JPH0349933A - 複合材料から作成するマルチレイヤード管の最適化方法および管 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明の目的は、加えられるひずみに抵抗して生ずる応
力を一定の範囲内に維持することができるように複合材
料から成るマルチレイヤード管の特性を最適化する方法
と、この方法により得られる管の提供にある。

複合材料は、ガラス繊維、カーボン繊維又はアラミツド
などの繊維を、エポキシ樹脂等の熱可塑性または熱硬化
性の物質で、コートすることにより得られ、通常マトリ
ックスと呼ばれる。

本発明の方法は、広い範囲の分野に適用可能であり、と
くに石油産業で使われる管の製造に適している。

沖合炭化水素（石油）探査開発作業において、海底とド
リリング・プラットフォーム、デベロップメント・プラ
ットフォーム等の海上支持物や水中ブイ等とを連結する
一連の管状物が必要なことは公知である。管状物は通常
の作業条件下では鉱床から昇ってくる流体の圧力にはさ
らされないが、漏れが生じたり管に破裂がおきたりした
時にそなえて圧力に耐えるものでなければならない。使
用条件下にあっては、その重量や温度変化や頂部で長手
方向の圧力が偶発的に増加した結果生ずる底部への影響
などにより長さがかなり変化する。圧力が増したり温度
が」二昇すると通常座屈が生じるので、特別な案内（ガ
イド）を使わねばならなかったり相当な曲げや圧縮応力
が底部に生ずることになる。

この種の管状物は沖合掘削ストリングの周囲で例えばマ
ッド嗜グロウチングに使うこともあるが、この場合も内
側の圧力が増すと、座屈に似た影響が生じ複雑な案内（
力゛イト′）システムが必要になる。

上記の現象が生ずるために、海水フローラインが屈曲変
形した時に、埋めこまれている溝の中から出てきてしま
うため、埋めこむのが難しい。管状ストリングの長手方
向の伸びに伴って生ずる問題を回避するため、方法によ
ってはストリングに（可能な時は）相当な予備引張力を
かけておいたり、通常きわめて複雑な引張システムを使
って伸長したままにして、作業条件に応じて最小の引張
応力がかかるようにしている。

別の方法では、操作を単純にするために、管状物の製造
時に作業条件の変化に伸長性が対応しないようにしてい
る。

仏国特許第２．５５７．２５４号即ち米国特許第４．８
Ｇ７，２０５号は、複数の糸やケーブルの層を積み重ね
て、螺旋状に巻き一定の条件下において各層の硬度や巻
き角度を選択することにより内圧の影響に伸長が対応し
ないような弾力的なパイプを開示している。

仏国特許第２．８２７．８４０号の明細書に開示された
方法によれば、内圧の変動によって長さが実質的に変化
しない複合材料から成る管が公知である。この方法によ
って製造される管は、複合材料を何層かに重ねて成り、
各層が被覆した繊維の複数の片から成っていて、同一の
ピッチではあるが反対の方向に螺旋状に巻あげられてい
て、層の体積や弾性係数やそれぞれの片の巻き付は角度
は、この三つのパラメータによって決まる一定の関数の
値が二つのはっきり定められている限界値の間におさま
るように選択される。

実際に使用する際には、組合せ関数として許される値と
両立する値をパラメータとして選択した場合に意図した
結果が得られるか否かチエツクする必要がある。

従来の方法は、いずれも、異なるパラメータに最適な値
を設定することができなかった。

パラメータの可能な範囲は、製造された管の重量やコス
トに関係してくる。それ故、コストを下げるために、い
ろいろなパラメータの値を最適化することが望まれてい
る。

本発明による方法は、複合材料から成り、−定の厚味を
もち一定の数の複合材料の層でつくられている管であり
、各層は螺旋状に巻かれた、複数の繊維片から構成され
、異なる層は少なくとも二つの特徴的なパラメータによ
って規定されているような管の特徴を最適化して、温度
と圧力の影響の下で生ずる伸長と、管に印加される可能
性のある最大張力と圧力のため各層にかかる応力の限界
が特定されている限界値にきわめて近いようにしている
。本方法の特徴は以下の通りである。

