JP2925166B2 - 動吸振器を利用したつり合い試験機 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 【産業上の利用分野】

本発明は、動吸振器を利用したつり合い試験用のつり
合い試験機に関し、特に動吸振機を利用した工作機械ま
たは産業機械等に用いられる回転機械における回転体の
つり合い試験機に関するものである。

【従来の技術】 施盤等の工作機械やモータ等の産業機械等で用いられ
る回転機械の回転体や回転軸を持つ回転部分は、その偏
心等の理由により、回転体や回転軸を持つ回転部分によ
り振動が発生する。この回転体等の振動によって、機械
の各部に繰り返しひずみを与え疲労破壊、機械の性能劣
化あるいは過大な雑音の発生の原因になる。また、回転
軸の偏心などのため回転軸の回転速度がある速度の範囲
に入ると軸のふれまわりが非常に大きくなり、回転機械
の破壊のおそれもある。今日、機械が精密・高速・大型
化するにつれ、これらの問題の重要性はますます高くな
っている。 このような回転機械において、振動の原因の中で基本
的な要因となるのが不つり合い力である。したがって、
回転機械の製作工程において回転機械のつり合わせは、
重要な工程のひとつになっている。 振動する物体の振動を抑制・除去する方法として、そ
の振動体にばね・減衰要素を介して別の質量（補助質
量）を取り付ける方法がある。このような制振装置は、
動吸振器と呼ばれるもので、特にばねと質量だけからな
る非減衰形動吸振器は、その固有振動数と外力（制振対
象物に作用する強制力）の振動数が等しいとき、制振対
象物本体の振動を零にする作用がある。通常、動吸振器
は振動の防止・抑制を目的として用いられるものである
が、本発明は、非減衰形動吸振器を回転機械等の制振装
置として使用すると同時に、不つり合い測定の装置とし
て利用しようとするものである。 動吸振器は受動形吸振器と能動形吸振器に分けられる
が、以下で、まず動吸振器の原理について述べる。 （受動形動吸振器の原理） 第14図は機械的ばねと補助質量からなる受動形動吸振
器の原理図である。この図で、質量m₁の制振対象物10が
ばね定数k₁のばね11を介して、基礎の土台に結合され、
制振対象物10には振動数ωの外力P₀cos（ωｔ）が作用
しているとする。そして、制振対象物10に動吸振器とし
て質量m₂の補助重り12とばね定数k₂のばね13が図のよう
に付加されているとする。 この系の静的つり合い状態を基準にとり、これからの
制振対象物10の下方向の変位をx₁、質量の補助重り12の
下方向の変位をx₂とする。この系の運動方程式は次のよ
うに書くことができる。 m₁（d²x₁/dt²）＝−k₁x₁−k₂（x₁−x₂） ＋P₀cos（ωｔ） ……（１） m₂（d²x₂/d²t）＝−k₂（x₂−x₁） ……（２） ここで、これらの式の定常解を得るため、 x₁＝X₁e^st,x₂＝X₂e^stとおいて、（１）式、（２）式に
代入し、整理すると次式を得る。 これらの式において、ω₁₁、ω₂₂、X₀は次のように定
義される。 X₀＝P₀/k₁＝定常的な力P₀による制振対象物10の振動数
が零の時の定常変位 これらの方程式は、外力の振動数ωと動呼吸器の固有
振動数ω₂₂が一致するとき次のようになることがわか
る。 X₁＝０ X₂＝−X₀k₁/k₂＝−P₀/k₂ ……（５） すなわち、このときに制振対象物10の振動は零なるこ
とがわかる。これが、動吸振器の作用である。（５）式
において、負号は外力と補助質量をもつ重り12の変位と
の位相差が180゜であることを示している。 （能動形動吸振器の原理） ばね要素に機械的ばねを用いた動吸振器では系の固有
振動数が一定値に固定されてしまい、その固有振動数を
変えるには、ばねまたは補助重り12の質量を変えなけれ
ばならない。しかし、補助質量運動制御用アクチュエー
タとして電磁石を用いる能動形動吸振器を利用すると、
以下に示すように動吸振器の固有振動数を簡単に変える
ことができる。 簡単のため、第15図に示すモデルについて考える。こ
れは制振対象物10に取り付けた直流電磁石15の吸引力に
よって質量m₂の補助重り12の運動を能動的に制御するも
ので前記の第14図に示す受動形動吸振器のばね要素13を
電磁石15に置き換えたものと考えることができる。 ここで質量m₂の補助重り12の運動は垂直方向のみとす
る。制振対象物10には角振動数ωの制限的な外力P₀cos
（ωｔ）が作用しているとする。モデルに関する運動方
