JPH03502843A

JPH03502843A - バイポーラバンドギャップ基準の曲率補正

Info

Publication number: JPH03502843A
Application number: JP1503053A
Authority: JP
Inventors: ルイス，スティーブン・アール; ブローカウ，エイ・ポール
Original assignee: アナログ・ディバイセス・インコーポレーテッド
Priority date: 1988-02-16
Filing date: 1989-01-26
Publication date: 1991-06-27
Also published as: US4808908A; WO1989007793A1; EP0401280A1; EP0401280B1; DE68919215T2; DE68919215D1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発Ｂ）３は、安定基準電圧を発生するための回路に関し、特に。

「バンドギャップ」電圧基準として知られる回路に関する。本発明は、バンドギャップ基準の製置補償を意図している。

発明の背景安定基準電圧の必！！性は、電子装置の設計において共通している。はぼ全ての電子回路は、１つ又はそれ以上の安定ＤＣ電圧のソースを必要とする。当技術においては種々の型式の基準電圧電源が知られている。例えば、ツェナダイオードによって安定化される基準電源が斯かる応用においてしばしば用いられる。しかしながら、ツェナダイオードは、ノイズの多い部品であり、＊に、非常に低電圧の電源には用いることができず、長期にわたる安定性の間Ｍ？こうむる。代替として、「ノ（ンドギャップ」基準として知られる回路が普及している。バンドギャップ基準回路は、低電圧ソースから作動することができ、ツェナダイオードに一般的に得られる表面破壊よりも安定になる抵抗ｒ有する半導体材料の内層効果に主に依存する。

バンドギャップ電圧基準回路は一般的に、ｉｈなりた電減密度で作動する２個のトランジスタ、及びこれらのトランジスタのベースエミッタ電圧（ΔｖＢＩＣと呼ぶ〕の差に比例する電圧を発生するための手段ケ用いる。一般的に、これら２つのトランジスタのベースは、結合されており、１つの抵抗によってそれらのエミッタが接続されており、これによりＶＢＥの差？検知する。

バンドギャップ基準は、トランジスタベースエミッタ接合電圧（即ちｖＢＵの負係数と同じ正の温度係数を有する電圧の発生を基本的に伴つタめ、ＶＢＫと呼ぶのがより好ましいかもしれない。正の温度係数ｒ有する電圧が■■に付加されると、その結果化じる電圧は、理想的な場合ゼロ温度係数を有する。殆んど全てのバンドギャップ基準は、ベースエミッタ接合電圧と特定の１１流密度の比でもって作動する１対のトランジスタから発生される電圧との和ｔ′＃徴とする。従来の）（ンドギャップ基準画路は１本明細書に参照として引用されている１９８０年の英国ケンブリッジのケンブリッジユニバーシティプレスの１９５乃至１９９ページのヒー、ホロウィツツ及びダブリュー、ヒル著「電子光学技術」？含む多くのテキストに説明されている。基本的な２トランジスタバ／ドギャップ基準回路が第１図に示されている。

トランジスタのベースエミッタ電圧は温度依存関数ｒ示す。

そＶ結果、バンドギャップ基準回路の出力電圧は、斯かる依存性をｍ１ために特別な処置がとられない限り同様の温度依存性Ｙ示すことになるっバンドギャップ基準セルの熱ＩＣよる非直線性は一般的に「曲率」と野はれる。期かる曲＊ケ（温度の関数として〕補償し長期にわたる熱トリフ）Ｖ減ら丁ために過去において努力がなされてき工いる。ニー、ポールプロコ−によって１９８１年２月１０日に発行された［曲率補正による）くンドギャップ電圧基準」のタイトルを有する米国特許１１４，２５０．４４５号に説明されているＪ５に、バンドギャップテノ（イスにおける温度による電圧の変化に−する数字的相関関係は、基本式の特定の項’ＩＩＡ視することにより分析の目的のために単純化されるが、何となれば、これらの項は二次効果しか表わしていないからである。しかしながら、これらの効果は、特定の応用ではｌ要となり得る。従って、ｍ度変化に対するバンドギャップ基準回路の出力電圧における変化？最小化する方法？提供するための弁明が存在する。

単純なる端子ＩＣバンドギャップ基準のための出力電圧の温度依存性？定義する公式が１９７４年１２月発行のＩＥＥＥＪ、ソリッドステート回路５Ｏ−９巻６号の′５８８乃至３９３ページのニー、ポールプロコ−著「簡易３端子ＩＣバンドギヤツプ基準」からとられたように、上記の米国特許第４．２５０１’、ｄ　ａ　ｓ号にあげられている。米国特許第４，２５０，４４５号に述べられているように、出力電圧の温度変化は、斯かる変化の正確な補償には。