・最初の管を仮に定めたパラメータ値で限定すること。

・こうして規定された第一の管について、上記限界伸長
と応力値からとった値を与えること。

命第−の管の特徴を表わすパラメータの一つずつに上記
限界伸長値と応力の偏差値を連続して与えて、加えられ
た偏差値と各伸長と応力の限界値との間に大域的に一次
の関係が成立するようにすること。

・異なるパラメータに対する該限界伸長と応力値の変動
の影響を表わす逆関係を決めること。

・特定されている限界伸長と応力値に出来るかぎり近く
なるように管を規定するパラメータにかけられる変動を
一つずつ選択すること。

本方法は、少なくとも二つの異なる複合材料から製造さ
れた一定の厚味に五層から成る複合材料からつくられる
円筒状で対称な管の特徴を最適化するために用いること
ができ、各材料の層はそれぞれ螺旋状に巻回された繊維
の複数の片から成っていて、異なる層は、厚味と多片の
繊維の長手方向と管の軸との間の角度からなる、少なく
とも二つのパラメータによって、圧力と温度の影響下の
伸長（ｄＬ、　、ｄＬ、　）と、同じ第一の複合材料か
ら成る複数の層がうける特定の引張応力の限界値（ｃＬ
ｏ　）と、同じ第二の複合材料から成る複数の層がうけ
る特定の最大圧力の限界応力（ｃＬｏ　）が前もって特
定されている限界値（ＣＬｏ　Ｏｒ　ｃＬｖＯ＋　ｄ　
Ｌｏ　ＯＨｄ　ＬｔＯ）にきわめて近似しているように
、規定されている。さらに、本方法の特徴は、 ・同じ複合材料から成る層に少なくとも一つの共通の厚
さ（Ｅｖ　、Ｅｖ）を先験的に与え、かつ同じ複合材料
から成る繊維の層に少な（とも一つの共通の巻回角度（
Ａ、　、Ａ、　）を与えることにより第一の管を規定す
ること。

・こうして規定された第一の管のために、限界伸長（ｄ
Ｌ、　、ｄＬｔ）と応力（ｃ　Ｌ６＋　ｃ　Ｌｖ　）の
値を決めること。

拳第−の管の特徴を定める二つの角度（Ａｃ、Ａｖ）と
二つの厚味（Ｅｃ、Ｅｖ）の各−つずつに対して、該限
界伸長と応力を少しずつ偏差して与えて、各限界伸長と
応力値の変動（ＶＧ（ｃＬｃ）　、ｖｃ（ｃｔｖ）＋Ｖ
Ｇ（ｄＬｐ）　、ＶＣ（ｄＬｔ））と偏差値が一次の関
係をもつように、決めること。

Φ該伸長と応力の変動の異なるパラメータ（Ａｃ　。

ＡＪ、Ｅｃ、Ｅｖ）に対する影響を表わす逆関係を定め
ること。

・管について定めた限界伸長と応力と特定した限界伸長
と応力との間の偏差を減らしてなるべく近似させるよう
にするために、護管を規定する巻回角度と厚味にたいし
て一つずつ変動を選択して与えることの各ステップから
成ることにある。

本方法は、比較的ピッチが大で巻回されたカーボン繊維
から成る層とこれよりピッチが小で巻回されたガラス繊
維から成る層より成る管の製造に適用できる。

本方法は、例えば、同一の材料から全ての層がつくられ
ており繊維がほぼ同一の巻回ピッチをもつ管にも適用可
能である。

本方法は、例えば、該限界伸長と応力を該偏差に関連づ
ける一次関係の係数より成る行列の逆行列を計算するこ
とにより、該限界伸長と応力の値が異なるパラメータに
与える影響を決定することから成る。

本発明の目的である複合材料から成る最適化された管は
、複合材料よりつくられた一定の１数の層より成り、各
々の層は螺旋状に巻回された繊維の複数の片から成り、
異なる層は、その厚味と繊維の長手方向と管の軸との間
の角度とによって限定されている。最適化により得られ
る角度と厚味は、予め決められた範囲の温度と圧力の変
動の影響下で生ずる管の伸長が実質的にゼロであり、印
加されるおそれのある引張力と圧力の最大値のために異
なる層がうける限界応力が実質的に特定されている限界
値に等しいことが、この方法の特徴である。

