JP3478924B2 - 核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、核磁気共鳴スペク
トルに含まれる位相シフトの補正を行う核磁気共鳴スペ
クトルの自動位相補正装置に関する。

【０００２】ＮＭＲ（核磁気共鳴）装置では、被測定試
料を静磁場内に配置し、その周囲に配置した送受信コイ
ルを介して共鳴周波数を持つ高周波磁場をパルス的に照
射する。その結果送受信コイルに誘起された共鳴信号
は、自由誘導減衰信号（ＦＩＤ信号）として取り出され
る。このＦＩＤ信号をフーリエ変換することにより、Ｎ
ＭＲスペクトルが得られる。一次元（１Ｄ）ＮＭＲスペ
クトルは、吸収強度を縦軸に、周波数あるいは磁場を横
軸にして表わされる。

【０００３】多次元ＮＭＲ測定例えば２次元ＮＭＲ測定
は、図１に示すように２つのパルスを展開時間(evoluti
on period)ｔ1 置いて試料に照射して行われる。パルス
照射の結果検出されるＦＩＤ信号は検出期間(detection
period)ｔ2 に検出されて記憶される。この測定がｔ1
を段階的に変化させて所定回数Ｍ繰り返し行われる。そ
して、図２に示すように、一連の測定で得られたＭ個の
ＦＩＤ信号の集合データＡ（ｔ2,ｔ1)をｔ2,ｔ1 につい
て二重フーリエ変換することにより、２次元ＮＭＲスペ
クトルデータＳ（Ｆ2,Ｆ1)が得られる。

【０００４】図２に示されている２次元ＮＭＲスペクト
ルのＦ2 軸は、ｔ2 軸をフーリエ変換した軸で直接観測
軸と呼ばれ、Ｆ1 軸はｔ1 軸をフーリエ変換した軸で間
接観測軸と呼ばれる。

【０００５】ＮＭＲ測定は上述のようにして行われる
が、得られるＮＭＲスペクトルには、種々の要因により
位相シフトが含まれることは避けられない。この位相シ
フトは１次元ＮＭＲスペクトルだけでなく、２次元以上
のＮＭＲスペクトルのすべての観測軸に存在する。スペ
クトルの解析に用いることができるような完全な吸収ス
ペクトルを得るためには、このような位相シフトをすべ
ての観測軸について補正することが必要であり、従来
は、分析者がスペクトルを確認しながら、例えば１次元
ＮＭＲスペクトルでは信号の形状から判断して補正の係
数（１次項）を与え、その係数に基づくデータ処理によ
り位相シフトの補正を行っている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、分析者という
人間の目でスペクトルを確認しながらマニュアルで係数
を決定して位相補正をするということは容易なことでは
ない。そのため個人的な勘や知識、慣れが必要であり、
個人差が生じるという問題がある。また、１次項にもと
づく補正では補正の精度が高くできないという問題もあ
る。したがって、多次元ＮＭＲスペクトルの位相シフト
を人間の手を介在させることなくコンピュータソフトウ
エアによって補正することが長い間望まれていた。

【０００７】本発明は、上記の課題を解決するものであ
って、位相シフトの補正を自動的に行うことのできる核
磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置を提供すること
を目的とするものである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】そのために本発明は、核
磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフトの補正を行う
核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置であって、測
定により得られた周波数ωを変数とする核磁気共鳴スペ
クトルデータＳ（ω）に対して測定遅延による位相シフ
トφdと周波数フィルタによる位相シフトφfとオフレゾ
ナンスによる位相シフトφoの補正を行う第１の位相補
正手段と、該第１の位相補正手段による補正が施された
核磁気共鳴スペクトルデータに対して、測定に使用され
た高周波キャリア波と検波参照波の位相差による位相シ
フトφcの補正を行う第２の位相補正手段を備え、前記
核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）は直接観測軸と間
接観測軸とを有する多次元核磁気共鳴スペクトルデータ
であり、測定遅延による位相シフトφdとオフレゾナン
スによる位相シフトφoの補正は直接観測軸と間接観測
軸とについて行われ、周波数フィルタによる位相シフト
φfと測定に使用された高周波キャリア波と検波参照波
の位相差による位相シフトφcの補正は直接観測軸のみ
について行われることを特徴とするものである。また、
核磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフトの補正を行
う核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置であって、
測定により得られた周波数ωを変数とする核磁気共鳴ス
ペクトルデータＳ（ω）に対して測定遅延による位相シ
フトφdと周波数フィルタによる位相シフトφfとオフレ
ゾナンスによる位相シフトφoの補正を行う第１の位相
補正手段と、該第１の位相補正手段による補正が施され
た核磁気共鳴スペクトルデータに対して、測定に使用さ
れた高周波キャリア波と検波参照波の位相差による位相
シフトφcの補正を行う第２の位相補正手段を備え、前
記核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）は直接観測軸と
間接観測軸とを有する多次元核磁気共鳴スペクトルデー
タであり、前記測定遅延による位相シフトφdの補正
は、測定に使用されたパルスシーケンスに応じて与えら
れる遅延時間ｔd、すなわち、直接観測軸に関しては、
実際の測定遅延時間、間接観測軸に関しては、測定に使
用されたパルスシーケンスに応じて与えられる展開時間
ｔ _１ の初期値を用いて、Ｓ（ω）｛cos(ωｔd)−isin
(ωｔd)｝の演算により行われることを特徴とするもの
である。また、前記周波数フィルタによる位相シフトφ
fの補正は、測定に使用された周波数フィルタの設計式
に基づいて観測周波数範囲について位相シフトφfを算
出し、算出されたφfに基づいてＳ（ω）［cos｛φf
（ω）｝−isin｛φf（ω）｝］の演算により行われる
ことを特徴とするものである。 また、前記オフレゾナン
スによる位相シフトφoの補正は、測定に使用されたパ
ルスのパルス幅に基づいて算出されたφoを用い、Ｓ
（ω）［cos｛φo（ω）｝−isin｛φo（ω）｝］の演
算により行われることを特徴とするものである。また、
核磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフトの補正を行
う核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置であって、
測定により得られた周波数ωを変数とする核磁気共鳴ス
ペクトルデータＳ（ω）に対して測定遅延による位相シ
フトφdと周波数フィルタによる位相シフトφfとオフレ
ゾナンスによる位相シフトφoの補正を行う第１の位相
補正手段と、該第１の位相補正手段による補正が施され
た核磁気共鳴スペクトルデータに対して、測定に使用さ
れた高周波キャリア波と検波参照波の位相差による位相
シフトφcの補正を行う第２の位相補正手段を備え、前
記高周波キャリア波と検波参照波の位相差による位相シ
フトφcの補正は、核磁気共鳴スペクトルデータＳ
（ω）から核磁気共鳴信号の裾の部分のデータ及びベー
スラインの部分のデータを選択する段階と、選択された
データに基づいて該データの分散の方向を求めることに
よりφcを決定する段階と、決定されたφcを用いＳ
（ω）｛cos(φc)−isin(φc)｝の演算を行う段階によ
り行われることを特徴とするものである。また、前記核
磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）から核磁気共鳴信号
の裾の部分のデータおよびベースラインの部分のデータ
を選択する段階は、任意のデータ点ｉについて、データ
点ｉ−１からｉへのベクトルとｉからｉ＋１へのベクト
ルの外積が正のデータ点を選択することを特徴とするも
のである。

