JPH04213964A - 調節可能な粗さを可能とするスクリーン画像に対してデジタルハーフトーン化を行う写真画像再生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は写真画像の再生に関し、
より詳細にはどの点ででも黒又は白の一方にし得るが中
間の灰色レベルにはし得ないスクリーン（網点）表示画
像を電子的に発生することに関する。このような装置は
熱転写ファックス装置、レーザ静電プリンタ、インクジ
ェットプリンタを含んでいる。本発明は、更に、生じさ
せたスクリーン画像の粗さを調節することに関している
。

【０００２】

【従来の技術】写真画像を生じさせるための通常の電子
装置はスキャニングモジュールとスクリーンモジュール
とマーキングモジュールとからなる。スキャニングモジ
ュールは元の写真画像の各点の灰色の陰影を感知し、そ
の情報を電子信号出力するために使用される。スクリー
ンモジュールはこのデータをマーキングのために好まし
い形態になるように処理する。多くのマーキング装置は
任意の与えられた点で灰色の中間陰影ではなく黒又は白
を単に再生し得るにすぎないため、スクリーンモジュー
ルは黒および白の点のみを含んだスクリーン画像を発生
する必要がある。次に、スクリーン画像を表す電子的信
号はマーキングモジュールに向けられる。このマーキン
グモジュールはスクリーンモジュールによって発生され
る画像に対応する黒および白の点で紙又は写真フィルム
のような媒体をマーキングする。

【０００３】スクリーンモジュールに使用される１つの
技術は従来のスクリーン技術である電子的シミュレーシ
ョンである。この従来の技術は米国特許第４９８，１２
７　号（発明の名称”Ｓｃｒｅｅｎ　Ｆｏｒ　Ｍａｋｉ
ｎｇ　Ｐｈｏｔｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｐｒｉｎｔｉ
ｎｇ　Ｐｌａｔｅｓ”　「光機械印刷板をメーキングす
るためのスクリーン」）に記載されている。現行の技術
である電子的シミュレーションは米国特許第４，０１２
，５８４　号に記載されている。この技術はドットのサ
イズを変えることによって灰色の陰影をシミュレートす
る。しかしながら、これらドットの数および位置は一定
のままである。空間解像度の低いマーキングモジュール
と共に使用する時には、この技術は２つの問題を生じさ
せる。第１番目の問題は、スクリーンパターンが粗いこ
とである。第２番目の問題は、区別され得る陰影の数が
少ないことである。 これらのために、再生品位の劣化が生じる。ドットのサ
イズを変える従来技術は適応的又は再帰的方法を用いる
ものではなかった。

【０００４】従来のスクリーン技術は固定位置でのピク
セル（画素）の反復セルと共に使用されていた。往々、
これらの固定のセルは見る者にとってパターンを増強す
るために回転せしめられる。固定のセルは限られた数の
ピクセルしか持たないため、制限された数の灰色の陰影
を得ることができるにすぎない。例えば、１つのセルに
１３個のピクセルがある場合には１３の灰色陰影数のみ
可能である。これは、１３個のピクセルのそれぞれがオ
ン又はオフのいずれかでなければならないためである。

【０００５】スクリーンモジュールで使用され得る他の
技術は、適応的ディザ（ｄｉｔｈｅｒ）である。この技
術によれば灰色陰影（中間調陰影）は極めて小さなドッ
トを用いてシミュレートされる。より明るい陰影は、よ
り暗い陰影よりもより少ないドットで表わされる。この
技術の初期の例としては米国特許第１，７９０，７２２
　号（発明の名称”Ｄｕｐｌｅｘ　Ｐｈｏｔｏｍｏｄｕ
ｌａｔｏｒ”　「デュプレックス光変調器」）で与えら
れている。他の一般例としては、フロイド（Ｆｌｏｙｄ
）　Ｒ．Ｗ．及びＬ．ステインバーグ（Ｓｔｅｉｎｂｅ
ｒｇ）　著”Ａｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ａｌｇｏｒｉｔ
ｈｍ　ＦｏｒＳｐａｔｉａｌ　Ｇｒａｙｓｃａｌｅ”「
空間的灰色階調のための適応的アルゴリズム」Ｐｒｏｃ
．ＳＤＩ誌ｖｏｌ．１７／２第７５−７７　頁と、ウリ
チュネイ（Ｕｌｉｃｈｎｅｙ）Ｒ．著”Ｄｉｇｉｔａｌ
　Ｈｌｆｔｏｎｉｎｇ”　「デジタルハーフトーン化」
第２７９−２８３　頁に示されている。適応的技術はス
クリーン出力と入力との間の差を表す誤差信号を零に近
づくようにしようとするものである。通常、適応的技術
は多数の極めて小さな均一サイズのドットで構成したス
クリーン画像を発生するものである。

【０００６】往々、この適応的技術は従来のスクリーン
技術より一層良好な詳細再生、妨害の少ないパターン並
びにより多数の区別可能な灰色陰影を与えるが、発生さ
れるスクリーンパターンが余り細かすぎほとんどのマー
キング装置ではうまく再生され得ないといった別の欠点
を有している。この問題は５０％の灰色領域の灰色陰影
を再生する際に特に深刻である。

【０００７】上述したように、現行の技術では適応的技
術によって発生されるドットのサイズを変化することに
ついては何等示唆されていない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上述した関連技術の制
限に鑑みて、本発明が解決しようとする第１の課題は写
真画像が良好な詳細再現状態で再生されるような写真画
像再生装置を提供することである。

【０００９】本発明の第２の課題は、多数の灰色陰影を
区別可能とする写真再生装置を提供することである。

【００１０】本発明の第３の課題は、スクリーンパター
ンが目にとって好ましく生じるような写真再生装置を提
供することである。

【００１１】本発明の第４の課題は、スクリーンパター
ンが普通の形式のマーキング装置によって正確に再生可
能であるような写真再生装置を提供することである。

【００１２】本発明の第５の課題は、写真再生における
適応的技術によって発生されるドットのサイズを変化す
ることにある。

【００１３】

【課題を達成するための手段】本発明の上述した目的は
、画像を作成する上で使用されるドットのサイズを変化
するために再帰的すなわち適応的技術の使用を可能とす
るスクリーン方法および装置によって達成される。ドッ
トは作成された画像を記憶する媒体をマーキングし（例
えば黒）かつマーキングしない（例えば白）ことによっ
て得られるということに留意すべきである。ここで、マ
ーキングとは例えば印刷等をいう。画像を記憶値で表す
ことができる任意の印刷媒体、電子的媒体又は他の記憶
媒体が本発明の範囲内にある。また、黒及び白のドット
が意図されるが、他の色のドットも本発明の範囲内で使
用され得る。生じるドットの不規則な配列はマーキング
装置によって得られることができる灰色陰影の数を大き
く改善する。かかる再帰的技術は２次元的に動作し、「
ヒステリシス」又は調節可能な粗さ常数を用いている。 この粗さ常数は画像の粗さを決定するために誤差信号と
共に使用される。

