JP6420348B2 - 核磁気共鳴分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、一般に、特に試料の分析に使用される核磁気共鳴（ＮＭＲ）技術に関する。本発明は、本発明は、例えば人体から取った生体試料を分析する医学の分野、または化学成分を分析する化学の分野に適用されると有利である。本発明は、特に、自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号の位相および／または周波数を補正するために有利である。１つの有利な、ただし非限定的な適用分野では、本発明は、アンテナアレイによって検出されたＮＭＲ信号同士を効果的に再結合するために使用される。

核磁気共鳴（ＮＭＲ）は、１９４０年代に発見され、材料を分析する多数の科学領域で、また特に人体を生体内観察する医療の分野で、ますます重要になっている。この発見は、数多くの応用が実施されている。医療分野では、磁気共鳴撮像またはＭＲＩおよびＮＭＲ分光法により、体組織の組成を分析することができる。本発明の範囲内では、「分光法」および「分光測定法」という用語は、試料中の種の内容を特定および／または定量化することを可能にする技術であるという点で、交換可能に使用される。

核磁気共鳴は、量子物理学の法則のみによって完全に説明される複雑な現象である。ただし、本発明および従来技術を理解するためには、以下に簡単に要約するＮＭＲによって実現される主要な現象を知っていれば十分である。なお、ＮＭＲの全ての特徴を扱った非常に多くの技術文献が既に存在していることに留意されたい。

一部の原子は、代表的には１テスラ（Ｔ）以上の強い磁場内（従来技術ではＢ０と表す）に置かれると、適当な周波数を有する電波によって擾乱された場合に分析可能な信号を発出するような、特定の性質を獲得する。

これに関連する原子は、非ゼロの磁気モーメントまたはスピンを有する原子核を有する原子である。医療分野では、人体の大部分を構成する水（Ｈ２Ｏ）の水素（Ｈ）が、この性質を有する。水分子は、ラーモア周波数と呼ばれる特定の周波数でのそれらの軸の歳差運動によって駆動される非ゼロのスピンを有する、２つの水素原子核または陽子を有する。これらの核は、強い外部性磁場内に置かれると、外部磁場Ｂ０の強度に応じて、ラーモア周波数で歳差運動を行いながら外部磁場の方向またはその反対の方向に配向されたスピンを有するようになる。水素原子核については、ラーモア周波数は、１テスラあたり４２ＭＨｚ（１メガヘルツ＝１０^６ヘルツ）だけ増加する。これは、例えば、０．１Ｔでは４ＭＨｚに近く、１．５Ｔでは６４ＭＨｚに近く、１４Ｔでは６００ＭＨｚに近い。

これらの原子核は、次いで、その周波数がラーモア周波数に近く、したがってそれと共鳴していることが好ましいので、電波または無線周波（ＲＦ）によっていっそう簡単に擾乱することができる。擾乱は、スピンの配向を変化させ、場合によっては外部磁場Ｂ０によって許容される反対方向に切り替わる効果を有する。これは、この配向が、それに対して平行または逆平行であり、一方から他方に切り替わることを意味している。従来Ｂ１と表される擾乱電波の磁気誘導は、Ｂ０のそれに対して直交するように印加されて、原子核のスピンを切り替える。このような切替えと、定常状態への復帰または緩和により、全てのＮＭＲ機器で検出される電気信号が生成される。この信号は、一般に、「自由誘導減衰」を表すＦＩＤと呼ばれる。

電磁擾乱Ｂ１は、アンテナと通常呼ばれる電気コイルを使用して印加される。これらのコイルまたはアンテナは、一般に、擾乱の印加、および原子核が定常状態に復帰するときに生成される電気信号の検出の両方のために使用される。この目的のために、これらのコイルまたはアンテナは、一方では、人体の分析対象領域において電磁波および擾乱磁場Ｂ１を生成する電流を制御された時間にわたってラーモア周波数で循環させることができる電子回路と関連付けられ、他方では、電磁擾乱が中断された後で原子核が定常状態に復帰することによって生成される電気信号の検出を可能にする電子回路と関連付けられる。なお、これらのアンテナで検出しなければならない電気信号は、通常は弱い、または非常に弱いこと、および使用している電気機器の固有の雑音のレベルとこれらとを区別することが難題であることに留意されたい。信号対雑音比（ＳＮＲ）は、任意のＮＭＲ機器の電気検出部分にとって重要な基準である。信号対雑音比は、考慮している適用分野で使用できるような雑音を超えるレベルで信号を検出することができるだけの十分な高さでなければならない。

以下で図１を参照してさらに詳細に述べるように、既知の技術は、ＦＩＤ複素信号のフーリエ変換を実行して、試料のスペクトル分布を得ることにある。このようなスペクトル分布により、参照信号の周波数および振幅を、特性決定の対象である代謝産物の信号の周波数および振幅と比較することができる。

参照信号は、通常は、試料中の主要種に対応する。生体試料を分析する場合には、参照信号は、通常は水信号である。

水信号の周波数および振幅を、特性決定の対象である代謝産物の信号の周波数および振幅と比較することにより、試料中の代謝産物の性質および内容を特定することができる。

この技術は、全体として満足のいくものである。それでも、取得した参照信号を、位相および周波数について、理論的位置に対して正しく位置決めする必要がある。参照信号は、「共鳴している」と言われる。この目的のために、通常はコイルである受信機の変換周波数は、正確に参照信号の共鳴周波数に設定しなければならない。

現在、多くのパラメータは、取得した参照信号をその理論的位置から分離する周波数シフトを示す傾向がある。

後に詳述するように、このようなシフトは、少なくとも部分的には、受信機で使用される変調周波数と参照信号の実際の周波数との間に現実に存在する差から生じている。

したがって、既知の技術では、複素ＦＩＤ信号を使用する前に、その位相および周波数を手作業で補正する必要がある。このような補正ステップは、比較的長時間かかる退屈な作業である。

さらに、別の手作業による補正動作は、参照信号を再整相することにある。実際には、受信機で使用される信号の位相と参照信号の位相との間には、ランダムなオフセットが必ず存在する。これは、複素ＦＩＤ信号の表現では、ＦＩＤの第１の点が一般には実でないことから分かる。

さらに、通常はボクセルで示される、試料のいくつかの体積エンティティからの信号が取得される場合には、磁場Ｂ０の不均質性も、位相シフトおよび周波数オフセットをもたらす傾向がある。

さらに、位相シフトおよび周波数オフセットは、複数のアンテナを使用することによっても生じる。実際に、数十年にわたる開発の間に、アンテナ構造はかなりの進化を遂げ、ＮＭＲ機器の研究開発は、現在、人体の所与の領域を分析するために複数のアンテナの使用を助長する傾向がある。これらの複数のアンテナは、一般的には同じものであり、大きさは小さく、別々に検出される信号を結合して、同じ分析領域を１つのアンテナでカバーして信号を得た場合よりもかなり良好なＳＮＲを有する複合信号が得られる。さらに、複数のアンテナを使用することにより、一般的には、良好なＳＮＲを維持しながら取得速度が上がり、このことは、試料が生体に属するもので、したがって完全には静止していないことが多いときには、不可欠であることが分かっている。このタイプのアンテナは、「フェーズドアレイアンテナ」と呼ばれ、電子機器、およびアレイ内の各アンテナによって別個に生成される信号のコンピュータ処理の複雑さが大幅に増していることが特徴である。実際には、このアンテナアレイの期待される改善を実際に得るために補償しなければならない幾何学的、物理的、および電気的な差がアンテナ同士の間にあることは避けられないが、それでも、これらの信号を効果的に再結合することができなければならない。文書米国特許第２００４／００９５１３９号は、複数のコイルによって送達されるＦＩＤ信号を再結合する解決策を開示している。

米国特許第２００４／００９５１３９号

「ＳＶＤ−Ｂａｓｅｄ Ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌｓ」、Ｐｉｊｎａｐｐｅｌ、Ｖａｎ ｄｅｎ Ｂｏｏｇａａｒｔ、ＤＥ ＢＥＥＲ、ＶＡＮ ＯＲＭＯＮＤＴ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ、９７、１２２〜１３４頁（１９９２年）

したがって、本発明の目的は、コイルなどのアンテナによって検出されるＮＭＲ信号の位相および／または周波数の補正を簡略化および改善する方法を提供することにある。

さらに、既知の方法と比較して、得られる信号のＳＮＲを改善すると、特に有利である。

また、既知の機器をそれほど複雑化することなく、１つまたは複数のアンテナによって別個に検出されるＮＭＲ信号の再結合を改善する解決策を提供すると、特に有利である。

別の利点は、ＮＭＲ機器、特に複数の受信コイルを使用する機器の複雑さを緩和する解決策を提供することにある。

本発明のその他の目的、特徴および利点は、以下の説明および添付の図面を考察すれば明らかになるであろう。他の利点も含まれ得ることを理解されたい。

一実施形態によれば、本発明は、少なくとも１つの特性決定対象の種および参照種を含む少なくとも１つの試料の、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用した分析方法であり、前記試料中の前記参照種の含有量が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量の２倍超である方法であって、
ａ．少なくとも１つの一定磁場Ｂ_０を前記少なくとも１つの試料に印加するステップと、
ｂ．１つまたは複数のアンテナによって、１つまたは複数の複素自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得するステップであり、各複素ＦＩＤ信号が、実数部および虚数部を含むステップとを含む方法に関する。前記取得ステップは、各複素ＦＩＤ信号において、前記参照種の信号の振幅が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅の少なくとも２倍となるように実行される。
この方法は、さらに、
ｃ．前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部にフーリエ変換を適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得るステップであり、得られる前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）が、参照種の信号および特性決定対象の種の信号を含み、それぞれ前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延びる２つの部分ＵＦＲ、ＤＦＲを有し、前記特性決定対象の種の周波数が、前記２つの部分ＵＦＲ、ＤＦＲから取られた前記スペクトルの第１の部分に位置し、換言すれば、前記スペクトルＳ（ω）が、Ｆ_０Ｒｅｆの左側および右側にそれぞれ延びる２つの部分を有し、前記スペクトルＳ（ω）の１つの部分がＦ_０Ｒｅｆより低い周波数の側に延び、前記スペクトルＳ（ω）の他方の部分がＦ_０Ｒｅｆより高い周波数の側に延びるステップと、
ｄ．前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）を、前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部からモデル化するステップと、
ｅ．前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデル化にフーリエ変換を適用することによって前記参照種のみを含む前記参照種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得るステップであり、前記参照種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）が、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ＲｅｆからＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延びる２つのスペクトル部分を有し、換言すれば、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）が、Ｆ_０Ｒｅｆの左側および右側にそれぞれ延びる２つの部分を有し、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の一方の部分が、Ｆ_０Ｒｅｆより低い周波数の側に延び、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の他方の部分がＦ_０Ｒｅｆより高い周波数の側に延びるステップと、
ｆ．前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から前記スペクトルＳ（ω）の前記第２の部分と同じ側に延びる前記スペクトルの前記２つの部分から取られる前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分で置換することによって、修正ＦＩＤスペクトル

を得るステップであり、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲおよびＤＦＲ）から取られる、前記特性決定対象の種を含まない部分であり、前記置換の後、前記ＦＩＤスペクトル

の第２の部分の雑音が低減されている、または雑音がないステップと、
ｇ．前記修正スペクトル

に逆フーリエ変換を適用して、時間領域の修正ＦＩＤ信号

を得るステップと、
ｈ．前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算するステップと
を少なくとも含む。

次いで、特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップを、修正ＦＩＤ信号

のモジュールから実行することができる。本発明は、非常に満足できるＳＮＲを得ることを可能にする、実際に、モジュールを考慮することにより、特にＦＩＤ中の試料の動き、磁場Ｂ０の不均質性、およびいくつかのアンテナによる取得の範囲内での様々なアンテナの挙動の不可避な変化による位相および周波数のシフトを自動的に補正することが可能になる。参照種の信号を、特定決定対象の種の信号のキャリアとして使用し、モジュールを考慮しても、後者の位相情報を保存する。得られるスペクトルを使用して、試料中の種を特定し、非常に容易に特性決定する。

さらに、スペクトルＳ（ω）の一部分を参照種のモデル化によって得られるスペクトルＳｒｅｆ（ω）の一部分で置換することにより、特性決定対象の種を含まない部分に雑音がない修正スペクトル

を得ることが可能になる。モジュールを計算する信号

は、特性決定対象の種を含むスペクトル部分Ｓ（ω）からの雑音のみを有する。ステップｃからステップｆは、ステップｈでモジュールを考慮するときに、元々スペクトルＳ（ω）の２つの部分によって搬送されていた雑音が重畳されることを回避することを可能にする。モジュールを考慮することに特有の欠点が、ステップｃからｆによって制限される、または解消されるので、得られる信号のＳＮＲは大幅に改善される。

さらに、既知の解決策と比較すると、本発明のモジュールにより、特に位相および周波数の補正のための追加ステップに頼らずに済むようになる。これらのステップは、通常は、かなりの処理時間を必要とし、オペレータによる手作業を必要とすることも多い。

この方法は、試料の分光／分光測定による核磁気共鳴（ＮＭＲ）分析の範囲で特に有利である。この方法は、試料の種を容易に特定および／または定量化することを可能にする。

さらに、モジュールを考慮することにより、処理すべきデータ量が、信号の位相シフトを計算するために複素信号が必要となる従来の方法で処理しなければならないデータの量と比較して、大幅に減少する。さらに、位相計算は複素数を扱う必要があり、実施することがさらに困難であるのに対して、モジュールは、それぞれ二乗した２つの数の和の平方根を取れば十分であるので、実数領域で計算することができる。時間および処理コストが大幅に低減され、オペレータによる手作業が不要となることによって、ユーザに影響を及ぼさずに実時間で自動処理を行うことができる。

したがって、本発明は、精度、信頼性、再現性、処理時間、およびコスト削減に関して有意な利点を提供する。

必要に応じて、ただし有利に、本発明による方法は、単独で採用されることも、組み合わせて採用されることもある、以下の任意選択のステップおよび特徴のうちの少なくとも１つを含むこともできる。

有利な実施形態によれば、この方法は、複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算するステップと、修正ＦＩＤ信号

を計算した後、特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップの前に実行される、
修正ＦＩＤ信号

から信号Ｓ（ｔ）のモジュールを減算し、次いで直前のステップで得られた結果を修正ＦＩＤ信号

のモジュールから減算するステップ、または
信号Ｓ（ｔ）のモジュールおよび修正ＦＩＤ信号

のモジュールにフーリエ変換を適用し、修正ＦＩＤ信号

のモジュールのスペクトルから信号Ｓ（ｔ）のモジュールのスペクトルを減算し、次いで直前のステップで得られた結果を修正ＦＩＤ信号

のモジュールのスペクトルから減算するステップとを含む。
したがって、第１の減算は、「修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算する」ステップの後に修正信号

に存在する「サイドバンド」を分離することと等価であるが、それらは、信号Ｓ（ｔ）のモジュールを考慮することによって既に除去されている。第２の減算については、修正ＦＩＤ信号

のサイドバンドを除去することを可能にする。したがって、本発明は、サイドバンド、さらに一般的には、全ての反対称アーチファクト、すなわち等しい振幅を有し、符号が反対である、参照信号の共鳴周波数について対象に分布する周波数を有するアーチファクトを効率的に除去することを可能にする。

一実施形態によれば、取得ステップ中に、試料のいくつかのボクセルからの複素ＦＩＤ信号が取得され、ボクセルごとに修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算した後で、空間フィルタリングのステップを実行する。

