JPH039488A - 移動ベクトル検出方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は時間的に連続した（動画像たとえばテレビジョ
ン画像）から、撮影されている物体の画像上での移動ベ
クトルを求める方法及び装置に関するものである。

（従来の技術） 動画像に於ける空間微分値及び時間微分値と、該動画像
に撮影されている物体の画像上での移動ベクトルの間に
成り立つ関係を利用して、該物体の移動ベクトルを検出
する勾配法と呼ばれている方法がある（■″吹抜敬彦、
「画像信号による動対象の移動量、速度の測定」、電子
通信学会技術研究報告、１Ｅ７８−６７．１９７８−１
０、■：和田正裕、山口博久、［反復勾配法による動画
像信号の動き量検出」電子通信学会論文誌Ｄ、１９８５
−４．　ＰＰ、　６６３−６７０）。

動画像において、画素値が空間的・時間的に滑らかに変
化する（時間的・空間的に微分可能である）という仮定
と、移動している物体の各点での明るさが一定であると
いう２つの仮定が成立する場合、前記画像の各微分値と
物体の移動ベクトルの関係は次のようにして求めること
ができる。いま、ビデオカメラなどにより動画像をとる
場合を考える。

第２図はある時刻での物体と画像の関係を示した図であ
る。物体上の点Ａ。の明るさをＥ。とおき、Ａ。

に対応する画像上での点、すなわちＡ。が写っている点
をＡ、とおく。すると点Ａ、の明るさ、すなわちＡ、で
の画素値ＥｔはＥ。で決定される。いま、微小時間が経
過し、物体の移動によすＡ。がＢ。の点に移動したもの
とすると、画像上での対応点Ａ、もＢ、に移動する。物
体上の各点の明るさは一定であると仮定しているので、
点Ｂ。の明るさは変化せず、Ｅｏのままである。微小時
間内で考えているので、ＡｏがらＢ。への移動量は少な
く、物体の明るさと画像の画素値の関係もほとんど変化
しないと考えられるので、Ｂｐでの画素値も一定でＥｐ
である。すなわち微小時間内で考えれば、移動物体上の
固定された一点の画像上での値は、時間によらず一定で
あると見なせる。

さて、このようにして得られた画像が第３図に示されて
いる。ここに前述の議論で考えた物体上の点に軌跡が点
Ａ、から点ＢＰに至る曲線Ｃとして描かれているが、該
線上の画素値Ｅは一般的には画像上の位置（ｘ、ｙ）と
時間上の関数となる。

Ｅ　＝Ｅ（ｘ、ｙ、ｔ）　　　　　　　　　　　　　　
　　（１）しかし、前述の議論により曲線Ｃ上の画素値
は一定値Ｅｐを持つので、式（１）に次の条件を課す。

Ｅ（ｘ、　ｙ、　ｔ）＝Ｅｐ　　　　　　　　　　　　
　　　（２）一方、物体上の点の画像上での速度、すな
わち曲線Ｃ上を移動する速度のＸ、ｙ方向の成分をそれ
ぞれＵ、Ｖとし、式（２）の実質微分を求めると次のよ
うになる。

ここで、画素値ＥのＸ、ｙ、およびｔでの偏微分をそれ
ぞれＥｘ、　Ｅｙ、　Ｅｔと表現すると、式（３）は次
のように表される。

Ｅｘ−ｕ＋Ｅｙ−ｖ＋Ｅｔ＝０（４） 式（４）は移動ベクトルと画像の時間偏微分値および空
間偏微分値の間の関係を表している。式（４）で示され
る関係を使って、画像の各点でその空間・時間偏微分値
ＥＸｙ　Ｅ’Ｊ＋　Ｅｔからｕ、ｖを求めるには、条件
が一つで不足である。そこで画像を第４図に示すように
小領域に分け、該小領域内の移動ベクトルは一定である
と仮定して該小領域内の各画素について式（４）を適用
すると、該画素の数ｎと同じ数の条件式が得られる。