【００１４】本発明による画像再生装置は、ランダムア
クセスメモリ（ＲＡＭ）　と、スキャニング（走査）装
置と、入力、出力および中間結果の一時的記憶のため前
記ＲＡＭ　を使用するスクリーニング（網点化）装置と
、マーキング装置とを有している。スクリーニング装置
は３つの動作位相すなわち動作状態に渡って循環する。 第１の動作状態では、スキャニング装置からの画像デー
タはＲＡＭ　の入力域に記憶される。第２の動作状態の
間に、スクリーンパターンが計算され、ＲＡＭ　の出力
域に記憶される。第３の動作状態の間に、ＲＡＭ　の出
力域に記憶されているスクリーンパターンはマーキング
装置に出力される。これら動作状態の夫々は１つの走査
線に存在するピクセル（画素）と同じ数のデータ要素に
渡って反復する。１つおきのスクリーン処理動作状態の
間に、妨害対角線パターンを回避するために走査は左か
ら右へ、次いで右から左に行われる。

【００１５】当業者にとって明白なように、スクリーニ
ング装置のための処理は一般又は特殊目的のコンピュー
タで走るソフトウェアプログラムを用いて行われるか、
又は特殊目的の電子回路を用いて行われ得る。このよう
な両処理は本発明の範囲内にある。

【００１６】

【実施例】本発明は２次元（ｘ，ｙ）　スクリーン処理
（網点化処理）に適用されるが、図示を簡略化する目的
で１次元（ｘ）　の場合を想定する。スキャニング装置
からの入力はｉ（ｘ）として表される。ｉ（ｘ）が２５
６　個の可能な値を有する０　と１　の間の分数である
ものと想定する。かかる場合、各値は２５６　の灰色陰
影のうちの１つを表す（例えば、０　は白に対応し、２
５５　は黒に対応する）。便宜上、灰色陰影は零（白）
から２５５　の全スケール値ｆｓ（黒）迄の２５６　の
整数値によって表され得る。勿論、黒および白の表示は
随意であり、逆にすることができる。マーキング装置は
黒および白のドットのみを生じさせ得ると認識し、更に
、任意の点ｘ　でスクリーニング装置の出力Ｏ（ｘ）は
マーキング装置が点ｘ　で白のドットを生じさせなけれ
ばならないならば０　となり、マーキング装置が点ｘ　
で黒のドットを生じさせなければならないならば１　と
なるものと想定する。ｉ（ｘ）が０　と２５５　との間
の整数となるようにされているならば、Ｏ（ｘ）＝０は
ｉ（ｘ）＝０に対応し、Ｏ（ｘ）＝１はｉ（ｘ）＝２５
５に対応する。ｉ（ｘ）は０　と２５５　との間の任意
の値の灰色陰影値を有することができるため、スキャニ
ング装置はそれがｉ（ｘ）において読み出す所望の灰色
陰影を生じさせるために必要な黒および白のドットのサ
イズおよび数を決定することが必要である。尚、媒体上
にマーキングされるドット等は、便宜上「しるし（ｉｎ
ｄｉｃｉａ）　」と称される場合もある。

【００１７】与えられた灰色陰影のための黒及び白のド
ットの数およびサイズは、本発明に従って、前の出力と
前の誤差および現在の入力の関数である２次誤差との結
果を考慮する再帰的関係から決定され得る。ｆｓは上述
したように全スケールを表し、ｅ（ｘ）は入力ｉ（ｘ）
と出力Ｏ（ｘ）との間の誤差を表すものと想定する。入
力での陰影に等しい出力での灰色陰影を得るために、入
力ｉ（ｘ）と出力Ｏ（ｘ）との間の差すなわち誤差の平
均が零に近づくことが所望される。ｉ（ｘ）は０　と２
５５　との間の任意の整数をとることができかつＯ（ｘ
）は離散値０　と１　のみをとることができるため、ｉ
（ｘ）とＯ（ｘ）との間の数学的関係はＯ（ｘ）のため
のスケーリングを含むことが必要である。従って、平均
時に、ｉ（ｘ）とＯ（ｘ）および全スケールを表すｆｓ
の積との間の差は所望の結果を得るために零に近づかな
ければならない。ｅ（ｘ）は誤差を定め、ｅ’（ｘ）　
は以下の式のように２次誤差を定めるものと想定する。

【００１８】 ｅ（ｘ）　＝　ｅ’（ｘ）　−　ｆｓ　＊　Ｏ（ｘ）ｅ
’（ｘ）　＝　ｅ（ｘ−１）　＋　ｉ（ｘ）次に、例え
ば、ｘ＝３　であれば、以下の式が与えられる。

【００１９】 ここで、ｅ（２）は以下の式のようになる。

【００２０】 従って、以下の式が得られる。

【００２１】 ｅ（３）　＝　ｅ（１）　＋　ｉ（２）　−　ｆｓ＊Ｏ
（２）　＋　ｉ（３）−　ｆｓ＊Ｏ（３）ここで、ｅ（
１）は以下の式となる。

【００２２】 従って、ｅ（３）は以下の式で表される。

【００２３】 ｅ（３）　＝　ｅ（０）　＋　ｉ（１）　−　ｆｓ＊Ｏ
（１）　＋　ｉ（２）−　ｆｓ＊Ｏ（２）　＋　ｉ（３
）　−　ｆｓ＊Ｏ（３） ここで、ｅ（０）は以下の式で与えられる。

【００２４】 ｅ（−１）＝０とすれば、ｅ（０）は以下の式のように
なる。

【００２５】 ｅ（０）　＝　ｉ（０）　−　ｆｓ　＊　Ｏ（０）従っ
て、ｅ（３）は以下の式となる。

【００２６】 ｅ（３）　＝　ｉ（０）　−　ｆｓ＊Ｏ（０）　＋　ｉ
（１）　−　ｆｓ＊Ｏ（１）　＋　ｉ（２）　−　ｆｓ
＊Ｏ（２）　＋　ｉ（３） −　ｆｓ＊Ｏ（３）この結果、以下の数式１が得られる
。

