DE69000525T2 - Verfahren zur optimierung von mehrschichtigen rohren aus verbundmaterialien und rohre, die nach diesem verfahren hergestellt wurden. - Google Patents
Verfahren zur optimierung von mehrschichtigen rohren aus verbundmaterialien und rohre, die nach diesem verfahren hergestellt wurden.Info
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Description
- Die Erfindung hat ein Verfahren zur Optimierung der Charakteristiken mehrschichtiger Rohre aus Verbundmaterialien zum Gegenstand, das es ermöglicht, die Beanspruchungen, die abhängig von hieran möglicherweise gelegten Kräften in spezifizierten Grenzen zu halten und hat auch die nach dem Verfahren erhaltenen Rohre zum Gegenstand.
- Die Verbundmaterialien werden hergestellt, indem man Glas-, Kohlenstoff-Fasern oder andere Produkte, wie Aramide, in einer thermoplastischen oder in der Wärme härtbaren Substanz, beispielsweise einem Epoxyharz, das man allgemein als Matrix bezeichnet, umhüllt.
- Das Verfahren gemäß der Erfindung findet seine Anwendungen in zahlreichen Gebieten und insbesondere für die Produktion von in der Erdölindustrie verwendeten Rohren.
- Man weiß, daß die Forschungs- und Gewinnungsvorgänge für Kohlenwasserstoffe im Meer die Verwendung röhrenförmiger Kolonnen erfordern, die den Meeresboden mit einer Oberflächeninstallation, beispielsweise einer Bohr- oder Gewinnungsplattform oder einer Unterwasserboje, verbinden. Diese Kolonnen, die man gemeinhin als "risers" bezeichnet, können beispielsweise zum Schutz der Produktionsrohre oder "tubings" dienen. Obwohl im Normalbetrieb nicht dem Druck des aus dem Förderbohrloch aufsteigenden Fluids ausgesetzt, müssen die Kolonnen in der Lage sein, im Falle von Leckwerden oder Reißen der Produktionsrohre ihn auszuhalten. Unter den Bedingungen, wo sie eingesetzt werden, sind die Rohrkolonnen in der Lage, beachtliche Längenveränderung wegen ihres Gewichts, Temperaturveränderungen oder auch Bodeneffekte auszuhalten, die auftreten, wenn eine zufällige Drucksteigerung an ihrem Kopf Längsspannungen erzeugt. Die Druck- oder Temperaturerhöhung ist allgemein mit einer Tendenz zur Knickung begleitet, was die Verwendung von Spezialführungen notwendig macht und Biege- und Kompressionsbeanspruchungen an ihrer Basis erzeugt.
- Man verwendet auch diesen Kolonnentyp um Bohrkolonnen im Meer herum, insbesondere zum Einspritzen von Schlamm. In der gleichen Weise erzeugt die Erhöhung des Innendrucks Effekte analog zur Knickung und macht die Verwendung eines komplexen Führungssystems notwendig.
- Die vorgenannten Effekte machen das (Ent-)Schmutzen der Unterwasser-Sammelleitungen, die sich hierdurch verformen, schwierig und die die Tendenz haben, den Graben, wo sie eingegraben sind, zu verlassen. Um den mit der Längung der Kolonne verknüpften Schwierigkeiten zu entgehen, besteht ein Verfahren, wenn dies möglich ist, darin, sie erheblichen Zugvorspannungen auszusetzen oder sie gespannt mittels im allgemeinen sehr komplexer Spannungssysteme zu halten, die einen minimalen Zug, abhängig von den auferlegten Arbeitsbedingungen, sicherstellen.
- Der Stand der Technik auf dem Gebiet der Vielschichtrohre, unter Herstellung durch wendelförmiges Wickeln auf einen Dorn mehrerer Bahnen von Drähten oder Fasern, wie beispielsweise Glasfasern, werden die die verschiedenen Schichten bildenden Fäden oder Fasern mit unterschiedlicher Steigung bezüglich einander entsprechend den Schichten gewickelt. Dies ist beispielsweise beschrieben in den Patentschriften GB-A-2 059 538 oder WO-A-8702116.
- Bekannt ist ein Verfahren zum Herstellen von Rohren, deren Längung praktisch unempfindlich bei Veränderungen der Arbeitsbedingungen derart ist, daß deren Verwirklichung sehr vereinfacht wird. Durch die französische Patentschrift FR- A-2 557 254 insbesondere ist ein Verfahren bekannt, das die Herstellung flexibler Leitungen ermöglicht, deren Längung praktisch unempfindlich für den Einfluß des Innendruckes ist, indem mehrere Bahnen von spiralförmig gewikkelten Fäden oder Kabeln überlagert werden und indem deren Steifigkeiten und jeweilige Wickelwinkel in einem Bereich wohldefinierter Werte gewählt werden.
