JP6424170B2 - 核磁気共鳴分析のための方法 - Google Patents

Description

本発明は一般に、特に試料を分析するために使用される核磁気共鳴（ＮＭＲ）技術に関する。本発明は有利には、例えば人体に由来する生物学的資料を分析するための医療分野に応用し、または化学的組成物を分析するための科学分野に応用する。自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号の位相及び／または周波数の修正に関して特に有利である。１つの有利だが非限定的な応用例において、本発明は、アンテナアレイによって検出されるＮＭＲ信号を効率的に再結合するために使用されることとなる。

核磁気共鳴（ＮＭＲ）は、約４０年前に発見され、材料分析科学の多くの分野及び特に人体の体内観察に関する医療分野で、重要性が増大している。この発見の多くの応用例が実現されている。医療分野では、磁気共鳴画像化またはＭＲＩ及びＮＭＲ分光法により、体組織の組成を分析することが可能となった。本発明の範囲内で、分光法及び分光分析法という用語は、そのような技術は試料内の化学種の含有量を特定し及び／または定量化することを可能にするため、ほとんど同じ意味で使用される。

核磁気共鳴は、量子物理法則のみで完全に記述される、複雑な現象である。しかし、本発明及び先行技術を理解するためには、ＮＭＲによって実現される主要な現象を知ることができれば十分であり、簡単に後述する。ここで、ＮＭＲの全ての態様を取り扱う非常に豊富な技術的文献が存在することに注意すべきである。

典型的には１テスラ（Ｔ）またはそれ以上であるように、通常Ｂ０で表される強い磁場内に配置されると、いくつかの原子は、適切な周波数を有する電磁波によってかく乱されたときに分析可能な信号を返すような特定の特性を得る。

関連する原子は、ゼロでない磁気モーメントまたはスピンを有する原子核を伴うものである。医療分野では、人体の主要部を構成する水（Ｈ２Ｏ）の水素（Ｈ）がこの特性を有する。水分子は、ラーモア周波数と呼ばれる特定の周波数で軸の歳差運動により駆動される、ゼロでないスピンを有する２つの水素原子核または陽子を有する。強い外部静磁場に置かれると、原子核は外部磁場の方向またはその反対の方向のいずれかに配向したスピンを有するようになり、その一方で、外部磁場Ｂ０の強度に依存したラーモア周波数で歳差運動を受ける。水素原子について、ラーモア周波数は１テスラごとに４２ＭＨｚ（１メガヘルツ＝１０^６ヘルツ）だけ増加する。例えば０．１Ｔでは４ＭＨｚ、１．５Ｔでは６４ＭＨｚ、１４Ｔでは６００ＭＨｚに近づく。

次いで、原子核は、電磁波または高周波（ＲＦ）によって、その周波数がラーモア周波数に近く、そのため好適にはこれらを共鳴させるため、より容易に全てかく乱することができる。かく乱は、外部磁場Ｂ０によって許される他の方向に切り替えられる場合があるまで、スピンの配向を変化させる効果を有する。これは、配向が平行または反平行であり、一方から他方に切り替えられることを意味する。通常Ｂ１で表されるかく乱電磁波の磁気誘導は、Ｂ０に対して垂直に印加され、原子核のスピンを切り替える。そのような切替及び安定状態へ戻ることまたは緩和は、全てのＮＭＲ装置において検出される電気信号を発生させる。この信号は通常、自由誘導減衰（ＦＩＤ、ｆｒｅｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｄｅｃａｙ）と呼ばれる。

電磁かく乱Ｂ１は、アンテナと通常呼ばれる電気コイルを使用して印加される。コイルまたはアンテナは、一般に、かく乱の印加、及び原子核の安定状態に戻る間に発生する電気信号の検出の両方に使用される。この目的のために、これらは一方では電流をラーモア周波数で制御された時間だけ循環させることができ、分析対象物の領域に電磁波及びかく乱場Ｂ１を発生させる電子回路と、他方では電磁かく乱が中断された後に原子核が安定状態に戻ることによって発生する電気信号を検出することを可能にする電子回路と、関連付けられる。これらのアンテナで検出されなければならない電気信号は通常低く、または非常に低く、これらを、使用される電気機器の固有のノイズのレベルから識別することは困難であることに注意すべきである。信号対ノイズ比（ＳＮＲ）はいかなるＮＭＲ装置の電気的検出部においても、鍵となる基準である。考えられる応用例によって使用可能となるように、ノイズよりも高いレベルで信号を検出することができる程度に十分高くなければならない。

図１を参照しながら、より詳細に後述するように、既知の技術は、試料の分光分布を得るために、ＦＩＤ複素数信号のフーリエ変換の実施を含む。そのような分光分布は、基準信号の周波数及び強度を、特定する代謝産物の信号のそれと比較することを可能にする。

基準信号は通常、試料内の主要な化学種に対応する。生物学的試料を分析する場合、基準信号は通常水の信号である。

水の信号の周波数及び強度を、特定しようとする代謝産物の信号のそれと比較することで、試料内の代謝産物の性質及び含有量を特定することが可能となる。

この技術は世界的に評価されている。それでもなお、理論的位置に対する位相及び周波数の点で、得られた基準信号が正確に位置することを必要とする。このとき基準信号は「共鳴している」と言われる。この目的のために、受信器、典型的にはコイルの変換周波数を、基準信号の共鳴周波数に正確に設定しなければならない。

ここで、多くのパラメータが、得られた基準信号を理論的位置から遠ざける周波数シフトを示す傾向にある。

後述するように、そのようなシフトは少なくとも部分的には、実際には受信器によって使用される復調周波数と基準信号の実際の周波数との間に存在する差異に起因する。

そのため、既知の技術は、使用に先立って、複素数ＦＩＤ信号の位相及び周波数を手動で修正する必要がある。そのような修正ステップは、比較的時間を要し、面倒である。

さらに、他の手動の修正操作は、基準信号の位相の再整合を含む。実際には、受信器によって使用される信号の位相と基準信号の位相との間には、実際上ランダムなオフセットが必ず存在する。これは、複素数ＦＩＤ信号を表す場合に、ＦＩＤの第１の点が一般には実部でないという事実によって示される。

さらに、通常ボクセルで示される試料のいくつかの実在の体積からの信号が得られる場合には、場Ｂ０の不均一性が、位相シフト及び周波数オフセットを招くこともある。

さらに、位相シフト及び周波数オフセットはまた、複数のアンテナの使用によっても発生する。実際には、数十年の開発の間において、アンテナ構造は顕著に進歩したことが知られており、ＮＭＲ装置の研究及び開発は、現在では人体の所定の領域を分析するための複数のアンテナの使用を促進する傾向にある。そのような複数のアンテナは一般的には同一であり、小型であり、同一の分析領域を覆う単一のアンテナで得られるよりも顕著に良好なＳＮＲを有する合成信号を得ることができるように、個別に検出された信号が結合される。さらに、複数のアンテナを使用することで、一般的に、取得の速度を増加させる一方で、良好なＳＮＲを保つこととなり、これは試料が生体に属し、そのため通常は完全に静止していない場合に不可欠であることが分かる。この種類のアンテナは「フェーズドアレイアンテナ」と呼ばれ、電子機器の複雑さ及びアレイ内の各アンテナによって個別に生成された信号を処理するコンピュータの複雑さが顕著に増大するという特徴がある。実際には、アンテナアレイの予期される改善を実際に得るために補償されなければならいアンテナ間の不可避の幾何学的、物理的及び電気的差異があっても、信号を効率的に再結合することが可能でなければならない。特許文献１は、いくつかのコイルによってもたらされるＦＩＤ信号の再結合のための解決手段を開示している。

そのため、本発明の目的は、コイルなどのアンテナによって検出されるＮＭＲ信号の位相及び／または周波数の修正を簡略化し、改善するための方法を提供することを含む。

さらに、既知の方法に対して、得られる信号のＳＮＲを改善することが特に有利である。

また、１つまたは複数のアンテナによって個別に検出されたＮＭＲ信号の再結合を、既知の装置を顕著に複雑化させることなく改善するための解決手段を提供することが特に有利である。

他の利点は、具体的にはいくつかの受信コイルを使用するＮＭＲ装置の複雑さを簡略化するための解決手段を提供することを含む。

本発明の他の目的、特徴及び利点は、以下の説明および添付された図面を読むことによって明らかになるであろう。他の利点も統合され得ることは理解されるべきである。

米国特許出願第２００４／００９５１３９号明細書

"SVD-Based Quantification of Magnetic Resonance Signals", Pijnappel, Van Den Boogaart, De Beer, Van Ormondt, "Journal of Magnetic Resonance", 97, 122-134 (1992)

１つの実施形態によれば、本発明は、特性決定すべき少なくとも１つの化学種及び基準化学種を含む少なくとも１つの試料の核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用する分光分析のための方法に関し、試料内の含有量は、特性決定すべき少なくとも１つの化学種の含有量よりも２倍超多く、本方法は、
ａ．１つの一定の場Ｂ_０を少なくとも１つの試料に印加する段階と、
ｂ．１つまたは複数のアンテナによって１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得する段階であって、各ＦＩＤ複素数信号Ｓ（ｔ）が、実部及び虚部を含み、取得する段階が、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において基準化学種の信号強度が特性決定すべき少なくとも１つの化学種の信号強度よりも少なくとも２倍大きい、１つまたは複数のＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得する段階と、を含み、本方法はまた、少なくとも、
ｃ．各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）に関して、各複素数ＦＩＤ信号の絶対値を抽出する段階を含むことを特徴とする。

好適な実施形態によれば、本方法は、フーリエ変換を、ＦＩＤ絶対値を考慮に入れる信号に適用する後続の段階を含む。この段階は任意選択的である。これにより、試料の分光表現を生成することができる。他の実施形態によれば、信号は時間領域で保存される。そのような他の実施形態は、例えばＣＳＩによって代謝マップを生成するように選択されるであろう。複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号はそれぞれ、基準化学種に関連するデータを含む。そのため、ＦＩＤ絶対値を生成する前に、本発明に従う方法は、基準化学種の信号を保持する。そのため、好適には、本発明はＦＩＤ絶対値を抽出する前に、基準化学種の完全な除去を行わない。部分的抑制は可能であるが、基準化学種信号の強度はＦＩＤ絶対値を抽出する前は、特性決定される化学種の信号の強度の２倍より少なくとも大きくなければならない。

次いで、基準化学種の信号は特性決定される化学種の信号のキャリアとして使用される。そのため、特性決定される化学種の信号の位相情報は、絶対値を考慮に入れるとしても、保存される。

そのため本発明では、基準化学種の信号、典型的には水の信号が得られるとすぐに、実部及び虚部は省略することができる。ついで、基準化学種の信号は絶対値を考慮に入れることによって、信号の位相を修正した後に抑制されまたは大きく低減することが可能である。

本発明に従う方法を適用することにより、対称的なスペクトルが、主要な化学種、試料が生物学的組織である場合には典型的には水の周波数に対応する周波数のいずれの側においても得られる。

アンテナによって得られた情報（位相情報）のいくつかが、ＦＩＤ絶対値を考慮する際に抑制されるにもかかわらず、信号の最終的な信号対ノイズ比（ＳＮＲ）は完全に満足できる状態を保つ。本発明の開発の範囲において、この情報の損失はＳＮＲの非常に有害な低下につながると予測された。非常に満足すべきＳＮＲを得ることは、キャリアを有する信号及び特性決定すべき化学種を表す弱い信号における絶対値を考慮する一方で、本発明に従う段階の順列によって可能となる位相シフト及び周波数オフセットの自動的な排除により、情報の損失の大部分が補償されるという事実に恐らく起因する。実際には、本発明により、特にＦＩＤの間の試料の動き、場Ｂ０の不均一性及びいくつかのアンテナによって得られる範囲内での様々なアンテナのふるまいの不可避の変化に起因する位相シフト及び周波数オフセットを自動的に修正することが可能となる。

そのため、得られるスペクトルは、試料の化学種を特定し、非常に容易に特性決定するために使用される。

特に有利には、本発明はまた具体的には位相及び周波数の修正専用の追加的な段階の必要性を排除し、そのような段階は通常は顕著な処理時間、多くの場合は作業者による手動の動作さえも必要とする。

さらに、処理されるデータの量は、複素数信号が信号の位相シフトを計算するために必要である場合に従来処理しなければならない量の半分である。さらに、絶対値は、２つの数の和の平方根を取るのに十分であるため、実部において計算することができ、それぞれが平方化され、その一方位相計算は複素数と共に働く必要があり、これは実現がより困難である。処理の時間及びコストは顕著に減少し、作業者による手動の動作はもはや必要でないという事実により、使用者に影響することなくリアルタイム自動処理が可能になる。

そのため本発明は、正確性、信頼性、再現性、処理時間及びコスト低減に関して顕著な利点をもたらす。

任意選択的に、しかし有利に、本発明に従う方法はまた、単独でまたは組み合わせて用いられうる以下の任意選択の段階及び特徴の少なくとも１つを含んでもよい。

一実施形態によれば、本方法は、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値の抽出後に、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値から、特性決定すべき少なくとも１つの化学種の性質及び含有量を特定する段階を含む。

一実施形態によれば、本方法は、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値の抽出後であって、各複素数ＦＩＤ信号の絶対値の特性決定から、少なくとも１つの化学種の性質及び含有量を特定する前に、フーリエ変換をこのＦＩＤ絶対値を考慮に入れた信号に適用する段階を含む。

一実施形態によれば、溶媒内の基準化学種の含有量は、特性決定される各化学種の含有量よりも少なくとも５倍よりも大きく、好適には１０倍、好適には１０^３倍、より好適には１０^５倍である。本発明において、特性決定される少なくとも１つの化学種の含有量は、試料内の質量含有量である。一実施形態によれば、基準化学種の信号は特性決定される少なくとも１つの化学種の信号に関するキャリアとして使用される。一実施形態によれば、試料内の基準化学種の含有量は、特性決定される少なくとも１つの化学種の信号に関するキャリアとして使用される基準化学種の信号に関して、試料内で特定決定される化学種の含有量よりも十分高い。基準化学種は共鳴周波数を有する。

１実施形態によれば、基準化学種及び特性決定される少なくとも１つの化学種の相対的含有量は、その相対的な緩和時間とともに、基準化学種の信号強度が、特性決定される少なくとも１つの化学種の１つの強度の少なくとも２倍であるように選択される。そのため試料は、取得された複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のそれぞれにおいて、化学種の基準信号の強度が、特性決定される少なくとも１つの化学種の信号強度の少なくとも２倍であるように選択される。好適には、試料は、取得されるＦＩＤ複素数信号Ｓ（ｔ）のそれぞれにおいて、基準化学種の信号の強度が、特性決定される化学種のそれぞれの信号強度よりも少なくとも３倍、またさらには少なくとも５倍、またさらには少なくとも１０倍大きい。

特性決定される化学種を含む試料のＦＩＤ絶対値は、

に等しく、以下の数式で定義される。

ここで、Δω＝ω−ω_Ｈ２Ｏ及び

は、特性決定する少なくとも１つの化学種と基準化学種との間の周波数オフセット及び位相シフトにそれぞれ対応し、Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）は、基準化学種からの時間に対するＦＩＤ信号の強度であり、Ａ_０（ｔ）は特性決定する化学種の時間に対するＦＩＤ信号の強度である。

一実施形態によれば、取得する段階において、試料のいくつかのボクセルによって与えられる複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、各ボクセルの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を計算した後に、空間フィルタリング段階が実行される。

そのような各段階の順列（絶対値の計算及び空間フィルタリング）により、ＳＮＲを顕著に改善することが可能である。そのため本発明は、ＣＳＩの範囲内で顕著な利点を提供する。

有利な実施形態によれば、取得段階において複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号が取得される。

有利には、複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号の各複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）のためのＦＩＤ絶対値を発生させる段階の後に、ＦＩＤ絶対値の合計が実行されて、結合ＦＩＤ信号を得る。