Ｅｘｉ−ｕ＋Ｅｔｉ−ｖ＋Ｅｔｉ＝０　　（ｉ＝１〜ｎ
）　　　　　（５）ここでＥｘｉｔ　Ｅｙｉ、Ｅｔｉは
小領域内のｉ番目の画素に於ける空間・時間微分値であ
る。ｎ個の方程式（５）はｎが３以上の場合には未知数
よりも条件の方が多くなるが、誤差などの影響によりｎ
個の方程式は連立しない。そこで各方程式の誤差を δ１＝Ｅｘｉ−ｕ＋Ｅｙｉ・ｖ＋Ｅｔｉ（６）と置き、
該誤差の二乗和 ｐ＝ｉδ１２（７） ｉ寓１ を最小にする移動ベクトル（ｕ０、ｖ０）を検出結果と
する。すなわちｕＱ、ＶＱは式（７）をｕ、ｖで偏微分
した結果が０となるＵ、Ｖを求めることにより計算され
、ｕＯ”（Ｓｙｙ’Ｓｔｘ　Ｓｘｙ’５ｙｔ）／（Ｓｘ
ｘ’Ｓｙｙ　Ｓｘｙ”）　　（８）ｖＯ”　（Ｓｘｘ−
８ｙｔ　Ｓｘｙ　・５ｔｘ）／（Ｓｘｘ−８ｙｙ−８ｘ
ｙ”）となる。ここで、 Ｓｔｘ”−ΣＥｔｉ　’　Ｅｘｉ、 」冨ｌ である。

（発明が解決しようとする問題点） 以上述べた方法により移動ベクトルが計算されるが、実
際に得られる画像では該画像に含まれるノイズや撮影さ
れている物体のパターンなどにより、計算された移動ベ
クトルの信頼性が低くなる場合がある。しかし、従来の
方法には該信頼性を見積もる方法がなかった。本発明の
目的は該移動ベクトルの信頼性を示す指標を提供し、信
頼性の高い検出結果のみを使用したり、あるいは信頼性
の高い部分の検出結果を信頼性の低い部分に伝搬させる
ことなどを可能にすることである。

（問題点を解決するための手段） 第１の発明は、時間的に連続した画像（Ｘ、ｙ、ｔ）の
空間微分Ｅｘ、Ｅｔ及び時間微分Ｅｔと該画像上の移動
ベクトル（ｕ、”ｖ）との関係を示す式 ％式％ を同一の移動ベクトルを持つと仮定できる部分に適用し
、得られるｎ個の方程式の誤差 δ１＝Ｅｘｉ・ｕ＋Ｅｙｉ−ｖ＋Ｅｔｉ（ｉ＝１〜ｎ）
の二乗和 Ｄ＝Σδｉ２ を最小とする移動ベクトル（ｕｏＩ　ｖ□）を前記部分
の移動ベクトルとする移動ベクトル検出方法に於て、前
記誤差の二乗和りの最小値Ｄｏを用いて検出された移動
ベクトルの信頼性を計算することを特徴とする移動ベク
トル検出方法である。

第２の発明は、時間的に連続した画像Ｅ（ｘ、　ｙ、　
ｔ）を入力し、該画像を離散的表現の画像に変換する変
換器と、変換された離散的表現の画像の時間的に連続し
た複数フレームを保持するフレームメモリと、該フレー
ムメモリに保持されている内容を用いて画像の空間微分
Ｅｘ、Ｅｙ及び時間微分Ｅｔを計算する画像微分装置と
、前記画像上の各部分領域内で該各微分値の数と等しい
数の総和 を計算する総和計算装置と、該総和の値を用いて移動ベ
クトル（ｕ０、ｖ０） ｕ（）＝：（Ｓｙｙ−８ｔｘＳｘｙ　’　５ｙｔ）／（
Ｓｘｘ−８ｙｙ−８ｘｙ”）ｖＯ”（Ｓｘｘ　”　Ｓｙ
ｔ　５ｘｙ−８ｔｘ）／（Ｓ）ｃｘ−８，−８ｘｙ”）
を計算し出力する移動ベクトル計算装置と、検出された
移動ベクトルの値に於ける誤差の２乗和ＤＯ＝Ｓｘｘ’
ｕＯ＋Ｓｙｙ”Ｏ＋Ｓｔｔ＋２（Ｓｘｙ−ｕｏ−ｖｏ＋
５ｔｘ−ｕｏ＋Ｓ、ｔ−ｖｏ）を計算し出力する信頼性
指標計算装置とからなる移動ベクトル検出装置。