- Durch die französische Patentschrift FR-A-2 627 840 (veröffentlicht am 1.09.1989) ist auch ein Verfahren zur Herstellung von Rohren aus Verbundmaterialien bekannt, deren Länge praktisch unter dem Einfluß der Veränderungen des Innendrucks nicht variiert. Die so hergestellten Rohre umfassen mehrere Schichten von Verbundmaterialien und umfassen je mehrere Faserbahnen, die umhüllt wendelförmig entsprechend ein und dem gleichen Schritt, jedoch mit unterschiedlichem Wicklungssinn gewickelt werden, wobei die Volumina der Bahnen, deren Elastizitätsmoduln und deren jeweilige Wickelwinkel gewählt werden, damit die Werte einer bestimmten Funktion, die von diesen drei Parametern abhängt, zwischen zwei wohldefinierten Grenzwerten liegen. Man überprüft bei Gebrauch, daß die Auswahl für die Parameterwerte, die mit einem erlaubten Wert für die Kombinationsfunktion kompatibel sind, auch zum gewünschten Ergebnis führt.
- Aber die bekannten Verfahren ermöglichen es im allgemeinen nicht, die bestmöglichen Werte für die unterschiedlichen Parameter zu finden. Diese mögliche Breitheit der Parameter hat einen gewissen Einfluß auf das Gewicht und den Herstellungspreis der fabrizierten Rohre. Es ist also wünschenswert, bei gleichen Leistungen, die Werte der verschiedenen Parameter zu optimieren, während ihre Kosten vermindert werden.
- Das Verfahren gemäß der Erfindung behebt die Ungenauigkeiten der bekannten Verfahren, indem es die Optimierung der Charakteristiken von Rohren aus Verbundmaterialien ermöglicht, die aus einer gewissen Anzahl von Verbundmaterialschichten von definierten Dicken bestehen und je mehrere wendelförmig gewickelte Faserbahnen umfassen, wobei die unterschiedlichen Schichten definiert werden durch wenigstens zwei charakteristische Parameter, derart, daß deren Längung unter dem Einfluß der Temperatur und des Drucks sowie die Grenzbeanspruchungen, die die verschiedenen Schichten durch die maximal angelegten Zug- und Druckkräfte erfahren, nahe den spezifizierten Grenzwerten sind. Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß:
- - man ein Anfangsrohr (im folgenden Ausgangsrohr genannt) definiert, indem man a priori eine Gruppe von Werten für diese Parameter zuweist,
- - man für das so definierte Ausgangsrohr die durch diese Längungen und Grenzbeanspruchungen genommenen Werte bestimmt,
- - man den Einfluß bestimmt, der auf die Längungen und Grenzbeanspruchungen von geringen Abweichungen, die nacheinander an jeden der das Ausgangsrohr charakterisierenden Parameter gelegt werden, derart, daß lineare Beziehungen hergestellt werden, die global die Werte jeder dieser Längungen und Grenzbeanspruchungen bei den angelegten Abweichungen verknüpfen,
- - man bestimmt die Umkehrbeziehungen, die den Einfluß der Variationen der Werte dieser Längungen und Grenzbeanspruchungen auf die Werte der unterschiedlichen Parameter umsetzen und
- - man wählt näherungsweise die Veränderungen aus, die an die das Rohr definierenden Parameter zu legen sind, um sich so nahe wie man will spezifizierten Werten für die Längungen und Grenzbeanspruchungen zu nähern.
- Das Verfahren kann angewendet werden auf die Optimierung der Charakteristiken von Rohren zylindrischer Symmetrie, die aus Verbundmaterialien hergestellt sind und aus einer gewissen Anzahl von n Schichten definierter Dicke gebildet sind, die aus wenigstens zwei unterschiedlichen Verbundmaterialien hergestellt sind und je mehrere wendelförmig gewickelte Faserbahnen umfassen, wobei die unterschiedlichen Schichten durch wenigstens zwei charakteristische Parameter definiert sind, welche ihre jeweiligen Dicken und ihre Winkel zwischen den Längungswinkel der Fasern der verschiedenen Bahnen und der Achse des Rohres sind, derart, daß ihre Längungen (dLp,dLt) unter dem Einfluß des Drucks und der Temperatur, die Grenzbeanspruchung (CLc) für einen spezifizierten Zug, den die in einem ersten Verbundmaterial hergestellten Schichten erfahren und die Grenzbelastung (CLv) für einen spezifizierten Maximaldruck, den die in dem zweiten Verbundmaterial realisierten Schichten erfahren, sehr nahe zu spezifizierten Grenzwerten (CLco,JCLvo, dLpo,dLto) sind, wobei das Verfahren sich dadurch auszeichnet, daß
- - man ein Anfangsrohr definiert, indem man a priori wenigstens einen gemeinsamen Wert der Dicke (Ec,Ev) für die Schichten zuweist, die aus ein und dem gleichen Verbundmaterial hergestellt sind und wenigstens einen gemeinsamen Winkelwickelwert (Ac,Av) zuweist für die Faserschichten, die in ein und dem gleichen Verbundmaterial hergestellt sind,
- - man die Werte für das so definierte Anfangsrohr Längungen (dLp,dLt) und Grenzbeanspruchungen (CLc,CLv) bestimmt,
- - man die Einflüsse - auf diese Längungen und Beanspruchungen - von geringen Abweichungen bestimmt, die aufeinanderfolgend an jedem der beiden Winkelwerte (Ac,Av) und der beiden Dicken (Ec,Ev), die das Anfangsrohr charakterisieren, angebracht werden, derart, daß Linearbeziehungen hergestellt werden, welche global die Veränderungen (VG(CLc),VG(CLv),VG(dLp),VG(dLt)) der Werte jeder dieser Längungen und Beanspruchungen an sämtliche angebrachten Abweichungen verknüpft,
- - man die umgekehrten Beziehungen bestimmt, die den Einfluß der Veränderungen der Werte dieser Längungen und Beanspruchungen auf die Werte der unterschiedlichen Parameter (Ac,Av,Ec,Ev) umsetzen, und
- - man näherungsweise die Veränderungen auswählt, die an diese Wickelwinkel und diese Dicken gelegt werden, welche diese Rohre definieren, um die Abweichungen zwischen den Längungen und bestimmten Grenzbeanspruchungen für das Rohr und die Längung und spezifizierten Grenzbeanspruchungen derart vermindern, daß sie sich so stark wie man will diesen spezifizierten Längungen und Beanspruchungen nähern.
