JPH0366889B2 - - Google Patents
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- JPH0366889B2 JPH0366889B2 JP58044801A JP4480183A JPH0366889B2 JP H0366889 B2 JPH0366889 B2 JP H0366889B2 JP 58044801 A JP58044801 A JP 58044801A JP 4480183 A JP4480183 A JP 4480183A JP H0366889 B2 JPH0366889 B2 JP H0366889B2
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- image data
- fourier transform
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- computer tomography
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- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 11
- 238000002591 computed tomography Methods 0.000 claims description 10
- 238000013434 data augmentation Methods 0.000 claims description 3
- 238000003325 tomography Methods 0.000 claims description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 14
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 13
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 9
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 6
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- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
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- Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)
- Apparatus For Radiation Diagnosis (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Image Analysis (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の属する技術分野〕
本発明は、主として電子医療機器の分野で使用
される計算機トモグラフイ装置に関する。特に、
透視像データを増大させて、フイルタリングの空
気周波数成分を低域に拡大して、再構成された画
像の場所的空間的均一性を向上させる新しいアル
ゴリズムによる計算機トモグラフイ装置の改良に
関する。
される計算機トモグラフイ装置に関する。特に、
透視像データを増大させて、フイルタリングの空
気周波数成分を低域に拡大して、再構成された画
像の場所的空間的均一性を向上させる新しいアル
ゴリズムによる計算機トモグラフイ装置の改良に
関する。
計算機トモグラフイ装置の画像の再構成のため
のアルゴリズムの一つとしてフイルタ補正逆投影
法（離散フーリエ変換、フイルタリング、離散逆
フーリエ変換、逆投影などを含む。）が知られて
いる。このような装置では、再構成された放射線
吸収係数の分布が場所的空間的に一様でなくなる
現象がある。これは、フイルタ補正逆投影のため
のフイルタリングで、その空間周波数成分の低周
波数成分が高い周波数で制限されているために生
じるもので、これを低域側に拡大することによ
り、放射線吸収係数の分布を場所的空間的に一様
にして、より正確な測定を実行することができ
る。
のアルゴリズムの一つとしてフイルタ補正逆投影
法（離散フーリエ変換、フイルタリング、離散逆
フーリエ変換、逆投影などを含む。）が知られて
いる。このような装置では、再構成された放射線
吸収係数の分布が場所的空間的に一様でなくなる
現象がある。これは、フイルタ補正逆投影のため
のフイルタリングで、その空間周波数成分の低周
波数成分が高い周波数で制限されているために生
じるもので、これを低域側に拡大することによ
り、放射線吸収係数の分布を場所的空間的に一様
にして、より正確な測定を実行することができ
る。
従来、フーリエ変換法による画像再構成の過程
で生じる偽画像（アーチフアクト）を除去する技
術として、放射線を透過させた被検体の断面部分
に関してそれぞれ複数Ｎ個のサンプリングデータ
として得られる透視像データの個数に値が０のデ
ータを追加することにより増大させる方法が発明
された（特開昭54−98150）。この方法は簡単なア
ルゴリズムにより空間周波数を低域側に拡大する
ことができる優れた方法であるが、 処理のループ数が多くなる、 したがつて高速あるいは高能率処理の障害と
なる、 値０のデータを与えるための固定メモリを用
意しておくか、固定メモリを用意しない場合に
は値０のデータを設定するための時間が必要と
なる、 等の不都合な点がある。
で生じる偽画像（アーチフアクト）を除去する技
術として、放射線を透過させた被検体の断面部分
に関してそれぞれ複数Ｎ個のサンプリングデータ
として得られる透視像データの個数に値が０のデ
ータを追加することにより増大させる方法が発明
された（特開昭54−98150）。この方法は簡単なア
ルゴリズムにより空間周波数を低域側に拡大する
ことができる優れた方法であるが、 処理のループ数が多くなる、 したがつて高速あるいは高能率処理の障害と
なる、 値０のデータを与えるための固定メモリを用
意しておくか、固定メモリを用意しない場合に
は値０のデータを設定するための時間が必要と
なる、 等の不都合な点がある。
本発明は、これを改良するもので、透視データ
の個数を増大させてフイルタリング周波数の低周