第３の発明は、時間的に連続したスペクトル感度の異な
る複数のバンドの画像Ｅｎ（ｘ、ｙ、ｔ）を入力し、該
画像を離散的表現の画像に変換する前記バンドの数と等
しい数の変換器と、変換された離散的表現の各バンド画
像の時間的に連続した複数フレームを保持するフレーム
メモリと、該フレームメモリに保持されている内容を用
いて各バンド画像の空間微分Ｅｎｚ、　Ｅｎｙ、及び時
間微分Ｅｎｄを計算する前記バンドの数と等しい数の画
像微分装置と、前記各バンドの画像上の各部分領域内で
該各微分値の数と等しい数の総和 ５ｎｔｘ＝−ΣＥｎｔ−Ｅｎｘ ！ｙ を計算する前記バンドの数と等しい数の総和計算Ｅｎｘ
を計算する各微分値の数と等しい数の総和の合計 を計算する総和合計装置と該総和の合計値を用いて移動
ベクトル（ｕ□、ｖ□） ｕｏ”（Ｓｙｙ−８ｔｘ　Ｓｘｙ　・５ｙｔ）／（Ｓｘ
ｘ　’　５ｙｙ−８ｘｙ”）ｖＯ”（ｓｘｘ””’ｙｔ
−８ｘｙ’５ｔｘ）／（Ｓｘｚ−８ｙｙ　Ｓｘｙ”）を
計算し出力する移動ベクトル計算装置と、検出された移
動ベクトルの値に於ける誤差の２乗和Ｄｏ＝Ｓｘｘ−ｕ
ｏ＋５ｙｙ−ｖｏ＋Ｓｔｔ＋２（Ｓｘｙ−ｕｏ−ｖｏ＋
５ｔｘ−ｕｏ＋Ｓ、ｔ−ｖｏ）を計算し出力する信頼性
指標計算装置とからなる移動ベクトル検出装置である。

（作用） 画像から計算される各微分値に誤差がなく、該画像に関
する滑らかさの仮定が完全に満たされている理想的な場
合には、式（５）で示される方程式系は連立し、式（７
）で示されるＤの最小値Ｄ□＝ｍｉｎ（Ｄ）＝ＤＩ、＝
ｕｏ、ｙ＝ｖ。（１０）は０となる。しかし、実際には
前述の内容が理想的でないためＤＱは０とはならない。

そのような場合にも、式（５）で示されるそれぞれの方
程式が表している条件に矛盾が少ない場合には、該各方
程式の誤差δｉは小さく、従って該誤差の２乗和である
ＤＱも小さくなるが、反対に矛盾が多い場合には該各方
程式の誤差δｉは大きくなり、従って該誤差の２乗和で
あるＤＱは大きな値となる。すなわち、Ｄｏは式（５）
で示される方程式系が表している条件の矛盾の程度を表
しており、該ＤＱを計算された移動ベクトル（ｕ□。

ｖ□）の信頼性に反比例する指標として使用することが
できる。ここでＤｏは式（９）と Ｓ５．＝晃Ｅ♂　　　　　　　　　　（１１）−１ 及び計算された移動ベクトル（ｕ□、ｖ□）を用いて次
式で計算される。

