JPH039233A - 動吸振器を利用したつり合い試験機 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

（産業上の利用分野］ 本発明は、動吸振器を利用したつり合い試験用のつり合
い試験機に関し、特に動吸振器を利用した工作機械また
は産業機械等に用いられる回転機械における回転体のつ
り合い試験機に関するものである。

【従来の技術】

旋盤等の工作機械やモータ等の産業機械等で用いられる
回転機械の回転体や回転軸を持つ回転部分は、その偏心
等の理由により、回転体や回転軸を持つ回転部分りより
振動が発生する。この回転体等の振動によって、機械の
各部に繰り返しひずみを与え疲労破壊、機械の性能劣化
あるいは過大な雑音の発生の原因になる。また、回転軸
の偏心などのため回転軸の回転速度がある速度の範囲に
入ると軸のふれまわりが非常に大きくなり、回転機械の
破壊のおそれもある。今日、Ｒ械が精密・高速・大型化
するにつれ、これらの問題の重要性はますます高くなっ
ている。 このような回転機械において、振動の原因の中で基本的
な要因となるのが不つり合い力である。 したがって、回転機械の製作工程において回転機械のつ
り合わせは、重要な工程のひとつになっている。 振動する物体の振動を抑制・除去する方法として、その
振動体にばね・減衰要素を介して別の質量（補助質量）
を取り付ける方法がある。このような制振装置は、動吸
振器と呼ばれるもので、特にばねと質量だけからなる非
減衰形動吸振器は、その固有振動数と外力（制振対象物
に作用する強制力）の振動数が等しいとき、制振対象物
本体の振動を零にする作用がある。通常、動吸振器は振
動の防止・抑制を目的として用いられるものであるが、
本発明は、非減衰形動吸振器を回転機械等の制振装置と
して使用すると同時に、不つり合い測定の装置として利
用しようとするものである。 動吸振器は受動形成振器と能動形吸振器に分けられるが
、以下で、まず動吸振器の原理について述べる。 （受動形動吸振器の原理） 第１５図は機械的ばねと補助質量からなる受動形動吸振
器の原理図である。この図で、質ｆｆ１ｍの制振対象物
１０がばね定数に１のばね１１を介して、基礎の土台に
結合され、制振対象物１０には振動数ωの外力Ｐ。ｃｏ
ｓ（ωｔ）が作用しているとする。そして、制振対象物
１０に動吸振器として質量ｍ２の補助重り１２とばね定
数に２のばね１３が図のように付加されているとする。 この系の静的つり合い状態を基準にとり、これからの制
振対象物１０の下方向の変位をＸ５、質量の補助重り１
２の下方向の変位をｘ２とする。 この系の運動方程式は次のように書くことができる。 ｍｌ（ｄ２ｘ、／ｄ　ｔ２）＝　　　ｋ＋Ｘ＋　　　ｋ
２（ＸＩ−Ｘ２）＋Ｐｏｃｏｓ（ωｔ）・・・・（１） ｍｌ　（ｄ”ｘ２／ｄ２ｔ　）＝　　　ｋ２（Ｘ２−Ｘ
Ｉ）　　・・（２）ここで、これらの式の定常解を得る
ため、Ｘ１＝Ｘ１ｅ″ｔ、Ｘ２＝Ｘ２ｅ′ｔとおいて、
（１）式、（２）式に代入し、整理すると次式を得る。 ｘ、　　［ｔ＋ｋｚ／に、−（ｍ／ｉａ＋＋＞２］［１
−（ａ／ｓ２□）２］−に２／ｋ・　・　・　く　４　
） これらの式において、ω１８、ω２□、Ｘｏは次のよう
に定義される。 ω＋＋＝ｒ玉璽フγ而ゴ＝制面対象物の固有振動数ω２
２＝ｐフー■可＝動吸振器の固有振動数Ｘ、＝ＰＯ／に
、＝定常的な力Ｐ。による制振対象物１０の振動数が零
の時の定常変位 これらの方程式は、外力の振動数ωと動吸振器の固有振
動数ω２□が一致するとき次のようになることがわかる
。 Ｘ＝Ｏ Ｘ２＝　　Ｘｏｋ　１／　ｋ　２　＝　　Ｐ　ｏ／　ｋ
　２　　　・・・（５）すなわち、このときに制振対象
物１０の振動は零となることがわかる。これが、動吸振
器の作用である。（５〉式において、負号は外力と補助
質量をもつ重り１２の変位との位相差が１８０°である
ことを示している。 （能動形動吸振器の原理） ばね要素にａｌｔｄ的ばねを用いた動吸振器では系の固
有振動数が一定値に固定されてしまい、その固有振動数
を変えるには、ばねまたは補助重り１２の質量を変えな
ければならない。しかし、補助質量運動制御用アクチュ
エータとして電磁石を用いる能動形動吸振器を利用する
と、以下に示すように動吸振器の固有振動数を簡単に変
えることができる。 簡単のため、第１６図に示すモデルについて考える。こ
れは制振対象物１０に収り付けた直流電磁石１５の吸引
力によって質景ｍ２の補助重り１２の運動を能動的に制
御するもので前記の第１４図に示す受動形動吸振器のば
ね要素１３を電磁石１５に置き換えたものと考えること
ができる。 ここで質Ｊｉｍ２の補助重り１２の運動は垂直方向のみ
とする。制振対象物１０には角振動数ωの正弦的な外力
Ｐ。ｃｏｓ（ωｔ）が作用しているとする。 モデルに関する運動方程式は次のようである。 ｍｌ（ｄ２ｘｌ／ｄｔ２）＝　　ｋ＋（Ｘｏ　　ＸＩ）
＋ｍ＋ｇ＋　Ｆ　＋　Ｐ　６ｃｏｓ（ωｔ）　　　・・
・・・・　（６）ｍｚ（ｄ２ｘ２　／ｄ　ｔ２）　＝　