空間フィルタリングは、ＣＳＩが１つのコイルで取得されるか複数のコイルで取得されるかにかかわらず、ＣＳＩが関わるようになると直ちに適用可能となる。

通常は、空間フィルタリングは、２つの空間次元を有するＣＳＩの場合には、以下のステップを含む。すなわち、空間領域のフーリエ変換の前に、「ベル」（例えばガウス、余弦、ハニング、ハミングなど）関数を使用してＣＳＩ行列の各行および各列を乗算するステップである。これが、モジュールを計算した後で空間フィルタリングを実行することが望ましいときに、ｋ空間に復帰するように逆フーリエ変換を空間領域で実行することの理由である。

これは、特定のＣＳＩの範囲における重要な利点を示している。実際に、モジュールを処理した後で空間フィルタリングを実行する場合には、ＣＳＩのボクセルのスペクトルは、位相および周波数が揃っている。これに対して、モジュールを抽出する前に空間フィルタリングを実行する場合には、関連するボクセルは、位相および周波数が揃っておらず、その結果得られるスペクトルの解像度が劣化し、ＳＮＲの低下を引き起こす可能性がある。ＣＳＩ分析は、複数のボクセルの処理を伴い、例えばそれぞれが１つのボクセルまたは２次元画像に対応する複数のスペクトルをもたらす可能性があることを想起されたい。

修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算し、修正ＦＩＤ信号

のモジュールから特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップの後で、一実施形態によれば、フーリエ変換を、修正ＦＩＤ信号

のモジュールを少なくとも含む信号に適用することができる。ＦＦＴは、修正ＦＩＤ信号

のモジュールに適用されることが好ましい。このようにしてスペクトルが得られ、このスペクトルにおいては、種をその周波数によって特定し、またその種をそれが定義するピーク領域によって定量化することが、オペレータにとっても非常に容易である。試料が複数のボクセルを含む場合には、ボクセルあたり１つのスペクトルが得られる。

修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算し、修正ＦＩＤ信号

のモジュールから特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップの後で、フーリエ変換を、修正ＦＩＤ信号

のモジュールを少なくとも含む信号に適用することは、別の実施形態によれば、回避することもできる。この場合には、時間領域の特定および／または定量化を行う。この場合には、周知のソフトウェアによって、それぞれが種に対応する複数の基本ＦＩＤを加算して、修正ＦＩＤ信号

のモジュールを近似することができる。修正ＦＩＤ信号

の修正モジュールを最も良好に再構築するように選択された基本ＦＩＤおよびそれに関連する係数は、試料中に存在するその種の性質および定量化についての情報を与える。なお、この定量化ステップは時間領域で行われるが、その結果を見ることができるように、フーリエ変換を行うことが推奨されることが多いことに留意されたい。

一実施形態によれば、溶媒中の参照種の含有量は、少なくとも、特性決定対象の種のそれぞれの含有量の５倍、好ましくは１０倍、１０^３倍、さらに好ましくは１０^５倍より高い。本発明では、前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量は、試料中の質量含有量である。一実施形態によれば、参照種の信号を、前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号のキャリアとして使用する。一実施形態によれば、試料中の参照種の含有量は、前記参照種の信号を前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号のキャリアとして使用するために、試料中の特性決定対象の種の含有量より十分に高い。参照種は、共鳴周波数を有する。

一実施形態によれば、前記参照種および前記少なくとも１つの特性決定対象の種の相対含有量、ならびにそれらの相対緩和時間は、前記参照種の信号の振幅が、前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅の少なくとも２倍となるように選択される。したがって、試料は、取得した各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、種の参照信号の振幅が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号振幅の少なくとも２倍となるように選択される。好ましくは、試料は、取得した各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、参照種の信号の振幅が、各特性決定対象の種の信号の振幅の少なくとも３倍、少なくとも５倍、少なくとも１０倍、または少なくとも１００倍となるように選択される。

前記特性決定対象の種を含む試料のＦＩＤモジュールは、数式
｜｜Ｓ（ｔ）｜｜＝｜Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ）｜
によって定義される｜｜Ｓ（ｔ）｜｜に等しく、この数式において、
Δω＝ω−ω_Ｈ２ＯおよびΔφ＝φ−φ_Ｈ２Ｏは、それぞれ、前記少なくとも１つの特性決定対象の種と前記参照種の間の周波数および位相のオフセットに対応し、
Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）は、前記参照種のＦＩＤ信号の時間に対する振幅であり、
Ａ_０（ｔ）は、前記特性決定対象の種のＦＩＤ信号の時間に対する振幅である。

一実施形態によれば、前記取得ステップ中に、複数の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得される。

一実施形態によれば、前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算するステップは、各修正ＦＩＤ信号

ごとに実行される。

一実施形態によれば、複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）ごとに前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算する前記ステップの後、前記特性決定対象の種を特定および／または定量化する前記ステップの前に、前記修正信号

のモジュールの加算を実行して、結合ＦＩＤ信号を得ると有利である。特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップは、前記加算にフーリエ変換を適用することを含むと有利である。

１つの有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される前記複素ＦＩＤ信号は、同じコイルから送達される。この実施形態では、本発明は、特に取得中の試料の動きによる位相シフトおよび周波数シフトの効果的かつ簡単な補正を行うことを可能にするので有利である。

有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される前記複素ＦＩＤ信号は、異なるコイルから送達される。この実施形態では、本発明は、各コイルの互いに対する位相シフト、ならびに特に磁場Ｂ０の不均質性による位相シフトおよび周波数オフセットの効果的かつ簡単な補正を実行することを可能にするので有利である。

１つの有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素ＦＩＤ信号は、異なるコイルから送達され、少なくともいくつかのコイルについて、いくつかの複素ＦＩＤ信号が取得される。この実施形態では、本発明は、特に試料の動きおよびＢ０の不均質性によって生じる位相シフトおよび周波数オフセットの効率的かつ簡単な補正を可能にするので有利である。

各複素ＦＩＤ信号のＦＩＤモジュールの生成後、ＦＩＤモジュールを加算して結合ＦＩＤ信号を得る前に、各コイルの重み係数を計算するステップを実行し、各ＦＩＤモジュールを、それが送達されたコイルの重み係数で重み付けするのが有利である。重み係数を計算するステップは、ＦＩＤモジュールの先頭における振幅の二乗和の方法を使用して行うと有利である。

１つの有利な実施形態によれば、前記取得ステップ中に、単一の複素ＦＩＤ信号を取得し、この単一の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実数部および複素部にフーリエ変換を適用することによって、一意的なＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る。特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップ中に、修正ＦＩＤ信号

の単一のモジュールにフーリエ変換を適用する。

一実施形態によれば、取得ステップ中に、空間符号化ＦＩＤ信号を取得し、この取得を、数回、好ましくは少なくとも２回繰り返して、いくつかの符号化信号を得、この符号化信号を、その後、試料のボクセルと関連付けられるようにそれぞれ復号し、各ボクセルと関連するＦＩＤ信号についてＦＩＤモジュールを生成する。

一実施形態によれば、前記試料は、生体物質の試料であり、前記参照種は、水であり、前記特性決定対象の種は、代謝産物である。代替の実施形態によれば、前記試料は、化学成分であり、前記参照種は、水または他の溶媒であり、前記特性決定対象の種は、化合物である。

一実施形態によれば、前記試料は、いくつかの特性決定対象の種を含む。

一実施形態によれば、前記一定磁場Ｂ０は、試料の複数のボクセルに印加され、前記異なるボクセルの前記結合ＦＩＤ信号の周波数スペクトルを使用して、１つまたは複数の分光画像を生成する。

前記ＦＩＤ信号を取得する前に、ＮＭＲ分光実験を行うために必要な従来の設定ステップを実行する。

一実施形態によれば、前記分析は、分光分析または分光測定分析である。

一実施形態によれば、前記特性決定対象の種は、少なくとも前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆの右側に位置する第１の共鳴周波数、および少なくとも前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆの左側に位置する第２の共鳴周波数を有する。本発明による方法は、この２つの半スペクトルのそれぞれについて実行されることが好ましい。したがって、前記ステップｆは、前記スペクトルの前記第２の部分が前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆの左側に位置する部分であることを考慮して実行して、前記第１の共鳴周波数を表す第１の修正ＦＩＤスペクトル

を得る。前記ステップｆは、前記スペクトルの前記第２の部分が前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆの右側に位置する部分であることを考慮して実行して、前記第２の共鳴周波数を表す第２の修正ＦＩＤスペクトル

を得る。

前記ステップｇおよびｈは、前記第１および第２の修正ＦＩＤスペクトル

のそれぞれに適用されることが好ましい。

本発明の方法の実施は、コンピュータ制御であることが好ましい。

別の実施形態によれば、本発明は、少なくとも１つのプロセッサによって実行されたときに、上述の本発明による方法の少なくともステップｃからｈを実行する命令を含む、コンピュータプログラム製品または非一時的なコンピュータ可読媒体に関する。

別の実施形態によれば、本発明は、少なくとも１つの特性決定対象の種および参照種を含む少なくとも１つの試料を、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用して分析するシステムであり、前記試料の含有量が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量の２倍超であるシステムであり、前記試料に一定磁場Ｂ０を印加する手段と、時間領域で１つまたは複数の複素自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得するように構成された少なくとも１つのアンテナを含む、前記一定磁場Ｂ０中で電磁励起を生成する磁場を印加する手段とを含み、各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、実数部および虚数部を含むシステムであって、
前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部にフーリエ変換を適用することによってスペクトルＳ（ω）を得るステップであり、得られる前記スペクトルＳ（ω）が、参照種および特性決定対象の種を含み、それぞれ前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延びる２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、前記特性決定対象の種の周波数が、前記２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）から取られた前記スペクトルの第１の部分に位置するステップと、
前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部から前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化するステップと、
前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデル化にフーリエ変換を適用することによって前記参照種のみを含む前記参照種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得るステップ（１３２２）であり、前記参照種の前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）が、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_{０ｒｅｆ’}）からＦ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側に延びる２つの部分を有するステップと、
前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から前記スペクトルＳ（ω）の前記第２の部分と同じ側に延びる前記スペクトルの前記２つの部分から取られる前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分で置換することによって、修正ＦＩＤスペクトル

を得るステップであり、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲおよびＤＦＲ）から取られる、前記特性決定対象の種を含まない部分であるステップと、
前記修正スペクトル

に逆フーリエ変換を適用して、時間領域の修正ＦＩＤ信号

を得るステップと、
前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算するステップと
を実行するように構成された処理手段を含むことを特徴とする、システムに関する。

任意選択で、ただし有利に、本発明によるシステムは、単独で採用されることも、組み合わせて採用されることもある、以下の任意選択の特徴のうちの少なくともいずれか１つを有することもできる。

一実施形態によれば、このシステムは、前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールから前記特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップを実行するように構成された処理手段を含む。

任意選択で、このシステムは、修正ＦＩＤ信号

のモジュールを考慮して信号にフーリエ変換を適用するように構成される。任意選択で、このシステムは、複数の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得するように構成された１つまたは複数のアンテナを含む。

任意選択で、このシステムは、前記複数の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の各複素信号Ｓ（ｔ）について前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算する前記ステップの後で、前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールの加算を実行して結合ＦＩＤ信号を得、前記結合ＦＩＤ信号に前記フーリエ変換を適用するようにさらに構成される。

一実施形態によれば、このシステムは、複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算するステップを実行するように、かつ前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールを計算した（１３２６）後で、
前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールから前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを減算し、次いで直前のステップで得られた結果を前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールから減算するステップ、または代替の解決策によれば、
前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールおよび前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールにフーリエ変換を適用し、次いで前記信号Ｓ（ｔ）のモジュールのスペクトルを前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールのスペクトルから減算し、次いで、直前のステップで得られた結果を前記修正ＦＩＤ信号

のモジュールのスペクトルから減算するステップを実行するように構成された処理手段を含む。

本発明では、「アンテナ」という用語は、任意のタイプの電磁波受信機を指す。

別の実施形態によれば、本発明は、少なくとも１つの特性決定対象の種および水または溶媒から取られる参照種を含む少なくとも１つの試料の核磁気共鳴（ＮＭＲ）分析を行う方法であり、前記溶媒中の前記参照種の含有量が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量の２倍超である方法に関する。この方法は、
ａ．少なくとも１つの一定磁場Ｂ_０を前記少なくとも１つの試料に印加するステップと、
ｂ．１つまたは複数のアンテナによって、１つまたは複数の複素自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得するステップであり、各複素ＦＩＤ信号が、実数部および虚数部を含み、各複素ＦＩＤ信号において、前記参照種の信号の振幅が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅より少なくとも２倍大きくなるように実行される取得ステップと、
ｃ．各複素ＦＩＤ信号について、各複素ＦＩＤ信号のモジュールを抽出することによって得られるＦＩＤモジュールを生成するステップと、
ｄ．前記ＦＩＤモジュールを考慮して信号にフーリエ変換を適用する任意選択のステップとを含む。

上述した全ての特徴は、この実施形態と組み合わせることができる。

本発明の目標および目的ならびに特徴および利点は、以下の添付の図面に示される本発明の実施形態の詳細な説明から、さらに明快になるであろう。

既知のＮＭＲ機器の任意のアンテナによって検出されるＦＩＤ信号のタイプを簡単に説明する図である。 単一のアンテナでＦＩＤ信号を１回取得する場合について、本発明の方法と従来のＦＩＤ信号の処理とを比較する図である。 複数回の取得を連続的に実行して、操作するのに十分なＳＮＲを有するＦＩＤ信号を得る場合を示す図である。 ＦＩＤ信号の処理にモジュールを使用することに利点を説明する実験結果を比較する図である。 複数のボクセルを含むある体積の組織の分光画像を取得する場合を示す図である。 人間の脳内の異なる位置に位置する２つのボクセルについて得られた実験結果を比較する図である。 ＦＩＤ信号がアンテナアレイから取得される場合を示す図である。 アンテナアレイから取り込まれるＦＩＤ信号を処理するための本発明の方法のステップを示す図であり、これを従来の処理と比較する図である。 アンテナアレイから得られた実験結果を比較する図である。 ＮＭＲ信号を処理するためにモジュールを使用することによって得られるアーチファクトのエイリアシングを説明する図である。 ＮＭＲ信号を処理するためにモジュールを使用することによって得られるアーチファクトのエイリアシングを説明する図である。 参照種（水）の１つのモデルを表すスペクトルの左半分で図１０ａに示すスペクトルの左半分を置換した、本発明の一実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を説明する図である。 参照種（水）の１つのモデルを表すスペクトルの左半分で図１０ａに示すスペクトルの左半分を置換した、本発明の一実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を説明する図である。 参照種（水）の１つのモデルを表すスペクトルの左半分で図１０ａに示すスペクトルの左半分を置換した、本発明の一実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を説明する図である。 参照種（水）の１つのモデルを表すスペクトルの右半分で図１０ａに示すスペクトルの残りの半分を置換した、本発明の一実施形態による方法を説明する図である。 参照種（水）の１つのモデルを表すスペクトルの右半分で図１０ａに示すスペクトルの残りの半分を置換した、本発明の一実施形態による方法を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明の１つの特定の実施形態による、反対称アーチファクトまたは「サイドバンド」の処理を説明する図である。 本発明による、ＦＩＤ信号の位相および／または周波数を補正する方法の一実施形態のステップを示す流れ図である。 本発明の方法の様々な実施態様で得られる雑音シミュレーション結果を示す図である。 水を抑制しない脳についての長エコーＣＳＩ取得の同じボクセルから抽出されたスペクトルを示す図である。 水を部分的に抑制して脳について行った短エコーＣＳＩ取得の同じボクセルの２つのスペクトルを示す図である。 ファントムについての短エコーＣＳＩ取得において、空間フィルタリングの前または後でモジュールを処理する場合に得ることができる差を示す図である。 脳について示す、図１７と同様の図である。 脳の長エコーＣＳＩ取得においてモジュールの処理を空間フィルタリングの前または後に適用することの影響を示す図である。 最初にファントムに対して行い、次いで患者に対して行ったＣＳＩ取得における、図１９の効果と同様の効果を示す図である。 最初にファントムに対して行い、次いで患者に対して行ったＣＳＩ取得における、図１９の効果と同様の効果を示す図である。 本発明による方法の一実施形態のステップを示す流れ図である。 本発明の方法を効率的に実施するために取得中に参照信号の少なくとも一部分を保存することの必要性を説明する図である。