【００２７】

【数１】 これを一般化すれば、以下の数式２が与えられる。

【００２８】

【数２】 ここで、スクリーニング装置からの出力Ｏ（ｘ）を以下
の式のように定義する。

【００２９】 ｅ’（ｘ）　＋　ｈ　＊　Ｏ（ｘ−１）　　≧　０　　
の場合　　　　Ｏ（ｘ）　＝　１ｅ’（ｘ）　＋　ｈ　
＊　Ｏ（ｘ−１）　　＜　　０　　の場合　　　　Ｏ（
ｘ）　＝　０ここで、ｈ　は零の周りの誤差の許容でき
る範囲すなわちエクスカーションを定めるヒステリシス
常数である。

【００３０】従って、上で定義したように、Ｏ（ｘ）は
２次誤差ｅ’（ｘ）　と前の出力Ｏ（ｘ−１）との関数
である。２次誤差ｅ’（ｘ）　は前の誤差ｅ（ｘ−１）
と入力ｉ（ｘ）との関数である。上で示したように、前
の誤差は入力ｉ（ｘ）と出力Ｏ（ｘ）との間の和および
差の関数である。上の和の数式が示すようにｅ（ｘ）が
一般的な零の範囲に維持されれば、出力Ｏ（ｘ）は入力
ｉ（ｘ）に近似する。ヒステリシス常数は零近傍の誤差
の許容可能なエクスカーションを定めるため、出力と入
力との間の差を表す。任意の極めて多数の点に対して、
ｅ（ｘ）をその点の数で割算した平均誤差は零に近似す
る。 このようにして、出力の灰色陰影は入力の灰色陰影にほ
ぼ等しくなる。

【００３１】ヒステリシス常数ｈ　の影響が図１及び２
に示されたｅ（ｘ）対ｘ　のプロットで表されている。 簡略化のため、スキャニング装置からの灰色陰影入力が
一定すなわち常数であるとすれば、ｉ（ｘ）の全ての値
は等しくなる。図１において、第１の常数灰色陰影は０
　及び−ｈ間で傾斜波形状の誤差カーブを生じさせる。 この傾斜波形の正のスロープはｉ（ｘ）であり、単一の
白のドットが全てのｘ　に対して（ｅ（ｘ）が０と−ｈ
との間にある場合に）発生されるようにする。このため
、この傾斜波形の正のスロープがｘ　方向に３つの点に
渡っているとすれば、サイズ３の単一の白のドットが発
生される。ｅ（ｘ）が零に達すると、Ｏ（ｘ）のための
数式の不等号が反転し、カーブの負のスロープにより走
査されるｘ　方向の点の数に対応するサイズの単一の黒
のドットが発生される。黒ドットの発生の間での傾斜波
形のこの負のスロープはｉ（ｘ）−１である。 傾斜波形のスロープは灰色陰影のであることに留意され
たい。従って、白及び黒間の中間の一定の灰色陰影に対
して、正及び負のスロープは等しくなる。より明るい一
定の灰色陰影に対しては傾斜波形の正のスロープは減少
し、より白いピクセル（画素）を出力させる。当業者に
とって明らかなように、上述の方向およびスロープは任
意であり、本発明の範囲内で反転され得る。

【００３２】図２はヒステリシス常数ｈ　が変化する場
合の影響を示す。図２は、図１で想定したと同じ常数の
灰色陰影に対して、ｈ　の値の増大が白および黒のドッ
トのサイズの増大を生じさせることを示す。ｈ　が増大
すると、それが傾斜波形を上下するためにｘ　軸の一層
の移動を必要とするためである。従って、黒のドットか
ら白のドットへの転移が少なければ少ないほど、生じる
スクリーン画像は粗くなる。

【００３３】図１および２は連続したカーブで示すが、
図３は、点ｘ　が別々に読まれて処理されるような別々
のステップの場合をより正確に示す。この量子化はスキ
ャニング装置の機能であり、上述した本発明の原理を変
更しない。

【００３４】ここまでは、図示を容易にする目的のため
に単一の次元に関連して本発明の説明を行なった。通常
の２次元ハーフトーン（ｈａｌｆｔｏｎｅ）に拡大する
には、走査手法と誤差の分布に取り組む必要がある。走
査の１つのアプローチは図４に示されたサーペンタイン
（ｓｅｒｐｅｎｔｉｎｅ）形態のラスタとすることであ
る。その場合、ｘ　すなわち水平方向の点（すなわちピ
クセル）の走査が最初に左から右になされ、次にフレー
ムのｙ　すなわち垂直方向に下がった次のラインでは右
から左の走査が行われる。従って、右および左方向から
の走査は垂直方向のライン間で１つおきである。

【００３５】誤差を分布する１つのアプローチは各走査
方向に誤差の半分を割り当てることである。従って、走
査される各２次元の点（ｘ，ｙ）　に対して、ｘ　方向
にすぐ先行する点は（ｘ−ｄ，ｙ）　となり（ここで、
ｄは現在の走査の方向が左から右であるか又は右から左
であるかにより＋１であるか又は−１である）、すぐ上
の点は（ｘ，ｙ−１）　となり、それぞれは誤差の半分
を分担するようにされる。

【００３６】従って、２次元の場合には、次式のような
再帰関係が当てはまる。 ｅ’（ｘ，　ｙ）　＝　（ｅ（ｘ−ｄ，　ｙ）　＋　ｅ
（ｘ，　ｙ−１））／２　＋　ｉ（ｘ，　ｙ）（ｅ（ｘ
−ｄ，　ｙ）　＋　ｈ＊（ｏ（ｘ−ｄ，　ｙ）　＋　ｏ
（ｘ，　ｙ−１））　　≧　０）　の場合　　ｏ（ｘ，
　ｙ）　＝　１ それ以外の場合は　　ｏ（ｘ，　ｙ）　＝　０ｅ（ｘ，
　ｙ）　＝　ｅ’（ｘ，　ｙ）　−　ｆｓ　＊　ｏ（ｘ
，　ｙ）ｄ　＝　−１ｙ　＝　１　−　２　＊　（ｙ　
ｍｏｄ　２）