　Ｆ　＋ｍ２ｇ　＋　＋　（７）ここでＦ：電磁石１０
の吸引力 ｇ：重力加速度 ｘｏ：外力が作用しないばね１１の静的状態における縮
み量 電磁石１５の吸引力は電磁石１５と補助重り１２との間
のギャップＤと、電磁石１５の励磁電流■とによって次
式のように近似することができる。 Ｆ＝Ｋ　（１２／Ｄ２　）　　・・・・・・　（８）こ
こで、Ｋは電磁石１５の特性から決まる定数である。Ｄ
、Ｉを静的平衡状態におけるギャップＤ０、電磁石の励
磁電流■。とそれからの変動量との和として次のように
表す。 Ｄ＝Ｄｌ＋＋（Ｘ２−ＸＩ　）−−・・・（９）１＝Ｉ
ｏ　＋ｉ　　　　　　・・・・・（１０）ただし、Ｉｏ
、Ｄｏ、Ｘｏは次の静的平衡条件を満たしているとする
。 Ｋ（Ｉ　ｏ　”／Ｄｏ　”）＝ｍｚｇ　（三Ｆ、）−−
（１１）Ｋ＋　Ｘｏ　＝　（ｍ＋　＋ｍｚ　）ｇ　　・
・・　（１２）各変動量は静的平衡状態における定常値
とくらべて微小であると仮定し、（８）式に（９）、（
１０）代入し次のように線形近似する。 Ｆ＝Ｆｏ　　Ｇ　（Ｘ２　　ＸＩ　）＋Ｈｉ　・・（１
３）ここで、Ｇ＝２Ｋ　（Ｉｏ　’　／Ｄｏ　’　）Ｈ
−ｉ：２Ｋ　（１，／Ｄｏ　”　） このとき、式（６）、（７Ｌ（１１）、（１２）、（１
３）を使って次のようになる。 ｍ、（ｄ２Ｘｌ　　／ｄｔ２）−−ｋｌＸｌ−Ｇ（Ｘ２
−ＸＩ＞＋Ｈｉ＋Ｐｏ　　ＣＯ５（ωｔ）＋　　−・　
・　・　（１４）ｒｒ＋２（ｄ２ｘ２／ｄ　ｔ２）＝　
　Ｈｉ＋Ｇ（ｘ２　ｘｌ）（１５）ここで、補助重り１
２を安定に支持するために、重り１２の運動をセンサで
検出し、その信号に基づき電磁石の吸引力を調整するフ
ィードバック制御をする必要がある。そこで、次のよう
なフィードバックを施す。 １＝ｐａ（ｘｚ　　ＸＩ）＋Ｐｖ（Ｘ２　　ｘ＋）’　
Ｈ・（１６）ただし、ｐ、：補助重り１２の変位フィー
ドバック係数、ｐ９：補助重り１２の速度フィードバッ
ク係数 粘性減衰要素のない非減衰動吸振器については、ｐ９−
０とすることができる。したがって（１６）式は次のよ
うになる。 ｉ　＝　ｐ　ｄ　　（ｘ　２　−　ｘ　Ｉ　　）　　　
　　　　　・　　・　　・　　・　　・　　く　１７　
）これを、（１４）、（１５）式に代入し、整理すると
次式のようになる。 ｍ＋（ｄ２ｘｌ／ｄｔ２）＝　　ｋ、ｘ、　　（Ｈｐａ
　　Ｇ）（ｘ−ｘ　、）＋　Ｐ　ｏＣｏｓ（ωｔ）・・
・　・・・　・　（１８）ｍｚ（ｄ２ｘ２／ｄ　ｔ２）
＝−（Ｈｐａ−Ｇ）（Ｘ２−ＸＩ）（１９） ここで、（１８）、（１９）式を（１）、（２）式と比
較すると （Ｈｐ、−Ｇ）が第１５図に示すばね要素１３に相当す
ることがわかる。定常電流工０及び定常ギャップＤ。が
一定の場合、変位フィードバック係数ｐ、を変えること
によってばね定数を変えることができるので動吸振器の
固有振動数も調節することができる６ （つり合い試験機） ところで、任意の回転体の不つ、り合いを測定する＠械
をつり合い試験機という。つり合い試験機は大きくわけ
て、遠心力式と重力式とに分けられる。遠心力式のもの
は、回転体を軸受けの上で回転させて、そのときに不つ
り合いによる遠心力のために軸受けに発生する振動また
は軸受けにかがる動的な力を検出することから不つり合
いを見いだすものであって、静子つり合いだけでなく、
勤王つり合いも測定できるものがある。一方、重力式の
ものは、静子つり合いのみ測定できる。 また、勤王つり合いの測定のできるつり合い試験機を勤
王つり合い試験機といい、静子つり合いのみが測定でき
るつり合い試験機を静子つり合い試験機という、以下で
は、動つり合い試験機について述べる。 動つり合い試験機は、回転体が振動する際の振動系の固
有振動数と測定時における回転体の回転数との関係から
ソフトタイプとハードタイプの２種類に分けられる。従
来のほとんどはソフトタイプのものであったが、その後
、ハードタイプの利点がクローズアップされ、こちらが
多く使われるようになった。 一般の動つり合い試験機では回転体は水平面内で２自由
度の振動をするが、分かりやすいように１自由度として
垂直方向だけを考える。モデルは第１７図に示す。 回転体１の質量をＭ、軸受２、振動台３等の回転体１以
外のばね上質量（これを寄生買電という）をＭｏとし、
これらをばね定数にのばね４で支えたとする。不つり合
いの大きさが偏重心で表してεであるような回転体１を
角速度ωで回転したときの垂直方向Ｘ成分の運動を考え
る。遠心力Ｐ。 は Ｐ、＝Ｍεω２　　　　　　　　　・　・　・　・　・
　（２０）であるから、このときの運動方程式は、減衰
をＣとしたときに、 ＝Ｍεω２ｃｏｓ（ωｔ）・　・　・　・　・　・（２
１）となる。そこで次のような置き換えをする。 Ｍ十Ｍ。＝Ｍ。 ｋ／Ｍ、＝ω。′ ｃ／２Ｍ、ω。−ξ すると、解は次のようになる。 ｘ＝（ω／ωｏ）２／　　　−ω　ω０　　　　　　　
　　　ω　ωＯＸ　（Ｍ　７Ｍ　ｊ　ｅ　ｃｏｓ（ωを
一δ）−・＝　　　（２２）ｔａｎδ＝２ξ（ω／ω。 ）／４１−（ω／ω。）２）・　（２３）ただし、つり