添付の図面は、例として与えたものであり、本発明を限定するものではない。

図１は、ＮＭＲ機器の任意のアンテナによって検出される信号のタイプを簡単に説明するものである。信号は、一定磁場Ｂ０内では定常状態である水素原子核または陽子を擾乱するために使用される電磁パルスＢ１の各発出後に観察することができる。上記から分かるように、使用するＲＦ周波数は、考慮するＮＭＲ機器によって生成される磁場Ｂ０の強度についての、磁場Ｂ０が大きくなるにつれてさらに高くなる陽子のラーモア周波数と共鳴することが好ましい。上述のように、ラーモア周波数は、１テスラあたり４２ＭＨｚだけ高くなる。

検出されるＮＭＲ信号は、ＦＩＤ（「自由誘導減衰」）信号と呼ばれる。この信号は、原子核が受けている電磁擾乱が止んだ後のそれらの原子核の定常状態への復帰を表している。本発明を理解するのに不要であるため、ここでは説明しない従来の手段を使用して、取り込まれるＦＩＤ信号は、アンテナ１０１がカバーする領域の基本体積単位から送達される。このような基本エンティティは、ボクセル１１０と呼ばれる。ボクセルの物理的サイズは、使用するＮＭＲ機器のボリューム解像度によって決まる。

アンテナが取り込む信号は、アナログ増幅器１２１および２つのアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）１２４を主に含む電子受信機１２０によって従来の方法で処理される。実際には、増幅後に、９０°オフセットしている信号から、アンテナ１２２によって取り込まれたＦＩＤアナログ信号の周波数変換および直交検波が、従来の方法で実行される。周波数変換は、ＦＩＤ信号を、後続のＡＤＣの動作に適した周波数範囲に転置するためのものである。フィルタリング１２３の後、いわゆる「実数」部およびいわゆる「虚数」部を有する複素信号が、アンテナごとに得られる。このようにして得られた２つの実数アナログ電気信号を、次いで、ＡＤＣ１２４がサンプリングして、「実数」成分１３２と実数部と直交する「虚数」成分１３１とを有するデジタル形態１３０の複素ＦＩＤ信号を得る。通常は、取り込まれた各ＦＩＤ信号について、各チャネルに利用可能なデジタル試料の数は、２１０程度、すなわち１０２４個である。したがって、デジタル信号１３０は、アナログ信号のデジタル処理のために数十年間にわたって開発されてきた全てのソフトウェアおよび物的資源を使用して、処理される可能性がある。このような資源は、より具体的には、受信した時間信号のスペクトル解析を実行することを可能にするフーリエ変換を実施するものなど、専用のデジタルのいわゆる「信号プロセッサ」および特殊アルゴリズムを含む。

ダイアグラム１４０および１５０は、例示的なＦＩＤ信号の２つの成分をアナログ形態で示している。これらはそれぞれ、増幅、変換および直交検波した後の、アンテナによって取り込まれたＦＩＤ信号の実数部および虚数部である。

第１の近似として、ＦＩＤ信号は、単純な減少指数関数である。実際には、ＦＩＤ信号は多数の外的ソースの影響を受ける可能性があるので、時間に依存する振幅を導入することにより、その形状についての仮定を立てないことが可能になる。したがって、数学的な計算に関しては、各アンテナ信号は、Ａ（ｔ）＝Ａ０（ｔ）ｅｊ（ωｔ＋φ）という形態の時間（ｔ）の関数である複素表現となる。ここで、ωは、水の共鳴周波数であり、φは、位相ひずみである。

図１の例は、１つのアンテナからＦＩＤ信号を１回取得するという単純なケースを示している。実際には、この単純な例では、後述するケースのいくつかにおいて分かるように、取り込まれる信号が、１回の取得で処理に十分な振幅を有しており、ＳＮＲを改善するために複数回の連続した取得を実行する必要がないものと仮定している。

なお、ＦＩＤの取得中に患者が動いた場合に、ＦＩＤの最初とＦＩＤの最後との間で周波数および位相に変化が生じ、これがフーリエ変換後の線の形態を変化させる可能性があり、また本発明による方法で得られる結果の精度を低下させる可能性があることに留意されたい。しかし、実際には、ＦＩＤの取得に要する時間が数ミリ秒であることから、このようなことは起こりにくい。これに対して、周波数を調節した時点とＦＩＤの取得を開始した時点との間（１秒から数秒）に患者が動く場合、これは、以下で述べるケースである。

また、水信号は、通常「共鳴する」、すなわち、受信機変換周波数は、水信号の共鳴周波数に正確に調節されることに留意されたい。この調節が正しいときには、水信号は、実際に、減少指数関数のように見える。この調節が正しくないときには、水信号の周波数が、変換周波数とわずかに異なる。これにより、ＦＩＤ信号の発振が生じる。この減少指数関数を、次いで、水信号の周波数と受信機変換周波数との間の差に等しい周波数を有する正弦波で変調する。図１のＦＩＤ信号の発振は、周波数オフセットを示す。正確に「共鳴する」取得信号であれば、図２のダイアグラム２２２の信号と同様になる。信号位相に関しては、受信ＦＩＤ信号の位相は受信機変換信号の位相とは完全に無関係であるので、任意である。受信機における周波数変換は、ＦＩＤ信号からラーモア周波数に等しい周波数を有する信号を引くことによって行われる。ただし、受信機は、ＦＩＤ信号の位相を把握していない。したがって、受信機が使用する信号の位相と水信号の位相との間には、ランダムオフセットが必ず発生する。これは、図面では、ＦＩＤの第１の点が一般に実でないことから分かる。複素平面におけるこのような第１の点の座標は、この例では、ダイアグラム１４０および１５０を参照すると、約（−６０，−１００）である。信号が現実に同相であれば、この点の座標は、（１１６，０）となる、すなわち実数部が１１６、虚数部が０となるはずである。

図２は、図１のケースで、すなわち１つのアンテナで信号を１回取得するケースで、本発明の方法と従来のＦＩＤ信号の処理とを比較する図である。

図１から分かるように、アンテナによって取り込まれる信号は、実数部１４０および虚数部１５０を有する。したがって、従来のＦＩＤ信号の処理は、複素平面で行われる。時間領域から周波数領域への切替えを可能にし、また受信信号のスペクトル解析を行うことを可能にする対応するフーリエ変換２１０は、場合によっては複素信号１３０に存在する可能性がある周波数および位相のシフト２１３を反映し、それにより共鳴する水信号２１１に復帰する、すなわちフーリエ変換の周波数０に設定するために位相２１４および周波数２１６の補正を連続的に適用しなければならない周波数スペクトル２１２が得られるようにする。

図１の説明で述べたように、複素ＮＭＲ信号は、受信信号の一部分の位相を９０°だけシフトさせることによって得られる。ただし、収集される信号は実であり、複素平面で全ての動作が行われた後は、数学的な便宜上、得られるスペクトルも実となるように構成される。この目的のために、次いで、計算を容易にするために導入される虚数部が除去される。ＦＩＤ信号が減少指数関数であると仮定すると、ダイアグラム２１４に示すものなど、狭いいわゆる「ローレンツ型」曲線が得られる。ダイアグラム２１２の線は、ローレンツ型曲線と分散型曲線を混合したものである。整相動作または整相は、実数部でローレンツ型曲線を回復し、分散型曲線を虚数部に置くことにある。この動作が完了すると、虚数部を無視することができ、実数部のみで作業を行うことができる。

周波数オフセットは、図１で上述した周波数オフセットと同じである。図１では、周波数オフセットはＦＩＤ信号の変調をもたらしたが、図２は、そのスペクトル表現である。この周波数オフセットは、この場合には、上述のように、受信機で使用される復調周波数と水信号の実際の周波数との間の差によるものである。

なお、上述のように、いわゆる「グローバル」な位相および周波数を、別のＦＩＤ信号または別の位置と比較したときの位相または周波数の差に対応するいわゆる「相対的」な位相および周波数と区別することができなければならないことに留意されたい。２つのＦＩＤ信号が連続的に取得される場合には、これらは、受信機復調信号が一方のＦＩＤ信号から他方のＦＩＤ信号までに変化していないので、同じ位相を有し、かつ同じグローバルな周波数を有することになる。これに対して、取得中に患者が動いた場合には、第２のＦＩＤ信号の位相および周波数が、第１のＦＩＤ信号とは若干異なることになる。これは、図５で説明するいわゆるＣＳＩ分析のケースのように、異なるボクセルから送達されるＦＩＤ信号のケースでもある（ＣＳＩ分析。「化学シフトイメージング」の略語であり、上記で既に簡単に説明した原子核の共鳴周波数の「化学シフトイメージング」を意味する）。異なるボクセルから送達される位相および周波数は、磁場Ｂ０の変動によって若干異なることになるが、「グローバル」な周波数および位相は、全てのボクセルで同じとなる。

したがって、２種類の補正を行わなければならない。すなわち、変換器によって生じる位相および周波数の変動を補正することにある一般補正と、その後の、ＦＩＤごと、またはボクセルごとの、患者の動きまたは磁場Ｂ０の変化による小変動の補正である。

本発明は、この両方の動作を同時に実行することを可能にする。

本発明によるアンテナによって取り込まれる信号の処理は、上述のように、複素信号１３０のモジュール２２０の計算から開始される。

上述の複素表現、すなわち時間（ｔ）の関数Ａ（ｔ）＝Ａ０（ｔ）ｅｊ（ωｔ＋φ）では、項Ａ０（ｔ）が、複素信号のモジュールまたは振幅である。このモジュールは、周波数および位相とは無関係である。実際上の観点から、各瞬間ｔにおけるモジュールは、各アンテナに関連する電子モジュール１２０によって取り込まれて変換される、その瞬間のＦＩＤ信号の実数部および虚数部の二乗の和の平方根である。

したがって、各瞬間ｔにおいて、ＦＩＤ信号のモジュールは、以下のように定義される。
モジュールＦＩＤ（ｔ）＝｜Ａ（ｔ）｜＝（Ａ_０（ｔ）^２．［ｃｏｓ（ωｔ＋φ）^２＋ｓｉｎ（ωｔ＋φ）^２］）^１／２
項［ｃｏｓ（ωｔ＋φ）^２＋ｓｉｎ（ωｔ＋φ）^２］＝１であるので、信号ＦＩＤ（ｔ）のモジュールＡ０（ｔ）が得られる。擾乱の位相および周波数については既に扱ったので、実際にこの実験の目的であるＡ０（ｔ）の定量化について、次に説明することができる。

得られる信号は、したがって、各瞬間においてＦＩＤモジュールに対応する。これは、本特許出願では、「ＦＩＤモジュール」、または単純にモジュールと呼ぶ。

このタイプの信号の一例を、ダイアグラム２２２に示す。

次いで、フーリエ変換２３０をＦＩＤモジュール２２２に適用して、その周波数スペクトル２３２を得る。アンテナによって取り込まれる信号のモジュールは、周波数また位相の情報を担持していないので、上記で簡単に説明した従来の処理方法の補正２１４および２１６を適用する必要はない。

特に、この場合には、水スペクトル２３１は常に周波数０に心合わせされる。実数部のみを有する信号であるモジュールのスペクトルは、２３３のように対称であることを特徴とする。これは、ＮＭＲの各適用分野に特有の以下のプロセスで直接使用することができる。したがって、本発明では、通常かなりの処理時間を必要とし、オペレータの手作業による作業も必要とすることが多い、位相および周波数補正のためだけのステップが不要である。時間領域のフーリエ変換に基づく従来の解決策では主要種の１つに対応する周波数のいずれの側でも信号が得られない試料が選択されることが好ましい。

モジュールのスペクトルは対称であるので、一般に、スペクトルの片側が保持される。また、ＦＩＤモジュールのフーリエ変換は、特に、取り込まれたＦＩＤ信号の実数部および虚数部で同時に演算を実行するときに処理すべきデータの量が従来技術で処理しなければならない量の半分であることから、より簡単になっていることに留意されたい。したがって、処理時間が大幅に削減され、これによりユーザに影響を及ぼさない実時間処理が可能になる。特に、実信号しか処理しないことで、コンピュータのＲＡＭの占有量を半減することができることに留意されたい。これにより、機械の速度を落とすことなく、より大量のデータを処理することが可能になる。さらに、処理後にスペクトルの半分だけを保持すればよいことにより、セーブするデータの総量を４分の１にすることができる。計算時間の向上が効果的に達成されるのは、データのサイズがコンピュータによって割り振られたメモリのサイズを超える場合のみである。しかし、これは、高解像度で実行され、最大で４ギガバイト、すなわち４×１０^９バイトのサイズのデータを必要とする、図５でさらに詳細に説明するいわゆるＣＳＩ分析ではしばしば起こることである。

ＳＮＲは、驚くほど完璧に満足できる状態のままであるが、アンテナによって取り込まれる情報（位相情報）の一部は、ＦＩＤモジュールを考慮するときに除去される。

なお、本発明は、より詳細には、場合により検査した組織中に存在する可能性がある代謝産物によって生成される、スペクトル分解に出現する２次ピーク２３４の分析に関するＮＭＲの適用分野に関することに留意されたい。この組織の大部分を構成する水は、非常に大きな振幅２３１を有する信号を生成し、この信号が、キャリアとして、また考慮するボクセル中の代謝産物の存在に特有の検出される２次ピーク２３４の基準として作用する。これらは、「化学シフト」を生成する。「化学シフト」とは、これらの主題に関する英語文献において共鳴原子核の歳差周波数の「化学オフセットまたはシフト」を指すために使用される用語である。この周波数のシフトまたはオフセットは、スペクトル分解において、このような代謝産物の存在を示す千鳥状の２次ピークの形態で現れる。周波数オフセットは、代謝産物の性質に特有のものである。水の面積に対するピークの面積により、検査する組織中の代謝産物の濃度を定量化することができる。

図３は、適用分野で操作するのに十分なＳＮＲを有するＦＩＤ信号を得るために複数回の連続した取得３１０が必要となるケースを示す図である。

ＦＩＤ信号の従来の処理および本発明による処理は、基本的に、図２に示すものと同じである。唯一の違いは、加算するステップに関するものである。従来の処理では、取り込まれた連続的なＦＩＤ信号の実数部３２０および虚数部３３０を、別々に加算しなければならない。これに対して、本発明による処理では、各ＦＩＤ信号のモジュール３４０を最初に計算する。その後は、３５０でＦＩＤモジュールのみを加算すればよく、その後、その結果得られたモジュールにフーリエ変換２３０を適用する。これにより、本発明の場合には、計算プロセスが大幅に簡略化される。この場合には、加算は、従来の場合とは異なり、互いに位置合わせされた整相信号について実行される。これにより、最適なＳＮＲが得られる。