- Das Verfahren läßt sich anwenden auf die Herstellung eines Rohres, welches Schichten umfaßt, welche mit Carbonfasern hergestellt sind, die mit einem relativ großen Wicklungsschritt gewickelt sind und Schichten, die mit Glasfasern hergestellt sind, die mit einem geringeren Wicklungsschritt gewickelt sind.
- Anwenden läßt sich das Verfahren beispielsweise auf Rohre, bei denen die Fasern sämtlicher Schichten, hergestellt aus ein und dem gleichen Material, einen im wesentlichen identischen Wicklungsschritt haben.
- Das Verfahren umfaßt beispielsweise die Bestimmung des Einflusses der Werte dieser Längungen und Grenzbeanspruchungen auf die unterschiedlichen Parameter durch die Berechnung der Kehrmatrix der Matrix, die durch die Koeffizienten der Linearbeziehungen gebildet ist, welche diese Längungen und Grenzbeanspruchungen mit diesen angelegten Abweichungen verknüpfen.
- Das optimierte Rohr aus Verbundmaterialien, Gegenstand der Erfindung, umfaßt eine gewisse Anzahl n von Verbundmaterialschichten, die aus mehreren wendelförmig gewickelten Faserbahnen bestehen, wobei die unterschiedlichen Schichten definiert werden durch ihre Dicken und die Winkel zwischen den Längungsrichtungen der Fasern und der Rohrachse, dadurch gekennzeichnet, daß gewisse dieser Schichten hergestellt sind mit Carbonfasern, die mit einem Wicklungswinkel zwischen 10 und 25º gewickelt sind und gewisse andere Schichten mit Glasfasern hergestellt sind, die mit einem Wicklungswinkel zwischen 50 und 75º gewickelt sind und daß die Werte der Wicklungswinkel in den spezifizierten Winkelgabelbereichen sowie die Dicken der verschiedenen Schichten optimiert sind, damit die Längung (dLp, dLt) des Rohrs unter dem Einfluß des Drucks und/oder der Temperatur in einem festgelegten Variationsbereich von Druck und Temperatur im wesentlichen Null sind und daß die Grenzbeanspruchung (CLc) für einen spezifizierten Zug, der von den in ein und dem gleichen Verbundmaterial hergestellten Schichten erfahren wurde, sowie die Grenzbeanspruchung (CLv) für einen spezifizierten Maximaldruck, die von den Schichten erfahren wurde, die aus dem gleichen zweiten Verbundmaterial hergestellt wurden, sehr nahe von spezifizierten Grenzwerten (CLco, CLvo, dLpo, dLto) sind.
- Die Fasern sämtlicher aus ein und dem gleichen Material hergestellten Schichten können einen im wesentlichen identischen Wicklungsschritt haben. Sie können aber auch einen Wicklungsschritt haben, der von einer Schicht zur anderen um einen Mittelwert variiert.
- Nach einem besonderen Ausführungsbeispiel kann das Rohr ausgehend von Carbon- und Glasfasern hergestellt werden, deren Elastizitätsmoduln in Richtung der Fasern jeweils in der Größenordnung von 140 GPa und 56 GPa liegen, wobei die schlechteren Elastizitätsmoduln in Querrichtung und die Schermoduln in der Größenordnung von 1 GPa betragen und die Poisson-Koeffizienten im wesentlichen gleich 0,28 sind. Diese Fasern können Grenzbeanspruchungen jeweils in der Größenordnung von 1,2 GPa und 1,5 GPa aushalten und werden auf einen Kern gewickelt, dessen Durchmesser in der Größenordnung von 0,20 m liegt. Es zeichnet sich also dadurch aus, daß für eine Grenzzugkraft in der Größenordnung von 4500 kN und einem Grenzdruck in der Größenordnung von 100 MPa mit einer Veränderung in der Längung von im wesentlichen Null für Variationsbereiche, die durch den Druck und die Temperatur auferlegt sind, es Carbonfaserschichten mit einer Dicke benachbart 5x10&supmin;³ m umfaßt, welche unter einem Winkel in der Größenordnung von 15º gewikkelt sind, sowie Glasfaserschichten von einer Dicke benachbart 10x10&supmin;³ m, die unter einem Winkel in der Größenordnung von 60º gewickelt sind.