合い試験機を構成する振動系では減衰を小さくするよう
設計するので減衰率ξは小さいものとする。またω。は
この系の固有振動数であり、ω／ω。＝１は共振点であ
る。つり合い試験機としての振動系を考える場合、この
共振点付近を利用すると、感度は高いけれどもわずかの
回転数ωの変動に対して、位相も振幅も急激に変化する
ため不適当である。従って、ここから離れた領域を使う
こととなる。ω）ω。の領域、つまり系の固有振動数に
比べて試験回転数を２〜３倍以上に高くとるのがソフト
タイプであり、逆にω（ω０の領域、つまり系の固有振
動数に比べて試験回転数系が１／２〜１／３倍以下の低
いところになるようにつくられたものがハードタイプで
ある。 ソフトタイプの場合、（ω／ω。）２）１の関係が成立
して、（２２）式は次のようになる。（減衰は無視して
） ｘ＝−（Ｍ／Ｍ１）εｃｏｓ（ωｔ）・・・・・（２４
）この式から、振幅は偏重心に比例することがわかる。 ソフトタイプでは、軸受支持系を柔にして不つり合いを
振動として検出する。いいかえれば、ソフトタイプのつ
り合い試験機は、系の固有振動数ω。より速い角速度ω
で試験すべき回転体を回転させることにより生じる遠心
力と１８０°位相のずれた力を振動台に与えることによ
り、振動台の振動の振幅を一定にし、その振動台の振幅
の変位した位置を測定することにより、不つり合いの大
きさおよび位置を測定するものである。 一方、ハードタイプの場合、（ω／ωＯ）２＜１である
から（２２）式は ｘ＝（Ｍ／Ｍ、）・（ω／ω　）２　、εｃｏｓ（ωｔ
）となり、遠心力Ｐ。−ＭｅＯ２、ω。’＝に７Ｍ、を
考慮に入れると、 ｘ＝（Ｐ０／Ｋ）ＣＯ５（ωｔ）　　・・・・・　（２
５）となり、振幅は遠心力に比例した値となる。ハード
タイプでは、軸受支持系を剛にして不つり合いを遠心力
として検出する。いいかえれば、ハードタイプのつり合
い試験機は系の固有振動数ω。より低速の角速度で試験
すべき回転体を回転させることにより、不つり合いによ
り生ずる遠心力Ｐ０と同一位相の力を振動台に与え、そ
の力をひすみゲージなどで測定し、その測定データに基
づき、不つり合いの大きさおよび位置を測定するもので
ある。

【発明が解決しようとする課題】

上記従来技術に記載したハードタイプの不つり合い試験
機においては、不つり合い力は遠心力から生じるもので
あるので、回転数の二乗に比例する。しかしながら、ハ
ードタイプ試験機は上記振動台と回転体から得られる固
有振動数より小さい回転数で回転体を回転させるもので
あるので、不つり合い力の感度は低いものになってしま
う。そのため、ひずみゲージ等は高感度のものを使用し
なければならなくなる。また、回転体の不つり合い力は
振動台を支持するばねを介して基礎となる土台に作用す
るため、基礎土台が振動すると不つり合い力の測定誤差
となる。したがって、基礎土台は大きなものが必要とな
り、通常、試験機および回転体の質量の約１０倍以上の
質量のものが使用されている。 そのため、試験機が大きなスペースを占める欠点がある
。 また、ソフトタイプの該試験機にあっては上記振動台お
よび回転体から得られる固有振動数と回転体の回転数が
一致した場合に共振現象が起きる。 この共振現象は、回転体の不つり合い力に比例して大き
くなり、回転体の不つり合い力が大きな値をもつと、試
験機の振動台の振動もそれに比例して大きくなって試＠
機が破損する危険がある。したがって、回転体の初期不
つり合い力が大きな回転体についての測定は不可能とな
ってしまうため、予め回転体の不つり合い力を小さくし
ておく必要がある。また、ソフトタイプの試＠機は上記
したように回転体の不つり合い力に比例した試験機の振
動台の変位を測定するものであるが、回転体の不つり合
い力と振動台の変位の間の比例定数を予め求めておくた
めに試験すべき回転体ごとに予備駆動を行う手間がかか
る。 そこで、本発明は上記従来技術の欠点のない小規模な装
置で、手軽に、しかも高感度で測定ができるつり合い試
験機を提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段１ 本発明の上記目的は以下に記載するつり合い試＠機によ
り達成される。 制振対象物にばね要素と補助重りからなる動吸振器を付
設し、動吸振器の作用により制振対象物の振動が抑制さ
れた状態における動吸振器の補助重りの質量を測定する
ことにより制振対象物のつり合いに必要な修正質量の大
きさと位置を求めることを特徴とする動吸振器を利用し
たつり合い試験機である。また、制振対象物は回転体を
備えたものからなり、動吸振器のばね要素として電磁石
をもちいることができる。 また、本発明のつり合い試験機は制振対象物をその両端
部近傍において鉛直方向に゛平面をもつ二枚の板ばねを
介して基礎土台上に水平方向に振動可能に支持し、一方
の板ばねを介して制振対象物の反対側側面にばね要素と
して電磁石を用いる動吸振器を設けたものからなり、そ
の動吸振器としては、少なくとも頂部と頂部につづく両
