JPH0412408B2 - - Google Patents

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JPH0412408B2
JPH0412408B2 JP59122204A JP12220484A JPH0412408B2 JP H0412408 B2 JPH0412408 B2 JP H0412408B2 JP 59122204 A JP59122204 A JP 59122204A JP 12220484 A JP12220484 A JP 12220484A JP H0412408 B2 JPH0412408 B2 JP H0412408B2
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concave mirror
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Roi Shaapu Mikaeru
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Koninklijke Philips Electronics NV
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    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
    • G01J3/12—Generating the spectrum; Monochromators
    • G01J3/18—Generating the spectrum; Monochromators using diffraction elements, e.g. grating
    • G—PHYSICS
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    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
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    • G01J3/0205—Optical elements not provided otherwise, e.g. optical manifolds, diffusers, windows
    • G01J3/0208—Optical elements not provided otherwise, e.g. optical manifolds, diffusers, windows using focussing or collimating elements, e.g. lenses or mirrors; performing aberration correction
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B19/00—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics
    • G02B19/0004—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed
    • G02B19/0019—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed having reflective surfaces only (e.g. louvre systems, systems with multiple planar reflectors)
    • G02B19/0023—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed having reflective surfaces only (e.g. louvre systems, systems with multiple planar reflectors) at least one surface having optical power
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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Lenses (AREA)
  • Spectrometry And Color Measurement (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は２個の凹面鏡を具え、一方の凹面鏡に
対しオフアクシス位置にある物体を他方の凹面鏡
に対しオフアクシス位置に線状物体として結像す
る線状物体結像光学系に関するものである。斯る
光学系は種々の光学装置、例えばモノクロメータ
又は分光写真器に有利に使用することができ、特
にフオトカソードアレー検出器を用いる回折格子