【００３７】ここで、ｘ　は走査ラインの
点又はピクセル（画素）であり、ｙ　は走査ラインであ
り、ｉ（ｘ，ｙ）およびＯ（ｘ，ｙ）はそれぞれ入力お
よび出力アレイであり、ｆｓは８ビットアレイの場合に
通常は２５５　である全スケール入力値であり、ｈ　は
通常はｆｓの値の０．５　倍の値の調節可能な粗さ値で
あり、ｈ　の値が大きくなれば、それだけスクリーンは
粗くなる。

【００３８】当業者には明らかなように、種々の走査方
法および誤差分布が可能であり、対応する数式は本発明
の範囲内に入るこれら走査および誤差分布方法から得る
ことができる。加えて、本発明によるスクリーン方法を
構成するためのいくつかのアプローチが可能である。こ
れらは本発明の方法を実行するために特に設計された電
子回路並びに特殊目的および一般目的のコンピュータで
記憶されて実行されるソフトウェアプログラムを含んで
いる。

【００３９】図５は本発明による方法を用いる画像再生
装置、例えば写真画像再生装置の好適な実施例のブロッ
ク図である。この写真再生装置は、画像の点の灰色陰影
を測定し、これらの測定値をデジタル形式（例えば、０
　から２５５　までの整数を表す８ビットのデジタル語
）に変換しこれらをスクリーニング装置に伝達するスキ
ャニング装置２０を含んでいる。スクリーニング装置２
２はこれらデータを処理し、ただ２つの出力可能化信号
（１つは黒に、他は白に対応する）を有するスクリーン
パターンを発生する。上述したように、これら信号は黒
および白の中間をマーキングすることおよびマーキング
しないことにそれぞれ対応し得る。加えて、任意のマー
キング色が利用可能である。これら実施例のいずれもが
本発明の範囲内である。スクリーニング装置からのこれ
らの信号はマーキング装置２４に伝達される。この装置
は一片の紙又は写真フィルムのような媒体をマーキング
する。便宜上、以下に説明する構成において、スクリー
ニング装置は画像の１つのラインでの全ての点すなわち
ピクセルのシーケンスを読み、その後必要な誤差を計算
し、画像の次のラインに移る前に対応する信号を発生し
、これをマーキング装置に出力する。従って、図８およ
び図８Ａの流れ図において、アレイの点を定める数式は
ただ１つのサブスクリプトｘ　を示す。２次元を表わす
ために前に示した数式で使用された第２のサブスクリプ
トｙ　はライン対ライン走査によって説明される。例え
ば、フローチャートのｅ（ｘ）はアレイｅ（ｘ，ｙ）の
ただ１つのラインｙ　に対する誤差値を一度に記憶する
ことを表す。

【００４０】図６は特殊な目的の電子回路において本発
明によるスクリーニング装置を実現したものを示す。こ
の回路は入力レジスタ２８、誤差レジスタ４６、過去誤
差レジスタ３２、出力レジスタ６０および過去出力レジ
スタ５４を含んでいる。画像の各ピクセル（画素）に対
するスクリーン処理動作状態時に、スクリーン処理装置
は以下のシーケンスの動作を行う。

【００４１】 （１）現在のピクセルに対応する誤差ＲＡＭ３０　の内
容は過去誤差レジスタ３２に読み込まれる。

【００４２】 （２）現在のピクセルに対応する出力ＲＡＭ４８　の内
容は過去出力レジスタ５４に読み込まれる。

【００４３】 （３）現在のピクセルに対応する入力ＲＡＭ２６　の内
容は入力レジスタ２８に読み込まれる。

【００４４】 （４）誤差レジスタ４６と過去誤差レジスタ３２の内容
は共に加えられ、分周器３６で例えば右に１ビット位置
だけシフトすることによって１／２　に分周され、次い
で入力レジスタ２８の内容に加えられる。

【００４５】 （５）出力レジスタ６０と過去出力レジスタ５４の内容
は加算器５６で共に加えられて、マルチプライヤ５８に
おいて基準値発生器６２からの調節可能な粗さ値すなわ
ちヒステリシス常数ｈ　と掛算される。

【００４６】 （６）ステップ（４）と（５）の結果は共に加えられる
。この結果が０　よりも大きいか又はそれに等しければ
、以下のステップ（７ａ）が実行される。そうでなけれ
ば以下のステップ（７ｂ）が実行される。

【００４７】 （７ａ）現在のピクセルに対応する位置の黒のドットを
マーキングするマーキング装置に対応する出力レジスタ
６０に常数１　を記憶する。更に、黒に対応する入力の
値に等しい常数がステップ（４）の結果から引算され、
誤差レジスタ４６に記憶される。通常は、８つのビット
が入力値を表すために使用されるので、この常数は２　
の８　乗から１　を引いた（２８　−　１　　＝）　２
５５　である。

【００４８】 （７ｂ）現在のピクセルに対応する位置の白のドットに
対応する常数０　を出力レジスタ６０に記憶する。更に
、ステップ（４）の結果は誤差レジスタ４６に記憶され
る。

【００４９】 （８）現在のピクセルに対応する出力レジスタ６０の内
容は出力ＲＡＭ４８　に記憶される。

【００５０】 （９）現在のピクセルに対応する誤差レジスタ４６の内
容は誤差ＲＡＭ３０　に記憶される。

【００５１】 （１０）走査方向により、現在のピクセルの左か右かの
いずれかになる次のピクセルに対してこの処理は反復せ
しめられる。

【００５２】上述したように、ヒステリシス常数ｈ　は
マーキング装置によって作られるドットのサイズを動か
すことによってスクリーニング装置で形成されるパター
ンの粗さを左右する。０　のヒステリシス常数値は最も
細かくすることができるスクリーンに対応する。全スケ
ール値ｆｓの１　倍のヒステリシス常数値は粗いスクリ
ーンに対応する。中間の粗さのスクリーンに対しては全
スケール値ｆｓの０．５　倍が通常の値である。しかし
ながら、ｈ　は０　よりも小さくはない任意の値にし得
るということに留意されたい。

【００５３】図６は上述した動作ステップを行う回路の
接続を示す図である。図６に示されるように、スクリー
ニング装置２２は、データ値が入力ＲＡＭ２６　に書き
込まれるようにするスキャニング装置２０への接続を有
している。 当業者に周知なように、入力ＲＡＭ２６　、誤差ＲＡＭ
３０　、出力ＲＡＭ４８　は別々な素子として示されて
いるが、単一のメモリ装置の部分で構成することができ
る。入力ＲＡＭ２６　からの他の接続はＲＡＭ２６　か
ら入力レジスタ２８に読出されたデータ値を書き込むた
めに使用される。この作用は、入力ＲＡＭ２６　と入力
レジスタ２８との間の単一の線にＢ　で示されるように
、シーケンサ６４のＢ　出力によってトリガされる。