程式は次のようである。 m₁（d²x₁/dt²）＝−k₁（x₀−x₁）＋m₁g ＋Ｆ＋P₀cos（ωｔ） ……（６） m₂（d²x₂/dt²）＝−Ｆ＋m₂g ……（７） ここでF:電磁石10の吸引力 g:重力加速度 x₀:外力が作用しないばね11の静的状態におけ
る縮み量 電磁石15の吸引力は電磁石15と補助重り12との間のギ
ャップＤと、電磁石15の励磁電流Ｉとによって次式のよ
うに近似することができる。 Ｆ＝Ｋ（I²/D²） ……（８） ここで、Ｋは電磁石15の特性から決まる定数である。
Ｄ、Ｉを静的平衡状態におけるギャップD₀、電磁石の励
磁電流I₀とそれからの変動量との和として次のように表
す。 Ｄ＝D₀＝（x₂−x₁） ……（９） Ｉ＝I₀＋ｉ ……（10） ただし、I₀、D₀、X₀は次の静的平衡条件を満たしてい
るとする。 Ｋ（I₀ ²/D₀ ²）＝m₂g（≡F₀） ……（11） K₁X₀＝（m₁＋m₂）ｇ ……（12） 各変動量は静的平衡状態における定常値とくらべて微
小であると仮定し、（８）式に（９）、（10）代入し次
のように線形近似する。 Ｆ＝F₀−Ｇ（x₂−x₁）＋Hi ……（13） ここで、Ｇ≡2K（I₀ ²/D₀ ³） Ｈ≡2K（I₀/D₀ ²） このとき、式（６）、（７）、（11）、（12）、（1
3）を使って次のようになる。 m₁（d²x₁/dt₂）＝−k₁x₁−Ｇ（x₂−x₁）＋ Hi＋P₀cos（ωｔ） ……（14） m₂（d²x₂/dt₂）＝−Hi＋Ｇ（x₂−x₁） ……（15） ここで、補助重り12を安定に支持するために、重り12
の運動をセンサで検出し、その信号に基づき電磁石の吸
引力を調整するフィードバック制御をする必要がある。
そこで、次のようなフィードバックを施す。 ｉ＝p_d（x₂−x₁）＋p_v（x₂−x₁） ……（16） ただし、p_d:補助重り12の変位フィードバック係数、p
_v:補助重り12の速度フィードバック係数 粘性減衰要素のない非減衰動吸振器については、p_v＝
０とすることができる。したがって（16）式は次のよう
になる。 ｉ＝p_d（x₂−x₁） ……（17） これを、（14）、（15）式に代入し、整理すると次式
のようになる。 m₁（d²x₁/dt₂）＝−k₁x₁−（Hp_d−Ｇ）（x₁−x₂） ＋P₀cos（ωｔ） ……（18） m₂（d²x₂/dt₂）＝−（Hp_d−Ｇ）（x₂−x₁） ……（19） ここで、（18）、（19）式を（１）、（２）式と比較
すると （Hp_d−Ｇ）が第14図に示すばね要素13に相当すること
がわかる。定常電流I₀及び定常ギャップD₀が一定の場
合、変位フィードバック係数P_dを変えることによってば
ね定数を変えることができるので動吸振器の固有振動数
も調節することができる。 （つり合い試験機） ところで、任意の回動体の不つり合いを測定する機械
をつり合い試験機という。つり合い試験機は大きくわけ
て、遠心力式の重力式とに分けられる。遠心力式のもの
は、回転体を軸受けの上で回転させて、そのときに不つ
り合いによる遠心力のために軸受けに発生する振動また
は軸受けにかかる動的な力を検出することから不つり合
いを見いだすものであって、静不つり合いだけでなく、
動不つり合いも測定できるものがある。一方、重力式の
ものは、静不つり合いのみ測定できる。 また、動不つり合いの測定のできるつり合い試験機を
動不つり合い試験機といい、静不つり合いのみが測定で
きるつり合い試験機を静不つり合い試験機という。以下
では、動つり合い試験機について述べる。 動つり合い試験機は、回転体が振動する際の振動系の
固有振動数と測定時における回転体の回転数との関係か
らソフトタイプとハードタイプの２種類に分けられる。
従来のほとんどはソフトタイプのものであったが、その
後、ハードタイプの利点がクローズアップされ、こちら
が多く使われるようになった。 一般の動つり合い試験機では回転体は水平面内で２自
由度の振動をするが、分かりやすいように１自由度とし
て垂直方向だけを考える。モデルは第16図に示す。 回転体１の質量をＭ、軸受２、振動台３等の回転体１
以外のばね上質量（これを寄生質量という）をM₀とし、
これらをばね定数ｋのばね４で支えたとする。不つり合
いの大きさが偏重心で表してεであるような回転体１を
角速度ωで回転したときの垂直方向ｘ成分の運動を考え
る。遠心力P₀は P₀＝Ｍεω^２ ……（20） であるから、このときの運動方程式は、減衰をｃとした
ときに、 となる。そこで次のような置き換えをする。 Ｍ＋M₀＝M_m k/M_m＝ω₀ ² c/2M_mω_０＝ξ すると、解は次のようになる。 tanδ＝２ξ（ω／ω_０）／｛１−（ω／ω_０）^２｝ ……（23） ただし、つり合い試験機を構成する振動系では減衰を