分光写真器に有利に使用することができる。斯る
光学系の一つの利点は鏡を用いるので透過形の光
学素子を用いる場合よりも広い波長範囲に亘つて
使用することができる点にある。
１つの球面凹面鏡を用いて物体を結像する場合
には特に主光線が有限の入射角で凹面鏡に入射す
る場合に物体の収差像が発生することが公知であ
る。この光学系の収差については“Infrared
Spectroscopy”、J.E.Stewart著、Marcel
Dekker発行（New York、1970年）に記載され
ている。その主な収差は球面収差、コマ収差及び
非点収差である。
また、２個の球面凹面鏡を組合わせて用い、特
に同一の凹面鏡を用い、両凹面鏡を第１図に示す
ように非対称に配置することによりコマ収差の影
響を相殺することができることも公知である。こ
の光学系は上述の分献の第70頁に記載されてい
る。
点状物体が一方の凹面鏡の接線焦点にあつて物
体からの光線が平行光束になる場合、他方の凹面
鏡の接線焦点の像は非点収差子午線像になると共
に球面収差のために若干太くなる。一次コマ収差
は鏡の非対称配置により相殺される。この光学系
を用いて一方の鏡の接線焦点に子午平面に垂直に
置かれた線状物体を結像すると、物体の各点は他
方の鏡の子午像面に（若干の球面収差を持つた）
非点収差線像として結像される。
この光学系では、両球面の曲率中心を結ぶ直線
に沿つて見ると、物体と像がこの直線に対し対称
に位置し、この直線を以後この光学系の対称軸と
いう。この対称軸を第２図にC1C2として示して
ある。物体スリツト上の各点は、第３図に示すよ
うに対称軸に沿つて見ると、物点とその像を結ぶ
直線に直角な非点収差線像として結像される。こ
れらの非点収差線像は像線に対し角度をもつた
め、これらの非点収差線像は湾曲し、対称軸に沿
つて見た物体スリツトの像を幅広にする。これが
ため、第２凹面鏡即ち収束凹面鏡の極点から線像
の中心を通る主光線に直角な像平面において像は
湾曲した幅の広いものとなる。
本発明の目的は像の湾曲及び拡がりを従来のも
のより低減した２個の凹面鏡を具える光学系を提
供せんとするにある。
本発明は、２個の凹面鏡を具え、第１の凹面鏡
に対しオフアクシス位置にある線状物体を第２の
凹面鏡に対しオフアクシス位置に線像として結像
する光学系において、オフアクシス角と２個の凹
面鏡間の間隔とを、線状物体の中心点から第１の
凹面鏡に至る主光線と第２凹面鏡から線像の中心
点に至る主光線が２個の凹面鏡の曲率中心を通る
当該光学系の対称軸に対し略々直角となるように
選択したことを特徴とする。平面鏡を用いて当該
光学系の光路を折り返してもよい。この場合にも
主光線が対称軸に直交する上記の条件は非折返し
光学系と同様に維持される。
このオフアクシス光学系においては線状物体を
第１凹面鏡の接線焦点面に置き、線像を第２凹面
鏡の接線焦点面で観察するのが好適である。この
場合、線状物体と線像はそれぞれ第１及び第２凹
面鏡の子午平面に垂直とし、且つこれら子午平面
を共平面にすることができる。
本発明光学系においては、各凹面鏡はその極点
において曲率半径Ｒを有するものとし、２個の凹
面鏡の極点間の間隔Ｓを次式： Ｓ＝2Rcosφ／cos2φ ここでφは物体及び像の主光線の共通のオフア
クシス角 で与えられる値とすることができる。
更に、本発明光学系においては凹面鏡は球面鏡
とすることができる。
本発明光学系はツエルニー・ターナー型のモノ
クロメータ内に組込むことができる。
本発明光学系はスペクトル線検出器を具える分
光写真器に組込むこともできる。
斯る分光写真器においては、検出器は互に平行
に配列された線状検出器の平面アレーとし、これ
ら線状検出器は入射スリツトの像に平行に配置
し、且つ前記間隔Ｓは一つの波長に対して入射ス
リツトをアレーの１つの検出器上に結像する値と
する。
以下、本発明を図面を参照して実施例につい説
明する。
第１図は、等しい曲率半径の２個の球面凹面鏡
を具え、オフアクシス角φの位置にある点状物体
Ｏを両凹面鏡間の光束に対し物体Ｏとは反対側で
同一のオフアクシス角φの位置に像Ｉとして結像
する既知の光学系を示す。両凹面鏡間で光束は平
行になる。斯る光学系では鏡１により発生される
コマ収差が鏡２のコマ収差により相殺されること
が公知である。この光学系はJ.E.Stewart著、
“Infrared Spectroscopy”、Marcel Dekker発行
（New York、1970）、p.70に開示されている。第
１図において、オフアクシス物体Ｏのメリジオナ
ル平面又は子午平面は鏡１の光軸とオフアクシス
物点Ｏを含む平面であり、第１図の紙面である。
同様に、像Ｉの子午平面も図紙面であつて、物体
Ｏの子午平面と一致する。第２図において、P1
は鏡１の極点、C1は曲率中心及び面OP1C1は物体
の子午平面である。同様に、面IP2C2は像の子午
平面である。
点状物体Ｏが鏡１の接線焦点に置かれ、物体か
らの光線が平行光束になる場合、鏡２の接線焦点
の像は子午平面に垂直な非点収差子午線像になり
且つ球面収差のために像の幅が若干大きくなる。