【００５４】誤差ＲＡＭ３０　は過去誤差レジスタ３２
への接続を有し、これは誤差ＲＡＭ３０　から読み出さ
れたデータ値を過去誤差レジスタ３２に書き込むために
使用される。この作用は、誤差ＲＡＭ３０　と過去誤差
レジスタ３２との間の単一の線にＢ　で示されたように
、シーケンサ６４のＢ　出力によってトリガされる。他
の付加的な接続が誤差ＲＡＭ３０　に誤差レジスタ４６
の内容を記憶するために使用される。この作用は、誤差
ＲＡＭ３０　と誤差レジスタ４６との間の接続線にＤ　
で示されるように、シーケンサ６４の出力Ｄ　によって
トリガされる。

【００５５】過去誤差レジスタ３２の内容と過去レジス
タ４６の内容は加算器３４によって共に加えられる。こ
の演算の結果は分周器３６で１／２　に分周される。１
／２　に分周する１つの例は右に１　ビット位置だけシ
フトすることである。当業者であれば周知なように、１
／２　に分周する他の手段を用いることも可能であり、
例えば計算が浮動点演算でなされるとしたらより便利と
なる。このようなアプローチは本発明の範囲内のもので
ある。この演算の結果は加算器３８によって入力レジス
タ２８の内容に加えられる。この結果は、常数減算器４
０、スイッチ４４および加算器５０といった３つの他の
回路に加えられる。

【００５６】出力ＲＡＭ４８　は過去出力レジスタ４８
から読み出されたデータ値を過去出力レジスタ５４に書
き込むために使用される過去出力レジスタ５４への接続
を有している。この作用は、出力ＲＡＭ４８　と過去出
力レジスタ５４との間の信号線にＢ　で示されるように
シーケンサ６４のＢ　出力によってトリガされる。出力
レジスタ６０の内容を、出力ＲＡＭ４８　に記憶するた
めに付加的な接続が使用される。この作用は、出力ＲＡ
Ｍ４８　と出力レジスタ６０との間の接続線上のＤ　で
示されるように、シーケンサ６４によってトリガされる
。更に別の接続は出力ＲＡＭ４８　から読出されたデー
タ値がマーキング装置に送られるようにする。この作用
は、出力ＲＡＭ４８　からマーキング装置への信号線に
Ｅ　にて示されるようにシーケンサ６４の出力Ｅ　によ
ってトリガされる。

【００５７】過去出力レジスタ５４の内容と出力レジス
タ６０の内容は加算器５６によって互いに加えられる。 次いで、この結果は調節可能な粗さ値６２とマルチプラ
イヤ５８によって掛算される。この掛算の結果は加算器
５０で加算処理を受ける。その後、この結果は試験器５
２で０　より大であるか又は０　に等しいかを試験され
る。１　か０　のいずれかであるこの結果をシーケンサ
６４の出力Ｃ　が出力レジスタ６０に記憶できるように
するよう接続がなされている。

【００５８】従って、ここで、出力レジスタ６０は、マ
ーキング装置が現在の入力ピクセルに対応する位置で黒
のドットをマーキングする必要がある場合は１　を記憶
する。白のドットが現在の入力ピクセルに対応する位置
に与えられなければならないとすれば、常数０　が出力
レジスタ６０に記憶される。

【００５９】常数減算器４０は、誤差レジスタから減算
されなければならない黒の対応する入力の値に等しい常
数を記憶する。通常は、８ビットが入力値を表すために
使用されるので、この常数は２　の８　乗から１　を引
いた（２８　−　１　＝）　２５５である。

【００６０】試験器５２からの結果は加算器３８と常数
減算器４０の出力間を切換えるために使用され、その結
果は単純に加算器３８の結果から常数２５５　を減算し
たものである。試験器５２からの結果が１　であれば、
スイッチ４２が閉じて、常数減算器４０の結果は、シー
ケンサ６４の出力Ｃ　によってトリガされ、誤差レジス
タ４６に記憶される。試験器５２の結果が０　であれば
、スイッチ４４は閉じて、シーケンサ６４によって再び
トリガされる加算器３８の結果は誤差レジスタ４６に記
憶される。

【００６１】シーケンサ６４が出力Ｄ　を発生すると、
出力レジスタ６０の新たな値がＲＡＭ４８　に記憶され
、かつ誤差レジスタ４６の新たな値がＲＡＭ３０　に記
憶される。現在のラインが偶数又は奇数の番号の走査ラ
インであるかどうかにより、現在のピクセルの右か又は
左かのいずれかとなり得る次のピクセルに対して、ここ
で全体の処理が反復せしめられる。

【００６２】図７はシーケンサモジュールによって生ぜ
しめられる信号を表わしたものである。上述したように
、図６のシーケンサ６４はスクリーニング装置の回路に
よってなされる動作のシーケンスを制御する機能を有す
る。シーケンスモジュールは入力ＲＡＭ２６　、誤差Ｒ
ＡＭ３０　および出力ＲＡＭ４８　のためのアドレス信
号を発生する。シーケンサモジュールは３つの動作状態
を有する。

【００６３】第１の動作状態の間、シーケンサモジュー
ル６４は当該ラインの各ピクセルに対して、０　からア
ドレスをカウントする間に出力Ａ　を発生する。これは
スキャニング装置２０からの１ラインのデータ値が入力
ＲＡＭ２６　に記憶されるようにする効果を有する。

【００６４】第２の動作状態の間、シーケンサモジュー
ルは、１つおきのこの第２の動作状態の呼出（ｉｎｖｏ
ｃａｔｉｏｎｓ）　の間に０　からｎー１　およびｎー
１　から０　までアドレスをカウントする。ここで、ｎ
　は各走査ラインのピクセル数である。第２の動作状態
のカウントの間に、シーケンサはその出力Ｂ　、Ｃ　及
びＤ　であるパルスを発生する。信号Ｂ　は対応するＲ
ＡＭ　からの値をレジスタ２８、３２および５４にロー
ドする効果を有する。次いで、これらロードされた値は
、新たな出力および誤差値を発生するために上述した種
々の回路によって処理される。これら新たな出力および
誤差値は、シーケンサ６４が出力Ｃ　を発生すると、出
力レジスタ６０と誤差レジスタ４６に記憶される。シー
ケンサ６４の出力Ｄ　はこれら記憶値がそれぞれ最終的
に出力ＲＡＭ４８　、誤差ＲＡＭ３０　に記憶されるよ
うにする。