ＤＯ＝Ｓｘｘ’ｕＯ＋５ｙｙ−Ｖ□　＋Ｓｔｔ　　　　
　　　（１２）＋２（Ｓｘ、・ｕｏ−ｖｏ＋５ｔｘ−ｕ
ｏ＋５ｙｔ−ｖｏ）検出された移動ベクトルの信頼性の
を示すものとして前記Ｄｏを使用した場合、該Ｄｏの値
は信頼性に反比例し、また範囲も原理的にはＯ−ωをと
る。このことが問題になる場合には信頼性の指標として
、たとえば Ｒ＝ｅｘｐ（−Ｄｏ）　　　　　　　　　　　　　　　
（１３）を用いることで信頼性に比例し、０〜１に正規
化された指標を得ることができる。

以上の説明に於て、入力動画像がモノクロームの画像で
ある場合を述べたが、カラー画像のようなマルチバンド
の画像を使用し、各バンドの画像の同一の領域に対して
式（４）で示される関係を適用することによって、移動
ベクトルの検出能力を向上させる場合もある。この場合
にも式（７）、（９）及び（１１）の総和を計算する範
囲を前記各バンドの領域に広げることによって上記の議
論が成り立つ。

（実施例） 本発明の第１の実施例を第１図に示す。撮像装置１によ
って得られたアナログの映像信号は九０変換器２によっ
て離散化され、デジタルの画像となる。該デジタル信号
はフレームメモリＡ３に保持される。

フレームメモリＢ４は１フレーム前のデジタル画像を保
持するメモリで、九０変換器から新たなフレームの画像
がフレームメモリＡ３に送られてくると、それまでフレ
ームメモリＡ３が保持していた画像をフレームメモリＢ
４が保持する。画像微分装置５は、二つのフレームメモ
リが保持している隣接したフレームの画像を用いて空間
及び時間微分ＥＸｓ　Ｅ”ｊｓ　Ｅｔを計算する。ここ
で、画像は離散化されているので、各微分は差分て代用
される。すなわち、フレームメモリＡ３に保持されてい
る画像をＥ（Ｘ、ｙ。

ｔ□）、フレームメモリＢ４に保持されている画像をＥ
（ｘ、　ｙ、　ｔ□−１）とすると、各微分値は次式に
よって計算される。

Ｅｘ＝Ｅ（ｘ、ｙ、ｔｏ）　−Ｅ（ｘ　　１．ｙ、ｔｏ
）Ｅｔ＝Ｅ（ｘ、ｙ、　ｔ□）−Ｅ（ｘ、ｙ−１，ｔ□
）　　　　　　　（１４）Ｅｔ＝Ｅ（ｘ、ｙ、　ｔｏ）
−Ｅ（ｘ、ｙ、ｔ□−１）総和計算装置６は、画像微分
装置５によって計算された各微分値を用いて、式（９）
及び（１１）に示した該微分値の数と等しい数の総和５
ｉｊ（ｉ、ｊ＝＝ｘ、’Ｊｐ　ｔ）を計算する。ここで
、総和を計算する範囲は、第４図に示されている小領域
であり、小領域のブロックの数だけ該総和が計算される
。該小領域の大きさは、画像全体の大きさが６４０Ｘ４
００画素程度の場合に、４×４画素から１６　Ｘ　１６
画素程度が用いられることが多い。移動ベクトル計算装
置７は該総和を用いて式（８）によって示した計算を行
い、移動ベクトル（ｕ□。

ｖ□）を出力する。信頼性指標計算装置８は、同様に総
和を用いて式（１２）で示しＤｏを計算し、信頼性指標
として出力する。ここで出力する信頼性指標として、前
述のように式（１３）に示したＲを用いてもよい。

本発明の第２の実施例を第５図に示す。該実施例は第１
の実施例を３バンドの画像に拡張したものである。撮像
装置１１はカラーの撮像装置を用い、赤（Ｒ）、緑（Ｇ
）、青（Ｂ）のバンドの画像を得る。該各バンドの画像
のそれぞれについて、第１の実施例で述べたのと同様に
して各バンド画像の微分値の数と等しい数の総和が計算
される。すなわち、各バンドのＡ／Ｄ変換器１２．１３
．１４により離散化された画像Ｅｎ（ｘ、　ｙ、　ｔ）
（ｎ　＝　Ｒ，Ｇ、　Ｂ）は、各バンドのフレームメモ
リＡ１５．１７．１９に保持される。フレームメモリＢ
１６゜１８、２０はフレームメモリＡに保持されている
画像の１フレーム前の画像Ｅｎ（ｘ、ｙ、ｔ−１）（ｎ
＝Ｒ，Ｇ、Ｂ）を保持するフレームメモリである。画像
微分装置２１．２２．２３は次式を用いて各バンドの画
像の空間及び時間微分Ｅｎｉ（ｎ＝Ｒ，Ｇ、Ｇ、　ｉ＝
ｘ、ｙ、ｔ）を計算する。