大抵の応用にはあまりにも経費がかかる非常に複雑な回路が必要であるほど変化する。

本明細書において第２図に再生されている米国特許第４．２５０，４４５号の回路において、バンドギャヤグ基準出力電圧の２次温度依存性のある程度の補償は、第１抵抗（ゼロに近いＴＯＹ有するＲａ）よりも正の温度係数（ＴＣ）％’有する第２抵抗（Ｒ１））’に’基ｅｔａ路に通常のエミッタ抵抗に直列に組み込むことＫより得られる６ＲａとＲｂの直列結合において発生するｔ流は、絶対温［（ＰＴＡＴＪに比例する。抵抗Ｒｂの正のＴＯは、そこｔｉＭれるＰＴＡＴＩ流と共に、１分的に放物線項により℃説明される電圧を生じる。理想的な条件の下では、これらの回路エレメントは、放物細項から生じる付加的な電圧成分が基本的バンドギャップ回路によりて虫取される電圧の２次変化九反作用する工うに配置することができる。しかしながら、理想的桑件は典型的な製造環境においては存在しない、抵抗Ｒｋ）は。

高い正のＴＣｖ獲得するために一般的に分散抵抗となる。斯かる抵抗の抵抗［１丁、正確に制御することか困難であり、抵抗値のかなりの変化が製造環境において生じ、更に、斯かる抵抗は。

レーザトリミングによって簡単には一節されない。

また、パーマ及びドブキンが、出力ドリフトの１２：１減少？行う回路について記載している。本明細書においてＩ！６図に再生されているような回路は比較的複雑である。トランジスタＱ１５ｉＣ対するコレクタ電圧の温度挙動は、ＰＴＡＴとなるように設定されており、トランジスタＱ２４のコレクタ電流の温度挙動は、エミッタベース電圧に比例するように設定されている。

これは、トランジスタＱ２０及びＱ２２のベースエミッタ電圧に駿察される曲率ｒ効果的に補償するトランジスタＱ１５及びＱ１６のペースエミッタ接合間の差の熱非直鞄注を形成するためであるといわ４でいる。この回路の作動の中心は、ダイオード接続トランジスタＱ２０の付加であり、トランジスタＱ２０の存在は、基準セルとそのエラー増＠器の両方の制御された出力からの直接の０４倚Ｙ可能にする。明らかに、薄膜抵抗のみが一貫して用いられる。シー−アールバーーマー及びアール−シー・ロブキン著ｒ市率補正マイクロパワー電圧基準Ｊ　（１９８１年ＩＥＥＥ国際ソリッドステート回路大会会報の５８乃至５９ページ〕。

別の曲率補正バンドギャップ基準回路が、ジー・シー・エム・メイジャー他者の「折曲率補正バンドギャップ基準Ｊ　（１９８２年１２月のＩＥＥＥソリッドステート回路ジャーナル、５Ｃ−１７巻、第６号、１１３９乃至１１４６ページ）Ｋ記載さｒ′Ｌ″ｃ（・る。メージャー他は、従来のバンドギャップ基準に比較して熱非直線性の２０：１減少を主張しているうパーマ及びドブキンと比較して、彼らはベースエミッタ電圧の非直線性を直接補償すること及び１ＰＮＰの代わりに高性能ＮＰＮ）ランジスタのみケ用いることを主張している。メージャ他は、コレクタ電流？温度依存性にすることＫよりＶＢＫにおける非直線性を補償している。

メージャ他による基準の略回路図がＩ！４図に示されている。トランジスタＱｌ −Ｑ４のこれら４つの直列接続ベースエミッタ接合は、ＰＴＡＴ亀流ＩｐＴＡＴｉｃおい℃偏倚されており、トランジスタＱ１２−Ｑ１４のこれら６つの直列接続、ベースエミッタ接合は、温度依存性［流Ｉ　ＲｌＣＩＦにおいて偏倚されている。

ＰＴＡＴＩ流で作動するトランジスタの場合、　ＶＢｌｌＣおける熱非直線性は、定電流で偏倚されるトランジスタの熱非直線性より約２５パーセント少ない。

より高い非ｉＩ林性を有するこれら６つのベースエミッタ電圧？２５パーセント低い非直線性を有する４つのベースエミッタ電圧から引くととＫより、温度により直接的に変化する電圧Ｖ’ＢＥ”生じろ。ｖ′Ｄ□の温度依存性の＠線部分は、直列抵抗ＲＩＹＰＴＡＴｌ流の径路に接続することにより憔例的に消去される。ＶＢ、（Ｔ）の非直線性は、バイアス電流にいくらか依存するため、＃８償は、このＩＩ流を適切に選択することにより最適化され得る。