側部を持つ枠体と、該枠体の頂部中央に回転自在に上端
部が支持され、該枠体側面部との間に間隔をもって配置
される磁性体アームと、該枠体の磁性体アームに面した
側面部には電磁石を設けた構成を採用することができる
。 第１図に本発明の動吸振器を利用したつり合い試験機の
モデルを示し、不つり合い測定原理を説明する。なお、
このモデルでは、簡単のため従来技術の′項で述べた非
減衰形動吸振器を用いている。 第１図において、回転体１およびそれを支持する軸受部
２、および振動体３（これら回転体１、軸受部２、およ
び振動体３の質量を合わせてｍとする。）は、ばね定数
に１をもつばね４を介して基礎土台に結合されている。 この回転体１に不つり合いがあると、振動体３には回転
体１に等しい周期の強制力が作用する。また、振動体３
には、補助質量ｍ２をもつ重り５、ばね定数に２をもつ
ばね６からなる動吸振器が取り付けられている。 ここで簡単にするため、不つり合いの視点を変えて、質
量Ｍの完全につり合っている回転体上に、回転軸から距
Ｎｒの位置に余分な質量ｍ、が付加されて回転体に不つ
り合いが生じたとする。ｍ。 がＭに比べて十分小さければ、重心の移動量εはｒの方
向に、 ｅ＝ｍａ　ｒ／　（Ｍ＋ｍ、）　崎ｍｅ　ｒ／Ｍである
。このことから不つり合い量Ｍε＝ｍ　ｓ　！”となり
、したがって、回転によって生じる遠心力も等価である
。このことから不つり合いとは、つりあいのとれた回転
体に余分に存在する偏心質量ｍ、ｒのことであると考え
られ、以下、このように不つり合いを扱うことにする。 角振動数ωで回転する回転体１の不つり合い７の不つり
合い量をｍ、ｒとすると、遠心力Ｐ０は、Ｐｏ＝ｍ＊　
ｒω”　　　　　−−−−（２６）と表される。 モデルに関する運動方程式は次式のようになる。 ｍｌ　（ｄ”ｘ、／ｄ　ｔ２）＝　　Ｌｃ、ｘ、　　ｋ
ｚ（Ｘ＋　　Ｘ２）＋　　Ｐ　、ｃｏｓ（ω　ｔ　）　
　　　　　　　　　　　　　・　・　・　・　−（２７
）ｍ２（ｄ２ｘ２／ｄ”ｔ）＝　　ｋｚ（ｘ２　ｘ＋）
・＋　（２８）これは（１）、（２）式と同じなので、
その結果を用いると、回転体の角振動数ωと動吸振器の
固有振動数ω２２が一致したとき、 −０ Ｘ２−−（Ｐｏ／ｋｚ）＝−（Ｐａ／ｍ１２２”）　−
−（２９）となり、さらに上式に（２６）代入すると、
Ｘ２−−（ｍ、ｒ／ｍ２）　　　　　　・−・（３０）
つまり、 ｍ、　　ｒ＝−ｍ２ｘ２　　　　　−−−　・−（３１
）となる。したがって、補助質量ｍ２が既知であるとき
、動吸振器の重り５の運動をセンサで検出し、その振幅
Ｘ２を測定することにより不つり合い量ｍ、ｒを求める
ことができる。また、（３１）式の負号は不つり合い７
の位相と重り５の変位との位相とがちょうど１８０゛ず
れていることを示している。したがって、重り５の運動
から不つり合いの位置を求めることができる。なお、こ
こでＸ＋、Ｘ２＋　ｘｌ、Ｘ２は式（１）〜（４）での
定義と同じである。 また、従来技術の項で説明した能動形動吸振器の原理を
上記機械的ばねを用いるつり合い試ｓ機に適用すること
ができ、第１図のばね要素６に代えて電磁石を用いるこ
とで動吸振器の固有振動数を簡単に変更し得るつり合い
試験機が得られる。 【実施例】 第２図に本発明の一実施例であるつり合い試験機の外観
図を示し、第３図にその正面図を示す。 第１図で示したモデルでは垂直方向に振動するようにな
っていたが、本実施例のつり合い試験機は、操作性を考
慮して水平方向に振動するものである。 矩形平面をもつ基礎８上に一対の対向する枠体９を基礎
８の平面に対して垂直状に固着立設する。 これら一対の枠体９の頂部にそれぞれ支持される一対の
エデン方式の板ばね１０を該枠体９と平行状態に取り付
ける。この一対の板ばね１０に両端部を支持される水平
方向にのみ振動する振動台１１を設け、この振動台１１
上にＤＣモータ１２を載置し、このＤＣモータ１２に円
盤状の試験回転体１３を取り付ける。この円盤状回転体
１３には半径方向に沿って複数個のネジ穴１５をもつネ
ジ六列をそれぞれ相互に４５°の角度差をおいて複数列
設けておく。この試験回転体１３には不つり合い位置の
基準信号を得るために黒色体１６カ霧長り付けてあり、
ファイバ光電スイッチ（図示せず）のセンサにより回転
中の黒色体１６による反射されるパルス光の変化に基づ
き黒色体１６の張り付は位置が判るようになっている。 動吸振器１７が一方の板ばね１０を介して、°回転体１
３と反対側の振動台１１側面に収り付けられている。こ
の動吸振器１７は振動台１１に固着された断面略コ字状
の枠体１９と該枠体１９に玉軸受２０を介して、上方端
部が支持され、板ばね１０および枠体１９の両側面部１
９ａと平行状に取り付けられた板状アーム２１とから構
成されている。板状アーム２】は上端部の玉軸受２０支
持部を中心に回動自在となっている。また、該枠体１９
の両側のアーム２１側に臨む側面部１９ａにはそれぞれ
直流電磁石２２が取り付けられており、アーム２１側の