【００６５】第３の動作状態の間、シーケンサ６４は、
当該走査ラインの各ピクセルに対してそのＥ　信号出力
を発生する間に、シーケンサのアドレスを０　からｎー
１　までカウントする。

【００６６】図８−８Ａは、一般的な目的のコンピュー
タがスクリーニング装置の機能を行うためにどのように
してプログラムされ得るかを示すフローチャートである
。当業者には明らかなように、図８−８Ａのフローチャ
ートは図６及び図７に示されるハードウェアの忠実なシ
ミュレーションである。このフローチャートは一般的な
目的のコンピュータでランすることができるソフトウェ
アで構成され得る。

【００６７】図８−８Ａのフローチャートはまた、スク
リーン処理が行われる前に全体のラインがスキャニング
装置で走査されるということを示している。従って、上
述したように、上記数式において第２のサブスクリプト
ｙ　を示すことは不用である。次のラインに移動する前
に全体の走査ラインで動作する構成においてこれが対処
されているためである。機能ブロック８０１　において
、最上部のラインはライン０で表され、左から右への走
査は変数ｄｉｒ　を１　に等しく設定することによって
表される。機能ブロック８０３　で、ライン数の現在値
Ｙ　が試験され、画像の全てのラインが処理されたかど
うか及び一層の処理を停止することができるかどうかが
決定される。それが否定のときは、水平変数Ｘ　が機能
ブロック８０５　において０　に設定される。機能ブロ
ック８０７　において、ラインＹ　での点ｉ（ｘ）の全
てが読まれたかどうかを決定するためにＸ　の現在値が
試験される。それが否定ならば、機能ブロック８０９　
において、スキャニング装置から入力が受信され、かつ
機能ブロック８１１において点ｘ　での測定値ｉｎ（ｘ
）　が記憶され、ブロック８１３　で示されるようにＸ
　が増進せしめられる。これらのステップは、全体のラ
インが読まれてしまうまで反復される。

【００６８】当該ラインの読み込みが完了するとスクリ
ーン処理が始まる。走査の方向はブロック８１５　で示
されるように試験される。方向が１　で左から右の走査
を指示する場合、Ｘ　は０　に設定され、変数ｅｎｄＸ
はフレームの全巾に等しく設定される。そうでなければ
、ブロック８１６　において、Ｘ　は（全巾−１）に等
しく設定され、ｅｎｄＸは−１に設定される。ブロック
８１７　で示されるように、この走査ラインの終了が、
ブロック８１８　で示されるようにＸ　の値がｅｎｄＸ
に等しくはないと指示されて処理のこの動作状態におい
て達していなければ、上述した再帰的関係（ここでは、
第２のサブスクリプトを必要としない）がブロック８１
９　と８２１　とにおいて与えられる。機能ブロック８
２１はレジスタに記憶されることができる中間値を表す
一時的変数Ｔ　を示す。機能ブロック８２３　において
、Ｔ　が０　に等しいか又はそれよりも大であるときは
、出力Ｏ　は１　に等しく設定され、誤差は（誤差　−
　２５５）に等しく設定される。ここで、２５５　は機
能ブロック８２５　および８２７　で示されるように全
スケールの出力すなわち黒を表す。さもなければ、機能
ブロック８２９　で示されるように出力Ｏ　は０　に等
しく設定される。当業者にとって明らかなように、変数
Ｔおよび任意の対応する一時的記憶レジスタはステップ
８２１　および８２３　を単一のステップに統合するこ
とによって省略され得る。次に、ブロック８３１　にお
いて、ｅ（ｘ）およびｏ（ｘ）はそれぞれ誤差および０
　に等しく設定される。ブロック８３３　においてＸ　
は増進せしめられ、ラインが終るまでその処理は反復さ
れる。

【００６９】そのラインの処理が終ると、そのラインに
対する出力信号をマーキング装置に与える処理が行なわ
れ得る。変数ｄｉｒ　はブロック８３５　で示されたよ
うに負の値にされる。再度、Ｘ　がブロック８３７　に
おいて０　に等しく設定され、ブロック８３９　におい
て、その走査ラインに対する全ての値がマーキング装置
に伝えられたかどうかを決定するために試験される。そ
れが否定であれば、ブロック８４１　においてＯがｏ（
ｘ）に等しく設定され、ブロック８４３　においてＯ　
が出力され、ブロック８４５　においてＸ　が増進され
る。１つの全走査ラインがマーキング装置に出力された
ことをブロック８３９　における試験が指示したら、こ
の走査ラインはブロック８４７　で示されるように増進
せしめられる。上述したように、機能ブロック８０３　
は全部のラインの処理を終えるまで、同一のステップに
従って次のラインの処理を決定づける。従って、走査、
スクリーニングおよびマーキング装置への出力は次の走
査ラインが読まれる前に完了する。

【００７０】本発明は特定の実施例に関連して上述した
が、これは当業者がいかにして本発明を製造しかつ使用
するかを例示したにすぎない。多くの変更例が本発明の
範囲内で可能である。例えば、再帰関係はＣ　プログラ
ム言語、特定のコンピュータのためのアセンブラ言語又
はフォートラン（ＦＯＲＴＲＡＮ）のような他の言語を
用いて書くことができる。

【００７１】

【発明の効果】上述したように、低解像度のマーキング
装置に対して写真画像のスクリーンされるハーフトーン
の発生において、従来のスクリーン技術では表示が余り
にも粗すぎ、適応的ディザ技術では余りにも細かすぎた
。本発明では、粗さを調節可能にしたスクリーンパター
ンを与え、従来の適応的ディザ技術の長所を損なうこと
はない。本発明はスクリーン画像のドットのサイズを変
化するように、ヒステリシス常数と再帰技術を、固定ド
ットパターンを備えた従来制限されていた適応的スクリ
ーン技術に適用し、それによってヒステリシス常数を変
化させて画像の粗さの調節を可能にし、もって上述した
発明の課題を効果的に解決し得たものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】スキャナーから入力される一定の灰色陰影およ
び対応する黒および白の出力に対する誤差カーブを示す
図である。