Ｅｎｘ＝Ｅｎ（ｘ、ｙ、ｔ□）　Ｅｎ（ｘ　１．）’、
ｔｏ）　　　　　　（１５）Ｅｎｙ＝＝Ｅｎ（ｘ、ｙ、
ｔ□）　Ｅｎ（ｘ、ｙ−１，ｔ□）Ｅｎｔ＝　Ｅｎ（ｘ
、　ｙｙ　ｔｏ）　−Ｅｎ（ｘ、　ｙ、ｔｏ　＝　１）
総和計算装置２４．２５．２６は、画像の空間及び時間
微分Ｅｎ、（ｎ：＝Ｒ，Ｇ、　Ｇ、　ｉ＝ｘ、　ｙ、　
ｔ）を用いて、各バンドに対して画像の微分値の数と等
しい数の総和５ｎｉｊ（ｎ　＝　Ｒ。

Ｇ、Ｂ、ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ、ｔ）を次式を用いて計算する
。

ユニで総和を計算する範囲は、第１の実施例と同様に第
４図に示されている小領域である。

総和Ｓｎ、（ｎ＝　Ｒ＋　Ｇ＋　Ｂ、ｉｔ　Ｊ　＝ｘ＋
　Ｙ＋　ｔ）は総和合計装置２７により、次式を用いて
合計され、総和の合計５ｉｊ（ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ、ｔ）と
なる。

移動ベクトル計算装置２８は該総和の合計を用いて式（
８）によって示した計算を行い、移動ベクトル（ｕＯ。

ｖＯ）を出力する。信頼性指標計算装置２９は、同様に
総和の合計を用いて式（１２）で示したＤｏを計算し、
信頼性指標として出力する。ここでも第１の実施例と同
様に、出力する信頼性指標として、前述のように式（１
３）に示したＲを用いてもよい。

上述の実施例では撮像装置１及び１１を移動ベクトル検
出装置に含めて説明したが、これを含めずにカラービデ
オレコーダーの出力などを入力し、移動ベクトルを検出
する装置とすることもできる。

また、第２の実施例では一般的なカラーのバンド赤（Ｒ
）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）を用いて説明したが、これらの
スペクトル感度以外の画像でも良く、バンドの数も３以
上ならば良い。さらに第２の実施例の場合には、第４図
に示した同一の移動ベクトルを持つと仮定する領域をＩ
×１の大きさにすることも可能で、この場合には画像の
各画素単位に移動ベクトルを検出することができる。

以上述べた実施例において撮像装置、んＤ変換器、各フ
レームメモリ、はそれぞれＣＯＤカラーカメラ、九０変
換集積回路、メモリ集積回路、また画像微分装置、総和
計算装置、移動ベクトル計算装置、信頼性指標計算装置
はＴＴＬ集積回路やマイクロプロセッサなどの周知の技
術を用いることによって構成できる。