対向する面に磁性体２３が取り付けられている。アーム
２１と電磁石２２面の間にはアーム２１の両側に静的平
行状態におけるギャップに相当する空隙がある。また、
枠体１つの一端にアーム２１との間の変位を検出するた
めの渦電流型の変位センサ２５を配置しておく。 ＤＣモータ１２の制御回路にはモータの回転数を安定さ
せるためにモータの逆起電圧をブリッジ回路により取り
出し、それをフィードバック要素としたブリッジサーボ
または電子ガバナと呼ばれるサーボ回路を用いた。 第３図において、振動台１１と試験回転体１３などから
なる白ぬきの部分が制振対象物の質量ｍ１の一部をなし
、基礎８と板ばね１ｏを介して結合されている。また質
量ｍ２をもつ補助重りに相当するものはアーム２１の等
価慣性質量である。 アーム２１は玉軸受２０部の支点がら直流電磁石２２の
中心までの距離を変えることによりアーム２１の等価慣
性質量ｍ２を変えることができる。 また、アーム２１の運動を制御するのが動吸振器１７の
枠体１９の両側面部１９ａにある直流電磁石２２である
。変位センサ２５の信号をもとに直流電磁石２２へ電流
フィードバックを施し、等価ばね要素を構成している。 なお、変位センサ２５は制振対象物上にあるのでその検
出信号はアーム２１の変位ｘ２から制振対象物の変位ｘ
１を引いた（ｘ２−Ｘｌ　）である。 直流電磁石２２の吸引力を制御する能動形動吸振器にお
いて、補助質量をもつ補助重りの運動を制御し等価ばね
要素を構成するために、補助重りの変位をフィードバッ
ク制御し直流電磁石２２の吸引力を調整する必要がある
。そのため、アーム式能動形動吸振器には次のような制
御回路が必要となる。 （１）補償回路・・・変位およびフィードバックのフィ
ードバック量を設定するための回路（実際には、速度フ
ィードバックをしないと補助質量の運動が不安定となる
ことがあるので、最小限の速度フィードバックを施す） （２）励磁回路　・・直流電磁石に所定の電流を流すた
めの回路。電流を流すことによって直流電磁石の吸引力
が生まれる。 フィードバック制御の信号の流れは、第４図に示す。入
力信号である制振対象物に対する補助質量の変位Ｘ２　
　ＸＩ　　（＝ｘ＞とは、第３図に示した動吸振器１７
のところに取り付けである変位センサ２５が測定する変
位である。また、出力の二つある励磁電流は、左右それ
ぞれの直流電磁石２２のコイルに流すことにより吸引力
を生じさせるためのものである。 次に補償回路について説明する。 動吸振器１７の固有振動数を設定するために、補助重り
であるアーム２１と直流電磁石２２の間の等価ばね要素
、すなわち変位フィードバック係数を調整する必要があ
る。過渡応答時には等価粘性要素が必要なので速度のフ
ィードバックも必要となる。この補償回路の信号の流れ
は、第４図の点線で囲まれた部分に示されてている。そ
の具体的な回路図を第５図に示す。この回路図において
入力は動吸振器１７に取り付けられている変位センサ２
５からの信号である。この信号をます差動増幅回路を通
して、電磁石２２とアーム２１との距離が設定値（Ｄ。 ＝０．３８　［ｍｍ］　）となるときに出力電圧が零と
なるようにする。その後、信号の一方を微分回路にかけ
速度フィードバックとする。そして、プログラマブル・
ゲイン・システムによって変位・速度の両フィードバッ
ク係数を設定する。最後に変位・速度両フィードバック
量を加え、一方を反転させ出力とする。この補償口・路
の出力は次に述べる励磁回路の入力へと続く。 ｒｓＩＧ　　ＩＮ、とある端子は、補助質量に外力を加
えるときなどに使うもので後に述べる等価粘性減衰要素
の減衰比などの特性測定などに用いる。変位フィードバ
ック係数Ｐ６、速度フィードバック係数２９を設定する
のに可変抵抗でもよいのであるが、本発明ではマイクロ
コンピュータによって簡単に設定できるプログラマブル
・ゲイン・システムを利用した。 次にプログラマブル・ゲイン・システムについて述べる
。 補償回路の中にある各フィードバック係数を設定すると
ころにこのシステムを用いた。第６図に示すように入力
のアナグロ信号に乗算可能なり−Ａコンバータを用いて
、マイクロコンピュータからデジタル信号によって係数
が調節できるように、つまりアナグロ信号をその係数倍
するようにした。 その係数の値は２５６分割で設定できるようになってい
る。この各フィードバック係数Ｐ、　、Ｐｖを変えると
き、操作性や過渡状態の影響を考えて、簡単に、また定
常状態近くで制御できるようにするため、キーボードの
テンキーで調節できるようにした。直流電磁石２２の吸
引力はそのコイルに流れる電流により調節できる。補償
回路で設定したフィードバックゲインである電圧をこの
電流に変えるのが第７図に示す励磁回路である。補償回
路の出力電圧、つまり、励磁回路の入力電圧をＶ［Ｖ］
とすると直流電磁石２２のコイルに流れる電流は、０．
３３ｖ［Ａコとなる。 また、この回路のトリマは式（１０）に示す静的平衡状
態における定常電流値Ｉ０に当たるものである。これを
最初から流しておく。つまり初期状態においてすでに両