管は、少なくとも二つの厚味をもち角度が最適化されて
、一定の範囲内で変化する温度と圧力の影響下で生ずる
管の伸長（ｄＬｐ、ｄＬｔ）が略ゼロであり、同一の第
一の複合材料から成る層がうける特定の引張応力の限界
応力（Ｃｔ、Ｃ）および同一の第二の複合材料から成る
層がうける特定の最大圧力の限界応力（ｃＬｖ）が、特
定の限界値（ＣＬｃｏ　、ＣＬｖｏ　、ｄＬｐｏ　、ｄ
Ｌｔｏ　）　　に近似するようにしてつくられる。

本発明の実施例によれば、管は、管の軸に対して比較的
低い巻回角度で巻回されているカーボン繊維から成る層
と、管の軸にたいして巻回角度が大きく巻回しているガ
ラス繊維から成る層より成る。カーボン繊維の巻回角度
は例えば１０〜２５度の範囲であり、ガラス繊維の巻回
角度は５０〜７５度の範囲である。

同一の材料からつくられるすべての層の繊維が略同一の
ピッチをもつこともできるが、各層が一つの平均値を中
心としてそれぞれ異なるピッチを持つこともできる。

一つの実施例によれば、上記の繊維はそれぞれ１．２０
Ｐａと１．５０ｐａの限界応力に耐えることができ、か
つ直径が約０．２０メートルのコアに巻回することがで
きるので、管は、繊維の方向の弾性係数がそれぞれ約１
４０ＧＰａと５ＧＧＰａであり、横方向の減衰弾性係数
とせん断力が約Ｉ　ＧＰａであり、ポアソン比が略０．
２８であるようなカーボン繊維とガラス繊維から成る。

この管は、一定の範囲内の圧力と温度の変動に対しては
伸長度が実質的にゼロであるような約４．５００ｋＮの
限界引張強さと約１００ＮＰａの限界圧力に適応でき、
約１５度の角度で巻回された厚さが約５　Ｘ　１０−３
メートルのカーボン繊維の複数の層と、約６０度の角度
で巻回された厚さが約１０ＸＩＯ−３メートルのガラス
繊維の複数の層から成る。

本発明の上記の実施例の一変形においては上記の繊維の
巻回角度の値が平均値を表わしており、異なる層はそれ
ぞれ巻回角度を変えて巻回されているが平均すると上記
の値になる。

本発明にかかる方法と該方法によりつくられる管のこの
他の特徴や利点は、以下にのべる詳しい説明と添付の図
面を参照すれば一層明らかとなろう。

図面中、複合材料より成る層が円筒形コアに積層されて
管を形成している。

異なる層は、それぞれ一つ又は複数の重載された片から
成り、その片のそれぞれは、例えば同一の巻回ピッチで
かつ互いに反対の方向に編みこんで螺旋状に巻かれた１
対の強化繊維から成る。多対の繊維は対称的に配置され
ており、それぞれ伸長方向とコア軸との間で形成する角
度は、絶対値でいえば同一である。巻回ピッチは、各層
のすべての片について等しくてもよい。

各層の片は、例えばエポキシ樹脂のコーテイング材中に
埋めこまれている。層は、ガラス、カーギン、アラミド
等の複合材料かまたは異なる複合材料の組合せから成る
強化繊維でつくることができる。

異なる特性の繊維から成り異なるピッチで巻回された管
を重ねて形成するのが、好ましい。

第一図中の層、２，４．ｆｉ、８は、耐圧力が高く巻回
ピッチが比較的小である強化繊維から成り、層３．５．
７は、管にかかる引張応力に耐えるためにヤング率が高
い複合材料の繊維をより大きい巻回ピッチで巻いた層か
ら成っている。前者の層はガラス繊維から、後者はカー
ボン繊維から成ってもよい。

本発明による方法の工程は、次のステップから成る。

第１ステツプ 第一ステップは、最適化するパラメータ初期値を仮に選
ぶことから成る。例えば、 Φ製造するべき管の内径：Ｄ ・第一の材料の繊維を巻回する角度：Ａｃ・第二の材料
の繊維を巻回する角度：Ａｖ・第一の材料の層の厚さ：
Ｅｃ Φ第二の材料の層の厚さ：ＥＶ 等の値である。