【０００９】

【００１０】

【作用】本発明の実施の形態を説明する前に、位相シフ
トについて詳細に説明する。まずＦＩＤ信号とＮＭＲス
ペクトルを数式として定義しておく。ＦＩＤ信号Ｆ(t)
は、ｔ＝０において位相シフトを持ち、指数関数的に減
衰する信号（波）の和として観測される。

【００１１】

【数１】 ここで、Ｎは信号（波）の数、Ｉj はｔ＝０における信
号ｊの強度、τj は信号ｊの緩和定数、ωj は信号ｊの
角周波数、Φj はｔ＝０における信号ｊの位相シフトで
ある。

【００１２】式（１）をＦＩＤが完全に減衰するまで測
定した条件のもとｔ＝０〜Ｔでフーリエ変換すると、ス
ペクトルＳ（ω）が得られる。

【００１３】

【数２】 ここでＩj { …} の部分が位相シフトのない信号ｊのス
ペクトル成分である。Φj は信号ｊの位相シフトである
が、位相シフトを周波数の関数としたことから結局スペ
クトルは下式で表わされる。

【００１４】

【数３】 ここで、Ｓ´（ω）が位相シフトのない真のスペクトル
であり、残りの部分ｅｘｐ｛ｉΦ（ω）｝が位相シフト
の成分である。

【００１５】以上は一次元ＮＭＲスペクトルについての
検討であるが、多次元ＮＭＲスペクトルにおける位相シ
フトは、 となる。ここで、Ｎは次元数、ｉ_n はある軸の虚数、ω
_n はある軸の周波数である。

【００１６】例えば２次元ＮＭＲについて見ると、直接
観測軸Ｆ２、間接観測軸Ｆ１における各軸の位相シフト
Φ_F2（ω），Φ_F1（ω）は、一般に、 Φ_F2（ω）＝Po_F2＋P1_F2・ω＋P2_F2・ω² ＋……… Φ_F1（ω）＝Po_F1＋P1_F1・ω＋P2_F1・ω² ＋……… （５） と、多項式で表すことができる。ここで、Po，P1，P2，
…は０次，１次，２次，…の係数、ωは角周波数であ
る。上記式の各係数が求まれば、ＮＭＲスペクトルデー
タに対して補正計算を施して位相シフトを打ち消すこと
ができる。

【００１７】ここで、本発明者は、ＮＭＲスペクトルに
含まれる位相シフトの要因について検討を加え、その結
果、位相シフトの要因を下記４つに整理した。

【００１８】第１の要因はＦＩＤ信号の測定開始の遅延
である。ＮＭＲ測定では、図４に示されているようにパ
ルス照射が終了し、パルスの裾の歪みがＦＩＤ信号の強
度に比べ無視できるまで小さくなるまで待ってからＦＩ
Ｄ信号の検出が行われる。

【００１９】第２の要因は、検出回路に挿入されている
周波数フィルタである。このフィルタは位相特性を持
ち、ＦＩＤ信号に含まれる様々の周波数成分はこの位相
特性による影響を受ける。

【００２０】第３の要因は、パルス期間内のオフレゾナ
ンス効果である。励起パルスの加えられている間、ジャ
ストレゾナンスの状態にない（オフレゾナンスの状態
の）核スピンには、回転座標系で傾斜した有効高周波磁
場がかかる。その結果、ジャストレゾナンスの状態にな
い核スピンからの信号成分には位相シフトが含まれるこ
とになる。なお、ジャストレゾナンスは、パルスのキャ
リア波の周波数に等しい歳差運動周波数を持つ核スピン
にのみ起こる。