有利には、前述のフーリエ変換が、結合ＦＩＤ信号に適用される。

取得段階は、好適には、複素数ＦＩＤ信号の各スペクトル表現において、基準化学種の信号の強度が好適には、特性決定される少なくとも１つの化学種の信号の強度の少なくとも２倍であるように実施される。

１つの有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号は同じコイルによってもたらされる。この実施形態において、有利には、本発明によって、特に取得中の試料の動きに起因する位相シフト及び周波数オフセットの効率的かつ簡便な修正が可能となる。有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号は、異なるコイルによってもたらされる。この実施形態において、有利には、本発明によって互いに対する位相シフト、また特に場Ｂ０の不均一性に起因する位相シフト及び周波数オフセットの効率的かつ簡便な修正が可能となる。

有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号は異なるコイルによってもたらされる。この実施形態において、本発明により、有利には、互いに、また特に磁場Ｂ０の不均一性に起因する位相シフト及び周波数オフセットに対する各コイルの位相シフトの効果的で簡便な修正の実行が可能となる。

１つの有利な実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号は異なるコイルによってもたらされ、いくつかの複素数ＦＩＤ信号が少なくともいくつかのコイルに関して取得される。この実施形態において、本発明は有利には、特に試料の動き及びＢ０の不均一性に起因する位相シフト及び周波数オフセットの効率的かつ簡便な修正が可能となる。

有利には、各複素数ＦＩＤ信号に関してＦＩＤ絶対値を生成した後、かつ結合ＦＩＤ信号を得るためにＦＩＤ絶対値の合計を行う前に、各コイルに関する重み付け因子を計算する段階が実行され、各ＦＩＤ絶対値が、それによって得られたコイルの重み付け因子によって重み付けされる。重み付け因子を計算する段階は、有利にはＦＩＤ絶対値の開始時において、強度の二乗を合計する方法を用いて実行される。

一実施形態によれば、取得段階において、単一の複素数自由減衰誘導（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）が取得され、フーリエ変換が、絶対値をそのような単一の複素数ＦＩＤ信号から抽出することによって得られたＦＩＤ絶対値に適用される。

一実施形態によれば、取得段階において、空間的に符号化されたＦＩＤ信号が取得され、複数の符号化された信号を得るために、この取得は複数回、好適には少なくとも２回繰り返され、この符号化された信号のそれぞれは、次に復号化され、試料のボクセルと関連付けられ、ＦＩＤ絶対値が各ボクセルに関連するＦＩＤ信号に関して生成される。

好適には、取得段階において、複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号が取得される。そのような複素数ＦＩＤ信号は、試料の複数のボクセルの位置に依存して空間的に符号化し、これらの複素数信号は各ボクセルに関連するＦＩＤ信号を得るために復号化され、ＦＩＤ絶対値が、各ボクセルに関連するＦＩＤ信号に関して生成される。

一実施形態によれば、試料は生物学的材料の試料であり、基準化学種は水であり、特性決定される化学種は代謝産物である。代替的な実施形態によれば、試料は化学的複合物であり、基準化学種は水またはその他の溶媒であり、特性決定すべき化学種は化学的組成物である。

一実施形態によれば、試料は特性決定されるいくつかの化学種を含む。

一実施形態によれば、一定の場Ｂ０は試料のいくつかのボクセルに印加され、異なるボクセルの結合ＦＩＤ信号の周波数スペクトルは１つまたは複数の分光画像を生成するために使用される。

ＦＩＤ信号の取得に先立ち、ＮＭＲ分光試行を実施するために必要な設定の従来の段階が実行される。

特定の実施形態によれば、絶対値の計算に先立ち、１つまたは複数のアンテナによって１つまたは複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得する段階の後に、以下の段階が実行される。
−フーリエ変換を少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部に適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階であって、得られたＦＩＤスペクトルＳ（ω）は基準化学種及び特性決定される化学種を含み、それぞれが基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側方に延びる２つの位置（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、特性決定される化学種の周波数が前述の２つの位置（ＵＦＲ、ＤＦＲ）の間に取られるスペクトルの第１の位置に位置する、ＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階、
−少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部から基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化する段階、
−フーリエ変換を基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデルに適用することによって基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階であって、基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）が、スペクトルＳｒｅｆ（ω）の基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_{０Ｒｅｆ’}）から延び、Ｆ_{０Ｒｅｆ’}の側方にそれぞれ伸びる２つのスペクトル位置を有する、基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階、
−ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を減算することにより修正されたＦＩＤスペクトル

を得る段階（１３２４）であって、この第２の位置が、スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から延びるスペクトルの２つの部分から取られ、スペクトルＳ（ω）の前述の第２の部分と同じ側に延びるスペクトルＳｒｅｆ（ω）の一部によって、スペクトルＳ（ω）の前述の２つの位置（ＵＦＲ及びＤＦＲ）から取られ、特性決定される化学種を含まない位置である、修正されたＦＩＤスペクトルを得る段階、
−時間領域で修正されたＦＩＤ信号

を得るために、逆フーリエ変換を、修正されたスペクトル

に適用する段階、
−修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階、及び
−修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から、特性決定する化学種の特定及び／または定量化を行う段階。

このとき、特性決定される化学種の特定及び／または定量化の段階は、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から実行可能である。

本発明は、改善されたＳＮＲを得ることができる。実際には、絶対値を考慮に入れることにより、特にＦＩＤにおける試料の移動、場Ｂ０の不均一性及びいくつかのアンテナによる取得の範囲における様々なアンテナの挙動の不可避の変化に起因する位相及び周波数のシフトを自動的に修正することが可能になる。基準化学種の信号は、特性決定される化学種の信号に関するキャリアとして使用され、後者の位相情報は絶対値を考慮に入れるにもかかわらず保存される。

そのため得られたスペクトルによって、試料の化学種を特定し、非常に容易に特性決定することが可能となる。

さらに、基準化学種のモデル化に起因するスペクトルＳｒｅｆ（ω）の一部によるスペクトルＳ（ω）の一部の置き換えにより、特性決定される化学種を含まないその部分におけるノイズを有さない修正されたスペクトル

を得ることができる。次いで、絶対値が計算される信号

は、特性決定される化学種を含むスペクトルの一部Ｓ（ω）からのノイズのみを有する。そのため、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値の計算を実行する前述の段階によって、絶対値を考慮に入れつつスペクトルＳ（ω）の２つの部分によって最初に実行されるノイズの重畳を防ぐことができる。そのため、絶対値を考慮に入れる際に避けられない欠点がこれらの段階によって限定され、または排除さえされるので、得られる信号のＳＮＲは顕著に改善する。

さらに、周知の解決手段と比較して、本発明の絶対値によれば、特に位相及び周波数修正専用の追加的な段階を必要としないことができ、そのような段階は通常顕著な処理時間及び、通常は作業者による手動動作さえ必要とする。

本方法は、試料の分光法／分光分析核磁気共鳴（ＮＭＲ）分析の範囲内で特に有利である。これは、試料の化学種を容易に特定し及び／または定量化することを可能にする。

有利な実施形態によれば、本方法は、ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を計算する段階１３１４及び、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値の計算後であって、特性決定される化学種を特定し及び／または定量化する段階の前に実行される以下の、
−修正されたＦＩＤ信号絶対値

から信号Ｓ（ｔ）の絶対値を減算し、次いで修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から、前の段階で得られた結果を減算する段階、または
−フーリエ変換を信号Ｓ（ｔ）の絶対値及び修正されたＦＩＤ信号

の絶対値に適用し；修正されたＦＩＤ信号

の絶対値のスペクトルから信号Ｓ（ｔ）の絶対値のスペクトルを減算し；次いで前述の段階で得られた結果を修正されたＦＩＤ信号

のスペクトルから減算する段階、のいずれかの段階を含む。

従って、第１の減算は、「修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する」段階の後に、修正された信号

に存在する「サイドバンド」を分離することと等価であり、その一方これらは以前に信号Ｓ（ｔ）の絶対値を考慮することによって取り除かれている。第２の減算に関して、修正されたＦＩＤ信号

のサイドバンドを排除することが可能になる。そのため、本発明によって、サイドバンド及びより一般的には全ての反対称アーティファクトを効率的に排除することが可能となり、アーティファクトは、基準信号の共鳴周波数に対して対称に分布する周波数を有し、その強度は等しく、反対の符号を有する。

一実施形態によれば、取得段階において、試料のいくつかのボクセルから複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、空間フィルタリングの段階が、各ボクセルに対して修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算した後に実行される。

１つまたは複数のコイルによってこれらが取得されるか否かによらず、ＣＳＩが考慮されるため、空間フィルタリングが適用可能である。

典型的には、空間フィルタリングは、２つの空間次元を有するＣＳＩの場合には、以下の段階、空間領域におけるフーリエ変換に先立って、ＣＳＩ行列の各行及び各列を、「ベル」（例えばガウシアン、コサイン、ハニング窓関数、ハミング窓関数など）関数を用いて乗算する段階を含む。これは、空間フィルタリングが絶対値の計算後に実行されることが望ましい場合には、ｋ空間に戻るために、逆フーリエ変換が空間領域において実行されるためである。

これは、特定のＣＳＩの範囲で重要な利点を表している。実際には、空間フィルタリングが絶対値処理後になされると、ＣＳＩのボクセルのスペクトルは、位相及び周波数で整列される。対称的に、空間フィルタリングが絶対値抽出前に実行されると、関心のあるボクセルは、位相及び周波数で整列されず、得られるスペクトルの分解能が低下する可能性があり、そのためＳＮＲの低下につながる。ここで、ＣＳＩ分析は、複数のボクセルの処理を伴い、例えば複数のスペクトルを結果として取得し、これらはそれぞれ１つのボクセルまたは２次元画像に、例えば対応することに注意すべきである。

１つの有利な実施形態によれば、取得段階において、単一の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、固有のＦＩＤスペクトルＳ（ω）が、フーリエ変換をこの単一のＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部に適用することによって得られる。特性決定される化学種を特定及び／または定量化する段階において、フーリエ変換が修正されたＦＩＤ信号

の単一の絶対値に適用される。

一実施形態において、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階の後であって、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から、特性決定される化学種を特定及び／または定量化するために、フーリエ変換は、一実施形態によれば、少なくとも修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を含む信号に適用可能である。好適にはＦＦＴが修正されたＦＩＤ信号

の絶対値に適用される。次いでスペクトルが得られ、作業者にとっても、その周波数によって化学種を特定し、それらが画定するピーク面積によって定量化することは非常に容易である。試料が複数のボクセルを含む場合、ボクセルあたり１つのスペクトルが得られることとなる。

修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階の後であって、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から、特性決定される化学種を特定及び／または定量化するために、少なくとも修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を含む信号にフーリエ変換を適用することを、別の実施形態によれば、避けることができる。このとき、特定及び／または定量化は時間領域で実行される。この場合、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を近似できるように、周知のソフトウェアによって、要素ＦＩＤを合計することができ、これらはそれぞれ化学種に対応する。修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を最もよく再構築するために、選択された要素ＦＩＤ及びこれに関連する係数は、試料内に存在する化学種の性質及び量についての情報を与える。ここで、定量化のそのような段階が時間領域で実行されたとしても、結果を可視化できるように、フーリエ変換を実行することが通常望ましい。

一実施形態によれば、特性決定する化学種を、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から特定及び／または定量化する段階において、フーリエ変換が、少なくとも修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を含む信号に適用される。

一実施形態によれば、取得段階において、複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得される。

一実施形態によれば、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階は、修正されたＦＩＤ信号

のそれぞれについて実行される。

一実施形態によれば、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）に関して修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階の後であって、特性決定される化学種の特定及び／または定量化の段階の前に、結合ＦＩＤ信号を得るために、修正された信号

の絶対値の合計が実行されてもよい。有利には、特性決定される化学種を特定及び／または定量化する段階は、この合計にフーリエ変換を適用することを含む。有利には、特性決定される化学種の特定及び／または定量化の段階は、フーリエ変換をこの合計に適用することを含む。

一実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）は、異なるコイルによってもたらされ、取得段階において、試料のいくつかのボクセルによってもたらされる複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得される。各ボクセルについて修正されたＦＩＤ信号

の絶対値の計算を完了した後に、空間フィルタリングの段階が実行される。

他の態様によれば、本発明はまた、命令を含むコンピュータプログラム製品に関し、少なくとも１つのプロセッサによって実行される場合には、以下の、
−１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号を受け取る段階であって、各複素数ＦＩＤ信号が実部及び虚部を含み、各複素数ＦＩＤ信号において、基準化学種の信号の強度が特性決定される少なくとも１つの化学種の信号の強度の少なくとも２倍大きい、ＦＩＤ信号を受け取る段階と、
−各複素数ＦＩＤ信号の絶対値を計算、または各複素数ＦＩＤ信号に関して修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階と、を実行する。

他の実施形態において、本発明は、特性決定される少なくとも１つの化学種及び溶媒から取られた基準化学種を含む少なくとも１つの試料についての核磁気共鳴（ＮＭＲ）分光システムに関し、試料内の基準化学種の含有量が、特性決定される少なくとも１つの化学種の値の少なくとも２倍大きい。このシステムは、時間領域で、１つまたは複数の複素数自由減衰誘導（ＦＩＤ）信号を取得する（３１０）ように構成された少なくとも１つのアンテナを含み、各複素数ＦＩＤ信号は、少なくとも１つの試料に対して少なくとも１つの場Ｂ０を印加することによって生成され、実部及び虚部を含み、本システムは、各複素数ＦＩＤ信号に関して各複素数ＦＩＤ信号の絶対値を計算するように構成された処理手段を含むことを特徴とする。

任意選択的ではあるが有利には、本発明に従うシステムはまた、単独でまたは組み合わせて用いられうる以下の任意選択的な特徴の少なくともいずれか１つを有してもよい。

システムはまた、一定の場Ｂ０を試料に印加するための手段と、一定の場Ｂ０に電磁励起を発生させる場を印加するための手段と、を含む。

一実施形態によれば、アンテナはコイルであり、取得される複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）は異なるコイルによってもたらされ、システム処理手段は、
取得段階において、試料のいくつかのボクセルによってもたらされる複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、
空間フィルタリング段階が、各ボクセルに関して修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算した後に実行される、ように構成される。

一実施形態によれば、本システムは、上述の段階を実行し、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値の計算を完了するように構成された処理手段を含む。

１つの代替的な実施形態によれば、本システムは、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を減算する段階１３５１、次いで修正されたＦＩＤ信号

の絶対値から前述の段階で得られた結果を減算する段階１３５４を実行するように構成された処理手段を含む。

１つの代替的な実施形態において、本システムは、複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値及び修正されたＦＩＤ信号

の絶対値にフーリエ変換を適用する段階と；次いで修正されたＦＩＤ信号

の絶対値のスペクトルから信号Ｓ（ｔ）の絶対値のスペクトルを減算する段階と；次いで修正されたＦＩＤ信号

の絶対値のスペクトルから、前述の段階で得られた結果を減算する段階と、を実行するように構成された処理手段を含む。

本発明において、アンテナとの用語は、任意の種類の電磁波受信器を指す。

他の実施形態において、本発明は、特性決定される少なくとも１つの化学種及び水または溶媒から取られた基準化学種を含む少なくとも１つの試料の核磁気共鳴分析（ＮＭＲ）の方法に関し、溶媒内の基準化学種の含有量は、特性決定される少なくとも１つの化学種の内容物の少なくとも２倍大きい。本方法は、以下の、
ａ．少なくとも１つの一定の場Ｂ_０を少なくとも１つの試料に印加する段階と、
ｂ．１つまたは複数のアンテナによって、１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得する段階であって、各ＦＩＤ複素数信号Ｓ（ｔ）が実部及び虚部を含み、取得する段階が、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、基準化学種の信号の強度が特性決定される少なくとも１つの化学種の信号の強度よりも少なくとも２倍大きい、ＦＩＤ信号を取得する段階と、
ｃ．各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）に関して各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を計算する段階と、
ｄ．任意選択的に、ＦＩＤ絶対値を考慮に入れた信号にフーリエ変換を適用する段階であって、任意選択である、段階と、を含む。