小さくするよう設計するので減衰率ξは小さいものとす
る。またω_０はこの系の固有振動数であり、ω／ω_０＝
１は共振点である。つり合い試験機としての振動系を考
える場合、この共振点付近を利用すると、感度は高いけ
れどもわずかの回転数ωの変動に対して、位相も振幅も
急激に変化するため不適当である。従って、ここから離
れた領域を使うこととなる。ω≫ω_０の領域、つまり系
の固有振動数に比べて試験回転数を２〜３倍以上に高く
とるのがソフトタイプであり、逆にω≪ω_０の領域、つ
まり系の固有振動数に比べて試験回転数系が1/2〜1/3倍
以下の低いところになるようにつくられたものがハード
タイプである。 ソフトタイプの場合、（ω／ω_０）^２≫１の関係が成
立して、（22）式は次のようになる。（減衰は無視し
て） ｘ＝−（M/M_m）εcos（ωｔ） ……（24） この式から、振幅は偏重心に比例することがわかる。
ソフトタイプでは、軸受支持系を柔にして不つり合いを
振動として検出する。いいかえれば、ソフトタイプのつ
り合い試験機は、系の固有振動数ω_０より速い角速度ω
で試験すべき回転体を回転させることにより生じる遠心
力と180゜位相のずれた力を振動台に与えることによ
り、振動台の振動の振幅を一定にし、その振動台の振幅
の変位した位置を測定することにより、不つり合いの大
きさおよび位置を測定するものである。 一方、ハードタイプの場合、（ω／ω_０）^２≪１であ
るから（22）式は ｘ＝（M/M_m）・（ω／ω_０）^２・εcos（ωｔ） となり、遠心力P₀＝Ｍεω^２、ω₀ ²＝K/M_mを考慮に入れ
ると、 ｘ＝（P₀/K）cos（ωｔ） ……（25） となり、振幅は遠心力に比例した値となる。ハードタイ
プでは、軸受支持系を剛にして不つり合いを遠心力とし
て検出する。いいかえれば、ハードタイプのつり合い試
験機は系の固有振動数ω_０より低速の角速度で試験すべ
き回転体を回転させることにより、不つり合いにより生
ずる遠心力P₀と同一位相の力を振動台に与え、その力を
ひずみゲージなどで測定し、その測定データに基づき、
不つり合いの大きさおよび位置を測定するものである。

【発明が解決しようとする課題】

上記従来技術に記載したハードタイプの不つり合い試
験機においては、不つり合い力は遠心力から生じるもの
であるので、回転数の二乗に比例する。しかしながら、
ハードタイプ試験機は上記振動台と回転体から得られる
固有振動数より小さい回転数で回転体を回転させるもの
であるので、不つり合い力の感度は低いものになってし
まう。そのため、ひずみゲージ等は高感度のものを使用
しなければならなくなる。また、回転体の不つり合い力
は振動台を支持するばねを介して基礎となる土台に作用
するため、基礎土台が振動すると不つり合い力の測定誤
差となる。したがって、基礎土台は大きなものが必要と
なり、通常、試験機および回転体の質量の約10倍以上の
質量のものが使用されている。 そのため、試験機が大きなスペースを占める欠点があ
る。 また、ソフトタイプの該試験機にあっては上記振動台
および回転体から得られる固有振動数と回動体の回転数
が一致した場合に共振現象が起きる。この共振現象は、
回転体の不つり合い力に比例して大きくなり、回転体の
不つり合い力が大きな値をもつと、試験機の振動台の振
動もそれに比例して大きくなって試験機が破損する危険
がある。したがって、回転体の初期不つり合い力が大き
な回転体についての測定は不可能となってしまうため、
予め回転体の不つり合い力を小さくしておく必要があ
る。また、ソフトタイプの試験機は上記したように回転
体の不つり合い力に比例した試験機の振動台の変位を測
定するものであるが、回転体の不つり合い力と振動台の
変位の間の比例定数を予め求めておくために試験すべき
回転体ごとに予備駆動を行う手間がかかる。 そこで、本発明は上記従来技術の欠点のない小規模な
装置で、手軽に、しかも高感度で測定ができるつり合い
試験機を提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段】 本発明の上記目的は以下に記載するつり合い試験機に
より達成される。 制振対象物にばね要素と補助重りからなる動吸振器を
付設し、動吸振器の作用により制振対象物の振動が抑制
された状態における動吸振器の補助重りの質量を測定す
ることにより制振対象物のつり合いに必要な修正質量を
大きさと位置を求めることを特徴とする動吸振機を利用
したつり合い試験機である。また、制振対象物は回転体
を備えたものからなり、動吸振器のばね用途として電磁
石をもちいることができる。 また、本発明のつり合い試験機は制振対象物をその両