- Nach einer Variante zur vorstehenden Ausführungsform sind diese Wickelwinkelwerte der Fasern mittlere Werte, wobei die Wickelwinkel der verschiedenen Schichten mit ein und dem gleichen Typ Fasern hergestellt sind und von einer Schicht zu einer anderen um diese mittleren Werte variieren.
- Andere Charakteristiken und Vorteile des Verfahrens und der nach dem Verfahren gemäß der Erfindung erhaltenen Rohre ergeben sich besser beim Lesen der nachstehenden Beschreibung unter Bezug auf die beiliegende Figur, die ein Ausführungsbeispiel eines Rohres mit einem Stapel von Schichten aus Verbundmaterialien auf einem zentralen mittigen Kern zeigt.
- Die verschiedenen Schichten umfassen eine oder mehrere überlagerte Bahnen, die je aus einem Paar wendelförmiger Wicklungen bestehen, die aus Verstärkungsfasern mit dem gleichen Wicklungsschritt, jedoch mit entgegengesetzten Wicklungssinn zueinander gekreuzt sind. Die Fasern jeden Paares sind somit symmetrisch angeordnet und die Winkel zwischen ihren jeweiligen Längungsrichtungen und der Achse des Kerns sind somit hinsichtlich dem Absolutwert gleich. Man kann beispielsweise einen gleichen Wicklungsschritt für sämtliche Bahnen jeder Schicht wählen. Die Bahnen jeder Schicht sind in einem Hüllmaterial eingebettet, das beispielsweise ein Epoxyharz sein kann. Zur Herstellung der Schichten verwendet man Verstärkungsfasern aus unterschiedlichen Verbundmaterialien, wie Glas, Kohlenstoff, Aramid oder eine Kombination dieser unterschiedlichen Verbundmaterialien. Vorzugsweise überlagert man Schichten, die mit Naturfasern hergestellt und von unterschiedlichem Wicklungsschritt sind. So können die Schichten 2,4,6,8 (Fig. 1) mit Verstärkungsfasern mit relativ geringem Wicklungsschritt hergestellt sein, der eine große Druckbeständigkeit bietet und die Schichten 3,5,7 mit Fasern mit einem größeren Wicklungsschritt, die aus einem Verbundmaterial genommen sind, das einen größeren Young-Modul hat, derart, daß sie zuverlässig beständig gegen die Zugbeanspruchungen am Rohr sind. Die ersteren können Glasfasern und die zweiten Carbonfasern sein.
- Die verschiedenen Stufen des Verfahrens sind die folgenden:
- - Stufe 1: Eine erste Stufe besteht zunächst darin a priori Anfangswerte (Ausgangswerte) für die zu optimierenden Parameter zu wählen. Es handelt sich beispielsweise
- - um den Innendurchmesser des herzustellenden Rohres: D
- - den Winkel, unter dem die Fasern des ersten Materials gespult sind: Ac
- - den Winkel, unter dem die Fasern des zweiten Materials gespult sind: Av
- - die Dicke der Schicht des ersten Materials: Ec und
- - die Dicke der Schicht des zweiten Materials: Ev.
- - Stufe 2: Im folgenden spezifiziert man die für das endgültige Rohr zu erreichenden Ziele bzw. Zwecke:
- - wie im ersten Material nicht zu überschreitende Grenzbeanspruchung (für eine spezifizierte Zugkraft): CLco
- - die entsprechende Grenzbeanspruchung im zweiten Material (für einen ebenfalls spezifizierten Druck): CLvo
- - die zugelassene Maximallängung unter dem Einfluß des Drucks: dLpo (man setzt beispielsweise dLpo=0), und
- - die maximal zugelassene Längung unter dem Einfluß der Temperatur: dLto (man kann auch setzen: dLto=0).
- -Stufe 3: Ist das Anfangsrohr a priori definiert worden, so kann man die effektiven Werte der Grenzbeanspruchung CLc und CLv in den ersten und zweiten Materialien für Zugbeanspruchung und den Druck der spezifizierten Art bestimmen sowie die Längungen des Rohrs dLp und dLt bei dem Druck und der Temperatur der spezifizierten Art.
- Diese Grenzbeanspruchungen und Längungen werden durch Anwendung der den Fachleuten auf dem Gebiet der Feststoffmechanik wohlbekannten Hooke'schen und Kirchhoff'schen Gesetze bestimmt.
- - Stufe 4: Man modifiziert dann leicht einen ersten Parameter, beispielsweise Ac unter denen, die gewählt sind, um das Anfangsrohr zu charakterisieren. Es sei ΔAc der Abweichungswert. Man bestimmt den Einfluß der auf die Phänomene angewendeten Abweichungen, d.h. die Grenzbeanspruchung CLc,CLv und die Längungen dLp und dLt, die für das Rohr a priori erhalten wurden. Für diese vier Beanspruchungen und Längungen beachte man beispielsweise Veränderungen ΔCLc, ΔCLv, ΔdLp und ΔdLt. Diese Ergebnisse ermöglichen es, die relativen Veränderungen ΔCLc/ΔAc, ΔCLv/ΔAc, ΔdLp/ΔAc und ΔdLt/ΔAc zu bestimmen.