ビー・ニス拳ソング及びビー拳アール・グレイｔＳ、＊に０ＭＯ８技術に用いられるように適している夷［ｉｌｊの星式の温度補償バンドギャップ基準について記載している。彼らの回路は、切換コンデンサ技術を採用しており、連続的出力ｒ供給しないため１本発明が用いられ得る多くの場合（即ち連続アナログ熾境〕におい℃−一般的好ましくないものにしてしまう。ビー・ニス、ン、ング、ビー、アール、グレイ著「精密曲率補償ＣＭＯＳバンドギャップ基準Ｊ（１９８３年２月２５日の１９８３年ＩＥＥｇ１３ｊ際ソリッドステート回路大会会報の２４０乃至２４１ベージ〕。

前記の参照から、バンドギャップ基準の安定性？改善し且り熱非直線性（！しちｌ率〕を減少するための多くの先行技術の試みは、−Ｆ６（１）複雑性のかなりの増大？必要としたことが明白である。勿論、これは基準回路に専用に用いられなければならない集積回路のパーセンテージ？増大し、他の回路のためのチップ酊積の量Ｗ＝少し℃いる。

従って１本発明の目的は、その固有の塩尻特徴に対する改善された補償であって、集積回路＆造ａ境におい℃効果的である改善された補償？有するバンドギャップ基準？提供することにある。

不発明の別の目的は、果槓回ｊｉ６製造過程に存在する条件の下でその性能？改善する米国特許第４，２５０，４４５号のバンドギャップ基準？改善することにある。

発明の要約本発明の上記及び他の諸口的は、米国特許１！４，２５０．４４５号の回路の修正？用いて達成され、この特許の開示は１本明細書に参照として引用されている。この特許の記数法？用いると２抵抗１６及び１８（抵抗値Ｒ２及びＲａｖそれぞれ有する〕は。

低（部ちゼロに近い）ＴＯの薄膜抵抗であり、−万抵抗２２（抵抗値Ｒｂを有する〕を工、５Ａ負的に正のＴＯｌに：有する抵抗である。抵抗１８及び２２の間の接合にはテスト点２８が付加されており、このテスト点における電圧はＶ　ｃｏｍｐと呼ばれる。

Ｖｃｏｍｐ　１に：測定している間に、これら２つの薄膜抵抗１６及び１８１２、順次に「トリム」され（即ち論整され〕、これによりバンドギャップセル出力の＠１及び第２導関数を温度の関数として最小化する。薄膜抵抗のレーザトリミングは今日の集積回路製造過程において共通的に蝋用されており、従ってこの技術は、大量生産の用途によく適合されている。

より詳細１ｃは、この技術は以下の通りである。先ず、３つの抵抗１６．１８及び２２に対する近似値は、公知の式から計算される。次に、［圧ｖ　ｃｏｍｐが測定され、Ｖｃｏｍｐが下記の詳細な説明において述べられている相関関係により℃確立される画定電圧？有するように抵抗Ｒ２が調節される。次に、この回路の出刃電圧ＶＢＧか測定され、Ｖ、ＱＹ下記の詳細な説明において述べられている別の相関関係によって確立される値に膓節するべく抵抗Ｒａがトリムさｔｘ６゜本発明は、下肥の詳細な’ｔｙｔ、８Ａから更に詳細に理解され、詳細な説明は、添付図面と結び付いて読まれるべきである。