端部近傍において鉛直方向に平面をもつ二枚の板ばねを
介して基礎土台上に水平方向に振動可能に支持し、一方
の板ばねを介して制振対象物の反対側側面にばね要素と
して電磁石を用いる動吸振器を儲けたものからなり、そ
の動吸振器としては、少なくとも頂部と頂部につづく両
端部を持つ枠体と、該枠体の頂部中央に回転自在に上端
部が支持され、該枠体側面部との間に間隔をもって配置
される磁性体アームと、該枠体の磁性体アームに面した
側面部には電磁石を設けた構成を採用することができ
る。 第１図に本発明の動吸振器を利用したつり合い試験機
のモデルを示し、不つり合い測定原理を説明する。な
お、このモデルでは、簡単のため従来技術の項で述べた
非減衰形動吸振器を用いている。 第１図において、回転体１およびそれを支持する軸受
部２、および振動体３（これら回転体１、軸受部２、お
よび振動体３の質量を合わせてm₁とする。）は、ばね定
数k₁をもつばね４を介して基礎土台に結合されている。
この回転体１に不つり合いがあると、振動体３には回転
体１に等しい周期の強制力が作用する。また、振動体３
には、補助質量m₂をもつ重り５、ばね定数k₂をもつばね
６からなる動吸振器が取り付けられている。 ここで簡単にするため、不つり合いの視点を変えて、
質量Ｍの完全につり合あっている回転体上に、回転軸か
ら距離ｒの位置に余分な質量m_eが付加されて回転体に不
つり合いが生じたとする。m_eがＭに比べて十分小さけれ
ば、重心の移動量εはｒの方向に、 ε＝m_er/（Ｍ＋m_e）≒m_er/M である。このことから不つり合い量Ｍε＝m_erとなり、
したがって、回転によって生じる遠心力も等価である、
このことから不つり合いとは、つりあいのとれた回転体
に余分に存在する偏心質量m_erのことであると考えら
れ、以下、このように不つり合いを扱うことにする。 角振動数ωで回転する回転体１の不つり合い７の不つ
り合い量をm_erとすると、遠心力P₀は、 P₀＝m_erω^２ ……（26） と表される。 モデルに関する運動方程式は次式のようになる。 m₁（d²x₁/dt²）＝−k₁x₁−k₂（x₁−x₂） ＋P₀cos（ωｔ） ……（27） m₂（d²x₂/d²t）＝−k₂（x₂−x₁） ……（28） これは（１）、（２）式と同じなので、その結果を用
いると、回転体の角振動数ωと動吸振器の固有振動数ω
₂₂が一致したとき、 X₁＝０ X₂＝−（P₀/k₂）＝−（P₀/m₂ω₂₂ ²） ……（29） となり、さらに上式に（26）代入すると、 X₂＝−（m_e/m₂） ……（30） つまり、 m_er＝−m₂X₂ ……（31） となる。したがって、補助質量m₂が既知であるとき、動
吸振器の重り５の運動をセンサで検出し、その振幅X₂を
測定することにより不つり合い量m_erを求めることがで
きる。また、（31）式の負号は負つり合い７の位相と重
り５の変位との位相がちょうど180゜ずれていることを
示している。したがって、重り５の運動から不つり合い
の位置を求めることができる。なお、ここでx₁,x₂,X₁,X
₂は式（１）〜（４）での定義と同じである。 また、従来技術の項で説明した能動形動吸振器の原理
を上記機械的ばねを用いるつり合い試験機に適用するこ
とができ、第１図のばね要素６に代えて電磁石を用いる
ことで動吸振器の固有振動数を簡単に変更し得るつり合
い試験機が得られる。

【実施例】

第２図に本発明の一実施例であるつり合い試験機の外
観図を示し、第３図にその正面図を示す。 第１図で示したモデルでは垂直方向に振動するように
なっていたが、本実施例のつり合い試験機は、操作性を
考慮して水平方向に振動するものである。 矩形平面をもつ基礎８上に一対の対向する枠体９を基
礎８の平面に対して垂直状に固着立設する。これら一対
の枠体９の頂部にそれぞれ支持される一対のエデン方式
の板ばね10を該枠体９と平行状態に取り付ける。この一
対の板ばね10に両端部を支持される水平方向にのみ振動
する振動第11を設け、この振動第11上にDCモータ12を載
置し、このDCモータ12に円盤状の試験回転体13を取り付
ける。この円盤状回転体13には半径方向に沿って複数個
のネジ穴15をもつネジ穴列をそれぞれ相互に45゜の角度
差をおいて複数列設けておく。この試験回転体13には不
つり合い位置の基準信号を得るために黒色体16が張り付
けてあり、ファイバ光電スイッチ（図示せず）のセンサ
により回転中の黒色体16による反射されるパルス光の変
化に基づき黒色体16の張り付け位置が判るようになって
いる。動吸振器17が一方の板ばね10を介して、回転体13
と反対側の振動台11側面に取り付けられている。この動