波数成分を低域側に拡大して、放射線吸収係数の
分布を所的空間的に一様にすることができる装置
であつて、値０のデータを追加するものより、処
理ループの数が少なくなり、追加するデータのた
めの固定メモリを用意しておく必要のない、ある
いは値０のデータ設定のための時間を必要としな
い計算機トモグラフイ装置を提供することを目的
とする。
の個数を増大させてフイルタリング周波数の低周
波数成分を低域側に拡大して、放射線吸収係数の
分布を所的空間的に一様にすることができる装置
であつて、値０のデータを追加するものより、処
理ループの数が少なくなり、追加するデータのた
めの固定メモリを用意しておく必要のない、ある
いは値０のデータ設定のための時間を必要としな
い計算機トモグラフイ装置を提供することを目的
とする。
特許請求の範囲第１項に記載の発明は、Ｎ個の
サンプリングデータを増大する手段として、得ら
れるＮ個の透視像データに対して、これを２個づ
つ組み合わせたデータ対を入力データ対として利
用し、所定のアルゴリズムにより多数のデータを
得ることを特徴とする。
サンプリングデータを増大する手段として、得ら
れるＮ個の透視像データに対して、これを２個づ
つ組み合わせたデータ対を入力データ対として利
用し、所定のアルゴリズムにより多数のデータを
得ることを特徴とする。
また特許請求の範囲第２項に記載の態様は、Ｎ
個のサンプリングデータを増大させる手段とし
て、得られるＮ個の透視像データに同じ透視像デ
ータを付加することを特徴とする。
個のサンプリングデータを増大させる手段とし
て、得られるＮ個の透視像データに同じ透視像デ
ータを付加することを特徴とする。
さらに特許請求の範囲第３項に記載の態様は、
データ増大手段により増大されるデータ数が、元
のサンプリングデータ数Ｎの整数倍になるという
特徴がある。
データ増大手段により増大されるデータ数が、元
のサンプリングデータ数Ｎの整数倍になるという
特徴がある。
そして、特許請求の範囲第４項に記載の態様
は、データ増大手段により得られた一組のデータ
数が２の冪乗になるという特徴がある。
は、データ増大手段により得られた一組のデータ
数が２の冪乗になるという特徴がある。
第１図は本発明実施例計算機トモグラフイ装置
のブロツク構成図である。テーブル・ガントリー
TGには、Ｘ線発生部XGとＸ線検出部Ｓとが装
備され、被検体PA（患者）を寝かせるように構成
されている。この被検体PAにＸ線発生部XGか
ら公知の手法により、Ｘ線を発生し被検体PAを
透過させ、Ｘ線検出部Ｓで電気信号に変換され
る。この電気信号はデータ収集装置DASで増幅、
積分され、Ａ／Ｄ変換器によりデイジタル信号に
変換して透視像データを得る。この透過像データ
はデータ記憶装置DSIに一時記憶され、前処理装
置PPCにより、断面像再構成のための前処理を
施す。その前処理の結果得られたデータはデータ
記憶装置DS２に一時記憶される。このデータ記
憶装置DS２に記憶されたデータは、低域拡大フ
ーリエ変換装置LFFTで処理され、データ記憶装
置DS３に一時記憶される。
のブロツク構成図である。テーブル・ガントリー
TGには、Ｘ線発生部XGとＸ線検出部Ｓとが装
備され、被検体PA（患者）を寝かせるように構成
されている。この被検体PAにＸ線発生部XGか
ら公知の手法により、Ｘ線を発生し被検体PAを
透過させ、Ｘ線検出部Ｓで電気信号に変換され
る。この電気信号はデータ収集装置DASで増幅、
積分され、Ａ／Ｄ変換器によりデイジタル信号に
変換して透視像データを得る。この透過像データ
はデータ記憶装置DSIに一時記憶され、前処理装
置PPCにより、断面像再構成のための前処理を
施す。その前処理の結果得られたデータはデータ
記憶装置DS２に一時記憶される。このデータ記
憶装置DS２に記憶されたデータは、低域拡大フ
ーリエ変換装置LFFTで処理され、データ記憶装
置DS３に一時記憶される。
このデータに対して、フーリエ変換装置FFT
との間でフーリエ変換の処理が施され、その結果
はデータ記憶装置DS４に一時記憶される。その
データ記憶装置DS４に記憶されたデータについ
て、フイルタ装置FILTによりフイルタ処理が施
され、さらに、逆フーリエ変換装置IFFTによ
り、逆フーリエ変換処理が施され、データ記憶装
置DS５に一時記憶される。このデータは逆投影
制御装置BPCにより処理されて映像データとな
り、映像データ記憶装置IMに記憶される。この
映像データは像写真投影装置MFCで写真投影さ
れ、画像表示装置GDCに表示される。
との間でフーリエ変換の処理が施され、その結果
はデータ記憶装置DS４に一時記憶される。その
データ記憶装置DS４に記憶されたデータについ
て、フイルタ装置FILTによりフイルタ処理が施
され、さらに、逆フーリエ変換装置IFFTによ
り、逆フーリエ変換処理が施され、データ記憶装
置DS５に一時記憶される。このデータは逆投影
制御装置BPCにより処理されて映像データとな
り、映像データ記憶装置IMに記憶される。この
映像データは像写真投影装置MFCで写真投影さ
れ、画像表示装置GDCに表示される。
上記テーブル・ガントリーTGにはテーブル・
ガントリー制御装置TGCが接続され、Ｘ線発生
部XGにはＸ線発生部制御装置XGCが接続され、
それぞれＸ線発生および照射の制御を行うように
構成されている。
ガントリー制御装置TGCが接続され、Ｘ線発生
部XGにはＸ線発生部制御装置XGCが接続され、
それぞれＸ線発生および照射の制御を行うように
構成されている。
これらのテーブル・ガントリー制御装置TGC
およびＸ線発生部制御装置XGC、さらに、各デ
ータ記憶装置DS１〜DS５、各処理装置、制御装
置および変換装置は、投影制御装置SCCにより制
御されるように構成されている。
およびＸ線発生部制御装置XGC、さらに、各デ
ータ記憶装置DS１〜DS５、各処理装置、制御装
置および変換装置は、投影制御装置SCCにより制
御されるように構成されている。
このように構成された計算機トモグラフイ装置
では、被検体PAをテーブル・ガントリーTGに
置き、被検体PAの断面部分に関してそれぞれ複
数Ｎ個のサンプリングデータとして得られる透視
像データを多数の角度方向に収集してデータ記憶
装置DS１に記憶し、これに前処理を施した後に、
低域拡大フーリエ変換装置LFFTでデータ増大を
実行する。その増大されたデータについて、フー
リエ変換装置FFTでフーリエ変換により上記断
面部分に関するフーリエ像データを得る。このデ