コマ収差は鏡の非対称配置により相殺されてなく
なる。
この光学系を用いて一方の鏡の接線焦点に、子
午平面に垂直（即ち図紙面に垂直）に置かれた線
状物体を結像する場合には、線状物体の各点が他
方の鏡の子午像面に（若干の球面収差をもつた）
非点収差線像として結像される。第３図にこれら
線像を線３で示す。この光学系では、両球面の曲
率中心C1，C2を結ぶ直線に沿つて見ると、物体
Ｏと像Ｉがこの直線に対し対称に位置し、この直
線C1C2を以後この光学系の対称軸という。物線
の各点は、第２及び第３図に示すように当該光学
系の対称軸の方向に見ると、物体と像を結ぶ半径
ｒに直角な非点収差線像として結像される。これ
ら非点収差線像は像線に対し角度をもつため、こ
れら非点収差線像は対称軸に沿つて見た全体の像
の幅を大きくする。この線像をその主反射光線の
方向に沿つて見ると、線像の幅は係数cosθ（ここ
でθは第２図に示すように対称軸と像の主反射光
線とのなす角）で減少する。従つてθ＝90゜の場
合には非点収差線による像の幅の拡がりは零に減
少し、線像の幅は主として球面収差により決ま
る。
第４図は本発明に従つてθ＝90゜に構成した光
学系を示す。２個の鏡の中心間隔を2Lとすると、
第４図の幾何構成から、θ＝90゜の場合、 Ｌ＝Ｒcosφ／cos2φ (1) ここで、Ｒ＝両鏡の曲率半径、 θ＝鏡に入射する主光線の入射角、 が成立する。
この光学系の光学状態を第５図の斜視図に示し
てある。線状物体Ｏは共通の子午平面C1P1P2C2
に垂直であつて鏡の接線焦点にある物体面４内に
示してある。物体Ｏは像面５と交差する湾曲した
幅広の線Ｉとして結像される。第６図はこの光学
系を対称軸C1C2に沿つて矢印６の方向に見た図
であつて線像の全湾曲を示すものである。第７図
は矢印６に直角で像面５に垂直な矢印７の方向に
見た図であり、像面５上に投射された線像は略々
直線に見える。従つて、直線物体は多くの光学機
器に所望の如く直線像として発生する。この光学
系の有効性はコンピユータによる光線追跡により
証明することができる。第８図は主光線に垂直の
この光学系の像面におけるコンピユータ光線追跡
の交点を示し、横軸及び縦軸はそれぞれこれら交
点の像面の中心からの水平方向及び垂直方向の距
離を示す。これには次のパラメータを使用した。
鏡の曲率半径Ｒ＝100mm 入射角φ＝20゜ 物体線長＝2.5mm 物体上の３つの点、即ち中心と両端について光
線追跡を行なつた。２個の鏡の中間に５mm角の孔
を有する開口絞りを対称に配置した。第８図の縦
軸の目盛間隔は1.0mm、横軸の目盛間隔は0.01mm
である。上式(1)から２個の鏡の間隔2Lは245mmに
する必要がある。
第８図は2L＝245mmにすると非点収差線像の湾
曲が減少し、直線の像が得られることを示し、像
の幅は球面収差により決まるものと考えられる。
本発明によるこの光学系はモノクロメータ及び
分光写真器に有用できる。
第９図は光束を２個の凹面鏡間に介挿した平面
鏡７で反射するようにした点を外いて第４図に示
す光学系と同一の構成の光学系を示す。平面鏡７
は光学系の光路を折り返して光学系全体のサイズ
を縮小する。主光線が対称軸に対し直角をなすと
いう条件はこの折返し光学系も満たしており、こ
の光学系の鏡２と像Ｉの虚像を平面鏡７の中に示
せば上記の条件を満足する非折返し光学系にな
る。同様に、任意の個数の平面鏡により上記の条
件を失うことなく物体と像との間の光路を折返す
ことができ、このような光学系も直線物体を直線
像として結像する。
平面鏡を回折格子と置き替え、スリツトを像位
置と物体位置に置くと、当該光学系はツエルニ
ー・ターナー形のモノクロメータになる（前記文
献の第203頁参照）。回折格子の入射角と回折角が
等しく、零次の波長にセツトされているとき、回
折格子は鏡として作用し、直線幅狭入射スリツト
が射出スリツト上に直線幅狭像として結像され
る。回折格子をモノクロメータが所定の波長を透
過するように回転させると、格子のアナモルフイ
ツク作用により入射光束と反射光束とに幅の差を
生ずるために若干のコマ収差が導入される。更
に、若干のスペクトル線の湾曲も導入される。し
かし、これらの影響は比較的小さく、スリツト像
は略々直線に維持させる。
このタイプのモノクロメータの使用上の利点
は、殆んどの通常のモノクロメータは射出スリツ
トと一致する入射スリツト像を得るのに湾曲した
入射スリツト及び／又は射出スリツトを必要とす
るが、このモノクロメータは簡単に製造及び整列
し得る直線の入射スリツト及び射出スリツトを使
用することができる点にある。更に、分光写真器
に対してはスペクトルを簡単に測定及び分析し得
る直線のスペクトル線として記録することができ
る利点が得られる。
本発明光学系をモノクロメータや分光写真器に
使用する際の一つの欠点は光路長が通常のものよ
り長くなる点にある。しかし、上述したように折
返し平面鏡を用いてその装置に所望のサイズとす
ることができる。
直線スリツトを使用し得るという利点がサイズ
の増大という欠点にまさる一つの応用例はフオト