第２ステツプ 次に最終的に管について設定すべき目的を決める。

・（一定の引張強さに対して）第二の材料が超えてはな
らない限界応カニ　ＣＬｃ。

・（一定の圧力に対する）第一の材料中の対応する限界
応カニ　ＣＬｖ。

・圧力の影響下の最大許容伸長度：　ｄＬｐ。

（ｄＬｐｏ＝　０がたとえば印加される。）・温度の影
響下の最大許容伸長度：　ｄＬｔ。

（ｄＬｔｏ＝０が印加される。） 第３ステツプ 管の初期値を仮に規定したので、第一と第二の材料の特
定の引張強さと圧力に対する限界応力ＣＬｃ　、ＣＬｖ
の有効値と、特定の圧力と温度の影響下の管の伸長度ｄ
Ｌｐ、ｄＬｔとを定めることができる。　上記の限界応
力や伸長度は、固体力学の分野の専門家には公知である
コックの法則やキルヒホフの法則を適用して決めること
ができる。

第４ステツプ 仮に送んだ管の特性として選んだものの中から第一のパ
ラメータ、例えばＡｃの値を少し変える。仮にΔＡＣを
偏差値とする。次に偏差の結果に対する影響を決める。

つまり、仮に管について設定した限界応力ＣＬｃとＣＬ
ｙ、伸長度ｄＬｐとｄＬｔである。この四つの応力と伸
長度について変動ΔｃＬｃ　、ΔｃＬｖ　、ΔｄｔｐΔ
ｄＬｔを調べる。

結果を使って、次に変動比を定める：ΔｃＬｃ／ΔＡｃ
、ΔＣＬｖ／ΔＡｃ、ΔｄＬｐ／ΔＡｃ、ΔｄＬｔ／Δ
Ａｃ。

表記を簡単にするため、Ｉ（効果パラメータ）で、パラ
メータの変化とこれによって生ずる影響の変化との間の
関係を表わすものとする。それ数例としてあげたものの
場合、 ΔＣＬｃ／ΔＡｃ、ΔｃＬｖ／ΔＡｃ、ΔｄＬｐ／ΔＡ
ｃ、ΔｄＬｔ／ΔムＣの関係は、Ｉ　（ｃＬｃ、Ａｃ、
）＋　　Ｉ　（ｃＬｖ＋Ａｃ）。

Ｉ　（ｄＬｐ、Ａｃ）、　Ｉ　（ｄＬｔ、Ａｃ）として
書き表わせることになる。

次に、上と同様にして、仮に定めた管のパラメータの第
二の値を少し変化させる。例えば、ΔＡｖをＡｖに加え
て、応力と伸長度についての影響ΔＣＬｃ、　ΔＣＬｖ
、　　ΔｄＬｐｖ　ΔｄＬｔを、率を形成するために定
める。：　Ｉ（ＣＬｃ　＋Ａｖ）　＋　Ｉ　（ＣＬｙ　
、Ａｙ）　ＩＩ　（ｄＬｐ、Ａｖ）、　Ｉ　（ｄＬｔ、
Ａｖ）Ｅｃに加えられる偏差ΔＥｃに対しても同じプロ
セスを繰り返して、率を得る。Ｉ　（ＣＬｃ、Ｅｃ）　
ＩＩ（ｃＬｖ、Ｅｃ）、　Ｉ　（ｄＬｐｌＥｃ）、　　
Ｉ　（ｄＬｔ、Ｅｃ）パラメータＥｔに加える偏差ΔＥ
ｔは、同じプロセスを経て次の率を導く。Ｉ　（ＣＬｃ
、Ｅｔ）、　Ｉ　（ｃＬｖ、Ｅｔ）。

Ｉ　（ｄＬｐ、Ｅｔ）、　Ｉ　（ｄＬｔ、Ｅｔ）第５ス
テツプ これで−次関係の形で四つのパラメータに同時に加えら
れる極小の偏差の応力特性と伸長度特性に対する大域的
影響を決定することができる。パラメータを変えること
により生ずる、応力と伸長度の大域的変動ＹＧ（ＣＬＣ
）、　ｌ／Ｇ（ｃＬｖ）。