- Um die Bezeichnungen zu vereinfachen, wird im folgenden I (Phänomen, Parameter) das Verhältnis zwischen der Veränderung einer Begleiterscheinung zur Veränderung eines Parameters bezeichnet. Im gegebenen Beispiel schreibt man also ΔCLc/ΔAc, ΔCLv/ΔAC, ΔdLp/ΔAc und ΔdLt/ΔAc als: I(CLc,Ac), I(CLv,Ac), I(dLp,Ac) und I(dLt,Ac).
- In der gleichen Weise kann man dann geringfügig einen zweiten der Parameter des a priori definierten Rohres variieren. Man legt beispielsweise an Av eine Abweichung ΔAv und man bestimmt in der gleichen Weise die Einflüsse ΔCLc, ΔCLv, ΔdLp und ΔdLt auf die Beanspruchungen und Längungen derart, daß die Verhältnisse gebildet werden: I(CLc,Av), I(CLv,Av), I(dLp,Av) und I(dLt,Av).
- Für eine an Ec gelegte Abweichung ΔEc wiederholt man das gleiche Verfahren zur Bildung der Verhältnisse: I(CLc,Ec), I(CLv,Ec), I(dLp,Ec) und I(dLt,Ec). Eine dem Parameter zugewiesene Abweichung ΔEt führt dann nach dem gleichen Vorgehen zum Bilden der Verhältnisse: I(CLc,Et), I(CLv,Et), I(dLp,Et) und I(dLt,Et).
- - Stufe 5: Man kann dann den Globaleinfluß auf jede Beanspruchung und charakteristische Längung von kleinen Variationen herstellen, die gleichzeitig an vier Parameter in Form von linearen Kombinationen hiervon gelegt sind, wobei die Proportionalitätskoeffizienten die Werte der vorher erhaltenen Einflüsse sind. Die Beziehungen zwischen den Globalveränderungen (VG(CLc), VG(CLv), VG(dLp) und VG(dLt) der Beanspruchungen und Längungen unter dem Einfluß der Veränderungen der Parameter lassen sich ausdrücken durch die Beziehungen:
- VG(CLc)= I(CLc,Ac)*ΔAc + I(CLc,Av)*ΔAv + I(CLc,Ec)*ΔEc + I(CLc, Ev)* ΔEt,
- VG(CLv)= I(CLv,Ac)*ΔAc + I(CLv,Av)*ΔAv + I(CLv,Ec)*ΔEc + I(CLv, Ev)*ΔEt,
- VG(dLP)= I(dLp,Ac)*ΔAc + I(dLp,Av)*ΔAv + I(dLp,Ec)*ΔEc + I(dLp, Ev)*ΔEt,
- VG(dLt)= I(dLt,Ac)*ΔAc + I(dLt,Av)*ΔAv + I(dLt,Ec)*ΔEc + I(dLt, Ev)*ΔEt.
- Die Gesamtheit dieser Beziehungen läßt sich zweckmäßiger in der folgenden Matrizenform schreiben:
- Die obige Matrize M verbindet die vom Rohr erfahrenen Globalveränderungen der Beanspruchungen und Längungen mit den den Parametern zugewiesenen Abweichungen.
- - Stufe 6: Man bestimmt dann reziprok die Beziehungen, welche die den Parametern zugewiesenen Abweichungen mit den Globalveränderungen der Beanspruchungen und Längungen verbinden. Auf diese Weise erkennt man genauer den Einfluß, den die den Parametern zugewiesenen Veränderungen auf die Leistungen des Rohren haben können. Die Operation kann zweckmäßig mittels eines programmierten Rechners ablaufen, um die Matrize M umzukehren, und man erhält:
- wo M&supmin;¹ den Kehrwert der Matrize M darstellt.
- Das Anfangsrohr wurde a priori definiert und das jeweilige Leistungsverhalten auf dem Gebiet der Beständigkeit gegen Beanspruchungen und Längungen Clc, CLv, dLp und dLt, die vorher aufgestellt wurden, entsprechen im allgemeinen den zugeordneten Zwecken und Zielen, die CLco, CLvo, dLpo, dLto sind, nicht.
- - Stufe 7: Wenn die Unterschiede zwischen den Leistungen des a priori definierten Rohres und die Ziele nicht zu groß sind, ordnet man den globalen Änderungen VG(CLc), VG(CLv), VG(dLp), VG(dLt) die Werte dieser Differenzen zu. Da die Koeffizienten der Kehrmatrize bekannt sind, bestimmt man dann die Abweichungen ΔAc, ΔAv, ΔEc, ΔEv, die jeweils den vier Parametern zuzuordnen sind, um diese Differenzen zu kompensieren. Man erhält so die Wicklungswinkelwerte der Fasern der verschiedenen Bahnen sowie die Dicke der unterschiedlichen Schichten, wodurch man in genauer Weise die fixierten Ziele erreichen kann.