吸振器17は振動台11に固着された断面略コ字状の枠体19
と該枠体19に玉軸受20を介して、上方端部が支持され、
板ばね10および枠体19の両側面部19aと平行状に取り付
けられた板状アーム21とから構成されている。板状アー
ム21は上端部の玉軸受20支持部を中心に回動自在となっ
ている。また、該枠体19の両側のアーム21側に臨む側面
部19aにはそれぞれ直流電磁石22が取り付けられてお
り、アーム21側の対向する面に磁性体23が取り付けられ
ている。アーム21と電磁石22面の間にはアーム21の両側
に静的平行状態におけるギャップに相当する空隙があ
る。また、枠体19の一端にアーム21との間の変位を検出
するための渦電流型の変位センサ25を配置しておく。 DCモータ12の制御回路にはモータの回転数を安定させ
るためにモータの逆起電圧をブリッジ回路により取り出
し、それをフィードバック要素としたブリッジサーボま
たは電子ガバナと呼ばれるサーボ回路を用いた。 第３図において、振動台11と試験回転体13などからな
る白ぬきの部分が制振対象物の質量m₁の一部をなし、基
礎８と板ばね10を介して結合されている。また質量m₂を
もつ補助重りに相当するものはアーム21の等価慣性質量
である。アーム21は玉軸受20部の支点から直流電磁石22
の中心までの距離を変えることによりアーム21の等価慣
性質量m₂を変えることができる。 また、アーム21の運動を制御するのが動吸振器17の枠
体19の両側面部19aにある直流電磁石22である。変位セ
ンサ25の信号をもとに直流電磁石22へ直流フィードバッ
クを施し、等価ばね要素を構成している。なお、変位セ
ンサ25は制振対象物上にあるのでその検出信号はアーム
21の変位x₂から制振対象物の変位x₁を引いた（x₂−x₁）
である。 直流電磁石22の吸引力を制御する能動形動吸振器にお
いて、補助質量をもつ補助重りの運動を制御し等価ばね
要素を構成するために、補助重りの変位をフィードバッ
ク制御し直流電磁石22の吸引力を調整する必要がある。
そのため、アーム式能動形動吸振器には次のような制御
回路が必要となる。 （１）補償回路・・・変位およびフィードバックのフィ
ードバック量を設定するための回路（実際には、速度フ
ィードバックをしないと補助質量の運動が不安定となる
ことがあるので、最小限の速度フィードバックを施す） （２）励磁回路・・・直流電磁石に所定の電流を流すた
めの回路。電流を流すことによって直流電磁石の吸引力
が生まれる。 フィードバック制御の信号の流れは、第４図に示す。
入力信号である制振対象物に対する補助質量の変位x₂−
x₁（≡ｘ）とは、第３図に示した動吸振器17のところに
取り付けてある変位センサ25が測定する変位である。ま
た、出力の二つある励磁電流は、左右それぞれの直流電
磁石22のコイルに流すことにより吸引力を生じさせるた
めのものである。 次に補償回路について説明する。 動吸振器17の固有振動数を設定するために、補助重り
であるアーム21と直流電磁石22の間の等価ばね要素、す
なわち変位フィードバック係数を調整する必要がある。
過渡応答時には等価粘性要素が必要なので速度のフィー
ドバックも必要となる。この補償回路の信号の流れは、
第４図の点線で囲まれた部分に示されている。その具体
的な回路図を第５図に示す。この回路図において入力は
動吸振器17ひ取り付けられている変位センサ25からの信
号である。この信号をまず差動増幅回路を通して、電磁
石22とアーム21との距離が設定値（D₀＝0.38［mm］）と
なるときに出力電圧が零となるようにする。その後、信
号の一方を微分回路にかけ速度フィードバックとする。
そして、プログラマブル・ゲイン・システムによって変
位・速度の両フィードバック係数を設定する。最後に変
位・速度両フィードバック量を加え、一方を反転させ出
力とする。この補償回路の出力は次に述べる励磁回路の
入力へと続く。 「SIG IN」とある端子は、補助質量に外力を加える
ときなどに使うもので後に述べる等価粘性減衰要素の減
衰比などの特性測定などに用いる。変位フィードバック
係数P_d、速度フィードバック係数P_vを設定するのに可変
抵抗でもよいのであるが、本発明ではマイクロコンピュ
ータによって簡単に設定できるプログラマブル・ゲイン
・システムを利用した。 次にプログラマブル・ゲイン・システムについて述べ
る。 補償回路の中にある各フィードバック係数を設定する
ところにこのシステムを用いた。第６図に示すように入
力のアナログ信号に乗算可能なＤ−Ａコンバータを用い
て、マイクロコンピュータからデジタル信号によって係