ｖＧ（ｄＬｐ）、　ｖｃ（ａｔ、ｔ）間の関係は、次の
ように、表わすことが出来る。

ＶＣ（ＣＬｃ）　； Δ　Ｅｃ＋ ＶＧ（ｃＬｖ）　＝ △　Ｅｃ　＋ ＶＣ（ｄＬｐ）　＝ Δ　Ｅｃ＋ ｖｃ（ｄＬｔ）　＝ △　Ｅｃ÷ （ＣＬｃ、Ａｃ）車　Δ　Ａｃ　　＋　　Ｉ（ＣＬｃ、
Ａｖ）意　Δ　ＡＶ　　＋　　Ｉ（ＣＬｅ、Ｅｃ）本（
ＣＬｃ、ｌ：ｖ戸ΔＥｔ。

（ｃＬｖ、Ａｃ）ｘ　　△　Ａｃ　＋　　Ｉ（ｃＬｖ、
Ａｙ）本　Δ　Ａｙ　　＋　　Ｉ（ｃＬｖ、Ｅｃ）ｖ（
ｃＬｖ、Ｅｖ戸△Ｅｔ。

（ｄＬｐ、Ａｃ）寧　Δ　Ａｃ　　＋　　Ｉ（ｄＬｐ、
ＡＶ）京　八　入Ｖ　　＋　　１（ｄＬｐ、Ｅｃ）本（
ｄＬｐ、Ｅｖ）本　Δ　Ｅｔ。

（ＤＬｔ、Ａｃ）ｘ　　△　Ａｃ　　＋　　Ｉ（ｄＬｔ
、ＡＶ）本　Δ　Ａｖ　　＋　　Ｉ（ｄＬｔ、Ｅｃ）意
（ｄＬｔ、Ｅｖ）Ｘ　　Δ　Ｅｔ。

上記の関係は、次のような行列で古き表わすことができ
る。

上記の行列Ｍは、管がうけた応力と伸長とパラメータに
かけられた偏差との大域的な変動を表わしている。

第６ステツプ パラメータ上かけられた偏差と応力と伸長の大域的変動
の関係を、次に相反的に決める。これにより、パラメー
タにかけられた変動が管の特性に与えた影響を正確に知
ることが出来る。

行列Ｍを反転するのはコンピュータ・プログラムにより
簡単に行うことができ、 次の結果をうる 初期管については仮に規定してはいるが、前に設定され
た応力と伸長に対す・る抵抗、ＣＬ　ｃｌＣＬｖ　、ｄ
　Ｌ　ｐ　、ｄＬｔについての性能は、通常定められた
目的、つまりＣＬｃｏ　、ＣＬ　ｖ　ｏ　、ｄＬｐｏ　
、ｄＬｔｏと対応しない。

第７ステツプ 仮に管について設定した性能特性と目的との差がかなり
大きい時は、差の値を入城変動ＶＧ（ＣＬｃ）、ＶＣ（
ｃＬｖ）、ＶＣ（ｄＬｐ）、ＶＧ（ｄＬｔ）ニフり分け
る。逆行列の係数がわかっているので、差を埋合せるた
め四つのパラメータにそれぞれ加えられた偏差ΔＡｃ１
　ΔＡｙ１　ΔＥｃ１　ΔＥｖを次に定検ることが出来
る。異なる管の繊維はいろいろな細片であり厚味もさま
ざまであるが設定された目的を導出する巻回角度値は、
このようにして定めることが出来る。

第８ステツプ 差が大きすぎるときは、連続してステップを実行するこ
とで、よりよい結果が出る。埋合せる差より小さな計算
値を、大域的変動ＶＧ（ＣＬｃ）。

ＶＧ（ｃＬｖ）、　ＶＣ（ｄＬｐ）、　ＶＣ（ｄＬｔ）
にふり分ける。こうすると、四つのパラメータの対応す
る変動を決定することができる。このようにして修正さ
れた、新しいパラメータの特性を、今後、新しい標桑管
として使うことになる。