図面の簡単な説明図面において。

＠１図は、先行技術に係る基本的なバイボーラバ／ドギャッ１基準回路の略図であり。

Ｉ！２図は、米国特許第４，２５０，４４５号に係る先行技術のバンドギャップ基準回路の略図であり。

第３図は、シー・アール・パーマ及びアール・シー・ドブキンの教示ｉＣ係る先行技術のバンドギャップ基準回路の略図であり。

＠４１／は、ジー・シー・エム・メージャ他の教示に係る先行技術のバンドギャップ基準回路の略図であり。

ｗＥ５図は１本発明に係るバンドギャップ基準回路の略図であり、そして第６図は１本発明の詳細な説明しているフローダイアグラム第５図について説明すると１本発明に係るバンドギャップ電圧基準回路シちセル１０が図示されている。この回路は、−始点として提供され、抵抗１６及び１８は、熱ドリフトを最小化するためにトリムされる（第６囚の方法の段階４２］。この基準回路は、３つの抵抗１６及び１８及び２２と共に、第１及び第２トランジスタ１２及び１４％−含んでいる。３つの抵抗１６゜１８及び２２の抵抗［はそれぞれＲｚ、Ｒａ及びＲｂである。トランジスタ１２及び１４のエミッタの面積は、比率Ａ：１で形匡されている。トランジスタ１２及び１４０ペースは、互いに接続されており、且つ出力リードシち端子２４にＷｃ続されており、端子２４において出刃電圧ＴＢＧが供給される。トランジスタ１２のエミッタは、抵抗１６の一端に接続されている。抵抗１６の他端は、トランジスタ１４のエミッタに＠続されており且つノード（Ｉｌｌち、接続点〕２６において抵抗１８及び２２によって形成されている電圧分１１１１Ｗｓの一端に接続されている。抵抗１８及び２２の接合は、電圧分割器のタップを提供し、このタップは、端子９口ちテスト点２８に供給され、テスト点２８において電圧Ｖｃｏｍｐが測定され得る。トランジスタ１４のベースエミッタ接合は、その温度依存性特徴によって熱ドリフトケ生じ且つ補償？必要とする接合である。

抵抗２２は、米国特許Ｉ！４，２５０，４４５号に教示されているように、実質的な正の温度係数？有しており、　ｆＩｌえは１分散抵抗がこの特徴を提供するのに好適である。本発明によって、標準的なシリコン半導体処理における分散抵抗にとって共通的な値である約１５００乃至２０００ＰＰＭが一般的であるこの抵抗に対する温度係数の使用が可能になるので都合がよい、ａ度の関数としての抵抗２２の抵抗［Ｒｂは１式Ｒｂ＝ＲｂＯ（１＋ＣＴ）によりて与えられ、ここでＲｂＯはケルビンメそりのゼロ［ｉＣおける抵抗の公称抵抗値であり、Ｃは抵抗の臨！！ｌ：係数であり、セしてＴはゲルビンメ七りの＠度である。

抵抗１６．１８及び２２に対する近似抵抗値は、以下の３つの公式から得らｊる。

式３０式３２ここでこれらの変数は以下の意味ｒ有する。Ｍはトランジスタ１２及び１４？作成するのに用いられる半導体プロセスのためノ■Ｂ１Ｃの「曲率」であり、Ｖｇｏはこの半導体プロセスヲ用いるバンドギャップ電圧であり、Ｃは抵抗２２に用いられる抵抗材料の一次温度係数であり、ｖＢＥｏは、温度Ｔｏにおける単一巣位面積■ＢＥの値であり−ｖ’ｒｏ＝ＫＴＯ／ｇであり、そしてＩｏｏは・温度Ｔ＝ＴＯにおける各々のコレクタ電流の値である。曲率Ｍは、従来の方法で得られろ。

次に（段階４４）、これらの抵抗が計算されたようなそれらの近似値に設定された後、電圧Ｖｃｏｍｐが点２８において測定され、抵抗１６の値Ｒ２がＶＣＯｍｐＹ値に論節するように「トリム（ｔｒｉｍ）Ｊされる。

Ｉ＆終的に（段階４６〕、電圧■郭が点２４において沖」定され。

抵抗１８の値Ｒａが−ＶＢＧを相関関係ｖｌｉｃ　＝ＶｇＯ＋ＶＴ（＋ＣＭ−１）／２によって確立される値Ｖｃ１１１４節するようにトリムされる。

抵抗１８のトリミングは、−次温度依存性（即ち温度の関数、とじてのＶＢＧの「勾配」を実質的に相殺し、抵抗１６のトリミングは、温度の関数としてのＶＢＧの第二導関数（即ち「曲率」〕を最小化する。

抵抗Ｒｂｏに対する式は、先ずｖＢＧのなめの式の第−及び第二部分導関数のＰＩ４％’温度の関数として得て、次にこれらの導関数？ゼロに設定することにより得られる。鎌者の段階は、二つのトリム点が得られるという１１冥？利用している＠この結果得られる公式は、Ｒｂｏ及びＲＢｓｔ得るために解かれて式３２及び６４が得られる。

