JPH0375884A

JPH0375884A - 立体形状データ生成方法

Info

Publication number: JPH0375884A
Application number: JP1211804A
Authority: JP
Inventors: Akihiko Hashimoto; 秋彦橋本; Yasuhito Suenaga; 末永　康仁
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1989-08-17
Filing date: 1989-08-17
Publication date: 1991-03-29

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は２次元子面内の曲線データから立体形状データ
を生成する方法に関するものである。物体の立体形状を
数値データで表す技術は、コンピュータによる設計の分
野、コンピュータグラフィックス、コンピュータアニメ
ーション、ビンユアルシミュレーションなとにおいて利
用される。

［従来の技術］立体形データを定義する方法の一つに、自由曲線をある
直線軸（掃引軸）に沿ってそのスケールを変化させなが
ら掃引することによって立体を定義するスイープ（掃引
）という手法がある。このようなスイープの形状データ
を高速に生成する従来の方法としては、立体表面の１１
１ｊ面を多量の平面で近似表現するデータを生成する方
法がある。第６図に従来の平面近似方法を用いて立体形
状図形を出力した例を示す。

［発明が解決しようとする課題］しかしながら、前記平面近似方法では、平面間の傾きは
不連続なので、生成画像の品質が悪かったり、品質の点
て問題ないほど細かく平面近似を行うと、データ量が膨
大になるという問題点があった。

本発明は前記問題点を解決するためになされたもので、
基本となる立体形状データ生成に２次由］面のデータを
生成する演算手段を用いることによって、スイープを２
次曲面のパッチモデルとして効率よく表現する方法を提
供する事を目的とするものである。

［課題を解決するための手段］本発明は前記目的を達成するため、閉曲線を直線軸方向
にスケールを変えながら掃引してできるスイープの形状
データを生成するために、断面曲線の形状を２次曲線の
パッチで近似する２次曲線補間を行い、掃引軸方向の断
面スケールの変化を表す曲線に対して２次曲線のパッチ
で近似する２次曲線補間を行い、これらのデータをもと
にして２次曲面データ生成手段によってスイープの形状
データを生成することを′４″′ｌ゛徴とする。

「作用］このような構成により、３次元座標（Ｘ−ＹＺ座標）上
の立体図形において、立体図形の断面形状部分＜Ｘ−Ｚ
平面）を断面形状原データとし、立体図形の側面形状部
分（Ｘ−Ｙ平面）を掃引形状原データとし、前記断面形
状原データを２次曲線で近似して断面形状補間データを
作成し、さらに、前記掃引形状原データを２次曲線で近
似して掃引形状補間データを作成し、この断面形状補間
データと掃引形状補間データから、　立体図形を曲面の
集合体で滑らかに近似表現する立体形状データを生成す
ることをかできる。

［実施例］第１図は、本発明を実現するシステム構成例である。図
中、１１は中央制御装置１学、１２は上記・１．ハ装置
、１３は補助記憶装置、１４は画像人力装置（デジタイ
ザ等）、１５は画像表示装置ｒｔ、２１は断面形状原デ
ータ（掃引対象となる閉曲線データ）、２２は掃引形状
原データ（掃引方向の断面スケールの変化を与える］１
１］線）、２３は２次曲線１（Ｊｒ面形状補間手段、２
４は２次曲線掃引形状補間手段、２５は断面形状補間デ
ータ、２６は掃引形状補間データ、２７は２次曲面デー
タ生成手段、２８は立体形状のパッチデータである。

本発明のシステム構成例では、画像入力装置］４から、
直交する座標軸を有する２次元空間にの点座標の列とし
て人力された掃引対象となる閉曲線データを断面形状原
データ２１として、補助記憶装置１３に格納する。同様
に、画像入力装置１４より点座標の列で人力された掃引
方向の断面スケールの変化を与える］Ｉ１１線データを
掃引形状原データ２２として、補助記憶装置１３に格納
する。

