ｊ（ｔ）を所定のデフオルト（default）
値に設定する手段と、 上記中間補正関数Ｉ（ｔ）の大きさが上記第１
の限界値と上記第２の限界値との間にあるとき、
上記補正関数Ｊ（ｔ）を上記中間補正関数Ｉ（ｔ）
に等しく設定する手段と、で構成されている請求
項１記載の補正装置。 ９ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）とＢ（ｔ）の間の位相および振
幅の誤差を補正する装置であつて、 上記複素信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）をフーリエ
変換することにより、周波数スペクトルＣ(f)およ
びＤ(f)を作成する手段と、 各スペクトルＣ(f)およびＤ(f)において基準周波
数f0の基準ピークを識別する手段と、 上記周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)に、f0を
中心とする窓関数Ｕ(f)を乗算することにより、ス
ペクトルＥ(f)およびＦ(f)を作成する手段と、 上記スペクトルＥ(f)およびＦ(f)を逆フーリエ変
換することにより、信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を
作成する手段と、 上記手段Ｇ（ｔ）を上記信号Ｈ（ｔ）で除算する
ことにより、補正関数Ｉ（ｔ）を作成する手段と、 上記第２の複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記補正
関数Ｉ（ｔ）を乗算することにより、補正された
複素NMR信号B′（ｔ）を作成する手段と、を含
むことを特徴とする補正装置。 １０ 相次いで得られた第１および第２の複素
NMR信号Ａ（ｔ）とＢ（ｔ）の間の位相および振
幅の誤差を補正する装置であつて、 上記複素NMR信号Ａ（ｔ）およびＢ（ｔ）をフ
ーリエ変換することにより、周波数スペクトルＣ
(f)およびＤ(f)を作成する手段と、 各周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)において基
準周波数f0の基準ピークを識別する手段と、 上記周波数スペクトルＣ(f)およびＤ(f)に、f0を
中心とする窓関数Ｕ(f)を乗算することにより、ス
ペクトルＥ(f)およびＦ(f)を作成する手段と、 上記信号Ｅ(f)およびＦ(f)を逆フーリエ変換する
ことにより、信号Ｇ（ｔ）およびＨ（ｔ）を作成す
る手段と、 上記信号Ｇ（ｔ）を上記Ｈ（ｔ）で除算すること
により、補正関数Ｉ（ｔ）を作成する手段と、 上記補正関数Ｉ（ｔ）が第１の限界値より大き
いか、または第２の限界値より小さいとき、引数
ｔに対するＩ（ｔ）の値を所定のデフオルト値に
置き換えることにより、修正補正関数Ｊ（ｔ）を
作成する手段と、 上記複素NMR信号Ｂ（ｔ）に上記修正補正関
数Ｊ（ｔ）を乗算することにより、位相および振
幅を補正した複素NMR信号B′（ｔ）を作成する
手段と、を含むことを特徴とする補正装置。
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|---|---|---|---|
| US07/278,121 US4885549A (en) | 1988-11-30 | 1988-11-30 | Method of phase and amplitude correction of NMR signals using a reference marker |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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| JPH0422575B2 true JPH0422575B2 (ja) | 1992-04-17 |
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- 1989-11-29 JP JP1307835A patent/JPH02220635A/ja active Granted
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|---|---|
| EP0371349B1 (en) | 1996-02-07 |
| JPH02220635A (ja) | 1990-09-03 |
| DE68925620T2 (de) | 1996-09-26 |
| EP0371349A2 (en) | 1990-06-06 |
| US4885549A (en) | 1989-12-05 |
| EP0371349A3 (en) | 1991-02-06 |
| DE68925620D1 (de) | 1996-03-21 |
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