図４は、従来の実数部および虚数部の別個処理４１０を使用する代わりに、モジュール４２０を使用してＦＩＤ信号を処理することの利点を示す、実験結果を比較する図である。

ダイアグラム４１０および４２０は、これらの各スペクトルの関心部分に焦点を当てている。すなわち、これらのダイアグラムは、代謝産物に関する部分のみを示している。水信号および対称的なボリューム信号は、このスペクトルの領域４２２をさらに見易くするために除去されている。

ダイアグラム４２０は、モジュール処理によって、取り込まれるＦＩＤ信号のＳＮＲが大幅に改善され、スペクトル線の幅が減少することを示している。特に、この例で示すように、線の幅の減少は、従来のスペクトルでは見られなかったいくつかの小さな２次共鳴４２２を表している。このように、本発明は、従来技術の解決策では検出することが困難であった、または検出不可能であった種を検出することを可能にする。共鳴４２４の形状も改善される。

加算する前に、図２に示す各ＦＩＤの位相および周波数のシフトまたはオフセットの補正を行うことで、スペクトル線の幅およびＳＮＲが改善されることは既知である。ただし、実際には、加算する前に各ＦＩＤの位相および周波数を実時間で発見することが困難であるので、この補正が実行されることはない。したがって、本発明のようにＦＩＤ信号のモジュールを使用することは、ＦＩＤ信号の取得時に観測される位相および周波数のシフトの主原因であるターゲットの動きの影響を補正する、高速で、単純で、かつロバストな方法である。

図５は、複数のボクセルを含むある体積の組織の分光画像を取得するケースを示す図である。このタイプのＣＳＩ分析は、各ボクセルから送達される信号の空間弁別を実行するように磁化勾配を固定磁化Ｂ０に重畳することによって、従来の方法で実行される。このケースは、図１に示すケースと同様であるが、磁場Ｂ０の不均一性による位相および周波数のシフトが見られる可能性がある、ある体積のボクセル５１０に関する。

なお、空間領域で行われることは全て、ＮＭＲ撮像で従来行われることと同じであることに留意されたい。フーリエ変換は、１つのＦＩＤ信号からそのスペクトルに切り替えるために使用したのと同様に、磁場勾配によって符号化された信号から空間解像信号に切り替えるために実行される。ＦＩＤ信号をスペクトルに変換するフーリエ変換が、時間信号に作用し、その時間信号を周波数信号に変換する。このことが、時間（または周波数）ＴＦという名称を説明している。勾配によって符号化された信号をＮＭＲ画像に変換するフーリエ変換は、空間次元で作用する。この処理は、ＣＳＩ分析に特有のものであり、上流側で、本発明が適用される前に実行される。図５は、本発明の技術が、ＣＳＩ分析の技術と両立することを示している。

上記から分かるように、グローバル補正は、全てのＦＩＤ信号に対して同じように行われる補正である。これは、主に、受信機の復調信号と実際に取得される信号との間の周波数および位相のオフセットに関する。ローカルな、または相対的な補正は、２つの異なるコイルから送達される、または同じコイルから連続して送達される、あるいは空間的に異なる領域から送達される、２つの取得ＦＩＤ信号同士の間に見られる位相および周波数の差に関する補正である。場合により、これらの差は、患者の動き、コイルの電子機器、磁場Ｂ０の空間変動、またはこれらの現象の組合せによって生じる。

図６は、人間の脳内の異なる位置に位置する２つのボクセルについて、図５で説明した条件下で得られた実験結果を比較する図である。

ダイアグラム６１０および６２０とダイアグラム６３０および６４０とは、それぞれ、異なる位置（１および２）にある２つのボクセルについて、取り込まれたＦＩＤ信号の従来の処理と本発明によるＦＩＤ信号のモジュールの処理とによって得られた信号を示している。

なお、従来の取り込まれた信号の処理で現れている周波数６５０および位相６６０のオフセットは、定量化を大幅に改善するモジュールの処理では現れなくなっている（６７０参照）ことに留意されたい。

なお、上記の図５および図６に示すケース、すなわちＣＳＩ信号の取得では、ＳＮＲを改善するために複数回の取得を実行しなければならないこともあることに留意されたい。本発明は、また、上述のように、また特にＦＩＤモジュールの加算と共に図３に示すように適用される。

図７は、ＦＩＤ信号が現況技術の項で述べたようにアンテナアレイから取得されるケースを示す図である。本発明は、個々のアンテナ同士の間に存在する可能性がある有意な差、より詳細には位相に関する差も容易に補正しなければならないこの複雑なケースで、特に有利である。

この場合には、各ボクセル１１０から発出されるＦＩＤ信号は、複数のアンテナによって取り込まれる。この例では、２つのアンテナ１０１および１０２が示してある。一般的には、これより多数のアンテナが関連付けられ、例えば８アンテナネットワークが使用されることが多い。個々のアンテナは、この例では複素ＦＩＤ信号１３０１および１３０２をそれぞれ送達する独自の受信システム１２０１および１２０２をそれぞれ有する。

ダイアグラム７１０および７３０と、ダイアグラム７２０および７４０とは、各アンテナから送達される複素ＦＩＤ信号の実数部および虚数部の例である。予想される通り、このアンテナアレイの個々のアンテナによって取り込まれる信号の位相および振幅の有意な差７５０があることに気がつく。

なお、アレイ内の全ての個々のアンテナに共通するグローバルな位相および周波数のシフトが存在するが、アンテナ同士の間の個々の位相および振幅の差は、以下で分かるように必ず補償しなければならないことに留意されたい。

図８は、アンテナアレイから取り込まれるＦＩＤ信号を処理し、これを従来の処理の信号と比較する、本発明による方法のステップを示す図である。

本発明による方法は、極めて単純であるが、１つのアンテナによるＦＩＤ信号の連続的な取得に関する図３に示す方法とそれほど異ならない。図８のケースでは、信号は同時に取得されることが好ましく、モジュール３４０は、この例では個々のアンテナ１０１および１０２から取得される信号ごとに計算される。もちろん、図３の場合と同様に、アンテナアレイの場合も、取得を複数回行うことが排除されることはない。

アンテナアレイの場合の顕著な差は、次のステップ８１０中に、アレイの個々のアンテナ同士の間の全ての不可避な差を考慮するために、異なるアンテナから送達されるモジュールの振幅の補正が必要であることである。

振幅の補正を適用する方法は、各ＦＩＤ信号の重み付けを実行することにある。重み係数は、例えば、ＦＩＤモジュールごとに、そのＦＩＤ信号を送達しているコイルに適用することができ、この重み係数は、時間ｔ＝０におけるモジュールＦＩＤの二乗を時間ｔ＝０における各ＦＩＤのモジュールの二乗の和で割った値に等しい。

次いで、その振幅が重み付けられた直後のモジュールの加算３５０を実行する。次いで、これらのＦＩＤ信号の結合によって得られるモジュールのスペクトル組成を、フーリエ変換２３０を使用して計算することができる。

なお、ＦＩＤ信号の重み付けは、好ましいものではあるが、単なる任意選択のものであることに留意されたい。

比較により、さらに複雑な従来のプロセスを、図８の左側に示す。この部分は、１つのＦＩＤ信号に関する図２とも比較されたい。なお、図２のケースでは、ＦＩＤ信号が１つしかないので、位相補正は、フーリエ変換の前または後に無頓着に実行することができる。位相補正は、従来の方法では、ＦＩＤ信号中よりもスペクトルにおける位相変動の方が視覚化することが容易であるので、フーリエ変換の後に手作業で行われる。図８のケースでは、異なるコイルの信号は、処理の前に最初に再結合されるので、この補正は事前に実行される。ただし、各コイルの各信号のフーリエ変換を実行し、その後にその整相および加算を行うことも、企図することができる。ただし、コイルの数と同数のフーリエ変換を実行しなければならず、例えば、６４個のコイルを使用している場合にはフーリエ変換を６４回行わなければならない。

図９は、図８で説明した条件下でアンテナアレイから得られる実験結果を比較する図である。

ダイアグラム９１０および９２０は、代謝産物をより良好に視覚化するために、ＦＩＤ信号を取得して加算し、フーリエ変換を行い、これらの例における水の線の除去を行った後に得られるスペクトルを示している。ダイアグラム９２０は、従来のＦＩＤ信号の処理の後に得られるスペクトルの実数部を示している。前述のように、虚数部は、受信機によって人工的に導入され、追加の情報を含んでいない。したがって、虚数部は、信号を処理するときにのみ使用され、その結果を提示するときには使用されない。ダイアグラム９１０は、本発明によるＦＩＤ信号のモジュールの処理の結果を示している。既に述べたように、このモジュールの処理により、スペクトルの対称化が得られ、その半分のみが保持される。既知のシステムで得られるダイアグラム９２０中のピークは、ダイアグラム９１０では、本発明の解決策で得られる。したがって、異なるＦＩＤを加算する前にモジュールを考慮に入れることによって情報の損失が生じるにも関わらず、代謝産物は、依然として特性決定することができる。種の特性決定は、通常は、試料中のその種の性質を特定および／または定量化することを含む。さらに、そのピークは非常に狭く、このことから、正確な特性決定が可能になり、また、信号対雑音比が本発明による信号のモジュールの処理によって視認できるほど劣化しないことが分かる。

図９に示すように、代謝産物からの信号の取得を改善するためには、水を除去すると有利であることがある。実際に、脳では、水信号が、代謝産物の信号より約１０^５倍も多い。アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）の全ダイナミクスを十分に活用するために、水信号は、ＦＩＤ信号を取得する前に部分的または完全に除去されることが多い。

既知の方法では、従来の処理を示すダイアグラム９２０の結果のケースと同様に、水信号は、通常は、２ステップで除去される。第１のステップは、取得中に、適当なシーケンス（例えば、この場合には減衰）を用いて実行される。このような抑制が完璧であることはないので、加算後に、通常はスペクトルの定量化の直前に、第２の除去を実行して、処理すべき信号の数を減少させる。上述のように、第１の抑制は、受信機のアナログデジタル変換器が受信する信号の振幅を低減すること、したがって、最も小さな信号を最も良好にデジタル化するための、通常は１６ビットであるフルコード化範囲を維持することを目的としている。第２のステップは、代謝産物の定量化を容易にするために実行される。この目的のために、主要成分の中で水信号に対応するものだけを保持しながら、信号の特異値分解を実行することによって、水信号をモデル化する。信号は、スペクトルから引かれるこれらの値から再構築される。

ただし、既に分かっているように、水信号は、本発明の範囲内では、位相および周波数の参照信号として使用される。この場合、使用するのに十分な振幅を有する信号を維持するために、水は部分的にしか抑制されない。上記で既に述べたように、水信号は、代謝産物の絶対濃度を推定するための濃度参照としても使用することができる。この場合には、全水信号を取得しなければならない。一方で代謝産物のより良好な視覚化、他方でその定量化という必須事項を両立するためには、水を部分的なまた完全に抑制した実験と、そのような抑制を行わない実験という、連続した２回の実験を実行する必要があることもある。

本発明の理論的特徴については、以下の数学的展開によってサポートする。

Ａ（ｔ）が、雑音のない状態で、単一の化合物すなわち単一の種を有するボクセルから取得した信号である場合には、Ａ（ｔ）は、以下の数式［１］で示すように表現される。
Ａ（ｔ）＝Ａ_０（ｔ）ｅ^{ｊ（ωｔ＋φ）} ［１］
ここで、Ａ_０（ｔ）は、ＦＩＤ信号の波形であり、ωは、単一の化合物の共鳴周波数であり、φは、全ての位相ひずみを表している。

位相ひずみを補正する１つの方法は、以下の数式［２］に示すように信号のモジュールを取ることにある。
｜｜Ａ（ｔ）｜｜＝Ａ_０（ｔ） ［２］

このモジュールは周波数情報も除去し、フーリエ変換後に、「共鳴」信号が得られる。ここで、単一の化合物が水のピークに対応すると仮定すると、以下の数式［３］と同じ標記を使用しながら、以下の数式が得られる。

なお、これらの数式では、参照種は水であるものとしていることに留意されたい。ただし、本発明は、参照種を水とすることに限定されるわけではない。水の代わりに任意の溶媒を参照種として使用して、これらの数式を使用することもできる。

水信号に別の化合物が追加されたときには、取得される信号のモジュールは、以下のようになる。

この数式において、記号＊は、複素共役を示す。平方根の中の積は、展開した後に数式［１］および［３］を使用して、以下のように書くことができる。

追加された化合物と水との間の周波数および位相のシフトにそれぞれ対応する項Δω＝ω−ω_Ｈ２０およびΔφ＝φ−φ_Ｈ２Ｏを導入すると、
｜｜Ｓ（ｔ）｜｜^２＝Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）^２＋（Ａ_０（ｔ）^２）＋２Ａ_０（ｔ）Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ）
＝（Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ））^２＋Ａ_０（ｔ）^２−（Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ））^２
＝（Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ））^２＋Ａ_０（ｔ）^２（１−ｃｏｓ^２（Δωｔ＋Δφ））
＝（Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ））^２＋（Ａ_０（ｔ）ｓｉｎ（Δωｔ＋Δφ））^２
となり、最終的には、以下の数式が得られる。

水を抑制しない全ての実験の場合と同様にＡ_Ｈ２Ｏ（ｔ）がＡ_２（ｔ）と比較して非常に大きいと仮定すると、この数式の第２項は無視することができる。すると、以下の数式が得られる。
｜｜Ｓ（ｔ）｜｜＝Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ）

以下の本発明の説明では、ＦＩＤ信号のモジュールを使用することにあり、特定の適用分野では制限的になることもある、この技術が上記の図面（図１から図９）に詳細に示したものを考慮に入れる。

実際には、既に分かっているように、ＦＩＤ信号のモジュールを使用することにより、通常は水１０１０である参照種の周波数の周りでスペクトルが対称化されて、図１０ａおよび図１０ｂに示すように、スペクトルの左側に位置する雑音１０３０およびアーチファクト１０２０は、存在する場合には、図１０ｂに示すように、対称化によって得られた信号に重畳される。雑音の増加だけでなく、スペクトルの関心部分、すなわち分析したい代謝産物が最もよく位置している右側部分１０４０のアーチファクトのエイリアシングも、顕著になる可能性がある。

これらのアーチファクトは、いくつかの原因を有する可能性がある。これらの原因には、以下が含まれ得る。
調査エリア付近の１つまたは複数の調査領域から発生する可能性がある不要な信号。このような信号は、取得シーケンスで除去しなければならないが、この抑制は、例えば被験者が動くこと、磁場に影響を及ぼす可能性がある磁石の周りの物体が動くこと（例えば部屋のドアの開閉など）、磁場の均一性が低いこと、および磁場の時間変化などによって不良になる可能性がある。
望ましい信号であるが、上記と同じ原因によって正常な共鳴周波数からずれている信号。例えば、磁場が不均一であることによって共鳴周波数が調査領域（眼、滑液など）の共鳴周波数から数ヘルツずれている領域の水は、余分な共鳴として現れる可能性がある。
ＮＭＲプローブによって感知され、スペクトルに重畳される電磁干渉（電波、ｗｉｆｉなど）。
擬似信号。例えば、取得シーケンスは、多数のパルスを含み、これらのパルスの特定の組合せによって、スペクトルに重畳される擬似信号が生成されることがある。

上記に示したように、これらのアーチファクトの原因が何であれ、水信号の左側のアーチファクトおよび／または雑音は認められ、モジュールによって得られる対称化によって水の右側の信号に重畳される。

