JPH04101957A - 張力制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野〕 本発明は、紙、フィルム、金属加工設備における速度制
御ループを持つ張力制御系に係わり、その張力制御方式
に関する。

〔従来の技術〕

従来の速度制御ループを持つ張力制御は、ＰＩＤ制御方
式で行われていた。またこれらＰＩＤ制御定数の決定に
あたっては、張力指令変化による張力の応答波形をチャ
ート等に記録し、調整者が経験と勘を働かせて行ってい
た。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところが、従来技術では、次のような問題点があった。

■張力制御系は、ライン速度、素材、パスライン長が変
化すると、系内のパラメータが変化する時変係数系であ
る。従って、系内のパラメータ変化に対して常に適切な
ＰＩＤｆ＋ｌＩｍ定数で制御状態を保つことができなか
った。

■これに対して、系内のパラメータ変化に応じて、制御
状態が適性となるように、制御装置内のＰＩＤ定数を変
更する方法がとられることもあるが、・素材変化点のト
ラッキング ・ＰＩＤ制御定数の変更パターンの決定（パターンスケ
ジューラ） が必要となり、゛制御系が複雑となっていた。

そこで、本説明は、張力制御系内のパラメータ変化によ
り、張力の変動が発生しても、速やかに張力設置値に実
際の張力を一致させるために、自動的に系のパラメータ
を修正し、その修正パラメータに基づいて、補正信号を
演算する張力制御方式を提供することを目的とする。

〔問題を解決するための手段〕

上記問題点を解決するため、本説明は、張力制御系の理
想モデルを設け、この理想モデルの出力（張力）に、実
際の系の張力が追従するための制御信号を離散形のモデ
ル規範形適応制御理論に基づいて速度補正信号として求
め、この信号を速度指令に上乗せして与えることで達成
される。

〔作　用〕

上記の手段により、張力制御系内のパラメータが変化し
た場合、理想モデル出力（張力）と実際の張力の間に偏
差が発生し、この偏差をゼロにすべく適応制御部内にお
いて速度補正信号が発生される。すなわち、常に適応制
御部内のパラメータは、理想モデルの出力（応答）に追
従できるパラメータに自動修正されており、実際の張力
が理想モデルの出力に追従できることにより、系内のパ
ラメータ変化に対して常に適性な制御状態をとることが
可能となる。

〔実施例〕

以下、本発明の具体的実施例を図を参照して詳細に説明
する。

図２は、紙、フィルム、金属加工設備の中の一部の例を
示している。隘１、隘２０−ルにより素材が搬送され、
１１４１１１０−ル、随２０−ル間は、張力検出器のフ
ィードバック信号である設定張力値に保たれるように張
力１ＩｉＩＪａＩされている。患１０−ルは電動１１Ｍ
Ｉ　、Ｎ［１２０−ルは電動機Ｍ、によって駆動されて
いる。また各ロールは、各々阻１０−ルが速度制御、Ｎ
１１２０−ルが張力制御を行っている。今、この制御系
を電気系まで含めて制御ブロック図で表すと図３のよう
になる。ここで、図３において張力系モデル１２に注目
してみる。

一般に張力系はバネ系でモデル化されるため、次式で表
現される。

ｒ ここで、 ＫＦ＝ｋＳ　　　　ｋ：素材のヤング率ＴＦ＝ｌ／ｖ　
　Ｓ：素材の断面積 ｊ！：ロール間パス長 Ｖ：現在速度 この（１）式は、ライン速度、素材情報、パスライン長
のパラメータを含んでおり、これらのパラメータは、ラ
インの操作条件によって変化するため、張力制御系は、
時変係数系となることがわかる。さらに、図３について
簡単に説明する。

ＦＪｔＬｌロール駆動系は、サンプリング時間ΔＴごと
の速度指令ｖｌに基づいて、速度制御されている。ＮＣ
ＬＩロール駆動系に加わる負荷は階１．２０一ル間の張
力を考慮している。

Ｎ１１２０−ル駆動系は、階１０−ル駆動系と同様の速
度制御系を構成しているが、実際の張力をサンプリング
時間Δ丁でサンプリングし、ディジタルの張力制御器で
張力補正信号を演算し、サンプリング時間ごとに速度指
令に加算することで張力制御されている。Ｎ［１２０−
ル駆動系に加わる負荷もＮ［１１と同様にＮｃＬｌ、２
０一ル間の張力を考慮している。各ロール駆動系に加わ
る負荷は、ｋｌロールについては、ロール入側張力、Ｎ
［Ｌ２１：ｌ−ルについては、ロール出側張力があるが
、以後の話の展開では、ゼロとしても差し支えないので
ゼロとしている。