【００２１】第４の要因は、ＦＩＤ信号を検出するため
に行われる検波の際の検波参照波と高周波パルスのキャ
リア波との位相差である。

【００２２】以上の４つの要因による位相シフトは、例
えば２次元ＮＭＲの場合、Ｆ2 軸とＦ1 軸で等しく起こ
るわけではない。すなわち、下表に示すように、Ｆ2 軸
における位相シフトは、測定遅延、周波数フィルタ、オ
フレゾナンス効果、キャリア波と参照波の位相差の４つ
の要因により発生する。一方、Ｆ1 軸における位相シフ
トは、測定遅延とオフレゾナンス効果の２つの要因によ
る。

【００２３】 要 因 Ｆ2 軸 Ｆ1 軸 測定遅延 ○ ○ 周波数フィルタ ○ オフレゾナンス効果 ○ ○ キャリア波と参照波の位相差 ○ 表 １ これらの要因の内、測定の遅延時間，周波数フィルタ，
オフレゾナンス効果は、観測軸の周波数の関数で高次の
位相シフトのみを生じさせる。また、キャリア波と参照
波の位相差は、周波数に依存しない０次の位相シフトを
発生させる。これらのことを考慮すると、（５）式は下
式で置き代えることができる。

【００２４】 Φ_F2（ω_F2）＝φd _F2（ω_F2)+φf _F2（ω_F2)+φo _F2（ω_F2)+φc _F2（ω_F2） Φ_F1（ω_F1）＝φd _F1（ω_F1) +φo _F1（ω_F1) …（６） （６）式において、φd ，φf ，φo ，φc は、測定遅
延、フィルタ、オフレゾナンス効果、キャリア波と参照
波の位相差の要因により発生する位相シフトをそれぞれ
示している。

【００２５】本発明は、これらの４つの要因による位相
シフトを直接観測軸と間接観測軸とに分けて適切に補正
することを特徴としている。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照しつつ説明する。図３は本発明にかかる核磁気共
鳴スペクトルの自動位相補正装置の一実施例を示す図で
ある。図３において、ＮＭＲ測定部１は静磁場を発生す
る磁石と、試料及びその周囲に配置される送受信コイル
を収容するＮＭＲプローブを備えている。試料にはパル
ス出力部２で発生された所定のパルス列が送受信コイル
を介して照射される。その結果送受信コイルに誘起され
たＦＩＤ信号は周波数フィルタを備えたＦＩＤ検出部３
より取り出される。取り出されたＦＩＤ信号は、Ａ−Ｄ
変換器４を介して記憶部５へ送られて記憶される。フー
リエ変換部６は記憶部５に記憶されたＦＩＤ信号をフー
リエ変換することによりＮＭＲスペクトルデータを得
る。得られたＮＭＲスペクトルデータは、記憶部６に記
憶される。第１の位相補正部７は、記憶部５に記憶され
たＮＭＲスペクトルデータに対して、直接観測軸と間接
観測軸についてＦＩＤ信号検出の際の測定遅延による位
相シフトの補正、直接観測軸について周波数フィルタに
よる位相シフトの補正、直接観測軸と間接観測軸につい
てオフレゾナンスによる位相シフトの補正を行うもので
ある。第２の位相補正部８は、直接観測軸について検波
参照波とキャリア波の位相差に起因する位相シフトを求
め補正するものである。観測制御部９は、パルス出力部
２、ＦＩＤ検出部３、Ａ−Ｄ変換部４、フーリエ変換部
６、第１の位相補正部７、第２の位相補正部８を制御す
るものであり、位相シフトの補正を行うための情報とし
て、測定に使用したパルス列の情報、パルス幅や観測周
波数幅の情報、ＦＩＤ検出部３の測定遅延情報、ＦＩＤ
検出部３における周波数フィルタのフィルタ種類及び周
波数特性の情報を第１の位相補正部７へ供給している。

【００２７】次に、図４に示す流れ図に基づいて２次元
ＮＭＲ測定を例にとって動作手順を説明する。まず、ス
テップＳ１０において、ｔ1 の初期値ｔ1oと、ｔ1 の変
化刻みΔｔと、測定回数Ｍとがオペレータにより設定さ
れ、現在測定回数Ｎが１にセットされる。次のステップ
Ｓ１１において、パルス出力部２から発生された図１に
示すような時間ｔ1 （＝ｔ1o＋Ｎ・Δｔ）置いた２つの
パルスからなるパルス列がＮＭＲ観測部１の送受信コイ
ルへ供給され、試料に照射される。次のステップＳ１２
において、試料中の観測核の共鳴に伴って送受信コイル
に誘起されるＦＩＤ信号ＦＩＤ1 が、直接観測軸（時間
軸）ｔ2 について検出部３により検出される。次に、ス
テップ１３において、得られたＦＩＤ信号はＡ−Ｄ変換
器４を介してコンピュータメモリであるＮＭＲデータ記
憶部５に格納される。ステップＳ１４においてＮがＭに
等しいか否かが判断され、等しくない場合はステップＳ
１５でＮ＝Ｎ＋１としてステップＳ１１に戻る。

【００２８】このようにしてＮ＝Ｍになるまで、時間ｔ
1 を段階的に変えながら、上記ステップＳ１１〜Ｓ１３
がＭ回繰り返される。Ｎ＝ＭとなりＭ回の測定が終了し
た時点で、記憶部５には図５に示されるようにＭ個のＦ
ＩＤ信号をｔ1 の順に並べた集合データＡ（ｔ2,ｔ1)が
格納される。