図１１ａから図１１ｃは、この問題に対して本発明が提供する解決策を例示し、簡単に説明する図である。

図１１ａに示すように、水のスペクトルを、最初に、特性決定したい試料からモデル化する。このモデル化は、本発明では、このモデルの対応する部分を、参照種の周波数の左側に位置する取得スペクトルの半分の代わりに使用するために使用する。これにより、図１１ｂに示す結果が得られる。このようにして再構成されたスペクトルは、左側に雑音またはアーチファクトを含まない。右側部分は、特性決定する種を含む取得信号に対応する。以降のステップは、前述のステップと同じであり、逆フーリエ変換を実行して時間領域のＦＩＤに復帰するステップ、再構成スペクトルのモジュールを抽出するステップ、ならびに、その後、通常はフーリエ変換を使用して周波数領域に復帰して、図１１Ｃに示すように左側からの雑音および任意のアーチファクトによって擾乱されていない最終スペクトルを得るステップである。

なお、ＳＮＲは、期待通りに、図１０ｂの対応する値と比較して２の平方根倍だけ改善されることに留意されたい。

キャリアすなわち参照ケースの信号をモデル化するために、いくつかの技術を使用することができる。このような技術の１つは、この分野では、水をモデル化するために広く使用されている。このモデル化は、ＮＭＲスペクトルからモデル化した水信号を引くために使用される。このようなモデル化技術は、ＨＬＳＶＤと呼ばれる。これは、「Ｈａｎｋｅｌ−Ｌａｎｃｚｏｓ特異値分解」、すなわち「Ｈａｎｋｅｌ−Ｌａｎｃｚｏｓの特異値分解法」の略記である。ＨＬＳＶＤ法は、参照種の信号をモデル化するために本発明に適用するときには、以下の主要ステップを含む。

ＦＩＤ信号から行列を生成する（この行列の第１列はＦＩＤ信号を含み、以降の行は、第２列は１つずれ、第３列は２つずれるなど、このＦＩＤ信号の円順列を含む）。

この行列を、固有値および固有ベクトルに分解し、１０個または２０個の主成分のみを保持する。

この１０または２０個（選択はユーザに委ねられる）の主成分の中から、水信号の周波数に近い（例えば、水信号の位置の周りの０．５ｐｐｍなど）周波数に出現するものだけを保持する。次いで、これらの共鳴からＦＩＤ信号を再構築する。このような分解では、任意の形状を有する可能性がある水信号は、いくつかのローレンツ型曲線に分割される。このようなローレンツ型曲線を加算して、水信号の形状を再現する。

特に、このようなモデル技術に関する次の出版物を参照することができる。「ＳＶＤ−Ｂａｓｅｄ Ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌｓ」、Ｐｉｊｎａｐｐｅｌ、Ｖａｎ ｄｅｎ Ｂｏｏｇａａｒｔ、ＤＥ ＢＥＥＲ、ＶＡＮ ＯＲＭＯＮＤＴ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ、９７、１２２〜１３４頁（１９９２年）。

ただし、図１１ａから図１１ｃに示す技術は、ピークまたは側方帯域の形状を取ることが最も多いことから一般に「サイドバンド」と呼ばれる反対称なアーチファクトが、取り込まれたスペクトルに存在する場合には、別の限界を示す。このようなタイプのアーチファクト１２１０を、図１２ａの例に示す。このアーチファクトは、対になっており、参照信号の共鳴周波数に対して対称的な周波数を有し、等しい振幅を有し、反対の符号を有する。ＦＩＤ信号のモジュールを使用する図１から図９に示す技術を用いてこれを処理すると、このスペクトル部分の反対称なアーチファクトを水の右側に重畳することになる。したがって、この処理により、このようなタイプの不要なアーチファクトは自動的に抑制されることになり、信号のモジュールをこのように処理した後には、実際に、それらが出現しなくなった図１２ｂに示すようなスペクトルが得られる。

この利点は、もちろん、雑音の低減および図１０ａに示すタイプの反対称なアーチファクト１０２０の除去を可能にする図１１ａから図１１ｃに簡単に示す技術を事前に適用したときには、失われる。

以降の図面は、雑音を改善し、かつ「サイドバンド」型の非対称なアーチファクト１２１０および非対称なアーチファクト１０２０を除去することも可能にする完全な技術を示す。

もちろん、以下で述べるように、本発明による方法は、参照種のピーク（共鳴周波数）の片側のみに１つまたは複数のピーク（共鳴周波数）を有する種のみに適用されるのではない。

本発明を参照種のピークの右側に位置する１つまたは複数のピークに適用し、それとは別に、本発明を参照種のピークの左側に位置する１つまたは複数のピークに適用すれば、このような種を分析するのに十分である。

これは、図１０ａ、図１１ａ、図１１ｂ、図１１ｃ、図１１ｄおよび図１１ｅを参照して説明することができる。この例では、ピーク１０２０がアーチファクトではなく、通常は代謝産物である特性決定対象の種のピーク（すなわち共鳴周波数）であると考える。したがって、この特性決定対象の種は、参照種の共鳴ピーク１０１０のいずれかの側に位置する２つの後続ピーク１０２０、１０４０（すなわち２つの共鳴周波数）を含む。

図１０ａ、図１１ａ、図１１ｂ、図１１ｃに示す上述のステップにより、１１ｃにおいて、共鳴ピーク１０４０に対応する信号を得ることができる。こうして、モジュールを計算した後で、共鳴周波数１０４０（図１１ｃ）を表す修正後の

ＦＩＤ信号が得られる。

図１０ａ、図１１ａ、図１１ｄ、図１１ｅに示す上述のステップにより、１１ｃにおいて、共鳴ピーク１０２０に対応する信号を得ることができる。ステップ１１ｄは、ステップ１１ｂに対応するが、Ｓｒｅｆ（ω）の左側部分を信号Ｓ（ω）の左側部分の代わりに使用する代わりに、図１１ａのＳｒｅｆ（ω）の右側部分を、図１０ａの信号Ｓ（ω）の右側部分、すなわち共鳴ピーク１０４０を含む部分の代わりに使用して、図１０ａの共鳴ピーク１０２０を維持する。こうして、モジュールを計算した後で、共鳴周波数１０２０（図１１ｅ）を表す修正後の

ＦＩＤ信号が得られる。

こうして、分析対象の種について、各ピーク１０２０、１０４０を分析することができる。特性決定対象の種の性質およびその内容は、データベースを調べることによって特定することができる。このデータベースは、通常はコンピュータを用いて調べる。この種がデータベースで既知でない場合には、後の分析のために、より広範な検索を行う、またはこの種を定性化するように、試料中の共鳴ピークおよびその内容を定義することができる。

図１３は、枠１３１０内に、この例では詳細にはＣＳＩ型プロセスに適用される（これは限定的なものではない）図１から図９に示すＦＩＤ信号のモジュールの処理の流れ図を示している。上述の追加の結果を得るために、すなわちＳＮＲを改善してアーチファクトを除去するために追加しなければならないステップは、枠１３２０に含まれている。この追加処理を、以下では「ＤＦＲＲ」と呼ぶ。これは、「低磁場領域置換」の略記であり、スペクトルの一部分を図１１ａから図１１Ｃに簡単に示したモデルで置換することを指している。この処理は、スペクトルの一部分の代わりに参照信号のスペクトルの対応する部分を使用する、と表現することもできる。これらの枠に含まれない流れ図の構成要素について、以下で述べる。

取り込まれたＣＳＩ生データ１３３０のストリームから、このＣＳＩ生データ１３３０のストリームに、空間領域のフーリエ変換１３１１の処理を適用する。使用するアルゴリズムは、ＦＦＴ型のものである。これは、デジタル化されたアナログ信号の処理に広く使用されている「高速フーリエ変換」の略記である。第１のボクセルＳ（ｔ）のＦＩＤをＣＳＩファイル１３１２から抽出し（１３１３）、上述のＨＬＳＶＤ法などのモデル化方法を使用して処理する。このようにして、水の共鳴の周りの±０．５ｐｐｍの範囲内の共鳴を選択することによって、特異値分解によって参照種の信号のモデルが抽出される（１３２１）。参照種の信号は、総称語Ｓｒｅｆ（ｔ）で示される。この参照種は、水であることが多く、以下の例では、参照種の信号に使用される用語は、ｈ２ｏ（ｔ）とする。もちろん、本発明は、任意の参照種に適用され、参照種は、溶媒から取ると有利である。通常は、ｈ２ｏ（ｔ）を使用して、残りの水の信号を除去し、これを信号Ｓ（ｔ）から引く。本発明に関しては、Ｓ（ｔ）およびｈ２ｏ（ｔ）のＦＦＴの両方を計算し、これにより、それぞれＳ（ω）およびＨ２Ｏ（ω）を得ることになる（後者の項は、通常は水である参照種の信号の周波数のスペクトルを指している。この項は、本明細書でも使用される項Ｓｒｅｆ（ω）と等価であり、これらの用語は、実施形態にかかわらず、特に参照種が水でない実施形態では、交換可能である）。これら２つのＦＦＴを計算するステップは、それぞれ、図１３の枠１３２０では１３２２および１３２３として示されている。

共鳴参照種の信号を用いて取得を実行する場合には、Ｓ（ω）を２つの領域に分離することができる。２つの領域とは、参照種の信号の左側に位置するスペクトルの部分の半分である低磁場領域（ＤＦＲ）と、参照種の共鳴の右側のスペクトルの部分の残りの半分である高磁場領域（ＵＦＲ）である。これら２つの領域はそれぞれ、参照種の共鳴周波数Ｆ_０Ｒｅｆから延びている。

同様に、Ｓ（ｔ）からモデル化される水信号のスペクトルも、参照種の信号の左側に位置するスペクトルの部分の半分である低磁場領域と、参照種の共鳴の右側のスペクトルの部分の残りの半分である高磁場領域の、２つの領域に分離することができる。これら２つの領域はそれぞれ、このモデル化から生じるこのスペクトルの参照種の共鳴周波数Ｆ_{０Ｒｅｆ’}から延びている。実際には、モデル化されたスペクトルの参照ケースの信号の共鳴周波数Ｆ_{０Ｒｅｆ’}は、全ての種を含むスペクトルの参照種の信号の共鳴周波数Ｆ_０Ｒｅｆと等しい、すなわち、Ｆ_０Ｒｅｆ＝Ｆ_０Ｒｅｆである。

ここで、関心のある代謝産物の全ての共鳴がスペクトルのＵＦＲ部分に位置していると仮定すると、ＤＦＲは、雑音およびアーチファクトしか含まない。したがって、この領域は、スペクトルの定量化を変化させることなく、水の信号Ｈ２Ｏ（ω）のモデルから抽出した同じ領域１３２４で置換することができる。

したがって、参照種のモデル化した信号Ｈ２Ｏ（ω）における参照種の右側の領域は、特性決定対象の種を含む信号Ｓ（ω）から引かないが、これで、信号Ｓ（ω）のＤＦＲ部分を置換する。Ｈ２Ｏ（ω）のＤＦＲでＤＦＲのＳ（ω）を置換する（１３２４）ことにより、以下のように表すことができる、雑音およびアーチファクトのない、ＤＦＲで特徴付けられるスペクトルの新たな信号

が得られる。

Ｈ２Ｏ（ω）をＤＦＲのモデルとして使用しても、ＤＦＲを単純にヌルにした場合、または除去した場合のように、この新たな信号

に中断が生じることはない。変数

は依然として連続的であり、その導関数も連続的である。既に述べたように、このプロセスのこのステップ１３２４は、ＤＦＲＲと呼ばれる。ここで、

の逆高速フーリエ変換（ｉＦＦＴ）を計算する（１３２５）と、時間領域で新たなＦＩＤ

が得られる。次いで、

のモジュールを計算し（１３２６）、元のＣＳＩファイルに再導入する（１３１５）。

このシステムは、使用するボクセルシフト技術が、ＮＭＲで広く使用されている周知のデータ構造であるいわゆるｋ空間（ｋ空間）の操作に基づくものであるので、選択されていることが好ましい。次いで、ｋ空間内でデータを再構築する。

次いで、現況技術で提供される、直接経路１３４０を取る従来の処理の場合に元の生データに対して行うのと同様に、標準的な処理１３６０を実行することができる。

一実施形態によれば、修正後のＦＩＤ信号

のモジュールを計算するステップ、およびそのＣＳＩファイルへの再導入１３１５の後で、フーリエ変換の適用を省略することもできる。次いで、時間領域における特定および／または定量化を行う。この場合には、周知のソフトウェアによって、例えば、それぞれが１つの種に対応する複数の所定の基本ＦＩＤを加算して、修正後のＦＩＤ信号

のモジュールを近似することができる。修正後のＦＩＤ信号

の修正後のモジュールを最もよく再構築するように選択された基本ＦＩＤと、それに関連する係数とが、試料中に存在する種の性質および定量化についての情報を与える。

あるいは、また好ましくは、修正後のＦＩＤ信号

のモジュールを計算するステップ、およびその元のＣＳＩファイルへの再導入１３１５の後で、フーリエ変換を適用することもできる。この場合、修正後のＦＩＤ信号

のモジュールのそれぞれについてスペクトルが得られ、これらのスペクトルは、それぞれがボクセルに対応する。

次いで、新たな複合スペクトル

を得る。ただし、モジュールを処理するときに生じる対称化により、元のスペクトルのＵＦＲを、雑音もアーチファクトも含まない算出したＤＦＲと混合することになる。図１から図９に既に示したように、代謝産物の共鳴の強度は、必ず２分の１になっていく。本発明のこの任意選択の実施態様では、雑音も２分の１に低減され、これにより、ＳＮＲは不変となる。したがって、ＳＮＲは、以前のように劣化しなくなる。

既に述べたように、「サイドバンド」タイプの反対称なアーチファクトの存在下では、ＤＦＲに位置するアーチファクトは、ＤＦＲＲ処理１３２０によって除去される。ＤＦＲにある「サイドバンド」の除去自体が、上記で既に述べたようにサイドバンドのキャンセルに影響を及ぼす。本発明では、以下で、この問題を解決する解決策について述べる。また、ＤＦＲＲ処理は、水の抑制を行わずに使用することもできることも示す。

上記の例は、この方法をＣＳＩタイプ（すなわちマルチボクセル）のイメージングに適用するときに特に有利であるが、この方法は、ＣＳＩイメージングに限定されるものではない。実際に、この方法は、単一ボクセル処理に適用することもできる。その場合、この方法は、空間的処理のためだけのステップが不要になることを除けば、概ね同じである。空間的フィルタリングのステップは、特に抑制される。

さらに、特性決定対象の種は、参照種の信号の右側に位置することが最も多いが、本発明は、特性決定対象の種が参照種の信号の左側に位置する場合にも適用される。

上記の説明で示したように、たいていの場合は、分析したい異種は、参照信号の右側に位置する。特性決定対象の種が水の左側にあることもあるが、それらは、生物医学業界で実施されているように、通常の分光／分光測定では見えないことが普通である。ただし、本発明は、特性決定対象の種が参照種の信号の左側に位置する場合にも拡張される。その場合には、当然、ＦＩＤのスペクトルの右側部分の代わりに使用されるのは、参照種からモデル化した信号の右側部分となり、特性決定対象の種がある左側はそのまま残す。例えば、このスペクトルは、２つのステージで処理する必要がある（１つの場合には、ＤＦＲが維持され、このプロセスは、ＵＦＲを維持しながらこのプロセスが繰り返される）。ＵＦＲの種は、ＤＦＲの種と同じ参照信号からの距離に出現しないこともあるが、この場合も、対称化により、問題が生じないことがある。