上述の特徴の全ては、この実施形態と結合してもよい。

他の実施形態によれば、本発明は核磁気共鳴を用いて分析する方法に関し、少なくとも１つの試料が、特性決定する少なくとも１つの化学種及び基準化学種を含み、試料内の基準化学種の含有量が、特性決定する少なくとも１つの化学種の含有量の２倍より多く、本方法は、以下の、
ａ．少なくとも１つの一定の場Ｂ_０を少なくとも１つの試料に印加する段階と、
ｂ．１つまたは複数のアンテナによって、１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得する段階であって、各ＦＩＤ複素数信号Ｓ（ｔ）が実部（１４０）及び虚部（１５０）を含む、１つまたは複数のＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得する段階と、を含み、
本方法はまた、少なくとも以下の、
ｃ．フーリエ変換を少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部に適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階であって、得られたＦＩＤスペクトルＳ（ω）が基準化学種及び、基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側にそれぞれ延設する２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有する、特性決定される化学種を含み、特性決定される化学種の周波数が前述の２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）の間に取られたスペクトルの第１の部分に位置する、ＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階と、
ｄ．少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部からの基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化する段階と、
ｅ．フーリエ変換を基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）のモデル化に適用することによって基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階であって、基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）が、スペクトルＳｒｅｆ（ω）の基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_{０Ｒｅｆ’}）からＦ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側にそれぞれ延設する２つのスペクトル部分を有する、スペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階と、
ｆ．ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から延設するスペクトルの２つの部分から取られ、スペクトルＳ（ω）の前述の第２の部分と同じ側に延設するスペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分によって置き換えることによって修正されたＦＩＤスペクトル

を得る段階であって、前述の第２の部分が、スペクトルＳ（ω）の前述の２つの部分（ＵＦＲ及びＤＦＲ）から取られ、特性決定される化学種を含まない部分である、修正されたＦＩＤスペクトルを得る段階と、
ｇ．逆フーリエ変換を修正されたスペクトル

に適用して、時間領域で修正されたＦＩＤ信号

を得る段階と、
ｈ．修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階と、を含むことを特徴とする。

前述の特徴の全ては、この実施形態と組み合わせることができる。

他の実施形態によれば、本発明は、少なくとも１つのプロセッサによって実行される際に、前述の方法の少なくとも段階ｃからｈを実行する命令を含む、コンピュータプログラム製品または非一時コンピュータ可読媒体に関する。

本発明の特徴及び利点とともに目的及び対象は、以下の添付された図面によって示される実施形態の詳細な説明からより明らかになるであろう。

既知のＮＭＲ装置の任意のアンテナによって検出されるＦＩＤ信号の種類を簡単に示す。 ＦＩＤ信号を処理する本発明の方法及び従来の処理を、単一のアンテナ及びＦＩＤ信号の単一の取得の場合から比較する。 いくつかの取得が連続的に実施され、処理するのに十分なＳＮＲを有するＦＩＤ信号を得る場合を示す。 ＦＩＤ信号の処理に関する絶対値を使用する利点を示す試行結果を比較する。 複数のボクセルを含む組織の体積の分光画像が取得される場合を示す。 人間の脳内の異なる場所に位置する２つのボクセルに関して得られた試行結果を比較する。 ＦＩＤ信号がアンテナアレイから取得される場合を示す。 アンテナアレイから取得されたＦＩＤ信号を処理するための本発明の方法の各段階を示し、それを従来の処理のものと比較する。 アンテナアレイから得られた試行結果を比較する。 ＮＭＲ信号を処理するための絶対値の使用に起因するアーティファクトのエイリアシングを示す。 ＮＭＲ信号を処理するための絶対値の使用に起因するアーティファクトのエイリアシングを示す。 本発明の１つの実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を示し、基準化学種（水）のモデルがスペクトルの半分に関して置換される。 本発明の１つの実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を示し、基準化学種（水）のモデルがスペクトルの半分に関して置換される。 本発明の１つの実施形態による方法、いわゆるＤＦＲＲ方法を示し、基準化学種（水）のモデルがスペクトルの半分に関して置換される。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明の１つの特定の実施形態に従う、反対称なアーティファクトまたは「サイドバンド」の処理を示す。 本発明に従うＦＩＤ信号における、位相及び／または周波数を修正するための、本方法の１つの実施形態の段階のフロー図である。 本発明の方法の異なる実施形態で得られたノイズシミュレーション結果を示す。 水の抑制のない、脳における長エコーＣＳＩ取得の同一のボクセルから抽出されたスペクトルを示す。 部分的に水を抑制した、脳において実施された短エコーＣＳＩ取得の同一のボクセルの２つのスペクトルを示す。 ファントムにおいて短エコーＣＳＩ取得における空間フィルタリングの前後で絶対値が処理される場合に達成可能な差を示す。 脳における前述の図と同じ図を示す。 脳の長エコーＣＳＩ取得における空間フィルタリングの前後で絶対値の処理を適用する影響を示す。 まずファントムにおいて、次に患者に対して実施したＣＳＩ取得の前述の図の１つと同じ効果を示す。 まずファントムにおいて、次に患者に対して実施したＣＳＩ取得の前述の図の１つと同じ効果を示す。 本発明による方法の１つの実施形態の段階のフロー図を示す。 本発明の方法を効果的に実装するために、取得の間基準信号の少なくとも一部を保存する必要性を示す。

添付の図面は例として挙げるものであり、本発明を限定するものではない。

図１は、ＮＭＲ装置の任意のアンテナによって検出される信号の種類を簡単に示している。信号は、一定の磁場Ｂ０では安定している水素原子核または陽子をかく乱するために使用される電磁パルスＢ１の各放射後に観察されうる。前述のように、使用されるＲＦ周波数は、好適には、考慮するＮＭＲ装置によって発生する磁場Ｂ０の強度に関して、陽子のラーモア周波数で共鳴するべきであり、磁場Ｂ０が大きくなるにつれて全て高くなる。前述のように、これは１テスラあたり４２ＭＨｚだけ大きくなる。

検出されるＮＭＲ信号は、ＦＩＤ（自由誘導減衰、ｆｒｅｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｄｅｃａｙ）信号と呼ばれる。これは、印加された電磁かく乱が終了した後に原子核の安定状態へ戻ることを表している。説明されず、本発明を理解するうえで必要でない従来の手段を使用することで、取得されるＦＩＤ信号はアンテナ１１０によってカバーされる領域の要素体積単位によってもたらされる。そのような要素はボクセル１１０と呼ばれる。ボクセルの物理的な大きさは、使用されるＮＭＲ装置の体積分解能に依存する。

アンテナによって得られる信号は、通常は主にアナログ増幅器１２１及び２つのアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）１２４を含む電子受信器１２０によって処理される。実際には、増幅後に、アンテナ１２２によって取得されたＦＩＤアナログ信号の周波数変換及び直交検出が、９０°オフセットした信号から、通常行われる。周波数変換は、ＦＩＤ信号を、以下のＡＤＣの動作に互換性のある周波数範囲に移調することを意図される。そのため、フィルタリング１２３の後、いわゆる「実部」及びいわゆる「虚部」を有する複素数信号が各アンテナに関して得られる。そのため、得られた２つの実アナログ電気信号は、ＡＤＣ１２４によってサンプリングされて、「実部」成分１３２及び「虚部」成分１３１を有するデジタル形式１３０、すなわち実部を有する直交形式で複素数ＦＩＤ信号を有する。典型的には、得られたＦＩＤ信号のそれぞれに関して、各チャネルについて利用可能なデジタル信号の数が、２^１０、すなわち１０２４サンプルのオーダーである。そのため、デジタル信号１３０は、アナログ信号のデジタル処理に関して数十年間発展してきた全てのソフトウェアおよび物的資源を使用して処理することとなる。そのようなリソースはより具体的には、具体的には受け取った時間信号のスペクトル分析を実行することを可能にするフーリエ変換を実装するための専用デジタル、いわゆる「信号プロセッサ」及び特定のアルゴリズムを含む。

図１４０及び１５０は、アナログ形態で、例示的なＦＩＤ信号の２つの成分を示している。これらはそれぞれ、アンテナによって得られたＦＩＤ信号の、信号の増幅、変換及び直交検出後の実部及び虚部である。

第１近似として、ＦＩＤ信号は単調減少指数関数である。実際には、ＦＩＤ信号は多くの外部の原因によって影響を受ける可能性があり、時間に依存する強度を導入するという事実は、その形状に関して仮定をしないようにすることができる。そのため、数学的な計算に関して、各アンテナ信号は、

の形式の時間（ｔ）の関数である複素数表現であり、ωは水の共鳴周波数であり、

は位相歪みである。

図１の例は、単一のアンテナからＦＩＤ信号を１つだけ取得した単純な場合を示している。実際は、この単純な例において、取得された信号は信号取得後の処理に十分な強度を有し、以下に示すいくつかの場合において見られるようにＳＮＲを改善するためにいくつかの連続的な取得を実行する必要はないものと仮定する。

ＦＩＤの取得の間に患者が動くと、ＦＩＤの最初とＦＩＤの最後の間で周波数及び位相の変化が発生し、これはフーリエ変換後の曲線の形態に変化を引き起こし、本発明による方法で得られる結果の正確性が減少する可能性があることを、ここで注意するほうがよい。ＦＩＤ取得の時間は数ミリ秒なので、これは実際には可能性は低い。反対に、患者が周波数が調整された時刻と、ＦＩＤの取得が開始された時刻との間（１秒から数秒）に動いた場合には、これは以下に説明されるような場合である。

水の信号は通常「共鳴」状態にある、すなわち受信器の変換周波数が正確に水の信号の共鳴周波数に調整されることにも注意すべきである。この調整が正しければ、水の信号は実際には指数関数が減少するにつれて現れる。この調整が正しくない場合は、水の信号の周波数は、変換周波数とはわずかに異なる。このことは、ＦＩＤ信号の振動という結果となる。次いで、減少指数関数は、周波数が水の信号の周波数と変換器の周波数変換との間の差に等しいサイン曲線によって変調される。図１のＦＩＤ信号の振動は、周波数オフセットを示す。正確に「共鳴する」取得された信号は、図２のグラフ２２２におけるそれと類似することとなる。信号の位相に関しては、受信するＦＩＤ信号の位相は受信器変換信号の位相とは完全に独立しているため、任意である。受信器の周波数変換は、ラーモア周波数に等しい周波数を有する信号をＦＩＤ信号から減算することによって得られる。しかし受信器はＦＩＤ信号の位相を知らない。従って、必然的に、受信器によって使用される信号の位相と水の信号の位相との間にランダムなオフセットが生じる。これは、ＦＩＤの最初の点が一般的に実部でないという事実によって、図に示されている。複素平面におけるそのような最初の点の座標は、基準がグラフ１４０及び１５０に作られる場合、この例では約（−６０、−１００）である。仮に信号が同相であるとすると、この点の座標は（１１６、０）、すなわち実部が１１６であり虚部が０となる。

図２は、図１の場合、すなわち単一のアンテナ及び単一の信号取得の場合から、ＦＩＤ信号処理の本発明の方法と従来の処理とを比較する。

前述の図に見られるように、アンテナによって得られた信号は、実部１４０と虚部１５０とを有する。そのため、従来のＦＩＤ信号の処理は、複素平面で実行される。対応するフーリエ変換２１０は、時間領域から周波数領域への切替を可能にし、受信した信号のスペクトル分析を得ることを可能にするものであり、複素数信号１３０に存在する可能性のある周波数及び位相シフト２１３を反映し、そのため、共鳴水信号２１１に戻る、すなわちフーリエ変換の周波数を０に設定するために、位相２１４及び周波数２１６の修正が連続的に適用されなければならない周波数スペクトル２１２を得る。

図１の説明で言及したように、複素数ＮＭＲ信号は、受信した信号の一部の位相を９０°シフトすることによって得られる。しかし、修正される信号は実数であり、数学的な便利さのために、一度全ての動作が複素平面でなされると、得られるスペクトルも実数であるように調整される。その結果、計算の単純化の理由のために導入される虚部が除去される。ＦＩＤ信号が減少指数関数であると仮定すると、細いいわゆる「ローレンツ型」曲線が、グラフ２１４に示すように得られる。グラフ２１２の曲線は、ローレンツ型曲線と分散曲線との混合である。位相操作または位相化は、実部においてローレンツ曲線を回復すること及び虚部において分散曲線を置くことからなる。この操作が完了すると、虚部は無視することができ、処理は実部のみに実行することができる。

周波数オフセットは、図１において前述したものと同じである。図１において、これは結果的にＦＩＤの変調となるのに対し、図２は、このスペクトル表示である。この場合、周波数オフセットは、前述のように、受信器により使用される復調周波数と水の信号の実際の周波数との差による。

前述のように、いわゆる「グローバル」位相及び周波数を、他のＦＩＤ信号または他の位置と比較した位相及び周波数の違いに対応するいわゆる「相対」位相及び周波数から区別することが可能でなければならないことに注意すべきである。２つのＦＩＤ信号が連続的に取得される場合、受信器の復調信号は１つのＦＩＤ信号から他の信号へ変更したものではないため、これらはともに同一の位相及び同一のグローバル周波数を有することとなる。対称的に、患者が取得の際に動いた場合、第２のＦＩＤ信号の位相及び周波数は、最初のものとはわずかに異なることとなる。これは、図５に示されるいわゆるＣＳＩ分析（「化学的シフト画像化」の頭文字をとったＣＳＩ分析は、既に簡単に前述したように原子核の共鳴周波数の「化学的シフト画像化」を意味する）の場合のように、異なるボクセルによって与えられるＦＩＤ信号の場合でもある。異なるボクセルによって与えられる位相及び周波数は、磁場Ｂ０の変動によってわずかに異なるが、「グローバル」周波数及び位相は、全てのボクセルに関して同じになるであろう。

そこで、２つの修正をする必要が生じる。一般的なものは、変換器によって生じた位相及び周波数の変動の修正と、次いでＦＩＤごとまたはボクセルごとの患者の動きまたは磁場Ｂ０の変化によって生じる小さな変動の修正からなる。

本発明によって、一度に両方の操作を実行することが可能となる。

本発明による、アンテナによって取得された信号の処理は、上記で定義されたように複素数信号１３０の絶対値２２０の計算から始まる。

上述の、時間（ｔ）の関数である複素数表現

において、項Ａ_０（ｔ）は複素数信号の絶対値または強度である。この絶対値は周波数及び位相とは独立である。そのため、実際的な観点からは、各瞬間ｔにおける絶対値は、その瞬間における、取得され各アンテナに関連する電子モジュール１２０によって変換されたＦＩＤ信号の実部及び虚部の２乗の合計の平方根である。

そのため、各瞬間ｔにおいて、ＦＩＤ信号の絶対値は以下で定義される。

項

であるため、ＦＩＤ信号（ｔ）の絶対値はＡ_０（ｔ）となる。かく乱位相及び周波数が共に取り扱われるため、実際には試行目的であるＡ_０（ｔ）の定量化をここで議論する。

そのため、得られる信号は、各瞬間においてＦＩＤ絶対値に対応する。本特許出願において、これを「ＦＩＤ絶対値」または単に絶対値と呼ぶ。

この種類の信号の例が、図２２２に示されている。

次いで、フーリエ変換２３０がＦＩＤ絶対値２２２に適用され、周波数スペクトル２３２が得られる。アンテナによって取得された信号の絶対値は周波数の情報も位相情報も含まないため、簡単に前述した、適用されるべき従来の処理方法における修正２１４及び２１６を必要としない。