ここで、以下の条件を設けて図３を図４のように簡略化
する。

く条件〉 ■トルク制御系は他の制御系の応答に対して十分応答が
早い。

■速度制御されているロール（図３ではＮＣＬＩロール
駆動）は、速度指令通りに運転されている。

この簡略化した制御系において、速度指令■６は張力制
御系に対して一種の外乱要素となっていると考えて良い
ので、以後のｌＩ論から除外して考える。こうして、図
４の一点鎖線部１３の張力制御部に離散形のモデル規範
形適応制御（以後、ＭＲＡＣと略称する）理論を適用し
て張力制御装置を構成すると図１のようになる０図１に
おいて、制御対象１４は図４において速度補正信号υ、
から実際の系の張力Ｆ、までを含んでおり、次式の伝達
関数Ｇ、（Ｓ）で表現される。

Ｇ、（Ｓ）− は、制御対象１４を離散表現に変形する必要がある。そ
のため、Ｃ）式を行列表現すると（３）式のようになる
。ここでＹＦは、実際の系の張力Ｆ、を表している。

二こで、 Ｋ、−ｋＳ　　　Ｋｓ：速度制御比例ゲインＴ′Ｈ亭Ｔ
”Ｎ／Ｋｓ 理想張力系モデル１５は、離散形で記述されオーバーシ
ュートの発生しない一次遅れ系で設定されている。

適応制御則演算部１６は、理想張力系モデルへの入力ｒ
ｋ、制御対象の出力Ｆ、のサンプリング値ＹＩＩと理想
モデルの出力Ｙｋとから離散形のＭＲＡＣ理論に基づい
て、制御対象への操作量である速度補正信号Ｕｋを演算
する機能を持っている。

以下、この適応制御則演算部について詳述する。

まず、離散形のＭＲＡＣ理論を展開するためにここで、 Ｋ　＝　１　＋Ｋｒ　Ｋｔ　／　　Ｋｓさらに、（３）
式をサンプリング時間ΔＴとして、離散形式で表すと、
（４）式のようになる。

サンプリング時間ΔＴは、（３）式を忠実に表現できる
値とせねばならないのはもちろん、（４）式のａｉａ、
ｂ、Ｊは、次式にて計算される。

で計算される。ここで、ｎは、普通ｎ＝１０程度に選ぶ
、制御対象１４が離散形式（（４）式）に変形されたの
で、この（４）弐に対して、ＭＲＡＣ理論をすると（９
）〜Ｑ！ｌｉｔ式のようになる。

ＡＰ　（Ｚ　−’）　Ｙｈ　　−Ｚ−”　ＢＰ　（Ｚ−
’）　　ｕ＊ここで、 とおくと、 ・・・・・・＋ （ｒ＋＋１）！ ａ　’　　＝　　　（ａｌｔ＋　ａｔｚ）■ ａ　　　−８＋＋　ａｔｚ　　ａＩｔ　ａｔＩ０■ ｂ　’−ｂ＋＋ （ロ） ｂ’−ａｄｚａｚ＋ ａｚｚ　　ｂｌ＋ （９）式において、右辺の時間遅れが７．−１となって
いるのは、ディジタルコントローラの１サンプリング遅
れが考慮されている。（４）式の変形からでは、Ｚ−１
となるが、より現実に即した数式展開を行うために、（
９）式を採用している。さらに（９）式は、次の条件を
満足しており、これらの条件は、ＭＲＡＣ理論展開の必
要条件である。

く条件〉 ■ａｉ、ｌ）ｉ　は未知である。

■Ａ　（Ｚ−’）　、Ｂ　（Ｚ−’）は互いに既約であ
る。

■Ａ　（Ｚ−’）　、Ｂ　（Ｚ−’）の次数は既知であ
る。

■むだ時間は既知である。（来県ではｄ−２）■零点は
（Ｂ　（Ｚ−’）＝Ｏの根）はすべてＺ平面上の単位円
内にある。

同様にして、張力系の理想モデル１５の１次遅れ系に対
する離散形の伝達関数表現はθ６）−ＱｆＤ式で与えら
れる。

ここで、 Ａｓ　（Ｚ−’）　＝　１　＋　ａｔ　　ｚ−１（１７
）Ｂｍ　　（Ｚ−’）　　＝　　ｂｅ　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１Ｂ）以上の
（９）〜面弐に対して、理想モデルの出力Ｙ、に制御対
象の出力（実際の張力）ＹＰを一致させるための制御対
象への入力Ｕ；は、ＭＲＡＣＪｌ論に基づいて次のよう
に決定される。

制御対象の離散表現（９）式の最小表現はａ９のように
なる。

Ｋ　　（Ｚ−’）　　　Ｙｈ　　＝　　　Ｆ　　（Ｚ−
’）　　　［ａ’　　ζ、　コ　　　（１９）ここで、 ａ　　　　”　　［ｂｅ　　＋　　Ｉ：ｒｗｌ＋　　ｃ
ｒ、ｔ、　　ｌ１ｒＹｌ＋　　（ｒｖｚ］　（２０）Ｙ
　、−１コ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（２１）ここで、Ｋ（Ｚ伺）、Ｆ　（Ｚ−’）は、
フィルタの役割を果たすが、以後の計算を簡単にするた
めに、Ｋ　　（Ｚ−’）＝、Ｆ　　（Ｚ−’）　　＝　
１　　　　　　　　（２２）とする、従って、Ｏａ１式
は（２３）のように簡略化されス 制御対象の出力Ｙ、を理想張力モデルの出力Ｙ、に一致
させるためには、次式が成立する必要がある。