【図２】大きな値のヒステリシス常数を有する図１　と
同様のカーブを示す図である。

【図３】個別の点を測定する量子化の効果を示す図であ
る。

【図４】曲線型（ｓｅｒｐｅｎｔｉｎｅ）ラスタ処理法
による走査を示す図である。

【図５】写真画像再生システムの好適実施例のブロック
図である。

【図６】スクリーニング装置のブロック図である。

【図７】シーケンサモジュールによって生ぜしめられる
信号の表を示す図である。

【図８】一般的な目的のコンピュータがスクリーニング
装置の機能を行うためにどのようにしてプログラムされ
るかを示すフローチャートである。

【図８Ａ】一般的な目的のコンピュータがスクリーニン
グ装置の機能を行うためにどのようにしてプログラムさ
れるかを示すフローチャートである。

【符号の説明】

２０　　スキャニング装置 ２２　　スクリーニング装置 ２４　　マーキング装置 ２６　　入力ＲＡＭ ２８　　入力レジスタ ３０　　誤差ＲＡＭ ３２　　過去誤差レジスタ ３４　　加算器 ３６　　分周器 ４０　　常数減算器 ４２　　スイッチ ４４　　スイッチ ４６　　誤差レジスタ ４８　　出力ＲＡＭ ５０　　加算器 ５２　　試験器 ５４　　過去出力レジスタ ５６　　加算器 ５８　　マルチプライヤ ６０　　出力レジスタ ６２　　常数発生器 ６４　　シーケンサ