【００２９】Ｍ回の測定が終了後、記憶部５に格納され
ている集合データＡ（ｔ2,ｔ1)を、演算部６でｔ2,ｔ1
について二重フーリエ変換することにより２次元スペク
トルデータＳ（Ｆ2,Ｆ1)が得られる（ステップＳ１
６）。

【００３０】得られた２次元スペクトルデータＳ（Ｆ2,
Ｆ1)に対して、第１の補正部７による位相補正（ステッ
プ１７）と第２の補正部８による位相補正（ステップ１
８）が順次行われ、その結果、純粋な吸収スペクトルが
得られる。ステップ１７は、周波数フィルターによる位
相シフトφf を補正するステップ１７−１，測定の遅延
による位相シフトφd を補正するステップ１７−２，オ
フレゾナンス効果による位相シフトφo を補正するステ
ップ１７−３から構成される。一方、ステップ１８は検
波参照波とキャリア波との位相差による位相シフトφc
の補正が行われる。以下、第１の補正部７による各位相
シフトφf ，φd ，φo の補正と、第２の補正部８によ
る位相シフトφc の補正について詳細に説明する。 ［１７−１］周波数フィルタによる位相シフトφf の補
正 周波数フィルタは、周波数空間における設計式に基づい
て作成されており、この設計式が予め位相補正部７に格
納されている。アナログ周波数フィルターの４極バター
ワースフィルタを例にとると、その設計式は下式の通り
である。

【００３１】

【数４】 ここで、Ω_k ，Ｑ_k がフィルタの設計定数で、ωc がカ
ットオフ周波数である。最近のＮＭＲ装置で通常使用さ
れる直交位相検波(Quadrature phase detection)法で
は、−ωc 〜ωの範囲の角周波数成分のみを通過させ
る。

【００３２】（７）式におけるＴf(ω) は周波数フィル
タ関数で、｜Ｔf(ω) ｜なる強度特性と、Ｔf(ω) ／｜
Ｔf(ω) ｜なる位相特性を持つ。

【００３３】そして真のスペクトルＳ´（ω）とフィル
タを通過させたスペクトルＳ（ω）との間には次の関係
が成り立つ。 Ｓ（ω）＝Ｔf(ω) ×Ｓ´（ω） ＝｛Ｔf(ω)/｜Ｔf(ω) ｜｝×｜Ｔf(ω) ｜×Ｓ´（ω）…（８） ｛｝内が位相シフトを起こす項なので、（２）式と比較
すると次式が導かれる。

【００３４】 ｅｘｐ｛ｉφf(ω）｝＝Ｔf(ω)/｜Ｔf(ω) ｜ …（９） （９）式におけるＴf(ω) は（６）式から計算できるの
で、周波数フィルタの任意の角周波数における位相シフ
トは（９）式により数値的に求められる。位相シフトφ
f(ω）を補正するためには、角周波数ωにおけるスペク
トル値Ｓ（ω）を−φf(ω）だけ回転させることが必要
であるから、下式により Ｓ1(ω）＝Ｓ（ω）［cos{−φf(ω)}＋ｉsin{−φf(ω)} ＝Ｓ（ω）［cos{φf(ω)}−ｉsin{φf(ω)}］ …（10） 位相シフトφf(ω）を補正したスペクトルＳ1(ω）を得
ることができる。

【００３５】要するに、ステップ１７−１では、（６）
式のフィルタ設計式及び（９）式に基づいて直接観測軸
Ｆ2 の観測周波数範囲について任意の角周波数における
位相シフトφf をシミュレートし、求めたφf を用いて
（10）式に基づいて測定により得られたスペクトルＳ
（ω）が補正される。

【００３６】周波数フィルターとしては、デジタルフィ
ルタもアナログフィルタと併用して或るいは単独で使用
される。デジタルフィルタを単独で使用した場合も、上
記と全く同様に設計式に基づいて位相シフトのシミュレ
ートが可能であり、求めたφf を用いてスペクトルＳ
（ω）の補正が可能である。両者を併用した場合でも、
それぞれの設計式に基づく位相シフトを合成することに
より、併用した場合の位相シフトをシミュレートすれば
良い。 ［１７−２］測定の遅延による位相シフトφd の補正 前述の様に、ＦＩＤ信号の時間原点と検出開始までは遅
延時間が必要である。このＦＩＤ信号の時間原点から検
出開始までの遅延時間をｔd とし、これを（１）式に反
映させると、

【００３７】

【数５】 となる。これをフーリエ変換して得られるスペクトル
は、

【００３８】

【数６】 となる。（12）式において、ωj ｔd が信号ｊの測定遅
延時間による位相シフトである。（12）式は、測定遅延
時間による位相シフトが個々の信号の角周波数に依存す
ることを示している。この位相シフトを完全に補正する
には、個々の信号を分離し、それらの位相シフトを独立
に補正しなければならない。この信号の分離には、最小
二乗法などの反復法が必要となり、演算時間がかかる。
幸い、ＮＭＲの信号はシャープなので、ω＝ωj と置き
換えても問題がないと仮定される。この様な仮定に基づ
けば、測定遅延時間による位相シフトφd(ω）は、 φd(ω）＝ωｔd …（13） と表わせる。ｔd は測定条件として既知なので、位相シ
フトφd(ω）は数値的に求められる。実際には、φd
(ω）はＦ2 ，Ｆ1 の両方の軸について求められ、それ
ぞれの軸についての補正が行われる。φd(ω）を求める
のに必要なｔd の値は、Ｆ2 軸に関しては実際の測定遅
延時間を、Ｆ1 軸に関しては展開時間ｔ1 の初期値をそ
れぞれ用いることができる。