次に第３ステツプをもう一度繰り返して、新しい標準管
の新しい限界応力と伸長度、　ＣＬｃ。

ＣＬｖ、　ｄＬｐ、　ｄＬｔを決定する。そして第４ス
テツプ内至６と８を繰り返して、パラメータと新しく得
られた大域的変動との関係を求める。

新しいサイクルは、目的と計算した入城変動との間の埋
合せすべき最終的偏差が十分低くなるまで、繰り返す。

最後にステップ７で終わる最終サイクルで、最適化した
管のパラメータの正確な値がわかる。

下に示す実施例により、複合材料で作られた管の特性を
決定する際の正確さがよくわかるであろう。本実施例で
は、管は、例えば直径が０゜２３０８ｍの円筒形で対称
の管状コアにガラス繊維とカーボン繊維を巻きつけて得
られた一対の互に載置された層から成り、この繊維の片
は樹脂で作られたバインダーで一体化されている。計測
により、カーボン層とガラス層の特性を別々に知ること
が出来る。

異なるパラメータについて、計測した値を下記に示す。

カーボン　　　　　　カ°ラス 弾性係数：繊維の方向　１４００００ＭＰａ　　５１１
ｆ　０００ＭＰａ横方向（減衰）　　１０００ＭＰａ せん断係数（減衰）　　　　　１０００ＭＰａ　　１０
００ＭＰａポアソン率　　　　　　　　０．２８　　　
０．２８繊維の方向の限界応力　　１２００ＭＰａ　　
１５００ＭＰａ熱膨張：繊維の方向　　　　　０　　４
ｘｌＯ−’／’Ｃ横方向（減衰）　　４０ｘｌＯ−”／
’Ｃ３５ｘｌＯ−”／’Ｃ求めるべき目的は、限界応力
と伸長の次の特性により規定される。

・引張応力４．５００ｋＮに対するカーボン層の限界応
力は、１．２００ＭＰａに設定する。

・１０５ＭＰａに対するガラス層の限界応力は１，５０
０ＭＰａに設定する。

・温度と圧力の影響の下で生ずる管の伸長、ｄＬｐｏと
ｄＬｔｏは、略ゼロであってほしい。

前述のような非最適化特性で管の初期値を設定するとこ
ろからのプロセスの実行により巻回角度と層の厚味とし
て、次の値が出る。

さ カーボン　　　　　１５．８４°　　　０．００５２ｍ
ガラス　　　　　　５９．３３°　　Ｑ、０１０３ｍガ
ラス繊維層とカーボン繊維層をコアの上に重ねて巻いて
形成する管がうける限界応力と伸長度は、上記の角度の
値と厚味で決定することができる。その結果次のような
ことが得られた。

４．５００ｋＮ引張応力に対する限界応力０Ｌｃｏ：　
１．１９８ＭＰａ ＊　１０５　ＭＰａの圧力に対する限界応力ＣＬｖｏ：
１．４９９ＭＰａ 拳最大伸長ｄＬｔｏ：　　−０，００１４ｘｌＯ−’／
’Ｃ・最大伸長ｄＬｐｏ：　　１．０１４ｘｌＯ−’／
ＭＰａ本発明にか＼るプロセスが、特定した伸長や応力
と実際に一致することになるのは、上記から明らかであ
る。

上記の説明は、二つの異なる材料から成る少なくとも二
つの層で各々同じ材料から成る層は巻回角度と厚味が略
同一であり、これらの層を重ねて載置して成る円筒形で
対称な管について行ってきた。上記の条件下においては
決定すべきパラメータの数は、四つであった。

しかし、本発明は、形状と組成がより多（の数のパラメ
ータを必要とするような管についても、その範囲内で、
十分適用可能である。

例えば、それぞれが複数の対の繊維片より成り繊維の巻
回角度が多片、各層によって多少異なるが平均値は一定
であるような、二つの異なる種類の繊維のマルチ層に適
用することができる。例えば、平均角度を６０度にする
と、巻回角度は５５度と６５度の間であってよい。重要
なパラメータの数がいくつであろうと、すべてのパラメ
ータに連続してか＼る偏差と、応力と伸長に対するその
影響とを関連づける一次関係の係数を探しさえすれば上
記と同じようにして、実行することができる。