- - Stufe 8: Wenn die verschiedenen Differenzen zu groß sind, erhält man bessere Resultate, indem man durch aufeinanderfolgende Stufen vorgeht. Man ordnet den Globalveränderungen VG(CLc), VG(Clv), VG(dLp) und VG(dLt) bestimmte Werte kleiner als die zu kompensierenden Differenzen zu. Dies ermöglicht es, die entsprechenden Änderungen der vier Parameter zu bestimmen. Das durch die neuen Werte der Parameter modifizierte Rohr wird als ein neues Bezugsrohr verwendet.
- Von neuem wiederholt man die Stufe 3, derart, daß die neuen Grenzbeanspruchungen und Längungen CLc, CLv, dLp, dLt des neuen Bezugsrohres bestimmt werden, dann die Stufen 4 bis 6 und 8 derart, daß man neue Beziehungen erhält, welche die Parameter mit den neuen erhaltenen Veränderungen verknüpfen.
- Neue Zyklen werden durchgeführt, bis die endgültigen auszugleichenden Abweichungen zwischen den Zielen und erhaltenen Globalvariationen ausreichend gering sind. Ein letzter durch Stufe 7 beendeter Zyklus ermöglicht es, zu genauen Werten der Parameter des optimierten Rohres zu kommen.
- Im unten gegebenen Beispiel, um in zuverlässiger Weise die Genauigkeit zu zeigen, die man bei der Bestimmung der Charakteristiken eines Rohres aus Verbundmaterialien erhalten kann, nimmt man den Fall an, wo das Rohr ein Paar überlagerte Schichten umfaßt, die jeweils durch Spulen von Glasfasern und Carbonfasern auf einen röhrenförmigen Kern mit zylindrischer Symmetrie von einem beispielsweise mit 0,2308 m zugewiesenen Durchmesser realisiert wurden, wobei diese Faserschichten in ein Harzbindemittel eingebaut sind. Messungen ermöglichen es, die Eigencharakteristiken der Carbonschichten einerseits und der Glasschichten andererseits zu erkennen. Die für die verschiedenen Parameter gemessenen Werte werden unten gegeben. Charakteristik Kohlenstoff Glas Elastizitätsmodul: . in Faserrichtung . in Querrichtung (Degradé) Schermodul (Degradé) Poisson-Zahl Grenzbeanspruchung in Faserrichtung thermische Dehnung:
- Das zu erreichende Ziel wird definiert durch die folgenden Charakteristiken der Längungen und Grenzbeanspruchungen:
- - Die Grenzbeanspruchung in der Carbonschicht CLco für eine Zugkraft von 4500 kN wird auf 1200 MPa festgelegt;
- - die Grenzbeanspruchung in der Glasschicht CLvo für einen auf 105 MPa festgelegten Druck wird auf 1500 MPa fixiert; und
- - man will, daß die Längungen dLpo und dLto des Rohres unter dem Einfluß der Temperatur und des Druckes im wesentlichen Null bleiben.
- Durch die Verwirklichung des Verfahrens, wie es vorstehend definiert wurde, ausgehend von einem Anfangsrohr mit nicht optimierten Charakteristiken wird man zu den folgenden Werten für die Spulwinkel sowie die Dicken der Schichten geführt: Winkel Dicke Kohlenstoff Glas
- Zur Überprüfung bestimmt man die Längungen und Grenzbeanspruchungen, die ein Rohr erfährt, das durch Überlagerung, auf den Kern eine Schicht aus Glasfasern und einer anderen, aus Carbonfasern mit den obenstehenden Winkelwerten und Dicken aufgebaut ist. Die erhaltenen Ergebnisse sind die folgenden:
- - Grenzbeanspruchung CLco für eine Zugkraft von 4500 kN: 1198 PMa
- - Grenzbeanspruchung CLvo für einen Druck von 105 MPa : 1499 MPa
- - Maximallängung dLto: -0,0014* 10&supmin;&sup6;/ºC
- - Maximallängung dLpo: 0,014 * 10&supmin;&sup6;/MPa.
- Man stellt also zuverlässig fest, daß das Verfahren gemäß der Erfindung zu praktisch identischen Ergebnissen bei den Längungen und spezifizierten Beanspruchungen führt.
- Beschrieben wurde das Verfahren, in dem der Fall eines Rohres mit zylindrischer Symmetrie angenommen wurde, das durch Überlagerung wenigstens zweier Schichten aufgebaut ist, die aus Fasern zweier unterschiedlicher Materialien realisiert sind, wobei die Schichten hergestellt werden, aus einem gegebenen Material, das beispielsweise einen gleichen Spulwinkel und gleiche Dicke hat. Unter diesen Bedingungen vermindert sich die Zahl der zu bestimmenden Parameter auf 4. Man verläßt den Rahmen der Erfindung nicht, wenn man das Verfahren auf Rohre anwendet, deren Form und Aufbau die Bestimmung einer größeren Anzahl von Parametern erfordern, um anderen besonderen Bedingungen zu genügen. Man kann beispielsweise ein mehrschichtiges Rohr ausgehend von zwei Sorten unterschiedlicher Fasern aufbauen, wobei jede Schicht mehrere Paare von Bahnen aus Fasern umfaßt, wo der Spulwinkeln der Fasern ein und der gleichen Substanz von einer Bahn zu einer anderen und von einer Schicht zu einer anderen um einen mittleren Wert variiert. Für einen mittleren Winkelwert, der beispielsweise auf 60º festgelegt ist, kann man beispielsweise die Spulwinkel in dem Bereich (55º, 65º) variieren. Unabhängig von der Anzahl signifikativer Parameter geht man in der gleichen Weise wie vorher vor, indem man die Koeffizienten der Linearbeziehungen sucht, welche nacheinander sämtlichen Parametern zugewiesenen Abweichungen und Einflüsse auf die Beanspruchungen und Längungen verknüpfen.