具体的には、このとき水のスペクトル２３１は、常に周波数０の中央に位置する。実部のみを有する信号である絶対値のスペクトルは、対称形２３３であることを特徴とする。これは、ＮＭＲ用途のそれぞれに特有な以下の処理によって直接使用可能である。そのため、本発明は、位相及び周波数の修正のための段階の必要性を排除し、これらの段階は、通常、顕著な処理時間を必要とし、多くの場合作業者による手動の動作さえ必要とするものである。試料は、好適には時間領域におけるフーリエ変換に基づく従来の解決手段とともに、主な化学種の１つに対応する周波数の両側に信号を有しないように選択される。

絶対値のスペクトルが対称なので、一般的に半分の一方は保留される。特に、処理されるデータの量が、取得されたＦＩＤ信号の実部及び虚部に対して同時に操作が実行される際に、従来処理しなければならなかった量の半分であるため、ＦＩＤ絶対値のフーリエ変換はより単純になることにも注意すべきである。そのため処理時間は顕著に低減され、このことによって使用者に影響を及ぼすことなくリアルタイム処理が可能となる。特に、実部信号についてのみ処理することにより、コンピュータのＲＡＭ占有を半分にすることができることに注意すべきである。このことによって、機械の速度低下を引き起こすことなく、より大きなデータ量を処理することが可能となる。さらには、処理後にスペクトルの半分のみを保持すればよいので、保存されるデータの全量が４分の１になる。計算時間の増大は、データの大きさがコンピュータによって割り当てられるメモリの大きさを超える場合にのみ効果的に達成される。しかし、これは多くの場合いわゆるＣＳＩ分析、より具体的には図５で示されたものの場合であり、これは高分解能で実行され、４ギガバイト、すなわち４×１０^９バイトにのぼるデータ量を伴う。

アンテナによって取得された情報の一部（位相情報）が、ＦＩＤ絶対値を考慮に入れる際に排除されるにもかかわらず、驚くべきことに、ＳＮＲは完全に要件を満たしたままである。

ここで、本発明はより具体的には、スペクトル分解に現れ、調べた組織内に存在する可能性のある代謝産物によって一般化される２次ピーク２３４の分析に関するＮＭＲ用途が重要であることに注意すべきである。組織の主要部を形成する水は、検出されるべきであり、注目されるボクセルにおいて、代謝産物の存在に特有である２次ピーク２３４のキャリア及び基準として働く、非常に高い強度２３１を有する信号を発生させる。これらは、これらの対象についての英語文献において、共鳴原子核の歳差周波数の「化学的オフセットまたはシフト」を定性化するために使用される用語である「化学的シフト」を発生させる。周波数シフトまたはオフセットは、そのような代謝産物の存在を示す、千鳥状の２次ピークの形態におけるスペクトル分解において現れる。周波数オフセットは、代謝産物の性質の特徴である。水に対するピーク領域によって、測定された組織におけるその濃度を定量化することが可能となる。

図３は、いくつかの連続的な取得３１０が、十分なＳＮＲを有し応用例によって操作されるべきＦＩＤ信号を得るために必要である場合を示している。

ＦＩＤ信号の従来の処理及び本発明による処理は、図２に示されたものと本質的に同一である。差は、合計の段階に関するもののみである。従来の処理において、連続的に取得されたＦＩＤ信号の実部３２０及び虚部３３０は、別個に合計する必要がある。対称的に、本発明による処理では、各ＦＩＤ信号の絶対値３４０が最初に計算される。このとき、フーリエ変換２３０が得られた絶対値に適用される前に、ＦＩＤの絶対値を合計する（３５０）必要があるのみであり、これは実質的に本発明の場合における計算処理を簡略化することとなる。この場合、従来の場合とは異なり、合計はたがいに整列された位相化信号において実行される。これは最適なＳＮＲをもたらす。

図４は、実部及び虚部の従来の個別の処理４１０を使用するのではなく、ＦＩＤ信号の処理についての絶対値の使用４２０の利点を示す試行結果を比較している。

図４１０及び４２０は、各スペクトルの興味ある部分に注目しており、すなわちこれらは代謝産物に関連する部分のみを示している。水の信号及び対称的な体積信号は、スペクトルの領域４２２をより可視化できるように除去されている。

図４２０は、絶対値処理が取得されたＦＩＤ信号のＳＮＲを顕著に改善し、スペクトル曲線の幅を低減することを示している。特に、この例において示されるように、曲線の幅の低減は、従来のスペクトルでは見えなかったいくつかの小さな２次共鳴４２２を明らかにする。そのため本発明によって、従来技術の解決手段では検出するのが困難であった、または検出不可能でさえあった化学種を検出することが可能となる。共鳴４２４の形状も改善する。

図２に示される、合計前の各ＦＩＤの位相及び周波数シフトまたはオフセットの修正は、スペクトル曲線の幅及びＳＮＲを改善すべきであることが分かっている。しかし、実際には、合計前にリアルタイムで各ＦＩＤの位相及び周波数を発見することが困難であるため、この修正は行われることはない。そのため、本発明のようにＦＩＤ信号の絶対値を使用することは、ＦＩＤ信号の取得において観察される位相及び周波数シフトの主な原因であるターゲットの動きの効果を修正するための高速、単純かつ堅牢な方法である。

図５は、いくつかのボクセルを含む組織の体積の分光画像が得られる場合を示している。この種類のＣＳＩ分析は、各ボクセルによって得られる信号の空間的識別を実行することができるように、従来は固定された磁化Ｂ０に磁化勾配を重畳することによって、実行される。この場合は、図１に示されるものに類似しているが、ボクセル５１０の体積に関連し、磁場Ｂ０の不均一性による位相及び周波数シフトが見られる。

ここで、空間領域においてなされるものはいずれも、ＮＭＲ画像化において従来なされるものと同一であることに注意すべきである。フーリエ変換は、１つのＦＩＤ信号からそのスペクトルに切り替える際に使用されるように、磁場勾配によって符号化された信号から、空間的に分解された信号に切り替えるために実行される。ＦＩＤ信号をスペクトルに変換するフーリエ変換は、時間信号に対して作用し、それを周波数信号に変換し、これは知られた時間（または周波数）ＴＦを説明する。勾配によって符号化された信号をＮＭＲ画像に変換するフーリエ変換は、空間次元において作用する。この処理はＣＳＩ分析に特徴的であり、本発明が適用される前であっても、上流で実行される。図５は、本発明の技術がＣＳＩ分析におけるものに適用可能であることを示している。

前述のように、グローバル修正は、全てのＦＩＤ信号に対して同じように実行されるものである。これは、主に受信器の復号信号と実際に取得された信号との間の周波数及び位相オフセットに関連する。局所的な、または相対的な修正は、２つの異なるコイルによって得られるか、またはＦＩＤ信号が空間的に異なる領域によって得られる場合には、または同一のコイルによって連続的に得られる、２つの取得されたＦＩＤ信号の間にある位相及び周波数の差に関連するものである。場合に応じて、この差は患者の動き、コイルの電子部品、磁場Ｂ０の空間的変動、またはこれらの現象の組み合わせによって引き起こされる。

図６は、人間の脳の異なる位置にある２つのボクセルに関して、前述の図に示された条件下で得られた試行的結果を比較している。

一方の図６１０及び６２０並びにもう一方の図６３０及び６４０はそれぞれ、異なる位置（１及び２）における２つのボクセルについて、取得されたＦＩＤ信号の従来の処理及び本発明によるその絶対値の処理をして得られた信号を示している。

取得された信号の従来の処理に見られる周波数オフセット６５０及び位相オフセット６６０は、絶対値処理には６７０で示すように現れず、これはその定量化を顕著に向上することに注意すべきである。

上述の図５及び図６に示された場合、すなわちＣＳＩ信号の取得の場合には、多数回の取得が、ＳＮＲの改善のために実行される必要がある場合もあることに注意すべきである。本発明はまた、前述のように、また特に図３に示されるように、ＦＩＤの絶対値の合計を伴って適用することとなる。

図７は、ＦＩＤ信号が、背景技術の節で議論したようなアンテナアレイから取得される場合を示している。本発明は特に、個々のアンテナ間に存在し得る顕著な差異、より具体的には位相に関連する差異が、容易に修正可能でなければならないようなこの複雑な場合において有利である。

この場合、各ボクセル１１０によって放出されるＦＩＤ信号は、いくつかのアンテナによって取得される。２つのアンテナ１０１及び１０２がこの例では示されている。より多くの数のアンテナが共通に関連付けられ、例えば８つのアンテナネットワークが使用されることが多い。個別のアンテナのそれぞれは、この例ではそれ自体が受信システム１２０１及び１２０２を有し、それぞれが複素数ＦＩＤ信号１３０１及び１３０２を得る。

一方の図７１０及び７３０並びにもう一方の図７２０及び７４０はそれぞれ、各アンテナによって得られた複素数ＦＩＤ信号の実部及び虚部の例である。予測されるように、アンテナアレイの個々のアンテナによって取得される信号の位相及び強度における顕著な差７５０が見られる。

ここで、アレイ内の個々のアンテナすべてに共通なグローバル位相シフト及び周波数シフトが存在するが、各アンテナ間の位相及び強度の個々の差は、以下で示すように常に補償されなければならないことに注意すべきである。

図８は、アンテナアレイから取得されたＦＩＤ信号を処理するための本発明の方法の各段階を、その従来の処理方法のそれと比較して示している。

本発明の方法は、極端に単純であり、単一のアンテナからのＦＩＤ信号の連続的な取得に関して図３に示されたものとは顕著に異なるものではない。図８の場合において、信号が好適には同時に取得され、絶対値３４０が、この例では個別のアンテナ１０１及び１０２から取得された信号のそれぞれについて計算される。アンテナアレイの場合における多数取得は、もちろん図３のように除外されていない。

アンテナアレイの場合において認識可能な差は、次の段階８１０の際に、異なるアンテナによって得られた絶対値の強度の修正が、アレイの個々のアンテナ間の不可避の差全てを考慮に入れるために必要であることである。

強度の修正を適用するための方法は、各ＦＩＤ信号の重み付けの実行からなる。例えば重み付け因子が、各ＦＩＤ絶対値に関して、信号を得るコイルに適用されてもよく、この重み付け因子は、時間ｔ＝０における絶対値ＦＩＤの二乗を、時間ｔ＝０における各ＦＩＤの絶対値の二乗の和で割ったものに等しい。

次いで、強度が重み付けされた絶対値の合計３５０が実行される。次いで、ＦＩＤ信号の組み合わせに起因する絶対値のスペクトル成分が、フーリエ変換２３０を用いて計算可能である。

ＦＩＤ信号の重み付けは、好適ではあるが任意選択であるにすぎないことに注意すべきである。

比較によれば、図８の左側の従来の処理はずっと複雑である。この部分はまた、図２とも比較されるべきであり、図２は１つのＦＩＤ信号に関するものである。ここで、図２の場合には、１つのＦＩＤ信号しかないので、位相修正はフーリエ変換の前であっても後であっても相違点なく実行可能であることに注意すべきである。ＦＩＤ信号におけるものよりもスペクトルにおける位相変動を視覚化する方が容易であるため、通常は、フーリエ変換後に手動で実行される。図８の場合には、異なるコイルの信号が処理に先立って最初に再結合されるため、この修正は事前に実行される。しかし、各コイルの各信号のフーリエ変換を実行し、次いでその位相化及び合計を実行することもまた考えられる。しかし、コイルの存在と同じ数のフーリエ変換を実行すべきであり、例えば、６４個のコイルが使用される場合には６４回である。

図９は、前述の図に示された条件下でアンテナアレイから得られた試行結果を比較している。

図９１０及び９２０は、代謝産物をより良好に視覚化するために、これらの例ではＦＩＤ信号の取得及び合計、フーリエ変換並びに水の線の排除の後に得られたスペクトルを示している。図９２０は、ＦＩＤ信号の従来の処理の後に得られたスペクトルの実部を示している。前述のように、虚部は受信器によって人為的に導入されたものであり、追加的な情報を含まない。そのため、信号を処理するにあたって使用されるのみであり、結果の表示には使用されない。図９１０は、本発明によるＦＩＤ信号の絶対値の処理の結果を示している。前述のように、絶対値の処理はスペクトルを対称化することとなり、その半分のみが保持される。既知のシステムで得られた図９２０のピークは、本発明の解決手段で得られた図９１０におけるものである。そのため、異なるＦＩＤを合計する前の絶対値を考慮に入れることによって発生した情報の損失にもかかわらず、代謝産物は依然として特性決定されうる。化学種の特性決定は、通常試料内のそのような化学種の性質を特定すること及び／または定量化することを伴う。さらに、そのピークは非常に細く、正確な特性決定が可能であり、これは信号／ノイズ比が、本発明による信号の絶対値の処理によって目に見えて劣化していないことを示していることに注意すべきである。

図９に示されるように、代謝産物からの信号の取得を改善するために、水を除去することが有利でありうる。実際に、脳において、水の信号は、代謝産物の信号よりも非常に大きく、約１０^５倍大きい。アナログデジタルコンバータ（ＡＤＣ）の全動特性に起因する全ての利点を得ることができるように、水の信号は多くの場合、ＦＩＤ信号を取得する前に部分的にまたは完全に除去される。

既知の方法において、また従来の処理を示す図９２０の結果の場合のように、水の信号は典型的には２つの段階で排除される。第１の段階は、取得中に適切な順序を用いて実行される（すなわち、この場合は減衰）。そのような抑制は完全にはなり得ないので、第２の排除が、処理すべき信号の数を低減するために合計後であって、通常はスペクトルの定量化の直前に実行される。前述のように、最初の抑制は、受信器のアナログデジタル変換器によって受信された信号の強度を低減し、それによって全符号化範囲を保つことを目的とし、この全符号化範囲は、最小の信号でもデジタル化するために典型的には１６ビットである。第２の段階は、代謝産物の定量化を容易にするために実行される。この目的のために、水の信号が、信号の特異値分解を実行し、その一方で、主な成分のうち水の信号に対応するもののみを保持することによってモデル化される。信号はスペクトルから減算されるこれらの値から再構成される。

しかし、前述のように、水の信号は本発明の範囲では位相及び周波数の基準信号として使用される。次いで、水は、使用されるのに十分な強度を有する信号を保持するように、部分的にのみ抑制される。前述のように、水の信号はまた、代謝産物の絶対濃度を推定するための濃度基準としても使用可能である。この場合、水の信号全体を得る必要がある。一方では代謝産物のより良い視覚化及び他方ではその定量化の要請を調和することができるように、水の部分的または完全な抑制を伴う試行と、そのような抑制を伴わない試行の２つの連続的な試行を実行する必要がありうる。

本発明の理論的側面は、以下の数学的な進展によって支持される。

Ａ（ｔ）が単一の成分、すなわち単一の化学種を有するボクセルから、ノイズなく得られた信号である場合、これは以下の数式［１］に示すように表される。

ここでＡ_０（ｔ）はＦＩＤ信号の波形であり、ωは単一の成分の共鳴周波数であり、

は全ての位相歪みを表す。

位相歪みを修正するための１つの方法は、以下の数式［２］に示すように、信号の絶対値を取ることからなる。

絶対値はまた、周波数情報も除去し、フーリエ変換後には、結果は「共鳴」信号である。ここで、単一の成分が水のピークに対応すると仮定すると、以下の数式［３］におけるように同じ記号を使用して、以下の数式が得られる。

ここで、これらの数式において、基準化学種は、水であると考えられることに注意すべきである。しかし、本発明は、基準化学種としては水に限定されない。これらの数式は、基準化学種として使用される任意の溶媒を、水と置き換えて使用されうる。

別の成分が水の信号に追加されると、取得される信号の絶対値は、以下のようになる。

この数式において、記号＊は、共役複素数を表す。平方根内の積は、数式［１］及び［３］を用いて整理すると、以下のように書くことができる。

それぞれ、追加された成分と水との間の周波数シフト及び位相シフトに対応する項Δω＝ω−ω_Ｈ２Ｏ及び

がここで導入されると、以下の数式を得る。

そして、最終的に数式［５］を得る。

水が抑制されていない全ての試行の場合のように、Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）がＡ_２（ｔ）と比較して非常に大きいと仮定すると、数式の第２項は無視することができる。そのため、以下の数式を得る。