数が調節できるように、つまりアナログ信号をその係数
倍するようにした。その係数の値は256分割で設定でき
るようになっている。この各フィードバック係数P_d、P_v
を変えるとき、操作性や過渡状態の影響を考えて、簡単
に、また定常状態近くで制御できるようにするため、キ
ーボードのテンキーで調節できるようにした。直流電磁
石22の吸引力はそのコイルに流れる電流により調節でき
る。補償回路で設定したフィードバックゲインである電
圧をこの電流に変えるのが第７図に示す励磁回路であ
る。補償回路の出力電圧、つまり、励磁回路の入力電圧
をｖ［Ｖ］とすると直流電磁石22のコイルに流れる電流
は、0.33v［Ａ］となる。 また、この回路のトリマは式（10）に示す静的平衡状
態における定常電流値I₀に当たるものである。これを最
初から流しておく。つまり初期状態においてすでに両側
の直流電磁石22は補助質量であるアーム21を引っ張りあ
っていることになる。このトリマを調節することにより
定常電流I₀を変えることができる。なお、この回路図で
コイルと書いてあるのが直流電磁石22のコイルである。
次に本実施例の目的である不つり合いの測定、または実
験装置の各振動数に対する挙動を調べるときに以下に述
べるような諸特性値が必要となってくる。そのときに用
いる動吸振器の寸法は第８図に示す。また、直流電磁石
22の特性定数を第１表に示す。 （制御対象物の質量） 制振対象物の質量とは、m₁のことであるが、実験装置
を分解して計ってもよいのだが板ばねの一部がこれに含
まれることなどから不都合であり実験的に測定した。測
定には、質量が異なると、ばね定数一定の時固有振動数
が変わることを利用した。動吸振器のアームを固定して
しまうと系は１自由度系として扱うことができ、不つり
合いのついた質量ｍの試験回転円盤を回転させると強制
振動となる。この系で、板ばねの減衰比は非常に小さい
ので共振振動数と固有振動数はほぼ等しくなる。そし
て、このときの共振状態における試験回転数をω_１とす
ると、 振動台の上に質量Ｍの重りを取り付け、このときの共振
振動数をω_２とすると、 となる。この２つの式から、 が得られ、制振対象物の質量m₁が求められる。 測定は重りの質量Ｍをいくつか変えて行った。その結
果の平均値が次のようになった。 m₁＝13.7［kg］ （制振対象物の固有振動数） 制振対象物の固有振動数ω₁₁は次のように測定した。 この式から、先ほど求めた制振対象物の質量m₁を用い
て、制振対象物の固有振動数を求めることができる。そ
の結果は次のようになった。 f₁≡ω₁₁/2π＝25.7［Hz］ （板ばねの減衰比） 板ばねの減衰比ξ_１はインパルス状の力を与えて測定
した。系は、アームを固定して強制力がないので１自由
振動の減衰をともなう自由振動の系である。第９図はイ
ンパルス入力による制振対象物の減衰信号の様子であ
る。 このとき、振幅u₁、u₂、u₃は次のような関係式で表す
ことができる。 この式から、ξ_１は次ぎのように求められる。 測定は３回行い、その結果で、平均で、 ξ_１＝0.0191 となった。 （等価粘性減衰要素の減衰比） 直流電磁石によりフィードバック制御を行い、等価ば
ね要素と等価粘性減衰要素を構成したことを前にも述べ
た。等価粘性減衰要素は不つり合いの測定の起動時、つ
まり過渡応答に必要になる。そして定常状態になったと
き、速度フィードバック係数をできる限り（発振した
り、不安定にならない限界まで）小さくする。不つり合
い測定原理から言って、この等価粘性減衰比をξ_２は理
想的に零となることが望ましい。そこでステップ応答に
よりこれを求めた。測定は制振対象物を固定して動かな
いようにし、補償回路の「SIG IN」端子にステップ波
を入れて直流電磁石にステップ状の吸引力を生じさせ
た。そしてアームの減衰振動を検出した。測定理論はイ
ンパルス応答と同じ結果になるので（36）式を用いて求
めればよい。その結果を第２表に示す。 この表において、等価ばね定数は後に述べる等価慣性
質量と周波数応答法による変位フィードバック係数と動
吸振器の固有振動数の関係のデータをもとに算出したも
のである。また、速度フィードバック係数は、このステ
ップ応答による実験においての最小の値とすることがで
きる場合がある。 （等価慣性質量） 本実施例の動吸振器17の補助重りは、アーム式である
ため、補助質量m₂の値としてその等価慣性質量が必要と
なる。等価慣性質量は次のようにして表すことができ
る。第８図において、直流電磁石の構成する等価ばね定
数をk₂、アームの支点まわりの質量慣性モーメントをＪ