【００３９】求められたＦ2 軸，Ｆ1 軸のそれぞれにつ
いての位相シフトφd(ω）を補正するには、周波数フィ
ルタによる位相シフトを補正したスペクトルＳ1(ω）を
さらに−φd(ω）だけ回転させる必要がある。したがっ
て、 Ｓ2(ω）＝Ｓ1(ω){cos(ωｔd)−ｉsin(ωｔd)} …（14） の演算を行うことによって位相シフトφd(ω）を補正し
たスペクトルＳ2(ω）を得ることができる。

【００４０】要するに、ステップ１７−２では、分析者
から与えられた測定時の遅延時間の情報（例えばＦ2 軸
については遅延時間，Ｆ1軸に関しては展開時間ｔ1 の
初期値）を用い、（13）式に基づいて観測周波数範囲の
全てについて位相シフトφdのが求められ、求めたφd
を用いて（14）式に基づいてスペクトルの補正が行われ
る。 ［１７−３］オフレゾナンス効果による位相シフトφo
(ω）の補正 先に述べたように，励起パルスの加えられている間、ジ
ャストレゾナンスの状態にない（オフレゾナンスの状態
の）核スピンには、回転座標系で傾斜した有効高周波磁
場がかかる。時間幅τp の高周波パルスを印加すると、
ジャストレゾナンスにない核スピンは傾斜した有効磁場
によって歳差運動を起こす。これによりジャストレゾナ
ンスにない核スピンは、オフセット周波数Ω（ＮＭＲで
用いられる周波数で角周波数に対しΩ＝−｛ω/2π｝×
Ｆreq の関係を持つ。Ｆreq は観測周波数範囲であ
る。）に依存する位相シフトφo(ω）を持つ。このオフ
レゾナンス効果による位相シフトには、

【００４１】

【数７】 なる関係がある。ここで、

【００４２】

【数８】 である。（15），（16）および（17）式において９０°
パルスの幅τ90と実効パルスの幅τp は既知の定数なの
で、位相シフトφo(ω）は角周波数の関数となる。オフ
レゾナンス効果による位相シフトφo(ω）を補正するた
めには、測定遅延時間による位相シフトの補正を行った
スペクトルＳ2(ω）をさらに−φo(ω）だけ回転させる
必要があるので、 Ｓ3(ω）＝Ｓ2(ω）［cos{φo(ω)}−ｉsin{φo(ω)}］ …（18） なる演算を行うことにより、オフレゾナンス効果による
位相シフトφo(ω）を補正したスペクトルＳ3(ω）を求
めることができる。なお、（18）式の演算にあたって
は、φo(ω) を求めずに、（15），（16）式で計算され
るcos{φo(ω)}とsin{φo(ω)}を利用することができ
る。

【００４３】そこでステップ１７−３においては、分析
者から与えられる測定に使用されたパルスシーケンスの
情報（パルス幅等の情報）に基づいて（15），（16）お
よび（17）式に基づいてＦ2 ，Ｆ1 軸について観測周波
数範囲にわたってφo が求められ、求めたφo を用いて
（18）式に基づいてスペクトルの補正が行われる。 ［１８］検波参照波とキャリア波との位相差による位相
シフトφc(ω) の補正 前述した[17-1], [17-2], [17-3] の補正によりφf ，
φd ，φo が補正されたスペクトルＳ3(ω）には、直接
観測軸Ｆ2 について観測周波数全域にわたって共通な位
相シフトφc のみが残っている。

【００４４】図５（ａ）は、ＮＭＲスペクトルの１つの
ピーク（信号）の近傍におけるスペクトル強度の軌跡を
周波数−複素空間（ｒ，ｉ，ω）上に３次元曲線Ｌとし
て描いた概念図である。磁化はピーク位置ωp から離れ
た周波数領域では共鳴を起こさないため、図５（ａ）に
示されているように曲線Ｌはω軸上にある。そして、ピ
ーク位置ωp を通り越す際の磁化の共鳴により、曲線Ｌ
はω＝ωp を通るｉ−ｒ平面上で１回転する。したがっ
て、曲線Ｌをｉ−ｒ平面（複素平面）に投影すると図５
（ｂ）に示すように円形になる。また、曲線Ｌをω−ｒ
平面に投影すると、周波数ωを横軸とした通常のスペク
トルとなり、そのスペクトルは図５（ｄ）に示すように
純粋な吸収波形となる。

【００４５】この時検波参照波とキャリア波との位相差
があると、図５（ｃ）に示す様に曲線Ｌを投影した円は
ω軸を中心に位相差に相当する角度φc 回転する。そし
て、それをω−ｒ平面に投影したものは、図５（ｅ）に
示されるように位相シフトにより歪んだピーク波形を示
す。