Claims (10)
1. Verfahren zum Optimieren der Charakteristiken
mehrschichtiger Rohre aus Verbundmaterialien, jeweils aus
einer gewissen Anzahl n von Schichten aus
Verbundmaterialien bestehend und je mehrere wendelförmig
gewickelte Faserbahnen umfassend, wobei die
verschiedenen Schichten definiert werden durch wenigstens
zwei charakteristische Parameter, derart, daß deren
Längung unter dem Einfluß der Temperatur und des
Drucks sowie die von den verschiedenen Schichten
erlittenen Grenzbeanspruchungen für Maximalwerte der
aufgebrachten Zug- und Druckspannungen, die an sie
gelegt werden können, sehr nahe spezifizierten
Grenzwerten sind, wobei das Verfahren sich dadurch
auszeichnet, daß:
- man ein Anfangsrohr definiert, indem man a
priori eine Gruppe von Werten für diese Parameter
zuweist,
- man für das so definierte Anfangsrohr die Werte
definiert, die von den Längungen und
Grenzbelastungen angenommen werden,
- man den Einfluß von geringen Abweichungen auf
diese Längungen und Grenzbeanspruchungen
bestimmt, die aufeinanderfolgend an jedem der das
Anfangsrohr charakterisierenden Parametern
angebracht werden, derart, daß Linearbeziehungen
hergestellt werden, die global die Werte jeder
dieser Längungen und Grenzbeanspruchungen mit
den angelegten Abweichungen verknüpfen,
- man die umgekehrten Beziehungen bestimmt, welche
den Einfluß der Variationen der Werte dieser
Längungen und Grenzbeanspruchungen auf die Werte
der verschiedenen Parameter umfassen und
- man näherungsweise die Variationen auswählt, die
an die das Rohr definierenden Parameter gelegt
werden, um so nahe wie man will, spezifizierte
Werte für Längungen und Grenzbeanspruchungen
anzunähern.
2. Verfahren zum Optimieren der Charakteristiken
mehrschichtiger Rohre mit zylindrischer Symmetrie, die
aus Verbundmaterialien hergestellt sind und aus einer
gewissen Anzahl n von Schichten aufgebaut sind, die
ausgehend von wenigstens zwei unterschiedlichen
Verbundmaterialien hergestellt sind und je mehrere
Bahnen von wendelförmig gewickelten Fasern umfassen,
wobei die verschiedenen Schichten definiert werden
durch wenigstens zwei charakteristische Parameter,
ihre jeweiligen Dicken und die Winkel zwischen den
Längungsrichtungen der Fasern der verschiedenen
Bahnen sowie die Achse des Rohres sind derart, daß ihre
Längungen (dLp,dLt) unter dem Einfluß des Drucks und
der Temperatur, die Grenzbeanspruchung (CLc) für
einen spezifizierten Zug, den die in einem ersten
Verbundmaterial hergestellten Schichten erfahren und die
Grenzbelastung (CLv) für einen spezifizierten
Maximaldruck, den die in dem zweiten Verbundmaterial
realisierten
Schichten erfahren, sehr nahe zu
spezifizierten Grenzwerten (CLco,CLvo,dLpo,dLto) sind, wobei
das Verfahren sich dadurch auszeichnet, daß:
- man ein Anfangsrohr definiert, indem man a
priori wenigstens einen gemeinsamen Wert der Dicke
(Ec,Ev) für die Schichten zuweist, die aus ein
und dem gleichen Verbundmaterial hergestellt
sind und wenigstens einen gemeinsamen
Winkelwikkelwert (Ac,Av) zuweist für die Faserschichten,
die in ein und dem gleichen Verbundmaterial
hergestellt sind,
- man die Werte für das so definierte Anfangsrohr,
Längungen (dLp,dLt) und Grenzbeanspruchungen
(CLc,CLv) bestimmt,
- man die Einflüsse - auf diese Längungen und
Beanspruchungen - von geringen Abweichungen
bestimmt, die aufeinanderfolgend an jedem der
beiden Winkelwerte (Ac,Av) und der beiden Dicken
(Ec,Ev), die das Anfangsrohr charakterisieren,
angebracht werden, derart, daß Linearbeziehungen
hergestellt werden, welche global die
Veränderungen (VG(CLc),VG(CLv),VG(dLp),VG(dLt)) der
Werte jeder dieser Längungen und Beanspruchungen
mit sämtliche angebrachten Abweichungen
verknüpft,
- man die umgekehrten Beziehungen bestimmt, die
den Einfluß der Veränderungen der Werte dieser
Längungen und Beanspruchungen auf die Werte der
unterschiedlichen Parameter (Ac,Av,Ec,Ev)
umsetzen, und
- man näherungsweise die Veränderungen auswählt,
die an diese Wickelwinkel und diese Dicken
gelegt werden, welche diese Rohre definieren, um
die Abweichungen zwischen den Längungen und
bestimmten Grenzbeanspruchungen für das Rohr und
die Längungen und spezifizierten
Grenzbeanspruchungen derart vermindern, daß sie sich so stark
wie man will diesen spezifizierten Längungen und
Beanspruchungen nähern.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß das Rohr Schichten umfaßt, die mit Carbonfasern
hergestellt sind, die mit einem relativ großen
Wicklungsschritt gewickelt sind, sowie Schichten, die mit
Fasern hergestellt sind, die mit einem geringeren
Wicklungsschritt gewickelt sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,
daß die Fasern sämtlicher hergestellter Schichten aus
ein und dem gleichen Material einen im wesentlichen
identischen Wicklungsschritt aufweisen.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß man den Einfluß der Werte
dieser Längungen und Grenzbeanspruchungen auf die
unterschiedlichen Parameter bestimmt, indem man die
Kehrmatrix der Matrix bestimmt, die durch die
Koeffizienten der linearen Beziehungen gebildet wurde,
welche diese Längungen und Grenzbeanspruchungen mit den
angelegten Abweichungen verknüpfen.