次に、中央制御装置１■は補助記憶装置１３に格納され
ている断面形状原データ２１を主記憶装置１２に呼び出
し、２吹田１線断面形状補間手段２３により断面形状補
間データ２５を生成し、さらに、中央制御装置１１は補
助記憶装置Ｉ３に格納されている掃引形状原データ２１
を主記憶装置１２に呼び出し、２次ｒｌｂ線掃引形状補
間手段２４により掃引形状補間データ２６を生成した後
、２次曲面データ生成手段２７により断面形状補間デー
タ２５及び掃引形状補間データ２６からスイープの形状
を表す立体形状のパッチデータ２８を生成し、立体形状
のパッチデータ２８は画像表装置１５上で立体形状図形
として出力される。

第２図は、本発明の実施例の動作フローである。

説明の便宜」二、２つの２次Ｅ由線補間手段（２次１１
１１線断面形状補間手段および２次曲線掃引形状補間手
段）を使用して説明するが、これら２つは同一のもので
もよく、実際には１つの２次曲線補間手段で両者を兼用
する構成にすることも可能である。

断面曲線はｘｚ平面上に定義され、掃引軸はｙｌＩ！、
ｌＩｌとし、掃引軸方向の断面スケールの変化を示す曲
線はｘｙ平面」二で定義されるものとする。ただし、こ
の座標系の与え方は説明のため設定したものであり、こ
う設定しなけれはならない必然性はない。

第２図に示した立体形状データ生成方法の動作フローを
説明する。まず、画像入力装置１４から人力した断面形
状原データ２１は、２次曲線断面形状補間手段２３で補
間され、断面形状補間データ２５に変換される。この時
、曲線はｎ個の区間（その各々にＡ、　、Ａ、　、・・
・・、Ａ１．をつけるものとする）に分けられ、各区間
が２次曲線で補間される。　第３図（ａ）は２次曲線断
面形状補間手段の動作フローであり、断面形状データの
作成を行う。図中、２１は断面形状原データ（掃引側象
となる閉曲線データ）、２３は与えられた断面曲線を２
次曲線のパッチで補間する２次曲線断面形状補間手段、
３１は断面形状補間データ行列である。

断面形状補間データ行列３１はメモリ空間において、第
３図（ａ）で示すような３行３列の行列のｎ個の集合か
ら構成される。各行列は次の方程式（Ａ式）で表現され
る２次曲線を表す。

ａ１１Ｘ２＋ａ２２Ｚ２＋２ａ１２ｘｚ＋１−０（Ａ式
）第３図（１つ）は２次曲線掃引形状補間手段の動作フロ
ーであり、掃引形状データの作成を行う。

図中、２２は掃引形状原データ（掃引方向の断面スケー
ルの変化を与える曲線）、２４は与えられた掃引軸方向
の断面スケールの変化を表す曲線を２次ｄｌＪ線パッチ
で補間する２次曲線掃引形状補間手段、３２は掃引形状
補間データ行列である。

画像表示装置から入力した掃引形状原データ２２は２次
曲線掃引形状補間手段２４て補間され掃弓形状補間デー
タ行列３２に変換される。この時、１１１１線はｍ個の
区間（その各々にＢ、　、Ｂ、　、・Ｂ、をつけるもの
とする）に分けられ、各区間が２次曲線で補間される。

この掃引形状補間データ行列３２はメモリ空間において
、第３図（ｂ）に示すような３行３列の行列の０１個の
集合から構成される。各３行３列の行列は次の方程式（
Ｂ式）で表される２次由Ｊ線を表わす。

ｂ、ｘ’　＋ｌ）＋ｔｙ２−４−２ｂ＋ｏｙ＋］＝０（
Ｂ式）第４図は２吹田Ｊ面データ生成手段の動作を示す図であ
る。図中、２７は２次曲面データ生成手段、４１はメモ
リ空間においての立体形状のパッチデータ行列である。

前記のようにして得られたｎ個の断面形状補間データ行
列３１とｍ個の掃引形状補間データ行列３２を２次曲面
データ生成手段２７に入力すると、第４図に示す処理が
行なわれてスイープを泪らかに表現する立体形状のパッ
チデータ行列４１が、ｎＸｎ１個の４行４列の行列デー
タとしてメモリ空間−にに生成される。ここで、出力さ
れる４行４列の行列データは以下の方程式（０式）で表
される２次曲面を表す。ただし、０式において、係数Ｃ
ｊｊは１行ｊ列の行列要素データを表す。