したがって、上述のように、本発明は、特性決定対象の種の共鳴ピークの各側に共鳴ピークを有する種を分析することを可能にする。本発明の方法、および特に参照信号のスペクトルの半分の代わりに参照種のスペクトルの対応する半分を使用することは、スペクトルの各側で実行しなければならない。

本発明の以下の説明は、雑音に対するＤＦＲＲ処理１３２０の結果に関する。「サイドバンド」の問題は、後に扱う。

雑音については、標準偏差σを有するゼロ平均を有するガウス分布を有する雑音信号ｎ（ｔ）のＦＦＴは、雑音が２次式的に追加されるので、ゼロ平均および標準偏差

を有するガウス分布を特徴とする

となるような雑音信号であることは周知である。Ｎは、時点の数である。雑音信号の分布はゼロを中心としているので、モデル化された信号が、ＤＦＲＲ処理中に不連続性を生じることはなく、当然ゼロ信号となる。ＮＭＲで得られる雑音は、ゼロを中心とするガウス分布を特徴とする。信号が存在しない状態では、ここで述べている場合と同様に、雑音の中心はＸ軸である。信号の存在下では、雑音は、当然、この信号に重畳され、心合わせ位置への復帰は、信号の線の幅（通常は数ヘルツから幅の半分までであるが、ローレンツ型曲線の場合は、翼が比較的大きい）によって決まり、信号が強い場合（水）には、これは、数百Ｈｚに達することもある。

ＤＦＲＲ処理１３２０は、ＤＦＲ Ｎ（ω）をゼロで置換し、これにより新たな信号

を得ることにある。いかなる処理も行わずに、Ｎ（ω）のｉＦＦＴは、当然、その標準偏差σを有する元の雑音信号

を生じることになる。ただし、Ｎ（ω）の点の半分がゼロで置換されているので、ｉＦＦＴ

は、以下の新たな雑音信号を生じることになる。

点の半分がゼロ値を有するので、その加算は反対側の半分で実行することができる。

の標準偏差σは、

に等しくなる。

したがって、ＤＦＲＲ処理で得られる雑音信号

の標準偏差は、元の雑音信号ｎ（ｔ）の標準偏差と比較して

分の１になっていると言うことができ、これが第１の結果である。

データ処理は、引き続き図１から図９に示したように信号のモジュールを使用して、以下のように新たな信号を得る。

上記で説明したように、ゼロ中心平均を有するガウス分布によって特徴付けられる雑音のモジュールは、いわゆるライスの法則（Ｒｉｃｅ ｌａｗ）に従って分布する。この分布は、ＳＮＲが３を超えるときにはガウス分布で近似することができ、ＳＮＲがゼロに向かう傾向があるときにはレイリー分布で近似することができる。上記の両条件下で得られたＳＮＲの特徴については、図１から図９の説明で既に述べている。ＤＦＲＲ処理１３２０によって導入される修正についてのみ、以下で述べる。ガウス分布については、σがｎ（ｔ）の標準偏差である場合には、

の標準偏差もσに等しいということが分かっている。これを上記で説明したように得られる複合スペクトルに適用することにより、

の標準偏差は、

に等しい

の標準偏差と等しくなる。ガウス近似が有効である場合には、ＤＦＲＲ変換を使用して得られる雑音信号の標準偏差は、モジュールの処理のみを使用したときに得られる標準偏差と比較して、

分の１に減少する。モジュールを用いた処理を、雑音の同じガウス近似のための従来の処理と比較すると、ＳＮＲの低下が観察される。ＤＦＲＲ処理により、雑音のガウス分布の存在下でのモジュールの処理によって生じるＳＮＲの損失を回復することが可能である。

上記のいわゆるレイリー条件については、雑音が心合わせされなくなると、分析はさらに複雑になる。この近似で得られる雑音の特徴について、以下で述べる。

以下では、これら２つの雑音分布近似についてのＤＦＲＲ処理１３２０の数学的表現を紹介する。これらの数学的表現を使用して、シミュレーションに使用される全ての信号を計算する。

レイリーの近似を、最初にモデル化する。ｒ（ｔ）が時間領域の雑音信号であり、Ｒ（ω）がそのフーリエ変換であるとすると、Ｒ（ω）のＤＦＲをゼロで置換することは、Ｒ（ω）に以下に定義する単位ステップ関数の逆数を乗算することと全く等価である。

ＤＦＲＲ処理は、以下のように加算することができ、

逆変換ｉＦＦＴは、

を与える。
モジュールを抽出すると、

が得られ、高速フーリエ変換は、

となる。
ガウス近似は、元の雑音スペクトルｒ（ｔ）に、
ｃ（ｔ）＝ｃ、∀ｔ
によって定義される一定信号ｃ（ｔ）を加算することによってモデル化することができる。
これは、以下の新たな雑音信号を与える。
ｇ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｃ
上記と同じ標記を使用すると、以下が得られる。

は

と非常に似ているが、以下の結果の項において、得られる雑音の形状は全く異なっていることが分かる。

「サイドバンド」すなわち水信号の周りの反対称アーチファクトについては、モジュールを処理するときに生じる対称化が、それらのアーチファクトを最終的なスペクトルから除去するための簡単かつ効果的な方法であったことが分かっている。スペクトルのＤＦＲを水のモデルで置換するときに、この領域に位置する「サイドバンド」が除去され、モジュールの処理によって引き起こされる自動キャンセルが行われなくなる。引き続きＵＦＲスペクトル中の「サイドバンド」によって生じるひずみを解消する解決策は、以下の通りである。

は、モジュール処理のみを使用したときに得られるスペクトルである。

は、モジュール処理およびＤＦＲＲ処理の両方を使用したときに得られるスペクトルである。

は、「サイドバンド」タイプのアーチファクトを含まず、

は、「サイドバンド」タイプのアーチファクトが対称化によってキャンセルされていないので、ＵＦＲ部分に依然として多少の「サイドバンド」タイプのアーチファクトを含む。

から

を引いた減算結果のＵＦＲは、「サイドバンド」および一部の雑音のみを含む。この「サイドバンド」は、その後除去することができ、これにより、「サイドバンド」タイプの反対称アーチファクトによる汚染のないスペクトルが得られる。この変換を表し、またその変換がＦＲＲ処理１３２０にどのように導入されるかを表すプロセスは、図１３の枠１３５０に示してある。

この図では、ステップ１３５１は、「サイドバンド」１３５２を得るための、スペクトル

からのスペクトル

の減算に対応する。ステップ１３５３は、「サイドバンド」１３５２が除去された新たなスペクトル１３５４を得るための、スペクトル

からの「サイドバンド」１３５２の減算に対応する。

なお、減算１３５１は、図１３に示すようにＦＩＤに対して実行してもよいし、図１２ｃから図１２ｅに示すようにスペクトルに対して実行してもよく、ＦＦＴは、加算に対して分散的であることに留意されたい。

好ましくは、ただし任意選択で、得られた差に平滑化関数を適用する。

この実施形態は、特に簡単であり、信頼性が高く、ＳＮＲの改善に効果的であるという特定の利点を有する。この実施形態は、反対称アーチファクトを自動的に除去することによってモジュールの利点を活用することを可能にするが、参照種の共鳴周波数のいずれかの側に存在する雑音が重畳されたモジュールによって通常生じる限界がない。

ＣＳＩタイプの実験の場合、すなわち複数のボクセルを分析する場合を、次に検証する。上記に示したように、ＳＮＲの

分の１の低下は、実際には、モジュールを考慮に入れることに基づくこの方法を実施するときに行われる生体内実験では観察されていない。本発明の範囲内では、これは、ほとんどの例がＣＳＩタイプの実験から抽出されたこと、およびモジュールの処理が図１３の枠１３１０に示すプロセスで実施されている方法によることが分かっている。既に分かっているように、ＦＦＴ１３１１が最初に空間次元で実行され、その後に、ＣＳＩの各ボクセルのモジュール１３１４の計算が行われる。これにより、空間領域内の任意の位相および周波数のシフトを補正することが可能になる。次いで、逆変換ｉＦＦＴ１３１７を空間次元で実行し、これにより、ｋ空間の新たなデータセットを得ることができる。次いで、従来の処理を実行する（１３６０）。この従来の処理中に、空間フィルタリングを実行する。

空間フィルタリングは、ＣＳＩが１つのコイルから得られたものであっても複数のコイルから得られたものであっても、ＣＳＩが関わるようになると直ちに適用可能になる。

空間フィルタリングは、
ステップ１３２１から１３２６が実行される場合、またはステップ１３２１から１３２６が実行されない場合に、モジュールを考慮に入れる前に、
ステップ１３２１から１３２６が実行される場合、またはステップ１３２１から１３２６が実行されない場合に、モジュールを考慮に入れた後で、
適用することができる。ステップ１３２１から１３２６が実行された場合にそれらのステップによって提供される信号対雑音比に追加される信号対雑音比の増加。
空間フィルタリングは、空間的フーリエ変換の前に、空間符号化の次元で（すなわちｋ空間で）ＣＳＩにベル（例えばガウス、余弦、ハニング、ハミングなど）関数を乗算することによって行うことが好ましい。

空間フィルタリングの１つの結果は、空間解像度の低下、すなわちボクセルのサイズの増大である。これは、空間フィルタリングの後の新たなスペクトルが、元のスペクトルと、元のスペクトルの周囲のスペクトルの一部との加算の結果であることを意味している。モジュールを処理した後に空間フィルタリングを実行する場合には、ＣＳＩのスペクトルは、位相および周波数が揃っている。これは、フィルタリングの後に得られる新たなボクセルのサイズがどのようなものであっても、関連する全てのボクセルの位相および周波数が揃っていることを意味する。これは、さらに、ボクセルのサイズの増大による線の幅の増大がないことも意味している。これに対して、モジュールを抽出する前に空間フィルタリングを実行する場合には、その結果を与える次の項に示すように、関連するボクセルは位相および周波数が揃わず、その結果得られるスペクトルの解像度が劣化し、ＳＮＲの低下につながる可能性がある。

図２２は、図１３と一部同じである。図１３と同じ参照符を有するステップは、図１３を参照して上述したステップと同じである。この図は、点線内に従来の処理（モジュールを考慮しない）を示している。この図は、また、複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）に適用されるモジュールによる処理１３１０も示している（ステップ１３１４）。この流れ図は、また、モジュールによる処理と結合されたＤＦＲＲ処理も示している（ステップ１３２１から１３２６）。後者の２つの処理では、モジュールを計算する（ステップ１３１４または１３２６）前に空間フィルタリングを実行して、上述の結果を得る。したがって、空間フィルタリングをステップ１３１４または１３２６の後に実行する場合が好ましい。

この図では、本発明の任意選択の最適化であるサイドバンドの処理は示していない。

単一ボクセル分析の場合には、空間的処理全体がなくなるので、処理は大幅に簡略化される。図１３のステップ１１３１、１３１２および１３１７は不要となり、ステップ１３１３は、取得されたものの中からＦＩＤを抽出するステップとなる。ステップ１３２６で、発明者等は、時間領域で定量化することができるＦＩＤを得る、または時間的フーリエ変換を実行して、スペクトル領域で定量化することができるスペクトルを得ることができる。どのような方法が選択されても、結果の最終的な妥当性検査は、スペクトル領域で行われることが好ましい。これは、スペクトル領域が、オペレータがスペクトルの品質を容易に判断することができる空間であるからである。実際に、ＳＮＲ、アーチファクトの有無、線の幅は、時間領域ではオペレータが視覚的に評価することができない。

この実験を数回繰り返してＳＮＲを改善するときには、図１３のＦＩＤを加算する（ステップ１３１５）前に、ＦＩＤごとにこの処理を実行される。図１３のステップ１３１３から１３１５は、前述の説明から明らかなように、図３のステップ３４０、図５の「各ＦＩＤのモジュールの計算」のステップ（空間フィルタリングの後にモジュールを計算する場合）、および図８のステップ３４０と置換することができる。

この段落では、本発明の生体内および生体外の適用分野のための実験の枠組について、さらに詳細に説明する。本発明の実施のために使用される仮定は、最初にシミュレーションによって検証し、次いで実験で検証した。生体内実験は、いわゆるＯＶＳ−ＣＳＩ特殊パルスシーケンスを用いて３テスラの磁場を生成することができる「スキャナ」タイプのＮＭＲ機器（ドイツのエアランゲンにあるＳｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ社製のＶｅｒｉｏ）によって行った。以下の結果の項に示すほとんどのスペクトルは、水の抑制の少ない、または水の抑制を行わない、２５×２５符号化ピッチ、サーキュラ型重み付け（ａ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｔｙｐｅ ｏｆ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ）、および短エコー時間（「２５×２５／サーキュラ重み付け／短エコー時間」）で得られたＣＳＩ実験の抜粋である。取得パラメータは、ＴＲ／ＴＥ＝１５００／１６ｍｓ、サンプリング点＝２０００、およびＳＷ＝２０００Ｈｚである。視野は２４０×２４０ミリメートル（ｍｍ）であり、水の厚さは２０ｍｍである。総取得時間は１１分７秒である。エコー時間を１３５ｍｓとし、他のパラメータは全て同じにした、長エコー時間を有するＣＳＩ実験の結果も、具体的に示す。後続の処理は、いわゆるハニング空間フィルタリング、時間領域の８０００個のサンプル点についての取得データのゼロパディング、およびＨＬＳＶＤ技術を用いた残留水信号の除去を適用する、いわゆるＣＳＩＡＰＯ特有ソフトウェアを用いて実行した。１つのモジュールのみの処理、またはモジュールにＤＦＲＲを加えた処理によって得られる全てのスペクトルに、２を乗算して、モジュールの処理によって生じる分だけ信号の強度の低下を補償する。これらのスペクトルは、従来の信号処理で得られるスペクトルと比較して、容易に視覚化することができる。

本発明の以下の説明では、本発明の実施の過程を検証するために実行されたシミュレーションの結果について述べる。

得られる雑音信号の形状を視覚化するために、それぞれレイリー分布およびガウス近似により、米国コロラド州ボルダーにある「Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｄａｔａ Ｌａｎｇｕａｇｅ、Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｙｓｔｅｍｓ」社によって開発されたいわゆる「ＩＤＬ」ソフトウェアを使用して、２つの複素雑音信号を生成した。第１の信号ｒ（ｔ）１４１１は、擬似ランダムシーケンスを形成する４０００の２倍の標本で構成され、ゼロ平均および標準偏差１０を有し、レイリー分布を表す、統計的な意味での正規分布からなる。第２の信号ｇ（ｔ）１４１２は、振幅５０を有する一定信号を付加することによって得られる。第２の信号ｇ（ｔ）は、ガウス分布を表す。

図１４は、モジュールの処理のみを用いる、またはモジュールの処理とＤＦＲＲとを用いる処理の各ステップの間にこれら２つの雑音信号について得られた結果を示す図である。モジュールの処理では、モジュール｜｜ｒ（ｔ）｜｜および｜｜ｇ（ｔ）｜｜の両方を抽出し、ＦＦＴ変換の後、雑音スペクトル

および

が得られる。既に述べたように、これらの雑音信号に２を乗算して、モジュールの処理によって生じる信号の振幅の喪失を補償する。次いで、ＳＮＲの修正を、雑音振幅の１回の評価によって視覚的に推定することができる。ＤＦＲＲの処理については、フーリエ変換を信号ｒ（ｔ）およびｇ（ｔ）に適用し、これにより、それぞれ、信号

１４２１および

１４２２、すなわち従来の処理で得られる雑音信号が得られることになる。次いで、各信号のＤＦＲをゼロで置換する。この動作は、その完了後に、

１４３１および

１４３２が得られる動作である。次いで、逆フーリエ変換またはｉＦＦＴをこれら２つの信号に適用し、モジュールを抽出し、ＦＦＴを再度適用し、上記と同じ理由から２を乗算し、これが、最終結果