以下の本発明の説明は、前述の図面（図１から９）において詳細に示され、ＦＩＤ信号の絶対値を用いることからなり、特定の用途において限定的でありうる技術を考慮に入れる。

実際には、前述のように、ＦＩＤ信号の絶対値の使用によって、基準化学種、通常水１０１０の周波数の周囲に対称的なスペクトルが得られ、図１０ａ及び１０ｂに示されるように、スペクトルの左側に位置するノイズ１０３０及びアーティファクト１０２０が、もしあれば、図１０ｂに示されるように対称性に起因する信号上に重畳される。ノイズの増加だけでなく、分析しようとする代謝産物がほとんどの場合位置する右側領域１０４０のスペクトルの注目する部分におけるアーティファクトのエイリアシングもまた、見つけることができる。

アーティファクトには、いくつかの原因がありうる。これらの理由には、以下のものが含まれる。
−検査される領域または検査される領域の近傍領域に起因し得る不要な信号。そのような信号は、取得手順によって排除されるべきであるが、例えば、対象物の動き、磁場に影響を与えうる磁石近傍の物体の動き（例えば部屋のドアの開閉）、磁場の均一性が低いこと、磁場の時間による変動のために、このような抑制はうまくいかないことがある。
−所望する信号であるが、前述と同様の理由により、それらの通常の共鳴周波数からシフトしている信号。例えば、磁場の不均一な領域からの水は、検査される領域（目、滑液など）の共鳴周波数と比較して数ヘルツずれた共鳴周波数が余分な共鳴として現れる可能性がある。
−ＮＭＲプローブによって感知され、スペクトルに重畳する電磁干渉（ラジオ波、ｗｉｆｉなど）。
−スプリアス信号。例えば、取得手順が、多くのパルスを含み、そのようなパルスの特定の組み合わせが、スペクトルに重畳するスプリアス信号を形成しうる。

前述のように、このようなアーティファクトの原因が何であれ、後者及び／または水の信号の左側へのノイズが発見されると、絶対値によって導入された対称性により、水の右側の信号にも重畳する。

図１１ａから１１ｃは、本発明によって提供される、この問題に対する解決手段を図示し、簡単に説明している。

図１１ａに示されるように、水のスペクトルはまず、特性決定しようとする試料からモデル化される。このモデル化は、本発明において、基準化学種の周波数の左側に位置する取得されたスペクトルの半分について、モデルの対応する部分を置き換えるために使用されることとなる。次いで、図１１ｂに示された結果が得られる。そのため、再構成されたスペクトルは、左側にノイズもアーティファクトも含まない。右側は、特性決定すべき化学種を含む取得された信号に対応する。以下の、逆フーリエ変換を実行して時間領域におけるＦＩＤに戻す段階、再構成されたスペクトルの絶対値を抽出する段階、及び図１１ｃに示されるように左側からノイズ及びどのアーティファクトによってもかく乱されない最終的なスペクトルを得るために、典型的にはフーリエ変換を使用して、周波数領域に戻す段階は、前述したものと同一である。

そのためＳＮＲが、予期したように、図１０ｂの対応する値と比較して２の平方根の比だけ改善することに注意すべきである。

キャリア、すなわち基準の場合の信号をモデル化するために、いくつかの技術が使用されうる。そのような技術の１つは、水をモデル化するためにこの領域において幅広く使用される。このモデル化は、ＮＭＲスペクトルからモデル化された水の信号を減算するために使用される。そのようなモデル化技術は、「Ｈａｎｋｅｌ Ｌａｎｃｚｏｓ Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ、ハンケル・ランチョス特異点分解」の頭文字を取ったＨＬＳＶＤ、すなわち「特異点分解に関するハンケル・ランチョス法」として知られている。基準化学種の信号をモデル化するために本発明に適用する場合、ＨＬＳＶＤ法は以下の主な段階を含む。

行列がＦＩＤ信号から生成される（そのような行列の第１行はＦＩＤ信号を含み、以降の行はこのＦＩＤ信号の円順列を、第２行に関して１点、第３行に関して２点など含む）。

この行列は、固有値及び固有ベクトルに分解され、次いで１０または２０の主成分のみが残される。

そのような１０または２０（選択は使用者に任される）の主成分のうち、水の信号の周波数に近い周波数に現れるもののみ（例えば水の信号の位置の周囲の０．５ｐｐｍ）が残される。次いで、ＦＩＤ信号がそのような共鳴から再構築される。そのような分解では、任意の形状を有しうる水の信号は、いくつかのローレンツ型曲線に分割される。そのようなローレンツ型曲線の合計は、水の信号の形状を再生成する。

参照が特に、そのよなモデル化技術に関する非特許文献１において示されうる。

しかし、図１１ａから１１ｃに記載された技術は、ほとんどの場合ピークまたはサイドバンドの形状を取るため通常「サイドバンド」と呼ばれる反対称アーティファクトが、取得されたスペクトルに存在する場合には別の制限を呈する。そのような種類のアーティファクト１２１０は、図１２ａの例において示されている。そのようなアーティファクトは、対になって、基準信号の共鳴周波数に対して対称的な周波数、等しい強度及び反対の符号を有する。図１から９に示された、ＦＩＤ信号の絶対値が用いられる技術を用いた処理は、水の右側のスペクトル位置に反対称アーティファクトを重畳する結果となる。そのため、そのような処理は、そのような種類の不要なアーティファクトの自動的な抑制につながり、信号の絶対値のそのような処理の後にスペクトルが特に図１２ｂに示されるように得られ、それらは現れない。

図１１ａ、１１ｃに簡単に説明した、ノイズの低減が可能であり、図１０ａに示された種類の非対称アーティファクト１０２０を除去することが可能な技術が事前に適用される場合には、この利点はもちろん失われる。

そのため、以下の図は、ノイズを改善し、「サイドバンド」型の非対称アーティファクト１２１０及び非対称アーティファクト１０２０を除去することも可能な完全な技術を説明する。

図１３は、囲み１３１０の中に、より具体的にはＣＳＩ型処理に適用する図１から９において上述されたＦＩＤ信号の絶対値の処理に関するフローチャートを示し、この例では、これは制限的ではない。前述の追加的な結果、すなわちＳＮＲの改善及びアーティファクトの除去を得るために追加されなければならない段階は、囲み１３２０内に含まれる。追加的な処理は、以後「ＤＦＲＲ」と呼ばれ、図１１ａ、１１ｃにおいて簡単に説明されたモデルによってスペクトルの一部を置き換えることを指す、「ダウンフィールド領域置換、Ｄｏｗｎｆｉｅｌｄ ｒｅｇｉｏｎ ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ」の頭文字をとっている。そのような処理はまた、基準信号のスペクトルの対応する部分をスペクトルの一部と置き換えるものとして説明可能である。そのような囲みに属しないフローチャートの構成要素は以下に説明する。

取得されたＣＳＩ生データ１３３０のストリームから、空間領域１３１１における種類のフーリエ変換の処理がそれに適用される。使用されるアルゴリズムは、「高速フーリエ変換、ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ」の頭文字を取ったＦＦＴ型であり、これはデジタル化されたアナログ信号を処理するのに幅広く使用される。最初のボクセルのＦＩＤ Ｓ（ｔ）は、ＣＳＩファイル１３１２から抽出され（１３１３）、前述のＨＬＳＶＤ法などのモデル化法を用いて処理される。そして、基準化学種の信号のモデルは、水の共鳴の周囲±０．５ｐｐｍ（１００万分の１）の範囲内の共鳴を選択することによって、特異値分解から抽出される（１３２１）。基準化学種の信号は、一般的な項Ｓｒｅｆ（ｔ）で表される。そのような基準化学種は多くの場合水であり、以下の例では、基準化学種の信号に使用される項はｈ２ｏ（ｔ）となる。もちろん、本発明は、どのような基準化学種にも適用され、後者は溶媒から有利にとられる。通常、ｈ２ｏ（ｔ）は残留した水の信号を除去するために使用され、信号Ｓ（ｔ）から減算される。本発明に関して、Ｓ（ｔ）のＦＦＴ及びｈ２ｏ（ｔ）の両方が計算され、それぞれＳ（ω）及びＨ２Ｏ（ω）を得ることとなる（後者の項は、基準化学種、典型的には水の信号の周波数のスペクトルを指す。この項は、本明細書で使用される項Ｓｒｅｆ（ω）と同等であり、そのような項は実施形態とは関係なく、特に、基準化学種が水でない実施形態において相互に取り換えられる）。ＦＦＴを計算するこれら２つの段階はそれぞれ、図１３の囲み１３２０内で、符号１３２２および１３２３で参照されている。

取得が共鳴基準化学種の信号で実行されると、Ｓ（ω）は２つの領域に分割可能である。基準化学種の信号の左側に位置するスペクトルの半分の部分であるダウンフィールド領域（ＤＦＲ）及び基準化学種の信号の右側に位置するスペクトルの半分の部分であるアップフィールド領域（ＵＦＲ）である。これら２つの領域のそれぞれは、基準化学種の共鳴周波数Ｆ_０Ｒｅｆから延設している。

同様に、Ｓ（ｔ）からモデル化された水の信号のスペクトルは、２つの領域に分けることができる。基準化学種の信号の左側に位置するスペクトルの半分の部分であるダウンフィールド領域及び基準化学種の共鳴の右側のスペクトルの半分の部分であるアップフィールド領域である。これら２つの領域のそれぞれは、このモデル化に起因する、このスペクトルの基準化学種の共鳴周波数Ｆ_{０Ｒｅｆ’}から延設している。実際には、モデル化されたスペクトルの基準ケースの信号の共鳴周波数Ｆ_{０Ｒｅｆ’}は、全ての化学種を含むスペクトルの基準化学種の信号の共鳴周波数Ｆ_{０Ｒｅｆ’}と等しく、すなわちＦ_{０Ｒｅｆ’}＝Ｆ_０Ｒｅｆである。

ここで、対象の代謝産物の共鳴が全て、スペクトルのＵＦＲ部分に位置すると仮定すると、ＤＦＲはノイズ及びアーティファクトのみを含む。そのためこの領域は、スペクトルの定量性を変化させることなく、水の信号のモデルＨ２Ｏ（ω）から抽出された同じ領域１３２４によって置き換えられてもよい。

そのため、基準化学種のモデル化された信号Ｈ２Ｏ（ω）における基準化学種の右側の領域は、特性決定すべき化学種を含む信号Ｓ（ω）から減算されないが、信号Ｓ（ω）のＤＦＲ部分を置き換える。ＤＦＲ Ｓ（ω）の、Ｈ２Ｏ（ω）のＤＦＲによる置き換え１３２４は、以下で記述可能なノイズ及びアーティファクトを含まないＤＦＲによって特性決定されるスペクトルＳ（ω）の新しい信号となる。

ＤＦＲについてのモデルとしてＨ２Ｏ（ω）を用いることは、ＤＦＲが単純にヌルになり、または除去された場合には、新しい信号Ｓ（ω）に不連続点をもたらさない。変数

は、依然として連続的であり、その微分係数も連続である。既に述べたように、処理におけるこの段階１３２４は、ＤＦＲＲと呼ばれる。ここで、Ｓ（ω）の逆高速フーリエ変換（ｉＦＦＴ）が計算される（１３２５）と、新しいＦＩＤ

が時間領域で得られる。次いで、

の絶対値が計算され（１３２６）、元のＣＳＩファイルに再導入する（１３１５）。

使用されるボクセルシフト技術が、ＮＭＲにおいて周知であり幅広く用いられるデータ構造であるいわゆるｋ空間（ｋ−空間）の操作に基づくため、このシステムが選択されることが好適である。次いでデータはｋ−空間において再構築される。

次いで、背景技術で提供されたように、直接経路１３４０を取ることとなる従来の処理の場合における元の生データに対して行われる、標準処理（１３６０）を行うことができる。

修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階及びそれをＣＳＩファイルに再導入する段階（１３１５）の後に、ある実施形態によればフーリエ変換を省略してもよい。次いで、時間領域における特定及び／または定量化が実施される。この場合、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を近似することができるように、例えば周知のソフトウェアによって、それぞれ化学種に対応する所定の要素ＦＩＤを合計することができる。修正されたＦＩＤ信号

の修正された絶対値を最も良好に再構築するための、選択された要素ＦＩＤ及びそれに関連する係数は、試料内に存在する化学種の性質及び定量性についての情報を与える。

代替的かつ好適に、修正されたＦＩＤ信号

の絶対値を計算する段階及びそれを元のＣＳＩに再導入する段階１３１５の後に、フーリエ変換を適用することができる。次いで、スペクトルが修正されたＦＩＤ信号

の絶対値のそれぞれに対して得られ、これらのスペクトルのそれぞれはボクセルに対応する。

そして、新しい合成スペクトル

が得られる。しかし、絶対値を処理する際に導入される対称性は、元のスペクトルのＵＦＲを、ノイズもアーティファクトも含まない計算されたＤＦＲと混合する。図１から９において前述のように、代謝産物の共鳴の強度は常に２で割ったものとなる。本発明のこの任意選択的な実装形態において、ノイズもまた同じだけ減少し、ＳＮＲは変化しないままである。そのため、ＳＮＲはその前より劣化することはない。

既に述べたように、「サイドバンド」型の反対称アーティファクトの存在下で、ＤＦＲに位置するものはＤＦＲＲ処理１３２０によって除去されることとなる。ＤＦＲにおける「サイドバンド」の除去それ自体が、既に述べたようにその相殺に影響を及ぼす。これから、本発明はこの問題を解決するための手段を説明する。ＤＦＲＲ処理が、水の抑制なく使用され得ることもまた示す。

前述の例は、本方法がＣＳＩ型（すなわち多数のボクセル）画像化に適用される際に特に有利であるが、この方法はＣＳＩ画像化に限定されない。実際には、単一ボクセルの処理にも適用可能である。この場合、本方法は、既に必要がない空間的処理のための段階を除いて、ほとんど同じとなる。空間フィルタリングの段階は特に抑止される。

さらに、特性決定される化学種はほとんどの場合基準化学種の信号の右側に位置するが、本発明はまた、特性決定される化学種が基準化学種の左側に位置する場合にも適用する。

前述のように、ほとんどの場合、分析しようとする化学種は、基準信号の右側に位置する。水の左側にも特性決定される化学種が存在し得るが、それらは通常、生物学的産業において実際には、普通の分光分析／分光測定では見ることができない。しかし、本発明は特性決定される化学種が基準化学種の信号の左側に位置する場合に拡張する。この場合、本質的には、特性決定される化学種を運ぶ左側部分を残した状態で、基準化学種からモデル化された信号の右側部分が、ＦＩＤのスペクトルの右側部分と置き換えられることとなる。例えば、このとき２つの段階におけるスペクトルの処理が必要となる（１つの場合にはＤＦＲが保存され、ＵＦＲを保持したまま処理が繰り返される）。ＵＦＲの化学種はまた、ＤＦＲの化学種と同じである基準信号からの距離に現れないことがあり、対称性もまたこの場合には問題を全く発生させないことがある。

本発明の以下の説明は、ノイズにおけるＤＦＲ処理１３２０の結果に関連する。「サイドバンド」の問題は後程取り扱う。

ノイズに関して、平均がゼロであり、標準偏差がσであるガウシアン分布を有するノイズ信号ｎ（ｔ）のＦＦＴは、以下のようなノイズ信号であることが良く知られている。

これは、ノイズが二次的に加えられるため、平均がゼロであり、標準偏差が

であるガウシアン分布として特徴づけられる。Ｎは時間における点の数である。ノイズ信号の分布はゼロを中心としており、モデル化された信号は、本質的にゼロ信号であるＤＦＲＲ処理の間、不連続性を導入しない。ＮＭＲで得られるノイズは、ゼロを中心とするガウシアン分布として特徴づけられる。信号が存在しない場合、この場合のように、ノイズはＸ軸の中央にある。信号が存在する場合、ノイズは本質的に信号に重畳し、中央位置への帰還は信号の線幅に依存し（典型的には半値幅に対して数ヘルツであるが、ローレンツ型曲線の場合には、翼部が相対的に大きい）、信号が強い（水である）場合、これは数百ヘルツに達する可能性がある。