ータはデータ記憶装置DS４に記憶され、フイル
タ装置FILTによるフイルタ処理および逆フーリ
エ変換装置IFFTによる逆フーリエ変換処理が施
されて、放射線吸収数に対応するデータとなり、
逆投影制御装置BPCにより逆投影されて、各部
の放射線吸収係数の分布をなす画像データとな
る。これは、画像表示装置GDCに表示するとと
もに、像写真撮影装置MFCで写真撮影を行う。
では、被検体PAをテーブル・ガントリーTGに
置き、被検体PAの断面部分に関してそれぞれ複
数Ｎ個のサンプリングデータとして得られる透視
像データを多数の角度方向に収集してデータ記憶
装置DS１に記憶し、これに前処理を施した後に、
低域拡大フーリエ変換装置LFFTでデータ増大を
実行する。その増大されたデータについて、フー
リエ変換装置FFTでフーリエ変換により上記断
面部分に関するフーリエ像データを得る。このデ
ータはデータ記憶装置DS４に記憶され、フイル
タ装置FILTによるフイルタ処理および逆フーリ
エ変換装置IFFTによる逆フーリエ変換処理が施
されて、放射線吸収数に対応するデータとなり、
逆投影制御装置BPCにより逆投影されて、各部
の放射線吸収係数の分布をなす画像データとな
る。これは、画像表示装置GDCに表示するとと
もに、像写真撮影装置MFCで写真撮影を行う。
ここで、本発明の特徴とするところは、フーリ
エ変換処理の前にデータを増大させるため、低域
拡大フーリエ変換装置LFFTを備え、ここで独特
のアルゴリズムにより、データを増大し、低周波
成分の拡大を実行するところにある。
エ変換処理の前にデータを増大させるため、低域
拡大フーリエ変換装置LFFTを備え、ここで独特
のアルゴリズムにより、データを増大し、低周波
成分の拡大を実行するところにある。
この実施例装置の像再構成アルゴリズムについ
て説明すると、第２図は被検体PAの断面上のＸ
線発生部XGからの距離が常にＤである中心点を
原点として、透過Ｘ線のプロジエクシヨンＰ（α、
β）および再構成点PT（ｘ、ｙ）を座標軸上に示
す図である。この透過Ｘ線のプロジエクシヨンＰ
（α、β）に対するフーリエ変換のアルゴリズム
は、 ここで、 ｑ（α、β）＝Ｐ（α、β）・Ｄ・cosα α＝ｋ・δα ω＝2π／Ｎｎ＝f0・ｎ j2＝−１ である。
て説明すると、第２図は被検体PAの断面上のＸ
線発生部XGからの距離が常にＤである中心点を
原点として、透過Ｘ線のプロジエクシヨンＰ（α、
β）および再構成点PT（ｘ、ｙ）を座標軸上に示
す図である。この透過Ｘ線のプロジエクシヨンＰ
（α、β）に対するフーリエ変換のアルゴリズム
は、 ここで、 ｑ（α、β）＝Ｐ（α、β）・Ｄ・cosα α＝ｋ・δα ω＝2π／Ｎｎ＝f0・ｎ j2＝−１ である。
また、フイルタ装置FILTのフイルタリングの
アルゴリズムは、Hr（ω）を周波数領域でのフイ
ルタ関数として Ｓ（ω、β）＝Ｑ（ω、β）・Hr（ω） ……(2) であり、逆フーリエ変換装置IFFTの逆フーリエ
変換のアルゴリズムは、 であり、逆投影制御装置BPCの逆投影のアルゴ
リズムは、 ｆ（ｘ、ｙ）＝１／4π2 M 〓i=1 Ｓ（βi、α′）／K2δβi ……(4) である。
アルゴリズムは、Hr（ω）を周波数領域でのフイ
ルタ関数として Ｓ（ω、β）＝Ｑ（ω、β）・Hr（ω） ……(2) であり、逆フーリエ変換装置IFFTの逆フーリエ
変換のアルゴリズムは、 であり、逆投影制御装置BPCの逆投影のアルゴ
リズムは、 ｆ（ｘ、ｙ）＝１／4π2 M 〓i=1 Ｓ（βi、α′）／K2δβi ……(4) である。
つぎにフーリエ変換装置FFTの高速フーリエ
変換装置FFTのアルゴリズムの例を示す。この
例は、特許請求の範囲第１項、第３項および第４
項に記載のデータ増大手段による低域拡大アルゴ
リズムの後から実行されるもので、Base2、DIT
（Decimal−In−Time）法での高速フーリエ変換
の例である。
変換装置FFTのアルゴリズムの例を示す。この
例は、特許請求の範囲第１項、第３項および第４
項に記載のデータ増大手段による低域拡大アルゴ
リズムの後から実行されるもので、Base2、DIT
（Decimal−In−Time）法での高速フーリエ変換
の例である。
低域拡大率をＬ（Ｌ＝2a、ａは正の整数）、原デ
ータ数Ｎ（2〓-1＜Ｎ≦2〓＝N′）とする。低域拡大
フーリエ変換装置LFFTにより、データ対数が
N″となつているものとする。
ータ数Ｎ（2〓-1＜Ｎ≦2〓＝N′）とする。低域拡大
フーリエ変換装置LFFTにより、データ対数が
N″となつているものとする。
N′＝2〓、ND＝N′／８、LCT＝γ−２、ｌ＝
１、N″＝LN′／２＝2〓+a-11とする Ｋ＝０、Ｍ＝０とする。
１、N″＝LN′／２＝2〓+a-11とする Ｋ＝０、Ｍ＝０とする。
FRl(k)＝FRl-1(k)
＋FRl-1（ｋ＋ND）・Wr（Ｍ）
＋FIl-1（ｋ＋ND）・Wi（Ｍ） ……（５−１）
FRl(k)＝FIl-1(k)
＋FIl-1（ｋ＋ND）・Wr（Ｍ）
−FRl-1（ｋ＋ND）・Wi（Ｍ） ……（５−２）
FRl（ｋ＋ND）＝FRl-1(k)
−FRl-1（ｋ＋ND）・Wr（Ｍ）
−FIl-1（ｋ＋ND）・Wi（Ｍ） ……（５−３）
FRl（ｋ＋ND）＝FIl-1(k)
−FIl-1（ｋ＋ND）・Wr（Ｍ）
＋FRl-1（ｋ＋ND）・Wi（Ｍ） ……（５−４）
ｋ＝ｋ、Ｋ＋１、Ｋ＋２、…、Ｋ＋ND−１
但し
Wr＝cos2πP／N″、Wi＝sin2πP／N″
ここで、
Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝
また、
FR0(k)＝fr(k)
FI0(k)＝fi(k)
である。
Ｍ＝Ｍ＋２、Ｋ＝Ｋ＋２・NDとして、
Ｋ＜Ｎならに戻る。
ND＝ND／２、LCT＝LCT−１、
ｌ＝ｌ＋１として、
LCT＞０ならに戻る。
なお、画像表示装置GDCおよび像写真撮影装
置MFC、像再構成のアルゴリズムについては、
例えば、 岩井善典：CTスキヤナ、コロナ社電子光学進
歩シリーズ９、昭和54年２月20日初版発行さらに
像再構成のアルゴリズムについては、 Horn：Fan Beam Reconstruction
Methodes、Proc.IEEE Vol.67、No.12、Dec、
1979を参照されたい。
置MFC、像再構成のアルゴリズムについては、
例えば、 岩井善典：CTスキヤナ、コロナ社電子光学進
歩シリーズ９、昭和54年２月20日初版発行さらに