１４４１および

１４４２となる。

信号

１４４１をさらに詳細に考慮すると、ＤＦＲＲ処理によりスペクトル次元で不均一な雑音が得られることになることが明らかになる。レイリーの条件は、従来の処理（Ｒ（ω））と比較すべき１つのモジュール（

）の処理を使用するときにＳＮＲの劣化を与えない条件であることを想起されたい。ＤＦＲＲ処理を

に加えるときには、スペクトルウィンドウの中心の周りの雑音は、１つのモジュールの処理を用いて得られる雑音と実質的に同じ強度であるが、スペクトルウィンドウの縁部に向かって雑音強度の低減を観測することができる。

特に信号

に注目すると、雑音の振幅が、

と比較して低減していることは明らかである。これは、従来の処理を使用したときに得られる雑音であるＧ（ω）の振幅に匹敵する。

以下のＴａｂｌｅ １ａ（表１）およびＴａｂｌｅ １ｂ（表２）は、このようなシミュレーションを１０００回繰り返したときに異なる関心のあるステップで得られる雑音の標準偏差を示している。Ｔａｂｌｅ １ａ（表１）は、時間領域で得られる結果を示し、Ｔａｂｌｅ １ｂ（表２）は、周波数領域で得られる結果を示している。この場合も、ＤＦＲＲ処理を行って、または行わずに、モジュールを処理した後で得られる信号に２を乗算して、この処理によって生じる信号強度の喪失を補償する。雑音の標準偏差は、ＳＮＲと直接関係している。

この表は、元のＦＩＤ信号の雑音がガウス分布に従う、すなわちゼロに向かう傾向がある標準偏差を有する領域では、モジュールの処理およびＤＦＲＲを用いて得られるスペクトルのＳＮＲが、単一のモジュールの処理を用いて得られるスペクトルのＳＮＲと比較して、

倍増大することを示している。モジュールおよびＤＦＲＲを用いて得られるＳＮＲは、従来の処理を用いて得られるＳＮＲと同じである。元のＦＩＤ信号の雑音がレイリーの法則に従う領域では、すなわちＦＩＤのＳＮＲが３を超えるときには、モジュールの処理およびＤＦＲＲを用いて得られるスペクトルのＳＮＲは、従来の処理を用いて得られるスペクトルのＳＮＲより高い。この利得は、スペクトルウィンドウの縁部付近では４．６倍に達する可能性もある。実際に、取得されるＦＩＤ信号にはどちらの領域も存在し、その結果得られるＳＮＲは、ガウス分布で近似することができる雑音と元のＦＩＤ信号中のレイリー分布に近い雑音との間に存在する関係に応じて、これら２つの限界の間である。

何らかの理由でレイリーの法則を適用する条件が望ましくない場合には、モジュールを抽出する直前に一定信号を追加し、抽出後に除去することができることに留意されたい。一定信号の値が元のＦＩＤ信号の雑音の標準偏差の３倍より大きくなるように選択される場合には、その分布がガウス分布であることを考慮する条件が満たされる。モジュールの処理およびＤＦＲＲを用いて得られるスペクトルのＳＮＲは、従来の処理を用いて得られるスペクトルのＳＮＲと同じであるものとする。ＳＮＲの利得は失われることになるが、その結果得られるスペクトルの雑音は平坦になる。図１３の枠１３７０は、この追加処理をＤＦＲＲの処理１３２０にどのように導入することができるかを示している。

本発明の実施を可能にする全ての仮説も、次の項で述べるように、生体内および生体外で検証されている。ＤＦＲＲ処理、単一のモジュールの処理、および従来の処理による結果は比較されている。脳の生体内ＮＭＲ分光／分光測定データ、および「ファントム」の生体外ＮＭＲ分光／分光測定データが、上述の実験条件を用いて得られている。

既知の通り、ファントムは、研究すべきモデルである。例えば、ファントムは、水の入った容器、および脳内に見られるいくつかの代謝産物とすることができる。

図１５は、水抑制を行わない脳についての長エコーＣＳＩ取得の、同じボクセルから抽出した８個のスペクトルを示す図である。グラフ１５１０、１５２０、１５３０および１５４０は、それぞれ、従来の処理、モジュール処理、モジュール処理およびＤＦＲＲ、ならびに一定信号の付加によって得られるスペクトルを表している。これは、雑音のガウス寄与が最大になるように、時間領域でいかなるアポダイゼイションも行わずに実行する。実際には、ＦＩＤには、ＦＩＤの先頭（信号が存在する領域）に好都合であり、ＦＩＤの末端（雑音のみが残る）を減衰させる減少指数関数を乗算しなければならない。グラフ１５５０、１５６０、１５７０および１５８０は、同じ処理を用いて、ただしレイリー分布を得る条件に好都合になるように０．５の帯域幅を有する指数的時間フィルタリングを追加して得られるスペクトルを示している。

様々な処理技術を用いて得られるＳＮＲを図１５に示す。ガウス条件が好ましいとき（１５２０、１５３０および１５８０）には、従来の処理を用いて得られるＳＮＲが、ＤＦＲＲ処理を用いることによって回復されることを確かめることができる。

また、この例では、レイリーの法則が適用される領域（１５８０）では、モジュールを抽出する前にＦＩＤ信号に定数を付加し、その後ＦＩＤ信号からその定数を除去することにより、その結果得られるスペクトルのＳＮＲが、レイリーの条件が好ましいとき（１５７０）に得られるスペクトルと比較して低下することも確かめられる。この場合、得られるスペクトルのＳＮＲは、従来の処理を用いて得られるスペクトルと同じである。また、ＳＮＲの

分の１の減少は、実際には、モジュールの処理（１５２０）を用いる従来の処理１５１０と比較して得られることにも留意されたい。これは、このような特定の場合には、上述（ＣＳＩ実験）のように、モジュールおよびＤＦＲＲの処理が事前に実行されるときに得ることができるＳＮＲの利得をなくすために、モジュールおよびＤＦＲＲの処理が空間フィルタリングの後に実行されることによるものである。図示の結果は、例えば、２５×２５符号化ピッチで得られるＣＳＩから得られている。そのような結果は、単一のボクセルの実験で得られるものと比較できる。図１５は、ＤＦＲＲ処理が単独でもたらすものも示している。モジュールによる処理は、その処理が事前に実行されるときに得られるＳＮＲの利得を追加しないように、空間的アポダイゼイションの後に実行されている。したがって、この図面の結果は、ＣＳＩについて得られているものであるが、単一のボクセルについて得られる結果と等価である。

図１６は、「サイドバンド」を最小限に抑えるために水を部分的にのみ抑制して脳について実行した短エコーＣＳＩ取得の、同じボクセルから抽出した２つのスペクトルを示す図である。ダイアグラム１６１０は、１つのモジュールの処理を用いて得られるスペクトルおよびＤＦＲＲ処理で得られるスペクトルを示している。ダイアグラム１６２０は、ＤＦＲＲ処理を用いて得られるスペクトルと単一のモジュールの処理を用いて得られるスペクトルの間の減算の結果を示している。減算結果であるこの曲線では、代謝産物からの残留信号がないことが分かる。減算信号は、雑音と、おそらく「サイドバンド」である可能性が高いアーチファクトとのみからなる。

上記で分かるように、「サイドバンド」タイプの反対称アーチファクトは、脳のスペクトルを模倣するためにいくつかの代謝産物を含むファントムについての短エコーＣＳＩ取得に対応する、図１２ａで明白に識別することができる。既に説明した図１２ａおよび図１２ｂならびに図１２ｃは、それぞれ、従来の処理、単一のモジュールによる処理、およびモジュールとＤＦＲＲの処理を用いて得られるスペクトルを示している。既に述べたように、「サイドバンド」は、１２２０から分かるように、単一のモジュールを処理するときに除去されるが、モジュールとＤＦＲＲの処理の場合には除去されない。図１２ｄは、図５ｂのスペクトルと図５ｃのスペクトルの間の減算の結果、すなわち単一のモジュールの場合とモジュールとＤＦＲＲの場合との間の差を示している。４から４．９５ｐｐｍの間の残留水（１２３０）およびサイドバンドは、明白に見えている。図１２ｅは、この信号をＤＦＲＲでモジュールを処理した後の信号、すなわち図５ｃの信号から減算したときに得られるスペクトルを示している。図１２のスペクトルでは、「サイドバンド」が実際に抑制されていること、およびこのスペクトルがモジュールのみの処理を用いて得られるスペクトル、すなわち図１２ｂのスペクトルに非常に類似していることが分かる。図１２ｆは、１つのモジュールの処理によって得られるスペクトルとＤＦＲＲ方法を使用して「サイドバンド」を減算した後で得られるスペクトルの間の減算の結果を示している。このスペクトルは、主として、「サイドバンド」タイプのアーチファクトがあれば、このアーチファクトを含む。したがって、この結果により、ＤＦＲＲ方法が任意のサイドバンドを除去するのに非常に有効であることが明白に確認される。

図１７は、脳のスペクトルを模倣するファントムについての短エコーＣＳＩ取得に対する空間フィルタリングの前または後にモジュールの処理を使用したときに得られる差を示す図である。好ましくは、この場合の空間フィルタリングは、空間的フーリエ変換（すなわちｋ空間内）の前にＣＳＩの行および列にハニング関数を乗算することにある。ダイアグラム１７１０および１７２０は、ＣＳＩの全てのスペクトルを加算することによって得られるグローバルなスペクトルを示している。ダイアグラム１７１０は、処理を全く使用せずに得られるスペクトルを示しており、その結果得られるスペクトルは、この場合のパルスシーケンスによって選択される水の厚さに対応する試料の全ての励起部分、すなわち２ｃｍのスペクトルである。

上述のように、空間フィルタリングによって、近接するボクセルのスペクトルが加算される。この現象を強化するために、この図では、ＣＳＩの全てのスペクトルを加算している。ダイアグラム１７１０は、モジュールを考慮に入れる前にスペクトルを加算した場合に得られるものを示し（この場合、考慮する前に空間フィルタリングを実行した場合に得られるものが増幅される）、ダイアグラム１７２０は、スペクトルを加算する前にモジュールを適用した場合に得られるものを示している。

このスペクトルに見られる低い周波数解像度は、このような大きな体積にわたって磁場を均質化することが困難であることによるものである。ダイアグラム１７２０は、図１３の枠１３１０内に示すようにモジュール処理を使用して得られる、ＣＳＩの全てのスペクトルを加算することによって得られるスペクトルを示している。

図１７は、さらに、空間解像度は大幅に改善されることを明白に示している。この場合のモジュール処理は、取得中に磁場Ｂ０の非常に高い均質性が得られるかのように作用するが、この見かけの良好な均質性は、この処理によって生じるものである。これにより、大きな体積、したがって均質化することが困難な磁場において単一のボクセルを取得しなければならない場合に、新たな視点が開ける。実際に、代わりにＣＳＩを取得し、その後にモジュール処理を実行して、最終的に良好な品質のスペクトルを得ることが、考慮に値することもある。このような技術は、本発明で提供するようにモジュールを考慮すると、大幅に簡略化される。

図１８は、脳についての長エコーＣＳＩ取得で同じパターンを用いて得られる結果を示す図である。生データから得られるスペクトルと比較したときの、モジュール処理によって得られるスペクトル解像度の利得も、観測することができる。また、いくつかのボクセルでは、脂質の信号が水の信号より大きくなることがあることにも留意されたい。その場合には、脂質信号を、モジュール処理の参照として取る。次いで、これらのボクセルのスペクトルを、これらの脂質の共鳴に応じて位相および周波数を揃える。幸いなことに、脳の分光／分光測定では、この領域は、関心のある共鳴を含まない。さらに、脂質の共鳴の最大値が約０．８ｐｐｍである場合には、脂質の共鳴は４．７ｐｐｍ（水の共鳴位置）までシフトする。次いで、水の共鳴を、有り難いことに関心領域の外側の領域に対応する約８．８から−０．８ｐｐｍに位置決めされる２つの部分（モジュールを考慮することによって生じる対称化による）に分離する。図１８から、関心のあるスペクトルは、２ｐｐｍ（ＮＡＡ）から４ｐｐｍ（クレアチン）の間であることが分かる。約２ｐｐｍに位置するピークは、ＮＡＡに対応し、約４ｐｐｍに位置するピークは、クレアチンに対応する。０．８ｐｐｍから１．８ｐｐｍの間に位置する質量は、脂質の質量である。ただし、脂質信号が水信号より高い全てのボクセルにおいて、脂質信号は、水の共鳴に再割り付けされ、残りの水を除去するときに水信号と共に除去されるので、この効果は、後続の脂質を除去する処理として作用する。これは、脂質信号が、モジュールの処理によって得られるスペクトル１８２０と比較することができるモジュールを処理せずに得られるスペクトル１８１０で高いことの理由である。

図１９は、脳の長エコーＣＳＩ取得において空間フィルタリングの前または後でモジュールによる処理を適用することの影響を示す図である。この場合には、空間フィルタリング関数は、いわゆるカイザーベッセル窓である。図１９は、モジュールを事前に実行したとき（点線）、および後に実行したとき（実線）に得られるスペクトルを示している。

αが大きくなるほど、フィルタは狭くなり、したがって、フィルタリングは強くなる。ここで、フィルタリングが強くなるほど、ボクセルのサイズは大きくなり、したがって、その信号を考慮しているボクセルに追加する近隣のボクセルが増加する。さらに、考慮しているボクセルに追加される信号は、考慮しているボクセルからますます遠隔の領域から、したがって磁場Ｂ０の不均質性によってスペクトルが位相はずれになり、シフトする可能性が最も高い領域から来る。α＝０では、空間フィルタリングはなく、両スペクトルのＳＮＲは等価である。α＞０では、モジュールによる処理を空間フィルタリングの前に実行したときに得られるＳＮＲが、その処理を後に実行したときに得られるＳＮＲより良好であること、および両ＳＮＲの間の偏差がαと共に（したがってボクセルのサイズと共に）増大することが分かる。上述の特徴は、モジュールによる処理による理論ＳＮＲの予想損失がＣＳＩの場合に得られないことに関係するが、空間フィルタリングがモジュールの抽出後に実行される場合には、再び見られるようになる。

図２０および図２１は、一方はファントム（図２０）および他方は患者（図２１）に対して実行されるＣＳＩ取得に対するこの効果（図２０）を示す図である。

これらの各図は、図中の上から下に向かって、以下のスペクトルを含む。
従来の方法を使用して得られたスペクトル。
空間フィルタリングの後にモジュールを考慮して、図１から図９を参照して上述したモジュール方法を使用して得られたスペクトル。
ＤＦＲＲ方法を使用して得られたスペクトル。
空間フィルタリングの前にモジュールを考慮して、図１から図９を参照して上述したモジュール方法を使用して得られたスペクトル。

これらのスペクトルは、ＤＦＲＲ技術および空間フィルタリングの前にモジュールを使用する技術が、従来の方法と比較して、非常に満足できるさらに改善されたＳＮＲを得ることを可能にすることを示している。このＳＮＲの利得は、図２１でさらに明らかである。これは、ファントムの場合より対照の場合の方が高い磁場の不均質性によるものである可能性が高い。

図２３は、この試料が特性決定対象の種をいくつか含んでいるときに、本発明が、特性決定対象の種のキャリアとして使用される参照種が大量に存在していることを必要とすることを、明白に示している。実際に、モジュールを考慮に入れると、キャリアを特性決定対照の種の信号と比較することを可能にしながら、キャリアに影響を及ぼす。