４、

【図面の簡単な説明】

図面は円筒状のコアに巻回された合成材料より成る層が
積み重なって構成された管の一例を示す。 特許出願代理人

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）特性パラメータとして一連の値を仮に設定して管
   の初期値を定めること：このようにして規定された管に
   ついて限界伸長と応力値を決定すること：該限界伸長と
   応力値を大域的に偏差と関係づける一次関係を設定する
   ために、初期値管の特性を表わすパラメータの一つずつ
   に極小の偏差を次々にかけて該限界伸長と応力への影響
   を決定すること：異なるパラメータについての該限界伸
   長と応力の変化の影響を表わす逆関係を決定すること：
   限界伸長と応力の特定値に可能なかぎり近似するように
   管を規定するパラメータにかける変動を一つずつ選択す
   ることの各ステップを特徴とする、それぞれが螺旋状に
   巻回された繊維の複数の片から成る異なる層が少なくと
   も二つの特性パラメータで規定されていて温度と圧力の
   影響下で生ずる伸長と予想される引張力と圧力の最大値
   について異なる層がうける限界応力とが特定した限界値
   に極めて近似するように、一定の数￥ｎ￥の層から成る
   複合材料でつくられたマルチレイヤーの管の特性を最適
   化する方法。 （２）同一の複合材料からつくられた層に同一の厚さ（
   Ｅ＿ｏ、Ｅ＿ｖ）を仮に与え同一の複合材料からつくら
   れた繊維にたいして少なくとも一つの同一の巻回角度（
   Ａ＿ｏ、Ａ＿ｖ）を仮に与えて初期値管を規定すること
   ：このようにして定めた初期値管に対して限界伸長（ｄ
   Ｌ＿ｏ、ｄＬ＿ｔ）と応力（ｃＬ＿ｏ、ｃＬ＿ｖ）の値
   を決定すること：各該伸長と応力の値の変化（ＶＧ（Ｃ
   Ｌ＿ｏ）、ＶＧ（ｃＬ＿ｖ）、ＶＧ（ｄＬ＿ｏ）、ＶＧ
   （ｄＬ＿ｔ））をかけられた偏差に大域的に関係づける
   一次関係を設定するために、初期管を 特徴づける二つの角度（Ａ＿ｏ、Ａ＿ｖ）と二つの厚さ
   （Ｅ＿ｏ、Ｅ＿ｖ）に連続して極小の偏差をかけて該伸
   長と応力にたいする影響を決定すること：異なるパラメ
   ータ（Ａ＿ｏ、Ａ＿ｖ、Ｅ＿ｏ、Ｅ＿ｖ）の値に対する
   該伸長と応力の値の変動が与える影響を表わす逆関係を
   決定すること：管について定めた限界伸長と応力、伸長
   と応力の特定値との間の偏差を減少し特定値に出来る限
   り近似するようにするため、該管を規定する該巻回角度
   と該厚さにかける変化を一つずつ選択することの各ステ
   ップを特徴とする、少なくとも二つの異なる複合材料か
   ら成る一定の数￥ｎ￥の層で、各層が螺旋状に巻回され
   た繊維の複数の片から成り、異なる層は各層の厚さと異
   なる片の繊維の伸長方向に対する管の軸の角度という、
   少なくとも二つのパラメータで規定されている合成材料
   からつくられる円筒形から対称のマルチレイヤード管の
   特性を、各層が圧力と温度の影響でうける伸長（ｄＬ＿
   ｏ、ｄＬ＿ｔ）と第一の複合材料からつくられる層がう
   ける特定の引張応力に対する限界応力（ｃＬ＿ｏ）と第
   二の合成材料からつくられる層がうける特定の最大圧力
   に対する限界応力（ｃＬ＿ｖ）とが特定の限界値（ｃＬ
   ＿ｏＯ、ｃＬ＿ｖＯ、ｄＬ＿ｏＯ、ｄＬ＿ｔ＿ｏ）にき
   わめて近似するように、最適化する方法。 （３）管が比較的大きな巻回ピッチで巻かれたカーボン
   繊維の層とこれより小さい巻回ピッチで巻かれたガラス
   繊維の層とから成ることを特徴とする、特許請求の範囲
   第２項に記載の方法。 （４）同一の材料から成るすべての層の繊維が略同一の
   巻回ピッチをもつことを特徴とする、特許請求の範囲第