像再構成のアルゴリズムについては、 Horn：Fan Beam Reconstruction
Methodes、Proc.IEEE Vol.67、No.12、Dec、
1979を参照されたい。
つぎに、低域拡大フーリエ変換装置LFFTによ
るデータの増大アルゴリズムについて詳しく説明
する。この例は特許請求の範囲第１項、第３項お
よび第４項に記載のデータ増大手段による低域拡
大アルゴリズムの例であり、Base2、DIT
（Decimation−In−Time）法による高速フーリ
エ変換の例である。
るデータの増大アルゴリズムについて詳しく説明
する。この例は特許請求の範囲第１項、第３項お
よび第４項に記載のデータ増大手段による低域拡
大アルゴリズムの例であり、Base2、DIT
（Decimation−In−Time）法による高速フーリ
エ変換の例である。
まず、透視像データの数Ｎが２の冪乗であると
き、しかもこのデータを２倍に（Ｌ＝２）増大す
る場合について説明する。データ記憶装置DS２
にＮ個のサンプリングデータとして得られている
透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、その一番目および二番目、三番目お
よび四番目、…のように組合せて、前のデータを
実数部とし数のデータを虚数部とする複素数を構
成し、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 但し、j2＝−１ を作る。これに対して４個の式、 fr(k)＋ｊ・fi(k)＝（f2k＋f2k+N/2）＋ｊ（f2k+
1＋f2k+N/2+1）……（６−１） fr（ｋ＋Ｎ／４）＋ｊ・fi（ｋ＋Ｎ／４）＝（f2
k−f2k+N/2）＋ｊ（f2k+1−f2k+N/2+1）……（６−２）
fr（ｋ＋Ｎ／２）＋ｊ・fj（ｋ＋Ｎ／２）＝（f2
k＋f2k+N/2+1）＋ｊ（f2k+1−f2k+N/2）……（６−３）
fr（ｋ＋3N／４）＋ｊ・fi（ｋ＋3N／４）＝（f2
k−f2k+N/2+1）＋ｊ（f2k+1＋f2k+N/2）……（６−４）
を、 ｋ＝０、１、２、…、（Ｎ／４）−１ に対して演算し、新たにＮ組のデータ対を得る。
ここでfr（ｍ）は演算の結果えられる第ｍデータ
対（ｍ＝０、１、２、…）の実数部、fi（ｍ）は
その虚数部であるこのＮ組のデータ対をフーリエ
変換装置FFTにて、Ｎ個の複素入力データとし
て上記のアルゴリズムに従いフーリエ変換を実行
する。
き、しかもこのデータを２倍に（Ｌ＝２）増大す
る場合について説明する。データ記憶装置DS２
にＮ個のサンプリングデータとして得られている
透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、その一番目および二番目、三番目お
よび四番目、…のように組合せて、前のデータを
実数部とし数のデータを虚数部とする複素数を構
成し、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 但し、j2＝−１ を作る。これに対して４個の式、 fr(k)＋ｊ・fi(k)＝（f2k＋f2k+N/2）＋ｊ（f2k+
1＋f2k+N/2+1）……（６−１） fr（ｋ＋Ｎ／４）＋ｊ・fi（ｋ＋Ｎ／４）＝（f2
k−f2k+N/2）＋ｊ（f2k+1−f2k+N/2+1）……（６−２）
fr（ｋ＋Ｎ／２）＋ｊ・fj（ｋ＋Ｎ／２）＝（f2
k＋f2k+N/2+1）＋ｊ（f2k+1−f2k+N/2）……（６−３）
fr（ｋ＋3N／４）＋ｊ・fi（ｋ＋3N／４）＝（f2
k−f2k+N/2+1）＋ｊ（f2k+1＋f2k+N/2）……（６−４）
を、 ｋ＝０、１、２、…、（Ｎ／４）−１ に対して演算し、新たにＮ組のデータ対を得る。
ここでfr（ｍ）は演算の結果えられる第ｍデータ
対（ｍ＝０、１、２、…）の実数部、fi（ｍ）は
その虚数部であるこのＮ組のデータ対をフーリエ
変換装置FFTにて、Ｎ個の複素入力データとし
て上記のアルゴリズムに従いフーリエ変換を実行
する。
これにより、フーリエ変換の空間周波数が低域
に２倍だけ拡大されたことになり、それに応じて
再構成された放射線吸収係数の分布を場所的空間
的に一様にすることができる。また、このアルゴ
リムズは、従来の値０のデータをＮ個付加するア
ルゴリズムに比較すると、その得られる結果は同
一であり、最初の高速フーリエ変換の演算のルー
プが不要になるので、それだけ演算ループの回数
が減少し、その分だけＸ線の照射を行つてから断
面の映像が写し出されるまでの時間が短縮され
る。
に２倍だけ拡大されたことになり、それに応じて
再構成された放射線吸収係数の分布を場所的空間
的に一様にすることができる。また、このアルゴ
リムズは、従来の値０のデータをＮ個付加するア
ルゴリズムに比較すると、その得られる結果は同
一であり、最初の高速フーリエ変換の演算のルー
プが不要になるので、それだけ演算ループの回数
が減少し、その分だけＸ線の照射を行つてから断
面の映像が写し出されるまでの時間が短縮され
る。
つぎに、上記アルゴリズムをさらに一般化し
て、フーリエ変換の空間周波数を低域にＬ倍（Ｌ
は２の冪乗である。）に拡大するアルゴリズムに
ついて説明する。この場合も透視像データの数Ｎ
は２の冪乗である。同様にＮ個のサンプリングデ
ータとして得られる透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 を作り、ND＝Ｎ／４とし、これに対して、はじ
めに、 Ｋ＝０、Ｍ＝０として fr（ｋ＋Ｋ）＝（f2k＋f2k+N/2・Wr（
Ｍ）＋f2k+N/2+1・Wi（Ｍ）……（７−１） fr（ｋ＋Ｋ）＝（f2k+1＋f2k+N/2+1・
Wr（Ｍ）＋f2k+N/2・Wi（Ｍ）……（７−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝（f2k−f2k+N/2・
Wr（Ｍ）−f2k+N/2+1・Wi（Ｍ）……（７−３） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝（f2k+1−f2k+N/2
+1・Wr（Ｍ）＋f2k+N/2・Wi（Ｍ）……（７−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、（Ｎ／４）−１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N′） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N′） ここで、Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N′＝（Ｌ・Ｎ）／２ を演算し、次ぎに新しいＫについては前のＫに、