ダイオードアレー検出器を具える分光写真器であ
る。これらダイオードアレーは例えば25μmの間
隔で一列に配列された2.5mmの長さのシリコンフ
オトダイオードのアレーとすることができる。こ
のアレーは分光写真器の焦点面に配置され、各ダ
イオードは25μm幅の直線スリツトとして形成さ
れて小帯域の波長を受光する。各ダイオードは直
線の射出スリツトとして作用するので、分光写真
器は直線入射スリツトの直線の像を発生するもの
とするが有利である。フオトダイオードアレーは
極めて小寸法であるため、多くの装置に必要とさ
れる波長範囲を発生させるのに極めて小さい分光
写真器が必要とされ、従つてたとえ分光写真器の
寸法が鏡の焦点距離の数倍であつても装置全体は
比較的小寸法になる。
フオトダイオードアレーを含む焦点面の平坦度
及び焦点面に沿う波長分散の直線性は、回折格子
とアレー上に光束を収束する鏡２との間の光路長
を主光線が対称軸に対し直角をなすという本発明
の条件を維持したまま変えることによつて最適に
することができる。
第１０図は本発明に従つて設計したモノクロメ
ータについてコンピユータ光線追跡結果を示す。
このモノクロメータのパラメータは次の通りであ
る。
鏡の曲率半径Ｒ＝350mm 主光線入射角φ＝10゜ コリメータ鏡−格子間隔Ｌ＝366.8mm 格子−収束鏡間隔Ｌ＝366.8mm 格子の入射光束と回折光束との角度＝20゜ 入射スリツト長＝６mm 第１０図において、縦軸の目盛間隔は1.0mm、
横軸の目盛間隔は0.02mmである。開口絞りは格子
位置にあり、20mm角である。光線追跡はスリツト
上の３つの等間隔点について行なつた。第１０図
は0nmのとき、即ち格子が平面鏡として作用する
とき、良好な直線の収束が得られることを示す。
波長が増大するにつれて収差が増大すると共に格
子がスリツト像を僅かに湾曲させるが、光線追跡
の目盛を考慮に入れると800nmでも像はいくつか
の装置に対しては依然として十分に直線であるも
のとみなせる。モノクロメータの波長分散は0.02
mmの目盛間隔に対して約0.1nmの波長であるた
め、800nmにおいてはスリツト像の全幅は0.4nm
に対応する0.08mmである。像が均等に照明された
パツチである場合、モノクロメータの限界帯域幅
は像の幅の約1/4に等価であり、800nmにおいて
は約0.1nmである。同一の焦点距離及び口径の凹
面鏡及び湾曲スリツトを用いるエバート形モノク
ロメータは約0.05nmの限界帯域幅を有する。
第１１図は検出器としてフオトダイオードアレ
ーを用い、本発明に従つて設計した分光写真器に
ついてのコンピユータ光線追跡結果を示す。この
分光写真器のパラメータは次の通りである。
鏡の曲率半径Ｒ＝140mm コリメータ鏡の主光線入射角φ＝22.42゜ コリメータ鏡−格子間隔2L−Ｘ＝292.5mm 格子の主光線入射角＝17.0゜ 格子−収束鏡間隔Ｘ（λ＝190nm）＝72.6mm 収束鏡の主光線入射角φ（λ＝190nm）＝22.42゜ 入射スリツト長＝2.5mm 第１１図において縦軸の目盛間隔は1.0mm、横
軸の目盛間隔は0.01mmである。この装置は190nm
の波長において最適となるように本発明に従つて
設計されており、300ライン／mmの格子を用いて
いる。この分光写真器の逆分散率は約50nm／mm
である。図示の全ての波長においてスリツト像は
本質的に直線であることが示されている。300nm
ではパツチ幅は1.5nmに対応する約0.05mmであり、
限界帯域幅は約0.4nmである。アレー素子の幅は
約1.2nmに対応する0.025mmである。従つて分光写
真器の実効帯域幅は約1.2nm＋0.4nm＝1.6nmで
ある。
光学収差の理論、特にザイデルの理論は高次の
項を無視した近似理論である。これがため、殆ん
どの光学系の正確な分析はコンピユータ光線追跡
によらなければ行なうことは極めて困難である。
前記の計算式(1)で与えられる寸法に構成された上
述の光学系は直線像に良好に近似する像を形成す
る。上記の計算式で与えられる値から僅かに異な
る寸法Ｌに構成された光学系もいくつかの用途に
好適な性能を示す。２個の鏡の間隔を式(1)で与え
られる値より大きく又は小さくすることにより線
像を故意に一方向又は反対方向に湾曲させること
ができる。特に、本発明をモノクロメータや分光
写真器に使用するときは、ときには式(1)で与えら
れる値と僅かに相違する寸法Ｌを有する光学系を
用いて特定の波長における回折格子の収差又は格
子により導入されるスペクトル線の湾曲を補償す
るようにするのが有利である。
本発明による分光写真器はダイオードアレー以
外にも例えば写真乾板、ビデイコン管、解像管の
ような他の検出器を用いることもできる。
本発明原理を用いる等価な光学系を例えば非球
面鏡、円筒面鏡、放物面鏡又は惰円面鏡を用いて
構成することもできる。
第９図は球面鏡１及び２間に平面鏡を挿入した
例を示してある。先に述べたようにこの平面鏡は
モノクロメータ又は分光写真器の平面反射格子と
することができる。この追加の反射面は収束鏡２