側の直流電磁石２２は補助質量であるアーム２１を引っ
張りあっていることになる。このトリマを調節すること
により定常電流Ｉ。を変えることができる。なお、この
回路図でコイルと書いであるのが直流電磁石２２のコイ
ルである。　次に本実施例の目的である不つり合いの測
定、または実験装置の各振動数に対する挙動を調べると
きに以下に述べるような緒特性値が必要となってくる。 そのときに用いる動吸振器の寸法は第８図に示す。また
、直流電磁石２２の特性定数を第１表に示す。 第１表 （制振対象物の質量） 制振対象物の質量とは、ｍ、のことであるが、実験装置
を分解して計ってもよいのだが、板ばねの一部がこれに
含まれることなどから不都合であり実験的に測定した。 測定には、質量が異なると、ばね定数一定の時固有振動
数が変わることを利用した。動吸振器のアームを固定し
てしまうと系は１自由度系として汲うことかでき、不つ
り合いのついた質量ｍの試験回転円盤を回転させると強
制振動となる。この系で、板ばねの減衰比は非常に小さ
いので共振振動数と固有振動数はほぼ等しくなる。そし
て、このときの共振状態における試験回転数をω１とす
ると、 ω、＝１′ｒフゴ１７ゝ側　　　　　　　　・・・・・
（３２）振動台の上に質量Ｍの重りを収り付け、このと
きの共振振動数をω２とすると、 ω２＝　　　ｌ　１ｍｌ　　ｍ＋　　ｌ　　　　　　　
・・・・・（３３）となる。この２つの式から、 が得られ、制振対象物の質量ｍ１が求められる。 測定は重りの質ｉＭをいくつか変えて行った。 その結果の平均値が次のようになった。 ｍ、＝１　３．　７　　［ｋｇコ 〈制振対象物の固有振動数〉 制振対象物の固有振動数ω１．は次のように測定した。 ω１＝ＬＴ下万ｉ［而−ω、１／Ｆ丁］］「７１Ｔよっ
て ω１１＝ωＩＥ「ヨｒ　　　　　　・・・・・（３５）
この式から、先はど求めた制振対象物の質量ｍ、を用い
て、制振対象物の固有振動数を求めることができる。そ
の結果は次のようになった。 ｆ　ｔ＝ω＋＋／　２　ｙｔ　＝　２５　、７　［Ｈｚ
］（板ばねの減衰比） 板ばねの減衰比ξ、はインパルス状の力を与えて測定し
た。系は、アームを固定して強制力がないので１自由振
動の減衰をともなう自由振動の系である。第９図はイン
パルス入力による制振対象物の減衰振動の様子である。 このとき、振幅ｕ１、ｕ２、ｕ３は次のような関係式で
表すことができる６ ｕ　　２／　ｕ　　＋”ｕ　　３／　ｕ　　２”ｅ　　
Ｘ　　ｐ　　（−２７ｒ　　ξ　、／Ｊ７Ｔゴ７′）・
・・・・（３６） この式から、ξ１は次ぎのように求められる。 ξ＋＝１ｎ＜ｕ１／ｕ２＞／　　ｙｒ　　＋　　ｎ　　
ｕｌ　ｕｚ・・・・・（３７） 測定は３回行い、その結果で、平均で、ξ、＝０．０１
９１ となった。 （等価粘性減衰要素の減衰比） 直流電磁石によりフィードバック制御を行い、等価ばね
要素と等価粘性減衰要素を構成したことを前にも述べた
。等価粘性減衰要素は不つり合いの測定の起動時、つま
り過渡応答に必要になる。 そして定常状態になったとき、速度フィードバック係数
をできる限り（発振したり、不安定にならない限界まで
）小さくする。不つり合い測定原理から言って、この等
価粘性減衰比ξ２は理想的には零となることが望ましい
。そこでステップ応答によりこれを求めた。測定は制振
対象物を固定して動かないようにし、補償回路のｒＳＩ
Ｇ　　ＩＮＪ端子にステップ波を入れて直流電磁石にス
テップ状の吸引力を生じさせた。そしてアームの減衰振
動を検出した。測定理論はインパルス応答と同じ結果に
なるので（３６）式を用いて求めればよい。 その結果を第２表に示す。（以下余白）第２表　等価粘
性減衰比と等価ばね定数ごの表において、等価ばね定数
は後に述べる等価慣性質量と周波数応答法による変位フ
ィードバック係数と動吸振器の固有振動数の関係のデー
タをもとに算出したものである。また、速度フィードバ
ック係数は、このステップ応答による実験においての最
小の値とすることができる場合がある。 （等価慣性質量） 本実施例の動吸振器１７の補助重りは、アーム式である
ため、補助質量ｍ２の値としてその等価慣性質量が必要
となる。等価慣性質量は次のようにして表すことができ
る。第８図において、直流電磁石の構成する等価ばね定
数をに２、アームの支点まわりの質重慣性モーメントを
Ｊとし、この系の自由振動を考えると、 Ｊ（ｄ２θ／ｄｔ２）＋に２Ｌθ＝Ｏ・・・・・（３８
）ここで、θ＝Ｌｘであるから（３８）式に代入すると
、（Ｊ／Ｌ２）（ｄ２ｘ／ｄｔ２）＋に２ｘ＝Ｏ−・−
・・（３９）この式より等価慣性質量ｍ、は ｍ　ｓ　−Ｊ　／　Ｌ　２　　　　　　　　　　　　　
・・・・・（４０）と表すことができ、支点のまわりの
質量慣性モーメントＪにより求まる。この質量慣性モー
メントＪを求める方法は、単振動による方法、ねじり振
動による方法または等価ばね定数より求める方法等があ
る。 （変位フィードバック係数と動吸振器の固有振動数の関
係） フィードバック制御部で変位フィードバック係数Ｐｄを