（２・ND）を順次加算し、新しいＭについては
前のＭに（＋２）を順次加算して、Ｋが ２・L.ND に達する直前までこれを組り返すことにより、
LN／２組のデータ対を得る。
て、フーリエ変換の空間周波数を低域にＬ倍（Ｌ
は２の冪乗である。）に拡大するアルゴリズムに
ついて説明する。この場合も透視像データの数Ｎ
は２の冪乗である。同様にＮ個のサンプリングデ
ータとして得られる透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 を作り、ND＝Ｎ／４とし、これに対して、はじ
めに、 Ｋ＝０、Ｍ＝０として fr（ｋ＋Ｋ）＝（f2k＋f2k+N/2・Wr（
Ｍ）＋f2k+N/2+1・Wi（Ｍ）……（７−１） fr（ｋ＋Ｋ）＝（f2k+1＋f2k+N/2+1・
Wr（Ｍ）＋f2k+N/2・Wi（Ｍ）……（７−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝（f2k−f2k+N/2・
Wr（Ｍ）−f2k+N/2+1・Wi（Ｍ）……（７−３） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝（f2k+1−f2k+N/2
+1・Wr（Ｍ）＋f2k+N/2・Wi（Ｍ）……（７−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、（Ｎ／４）−１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N′） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N′） ここで、Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N′＝（Ｌ・Ｎ）／２ を演算し、次ぎに新しいＫについては前のＫに、
（２・ND）を順次加算し、新しいＭについては
前のＭに（＋２）を順次加算して、Ｋが ２・L.ND に達する直前までこれを組り返すことにより、
LN／２組のデータ対を得る。
このための演算フローチヤートを第３図に示
す。
す。
この場合に、
Ｌ＝２
とすれば、上記の２倍にデータを増大する場合と
等しくなる。
等しくなる。
このときも、上記フーリエ変換装置FFTその
他の装置により演算が実行される。このようにし
て、フーリエ変換の空間周波数が低域にＬ倍だけ
拡大されたことになり、それに応じて再構成され
た放射線吸収係数の分布が場所的空間的に一様に
なる。また、このアルゴリズムは、従来の値０の
データを（Ｌ−１）Ｎ個付加するアルゴリズムに
比較すると、はじめに拡大されたデータを得るた
めの log2L回のループ演算の回数が減少し、その分だ
けＸ線の照射を行つてから断面の映像が写し出さ
れるまでの時間が短縮される。
他の装置により演算が実行される。このようにし
て、フーリエ変換の空間周波数が低域にＬ倍だけ
拡大されたことになり、それに応じて再構成され
た放射線吸収係数の分布が場所的空間的に一様に
なる。また、このアルゴリズムは、従来の値０の
データを（Ｌ−１）Ｎ個付加するアルゴリズムに
比較すると、はじめに拡大されたデータを得るた
めの log2L回のループ演算の回数が減少し、その分だ
けＸ線の照射を行つてから断面の映像が写し出さ
れるまでの時間が短縮される。
つぎに、透視像データの数Ｎが２の冪乗でない
場合のアルゴリズムについて説明する。この場合
は、Ｎが偶数の場合と、Ｎが奇数の場合とで、そ
のアルゴリズムが異なる。
場合のアルゴリズムについて説明する。この場合
は、Ｎが偶数の場合と、Ｎが奇数の場合とで、そ
のアルゴリズムが異なる。
まず、透視像データの数Ｎが偶数であつて、２
の冪乗でない場合について説明する。
の冪乗でない場合について説明する。
Ｎ個のサンプリングデータとして得られる透視
像データを f0、f1、f2、…fN-1 とするとき、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 に対して、 但し、j2＝−１ ここでγを整数とするとき、 2〓-1＜Ｎ＜2〓 2〓＝No＝２・n′ Ｎ＝２・ｎ とし、このNo個のデータを基に、低域拡大率を
Ｌ、ND＝No／４として、 fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k＋f2k+o′・Wr（Ｍ
）＋f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（８−１） fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1＋f2k+o′+1・Wr
（Ｍ）−f2k+o′・Wi（Ｍ）……（８−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k−f2k+o′・Wr
（Ｍ）−f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（８−３） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1−f2k+o′+1
・Wr（Ｍ）＋f2k+o′・Wi（Ｍ）……（８−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、ｎ−ｎ／２−１ fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k ……（９−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1 ……（９−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k ……（９−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1 ……（９−４） 但し、 ｋ＝ｎ−n′／２、ｎ−n′／２＋１、………、……、n