   ３項に記載の方法。 （５）該限定伸長と応力が異なるパラメータに与える影
   響が、該限界伸長と応力をかけられた偏差に関係づける
   一次関係の係数より成る行列の逆行列を求めることによ
   り決定される、前述の特許請求の範囲各項いずれかに記
   載の方法。 （６）最適化によって求められる角度と厚さが温度及び
   １又は圧力の影響下でうける管の伸長が実質的にゼロで
   あり、異なる層がうける可能性のある引張力と圧力の最
   大値に対する限界応力が実質的に特定の限界値に等しい
   ことを特徴とする、各層が螺旋状に巻回された繊維の複
   数の片からつくられ、異なる層がその厚味と繊維の巻回
   角度で規定される、複合材料の一定の数￥ｎ￥層から成
   る、前述の特許請求の範囲のいずれかの項に記載の方法
   により最適化された、複合材料からつくられた管。 （７）各々が螺旋状に巻回された複数の繊維片から成る
   、少なくとも二種類の異なる複合材料からつくられた一
   定の数￥ｎ￥層から成り、異なる層は厚さ及び異なる繊
   維片の長手方向と管の軸とがなす角度という少なくとも
   二つの特性パラメータにより規定されている最適化され
   た管において、厚さと角度が圧力及び１又は温度の影響
   下で生ずる管の伸長（ｄＬ＿ｏ、ｄＬ＿ｔ）がある一定
   の温度と圧力変化の範囲内において略ゼロであるように
   最適化され、第一の複合材料から成る層がうける特定の
   引張応力に対する限界応力（ｃＬ＿ｏ）及び、第二の複
   合材料から成る層がうける特定の最大圧力に対する限界
   応力（ｃＬ＿ｖ）が特定の限界値（ｃＬ＿ｏＯ、ｃＬ＿
   ｖＯ、ｄＬ＿ｏＯ、ｄＬ＿ｔ＿ｏ）に極めて近似するこ
   とを特徴とする、複合材料よりつくられた最適化された
   管。 （８）管の軸に対して比較的小さい巻回角度で巻回され
   ているカーボン繊維から成る複数の層と管の軸にたいし
   てこれより大きい巻回角度で巻回されているガラス繊維
   から成る複数の層とから成ることを特徴とする特許請求
   の範囲第６項又は第７項に記載の管。 （９）カーボン繊維の巻回角度が１０〜２５度の範囲で
   ありガラス繊維の巻回角度が５０〜７５度の範囲である
   ことを特徴とする、特許請求の範囲第８項に記載の管。 （１０）同じ材料からつくられたすベての層の繊維がほ
   ぼ同一の巻回ピッチをもつことを特徴とする、特許請求
   の範囲第８又は第９項に記載の管。 （１１）同じ材料からつくられた異なる層の繊維が、一
   つの平均値の上下さまざまな異なる巻回ピッチで巻回さ
   れていることを特徴とする、特許請求の範囲第８又は第
   ９項に記載の管。 （１２）繊維の方向の弾性係数がそれぞれ１４０ＧＰａ
   と５６ＧＰａであり、横方向の減衰弾性係数とせん断係
   数が約１ＧＰａであり、ポアソン率が略０．２８に等し
   いカーボン繊維とガラス繊維からつくられ、これらの繊
   維は約１．２ＧＰａと１．５ＧＰａの限界応力に耐える
   ことができ、直径が約 ０．２０メートルのコアに巻回されている管で、一定の
   圧力と温度の変化範囲においては約４，５００ｋＮの限
   界引張力と約１００ＭＰａの限界圧力に対しては伸長の
   変化は実質的にゼロであり、該管は５×１０＾−＾３メ
   ートルを中心とする厚さをもち巻回角度約１５度で巻回
   されたカーボン繊維の複数の層と、１０×１０＾−＾３
   メートルを中心とする厚さをもち巻回角度約６０度で巻
   回されているガラス繊維の複数の層とから成ることを特
   徴とする、特許請求の範囲第８項に記載の管。 （１３）繊維の該巻回角度が平均値であり、同じ種類の
   繊維からつくられている異なる層の巻回角度が該平均値
   を中心にして異なる値であることを特徴とする、特許請
   求の範囲第１２項に記載の管。