α　＝ぐｋ　２τｋ よって、（２４）式からＵｋを求めると、（２５）式の
ようになる。

を用いて、計算する。すなわち、（２６）式にて表され
るＵｌを制御対象への操作量として使用する。

（２６）式で用いられる推定パラメータαは、（２７）
〜（２９）式の繰り返し演算で計算される。

ｂｅ （２５）式で計算されるＵ５を制御対象に入力すればＹ
、−Ｙ、とすることができる、しかし、制御対象を表す
パラメータαは、未知のため、Ｕｋを計算することはで
きない、従って、Ｕ、を我々は、１＋ζ。

八〇 ［αに−１ζ、−Ｙｋ　］ △ αに８　αト１−Ｆｋ−Ｘζ≧ε舞 制御対象の推定パラメータ δ／λ＋ζｋ　ｒ＠−＋　　ζ皺 σ、λは、推定パラメータαの収束速度を決定するパラ
メータであるが、１より小さくする程最新のパラメータ
推定演算のための情報の重みを大きくすることになる。

系のロバスト性を確保するためには、１より少し小さめ
に設定するのが望ましい、推定パラメータα、の初期値
は系の代表値にセットする。

また、（１６）、（２６）〜（２９）式にて求められる
速度補正信号Ｕ：を操作量とする図１の張力制御系は、
制御対象１４が先に述べたく条件〉■〜■を満足してい
る限り、リアブノフの安定理論もしくはポポフの艦安定
理論により安定性が保証されており、ｔ−＋■にて、ε
、→０よりＹ、→Ｙｋとなって、理想モデルの出力（張
力）に制御対象の出力（張力）を追従させることがきる
。

このようにして、図１の適応制御則演算部１６には、（
２６）〜（２９）式の演算機能が含まれていることにな
る。

以上説明した離散形のＭＲＡＣ理論に基づいた張力制御
系と従来のＰｉ＠御による張力制御系の性能比較をシミ
ニレ−シランにより実施し、その結果を図５〜図８に示
す０図は各々、 図５　張力指令のステップ入力応答 図６　ライン加速中の張力変動 図７　負荷外乱応答 図８　素材変更時の張力変動 を示しているが、いずれの場合においても、本発明によ
る方式がすぐれていることがわかる。

なお、シミニレ−シランは、図３の制御ブロック図で行
っているので、現実に即した形となっている。ちなみに
サンプリング周期はΔＴ＝１０”とした。

〔発明の効果〕

以上述べたように、本発明によれば、 （１）従来のディジタルＰＩ制御に比べて大幅な性能改
善が見込める。

（２）張力パラメータのチューニングが不要である。

（３）制御アルゴリズムは離散化されてるので、ＰＬＣ
なとのコントローラへの搭載が容易である。

（４）サンプリング周期は、１０（ｍｓ３程度てあり、
最近のコントローラの能力で十分実現できる。

という効果がある。

【図面の簡単な説明】 第１図は離散形のモデル規範形適応制御（ＭＲＡＣ）に
よる張力制御系の構成図、第２図は機械構成例の図、第
３図は制御系全体のブロック図、第４図は簡略化ブロッ
ク図、第５図は張力指令ステップ入力応答（ΔＦｍ　＝
０．　Ｉ　Ｐ、　　ｕ、）を示す図、第６図はライン加
速中の張力変動（０→ＴＯＰ１５ｓｅｃ）を示す図、第
７図は負荷外乱応答（ＴＬ　−０，Ｉ　Ｐ、ｕ、　）を
示す図、第８図は素材変更時の張力変動（Ｓ、、、、→
Ｓ　ＩＩ　ｍ　Ｍ　、変更）（Ｓｍｉ＋＋、ｉ素材断面
積サイズ最小、Ｓ　ｍ＆Ｎ＋　；素材断面積サイズ最大
）を示す図である。 １・・・階１０−ル ２・・・隘２０−ル ３・・・張力検出器 ４・・・漱エロール駆動用電動機 ５・・・階２０−ル駆動用電動機 ６・・・ＡＳＲ（速度制御器） ７・・・ＡＴＲ（張力制御器） ８・・・搬送素材 １１・・・ＡＴＲ（）ルク制御器） １２・・・張力系モデル １３・・・張力制御部 １４・・・制御対象 １５・・・張力モデル １６・・・適応制御則演算部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 紙、フィルム、金属加工設備における速度制御ループを
   持つ張力制御系において、張力制御系の理想モデルを設
   け、この理想モデルの出力（張力）に実際の系の張力が
   追従する制御信号を離散形のモデル規範形適応制御理論
   に基づいて速度補正信号として求め、この信号を速度指
   令に上乗せして与えることで張力制御を行うことを特徴
   とする張力制御方式。