′／２ −１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N″） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N″） ここで、 Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N′＝（Ｌ・N0）／２ Ｌは２の冪乗で表される数、 として、Ｋ＝０、Ｍ＝０から始めて、新しいＫに
ついては前のＫに（２・ND）を順次加算し、新
しいＭについては前のＭに（＋２）を順次加算し
て、Ｋが ２・Ｌ・ND に達する直前までこれを繰り返すことにより、 LN0／２組 の対データを得る。
像データを f0、f1、f2、…fN-1 とするとき、Ｎ／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-2＋jfN-1 に対して、 但し、j2＝−１ ここでγを整数とするとき、 2〓-1＜Ｎ＜2〓 2〓＝No＝２・n′ Ｎ＝２・ｎ とし、このNo個のデータを基に、低域拡大率を
Ｌ、ND＝No／４として、 fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k＋f2k+o′・Wr（Ｍ
）＋f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（８−１） fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1＋f2k+o′+1・Wr
（Ｍ）−f2k+o′・Wi（Ｍ）……（８−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k−f2k+o′・Wr
（Ｍ）−f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（８−３） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1−f2k+o′+1
・Wr（Ｍ）＋f2k+o′・Wi（Ｍ）……（８−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、ｎ−ｎ／２−１ fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k ……（９−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1 ……（９−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k ……（９−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1 ……（９−４） 但し、 ｋ＝ｎ−n′／２、ｎ−n′／２＋１、………、……、n
′／２ −１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N″） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N″） ここで、 Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N′＝（Ｌ・N0）／２ Ｌは２の冪乗で表される数、 として、Ｋ＝０、Ｍ＝０から始めて、新しいＫに
ついては前のＫに（２・ND）を順次加算し、新
しいＭについては前のＭに（＋２）を順次加算し
て、Ｋが ２・Ｌ・ND に達する直前までこれを繰り返すことにより、 LN0／２組 の対データを得る。
つぎに、透視像データの数Ｎが奇数である場合
には、Ｎ個のサンプリングデータとして得られる
透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、（Ｎ＋１）／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-3＋jfN-2、fN-1 に対して、 但し、j2＝−１ ここでγを整数とするとき、 2〓-1＜Ｎ＜2〓 2〓＝No＝２・n′ Ｎ＝2n＋１ とし、このNo個のデータを基に、低域拡大率を
Ｌ、ND＝No／４として、 fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k＋f2k+o′・Wr（Ｍ
）＋f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（10−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1＋f2k+o′+1・Wr
（Ｍ）−f2k+o′・Wi（Ｍ）……（10−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k−f2k+o′・Wr
（Ｍ）−f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（10−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1−f2k+o′+1
・Wr（Ｍ）＋f2k+o′・Wi（Ｍ）……（10−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、ｎ−n′／２−１ fr（ｎ−n′／２＋Ｋ）＝fN-o′-
1＋fN-1・Wr（Ｍ）……（11−１） fi（ｎ−n′／２＋Ｋ）＝fN-o′
−fN-1・Wi（Ｍ）……（11−２） fr（ｎ＋Ｋ）＝fN-o′-1−fo-1・
Wi（Ｍ）……（11−３） fi（ｎ＋Ｋ）＝fN-o′＋fo-1・Wi
（Ｍ）……（11−４） fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k ……（12−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1 ……（12−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k ……（12−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1 ……（12−４） 但し、ｋ＝ｎ−n′／２＋１、ｎ−n′／２＋２、…… …、……、n′／２−１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N″） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N″） ここで、 Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N″＝（Ｌ・N0）／２ Ｌは２の冪乗で表される数、 として、Ｋ＝０、Ｍ＝０から始めて、新しいＫに