次いで、ＤＦＲＲ処理１３２０は、ＤＦＲ Ｎ（ω）をゼロで置き換える段階からなり、これは新しい信号

を得ることとなる。いかなる処理も行わず、Ｎ（ω）のｉＦＦＴは本質的に、標準偏差σを有する元のノイズ信号の生成につながる。

しかし、Ｎ（ω）の点の半分はゼロで置き換えられているので、ｉＦＦＴ

は、以下の新しいノイズ信号を導く。

点の半分はゼロ値を有するので、合計は残り半分で実行可能である。

の標準偏差σはこのとき

に等しくなる。

そのため、ＤＦＲＲ処理で得られるノイズ信号

の標準偏差は、元のノイズ信号ｎ（ｔ）の標準偏差と比較して、

で割った分だけ減少するということができ、これが第１の結果である。

データ処理は、図１から９に示された信号の絶対値を用いて続行され、新しい信号は以下の通りである。

上述のように、ゼロを中心とする平均を有するガウシアン分布によって特徴づけられるノイズの絶対値は、いわゆるライス則に従って分布する。分布はＳＮＲが３より大きい場合にはガウシアン分布で近似可能であり、ＳＮＲがゼロに向かう傾向にあるときには、レイリー分布によって近似可能である。上の両方の条件下で得られるＳＮＲの特性は、図１から９の説明ですでに議論している。ＤＦＲＲ処理１３２０のみによって導入される改善をさらに議論する。ガウシアン分布に関して、σがｎ（ｔ）の標準偏差である場合には、

のそれもまたσに等しいことが示されている。これを、前述のように得られた合成スペクトルに適用することにより、

の標準偏差は

のそれと等しく、これはそれ自体が

と等しい。ガウシアン近似が有効である場合には、ＤＦＲＲ変換を使用して得られたノイズ信号の標準偏差は、絶対値の処理のみを使用した場合に得られる標準偏差と比べて

で割った分だけ減少する。ＳＮＲにおける減少は、絶対値を用いる処理が同じノイズのガウシアン近似に対する従来の処理と比較した際に見られる。ＤＦＲＲ処理によって、ノイズのガウシアン分布の存在下における絶対値の処理の帰結である失われたＳＮＲを回復することが可能になる。

前述のいわゆるレイリー条件に関して、ノイズは中央にない一方で、分析はより複雑になる。この近似下で得られるノイズ特性を以下に議論する。

ＤＦＲＲの以下の数学的表記において、これら２つのノイズ分布近似における処理１３２０が導入される。そして、これらの数学的表記はシミュレーションのために使用される信号の全てを計算するために使用される。

レイリー近似が最初にモデル化される。ｒ（ｔ）が時間領域におけるノイズ信号であり、Ｒ（ω）がそのフーリエ変換である場合、Ｒ（ω）のＤＦＲをゼロで置き換えることは、以下で定義される単位ステップ関数の逆関数をＲ（ω）に乗じることと正確に等価である。

ＤＦＲＲ処理は以下のように合計される。

逆変換ｉＦＦＴは、以下の通りである。

絶対値がとられると、以下が得られる。

そして、高速フーリエ変換は以下のようになる。

ガウシアン近似は元のノイズスペクトルｒ（ｔ）に以下で定義される一定信号Ｃ（ｔ）を加えることによってモデル化可能である。

これは新しいノイズ信号ｇ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｃを与える。

上と同じ記号を使用して、以下が得られる。

は

と非常に似ているが、結果の節において、得られるノイズの形状が大きく異なることが分かる。

「サイドバンド」、すなわち水の信号の周りの反対称アーティファクトに関して、絶対値を処理することが、これらを最終的なスペクトルから除去するための簡単で効果的な方法であった場合に、対称性が導入されたことが示された。スペクトルのＤＦＲを水のモデルで置き換えると、この領域に位置する「サイドバンド」は除去され、絶対値の処理によって導入される自動的な相殺はもはや行われない。ＵＦＲスペクトルの「サイドバンド」によって引き起こされるひずみの除去を引き続き行うための解決手段は以下の通りである。

は絶対値処理のみを使用する場合に得られるスペクトルである。

は絶対値及びＤＦＲＲ処理の両方を使用する場合に得られるスペクトルである。

は「サイドバンド」型のアーティファクトを含まないが、

は、対称化によって相殺されないためＵＦＲ部分ではアーティファクトを依然として含む。

から

を減算した結果のＵＦＲは「サイドバンド」及びある程度のノイズのみを含む。そのような「サイドバンド」は除去することができ、これは「サイドバンド」型の反対称アーティファクトによる汚染を含まないスペクトルとなる。このような変換及びどのようにＤＦＲＲ処理１３２０に導入されるかを表す処理は、図１３の囲み１３５０内に表されている。

この図において、段階１３５１はスペクトル

からスペクトル

を減算して「サイドバンド」１３５２を得ることに対応する。段階１３５３は、スペクトル

から「サイドバンド」１３５２を減算して新しいスペクトル１３５４を得ることに対応し、「サイドバンド」１３５２は除去される。

ここで、減算１３５１は、図１３に示されるようにＦＩＤに対して、または図１２ｃから１２ｅに示されるようにスペクトルに対して実行可能であり、ＦＦＴは加算に対して分布性がある。

好適であるが任意選択的に、平滑化関数が、得られた減算に適用される。

この実施形態は、ＳＮＲを改善するうえで特に単純で信頼性があり、効果的であるという顕著な利点を有する。そのため、これによって、基準化学種の共鳴周波数のいずれかの側に存在するノイズの重畳を有する絶対値によって通常導入される制限なく、反対称アーティファクトを自動的に除去することによる絶対値の利点を利用することができる。

ＣＳＩ型の試行、すなわちいくつかのボクセルを分析する場合を以下で検討する。前述のように、ＳＮＲを

で割った分だけ減少することは、絶対値を考慮に入れることに基づいて方法を実装する場合に実行される生体中での試行においては実際には観察されなかった。本発明の範囲では、これはほとんどの例がＣＳＩ型試行から抽出された事実であるということ、そして絶対値の処理が図１３の囲み１３１０に示されるプロセスによって実装されたものであることに起因することが特定されている。既にみてきたように、ＦＦＴ１３１１がまず空間次元において実行され、次いでＣＳＩの各ボクセルの絶対値１３１４の計算が行われる。これによって、空間領域における全ての位相及び周波数シフトの修正が可能となる。次いで、逆変換ｉＦＦＴ１３１７が空間次元において実行され、ｋ空間の新しいデータセットを得ることが可能となる。ついで、従来の処理が行われる（１３６０）。この従来の処理において、空間フィルタリングが実行される。

空間フィルタリングは、ＣＳＩが行われるとすぐに、それらが１つまたは複数のコイルによって取得されたか否かに関わらず、適用される。

空間フィルタリングは、段階１３２１から１３２６が実行される場合もしくはそのような段階１３２１から１３２６が実行されない場合に、絶対値を考慮に入れる前に、または段階１３２１から１３２６が実行される場合もしくはそのような段階１３２１から１３２６が実行されない場合に、絶対値を考慮に入れた後に、適用可能である。段階１３２１から１３２６が実行される場合、信号ノイズ比の増加が、段階１３２１から１３２６によって提供されるものに追加される。

空間フィルタリングは、空間フーリエ変換の前に、空間符号化の次元（すなわちｋ空間）におけるベル（例えばガウシアン、コサイン、ハニング、ハミングなど）関数をＣＳＩに乗ずることによって実行されることが好適である。

空間フィルタリングの１つの帰結は、空間分解能の低下、すなわちボクセルの大きさの増大である。これは、空間フィルタリング後には、新しいスペクトルは元のスペクトルと、元のスペクトルの周りのスペクトルの一部との合計の結果であることを意味している。空間フィルタリングが絶対値の処理の後に実行される場合には、ＣＳＩのスペクトルは位相及び周波数において整列される。これは、フィルタリング後に得られた新しいボクセルの大きさが何であれ、伴われるすべてのボクセルが位相及び周波数において整列されることを意味している。さらにこれは、ボクセルの大きさの増大に起因する線幅の増大はないことを意味している。反対に、空間フィルタリングが絶対値の抽出に先立って行われる場合には、伴うボクセルは位相及び周波数において整列されず、得られるスペクトルの分解能は、結果を与える以下の節で示すように劣化し、ＳＮＲの減少につながる。

図２２は、図１３と部分的に同じである。図１３におけるものと同じ参照符号を有する段階は、図１３を参照して上述されたものと同一である。この図は、点線で従来の処理（絶対値を考慮に入れない）を示している。また、複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）（段階１３１４）に適用される絶対値による処理１３１０も示す。このフロー図はまた、絶対値による処理と組み合わされたＤＦＲＲ処理（段階１３２１から１３２６）も示す。後者の２つの処理において、空間フィルタリングが前述の結果を有する絶対値の計算（段階１３１４または１３２６）に先立って実行される。空間フィルタリングが段階１３１４または１３２６の後に実行される場合は好適となる。

この図では、本発明の任意選択の最適化であるサイドバンドの処理は示されていない。

単一ボクセルの分析の場合には、空間処理全体がなくなるため、処理が非常に簡略化される。図１３の段階１１３１、１３１２及び１３１７が必要でなくなり、段階１３１３は、取得されたものからＦＩＤを抽出するものとなる。段階１３２６において、時間領域において定量化可能なＦＩＤが得られ、または空間領域で定量化可能なスペクトルを得るために一時的なフーリエ変換を行うことができる。どの方法を選択しても、結果の最終的な評価は空間領域におけるものが好ましいであろう。なぜなら、これは作業者が容易にスペクトルの品質を判定できる空間だからである。実際には、ＳＮＲ、アーティファクトの存在または不存在、線の幅は時間領域では作業者が視覚的に評価できない。

ＳＮＲを改善するために試行を何度か繰り返すと、図１３の合計（段階１３１５）の前に、処理が各ＦＩＤに関して実行されることとなる。図１３の１３１３と１３１５との間の段階は、以下の説明から明らかになるように、図３の段階３４０を図５の「各ＦＩＤの絶対値の計算」の段階（絶対値が空間フィルタリングの後に計算される場合）、及び図８の段階３４０と置き換えたものでありうる。

この段落では、本発明の生体内及び生体外用途に関する実験的枠組みがより具体的に説明される。本発明の実装形態に関して使用される仮定は、最初にシミュレーションで試験され、次いで実験で試験された。生体内実験は、いわゆるＯＶＳ−ＣＳＩ特性パルスシーケンスを用いて、３テスラの値の磁場を発生させることができる「スキャナー」型のＮＭＲ装置（Ｖｅｒｉｏ，Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ， Ｅｒｌａｎｇｅｒ， Ｇｅｒｍａｎｙ）で行われた。以下の結果の節において示されるスペクトルのほとんどは、水の抑制が低い状態または全くない状態で、２５×２５符号化ピッチ、円形重み付け、短エコー時間、または「２５×２５円形重み付け短エコー時間」で得られたＣＳＩ試行の抜粋である。取得パラメータは、ＴＲ／ＴＥ＝１５００／１６ｍｓ、サンプリング点＝２０００、ＳＷ＝２０００Ｈｚである。視野は２４０×２４０ミリメートル（ｍｍ）であり、ウェハは２０ｍｍの厚さである。全取得時間は１１分７秒である。長エコー時間でのＣＳＩ試行の結果も、その他のパラメータは全て同じままで、特にエコー時間１３５ｍｓであるものについて示されている。続く処理は、いわゆるハニング空間フィルタリング、時間領域の８０００サンプル点の取得データのゼロパディング及びＨＬＳＶＤ技術を用いた残りの水の信号の除去を適用する、いわゆるＣＳＩＡＰＯと呼ばれる専用ソフトウェアを用いて実行された。１つの絶対値のみを処理して、または絶対値にＤＦＲＲを加えたものを処理して得られた全てのスペクトルは、絶対値の処理によって導入される同じ因子だけ信号の強度が低下するのを補償するために、２倍される。これらのスペクトルは、信号の従来の処理で得られたスペクトルと比較して容易に視覚化される。

本発明の以下の説明において、本発明の実施形態の仮定を評価するために実行されるシミュレーションの結果を説明する。

それぞれレイリー分布及びガウシアン近似を用いて得られたノイズ信号の形状を可視化するために、２つの複素数ノイズ信号が、米国コロラド州ボールダーにある「Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｄａｔａ Ｌａｎｇｕａｇｅ，Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎｃ．」社によって開発されたいわゆる「ＩＤＬ」ソフトウェアを用いて生成された。第１の信号ｒ（ｔ）１４１１は、統計学的な意味の用語である正規分布からなり、平均がゼロであり標準偏差が１０である疑似乱数列を形成し、レイリー分布を表す４０００サンプルの２倍からなる。第２の信号ｇ（ｔ）１４１２は、５０の強度を有する一定の信号を加えることによって得られる。これはガウシアン分布を表す。

図１４は、絶対値の処理のみまたは絶対値及びＤＦＲＲの処理のいずれかで使用される処理の各段階におけるこれら２つのノイズ信号において得られる結果を示している。絶対値を処理するために、絶対値

及び

の両方が抽出され、変換ＦＦＴの後に、ノイズスペクトル

及び

が得られる。すでに議論したように、これらのノイズ信号は、絶対値の処理によって導入される信号強度の損失を補償するために２倍にされる。このとき、ＳＮＲの改善がノイズ強度の単一評価によって、視覚的に推定可能である。ＤＦＦＲを処理するにあたって、フーリエ変換が信号ｒ（ｔ）及びｇ（ｔ）に適用され、それぞれが信号

及び

、すなわち従来の処理で得られるノイズ信号を得る（１４２２）こととなる。次いで各信号のＤＦＲがゼロで置き換えられ、操作が完了すると

１４３１及び

１４３２が得られる。次いで、逆フーリエ変換またはｉＦＦＴがこれら２つの信号に適用され、絶対値が抽出され、ＦＦＴが再び適用され、前述と同じ理由で２倍にされ、これによって最終的な結果

１４４１及び

１４４２が得られる。

より具体的には信号

１４４１がより具体的に考慮されると、ＤＦＦＲ処理がスペクトル次元において不均一なノイズを得ることにつながることは明らかである。レイリー条件は、１つの絶対値

の処理を用いた場合に、ＳＮＲの劣化が生じないものであり、従来の処理（（Ｒ（ω））と比較されるべきものであることを想起すべきである。ＤＦＲＲ処理が

に追加された場合、スペクトルウィンドウの中央の周囲のノイズは、１つの絶対値の処理を使用して得られたものと実質的に同じ強度を有し、その一方で、スペクトルウィンドウの端に向かうとノイズ強度の減少が見られる。

信号

に、より詳細に注意を払うと、ノイズの強度が

と比較して減少することが明らかになる。これは、従来の処理が使用された場合に得られるノイズであるＧ（ω）のそれと同等である。

以下の表１ａ及び１ｂは、そのようなシミュレーションが１０００回繰り返された場合の、異なる注目する段階において得られたノイズの標準偏差を示している。表１ａは、時間領域で得られた結果を示しており、表１ｂは周波数領域におけるものである。ここでも、ＤＦＲＲ処理を伴うか伴わないかに関わらず、絶対値を処理した後に得られた信号は、この処理によって生成された信号強度の損失を補償するために２倍にされている。ノイズの標準偏差は直接的にはＳＮＲに関係する。

この表は、元のＦＩＤ信号のノイズがガウシアン分布に従う、すなわち標準偏差がゼロになる傾向にある分布に従う領域においては、ＤＦＲＲを伴う絶対値の処理を使用して得られたスペクトルのＳＮＲは、絶対値のみの処理を用いて得られたスペクトルのＳＮＲと比較して、