（発明の効果） 本発明により、動画像から検出された移動ベクトルの信
頼性を示す指標を得ることが可能となり、信頼性の高い
検出結果のみを使用したり、あるいは信頼性の高い部分
の検出結果を、信頼性の低い部分に伝搬させることなど
が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明第１の実施例を示す図、第２図は動画ｆ
象に撮影された物体の明るさと画素の値の関係を示す図
、第３図は動画像の数学的な概念を示す図、第４図は一
つの移動ベクトルを計算する小領域を示す図、第５図は
本発明第２の実施例を示す図である。 図において、 １．１１・・・撮像装置、２．１２．１３．１４・・・
んＤ変換器、３、１５．１７．１９・・・フレームメモ
リＡ。 ４、１６．１８．２０・・・フレームメモリＢ。 ５、２１．２２．２３・・・画像微分装置、６、２４．
２５．２５・・・総和計算装置、７．２８・・・移動ベ
クトル計算装置、８．２９・・・信頼性指標計算装置、
９・・・小領域、２７・・・総和合計装置 である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、時間的に連続した画像Ｅ（ｘ、ｙ、ｔ）の空間微分
   Ｅ＿ｘ、Ｅ＿ｙ及び時間微分Ｅ＿ｔと該画像上の移動ベ
   クトル（ｕ、ｖ）との関係を示す式 Ｅ＿ｘ・ｕ＋Ｅ＿ｙ・＋Ｅ＿ｔ＝０ を同一の移動ベクトルを持つと仮定できる部分に適用し
   、得られるｎ個の方程式の誤差 δ＿ｉ＝Ｅ＿ｘ＿ｉ・ｕ＋Ｅ＿ｙ＿ｉ・ｖ＋Ｅ＿ｔ（ｉ
   ＝１〜ｎ）の二乗和 Ｄ＝Σδ＿ｉ＾２ を最小とする移動ベクトル（ｕ＿０、ｖ＿０）を前記部
   分の移動ベクトルとする移動ベクトル検出方法に於て、
   前記誤差の２乗和Ｄの最小値Ｄ＿０を用いて検出された
   移動ベクトルの信頼性を計算することを特徴とする移動
   ベクトル検出方法。 ２、時間的に連続した画像Ｅ（ｘ、ｙ、ｔ）を入力し、
   該画像を離散的表現の画像に変換する変換器と、変換さ
   れた離散的表現の画像の時間的に連続した複数フレーム
   を保持するフレームメモリと、該フレームメモリに保持
   されている内容を用いて画像の空間微分Ｅ＿ｘ、Ｅ＿ｙ
   及び時間微分Ｅ＿ｔを計算する画像微分装置と、前記画
   像上の各部分領域内で該各微分値の二乗及び積の総和 ｓ＿ｘ＿ｘ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｘ＾２、Ｓ＿ｙ＿ｙ＝Σ＿
   ｘ＿ｙＥ＿ｙ＾２、Ｓ＿ｔ＿ｔ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｔ＾２
   、Ｓ＿ｘ＿ｙ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｘ・Ｅ＿ｙ、Ｓ＿ｙ＿ｔ
   ＝−Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｙ・Ｅ＿ｔ、Ｓ＿ｔ＿ｘ＝−Σ＿ｘ
   ＿ｙＥ＿ｔ・Ｅ＿ｘを計算する総和計算装置と、該総和
   の値を用いて移動ベクトル（ｕ＿０、ｖ＿０） ｕ＿０＝（Ｓ＿ｙ＿ｙ・Ｓ＿ｔ＿ｘ−Ｓ＿ｘ＿ｙ・Ｓ＿
   ｙ＿ｔ）／（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｙ−Ｓ＿ｘ＿ｙ＾２