とし、この系の自由振動を考えると、 Ｊ（d²θ/dt²）＋k₂Lθ＝０ ……（38） ここで、θ＝Lxであるから（38）式に代入すると、 （J/L²）（d²x/dt²）＋k₂x＝０ ……（39） この式より等価慣性質量m_eは m_e＝J/L² ……（40） と表すことができ、支点のまわりの質量慣性モーメント
Ｊにより求まる。この質量慣性モーメントＪを求める方
法は、単振動による方法、ねじり振動による方法または
等価ばね定数より求める方法等がある。 （変位フィードバック係数と動吸振器の固有振動数の関
係） フィードバック制御部で変位フィードバック係数P_dを
変えることにより、動吸振器の等価ばね定数、つまり、
固有振動数を変化させることができることは前にも述べ
た。そこでこの２つの関係を調べた。２つの量の関係は
フィードバック制御部の構成から理論的に解析できるの
であるが、そこに含まれる各特性値に測定誤差がある場
合、正確に求めることができないので、次に示す２つの
方法を用いて実験的にい調べた。すなわち、一つはステ
ップ応答による方法である。 実験方法は板ばねの減衰比を求める方法と同様であ
る。そして（35）、（36）式の他に次に述べる式も用い
る。 減衰振動の周期τ、減衰率ξ_２とすると固有振動数
は、 と表すことができる。 この式を用いて、変化フィードバック係数P_dを変化さ
せ、アームの減衰振動を観測しそれらの関係を求めた。
実験は制振対象物を固定し、補償回路の「SIG IN」端
子にステップ状の電圧を入力し、直流電磁石にステップ
状の力を生じさせた。今回の測定では、１［Hz］でPEEK
TO PEEKが20［mV］の方形波を入力した。また、速度
フィードバック係数はできるだけ小さい値に設定した。
この結果の一例を第10図に示す。その他に減衰比が小さ
いとき、固有振動数と共振振動数がほぼ一致することを
利用する周波数応答による方法でも求めることができ
る。 本実施例の実験結果を以下に示す。 試験回転円盤に所定の不つり合いを取り付けて回転さ
せ、動吸振器の働きによって制振対象物がほとんど振動
していない状態で、補償質量をもつ重りの運動から不つ
り合いの位置および大きさを推定した。第11図は吸振前
と吸振後の制振対象物の振動の様子を測定したものであ
る。動吸振器を作動させていないとき、制振対象物の振
動の振幅が約75［μｍ］であったものが、動吸振器を作
動させることにより、２〜３［μｍ］程度に抑制されて
いることがわかる。 第12図はつり合い試験の測定結果である（P_d＝0.22
7、P_v＝0.012）。試験回転数、不つり合い質量の大き
さ、不つり合い質量の付加位置、定常電流値、試験回転
円盤の回転方向をそれぞれ変えて不つり合いの測定を行
った。ここで第12図（ａ）においてX₂はアームの振動の
様子を、X₁は制振対象物の振動の様子を示す。また、第
12図（ｂ）〜（ｄ）は不つり合い質量の付加位置を求め
るグラフである。すなわち、第３図において回転体が回
転中にその基準位置に備えられた黒テープに感知する光
センサ（図示せず）により発生するパルス信号Ｐとアー
ムの振動信号X₂との位相のずれにより不つり合い質量の
付加位置がわかる。 実験による推定を＾を用いて表した。また、定常電流
値はI₀＝0.20［Ａ］であり、試験回転方向はモータに向
かって反時計回りとする。試験回転数の表記も便宜上ｆ
（ｆ＝ω/2π）で表した。また、他の実施例の結果を第
３表に示す。 これらの結果から、試験回転数に関して、制振対象物
の固有振動数と試験回転数の固有振動数つまりそれと同
等の値を示す動吸振器の固有振動数が近いほどよい推定
値が得られることがわかる。 このことは、同じ動吸振器の減衰比に比べ、制御対象
物の固有振動数と動吸振器の固有振動数が近い方がよい
推定値を与えることからも言えることである。試験回転
数ｆ＝20.5［Hz］では真値と推定値が大きく違うが、こ
れは第２表からわかるように減衰比ξ_２が大きすぎるこ
とに起因している。 また、つり合い試験の結果を第13図にまとめた。図に
おいて●は真の値を、○は実験による推定値を表し、図
の中心からの距離の比で不つり合いの大きさの比を表し
ている。回転方向は、数学的な表記と同じとしたため、
反時計回りとした。この図からも、考案した測定方法に
より不つり合い測定が可能であることがわかる。 以上説明した本発明のつり合い試験機は本発明になる
つり合い測定原理に忠実な実施例であり、第２図に示し
たつり合い試験機の円盤状回転体13に代えてモータ12に
装着可能な回転体であればその不つり合いの試験ができ
る。

【効果】

まず、測定方法についてみると、本発明の試験機は回
転体の不つり合いによる遠心力を動吸振器により完全に