だけ増大する。このとき、ＤＦＲＲを伴う絶対値を用いて得られたＳＮＲは、従来の処理を用いて得られたものと同じである。元のＦＩＤ信号のノイズがレイリー則に従う領域において、すなわちＦＩＤのＳＮＲが３を超える場合、ＤＦＲＲを伴う絶対値の処理を使用して得られたスペクトルのＳＮＲは従来の処理を用いて得られたものよりも高くなる。この増加は、スペクトルウィンドウの限界に近い４．６倍にも達する可能性がある。実際に、両方の領域が取得されたＦＩＤ信号に存在し、結果として得られるＳＮＲはガウシアン分布によって近似可能なノイズと元のＦＩＤ信号のレイリー分布に達するものとの間に存在する関係に従うこれら２つの制限の間にある。

様々な理由によって、適用するレイリー則に必要な条件が望ましいものでない場合、絶対値の抽出の直前に一定信号を追加し、それを抽出した後に除去することが可能であることに注意すべきである。一定信号の値が、元のＦＩＤ信号のノイズの標準偏差の３倍より大きくなるように選択される場合、分布がガウシアン分布であると考えるための条件が満たされる。ＤＦＲＲを伴う絶対値の処理を用いて得られたスペクトルのＳＮＲは、従来の処理を用いて得られたスペクトルのそれと同じであるべきである。ＳＮＲの増大は失われるが、得られるスペクトルのノイズは平坦になる。図１３の枠１３７０は、この追加的な処理がどのようにしてＤＦＲＲ１３２０の処理に導入可能であるかを示している。

本発明の実装形態を可能とするすべての仮説もまた、次の節で説明するように生体内及び生体外で試験された。ＤＦＲＲ処理、絶対値のみの処理、及び従来の処理の結果を比較した。脳の生体内ＮＭＲ分光法／分光分析データ及び「ファントム」の生体外データは、前述の実験的条件を使用して得られた。

周知のように、ファントムは、調べられるべきもののモデルである。例えば、それは水を含む容器及び脳内で見られるいくつかの代謝産物であってもよい。

図１５は、水を抑制せずに、脳における長エコーＣＳＩの取得の同じボクセルから抽出された８つのスペクトルを示す。グラフ１５１０、１５２０、１５３０及び１５４０はそれぞれ、従来の処理、絶対値処理、ＤＦＲを伴う絶対値処理及び一定信号の追加を伴う処理から得られたスペクトルを表している。これは、ガウスノイズ寄与を最大化することができるように、時間領域でアポダイゼーションなくなされる。これは、実際にはＦＩＤの最初に都合がよく（すなわち、信号が存在する領域）、ＦＩＤの最後を減衰させる（ノイズのみが残る領域）、減少指数関数をＦＩＤに乗ずることからなる。グラフ１５５０、１５６０、１５７０及び１５８０は、同じ処理を用いるが、レイリー分布を得るための条件に都合のよいように、０．５の帯域幅で指数時間フィルタリングを加えることで得られるスペクトルを示している。

様々な処理技術を用いて得られたＳＮＲが図１５に示されており、ガウシアン条件が好適である１５２０、１５３０及び１５８０では、従来の処理を用いて得られたＳＮＲはＤＦＲＲ処理を用いることによって回復することを検証することができる。

この例において、絶対値を抽出し、レイリー則が適用される（１５８０）領域におけるＦＩＤ信号から除去する前に、ＦＩＤ信号に対して一定値を加えることにより、レイリー条件が好適である場合（１５７０）に得られるスペクトルと比較して、得られるスペクトルのＳＮＲを低減させることとなる。このとき、得られるスペクトルのＳＮＲは従来の処理を用いて得られるものと同一である。ＳＮＲが

分の１に減少することは、実際には従来の処理１５１０を絶対値処理１５２０と比較すると得られる。これは、そのような特定の場合には、既に述べたように（ＣＳＩ試行）、絶対値及びＤＦＲＲ処理が、それらが事前に行われた場合に得ることができるＳＮＲの増大を排除するために、空間フィルタリングの後に実施されるという事実による。示された結果は、２５×２５の符号化ピッチで得られるＣＳＩからの例によって得られたものである。そのような結果は、単一ボクセルの試行で得られたものと比較可能である。図１５は、ＤＦＲＲ処理のみがもたらすものを示している。絶対値による処理は、それが事前に実行されたときに得られるＳＮＲの増大を追加しないように、空間アポダイゼーションの後に実行される。そのため、この図の結果はＣＳＩにおいて得られたものであるが、これらは単一ボクセルについて得られたであろうものと等価である。

図１６は、「サイドバンド」を最小化するために水の部分的な抑制のみを伴う、脳において行われた短エコーＣＳＩ取得の同じボクセルの２つのスペクトルを示している。図１６１０は、１つの絶対値の処理を用いて得られたスペクトル及びＤＦＲＲ処理で得られたスペクトルを示している。図１６２０は、ＤＦＲＲ処理及び単一の絶対値処理を用いて得られたスペクトル間の減算の結果を示している。減算の結果であるこの曲線において、代謝産物からの残留信号は存在しないことが分かる。減算信号は、おそらく「サイドバンド」であるノイズ及びアーティファクトのみからなる。

前述のように、「サイドバンド」型の反対称アーティファクトは、図１２ａにおいて明確に特定することができ、これは脳スペクトルを模すことができるようにいくつかの代謝産物を含んだファントムにおける短エコーＣＳＩ取得に対応する。すでに説明した図１２ａ及び１２ｂ、並びに図１２ｃはそれぞれ、従来の処理、絶対値のみの処理及び絶対値にＤＦＲＲを加えた処理を使用して得られるスペクトルを示している。前述のように、「サイドバンド」は絶対値のみの処理において除去されるが、１２２０に見られるように、絶対値にＤＦＲＲを加えた処理の場合には除去されない。図１２ｄは図５ｂ及び５ｃのスペクトルの間の減算の結果、すなわち１つの絶対値のみと、絶対値にＤＦＲＲを加えたものとの差を示している。４から４．９５ｐｐｍの間の残留した水１２３０及びサイドバンドが明確に見られる。図１２ｅは、ＤＦＲＲを伴う絶対値の処理の後、すなわち図５ｃのものの後にこの信号を信号から減算した場合に得られるスペクトルを示している。このとき「サイドバンド」は実際に抑制され、このスペクトルは絶対値のみの処理を用いて得られたもの、すなわち図１２ｂのものと非常に類似している。図１２ｆは、１つの絶対値のみの処理で得られたスペクトルと、ＤＦＲＲ法を使用して「サイドバンド」を減算した後に得られたスペクトルとの間の減算の結果を示している。このスペクトルは主に、もしあれば、「サイドバンド」型のアーティファクトを含む。そのため、この結果は明らかに、ＤＦＲＲ法がいかなるサイドバンドを除去するにも非常に効果的であることを確認するものである。

図１７は、脳スペクトルを模したファントムにおける短エコーＣＳＩ取得に空間フィルタリングを行う前または後に絶対値処理を行う場合に得ることができる差を示している。好適には、この場合における空間フィルタリングは、ＣＳＩの行および列を、空間フーリエ変換（すなわちｋ空間における）を行う前にハニング関数に乗じることからなる。図１７１０及び１７２０は、ＣＳＩスペクトルの全てを合計することによって得られる全スペクトルを示している。図１７１０は、この場合は、試料の励起位置、すなわちパルス手順によって選択されたウェハ厚さに対応する２ｃｍの全てのスペクトルである得られたスペクトルを全く処理を行わずに得られたスペクトルを示している。

前述のように、空間フィルタリングは、隣接するボクセルのスペクトルの合計となる。この現象を活用するために、この図はＣＳＩの全てのスペクトルを合計している。図１７１０は、絶対値が考慮に入れられる（これは、空間フィルタリングが、これを考慮に入れる前に実行されたとすると得られたであろうものを増幅する）前にスペクトルが合計される場合に得られるものを示しており、１７２０は、絶対値がスペクトルの合計の前に適用される場合を示している。

このスペクトルについて見られうる低い周波数分解能は、そのような大きな体積に渡って磁場を均一化することが困難であることによる。図１７２０は、図１３の囲み１３１０に見られるように、絶対値処理を用いて得られたＣＳＩの全てのスペクトルを合計することによって得られたスペクトルを示している。

図１７はさらに、空間分解能が顕著に向上することを明確に示している。この場合、絶対値処理は、非常に高い均一性を有する磁場Ｂ０が取得において得られたかのように働くが、この現れた良好な均一性は処理に起因する。これは、単一ボクセルが大きな体積中で取得されなければならない場合、従って均一化が困難である磁場の場合に、新しい領域を開くこととなる。実際に、代わりにＣＳＩを取得すること、そして良好な品質のスペクトルを究極的に得るために絶対値処理を実行することを考慮することには価値がある場合がある。そのような技術は、本発明によって提供されるような絶対値を考慮に入れると、大きく簡略化される。

図１８は、脳における長エコーＣＳＩ取得からの同じパターンを用いて得られた結果を示している。生データから得られたスペクトルと比較して、絶対値処理で得られたスペクトル解像度の増加も見ることができる。いくつかのボクセルでは、脂質の信号が水の信号よりも大きい場合があることに注意すべきである。この場合、脂質の信号が絶対値処理の基準として取られる。次いで、これらのボクセルのスペクトルはそのような脂質の共鳴に従って位相及び周波数で整列される。幸運なことに、脳の分光法／分光分析において、そのような領域は関心のある共鳴を含まない。さらに、脂質の共鳴の最大値が約０．８ｐｐｍである場合、これは４．７ｐｐｍ（水の共鳴位置）にシフトされる。この時、水の共鳴は、約８．８から−０．８ｐｐｍに位置することとなる２つの部分（絶対値を考慮に入れることにより導入される対称性による）に分けられ、これは、幸いに関心領域の外側の領域に対応する。注目するスペクトルは２ｐｐｍ（ＮＡＡ）及び４ｐｐｍ（クレアチン）の間にあることが、図１８から分かる。約２ｐｐｍに位置するピークはＮＡＡに対応し、約４ｐｐｍに位置するピークはクレアチンに対応する。０．８から１．８ｐｐｍの間に位置する質量は、脂質のものである。しかし、脂質信号が水の信号より高い全てのボクセルにおいて、脂質信号が水の共鳴に再配置され、残留する水を除去する際に水の信号とともに除去されるため、この効果は脂質を除去するための連続する処理として働く。これは、脂質の信号が、絶対値の処理で得られるスペクトル１８２０と比較可能な、絶対値の処理をせずに得られるスペクトル１８１０においてより高いためである。

図１９は、脳の長エコーＣＳＩ取得における空間フィルタリング前または後の絶対値を伴う処理の用途の影響を示している。この場合、空間フィルタリング関数は、いわゆるカイザー・ベッセル窓である。図１９は、絶対値が事前に（点線）及び事後に（実線）実施されて得られるスペクトルを示している。

αがより高いと、フィルタが狭くなり、そのためフィルタリングが強くなる。ここで、フィルタリングが強くなると、ボクセルの大きさが大きくなり、そのため隣接するボクセルが多くなり、その信号が、考慮されるボクセルに追加される。さらに、考慮されるボクセルに追加される信号は、考慮されるボクセルからますます離れた領域、そのためスペクトルが、磁場Ｂ０の非均一性によって位相外になりシフトされたものである可能性が非常に高い領域からくる。α＝０である場合、空間フィルタリングは存在せず、両方のスペクトルのＳＮＲは等価である。α＞０である場合、絶対値による処理が空間フィルタリングの前に実行されて得られるＳＮＲが、事後に実行されて得られるものよりも良好であり、両方のＳＮＲの間の逸脱は、αを増大させる（そのためボクセルサイズを増大させる）ことが分かる。前述の特徴は、空間フィルタリングが、絶対値の抽出後に実行される場合には、絶対値による処理に起因する理論ＳＮＲの予想される損失がＣＳＩの場合には得られないという事実に関連しており、ここで改めて指摘する。

図２０及び２１は、一方ではファントム（図２０）で、また他方では患者（図２１）で実行されるＣＳＩ取得のこの効果を示している。

これらの図のそれぞれは、これらの図の上から順に示された以下のスペクトルを含む。
−従来の方法を用いて得られたスペクトル
−図１から９を参照して説明され、空間フィルタリングの後に絶対値を考慮に入れる絶対値法を用いて得られたスペクトル
−ＤＦＲＲ法を用いて得られたスペクトル
−図１から９を参照して説明され、空間フィルタリングの前に絶対値を考慮に入れる絶対値法を用いて得られたスペクトル。

これらのスペクトルは、ＤＦＲＲ技術及び空間フィルタリングの前に絶対値を用いる技術によって、従来の方法と比較して、非常に満足すべきであり改善されたＳＮＲを得ることができる。ＳＮＲにおけるこの増大は、図２１においてより明らかになる。これはおそらく、ファントムにおけるものよりもコントロールにおける方が高い磁場不均一性によるものである。

図２３は明らかに、サンプルが特性決定されるべきいくつかの化学種を含む場合に、特性決定される化学種のためのキャリアとして用いられるように、量の多い基準化学種の存在を、本発明が必要とすることを示している。実際には、絶対値を考慮に入れることは、後者を特性決定される化学種の信号と比較することを可能にする一方でキャリアに影響を与えることとなる。

そのため、本発明は、単一の化学種の緩和時間を分析することを目的とし、そのために磁場の周波数が調整される技術とは明らかに異なる。

本発明は具体的には、単一のボクセルまたは多数のボクセル（ＣＳＩ）に関わらず分光法／分光分析に適用する。

取得の際の水の信号を除去し、次いで得られた信号に絶対値を適用することで、代謝産物の定量化が不可能になる場合がある。これは、分光法／分光分析に関連する図２３に明確に現れている。ＦＩＤ２３０１は、水の信号がほとんど完全に抑制された後に得られ、そのような抑制は取得の際に行われる。ＦＩＤ２３０２は、水の信号がほとんど完全に抑制され、絶対値を考慮に入れた後に得られたものである。スペクトル２３０３は、ＦＩＤ２３０１のフーリエ変換及び手動での位相修正を用いて得られたスペクトルである。スペクトル２３０３において、代謝産物が特定され、定量化可能である。スペクトル２３０３は、サンプルの組成を正確に再現する。ピーク２３０３ａは、残留する水の信号に対応し、ピーク２３０３ｂからｃは、代謝産物に対応する。次いで、２３０１及び２３０３は、従来の処理に対応する。

スペクトル２３０４は、ＦＩＤ２３０２のフーリエ変換を用いて得られたスペクトルである。このスペクトルは操作できない。スペクトル２３０３とは非常に異なり、代謝産物は特定も定量化もできない。絶対値を考慮に入れることは、基準化学種の信号抑制を伴う取得であるために、間違った解釈となる。

実際には、基準化学種が、特性決定される化学種よりもずっと多く存在する場合、基準化学種の信号はその他の化学種の信号に対するキャリアを形成する。

基準化学種として水を用いる生体内分析において、水は１０^３を超える量で存在しているため、常にこのような状態である。ほとんどの場合、水は他の化学種の量の１０^５倍、場合によっては１０^６倍をも超える量で存在する。そのため、化学種の緩和時間に関わらず、水の信号は他の化学種の信号のキャリアを形成し、絶対値を考慮することは、水よりも少ない量で存在する化学種の信号の位相情報を除去することとならない。

基準化学種は最初は主要な量で存在するが例えば２倍である他の場合であって、基準化学種の緩和時間及び特性決定される化学種の緩和時間が顕著に異なる場合には、以下の段階の少なくとも１つを行うことによって、サンプルの組成を改善することが望ましい。
−溶液に溶媒を追加してその含有量を増加させ、それにより基準化学種の信号を増加させ、キャリアとして働くようにすること
−信号を発生しない（共鳴周波数を有しない）がサンプルの緩和時間を改善する化学種を追加すること。例えば、ＣｕＳＯ_４の場合がそうである。