【００４６】図５（ｃ）に示されている円の回転角度φ
c を求めれば、スペクトル全体を逆方向にφc 回転させ
る下記の演算処理により、位相シフトを補正したスペク
トルＳ4(ω）を得ることができる。 Ｓ4(ω）＝Ｓ3(ω）｛cos(φc)−ｉsin(φc)｝ …（19） このφc は、図５（ｃ）の円を構成する離散データの
内、破線で囲んで示したところの原点（ｉ＝０，ｒ＝
０）を含みその近傍の領域に存在するデータのみを選択
し、その選択したデータの分散方向を調べ、原点におけ
る円の接線ｍの傾きを決定することにより求めることが
できる。測定により取得したＮＭＲスペクトルのデータ
は、所定の単位周波数刻みの多数のデータ点から構成さ
れるが、上述した原点近傍の領域に含まれるデータは、
スペクトルのピーク部分のデータではなく、スペクトル
のピークの無い部分及びピークの裾の部分のデータであ
る。

【００４７】図６は、この様な考え方に基づく補正を実
施するための手順を表わす流れ図である。図６において
手順１及び手順２は信号の裾とベースライン上のデータ
点を選び出す段階であり、手順３は選択されたデータ点
に基づいてφc を求め補正する段階である。

【００４８】まず、手順１において、複素空間における
データ点ｉ−１からｉへのベクトルと、ｉからｉ＋１へ
のベクトルの外積が考慮され、この外積が正のデータ点
が選択される。信号成分が支配的な部分ではノイズの寄
与が少ないので、外積は負の値になる。一方、信号の裾
やベースラインの部分ではノイズが目立ち、外積は正か
負のいずれかになる。そこで、外積が正になるデータ点
を選び出せば、信号の裾とベースラインのデータ点を選
び出すことになる。

【００４９】なお、多次元ＮＭＲスペクトルデータの場
合は、信号の存在する直接観測軸方向のスライスデータ
（１次元ＮＭＲスペクトルデータ）を複数取出して連結
し、連結して出来上がった１次元スペクトルデータにつ
いて上述した外積によるデータの選択が行われる。

【００５０】手順１における外積による判定では、ピー
クとピークの重なる部分のデータ点を取り出す可能性が
ある。これらのデータ点は手順３における作業に対して
ノイズとなる。そこで、手順２において信号の裾とベー
スラインを構成することが確かなデータ点だけが選び出
される。具体的には、手順１で選び出されたデータ点に
ついて、１）データ点ｉ−１からｉへのベクトルの長さ
の平均ＡＶと標準偏差ＳＤが求められる。２）そして、
データ点ｉ−１からｉへのベクトルと、ｉからｉ＋１へ
のベクトルの長さがそれぞれＡＶ＋３ＳＤよりも小さい
データ点ｉだけが選び出される。３）捨てられるデータ
点がなくなるまで１）及び２）が繰り返し行われる。

【００５１】図７は、手順１及び手順２におけるデータ
点の選択の過程を示す図である。図７（ａ）では手順１
を実施する前の原データのすべて３２７６８ポイントが
ｉ−ｒ平面にプロットされている。図７（ｂ）では、手
順１終了後に残った５４３５ポイントのデータ点がｉ−
ｒ平面にプロットされている。図７（ｃ）では、手順２
の途中において残っている４６６１ポイントのデータ点
がｉ−ｒ平面にプロットされている。図７（ｄ）では、
手順２終了後に残った４１４７ポイントのデータ点がｉ
−ｒ平面にプロットされている。

【００５２】上述した手順１及び手順２により、信号の
裾およびベースラインを構成するデータ点であることが
確実なデータ点が選択される。そして、最後の手順３に
おいて、手順１及び手順２で選択されたデータ点を用い
てφc の決定、及び得られたφc を用いた（１９）式に
基づくスペクトルの補正演算処理がコンピュータにより
行われる。φc の決定は、例えば主成分分析などの手法
により行うことができる。

【００５３】図８は、分析者が手動で０次と１次の係数
を与えて位相補正した場合と、本発明により自動位相補
正を行った場合に得られたＮＭＲスペクトルの例を示
す。これらのスペクトルはキャリア波と検波参照波の周
波数をずらしながら積算し得た水のスペクトルである。
図８（ａ）の従来の場合、スペクトルの中心付近に着目
して係数を与えたため、スペクトルの両端部での位相シ
フトが補正されていないのが目立つ。一方、本発明によ
る自動位相補正により得られた図８（ｂ）のスペクトル
では、スペクトル全域にわたって位相補正が正しく行わ
れていることが分かる。

【００５４】図９（ａ）はストリキニーネ(strychnine)
について測定した ¹Ｈ−ＮＭＲの標準的な１次元スペク
トル、同図（ｂ）はそれを本発明により自動位相補正し
て得られたスペクトルをそれぞれ示す。

【００５５】図１０（ａ）は同じ試料について測定した
¹³Ｃ−ＮＭＲの標準的な１次元スペクトル、同図（ｂ）
はそれを本発明により自動位相補正して得られたスペク
トルをそれぞれ示す。

【００５６】図１１（ａ）は同じ試料について測定した
¹³Ｃ−ＮＭＲのＤＥＰＴ135 スペクトル、同図（ｂ）は
それを本発明により自動位相補正して得られたスペクト
ルをそれぞれ示す。

【００５７】図９−図１１のいずれも、本発明により１
次元スペクトルの全域にわたって位相補正が正しく行わ
れていることを示している。

【００５８】図１２（ａ）は、ストリキニーネ(strychn
ine)について２次元ＮＭＲ測定により得られたＤＱＦ−
ＣＯＳＹスペクトル、同図（ｂ）はそれを本発明により
自動位相補正して得られたスペクトルをそれぞれ示す。