本発明は、したがって、磁場の周波数が調節される、単一の種の緩和時間を分析することを目的とする技術とは明白に異なる。

本発明は、特に、単一ボクセルであるかマルチボクセル（ＣＳＩ）であるかにかかわらず、分光／分光測定に適用される。

取得中に水信号を除去し、次いで得られた信号にモジュールを適用すると、代謝産物のいかなる定量化も不可能になる。このことは、分光／分光計測に関する図２３には明白に現れている。ＦＩＤ２３０１は、水信号をほぼ完璧に抑制した後で得られ、この抑制は、取得中に実行される。ＦＩＤ２３０２は、水信号をほぼ完璧に抑制した後、かつモジュールを考慮に入れた後で得られる。スペクトル２３０３は、ＦＩＤ２３０１のフーリエ変換および手作業による位相補正を用いて得られるスペクトルである。スペクトル２３０３上で、代謝産物を特定および定量化することができる。スペクトル２３０３は、試料組成を正確に再生する。ピーク２３０３ａは、残留水信号に対応し、ピーク２３０３ｂ〜２３０３ｃは、代謝産物２３０１および２３０３に対応し、したがって従来の処理に対応する。

スペクトル２３０４は、ＦＩＤ２３０２のフーリエ変換を用いて得られるスペクトルである。このスペクトルは、無効である。このスペクトルは、スペクトル２３０３とは全く異なり、代謝産物を特定または定量化することはできない。モジュールを考慮に入れると、参照種の信号抑制による取得であるので、誤った解釈となる。

実際には、参照種が、特性決定対象の種よりもはるかに大量に存在するときには、参照種の信号が、その他の種の信号のキャリアとなる。

水を参照種として使用する生体内分析では、水は１０^３を超える量で存在するので、これは常に当てはまる。水は、その他の種の量の１０^５倍または１０^６倍を超える量で存在することが最も多い。したがって、種の緩和時間に関わりなく、水信号は、その他の種の信号のキャリアとなり、モジュールを考慮しても、水より少ない量で存在する種の信号の位相情報を除去することにならない。

他の場合には、参照種が最初に大量に、ただし例えば２倍存在し、かつ参照種および特性決定対象の種の緩和時間が有意に異なる場合には、以下のステップのうちの少なくとも１つを実行することによって、試料の組成を修正することが望ましいことがある。
溶媒を溶液に追加して、その含有物を増加させ、したがって参照種の信号を増加させ、参照種をキャリアとして作用させるステップ。
信号を生成しない（共鳴周波数を生じない）が試料の緩和時間を修正する種を追加するステップ。例えばＣｕＳＯ_４の場合など。

以上の詳細な説明では、例として生体試料中の代謝産物の特性決定に言及しているが、本発明は、非生物的な化合物の分析にも有利であることが分かっている。実際に、本発明は、例えば、水またはその他の任意の溶媒などの参照種を含む溶液中の化合物を特定し、この溶液中のこの化合物の含有量を測定することを可能にする。

さらに、本発明は、参照種の性質がどのようなものであっても適用される。この参照種は、上記の例に示したように水であることが多いが、例えば水以外の溶媒など、別の種であってもよい。

本発明は、上述の実施形態に限定されるわけではなく、特許請求の範囲によってカバーされる全ての実施形態に拡張される。

１０１ アンテナ
１１０ ボクセル
１２０ 電子受信機
１２１ アナログ増幅器
１２２ アンテナ
１２３ フィルタリン
１２４ アナログデジタル変換器
１３０ デジタル複素ＦＩＤ信号
１３１ 虚数成分
１３２ 実数成分
５１０ ボクセル
１２０１ 受信システム
１２０２ 受信システム
１３０１ 複素ＦＩＤ信号
１３０２ 複素ＦＩＤ信号

Claims (30)

1. 少なくとも１つの特性決定対象の種および参照種を含む少なくとも１つの試料の、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用した分光分析の方法であり、前記試料中の前記参照種の含有量が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量の２倍超である方法であって、
   ａ．少なくとも１つの一定磁場Ｂ_０を前記少なくとも１つの試料に印加するステップと、
   ｂ．１つまたは複数のアンテナを使用して、１つまたは複数の複素自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得するステップ（１３３０）であり、各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、実数部（１４０）および虚数部（１５０）を含み、前記試料が、前記参照種および前記少なくとも１つの特性決定対象の種の相対含有量、ならびにそれらの相対緩和時間が、前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、前記参照種の信号の振幅が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅より少なくとも２倍大きくなるようにするようになっているステップとを含み、
   さらに、
   ｃ．前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部にフーリエ変換を適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得るステップ（１３２３）であり、得られる前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）が、参照種および特性決定対象の種を含み、それぞれ前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ＲｅｆからＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延びる２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、前記特性決定対象の種の共鳴周波数（１０４０）が、前記２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）から取られた前記スペクトルの第１の部分に位置するステップと、
   ｄ．前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）を、前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部からモデル化するステップ（１３２１）と、
   ｅ．前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデル化にフーリエ変換を適用することによって前記参照種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得るステップ（１３２２）であり、前記参照種の前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）が、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_{０ｒｅｆ’}）からＦ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側に延びる２つのスペクトル部分を有するステップと、
   ｆ．前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から前記スペクトルＳ（ω）の前記第２の部分と同じ側に延びる前記スペクトルの前記２つの部分から取られる前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分で置換することによって、修正ＦＩＤスペクトル
   

   

   を得るステップ（１３２４）であり、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲおよびＤＦＲ）から取られる、前記特性決定対象の種の前記共鳴周波数（１０４０）を含まない部分であるステップと、
   ｇ．前記修正スペクトル
   

   

   に逆フーリエ変換を適用して（１３２５）、時間領域の修正ＦＩＤ信号
   

   

   を得るステップと、
   ｈ．前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールを計算するステップ（１３２６）と
   を少なくとも含むことを特徴とする、方法。
2. 前記ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算する前記ステップ（１３１４）の後で、前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールから特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算するステップ（１３１４）を含み、前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールを計算した（１３２６）後で実行される、
   ｉ．前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールから前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを減算するステップ（１３５１）と、
   ｊ．前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールから前記ステップｉで得られた結果を減算するステップ（１３５４）とを含む、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算するステップ（１３１４）を含み、前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールを計算した（１３２６）後で実行される、
   ｉ．前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールおよび前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールにフーリエ変換を適用し、次いで前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールのスペクトルから前記信号Ｓ（ｔ）のモジュールのスペクトルを減算するステップと、
   ｊ．前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールのスペクトルから前記ステップｉで得られた結果を減算するステップとを含む、請求項１または２に記載の方法。
5. 前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールから前記特性決定対象の種を特定および／または定量化する前記ステップの間に、少なくとも前記修正ＦＩＤ信号
   

   

   のモジュールを含む信号にフーリエ変換を適用する、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記参照種の信号を前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号のキャリアとして使用するために、前記試料中の前記参照種の含有量が、前記試料中の特性決定対象の種の含有量より十分に高い、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記試料中の前記参照種および前記少なくとも１つの特性決定対象の種の相対含有量、ならびにそれらの相対緩和時間が、前記参照種の信号の振幅が、前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅より少なくとも５倍、好ましくは１０倍多くなるようになっている、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記特性決定対象の種を含む試料のＦＩＤモジュール（２２２）が、数式
   ｜｜Ｓ（ｔ）｜｜＝｜Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）＋Ａ_０（ｔ）ｃｏｓ（Δωｔ＋Δφ）｜
   によって定義される｜｜Ｓ（ｔ）｜｜に等しく、この数式において、
   Δω＝ω−ω_Ｈ２ＯおよびΔφ＝φ−φ_Ｈ２Ｏが、それぞれ、前記少なくとも１つの特性決定対象の種と前記参照種の間の周波数および位相のオフセットに対応し、
   Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）が、前記参照種のＦＩＤ信号の時間に対する振幅であり、
   Ａ_０（ｔ）が、前記特性決定対象の種のＦＩＤ信号の時間に対する振幅である、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記取得ステップ（１３１３）中に、複数の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得される、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算する前記ステップ（１３２６）が、各修正ＦＩＤ信号
    

    

    ごとに実行される、請求項９に記載の方法。
11. 複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）ごとに前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算する前記ステップ（１３２６）の後、前記特性決定対象の種を特定および／または定量化する前記ステップの前に、前記修正信号
    

    

    のモジュールの加算を実行して、結合ＦＩＤ信号を得る、請求項９または１０に記載の方法。
12. 前記アンテナがコイルであり、取得される前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、同じコイルから送達される、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記アンテナがコイルであり、取得される前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、異なるコイルから送達される、請求項９に記載の方法。
14. 前記アンテナがコイルであり、前記取得される複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、異なるコイルから送達され、少なくともいくつかのコイルについて、いくつかの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得される、請求項９に記載の方法。
15. 前記取得ステップ（１３１３）中に、複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、前記試料の複数のボクセルから取得され、空間フィルタリングのステップが、前記ボクセルのそれぞれについて、前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールの計算（１３２６）後に実行される、請求項９に記載の方法。
16. 各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）について前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算した（１３２６）後、前記修正信号
    

    

    のモジュールを加算して（３５０）結合ＦＩＤ信号を得る前に、各コイルの重み係数を計算するステップ（８１０）を実行し、前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを、その信号を送達したコイルの重み係数で重み付けする、請求項１２から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記一定磁場Ｂ０を試料の複数のボクセルに印加し、前記異なるボクセルの前記結合ＦＩＤ信号の周波数スペクトルを使用して、化学シフトイメージング（ＣＳＩ）を用いた１つまたは複数の画像を生成する、請求項１２から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記取得ステップ中に、唯一の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得し、前記唯一の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実数部および複素部にフーリエ変換を適用することによって、唯一のＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得（１３２３）、前記特性決定対象の種を特定および／または定量化するステップを実行し、フーリエ変換を、前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    の唯一のモジュールに適用する、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
19. 前記取得ステップ（１３３０）中に、空間符号化ＦＩＤ信号を取得し、前記取得を、数回繰り返して、いくつかの符号化信号を得、前記符号化信号のそれぞれを、その後、前記試料のボクセルと関連付けられるように復号し、各ボクセルと関連するＦＩＤ信号についてＦＩＤモジュール（２２２）を生成する、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
20. 前記試料が、いくつかの特性決定対象の種を含む、請求項１から１９のいずれか一項に記載の方法。
21. 前記試料が、生体物質の試料であり、前記参照種が、水であり、前記特性決定対象の種が、代謝産物である、請求項１から２０のいずれか一項に記載の方法。
22. 前記試料が、化学成分であり、前記参照種が、溶媒であり、前記特性決定対象の種が、化合物である、請求項１から２０のいずれか一項に記載の方法。
23. 前記試料中の前記参照種の含有量が、少なくとも、各特性決定対象の種の含有量の１０^２倍または１０^３倍より高い、請求項１から２２のいずれか一項に記載の方法。
24. 前記分析が、分光分析または分光測定分析である、請求項１から２３のいずれか一項に記載の方法。
25. 前記特性決定対象の種が、少なくとも前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆ（１０１０）の右側に位置する第１の共鳴周波数（１０４０）、および少なくとも前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆ（１０１０）の左側に位置する第２の共鳴周波数（１０２０）を有し、
    前記ステップｆを、前記スペクトルの前記第２の部分が前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆ（１０１０）の左側に位置することを考慮して実行して、前記第１の共鳴周波数（１０４０）を表す第１の修正ＦＩＤスペクトル
    

    

    を得、
    前記ステップｆを、前記スペクトルの前記第２の部分が前記参照種の共鳴周波数Ｆ_０ｒｅｆ（１０１０）の右側に位置することを考慮して実行して、前記第２の共鳴周波数（１０２０）を表す第２の修正ＦＩＤスペクトル
    

    

    を得る、請求項１から２４のいずれか一項に記載の方法。
26. 前記ステップｇおよびｈが、前記第１および第２の修正ＦＩＤスペクトル
    

    

    のそれぞれに適用されることが好ましい、請求項２５に記載の方法。
27. 少なくとも１つのプロセッサによって実行されたときに、請求項１から２６のいずれか一項に記載の方法の少なくともステップｃからｈ（１３２３、１３２１、１３２２、１３２４、１３２５、１３２６）を実行する命令を含むコンピュータプログラム製品。
28. 少なくとも１つの特性決定対象の種および参照種を含む少なくとも１つの試料を、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用して分析するシステムであり、前記試料の含有量が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の含有量の２倍超であるシステムであり、前記試料に一定磁場Ｂ０を印加する手段と、時間領域で１つまたは複数の自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得する（１３３０）ように構成された少なくとも１つのアンテナを含む、前記一定磁場Ｂ０中で電磁励起を生成する磁場を印加する手段とを含み、各複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、実数部および虚数部を含み、前記試料が、前記参照種および前記少なくとも１つの特性決定対象の種の相対含有量、ならびにそれらの相対緩和時間が、前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、前記参照種の信号の振幅が前記少なくとも１つの特性決定対象の種の信号の振幅より少なくとも２倍大きくなるようにするようになっているシステムであって、
    前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部にフーリエ変換を適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得るステップ（１３２３）であり、得られる前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）が、参照種および特性決定対象の種を含み、それぞれ前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延びる２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、前記特性決定対象の種の共鳴周波数（１０４０）が、前記２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）から取られた前記スペクトルの第１の部分に位置するステップと、
    前記少なくとも１つの複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の前記実数部および前記複素部から前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化するステップ（１３２１）と、
    前記参照種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデル化にフーリエ変換を適用することによって前期参照種のみを含む前記参照種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得るステップ（１３２２）であり、前記参照種の前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）が、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記参照種の共鳴周波数（Ｆ_{０ｒｅｆ’}）からＦ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側に延びる２つのスペクトル部分を有するステップと、
    前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から前記スペクトルＳ（ω）の前記第２の部分と同じ側に延びる前記スペクトルの前記２つの部分から取られる前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分で置換することによって、修正ＦＩＤスペクトル
    

    

    を得るステップ（１３２４）であり、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲおよびＤＦＲ）から取られる、前記特性決定対象の種の前記共鳴周波数（１０４０）を含まない部分であるステップと、
    前記修正スペクトル
    

    

    に逆フーリエ変換を適用して（１３２５）、時間領域の修正ＦＩＤ信号
    

    

    を得るステップと、
    前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算するステップ（１３２６）と
    を実行するように構成された処理手段を含むことを特徴とする、システム。
29. 複数の複素ＦＩＤ信号を取得するように構成された１つまたは複数のアンテナを含むシステムであり、前記複数の複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の各複素信号Ｓ（ｔ）について前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算する前記ステップの後で、前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールの加算（３５０）を実行して結合ＦＩＤ信号を得、前記結合ＦＩＤ信号に前記フーリエ変換を適用するように構成される、請求項２８に記載のシステム。
30. 前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールを計算するステップ（１３１４）と、
    前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールを計算した（１３２６）後で実行される、
    前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールから前記複素ＦＩＤ信号のモジュールを減算する（１３５１）、または前記複素ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のモジュールおよび前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールにフーリエ変換を適用し、次いで前記信号Ｓ（ｔ）のモジュールのスペクトルを前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールのスペクトルから減算するステップと、
    直前のステップで得られた結果を、前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールから、または前記修正ＦＩＤ信号
    

    

    のモジュールのスペクトルから減算するステップ（１３５４）とを実行するように構成された処理手段を含む、請求項２８または２９に記載のシステム。

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