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　画像再生システムにおいて、原画像の
   複数の入力点を走査し、画像入力データを発生する手段
   （２０，２６）　、前記入力画像データと前に発生され
   た出力データとに対応する画像出力信号を発生する適応
   的発生手段（２２，４８，５４，６０，５６，５８，５
   ２）、及び前記画像出力信号に応じて、前記画像出力信
   号に対応するしるしからなる可変サイズのドットを出力
   媒体上にマーキングする手段（２４，４８）　を具備す
   ることを特徴とする画像再生システム。
2. 【請求項２】　　ハーフトーン画像を生成する方法にお
   いて、前記方法は、原画像の複数の入力点を走査し、走
   査された各入力点に対して灰色陰影を表す数値を発生す
   るステップ（２０，８０７，８０９，８１１，８１３）
   、複数のドットを有するスクリーン画像を出力し、前記
   複数ドットの各々が黒又は白のどちらかであり、前記複
   数ドットの各々のサイズが、現在の入力点の値、前の出
   力、及び前の入力点の値と前の出力との間の差を表わす
   誤差の間の再帰関係（８１９，８２１）　から決定され
   るステップ（２２，８４１，８４３）、及び出力媒体上
   にマーキングを行うため、マーキング装置に前記スクリ
   ーン画像を表す信号を伝達するステップ（８４１，８４
   ３）　を具備することを特徴とするハーフトーン画像を
   生成する方法。
3. 【請求項３】　　前記再帰関係（８２１）　は、前記ス
   クリーン画像の粗さを決定するヒステリシス常数を用い
   ることを特徴とする請求項２のハーフトーン画像を生成
   する方法。
4. 【請求項４】　　前記黒のドット及び白のドットは、そ
   れぞれ前記媒体をマーキングすることにより及びマーキ
   ングしないことにより生ぜしめられることを特徴とする
   請求項２のハーフトーン画像を生成する方法。
5. 【請求項５】　　ハーフトーン画像を生成する装置にお
   いて、原画像の複数の入力点を走査し（２０，２６）　
   、走査された各入力点に対して灰色陰影を表す数値を発
   生する手段、複数のドットを有するスクリーン画像を出
   力する手段（２２）であって、前記複数ドットの各々が
   黒又は白のいずれかであり、前記複数ドットの各々のサ
   イズが、現在の入力点（２８）の値、前の出力（５４）
   、及び前の入力点の値と前の出力との間の差を表わす誤
   差（３２）の間の再帰関係から決定されるもの、及び出
   力媒体上にマーキングを行うためのマーキング装置に、
   前記スクリーン画像を表わす信号を伝達する手段（４８
   ）を具備することを特徴とするハーフトーン画像を生成
   する装置。
6. 【請求項６】　　前記再帰関係は、前記スクリーン画像
   の粗さを決定するヒステリシス常数（６２）を用いるこ
   とを特徴とする請求項５のハーフトーン画像を生成する
   装置。
7. 【請求項７】　　前記黒のドット及び白のドットは、そ
   れぞれ前記出力媒体をマーキングすること及びマーキン
   グしないことに対応することを特徴とする請求項５のハ
   ーフトーン画像を生成する装置。
8. 【請求項８】　　原画像に対応する画像を出力媒体上に
   生成する画像再生システムにおいて、 ａ）再生されるべき原画像の入力データを読み込み、原
   画像の各ピクセルに対応する灰色階調値を表す信号を発
   生する走査手段（２０，２６）　、 ｂ）スクリーニング装置であって（２２）、各ピクセル
   に対応する画像データ及び複数の出力信号を格納するメ
   モリ手段（４８）であって、前記出力信号が各出力信号
   に対して前記出力媒体上に黒又は白のしるしの１つをマ
   ーキングするマーキング装置を制御し、各出力信号が前
   記出力媒体上の１つのピクセルに対応するものと、現在
   の灰色階調信号（２８）の灰色階調値、前の出力信号（
   ５４）及び現在の灰色階調信号と少なくとも１つの前に
   発生された出力信号との間の差を表わす誤差信号（３２
   ）に基づいて、前記出力媒体上に前記黒又は白のしるし
   を割り当てる信号を発生する手段とを有するスクリーニ
   ング装置、及びｃ）前記スクリーニング装置からの前記
   出力信号を受信し、前記出力信号に対応するしるしから
   なる可変サイズのドットを発生するマーキング装置（２
   ４，４８）　を具備することを特徴とする画像再生シス
   テム。
9. 【請求項９】　　画像再生システムにおいて、（ａ）　
   再生されるべき画像に対応する入力画像データを読込む
   走査手段（２０）、 （ｂ）　スクリーニング装置（２２）であって、複数の
   入力点のシーケンスに対する灰色階調値として前記入力
   画像データを記憶し、かつ媒体上にしるしをマーキング
   したりマーキングしないようにするマーキング装置（２
   ４）を制御する複数の二進出力信号を記憶するメモリ手
   段（２６，３０）と、入力点のシーケンスに現在の入力
   点の値に基づいて前記媒体での前記しるしのマーキング
   および非マーキングを割り当てる信号を発生し、前の出
   力信号がそのシーケンスにおける前の入力点と入力点及
   び最大灰色階調に関してスケーリングした出力信号間の
   差を表す誤差とに対応するようにし、この誤差がシーケ
   ンスにおける引続く入力点に対する出力信号に影響する
   ようにする手段（２２）とを含んだスクリーニング装置
   （２２）、及び （ｃ）前記スクリーニング装置から前記出力信号を受け
   て、前記出力信号に対応するしるしからなる可変サイズ
   のドットをマーキングするマーキング装置（２４）を具
   備することを特徴とする画像再生システム。
10. 【請求項１０】　　写真画像を再生するための方法であ
    って、前記方法が、再生されるべき画像の入力ピクセル
    に対応する入力画像データを読み込むために原画像の複
    数の入力点を走査するステップ（８０９，８１１，８１
    ３）　、現在の入力ピクセルに対して、第１の走査方向
    で現在の入力ピクセルに近接した第１のピクセルに対し
    て前に発生された誤差値を、前記第１の走査方向と直交
    する第２の走査方向で現在の入力ピクセルに近接した第
    ２のピクセルに対して発生された誤差値に付加し、第１
    の結果を生じさせるステップ（３２，４６，３４，８１
    ９）、前記第１の結果を２で割り、第２の結果を生じさ
    せるステップ（３６，８１９）、入力データ（２８，３
    ８，８１９）　を前記第２の結果に付加し、第３の結果
    を生じさせるステップ、前記第１のピクセル（６０）に
    対して前に発生された出力値（６０，５４，５６，８２
    １）を前記第２のピクセル（５４）に対して前に発生さ
    れた出力値に付加して第４の結果を生じさせるステップ
    、前記第４の結果をヒステリシス常数（６２）と掛算し
    、第５の結果を生じさせるステップ（５８，８２１）、
    前記第５の結果を前記第３の結果に付加して第６の結果
    を生じさせるステップ（５０，８２１）、前記第６の結
    果が０　よりも小でない場合には第７の結果（５２，８
    ２３，８２５，８２９）でとして１　を、前記第６の結
    果が０　よりも小である場合には第７の結果として０　
    を記憶するステップ、前記第７の結果に、一の常数を掛
    算して第８の結果を生じさせるステップ（４０，４２，
    ４４，８２５，８２７）、前記第８の結果を前記第３の
    結果から引算し、現在の誤差値を生じさせるステップ（
    ４０，８２５，８２７）、及び前記第７の結果に従って
    、出力媒体上にしるしをマーキングするステップ（４８
    ，８４１，８４３）を具備することを特徴とする写真画
    像を再生するための方法。
11. 【請求項１１】　　写真画像を再生する装置において、
    再生されるべき画像の入力ピクセルに対応する入力画像
    データを読み込むために原画像の複数の入力点を走査す
    る手段（２０）、現在の入力ピクセルを孤立化させ、第
    １の走査方向で前記現在の入力ピクセルに近接した第１
    のピクセルに対して前に発生された誤差値を、前記第１
    の走査方向と直交している第２の走査方向で前記現在の
    入力ピクセルに近接した第２のピクセルに対して発生さ
    れた誤差値に付加させ、第１の結果を生じさせる手段（
    ３２，４６，３４）、前記第１の結果を２で割り、第２
    の結果を生じさせる手段（３６）、入力データ（２８）
    を前記第２の結果に付加させて、第３の結果を生じさせ
    る手段（３８）、前記第１のピクセル（６０）に対して
    前に発生された出力値を、前記第２のピクセル（５４）
    に対して前に発生された出力値に付加させて、第４の結
    果を生じさせる手段（６０，５４，５６）、前記第４の
    結果をヒステリシス常数（６２）と掛算し、第５の結果
    を生じさせる手段（５８）、前記第５の結果を、前記第
    ３の結果に付加させて、第６の結果を生じさせる手段（
    ５０）、前記第６の結果が０よりも小でない場合には第
    ７の結果（５２）として１を、前記第６の結果が０より
    も小である場合に第７の結果として０を記憶する手段、
    前記第７の結果に一の常数を掛算して、第８の結果を生
    じさせる手段（４０，４２，４４）、前記第８の結果を
    前記第３の結果から引算して、現在の誤差値を生じさせ
    る手段（４０）、及び前記第７の結果に従って、出力媒
    体上にしるしをマーキングする手段（４８，２４）を具
    備することを特徴とする写真画像を再生する装置。
12. 【請求項１２】　　写真画像再生システムにおいて、再
    生されるべき原画像に対応する入力アレイｉ（ｘ，ｙ）
    を受ける走査手段（２０）、ここで、ｘ及びｙ　は走査
    方向を表す、及びスクリーニング装置（２２）からの出
    力信号ｏ（ｘ，ｙ）を受信し、前記出力信号ｏ（ｘ，ｙ
    ）に従って出力媒体上にしるしをマーキングするマーキ
    ング装置（２４）を具備し、前記スクリーニング装置（
    ２２）は再帰関係計算手段で前記入力アレイｉ（ｘ，ｙ
    ）を使用し、この再帰関係は以下の式からなり、（ａ）
    　ｅ’（ｘ，ｙ）　＝　（ｅ（ｘ−ｄ，ｙ）　＋　ｅ（
    ｘ，ｙ−１））／２　＋　ｉ（ｘ，ｙ）（ｂ）　（ｅ’
    （ｘ，ｙ）　＋　ｈ＊（ｏ（ｘ−ｄ，ｙ）　＋　ｏ（ｘ
    ，ｙ−１））　　≧　０）　の場合　ｏ（ｘ，ｙ）　＝
    　１それ以外の場合　ｏ（ｘ，ｙ）　＝　０（ｃ）　ｅ
    （ｘ，ｙ）　＝　ｅ’（ｘ，ｙ）　−　ｆｓ＊ｏ（ｘ，
    ｙ）　　及び（ｄ）　ｄ　＝　−１ｙ　＝　１　−　２
    ＊（ｙ　ｍｏｄ　２）ここで、ｏ（ｘ，ｙ）は出力アレ
    イであり、ｆｓは前記アレイｉ（ｘ，ｙ）の要素の最大
    許容値であり、そしてｈ　はヒステリシス常数であるこ
    とを特徴とする写真画像再生システム。