ついては前のＫに（２・ND）を順次加算し、新
しいＭについては前のＭに（＋２）を順次加算し
て、Ｋが ２・Ｌ・ND に達する直前までこれを繰り返すことにより、 LN0／２組 の対データを得る。
には、Ｎ個のサンプリングデータとして得られる
透視像データを f0、f1、f2、…、fN-1 とするとき、（Ｎ＋１）／２組の入力データ対 f0＋jf1、f2＋jf3、…、fN-3＋jfN-2、fN-1 に対して、 但し、j2＝−１ ここでγを整数とするとき、 2〓-1＜Ｎ＜2〓 2〓＝No＝２・n′ Ｎ＝2n＋１ とし、このNo個のデータを基に、低域拡大率を
Ｌ、ND＝No／４として、 fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k＋f2k+o′・Wr（Ｍ
）＋f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（10−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1＋f2k+o′+1・Wr
（Ｍ）−f2k+o′・Wi（Ｍ）……（10−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k−f2k+o′・Wr
（Ｍ）−f2k+o′+1・Wi（Ｍ）……（10−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1−f2k+o′+1
・Wr（Ｍ）＋f2k+o′・Wi（Ｍ）……（10−４） 但し、ｋ＝０、１、２、…、ｎ−n′／２−１ fr（ｎ−n′／２＋Ｋ）＝fN-o′-
1＋fN-1・Wr（Ｍ）……（11−１） fi（ｎ−n′／２＋Ｋ）＝fN-o′
−fN-1・Wi（Ｍ）……（11−２） fr（ｎ＋Ｋ）＝fN-o′-1−fo-1・
Wi（Ｍ）……（11−３） fi（ｎ＋Ｋ）＝fN-o′＋fo-1・Wi
（Ｍ）……（11−４） fr（ｋ＋Ｋ）＝f2k ……（12−１） fi（ｋ＋Ｋ）＝f2k+1 ……（12−２） fr（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k ……（12−３） fi（ｋ＋Ｋ＋ND）＝f2k+1 ……（12−４） 但し、ｋ＝ｎ−n′／２＋１、ｎ−n′／２＋２、…… …、……、n′／２−１ Wr（Ｍ）＝cos（2πP／N″） Wi（Ｍ）＝sin（2πP／N″） ここで、 Ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝ N″＝（Ｌ・N0）／２ Ｌは２の冪乗で表される数、 として、Ｋ＝０、Ｍ＝０から始めて、新しいＫに
ついては前のＫに（２・ND）を順次加算し、新
しいＭについては前のＭに（＋２）を順次加算し
て、Ｋが ２・Ｌ・ND に達する直前までこれを繰り返すことにより、 LN0／２組 の対データを得る。
これらのＮが一般に偶数の場合および奇数の場
合にも、それぞれ上記フーリエ変換装置FFTそ
の他の装置により同様に演算が実行される。この
ようにして、フーリエ変換の空間周波数が低域に
Ｌ倍だけ拡大されたことになり、それに応じて再
構成された放射線吸収係数の分布が場所的空間的
に一様になる。また、このアルゴリズムは、従来
の値０のデータを（Ｌ−１）Ｎ個付加するアルゴ
リズムに比較すると、同様にはじめに拡大された
データを得るための log2L回 のループ演算の回数が減少し、その分だけＸ線の
照射を行つてから断面の映像が写し出されるまで
の時間が短縮される。
合にも、それぞれ上記フーリエ変換装置FFTそ
の他の装置により同様に演算が実行される。この
ようにして、フーリエ変換の空間周波数が低域に
Ｌ倍だけ拡大されたことになり、それに応じて再
構成された放射線吸収係数の分布が場所的空間的
に一様になる。また、このアルゴリズムは、従来
の値０のデータを（Ｌ−１）Ｎ個付加するアルゴ
リズムに比較すると、同様にはじめに拡大された
データを得るための log2L回 のループ演算の回数が減少し、その分だけＸ線の
照射を行つてから断面の映像が写し出されるまで
の時間が短縮される。
上記例でデータの記憶装置DS１〜５は、その
いくつかの共通の装置で構成することができ、あ
るいは他の装置の中に含ませることができる。
いくつかの共通の装置で構成することができ、あ
るいは他の装置の中に含ませることができる。
上記例に示す装置は、磁気デイスク装置、磁気
テープ装置、フロツピデイスク装置、操作コンソ
ール装置などを付加して、各種機能を向上した装
置として設計することが望ましい。
テープ装置、フロツピデイスク装置、操作コンソ
ール装置などを付加して、各種機能を向上した装
置として設計することが望ましい。
また、上記例に示す各データの演算処理は、そ
れぞれ別の装置で実行するに限らず、高速プロセ
ツサなどの処理装置を設置して、同様の処理を実
行するように構成することができる。
れぞれ別の装置で実行するに限らず、高速プロセ
ツサなどの処理装置を設置して、同様の処理を実
行するように構成することができる。
さらに、上記例に示す各データの演算処理装置
は、その一部を結合して、装置ハードウエアを簡
素化することができる。
は、その一部を結合して、装置ハードウエアを簡
素化することができる。
上記例は、放射線吸収係数の分布画像を再構成
する手段として、フイルタ補正逆投影法による例
を示したが、これ以外のアルゴリズムによる再構
成手段にも、同様に本発明を実施することができ
る。
する手段として、フイルタ補正逆投影法による例
を示したが、これ以外のアルゴリズムによる再構
成手段にも、同様に本発明を実施することができ
る。
以上説明したように、本発明によれば、フーリ
エ変換の空間周波数の低域が拡大され、再構成さ
れた放射線吸収係数の分布が場所的空間的に一様
になり、それに応じて正確な測定を実行すること
ができる。本発明のアルゴリズムは、従来から知
られている「０」データを付加するアルゴリズム
に比べて、演算のループ回数が少なくなり、それ
だけ画像再構成の時間が短縮される。また、本発
明のアルゴリズムで、増大させるデータは入力デ
ータから演算により求められるので、あらかじめ
これを用意しておく必要がなく、メモリ領域を経
済化することができ、あるいは値０のデータをバ
ツフア領域に書込む必要がないので、画像再構成