【００５９】図１３（ａ）は、同じ試料について２次元
ＮＭＲ測定により得られたＮＯＥＳＹスペクトル、同図
（ｂ）はそれを本発明により自動位相補正して得られた
スペクトルをそれぞれ示す。

【００６０】図１４（ａ）は、同じ試料について２次元
ＮＭＲ測定により得られたＨＳＱＣスペクトル、同図
（ｂ）はそれを本発明により自動位相補正して得られた
スペクトルをそれぞれ示す。

【００６１】図１２−図１４のいずれも、Ｆ2 軸，Ｆ1
軸の双方について全域にわたって位相補正が的確に行わ
れていることを示している。

【００６２】なお、本発明は、上記の実施例に限定され
るものではなく、種々の変形が可能である。例えば測定
遅延による補正、周波数フィルタによる補正、オフレゾ
ナンスによる補正はどの順序で行ってもよいし、まず直
接観測軸のみについて実行し、その後に間接観測軸につ
いて実行する手順でもよい。

【００６３】また、検波参照波とキャリア波の位相差に
起因する位相シフトの補正を行う場合における信号の裾
とベースライン上のデータ点の抽出には、次の方法も考
えられる。強度の平均値（ｙ◆）と標準偏差（σ）を計
算し、ｙ◆＋３σを外れるデータ点を除く。残ったデー
タ点に対して再度平均値（ｙ◆）と標準偏差（σ）を計
算し、ｙ◆＋３σを外れるデータ点を除く。この操作を
除かれるデータ点がなくなるか極度に少なくなるまで繰
り返し、残ったデータ点を信号の裾とベースライン上の
データ点として決定する。

【００６４】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、測定遅延による位相シフトと周波数フィルタ
による位相シフトとオフレゾナンスによる位相シフトの
補正を行い、さらに位相シフトの定数項の補正を行うの
で、２次元以上のＮＭＲスペクトルの完全な吸収スペク
トルを自動的に得ることができる。また、周波数に対し
て高次の多項式を用いることができるため、スペクトル
の端の信号まできれいに位相補正することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 ２次元ＮＭＲ測定において用いられるパルス
列とＦＩＤ信号の例を示す図である。

【図２】 ２次元ＮＭＲスペクトルを求める演算過程を
示す図である。

【図３】 本発明に係る核磁気共鳴スペクトルの自動位
相補正装置の１実施例を示す図である。

【図４】 ＮＭＲ装置の動作を説明するための流れ図で
ある。

【図５】 ＮＭＲスペクトルの位相シフトを説明するた
めの図である。

【図６】 φc の補正を行う手順の一例を示す流れ図で
ある。

【図７】 信号の裾とベースラインのデータが選び出さ
れる過程を示す図である。

【図８】 分析者が手動で係数を与えて位相補正した場
合と、本発明により自動位相補正を行った場合に得られ
たＮＭＲスペクトルの例を示す図である。

【図９】 ストリキニーネ(strychnine)について測定し
た ¹Ｈ−ＮＭＲスペクトル及びそれを本発明により自動
位相補正して得られたスペクトルを示す図である。

【図１０】 ストリキニーネ(strychnine)について測定
した¹³Ｃ−ＮＭＲの標準的なスペクトル及びそれを本発
明により自動位相補正して得られたスペクトルを示す図
である。

【図１１】 ストリキニーネ(strychnine)について測定
した¹³Ｃ−ＮＭＲのＤＥＰＴ135 スペクトル及びそれを
本発明により自動位相補正して得られたスペクトルを示
す図である。

【図１２】 ストリキニーネ(strychnine)について２次
元ＮＭＲ測定により得られたＤＱＦ−ＣＯＳＹスペクト
ル及びそれを本発明により自動位相補正して得られたス
ペクトルを示す図である。

【図１３】 ストリキニーネ(strychnine)について２次
元ＮＭＲ測定により得られたＮＯＥＳＹスペクトル及び
それを本発明により自動位相補正して得られたスペクト
ルを示す図である。

【図１４】 ストリキニーネ(strychnine)について２次
元ＮＭＲ測定により得られたＨＳＱＣスペクトル及びそ
れを本発明により自動位相補正して得られたスペクトル
を示す図である。

【符号の説明】

１…ＮＭＲ測定部 ２…パルス出力部 ３…ＦＩＤ検出部 ４…Ａ−Ｄ変換部 ５…フーリエ変換部 ６…ＮＭＲデータ記憶部 ７…第１の位相補正部 ８…第２の位相補正部 ９…ＮＭＲ観測制御部