詳細な説明は、例示として、生物学的サンプル内の代謝産物の特性決定を参照するが、本発明はまた非生物学的化学組成を分析するためにも有利であることが分かる。実際には、本発明によれば例えば、水またはその他任意の溶媒などの基準化学種を含む溶液における化学的組成物を特定し、この溶液中のその化学的組成物の含有量を測定することが可能となる。

さらに、本発明は、基準化学種の性質が何であれ適用する。そのような基準化学種は前述の例に示されたように通常は水であるが、例えば水以外の溶媒などのその他の化学種でもよい。

本発明は、説明された実施形態に限定されず、特許請求の範囲に含まれるすべての実施形態に拡張する。

１０１ アンテナ
１０２ アンテナ
１１０ ボクセル
１２０ 電子受信器
１２１ アナログ増幅器
１２２ アンテナ
１２３ フィルタリング
１２４ アナログデジタル変換器
１３０ デジタル信号
１３１ 虚部成分
１３２ 実部成分
１４０ 実部
１５０ 虚部
２１０ フーリエ変換
２１１ 共鳴水信号
２１２ 周波数スペクトル
２１３ 周波数及び位相シフト
２１４ 位相
２１６ 周波数
２２０ 絶対値
２２２ ＦＩＤ絶対値
２３０ フーリエ変換
２３１ 水のスペクトル
２３４ ２次ピーク
３１０ 取得
３２０ 実部
３３０ 虚部
３４０ 絶対値
３５０ 絶対値の計算
４１０ 個別処理
４２０ 絶対値の使用
４２２ ２次共鳴
４２４ 共鳴
５１０ ボクセル
６５０ 周波数オフセット
６６０ 位相オフセット
１０２０ アーティファクト
１０３０ ノイズ
１０４０ 右側領域
１２０１ 受信システム
１２０２ 受信システム
１２３０ 水
１３０１ 複素数ＦＩＤ信号
１３０２ 複素数ＦＩＤ信号
１３１１ 空間領域
１３１２ ＣＳＩファイル
１３１３ ＦＩＤの抽出
１３２０ ＤＦＲＲ処理
１３３０ ＣＳＩ生データ
１３５２ サイドバンド
１４１１ 第１の信号
１４１２ 第２の信号

Claims (33)

1. 核磁気共鳴（ＮＭＲ）を用いた、特性決定される少なくとも１つの化学種及び基準化学種を含む少なくとも１つのサンプルの分光分析のための方法であって、前記サンプルの前記基準化学種の含有量が、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の含有量の２倍より多く、
   前記方法が、
   ａ．少なくとも１つの一定の磁場Ｂ_０を前記少なくとも１つのサンプルに印加する段階と、
   ｂ．１つまたは複数のアンテナによって、１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得する段階（３１０、１３１３）であって、各ＦＩＤ複素数信号Ｓ（ｔ）が実部（１４０）及び虚部（１５０）を含み；前記基準化学種及び特性決定される前記少なくとも１つの化学種の相対的含有量がその相対的な緩和時間とともに、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、前記基準化学種の信号の強度が、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の信号の強度の少なくとも２倍の大きさであるように選択される、取得する段階と、
   を含み、前記方法がさらに、少なくとも、
   ｃ．各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）に関して、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を計算する段階（３４０、１３１４）と、
   ｄ．各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値から、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の性質及び含有量を特定する段階を含むことを特徴とする、方法。
2. 各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値の抽出（３４０）の後に、前記ＦＩＤ絶対値（２２２）を考慮した信号にフーリエ変換を適用する段階（２３０）を含む、請求項１に記載の方法。
3. 溶媒中の前記基準化学種の含有量が、特性決定される各化学種の含有量より少なくとも５倍、好適には１０倍、好適には１０^３倍、より好適には１０^５倍大きい、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記基準化学種の信号が、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の信号のキャリアとして使用される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記サンプルの前記基準化学種の含有量が、前記基準化学種の信号が特性決定される前記少なくとも１つの化学種の信号のキャリアとして使用できる程度に、前記サンプル内の特性決定される前記化学種の含有量よりも十分に高い、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 特性決定される前記化学種を含むサンプルの前記ＦＩＤ絶対値（２２２）が、
   

   

   に等しく、以下の方程式によって定義され、
   

   

   、Δω＝ω−ω_Ｈ２Ｏ及び
   

   

   がそれぞれ、特性決定される前記少なくとも１つの化学種と前記基準化学種との間の周波数及び位相オフセットに対応し、
   Ａ_Ｈ２Ｏ（ｔ）が前記基準化学種のＦＩＤ信号の時間に対する強度であり、
   Ａ_０（ｔ）が特性決定される前記化学種のＦＩＤ信号の時間に対する強度である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記取得の段階（１３３０）において、複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が、前記サンプルの複数のボクセルから取得され、空間フィルタリングの段階が、前記ボクセルのそれぞれに関して、前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値の計算（３４０）の後に実行される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記取得の段階（３１０）において、複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号が取得され、前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）について絶対値（２２２）を生成する段階（３４０）の後に、前記ＦＩＤ絶対値の合計（３５０）が行われて、結合ＦＩＤ信号を得る、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
9. フーリエ変換が前記結合ＦＩＤ信号に適用される（２３０）、請求項８に記載の方法。
10. 前記アンテナがコイルであり、取得された前記複素数ＦＩＤ信号が同じコイルによって得られる、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記アンテナがコイルであり、取得された前記複素数ＦＩＤ信号が異なるコイルによって得られる、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記アンテナがコイルであり、取得された前記複素数ＦＩＤ信号が異なるコイルによって得られ、いくつかの複素数ＦＩＤ信号が少なくともいくつかのコイルに関して取得される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
13. 各複素数ＦＩＤ信号のＦＩＤ絶対値（２２２）の生成の後であって、結合ＦＩＤ信号を得るために前記ＦＩＤ絶対値の合計（３５０）を行う前に、各コイルに関する重み付け因子（８１０）を計算する段階が実行され、各ＦＩＤ絶対値が、取得される前記コイルの前記重み付け因子によって重み付けされる（２２２）、請求項１１または１２に記載の方法。
14. 前記取得する段階（３１０、１３１０）において、単一の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、フーリエ変換が、前記単一の複素数ＦＩＤ信号から絶対値を抽出することによって得られるＦＩＤ絶対値（２２２）に適用される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記取得する段階（３１０、１３１０）において、空間的に符号化されたＦＩＤ信号が取得され、前記取得が、いくつかの符号化された信号を得るために複数回繰り返され、前記符号化された信号のそれぞれは続いて、前記サンプルのボクセルに関連付けられるように復号化され、ＦＩＤ絶対値（２２２）が、各ボクセルに関連した前記ＦＩＤ信号について生成される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記サンプルが、特性決定される複数の化学種を含む、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記サンプルが生物学的物質のサンプルであり、前記基準化学種が水であり、前記特性決定される化学種が代謝産物である、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記サンプルが化学的組成物であり、前記基準化学種が溶媒であり、特性決定する前記化学種が化学的組成物である、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法。
19. 前記一定の磁場Ｂ０が、サンプルのいくつかのボクセルに印加され、異なる前記ボクセルの前記結合ＦＩＤ信号の周波数スペクトルが、１つまたは複数の分光画像を生成するために使用される、請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法。
20. 前記分析が、分光法または分光分析である、請求項１から１９のいずれか一項に記載の方法。
21. １つまたは複数のアンテナによる１つまたは複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の取得の段階（３１０、１３１３）の後であって絶対値の計算の前に、以下の段階、
    −前記少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部にフーリエ変換を適用してＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階（１３２３）であって、得られた前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）が基準化学種及び特性決定される化学種を含み、前記基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）からＦ_０Ｒｅｆのそれぞれの側へ延設する２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、特性決定される前記化学種の周波数が、前記２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）の間に取られたスペクトルの第１の部分に位置する、ＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階（１３２３）と、
    −前記少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部から、前記基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化する段階（１３２１）と、
    −前記基準化学種のモデル化した信号Ｓｒｅｆ（ｔ）にフーリエ変換を適用して前記基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階（１３２２）であって、前記基準化学種の前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）が前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_{０Ｒｅｆ’}）から、Ｆ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側に延設する２つのスペクトル部分を有する、前記基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階（１３２２）と、
    −前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から延設し、前記スペクトルＳ（ω）の第２の部分と同じ側に延設するスペクトルの２つの部分から取られたスペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分によって置き換えることにより、修正されたＦＩＤスペクトル
    

    

    を得る段階（１３２４）であって、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲ及びＤＦＲ）から取られ、特性決定される前記化学種を含まない部分である、修正されたＦＩＤスペクトルを得る段階（１３２４）と、
    −時間領域における修正されたＦＩＤ信号
    

    

    を得るために、逆フーリエ変換を前記修正されたスペクトル
    

    

    に適用する段階（１３２５）と、
    −前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）と、
    を含む、請求項１から２０のいずれか一項に記載の方法。
22. 各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を抽出する段階（３４０、１３１４）の後であって、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）の後に実行される以下の段階、
    −前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値から減算する段階（１３５１）と、
    −前記段階で得られた結果を、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値から減算する段階（１３５４）と、
    を含む、請求項２１に記載の方法。
23. 各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を抽出する段階（３４０、１３１４）の後であって、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）の後に実行される以下の段階、
    −前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値及び前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値にフーリエ変換を適用し、次いで前記信号Ｓ（ｔ）の絶対値のスペクトルを前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値のスペクトルから減算する段階と、
    −前記段階で得られた結果を前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値のスペクトルから減算する段階と、
    を含む、請求項２１に記載の方法。
24. 特性決定される前記化学種を前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値から特定及び／または定量化する段階が、フーリエ変換が前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を少なくとも含む信号に適用される間に実行される、請求項２１から２３のいずれか一項に記載の方法。
25. 取得する段階（１３３０）において複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、前記修正された信号
    

    

    の絶対値を計算をする段階（１３２６）が、修正されたＦＩＤ信号
    

    

    のそれぞれについて実行される、請求項２１から２４のいずれか一項に記載の方法。
26. 結合ＦＩＤ信号を得るために、複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のそれぞれについて修正された信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）の後に、前記修正された信号
    

    

    の合計（３５０）が実行され、次いで、フーリエ変換を前記合計に適用する段階を含む特性決定する前記化学種を特定及び／または定量化する段階が実行される、請求項２５に記載の方法。
27. 前記アンテナがコイルであり、前記取得された複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が異なるコイルによって得られ、前記取得する段階（１３３０）の間に、前記サンプルの複数のボクセルからの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が取得され、各ボクセルに関する修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値の計算（１３２６）が完了した後に、空間フィルタリングの段階が実行される、請求項２１から２６のいずれか一項に記載の方法。
28. 少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、少なくとも、
    １つまたは複数の前記複素数ＦＩＤ信号を受け取る段階と、
    前記１つまたは複数の前記複素数ＦＩＤ信号から、請求項１から２７のいずれか一項に記載の方法のＦＩＤ信号の絶対値を計算する段階（３４０、１３２６）と、を実行する命令を含む、コンピュータプログラム製品。
29. 特性決定される少なくとも１つの化学種と、溶媒から取られた基準化学種とを含む少なくとも１つのサンプルの核磁気共鳴（ＮＭＲ）を使用した分光法のシステムであって、前記サンプル中の前記基準化学種の含有量が、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の値の２倍よりも少なくとも大きく、前記システムが、時間領域で１つまたは複数の複素数自由誘導減衰（ＦＩＤ）信号Ｓ（ｔ）を取得（３１０）できるように構成された少なくとも１つのアンテナを含み、複素数ＦＩＤ信号のそれぞれが、少なくとも１つの磁場Ｂ０を前記少なくとも１つのサンプルに印加することによって発生し、複素数ＦＩＤ信号が実部及び虚部を含み、前記基準化学種及び特性決定される前記少なくとも１つの化学種の相対的含有量がその相対的な緩和時間とともに、各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）において、前記基準化学種の信号の強度が、特性決定される前記少なくとも１つの化学種の信号の強度の少なくとも２倍の大きさであるように選択され、
    前記システムが、前記複素数ＦＩＤ信号のそれぞれについて、各複素数ＦＩＤ信号の絶対値を計算するように構成された処理手段を含むことを特徴とする、システム。
30. −複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）を取得できるように構成された１つまたは複数のアンテナを含み、
    −前記複数の複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）のそれぞれの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）についてＦＩＤ絶対値を生成する段階（２２２）の後に、結合ＦＩＤ信号を得るために前記ＦＩＤ絶対値を合計する段階（３５０）を実行し、好適には前記結合されたＦＩＤ信号にフーリエ変換を適用するように構成された、
    請求項２９に記載のシステム。
31. 前記アンテナがコイルであり、取得された前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）が異なるコイルによって得られ、前記システムの処理手段が、
    −取得する段階（１３３０）において、前記サンプルの複数のボクセルから得られた複素数信号ＦＩＤ Ｓ（ｔ）が取得され、
    −各ボクセルに関して修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）の後に、空間フィルタリングの段階が実行される、
    請求項２９または３０に記載のシステム。
32. 前記システムが処理手段を含み、
    前記処理手段が、
    −フーリエ変換を前記少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部に適用することによってＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階（１３２３）であって、得られた前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）が前記基準化学種及び特性決定される前記化学種を含み、それぞれ前記基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_０Ｒｅｆ）から延設し、Ｆ_０Ｒｅｆのそれぞれの側に延設する２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）を有し、特性決定される前記化学種の周波数が、前記２つの部分（ＵＦＲ、ＤＦＲ）の間のスペクトルの第１の部分に位置する、ＦＩＤスペクトルＳ（ω）を得る段階（１３２３）と、
    −前記少なくとも１つの複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の実部及び複素数部から基準化学種の信号Ｓｒｅｆ（ｔ）をモデル化する段階（１３２１）と、
    −前記基準化学種のみを含む、前記基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）を、前記基準化学種のモデル化した信号Ｓｒｅｆ（ｔ）にフーリエ変換を適用することによって得る段階（１３２２）であって、前記基準化学種のスペクトルＳｒｅｆ（ω）が、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）の前記基準化学種の共鳴周波数（Ｆ_{０Ｒｅｆ’}）から、Ｆ_{０Ｒｅｆ’}のそれぞれの側に延設する２つの部分を有する、スペクトルＳｒｅｆ（ω）を得る段階（１３２２）と、
    −前記ＦＩＤスペクトルＳ（ω）の第２の部分を、前記スペクトルＳｒｅｆ（ω）のＦ_{０Ｒｅｆ’}から延設し、前記スペクトルＳ（ω）の前記第２の部分と同じ側に延設する、スペクトルの前記２つの部分から取られたスペクトルＳｒｅｆ（ω）の部分によって置き換えることによって修正されたＦＩＤスペクトル
    

    

    を得る段階（１３２４）であって、前記第２の部分が、前記スペクトルＳ（ω）の前記２つの部分（ＵＦＲ及びＤＦＲ）から取られ、特性決定される前記化学種を含まない部分である、修正されたＦＩＤスペクトルを得る段階（１３２４）と、
    −時間領域における修正されたＦＩＤ信号
    

    

    を得るために、前記修正されたスペクトル
    

    

    に逆フーリエ変換を適用する段階（１３２５）と、
    −前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）と、
    を実行するように構成された、請求項２９から３１のいずれか一項に記載のシステム。
33. 各複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を抽出する段階（１３１４）の後であって、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値を計算する段階（１３２６）の後に、以下の段階、
    −前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値を、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値から減算する段階（１３５１）または前記複素数ＦＩＤ信号Ｓ（ｔ）の絶対値及び前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値にフーリエ変換を適用し、次いで、前記信号Ｓ（ｔ）の絶対値のスペクトルを前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値のスペクトルから減算する段階と、
    −前記段階で得られた結果を、前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値のスペクトルからのそれぞれの前記修正されたＦＩＤ信号
    

    

    の絶対値から減算する段階（１３５４）と、
    を実行するように構成された処理手段を含む、請求項３２に記載のシステム。

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