変えることにより、動吸振器の等価ばね定数、つまり、
固有振動数を変化させることができることは前にも述べ
た。そこでこの２つの関係を調べた。２つの量の関係は
フィードバック制御部の構成から理論的に解析できるの
であるが、そこに含まれる各特性値に測定誤差がある場
合、正確に求めることができないので、次に示す２つの
方法を用いて実験的に調べた。すなわち、一つはステッ
プ応答による方法である。 実験方法は板ばねの減衰比を求める方法と同様である。 そして（３５）、（３６）式の他に次に述べる式も用い
る。 減衰振動の周期τ、減衰率ξ２とすると固有振動数は“
、 ｆ２□＝ω２２／２π＝（１／τ＞Ｗ・・・（４１）と
表すことができる。 この式を用いて、変化フィードバック係数Ｐ６を変化さ
せ、アームの減衰振動を観測しそれらの関係を求めた。 実験は制振対象物を固定し、補償回路のｒｓＩＧ　　Ｉ
Ｎ、端子にステップ状の電圧を入力し、直流電磁石にス
テップ状の力を生じさせた。今回の測定では、１［Ｈｚ
］でＰＥＥＫＴｏ　　ＰＥＥＫが２０　［ｍＶ］の方形
波を入力した。また、速度フィードバック係数はできる
だけ小さい値に設定した。この結果の一例を第１０図に
示す。その池に減衰比が小さいとき、固有振動数と共振
振動数がほぼ一致することを利用する周波数応答による
方法でも求めることができる。 本実施例の実験結果を以下に示す。 試験回転円盤に所定の不つり合いを取り付けて回転させ
、動吸振器の働きによって制振対象物がほとんど振動し
ていない状態で、補助質量をもつ重りの運動から不つり
合いの位置および大きさを推定した。　第１１図は吸振
前と吸振後の制振対象物の振動の様子を測定したもので
ある。動吸振器を作動させていないとき、制振対象物の
振動の振幅が約７５［μｍ］であったものが、動吸振器
を作動させることにより、２〜３［μｍ］程度に抑制さ
れていることがわかる。 第１２図はつり合い試験の測定結果である（Ｐ、＝０．
２２７、ＰＶ＝０．０１２）。試験回転数、不つり合い
質量の大きさ、不つり合い質量の付加位置、定常電流値
、試験回転円盤の回転方向をそれぞれ変えて不つり合い
の測定を行った。 ここで第１２図（ａ）においてｘ２はアームの振動の様
子を、Ｘｌは制振対象物の振動の様子を示す。また、第
１１図（ｂ）〜（ｄ）は不つり合い質量の付加位置を求
めるグラフである。すなわち、第３図において回転体が
回転中にその基準位置に備えられた黒テープに感知する
光センサ（図示せず）により発生するパルス信号Ｐとア
ームの振動信号Ｘ２との位相のずれにより不つり合い質
量の付加位置がわかる。 実＠丑よる推定を−を用いて表した。また、定常電流値
はｌ０＝０．２０　［Ａ］であり、試験回転方向はモー
タに向かって反時計回りとする。試験回転数の表記も便
宜上ｆ　（ｆ＝ω／２π）で表した。また、他の実施例
の結果を第３表に示す。 （以下余白） これらの結果から、試験回転数に関して、制振対象物の
固有振動数と試験回転数の固有振動数つまりそれと同等
の値を示す動吸振器の固有振動数が近いほどよい推定値
が得られることがわかる。 このことは、同じ動吸振器の減衰比に比べ、制振対象物
の固有振動数と動吸振器の固有振動数が近い方がよい推
定値を与えることからも言えることである。試験回転数
ｆ＝２０．．５［Ｈｚ］では真値と推定値が大きく違う
が、これは第２表かられかるように減衰比ξ２が大きす
ぎることに起因している。 また、つり合い試験の結果を第１３図にまとめた。図に
おいて・は真の値を、○は実験による推定値を表し、図
の中心からの距離の比で不つり合いの大きさの比を表し
ている。回転方向は、数学的な表記と同じとしたため、
反時計回りとした。 この図からも、考案した測定方法により不つり合い測定
が可能であることがわかる。 以上説明した本発明のつり合い試験機は本発明になるつ
り合い測定原理に忠実な実施例であり、第２図に示した
つり合い試験機の円盤状回転体１３に代えてモータ１２
に装着可能な回転体であればその不つり合いの試験がで
きる。 しかしながら、モータに装着し得ない回転体については
第１４図に示すつり合い試＠機を用いると便利である。 第１４図のつり合い試験機は第２図に示すつり合い試験
機を２台同一基礎８上に設置したものである。第２図と
、同一の部材については、その説明は省略し、かつ、同
一の符号を用いる。すなわち、第１４図に示すつり合い
試験機は矩形平面を持つ基礎８の上に、一対のエデン方
式の板ばね１０、それらによって支持された振動台１１
を２組備えたものである。二つの振動台１１に互って、
例えば図示したような棒状の試験回転体３０を配置する
。試験回転体３０が回転時に振動台１１より外れないよ
うに振動台１１には回転体３０の回転運動を阻害しない
で、かつ、それを挟持するための適宜の部材、例えば、
７字状溝を持つ部材３１．３２を設けておく。試験回転
体はベルトなどにより図示しない外部駆動源により駆動
される。この回転体３０の不つり合い位置を求めるため