の凹面に回折格子を設けることにより除去するこ
とができる。斯る格子はホログラフイツク型とし
て知られている罫線（ruled）型又は干渉型のも
のとすることができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は一方の球面鏡により発生するコマ収差
を他方の球面鏡のコマ収差により相殺するように
した既知の光学系を示す図、第２図は第１図の光
学系の主光線と対称軸を示す図、第３図は第２図
の光学系を対称軸に沿つて見た図、第４図は本発
明光学系を示す図、第５図は第４図の光学系の斜
視図、第６図は第４図の光学系を対称軸に沿つて
見た図、第７図は像の中心に向う主光線に沿つて
見た第４図の像面の図、第８図は第４図の光学系
について鏡間隔の関数としてコンピユータ計算し
て得られた線像の形を示す図、第９図は平面回折
格子を用いるモノクロメータ又は分光写真器を示
す図、第１０図は本発明光学系を用いるモノクロ
メータについて波長の関数としてコンピユータ計
算して得られた線像の形を示す図、第１１図は本
発明光学系を用いる分光写真器について波長の関
数としてコンピユータ計算して得られた線像の形
を示す図である。 １，２……凹面鏡、Ｏ……物体、Ｉ……像、
P1，P2……極点、φ……オフアクシス角、Ｒ…
…曲率半径、C1，C2……曲率中心、θ……主光
線と対称軸のなす角、３……非点収差線像、４…
…物体面、５……像面、７……平面鏡。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ ２個の凹面鏡を具え、第１の凹面鏡に対しオ
    フアクシス位置にある線状物体を第２の凹面鏡に
    対しオフアクシス位置に線像として結像する光学
    系において、オフアクシス角と２個の凹面鏡間の
    間隔とを、物体の中心から第１の凹面鏡に至る主
    光線と第２の凹面鏡から線像の中心に至る主光線
    が２個の凹面鏡の曲率中心を通る直線に対し略々
    直角になるように選択したことを特徴とする線状
    物体結像光学系。 ２ 前記線状物体は前記第１凹面鏡の接点焦点に
    位置し、前記線像は前記第２凹面鏡の接線焦点面
    に位置することを特徴とする特許請求の範囲１記
    載の光学系。 ３ 前記線状物体と前記線像は前記第１及び第２
    凹面鏡の子午平面に垂直に位置することを特徴と
    する特許請求の範囲２記載の光学系。 ４ 前記各凹面鏡はその極点における曲率半径が
    Ｒであり、前記２個の凹面鏡の極点間の間隔Ｓは
    次式： Ｓ＝2Rcosφ／cos2φ ここで、φは物体及び像の主光線の共通のオフ
    アクシス角 で与えられることを特徴とする特許請求の範囲１
    〜３の何れかに記載の光学系。 ５ 前記凹面鏡は球面鏡であることを特徴とする
    特許請求の範囲１〜４の何れかに記載の光学系。 ６ 前記凹面鏡は非球面鏡であることを特徴とす
    る特許請求の範囲１〜４の何れかに記載の光学
    系。 ７ 入射スリツトと、前記２個の凹面鏡間の平行
    光束内に配置された波長分散素子と、射出スリツ
    トとを具え、モノクロメータを構成することを特
    徴とする特許請求の範囲１〜６の何れかに記載の
    光学系。 ８ 前記凹面鏡の極点間の光路長を、非零次回折
    光の一つの波長において直線の像を発生するに十
    分な量だけ前記間隔値Ｓから相違させてあること
    を特徴とする特許請求の範囲７記載の光学系。 ９ 前記波長分散素子は前記第２の凹面鏡の反射
    面上の回折格子であることを特徴とする特許請求
    の範囲７又は８記載の光学系。 １０ スペクトル線検出器を具えることを特徴と
    する特許請求の範囲７〜９の何れかに記載の光学
    系。 １１ 前記検出器は互いに平行配列された線状検
    出器の平面アレーであり、これら線状検出器は入
    射スリツトの像に平行に配置され、前記間隔Ｓは
    一波長に対して入射スリツトを前記アレーの１つ
    の線状検出器上に結像する値であることを特徴と
    する特許請求の範囲１０記載の光学系。
JP59122204A 1983-06-15 1984-06-15 線状物体結像光学系 Granted JPS6040926A (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
GB08316269A GB2141554A (en) 1983-06-15 1983-06-15 A slit imaging system using two concave mirrors
GB8316269 1983-06-15

Publications (2)

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JPS6040926A JPS6040926A (ja) 1985-03-04
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