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−220205（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−155253（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−220635（ＪＰ，Ａ) Ｊｅａｎ−Ｍａｒｉｅ Ｄａｕｂｅｎ ｆｅｌｄ ｅｔ．ａｌ，Ａｕｔｏｍａｔ ｉｃ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ， Ｐｈａｓ ｅ， ａｎｄ Ｂａｓｅｌｉｎｅ Ｃｏ ｒｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｑｕａｎｔ ｉｔａｔｉｖｅ Ｃａｒｂｏｎ−13 Ｓ ｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，Ｊｏｕｒｎａ ｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏ ｎａｎｃｅ，1985年，Ｖｏｌ．62，ｐ. 195−208 エルンスト，２次元ＮＭＲ−原理と測 定法−，吉岡書店，1991年，第146−149 頁 Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅｒ Ｈ．Ｓｏｔ ａｋ ｅｔ．ａｌ，Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｐｈａｓｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏ ｒｍ ＮＭＲ Ｓｐｅｃｔｒａ Ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉ ｏｎ ｖｅｒｓｕｓ Ａｂｓｏｒｐｔｉ ｏ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅ ｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，1984年, Ｖｏｌ．57，ｐ．453−462 Ｊｕｗｈａｎ Ｌｉｕ ｅｔ．ａｌ, Ａｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｐｈａｓｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｍａｇｎｅｔ ｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉ ｎｇ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎ ｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，Ｖｏ ｌ．86，1990年，593−604 宮林延良，核磁気共鳴スペクトルの自 動位相補正，分析化学，社団法人日本分 析化学会，1995年 ７月 ５日，第44巻 第７号，第549−554頁 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01N 24/00 - 24/14 G01R 33/20 - 33/64 A61B 5/055 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】核磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフ
   トの補正を行う核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装
   置であって、測定により得られた周波数ωを変数とする
   核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）に対して測定遅延
   による位相シフトφdと周波数フィルタによる位相シフ
   トφfとオフレゾナンスによる位相シフトφoの補正を行
   う第１の位相補正手段と、該第１の位相補正手段による
   補正が施された核磁気共鳴スペクトルデータに対して、
   測定に使用された高周波キャリア波と検波参照波の位相
   差による位相シフトφcの補正を行う第２の位相補正手
   段を備え、前記核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）は
   直接観測軸と間接観測軸とを有する多次元核磁気共鳴ス
   ペクトルデータであり、測定遅延による位相シフトφd
   とオフレゾナンスによる位相シフトφoの補正は直接観
   測軸と間接観測軸とについて行われ、周波数フィルタに
   よる位相シフトφfと測定に使用された高周波キャリア
   波と検波参照波の位相差による位相シフトφcの補正は
   直接観測軸のみについて行われることを特徴とする核磁
   気共鳴スペクトルの自動位相補正装置。
2. 【請求項２】核磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフ
   トの補正を行う核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装
   置であって、測定により得られた周波数ωを変数とする
   核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）に対して測定遅延
   による位相シフトφdと周波数フィルタによる位相シフ
   トφfとオフレゾナンスによる位相シフトφoの補正を行
   う第１の位相補正手段と、該第１の位相補正手段による
   補正が施された核磁気共鳴スペクトルデータに対して、
   測定に使用された高周波キャリア波と検波参照波の位相
   差による位相シフトφcの補正を行う第２の位相補正手
   段を備え、前記核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）は
   直接観測軸と間接観測軸とを有する多次元核磁気共鳴ス
   ペクトルデータであり、前記測定遅延による位相シフト
   φdの補正は、測定に使用されたパルスシーケンスに応
   じて与えられる遅延時間ｔd、すなわち、直接観測軸に
   関しては、実際の測定遅延時間、間接観測軸に関して
   は、測定に使用されたパルスシーケンスに応じて与えら
   れる展開時間ｔ _１ の初期値を用いて、Ｓ（ω）｛cos(ω
   ｔd)−isin(ωｔd)｝の演算により行われることを特徴
   とする核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装置。
3. 【請求項３】前記周波数フィルタによる位相シフトφf
   の補正は、測定に使用された周波数フィルタの設計式に
   基づいて観測周波数範囲について位相シフトφfを算出
   し、算出されたφfに基づいてＳ（ω）［cos｛φf
   （ω）｝−isin｛φf（ω）｝］の演算により行われる
   ことを特徴とする請求項１記載の核磁気共鳴スペクトル
   の自動位相補正装置。
4. 【請求項４】前記オフレゾナンスによる位相シフトφo
   の補正は、測定に使用されたパルスのパルス幅に基づい
   て算出されたφoを用い、Ｓ（ω）［cos｛φo（ω）｝
   −isin｛φo（ω）｝］の演算により行われることを特
   徴とする請求項１記載の核磁気共鳴スペクトルの自動位
   相補正装置。
5. 【請求項５】 核磁気共鳴スペクトルに含まれる位相シフ
   トの補正を行う核磁気共鳴スペクトルの自動位相補正装
   置であって、測定により得られた周波数ωを変数とする
   核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）に対して測定遅延
   による位相シフトφdと周波数フィルタによる位相シフ
   トφfとオフレゾナンスによる位相シフトφoの補正を行
   う第１の位相補正手段と、該第１の位相補正手段による
   補正が施された核磁気共鳴スペクトルデータに対して、
   測定に使用された高周波キャリア波と検波参照波の位相
   差による位相シフトφcの補正を行う第２の位相補正手
   段を備え、前記高周波キャリア波と検波参照波の位相差
   による位相シフトφcの補正は、核磁気共鳴スペクトル
   データＳ（ω）から核磁気共鳴信号の裾の部分のデータ
   及びベースラインの部分のデータを選択する段階と、選
   択されたデータに基 づいて該データの分散の方向を求め
   ることによりφcを決定する段階と、決定されたφcを用
   いＳ（ω）｛cos(φc)−isin(φc)｝の演算を行う段階
   により行われることを特徴とする核磁気共鳴スペクトル
   の自動位相補正装置。
6. 【請求項６】 前記核磁気共鳴スペクトルデータＳ（ω）
   から核磁気共鳴信号の裾の部分のデータおよびベースラ
   インの部分のデータを選択する段階は、任意のデータ点
   ｉについて、データ点ｉ−１からｉへのベクトルとｉか
   らｉ＋１へのベクトルの外積が正のデータ点を選択する
   ことを特徴とする請求項５記載の核磁気共鳴スペクトル
   の自動位相補正装置。