打ち消している状態、つまり、制振対象物が振動なしの
状態で動吸振器の補助質量が運動しており、それを検出
することによって不つり合いを持つにもかかわらず、そ
れが振動することなしで不つり合いを測定することがで
きてしまう。このことから、初期不つり合いの大きさに
関係なく、いかに不つり合いが大きくても、装置に負担
なく測定できる。さらに、また、実際に大きく振動させ
ることができないものに対しても、その不つり合いを測
定できる。 次に軸受支持・制振対象物の固有振動数または動吸振
器の固有振動数と試験回転数についてみると、ソフトタ
イプ試験器は試験回転数を軸受支持系の固有振動数の２
〜３倍以上としなければならないため、高速回転のロー
タに適している。また、ハードタイプのものは試験回転
数を軸受支持系の固有振動数の1/2〜1/3以下にしなけれ
ばならない。ところが本発明のつり合い試験機は制振対
象物の固有振動数とは全く関係なく、動吸振器の固有振
動数と試験回転数を等しくすればよい。しかも、動吸振
器のばね要素を受動的な機械式ばねから能動的なアクチ
ュエータである電磁石に置き換えることによって等価的
ばね定数を簡単に設定できるようにしているため、動吸
振器の固有振動数を変えることができ、任意の回転数で
測定ができるので、実際に機械部品として使用する回転
数でのつり合わせが可能となる利点がある。 また、不つり合いを算出する定数が補助質量の質量の
大きさのみであるのでソフトタイプのように予備駆動を
必要としない。さらに測定感度は試験回転体の回転数お
よび測定機自身のもつ寄生質量に無関係である。さら
に、式（31）より判るように検出感度を変えるのに補助
質量の大きさを変えるだけでよく、他の要素に左右され
ない。補助質量を小さくすると、原理的にはいくらでも
検出感度が高くすることができる。このように、センサ
を高価なものにしなくても高感度に測定できる。ハード
タイプ試験機は試験回転体の遠心力のほとんどが基礎土
台に伝わるので基礎土台を充分強度のあるものにする必
要があるが、本発明の試験機は吸振器であることから基
礎土台の強度について重要視する必要がない。 また、制振対象物を鉛直方向に平面をもつ板ばねで支
持し、制振対象物の側面部に動吸振器を設けると、動吸
振器が制振対象物の下方に設置された場合に比べ、つり
合い試験機の操作性が良い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のつり合い試験機のモデル図、第２図は
斜視図、第３図は基体構成図、第４図はフィードバック
制御のブロック線図、第５図は補償回路図、第６図はプ
ログラマブル・ゲイン・システムの構成図、第７図は励
磁回路図、第８図は動吸振器の寸法図、第９図は板ばね
減衰振動を示す図、第10図は変位フィードバック係数と
動吸振器の固有振動数の関係図、第11図は制振対象物の
振動図、第12図はつり合い試験測定図、第13図はつり合
い試験測定結果図、第14図は受動形動吸振器の原理図、
第15図は能動形動吸振器の原理図、第16図は従来のつり
合い試験機のモデル図をそれぞれ示す。 10……板ばね、11……振動台、13……試験回転体、17…
…動吸振器、

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】回転体を備えた制振対象物にばね要素と補
   助重りからなる動吸振器を付設し、動吸振器の作用によ
   り制振対象物の振動が抑制された状態における動吸振器
   の補助重りの運動を測定することにより制振対象物のつ
   り合わせに必要な修正質量の大きさと位置を求めること
   を特徴とする能動形動吸振器を利用したつり合い試験
   機。
2. 【請求項２】動吸振器のばね要素として電磁石をもちい
   ることを特徴とする請求項１記載の動吸振機を利用した
   つり合い試験機。
3. 【請求項３】回転体を備えた制振対象物をその両端部近
   傍において鉛直方向に平面をもつ二枚の板ばねを介して
   基礎土台上に水平方向に振動可能に支持し、一方の板ば
   ねを介して制振対象物の反対側側面にばね要素として電
   磁石を用いる能動形動吸振器を設けたことを特徴とする
   能動形動吸振機を利用したつり合い試験機。
4. 【請求項４】動吸振器は、少なくとも頂部と頂部につづ
   く両側部を持つ枠体と、該枠体の頂部中央に回転自在に
   上端部が支持され、該枠体側面部との間に間隔をもって
   配置される磁性体アームと、該枠体の磁性体アームに面
   した側面部には電磁石を設けたことを特徴とする請求項
   ３記載の能動形動吸振器を利用したつり合い試験機。