ＣｚＸ２＋Ｃ２ｒｙ２＋Ｃ５ｈＺ’　＋２Ｃ１２Ｘｙ＋
２　Ｃ２Ｉｙ＋２　Ｃｒｓ’Ｊ　ｚ−＋−２Ｃ１ｔＸ＋
２　Ｃ２Ｉｙ＋２　Ｃ＋＋Ｚ＋Ｃｔ＋＝０（０式）ここで、０式の係数ｃｉｊは前記Ａ式の係数ａｉｊ及び
前記Ｂ式の係数ｂＩｊとの組み合わにより、次のように
対応する。

Ｃｚ”’ｂ　ＩＩｓ　Ｃｌ””　Ｏｓ　Ｃ１ｓ−ａ　１
ｒｂ２Ｊ　ａｃｌ、−０、Ｃ２１−０、Ｃ２２−ｂ２２
、Ｃｌ８＝Ｏ１Ｃｘ＝ｂ２ｏｚ　Ｃｖ１＝ａｘｂ２２／
ａｘｚ　Ｃｓｒｏｏ・Ｃｓｓ””　ａ　２２１）　＋２
／　ａ　１１、Ｃ＋＋＝　Ｏ、Ｃｉｔ＝　０　。

Ｃ＊２＝　ｌ）　２ｏ、　Ｃ、ｓ””　０、Ｃ０＝１こ
れより、立体形状データとして、０式で示される立体形
状のパッチデータが導出できる。

第５図は本発明の立体形状データ生成方法で生成した形
状データを画像表示装置１５に出力した図である。図中
で、５１は第４図の立体形状パッチデータ行列４１のな
かの＃ｉｊ番目の立体形状パッチデータ行列の立体形状
図形上での対応位置であり、立体形状パッチデータ行列
４】の＃１１〜＃ｎｍまての立体形状パッチデータの全
てを画像表示装置１５に出力した３古果が立体形状図形
の全容図となる。

［発明の効果］以上説明したように、本発明の立体形状データ生成方法
は、与えられた閉出１線を与えられた直線軸方向にスケ
ールの変化を示す与えられた曲線に基づいてスケールを
変えながら掃引しでてきるスイープの形状データを効率
よく表現するものである。従来の平面近似て表現する方
法では、第６図に示すように傾きが不連続な部分をデー
タ内に含んでしまうが、本発明の方法は用らかなスィー
ブの形状データを生成することがてきる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明を実現するためのシステム構成例の図
、第２図は本発明の一実施例の動作フロ、第３図（ａ）
は２次曲線断面形状補聞手段の０動作フロー、第３図（ｂ）は２次曲線掃引形状補間手段
の動作フロー、第４図は２次曲面データ生成手段の動作
フロー、第５図は本発明の立体形状データ生成方法で表
した立体形状の図、第６図は従来の平面近似法で表した
立体形状の図である。図中において、１１・・・中央制御装置、（２・・・主記憶装置、１３・・・補助記憶装置、１４・・・画像入力装置、１５・・・画像表示装置、２Ｉ・・・断面形状原データ、２２・・・掃引形状原データ、２３・・・２次曲線断面形状補間手段、２４・・・２次
曲線掃引形状補間手段、２５・・・断面形状補間データ
、２６・・・掃引形状補間データ、２７・・・２次曲面データ生成手段、２８・・・立体形状のパッチデータ、２９・・・立体形状図形の出力図、１１・・・断面形状補間データ行列、２・・・掃引形状補間データ行列、１・・立体形状のパッチデータ行列、 ■・・・＃ｌｊ番目の立体形状パッチデ立体形状図形上
での位置。夕行列の２０３

Claims

【特許請求の範囲】

立体の断面形状を定義するための断面形状原データを２
次曲線断面形状補間手段で補間することによって断面形
状補間データを作成し、掃引に伴う断面スケールの変化
を定義するための掃引形状原データを２次曲線掃引形状
補間手段で補間することによって掃引形状補間データを
作成し、前記断面形状補間データと前記掃引形状補間デ
ータから２次曲面データ生成手段により立体形状データ
を生成することを特徴とする立体形状データ生成方法。