時間を短縮することができる。
エ変換の空間周波数の低域が拡大され、再構成さ
れた放射線吸収係数の分布が場所的空間的に一様
になり、それに応じて正確な測定を実行すること
ができる。本発明のアルゴリズムは、従来から知
られている「０」データを付加するアルゴリズム
に比べて、演算のループ回数が少なくなり、それ
だけ画像再構成の時間が短縮される。また、本発
明のアルゴリズムで、増大させるデータは入力デ
ータから演算により求められるので、あらかじめ
これを用意しておく必要がなく、メモリ領域を経
済化することができ、あるいは値０のデータをバ
ツフア領域に書込む必要がないので、画像再構成
時間を短縮することができる。
第１図は本発明実施例装置のブロツク構成図。
第２図はＸ線透視断面を座標表示する図。第３図
は本発明実施例装置の演算手順の一部を示すフロ
ーチヤート。
第２図はＸ線透視断面を座標表示する図。第３図
は本発明実施例装置の演算手順の一部を示すフロ
ーチヤート。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 放射線を透過させた被検体の断面部分に関し
てそれぞれＮ個のサンプリングデータとして得ら
れる透視像データを多数の角度方向に収集する手
段と、 この手段によつて得られた透視像データの個数
を増大させるデータ増大手段と、 この増大手段によつて増大された透視像データ
をフーリエ像データに変換する変換手段と、 この手段によつて得られたフーリエ像データよ
り上記断面部分に関する放射線吸収係数の分布画
像を再構成する手段と を備えた計算機トモグラフイ装置において、 上記データ増大手段は、 上記Ｎ個の透視像データからのフーリエ変換演
算の過程で、上記Ｎ個のサンプリングデータを２
個ずつ組み合わせたデータ対とし上記Ｎ個のサン
プリングデータとして得られる透視像データに、
値０のデータ以外のデータを付加することによ
り、データ増大を行うように構成されたことを特
徴とする計算機トモグラフイ装置。 ２ 値０以外のデータは同一の透視像データであ
る特許請求の範囲第１項に記載の計算機トモグラ
フイ装置。 ３ 増大手段により増大されるデータの数が、一
組の透視像データの数Ｎの整数倍である特許請求
の範囲第１項または第２項に記載の計算機トモグ
ラフイ装置。 ４ 増大手段により得られた一組のデータの数が
２の冪乗である特許請求の範囲第１項ないし第３
項のいずれかに記載の計算機トモグラフイ装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58044801A JPS59168839A (ja) | 1983-03-17 | 1983-03-17 | 計算機トモグラフイ装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58044801A JPS59168839A (ja) | 1983-03-17 | 1983-03-17 | 計算機トモグラフイ装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59168839A JPS59168839A (ja) | 1984-09-22 |
| JPH0366889B2 true JPH0366889B2 (ja) | 1991-10-21 |
Family
ID=12701525
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58044801A Granted JPS59168839A (ja) | 1983-03-17 | 1983-03-17 | 計算機トモグラフイ装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59168839A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61154544A (ja) * | 1984-12-26 | 1986-07-14 | 株式会社日立製作所 | 放射線断層表示装置及び方法 |
| JPS61185256A (ja) * | 1985-02-13 | 1986-08-18 | 株式会社日立メデイコ | Ｘ線ｃｔ画像処理装置 |
| JPH086567Y2 (ja) * | 1992-05-01 | 1996-02-28 | 象印ベビー株式会社 | ベビ−カ−の前輪用キャスタ− |
| KR20090057972A (ko) * | 2006-08-03 | 2009-06-08 | 더 리전츠 오브 더 유니버시티 오브 캘리포니아 | 토모그래피의 투여량 감소 및 화질 개선을 위한 반복적 방법 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5447494A (en) * | 1977-08-26 | 1979-04-14 | Philips Nv | Method of processing measured data by computer tomograph and computer tomograph |
| JPS5498150A (en) * | 1978-01-20 | 1979-08-02 | Toshiba Corp | Computer tomography unit |
-
1983
- 1983-03-17 JP JP58044801A patent/JPS59168839A/ja active Granted
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5447494A (en) * | 1977-08-26 | 1979-04-14 | Philips Nv | Method of processing measured data by computer tomograph and computer tomograph |
| JPS5498150A (en) * | 1978-01-20 | 1979-08-02 | Toshiba Corp | Computer tomography unit |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59168839A (ja) | 1984-09-22 |
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