には、不つり合い位置の基準信号を得るための黒色体１
６を試験回転体３０に取り付ければよい。

【効果】

まず、測定方法についてみると、本発明の試験機は回転
体の不つり合いによる遠心力を動吸振器により完全に打
ち消している状態、つまり、制振対象物が振動なしの状
態で動吸振器の補助質量が運動しており、それを検出す
ることによって不つり合いを持つにもかかわらず、それ
が振動することなしで不つり合いを測定することができ
てしまう。このことから、初期不つり合いの大きさに関
係なく、いかに不つり合いが大きくても、装置に負担な
く測定できる。さらに、また、実際に大きく振動させる
ことができないものに対しても、その不つり合いを測定
できる。 次に軸受支持・制振対象物の固有振動数または動吸振器
の固有振動数と試験回転数についてみると、ソフトタイ
プ試験機は試験回転数を軸受支持系の固有振動数の２〜
３倍以上としなければならないため、高速回転のロータ
に適している。また、ハードタイプのものは試験回転数
を軸受支持系の固有振動数の１／２〜１／３以下にしな
ければならない。ところが本発明のつり合い試験機は制
振対象物の固有振動数とは全く関係なく、動吸振器の固
有振動数と試験回転数を等しくすればよい。 しかも、動吸振器のばね要素を受動的な機械式ばねから
能動的なアクチュエータである電磁石に置き換えること
によって等制約ばね定数を簡単に設定できるようにして
いるため、動吸振器の固有振動数を変えることができ、
任意の回転数で測定ができるので、実際に機械部品とし
て使用する回転数でのつり合わせが可能となる利点があ
る。 また、不つり合いを算出する定数が補助質量の質量の大
きさのみであるのでソフトタイプのように予備駆動を必
要としない。さらに測定感度は試験回転体の回転数およ
び測定機自身のもつ寄生買電に無関係である。さらに、
式（３１）より判るように検出感度を変えるのに補助質
量の大きさを変えるだけでよく、他の要素に左右されな
い。補助質量を小さくすると、原理的にはいくらでも検
出感度が高くすることができる。このように、センサを
高価なものにしなくても高感度に測定できる。ハードタ
イプ試＠機は試験回転体の遠心力のほとんどが基礎土台
に伝わるので基礎土台を充分強度のあるものにする必要
があるが、本発明の試＠礪は吸振器であることから基礎
土台の強度について重要視する必要がない。 また、制振対象物を鉛直方向に平面をもつ板ばねで支持
し、制振対象物の側面部に動吸振器を設けると、動吸振
器が制振対象物の下方に設置された場合に比べ、つり合
い試験機の操作性が良い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のつり合い試＠機のモデル図、第２図は
斜視図、第３図は基体構成図、第４図はフィードバック
制御のブロック線図、第５図は補償回路図、第６図はプ
ログマラブル・ゲイン・システムの構成図、第７図は励
磁回路図、第８図は動吸振器の寸法図、第９図は板ばね
減衰振動を示す図、第１０図は変位フィードバック係数
と動吸振器の固有振動数の関係図、第１１図は制振対象
物の振動図、第１２図はつり合い試験測定図、第１３図
はつり合い試験測定結果図、第１４図は本発明の他のつ
り合い試＠機の斜視図、１５図は受動形動吸振器の原理
図、第１６図は能動形動吸振器の原理図、第１７図は従
来のつり合い試験機のモデル図をそれぞれ示す。 １０・・・板ばね、１１・・・振動台、１３・・・試験
回転体、１７・・・動吸振器、

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. （１）制振対象物にばね要素と補助重りからなる動吸振
   器を付設し、動吸振器の作用により制振対象物の振動が
   抑制された状態における動吸振器の補助重りの運動を測
   定することにより制振対象物のつり合わせに必要な修正
   質量の大きさと位置を求めることを特徴とする動吸振器
   を利用したつり合い試験機。
2. （２）制振対象物は回転体を備えたものであることを特
   徴とする請求項１記載の動吸振器を利用したつり合い試
   験機。
3. （３）動吸振器のばね要素として電磁石をもちいること
   を特徴とする請求項１記載の動吸振器を利用したつり合
   い試験機。
4. （４）制振対象物をその両端部近傍において鉛直方向に
   平面をもつ二枚の板ばねを介して基礎土台上に水平方向
   に振動可能に支持し、一方の板ばねを介して制振対象物
   の反対側側面にばね要素として電磁石を用いる動吸振器
   を設けたことを特徴とする動吸振器を利用したつり合い
   試験機。
5. （５）動吸振器は、少なくとも頂部と頂部につづく両側
   部を持つ枠体と、該枠体の頂部中央に回転自在に上端部
   が支持され、該枠体側面部との間に間隔をもって配置さ
   れる磁性体アームと、該枠体の磁性体アームに面した側
   面部には電磁石を設けたことを特徴とする請求項４記載
   の動吸振器を利用したつり合い試験機。