6. Rohr aus Verbundmaterialien, optimiert durch das
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit
einer gewissen Anzahl von n von Schichten aus
Verbundmaterialien, die je aus mehreren wendelförmig
gewickelten Faserbahnen bestehen, wobei die
unterschiedlichen Schichten definiert werden durch ihre
Dicken und Faserwicklungswinkel, dadurch
gekennzeichnet, daß gewisse dieser Schichten hergestellt sind
mit Carbonfasern, die mit einem Wicklungswinkel
zwischen 10 und 25º gewickelt sind und gewisse andere
Schichten mit Glasfasern hergestellt sind, die mit
einem Wicklungswinkel zwischen 50 und 75º gewickelt
sind und daß die Werte der Wicklungswinkel in den
spezifizierten Winkelgabelbereichen sowie die Dicken
der verschiedenen Schichten optimiert sind, damit die
Längung (dLp, dLt) des Rohrs unter dem Einfluß des
Drucks und/oder der Temperatur in einem festgelegten
Variationsbereich von Druck und Temperatur im
wesentlichen Null sind und daß die Grenzbeanspruchung (CLc)
für einen spezifizierten Zug, der von den in ein und
dem gleichen Verbundmaterial hergestellten Schichten
erfahren wurde, sowie die Grenzbeanspruchung (CLv)
für einen spezifizierten Maximaldruck, die von den
Schichten erfahren wurde, die aus dem gleichen
zweiten Verbundmaterial hergestellt wurden, sehr nahe von
spezifizierten Grenzwerten (CLco, CLvo, dLpo, dLto)
sind.
7. Rohr nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Bänder
sämtlicher ausgehend von ein und dem gleichen Material
hergestellter Schichten einen im wesentlichen identischen
Wicklungsschritt haben.
8. Rohr nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Fasern
der verschiedenen aus ein und dem gleichen Material
hergestellten Schichten mit einem Wicklungsschritt aufgespult
sind, der sich von einer Schicht zur anderen um einen
Mittelwert verändert.
9. Rohr nach Anspruch 6, hergestellt aus Kohlenstoff- und
Glasfasern, deren Elastizitätsmoduln in Richtung der Fasern
jeweils in der Größenordnung von 140 GPa und 56 GPa liegen,
wobei die verschlechterten Elastizitätsmoduln, Quermodul und
Schermodul, in der Größenordnung von 1 GPa liegen, die Poisson
Koeffizienten im wesentlichen gleich 0,28 sind, wobei diese
Fasern jeweilige Grenzbeanspruchungen in der Größenordnung
von 1,2 GPa und 1,5 GPa auszuhalten in der Lage sind und auf
einen Kern gewickelt sind, dessen Durchmesser in der
Größenordnung von 0,20 Meter liegt, wobei das Rohr sich dadurch
auszeichnet, daß für eine Grenzzugkraft in der Größenordnung von
4500 kN und einen Grenzdruck in der Größenordnung von 100 MPa
mit einer Längenveränderung von im wesentlichen null für
Variationsbereiche, die durch Druck und Temperatur auferlegt
sind, dieses Rohr hergestellt wird mit Karbonfaserschichten
von einer Dicke benachbart 5x10&supmin;³ Meter, die unter einem
Winkel in der Größenordnung von 15º gewickelt sind und mit
Glasfaserschichten einer. Dicke benachbart 10x10&supmin;³ Meter, die
unter einem Winkel in der Größenordnung von 60º gewickelt sind.
10. Rohr nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß diese Winkel-
Wickelwerte der Fasern Mittelwerte sind, wobei die Wickelwinkel
der verschiedenen mit ein und dem gleichen Fasertyp
hergestellten Schichten von einer Schicht zur anderen um diese
Mittelwerte schwanken.
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