抵抗１６及び１８は、従来のレーザトリミング技術？用いて容易にトリムされ得る（低ＴＣ）薄膜抵抗であり得、一方抵抗２２は一般的に２　（所望の正の温度係数？得るために〕分散抵抗であり、斯かる抵抗はレーザトリミングにかけられない。更に、抵抗２２の公称の所望値からの製造における変化はかなりのものとなり得ろ。斯くして１本発明の技術は、一般的にＩＣバンドギャップ基準の製造において遭遇される種類の珈造環境において特に有用である。

上記において、これら２つのトランジスタ間の［流密度差は異なったエミッタ面積及び同一のコレクタ電流２有するトランジスタ？用いることにより生じているという仮定かなさｎている。惚の技術も用いることができる。例えば、これら２つのトランジスタは同じエミッタ面積？有し異なったコレクタ電流で作動することもできる。この場合、トランジスタ１２のコレクタ１を流１＄ＩＱｌｏと指示され、トランジスタ１４のそれはＩＯ２゜と指示され得る。すると式３０．３２及び３４は、以下の対応ＦＩＧ、５ＦＩＧ、　６国際調査報告

Claims

【特許請求の範囲】

１．異なつに電流密度で作動し、それぞれのベースエミッタ電圧の差に比例する正の温度係数（ＴＣ）を有する電流を生成するにめに関連の回路に接合されている第１及び第２トランジスタを含む型式のソリットステート制御電圧源であって、上記電流が少なくとも第１及び第２抵抗を通って上記第１抵抗に第１対応電圧を且つ上記第２抵抗に第２対応電圧を生成し、上記第２抵抗が上記第１抵抗のＴＣよりも実質的により正であるＴＣを有し、且つ上記第２対応電圧が上記第１対応電圧のＴＣを実質的に超える対応の正のＴＣを有し、上記電圧源が、複合温度補償出力電圧を供給下るにめに、上記第１及び第２対応電圧を上記第１及び第２トランジスタの一万のベースエミッタ電圧から発生されに負のＴＣ電圧と合成する手段を含むソリットステート制御電圧源において、上記第１及び第２抵抗の抵抗値が、周囲温度Ｔｏにおける上記第１及び第２抵抗の接合での電圧Ｖｃｏｍｐを式ＶｃｏｍｐＴ＝Ｔｏ＝（ＶＴＯ（Ｍ−１）（１＋ＣＴｏ）／２ＣＴｏ）ここでＭは、これらのトランジスタを作成するのに用いられる半導体プロセスのにめのＶＢＥの「曲率」であり、〔Ｖｇｏは、こり半導体プロセスを用いるバンドギャップ電圧である〕、Ｃはクルビン目盛のセロ度を基準とする上記第２抵抗に用いられる材料の一次温度係数であり、ここでＫはボルツマン定数でありｇは電荷である。によって説明されるようにすることを特徴とするソリットステート制御電圧源。
２．上記第１及び第２抵抗の抵抗値が、出力電圧ＶＢＧが以下の式ＶＢＧ＝Ｖｇｏ＋ＶＴＯ（Ｍ−１）／２を満足するように付加的に設定されていることを特徴とする請求項１記載のバンドギャップ基準回路。
３．第１及び第２トランジスタ、上記第１トランジスタのエミッタと基準ラインの間に直列に接続されている第１及び第２抵抗であって、上記第２抵抗は上記基準ラインに接続されている抵抗であるように接続されている該第１及び第２抵抗、並びに上記第１及び第２トランジスタのエミッタの間に接続されている第３抵抗、上記第１及び第２トランジスタのエミッタを通る電流のための電流密度の所定の否単一比を提供する手段を含み、上記第２抵抗が、上記第１及び第３トランジスタの温度係数よりも実質的により正である温度係数を有するように形成される型式のソリットステート制御電圧源の製造において、上記第１及び第２トランジスタのベースエミッタ電圧における差の第１及び第２次熱効果を補償するにめの方法が。ａ．