   ）ｖ＿０＝（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｔ−Ｓ＿ｘ＿ｙ・Ｓ
   ＿ｔ＿ｘ）／（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｙ−Ｓ＿ｘ＿ｙ＾
   ２）を計算し出力する移動ベクトル計算装置と、検出さ
   れた移動ベクトルの値に於ける誤差の２乗和Ｄ＿０＝Ｓ
   ＿ｘ＿ｘ・ｕ＿０＾２＋Ｓ＿ｙ＿ｙ・ｖ＿０＾２＋Ｓ＿
   ｔ＿ｔ＋２（Ｓ＿ｘ＿ｙ・ｕ＿０・ｖ＿０＋Ｓ＿ｔ＿ｘ
   ・ｕ＿０＋Ｓ＿ｙ＿ｔ・ｖ＿０）を計算し出力する信頼
   性指標計算装置とからなる移動ベクトル検出装置。 ３、時間的に連続したスペクトル感度の異なる複数のバ
   ンドの画像Ｅ＿ｎ（ｘ、ｙ、ｔ）を入力し、該画像を離
   散的表現の画像に変換する前記バンドの数と等しい数の
   変換器と、変換された離散的表現の各バンド画像の時間
   的に連続した複数フレームを保持するフレームメモリと
   、該フレームメモリに保持されている内容を用いて各バ
   ンド画像の空間微分Ｅｎ＿ｘ、Ｅｎ＿ｙ、及び時間微分
   Ｅｎ＿ｔを計算する前記バンドの数と等しい数の画像微
   分装置と、前記各バンドの画像上の各部分領域内で該各
   微分値の二乗及び積の総和 Ｓ＿ｎ＿＿ｘ＿＿ｘ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｎ＿＿ｘ＾２、Ｓ
   ＿ｎ＿＿ｙ＿＿ｙ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｎ＿ｙ＾２、Ｓ＿ｎ
   ＿＿ｔ＿＿ｔ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｎ＿＿ｔ＾２、Ｓ＿ｎ＿
   ＿ｘ＿＿ｙ＝Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｎ＿＿ｘ・Ｅ＿ｎ＿＿ｙ、
   Ｓ＿ｎ＿＿ｙ＝−Σ＿ｘ＿ｙＥ＿ｎ＿＿ｙ・Ｅ＿ｎ＿＿
   ｔ、Ｓｎｔｘ＝−Σ＿ｘ＿ｙＥｎｔ−Ｅｎｘ を計算する前記バンドの数と等しい数の総和計算装置と
   、各バンドに対する各微分値の二乗及び積の総和の合計 Ｓ＿ｘ＿ｘ＝Σ＿ｎＳ＿ｎ＿＿ｘ＿＿ｘ、Ｓ＿ｙ＿ｙ＝
   Σ＿ｎＳ＿ｎ＿＿ｙ＿＿ｙ、Ｓ＿ｎ＿＿ｔ＿＿ｔ＝Σ＿
   ｎＳ＿ｎ＿＿ｔ＿＿ｔ、Ｓ＿ｘ＿ｙ＝Σ＿ｎＳ＿ｎ＿＿
   ｘ＿＿ｙ、Ｓ＿ｙ＿ｔ＝Σ＿ｎＳ＿ｎ＿＿ｙ＿＿ｔ、Ｓ
   ＿ｎ＿＿ｔ＿＿ｘ＝Σ＿ｎＳ＿ｎ＿＿ｔ＿＿ｘを計算す
   る総和合計装置と該総和の合計値を用いて移動ベクトル
   （ｕ＿０、ｖ＿０） ｕ＿０＝（Ｓ＿ｙ＿ｙ・Ｓ＿ｔ＿ｘ−Ｓ＿ｘ＿ｙ・Ｓ＿
   ｙ＿ｔ）／（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｙ−Ｓ＿ｘ＿ｙ＾２
   ）ｖ＿０＝（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｔ−Ｓ＿ｘ＿ｙ・Ｓ
   ＿ｔ＿ｘ）／（Ｓ＿ｘ＿ｘ・Ｓ＿ｙ＿ｙ−Ｓ＿ｘ＿ｙ＾
   ２）を計算し出力する移動ベクトル計算装置と、検出さ
   れた移動ベクトルの値に於ける誤差の２乗和Ｄ＿０＝Ｓ
   ＿ｘ＿ｘ・ｕ＿０＾２＋Ｓ＿ｙ＿ｙ・ｖ＿０＾２＋Ｓ＿
   ｔ＿ｔ＋２（Ｓ＿ｘ＿ｙ・ｕ＿０・ｖ＿０＋Ｓ＿ｔ＿ｘ
   ・ｕ＿０＋Ｓ＿ｙ＿ｔ・ｖ＿０）を計算し出力する信頼
   性指標計算装置とからなる移動ベクトル検出装置。