上記第１、第２及び第３抵抗に、式Ｒ２＝（ＶＴｏ１ｎ（Ａ）／ＩＣｏ）Ｒｂｏ＝（Ｒ２（Ｍ−１）／４ＣＴｏ１ｎ（Ａ））Ｒａ＝（Ｒ２〔Ｖｇｏ−ＶＢＥｏ＋（Ｍ−１）ＶＴｏ〕／２ＶＴｏ１ｎ（Ａ））−Ｒｂｏ（１＋２ＣＴｏ）（ここでこれらの変数は以下の意味を有する。Ｒａは第１抵抗の抵抗値であり、Ｒｂｏはケルピン目盛のゼロ度における上記第２抵抗の抵抗値であり、Ｒ２は、第３抵抗の抵抗値であり、Ａは第１及び第２抵抗のエミッタ面積の比であり、Ｍはこれらのトランジスタを製造するのに用いられる半導体プロセスのためのＶＢＥｋ「曲率」であり、Ｖｇｏは、この半導体プロセスを用いるバンドギャップ電圧であって、Ｃは、上記第２抵抗に用いられる抵抗材料の１次温度係数であり、ＶＴＯ＝ＫＴＯ／ｇであり、ここでＫはボルツマン係数でありｇは電荷である。そしてＩＣＯは温度Ｔ＝Ｔｏにおける各々のコレクタ電流の値である）によって与えられる近似値を供給する段階、ｂ．上記第１及び第２抵抗の接合における電圧Ｖｃｏｍｐを測定し、Ｖｃｏｍｐの値を調節して式ＶｃｏｍｐＴ＝Ｔｏ＝（ＶＴＯ（Ｍ−１）（１＋ＣＴｏ）／２ＣＴｏ）を満足するように上記第３抵抗値Ｒ２をトリミンクする段階、Ｃ．ソースの出力電圧ＶＢＧを調節して式ＶＢＧ＝Ｖｇｏ＋ＶＴｏ（Ｍ−１）／２を満足するように上記第１抵抗の抵抗値Ｒａをトリミンクする段階を含むことを特徴とする方法。
４．第１及び第２トランジスタ、上記第１トランジスタのエミッタと基準ラインの間に直列に接続されている第１及び第２抵抗であって、上記第２抵抗が上記基準ラインに接続されている抵抗であるように接続されている該第１及び第２抵抗、上記第１及び第２トランジスタのエミッタ間に接続されている第３抵抗、上記第１トランジスタがコレクタ電流Ｉｃ１により作動し且つ上記第２トランジスタがコレクタ電流Ｉｃ２によって作動するように上記第１及び第２トランジスタのエミッタを通る電流の電流密度の所定の舌単一比を供給いる手段を含み、上記第２抵抗が、上記第１及び第３トランジスタの温度係数よりも実質的により正の温度係数を有するように形成される型式のソリッドステート制御電圧の製造方法において、上記第１及び第２トランジスタのベースエミッタ電圧における差の第１及び第２次熱効果を補償する方法が。ａ．上記第１、第２及び第３抵抗に、式Ｒ２＝（ＶＴｏ１ｎ（Ａ）／ＩＣｌｏ）Ｒｂｏ＝（Ｒ２（Ｍ−１）／２（１＋Ａ）ＣＴｏ１ｎ（Ａ））Ｒａ＝−（Ｒ２〔Ｖｇｏ−ＶＢＥｏ＋（Ｍ−１）ＶＴｏ〕／（１＋Ａ）ＶＴｏ１ｎ（Ａ））−Ｒｂｏ（１＋２ＣＴｏ）（これらの変数は以下の意味を有する。Ｒａは上記第１抵抗の抵抗値であり、Ｂｂｏはケルビン目盛のゼロ度における上記第２抵抗の抵抗価であり、Ｒ２は上記第３抵抗の抵抗値であり、Ａは上記第１及び第２抵抗のコレクタ電流の比であり、Ｍはこれらのトランジスタを製造するのに用いられる半導体プロセスのにめのＶＢＥの「曲率」であり、Ｖｇｏはこの半導体プロセスを用いるパンドギャップ電圧であり、Ｃは上記第２抵抗に用いられる抵抗材料の一次温度係数であり、ＶＴＯ＝ｋＴｏ／ｇであってここでＫはボルツマン定数でありｇは電荷であり、そしてＩｃｏは温度Ｔ＝Ｔｏにおける各コレクタ電流の値である）によって与えられる近似値を供給下る段階。ｂ．上記第１及び第２抵抗の接合における電圧Ｖｃｏｍｐを測定し、Ｖｃｏｍｐの値を調節して式ＶｃｏｍｐＴ＝Ｔｏ＝（ＶＴＯ（Ｍ−１）（１＋ＣＴｏ）／２ＣＴｏ）を満足するように上記第３抵抗値Ｒ２をトリミンクする段階、ｃ．ソースの出力電ＥＶＢＧを測定、ＶＢＧを調節して式ＶＢＧ＝Ｖｇｏ＋ＶＴＯ（Ｍ−１）／２を満足するように第１抵抗の抵抗値Ｒａをトリミンクする段階を含むことを特徴とする方法。